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UFOP - CETEC - UEMG

REDEMATREDE TEMTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS

UFOP CETEC UEMG

Dissertao de Mestrado

"A moabilidade na moagem secundria de pellet-feeds de minrios de ferro em funo da mineralogia, qumica, e

microestrutura"

Autor: Tays Torres Ribeiro das Chagas Orientador: Prof. Dr. Fernando Gabriel da Silva Arajo

Co-Orientadores: Prof. Dr. Fernando Leopoldo von Krger Prof. Dr. Cludio Batista Vieira

Outubro de 2008

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UFOP - CETEC - UEMG

REDEMATREDE TEMTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS

UFOP CETEC UEMG

Tays Torres Ribeiro das Chagas

"A moabilidade na moagem secundria de pellet-feeds de minrios de ferro em funo da mineralogia, qumica, e microestrutura"

Dissertao de Mestrado apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Materiais da REDEMAT, como parte integrante dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia de Materiais.

rea de concentrao: Caracterizao de Materiais Orientador: Prof. Dr. Fernando Gabriel da Silva Arajo Co-orientadores: Prof. Dr. Fernando Leopoldo von Krger Prof. Dr. Cludio Batista Vieira

Ouro Preto, outubro de 2008

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C434m Chagas, Tays Torres Ribeiro das. A moabilidade na moagem secundria de pellet-feeds de minrios de ferro em funo da mineralogia, qumica e microestrutura [manuscrito] / Tays Torres Ribeiro das Chagas. 2008.

74f.: il. color., grafs., tabs., fotos.

Orientador: Prof. Dr. Fernando Gabriel da Silva Arajo. Co-orientador: Prof. Dr. Fernando Leopoldo Von Krger. Co-orientador: Prof. Dr. Cludio Batista Vieira.

Dissertao (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Rede Temtica em Engenharia de Materiais. rea de concentrao: Anlise e seleo de materiais.

1. Moagem - Teses. 2. Minrios de ferro - Teses. 3. Microestrutura - Teses. 4. Mineralogia - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Ttulo.

CDU: 669.162.12

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Folha de aprovao

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Estamos ss e sem desculpas. o que traduzirei dizendo que o homem est condenado a ser livre. Condenado, porque no se criou a si prprio; e no entanto livre, porque uma vez lanado ao

mundo, responsvel por tudo quanto fizer.

Jean Paul Sartre.

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Dedicatria

Ao meu pai, irmos e Guido pela dedicao e amor.

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AGRADECIMENTOS

Ao Professor Fernando Gabriel da Silva Arajo pela orientao, confiana e todo apoio necessrio para a realizao deste trabalho;

Ao Professor Fernando Leopoldo von Krger pelos ensinamentos, reviso e ajuda na realizao deste trabalho;

Ao Professor Cludio Batista Vieira pelos ensinamentos e motivao durante toda a minha trajetria acadmica e na elaborao deste trabalho;

A toda equipe do CT3 da Fundao Gorceix por todo o apoio no desenvolvimento da parte experimental;

Ao colega de trabalho Robert Cruzoaldo Maria pela colaborao;

Mnica, Mara e Gisela, pela amizade e carinho;

Ao CDTN, PCM e Samarco por toda colaborao.

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SUMRIO

Resumo ........................................................................................................................................... 11

Abstract .......................................................................................................................................... 12

1. Introduo ................................................................................................................................... 13

2. Objetivos .................................................................................................................................... 13 3. Reviso Bibliogrfica ................................................................................................................. 13

3.1. Processo de Moagem e sua importncia para os processos subseqentes .......................... 13 3.2. Tipos de moagem ................................................................................................................ 16 3.3. ndice de moabilidade kick, Rittinger, Bond consumo energtico e potncia .............. 20 3.4. Composio Qumica, Mineralogia, Blaine( alimentao e produto), granulometria ........ 30 3.5. Modelos Estatsticos de Regresso Linear Mltipla ........................................................... 33

4. Metodologia ............................................................................................................................... 37

4.1. Determinao da moabilidade dos minrios ....................................................................... 37 4.2. Determinao da Densidade Real ....................................................................................... 40 4.3. Anlise qumica ................................................................................................................... 42

4.4. Granulometria ...................................................................................................................... 42

4.5. Mineralogia ......................................................................................................................... 42 4.6. Porosidade ........................................................................................................................... 42 4.7. Anlise Estatstica ............................................................................................................... 43

5. Resultados e Discusso .............................................................................................................. 45

5.1 Densidade e Anlise Granulomtrica dos Minrios ............................................................. 45 5.2 Resultados da moabilidade dos Minrios de Ferro .............................................................. 49 5.3 Resultado da Anlise Qumica dos Minrios de Ferro ......................................................... 53 5.4 Resultado da Anlise Mineralgica dos Minrios de Ferro ................................................. 54 5.5 Resultado da Avaliao dimetro mdio e de Superfcie especfica via Mtodo de Adsoro de Nitrognio ................................................................................................................................... 60

6. Concluso ................................................................................................................................... 70

7. Bibliografia ................................................................................................................................. 72

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ndice de figuras

Figura III.1: Mecanismos de fratura, energia aplicada e distribuio dos fragmentos resultantes 16 Figura III.3: Comparao entre o consumo de energia e o tamanho das partculas ....................... 25 Figura V.1: Densidades aparentes dos minrios, medidas por picnometria a gua ....................... 45 Figura V.2: Distribuio granulomtrica do minrio A ................................................................. 46 Figura V.3: Distribuio granulomtrica do minrio B ................................................................. 46 Figura V.4: Distribuio granulomtrica do minrio C ................................................................. 47

Figura V.5: Distribuio granulomtrica do minrio D ................................................................. 47 Figura V.6: Distribuio granulomtrica do minrio E .................................................................. 48 Figura V.7: Distribuio granulomtrica do minrio F .................................................................. 48 Figura V.8: Dimetro mdio das partculas nos minrios. ............................................................. 49 Figura V.9: ndice de moabilidade dos minrios de ferro .............................................................. 50 Figura V.10: Relao entre o dimetro mdio das partculas na alimentao e a moabilidade medida, Kb. .................................................................................................................................................. 51 Figura V.11: Moabilidade em funo da densidade aparente dos minrios estudados. ................. 52 Figura V.13: Porcentagens monocristalina e policristalina dos gros ........................................... 56 Figura V.14: Fotomicrografias dos minrios de ferro das amostras de A a F ................................ 59 Figura V.15: Dimetro mdio dos poros dos minrios .................................................................. 60 Figura V.16: Superfcie especfica (m/g) dos minrios de ferro ................................................... 61 Figura V.17: Volume Total de Poros (cm/g) dos minrios de ferro. ............................................ 61 Figura V.18: Relao entre a moabilidade medida e a moabilidade calculada a partir do teor goethita e da hematita marttica. .................................................................................................................. 67 Figura V.19: Relao entre a moabilidade medida e a moabilidade calculada a partir do teor goethita e da densidade. ............................................................................................................................... 68 Figura V.20: Relao entre a moabilidade medida e a moabilidade calculada a partir dos teores de goethita, hematita especular + hematita granular, os valores de densidade e superfcie especfica das amostras. ......................................................................................................................................... 69

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ndice de Tabelas

Tabela III.4 - Principais Atributos Mineralgicos de Minrios de Ferro Metodologia CVRD .. 32 Tabela IV.1. Ensaios realizados para caracterizao das amostras de minrio de ferro. ............... 37 Tabela IV.2 Caractersticas do moinho FG ................................................................................. 38 Tabela IV.3 Caractersticas das amostras .................................................................................... 38

Tabela IV.4 Carga de Bolas ........................................................................................................ 38 Tabela IV.5 Condies do ensaio ................................................................................................ 38 Tabela IV.6 Potncia, Energia e Tempo utilizados nos ensaios. ................................................. 39 Tabela IV.7 Critrios Estatsticos Adotados para Definio dos Modelos Estatsticos .............. 44 Tabela V.1 Resultado da Anlise Qumica das Amostras de Minrio de Ferro .......................... 53 Tabela V.2 Resultado da Anlise Mineralgica das Amostras de Minrio de Ferro. ................. 54 Tabela V.3 Modelos estatsticos com quatro variveis explicativas. .......................................... 62 Tabela V.4 Modelos estatsticos com trs variveis explicativas. .............................................. 64 Tabela V.5 Modelos estatsticos com duas variveis explicativas. ............................................. 66 Tabela V.6 Modelos estatsticos com uma varivel explicativa. ................................................ 67

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R E S U M O

Neste trabalho so estudadas as caractersticas de 06 diferentes amostras de pellet-feed de minrios de ferro, provenientes de 4 minas, e so avaliadas suas influncias no comportamento durante a moagem. As etapas experimentais consistiram de anlises de granulometria, mineralogia, qumica e porosidade. Em seguida estudou-se a correlao das caractersticas investigadas com os resultados

dos ensaios de moabilidade e desenvolveram-se modelos estatsticos de previso. Foram encontrados trs modelos para previso de moabilidade pelo ndice Kb. No primeiro modelo, os

teores de goethita e hematita marttica explicaram mais de 88% da variao da moabilidade, sendo o modelo estatisticamente correto com menor coeficiente de correlao. No segundo modelo, o teor de goethita e a densidade aparente, independentemente dos demais valores para as variveis mineralgicas, qumicas, fsicas e microestruturais, explicaram mais de 96% das alteraes da moabilidade dos minrios estudados. No terceiro modelo, os teores de hematita especular mais hematita granular e de goethita, juntamente com a densidade e a superfcie especfica, mostraram-se responsveis por mais de 99% das variaes observadas nas moabilidades dos minrios estudados.

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A B S T R A C T

This work studies the characteristics of 06 different pellet-feed samples, produced from iron ores of 04 mines, and evaluates their influences in the behavior during grinding. The experimental procedures included grain size analysis, mineralogy, chemical analysis and porosity measurements. The characteristics of the samples were correlated to their grindability through statistical modeling. Three models revealed to be effective in predicting the grindability of the iron ore pellet-feeds. In the 1st model, the goethite and martitic hematite contents explained more than 88% of the grindability variation, yet being the model with the smallest correlation coefficient. In the 2nd model, the goethite content, together with the apparent density, independently of the other values for the

mineralogical, chemical, physical and micro-structural variables, explained more than 96% of the changes in grindability of the ores studied. In the 3rd model, the specular plus granular hematite

content, together with the goethite content, the density and especific surface area showed to be responsible for more than 99% of the changes in grindability of the iron ore pellet-feeds studied.

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1. Introduo

O funcionamento dos moinhos industriais fortemente influenciado pela moabilidade das diferentes tipologias dos minrios de ferro e/ou de suas misturas. Alm disso, devido aos custos que

se tem com o processo de fragmentao, qualquer melhoria na operao proporciona uma importante economia no processo. Para que se possam estabelecer metas seguras de produtividade e manter sobre controle a qualidade do produto modo, torna-se de grande importncia desenvolver metodologias experimentais para avaliao dos ndices de moabilidade de tipos diferentes de minrios de ferro, assim como desenvolver modelos estatsticos capazes de prever esses ndices em funo das caractersticas mineralgicas, qumicas, granulomtricas e de porosidade dos materiais empregados.

Atualmente, existem poucos trabalhos na literatura referentes ao desenvolvimento de

modelos estatsticos de previso da moabilidade dos minrios de ferro com as caractersticas supracitadas. de grande importncia o equacionamento desses modelos, para nortear a formao de misturas de minrios de ferro, de modo a obter resultados satisfatrios na usina de moagem, bem como prever seu desempenho em funo do tipo de minrio que est sendo alimentada.

2. Objetivos

Objetivo Geral

Estudar a correlao entre a moabilidade e as caractersticas mineralgicas, qumicas, granulomtricas e de porosidade de diferentes pellet-feeds de minrios de ferro que influenciam seu

comportamento na moagem.

3. Reviso Bibliogrfica

3.1. Processo de Moagem e sua importncia para os processos subseqentes

O crescimento econmico mundial tem elevado a demanda de minrio de ferro. Dessa forma, a explotao das reservas cada vez mais pobres tem sido justificada e para o bom aproveitamento desses minrios, torna-se necessrio um tratamento mais complexo.

A moagem o ltimo estgio do processo de fragmentao. Nesse estgio as partculas so reduzidas, pela combinao de impacto, abraso e compresso, a um tamanho adequado liberao do mineral, geralmente, a ser concentrado nos processos subseqentes. Cada minrio tem uma

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malha tima para ser modo, dependendo de muitos fatores tais como a distribuio de mineral rico presente na ganga e o processo de separao que ser usado em seguida.

Para Luz et al., (2004), a moagem a etapa de fragmentao de minrios que requer maiores investimentos, maior gasto de energia e considerada uma operao importante para o bom desempenho de uma instalao de tratamento. Assim, percebe-se que a moagem deve ser muito bem estudada na fase de dimensionamento e escolha de equipamentos e, tambm, muito bem controlada na etapa de operao da usina.

De acordo com von Krger (2004) existem, tambm, custos que podem ser chamados de indiretos e esto ligados eficincia da moagem e que so influenciados pela forma, pelo tamanho mximo dos corpos moedores, pela sua distribuio granulomtrica e tambm por sua densidade. As

variaes na eficincia, alm de se refletirem numa variao do consumo especfico de energia, devem tambm ser consideradas tanto na adequabilidade do produto s suas especificaes finais

quanto na sua compatibilidade com os processos subseqentes. O processo de moagem, bastante utilizado no Brasil, caracteriza-se como uma operao de

fragmentao fina, com a finalidade de controlar os principais parmetros de qualidade do produto

modo, que so a superfcie especfica e a porcentagem passante em 325 #, alm de evitar a gerao

de finos. Como referncia, pode-se citar os valores de 1800 50cm2/g para a superfcie especfica

(determinada pelo mtodo Fisher) e mnimo de 90% passante em 325 # (0,044mm) (Vieira et al., 2002).

Segundo Malghan (1982) apud Ribeiro (2004) os processos mais utilizados para medir a rea superficial so a permeatria Blaine, a permeatria Fisher e a adsoro de gases, tal como N2, tcnica conhecida como B.E.T. De acordo com o autor, podem existir diferenas entre os valores da rea superficial ao se utilizarem os trs diferentes mtodos (principalmente quando se utiliza a tcnica B.E.T), porm, em operao prtica, essas medidas podem ser padronizadas de tal forma que a reprodutibilidade das mesmas sejam suficiente para permitir o controle do processo industrial.

Para a reduo das partculas de minrio de ferro tm se a combinao dos mecanismos de fragmentao. Observa-se que medida que o material se torna mais pulverizado, considerando uma

mesma massa, a sua rea superficial aumenta, possibilitando medir o grau de cominuio do mesmo. Segundo Figueira et. al., (2004) a fragmentao das partculas de minrio de ferro faz com

que parte da energia estocada na partcula se transforme em energia livre de superfcie, que representada pela energia potencial dos tomos. Dessa forma, as superfcies quando recm formadas so quimicamente mais ativas, reagindo mais facilmente presena dos reagentes de flotao.

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As etapas do processo de cominuio se dividem entre a britagem e a moagem, se diferenciando tanto em relao faixa de tamanhos considerados, quanto aos mecanismos de

reduo dos tamanhos envolvidos. A moagem gera fraes mais finas e utiliza mecanismos de abraso e arredondamento.

As operaes de fragmentao tm incio na mina, na etapa de lavra, onde a rocha se fragmenta em blocos menores, com o auxlio de explosivos, de forma a adequar seu tamanho para a alimentao da britagem. Essa nova etapa se caracteriza pela fragmentao dos blocos obtidos na lavra e esta operao deve ser repetida at se obter um material adequado alimentao da moagem. Torna-se importante mencionar que a eficincia nas etapas de flotao e, respectivamente, a formao da pelota crua e sua queima, dependem do sucesso da etapa de cominuio das partculas

minerais.

Para que se possa alcanar a granulometria e rea superficial adequada necessria a

aplicao de foras com intensidade maior que as foras de coeso das partculas. Os mecanismos de quebra, em ordem crescente de intensidade de energia aplicada, so: abraso, compresso e impacto (Ribeiro, 2004).

O mecanismo de abraso consiste numa concentrao de esforos na rea perifrica do material, provocando o surgimento de pequenas fraturas. Nesse processo as foras aplicadas so insuficientes para provocar fraturas ao longo da partcula (Ribeiro, 2004).

Ainda em relao a esse mecanismo, Beraldo (1984) afirma que a fora aplicada sobre a rocha menor que a sua resistncia. Dessa forma, a fragmentao ocorre por atrito gerando alto

consumo de energia e alta produo de superfinos. No mecanismo de compresso as foras aplicadas no material so pouco superiores

resistncia dos mesmos, de forma que so aplicadas lenta e progressivamente, permitindo o alvio do esforo com o aparecimento da fratura. Gera fragmentos de tamanhos relativamente grandes e em pequeno nmero. Observa-se esse mecanismo nos moinhos de bolas, onde ocorre a compresso das

partculas que esto entre os corpos moedores ou entre as partculas maiores (Ribeiro, 2004). Quando se tem partculas irregulares sujeitas ao de compresso, observa-se como

produto partculas grossas resultante da quebra induzida pela tenso e partculas finas da quebra por compresso no local onde a carga aplicada (Figueira et al., 2004).

Por ltimo, tem-se a fratura por impacto, a qual possibilita que foras sejam aplicadas de forma rpida e com intensidade muito maior do que a resistncia das partculas. Observa-se grande

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volume de partculas de tamanho inferior ao tamanho da partcula original, gerando uma distribuio granulomtrica de partculas finas (Ribeiro, 2004).

Nesse mecanismo, a fratura se deve ao choque provocado pela queda dos corpos moedores dentro do moinho. Esse processo considerado mais eficiente, apesar de causar alto desgaste nas peas de fragmentao (Beraldo, 1984). Segundo Figueira et. al., (2004), a partcula fragmenta-se principalmente por tenso, no havendo deformao e, portanto, gera um produto de tamanho e forma semelhantes. Os diferentes mecanismos de fratura podem ser observados na figura III.1.

Figura III.1: Mecanismos de fratura, energia aplicada e distribuio dos fragmentos resultantes Fonte: adaptada de Ribeiro (2004).

3.2. Tipos de moagem

A moagem de minrio de ferro utilizando barras e bola considerada como o circuito mais

econmico do ponto de vista de consumo energtico, bem como o de maior investimento (Beraldo, 1984).

Segundo Wills (1977) apud von Krger (2004), o tamanho, a quantidade, o tipo de movimento e os espaos entre os corpos moedores no interior de um moinho vo influenciar a moagem. A moagem um processo aleatrio sujeito s leis da probabilidade e o grau de moagem de uma partcula de minrio depende da sua probabilidade de penetrar numa zona entre os corpos moedores e da probabilidade da ocorrncia de algum evento posterior.

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Donda (1998) e Donda et. al., (1998) apud von Krger (2004) compararam bolas e cylpebs (tronco de cone) de mesmo peso. Os autores observaram que os cylpebs tm uma rea superficial 15% maior do que as bolas e, atravs de testes de laboratrio, mostraram que apesar da maior rea superficial dos cylpebs, o Blaine (rea superficial Blaine) do produto foi 7,5% menor para os cylpebs de mesmo peso comparado com aquele para bolas de 30mm de dimetro e 11% menor para cylpebs de mesmo peso comparado com aquele para bolas de 25mm de dimetro. A despeito da rea dos cylpebs ser 15% maior, essa diferena no se materializou em uma maior gerao de superfcie no produto. Com relao gerao de superfcie, pode-se obter o mesmo efeito para dimetros diferentes, ou seja, pode-se encontrar um tamanho de cylpebs que seja equivalente a um determinado dimetro de bolas e, finalmente, a seleo do tipo de corpo moedor fica em funo da

relao consumo/preo.

Ribeiro et al., (2002) estudou a influncia do formato do corpo moedor, cylpebs e bolas, na eficincia da moagem para produo de pellet-feed. Segundo o autor, os testes industriais confirmaram os resultados da moagem piloto, apresentando uma melhoria de eficincia de moagem de cerca de 26%, quando se substituiu uma carga de cylpebs de 28 mm por uma de bolas formada por 50% de bolas de 30 mm e 50% de bolas de 40 mm de dimetro.

Em relao aos corpos moedores mencionados, sabe-se que as bolas quando impactam uma contra a outra, utilizam todo seu peso para fragmentar uma partcula que esteja entre elas, j os cylpebs tm seu peso distribudo ao longo de seu corpo (Fonseca, 2007). Alm disso, Taggart (1964) apud von Krger (2004), mostra que a carga de corpos moedores a parte de um moinho que produz trabalho til e essa quantidade de trabalho depende da forma dos corpos moedores, do seu tamanho em relao ao tamanho do material que est sendo modo, da sua quantidade e do material de que eles so feitos.

Em relao ao processo de cominuio tem-se a moagem em via mida ou em via seca. O processamento em via mida o mais recomendado nas usinas de tratamento de minrio de ferro, pois a gua dissipa parte do calor gerado durante a moagem, no necessitando de gastos com coletores de poeira e mantendo um nvel de poluio satisfatrio nas instalaes de beneficiamento (Fonseca, 2007).

O consumo de energia desse processo menor, sendo de aproximadamente 75% da energia gasta na moagem a seco, alm de promover um produto final mais homogneo e uma maior

facilidade de se controlar a operao de moagem atravs da densidade da polpa e do nvel de descarga do moinho (Fonseca, 2007).

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importante destacar que, segundo Figueira et. al., 2004, quando o material a ser modo apresenta reaes qumicas ou fsicas com a gua, utiliza-se a moagem a seco. Esta causa menor

desgaste no revestimento e no corpo moedor, entretanto ocorre a produo de grande quantidade de finos.

O circuito de moagem pode ser aberto ou fechado. No circuito aberto o material a ser modo passa uma nica vez pelo moinho e a taxa de alimentao deve ser baixa para assegurar que todas as partculas da polpa sejam quebradas. Dessa forma, pode ocorrer a sobremoagem do produto, reduzindo o tamanho das partculas desnecessariamente, o que acarretar maior consumo de energia e perdas no processo de concentrao, ou seja, dificuldade de tratamento dos processos subseqentes.

Por outro lado, a submoagem do minrio resulta num produto grosso com liberao parcial do mineral til, inviabilizando o processo de concentrao.

No circuito fechado a descarga do moinho conduzida a um dispositivo de classificao (hidrociclones) e o underflow retorna ao moinho. Nesse caso, as partculas do material podem voltar sucessivas vezes ao moinho, at que se alcance a granulometria desejada. importante mencionar que o underflow que retorna aos moinhos denominado de carga circulante e normalmente, quantificado como porcentagem sobre a nova alimentao do moinho (Fonseca, 2007).

Uma outra caracterstica importante do processo de moagem que deve ser mencionada o regime de operao do moinho. Esse determinado pela sua velocidade de rotao, pelo fator de

enchimento, pela porcentagem de slidos na polpa, pelo revestimento, pelo tamanho dos corpos moedores utilizados e, tambm, pela taxa de alimentao do material a ser processado.

O regime de operao da moagem pode ser do tipo cascata ou catarata. A moagem cascata caracterizada pela baixa velocidade de rotao do moinho e, tambm, pelo alto fator de enchimento, fazendo com que as bolas ou cylpebs ao alcanarem uma determinada altura rolem umas sobre as

outras, praticamente, no ocasionando impacto entre as partculas do material. Nesse tipo de regime, a fragmentao ocorre por abraso e utilizam-se bolas de dimetros menores, de forma a obter um

produto final com granulometria fina (Fonseca, 2007). No tipo de regime catarata, a velocidade de rotao dos moinhos maior e as bolas atingem

uma posio mais elevada, caindo sobre as outras bolas e sobre a polpa. Nesse tipo de regime a fragmentao do material ocorre por impacto e utiliza-se baixo fator de enchimento e bolas maiores para aumentar a energia do meio moedor (Fonseca, 2007).

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Quanto aos moinhos, estes podem ser cilndricos (barras ou bolas), dentre outros tipos existentes. O mesmo contm em seu interior, corpos moedores, tais como bolas ou cylpebs. Essa

carga pode ser de apenas um nico tipo ou uma mistura deles em diferentes propores. Para os moinhos de bolas, os tipos de descargas mais utilizados so por grade ou por

transbordo. A descarga por grade possui uma grelha entre o corpo cilndrico da carcaa e o cone de descarga, o que permite que a polpa passe livremente pelas aberturas da grelha e as bolas permaneam no moinho. importante mencionar que esses moinhos tm um nvel de polpa mais baixo do que os de transbordo, reduzindo o tempo de residncia das partculas e evitando a sobremoagem (Luz et. al., 2004).

A velocidade de rotao dos moinhos, bem como seu revestimento e os corpos moedores

utilizados, so variveis que influenciam diretamente no seu bom desempenho operacional e, apesar de mencionadas ao longo do texto, torna-se necessrio uma descrio mais detalhada das mesmas.

A velocidade de operao de um moinho referente porcentagem de sua velocidade crtica, que aquela na qual o corpo moedor consegue atingir o ponto mais elevado do moinho sem se desprender de sua parede.

Beraldo (1984), afirma que o regime de operao dos moinhos est entre 60 a 85% da velocidade crtica, considerando-se que de acordo com a velocidade utilizada, o regime de operao ser classificado como cascata ou catarata e que essa varivel influencia a potncia requerida pelo moinho. Revestimentos mais lisos favorecem o regime cascata e existe uma predominncia de moagem por atrito, sendo mais aplicados em moagem fina. O revestimento mais rugoso do moinho

favorece a operao em regime de catarata e mais recomendvel para uma moagem mais grossa. O revestimento dos moinhos protege o cilindro do desgaste provocado pelo atrito com os

corpos moedores e com o material da alimentao e, tambm, reduz o deslizamento da carga moedora dentro da carcaa. Esses podem ser feitos tanto de ligas metlicas quanto de borracha, ou a combinao destes.

O fator de enchimento, que outra importante varivel operacional, tambm se relaciona com os corpos moedores medida que definido como a porcentagem do volume do moinho

ocupado com esses corpos, incluindo os vazios entre eles. J a porcentagem de slidos na polpa se relaciona com a granulometria da alimentao e do

tipo de moinho. Uma polpa mais diluda proporciona uma moagem menos eficiente, pois as partculas slidas se encontram mais dispersas, reduzindo os choques entre elas e as bolas. Ao

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aumentar-se a porcentagem de slidos, a eficincia do moinho aumenta at um ponto mximo e tem-se uma reduo considervel no consumo das bolas (Figueira et. al, 2004).

Seplveda (1990), aborda que para uma eficincia global tima, necessrio que a concentrao de partculas finas no moinho seja mantida no nvel mais baixo possvel para uma dada tarefa de moagem e que melhorias de 10 a 15% na produo de um circuito so atingveis na prtica indo de uma eficincia de classificao muito pobre para uma muito boa. Alm disso, a composio granulomtrica da carga de bolas no moinho afeta a eficincia energtica da operao, sendo a varivel crtica, controladora da otimizao da carga de bolas, a superfcie especfica exposta ao impacto da carga.

Dentre as variveis operacionais, torna-se importante mencionar que o tamanho dos corpos

moedores influencia na eficincia e capacidade do moinho. A determinao do dimetro mximo da barra ou da bola de grande importncia, visto que o tamanho prprio das bolas a serem

adicionadas num moinho em operao o tamanho adequado para quebrar as maiores partculas da alimentao. De acordo com Figueira et. al., 2004, Rowland estabeleceu uma formula para se calcular os dimetros mximos dos corpos moedores e Bond determinou a porcentagem em peso de cada dimetro a ser utilizado.

3.3. ndice de moabilidade Kick, Rittinger, Bond consumo energtico e potncia

Os diferentes tipos de minrio de ferro e as caractersticas mineralgicas, qumicas, granulomtricas e de porosidade dos mesmos levam a grandes diferenas na capacidade produtiva das usinas, em particular na etapa de moagem, tornando-se necessrio conhecer a quantidade de

energia que os minrios vo demandar para atingir uma determinada faixa de tamanho. Dessa forma, a previso do consumo especfico de energia da moagem, bem como o grau de dificuldade que um dado material apresentar para ser modo de grande importncia no processo industrial, visto que moinhos so equipamentos de alto custo e consumo energtico.

A moabilidade definida pela razo entre a superfcie gerada e a energia consumida para a

obteno da mesma. Esse expresso pela unidade (cm2/g)/(kWh/ton de minrio). Segundo Conti et. al., (2001), a moabilidade tem sido considerada um parmetro para medir a previsibilidade do desempenho dos moinhos e a qualidade do produto modo. A distribuio granulomtrica do material e a geologia do minrio so consideradas pelo autor, como os aspectos mais influentes para o clculo desse ndice. Em ensaios realizados observou-se que os pellet feeds e os sinter feeds

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hidratados (supergnicos), mantm um melhor comportamento em relao aos anidros (so os finos mais duros), no que se refere ao aspecto de moabilidade.

Para tanto, foram desenvolvidas teorias de cominuio relacionando a energia requerida com o tamanho da partcula do produto resultante de um dado material da alimentao, atendendo a necessidade de criao de um ndice que pudesse prever o comportamento da moagem em funo do minrio.

Em 1867, na Alemanha, Rittinger desenvolveu uma teoria determinando que a rea da nova superfcie produzida por moagem ou por britagem diretamente proporcional energia consumida na operao de cominuio. Para tanto, a quantidade de energia ER seria inversamente proporcional ao tamanho da partcula do material de alimentao F, e do tamanho do produto P (Beraldo, 1984):

ER= CR * (1/P - 1/F) Observa-se que a superfcie especfica dos materiais granulares inversamente proporcional

ao dimetro das partculas. Em 1885, nos EUA, Kick estabeleceu outra teoria tal que o requerimento de energia

proporcional variao dos tamanhos das partculas envolvidas. Para tanto, o requerimento de energia EK uma relao direta entre o tamanho do material de alimentao F e o tamanho do produto P (Chaves, et. al., 1999):

EK= CK * ( log * ( F/P)) Pode-se afirmar, atravs dessa expresso, que a energia consumida na operao de moagem

depende apenas da relao de reduo existente entre a alimentao e o produto.

Diante dessas definies, observa-se que a primeira lei da cominuio ou lei de Rittinger afirma que o trabalho til necessrio para realizar a fragmentao proporcional superfcie gerada

por ele e se aplica fragmentao muito fina (Figueira el. al., 2004). A segunda lei ou lei de Kick afirma que a energia utilizada por unidade de massa constante para redues de tamanhos similares. Ele descobriu que o requerimento de energia proporcional reduo do volume das

partculas (Ribeiro, 2004). Diante dos postulados de Rittinger e Kick que no satisfaziam a todos os casos encontrados

na prtica (na teoria proposta, os materiais deveriam ser mais duros do que realmente so e na prtica utiliza-se muito mais energia para a fragmentao do que a calculada teoricamente).

Em 1952, partindo de critrios totalmente empricos, Fred C. Bond props uma terceira lei da cominuio, na qual afirma que o requerimento de energia proporcional ao comprimento da nova fissura resultante da quebra das partculas (Beraldo, 1984). De acordo com Bond, a energia

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consumida para reduzir o tamanho de um material inversamente proporcional raiz quadrada do seu tamanho, tal que esse tamanho definido como a abertura da peneira, pela qual passam 80% do

material (Bond, 1952 apud Figueira et. al., 1995). A energia requerida EB, para partculas de forma semelhante, inversamente proporcional

raiz quadrada do tamanho mdio das partculas do produto (P) e da alimentao (F), respectivamente (Bond, 1952):

EB= CB * ((1/P) (1/ F)), Bond, 1952, props que o coeficiente de proporcionalidade ou coeficiente de trabalho CB/10

fosse chamado de Work Index (WI), definindo-o como o trabalho necessrio (em kWh) para reduzir 1st (tonelada curta) do material desde F80 = at P80 = 100m. Atravs dessas definies, a formulao da Lei de Bond para a cominuio (referindo-se energia especfica de cominuio) torna-se:

E = 10 x WI x (1 / dp 1 / df ) Sendo:

dp dimetro final (produto) df dimetro inicial (alimentao) E energia especfica

WI Work Index

Esta equao permite calcular a energia necessria para a reduo de tamanho de um material cujo WI seja previamente conhecido, considerando qualquer tamanho inicial e final, dentro de uma determinada faixa de aplicao.

Segundo von Krger (2004), existem muitos mtodos de se avaliar a moabilidade de um minrio, sendo o mais conhecido o Mtodo de Bond. No entanto, o mesmo considerado inadequado para o caso de moagem fina.

De acordo com Martins (2000), o Work Index pode ser determinado a partir de testes em laboratrio ou de operaes industriais. Neste ltimo caso, devem ser conhecidas a energia

consumida na cominuio do material (numa faixa granulomtrica determinada) e a distribuio granulomtrica da alimentao e do produto.

Bond desenvolveu uma metodologia para determinar o ndice de trabalho (WI) para os diferentes tipos de minrios. De acordo com Donda (2003), ele a padronizou para as moagens de

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barras e de bolas, definindo: as dimenses e o nmero de revolues do moinho de teste; a quantidade em nmero, a massa aproximada e os dimetros das barras e das bolas que compe a

carga moedora. No que se refere granulometria de alimentao, definiu os procedimentos de preparao do minrio e de clculo da massa para testes. O ensaio, padronizado e de aplicao difundida para moinhos de bolas em moagens primria, dado pela equao:

=

8080

82,023,0 1010**

5,44

FPGbpPi

Wi

Onde: Pi = abertura da malha teste em m. Gbp = Massa lquida de undersize produzida/ nmero de revolues. F80 e P80 - tamanho em que passa 80 % da alimentao e do produto.

Segundo Martins (2000) a frmula de Bond para a determinao do Work Index pelo mtodo direto foi deduzida empiricamente e baseada na moagem a mido em moinhos industriais de bolas com dimetro interno de 2440mm, com descarga por overflow e trabalhando em circuito fechado combinando energia consumida com eficincia mdia de pulverizao.

De acordo com Hukki apud Figueira (2004), as trs leis so aplicveis em faixas de tamanho diversas e a lei de Bond pode levar a grandes discrepncias em funo das condies de operao quando estas so muito distintas das condies usuais. Essa lei no considera o WI como funo das variveis de processo.

Austin et. al., (1984), aborda que Bond no inclui a eficincia do classificador, da carga circulante, as variaes na distribuio de tempo de residncia (devido geometria do moinho), a reologia da polpa e as variaes no nvel de polpa no interior do moinho (devido a variaes nas taxas de alimentao). Outra crtica se refere no considerao das diferenas devido aos diversos graus de enchimento, assumindo que ser o mesmo quer esteja o moinho com uma carga de bolas pequena ou com carga mxima, e, ainda, no distingui claramente as causas da operao ineficiente

de um moinho.

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Segundo Seplveda (1990) a Lei de Bond, devido sua frmula simplificada, aplicvel na anlise de projetos e nas variveis operacionais diretamente relacionadas eficcia do processo de moagem, mas ela no aplicvel quelas que determinam o nvel de eficincia. Para tanto, a contribuio mais importante de Bond e de seus predecessores, foi reconhecer o papel crtico do consumo especfico de energia como a principal varivel controladora do processo de moagem.

Os modelos semi-tericos tm alcanado um nvel satisfatrio de desenvolvimento que os torna aplicveis para a anlise dos desafios prticos de otimizao. Esses modelos de moagem contm dois conjuntos de parmetros diferentes: a Funo Seleo ou de Moabilidade e a Funo quebra, que so caractersticas do minrio e independentes de todas as condies de projeto ou de operao (Seplveda, 1984).

O importante papel do fornecimento da energia especfica E durante a moagem, j apontado anteriormente por Bond identificado nesta formulao atravs da simples mudana de variveis. O

sistema de equaes propostas foi resolvido para moinhos de bolas em batelada e contnuos sob a considerao de que os parmetros moabilidade e funo quebra no so funo do tempo (moagem linear), (Seplveda, 1984).

A terceira lei de Bond no esclarece nada em relao quantidade de gua a ser adicionada a uma dada instalao de moagem em circuito fechado, to pouco a adequao do nvel da carga circulante e a densidade de polpa nos ciclones (Seplveda, 1990).

As trs leis da cominuio so questionadas por serem fundamentadas em estudos empricos, elaborados em laboratrios, no descrevendo, muitas vezes, de forma completa o processo em escala

industrial. Dificuldades foram encontradas na aplicao dessas leis em trabalhos de simulao e otimizao desses processos.

Dessa forma, medida que as condies industriais foram evoluindo e se afastando das condies vigentes na poca (dc.50), tanto Bond quanto Rowland procuraram corrigir essas discrepncias introduzindo alguns fatores de correo nas equaes desenvolvidas.

Para o dimensionamento real de mquinas de fragmentao tem-se a lei de Bond, modificada por um produto de oito fatores de natureza mecnico operacional, referenciados por Rowland e Kjos (1997) apud Ribeiro (2004).

Ao se tratar de moagem via seca deve-se multiplicar o valor obtido para WI por 4/3, para dimetros internos diferentes de 2440mm deve-se multiplicar o valor de WI por (2440/D)0,20, onde D representa o novo dimetro e para a moagem de partculas com tamanho menor que 70 m deve-

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se multiplicar o WI por ((P1 + 10,3)/(1,145*P1)), onde P1 representa o tamanho de partculas menor que 70 m, Martins (2000).

Segundo Chaves et al., (1999), essas trs equaes puderam ser utilizadas para se determinar o consumo energtico nos moinhos e foram representadas, em 1957, por Charles em uma nica equao:

dE = - K * (dX/Xn), onde n e k so constantes referentes ao material e dE a diferencial de energia necessria para gerar uma diferencial de tamanho dX.

Atravs da equao proposta por Charles foi possvel constatar que K varivel com a faixa de trabalho de cominuio e no uma constante. Ao traar uma curva do consumo de energia versus

o tamanho das partculas (E = f(X)), tal que E = consumo de energia e X = tamanho das partculas (m), passa-se sucessivamente pela frmula de Kick (adequada para redues de partculas de grande tamanho, tal como ocorre na britagem), para a frmula de Bond (adequada para redues de tamanho como ocorrem na moagem) e, ento, chega-se na frmula de Rittinger (adequada para a moagem ultra-fina) (Chaves, et. Al., 1999). A figura III.3 mostra a faixa de tamanhos mais adequada utilizao das equaes que medem o consumo energtico do minrio de ferro.

Figura III.3: Comparao entre o consumo de energia e o tamanho das partculas

Fonte: Conti et. al., (2001).

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Em 1961 Hukki apud Lynch (1977) apud Ribeiro (2004), verificou que essas leis da cominuio so aplicveis e validadas de acordo com os intervalos de tamanho considerados.

Observa-se que a lei de Rittinger se aplica melhor que a lei de Bond para menores tamanhos de partculas.

Austin et al., (1984), mostram matematicamente, que a abordagem do balano populacional pode representar as chamadas leis da cominuio, desde que as condies de moagem e do minrio sejam propcias para seguir uma determinada lei.

Segundo Ribeiro (2004), os balanos populacionais procuram descrever o que acontece numa moagem atravs de balanos de massas para as partculas que entram e saem de cada classe de tamanho. Alm disso, esse modelo do balano populacional de partculas tem como base as

seguintes premissas: funo seleo (velocidade especfica de quebra), funo distribuio ou quebra, funo classificao ou coeficiente de difuso e tempo de residncia ou permanncia. Para

moinhos de laboratrio, so consideradas apenas as duas primeiras premissas. Menacho e Concha (1985) apud Ribeiro (2004), falam sobre as diferenas na distribuio

dos tamanhos das bolas utilizadas nos moinhos, a utilizao de bolas de um nico tamanho nos moinhos de laboratrio, afeta a funo seleo, mas no a funo quebra. Sendo assim, afetar a velocidade com que as partculas contidas em um intervalo de tamanho so fragmentadas, mas no afeta a distribuio de tamanhos do material proveniente de um dado intervalo de tamanho quando esse material se fragmenta. Dessa forma, acredita-se que no haja prejuzo para as avaliaes que se fazem das moabilidades relativas dos minrios, pois a reduo da eficincia da moagem se aplica a

todos eles. Os modelos populacionais ainda recebem crticas, sendo a principal delas a dificuldade de se

obterem os dados experimentais. De acordo com Ribeiro (2004) um modelo fundamental atravs da utilizao das leis da

fsica, procura gerar uma relao entre as condies detalhadas de uma mquina e as conseqncias

nos parmetros de processo. Em se tratando de moinhos de bolas, isso significa modelar o fluxo de cada bola e partcula, bem como o processo de quebra de cada partcula. Para o desenvolvimento

desse modelo necessrio o uso de um nmero enorme de elementos e s pode ser obtido com o uso de computadores potentes e requerendo um elevado tempo de processamento.

O autor afirma que os primeiros modelos fundamentais desenvolvidos para um moinho de bolas foram feitos por Mishra e Rajamani (1990). Esses descrevem as condies fsicas dentro do moinho de bolas usando o mtodo de modelagem por elementos discretos, cuja sigla DEM.

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Rowland apud Donda (2003) apresenta diferenas entre os moinhos industriais de grande porte e os moinhos de laboratrio e piloto, no que se refere s variveis do moinho: como

velocidade crtica e rotao RPM, variao na potncia do moinho com seu dimetro, relao do nmero de bolas com o volume do moinho, levantamento da carga em funo do dimetro, dentre outras. Rowland mostra a ocorrncia de situaes em que o determinador da capacidade de um moinho ser o tempo de residncia, mesmo que a energia disponvel seja maior do que a requerida e, ao invs de se fazer um escalonamento direto de dados de moinhos de laboratrio ou piloto para se determinar esse tempo (mnimo) de um moinho industrial, seria necessrio ensaios e calculo para o mesmo e a determinao da energia requerida para que o moinho satisfizesse ambas as condies.

Bond e Rowland desenvolveram equaes para moinhos de grande e de pequeno porte que

permitem calcular a potncia absorvida por tonelada de corpos moedores. Diante dos valores desta potncia e com o tempo de moagem, tem-se a energia consumida para uma determinada moagem,

que dada pelas granulometrias e/ou superfcies especficas da alimentao e do produto (von Krger, 2004).

Grandy (1974), Kelly e Spottiswood (1982) apud Donda (2003) listam cinco parmetros como os principais determinadores da potncia de um moinho: dimetro, comprimento, volume da carga, velocidade e tipo de moinho. Rowland e Bond estabelecem duas equaes, uma para moinhos de bolas e outra para moinhos de barras, de tal forma que calcula-se a potncia absorvida por tonelada de corpos moedores.

Multiplicando-se este valor pelo peso da carga, determina-se a potncia absorvida no eixo

pinho do moinho. Para moinho de bolas de descarga por overflow, de dimetro maior que 2,44m, a equao proposta por Rowland e Bond a seguinte:

Onde: kWb = kilowatts por tonelada de bolas, no eixo pinho do moinho D = dimetro do moinho, em metros, interno ao revestimento Vp = frao do volume do moinho ocupada pelas bolas Cs = frao da velocidade crtica Ss = fator de tamanho de bolas

( ) ( ) sCsp SCVDkWb s +

=

1093,0

21,01**32,3**879,4

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Para moinhos de dimetro interno ao revestimento maior que 3,0m, o tamanho do corpo moedor utilizado altera a potncia, ento soma-se o fator Ss, que dado por:

Onde: B = dimetro da maior bola utilizada em milmetros D = dimetro do moinho, em metros, interno ao revestimento

Para moinhos de dimetro menor que 2,44m, Rowland apud Donda (2003), afirma que a equao desenvolvida por ele superestima o valor da potncia, tornando-a maior que o valor real. Para tanto, o autor, tambm, faz uma correo da equao, porm em funo do ngulo de repouso da carga. Os moinhos com dimetro menor que 0,76m, tambm, podem utilizar esta equao corrigida, tal que obtem-se a potncia calculada igual potncia medida.

A equao de Rowland, que permite o calculo da potencia para moinhos de pequeno porte (at 0,76m de dimetro), a seguinte:

( ) ( )

=

SCSPCVDsenDkWb 109

3,0

21,0132,3

44,244,222513,6 , onde:

kWb kiloWatts por tonelada de bolas no eixo pinho. D dimetro do moinho, em metros, interno ao revestimento. VP frao do volume do moinho ocupado pelas bolas. CS frao da velocidade crtica.

Segundo Donda (2003), os moinhos que possuem dimetro interno ao revestimento maior que 3,0m, tero a potncia alterada pelo tamanho do corpo moedor utilizado, tornando necessria a soma de um fator de correo na equao. Esse fator de correo se relaciona com o dimetro da maior bola utilizada em milmetros e com o dimetro do moinho, em metros, interno ao revestimento.

( )8,50

5,12*102,1 DBS s

=

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Ainda, de acordo com Donda (2003) observa-se que difcil efetuar um estudo comparativo entre a potncia calculada e a potncia medida em moinhos de laboratrio, para tanto necessrio a

instalao de torqumetros. Visto que as medidas de potncia em laboratrio so muito susceptveis a erros, a instalao do torqumetro e os aspectos construtivos dos moinhos so fundamentais. Constatando-se que efeitos causados por vibraes, desnveis, desvios do eixo horizontal e centro de massa fora desse eixo so muito significativos, principalmente em potncias to baixas.

Donda (2003), apresenta a metodologia de testes utilizada por ele na Samarco minerao, em Mariana, Minas Gerais. O ensaio de moagem utilizado uma adaptao da metodologia proposta por Bogren e Wakeman, do atual Midland Research Center. So feitas moagens de laboratrio em 3 tempos diferentes, sendo padronizadas a carga de bolas e minrio, a velocidade do moinho, o

percentual de slidos e a distribuio de tamanhos das bolas. So medidas as superfcies especficas e granulometria passante em 0,044mm inicialmente e aps cada moagem. utilizada a equao proposta por Rowland para previso de potncia do moinho.

O ensaio j vem sendo utilizado h vrios anos e mostra muito boa correlao com a prtica industrial.

O ensaio preconizado pelo Midland Research Center feito em um moinho de 12 polegadas de dimetro por 6 polegadas de comprimento; neste moinho colocada uma carga de bolas com um peso de 18,004kg com dimetros variando de a 1 de polegada com intervalos de de polegada. A carga de minrio de 800cm3, que corresponde a 4kg de minrio com densidade de 5t/m3 e a carga de gua de 1200ml, 40% de slidos em volume (von Krger, 2004).

As moagens so feitas em diferentes tempos, de tal forma que em cada uma delas seja aplicada uma quantidade de energia preestabelecida, por exemplo, 5kWh/t, 10kWh/t e 15kWh/t.

So efetuadas anlises granulomtricas e determinaes da superfcie especfica da amostra da alimentao e dos produtos de moagem. Com os resultados determina-se o consumo de energia para atingir uma determinada superfcie especfica e/ou a frao passante em uma determinada

malha.

A energia, considerada como uma funo do trabalho de moagem, tem validade em

condies bastante limitadas. Sabe-se que o trabalho til de moagem, o qual est ligado a uma funo do dimetro das partculas, uma frao muito reduzida da energia consumida nos prprios equipamentos de cominuio (Beraldo, 1984).

Dessa forma, conclui-se que a maior parte da energia consumida devida a perdas nos equipamentos, demonstrando a estreiteza da aplicabilidade das chamadas leis de cominuio.

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Entretanto, para um mesmo tipo de equipamento e em condies semelhantes de operao essas leis podem ter aplicao e um exemplo desse fato esta demonstrado com a lei de Bond para moinhos de

barras e de bolas. Rose apud Figueira (2004) mostra que a energia superficial das partculas somente uma

pequena frao da energia fornecida ao moinho. De acordo com o autor, toda a energia fornecida ao moinho aparece como calor, som ou energia de transformao de fase e, ainda, observa-se que a energia que se converte em energia superficial num processo controlado de fragmentao depende da estrutura das falhas do mineral e do mtodo de aplicao da fora sobre elas.

3.4. Composio Qumica, Mineralogia, Blaine (alimentao e produto), granulometria

As microestruturas, segundo Lagoeiro (2001), podem sofrer alteraes devido s deformaes e metamorfismo ou serem destrudas quando as rochas so submetidas a ambientes de

baixa temperatura e presso, nas condies atmosfricas, com intensa participao de fase fluida e alta presso parcial de O2. Ocorrem, ento, transformaes mineralgicas para fases de baixa

temperatura, propiciando a formao de minerais hidratados como, por exemplo, a goethita. Grande quantidade de poros secundrios gerada pela lixiviao dos componentes primrios do agregado policristalino original. Em condies intempricas brandas, as microestruturas podem ser preservadas ou completamente destrudas nas mais severas.

Entretanto, numa anlise qualitativa de minrios ao microscpio ptico de luz refletida (Rocha, 1997; Torbio, 2001), alm de anlises mais minuciosas usando mtodos como Adsoro de Gs (B.E.T), de algumas amostras das diferentes jazidas, pode-se constatar que caractersticas de densidade, dimenso e forma dos poros podem ocasionar sensveis diferenas de comportamento nas etapas dos processos de bene f i c i amento e metalrgicos, mesmo em se tratando de minrios com teores qumicos e mineralgicos muito similares.

De acordo com alguns autores, pode-se afirmar que a estrutura cristalina, o grau de compacidade e porosidade exercem forte influncia na etapa de cominuio dos minrios de

ferro.

Afim de entender a relao entre o ndice de moabilidade dos minrios de ferro e sua

microestrutura a CVRD estudou as caractersticas microscpicas dos minrios e diante dos resultados dos ensaios descontnuos de moagem em laboratrio para levantamento dos parmetros das funes seleo e quebra de diferentes tipos de minrios. Silva (2003) apud Ribeiro (2004)

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observou-se que a maior resistncia moagem, apresentada por minrios de menor freqncia de partculas policristalinas atribuda ao mecanismo de quebra dos cristais, enquanto nos minrios

mais policristalinos ocorre o destacamento de cristais. Observou-se nos ensaios que as partculas monocristalinas aumentam com o tempo de

moagem medida que seu tamanho vai diminuindo. A funo seleo apresentou valores semelhantes para os dois minrios porm, a funo quebra apresentou valores bastante diferentes. importante mencionar que o minrio que apresentou partculas mais finas foi o de maior ndice de moabilidade, alm do que, a carga circulante (underflow dos hidrociclones) teria uma proporo maior das partculas do material de menor moabilidade.

Ribeiro (2004) estudou as caractersticas dos minrios de ferro utilizados no complexo de pelotizao da CVRD em Vitria e se as mesmas influenciam seu comportamento na moagem. Observou-se que em ordem crescente de moabilidade com relao superfcie especfica, as

morfologias estudadas podem ser assim classificadas: 1. Hematita Sinuosa;

2. Hematita Lamelar/Especular;

3. Hematita Granular;

4. Martita e Goethita/Limonita;

5. Hematita Criptocristalina. Em ordem crescente de moabilidade com relao taxa de desaparecimento do material no tamanho de 0,045mm, as morfologias estudadas podem ser assim classificadas: 1. Hematita Sinuosa; 2. Martita e Goethita/Limonita;

3. Hematita Granular; 4. Hematita Lamelar/Especular; 5. Hematita Criptocristalina.

De acordo com Ribeiro (2004) a moabilidade pode ser influenciado pelos esforos os quais o material foi submetido, alm de suas caractersticas morfolgicas. Observa-se na CVRD que a

utilizao da prensa de rolos nos minrios antes que estes alimentem o circuito de moagem, gera uma produtividade superior aos circuitos onde esse mecanismo no utilizado.

Mouro et. al., (1990), caracterizou diferentes finos de minrio de ferro quanto a sua moabilidade, de forma a otimizar a produtividade da moagem das plantas de pelotizao. Baseando-se na teoria de Rittinger, foi desenvolvido um ensaio de laboratrio para a caracterizao desses

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minrios e realizaram-se anlises microestruturais e testes em planta piloto, de forma a classificar os minrios em funo de seu ndice de moabilidade.

Constatou-se a grande influncia das partculas policristalinas na moabilidade dos finos testados, mostrando a importncia dos estudos microestruturais para a anlise dos problemas relacionados cominuio.

Grandes diferenas na capacidade da moagem, com diferentes tipos de minrio de ferro de uma mesma mina, so apresentadas por Viana et. al., (1990), os quais afirmam que o mapeamento tipolgico na Mina permitiu ao planejamento da lavra, melhor adequao dos tipos de minrios s diferentes campanhas de produo. De acordo com os autores o aumento de 2,5% na produtividade atribudo aos bons ndices de recuperao metlica e ao controle dos minrios alimentados usina,

resultado alcanado atravs das informaes obtidas no referido estudo. Devido complexidade e heterogeneidade das minas, Feitosa et. al., (1997) destaca que

essencial um completo conhecimento e caracterizao do minrio, dos concentrados e das pelotas para atingir as metas de produo e qualidade do produto. A tabela III.4 mostra os principais tipos mineralgicos dos minrios de ferro.

Tabela III.4 - Principais Atributos Mineralgicos de Minrios de Ferro Metodologia CVRD

TIPO CARACTERSTICAS FORMA/ TEXTURA ILUSTRAO ESQUEMTICA

HEMATITA CRIPTOCRISTALINA

(ou Hematita Micro- cristalina ou Hematita

Microgranular)

Cristais muito pequenos,

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Tabela III.4 - Principais Atributos Mineralgicos de Minrios de Ferro - Metodologia CVRD (Cont.)

HEMATITA RECRISTALIZADA

Formatos irregulares inequidimensionais

Contatos irregulares, geralmente imbricados

HEMATITA GRANULAR

Formatos regulares, equidimensionais

Contatos retilneos e junes trplices Cristais compactos

HEMATITA LAMELAR

Cristais inequidimensionais, hbito tabular

Contatos retilneos Cristais compactos

HIDRXIDOS DE FERRO

(Goethita-Limonita)

Material amorfo e/ou criptocristalino Estrutura coloforme, hbito

botrioidal Textura porosa

Fonte: Klein, 2003.

3.5. Modelos Estatsticos de Regresso Linear Mltipla

Quando duas ou mais variveis esto inerentemente relacionadas, sendo necessrio explorar a natureza dessa relao, torna-se necessria a utilizao da anlise de regresso, que uma tcnica estatstica para modelar e investigar a relao entre estas variveis (Montgomery e Rungee, 2003).

Os modelos de regresso linear mltipla so, ento, utilizados para estudar a relao de uma nica varivel resposta com um conjunto de variveis explicativas, as quais podem exercer qualquer influncia sobre a varivel resposta em questo. Para tanto, os modelos de regresso que contm

mais de uma varivel explicativa ou independente recebe o nome de modelo de regresso mltipla. Para um melhor entendimento dos conceitos estatsticos utilizados no desenvolvimento das

equaes lineares mltiplas realizou-se uma reviso de literatura no intuito de descrever as caractersticas dos modelos desenvolvidos. Segue abaixo os conceitos estatsticos segundo Montegomery e Rungee, 2003.

Pr Condies Dado um modelo de regresso linear mltipla, tal como

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+++++= XXX KKY ...22110 torna-se necessria a suposio de que os erros sejam variveis aleatrias, no

correlacionadas, com mdia zero e varincia constante para que se possa estimar os parmetros do mesmo. J os testes de hipteses e a estimao de intervalos de confiana requerem que os erros

sejam normalmente distribudos. Anlise Residual Tanto os resduos, que so a diferena entre os valores das observaes reais e seus valores

estimados (pelo modelo de regresso), quanto a sua padronizao estatstica, requerem que os mesmos sejam distribudos normalmente, ento 95% deles devem estar dentro do intervalo (-2,2). Os pontos fora desse intervalo podem indicar a presena de outliers, que so observaes no

usuais que devem ser analisadas pelo pesquisador. Freqentemente, til plotar os resduos contra os valores estimados da varivel resposta. O grfico resultante no deve apresentar nenhuma

tendenciosidade. Os resduos padronizados so frequentemente mais teis do que os resduos normais, quando

se verifica a magnitude residual. Alguns analistas preferem plotar resduos padronizados em vez de resduos normais, porque os resduos padronizados so escalonados de modo que seus desvios-padro sejam aproximadamente iguais a um. Conseqentemente, resduos grandes (que podem indicar possveis outliers ou observaes no usuais) sero mais bvios a partir da inspeo dos grficos residuais.

Coeficiente de Determinao (R2) O coeficiente R2 mede a proporo de variabilidade presente nas observaes da varivel

resposta, que explicada ou considerada pelo modelo com o uso das variveis regressoras. Entretanto, um alto valor de R2 no significa que o modelo encontrado seja bom, pois a adio de uma varivel ao modelo pode aumentar R2, independentemente da varivel adicional ser estatisticamente significativa, contribuindo para a melhoria do modelo.

Coeficiente de Correlao Estimado (r) O estimador de o coeficiente de correlao da amostra r, que uma medida da associao

linear entre y e o conjunto de regressores, e tambm entre os regressores. Atravs da matriz de correlao, pode-se definir o grau (alto ou baixo) e o tipo (positiva ou negativa) de correlao presente entre as variveis do modelo.

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Distncia de Cook (Di) Ocasionalmente, pode-se encontrar um subconjunto de observaes que influenciam no

modelo de regresso encontrado. A disposio dos pontos no espao X muito importante para se determinar as propriedades do modelo, pois um uma observao que no esteja no espao no qual se encontram todas as outras pode exercer influncia na determinao de R2, nas estimativas dos coeficientes de regresso e na magnitude da mdia quadrtica dos erros. Caso esses pontos sejam considerados errneos, eles devero ser retirados. Se no existir algo errado com esses pontos, torna-se necessrio saber se eles controlam muitas propriedades do modelo. Existem vrios mtodos para

se detectar observaes influentes, sendo um deles a medida da Distncia de Cook (Di) que reflete o quanto o modelo ajusta a i-sima observao yi e quo longe essa observao est do centride das outras observaes. Um valor de Di > 1 indica que o ponto exerce influncia.

Teste de Hipteses para os parmetros do modelo (Teste T-Student) Esse teste usado para determinar o valor potencial de cada um dos regressores no modelo

de regresso, levando em considerao que todos os outros regressores j esto presentes. , tambm, chamado de teste parcial ou marginal, porque o coeficiente de regresso estimado de j depende de todos os outros regressores xi (xi xj) que esto no modelo.

Teste de Hipteses para a significncia da regresso (Teste F-Snedecor) Esse teste usado para determinar se existe uma relao linear entre a varivel resposta y e

um subconjunto de variveis explicativas. Nvel Descritivo (P-Value) A partir da comparao entre o valor do nvel descritivo calculado e o nvel de significncia

adotado, analisa-se se a hiptese nula ser aceita ou rejeitada. H rejeio da hiptese nula quando o nvel descritivo menor que o nvel de significncia utilizado.

Multicolinearidade Em problemas de regresso linear mltipla, podem ocorrer, alm da dependncia entre a

varivel resposta y e os regressores x , tambm a dependncia entre os prprios regressores. Quando essas dependncias so fortes, ocorrem problemas de multicolinearidade. Ela pode acarretar efeitos nas estimativas dos coeficientes de regresso e na aplicabilidade do modelo estimado. Entretanto a equao do modelo ajustado pode, ainda, ser til. Por exemplo, se deseja-se prever novas observaes para a resposta e essas previses forem interpolaes na regio original do espao x

onde a multicolinearidade est presente, obtem-se valores satisfatrios para essas previses, pois

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mesmo que os coeficientes individuais no tenham uma boa estimao, a funo xijk

j j =1 pode possuir uma boa estimao.

Para a previso das novas observaes, extrapolar a regio do espao original X, provavelmente levar a resultados ruins. A extrapolao requer, geralmente, estimativas boas dos parmetros individuais do modelo.

Pode-se detectar a presena de multicolinearidade atravs da anlise dos Fatores de Inflao da Varincia (Variance Inflation Factors - FIV). Quanto maior for o valor do FIV, maior ser a multicolinearidade. Alguns autores sugerem que o FIV no deve exceder o valor 10. Uma outra maneira de se detectar a presena da multicolinearidade analisar se o teste F, para a significncia

da regresso, significante, mas os testes para os coeficientes individuais de regresso no so.

Mtodo Best Subsets ou Mtodo de Todas as Regresses Possveis Este mtodo consiste em selecionar um conjunto apropriado de regressores a partir de um

conjunto que inclua provavelmente todas as variveis importantes. Entretanto, nem todos os candidatos a regressores so necessrios para modelar adequadamente a resposta y.

Pretende-se que o modelo final contenha regressores suficientes de modo que ele

desempenhe satisfatoriamente o uso pretendido do modelo, que a previso. necessrio, tambm, manter os custos mnimos de manuteno bem como, tornar o modelo fcil de usar atravs da

utilizao de um menor nmero possvel de regressores. Uma grande quantidade de julgamento e a experincia com o sistema que est sendo modelado, so de grande importncia para selecionar um conjunto apropriado de regressores para uma equao de regresso.

Alguns critrios so utilizados para avaliar e comparar diferentes modelos obtidos da regresso. O procedimento consiste em se fazer os ajustes de todos os modelos possveis (supondo k variveis regressoras) e ento selecionar os melhores modelos, tendo como critrio de comparao entre eles o valor de MQE, R2, R2ajustado e a estatstica C-p de Mallows, onde o valor desta ltima deve ser menor ou igual ao nmero de variveis mais um. O valor para o parmetro R2 deve ser o

maior valor possvel at que o acrscimo de mais variveis ao modelo no represente aumento significativo do seu valor. O valor de MQE no modelo escolhido deve ser mnimo, tal que o acrscimo de mais um regressor ao modelo, diminua a soma quadrtica do erro do modelo por uma quantidade igual mdia quadrtica do erro no modelo antigo de p -1 termos.

Para a anlise dos valores de C-p dos modelos encontrados, este deve ser menor ou igual aos respectivos valores de p, revelando a no tendenciosidade do modelo. Por fim, um outro critrio a

37

ser analisado uma modificao de R2 que considere o nmero de variveis no modelo. Essa estatstica chamada de R2ajustado e deve ser selecionado o modelo que tiver o maior valor da mesma.

4. Metodologia

Este trabalho consiste do estudo de amostras de pellet-feed de minrio de ferro de diferentes minas e submetidos a diferentes processamentos, quanto s suas moabilidades. As caractersticas estruturais de cada minrio foram determinadas, para posterior correlao com seus ndices de moabilidade, atravs de modelamento estatstico.

Foram estudadas seis amostras de minrios de ferro (A, B, C, D, E e F) provenientes de quatro diferentes empresas e minas. As amostras foram obtidas, respectivamente, por britagem

(minrio A), concentrado de espirais (minrios B, C, E, F) e concentrado de flotao (minrio D), sendo os minrios C e D provenientes da mesma mina. De cada amostra foram determinadas as

caractersticas de moabilidade, qumicas, mineralgicas, granulomtricas e de porosidade, entre as quais foram estabelecidas estatisticamente as correlaes. A tabela IV.1 descreve os ensaios realizados e seus respectivos nmeros e massas de amostra. Os itens seguintes descrevem pormenorizadamente cada um dos procedimentos.

Tabela IV.1. Ensaios realizados para caracterizao das amostras de minrio de ferro Amostras Moabilidade Granulometria Qumica Superfcie

Especfica Mineralogia Porosidade Densidade

A, B, C, D, E e F

4 tempos 1 alimentao e 4 moagens

1 anlise da alimentao

1 alimentao

e 4 moagens

1 anlise da alimentao

1 anlise da alimentao

1 anlise da alimentao

4.1. Determinao da moabilidade dos minrios

Para a realizao dos ensaios de moabilidade dos minrios de ferro estudados tem-se a padronizao dos ensaios que compreendem, para cada um deles, a preparao da carga, com a formao de uma pilha alongada, homogeneizada e respectivamente seu quarteamento. Dessa forma,

retiravam-se seis amostras de 2,5kg, sendo quatro delas utilizadas nas etapas de moagem, uma para as anlises das caractersticas do material e a outra para arquivo. As anlises granulomtricas da

alimentao da moagem quanto do seu produto foram realizadas at 400# Tyler e as respectivas superfcies especficas do material foram determinadas pelo mtodo de Blaine.

38

As condies experimentais adotadas nos ensaios de moagem, realizados no Centro de Treinamento e Transferncia de Tecnologia (CT3) da Fundao Gorceix, so apresentadas abaixo. O moinho utilizado dispe de medidor de energia, contador de rotaes e inversor de freqncia para controle de velocidade. As caractersticas do moinho da FG esto presentes na tabela IV.2, j as tabelas IV.3 e IV.4 mostram, respectivamente, os valores (massa) das amostras e da carga de bolas (incluindo sua porcentagem de distribuio) atravs dos quais os ensaios foram submetidos.

Tabela IV.2 Caractersticas do Moinho FG

Tabela IV.3 Caractersticas das Amostras

Tabela IV.4 Carga de Bolas

Os valores utilizados nos experimentos, referentes ao carregamento de minrio de ferro, de

corpos moedores e polpa, ou seja, as condies dos ensaios de moagem se encontram descritos na tabela IV.5. No Clculo pelo Carregamento, os parmetros estabelecidos so: as percentagens de enchimento do moinho, do preenchimento intersticial e de slidos na polpa.

Tabela IV.5 Condies do Ensaio Calculo pelo carregamento

% enchimento % 36

Preenchimento intersticial % 115,28 Volume da carga l 2,651

Massa de bolas kg 11,869

Moinho FG Dimetro dm Dado (D) 25 Comprimento dm Dado (h) 15 Volume l Vt= * D2 * h / 4 7,363 Velocidade rpm V = fVcr * Vcr 62,6 Velocidade crtica rpm Vcr = 42,2 / (D / 10)^0,5 84,4 Frao da vel. crtica Dado (fVcr) 0,74

Carga de polpa Minrio 2,5 kg

gua 0,75 kg

Carga de de bolas - 12 a 30 mm 27,50% 22,50% 17,50% 12,50% 6,33 kg 3,41 kg 1,54 kg 0,59 kg

Massa total 11,87 kg

39

Tabela IV.5 Condies do Ensaio (Cont.) Volume de polpa l 1,27 Massa de polpa kg 3,19

Minrio kg 2,425 gua kg 0,761

Corpos moedores Carga de Bolas de

12 a 30mm

Porosidade da carga (%) 41,5

Densidade das bolas (kg/dm) 7,65

Densidade da carga de bolas (kg/dm) 4,48 Polpa

Densidade aparente do minrio kg/dm2 4,78

% slidos em volume % 40

% slidos em peso % 76,11

Densidade da polpa kg/dm3 2,51

A metodologia do Midland Research Center (Donda, 2003) foi adaptada ao moinho FG. Quanto aos tempos de moagem, foram calculados para corresponder a quantidades pr-estabelecidas de energia especfica, em quatro nveis, 4, 8, 12 e 16kWh/ton de minrio que correspondem a aproximadamente a 15, 30, 45 e 60 min.

A tabela IV.6 mostra os parmetros de processo, no que se refere potncia, tempo e energia utilizada nos ensaios de moagem.

Tabela IV.6 Potncia, Energia e Tempo utilizados nos ensaios

Potncia, Energia e Tempo kW/ton de bolas kW/t kW/tb 3,278 kW do moinho kW kWmo=kWb * Mb / 1000 0,039

kW/t de minrio kW/t kWtm=1000 * kWmo / Mm 16,045 kWh/t de minrio kWh Dado (kWhtm1) 4,00 kWh/t de minrio kWh Dado (kWhtm1) 8,00 kWh/t de minrio kWh Dado (kWhtm2) 12,00 kWh/t de minrio kWh Dado (kWhtm2) 16,00

Tempo de moagem 1 Seg 60*(kWhtm1 / kWtm) 898 Tempo de moagem 2 Seg 60*(kWhtm1 / kWtm) 1795 Tempo de moagem 3 Seg 60*(kWhtm1 / kWtm) 2693 Tempo de moagem 4 Seg 60*(kWhtm1 / kWtm) 3590

40

Dessa forma, como as variveis supracitadas so constantes para todas as moagens realizadas, o ndice de moabilidade dos minrios poder ser calculado e correlacionado s

caractersticas mineralgicas, qumicas e fsicas dos minrios estudados. A correta avaliao de um ndice de moabilidade ser de fundamental importncia na

previso do consumo de energia nos moinhos industriais e muito importante que ele possa ser associado s caractersticas intrnsecas do minrio de ferro. Os ndices de moabilidade foram calculados a partir dos valores obtidos das superfcies especficas de cada uma das amostras, nos tempos de moagem definidos e determinadas pelo mtodo de Blaine. O mtodo de Blaine realizado da seguinte forma: pesa-se a massa de minrio de ferro a ser utilizada, transfere-se para a clula j preparada com papel de filtro e coloca-se outro papel de filtro sobre o material. O material compactado com o mbolo at este apoiar-se na borda da clula (volume padro).

A leitura do tempo de escoamento do ar realizada acoplando a clula hermeticamente ao tubo manomtrico e a pra de borracha acionada. A abertura da vlvula controlada para eliminar lentamente o ar contido no ramo do tubo manomtrico. O lquido que estava em repouso ascende pelo tudo. Quando o lquido alcana a 1a marca do tubo, a vlvula fechada. O lquido inicia o movimento descendente.O cronmetro acionado no momento em que o menisco do lquido passa pela 2a marca e parado no momento que o menisco passa pela 3a marca. Anota-se o tempo. Repete-se o procedimento anterior trs vezes obtendo-se os tempos T1, T2 e T3. Os procedimentos anteriores so realizados com outras duas amostras e tira-se a mdia geral T.

Calcula-se a rea especfica atravs da frmula:

SGtKSE *2=

Onde: K2 = constante de calibrao do aparelho t = mdia dos tempos encontrados (segundos) SG = densidade do minrio

Para a previso do consumo de energia deste trabalho, adotado um ndice que utiliza o consumo especfico de energia, em lugar do consumo de energia, que est sujeito a variaes devidas instalao do moinho. O consumo especfico de energia o determinado pela equao de Rowland.

41

Colocando em um grfico a superfcie especfica contra o consumo especfico de energia, verifica-se que as moagens obedeceram Lei de Rittinger, sendo obtidas relaes lineares entre os

dois parmetros e que a inclinao da reta vai corresponder ao acrscimo de superfcie especfica quando se fornece a uma quantidade unitria de minrio, uma unidade de energia. Ou seja, vai ser obtido um ndice de moabilidade (Kb), que a inclinao da reta obtida e pode ser definido por (von Krger, 2004):

Kb= (BSA) / (kWh/t), BSA (em cm2/g)

Analogamente, pode-se plotar o retido em uma malha de controle em funo da energia especfica calculada. Nesse caso pode-se determinar a energia necessria para se obter uma

quantidade de material retido nessa malha. Essa relao geralmente segue uma lei exponencial (Von Krger, 2004).

4.2. Determinao da Densidade Real

Para a determinao da densidade dos minrios utilizou-se 3 picnmetros com tamanhos e pesos diferentes, de forma a determinar a densidade da amostra em cada um deles e, posteriormente, calcular a mdia dos valores encontrados. Inicialmente, pesavam-se os trs picnmetros da seguinte forma:

P1= peso do picnmetro vazio;

P2= peso do picnmetro + amostra de minrio de ferro;

P3= peso do picnmetro + amostra de minrio de ferro + gua (completando todo o espao vazio do frasco);

P4= peso do picnmetro + gua (preenchendo todo o espao vazio do frasco). Posteriormente, determinava-se o valor da densidade do minrio atravs do clculo da

equao abaixo para cada um dos picnmetros e, ento, fazia-se mdia desses valores para se obter

um valor mdio final: Densidade= (P2 P1)/ ((P4 P1) - (P3 P2))

42

4.3. Anlise qumica

Realizou-se anlise qumica em cada uma das amostras estudadas. Observou-se a presena de FeTotal, FeO, SiO2, Al2O3, Mn, P, CaO, MgO, TiO2 e PPC e a metodologia utilizada para o

estudo da porcentagem de cada um desses elementos na amostra foi, respectivamente, volumetria com cloreto de titnio III e Dicromato de Potssio para Fe e FeO, gravimetria para SiO2, espectrometria de emisso atravs de plasma acoplado indutivamente para Al2O3, Mn, P, CaO, MgO, TiO2 e calcinao a 1000C para PPC.

4.4. Granulometria

As granulometrias das amostras foram obtidas na alimentao e no produto aps cada tempo de moagem estabelecidos. importante mencionar que os valores foram obtidos utilizando-se peneiras com at 400# Tyler.

4.5. Mineralogia

Foram realizadas anlises mineralgicas das amostras em estudo atravs de microscopia ptica. Para tanto, estudou-se a distribuio mineralgica por faixa granulomtrica, considerando-se os constituintes hematita especular, hematita granular (considerada para os modelos como a soma das hematitas martticas granulares e sinuosas, advindas de processo hidrotermal), hematita marttica (considerada para os modelos como toda a hematita marttica porosa, produzida por meteorizao), goethita, magnetita, quartzo (considerado como a soma das partculas mistas e das liberadas), caulinita, gibsita e xidos de mangans. As partculas foram tambm quantificadas quanto s

porcentagens monocristalina e policristalina dos gros e seus tamanhos.

4.6. Porosidade

A rea total de uma partcula o somatrio da rea superficial externa e a rea superficial interna, a qual definida pela quantidade, formato e tamanho dos poros existentes. Segundo Pena,

(2002), os poros podem ser classificados como micro possuem largura interna menor que 2nm, meso possuem largura interna entre 2 e 50 nm e macro possuem largura interna maior que 50nm. Quanto ao tipo de poro, estes podem ser abertos cavidades ou canais se conectam com a superfcie do slido; fechados; cegos que apresentam uma das extremidades fechadas; interconectados e contnuos abertos em ambas as extremidades.

43

A tcnica utilizada neste trabalho denominada B.E.T (Brunauer, Emmett e Teller foram seu criadores) com o clculo por adsoro de nitrognio que permite determinar o volume total e a distribuio de poros nas partculas de minrio de ferro. Essa tcnica se caracteriza pela adsoro de um gs na superfcie do material em estudo. A adsoro um fenmeno de acmulo de molculas gasosas na interface gs-slido quando uma superfcie slida limpa se encontra em contato com uma fase gasosa ou vapor (gs abaixo da temperatura crtica e, portanto, condensvel), como resultado das foras de Van der Walls entre as molculas de gs e superfcie slida adsoro fsica. O fenmeno oposto denominado como dessoro.

O estudo de porosidade das amostras deste trabalho foi realizado com nitrognio temperatura de ebulio, ou seja, 77k. O procedimento consiste em desgaseificar uma massa da amostra, a qual submetida ao vcuo e a uma determinada temperatura (170C), de forma a eliminar possveis contaminantes que estejam presentes.

Posteriormente, determinam-se os valores de presso relativa durante o ensaio e a amostra mantida temperatura de ebulio do nitrognio lquido, na qual passar um pequeno fluxo de N2 gasoso.

Quando se atinge a presso relativa pr-determinada, o volume de N2 adsorvido na superfcie registrado.

De acordo com Pena (2002), o fenmeno de adsoro de nitrognio fortemente dependente das propriedades fsicas do material, tal como da estrutura dos poros. So obtidas, com esse ensaio, informaes relativas rea superficial especfica, o volume total de poros, o tamanho mdio dos

poros, a distribuio de tamanho dos poros, o volume de microporos e isotermas de adsoro dessoro.

4.7. Anlise Estatstica

Neste trabalho foram desenvolvidos modelos estatsticos de regresso linear mltipla

utilizando-se o software Minitab, verso 14. Esta modelagem refere-se elaborao de modelos empregando como variveis explicativas as caractersticas qumicas, mineralgicas, de porosidade B.E.T., densidade, granulometria e tamanho dos cristais das diferentes amostras de minrios de ferro. A varivel resposta foi o Kb, ou ndice de moabilidade, dos minrios.

Inicialmente, realizou-se o estudo da correlao entre as variveis supracitadas atravs de uma matriz de correlao que se encontra em anexo e, ento, desenvolveram-se diferentes modelos

44

que pudessem combin-las entre si e, tambm, analis-las separadamente em relao varivel resposta.

Para o desenvolvimento desses possveis modelos aplicou-se, inicialmente, o mtodo best-subset, o qual realiza e seleciona as melhores combinaes possveis entre as variveis estudadas, as quais possam gerar modelos estatisticamente corretos. A metodologia utilizada compreende as etapas mostradas na tabela IV. 7:

Tabela IV.7 Critrios Estatsticos Adotados para Definio dos Modelos Estatsticos

1. Aplicao do mtodo Best Subsets que identifica as possveis combinaes das variveis

explicativas para a gerao dos modelos estatisticamente corretos para cada varivel resposta

analisada;

2. Anlise da estatstica de Mallows para as possveis combinaes das variveis explicativas encontradas no best subset para varivel resposta em questo, selecionando aquelas que apresentaram valores de C-p menor ou igual a P (nmero de variveis mais um);

3. Anlise do coeficiente de determinao das possveis combinaes das variveis explicativas

encontradas no best subset, verificando se R2 e R2ajustado possuem valores prximos e superiores a 90%;

4. Anlise de regresso linear mltipla para as possveis combinaes das variveis explicativas

encontradas no best subset que atenderam os critrios descritos acima;

5. Identificao do parmetro P-Value (nvel de significncia) para todos os coeficientes de cada equao encontrada, sendo que, todos os valores deste parmetro deveriam ser menores ou iguais a

0,10 ( descritivo); 6. Verificao dos valores encontrados para a estatstica de teste F-Snedecor, a qual identifica se o

modelo encontrado significativo. Para isso, os valores encontrados deste parmetro devem ser

menor ou iguais ao descritivo apresentado para esta estatstica;

7. Anlise residual para todos os modelos que se adequaram aos critrios mencionados acima. Foi

realizado o teste de normalidade dos erros, plotando o grfico de probabilidade normal dos resduos mostrando um bom ajuste dos pontos no grfico;

8. Realizou-se o grfico dos resduos padronizados em funo dos valores estimados para cada

varivel resposta em questo, anlise do histograma dos resduos padronizados e grficos dos

resduos padronizados em funo dos valores estimados.

45

5. Resultados e Discusso

5.1 Densidade e Anlise Granulomtrica dos Minrios

Os valores encontrados para as densidades aparentes, medidas por picnometria a gua, dos minrios estudados encontram-se no grfico da figura V.1.

4,4

4,5

4,6

4,7

4,8

4,9

5

5,1

C D E A B FMinrio

Den

sida

de ap

aren

te (g/

cm)

Figura V.1: Densidades aparentes dos minrios, medidas por picnometria a gua

Observa-se na figura V.1 que as densidades dos minrios variam de 4,64 a 4,98g/cm3, sendo o minrio C o de menor densidade e o minrio F o de maior.

Os resultados encontrados para a distribuio granulomtrica dos minrios estudados encontram-se, respectivamente, nos grficos das figuras V.2, V.3, V.4, V.5, V.6 e V.7, para os minrios recebidos e aps os ensaios de moagem, realizados nos tempos de 15, 30, 45 e 60 minutos. Esses valores foram obtidos utilizando-se peneiras com at 400# (srie Tyler).

O grfico da figura V.2 mostra a distribuio granulomtrica do minrio A.

46

0102030405060708090

100

297m 210m 149m 105m 74m 53m 44m 37m Lama

Tamanho de partculas

Re

tido

(%

) Alimentao15 minutos30 minutos45 minutos60 minutos

Figura V.2: Distribuio granulomtrica do minrio A

O grfico da figura V.3 mostra a distribuio granulomtrica do minrio B.

0102030405060708090

100

840m

594m

420m

297m

210m

149m

105m

74m

53m

44m

37m

Lama

Tamanho de partculas

Re

tido

(%

) Alimentao15 minutos30 minutos45 minutos60 minutos

Figura V.3: Distribuio granulomtrica do minrio B

O grfico da figura V.4 mostra a distribuio granulomtrica do minrio C.

47

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

840m

594m

420m

297m

210m

149m

105m

74m

53m

44m

37m

Lama

Tamanho de partculas

Retid

o (%

) Alimentao15 minutos30 minutos45 minutos60 minutos

Figura V.4: Distribuio granulomtrica do minrio C

O grfico da figura V.5 mostra a distribuio granulomtrica do minrio D.

010

20304050

607080

90100

420m

297m

210m

149m

105m

74 m 53 m 44 m 37 m Lama

Tamanho de partculas

Re

tido

(%

) Alimentao15 minutos30 minutos45 minutos60 minutos

Figura V.5: Distribuio granulomtrica do minrio D

O grfico da figura V.6 mostra a distribuio granulomtrica do minrio E.

48

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1190m

840m

594m

420m

297m

210m

149m

105m

74m

53m

44m

37m

Lama

Tamanho de partculas

Retid

o (%

) Alimentao15 minutos30 minutos45 minutos60 minutos

Figura V.6: Distribuio granulomtrica do minrio E

O grfico da figura V.7 mostra a distribuio granulomtrica do minrio F.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1190m

840m

594m

420m

297m

210m

149m

105m

74m

53m

44m

37m

Lama

Tamanho de partculas

Retid

o (%

) Alimentao15 minutos30 minutos45 minutos60 minutos

Figura V.7: Distribuio granulomtrica do minrio F

O grfico da figura V.8 mostra o tamanho mdio de todos os minrios como recebidos e aps 60 minutos de moagem.

49

0

5

10

15

20

25

A B C D E FMinrio

Tam

anho

m

dio

Alimentao (m)60 min (m)

Figura V.8: Dimetro mdio das partculas nos minrios.

Observa-se no grfico da figura V.8, inicialmente, que os tamanhos mdios das partculas de todos os minrios esto na faixa de pellet-feed, ou seja, o estudo trata da moagem de minrios j finos, em etapa semelhante ao que seria a moagem secundria nos processos industriais. O minrio F

apresenta a maior variao entre o tamanho das partculas na alimentao e aps 60