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XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1
A�ÁLISE PRELIMI�AR DE GEOMETRIA HIDRÁULICA
DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO IGUAÇU
Fernando Grison¹; Masato Kobiyama²; Joana �ery Giglio³ & Pedro Guilherme de Lara4
RESUMO --- A geometria hidráulica é uma teoria que propõe uma análise do comportamento das variáveis hidráulicas (largura, profundidade média e velocidade) com o aumento de vazão em curso d’água. Essa teoria pode ser aplicada individualmente para uma determinada seção transversal e/ou ao longo de um rio comparando várias seções. O presente trabalho teve como objetivo verificar o comportamento das variáveis da geometria hidráulica na Bacia Hidrográfica do Rio Iguaçu. Para isso, foram realizados três tipos de análises: (i) em determinadas seções transversais para quase toda a extensão da bacia e também somente para as seções ao longo do rio principal; (ii) em determinadas seções agrupadas por formação e classe geológica; e (iii) ao longo do rio principal sob uma perspectiva histórica de cotas médias e máximas anuais. A análise das seções mostrou que a velocidade é a variável mais sensível ao aumento da vazão. A influência da geologia mostrou um comportamento heterogêneo das variáveis hidráulicas. As mudanças da geometria hidráulica ocorridas ao longo do rio principal mostraram que para as cotas médias a variável velocidade é insensível a mudança de vazão e para as cotas máximas todas as variáveis são sensíveis. ABSTRACT --- The hydraulic geometry is a theory that proposes an analysis of the behavior of hydraulic variables (width, average depth and velocity) with discharge changes. This theory can be applied individually to a particular cross section and/or along a river comparing various sections. The objective of this was to verify the behavior of the variables of hydraulic geometry in the Iguaçu River Watershed. Then, three types of analysis were carried out: (i) at certain cross sections for almost of all the watershed and only for the sections along the main river; (ii) at certain sections grouped by geological formation and class; and (iii) along the main river in a historical perspective of average and maximum of annual water levels. The analysis of sections showed that the velocity is the most sensitive variable to increase of discharge. It was not found a clear influence of geology on behavior of the hydraulic variables. The hydraulic geometry of the changes occurring along the main river showed that, for the annual average levels, the velocity is not sensitive to changes in discharge and that for the maximum, all the variables are sensitive.
Palavras – chave: Geometria hidráulica; Geologia; Bacia do rio Iguaçu
________________________
1 Mestrando do Programa de Pós-graduação em Engenharia Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected] 2 Professor Associado II do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected] 3 Acadêmica do Curso de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected] 4 Acadêmico do Curso de Eng. Sanitária e Ambiental da UFSC, Florianópolis-SC. E-mail [email protected]
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2
1. I�TRODUÇÃO
Uma das ferramentas que visa contribuir para o entendimento dos processos fluviais é a teoria
da geometria hidráulica de canais naturais. Essa teoria foi introduzida por Leopoldo & Maddock,
(1953). Eles definiram a geometria hidráulica como uma medida quantitativa dos fatores que
ajudam a determinar a forma de um curso d’água natural. Esses fatores são a largura, profundidade
média, velocidade e carga sedimentar.
Segundo Christofoletti (1981), a importância do estudo da geometria hidráulica está no fato
de que o fluxo d’água é o agente modificador do canal. Assim, a ação exercida pelo fluxo (sobre os
materiais rochosos componentes do leito e das margens dos rios aluviais) é a principal responsável
pelo equilíbrio entre as forças erosivas e os processos de deposição de material no leito e nas
margens.
A geometria hidráulica pode ser estudada basicamente de duas formas: em determinada seção
transversal (ou estação de medição) e/ou ao longo do curso d’água (em direção jusante). Segundo
Stewardson (2005), o uso das relações de geometria hidráulica de uma determinada seção
transversal para o gerenciamento dos recursos hídricos é constrangido por suas aplicações em um
único ponto e pela falta de quaisquer modelos para prever os parâmetros de geometria hidráulica
completamente de rede de rios. Portanto, é muito importante para o gerenciamento de uma bacia
que a geometria seja estudada também em direção jusante.
Segundo Singh (2003), o entendimento da geometria hidráulica de canais serve como um
excelente ponto de partida para o desenvolvimento da teoria da geometria de drenagem de uma
bacia. Conseqüentemente, também para a compreensão da evolução da rede de canais. Com isso,
será possível a integração dos canais hidráulicos com a hidrologia e geomorfologia de bacia
hidrográfica.
Entre várias aplicações dos estudos de geometria hidráulica em seções pode-se citar: auxílio
no monitoramento da vazão de um rio (por meio da curva-chave), modelagem da recuperação de
rios em pontos de poluição (Stout, 1979 apud Ferguson, 1986), estimativa de fluxo mínimo para
passagem de peixes e atividades recreacionais como remo (MOSLEY, 1982) e avaliação de habitat
disponível para peixes (Mosley & Jowett, 1985). Com relação às aplicações para estudos de
geometria de jusante pode-se citar: projetos de canais de irrigação e canalização de regimes, prever
respostas do rio para regulação ou transferência de fluxo e estimação de vazões presentes ou
passadas das dimensões do canal (Rigss , 1978 apud Ferguson, 1986).
A Bacia Hidrográfica do Rio Iguaçu (BHRI) é uma bacia internacional, em território
brasileiro e argentino. No caso do Brasil, é também uma bacia de caráter interestadual, situada entre
os estados de Santa Catarina e Paraná. Por isso, a BHRI vem sendo estudada por pesquisadores da
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos
Universidade Federal de Santa Catarina
compreensão dos seus mecanismos fluviais visando contribuir com o
estudos está sendo feito principalmente na bacia do Alto Rio Negro, cabeceira d
et al, 2009). Visando contribuir com os vários aspectos de estudo da
apresenta uma análise da geometria hidráulica
foi verificar o comportamento das variávei
efluentes com relação aos aspectos geológicos da bacia.
2. ÁREA DE ESTUDO
A BHRI localiza-se principalmente
Estado de Santa Catarina (10853 km²)
inserida na grande bacia hidrográfica
aproximadamente de 67541 km2.
Figura
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos
idade Federal de Santa Catarina e de Universidade Federal do Paraná, que buscam a
mecanismos fluviais visando contribuir com o seu gerenciamento
estudos está sendo feito principalmente na bacia do Alto Rio Negro, cabeceira da BHRI
Visando contribuir com os vários aspectos de estudo da BHRI, o presente trabalho
geometria hidráulica dos seus principais sistemas fluviais.
foi verificar o comportamento das variáveis da geometria hidráulica do rio Iguaçu e de seus
geológicos da bacia.
principalmente ao Sul do Estado do Paraná (54818 km²)
km²) e a leste da Argentina (1870 km²) (Figura 1).
hidrográfica do rio Paraná (856820 km²) e sua área
Figura 1. Localização da bacia do Iguaçu.
3
e Universidade Federal do Paraná, que buscam a
gerenciamento. Um desses
a BHRI (Kobiyama
presente trabalho
O objetivo geral
s da geometria hidráulica do rio Iguaçu e de seus
km²), ao norte do
. Ela encontra-se
área total é de
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A bacia situa-se entre as latitudes 24º56’30”S e 25º52’00”S e longitudes 48º57’00”W e
54º35’30”W. As altitudes variam de 85 m (nas suas nascentes) até 1500 m (na foz), onde se
encontram as Cataratas do Iguaçu. O comprimento do rio principal é de aproximadamente 1000 km,
na direção leste-oeste. Segundo Curcio (2007) o padrão de leito do rio Iguaçu é do tipo misto,
alternado em meandrantes encaixados e livres (o que determina a presença de solos arenosos). Na
Figura 2 se encontra o perfil longitudinal do rio Iguaçu, onde se observa que em direção à jusante o
rio Iguaçu possui grande quantidade de quedas. Isso pode ser visto principalmente na distancia de
425 a 765 km onde existem 5 quedas sucessivas em uma variação altimétrica de 720 a 255 m
aproximadamente.
Figura 2 – Perfil longitudinal do rio Iguaçu. Os códigos ao longo do rio mostram a localização de algumas estações de monitoramento fluviométrico.
A Tabela 1 apresenta os nomes das estações apresentadas na Figura 2.
Tabela 1 – Estações fluviométricas do rio Iguaçu Código da A�A Estação
65009000 PONTE ESTRADA PIRAQUARA 65025000 GUAJUVIRA 65035000 PORTO AMAZONAS 65365800 R5 PORTO VITÓRIA 65774300 FOZ DO AREIA 65830000 SEGREDO - BAIXADA SCHMIDT 65808000 ÁGUAS MORNAS 65895002 SALTO OSÓRIO JUSANTE 65975000 SALTO CAXIAS 65988000 PORTO LUPION
3. MATERIAS E MÉTODOS
3.1. Banco de dados fluviométricos
Os dados utilizados nesse estudo foram todos obtidos pela Superintendência de
Desenvolvimento de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental (SUDERHSA), entidade
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autárquica vinculada a Secretaria Estadual de Meio Ambiente e Recursos Hídricos (SEMA) do
Estado do Paraná. Foram selecionadas todas as estações fluviométricas da bacia do rio Iguaçu, que
estão sob os cuidados operacionais da SUDERHSA. Cada estação é identificada por um código da
Agência Nacional de Águas (ANA). Para cada estação foram obtidos bancos de dados de curva-
chave, medições de vazão, seções transversais e série histórica de cotas. A Figura 3 mostra um
mapa de localização de todas as estações utilizadas.
Figura 3 – Estações fluviométricas utilizadas no estudo da geometria hidráulica da BHRI.
Nota-se que devido à algumas falhas no banco de dados não foi possível utilizar todas as
estações disponibilizadas pela SUDERHSA. Entretanto, a Figura 3 mostra que as estações utilizadas
abrangem praticamente toda a área da bacia. Dessa forma, o banco de dados é considerado
representativo para esse estudo.
3.2. Mapa Geológico
A geologia da BHRI possui uma ampla variedade de formações geológicas. Com base em um
mapa geológico de escala 1: 1000000, obtido do Serviço Geológico do Brasil (CPRM), foram
identificadas 53 tipos de formações geológicas. A grande maioria localizada entre a parte alta e
média da bacia (Figura 4).
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Figura 4 – Mapa geológico da BHRI (Fonte CPRM).
Com o mapa geológico da BHRI foi feito uma identificação das estações entre as várias
formações. Assim, somente 14 formações foram selecionadas para o estudo de geometria hidráulica
que foi feito com base na teoria da geometria hidráulica para seções transversais. As demais
formações foram desconsideradas devido principalmente pela falta de estações. Entretanto, as
estações utilizadas são consideradas representativas da geologia da bacia. Isso porque as formações
de maiores áreas, como Serra Geral, Atuba, Guabirotuba, Campo Mourão, entre outras, possuem
quantidade de estações suficientes. A Tabela 2 mostra as formações selecionadas com seus
respectivos tipos de rocha, classe e quantidade de estações.
Tabela 2 – Formações geológicas selecionadas para analise de geometria hidráulica.
Formação geológica Litologia Quantidade de estações
Complexo - Atuba, unidade gnáissica Gnaisse, Migmatito, Hornblenda Gnaisse, Gnaisse Tonalítico, Biotita Gnaisse (Metamófica)
25
Capiru, unidade metapelítica Filito, Metarenito Quartzoso, Metarritmito, Metassiltito (Metamófica)
3
Atuba, unidade de gnaisses nebulíticos Gnaisse, Hornblenda Gnaisse, Biotita Gnaisse (Metamófica) 4 Complexo Granulítico Santa Catarina - Unidade de rochas orto e paraderivadas
Gnaisse, Granulito, Gnaisse Granulítico (Metamófica) 1
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Tabela 2 - Continuação
Complexo - Atuba, unidade de xistos Migmatito, Xisto, Biotita Xisto, Quartzito Arcoseano (Metamófica) 2
Furnas Arenito (Sedimentar) 2 Campo Mourão Arenito, Folhelho (Sedimentar) 7 Irati Calcário, Folhelho (Sedimentar) 2 Teresina Siltito Argiloso (Sedimentar) 10 Rio do Rasto Argilito, Argilito Síltico, Siltito (Sedimentar) 3 Furnas Arenito (Sedimentar) 2
Guabirotuba Arcóseo, Arenito, Arenito Arcoseano, Argilito, Conglomerado, Siltito (Sedimentar) 20
Suíte Granítica Rio Piên, granitóides Granodiorito, Monzogranito, Quartzo-Monzodiorito (Ígnea) 2
Corpo - Granito Palermo Monzogabro, Quartzo-Monzonito, Quartzo-Sienito, Sienomonzogranito (Ígnea) 2
Serra Geral Basalto, Dacito (Ígnea) 88
3.3. Geometria hidráulica
3.3.1. Em uma determinada seção transversal
Na geometria hidráulica de determinadas seções transversais as mudanças ocorrem
basicamente com o aumento da vazão que provoca um aumento de mesma taxa na largura e na
profundidade. Também, o aumento da vazão provoca um leve aumento na largura da seção, uma
pequena diminuição da rugosidade hidráulica e alguma mudança na declividade superficial da água.
A mudança maior ocorre na carga de sedimentos em suspensão que aumenta rapidamente e em
maior proporção que qualquer outro fator. As principais variáveis da geometria hidráulica de seções
são representadas pelas seguintes equações:
baQw = (1)
fcQd = (2)
mkQv = (3)
jpQL = (4)
zrQs = (5)
onde Q é a vazão (m³/s); w é a largura (m); d é a profundidade média (m); v é a velocidade (m/s); L
é a carga sedimentar (ton/dia); s é a declividade superficial da água (m/m); a, c, k são coeficientes;
b, f, m são expoentes.
Devido à vazão ser dada pelo produto da velocidade pela área, as três primeiras equações são
normalmente as mais utilizadas em trabalhos sobre geometria hidráulica. Dessa forma, as equações
acima podem ser relacionadas da seguinte forma:
mfbckQaQ ++= (6)
então,
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8
1mfb =++ (7)
1kca =×× (8)
Se a largura, profundidade e velocidade forem plotadas contra a vazão em escala logarítmica
as relações resultantes serão expressas por linhas retas, o que matematicamente facilita a
interpretação. Por isso, os expoentes das Equações (1), (2), e (3) representam a inclinação de suas
respectivas retas de ajuste. Os coeficientes representam interseção das retas quando a vazão é a
unidade e por isso não são muito importantes para a geometria hidráulica (Leopold & Maddock,
1953).
Singh (2008) mostrou que os valores dos expoentes b, f, m, não são valores fixos. Eles variam
em intervalos associados a fatores de ponderação que refletem a relação do ajuste do canal com as
variáveis hidráulicas. Esse ajuste é uma resposta as mudanças na vazão sólida e líquida e em outras
condições que satisfazem o equilíbrio do curso d’água. Assim, os fatores de ponderação podem ser
úteis para a regionalização de vazão.
Para a análise da geometria hidráulica nas seções transversais foram selecionadas 202
estações em 87 rios da bacia do Iguaçu. Para cada estação foi analisado um arquivo de medições de
vazão de uma determinada seção correspondente. Esse arquivo é composto basicamente pelas
variáveis tais como cota, vazão, área molhada, profundidade média e largura.
3.3.2 Ao longo de um rio
Na geometria hidráulica ao longo de um rio é feita uma comparação das variáveis hidráulicas
(vazão, largura, profundidade e velocidade) entre várias seções transversais. Assim, as equações
utilizadas nesse tipo de geometria são as mesmas da geometria de seção. Para fazer a comparação
entre seções é importante que as vazões tenham um mesmo intervalo de recorrência, ou seja, de
mesma freqüência. Isso, porque essas vazões têm tendência a aumentar na direção de jusante com o
aumento da área de drenagem.
Segundo Leopold (1994), as mudanças de vazão mais significativas ao longo de um rio
ocorrem quando se tem um nível de água no rio em suas margens (bankfull). Segundo Doll (2003),
a análise de geometria hidráulica em estado bankfull é muito valiosa para engenheiros, hidrólogos,
geomorfologistas e biólogos, que participam dos processos de restauração e proteção dos rios. Mas
como esse estado bankfull acontece em média a cada 1,5 anos geralmente nos estudos de geometria
hidráulica opta-se por usar uma vazão média anual. Mesmo que a média anual não seja responsável
pela forma do canal ela representa as modificações produzidas pelo efeito dos fluxos. Isso, porque
essa média tem uma freqüência similar de ocorrência entre os diferentes tipos de rios.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 9
Para essa análise ao longo do rio foi realizado um levantamento histórico de cotas médias
anuais e cotas máximas anuais. As cotas máximas foram selecionadas, pois seus valores podem
corresponder a um estado bankfull das margens de uma seção. Para cada umas dessas cotas médias
e máximas foi utilizado um arquivo de curva-chave (correspondente a cada estação e a cada período
histórico analisado) no qual se identificaram as vazões correspondentes. Entre todas as estações do
rio Iguaçu selecionadas foi feito uma média dos resultados de cotas médias e máximas anuais e
também dos resultados de vazões médias e máximas anuais. A partir desses dados foram calculadas
então as variáveis (largura, profundidade média e velocidade) correspondentes a cada série. Esse
cálculo foi feito com arquivos de seções transversais das estações dos quais se calcularam as áreas
molhadas e larguras para cada cota e consequentemente suas profundidades médias (razão da área
pela largura).
A Tabela 3 mostra as 21 estações do rio Iguaçu selecionadas para o estudo da geometria
hidráulica para cotas e vazões médias. Ressalta-se que devido à falha de dados nem sempre foi
possível considerar todo o período de dados disponíveis para cada estação. Considerou-se apenas os
anos de cada série na qual não ocorreram mais do que 30 dias de falhas não concentradas por ano.
Tabela 3 – Estações do rio Iguaçu consideradas para a análise de geometria hidráulica ao longo do canal do rio para cotas e vazões médias. AV é a quantidade de anos válidos considerados em cada
série; MC é a média das cotas médias anuais; MQ é a média das vazões médias anuais; w é a largura; p é a profundidade média; v é a velocidade.
Cód. Estação Série AV MC (cm) MQ (m³/s) w (m) p (m) v (m/s) 65009000 1976-2008 29 116,99 10,84 25,70 0,88 0,48 65013005 1984-2008 18 132,94 12,67 26,00 0,97 0,50 65017006 1976-2008 25 110,16 23,02 27,00 0,80 1,06 65019980 1974-1990 9 127,44 42,80 46,00 1,14 0,82 65020000 1974-1990 12 69,80 39,19 43,70 1,52 0,59 65025000 1976-2008 30 163,00 42,83 44,00 2,02 0,48 65028000 1976-2008 20 162,06 56,39 50,20 2,52 0,45 65035000 1935-2008 73 155,42 70,63 70,00 1,89 0,54 65060000 1930-2008 76 147,50 88,94 74,10 1,48 0,81 65220000 1963-2008 45 165,30 365,46 210,00 2,71 0,64 65255000 1993-2008 15 300,00 456,92 180,00 2,94 0,86 65310000 1930-2008 78 262,00 443,01 242,50 3,30 0,55 65365800 1978-2008 29 156,57 534,01 226,30 6,93 0,34 65774300 1968-1980 10 216,00 922,00 126,00 5,05 1,45 65802000 1980-1992 11 525,00 760,43 145,20 6,51 0,80 65808000 1967-1992 4 420,20 586,85 140,40 7,07 0,59 65830000 1967-1992 21 499,40 726,28 236,00 3,67 0,84 65895002 1940-2008 50 404,67 751,61 287,20 5,22 0,50 65975000 1976-2008 26 274,15 1506,51 316,73 9,71 0,49 65986000 1985-2008 22 300,92 1530,10 868,17 2,66 0,66 65988000 1974-1993 18 214,36 1459,83 578,30 3,91 0,65
A Tabela 4 mostra as 18 estações do rio Iguaçu selecionadas para o estudo da geometria
hidráulica ao longo do rio Iguaçu para cotas e vazões máximas. Essas estações são as mesmas
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 10
consideradas na análise anterior (para cotas e vazões médias) com exceção das estações de código
65975000, 65986000 e 65988000 que não foram possíveis de ser analisadas.
Tabela 4 - Estações do rio Iguaçu consideradas para a análise de geometria hidráulica ao longo do canal do rio para cotas e vazões máximas. AV é a quantidade de anos válidos considerados em
cada série; MC é a média das cotas máximas anuais; MQ é a média das vazões máximas anuais; w é a largura; p é a profundidade média; v é a velocidade.
Cód. Estação Série AV MC (cm) MQ (m³/s) w (m) p (m) v (m/s) 65009000 1976-2008 29 373,69 84,41 39,70 2,70 0,79 65013005 1984-2008 18 378,44 110,87 47,00 2,38 0,99 65017006 1976-2008 25 334,40 125,88 70,90 2,57 0,69 65019980 1974-1990 9 326,56 145,01 54,00 2,67 1,01 65020000 1974-1990 12 282,33 170,93 61,00 2,84 0,99 65025000 1976-2008 30 378,00 201,77 56,00 3,42 1,05 65028000 1976-2008 20 373,00 235,67 66,90 3,00 1,17 65035000 1935-2008 73 443,00 302,50 91,80 3,88 0,85 65060000 1930-2008 76 412,16 449,38 80,10 3,34 1,68 65220000 1963-2008 45 452,38 1300,24 288,00 4,61 0,98 65255000 1993-2008 15 633,47 1447,48 228,00 4,21 1,51 65310000 1930-2008 78 530,46 1605,80 260,50 5,76 1,07 65365800 1978-2008 29 282,00 2117,89 245,00 7,75 1,12 65774300 1968-1980 10 753,00 4078,64 156,20 8,91 2,93 65802000 1980-1992 11 921,00 4315,48 256,00 7,32 2,30 65808000 1967-1992 4 865,55 11462,79 884,17 7,55 1,72 65830000 1967-1992 21 627,00 2061,00 144,20 4,35 3,28 65895002 1940-2008 50 850,00 3990,85 271,90 12,01 1,22
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. Análise de geometria hidráulica em determinadas seções transversais
Na análise da geometria hidráulica das seções transversais os valores médios dos expoentes
encontrados foram: b = 0,10; f = 0,36; e m = 0,53. Dessa forma a soma 1mfb =++ . A Figura 5
mostra os histogramas de frequência para os expoentes das seções. Leopold & Maddock (1953)
analisaram 20 rios localizados nas partes central e sudoeste dos Estados Unidos e encontraram os
seguintes valores: b = 0,26; f = 0,40; e m = 0,34, o que difere significativamente dos valores dessa
bacia de estudo. Esses histogramas mostram que, em geral na rede de drenagem da bacia do rio
Iguaçu, a velocidade é a variável mais sensível ao aumento da vazão. Isso pode ser visto pela maior
variabilidade dos expoentes da velocidade com relação à largura e profundidade média. Também, a
largura e a profundidade média tiveram pouca variação entre seus expoentes.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 11
--- Média do expoente
Figura 5 – Histogramas de frequência dos expoentes da largura, profundidade média e velocidade em seções transversais
Os valores médios dos coeficientes encontrados foram: a = 50,06; c = 1,69; e k = 0,39, sendo
o produto 68,9=×× kca . Mesmo esse produto não sendo um valor próximo da unidade, não se
pode considerar significativamente esse resultado já que eles não são muito importantes para a
geometria hidráulica.
A Figura 6 mostra o comportamento das variáveis (largura, profundidade média e velocidade)
com o aumento da vazão nas 10 seções de medição ao longo do rio Iguaçu demonstradas na Figura
2. Os valores médios dos expoentes dessas 10 seções são: b = 0,10; f = 0,35; e m = 0,55. Assim,
observa-se que mesmo ao se analisar apenas o rio Iguaçu, o comportamento das variáveis
hidráulicas continua sendo praticamente o mesmo do que quando se analisa toda a bacia.
(a)
(b) Figura 6 – Variação da largura (w), profundidade média (p) e velocidade (v) com o aumento da vazão em 10 seções de medição ao longo do rio Iguaçu. (a) é a estação de código 65009000 e (b)
65025000.
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Expoente b
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Fre
qu
ênci
a
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Expoente f
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Fre
qu
ênci
a
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Expoente m
0
20
40
60
80
100
120
Fre
qu
ênci
a
100
101
101.3
101.5
Log w (m)
100
101
100
Log p (m)
100
101
10-0.9
100.2
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
101
102
101.6
101.8
Log w (m)
101
102
100 L
og p (m)
101
102
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 12
(c)
(d)
(d)
(e)
(f)
(g)
Figura 6 – Continuação. (c) é a estação de código 65035000, (d) 65365800, (e) 65774300, (f) 65830000 e (g) 65808000.
101
102
101.8
101.9
Log w (m)
101
102
100
Log p (m)
101
102
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
102
103
102.31
102.47
Log w (m)
102
103
101
Log p (m)
102
103
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
102
103
102
Log w (m)
102
103
100 L
og p (m)
102
103
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
102
103
102.4
102.6
Log w (m)
102
103
100.3
100.9
Log p (m)
102
103
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
102.2
102.4
102.6
102.8
102.142
102.157
Log w (m)
102.2
102.4
102.6
102.8
100.8
100.9
Log p (m)
102.2
102.4
102.6
102.8
10-0.7
100.2
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
102
103
102
Log w (m)
102
103
100
Log p (m)
102
103
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 13
(h)
(i)
Figura 6 – Continuação. (i) é a estação de código 65975000 e (j) 65988000.
4.2. Influencia da geologia na geometria hidráulica
Os resultados da influencia da geologia na geometria hidráulica podem ser vistos na Tabela 3
que mostra, para cada tipo de formação selecionada na Tabela 2, os valores médios dos expoentes
da geometria nas diversas estações. Além disso, a Tabela 3 mostra o resultado desses expoentes
separados em três tipos de litologia diferentes.
Tabela 3 – Resultados dos expoentes da análise litológica Litologia b f m
Metamórfica Complexo Granulítico Santa Catarina - Unidade de rochas orto e paraderivadas 0,22 0,63 0,15 Complexo -Atuba, unidade gnáissica 0,12 0,47 0,41 Capiru, unidade metapelítica 0,16 0,29 0,56 Atuba, unidade de gnaisses nebulíticos 0,13 0,43 0,45 Complexo - Atuba, unidade de xistos 0,06 0,55 0,39 Média 0,14 0,47 0,39 Sedimentar Guabirotuba 0,09 0,46 0,45 Furnas 0,14 0,24 0,62 Campo Mourão 0,18 0,47 0,35 Irati 0,12 0,54 0,34 Teresina 0,14 0,34 0,52 Rio do Rasto 0,12 0,44 0,44 Média 0,13 0,41 0,45 Ígnea Suíte Granítica Rio Piên, granitóides 0,07 0,87 0,06 Corpo - Granito Palermo 0,10 0,25 0,64 Serra Geral 0,08 0,30 0,62 Média 0,08 0,47 0,44
Na Tabela 3 observa-se que em média o valor médio de b nas seções das classes metamórficas
e sedimentar possui comportamento semelhante. A variação de f possui comportamento semelhante
103
102.4
102.5
Log w (m)
103
101
Log p (m)
103
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
102
103
102
Log w (m)
102
103
100.3
100.8
Log p (m)
102
103
100
Log Q (m³/s)
Log v (m/s)
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 14
para as classes metamórfica e ígnea e a variação de v é semelhante nas classes sedimentar e ígnea.
Dessa forma, entre as diversas classes geológicas identifica-se um comportamento heterogêneo das
variáveis hidráulicas. Além disso, dentro de cada classe essas variáveis também mostraram um
comportamento heterogêneo.
Segundo Parker (1977), a análise das variações dos expoentes deve ser feita de forma
simultânea, pois os três expoentes são totalmente inter-relacionados. As variações simultâneas são
possíveis, pois a soma dos expoentes deve ser igual para manter o valor de 1,0. Assim, os dados
podem ser plotados em gráficos tri-axiais, com um eixo para cada expoente. A Figura 7 mostra os
resultados dos expoentes da Tabela 3 na forma de gráfico tri-axial.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Figura 7 – Resultados da influência da geologia de forma tri-axial para as formações e classes geológicas. (a) é a formação Guabirotuba, (b) Atuba, (c) Capiru, (d) Atuba, unidade de gnaisses
nebilíticos, (e) Suíte granítica, (f) Granito Palermo.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 15
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n) Figura 7 – Continuação. (g) é a formação Complexo granulítico Santa Catarina, (h) Atuba, unidade de xistos, (i) Furnas, (j) Campo Mourão, (k) Irati, (l) Terezina, (m) Rio do Rasto, (n) Serra Geral.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 16
(o)
(p)
(q) Figura 7 – Continuação. (o) é a classe Metamórfica, (p) Ígnea, (q) Sedimentar.
Em geral, a análise tri-axial também revela grande variabilidade dos expoentes. As formações
com grande quantidade de estações não mostram tendência a certo valor. Nos gráficos das classes
metamórfica, ígnea e sedimentar também não se observa nenhuma tendência dos expoentes.
Parker (1977) analisou de forma tri-axial a variação dos expoentes de várias pesquisas sobre
geometria hidráulica (a partir de 1953) em várias bacias hidrográficas de diferentes tipos de clima.
Os expoentes das seções mostraram grande variabilidade e não foi possível identificar alguma
relação satisfatória com o clima. A influência dos fatores locais, tais como, composição do material
da margem, presença de soleiras e depressões foi considerada a principal causa da variação dos
expoentes. Assim, pode-se dizer que tanto a geologia (no caso da BHRI) como o clima não
mostram sensibilidade às variações da largura, profundidade média e velocidade com o aumento da
vazão.
4.3. Análise de geometria hidráulica ao longo canal principal da bacia do rio Iguaçu
Na análise da geometria hidráulica ao longo canal principal da bacia do rio Iguaçu os valores
dos expoentes para cotas e vazões médias foram: b = 0,56; f = 0,39; m = 0,02. Assim a soma
98,0=++ mfb . A Figura 8 mostra o comportamento das variáveis largura, profundidade média e
velocidade com o aumento da vazão nas 21 estações de medição ao longo do rio Iguaçu. Os valores
dos coeficientes foram: a = 5,81; c = 0,34; k = 0,56, sendo o produto .09,1=×× kca
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 17
1- PONTE ESTRADA PIRAQUARA 12- UNIÃO DA VITÓRIA 2- ETE - SANEPAR 13- R5 PORTO VITÓRIA 3- PONTE DO UMBARAZINHO 14- FOZ DO AREIA 4- ARAUCÁRIA 15- PORTO SANTO ANTONIO 5- BELA VISTA - ARAUCÁRIA 16- ÁGUAS MORNAS 6- GUAJUVIRA 17- SEGREDO - BAIXADA SCHMIDT 7- BALSA NOVA 18- SALTO OSÓRIO JUSANTE 8- PORTO AMAZONAS 19- SALTO CAXIAS 9- SÃO MATEUS DO SUL 20- ESTREITO DO IGUAÇU NOVO 10- FLUVIÓPOLIS 21- PORTO LUPION 11- IRINEÓPOLIS
Figura 8 - Variação da largura (w), profundidade média (p) e velocidade (v) com o aumento da vazão em 21 seções de medição ao longo do rio Iguaçu com série histórica de cotas médias.
A análise da Figura 8 indica que, ao contrário da largura e profundidade média, a velocidade é
uma variável praticamente insensível à mudança de vazão. Ela praticamente não sofre variação ao
longo do rio Iguaçu em direção a jusante.
Na análise da geometria hidráulica ao longo canal principal da bacia do rio Iguaçu os valores
dos expoentes para cotas e vazões máximas foram b = 0,44; f = 0,26; m = 0,19. Os valores dos
coeficientes são: a = 13,62; c = 1,18; k = 0,50. Assim a soma 89,0=++ mfb e o produto
.03,8=×× kca A Figura 9 mostra o comportamento das variáveis largura, profundidade média e
velocidade com o aumento da vazão nas 18 estações de medição ao longo do rio Iguaçu.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 18
1- PONTE ESTRADA PIRAQUARA 10- FLUVIÓPOLIS 2- ETE - SANEPAR 11- IRINEÓPOLIS 3- PONTE DO UMBARAZINHO 12- UNIÃO DA VITÓRIA 4- ARAUCÁRIA 13- R5 PORTO VITÓRIA 5- BELA VISTA - ARAUCÁRIA 14- FOZ DO AREIA 6- GUAJUVIRA 15- PORTO SANTO ANTONIO 7- BALSA NOVA 16- ÁGUAS MORNAS 8- PORTO AMAZONAS 17- SEGREDO - BAIXADA SCHMIDT 9- SÃO MATEUS DO SUL 18- SALTO OSÓRIO JUSANTE
Figura 9 - Variação da largura (w), profundidade média (p) e velocidade (v) com o aumento da vazão em 18 seções de medição ao longo do rio Iguaçu com série histórica de cotas máximas.
A análise da Figura 9 indica que a largura, profundidade média e velocidade são sensíveis à
mudança de vazão máxima. Em comparação com os resultados das vazões médias anuais os
expoentes da largura e profundidade média diminuíram para as vazões máximas anuais. Ao
contrário da velocidade que teve um grande aumento no seu expoente. Além disso, a soma dos
expoentes não se aproximou do valor unitário. Isso pode ter acontecido devido a erros de medição
nas grandes vazões.
5. CO�CLUSÕES
A Bacia Hidrográfica do Rio Iguaçu é uma bacia de grande importância para os recursos
hídricos da região sul do Brasil. Sua grande extensão com grande densidade de drenagem exige
investigações científicas ainda mais profundas sobre o comportamento de seus rios.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 19
A geometria hidráulica é uma ferramenta cientifica que busca explicações sobre as mudanças
geomorfológicas de canais fluviais de forma a contribuir para o gerenciamento de uma bacia
hidrográfica e por isso foi aplicada para a BHRI. A análise preliminar da geometria hidráulica da
BHRI mostrou três aspectos: o comportamento de várias seções transversais em quase toda a
extensão da bacia e também somente para as seções ao longo do rio principal; o comportamento das
seções agrupadas por formação e classe geológica; as mudanças ocorridas ao longo do rio Iguaçu
sob uma perspectiva histórica de cotas médias e máximas anuais.
O comportamento das seções mostrou velocidade é a variável mais sensível ao aumento da
vazão, pois possui a maior variabilidade em seus expoentes. Isso pode ser explicado pela grande
declividade da bacia, com várias formações de degraus (depressões) e soleiras o que deve modificar
muito a velocidade do fluxo ao longo da área da bacia. Além disso, as várias formações geológicas
da BHRI podem contribuir para uma grande variação na rugosidade das margens e leito dos canais e
consequentemente influenciarem na velocidade dos fluxos.
A análise da geometria hidráulica das seções agrupadas por formação e classe geológica
mostrou um comportamento heterogêneo das variáveis hidráulicas. Ao fazer uma análise tri-axial
dos expoentes, a variabilidade ainda permaneceu. Isso também pode ser explicado pelas várias
depressões e soleiras na bacia. Além disso, é necessária uma maior quantidade de estações entre os
tipos de geologia da bacia, pois isso poderá diminuir a incerteza desses resultados.
As mudanças da geometria hidráulica ocorridas ao longo do rio Iguaçu mostraram que para as
cotas médias anuais os expoentes da velocidade não representam um comportamento adequado ao
que se esperava. Devido à grande declividade e diversidade geológica da bacia era de se esperar
uma maior sensibilidade da velocidade com o aumento da vazão, o que não ocorreu. No caso da
análise com as cotas máximas anuais essa sensibilidade apareceu para a velocidade. Porém, a soma
dos expoentes não teve um valor unitário, o que pode ser explicado por erros e incertezas nas
medições de vazão em grandes níveis d’água. Mesmo assim, pode-se dizer que a vazão máxima
pode contribuir muito mais para as alterações da geometria hidráulica do rio Iguaçu do que as
vazões médias. Portanto, a vazão máxima anual talvez seja a melhor opção para estudos
hidrológicos no rio Iguaçu.
AGRADECIME�TOS
Os autores agradecem à SUDERHSA, especialmente ao Engº Edson Sakae Nagashima pelo
grande apoio e atenção na disponibilização dos dados fluviométricos. Também agradecem ao CNPq
pelas bolsas.
XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 20
BIBLIOGRAFIA
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