A ³INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS NATURAIS´ E O ENSINO DE FÍSICA E ... · de “Introdução às Ciências Naturais” seguida de três disciplinas semestrais de Física Clássica

ANAIS DO III ENCONTRO ÍBERO AMERICANO DE DIRIGENTES DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO DE ENGENHARIA ABENGE-ASIBEI, 04 de dezembro de 2001, IME, Praia Vermelha, RJ.

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A “INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS NATURAIS” E O

ENSINO DE FÍSICA E MATEMÁTICA PARA AS

ENGENHARIAS

Mordka Szajnberg1 e Abraham Zakon

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O ensino de segundo grau da Física tende a despertar medo e pânico,

intensificados nas faculdades. A base de Matemática e Física adquirida nos colégios tem

sido insuficiente para que os alunos enfrentem os cursos de Engenharia, sendo agravada

pela influência do sistema de questões de múltipla escolha adotado nos concursos

vestibulares. Os 30 anos de sistema de créditos e requisitos produziram evasões e

retenções escolares, cujos dados estatísticos específicos são dispersos. Uma disciplina

de “Introdução às Ciências Naturais” seguida de três disciplinas semestrais de Física

Clássica e duas de Física Moderna são delineadas, deixando-se os trabalhos

experimentais para cada instituição ou curso planejar dentro de suas possibilidades. O

ensino no ciclo básico é mais importante do que o profissional em termos de

interdisciplinariedade e multidisciplinariedade. A presente proposta visa estruturar e

consolidar conceitos para os alunos, motivá-los e evitar evasões e repetições escolares.

Palavras-chave: Ciências naturais, física, matemática, engenharia, ensino de graduação.

THE ENGINEERING UNDERGRADUATE TEACHING OF

“INTRODUCTION TO NATURAL SCIENCES”, PHYSICS

AND MATHEMATICS

Physics learning at high schools tends to create fear and panic, intensified in

the graduate courses. Mathematics and Physics basis acquired before admission is

unsatisfactory to Engineering students, and are corroded by the influence of multiple

choice questions of brazilian universities entrance examinations. The statistical data

about evasions and retaining of undergraduate students after 30 years experience on

graduation credits system adopted are dipersed. An “Introduction to Natural Sciences”

discipline is proposed, followed by three semesters of Classical Physics and two of

Modern Physics, taking in consideration that experimental classes and works shoul be

planned by each institution according their needs and possibilities. Considering the

approaches of inderdisciplinarity and multidisciplinarity, the teaching at basic stage is

more important than at professional stage. The introductory discipline proposition

intends to give to students structured and consolidated concepts, motivation, and to

avoid evasion and undergraduate extended times.

Keywords: Natural sciences, physics, mathematics, engineering, undergraduate teaching

1 - Prof. Aposentado

Instituto de Física e Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Tel.: 2568-2914 E-mail: [email protected]

2 - Prof. Adjunto

Departamento de Processos Inorgânicos, Escola de Química, Centro de Tecnologia,

Universidade Federal do Rio de Janeiro Ilha da Cidade Universitária, 21949-900

Tel.: 21-2562-7643 – Fax: 21-2590-3192 Email: [email protected]


2

AS FUNÇÕES DOS CIENTISTAS E

DOS ENGENHEIROS.

A função do cientista é conhecer,

enquanto que a do engenheiro é fazer. Assim

ocorre na área da Física. O físico adiciona

dados e informações ao conhecimento

verificado e sistematizado do mundo físico; e

o engenheiro torna útil esse conhecimento na

solução de problemas práticos, que envolvem

o projeto e construção de artefatos,

equipamentos, instrumentos, instalações e

também a concepção de sistemas e processos,

via de regra, envolvendo os elementos

anteriores de modo a serem operados de

forma econômica. O ensino da Física para

físicos e engenheiros nem sempre é

coincidente e tal diferença gera algumas

dificuldades de comunicação e de emprego

dos recursos teóricos nas questões práticas.

Por vezes, em alguns cursos de Engenharia

são os físicos que ministram as aulas de

Física, e em outras ocasiões, ou instituições,

são os engenheiros que se encarregam desta

nobre tarefa. Situação similar ocorre, por

exemplo, na área da Matemática no caso do

ensino de Métodos Numéricos para a

Engenharia (Química) e mesmo em

Computação.

A EXPANSÃO DAS CIÊNCIAS

NATURAIS E ENGENHARIAS

Durante o recente Congresso

Brasileiro de Ensino de Engenharia –

COBENGE.2001, ocorrido em Porto Alegre,

Zakon, Szajnberg e Nascimento consideraram

a Engenharia como uma ou o conjunto de

especialidades resultantes da conjunção da

Física, Matemática, Geologia, Química e

Biologia, hoje reconfigurada como uma

atividade humana criadora de metodologias,

engenhos e tecnologias, presente ou latente

em qualquer área do conhecimento. O

desenvolvimento da Física, a mais

fundamental das Ciências Naturais,

impulsionou a expansão das demais. A Física

Clássica (lecionada em dois anos) sustentou

os ramos consagrados da Engenharia (Civil,

Mecânica, Elétrica, Química, Metalúrgica e

Minas), porém, o elenco de habilitações na

área da Engenharia cresce sem parar. A Física

Moderna catalisou a geração de novos

materiais, especialidades e habilitações

avançadas, p. ex., Engenharia e Arquitetura

Molecular. A Física Moderna também

forneceu meios para identificar fenômenos e

substâncias, por exemplo, nas Ciências

Aeroespaciais e Geociências, que

possibilitaram compreender, monitorar e

preservar o meio ambiente em qualquer

planeta. A Biologia, as Geociências e as

Ciências da Gestão emergiram como novas

matérias fundamentais para formar todos os

engenheiros, e, particularmente os que

optaram pela recém criada Engenharia

Ambiental. Concluiu-se que é necessário

redimensionar o ensino da Física para todos

os Cursos de Engenharia, expandindo-se a

duração dos seus ciclos básicos de graduação

de dois para três anos. Sugeriu-se a adoção do

ensino da Física Clássica em dois anos e da

Física Moderna em mais um ano.

DEPOIMENTOS PRECEDENTES

No ítem “A grade curricular” de seu

artigo “Ensino e aprendizagem – real/virtual e

mudança/permanência” Angotti (1999)

revelou: “Precisamente há dez anos, em

estudos preparatórios de doutorado, elaborei

uma pesquisa do tipo "survey". junto a

departamentos de Física de IES do pais,

centrada no ensino das disciplinas básicas

nos cursos de engenharia: seu caráter, traços

marcantes de disciplinas teóricas e

experimentais, conteúdos mais privilegiados e

mais descartáveis... obtendo um índice

surpreendentemente bom de respostas, cujos

resultados mostraram claramente a

prioridade do conhecimento clássico em

detrimento do moderno e contemporâneo em

Física. Ainda: a distribuição dos

conhecimentos clássicos priorizavam

nitidamente a grandeza "massa-energia

concentrada" explicitamente em Mecânica e

Termodinâmica, implicitamente na

Eletricidade (junto à carga) em prejuízo das

ondas - energia distribuída, palidamente

presente no capítulo genérico de ondulatória

– mecânica e eletromagnetismo e específico


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da óptica. ...Decorridos dez anos, ao

observar a distribuição destas disciplinas de

Física Geral nas grades balizadas pelos

textos didáticos mais adotados, os mesmos da

minha geração nos anos 70, com mudança

mais de aparência do que essência, posso

afirmar sem refazer a investigação que os

dados daquele "survey" são bastante atuais.

Posso também afirmar, baseado nos livros

texto de áreas afins como a Matemática e

química, que pouco mudou desde 1970”.

Prata (1999) no item " Ensino da

Engenharia" no texto " Comentários sobre a

atuação do engenheiro professor" comenta

que "o ensino sistematizado da Engenharia

tem cerca de duzentos anos, e durante a

maior parte deste período, esta tem sido

ensinada com grande enfoque na técnica.

Recentemente os engenheiros professores tem

percebido que a tecnologia muda e torna-se

obsoleta com grande rapidez; e a Engenharia

tem passado então a ser ensinada com grande

enfoque nos aspectos fenomenológicos. É

preciso que se diga, no entanto, que mesmo

sendo esse enfoque aceito pela maioria dos

engenheiros professores, ainda, em algumas

disciplinas, existem docentes que

equivocadamente priorizam a técnica em

detrimento do fundamento". Os mesmos

comentários podem ser aplicados aos

currículos dos cursos de graduação.

Bermudez (1999) no ítem "O ensino

tecnológico como componente do

desenvolvimento tecnológico, pág. 68"

apresenta (dentre várias outras) as seguintes

reflexões: 1a- “As universidades têm

entabulado uma louca corrida atrás da

tecnologia, procurando tornar seus cursos

mais atuais. A solução mais comum tem sido

a de aumentar os currículos para incluir

tecnologias mais recentes. Isso tem

contribuído para a geração de currículos com

excesso de horas de aula. Complementar os

currículos existentes (deste modo) não

resolverá o problema. ...A política de

educação tecnológica deve levar a formação

de profissionais capazes de gerar mudanças

tecnológicas e não apenas para acompanha-

las. ...O estudo tecnológico têm uma

característica necessariamente seriada. O

embasamento matemático requer a

maturação de certos conceitos para aquisição

de novos conhecimentos. ...A interação entre

os sistemas de ensino superior e fundamental

(1o e 2

o graus) é praticamente inexistente na

área tecnológica”. Em seguida, o mesmo

autor, na pág. 70, apresenta argumentos para

nossa defesa da ampliação do ensino básico

da Física (e da Matemática...) para 3 anos: “A

sociedade não vê uma formação sólida em

ciências básicas, física e matemática, como

uma necessidade para evolução tecnológica.

A população não associa essa formação

básica aos produtos da evolução tecnológica

que usa nos seus afazeres diários. Mesmo

estudantes universitários que escolheram

cursos de natureza tecnológica não percebem

a importância de uma formação básica sólida

em ciências físicas e matemáticas para uma

carreira tecnológica. Daí a grande

necessidade de motivação dos estudantes

durante o ciclo básico dos cursos de

engenharia". Na pág. 73, Bermudez (1999)

acrescenta: “a Universidade deve desenvolver

no profissional a capacidade de auto-

aprendizado. Isso só pode ser conseguido

dando-se ênfase ao ensino das conceitos

básicos, e não das tecnologias de ponta. O

conhecimento aprofundado dos conceitos

básicos possibilitará ao futuro engenheiro a

atuação em áreas tecnológicas que nem

sequer existiam durante sua formação

universitária . As tecnologias de ponta devem

ser estudadas, mas apresentadas como

aplicações dos princípios básicos e não como

a finalidade do aprendizado. E ainda na pág.

75: "No curto prazo, devemos estabelecer um

programa de interação com o ensino

fundamental, visando uma maior capacitação

para o raciocínio lógico, uma maior

informação sobre as carreiras tecnológicas e

a avaliação das técnicas pedagógicas

empregadas nas primeiras séries. O papel

dos conceitos fundamentais nas evoluções

tecnológicas deve ser enfatizado. O sistema

de avaliação deve ser reformado para que

exija do estudante o exercício do raciocínio

crítico". Aquele autor conclui que "a

formação dos novos engenheiros será

decisiva no processo de competição

tecnológica internacional".

O depoimento de Bermudez (1999)

encontra ressonância na experiência

profissional de um dos autores da presente


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contribuição, pois durante sua atuação na

industria eletrônica, treinando estagiários de

Engenharia. ele observou nitidamente que os

alunos com maiores conhecimentos de Física

e Matemática - adquiridos nos ciclos básicos

das respectivas universidades - adaptaram-se

com facilidade a aos processos da resolução

de problemas surgidos nos projetos

tecnológicos da empresa. Seu desempenho era

superior aos daqueles que somente viam o

ciclo básico como uma etapa às vezes até

desagradável, mas necessária, para obter o

diploma no final do curso. Como orientador

de alunos do Convênio UERJ–TELERJ

(1993-94) em atividades do projeto de fim do

curso de Engenharia Eletrônica, notou

também que os alunos com boa base de

Física, Matemática e Informática

apresentaram desempenho exemplar na

aprendizagem e no entendimento de

tecnologias novas ainda não estudadas na

época no curso da universidade – como por

exemplo, estações digitais telefônicas.

O Eng. Mecânico e Diretor-Presidente

Executivo da WEG, Décio da Silva (1999),

em seu texto "O engenheiro que as empresas

querem hoje" declarou na pág. 81:

"Comparativamente aos engenheiros da

década de 90, os da década de 80 tinham uma

formação mais sólida nas ciências básicas de

sua profissão: Física e Matemática. Eram

mais hábeis em resolver problemas, tinham

uma visão mais sistêmica da realidade e

melhor raciocínio lógico. Por outro lado,

eram menos hábeis no uso de ferramentas

computacionais e raramente dominavam um

segundo idioma. De maneira oposta, a

prática profissional dos engenheiros da

década de 90 privilegia o uso do computador,

com o qual a facilidade e a rapidez de

simulações do tipo "tentativa e erro" reduzem

a análise crítica baseada em princípios

físicos sobre um determinado problema. Por

outro lado, estão mais aptos à dinâmica da

vida atual, usam a informática e os meios de

comunicação de forma mais produtiva e, se

ainda não chegam às empresas dominando

um segundo idioma - naturalmente o inglês -,

pelo menos estão sensibilizados quanto à

necessidade de fazê-lo”.

Cabe uma pergunta: será que a

habilidade adquirida atualmente pelos futuros

engenheiros na área de informática permite ao

um enfraquecimento da qualidade do ensino

cientifico básico? Sobre o fato dos

engenheiros dos anos 80 que raramente

dominavam um segundo idioma, sabe-se que

a língua inglesa há muito tempo se tornou o

idioma universal da tecnologia mundial, e é

lastimável que o ensino universitário não a

inclua em seus currículos...

Na pág. 86, Silva (1999) sustenta: “Há

que se considerar que o conhecimento

tecnológico específico de cada área é

sustentado por um sólido embasamento físico

e matemático e este continuará a ser o núcleo

central do preparo intelectual dos

profissionais de Engenharia, os quais agora

trabalham em um ambiente complexo,

mutável com grande rapidez, no qual suas

realizações são às vezes limitadas mais por

considerações sociais do que pela capacidade

técnica. O que os cursos de Engenharia

podem fazer: em primeiro lugar - fornecer

sólida base conceitual. A prática virá com o

exercício da profissão. A instituição deve

fornecer conhecimento, não treinamento (que

é responsabilidade da empresa e do próprio

engenheiro).”

OS VESTIBULARES

CONDICIONAM O ENSINO DE

SEGUNDO GRAU

O ensino de Física no segundo grau

constitui um pré-requisito para seu ensino

posterior nas faculdades e institutos de ensino

de ciências exatas (em disciplinas e cursos de

física, química, matemática e todas as

engenharias) das universidades. Sabe-se que

esse ensino é falho na maioria de colégios

estaduais, federais e particulares (exceto em

alguns colégios públicos e particulares). A

causa principal desta situação foi e em parte

continua sendo a forma das provas adotadas

em concursos vestibulares: de múltipla

escolha. O argumento de defesas dos

organizadores dos vestibulares é expresso da

seguinte forma: num universo de dezenas de

milhares (talvez centenas de milhares) de

candidatos: é a forma mais prática e menos

trabalhosa de se realizar um vestibular.

As provas de múltipla escolha dos


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vestibulares condicionaram o ensino do

segundo grau, e também os "livros-texto"

adotados pelos colégios para as ciências

exatas. Basta examinar qualquer livro de

Física do 2o grau. Um dos autores vivenciou

uma experiência desagradável quando

lecionou Física durante um semestre no

primeiro e terceiro ano num colégio carioca,

tentando ministrar problemas discursivos e

adotar livros-texto diferentes. Resultaram

discussões sérias com a Diretoria do Colégio,

os pais dos alunos, e os próprios alunos.

Todos exigiam que se devia somente treinar

os alunos pelo método de “adivinhar”

múltiplas escolhas. Ou seja, ao invés de

ensinar a Física, o principal objetivo é

preparar os alunos para passar no vestibular.

Essa experiência possibilitou entender ou

vislumbrar que todo estudo conduzido no

ensino secundáro depende principalmente da

metodologia do vestibular.

Entendemos que o tipo de avaliação

por múltipla escolha não pode ser totalmente

abandonado. O universo dos vestibulandos é

muito grande e não tem como abandonar a

múltipla escolha na primeira triagem.

Entretanto, para múltipla escolha devem ser

incluídas somente questões conceituais (de

qualquer Ciência Natural). A segunda fase

deve der constituída somente de provas com

problemas discursivos e numéricos (como

ocorreu no vestibular do CICE em 1966 no

Rio de Janeiro). Esta será a fase principal do

concurso e como tal influenciará o ensino do

segundo grau.

O concurso vestibular constitui a

bússola orientadora da qualidade do ensino do

segundo grau e, por isso, a metodologia

adotada na elaboração de suas questões tem

uma importância fundamental para as

habilidades intelectuais que serão adquiridas

pelos alunos. A qualidade do ensino do

segundo grau no Brasil só poderá melhorar se

houver um refinamento da metodologia de

avaliação das provas dos exames vestibulares.

O MEDO DA FÍSICA E

MATEMÁTICA

Não é função da faculdade corrigir

falhas do ensino secundário, entretanto, esta

afirmação fica só nas palavras. A triste

verdade é que somos obrigados a corrigir

certas distorções do ensino do segundo grau,

o que nós, professores universitários,

queiramos ou não, estamos fazendo, em

menor ou maior escala. A Física adquire no

ensino secundário e no vestibular os

contornos de uma "ciência mágica", ou de

uma "matéria que mais reprova", ou que

representa "notas mais baixas no vestibular".

É o chamado “patinho feio” das ciências

exatas, é a síndrome do medo que os alunos

possuem da matéria Física. Este medo às

vezes se transforma em ódio, criando uma

barreira mental contra a Física. Este problema

uma vez iniciado no Segundo Grau é

plenamente confirmado nos exames

vestibulares. As notas das provas de Física,

quando comparadas com as das outras

matérias são de longe as mais baixas, sendo

que o fenômeno se propaga para o ciclo

básico das universidades. Verifica-se em

diversos depoimentos, inclusive em anais de

eventos, que o índice de reprovação em Física

no ciclo básico é muito elevado. Às vezes, as

reprovações numa disciplina de Física

provocam evasão em massa de cursos de

Engenharia.

Qualquer docente de Física ou de

Engenharia pode constatar que os alunos dos

cursos de Engenharia recebem ensinamentos

com conteúdos e qualidade diferenciados

daqueles oferecidos aos do curso de

bacharelado de Física. As causas são bem

conhecidas, apesar de pouco discutidas. Mas

as razões apresentadas são sempre as mesmas:

“um físico deve conhecer a Física de um

modo mais profundo, e a matéria da Física

ensinada para os futuros engenheiros deve ser

simplificada”. E ainda: “os livros-texto para

os alunos de Engenharia não podem ser os

mesmos que os ministrados para alunos dos

cursos de Física e assim por diante”.

Quanto ao exposto, Einstein

manifestou-se assim: “A vulgarização da

ciência é de grande importância se proceder

de uma boa fonte. Ao procurar-se simplificar

as coisas não se deve deformá-las. A

vulgarização tem de ser fiel ao pensamento

inicial. A ciência não pode, é evidente,

significar o mesmo para toda a gente”.

Portanto, o ensino da Física para não-físicos


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pode ser simplificado em alguns aspectos,

mas não pode perder a qualidade da outra.

Como já foi dito, o medo da Física

continua sendo propagado no ciclo básico do

ensino superior (de qualquer curso onde tal

matéria seja obrigatória). Os alunos “futuros

engenheiros“ tem medo das matérias de

Física. Os estagiários de Engenharia têm

dificuldades da resolver problemas práticos de

Física que durante suas atividades industriais

ou pré-profissionais. A vivência de um dos

autores na empresa Microlab S.A. em

atividades de Engenharia de Projeto,

permitiu-lhe ser convocado para resolver

problemas banais na qualidade de “físico”,

que normalmente um engenheiro ou mesmo

um estagiário do ciclo profissional deveria

saber resolver. Entretanto, essa ocorrência não

pode ser generalizada (embora seja um

indicador aleatório das dificuldades que os

alunos sentem). Outro fato marcante ocorreu

na UERJ: dois professores ministraram a

matéria “Eletricidade e Magnetismo” para

duas turmas de Engenharia (cerca de 50

alunos em cada turma). Um dos professores

resolveu ministrar o curso no mesmo nível

dirigido para os alunos do bacharelado de

Física. O que aconteceu? No final do curso,

ele ficou lecionando para 12 alunos, pois os

outros migraram para a outra turma que

acumulou 88 alunos. O que se percebeu é que

para um universo grande e variado de alunos

de Engenharia tal constatação se repete,

sendo, infelizmente, verdadeira.

RELAÇÕES ENTRE O ENSINO

SUPERIOR DE MATEMÁTICA E FÍSICA

A Matemática Superior envolve-se

com todo o ensino superior das ciências

exatas, pois é a linguagem universal das

ciências, e constitui a sua ferramenta

principal. A Matemática em si é o modo mais

fácil de representar modelos físicos, e o

exemplo mais notável foi o de Newton que

inventou o Cálculo Diferencial e Integral para

desenvolver suas pesquisas.

A Física é ensinada, geralmente, em

paralelo com a Matemática Superior (Cálculo

Diferencial e Integral I). A matéria "Cálculo

I" talvez seja a campeã em reprovações no

primeiro ano do ciclo básico nas faculdades

de ciências exatas (rivaliza com a Física I) . A

culpa dessa ocorrência é geralmente atribuída

ao "ensino deficiente que os alunos receberam

no segundo grau" (como veremos esta

afirmação é somente parcialmente

verdadeira).

Analisando-se a metodologia do

ensino das disciplinas de "Cálculo I",

chegamos a conclusão que é muito formal e

abstrata. Faltam exemplos práticos da Física,

principalmente da Cinemática. Falta até a

própria razão da invenção do “Cálculo”. As

Matemáticas são freqüentemente lecionadas

por docentes que acham que o formalismo

abstrato em nível elevado é indispensável

para a compreensão do Cálculo Superior. Não

queremos negar em absoluto esta concepção,

mas achamos que certos conceitos abstratos

poderiam ser dados nos cursos de matemática

dos semestres seguintes, pois alunos

amadurecidos favoreceriam essa abordagem.

As outras matérias de Matemática

ministradas no primeiro semestre como

Geometria Analítica, Álgebra Linear e

Cálculo Vetorial são geralmente bem

absorvidas. Todas as Matemáticas devem

servir como pré-requisitos obrigatórios para a

matéria de Física I.

Provavelmente, adotadas as sugestões

apresentadas acima, poderá ocorrer nas

universidades a extinção parcial do problema

do “patinho feio”.

A sugestão da criação e incorporação

de uma disciplina "Introdução às Ciências

Naturais" visa complementar os esforços para

diminuir a evasão escolar e a retenção de

alunos de cursos de Engenharia e outros,

admitindo-se que uma parcela mínima sempre

poderá empregar o primeiro período para

"descobrir sua verdadeira vocação" e mudar

de curso.

O ENSINO ATUAL DE FÍSICA

NAS ENGENHARIAS.

Prata (pág. 177, 1999) observou que

nos séculos XIX a XXI caracterizam-se por

algumas especialidades da Engenharia, a

saber:


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Século XIX - Engenharia das Máquinas

Século XX - Engenharia Eletrônica

Engenharia dos Materiais

Século XXI - Engenharia da Vida.

A Física é a ciência da matéria,

energia, e das forças fundamentais da

Natureza (Neutron, 2000). Atualmente a

Física é ensinada em dois anos (quatro

semestres) no ciclo básico. A Física Clássica

é compactada em três semestres: Mecânica,

Termodinâmica e Eletricidade-Magnetismo.

Os assuntos da Acústica, Física dos Meios

Contínuos, Óptica e Ondas são espremidos

dentro desses três semestres. No quarto

semestre é ensinada (parcialmente) a Física

Moderna, onde o aluno deve aprender a

Mecânica Quântica antiga (Semi-Clássica),

noções sobre a Mecânica Quântica Moderna,

Estrutura da Matéria, Física Nuclear, Óptica

eletrônica, Fibras Ópticas, Cristalografia,

Estado Sólido, Relatividade e Cosmologia,

Física de Altas Energias e ainda tem “aulas de

laboratório..” Reduz-se a matéria citada a

noções, mas mesmo assim este ensino se

constitui em uma tarefa humanamente

impossível para docentes e alunos. Os

conformados podem argumentar:- “um aluno

de Engenharia aprende no ciclo básico a

Mecânica de Newton com a Matemática do

nível médio (desconhecimento do Cálculo

Diferencial e Integral no primeiro semestre), a

Eletricidade de Faraday, as leis de Ohm e de

Kirchoff, as leis fundamentais da

Termodinâmica Macroscópica, Óptica

Geométrica, a propagação do som e assim por

diante...” Enfim, lhe é ensinada a Física do

Segundo Grau revestida com um pouco de

Matemática Superior. A formação principal

em Física é reservada para o ciclo

profissional. Sem dúvida, é uma solução.

Entretanto, essa linha de raciocino apresenta

falhas. A principal função do ciclo básico é a

de preparar o aluno para o profissional. Sem

receber um conhecimento mais profundo da

Física, o aluno não terá a preparação

adequada para aprender a profissão, talvez

nem saberá escolher uma especialidade ou

manter-se no estudo da própria profissão.

Surge então a pergunta: para que

ensinar Física Moderna? Resposta: para

compatiblizar várias ramos da Engenharia

com os novos materiais, tecnologias

avançadas e para que se possa dotar as áreas

de Eng. Química, Eng. Ambiental e Eng.

Civil com elementos imprescindíveis para o

trato dos resíduos sólidos perigosos

radioativos.

As lacunas deixadas no ensino do

ciclo básico refletem-se negativamente no

ciclo profissional e dificilmente podem ser

compensadas durante este período. Os três

anos seguintes, embora constituam um tempo

relativamente longo, tornam-se insuficientes

para formar engenheiros com domínio dos

conhecimentos de Física e suas aplicações.

Provavelmente, as notas baixas tiradas no

“Provão” do MEC sejam resultantes do

despreparo do ensino atual da matéria no ciclo

básico. Einstein também dizia: "Não basta

ensinar ao homem uma especialidade, porque

se tornará, deste modo, uma máquina

utilizável e não uma personalidade. É

necessário que adquira um sentimento, um

senso prático daquilo que vale a pena ser

empreendido, daquilo que é belo, do que é

moralmente correto". Assim, conclue-se

preliminarmente que: o ciclo básico deveria

ensinar os fundamentos e ciclo profissional

deveria ministrar as características

tecnológicas de cada especialidade,

incorporando o sentimento e o senso prático

daquilo que vale a pena ser empreendido.

Porém, existem áreas da Engenharia -

por exemplo, Eng. Química, Eng. Alimentos,

Eng. Bioquímica, Eng. Biomédica, Eng.

Saneamento, Eng. Ambiental, Eng. Minas,

Eng. Metalúrgica, Eng. Cerâmica, Eng.

Polímeros e Eng. Materiais - que não

dependem apenas da Física, mas também das

demais que compõem as Ciências Naturais: a

Química, a Biologia e a Geologia. Todas as

Ciências Naturais estão ligadas às origens da

civilização e às noções e sentimentos de

beleza e praticidade, e à necessidade de

sobrevivência da espécie humana. Defendeu-

se no COBENGE.2001 a necessidade dos

docentes pensarem mais o mundo ao seu

redor para transmitir uma

interdisciplinariedade e uma interatividade

com outras áreas da nossa existência real. Isto

vale, principalmente, para a Física.


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PROPOSTA PARA O ENSINO DE

FÍSICA NOS CURSOS DE

ENGENHARIA

A proposta apresentada no

COBENGE. 2001 e aqui expostas com alguns

detalhes, visa aumentar o ensino da Física no

ciclo básico de dois para três anos (ou seis

semestres). A meta visada é: cada curso

planejará seus trabalhos experimentais. Os

objetivos visam incorporar a

interdisciplinariedade e multidisciplinariedade

no ensino da Engenharia. Uma exposição

sobre o conteúdo de cada disciplina semestral

é apresentada a seguir:

Tabela 1 - Proposta de ensino da física para engenharia

COBENGE 2001 VII EEE e ASIBEI

1o ano – Física Clássica 1

O semestre: Introdução às Ciências Naturais

2O semestre: Mecânica Clássica

2o ano – Física Clássica 3

o semestre: Termodinâmica e Meios Contínuos

4O semestre: Eletricidade, Magnetismo e Ondas

3o ano – Física Moderna 5

O semestre:Base experimental da Física Quântica

e Teoria da Relatividade Restrita

6O semestre: Elementos da Física Avançada

1o SEMESTRE: INTRODUÇÃO ÀS

CIÊNCIAS NATURAIS:

Os alunos não possuem, geralmente,

condições de absorver os ensinamentos de

uma Física Teórica. Isto acontece por que o

Cálculo Diferencial e Integral ainda não foi

lecionado. É importante apresentar o

desenvolvimento histórico e filosófico das

Ciências Naturais, desde mundo antigo até o

verdadeiro nascimento da ciência

experimental do Galileu, que desembocou na

Física Clássica e na Física moderna. É

imprescindível expor como a Física e a

Matemática se entrelaçaram durante os

séculos, e como estimularam os avanços das

Ciências da Vida, das Geociências e do

desenvolvimento de tecnologias moderna. É

necessário expor o impacto das Teorias da

Relatividade Restrita e Geral e da Mecânica

Quântica, bem como as pontes que ligam a

Física Clássica com a Física Moderna, na

mudança de hábitos e costumes das

civilizações e das espécies animais. Verifica-

se que nas turmas de Química Industrial e

Engenharia Química, que incluem nos seus

ciclos profissionais disciplinas de

Microbiologia Industrial, Engenharia de

Alimentos, Engenharia Bioquímica e diversas

de Tecnologias Químicas Orgânicas e

Inorgânicas, e mesmo algumas compósitas –

suas disciplinas de Física I são meramente

mecanicistas, faltando componentes

“alquímicos” – históricos e conceituais – que

permitam aos alunos integrar e diferenciar a

Física com as demais Ciências Naturais, suas

formas peculiares de investigação e seu

tratamento científico. Por exemplo, uma

pedra na Física (Mecanicista) é um sólido

particulado, porém na Química e na


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Mineralogia possue significados e abordagens

que necessitam de uma visão integradora da

Cristaloquímica e da sua Geogênese. Da

mesma forma, um osso ou uma cana-de-

açúcar são vistos na Física Mecanicista como

sólidos particulados, ao passo que na Biologia

ou nas Tecnologias Químicas suas aplicações

podem ser variadas e a contemplação dessas

abordagens no contexto de uma disciplina

“Introdução às Ciências Naturais” no contexto

de “sistemas biológicos” pode enriquecer a

visão do mundo acadêmico que os aguarda

nos semestres vindouros. Um aspecto

complementar à proposta de tal disciplina, e

também importante, é o de abordar os

impactos sociais, institucionais, culturais,

tecnológicos e políticos das sociedades

científicas européias ao longo do segundo

milênio, para reforçar a noção de contexto e

pertinência dos estudos universitários.

Assim, uma primeira proposta de

ementa para a disciplina "Introdução às

Ciências Naturais" seria: Ciência. O

surgimento da Física e das Filosofias. O

desenvolvimento do Método Científico. O

advento da Revolução Industrial. O

desenvolvimento da (Bio)Química e da

Microbiologia Industrial. O desenvolvimento

de reatores, usinas, materiais e armas

nucleares O advento da Microscopia

Eletrônica, da Análise Instrumental, da

Ciência dos Materiais e das Engenharias

Molecular e Genética

Por conseqüência, um programa

poderia incluir: Ciência - Conceitos, leis,

princípios, modelos, teorias e empregos. Os

cientistas, engenheiros, tecnólogos, técnicos e

artesãos. A Física como elemento de ligação

entre áreas científicas. Metodologia e

objetivos da Física e demais ramos

científicos. A importância da Matemática na

Física e nas demais ciências. O surgimento

da Física e das Filosofias - A Alquimia e as

formas rudimentares de Engenharia. A Física

de Aristóteles até a Idade Média. O

desenvolvimento do Método Científico -

Física de Galileu. Lei da gravitação de

Newton. O Mecanicismo e as Sociedades

Científicas. Teoria eletromagnética de

Maxwell. Microscopia, Mineralogia e

Biologia. Química. O advento da Revolução

Industrial: Termodinâmica e Máquinas a

Vapor. Máquinas e Veículos de Transporte

Terrestres, Aéreos e Marítimos. Teoria de

Relatividade de Einstein. Mecânica Quântica.

Modelos quânticos de unificação (Modelo

Padrão). O desenvolvimento da

(Bio)Química e Microbiologia Industrial. O

desenvolvimento de reatores, usinas,

materiais e armas nucleares - Teoria de

Relatividade Geral de Einstein e modelos

cosmológicos. Problema principal da Física

(de Einstein, não resolvido: Unificar todas as

forças da natureza em uma só). O advento da

Microscopia Eletrônica, da Análise

Instrumental, da Ciência dos Materiais e

das Engenharias Molecular e Genética.

Fundamentos e Ramos da Física, Biologia,

Geociências e Química. Conceitos e

relações aplicadas em Biofísica, Geofísica,

Bioquímica, Geoquímica, Geomedicina,

Análise Instrumental, Meteorologia e

Ecologia.

SEMESTRES SEGUINTES

As áreas da Física Clássica incluem:

Mecânica, Acústica, Óptica, Termodinâmica e

Eletromagnetismo. Propõe-se empregar três

semestres seguintes para o ensino da Física

Clássica e utilizar mais dois semestres para a

Física Moderna. Entretanto, as matérias,

ministradas em Física Clássica sempre devem

conter o germe da Física Moderna. A seguir

são descritas as matérias da Física em termos

de conteúdo máximo, visando apenas prover

uma base para a construção de disciplinas

específicas para os diversos cursos de

graduação da Engenharia: 2o semestre:

Mecânica Clássica - Entes Fundamentais.

Mecânica Newtoniana. Ondas Mecânicas.

Gravitação. 3o sem.: Termodinâmica e

Meios Contínuos - Mecânica das Fluidos.

Transferência de Calor. Física Estatística

Clássica. 4o sem.: Eletricidade, Magnetismo

e Ondas - Eletrostática. Eletrodinâmica,

Ondas. Óptica física e geométrica. 5o sem.:

Base Experimental da Física Quântica e e

Relatividade Restrita - Quantização da

Energia. Raios x. Estrutura atômica. Teoria

Ondulatória da Matéria. Relatividade Restrita.

Física Estatística Quântica. 6o Sem.:

Elementos Da Física Avançada - Mecânica


10

Quântica. Estado Sólido. Física Nuclear.

Física Das Altas Energias. Óptica Quântica.

OS PROGRAMAS DAS FÍSICAS

Os respectivos programas para os

semestres de Física do ciclo básico poderiam

ser: 2o Semestre - Mecânica Clássica - Entes

Fundamentais: Sistemas de referência.

Transformações de Galileu. Espaço e tempo.

Mecânica Newtoniana: Cinemática de uma

partícula. Leis de Newton. Sistemas inerciais.

Forças conservativas. Dinâmica de uma

partícula. Sistemas acelerados. Trabalho e

energia. Energia mecânica: potencial e

cinética. Conservação da energia, momento

linear e momento angular. Sistemas com

muitas partículas. Centro de massa. Dinâmica

de corpos rígidos. Velocidades relativas e

acelerações. Colisões. Rotação. Ondas

mecânicas: Movimento harmônico simples.

Ondas transversais e longitudinais. Reflexão e

transmissão. Ondas estacionárias. Velocidade

de fase e velocidade do grupo. Fenômeno de

ressonância. Acústica. Gravitação.

3o Sem. - Sistemas, energia e propriedades

das partículas - Termodinâmica: Sistemas,

volumes de controle, propriedades e

processos. Leis fundamentais. Sistemas

abertos e fechados. Estados da matéria.

Energia e entalpia. Fluidos puros, soluções e

misturas. Gases ideais e reais. Sistema

líquido-vapor. Principio de Carnot. Processos

de compressão, expansão, refrigeração e

liquefação. Escalas de Temperatura. Entropia.

Mecânica dos Fluidos: Meios contínuos.

Propriedades de fluidos. Hidrostática.

Hidrodinâmica. Ondas de choque.

Transferência de Calor e Massa: Condução,

convecção e radiação térmica. Condensação e

evaporação. Corpos negro e radiante. Física

Estatística: Introdução a probabilidade.

Variáveis aleatórias (randômicas). Densidades

probabilísticas. Distribuição de Maxwell.

Função de partição. Gás ideal de partículas

idênticas. Estatística de Boltzman. Equilíbrio

químico.

4o semestre - Eletricidade e magnetismo -

Eletrostática: Carga elétrica e lei de

Coulomb. Estrutura elétrica da matéria.

Campo elétrico. Lei de Gauss. Potencial

elétrico. Condutores e dielétricos. Energia

Eletrostática. Eletrodinâmica: Campos de

uma carga em movimento. Campo magnético.

Indução eletromagnética. Lei de Ohm.

Corrente elétrica. Circuitos elétricos básicos.

Lei de Ampére. Lei de Faraday para corrente

alternada. Equações de Maxwell. Ondas:

Ondas eletromagnéticas (no vácuo). Energia e

momento linear de ondas eletromagnéticas.

Espectro da radiação. Óptica física.

Dispersão, reflexão e refração. Interferência e

difração. Polarização. Óptica geométrica.

5o sem. - Física Moderna 1 (1900 a 1925) -

Base Experimental da Física Quântica e

Relatividade Restrita - Quantização da

Energia: Radiação do Corpo Negro e Lei de

Planck. Efeito Fotoelétrico. Dualidade Ondas

– Partículas (Fótons). Experiência Franck-

Herz . Espalhamento de Compton. Fótons.

Raios-X: Previsões De Maxwell sobre a

Existência. Descoberta de Roentgen. Teoria

da Difração Cristalina de Von Laue. Lei de

Bragg. Estrutura Atômica: Espectros

Atômicos. Espalhamento De Rutherford.

Átomo De Bohr. Teoria Ondulatória da

Matéria: Difração de Elétrons. Ondas De

Broglie. Dualidade Onda – Matéria

(Elétrons). Experiência de Davisson-Germer.

Relatividade Restrita: Relatividade da

Velocidade da Luz. Experiência de

Michelson-Morley. Postulados de Einstein.

Transformações de Lorentz. Partículas com

Massa Zero. Mecânica Relativista.

Deslocamento Relativístico no Efeito

Doppler. Relação Massa-Energia (Equação de

Einstein). Física Estatística Quântica:

Formulação Clássica: (Maxwell-Boltzman) e

as formulações quânticas: (Bose-Einstein e

Fermi-Dirac). Bósons e Férmions.

6o Sem. - Física Moderna 2 (Após 1925) -

Elementos da Física Avançada - Mecânica

Quantica: Função de onda e a equação de

Schrodinger. Aproximação probabilística.

Principio de Incerteza de Heisenberg.

Quantização do momento angular. Spin e

experiência Stern-Gerlach. Princípio de

Exclusão de Pauli. Soluções da equação de

Schrödinger para uma partícula livre. Teoria

energética do poço unidimensional. Oscilador

harmônico. Efeito túnel através da barreira

potencial. Efeito de degeneração. Aplicação

da teoria quântica ao átomo de hidrogênio.

Átomos com muitos elétrons e a tabela


11

periódica. Formalismo geral da Mecânica

quântica: estados, operadores, álgebra

comutativa, autovalores, autovetores e

autoestados. Estado sólido: Estrutura de

sólidos. Modelo de elétrons livres. Estrutura

de bandas eletrônicas. Condutores. Isolantes.

Semicondutores. Física nuclear: Estrutura

nuclear. Forças nucleares e a energia de

ligação. Estabilidade nuclear e decaimento

radioativo. Radiação alfa, beta e gamma.

Interação da radiação com a matéria. Reações

nucleares. Fissão e Fusão. Física de altas

energias (subnuclear, relativista): Equação

de Dirac. Partículas fundamentais. Partículas

e anti-Partículas. Leis de conservação.

Classificação de partículas. Modelo padrão.

Aceleradores de partículas. Óptica quântica:

Fibras ópticas e suas aplicações. Sistemas

Laser e suas aplicações.

ADEQUAÇÃO DA

HETEROGENEIDADE NO

ENSINO DA FÍSICA

Os cursos de Física do ciclo básico,

ministrados para cursos de Engenharia não

podem ser e não devem ser uniformizados.

No item acima foram aprestados currículos

máximos. Entretanto, os diversos ramos da

Engenharia requerem preparações diversas da

matéria de Física, e por isso nem sempre

necessitam de currículos plenos. Por exemplo,

os engenheiros civis devem receber uma

carga maior de mecânica do que os

engenheiros elétricos (ou eletrônicos), assim

como os engenheiros eletro-eletrônico devem

receber uma carga maior de Mecânica

Quântica e Física Estatística Quântica que os

engenheiros civis. Cada Instituto de Física,

em conjunto com os respectivos

Departamentos de Engenharia deve preparar

uma quantidade maior possível de cursos de

Física diversos para ciclo básico. Os módulos

serão retirados do conteúdo geral (conforme

exposto acima), sendo que o critério adotado

deve obedecer às necessidades de cada

engenharia com um grau de sofisticação

correspondente. Essa solução permite

compatibilizar diversas capacidades de

aprendizado oriundas das diferenças de ensino

que ocorrem nos colégios e cursos

vestibulares e evitar medos, repulsa e evasão

dos cursos superiores com a conseqüente

perda dos investimentos e recursos

orçamentários envolvidos (que para o Brasil

são significativos).

Uma ressalva: no contexto dos

módulos incorporados aos semestres para o

ensino de Física não foram apresentados os

quesitos ou experiências de laboratórios, que

são indispensáveis. Sem laboratórios a Física

se torna uma matéria inexistente ou “morta”

(assim como as demais Ciências Naturais e os

segmentos tecnológicos químicos e afins).

Entretanto, devido à conhecida insuficiência

de recursos materiais para a realização de

trabalhos laboratoriais nas universidades,

deve-se deixar o seu planejamento ou

elaboração para os respectivos Institutos de

Física e Escolas de Engenharias. Os

laboratórios devem estritamente acompanhar

os textos dos cursos teóricos.

CONCLUSÕES:

1a - Uma disciplina de “Introdução às

Ciências Naturais” foi proposta, seguida de

três disciplinas semestrais de Física Clássica e

duas de Física Moderna, cujos conteúdos

também foram delineados. Deixou-se o

planejamento dos trabalhos experimentais

para cada instituição ou curso dentro de suas

possibilidades.

2a - O ciclo básico é o mais importante para

criar e firmar uma base científica, tecnológica

e holística – devidamente atualizada - para os

futuros engenheiros. A proposta de ampliação

atende a recomendações de vários outros

autores e visa mesclar a interdisciplinariedade

e a multidisciplinariedade nos cursos de

Engenharia.

3a – O medo, a repulsa e o desinteresse pela

Matemática e pela Física podem ser

sobrepujados se houver uma iniciativa das

faculdades em modificar a forma e o conteúdo

das questões dos exames vestibulares e

implementar a disciplina introdutória em tela.

4a - A Física Moderna é necessária para

compatibilizar várias ramos da Engenharia

com os novos materiais, sistemas e

tecnologias avançadas e para que se possa

dotar as áreas de Eng. Química, Eng.

Ambiental e Eng. Civil com elementos


12

imprescindíveis para abordar o tratamento e a

destinação dos resíduos sólidos perigosos

radioativos.

REFERÊNCIAS: www.neutron.anl.gov/hyper-physics/physics.html

(23 de outubro de 2000)

ZAKON., A.; SZAJNBERG, M. E , NASCIMENTO, J. L. – A expansão das ciências

naturais e das engenhrias em 2001 - Anais do

XXIX Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia, COBENGE.2001, Porto Alegre, RS,

2001.

SZAJNBERG, M. E ZAKON., A. – A ampliação e a readequação do ensino da Física para a

Engenharia do Terceiro Milênio - Anais do VII

Encontro de Educação em Engenharia, Escola

de Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro e Faculdade de Engenharia da

Universidade Federal de Juiz de Fora, Petrópolis,

RJ, 07 a 13 de novembro de 2001. ANGOTTI, J. A. P. - Ensino e aprendizagem –

real/virtual e mudança/permanência - pág. 144;

PRATA, A. T. - Comentários sobre a atuação do engenheiro professor - pág. 170, ;

BERMUDEZ, J.C.M. - A educação

tecnológica precisa de uma política - pág. 68;

SILVA, D. - "O engenheiro que as empresas

querem hoje" pág. 77, in: LINSINGEN, I. v.;

PEREIRA, L.T.V.; CABRAL, C.G.e BAZZO, W.

A. - Formação do Engenheiro, Desafios da

atuação docente, tendências curriculares e

questões contemporâneas da educação

tecnológica - Editora da UFSC, Florianópolis,

SC, 1999.

DADOS DOS AUTORES

Abraham Zakon

1 - Engo Químico (1971) e M.Sc. (1980) pela EQ-UFRJ e Doutor em Eng. Química (1991) na EP-USP.

2 - Docente de graduação: Convênio Petrobrás-EQ-

UFRJ (1975 a 1979), Engenharia Química (Depto Eng.

Química (1977 a 1981) e Depto Processos Inorgânicos

(desde 1982)) e Química Industrial (desde 1998)

3 – Docente do Curso de Pós-Graduação em

Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos da

EQ-UFRJ (desde 1993), e colaborador do Mestrado em

Engenharia Civil da Universidade Federal Fluminense

(1995 a 1997).

4 – Engenheiro de Planejamento e Custos na Foster Wheeler Ltda (1972), e Chefe de Controle Químico na

Abbott Laboratórios do Brasil Ltda. (1973).

5 - Coordenou a Biblioteca Setorial da EQ-UFRJ (1980 até 1983), Responsável pelo Laboratório do DPI-EQ-

UFRJ, (1983 até 1984) e do Laboratório de Compostos

Cerâmicos (desde 1993), Chefe Substituto do Depto de

Processos Inorgânicos da EQ da UFRJ (1999).

6 - Representante da Escola de Química da UFRJ

perante o Conselho Técnico-Consultivo da Escola

Técnica Federal de Química - RJ (1982 a 1988).

7 - Consultor "Ad-hoc" da FAPERGS (1994), do

PADCT-III da FINEP, CNPq e CAPES (1997 e 1998),

da FAPEMIG (1999), da UERJ / SR2 / DEPESQ

(2000).

8- Medalha Nilo Peçanha, concedida pelo MEC (1989) e Homenagem da Turma Leopoldo A. Miguez de

Mello, de formandos de Engenharia Química da EQ-

UFRJ (em 08 de agosto de 1992).

9 – Atualmente, escreve um livro sobre “As profissões

da Química no Terceiro Milênio” referente à Reforma

Curricular dos currículos de graduação da EQ-UFRJ.

Mordka Szajnberg

1 -Bacharel em Física (1978) e Licenciado em Física

(1993) pela UERJ. 2 - Pós-graduação em Física de Altas Energias - CBPF

1990-1992. Escola Internacional de Instrumentação de

Física de Altas Energias - ICFCA-CBPF 1992.

3 - “Colaboração no projeto eletrônico do Detetor

DZERO do Acelerador de partículas de Altas Energias

FERMILAB - Experiência E740-D0”, Convênio

CBPF/UERJ/FERMILAB.

4 - Estágio de pesquisa no FERMILAB, Ilinois USA -

bolsista CNPq - 1992

5 - Professor da UERJ (1979–1995), Depto de Física

Aplicada do Instituto de Física e Depto de Engenharia

Eletrônica da Faculdade de Engenharia (regime estatutário) (1979 a 1995).

6 - Orientador do projeto de Engenharia Eletrônica:

“Automatização dos Testes das Placas Terminais da

Central Trópico-R.”- Convênio UERJ/TELERJ.

7 - Aposentado (na compulsória) em 20/04/95.

8 - Experiência Profissional de Engenharia:

8.1 - Analista de Projetos Sênior no Depto Eng.

Eletrônica da MICROLAB S.A. 1974-1990.

8.2 - Consultor da área técnica –1990 - 1994

9 - Publicações e Patentes:

9.1 - Livro “Eletrônica Digital” Editora LTC 1988, 412

pag. 1a edição 1988 ( 3000 exempl.) Reimpressão em

1991 (2000 exemplares).

9.2 - “Kit de Eletrônica Digital -Uma proposta para

ensino”. VII simpósio Nacional de Ensino de Física

USP - São Paulo- 1987. 9.3 - “Repetidor de Freqüências de Voz - RFV” -

Patente Brasileira 8401869.

9.4 - “Teste de Interferências Eletromagnéticas em

Equipamentos Eletrônicos” - 32 Reunião Anual da

SBPC - 1980.

http://www.neutron.anl.gov/hyper-physics/physics.html

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