SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES

Nuno Marreiros

7º ANO

Termos de uma sequência e de uma sucessão

Antes de começar

Com 4 mesas podem-se sentar 10 pessoas.

O número de pessoas que se podem sentar é igual a duas vezes o número de mesas

(porque, em cada uma das mesas, estão duas pessoas frente a frente) mais dois

(porque estão duas pessoas nas extremidades, uma no início e outra no fim).

Assim sendo, o termo geral da sequência é 2n + 2 e, juntando 39 mesas, podem

sentar-se 80 pessoas.

A linguagem própria das Sucessão

Função Sucessão

Variável independente (x) Ordem (n)

Variável dependente (y) Termo

As funções são representadas por

letras minúsculas:

f, g, h, …

Os termos gerais das sucessões são

representadas por :

un, vn, wn, …

f(x) = 10x un = 10n

f(3) = 10 3 = 30 u3 = 10 3 = 30

Representação gráfica (linhas ou pontos)

Representação gráfica (apenas um conjunto de pontos)

Determina o 6.º termo da sucessão de termo geral un = 7n - 8

Exemplo 1

Recorda … usando funções

f(x) = 7x - 8

f(6) = 7 6 – 8 = 34

Nas sucessões usa-se o

mesmo procedimento

un = 7n - 8

u6 = 7 6 – 8 = 34

Exemplo 2

Ordem 2n + 3 Termo un

1 2 1 + 3 5 u1= 5

2 2 2 + 3 7 u2= 7

3 2 3 + 3 9 u3= 9

4 2 4 + 3 11 u4= 11

5 2 5 + 3 13 u5= 13

6 2 6 + 3 15 u6= 15

…

Considera a sucessão de termo geral:

un = 2n + 3

Indica os 6 primeiros termos da sucessão

Exemplo 3

u50 = 302

Considera a sucessão:

20, 24, 28, 32, 36, …

a) Determina o termo geral da sucessão dada.

Exemplo 4

un = 4n + 16

Exemplo 4

b) Averigua se o número 47 é termo da sucessão un = 4n + 16.

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