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Física e Eletricidade –ProfªAna Scardino-

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FÍSICA E ELETRICIDADE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

ELETRICIDADE -Eletrostática

É o estudo das cargas elétricas em repouso. Em geral, os corpos tendem a ficar em equilíbrio elétrico, ou seja com o mesmo

número de prótons e elétrons. Quando um corpo recebe um ou mais elétrons, diz-se que ele adquiriu carga negativa . O corpo que cedeu os elétrons ficou , portanto, carregado positivamente, pois o número de prótons ficou maior do que o número de elétrons no material. -Eletricidade Estática A eletricidade estática é gerada por 3 processos elementares de eletrização: atrito,contato e indução.Na eletrização por atrito , ao atritar um corpo com outro, um deles cede elétrons e outro recebe. Nosso corpo está atritando freqüentemente com moléculas presentes no ar, podendo acumular cargas , principalmente em dias com umidade relativa do ar baixa.Isso pode gerar pequenos”choques” ao tocar peças metálicas ou mesmo outras pessoas. O choque é o resultado da transferência rápida de cargas elétricas: a descarga elétrica. Os componentes eletrônicos presentes nos aparelhos atuais são muito sensíveis às descargas elétricas. Grandes investimentos são feitos para prevenir e controlas as cargas eletrostáticas geradas no ambiente e evitar que elas sejam descarregadas em componentes ou circuitos eletrônicos, pois isso pode danificar os materiais, provocando danos materiais e financeiros. Esses danos dependem de algumas variáveis como: a tensão desenvolvida(que depende da quantidade de cargas acumuladas) , a resistência encontrada durante a descarga,a sensibilidade do material , etc..

A quantidade de cargas acumuladas depende da atividade desenvolvida. A tabela abaixo mostra algumas situações do dia a dia e a tensão eletrostática aproximada correspondente :


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Umidade relativa do ar 65 a 95% 10 a 20% situações Tensão eletrostática Caminhar sobre um carpete 1.500 Acima de 35.000 Caminhar sobre um piso de vinil 200-400 12.000 Sentar numa cadeira com estofamento de vinil

700 6.000

Sentar numa cadeira com almofada poliuretano

1.500 Acima de 18.000

Segurar um copo plástico de café 1.000 18.000

Por que não “torramos” nessas situações? Um dos motivos é que a corrente elétrica é baixa . A rapidez com que as cargas são transferidas determina a intensidade do choque.um raio , por exemplo, pode transferir uma carga de alguns coulombs em microsegundos. -Carga e Matéria A matéria pode ser considerada como constituída de 3 partículas “elementares”: próton (carga positiva) nêutron e elétron(carga negativa). Os átomos são constituídos por um núcleo denso , positivamente carregado, isto é , todos os prótons encontram-se nesta região, envolvidos por uma nuvem de elétrons . O raio do núcleo varia desde 1.10-15 até 7.10-15m . O raio aproximado de um nuvem eletrônica é de 1.10-10 m . Lembrar , que atualmente foram descobertas outras partículas constituintes da matéria.

Para se ter uma idéia da quantidade de átomos presentes na matéria, 1 cm3 de cobre tem aproximadamente 85.1022 átomos de cobre. Aproximadamente um elétron por átomo estabelece a corrente elétrica. Cargas e massas das três partículas “elementares” partícula carga massapróton +1,6.10-19C 1,67239.10-27 kg neutron 0 1,67470.10-27kg Elétron -1,6.10-19C 9,1083.10-31 kg


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Formas de eletrização: contato , indução e atrito. Benjamin Franklin(1706-1790), foi quem primeiro chamou de positiva a eletricidade que aparece em um bastão de vidro , e negativa a que aparece num bastão de ebonite, ambos atritados num pêlo de animal.

Origem do termo eletricidade: 600 a.C. filósofo grego Tales de Mileto observou que o âmbar atritado é capaz de atrair pequenos fragmentos de palha. Elétrico = âmbar ,que em grego se escreve elektrón. DIFERENÇA DE POTENCIAL (U) A força que ocasiona o movimento de elétrons livres em um condutor, formando uma corrente elétrica, é chamada força eletromotriz, tensão ou diferença de potencial. Quando existe uma ddp entre dois corpos carregados que são ligados por um condutor , os elétrons fluirão ao longo do condutor. Esse fluxo de elétrons se fará do corpo carregado negativamente para o corpo carregado positivamente, até que o equilíbrio seja estabelecido , ou então algo faça com que se repita esse movimento novamente.

Um exemplo análogo é o da água fluindo de um recipiente cujo nível é mais alto

para outro , cujo nível é mais baixo. Para que a corrente de água seja mantida é necessária algum mecanismo, como uma bomba de sucção, responsável pela manutenção do movimento de água. No caso elétrico, temos o gerador de tensão no lugar da bomba de sucção. Ele mantém a diferença de potencial para que as cargas possam circular de um pólo a outro. Vamos considerar o exemplo de uma pilha, onde somente as cargas positivas se movam ao longo do circuito. Enquanto elas se movimentam do potencial mais alto para o mais baixo, a diferença de potencial tende a se anular. O gerador justamente recria o "desnível elétrico", capturando as cargas positivas no pólo negativo e as conduzindo ao pólo positivo novamente. Para realizar esse trabalho, existe um gasto energético, que implica no desgaste da pilha .Esse trabalho normalmente é realizado por forças de origem química ou magnéticas. CORRENTE ELÉTRICA ( i ) O deslocamento ou fluxo de elétrons no condutor é denominado corrente elétrica. Os elétrons livres movimentam-se caóticamente no interior dos metais(por exemplo um fio de cobre).


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Ao ligar um fio à uma pilha , uma diferença de potencial elétrico é estabelecida e aparece um campo elétrico. Devido à esse campo , os elétrons adquirem um movimento extra, sobreposto ao caótico, cujo sentido aponta para a região de maior potencial. Os elétrons livres são acelerados adquirindo uma velocidade extra (aproximadamente de 10-3 m/s). O sentido da corrente elétrica é contrário ao sentido do deslocamento dos elétrons. Num condutor, a corrente i é igual a quantidade de carga que atravessa uma secção transversal do fio num certo intervalo de tempo.

I = dq/dt

Ou i = Q/∆t, onde a quantidade de carga pode ser obtida por Q = n.e, sendo n= número de elétrons e e= carga elementar = 1,6.10-19C

Unidade de medida da corrente : ampère (A) 1 A = 1 C/ 1s Um ampère pode ser definido como sendo o fluxo de 6,28.1018 elétrons passando por um determinado ponto do condutor . A corrente elétrica é classificada em dois tipos: contínua (CC) e alternada(CA). A corrente contínua flui sempre no mesmo sentido ao passo que a corrente alternada periodicamente inverte o sentido. Exercícios: 1- Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa um fio sabendo que uma

carga de 32 C atravessa em 4 s uma secção reta desse fio. 2- Sabendo que 1200 elétrons atravessam por segundo a secção reta de um condutor ,

qual a intensidade da corrente elétrica? 3- Uma corrente elétrica que flui num condutor tem um valor igual a 5 A . Qual a

carga que passa numa secção reta do condutor em 5 segundos? 4- Durante uma tempestade um pára-raios recebe uma carga que faz fluir uma corrente

de de 2,5.104 A num período de 20 µs. Qual é o valor da carga transferida?


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TABELA DE PREFIXOS: FATOR PREFIXO SÍMBOLO 10-18 atto a 10-15 femto f 10-12 pico P 10-9 nano n 10-6 micro µ 10-3 mili M 103 quilo K 106 mega M109 giga G 1012 tera T 1015 peta P1018 exa E

RESISTÊNCIA

Todos os materiais oferecem uma certa resistência ou oposição à passagem da corrente elétrica. Bons condutores, como o cobre, prata, alumínio oferecem pouquíssima resistência. Maus condutores como o vidro, madeira papel, borracha oferecem alta resistência ao fluxo de corrente. A resistência elétrica R depende da natureza do material, do comprimento do resistor e da área de secção reta do condutor.

R = ρ L/S

R = resistência do resistor L= comprimento do resistor S = área de secção reta do resistor ρ = constante denominada resistividade do material


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Tabela 1: Resistividade de alguns materiais à temperatura de 20ºC Condutores Resisistividade (Ω.m) Prata 1,6. 10-8 Alumínio 2,6. 10-8

Cobre 1,7. 10-8 Platina 11. 10-8 Ferro 12. 10-8

Constantan(Cu e Ni) 15. 10-8 Chumbo 21. 10-8

Mercúrio 28. 10-8 Nicromo(Ni e Cr) 30,2. 10-8 Carvão 1537. 10-8

Germânio 946 Silício 640Vidro 1010 -1014

Quartzo 1016

Na maioria dos metais, a resistividade aumenta com a elevação da temperatura. Nos semicondutores, como o silício e o germânio, a resistividade, em geral, diminui com a elevação da temperatura. Nos supercondutores, a resistência cai praticamente a zero , abaixo de uma certa temperatura crítica. Metais comuns, como o alunínio, estanho, chumbo, zinco e índio são supercondutores. Já o cobre, a prata e o ouro não exibem supercondutividade. R R R T T Metais normais semicondutores supercondutores


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LEI DE OHM

A resistência elétrica R representa a ddp entre dois pontos do condutor por unidade de corrente elétrica i entre esse pontos. O físico e professor alemão Georges Simon Ohm verificou experimentalmente que para alguns condutores, chamados ôhmicos ,o quociente entre a ddp e a correspondente intensidade i da corrente elétrica é constante e que essa constante é a resistência R do resistor: U/i = constante = R U = R.i Essa relação é conhecida como Lei de Ohm.

Exemplo:

i (A) 4 2 1 2 U(V) Um dispositivo que segue a lei de Ohm, tem sua resistência independente do módulo e da polaridade da diferença de potencial aplicada entre dois pontos. Um dispositivo onde ao aplicar uma ddp entre seus terminais resultar em um corrente ,conforme o gráfico abaixo não segue a Lei de Ohm. i(A) 4 1 1 2 U(V)


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Todos os materiais homogêneos , sejam eles condutores , como o cobre, ou semicondutores, como o silício, obedecem à Lei de Ohm em algumas faixas de valores do campo elétrico. Contudo , quando o campo elétrico é muito forte , existem discrepâncias sobre a Lei de Ohm em todos os casos. No SI, a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω) . A unidade de resistividade é dada por ohm x metro . EXERCÍCIOS 1- Um fio de cobre homogêneo , de 3 m de comprimento, tem área de secção

transversal de 18 cm2. A resistividade do cobre é ρ = 1,7.10-8 Ω.m. Determine , no SI, a resistência do fio.

2- Determine o comprimento de um fio de cobre, cuja área de secção é igual a 10-2 cm2 e resistência igual 0,3 Ω. Considere a resistividade do cobre igual a 1,7.10-

8Ω.m 3- A resistência elétrica de um fio com 300 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro é

de 12 Ω. Determine a resistência elétrica de um fio de mesmo material , mas com diâmetro de 0,6 cm e comprimento de 150 m.

4- O filamento de uma lâmpada tem resistência de 240 Ω . Sabendo que a ddp entre os terminais do circuito é de 120 V, qual a intensidade da corrente que passa pelo filamento?

5- Num cabo de resistência r = 8 Ω circula uma corrente de intensidade i - 0,25 A . Determinar a ddp entre seus terminais

6- Uma corrente elétrica de 0,5 A flui num resistor de 10 Ω .Qual a ddp entre as extremidades do resistor?

POTÊNCIA ELÉTRICA O que é mais caro? Um banho , um microcomputador ligado 8 horas seguidas, ou uma lâmpada ? Potência elétrica de um aparelho indica a quantidade de energia elétrica que ele transforma em outras formas de energia ,em certo intervalo de tempo.


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P = τ / ∆t

Potência é a rapidez com que se realiza um trabalho. Exemplos : Lâmpada de 100 W Transforma 100 J de energia elétrica em luz e em energia térmica em cada segundo. A energia transformada também pode ser obtida através da potência:

E = P. ∆t

Unidade de medida no S.I. de potência: watt (W) = J/s O que é 1 kWh? É a unidade de medida da energia elétrica consumida 1 kWh = 1000W x 1h = 1000W x 3600s = 3.600.000 J Exemplos: 1- Qual a energia consumida por um chuveiro elétrico cuja potência é 2800W(verão) durante meia hora?. E = 2800 W x 0,5 h = 1400 Wh = 1,4kWh. 2- Qual a energia consumida por uma lâmpada de 60 W ligada durante 12 horas? E = 60x12 =720 Wh = 0,7 kWh 3- Qual a energia consumida por um micro + periféricos, supondo uma potência total de 300W, ligado por 8 horas? E = 300 x 8 = 2400W = 2,4 kWh A energia elétrica que é transformada em energia térmica no intervalo de tempo é chamada potência dissipada. Nos aparelhos resistivos i = P/U ou

P = U.i

Consegue-se potências diferentes (por exemplo lâmpadas de 25 e 100 W) em aparelhos resistivos ligados à mesma tensão (U= 110V) estabelecendo-se diferentes correntes (i).

POTÊNCIA DISSIPADA


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EFEITO JOULE Tratemos inicialmente do caso de uma lâmpada que tem um filamento de tungstênio com resistividade 5,6.10-8Ω.m, comprimento de 0,4m e área da secção transversal de 10-9 m2. É possível determinar a resistência elétrica dessa lâmpada que é 22,4 Ω. Podemos ainda calcular a resistência elétrica através da expressão

P = U.i

Como a lâmpada tem uma potência = 40W , e será ligada a uma tensão de 110V, podemos calcular a sua resistência : R = U/i e i = U/R Então P = U. i = U. U/R = U2/R Ou ainda:

R = U2/P Logo , a resistência será R = 1102/40 = 302,5Ω Vemos que os valores encontrados são diferentes pois são calculados para diferentes temperaturas. O valor de 22,4 Ω é para a luz desligada, e para 302,5 Ω é para a lâmpada acesa( aproximadamente 2200ºC).

Em geral é observado esse comportamento, mas há exceções, como já foi visto quando estudamos Resistividade dos materiais.

Enquanto uma corrente elétrica é estabelecida em um circuito, está havendo transformação de energia. No caso dos aparelhos resistivos, a transformação é de energia elétrica em térmica e denomina-se efeito Joule. Alguns exemplos de aplicações do efeito Joule:

• Chuveiro • Ebulidores • Ferro elétrico • Aquecedores • Etc

A potência dissipada no efeito Joule pode ser calculada lembrando que P = U.i Como da Lei de Ohm U = R.i

P = R.i2

Nesses exemplos, o efeito Joule foi desejável. No entanto, existem inúmeras situações onde ele é indesejável, como no caso dos processadores de micros ,


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que podem sofrer danos irreversíveis caso não tenham uma refrigeração adequada, ou a temperatura aumente demais. Um exemplo não desejável desse efeito ocorre quando se deseja realizar um overclock . Veja abaixo um trecho extraído da internet sobre o assunto:

Overclock em processadores O overclock consiste em alterar as propriedades e configurações de equipamentos de hardware, no intuito de deixá-los mais rápidos, ou, como muitos dizem, "turbinados". Existem alguns riscos associados : 1 - o tempo de vida útil dos equipamentos pode ser reduzido severamente. Muitos adeptos dizem não considerar esse ponto por que não pretendem fazer com que os componentes "durem para sempre..."; 2 - as chances de queimar o processador, memórias e até a placa-mãe são grandes; 3 - pode ser que o overclock deixe o computador instável, a ponto de ficar lento. Os riscos dos equipamentos queimarem ou perderem tempo de vida útil existem porque ao fazer overclock, muitas vezes será necessário alterar a voltagem dos componentes, o que resulta em aumento da temperatura. Isso deixa claro que, dependendo do overclock, será necessário adquirir coolers ou outros sistemas de refrigeração. Convém ter conhecimento dos seguintes termos: Clock - é a velocidade interna do processador, medida pela velocidade do FSB (visto abaixo) vezes o valor do multiplicador, que é definido pelo BIOS; Ciclos de clock - consiste nos intervalos de tempo que o processador usa para executar suas instruções; FSB - significa Front Side Bus e tem a função de definir a velocidade


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externa do processador, ou seja, a velocidade na qual o processador se comunica com a memória e componentes da placa-mãe Vcore - é voltagem do equipamento. Hardware x Overclock utilizar como exemplo um overclock realizado num Pentium 4 de 1.6 GHz. Sua configuração FSB x multiplicador é: 100 MHz x 16 = 1.6 GHz ou 1.600 MHz Para o overclock, o FSB foi mudado para 133 MHz (geralmente é possível mudar esse valor através das teclas de seta ou dos botões Page Up e Page Down em seu teclado): 133 MHz x 16 = 2.1 GHz ou 2.128 MHz Alterando o Vcore O overclock poderia ter parado na explicação anterior, mas é possível aumentar mais ainda a velocidade do computador, alterando seu Vcore (voltagem). As instruções que o processador executa são realizadas por meio de pulsos elétricos. O intervalo entre os pulsos (ciclo de clock) é importante para a velocidade do processador. Alterando a voltagem do equipamento, é possível diminuir o intervalo entre os pulsos. Quanto menor este intervalo, mais rápido fica o processamento. Assim, se a voltagem for diminuída o ciclo de clock fica mais lento. Como nosso intuito é aumentar a velocidade, o valor do Vcore deve ser aumentado. Deve-se ficar atento a esta operação, pois qualquer exagero ou precipitação poderá causar danos irreparáveis ao hardware. Por isso, a alteração da voltagem deve ser feita em diferenças entre 0.1v e 0.05v. Em algumas placas é até possível ajustar para 0.025v. Infelizmente não é possível medir com precisão o aumento da


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velocidade do computador, pois isso varia muito. O valor do Vcore pode ser alterado também pelo Setup do BIOS. No entanto, em alguns modelos de placa-mãe menos recentes, essa alteração deve ser feita mudando a posição de um jumper na placa-mãe, portanto, verifique sempre o manual da mesma, para saber qual o procedimento que cabe a ela. Ao fazer overclock mudando o Vcore, a temperatura do processador certamente vai aumentar. Daí a necessidade de um cooler ". Trechos extraídos do site http://www.adrenaline.com.br/forum/showthread.php , acessado em 27/01/2006 ESTABILIZADOR DE VOLTAGEM Para maior proteção do computador contra : a) interferências elétricas b) picos de tensão na rede c) transientes e ruídos elétricos diversos Basicamente é um transformador controlado eletronicamente, acoplado a um filtro de linha . Mantém a tensão estável e livre da maior parte dos problemas de ordem elétrica . Normalmente utiliza-se 1000 V.A. ou 1 kVA, com potência suficiente para alimentar o computador, a impressora e monitor Encontram-se nas lojas estabilizadores que vão desde 500 até 2000V.A. Existe uma relação entre as indicações em V.A. e watts, apesar de ambas serem a mesma unidade de medida de potência. Medida em V.A. = medida em watts / (fator de potência x rendimento) Fator de potência é um número menor que a unidade , que depende do equipamento . Podemos usar com margem de segurança o valor 0,5. Rendimento é um valor normalmente próximo de 0,9 e serve para fazer a conversão entre potência útil e potência consumida.


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Ex. Uma fonte de 200 watts para fornecer a sua potência máxima, precisa consumir 220 watts , pois 20 W seriam para o próprio consumo interno, o que dá um rendimento de aproximadamente 91% (η = Pútil / Pconsumida = 200/220). Alguns aparelhos já vêm com a especificação em potência consumida. Nos manuais encontramos os valores em watts. Alguns exemplos de potências em watts e V.A. em valores aproximados são: equipamento Potência em watts Potência em V.A. computador 200 450monitor 100 200 Impressora jato de tinta

30 60

Impressora laser ~600 1200 Por exemplo , um equipamento com impressora jato de tinta, consome uma potência de 710 V.A. , que não pode ultrapassar a 90% do valor da potência do estabilizador. ( Um estabilizador de 800 V.A. permite até 720 V.A.) Abaixo apresentamos a potência consumida, aproximadamente , por cada dispositivo de um PC e alguns aparelhos domésticos: Dispositivo ou aparelho Potência(W) Placa de CPU 21winchester 8 teclado 3 Scanner manual 5mouse 2 impressora 20Computador todo 500 geladeira 200 microondas 1300 secadora 2500Forno elétrico 1200Máquina lavar roupa 1800


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NO BREAK U.P.S.(UNINTERRUPTED POWER SYSTEM) O NO BREAK é um estabilizador acoplado a uma bateria. Dependendo do tipo , a bateria pode funcionar continuamente ou pode entrar em ação apenas quando existe uma interrupção no fornecimento de energia elétrica. Fornecem energia em um período de 2 a 120 minutos, ou até algumas horas. FILTROS DE LINHA Bloqueiam e desviam para o TERRA, os transientes de voltagem que chegam através NEUTRO E DO FASE. Cuidado ! Alguns filtros são simplesmente uma extensão. Exercícios: 1- Qual é a corrente elétrica no filamento de uma lâmpada de 100W , ligado em uma

voltagem de 120 V? 2- Um estabilizador puxa 5 A de uma rede de 110 V. a) Calcule a potência de entrada (550W) b) O custo da operação por 8 horas, considerando que o kWh custa R$0,29 ? (1,28) 3- Um motor elétrico "puxa" uma corrente de 8 A de uma linha de 220V. Determine a

potência e a energia em J e em kWh fornecidas ao motor em 2 horas. Qual o custo desta operação? (1,02)

Exercícios para entregar Dado : carga elétrica elementar = 1,6.10-19 C 1- Sabendo que 1,0.1020 elétrons passam pela secção transversal de um condutor em

10 segundos, qual a corrente elétrica média nesse condutor? 2- A corrente num feixe de elétrons de um terminal de vídeo é de 200 µA .Quantos

elétrons golpeiam a tela a cada segundo? 3- Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 50 mA

passar perto de seu coração. Um eletricista que trabalha com as mãos suadas faz um bom contato com os dois condutores que está segurando. Se a sua resistência for igual a 2000Ω, de quanto será a voltagem fatal?


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4- Um fio de comprimento 4,0 m e diâmetro 6,0 mm tem uma resistência de 15 mΩ. Seu uma diferença de potencial de 23 V é aplicada entre as suas extremidades , qual é a corrente no condutor e qual a resistividade do material do fio?

5- Um resistor de 120 Ω é submetido a qual ddp, se percorrido por uma corrente de 3 mA?

6- A corrente elétrica e a ddp de um resistor têm os valores abaixo tabelados: U (volts) 4 8 12 16 I(mA) 2 4 6 8 a) Faça um esboço do gráfico da ddp U em função da corrente i b) Calcule o valor da resistência R do resistor 7- Qual é a corrente elétrica no filamento de uma lâmpada de 100 W ,ligado em

120V? 8- Um raio artificial é produzido por uma faísca entre uma ddp de 10 MV , e absorve

uma energia de 0,125 MW.s . Quantos coulombs de carga fluíram com a faísca? 9- Um estabilizador de 1,5 kVA poderá ser usado , com segurança, para ligar dois

computadores que consomem 450 VA cada, uma impressora laser que consome 1200 V.A.e um monitor que consome 200 V.A.? Considere o rendimento 0,9

10- Se num estabilizador indicar a utilização de um fusível de 10 A e o mesmo queimar, você pode trocá-lo por um de 20 A ? Porquê?

Gabarito: 1- 1,6 A 2- 1,25.1015 elétrons 3- 100V 4- 1,53.103 A, ρ =1,06.10-7Ω.m 5- 0,36V 6- 2.103Ω 7- 8,3.10-1 A 8- 1,25.10-2 C 9- Não, pois excede a potência fornecida 10-Não , pois passará mais corrente, podendo prejudicar (queimar) algum componente. Testes:

1-No Brasil caem, anualmente cerca de 100 milhões de raios. Este fato dá uma média de 3 raios por segundo colocando em risco seu computador e alguns equipamentos elétrico-eletrônicos. Um raio, que transfere uma carga de 0,2 C, por


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exemplo, num intervalo de tempo de 10 µs, faz fluir uma corrente de quantos ampères?

a) 2,5.104 b) 2,0 c) 2.0.104 d) 10 e) 5

2- Ao realizar um overclock em um micro pode-se alterar a tensão do processador em cerca de 0,05 V para mais, acarretando um aumento da temperatura que pode danificar o processador. Considere um fio de cobre no interior do processador, que em condições normais de temperatura tenha resistividade igual a 1,7.10-8Ω.m, e que para esse aumento de tensão a sua resistividade ficará aumentada em 2%. Se o fio tiver 1 mm de comprimento , com área de secção transversal de 8 cm2, a sua resistência elétrica , em ohms, devido ao aumento de temperatura será de:

a) 2,337.10-8 b) 2,231.10—12 c) 2,125.10-12 d) 2,168.10-8 e) 2,231.10-8

3- Com a descoberta do microscópio de efeito túnel foi possível enxergar e manipular os átomos. A criação de um disco rígido com os mesmos princípios gerou o projeto Millipede, que é uma versão nanotecnológica do antigo cartão perfurado, na qual utiliza milhares de nanopontas afiadas para efetuar perfurações em um fino filme plástico para se armazenar dados, diferente dos discos rígidos magnéticos dos CD’s ópticos e dos chips de memória baseados em transistores. Para o sistema detectar quando a ponta caiu em uma depressão, cada haste tem na base um sensor piezoresistivo que converte a tensão mecânica em alteração na resistência. Se um dispositivo tiver sua resistência alterada de 1200Ω para 1400Ω quando sujeito à mesma tensão de 2,8V, pode-se dizer que a corrente passou de :

a) 2,33 para 2 A b) 2,33mA para 2,00 mA c) 2,33 mA para 2 A d) 3,36mA para 3,92 mA e) 3,36.103 A para 3,92.103 A


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1- *Um certo celular, em tempo de conversação máxima, consome 225 mA de uma bateria cuja carga é dada como 900mAh. O tempo de utilização desse celular , em horas, foi de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 10

2- *O padrão de exposição para telefones celulares portáteis emprega uma unidade de medida chamada SAR(specific absorption rate). O limite SAR estabelecido pelos padrões internacionais é de 2,0 W/kg, com o telefone funcionando no mais alto nível de potência, quando posicionado à uma distância aproximada de 2,5 cm do corpo. Um celular de 90 g, no momento de utilização da potência necessária para acessar a rede consome uma corrente de 15 mA , com uma bateria de 4,8 V . Pode-se afirmar sobre esse celular:

a) Está fora dos padrões , pois terá uma SAR maior do que os padrões estabelecidos

b) Pode ser utilizado com boa margem de segurança, pois sua potência será de 7,2.10-2 W , abaixo da potência de 18.10-2 W exigida pelos padrões internacionais para esse celular , que tem massa de 90 g.

c) Pode ser utilizado com precauções, pois sua potência será de 18 W, bem próxima ao permitido que é 22 W.

d) Não pode ser utilizado pois sua potência excede em muito o especificado para esse aparelho

e) Pode ser utilizado, pois terá uma SAR de 1,6 W/kg, ainda abaixo dos 2,0 W/kg exigido.

3*- Durante uma intensa chuva de verão em São Paulo, raios cortaram o céu e um deles caiu em minha casa , “queimando” a placa modem. Durante a descarga, que durou 20 µs , instrumentos registraram a passagem de uma corrente de 15000 A . O número de elétrons transferidos durante o raio foi de:

a) 1,88.1018 b) 1,88.1015 c) 8,33.109 d) 4,8.10-20 e) 3,0.106

4- Para armazenar informações, a nanotecnologia pode encolher a níveis absurdos

o tamanho do suporte para gravá-las. Existem projetos, como o Millipede que é


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uma versão nanotecnológica do antigo cartão perfurado, na qual utiliza milhares de nanopontas afiadas para efetuar perfurações em um fino filme plástico para se armazenar dados, diferente dos discos rígidos magnéticos dos CD’s ópticos e dos chips de memória baseados em transistores. Para o sistema detectar quando a ponta caiu em uma depressão, cada haste tem na base um sensor piezoresistivo que converte a tensão mecânica em alteração na resistência. Quanto aos efeitos decorrentes dessa operação, pode-se dizer que:

a) Em circuitos que são submetidos à mesma corrente, aquele que contém um dispositivo com maior resistência elétrica dissipará uma potência menor.

b) Em circuitos que são submetidos à mesma tensão, aquele que contém um dispositivo com maior resistência elétrica dissipará uma potência menor.

c) Em circuitos que são submetidos à mesma tensão, aquele que contém um dispositivo com maior resistência elétrica dissipará uma potência maior.

d) Em circuitos que são submetidos à mesma tensão, aquele que contém um dispositivo com maior resistência elétrica dissipará a mesma potência que o de menor resistência.

e) Em circuitos que são submetidos à mesma corrente, aquele que contém um dispositivo com maior resistência elétrica dissipará a mesma potência que o de menor resistência

5- Preciso ligar em segurança um computador, uma impressora e um monitor que consomem, respectivamente 400W , 40 W e 200W. Qual estabilizador devo adquirir, sabendo que a medida em V.A = medida em watts / 0,45

a) 1,5 kVA b) 1 kVA c) 1,1kVA d) 500W e) 0,6kW

CIRCUITOS ELÉTRICOS RESISTIVOS Associação de resistores a) em série:


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Seja o circuito da figura abaixo que pode ser obtido associando-se 3 lâmpadas em série, ligadas uma bateria Esquema do circuito montado: Se desligarmos uma das lâmpadas, o que ocorre? As demais se apagam. Ao desligarmos uma lâmpada , estaremos interrompendo o circuito. Na associação série a corrente estabelecida nos resistores é a mesma. Pode-se observar que a intensidade das lâmpadas é pequena, pois a tensão fornecida para cada lâmpada é uma parte da tensão total. Se as três lâmpadas forem iguais, cada uma estará sujeita a 1/3 da tensão da fonte. A soma das tensões em cada lâmpada será igual à tensão total. Pode-se substituir os resistores por um único equivalente, R= U/i U1 = R1.i , U2 = R2.i e U3 = R3. I e U = U1 + U2 + U3 R .i = = i ( R1 + R2 + R3) Dividindo por i tem-se:

R = R1 + R2 + R3

Exemplo. Calcular a corrente e a tensão em cada lâmpada: 2Ω 2 Ω 2Ω

+ _ 6V b) Associação em paralelo Seja o circuito obtido associando-se 3 lâmpadas em paralelo


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+ - Se desligarmos uma lâmpada , o que ocorre? As demais não se apagam Neste tipo de ligação a corrente elétrica se divide, circulando por vários caminhos, e todos os resistores estão submetidos ao mesmo valor de tensão. A corrente que sai ou entra é igual à soma das correntes em cada trecho. i = i1 + i2 + i3 U/R = U/R1 + U/R2 + U/R3

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

2ª Lista de Exercícios 1- Qual resistência deve ser colocada em paralelo com outra de 12 Ω , para se obter

uma resistência equivalente de 4Ω? 2- Como mostra a figura, uma bateria (resistência interna de 1 Ω) é ligada em série

com dois resistores. Calcule: a) a corrente no circuito b) a ddp em cada resistor 18V R1 R2 12Ω 5Ω 3- Para cada circuito das figuras abaixo, determine a corrente total


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a) R1 5Ω 3,0V R2 = 2Ω R3 =3Ω R4 =0,4 Ω b) R1= 2Ω R2= 7Ω 20V R5=6Ω R3=1Ω 0,3 Ω R6=8Ω R4=10Ω 4- Para a situação abaixo, calcule a corrente em cada resistor e a corrente total:

2Ω 5Ω 8Ω 40V Gabarito: 1- 6Ω 2- i= 1 A U1= 5V,U2=12 V e U3= 1V 3- a) 0,45 A b) 1,35 A

4- itotal = 33 A, i1= 20 A , i2= 8 A , i3 = 5 A


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3ª Lista exercícios 1- Por quanto tempo , em horas, um notebook funcionará se, em operação normal ,

exigir 210 mA de uma bateria de 12 V(carga igual a 2,0 A.h) para rodar um programa ?

2- Se um estabilizador "puxa" uma corrente de 4 A de uma rede de 110 V, qual é a potência de entrada e o custo da operação por 8 horas, considerando que o kWh custa R$ 0,30 ?

3- Qual a resistência elétrica , em Ω, de um fio de cobre , homogêneo , de diâmetro 8 mm e comprimento 3,0 m, cuja resistividade é 1,6.10-8 Ω.m 4- No circuito abaixo considere R1 = 50Ω , R2 = 100Ω, R3 =150Ω . Calcule: Resistência equivalente total: Req __________________ b) A corrente em R1 IR1 = __________________ c) A tensão em R1 VR1 = __________________ d) A corrente em R2 IR2 = ___________________ e) A tensão em R3 UR3 = __________________ 5-Determine a corrente e a tensão em cada resistor

+9 V

R3R2

R1


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a) 9V 50 100 150 b) 50 9V 100 150 Gabarito 1- 9,52 h 2- 440W e R$1,056 3- 9,54.10-4 Ω 4- i1=81,82 mA,i2=49,1 mA e i3=32,73 mA

U1= 4,09 V , U2= U3 = 4,91 V 5- a) i1 =180 mA, i2 = 90 mA , i3 = 60 mA , U1 = U2 =U3 =9V

b) i1 = i2 = i3= 30 mA e U1 = 1,5 V e U2 = 3 V e U3 = 4,5 V INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS Amperímetro : Usado para medir correntes. Para medir a corrente num circuito, usualmente é necessário cortar o fio e inserir o amperímetro para a corrente a ser medida passe através do medidor .A resistência do amperímetro deve ser muito pequena se comparada com outras resistências no circuito, senão a simples presença do medidor alterará o valor a ser medido.


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Voltímetro: Usado para medir diferença de potencial. Deve ser ligado em paralelo com o trecho do circuito a ser medido. A resistência do voltímetro deve ser muito grande em comparação com as demais do circuito, para que não altere a diferença de potencial a ser medida (praticamente nenhuma corrente deve passar por ele). CAPACITÂNCIA No caso mecânico, podemos armazenar energia potencial esticando um arco ou uma mola, levantando um objeto, comprimindo um gás ou levantando um objeto a uma certa altura. A energia é então armazenada no campo gravitacional da Terra. Podemos armazenar energia potencial num campo eletrostático. E para isso utilizamos um dispositivo chamado capacitor, que é capaz de “confinar” um campo elétrico. Exemplo: capacitor de uma bateria portátil de uma máquina fotográfica. Armazena energia lentamente e libera rapidamente , durante o flash. Capacitores estão presentes em muitos aparelhos do nosso dia a dia: no banco de memória dos computadores, nos transmissores e receptores de rádio e TV, etc. Os campos elétricos nestes dispositivos são significativos não somente pela energia armazenada ,mas também pela informação LIGA-DESLIGA, que a presença ou ausência deles proporciona. Um capacitor é basicamente constituído de duas placas condutoras isoladas entre si, podendo ter qualquer geometria . O arranjo mais convencional e que deu origem ao símbolo ( ∥ ) ,é o capacitor de placas paralelas. fio +q d -q


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Dizemos que um capacitor está carregado se as suas placas tiverem cargas iguais, mas com sinais opostos, de valor absoluto q. Existirá entre as placas um campo elétrico E , e portanto uma diferença de potencial U. Verificou-se que as cargas e a diferença de potencial são proporcionais, onde a constante de proporcionalidade é a capacitância do capacitor(C).

q=C.U A unidade de capacitância no SI é coulomb/volt (C/V) , que é igual a 1F =1 farad (homenagem ao Faraday) .

Os seguintes submúltiplos são mais usados: microfarad (10-6F), picofarad (10-12F).

Exercício 1- Um capacitor sobre um chip RAM tem capacitância de 55fF.Sendo ele carregado a 5,3 V, quantos elétrons em excesso estão situados sobre sua placa negativa? n=q/e = CV/e = (55.10-15F).(5,3V)/1,6.10-19C = 1,8.106 elétrons que é um nº muito pequeno de elétrons. Uma partícula de poeira contém cerca de 1017 elétrons. CAPACITÂNCIA EM FUNÇÃO DA GEOMETRIA: • Capacitor de placas paralelas:

C = ε A/d C= capacitância, ε= constante eletrostática = 8,85.10-12 F/m A= área da placa d= separação entre as placas

• Capacitor cilíndrico:


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C = 2πεL/ln(b/a) L= comprimento a= raio do cilindro menor b= raio do cilindro maior

• Capacitor esférico

Duas cascas esféricas concêntricas

C= 4πε ab/(b-a)

Exercícios 1-As placas de um capacitor de placas paralelas estão separadas pela distância d=1,0 mm. Qual deverá ser a área das placas para que sua capacitância seja igual a 1,0F? A=C.d/εo= (1,0F)(1,0.10-3m)/8,85.10-12F/m = 1,1.108 m2 o que corresponde a um quadrado imenso. De fato um farad é uma unidade muito grande. Hoje em dia já é possível construir capacitores de 1F com dimensões mais modestas, que são utilizados inclusive em computadores. 2-O espaço existente entre os condutores de um longo cabo coaxial , usado nas transmissões de TV, tem raio interno a=0,15 mm e raio externo b=2,1 mm. Calcule a capacitância deste cabo, por unidade de comprimento. Resp.:C/L=2πε0/ln(b/a) = (2π)(8,85pF/m)/ln(2,1mm/0,15mm) =21pF/m 4ª Lista de Exercícios Exercícios 1- Um capacitor tem capacitância 40 nF (10-9F). Se ele for carregado a 12 V, quantos

elétrons em excesso estarão situados sobre sua placa positiva? 2- Resolva o ex. anterior para um capacitor de 2200 µF. 3- As placas de um capacitor de placas paralelas estão separadas pela distância de 5

mm. Qual a área das placas para que sua capacitância seja igual a 10 nF?


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4- O raio interno de um condutor coaxial é igual a 0,12 mm e o raio externo igual a 1,80 mm. Calcule a capacitância deste cabo, por unidade de comprimento.

5- Um capacitor esférico tem raio interno igual a 0,1 mm e raio externo igual a 1,4 mm. Qual a sua capacitância.

6- Qual a capacitância de um capacitor de placas paralelas separadas pela distância de 2,3 mm, cuja área de cada placa é igual a 1,1 .102 m2 ?

7- Se num capacitor de placas paralelas com área de 2,0.105 cm2 , as placas estão separados pela distância de 2 mm, qual a sua capacitância?

8- Qual deve ser o comprimento de um capacitor cilíndrico cuja capacitância é igual a 20nF, com raio interno de 0,7 mm e raio externo de 2,0 mm.

9- Qual é o valor da capacitância de um capacitor esférico de raio interno 2.10-2 m e raio externo 2,5.10-2 m?

Gabarito 1- 3.1012 elétrons 2- 1,65.1017 elétrons 3- 5,65 m2 4- 2,05.10-11 F/m 5- 1,2.10-14 F 6- 4,23.10-7 F 7- 8,85.10-8 F 8- 378 m 9- 11,1 pF CAPACITORES LIGADOS EM SÉRIE: quando a soma das diferenças de potencial de cada um deles é igual à diferença de potencial aplicada no conjunto. Como V1=q/C1 V2= q/C2 Vn= q/Cn V=V1+V2+V3 = q(1/C1+1/C2+..1/Cn) portanto a capacitância equivalente será : C-1 = C1

-1+C2-1 + ....CN

-1 CAPACITORES EM PARALELO quando a mesma diferença de potencial é aplicada a cada um deles q1=C1V q2=C2V qn=CnV q=q1+q2+..+qn = C1V + C2V +...+ CnV = V(C1+C2+....+Cn) Capacitância equivalente = C1+ C2+...+ Cn


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CIRCUITO RC Como carregar um capacitor? a R C B CARGA DE UM CAPACITOR Ligada em a , introduzimos uma força eletromotriz no circuito, carregando o capacitor C através do resistor R.

Quando fechamos o circuito, a bateria começa a transferir portadores de carga para as placas do capacitor, passando a existir uma corrente no circuito i = dq/dt.

Vejamos como calcular a corrente . Aplicando a Lei das malhas: ε - Ri - Q/C = 0 Substituindo i = dq/dt -> ε = R dq/dt + Q/C Cuja solução desta equação diferencial, considerando as condições iniciais Q=0 e t=0, é:

Q = C.ε ( 1- e-t/RC) i = dq/dt = (ε /R) e - t/RC

Ou i(t) = imax. e- t/τ

A diferença de potencial através do capacitor será:

VC = Q/C = ε ( 1 - e -t/RC)


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Ou Vc = ε (1- e - t/τ) E A diferença de potencial através do resistor será :

VR = i. R = ε.e - t/RC

VC VR tempo tempo Obs: Note que VC e VR se somam em cada instante , dando ε . O produto RC que aparece nas equações tem dimensão de tempo e é chamado de constante de tempo capacitiva , representada pelo símbolo τ . A constante de tempo capacitiva do circuito é igual ao tempo necessário para que a carga do capacitor atinja a fração (1- e -1 ) ou aproximadamente 63% do seu valor de equilíbrio. Vamos calcular a tensão do capacitor em três pontos notáveis: • Para t = 0 Vc = ε ( 1 - e-0/τ ) -> Vc = 0 • Para t = τ Vc = ε ( 1 - e-τ/τ ) -> Vc = 0,632.ε ou Vc = 63% de ε Para t= 5τ Vc = ε ( 1 - e-5τ/τ ) -> Vc = 0,993ε ou Vc é aproximadamente ε Ou seja , o capacitor demora cerca de 5 vezes a sua constante de tempo para se carregar totalmente. DESCARGA DE UM CAPACITOR


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Ligando agora a chave na posição b , o capacitor será descarregado através do resistor. Como a corrente varia na descarga? Colocando ε = 0 , temos R. dq/dt + Q/C = 0 A solução desta equação diferencial é: Q = q0e- t/RC

Onde q 0 é a carga inicial do capacitor. i = dq/dt = - q0e -t/RC = -i0e- t /RC RC Ou i = imax . e -t/τ Vc = Vcmaxe- t/τ Calculando a tensão do capacitor em 3 pontos notáveis: • t=0, Vc = Vcmax • t = τ, Vc = Vc.e-t/τ = 0,368 Vcmax = 36,8% de Vcmax • t = 5τ, Vc = Vcmax.e -5τ/τ = 0 Exemplos: 1- Seja o circuito de carga: a R=1,5 KΩ 20V C = 2200µF Calcule a constante de tempo e o valor da tensão no capacitor, após 8 segundos. V = Vmax(1-e-t/τ) (3,3s e 18,23 V)


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2- Considere o circuito de descarga através do resistor de 1KΩ. Calcule a constante de tempo e o valor da tensão no capacitor ,após 5 segundos, sendo Vmáx.=18,23 V a R=1 KΩ C = 2200µF V = Vmax. e-t/τ (2,2 s e V=1,88V) 3- Em um circuito RC em série, ε = 12 V , R = 1,4 MΩe C = 1,8µF a)Calcule a constate de tempo (2,52s) b) Ache a carga máxima que aparecerá no capacitor durante o processo de carga (2,16.10-5 C) c) Quanto tempo levará para a carga aumentar até 16µC? (3,4s) 4- Um circuito RC é descarregado quando fechamos a chave no instante t = 0. A ddp inicial através do capacitor é de 100V. Se a diferença de potencial baixou para 1,0 V após 10 s a) qual é a constante de tempo do circuito (2,17s) b) qual será a ddp no instante t= 17 s?(39,6 mV) 5- Dados os circuito abaixo:


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R1 = 500Ω e C1= 0,5 µF R2 = 400Ω e 40µF R3= 100Ω e C3 = 50µF R4=100Ω e C4 =2µF R5 = 10kΩ e C5 = 10 nF Determine: a) constante de tempo em cada um deles b) valor inicial de tensão , se a carga neles é de Q = 25.10-3 C c) corrente inicial nos circuitos d) tempo gasto em cada um dos circuitos para que a tensão chegue em metade da

tensão inicial e) tempo gasto para que os capacitores possam ser considerados descarregados, ou

seja com 93,7 % de sua carga inicial. Resp: R2 e C2 R1 e C1 a) 1,6.10-2 s 2,5.10-4s b) 625 V 5.104V c) 1,56 A 100A d) 1,1.10-2s 1,73.10-4s e) 7,9.10-2s 1,24.10-3s R5 e C5 a) 10-4 s b) 2,5.106 V c) 2,5.102 A d) 6,93.10-5s e) 4,96.10-4 s 15ª lista de Exercícios: circuitos RC 1- Para os cinco circuitos acima, determine:

1Exercícios cedidos pelo Profº Rogério Salviano


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a) as constantes de tempo τ de cada um deles. τ1=_______; τ2=_______; τ3=_______; τ4=_______; τ5=_______; b) valor inicial de tensão nos capacitores se a carga neles é de 25 x 10 –3 C. VC1=________; VC2=________; VC3=________; VC4=________; VC5=________; c) A corrente inicial nos circuitos no momento em que a chave se fecha ( tClose=0 ), utilizando-se a

carga inicial do item acima. I1=_______; I2=_______; I3=_______; I4=_______; I5=_______; d) Tempo gasto em cada um dos circuitos para que a tensão chegue em metade da tensão inicial. t1=_______; t2=_______; t3=_______; t4=_______; t5=_______; e) Tempo gasto para que os capacitores possam ser considerados descarregados, ou seja, com

0,7% de sua carga inicial. td1=_______; td2=_______; td3=_______; td4=_______; td5=_______;

2- Para os cinco circuitos acima, determine: a) as constantes de tempo τ de cada um deles. τ1=_______; τ2=_______; τ3=_______; τ4=_______; τ5=_______; b) O valor da tensão nos capacitores após 0,5 τ. VC1=________; VC2=________; VC3=________; VC4=________; VC5=________; c) A corrente nos circuitos no momento mencionado no item acima. I1=_______; I2=_______; I3=_______; I4=_______; I5=_______; d) Tempo gasto em cada um dos circuitos para que a tensão do resistor chegue em 1/3 da tensão da

fonte. t1=_______; t2=_______; t3=_______; t4=_______; t5=_______;

e) Tempo gasto para que os capacitores possam ser considerados carregados, ou seja, com 99,3% de sua carga total.

td1=_______; td2=_______; td3=_______; td4=_______; td5=_______; 3- O gráfico ao lado foi retirado de um circuito RC. Pergunta-se:

Circuito RC

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0 2 4 6 8 10 12 14

T(s)

V(v)


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a) Existe uma fonte no circuito? Se existe, qual o valor da mesma? b) Qual dos gráficos corresponde a tensão no capacitor? Porque? c) Qual dos gráficos corresponde a tensão no resistor? Porque? d) Qual o valor da constante de tempo deste circuito? Gabarito 1- a)τ1 = 10-2s,τ2 = 2,5.10-2 s , τ3 = 1,64.10 s, τ4 = 7.8.10-4 s, τ5 = 1,6 .10-1 s

b) V1 = 2,5.105V, V2 = 103V , V3 = 4,3.10 V, V4 = 4,8.108V, V5 =4,3.102 V c) i1 = 2,5 A, i2 =1 A , i3 = 1,54.10-3 A , i4 = 32 A , i5 = 1,54 A.

d)6,93.10-3s ; 1.73.10-2 s; 11,34 s; 5,41.10-4 s ; 1,11.10-1 s e)4,96.10-2 ; 1,24.10-1s ; 81.37 s ; 3.87.10-3 s ; 7,9 .10-1 s 2- a) 10-3

s ; 2,5.10-3s ; 1,4.10-1 s ; 7,8.10-5 s, 1.10-2 s b)3,93V ; 2,36V ; 9,84V ; 19,67V ; 7.87 .10-1

V c)6,06.10-4

A ; 3,64.10-3 A ; 5,41.10-4 A; 2,02.10-5 A ; 6,06.10-4 A d)4,05 .10 –4 s ; 1,01.10-3 s ; 5,68.10-2 ; 3,15.10-5 s ; 4,05.10-3 s e)4,96.10-3s ; 1,24.10-2 s ; 6,95.10-1 s ; 4,12.10-4 s ; 4,96.10-2 s

3- a)Sim, 20 V b) crescente. A tensão aumente exponencialmente com o aumento da corrente c) Decrescente. À medida que a tensão aumenta no capacitor, decresce no resistor d)τ = 63%V -> 63%20 = 12,6 V -> τ = 2,5 s

DIODO

Símbolo do Diodo Os diodos são componentes eletrônicos formados por semicondutores. São usadoscomo semicondutores, por exemplo, o silício e o germânio, que em determinadascondições de polarização, possibilitam a circulação de corrente.Externamente, os diodos possuem dois terminais: Ânodo (A) e o Catodo (K) e há,próximo ao terminal Catodo uma faixa que o indica. Possui formato cilíndrico.


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O diodo é a aplicação mais simples da união PN (semicondutores) e tem propriedades retificadoras, ou seja, só deixa passar a corrente em um certo sentido (Anodo-Catodo), sendo o contrário impossível, exceto nos diodos zener, que nessa condição deixampassar uma voltagem constante.Existem certas variações na sua apresentação, de acordo com a corrente que opercorre. Existem também os diodos emissores de luz, os famosos LED's (light emissordiode), que são representados por um diodo normal mais duas pequenas flechas parafora, que indicam que emite luz. Possuem as mesmas propriedades dos diodos normais,porém, é claro, emitem luz. O material mais utilizados é o silício(Si) que na sua forma pura apresenta uma estruturacristalina , tendo 4 elétrons na camada de valência . A -273ºC, não há elétrons livres e o condutor se comporta como isolante. Ao elevar a temperatura, recebendo energia,iniciarão um processo de agitação térmica , quebrando a estabilidade , rompendoligações covalentes, liberando elétrons e originando, na falta destes, lacunas ou buracos. A partir do semicondutor intrínseco, podemos formar os materiais tipo P ou tipo N,adicionando impurezas, ou seja , outros materiais, por processo conhecido comodopagem . Para formarmos um material tipo P, adicionamos ao cristal de silício impurezas trivalentes , como por ex. alumínio (Al). Dessa maneira haverá três ligaçõescompletas de elétrons e uma quarta incompleta , originando uma lacuna e um íonnegativo fixo à estrutura do cristal , dando ao material características receptivas, ou seja, de atrair elétrons para completar a quarta ligação . Para formarmos material tipo N, adicionamos ao cristal de silício, impurezaspentavalentes, como por ex. fósforo(P). Dessa maneira, haverá quatro ligaçõescompletas, um elétron livre , por região do material, e um íon positivo fixo à estruturado cristal, dando ao material características doadoras. TRANSISTOR


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Eles estão em todos os lugares, em todos os equipamentos. Com a miniaturização, todos se tornaram "micro": microcircuitos, microchips, microprocessadores. Mas não iimporta o nome, o tamanho ou o modelo; todos são feitos de uma mesma unidade básica: o transístor. Vimos que, quando polarizado diretamente, o diodo conduz eletricidade. O transístor introduz uma capacidade nova.Ele é um componente eletrônico que possibilita controlar quanto deeletricidade é conduzida. O transistor funciona como um amplificador de corrente ou como chave eletrônica. Acorrente de base controla a corrente entre o coletor e o emissor.Todo transistor possui três terminais. Aquele que está ligado à camada do meio chama-se base. Os que estão ligados às camadas das pontas , chamam-se emissor e coletor. Podem ser do tipo PNP ou NPN. Questões: 1- O que é um diodo ? 2- Qual a característica básica de um diodo? 3- O que diferencia o diodo Zener dos demais? 4- O que são Led’s? 5- Quais as matéria primas utilizadas na construção de diodos e transistores? 6- O que é um transistor? 7- Qual a característica básica de um transistor?

ESTABILIZADORES E NO-BREAKS

O estabilizador é um dispositivo que protege os computadores contra interferências elétricas, picos de tensão, transientes e ruídos elétricos diversos. Para pequena variações, de 10% a 15%, o estabilizador mantém a tensão estável . O NO-BREAK , além da proteção ao equipamento, permite continuar o fornecimento de energia ao microcomputador e outros equipamentos, na falta dessa .É chamado também de UPS(Uninterrupted Power System) .

Além dessas funções, o aparelho permite monitorar em tempo real, todos os eventos que ocorrem na rede elétrica, características funcionais internas, supervisão via TCP/IP ( conjunto de protocolos de comunicação entre computadores em rede. Seu nome vem dos dois protocolos mais importantes do conjunto: o TCP (Transmission Control Protocol - Protocolo de Controle de Transmissão) e o IP (Internet Protocol - Protocolo de Interconexão)e programação tipo liga/desliga.


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O no-break também armazena todas as ocorrências de sobretensão , subtensão, picos de tensão, blackouts, ruídos e falhas na energia.

Tipos de No-Breaks Pode-se encontrar basicamente dois tipos:off-line e on-line. OFF-LINE- Na falta de energia, a tensão de saída do no-break é interrompida,

normalmente com valores entre 0,8 e 8 milésimos . ON-LINE – Na falta de energia, a tensão de saída não é interrompida . Cuidados:

1-A leitura do manual é sempre imprescindível. 2- Cuidado com a potência que aparelho suporta. Não o ultrapase 3- Não deve-se deixar vários no-breaks em uma sala sem ventilação, pois as

baterias eliminam gases que são prejudiciais à saúde , podendo inclusive causar explosão.

4- Verifique o limite de operação das baterias, em geral , elas funcionam no máximo por 3 anos.

5- Não jogue as baterias antigas no lixo.Devolva-as à empresa responsável 6- Não instale o no-break em locais sujeitos à umidade ou poeira, vapores químicos

ou gases inflamáveis. 7- Não instale em locais expostos à luz solar direta ou próximo a fontes de calor ,

para evitar sobreaquecimentos. 8- Não ligue eletrodomésticos ( aspirador, ventilador, enceradeira, etc) na tomadas

de saída. 9- Evite a entrada de água, líquidos ou quaisquer objetos estranhos.

MAGNETISMO

Já no séc. III A. C. os chineses usavam um aparelho para fazer “previsões do futuro”, que posteriormente seria utilizado para orientar as navegações – a bússola. A magia da bússola está no fato de a sua agulha apontar sempre na mesma direção. Essa agulha magnética era feita de um minério composto de óxido de ferro (Fe3O4) , chamado magnetita. A origem do nome magnetita vem da expressão ”pedra amante” que os chineses usavam e que deu origem à palavra imã, do francês aimant = amante. A magnetita é um imã natural. No entanto podemos fabricar os imãs artificiais friccionando sempre no mesmo sentido um pedaço um pedaço de metal ferromagnético com um imã natural, caso em que a imantação é permanente; ou


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mantendo em contato com um imã outro corpo que tenha capacidade de adquirir propriedades magnéticas. Nesse caso a imantação é temporária, durando somente o tempo em que há o contato. Utiliza-se atualmente também as ligas magnéticas. A mais utilizada é a alnico, composta de alumínio, níquel, cobalto, cobre e ferro. Os metais que podem ser atraídos por um imã – como o ferro, cobalto, níquel – são chamados ferromagnéticos. O fenômeno na qual corpos ferromagnéticos são atraídos por qualquer pólo de um imã é chamado indução magnética. Dependendo de sua capacidade magnética um imã também pode atrair líquidos e gases. Um imã pode ser desmagnetizado? Qualquer vibração de um imã poderá desmagnetizá-lo. Também quando aquecemos um imã ele pode perder suas propriedades magnéticas à medida que a temperatura aumenta.

Então o que acontece para que um material possa ser magnetizado e outro não. Como podemos controlar essa força magnética e aproveitá-la para a construção de aparelhos, que permitam o grande avanço tecnológico que ocorreu com a sua utilização? Se dividirmos um imã continuamente chegaremos ao seu átomo. Observou-se que cada átomo do imã possui também propriedades magnéticas, não sendo possível formar um monopólo magnético. Sempre ocorre a origem de outros dois imãs após a divisão. Esse átomos se reúnem em um conjunto de imãs elementares. Nos corpos magnetizados os imãs elementares encontram-se em uma configuração organizada e se alinham na direção norte-sul. Mas como aparece essa força magnética no átomo do material? Através do movimento do elétron em torno do núcleo. Toda carga elétrica em movimento origina um campo magnético ao seu redor. Um imã pode se desmagnetizar se houver uma certa desorganização dos seus imãs elementares, de maneira que os campos magnéticos originados se anulem mutuamente. Ao aquecermos um material os imãs elementares se desorganizam, perdendo assim suas propriedades magnéticas. Essa temperatura é chamada ponto Curie, e tem um valor para cada material. Por exemplo o ferro se desmagnetiza a 770ºC, a magnetita a 585 ºC, o níquel a 350ºC e o cobalto a 1140ºC.


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Figura 1: Ferro não magnetizado e magnetizado

Magnetismo terrestre:

Auroras Boreais 2

Embora tratando-se de objetos de estudo ainda não totalmente compreendidos, sabe-se que as auroras são fenômenos luminosos que ocorrem na alta atmosfera como conseqüência da emissão de energia solar eletromagnéticas. Em redor dos pólos magnéticos da Terra as partículas energéticas (elétrons, prótons e íons) provenientes do Sol e que fazem parte do chamado vento solar, são atraídas pelo magnetismo terrestre e colidem com moléculas dos gases que compõem a atmosfera, nomeadamente oxigênio e azoto (nitrogênio), dando origem a íons em elevado estado de excitação que, ao voltarem à sua estabilidade normal, emitem radiações em diferentes comprimentos de onda, sendo responsáveis pelas várias cores das auroras.

2 Fotos extraídas e texto adaptado de http:\\www.enigma-x.hpg.ig.com.br/fenaturais/auroraboreal/aurorab...em 13/03/2005


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As tempestades solares que atingem nosso planeta têm preocupado os especialistas em satélites de comunicação. O fenômeno que ocorre de tempos em tempos, quando o Sol libera em direção à Terra bolhas de gás quente recheadas de partículas carregas de eletricidade, afeta os sinais de comunicação e os sistemas elétricos.

Existe uma interação entre os fenômenos magnéticos e os elétricos. E é a partir do estudo desses fenômenos que houve a possibilidade de controlar a força magnética, fazendo-a cessar no momento em que for preciso. A construção dos trens com freios magnéticos, onde enormes bobinas eletromagnéticas são capazes de fazê-los levitar ou “pousar” são exemplos do uso dessa maravilhosa força. A relação entre o magnetismo e a eletricidade foi descoberta pelo cientista dinamarquês Hans Oersted em 1819, que observou durante uma demonstração de


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classe que ao ligar um fio em uma bateria, originando assim a passagem de corrente, uma bússola nas proximidades tinha a sua agulha desviada para outra direção. Por volta de 1820 Faraday e independentemente Henry observaram que uma corrente elétrica poderia ser provocada em um circuito, seja pelo movimento de um imã perto do circuito, seja pela alteração de uma corrente num outro circuito.

Vamos inicialmente examinar as forças sobre cargas elétricas em movimento na

presença de um campo magnético. Podemos imaginar a seguinte experiência: Um fio condutor no interior de um imã tipo ferradura ligado a uma bateria. Ao

estabelecermos a corrente, observa-se que o fio “salta” para cima. Se invertermos a polaridade da corrente, o fio “salta” para baixo.

Houve nesse experimento algum efeito do campo magnético do imã sobre a carga que estava em movimento no interior desse condutor. Como poderemos quantificar essa força?

As experiências com o movimento de diversas cargas elétricas (partículas carregadas) no interior de um campo magnético mostraram que:

a) A força magnética é proporcional à carga q e ao módulo da velocidade da partícula.

b) A força sobre a carga é sempre perpendicular ao plano formado pela velocidade e pelo campo magnético

c) Quando a partícula se move paralelamente ao campo magnético, não se observa nenhuma força

d) A força é máxima quando a velocidade é perpendicular ao campo magnético Um operador matemático que expressa essas condições é o produto vetorial: F = q v ∧B , cujo módulo é F = qvBsenθ Regra para a determinação do sentido da força: REGRA DA MÃO DIREITA Coloca-se os quatro dedos da mão direita no sentido do campo magnético e o polegar no sentido da velocidade. O sentido da força será o indicado pela palma da mão. V F


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B Lembrete: O produto vetorial dos versores i, j e k podem ser “lembrados” pela dica da circuitação no sentido anti-horário ,que dará resultados sempre positivos ,ou no sentido horário que dará resultados negativos. Exemplos: i ∧ i = 0 ; i ∧ j = k ; i ∧ k =-j k j i positivo negativo EXERCÍCIOS: 1- Um íon de carga igual a 3. 10-8 C é lançado em um campo magnético de indução igual a 10 -2 T. Calcular a força que agirá sobre o mesmo quando sua velocidade é de 103 m/s e: a) normal às linhas de indução do campo b)inclinada de 600 em relação às linhas de B 2- Uma partícula com carga igual a 3,2.10-19 C é lançada em um campo magnético de indução B=-2,5 i com velocidade v = 106(3i + 4 j) sendo B dado em tesla e v em m/s. Determine a força magnética sobre a partícula. (3,2.10-12 kN) 3- Um elétron é lançado em um campo magnético de indução B = 2,0j T com velocidade v = 106(2i - 3 j) m/s. Determine a força magnética sobre o elétron (-6.4.10-13 k N) 4- Um íon (q=+2e)penetra em um campo magnético que tem intensidade igual a 1,2 T ,perpendicular ao campo. Determine a força sobre o íon, quando sua velocidade é de 2.104 m/s. (7.68.10-15 N)


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LISTA DE EXERCÍCIOS 1- Um íon de carga igual a 4µC é lançado em um campo magnético de indução igual a

10-4 T . Calcular a força que agirá sobre o íon quando sua velocidade é de 103 m/s e: a) inclinada de 45º em relação às linhas de indução b) inclinada de 60º em relação às linhas de indução c) normal às linhas de indução

2- Uma partícula com carga igual a 4,8.10-19 C é lançada em um campo magnético de indução B=4,0 i com velocidade v = 106(2i - 3 j) sendo B dado em tesla e v em m/s. Determine a força magnética sobre o íon.

3- Idem ao exercício anterior, considerando B= -2 j T 4- Idem , considerando B = (2i + 2j ) .10-2 T 5- Um elétron é lançado em um campo magnético de indução B = 2,0 jT com

velocidade v = 106(2,5i - 4 j) m/s. Determine a força magnética sobre o elétron. 6- Um íon (q=+2e)penetra em um campo magnético que tem intensidade

B = 2,4 T, perpendicular ao campo. Determine a força sobre o íon, quando sua velocidade é de 6.106 m/s.

7- Idem ao exercício anterior , considerando θ = 60º 8- Uma partícula com carga 3,2.10-19 C entra num campo B = 3j + 3 k, com

velocidade 2500 m/s , no sentido do eixo OX positivo. Determine a força magnética exercida sobre a partícula.

Gabarito: 1- a) 2,83.10-7 N b) 3,46.10-7 N c) 4.10-7N 2- 5,76.10-12k N 3- -1,92.10-12k N 4- 4,8.10-14

K N 5- -8.10-13 K N


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6- 4,608.10-12 N 7- 3,99.10-12 N 8- (-J+K)2,4.10-15N FORÇA DEVIDO À AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UMA CORRENTE Como o campo magnético exerce força sobre cargas é de se esperar que algo aconteça em um fio percorrido por uma corrente. i

Seja um fio de comprimento l percorrido por uma corrente i , num campo magnético B.A força sobre cada carga no condutor será F =q v ∧ B . L = v.∆t i = q/ ∆t


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L = v. q/i ou qv = Li Substituindo qv = li em F = qvBsenθ F = liBsenθ (conhecida como Bilsenθ )

De um modo geral temos: onde L = vetor deslocamento que coincide com a direção do fio e tem o mesmo sentido da corrente. SENTIDO DA FORÇA Utiliza-se a mesma regra da mão direita, trocando-se v por i Exercícios : 1- Um fio de comprimento 30 cm está sujeito à um campo magnético de intensidade

2.10-3 T. Faz-se passar pelo fio um corrente de intensidade 6 A, perpendicular às linhas do campo. Qual a intensidade da força que agirá sobre o fio?

2- Considere um fio imerso em um campo B = (2i + 4j).10-3 T com comprimento 2.10-

1 metros colocado no sentido do eixo x positivo. Qual a força que age sobre o fio , se por ele passar uma corrente i = 2 A. (1,6.10-3

K N) 3- Determine a força magnética que agirá sobre um fio onde circula uma corrente de

0,8 A, colocado num campo B=(2i-1j).10-2 T , sendo as componentes da direção do fio dadas por 2i + 4j -3k metros.

EXERCÍCIOS para entregar 1- Uma partícula possui carga q=0,5pC(10-12) e velocidade dada por v=2i-3j, onde os

componentes da velocidade são dados em m/s. A partícula entra num campo magnético que possui módulo constante e que é caracterizado por B = (5i + 10j).10-

4 T. Determine a força magnética sobre a partícula. 2- Um elétron com velocidade v=( 2i + 3j).106 m/s penetra num campo magnético B=

0,03i +0,15j T. Determine a força que age sobre o elétron. 3- Uma carga q = 800 pC entra num campo magnético uniforme com velocidade v=

200i + 400j - 300k (m/s). O campo magnético é dado por

F = i.l.B.senθ

F= i L Λ B


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B = 0,002i -0,04j (T) . Determine as componentes da força F. 4- Um elétron num tubo de um monitor move-se a 7,2.106 m/s num campo

magnético de intensidade igual a 83 mT. Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior e o menor módulo da força que o elétron sente devido a este campo?

5- Um condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a 100 A. Medindo 50 cm de comprimento ,esse condutor está totalmente imerso num campo magnético uniforme B=5.10-5 T. Determine a força magnética sobre o condutor, sabendo que ele forma um ângulo de 30° com a direção do campo.

6- Na figura o campo magnético aponta para fora da página e B=0,8T.O fio transporta uma corrente de 30 A. Calcule o vetor F que atua em 5 cm de comprimento do fio.

. . . . . . . i . . . . . . . .B 7 Um condutor reto, colocado ao longo do eixo x é percorrido por uma corrente de

5,0 A no sentido de -x. Um campo magnético B está presente e é dado por B=3i+8j, sendo que x está em metros e B em mT. Calcule a força sobre um segmento de 2,0 m do condutor .

Gabarito: 1- 1,75.10-15 K N 2- -3,36.10-14 K N 3- (-9.6 i -0,48j -7,04).10-9 N 4- -9,56.10-14 N 5- 1,25.10-3 N 6- 1,2 N para baixo 7- -8.10-2 K N 8- Um íon de carga igual a 8µC é lançado em um campo magnético de indução igual a

10-4 T . Calcular a força que agirá sobre o íon quando sua velocidade é de 103 m/s e: a) inclinada de 45º em relação às linhas de indução b) inclinada de 60º em relação às linhas de indução d) normal às linhas de indução

9- Um íon (q=+2e)penetra em um campo magnético que tem intensidade B = 2,4 T, perpendicular ao campo. Determine a força sobre o íon, quando sua velocidade é de 6.106 m/s.

10- Idem ao exercício anterior , considerando θ = 60º


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11- Uma partícula com carga 3,2.10-19 C entra num campo B = 2T . Se sobre a partícula age uma força magnética igual a 2.10-3N , qual deve ser sua velocidade? Suponha que a velocidade seja perpendicular às linhas do campo magnético.

12- Do que depende a força magnética que age sobre uma carga em movimento?

DISCO RÍGIDO - FUNCIONAMENTO

O disco rígido é um bom exemplo de aplicação dos conceitos físicos estudados. Vejamos algumas partes que compõem um HD: -compartimento: O compartimento onde fica o disco rígido é hermeticamente fechado,porém não há vácuo em seu interior. Ele é isolado para evitar a entrada de poeira que inutilizaria os discos. - Suporte de contatos: Este faz a ligação da placa lógica com as partes internas do HD. - Discos: Estes são onde os dados são gravados. - Cabeças Leitoras/Gravadoras: São as peças eletromagnéticas que fazem a gravação e leitura dos dados na superfície dos discos. - Braço das cabeças: esta peça é responsável por levar e trazer as cabeças por sobre a superfície dos discos. - Eixo do braço: peça polida e sem folga, para sustentação do braço. - Anel de fixação nos discos: prendem os disco e espaçadores no centro geométrico do eixo do motor. - Suporte de imãs permanentes: Provem um forte campo magnético para o correto posicionamento das cabeças sobre as trilhas dos discos. - Imã de descanso: Quando o HD é desligado, este imã atrai a parte posterior do braço das cabeças fazendo com que as cabeças fiquem em uma posição de descanso e assim não há risco de dano nos discos.

Figura 1 – Componentes internos.


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Do outro lado da carcaça esta a placa lógica que acomoda os chips controladores das cabeças e uma memória chamada de Buffer. É nesta placa que são conectados os cabos de alimentação e dados e dela parte ligações para operar as cabeças e o motor dos discos. As cabeças de leitura e gravação são peças de alguns milímetros de tamanho e são fixas em um suporte na ponta dos braços de movimentação das cabeças.

Figura 2 – Braço das cabeças

Na figura acima pode-se ver a bobina de posição. Esta interage com um campo magnético permanente fazendo a movimentação das cabeças sobre os discos. Também pode-se ver o imã de descanso que tem a função de atrair a parte posterior do braço quando o HD é desligado, fazendo que as cabeças fiquem em uma posição de segurança para os discos.

Figura 3 – Detalhes das cabeças

Pela figura acima pode-se notar que trata-se de um HD que possui dois discos metálicos, pois cada um dos quatros suportes contem um cabeça, uma para lado do disco. Este modelo de HD possui dois discos de gravação.


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As peças da figura abaixo são suportes de imãs permanentes que formam um campo magnético forte onde a interação da bobina de posição do braço promove o movimento das cabeças com precisão de milímetros. Pode-se ver também a outra parte do imã de descanso.

figura 4 – Suportes de imãs permanentes.

A lei de Ampère

Produção de campos magnéticos por meio de correntes elétricas ou cargas em movimento. Oersted , em 1820, demonstrou que um a corrente elétrica produz efeitos magnéticos. Correntes geram campo magnético e campos magnéticos exercem forças sobre correntes. Um fio percorrido por corrente intensa, gera um campo magnético ao seu redor com a seguinte configuração:

O cálculo de B em diferentes distância r de um fio de secção reta circular , percorrido por uma corrente i é dado pela Lei de Ampère: ∫ =dlB. µ0.i µ0= constante de permeabilidade= 4π.10-7 T.m/A


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A integral ao longo de uma circunferência de raio r é igual a B . 2πr Logo, B . 2πr = ∫ =dlB. µ0.i ou B = µ0.i 2πr Sentido da corrente: Regra da mão direita - Envolvendo o condutor com a mão direita, de tal forma que o polegar fique voltado para o sentido da corrente, os outros dedos indicam o sentido das linhas de indução e, consequentemente, o sentido do vetor campo magnético B. Exemplo: Seja um fio retilíneo e extenso, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 6 A .Determinar a intensidade e a direção do campo B . P i 30 cm • Campo magnético de uma espira circular

B = µ0 . i 2 r

• Campo magnético de um solenóide

B = µ0 . N . i L N = número de espiras L = comprimento do solenóide


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Fig. 5 - Campo magnético por correntes elétricas em solenóides Exercícios 1- determine a intensidade e o sentido de B , no fio reto abaixo:

i= 2A

d = 40 cm

P

2- Uma corrente elétrica de intensidade i = 8 A percorre uma espira circular de raio r = 2,5π cm . Determinar o vetor B no centro da espira.

(6,4.10-5 T)

3- O campo magnético no interior de um solenóide tem intensidade B = 8.10-2 T. O comprimento do solenóide é l = 0,5 π m e a corrente que o atravessa tem intensidade i = 4 A . Determinar o número de espiras. (25000 esp.)

Exercícios 1- Qual a corrente necessária para que uma espira circular de raio 2 cm, produza

um campo magnético de intensidade 4.10-3T. 2- A que distância de um fio condutor de uma corrente elétrica deve estar um

ponto, onde a intensidade do campo vale 6,3.10-4 T , supondo que pelo fio passe uma corrente de 10 A?


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Gabarito: 1- 127,3 A 2- 3,17.10-3 m

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA(fem)

Oersted a passagem de um corrente elétrica num fio produz campo magnético

Faraday variação do campo magnético produz corrente. - Bobina fixa e imã em movimento - Imã fixo e bobina em movimento - movimento simultâneo de ambos(veloc.relativa diferente de zero) v v A B i Sentido da corrente : para fora. A corrente aparece quando existe uma ddp entre as extremidades do fio. O movimento de um fio condutor num campo magnético uniforme faz surgir uma força eletromotriz(fme) entre os terminais do condutor, denominada força eletromotriz. Os elétrons do condutor ficam sujeitos à uma força magnética dada por F=qvBsenθ . Elétrons deslocam-se para a extremidade posterior do condutor ficando a outra extremidade eletrizada positivamente. As cargas dos extremos originam o campo elétrico E Fe Na carga q , a direção da força é a mesma da corrente. Para deslocar a carga q de uma extremidade a outra de um fio de comprimento l ,o trabalho que a força magnética realiza pode ser calculado por: τ=F.l.cos0 = qvB.l


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Como U= τ/q U =vBl ; no nosso caso e = Bvl (volts) Fem = e = B.v.l

EXERCÍCIOS - fem

1-Um avião inteiramente metálico com l=25 m de largura voa horizontalmente com velocidade v = 540 km/h em uma região onde a componente vertical do vetor indução magnética terrestre vale B= 4.10-5 T. Calcule a ddp existente entre as extremidades das asas. 2- Um condutor retilíneo de 10 cm de comprimento está imerso em um campo B = 0,5 T perpendicularmente à ele. Qual a fem induzida quando o condutor deslocar-se com um velocidade v=1 m/s?

FLUXO MAGNÉTICO

Faraday: Somente temos fem induzida se ocorrer a variação de uma grandeza associada ao campo magnético. Essa grandeza foi expressa pelo nº de linhas de indução que atravessam a área A da superfície do quadro ou de uma espira de forma qualquer. A Chamou à essa grandeza escalar de FLUXO MAGNÉTICO φ

φ = ∫ B.da

φ = B.A. cosθ , onde θ é o ângulo entre o vetor B e a normal n à área da espira.


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Unidade de medida do fluxo : Wb = weber n Fluxo máximo fluxo = zero Para compreensão da lei de indução , vamos considerar 2 experiências:

1) Fig.- Esta simulação mostra a indução de correntes elétricas devido a fluxo magnético variáveis no tempo. Ao aproximarmos ou afastarmos o imã , a espira sente uma corrente.Se pararmos o imã , a corrente cessa Uma corrente elétrica pode ser produzida por um campo magnético variável. Ao fenômeno da produção de corrente elétrica(corrente induzida) por um campo magnético variável dá-se o nome de indução eletromagnética. A corrente induzida também pode ser gerada mantendo o imã em repouso e variando a posição da bobina, conhecimento aplicado na invenção dos geradores elétricos. Um gerador elétrico consiste ,simplificadamente, num espira retangular que se movimenta dentro de um campo magnético.

Queda d’água


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2) amperímetro

bateria núcleo de ferro

Experiência de Faraday. Quando a chave no circuito primário, a esquerda, for fechada, o amperímetro, no circuito secundário, sofre um desvio momentâneo. A fem induzida no circuito secundário é provocada pelo campo magnético variável através da bobina desse circuito. Toda vez que o fluxo varia, surge uma fem induzida. A fem induzida num circuito é diretamente proporcional à taxa temporal de variação do fluxo magnético através do circuito.

e= - d φ dt

O sinal negativo na Lei de Faraday foi dado depois de experimentos realizado por Heinrich Lenz, que conduziram à Lei de Lenz EXERCÍCIOS - Lei de Faraday 1- Uma espira retangular de 10 cm de largura por 30 cm de comprimento é colocada

num campo de indução magnética uniforme, de módulo = 2 T.As linhas de indução formam um ângulo de 30º com o plano da espira. Calcule:

a)o fluxo do vetor indução magnético concatenado com a espira b)o fluxo , supondo o plano da espira perpendicular a B. 2-Uma barra de cobre de 10 cm de comprimento desloca-se perpendicularmente às linhas de indução B= 2T. Sendo 50 m/s a velocidade da barra, calcule e.


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3- Um quadro retangular de 6 cm por 10 cm é colocado perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme de intensidade 10-3 T. A intensidade do campo magnético é reduzida a zero em 3 s. Determine a fem induzida média neste intervalo de tempo. 4-Do instante t=1,0s ao instante t = 1,2 s o fluxo através de uma espira variou de φ = 2,0 Wb a φ = 8,0 Wb. Determine a fem induzida média na espira, nesse intervalo. 5-Uma espira plana, de área A, está numa região onde há um campo magnético perpendicular ao plano da espira. O módulo de B varia com o tempo de acordo com a expressão B=B0e-at. Isto é em t=0 o campo é B0 e , em t>0, o campo decai exponencialmente com o tempo. Achar a fem induzida na espira, em função do tempo. B B0 Gabarito: 1- a)0,3Wb; 0,6 Wb 2- 10V 3- 2.10-6 Wb/s 4- 30V 5- AaB.e-at Lei de Lenz “Uma corrente induzida surgirá numa espira condutora fechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu”. Essa lei está de acordo com o princípio de conservação de energia . Vamos entender o porque. Suponha um imã com o polo norte voltado para uma espira. Ao aproximarmos o imã da espira criamos uma corrente , que por sua vez criará também um campo magnético, devido à passagem de uma corrente em um fio. A corrente terá um sentido tal que criará um campo com a mesma polaridade da face do imã que se aproxima ( no caso norte). Ou seja, ao empurrarmos o imã em direção à espira, aumentando o fluxo


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magnético através da espira, a corrente induzida na espira estabelece um campo magnético que se opõe a este aumento do fluxo. Se assim não fosse , seria criado um polo sul na espira , que tenderia a atrair o imã ,aumentando cada vez mais a sua energia cinética indefinidamente, e contrariando assim o princípio de conservação de energia. Se empurramos o imã em direção à espira , ou o puxamos, experimentamos uma força de resistência e, desse modo, temos que realizar trabalho. Esse trabalho é igual a energia térmica que aparece na espira. N S i Daí o sinal negativo na Lei de Faraday: e = - dφ/dt Exercícios 1- Uma espira retangular de 10 cm de largura por 30 cm de comprimento é colocada num campo de indução magnética uniforme, de módulo = 2 T. As linhas de indução formam um ângulo de 30º com o plano da espira. Calcule: a)o fluxo do vetor indução magnético concatenado com a espira b)o fluxo , supondo o plano da espira perpendicular a B. 2- Se a intensidade de um campo magnético é reduzida a zero em 2 segundos, qual a fem (e) induzida média em uma espira de 80 cm2, colocada perpendicularmente às linhas de indução de um campo uniforme de intensidade 10-5 T? 3- Uma espira plana, de área 60 cm2, está numa região onde há um campo magnético perpendicular ao plano da espira. O módulo de B varia com o tempo de acordo com a expressão B = 4.10-3e-2t. a) Achar a fem induzida na espira ,em função do tempo b) A fem na espira decorridos 4 s


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ONDAS

Uma onda se forma a partir de uma série de pulsos, distúrbios que se propagam através de um meio, sem que haja necessariamente transporte de matéria. Pode-se ter ondas unidimensionais( cordas), bidimensionais(água) e tridimensionais ( luz, som)

Transporte de energia pelo espaço, sem necessariamente ocorrer transporte simultâneo de matéria. Ondas unidimensionais. Elas podem ser classificadas quanto ao tipo de movimento de Transversais : Os elementos da corda oscilam na direção ortogonal à direção seguida pela onda

Longitudinal: os elementos oscilam na direção paralela à direção na qual a onda caminha.


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Quanto à natureza , as ondas podem ser: Mecânicas: necessitam de um meio material para se propagar

Pressão mínima

Pressão atmosférica

Movimento das

moléculas de ar

Direção de propagação do

som

Pressão máxima


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Eletromagnéticas: não necessitam de um meio material para se propagar.

Onda s Harmônicas: Comprimento de Onda.λ

A medida da distância entre duas cristas ou dois vales

Período: Intervalo de tempo de uma oscilação completa. Ao atingir um ponto da corda, a onda faz esse ponto vibrar determinado número de vezes por unidade de tempo; isto é, o ponto vibra com uma freqüência f. O intervalo de tempo de uma vibração completa é o período T Cada ponto da corda executa um MHS perpendicular à propagação da onda. Seja v a velocidade de propagação da onda: Se variarmos a freqüência de uma onda, a velocidade ao longo de uma mesma corda será a mesma.


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Isto é : V= λ.f

Para freqüências maiores , o comprimento de onda será menor. Resumindo:

Quando um pulso segue o outro em uma sucessão regular tem-se uma onda periódica. Nas ondas periódicas, o formato das ondas individuais se repete em intervalos de tempo iguais.

v = λ.f

f = 1/T

v = velocidade de propagação da onda

λ = comprimento de onda

f = freqüência

T = período

λ = Comprimento de onda é a distância entre dois pontos consecutivos do meio que vibram em fase. T = Período é o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. f = Freqüência é o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.

Exemplo: 1)Para uma freqüência de ondas de 6000kHz (rádio), determine o comprimento das ondas eletromagnéticas emitidas pela antena da estação, sabendo que a velocidade das ondas eletromagnéticas é igual à da luz. Resp. V = λf -> λ = mv/f = 3.108/ 6.10 6 = 0,5.102 = 50 m/s 2) A figura representa uma onda que se propaga ao longo de uma corda, com freqüência 20 Hz. Qual a sua velocidade de propagação?

Fenômenos que podem ocorrer no estudo das ondas: Refração:


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Ocorre quando a onda passa de um meio para outro de características diferentes. Devido à mudança, a velocidade e o comprimento se modificam. Ex: onda do mar passando do fundo para o raso.

OBS.: A freqüência não se altera porque esta depende apenas da fonte.

Quando uma onda incide na superfície de separação entre dois meios, parte dessa energia retorna ao meio original (reflexão) e parte dessa energia é transmitida ao outro meio (refração).

Quando estamos em um quarto fechado com o som ligado, parte da energia desta onda sonora escapa ,e fora do quarto escutaremos um som, mesmo que de intensidade menor. Se todas as paredes do quarto forem perfeitamente rígidas e/ou absorventes não existirá transmissão perceptível para fora do quarto.

Em algumas circunstâncias nós falamos e instantes depois escutamos a nossa própria voz. Isso acontece porque a onda foi refletida na interface entre os dois meios (ar e parede) e retornou ao meio original

Interferência

Esse tipo de interação acontece com mais regularidade no cotidiano. Para exemplificar vamos considerar um exemplo simples dessa situação. Quando duas ondas idênticas viajam na mesma direção e sentido, elas podem interagir e o resultado dessa interação é a soma dos efeitos produzidos isoladamente por cada onda. Podemos ter desde uma interferência construtiva (situação 1 – as ondas se somam) até uma interferência destrutiva (situação 6 – as ondas se subtraem), passando por todos os casos intermediários.


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Situação 1

Situação 2

Situação 3

Situação 4

Situação 5

Situação 6


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Interferência e difração de luz

Interferência é o fenômeno que ocorre quando duas ou mais ondas, provenientes de fontes diferentes, vibram no mesmo lugar.

A figura é uma reprodução de um desenho de Thomas Young, mostrando o que aconteceria com duas fontes de ondas esféricas vibrando junto (“em fase”). Note que em determinadas direções as duas ondas interferem construtivamente, e em outras direções destrutivamente. Young mostrou que duas ondas esféricas de luz podem ser produzidas por duas aberturas muito pequenas numa tela (menor do que o comprimento de onda de luz, ≈0,5µm). Observou as interferências num anteparo atrás da tela, comprovando a natureza ondulatória da luz.

Difração Quando uma onda encontra um obstáculo , ela é capaz de contorná-lo. Este fenômeno é chamado difração. 3Quando partes de uma onda são ceifadas pela presença de obstáculos, sua propagação no meio considerado torna-se bem mais complicada, fugindo ao que o bom senso esperaria. Isto pode ser exemplificado imaginando-se um tanque cheio d'água com ondas planas se propagando em sua superfície. De início, poderia se pensar que além do orifício, a onda só se propagaria nos pontos situados entre as extremidades da passagem. Porém, o que realmente acontece é que o orifício funciona como se fosse uma fonte de ondas puntiforme, produzindo ondas circulares (Caso a passagem seja muito grande comparado com o comprimento de onda da onda incidente, apenas nas regiões próximas às bordas é que será notado alguma curvatura nas ondas).

3 Partes do texto extraído de http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas2/ondas2.html em 01/032006


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Deste modo, podemos definir como difração a curvatura que uma onda faz ao passar por um obstáculo. Esta curvatura pode ocorrer em maior ou em menor grau, dependendo da forma e das dimensões do obstáculo a ser transpassado.

O fenômeno da difração pode ser entendido com base no princípio de Huygens, descoberto em 1678 pelo holandês Christiaan Huygens. O referido princípio considera que cada ponto de uma dada frente de onda age como se fosse uma fonte puntiforme de ondas. A nova frente de onda (num instante posterior), é determinada pela superfície envoltória de todas estas ondículas esféricas emitidas por estas fontes puntiformes que se propagaram durante o intervalo pertinente. Cumpre notar que no caso das ondas luminosas, seus comprimentos de onda variam de 4000 a 8000 angstrons aproximadamente. Por esta razão não se observa a difração da luz com facilidade, pois as aberturas e fendas são muito maiores do que o comprimento desta ondas. 4

5ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

4 (* Preparado por C.A. Bertulani para o projeto de Ensino de Física a Distância)


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INTRODUÇÃO

É importante tomarmos consciência de como estamos imersos em ondas eletromagnéticas. Iniciando pelos Sol, a maior e mais importante fonte para os seres terrestres, cuja vida depende do calor e da luz recebidos através de ondas eletromagnéticas.

Além de outras, recebemos também: a radiação eletromagnética emitida, por átomos de hidrogênio neutro que povoam o espaço interestelar da nossa galáxia; as emissões na faixa de radiofreqüências dos "quasares" (objetos ópticos que se encontram a enormes distâncias de nós, muito além de nossa galáxia, e que produzem enorme quantidade de energia); pulsos intensos de radiação dos "pulsares" (estrelas pequenas cuja densidade média é em torno de 10 trilhões de vezes a densidade média do Sol).

Essas radiações são tão importantes que deram origem a uma nova ciência, a Radioastronomia, que se preocupa em captar e analisar essas informações obtidas do espaço através de ondas.

Há ainda as fontes terrestres de radiação eletromagnética: as estações de rádio e de TV, o sistema de telecomunicações à base de microondas, lâmpadas artificiais, corpos aquecidos e muitas outras.

5 http://www.terra.com.br/fisicanet/cursos/ondas_eletromagneticas/ondas_eletromagneticas.html em 01/03/2006


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A primeira previsão da existência de ondas eletromagnéticas foi feita, em 1864, pelo físico escocês, James Clerk Maxwell . Ele conseguiu provar teoricamente que uma perturbação eletromagnética devia se propagar no vácuo com uma velocidade igual à da luz.

E a primeira verificação experimental foi feita por Henrich Hertz, em 1887. Hertz produziu ondas eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e, depois, detectou-se por meio de outros circuitos sintonizados na mesma freqüência. Seu trabalho foi homenageado posteriormente colocando-se o nome "Hertz" para unidade de freqüência.

LEIS DE MAXWELL

Maxwell estabeleceu algumas leis básicas de eletromagnetismo, baseado nas já conhecidas anteriormente, como a Lei de Coulomb, a Lei de Ampère, a Lei de Faraday, etc.

Na realidade , Maxwell reuniu os conhecimentos existentes e descobriu as correlações que havia em alguns fenômenos, dando origem à teoria de que eletricidade, magnetismo e óptica são de fato manifestações diferentes do mesmo fenômeno físico.

O físico inglês Michael Faraday já havia afirmado que era possível produzir um campo a partir de um campo magnético variável.

Imagine um imã e um anel:


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Considere o imã perpendicular ao plano do anel. Movendo-se ou o imã ou o anel, aparecerá uma corrente no anel, causado por um campo elétrico criado devido à variação do fluxo magnético no anel.

Maxwell verificou que o contrário também era possível. Um campo elétrico variável podia gerar um campo magnético.

Imagine duas placas paralelas sendo carregadas progressivamente:

Ao crescerem as cargas das placas, o campo elétrico aumenta, produzindo uma campo magnético (devido a variação do campo elétrico).

Embora Maxwell tenha estabelecido quatro equações para descrever os fenômenos eletromagnéticos analisados, podemos ter uma noção de sua teoria baseados em duas conclusões:

• Um campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético.

• Um campo magnético variável no tempo produz um campo elétrico.


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A GERAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Imagine uma antena de uma estação de rádio:

Na extremidade da antena existe um fio ligado pelo seu centro a uma fonte alternada (que inverte o sentido a intervalos de tempo determinados). Num certo instante, teremos a corrente num sentido e, depois de alguns instantes, a corrente no outro sentido.

A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética depende do meio em que ela se propaga.

Maxwell mostrou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo, é dada pela expressão:

onde é a permissividade elétrica do vácuo e é a permeabilidade magnética do vácuo.


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Aplicando os valores de e de na expressão acima, encontra-se a velocidade:

ou

(valor exato)

que é igual a velocidade da luz. Nisso Maxwell se baseou para afirmar que a luz também é uma onda eletromagnética.

Podemos resumir as características das ondas eletromagnéticas no seguinte:

• São formadas por campos elétricos e campos magnéticos variáveis.

• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético.

• São ondas transversais (os campos são perpendiculares à direção de propagação).

• Propagam-se no vácuo com a velocidade "c" .

• Podem propagar-se num meio material com velocidade menor que a obtida no vácuo.

Com isto, o campo elétrico ao redor do fio em um certo instante estará apontando num sentido e, depois, no sentido contrário.

Esse campo elétrico variável irá gerar um campo magnético , que será também variável. Por sua vez, esse campo magnético irá gerar um campo elétrico. E assim por diante .... Cada campo varia e gera outro campo que, por ser variável, gera outro campo: e está criada a perturbação eletromagnética que se propaga através do espaço, constituída pelos dois campos em recíprocas induções.


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Note que o campo elétrico é perpendicular à direção de propagação e o campo magnético também, o que comprova que a onda eletromagnética é uma onda transversal.

Além disso, o campo elétrico é perpendicular ao campo magnético, o que podemos verificar facilmente: quando um fio é percorrido por cargas em movimento, o campo elétrico num ponto próximo ao fio pertence ao plano do fio, enquanto o campo magnético está saindo ou entrando neste plano.

ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

A palavra espectro (do latim "spectrum", que significa fantasma ou aparição) foi usada por Isaac Newton, no século XVII, para descrever a faixa de cores que apareceu quando numa experiência a luz do Sol atravessou um prisma de vidro em sua trajetória.

Atualmente chama-se espectro eletromagnético à faixa de freqüências e respectivos comprimentos de ondas que caracterizam os diversos tipos de ondas eletromagnéticas.


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As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade , modificando a freqüência de acordo com espécie e, conseqüentemente, o comprimento de onda.

** As escalas de freqüência e comprimento de onda são logarítmicas.

Fisicamente, não há intervalos no espectro. Podemos ter ondas de qualquer freqüências que são idênticas na sua natureza, diferenciando no modo como podemos captá-las.

Observe que algumas freqüências de TV podem coincidir com a freqüência de FM. Isso permite algumas vezes captar uma rádio FM na televisão ou captar um canal de


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TV num aparelho de rádio FM.

CARACTERÍSTICAS DAS PRINCIPAIS RADIAÇÕES

Ondas de Rádio

"Ondas de rádio" é a denominação dada às ondas desde freqüências muito pequenas, até 1012 Hz , acima da qual estão os raios infravermelhos.

As ondas de rádio são geradas por osciladores eletrônicos instalados geralmente em um lugar alto, para atingir uma maior região. Logo o nome "ondas de rádio" inclui as microondas, as ondas de TV, as ondas curtas, as ondas longas e as próprias bandas de AM e FM.

Ondas de rádio propriamente ditas

As ondas de rádio propriamente ditas, que vão de 104 Hz a 107 Hz , têm comprimento de onda grande, o que permite que elas sejam refletidas pelas camadas ionizadas da atmosfera superior (ionosfera).

Estas ondas, além disso, têm a capacidade de contornar obstáculos como árvores, edifícios, de modo que é relativamente fácil captá-las num aparelho rádio-receptor.

Ondas de TV

As emissões de TV são feitas a partir de 5x107 Hz (50 MHz) . É costume classificar as ondas de TV em bandas de freqüência (faixa de freqüência), que são:


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• VHF : very high frequency (54 MHz à 216 MHZ canal 2 à 13)

• UHF : ultra-high frequency (470 MHz à 890 MHz canal 14 à 83)

• SHF : super-high frequency

• EHF : extremely high frequency

• VHFI : veri high frequency indeed

As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para estas ondas serem captadas a distâncias superiores a 75 Km é necessário o uso de estações repetidoras.

Microondas

Microondas correspondem à faixa de mais alta freqüência produzida por osciladores eletrônicos. Freqüências mais altas que as microondas só as produzidas por oscilações moleculares e atômicas.

As microondas são muito utilizadas em telecomunicações. As ligações de telefone e programas de TV recebidos "via satélite" de outros países são feitas com o emprego de microondas.


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As microondas também podem ser utilizadas para funcionamento de um radar. Uma fonte emite uma radiação que atinge um objeto e volta para o ponto onde a onda foi emitida. De acordo com a direção em que a radiação volta pode ser descoberta a localização do objeto que refletiu a onda.

Luz visível

Note que nosso olho só tem condições de perceber freqüências que vão de 4,3x1014 Hz a 7x1014 , faixa indicada pelo espectro como luz visível.

Nosso olho percebe a freqüência de 4,3x1014 como a cor vermelha. Freqüências abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que têm algumas aplicações práticas.

A freqüência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta. Freqüências acima desta também não são visíveis e recebem o nome de raios ultravioleta. Têm também


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algumas aplicações.

A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com o espectro a seguir.

Raios X

Os raios X foram descobertos, em 1895, pelo físico alemão Wilhelm Röntgen. Os raios X têm freqüência alta e possuem muita energia. São capazes de atravessar muitas substâncias embora sejam detidos por outras, principalmente pelo chumbo.

Esses raios são produzidos sempre que um feixe de elétrons dotados de energia incidem sobre um obstáculo material. A energia cinética do feixe incidente é parcialmente transformada em energia eletromagnética, dando origem aos raios X.

Os raios X são capazes de impressionar uma chapa fotográfica e são muito utilizados em radiografias, já que conseguem atravessar a pele e os músculos da pessoa, mas são retidos pelos ossos.


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Os raios X são também bastante utilizados no tratamento de doenças como o câncer. Têm ainda outras aplicações: na pesquisa da estrutura da matéria, em Química, em Mineralogia e outros ramos.

Raios Gama

As ondas eletromagnéticas com freqüência acima da dos raios X recebe o nome de raios gama (γ ).

Os raios γ são produzidos por desintegração natural ou artificial de elementos radioativos.


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Um material radioativo pode emitir raios γ durante muito tempo, até atingir uma forma mais estável.

Raios γ de alta energia podem ser observados também nos raios cósmicos que atingem a alta atmosfera terrestre em grande quantidade por segundo.

Os raios γ podem causar graves danos às células, de modo que os cientistas que trabalham em laboratório de radiação devem desenvolver métodos especiais de detecção e proteção contra doses excessivas desses raios.

Testes:

1. Comparadas com a luz visível, as microondas tem

(A) velocidade de propagação menor no vácuo.

(B) fótons de energia maior.

(C) freqüência menor.

(D) comprimento de onda igual.

(E) comprimento de onda menor.


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2. A tabela mostra os comprimentos de onda λ de três ondas

eletromagnéticas.

Para essas três ondas, qual a alternativa correta ?

(A) No vácuo, a velocidade de propagação da onda X é menor do que a da onda Y.

(B) A energia de um fóton da onda Z é maior do que a de um fóton da onda X.

(C) A energia de um fóton da onda Y é igual à de um fóton da onda X.

(D) No vácuo, as três ondas têm a mesma freqüência.

(E) A freqüência da onda X é maior do que a da onda Y.

3. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar é de aproximadamente 3 x 10 8 m/s . Uma emissora de rádio que transmite sinais ( ondas eletromagnéticas de 9,7 x 10 6 Hz pode ser sintonizada em ondas curtas na faixa (comprimento de onda) de aproximadamente.

(A) 19 m

(B) 25 m

(C) 31 m

(D) 49 m

(E) 60m

4. A tabela mostra as freqüências (f) de três ondas, eletromagnéticas que se propagam no vácuo. Comparando-se essas três ondas, verifica-se que

(A) a energia de um fóton associado à onda X é maior do que a energia de um fóton associado a onda Y.


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(B) o comprimento de onda da onda Y é igual ao dobro do da onda Z.

(C) à onda Z estão, associados os fóton de maior energia e de menor quantidade de movimento linear.

(D) a energia do fóton associado à onda X é igual à associada à onda Y.

(E) as três ondas possuem o mesmo comprimento de onda.

5. Selecione a alternativa que completa corretamente as lacu

nas nas afirmações abaixo

I - O módulo da velocidade de propagação da luz no ar é .......... que o da luz no vidro.

II - No vácuo, o comprimento de onda da luz é .......... que o das ondas de rádio.

(A) maior - menor.

(B) maior - maior.

(C) menor - o mesmo.

(D) o mesmo - menor.

(E) o mesmo - maior.

6. Entre as ondas eletromagnéticas mencionadas na tabela.

Identifique a que tem o maior comprimento de onda e a que apresenta a maior energia de um fóton associado à onda, respectivamente

(A) microondas - raios X

(B) ultravioletas - raios X

(C) microondas - infravermelho

(D) ultravioleta - infravermelho

(E) raios x - infravermelho


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7. Ondas eletromagnéticas

(A) de mesmo comprimento de onda não podem apresentar o fenômeno da interferência.

(B) podem propagar-se no vácuo.

(C) apresentam um campo elétrico variável paralelo a sua direção de propagação.

(D) de diversos tipos apresentam a mesma freqüência no vácuo.

(E) não são polarizáveis.

8. Ondas de rádio FM são de mesma natureza que ondas

(A) na água

(B) sonoras

(C) luminosas

(D) numa mola

(E) numa corda

9. Analise cada uma das seguintes comparações relacionadas com on-

das eletromagnéticas e indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) Os tempos que a luz leva para percorrer as distâncias do Sol até a Terra e da Luz até a Terra são iguais.

( ) No vácuo, os módulos das velocidades de propagação da luz e das microondas são iguais.

( ) No vácuo, as freqüências de todas as ondas eletromagnéticas são iguais .

Quais são, pela ordem, as indicações corretas?

(A) V - V - F

(B) V - F - V

(C) F - V - F

(D) F - V - V


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(E) F - F - V

10. Em qual das alternativas as radiações eletromagnéticas estão cita-

das na ordem crescente da energia do fóton associado as ondas?

(A) raios gama, luz visível, microondas

(B) raios gama, microondas, luz visível

(C) luz visível, microondas, raios gama

(D) microondas, luz visível, raios gama

(E) microondas, raios gama, luz visível

11. Associe cada radiação eletromagnética (coluna da direita) com o seu

intervalo de freqüência f, representado no espectro eletromagnético (coluna da esquerda)

A relação numérica, de cima para baixo, da coluna da direita, que estabelece a seqüência de associações corretas é

(A) 1 - 2 - 3

(B) 1 - 3 - 2

(C) 2 - 1 - 3

(D) 2 - 3 - 1


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(E) 3 - 2 - 1

12. Selecione a alternativa que, pela ordem preenche corretamente as lacunas

Uma onda transporta ....... de um ponto a outro do espaço

No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas possuem mesma ........

As ondas sonoras propagam-se em uma direção .......... a direção das vibrações do meio

(A) energia - freqüência - paralela

(B) matéria - velocidade - perpendicular

(C) energia - amplitude - perpendicular

(D) matéria - intensidade - paralela

(E) energia - velocidade - paralela.

13. Entre as radiações eletromagnéticas mencionadas nas alternativas, qual apresenta um comprimento de onda cujo valor mais se aproxima da espessura de um livro de 300 páginas?

(A) Raios gama.

(B) Raios X.

(C) Luz visível.

(D) Microondas.

(E) Ondas de rádio.

Resp:

1-c,2-e,3- c,4- a,5-a,6-a,7-b,8-c,9-c,10-d,11-c,12-e,13-d


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ÓPTICA

REFRAÇÃO DA LUZ A velocidade de propagação da luz depende do meio no qual ela está se propagando, da densidade desse meio e da freqüência da luz ( cor da luz) . O meio onde a luz apresenta maior velocidade de propagação é o vácuo. No vácuo , todas as freqüências de radiação eletromagnéticas, da qual a luz é apenas uma parte, se propagam com a mesma velocidade. Valor da velocidade da luz no vácuo : c = 300.000 km/s = 3.108 m/s Nos meio materiais, cada luz monocromática possui uma velocidade. Exemplo : Tabela 1 - Velocidade da luz na água e no vidro luz Água (km/s) Vidro(km/s)vermelho 290.000 240.000 Alaranjado 270.000 220.000 Amarelo 250.000 200.000 Verde 230.000 190.000Azul 200.000 180.000 Anil 190.000 160.000 Violeta 180.000 150.000 Em geral, quanto mais denso o meio, menor é a velocidade da luz nesse meio. Refração da luz é o fenômeno no qual a luz muda de meio, mudando de velocidade. Índice de refração Define-se índice de refração absoluto como sendo a razão entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade de propagação da luz no meio


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n= c /v Tabela 2 - Alguns exemplos de índice de refração da luz amarela emitida pelo sódio vácuo 1 Ar(CNPT) 1,00029 Água 1,33 Acetona 1,36 Álcool etílico 1,36 Quartzo 1,46 Vidro comum 1,52 Cloreto de sódio 1,54 Safira 1,77 Diamante 2,42 Exemplo: 1- Usando a tabela 1, determine o índice de refração da luz azul para a água e para o vidro: 2- Determine , usando a tabela 2, a velocidade de luz amarela de sódio no diamante, em m/s. LEI DE SNELL-DESCARTES θ1 θ2 senθ1/senθ2 = constante Ou, senθ1/senθ2 = n2/n1 Logo, n2/n1 = v1/v2


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Exemplo: Um raio de luz monocromático se propaga no ar e atinge a superfície de um meio cujo índice de refração é n. Sabendo que ao ângulo de incidência de 45º corresponde um ângulo de refração de 30º, determinar n ÂNGULO LIMITE DE INCIDÊNCIA E A REFLEXÃO TOTAL Ao passar de um meio refringente para outro menos refringente , o raio de luz se refrata, afastando-se da normal. Porém , a partir de determinado ângulo de incidência , não há refração. O valor desse ângulo é denominado ângulo-limite L. Quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo-limite, o raio se refrata com um ângulo de 90º e emerge rasante. L 90º A propriedade que certos meios apresentam , de refletirem totalmente a luz, tem aplicações práticas de grande importância , como é o caso da fibra ótica. Exercícios de ótica: REFRAÇÃO 1- Um raio de luz monocromático se propaga no ar e atinge a superfície de um meio cujo índice de refração é n. Sabendo que ao ângulo de incidência de 45º corresponde um ângulo de refração de 30º, determinar n 2- Determine o índice de refração absoluto de um cristal, sabendo que nele a luz se propaga com 60% de seu valor no vácuo. 3- Um feixe de luz , com o comprimento de onda de 550 nm, propagando-se no ar, incide sobre uma placa de material transparente. O feixe incidente faz um ângulo de 40º com a normal e o feixe refratado faz um ângulo de 26º com a normal. Achar o índice de refração do material. Qual o comprimento de onda da luz no material? Lembrar que a freqüência da luz não se altera quando a luz passa de um meio para outro, e que v = λf e v = c/n n = 1,47


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λ = 374 nm 4- Luz, com comprimento de onda de 589 nm no vácuo , passa através de um pedaço de quartzo fundido (n = 1,458).Achar a velocidade da luz no quartzo. Qual o comprimento de onda desta luz no quartzo? V= 2,058.108 m/s λ = 404 nm

Exercícios 1- Um raio de luz atravessa a superfície de separação de dois meios homogêneos e transparentes, propagando-se no meio A . O ângulo de incidência é de 60º. Os índices de refração absolutos dos meios A e B são, respectivamente, √2 e √3. Determine o ângulo de refração. 2- Represente a situação que ocorre com um raio de luz no interior de uma fibra ótica,

ao passar para o ar. 3- Porque o raio de luz no interior da fibra ótica fica aprisionado? 4- Sendo o módulo da velocidade da luz no vácuo 4/3 do módulo da velocidade da luz

na água , qual é o índice de refração absoluto dessa água? 5- Um raio de luz monocromático, se propaga em um meio cujo índice de refração é 1,7, e incide na superfície de separação com outro meio, cujo índice é 1,3, com um ângulo de incidência de 44°. Qual é o ângulo de refração? 6- O ângulo de inclinação para o qual ainda ocorre refração em determinado meio é 44º. Se a luz se propaga do meio para o ar, qual é o valor do índice de refração do meio. 7- Defina refração 8- Um raio de luz monocromático se propaga no ar e atinge a superfície de um meio cujo índice de refração é n. Sabendo que ao ângulo de incidência de 45º corresponde um ângulo de refração de 30º, determinar n FIBRA ÓPTICA A fibra ótica é um filamento alongado , de plástico ou vidro transparente. Os raios de luz penetram por uma das extremidades do filamento e caminham sem escapar, numa série de reflexões totais. Em 1870, o físico John Tyndall demonstrou que a luz podia fazer uma curva. Colocou uma lanterna dentro de um recipiente opaco cheio de água, com um orifício num dos lados, pelo qual a água escorria. A luz acompanhava a trajetória curva da água, como se tivesse sido dobrada. Na verdade, a luz se propagava em ziguezague,


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saltando de um lado para o outro dentro do fio de água, numa série de reflexões internas. Oito décadas mais tarde, Narinder S.Kapanym fez algumas experiências que conduziram à invenção da fibra ótica. Ele empregou dois cilindros, um dentro do outro. Depois , trocou o cilindro externo por uma película de vidro. Percebeu , então, que se essa película tivesse um índice de refração inferior ao do cilindro, funcionaria como um espelho, concentrando toda a luz. Quanto maior a diferença entre os índices de refração, menor o ângulo limite ,e toda a luz que entra no cilindro é refletida. Portanto a trajetória do raio de luz no interior da fibra ótica depende da diferença entre os índices de refração dos cilindros interno e externo.

Por volta de 1980, a comunicação por fibra ótica nasceu. Muitos milhões de quilômetros de fios de cobre foram substituídos por fibra de vidro. Devido a sua imensa capacidade de transmissão de dados, os sistemas de fibra ótica podem transmitir milhares de conversações telefônicas( com uma largura de banda da ordem de kHz), dezenas de programas de TV(largura da ordem de MHz) e numerosos sinais de dados de computadores . Infelizmente essa largura de banda não é totalmente disponibilizada , pois os equipamentos de entrada e saída não são capazes de operar com tais velocidades. O sistema de fibras óticas comparativamente aos cabos de cobre têm muitas vantagens. Uma fibra ótica tem , nos casos típicos 0,635 cm de diâmetro , podendo substituir um feixe de fios de cobre, com 7,62 cm de diâmetro . Quanto ao peso, pode-se substituir 94,5 kg de fios de cobre por 3,6 kg de fibra , que conduzirão os mesmos sinais com uma velocidade maior. Um exemplo da importância dessa redução é a aplicação em aeronaves , que têm uma quantidade imensa de cabos entre os equipamentos . Devido a essa substituição é possível diminuir o peso das aeronaves em até meia tonelada, o que melhora o rendimento do combustível. Outra grande vantagem das fibras é o fato de serem imunes à interferências eletromagnéticas, fazendo com que o sistema proporcione uma transmissão dos dados , sem ruídos ou interferências , cerca de 100 vezes mais exata que as transmissões com cabos de cobre. Também quanto a segurança dos dados , a fibra leva vantagem, pois a dificuldade de se efetuarem ligações para escuta clandestina ou “roubo “ dos dados é muito grande. A informação nesse tipo de sistema é transportada por fótons de luz e não pelo movimento dos elétrons , como nos fios metálicos.Em um sistema de comunicação , as fibras têm 3 componentes principais: um transmissor, que converte sinais elétricos em sinais luminosos, uma fibra ótica que transmite os sinais e um receptor que captura os sinais na outra ponta da fibra e os converte em sinais elétricos. A parte fundamental do


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transmissor é a fonte de luz- ou um diodo laser semicondutor ou um diodo emissor de luz(LED) . Os LEDs , normalmente utilizados em circuitos de curta distância, são mais baratos que os diodos laser. No entanto têm menor capacidade. A luz emitida por qualquer dos dois diodos está na faixa do infra vermelho, com comprimento de onda da ordem de 0,85 a 1,55 µm .Na transmissão de sinais faz-se necessário a modulação da onda. Na modulação digitas, um pulso de luz representa o número 1 e a ausência o número zero. A modulação é expressa em bits, megabits ou gigabits por segundo . Dessa forma pode-se transmitir cerca de 400.000 conversações telefônicas simultaneamente. Quanto a resistência mecânica, uma fibra ótica também apresenta vantagens, pois apesar de ser feita de vidro, pode ser dobrada ou torcida , e não enferruja se submetida a determinadas condições ambientais. As perdas de transmissão no sistema de fibras são muito baixas , devido a sua forma de produção , que exige um alto grau de pureza. Mesmo com a baixa perda , pode ocorrer enfraquecimento ou atenuação do sinal , em virtude da absorção e do espalhamento. A absorção ocorre no interior da fibra, quando as ondas de luz encontram impurezas e se transformam em calor. O espalhamento ocorre principalmente nas soldas ou junções da fibra, onde a luz escapa da fibra devido às conexões serem imprecisas. Essa é uma das desvantagens da fibra. A junção, normalmente por fusão ou por juntas mecânicas é difícil, exigindo alta tecnologia, já que não podem ser soldadas e enroladas como os fios de cobre. A atenuação nas fibras é medida em decibéis por km. Nos circuitos de longo alcance a atenuação é da ordem de 1 dB/km, necessitando ser regenerado por dispositivos que são os repetidores. O receptor decodifica o sinal e arma o transmissor para emitir uma versão idêntica , mas com um sinal mais forte e mais puro. Normalmente são instalados repetidores a cada 30 km, podendo estar distantes até 200 km. Cada fibra tem basicamente três partes: o núcleo, no centro, que é o portador do sinal elétrico, uma camada concêntrica de vidro ou material polimérico, o cladding , com cerca de 125 µm de diâmetro e que envolve o núcleo, e uma jaqueta de poliuretano , que protege a fibra de esmagamento e de ataques químicos. O cladding tem um índice de refração diferente do núcleo, para que ocorra a reflexão interna total da luz , confinando a luz no seu interior. Nas fibras de núcleo grande, com o diâmetro da ordem de 62,5 µm , os pulsos de luz podem seguir diversas trajetórias(denominadas modos) quando se refletem sucessivamente ao longo da fibra. Uma vez que as diferentes trajetórias não têm comprimentos iguais, alguns pulsos levam mais tempo para percorrer a fibra, provocando o fenômeno da superposição de alguns pulsos, o que gera distorção. Essas fibras são chamadas multímodo, e costumam ser mais baratas. As fibras com núcleo menor, da ordem de 8µm de diâmetro, são chamadas monomodo,


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pois só permitem uma trajetória da luz, sem o ziguezaque, evitando assim as distorções e aumentando a largura de banda. As fibras também podem ser de material plástico, normalmente mais baratas e mais flexíveis. São utilizadas em circuitos de dados de pequeno alcance, como painéis eletrônicos e nos sistemas elétricos de automóveis. Oferecem perdas excessivas em distâncias superiores a 1 km. Questões 1- Quais os prós e contras da instalação de fibras óticas na comunicação de dados? 2- Qual a largura de banda de um cabo de fibra ótica? 3- Compare os tamanhos e pesos dos cabos de fibra ótica , com os cabos telefônicos

convencionais. 4- Como a informação é transportada no sistema de fibras óticas? 5- Como funciona a modulação digital na transmissão de dados? 6- Qual é a ordem de grandeza da transmissão de dados e da velocidade , que uma

modulação digital pode transmitir? 7- Porque ocorrem as pequenas perdas de transmissão nas fibras óticas? 8- Qual a distância média para a instalação dos repetidores? 9- Quais são as partes de uma fibra ótica? 11- Quais as diferenças entre fibras óticas de vidro e de plástico? Bibliografia: • Física 3 para cientistas e engenheiros com Física Moderna, 3ª ed. Rio de Janeiro,

LTC, 1996,pg 329-331 • Tipler, Paul A. – Física Vol. 2, 4ª Edição – LTC • Nicolau e Toledo - Física Básica – 2ª Edição – Atual Editora • http://www.terra.com.br/fisicanet/cursos/ondas_eletromagneticas/ondas_eletrom

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