6 - Coroa e Parafuso Sem-fim

7/29/2019 6 - Coroa e Parafuso Sem-fim

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRODepartamento de Engenharia Mecnica

Coroa

em

-fim

misso

IITran

q

uinas

tosde

Elem

e


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_______________________________________________________________________________________Prof. Flvio de Marco Filho, D.Sc

5. Parafuso sem-fim/Coroa

_________________________________________________________________________________________1


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_________________________________________________________________________________________2


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_________________________________________________________________________________________3


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_________________________________________________________________________________________4


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_________________________________________________________________________________________5


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5.1. Caractersticas da transmisso

. .

2. Baixos rendimentos, devidos as perdas por atrito.

3. Eixos normalmente a 90 e sem interceptao (outros ngulos podem serobtidos).

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5.2. Nomenclatura

FG - larguraoufacedacoroadc - dimetronominal dacoroa

dSF- dimetronominal dosem-fim

- n ulodeinclina odoS.F.

px - passoaxial doS.F.pt- passocircular transversal dacoroa

SF- nguo e ce o . .

c - ngulodehlicedacoroa

- avanodoparafusoc - distnciaentrecentros

zSF- no deentradas(oudentes) doS.F.

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5.3. Relaes Principais

= =

tg =ltc

c

pzd

=

SFc ddc +==n.px = p . zSF

SF

cSF += ngulo entre os eixos

7.13

.. cd

cSF - recomendao para o dimetro do sem-fim:

_________________________________________________________________________________________9

onde c distncia entre centros


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Tabela 1 ngulos de presso normal e dimenses do dente recomendados para a Coroa.- Valores recomendados para ; n; aG e bG:

ngulo deinclinao darosca - [o]

ngulo depresso normaln [o]

AdendoaG [mm]

DedendobG [mm]

0 15 14.5 0.3683.px 0.3683. px15 30 20 0.3683.px 0.3683. px

30 35 25 0.2865.px 0.3314. px35 40 25 0.2546.px 0.2947. px40 45 30 0.2228.px 0.2578. px

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Tabela 2 Eficincia da transmisso - = 0.05

ngulo de hlice o

Eficincia

1 25.22.5 46.85 62.6

7.5 71.210 76.815 82.7

.25 88.030 89.2

_________________________________________________________________________________________11


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y

5.4. Anlise dos Esforos

yrC

rSF WWW ==

zAF

tSF

XB

xA WFF ==

xz

B

RAztCa

SF WWW == xaCtSF WWW ==z

BFYAF

RBY

BF

_________________________________________________________________________________________12


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5.4. Anlise dos Esforos sem atrito (= 0)

y

.W.cos

W = W

xz

W=zy a

coroan

x at

W = .Wf

.W.senW=

Wx

rt

senn = cos CSF ==

n

y

senWW =

r

C

r

SF WW ==

sem-fimn

coscos = nz WW tC

aSF WW ==

_________________________________________________________________________________________13


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5.4. Anlise dos Esforos com atrito ( 0)

y

.W.cos

W = W

xz

W=zy a

coroan

W = .Wf

.W.senW=

Wx

rt

x

sem-fimn

n

y

( ) coscos += senW na

Ct

SF WW ==

rr n

senWWW nz = coscos

CSF

ta

_________________________________________________________________________________________14

n = CSF ==


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5.4. Anlise dos Esforos clculo da fora de atrito - Wf

t = nC

tCW (x)

( ) coscos =

nsen (x)

t

( ) fnC W

senW =

=

coscos

coscos

coscos

+=

n

ntC

tSF sen

senWW( ) senWW n

tSF = coscos

_________________________________________________________________________________________15


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5.4. Anlise dos Esforos com atrito ( 0)

xz coroan

W = .Wf

.W.cos

=W

r

W=Wz

t

a

.W.sen

sem-fimn

coscos

=

n

tC

f sen

WW

_________________________________________________________________________________________16


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5.4. Anlise dos Esforos - eficincia

coscos

=n

nCSF sen

WW

tancoscoscoscos

)0( =

==

= nnnt

CtSF

senWW

cocos

coscos

coscos +

+

n

n

ntC

SF

sen

senW

entrada

sada

entrada

sada

T

T

P

P==

Quanto maior maior eficincia

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5.5. Anlise do atrito em funo da velocidade

SCSF VVV +=

( )cosSF

SV

V =

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5.5. Anlise do atrito em funo da velocidade (cont.)

=f(Vs, acabamento superficial,lubri ica o etc.

deAtrito

Curva A:- materiais de pior qualidade

oe

ficiente

Curva B:- materiais de melhor qualidade

_________________________________________________________________________________________19

s


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5.6. Exemplo

Na transmisso mostrada abaixo, o parafuso sem-fim transmite a potncia de 0.75 kW.

Parafuso sem-fim:z = 2

Coroa:z = 30

hlice direitanSF= 1200 rpmdSF= 50 mm

dC= 50 mmF= 25 mmt= 14.5

= 63 mm pt= 13 mm

Sabendo que os materiais so de boa qualidade (curva B), determine:

a) O passo axial do sem-fim, distncia entre centros, avano e ngulo de inclinao;b) As reaes nos mancais da coroa e A e B;c) O torque de sada e a eficincia da transmisso.

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5.6. Exemplo

= = 13 mm

+

=+

=2

5014.124

2SFc ddc c = 87.1 mm

==

1330xcc

pzd dc = 124.14 mm

dSF= 50 mm

z=l = 13x 2 = 26 mm

tg

=l

=

=

26 atgatg

l= 9.4

_________________________________________________________________________________________21

SF


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5.6. Exemplo b) Reaes nos apoios

SF

tSF V

PW =

yrC

rSF WWW ==

zAF

tSF

XB

xA WFF ==

xz

A

RAzt

C

a

SF WWW ==xa

Ct

SF WWW == zBFY

RBY

BF

_________________________________________________________________________________________22


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5.6. Exemplo

t PW = xat WWNW ==== 23750SFV 14.3

- SFSFnd

= ( ) 12001050 3

=

SFV to

60

SF60

SF .

- s ( )cos

18.314.3

== V oeficientedeAtr

.cosm/s0.03

- Clculo de: Grfico = 0.03

_________________________________________________________________________________________23

Velocidade de Escorregamento Vs [m/s]


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5.6. Exemplo

- Clculo den:

t

n

tg

tg

=cos n = 14.3( ) ( )== oo 4.9cos5.14cos tgatgtgatg tn

-Wx

=

c

,( ) coscos +senn

nsen=

coscos =z WW

=

Wz = 1210N_________________________________________________________________________________________

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5.6. Exemplo

- Assim, tem-se:

aC

tSF

x WWW == = 239N

rCrSFy WWW == = 314N WCW

C

a r

A zt

Ca

SFz WWW == = - 1210N

WCt

B

_________________________________________________________________________________________25


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5.6. Exemplo

-Equaes de equilbrio:

y- Carga axial:

axx

WCW

C

a r

A z

=== CABx F 239=

WCt

B

Fx

_________________________________________________________________________________________26


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5.6. Exemplo


y

- ano xy:

0= zAM

WCW

C

a r

A z

( ) ( ) ( ) 05.375.625.375.62 =++ yBr

Ca

C WW

( ) ( ) ( ) ( )

+=

5.373145.62239yB

WCtNFyB 266=

FBY

B00 =+= rC

yB

yAy WFFF

yry y

_________________________________________________________________________________________27

FAY BC A


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5.6. Exemplo


r

y

- lano xz:

( ) ( ) 05.375.625.370 =+= zBt

CyA FWM FBz

WCCa

A z( ) ( )

= 100

5.371210zBF NFzB 454=

WCt00 =+=

tC

zB

zAz WFFF

ztz

FByFAz

B BCA

NFzA 756=

_________________________________________________________________________________________28

FAy


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5.6. Exemplo

- Clculo das cargas resultantes nos mancais:

r

yFBz

( ) ( ) ( ) ( ) +=+= 2222 266454yBzBB FFF

WCCa

A zNFB 2.526= FB

WCt

FByFAz( ) ( ) ( ) ( ) +=+=

222248756yA

zAA FFF

BA 758=

FA

_________________________________________________________________________________________29

FAy


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6. Dimensionamento

6.1. O dente do parafuso sem-fim mais resistente do que o dacoroadevido prpria geometria.

Para dimension-lo podem ser empregados os mesmos

mtodos e critrios utilizados para a determinao detenses em roscas.

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6. Dimensionamento

6.2. Flexo no dente da coroa:1. Equao de Buckinghan - 1949 (Eq. de Lewis adaptada)

t

yFp cn

C

=

onde: tenso atuante no dente da engrenagem

WtC carregamento transmitido

asso circular normal = cos n n x

Fc face da coroa

y fator de forma de Lewis y = f(n)

n y14.5 0.10

20 0.125

25 0.15

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30 0.175 Tabela 1


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6. Dimensionamento

6.2. Flexo no dente da coroa:2. A Equao de Buckinghan ainda est sendo utilizada pela AGMA.

Porm os valores das variveis desta equao so fornecidos

apenas em unidades inglesas tanto pela AGMA quanto pelo livrotexto.

Por esta razo, recomenda-se que a coroa da transmisso seja

dimensionada como uma engrenagem helicoidal.

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