9. Análise de projectos de investimento1 GESTÃO 9. Análise de Projectos de Investimento 9.1 A dimensão temporal e o cálculo financeiro 9.2 Critérios de

9. Análise de projectos de investimento

1

GESTÃO

9. Análise de Projectos de Investimento

9.1 A dimensão temporal e o cálculo financeiro9.2 Critérios de análise da rendibilidade de projectos de investimento9.3 A organização de um estudo de avaliação de um projecto de investimento9.4 A avaliação de uma empresa como caso particular de avaliação de um projecto de investimento


2

9.1 A dimensão temporal e o cálculo financeiro


3

Suponham que lhes prometem 1.000 euros. Oferecidos!

O que preferem: recebê-los hoje ou daqui a um ano?

E se daqui a 1 ano puderem comprar o mesmo que comprariam hoje com os 1.000 euros?

Nesse caso não haveria… INFLAÇÃO. Definição de inflação: aumento sustentado

e generalizado do nível de preços.


4

Se a taxa anual de inflação for de 1,5%, qual o valor real hoje desses 1.000 euros daqui a 1 ano?

Dito de outra forma, qual o valor desse dinheiro a preços constantes (1.000 é o valor a preços

correntes, do ano)?

Resposta: 1.000 euros/ ( 1 + 0,015)=985,22 euros

Demonstração: Um bem que custe hoje 985,22 euros, custa daqui a um ano 985,22 x 1,015 = 1.000 euros


5

Suponham agora que já receberam os 1.000 euros e os pretendem depositar no banco

Podem:

(i) deixar nessa conta só o montante inicial, levantando os juros todos os anos (juros simples)

(ii) depositá-los numa conta a prazo em que os juros vencidos ficam a acumular nessa conta gerando mais juros (juros compostos)

Vejamos as duas possibilidades:


6

Capitalização

Juros Simples

Período 0 1 2 3 … n

Fluxos -1000 20 20 20 … 1020

-C0 r C0 r C0 r C0 …

rC0+C0= (1+r)C0

Capital ou depósito inicial = 1000;

r = taxa de juro = 2%

Fluxo<0 corresponde a pagamento

Fluxo>0 corresponde a recebimento


7

Capitalização

Juros Compostos


-1000 0 0 0 … 1000(1+0,02)n

-C0 0 0 0 … C0 (1+r) n

Capital ou depósito inicial = 1000; taxa de juro = 2 %


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Capitalização versus ActualizaçãoCapitalizaçãoCapitalização

Co C1 C2 Cn

C2(1+r) n-2

C1(1+r) n-1

C0(1+r) n

Actualização Actualização (ou desconto)(ou desconto)

Co C1 C2 Cn

Cn/(1+r) n

C2/(1+r) 2

C1/(1+r)

Valor de C2 no ano n

Valor de C1 no ano 0


9

Outra vez a inflação!

Taxa de juro nominal (tn): a preços correntes, não é corrigida do efeito da inflação

Taxa de juro real (tr): expurgada do efeito da inflação, logo é mais baixa do que a nominal


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Outra vez a inflação!

Se 2% é a taxa de juro nominal (tn), a preços correntes, qual será a taxa de juro real (tr), dado que a taxa de inflação (ti) é de 1,5 %?

Resposta: Se (1+0,02) = (1+0,015) * (1+tr), então tr = (1+tn)/(1+ti)-1 = 1,02/1,015-1= 0,492%.

Aproximadamente,tr = tn – ti = 2% - 1,5% = 0,5%


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Análise a preços correntes ou constantes

1.000 euros recebidos hoje capitalizariam daqui a 1 ano 1.000*1,00492 = 1.004,92 eurosem termos reais, a preços constantes do ano 0.

Capitalizam 1.000 * (1+0,02) = 1.020 euros em termos nominais, a preços correntes.


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Inversamente, 1.000 euros recebidos daqui a 1 ano correspondem ao valor actual (hoje!) de

1.000/1,02 = 980,39se estivermos a trabalhar a preços correntes, com os 1.000 euros a preços do ano 1.

Se esses 1.000 euros já estiverem a preços constantes do ano 0, então o seu valor actual é de

1.000/1,00492= 995,10 euros.


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Conclusão: na análise de um projecto de investimento, fluxos financeiros expressos a preços constantes actualizam-se com taxas reais, e fluxos a preços correntes actualizam-se com taxas nominais.

Actualizar é diferente de deflacionar!


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Equivalência entre taxas de diferentes períodos inferiores ao ano

Por vezes os bancos calculam a taxa infra-anual como uma fracção da taxa anual (nominal) correspondente.

Ex: taxa mensal correspondente à taxa anual nominal de 12%

rm = 12%/12=1%


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Equivalência entre taxas de diferentes períodos inferiores ao ano

No entanto, a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 12% seria dada por

(1+rm)12=1+ra,

donde rm=(1+ra)1/12 -1=0.949%

Taxas equivalentes: são referidas a diferentes períodos de capitalização, mas, aplicadas a capitais iguais, produzem o mesmo montante de juros em igual tempo.


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Cálculo de Rendas: Anuidades e Perpetuidades

0 1 2 ... n

C -A/(1+r) -A/(1+r)2 ... -A/(1+r)n

Empréstimo = CRendas / Pagamentos Constantes = APeríodo = n (pode ser o nr de anos, trimestres, meses …)Taxa = r (pode ser a taxa infra-anual equivalente: trimestral, mensal…)

Progressão Geométrica: 1ºtermo-último termo × razãoSoma=

1-razão

Ex: Aquisição de um automóvel ou de uma habitação


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Anuidade

r r)(1

1r)(1A

r

r1

r)(1

1r)(1A

n

n

1n

n

r

A

r

r1

r1

1A

r11

1

r111

r11

AC

r11r1

r)(11r)(1

A

r11

1

r11

r)(11

r11

AC1n

n

n

Perpetuidade

Factor de anuidade:

a n r


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Perpetuidade com taxa de crescimento constante g < r

0 1 2 ... n

C A/(1+r) A(1+g)/(1+r)2 ... A(1+g)n-1/(1+r)n

gr

AC

Ex: Pensão vitalícia que é aumentada g% todos os anos


19

9.2 Critérios de análise da rendibilidade de projectos de investimento


20

Um investimento…

É qualquer aplicação actual de recursos, visando benefícios futuros.

Os benefícios podem não ser medidos directamente em unidades monetárias, podem ser de ordem social, como os feitos pelo Estado p.ex. na educação, saúde ou vias de comunicação.

Contudo, esse tipo de benefícios extravasa o âmbito da nossa análise que vai ser eminentemente na óptica da (max)rendibilidade empresarial.


21

Neste caso um investimento é …

Uma sequência de fluxos financeiros (cash flows) distribuídos por diversos períodos:

em que o primeiro ou primeiros cash flows são normalmente negativos – despesas de investimento em terrenos, edifícios, equipamentos, licenças e patentes ou, até, em capital circulante, como a constituição e reforço de stocks de matérias primas ou mercadorias.No final do período de investimento a parte destas despesas que seja recuperável constitui o valor residual do investimento.


CF0 CF1 CF2 … … CFn


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Valor Residual do Investimento

A venda no fim do período em análise (ano n) de um dado activo fixo origina um ganho ou perda extraordinário que, se a empresa for lucrativa, tem impactos fiscais. Deste modo, o valor recebido pela empresa no final do investimento corresponde a:

Valor residual do investimento fixo no ano n= Valor Mercado n - (Valor Mercado n – Valor

Contabilístico n) * Taxa imposto

Sendo: Valor Mercado n = Valor esperado de venda do activo

no ano n Valor Contabilístico = Valor de compra – Amortizações

Acumuladas


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Valor Residual do Investimento

Para a empresa lucrativa a diferença entre Valor Mercado e Valor Contabilístico corresponde ao ganho ou à perda (mais-valia ou menos-valia) que vai originar um pagamento de imposto respectivamente superior ou inferior face à situação de ausência dessa mais ou menos-valia.


24

um investimento é (cont.)…

Os outros cash flows são habitualmente positivos e correspondem aproximadamente aos ‘lucros + custos reconhecidos pelo Fisco mas não pagos’ que se prevê obter durante a fase de exploração.

Com mais rigor, esses cash flows de exploração = Resultados Antes de Juros e Impostos * (1- tx. imposto) + Amortizações

Nota: Resultados Antes de Juros e Impostos =RAJI=EBIT, na literatura internacional


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Exercício de ilustração:

1.Uma empresa investiu 100.000 euros numa nova máquina.

2. Esta é amortizável em 5 anos, findos os quais pode ainda ser vendida por 10.000 euros (valor residual).

3. Sabe-se que a sua produção vai ser vendida por 150.000 euros no 1º ano.

4. Os custos operacionais com pessoal, fse e matéria prima serão, no 1º ano, de 100.000 euros, acrescidos dos custos com amortizações.

5. Proveitos e custos sobem 10% ao ano.

6. A taxa de imposto a pagar pela empresa é de 25% .


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Resolução do exercício:Rubrica/Período 0 1 2 3 4 5

(1) C. Investimento -100.000

(1) Val.Residual Inv. Líq. Imp. 7.500

Cash Flow do Investimento -100.000 7.500

(3) Proveitos 150.000 165.000 181.500 199.650 219.615

- (4) C. Operacionais (pessoal, fse, mat.primas)

-100.000 -110.000 -121.000 -133.100 -146.410

- (4)(b) Amortizações -20.000 -20.000 -20.000 -20.000 -20.000

Resultado Operacional (EBIT) 30.000 35.000 40.500 46.550 53.205

(a) EBIT x (1 - 0,25) 22.500 26.250 30.375 34.913 39.904

CF Exploração (=a+b) 42.500 46.250 50.375 54.913 59.904

CF Total = CF Inv. + CF Expl. -100.000 42.500 46.250 50.375 54.913 67.404


27

Rubrica/Período 0 1 2 3 4 5


Vale a pena investir na compra de uma nova máquina?


28

Critérios de rendibilidade

a) VAL (Valor Actual Líquido)(em inglês NPV – Net Present Value)

VAL >0

VAL1 > VAL2 => P1 preferível a P2

n

0kk

k

r)(1

CFVAL


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No exemplo anterior…

VAL= - 100.000/(1+r)0 + 42.500 /(1+r)1 + + 46.250/(1+r)2 + 50.375/(1+r)3 + + 54.913/(1+r)4 + 67.404/(1+r)5 = =


Que taxa r ?Que taxa r ?


30

Já vimos que …

As taxas de actualização devem ser nominais (e daí maiores!) quando fazemos a análise a preços correntes. Devem ser reais (descontadas da inflação) quando os cash flows estão calculados a preços constantes.

As taxas de actualização nominais premeiam a renúncia ao consumo presente, em função do rendimento futuro (lembram-se dos 1.000 euros oferecidos?)

E que mais …?


31

Rendimento esperado e risco

No caso dos 1.000 euros, o que preferiam?

i) um depósito a prazo em vosso nome, a levantar daqui a um ano, com uma taxa de juro de 2%;

ii) idêntico valor em acções, para venderem daqui a um ano, com um rendimento esperado também de 2%?

E se em ii) o rendimento esperado fosse de 10%?(aqui está um exemplo de trade-off: entre rentabilidade e risco)


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Common stocks 12.2% 8.5% 20.3%

Small-company stocks 17.4% 13.7% 34.6%

Long-termCorpor.bonds 5.7%2.0% 8.4%

Long-termGov. bonds 5.2%1.5% 8.8%

Intermediate-termgovernment bonds 5.2% 1.5% 5.7%

U.S. Treasury bills 3.7% 3.3 %

Inflation 3.2% 4.6%

Risk premium Arithmetic (relative to U.S. Standard

Series mean Treasury bills) deviation

-90% 90%0%

Modified from Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1998 Yearbook,TM annual updates work by Roger C. Ibbotson and Rex A. Sinquefield (Chicago: Ibbotson Associates (1926-1994)


33

Fonte: http://www.montepio.pt/ePortal/v10/PT/jsp/activos/campanhas.jsp


34

Ainda as taxas de actualização …

Em conclusão, as taxas de actualização devem estar também associadas ao risco do investimento.

As taxas de actualização exprimem o custo de oportunidade do capital. Se o risco é mais elevado, os accionistas querem maior remuneração dos seus investimentos. Caso contrário desinvestem e vão comprar acções de outras empresas.

A taxa de actualização é o custo de oportunidade do capital. O investidor exige receber pelo menos a taxa que obteria em investimentos alternativos com o mesmo grau de risco.


35

Ainda as taxas de actualização …

Assim, as taxas de actualização devem corresponder à soma do rendimento esperado de activos sem risco (rendimentos previsíveis a priori com precisão, como a remuneração dos títulos de dívida do Estado, geralmente mais elevada que a dos depósitos bancários) com um prémio de risco inerente à actividade económica em causa e ao risco financeiro associado ao grau de endividamento da empresa.


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E a aplicação do critério do VAL… Se um investimento X é, p. ex.:

-1000 1100E temos um investimento alternativo Y com idêntico risco e um rendimento esperado de:

a) 10%:VAL 10% (X)= -1000 + 1100 /(1+0,1) = 0É indiferente investir em X ou Y;

b) 5%:VAL 5% (X) = -1000 + 1100/1,05=47,6 > 0É preferível investir em X;

c) 15%:VAL 15% (X) = -1000 + 1100/1,15=-43,48 <0É preferível investir em Y.


37


b) TIR (Taxa Interna de Rendibilidade)( em inglês IRR - Internal Rate of Return )

TIR é a taxa de actualização para a qual o VAL = 0

calcula-se iterativamente

n

0kk

k 0r)(1

CF


38

VAL

r (taxa de actualização)r = TIR

Relação entre o VAL e a TIR


39

Problemas no cálculo e na utilização da TIRProblemas no cálculo e na utilização da TIR

VAL

r (taxa de actualização)r = TIR

1º Pode existir mais do que uma TIR. É o caso, p. ex., da existência de cash-flows negativos intermédios ou finais (investimentos não convencionais).

Ex : Co C1 C2 TIR’s -4000 25000 -25000 25 e 400%


40

2º Pode não existir TIR

Ex: C0 C1 C2

1000 -3000 2500

3º A TIR é inadequada para projectos mutuamente exclusivos (ex: temos um terreno – podemos construir nele um prédio ou uma vivenda, mas só uma destas opções)

Taxa de actualização=5%

VAL A > VAL B A melhor que B (o uso da TIR daria informação incorrecta)


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c) Período de Recuperação do Investimento (“Payback Period”): tempo necessário para que os cash-flows gerados pelo projecto igualem (recuperem) o capital investido inicialmente.

PB

Sem actualização CFi = 0 i=0

PB

Com actualização CFi/(1+r)i = 0 i=0

com: CFi = cash-flow do período i;PB = nº de períodos do “Payback”;r = taxa de actualização


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Período(anos) 0 1 2 3 4 5 6

Cash Flows(*) -1000 200 300 400 420 500 700

C.F. Cumulativo -1000 -800 -500 -100 320 820 1520

(*) Não actualizados

Pay Back = 3 + 100/[320-(-100)] = 3 + 100/420 = 3.238 Anos

3 anos e 3 meses (0.238*12 meses 3 meses)


43


d) Índice de Rendibilidade d) Índice de Rendibilidade (em inglês: Profitability Index ou Benefit/Cost Ratio)

ou

Nota: C0 em módulo

0

(critério de aceitação: ser >0)VAL

IRC

1

0

/(1 ) (critério de aceitação: ser >1)

nk

kCF r

C


44

Problema idêntico ao da TIR: Problema idêntico ao da TIR: Investimentos Mutuamente ExclusivosInvestimentos Mutuamente Exclusivos

Investimento C0 C1 r VAL IR

A -1 3.3 10% 2 (=3.3/1.1-1) 3

B -10 22 10% 10(=22/1.1-10) 2

B-A -9 18.7 10% 8 (=18.7/1.1-9) 1.89


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9.3 A Organização de um Estudo de Avaliação de um Projecto de Investimento


46

Esquema Geral de um Estudo de InvestimentoEsquema Geral de um Estudo de Investimento

1. IDENTIFICAÇÃO DO PROJECTO

2. ESTUDOS PRÉVIOSEstudo de mercadoEstudo de localizaçãoEstudos de impacte ambientalEstudos de engenhariaEstudo de fornecimentoEstudo sobre mão de obra

3. ANÁLISE DE RENDIBILIDADE DO PROJECTO

4. ESTUDOS COMPLEMENTARES: FINANCIAMENTO, RISCO, ESTATUTO JURÍDICO E FISCALIDADE


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Estruturação do DossierEstruturação do Dossier

I - Identificação dos promotores do Investimento

1 - Denominação Social da empresa ou agrupamento de empresas, departamento ou nome dos promotores

individuais

2 - Estrutura jurídica da empresa constituída, ou a constituir, com referência ao capital social

3 - Elementos curriculares/identificativos dos promotores ou principais responsáveis


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II - Caracterização Técnico-Económica

1 - Descrição sumária do projecto

1.1 - Principais objectivos1.2 - Principais características técnicas, Plantas / Layout1.3 - Mapa síntese do investimento e das principais

fontes de financiamento1.4 - Cronograma do investimento1.5 - Plano do pessoal afecto ao projecto e de formação

2 - Análise Estratégica e do Mercado


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Cronograma do InvestimentoJan-98 Mai-99 Set-00 Fev-02 Jun-03 Nov-04 Mar-06

Estudos Prévios

Selecção e Aquisição do Local

Licenciamentos (Patentes)

Elaboração do Caderno de Encargos

Concurso de Const. e Fornec. Equip.

Selecção do Construtor

Construção de Infraest. e Instalações

Selecção do Fornecedor de Equip.

Instalação de Equipamento

Formação de Pessoal

Testes e Licenciamento Final

Promoção de Lançamento

Exploração

Reinvestimento

Fonte: Soares et al. (1999) Avaliação de Projectos de Investimento na Óptica Empresarial, Editora Sílabo


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III - Estudo da Viabilidade Económico-Financeira

1 - Mapas de Investimento e Amortizações2 - D.R. Previsionais e Mapas complementares de custos e receitas3 - Balanços Previsionais e Mapas de Tesouraria e Financiamento4 - Análise da Rendibilidade e do Equilíbrio Financeiro

IV - Anexos


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Standard Business Plan

Executive Summary: Write this last. It's just a page or two of highlights.

Company Description: Legal establishment, history, start-up plans, etc.

Product or Service: Describe what you're selling. Focus on customer benefits.

Market Analysis: You need to know your market, customer needs, where they are, how to reach them, etc.

Strategy and Implementation: Be specific. Include management responsibilities with dates and budget.

Management Team: Include backgrounds of key members of the team, personnel strategy, and details.

Financial Plan: Include profit and loss, cash flow, balance sheet, break-even analysis, assumptions, business ratios, etc.

Fonte: Palo Alto Software, Business Plan Pro


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9.4 A avaliação de uma empresa como caso particular de avaliação de um projecto de investimento


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Técnicas de Determinação do Valor de uma Empresa

Vamos ver 3 técnicas de determinação do valor de uma empresa:

técnica dos “free cash-flows” ou dos “discounted cash-flows”

técnica dos dividendos múltiplos de mercado

Com estas técnicas, avaliar uma empresa é um caso particular da avaliação de um projecto de investimento.


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Técnica dos “free cash-flows”: O valor de mercado da empresa (Enterprise Value) é o

valor de um investimento que vai gerando “cash-flows”. O valor da empresa para os accionistas é o Equity Value e obtém-se do Enterprise Value subtraindo a dívida financeira.

Ao pormos os activos operacionais de uma empresa a “rodar”, obtemos o fluxo de cash-flows operacionais (ou free cash-flows) da empresa durante o seu período de vida. O valor económico desses activos operacionais (VAO) será o valor actual dos cash-flows operacionais futuros da empresa.


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n

t=1

t

, onde(1 )

FCF =cash-flow operacional ou free cash-flow no período t,

r=taxa de actualização

tt

FCFVAO

r

• Porém, o fluxo de cash-flows gerado pelos activos da empresa não é, em geral, passível de integral apropriação pelos seus accionistas, uma vez que uma parcela dos rendimentos gerados é canalizada para fazer face ao serviço da dívida do passivo (encargos financeiros e reembolso da divida), contraída para financiar a actividade da empresa.

• Porém, o fluxo de cash-flows gerado pelos activos da empresa não é, em geral, passível de integral apropriação pelos seus accionistas, uma vez que uma parcela dos rendimentos gerados é canalizada para fazer face ao serviço da dívida do passivo (encargos financeiros e reembolso da divida), contraída para financiar a actividade da empresa.


56


•No entanto, a utilização de divida remunerada por parte da empresa reduz a factura fiscal a pagar, uma vez que os encargos financeiros são aceites como custo fiscal, reduzindo assim o Resultado Antes de Impostos sobre o qual se calcula o imposto a pagar.

•Há, pois, uma poupança fiscal associada (PFA ou tax shields), cujo valor global é naturalmente o somatório dos valores descontados.


57


t1

fluxo de poupança fiscal

(1+r)

n

t

PFA

PFA = valor actual dos fluxos de poupança fiscal

Então,

Valor da Empresa = VAO +PFA

Equity Value = Valor da Empresa - Dívida Financeira

PFA = valor actual dos fluxos de poupança fiscal

Então,

Valor da Empresa = VAO +PFA

Equity Value = Valor da Empresa - Dívida Financeira


58


Com este método vê-se claramente que o VALOR DE UMA EMPRESA (Market Value) é determinado pelo valor que os seus activos vão gerar.

A avaliação de uma empresa é pois fazer um exercício sobre os cash-flows futuros.

O valor contabilístico da empresa (book-value) é apenas o valor contabilístico actual dos seus activos.


59


Técnica do fluxo de dividendos:• Neste método obtemos directamente o valor da

empresa na óptica do accionista (Equity Value). Adicionando a dívida financeira (D) chegaremos ao Entreprise Value.

• Simulamos uma Demonstração de Resultados Previsional ao longo da vida da empresa e, admitindo um payout ratio, obtemos os fluxos de dividendos que os accionistas vão receber.

• payout ratio = dividendos / resultado líquido


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nt

tt=1

DividendosValor actual do fluxo de dividendos =

(1+r)

Como é óbvio,

Valor dos Capitais Próprios (Equity Value) = Valor actual do fluxo de dividendos

Daqui é fácil obter

Enterprise Value = Equity Value + Dívida

Como é óbvio,

Valor dos Capitais Próprios (Equity Value) = Valor actual do fluxo de dividendos

Daqui é fácil obter

Enterprise Value = Equity Value + Dívida


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Múltiplos de mercado: Determina-se o valor de mercado de uma

empresa por comparação com outra empresa semelhante.

Através do PER (Price Earnings Ratio=P/EPS) de uma empresa cotada para a qual se sabe o valor das acções e o resultado líquido por acção, podemos calcular o valor aproximado do mercado de outra empresa semelhante do mesmo sector, para a qual se sabe o resultado líquido por acção (EPS).


62


Exemplo:Empresa Cotada Empresa a avaliarP=2000€ (valor da cotação de acção) Sabe-se:EPS= 200 (resultado por acção) EPS= 100€PER = P = 2000 = 10 EPS 200

Então o P (preço por acção) da empresa em avaliação será (utilizando o mesmo PER), aproximadamente:

P = PER da empresa da referencia * EPS = 10 * 100= 1000€ (Preço de mercado da acção da empresa a avaliar)


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• O Goodwill de uma empresa é a diferença entre o seu valor de mercado (market value) e o seu valor contabilístico (book-value).

• Quando os activos intangíveis da empresa - como marcas, patentes, capital intelectual - têm grande importância, o valor de mercado será muito superior ao valor contabilístico. É o caso das empresas baseadas na economia do conhecimento.

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