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8.̊ ano#etapa2
Semana 3
Profª. Conceição Longo
2
8º.
ano
Semana 3 – #etapa2
Matemática
Você sabia que existem dados de até 120 faces?
O bom e velho dado de 6 faces é simples, bonito e fácil de encontrar. Porém, existem 32 tipos de dados diferentes, variando entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 30, 34, 50, 60, 100 e até 120 lados.
O dado de 1 lado geralmente é um dado inútil, e o de 2 lados geralmente não passa de uma moeda, mas, a partir daí, as coisas ficam mais interessantes.
2º semestre 8º EF2 Neste Guia você vai estudar
sobre probabilidade. Pág. 10 a 19 do Volume 3
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3Semana 3 – #etapa28º. ano –
Pensando inicialmente em um dado de 6 faces.
• Lançamento de um dado e registro do resultadoConjunto de todos os resultados possíveis: {1, 2, 3, 4, 5, 6}Um dos subconjuntos dele é {1, 3, 5}, que pode ser identificado por “ocorrer número ímpar no lançamento de um dado”.
• espaço amostral: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}• evento E: “ocorrer número ímpar no lançamento de um dado” --> A = {1, 3, 5}
Sendo: n(E) o número de elementos de En(S) o número de elementos de SP(E) a probabilidade de ocorrer E
Neste caso, n(E) é 3 “chance de ocorrer ímpar” e n(S) é 6 “resultados possíveis”.
4Semana 3 – #etapa28º. ano –
I) Diante disso, considere, agora, um dado de 8 faces. Qual a probabilidade de:
a) Obter um número ímpar?
b) Sair um número maior que 2?
c) Obter um número divisor de 8?
d) Sair um múltiplo de 3?
Você mesmo pode construir o seu dado de 8 faces. Para isso, basta imprimir, recortar e colar as partes indicadas no molde a seguir.
Fonte: A autora (2020)
5Semana 3 – #etapa28º. ano –
II) No lançamento de dois dados de 6 faces, qual a probabilidade de ocorrerem números iguais?
III) E no lançamento de um dado de 8 faces, qual a probabilidade de ocorrerem números iguais?
IV) Calcule o produto das faces no lançamento de dois dados de 6 faces, simultaneamente. Calcule:
a) A probabilidade de ser um número par.
b) A probabilidade de ser um número ímpar.
c) A probabilidade de ser um múltiplo de 5.
V) Elabore dois problemas usando dados. Se possível, envie para um ou mais colegas de sua escola e os desafie para resolverem. Boa sorte!
6Semana 3 – #etapa28º. ano –
III) As possibilidades são:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (4,7) (4,8)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (5,7) (5,8)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (6,7) (6,8)(7,1) (7,2) (7,3) (7,4) (7,5) (7,6) (7,7) (7,8)(8,1) (8,2) (8,3) (8,4) (8,5) (8,6) (8,7) (8,8)
P E = %(')%())
= *+*= ,
*
P E = %(')%()) = *+, =
-*
I)
a) P E = '())'(*)
= +,= -
.ou 50%
b) P E = '())'(*)
= 0,= 1
+ou 75%
c) P E = '())'(*)
= +,= -
.ou 50%
d) P E = '())'(*)
= .,= -
+ou 25%
II) As possibilidades são:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
GABARITO
7Semana 3 – #etapa28º. ano –
X 1 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5 62 2 4 6 8 10 123 3 6 9 12 15 184 4 8 12 16 20 245 5 10 15 20 25 306 6 12 18 24 30 26
IV) Cálculo do produto:
V) Respostas individuais.
8Semana 3 – #etapa28º. ano –
• Para saber mais sobre a história dos dados, acesse:<https://feliciagd.com/2015/09/02/dados-de-1-a-120-lados/>
• Quer fazer mágicas usando a matemática e a probabilidade? Então acesse:<https://www.ime.usp.br/caem/anais_mostra_2015/arquivos_auxiliares/oficinas/Oficina01_Pedro_Malagutti.pdf>
<https://repositorio.ufscar.br/bitstream/handle/ufscar/7580/DissCLR.pdf?sequence=1&isAllowed=y>
<https://docplayer.com.br/49616254-Magicas-matematicas-e-questoes-da-obmep-pedro-malagutti.html>
• Um desafio de probabilidade para a Bela Adormecida<https://impa.br/noticias/um-desafio-de-probabilidade-para-a-bela-adormecida/>
Para ir além!
