A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx - anglosistema.com.br · MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/1 1/2015 1 QUESTÃO 1 Em uma central

Colégio Providência – Avaliação por Área

Matemática e suas tecnologias

3ª ETAPA – Data: 26/11/2015

3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO

GABARITO – PROVA A

A B C D

1 XXXX xxxxx xxxxx

2

3 xxxx

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Colégio Providência – Avaliação por Área


3ª ETAPA – Data: 26/11/2015

3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO

GABARITO – PROVA B

A B C D

1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015

1

QUESTÃO 1 Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? a)

�

��

b)

��

��

c)

��

��

d)

��

��

QUESTÃO 2 (Enem) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu? a) 6 b) 8 c) 14 d) 24 QUESTÃO 3 (PUC-RJ) Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos três resultados seja cara? a) ½ b) 1/3 c) ¼ d) 1/8

Turma:

3ª

S É R I E


Data: 26 / 11 / 2015

NOTA:

Valor: 7,0 Média:4,9

Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova A

Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz

Etapa: 3ª

Aluno(a): no:

Justificativa/Resolução:



3ª série – Ensino

QUESTÃO 4 (ENEM) Uma família composta por sete pessoas adultas, apósconsultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

a) �!

�!

b) �!

�!.�!

c) 7!

d) �!

�!4!

QUESTÃO 5

Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as

demais pretas.

Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa

ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por

André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada

a)11/80

b) 13/81

c) 13/80

d) 67/81



MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015

Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas

ão as mostradas em branco.




André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada por Matheus ser da cor cinza é



2

decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas




por Matheus ser da cor cinza é


QUESTÃO 6 Em um programa de TV, o apresentador oferece ao participante trêsestá um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante: “Você quer mudar de caixa?”. Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar de caixa?

a) �

�

b) �

�

c) �

d) �

�

QUESTÃO 7 (ENEM) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciçosde peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular

O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza a) Massa b) Volume c) superfície d) capacidade QUESTÃO 8 Considerando a PA (a, a + 2, a + 4, ...), é a) a razão é a + 2. b) o 4o termo é a + 8. c) o 101o termo é a + 200. d) a soma dos 100 primeiros termos é 100a + 900.




Em um programa de TV, o apresentador oferece ao participante três caixas, sendo que em uma delas está um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante:

Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar

A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferrode peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com

imagem (Foto: Reprodução/Enem)

O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza

Considerando a PA (a, a + 2, a + 4, ...), é CORRETO afirmar que

a soma dos 100 primeiros termos é 100a + 900.




3

caixas, sendo que em uma delas está um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante:

Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar

utilizando o ferro. Um tipo especial , de acordo com





QUESTÃO 9 Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontradescobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.

1 4 7

Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto a) 4 b) 13 c) 16 d) 36 QUESTÃO 10 Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2 m² de área disponível. Excluindo(veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento?

a) 1450 b) 2250 c)1125 d) 540 QUESTÃO 11



Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontradescobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com

digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.

2 3 5 6 8 9

surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto é:

Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para

de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do


4

Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com

digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.

surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro


pada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do


(PUCCamp-SP) Na figura a seguir, temgalpão cujo lado deve medir x metros. Se a área sombreada é 684mmetros:

a) 8,5 b) 8 c) 7,5 d) 6 QUESTÃO 12

O valor de ��

�� é:

a) √2 � 1

b) 2

c) √�

�

d) 0

QUESTÃO 13

Para Ox 90= , o valor da expressão

a) +1 b) -1 c) 0

d) 2

1



Na figura a seguir, tem-se um terreno retangular no qual pretendemetros. Se a área sombreada é 684m2, o lado do galpão mede, em

, o valor da expressão senxx

xsenxy

−+=

cos

cos será:



5

se um terreno retangular no qual pretende-se construir um , o lado do galpão mede, em


QUESTÃO 14 (ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebrapeças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizandopossível representar uma grande diversidade de formas, como as exe

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a a) 4 cm2 b) 8 cm2 c) 12 cm2 d) 14 cm2

QUESTÃO 15 O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:

Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desseserá igual a: a) 3 b) 4 c) 300 d) 400 QUESTÃO 16 (PUC-RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é: a) 1000 b) 1002 c) 1015 d) 1023





(ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas

se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa

O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:

)x(log)x(f 4553=

da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente

RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, igual a 15. Então o décimo termo é:




6

cabeça, constituído de sete triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas

se todas as sete peças, é mplificadas nas figuras 2 e 3.


dias após a liberação de

grupo presentes no ambiente

RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo,


QUESTÃO 17 (Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da

Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas. ( ) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x ( ) O raio da circunferência é 10. ( ) A equação da circunferência é x A sequência correta é a) F – F – F. b) F – F – V. c) F – V – F. d) V – F – V. QUESTÃO 18 (ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres desuas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos

A mediana dos tempos apresentados no quadro a) 20,70. b) 20,77. c) 20,80. d) 20,85.




(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da história da arte.

Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas.

) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x – 3y – 11 = 0.

( ) A equação da circunferência é x2 – 14x + y2 – 14y + 93 = 0.

(ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em raias, obtiveram os seguintes tempos

A mediana dos tempos apresentados no quadro



7

(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin


natação, numa olimpíada, os atletas, em


QUESTÃO 19 (UFSCAR-2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o

número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.b) o número total de alunos é 19. c) a média de idade das meninas é 15 anos.d) o número de meninos é igual ao númer

QUESTÃO 20 A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixaincandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela está distribuída no espectro eletromagnético, estendendoregião do infravermelho.

A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento. Admitindo-se que essas duas quantidades possam ser estimadas, parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente a) 10%. b) 15% c) 25% d) 50%




2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico

dados do gráfico, pode-se afirmar que:

o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.

a média de idade das meninas é 15 anos. é igual ao número de meninas.

A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixaincandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela está distribuída no espectro eletromagnético, estendendo-se desde a região do ultravioleta (UV) até a

A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento.

se que essas duas quantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente


8

A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixa-o incandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada

se desde a região do ultravioleta (UV) até a


respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência


QUESTÃO 21 (ENEM) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidoresembalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrandopromotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV. Participação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve re a) Correios e SMS. b) internet e Correios. c) internet e internet. d) internet e mídias sociais.



Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.

romoções do tipo sorteio ou concurso em uma região

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via

9

Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no

em cinco categorias: via Correios (juntando se no site da empresa/marca

promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número

alizar a promoção, respectivamente, via


QUESTÃO 1 (Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da história da arte.

Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas. ( ) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x ( ) O raio da circunferência é 10. ( ) A equação da circunferência é x A sequência correta é a) F – F – F. b) F – F – V. c) F – V – F. d) V – F – V. QUESTÃO 2 (ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres desuas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos

A mediana dos tempos apresentados no quadro a) 20,70. b) 20,77. c) 20,80. d) 20,85.

3ª

S É R I E

Data: 26 / 11 / 201

Colégio Providência

Professora: Roge

Aluno(a): n



MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015

(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin em vários períodos da história da arte.


) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x – 3y – 11 = 0.

( ) A equação da circunferência é x2 – 14x + y2 – 14y + 93 = 0.

ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em raias, obtiveram os seguintes tempos

A mediana dos tempos apresentados no quadro

Turma:


/ 2015 Valor: 7,0 Média:4,9

Colégio Providência – Avaliação por Área –

Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz

Etapa: 3ª

a): n



1

(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin


natação, numa olimpíada, os atletas, em

Turma:

e suas tecnologias NOTA:

– Prova B

a): no:


QUESTÃO 3 (UFSCAR-2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o

número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.b) o número total de alunos é 19. c) a média de idade das meninas é 15 anos.d) o número de meninos é igual ao número de meninas.

QUESTÃO 4 A passagem de uma quantidade adequada de incandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada está distribuída no espectro eletromagnético, estendendoregião do infravermelho.

A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento. Admitindo-se que essas duas quantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente a) 10%. b) 15% c) 25% d) 50%




2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:

o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o e meninos nesse mesmo intervalo de idades.

a média de idade das meninas é 15 anos. é igual ao número de meninas.

A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixaincandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada está distribuída no espectro eletromagnético, estendendo-se desde a região do ultravioleta (UV) at


uantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente


2

corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixa-o incandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada

se desde a região do ultravioleta (UV) até a


uantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência


QUESTÃO 5 (ENEM) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrandopromotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ouParticipação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve re A) Correios e SMS. B) internet e Correios. C) internet e internet. D) internet e mídias sociais. QUESTÃO 6 Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? a)

�

��

b)

��

��

c)

��

��

d)

��

��





participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ouParticipação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?



3


participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando se no site da empresa/marca

promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número

alizar a promoção, respectivamente, via

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?


QUESTÃO 7 (Enem) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retirade arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada facusando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu? a) 6 b) 8 c) 14 d) 24 QUESTÃO 8 (PUC-RJ) Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos três resultados seja cara?

a) ½

b) 1/3 c) ¼ d) 1/8 QUESTÃO 9 (ENEM) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferrode peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular

O produto das três dimensões indicadas na pe a) Massa b) Volume c) superfície d) capacidade





Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos

“Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferrode peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com





4

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices se o canto, que é um tetraedro

e do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores

Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos

“Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial , de acordo com


ça resultaria na medida da grandeza


QUESTÃO 10 (ENEM) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

a) �!

�!

b) �!

�!.�!

c) 7!

d) �!

�!4!

QUESTÃO 11


demais pretas.



André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada

a)11/80

b) 13/81

c) 13/80

d) 67/81




Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.




André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada por Matheus ser da cor cinza é



5

Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase

lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas




por Matheus ser da cor cinza é

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015

6

QUESTÃO 12 Em um programa de TV, o apresentador oferece ao participante três caixas, sendo que em uma delas está um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante: “Você quer mudar de caixa?”. Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar de caixa?

a) �

�

b) �

�

c) �

d) �

�

QUESTÃO 13 Considerando a PA (a, a + 2, a + 4, ...), é CORRETO afirmar que a) a razão é a + 2. b) o 4o termo é a + 8. c) o 101o termo é a + 200. d) a soma dos 100 primeiros termos é 100a + 900. QUESTÃO 14 Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto é: a) 4 b) 13 c) 16 d) 36





QUESTÃO 15 Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2 m² de área disponível. Excluindo(veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento?

a) 1450 b) 2250 c)1125 d) 540 QUESTÃO 16 (PUCCamp-SP) Na figura a seguir, temgalpão cujo lado deve medir x metros. Se a área sombreada é 684mmetros:

a) 8,5 b) 8 c) 7,5 d) 6 QUESTÃO 17

O valor de ��

�� é:

a) √2 � 1

b) 2

c) √�

�

d) 0



de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do

Na figura a seguir, tem-se um terreno retangular no qual pretendemetros. Se a área sombreada é 684m2, o lado do galpão mede, em




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pada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do

se um terreno retangular no qual pretende-se construir um , o lado do galpão mede, em


QUESTÃO 18

Para Ox 90= , o valor da expressão

a) +1 b) -1 c) 0

d) 2

1

QUESTÃO 19 (ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebrapeças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizandopossível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da uma “casinha”, é igual a a) 4 cm2 b) 8 cm2 c) 12 cm2 d) 14 cm2

QUESTÃO 20 (PUC-RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é: a) 1000 b) 1002 c) 1015 d) 1023





, o valor da expressão senxx

xsenxy

−+=

cos

cos será:

(ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas

quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da

RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:



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cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas

se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.


RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015

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QUESTÃO 21 O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:

)x(log)x(f 4553=

Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a: a) 3 b) 4 c) 300 d) 400


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A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx - anglosistema.com.br · MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/1 1/2015 1 QUESTÃO 1 Em uma central