Ha quem discorde do titulo abaixo e dig a que existem coisas que oraafundam, ora flutuam, ou que alguns objetos afundam aqui mas naoafundam ali. Sera mesmo verda de? Muitas outras quest6es podemsurgir.

Por que uma moeda afunda quando colocada na agua e um imen-so navio de a90 nao afunda no mar?

Por que as bolhas de ar feitas dentro d'agua logo sobem ate asuperficie?

Como um submarino consegue ora afundar, ora flutuar?Por que e mais facil boiar no mar do que no rio? Por que as

pessoas que morrem afogadas primeiro afundam e depois boiam?E a lenda de Arquimedes: voce seria capaz de conta-Ia direiti-

nho?o,."",

QUENAOAFUNDA ... 'E- ,U-IU-ENEMSEDISSOLVE,

,T,i8~-=---

Anibal FigueiredoFUNBEC

Quando carregamos uma pessoa ou levantamosum objeto dentro d'agua percebemos facilmente queparecem bem mais leves. Qual a razao disto? Seria aforya da gravidade menor dentro dos liquidos? Estapoderia ser uma das hip6teses. Porem, e dificil verifi-ca-Ia; portanto, vamos fazer algumas observayoes eaveriguar hip6teses mais simples.

Podemos comeyar com uma brincadeira queconsiste no seguinte: encher uma bacia com agua,reunir alguns objetos e tentar preyer quais afundam equais flutuam. Os objetos podem ser, por exemplo, umlapis, uma tampinha de refrigerante, uma moeda, umabola de gude, um canudo de refresco, um pedayo de

borracha, uma rolha de cortiya e 0 que mais vocequeira. Agora podemos comeyar. Observe 0 compor-tamento de cada objeto quando colocado na agua.

Voce deve ter visto que alguns objetos nao afun-daram e que uns cairam bem mais lentamente queoutros. Mas, todos os que afundaram, cairam maislentamente dentro da agua do que fora dela.

Esses comportamentos parecem indicar que al-guma forya, devida a agua, sustentou esses objetos.Para os objetos que afundaram, 0 peso deve ser supe-rior a forya de sustentayao da agua. Para os que flu-tuaram, 0 peso e a tal forya de sustentayao devem seriguais.

Calculando 0 valor da for<;a de sustenta<;ao da aQuaVamos avaliar 0 valor da forya de sustentayao da pilha,teremos a forya de sustentayao oferecida pela

para um objeto na agua. Para isso e necessario um agua. Essa diferenya e chamada "empuxo". Essas de-dinamometro. Como objeto, usaremos uma pilha nominayoes sac de uso comum nos livros didaticos egrande. Prenderemos a pilha ao dinamometro com um as usaremos daqui em diante.barbante. Se fizermos, agora, a leitura do valor regis- Se repetirmos a experiencia usando alcool, 61eotrado no dinamometro, teremos a medida do peso real ou qualquer Iiquido em lugar da agua, veremos que 0da pilha. Trazendo entao 0 conjunto dinamometro + empuxo sempre aparece.pilha para a bacia com agua e deixando a pilha pene- Podemos entao concluir que todo corpo, submer-trar lentamente na agua, observaremos, nessa situa- so em qualquer Iiquido, sofre uma ayao de empuxo.yao, que 0 registro do dinamometro vai mudando, isto Lembre-se de que 0 corpo nao precisa estar total men-e, a medida em que a pilha vai sendo encoberta pela te submerso, pois, mesmo quando a pilha nao estavaagua, a indicayao do dinamometro vai diminuindo ate totalmente encoberta pela agua, 0 valor indicado peloque ela fique total mente submersa. A partir dai, pode- dinamometro ja era inferior ao peso real.mos deixar a pilha afundar mais ainda e, desde queela nao toque no fundo, 0 registro do dinamometro naomuda. Este ultimo valor e chamado "peso aparente".

Subtraindo 0 peso aparente do valor do peso real

Com 0 que relacionar esta for<;a?Se mergulharmos a pilha em um recipiente cheio

de agua ate a borda, vemos que, a medida em que apilha vai sendo mergulhada, uma quantidade de aguavai transbordando. Quando a pilha esta total mentesubmersa, 0 volume de agua derramado e igual aovolume da pilha.

Fazendo experiencias semelhantes a estas, Ar-quimedes teve a ideia de trocar a agua por outro liqui-do, 6leo, por exemplo, e verificou que, apesar de 0volume de Iiquido continuar 0 mesmo, 0 valor do pesoaparente do objeto no 61eo era outro. Em outras pala-vras, 0 empuxo exercido pelo 61eo era menor do que 0exercido pela agua. Um objeto, "pesa" mais dentro do61eo do que dentro da agua!

Arquimedes ja sabia que certo volume de aguapesava mais que 0 mesmo volume de 6leo, isto e, adensidade da agua e maior que a do 6leo. Entao

p6s-se a refletir sobre seus resultadose teve a ideia de recolher a pon;:ao doIiquido que transborda em cada caso(6leo e agua) e pesar essas poryoes.Pasmo constatou que 0 empuxo exerci-do pela agua era igual ao peso da por-yao de agua que transbordou, e 0 em-puxo exercido pel06leo, igual ao peso

I da quantidade de 61eo transbordado!Repetiu esta experiencia com varios Ii-quidos e, obtendo 0 mesmo resultado,concluiu que 0 empuxo que um corposofre, quando submerso, e igual ao pe-so da poryao de Iiquido que desloca.

Vamos repetir 0 procedimento de Arquimedes?Fa<;:aa pilha mergulhar em uma tijela completamentecheia de agua e apare na bacia a agua transbordada.Fa<;:a0 mesmo com 0 outro liquido usado. Para pesarestes Iiquidos, pendure no dinam6metro um copoplastico amarrado com barbante, de acordo com 0 de-senho ao lado.

Pese, primeiro, 0 co po vazio. Anote este valor.Pese agora 0 copo com os liquidos transborda-

dos em cada caso. Para ter 0 valor do peso dos liqui-dos, voce precisa subtrair dos ultimos valores, 0 pesodo co po vazio.

Agora que ja temos pesos dos liquidostransbordados, use 0

dinam6metro para de-terminar 0 empuxo so-frido pela pilha quandoela e mergulhada emcada Iiquido. Compareem cada caso, 0 pesodo liquido trans borda-do com 0 empuxo.

Para responder a essa pergunta, seriam neces-sarias duas informa<;:6es: qual 0 tamanho do barco eque carga este barco transporta. Para facilitar nossaanalise, vamos pensar em uma pequena canoa, e areproduziremos cortando ao meio um tubo plastico dedesodorante, de acordo com a figura.

Coloque esse barquinho para flutuar em uma ba-cia com agua. Consiga um punhado de moedas e vacolocando uma a uma no interior do barco e verifiqueo que se passa no barco. Voce deve ter percebido que,

-a propor<;:ao em que se colocam mais moedas, 0 barcovai afundando, isto e,o nivel da agua no "casco" dobarco vai subindo.

E entao, como explicar esse fato? Ora, parecesimples: se 0 barco vazio estava flutuando, com ape-nas 0 "fundinho" submerso, e porque, naquela situa-<;:ao, 0 seu peso estava equilibrado pelo empuxo.Quando colocamos moedas, 0 peso do barco aumentae 0 barco afunda mais um pouco; com isso, deslocamais agua e 0 empuxo se torna maior, ate igualar no-vamente 0 peso.

Se voce continuar colocando moedas, 0 nivel deagua no casco do barco vai subindo, ate que 0 volumede agua que deve ser deslocado, para equilibrar 0 pe-

so do barco, seja superior ao volume total do barco.Ai ele vai "pro brejo", isto e, pro fundo!

Observe que 0 problema do barco afundar ou flu-tuar nao esta simplesmente na quantidade de moedas,mas tambem na limita<;:ao imposta pelo tamanho dobarco. lsto voce pode observar trocando de barco.

Vamos la: Corte agora ao maio, uma garrafa dealcool ou coisa parecida, de volume bem maior que 0do tubo de desodorante.

Coloque-o sobre a agua, apanhe 0 seu barquinhoanterior no fundo, com a mesma quantidade de moe-das que 0 levou a essa situayao e deposite-as dentrode seu novo barco. Ele afundara apenas um pouqinho.Como ele e maior, suportara um numero bem maior demoedas ate que a quantidade de agua deslocada sejasuperior ao seu volume;isto e, ate que 0 nivel da aguaultrapasse 0 do seu bordo.

Por que alguns objetos afundam aquimas nao afundam ali?

Quando colocamos objetos em um liquido, osmais densos que 0 liquido afundam, os menos densosflutuam. E como ficam os submarinos que afundam,emergem e ate se deslocam dentro do mar?

Antes de respondermos esta questao, vamos fa-zer uma experiencia interessante. Para tal, apanheum ovo de galinha, um limao maduro e um pedayo desabao. Encha um copo com agua e largue sobre aagua os objetos, um a um. Todos devem ter afundado.

Agora retire os objetos do co po e dissolva naagua cerca de duas colheres de sopa de sal de cozi-nha. Coloque novamente os objetos sobre a agua.

Que barbaro! Agora flutuaram!E convidativo concluir que 0 sal na agua elimina

o peso de alguns objeto?! Porem, serfamos ingenuospensando assim. Na verdade, 0 que ocorre quandodissolvemos sal na agua e que obtemos uma misturacom densidade superior a de cada objeto; por issoeles flutuam!

Efeito similar conseguiriamos se, usando de po-deres sobrenaturais, diminuissemos a densidade dosobjetos. "Ha quem garanta que existem pessoas comcapacidade de secar pimenteira com um simplesolhar!? ... Quem sabe se deixassemos uma dessaspessoas olhar, por meia hora, para um limao no fundodo copo com agua, ele secava um pouco, ficaria me-nos dense e subiria a tonal?

Urn quase submarinoVoce ja deve estar comeyando a compreender

como 0 submarino pode ser tao versatil! Para com-preender melhor, vamos fazer outra brincadeira. Paraisso precisaremos de urn bico de ampola de injeyaoou conta-gotas de vidro (transparente), uma garrafacom agua e uma rolha. Encha completamente a garra-fa, coloque um pouco de agua no conta-gotas, de for-ma que ele fique flutuando na agua, quase total mentesubmerso. Feche a garrafa com a rolha, sob uma tor-neira aberta, para evitar sobra de ar na garrafa. Pres-sione agora a rolha para dentro da garrafa, como quecomprimindo a agua.

E at? Voce conseguiu "empurrar" 0 conta-gotaspara 0 fundo?

Ora; ... Sabemos que os liquidos sac praticamen-te incompressiveis; porem ... 0 pouquinho de ar quehavia no conta-gotas, nao! 0 conta-gotas afundou por-que a agua entrou no conta-gotas, comprimindo 0 ar,aumentado com isso a densidade do conta-gotas.

,Repita 0 procedimento e observe que 0 nivel deagua no conta-gotas so be quando pressionamos a ro-Iha. Quando voce larga a rolha, 0 conta-gotas volta asubir pois, como a pressao externa diminui, 0 ar doconta-gotas empurra a agua para fora do mesmo. Paravoce se divertir um pouco mais, tente deixar 0 con-ta-gotas no meio da garrafa. Nao vai ser facil!

Agora voce ja deve ter entendido 0 que faz umsubmarino mudar de profundidade dentro do mar. 0processo e 0 mesmo do conta-gotas, apenas mais ela-borado pois, nos submarinos, existem valvulas dedespressurizayao que permitem 0 aumento ou dimi-nuiyao da pressao em alguns compartimentos especi-ficos, provocando, assim, a entrada ou saida de aguanestes compartimentos. Isso torna possivel controlara variayao do peso do submarino.

Uma das maneiras mais divertidas de brincar econstruir·o proprio brinquedo e dominar 0 seu funcio-namento.Entao ...aqui vai uma sugestao para construirum "submarino"

2 seringas plasticas (20 ml e 10 ml)1 rolha de borracha com furo (ela deve se encaixarbem justa na seringa maior)1 conta-gotas plastico ou meia caneta bic semcarga60 cm de mangueirinha plastica

(mangueirinha de soro)durepoxmassa de modelar1 estilete ou faca

Vamos primeiro fazer 0 corpo do submarino.

1. Retire 0 embolo da seringa maior.

2. Adapte a rolha com 0 furo na maior abertura daseringa. Na outra abertura encaixe a mangueirinhaplastica. A montagem ficara como no primeirodesenho, ao lado.

3. Agora adapte um tubo para entrada e escape deagua no submarino. Para isso, aque«a 0 meio dotubo plastico do conta-gotas e dobre-o. Cuidado paranao furar 0 tubo!

4. Encaixe esta pe«a na rolha, deixando-a bemajustada. Com um peda«o de massa de modelar,fa«a um "periscopio" e cole no teto do submarino",que deve ficar com 0 perfil do desenho abaixo.

5. Encha um balde ou um tanque com agua e colo-que 0 seu submarino sobre a superffcie. Que de-cep«ao!? 0 submarino nao fica na posi«ao que gos-tariamos! E porque esta muito leve e precisa de umlastro para equilibra-Io na posi«ao que desejamos.Vamos faze-Io com 0 corpo do embolo que voce re-tirou da seringa.

6. Com um estilete ou uma faquinha, recorte umadas faces do embolo e metade do circulo plasticoque tem como fun«ao apoiar 0 dedo.

7. Com durepox, preencha os espa«os entre as la-minas, de maneira que a "pe«a" assuma a forma deum casco de navio, quero dizer submarino. Olastrodo submarino ficou parecido com este?

8. Com duas bolinhas de massa de modelar, prenda 0lastro ao corpo do submarino e ajuste a posiyao dolastro em relayao ao corpo do submarino, de maneiraa equilibra-Io na horizontal, sobre a superficie daagua. E bom esse teste antes do durepox endurecer,pois talvez seja necessario retirar um pouco de dure-pox. Feitos todos os ajustes,o submarino esta pronto.

Como levar 0 submarino ao fundo? - E s6 fazerentrar um pouco de agua no submarino. Para tanto, a

extremidade livre da mangueirinha deve ser encaixa-da na seringa menor. Quando puxamos 0 embolo des-sa seringa entra agua no submarino, ele fica mais pe-sado e afunda. Quando puxamos 0 embolo de volta, 0

submarino emerge. Tente mante-Io a uma dada pro-fundidade. Brinque a vontade!

E possivel que 0 submarino se desequilibre umpouco quando "mandado" ao fundo e afunde pela po-pa ou pela proa, caso contrario sera impossivel expul-sar a agua de volta.

Voce ja deve ter compreendido por que a moedaafunda e 0 navio, nao: a densidade da moeda e maiorque a da agua e que a do navio. Apesar do ultimo terum grande volume, esta em grande parte cheio de ar.Por motivo semelhante, as bolhas de ar vao a tona nosIiquidos: elas tem densidade baixissima.

E mais facil flutuar no mar do que no rio, porquea agua do mar (agua + sail e mais densa que a aguado rio e, desta forma, exerce maior empuxo. No MarMorto - este nome deve-se a ausencia de vida animale vegetal em seu interior - e muito dificil mergulhar.A elevada concentrayao salina em suas aguas tornasua densidade bem superior a densidade de outrosmares e, portanto, exerce um grande empuxo sobre os

Quando uma pessoa morre afogada, seu corpoafunda porque seus pulm6es e 0 est6mago se enchemde agua, aumentando assim 0 peso da pessoa. Com 0

passar das horas, no entanto, comeya 0 processo dedecomposiyao, no qual ocorre a fermentayao dos teci-dos, com liberayao de gases que fazem 0 volume docorpo aumentar, (como ocorre com a massa de pao),diminuindo assim sua densidade. Quando a densida-de do corpo torna-se menor que a da agua, 0 corpoflutua.

Ha quem diga, em tom de brincadeira, que hojenao existem peixes no Mar Morto porque, nos seusprim6rdios, os peixes que la existiam ficavam flutuan-do na superficie e eram presas faceis dos pescadores.Estas mesmas fontes dizem tambem que os peixesque sobreviveram a pesca morreram de insolayao!

Eo caso de Arquimedes? Tudo se passou na pa-cata e entusiasta colonia grega de Siracusa, localiza-da no sui da Italia, mais precisamente na Sicilia. Nes-sa localidade residia Arquimedes, jovem irriquieto,curiosa e com um espirito inventivo que 0 destacavados outros nobres rapazes da regiao.

Siracusa tornara-se famosa, naquela epoca, pelainvejavel resistencia que oferecera as invasoes roma-nas. Resistencia esta idealizada pelo precoce genioArquimedes. Devido a tais sucessos, 0 rei daquela co-lonia, 0 conhecido rei Herao, prometera aos deusesque 0 protegiam uma estupenda coroa de ouro.

Desta forma, entregara alguns quilogramas deaura ao mais famoso ourives da regiao, para moldar,nesse material, a prometida oferenda. Alguns diasmais tarde, cumprindo 0 prazo previsto no contrato, 0

ourives entregou ao rei a tao esperada encomendaque, diga-se de passagem, pesava 0 mesmo que aquantidade de aura entregue. 0 evento foi selado como pagamento da quantia prometida ao ourives.

Ventilou-se, entao, que 0 ourives havia, maisuma vez, feito render 0 aura - desta vez 0 do rei -trocando parte do aura por prata. Isto chamara a aten-yaO do rei: era precise ter certeza deste fato, antes dedoar a coroa aos deuses. Para tal, foi requisitada aesperteza de Arquimedes.

Arquimedes deitou-se e despertou por variosdias com este problema em mente. Depois de algumtempo, resolveu tomar banho em um banheiro publico

da cidade, que, inclusive, possuia banheira. Ao entrarna banheira, Arquimedes foi percebendo que 0 nivelda agua ia subindo. Saiu de dentro dela e a encheu atenao caber mais nem uma s6 gota.

Entao, mergulhou inteiramente na banheira,transbordando assim uma boa POryaO de agua, mo-Ihando todos os tapetes ali existentes. Arquimedesconcluiu que: primeiro, nao se devem colocar ta-petes em banheiros publicos; segundo: 0 volume deagua transbordado devia ser igual ao volume de seucorpo, menos 0 da cabeya, pois a mantivera fora d'a-gua. Se verificasse a relayao entre 0 seu peso e 0 seuvolume, teria 0 valor de seu peso especifico. E... 16gico(pensou), se eu pegar uma quantidade de aura puraigual ao dado pela rei aa aurives, e a mergulhar emagua e apanhar a volume transbardada, paderei abtera valor do peso especifica do aura. Se proceder damesma maneira com a caroa, paderia camparar asdais volumes de agua transbardada e saberei se a reifai au naa enganada.

Esta brilhante canclusao deve te-Ia entusiasma-do bastante, pois saiu correndo - com os mesmostrajes com que se banhava - pelas vias de paralele-pipedos daquela pacata cidade, ruborizando os tran-seuntes que por ali se encontravam.

Conta-se que 0 volume de agua transbordado,quando a coroa foi mergulhada, foi bem superior aovolume esperado. 0 rei tomou conhecimento do resul-tado, mas nada se sabe a respeito do que sucedeu aoourives nem da Ira provocada nos de uses pela longaespera.