A Teoria da Relatividade

A Teoria da Relatividade

- Relatividade Restrita- Relatividade Geral Relatividade de Galileu- As leis da mecnica devem ser as mesmas em todos os referenciais inerciais.

As Transformaes de Galileu

EventoFenmeno fsico que ocorre em uma determinada posio do espao num determinado instante.

-Espao e tempo absolutos.A velocidade da LuzA relatividade de Galileu no se aplica ao eletromagnetismo.As equaes de Maxwell indicam que a velocidade da luz a mesma em todos os referenciais inerciais.Implicao:-As transformaes de Galileu esto incorretas.-As leis do eletromagnetismo no so as mesmas em todos os sistemas de referenciais inerciais.ou-Espao e tempo no so absolutos.O experimento de Michelson-Morley

-Objetivo: medir a velocidade da terra em relao ao ter. -A velocidade da luz medida no referencial ligado a Terra deveria ser c-v a medida que a luz se aproxima do espelho 2 e c+v depois da reflexo. -O interfermetro de Michelson-Morley divide o feixe de luz em duas partes que so posteriormente recombinadas para formar um padro de interferncia.

Padro de interfernciaO Princpio da Relatividade de Einstein1- As leis da Fsica devem ser as mesmas em todos os sistemas de referenciais.

2- A velocidade da luz no vcuo tem o mesmo valor para todos os sistemas de referenciais inerciais, independente da velocidade do observador ou da fonte emissora de luz.-Consequncias:-Relatividade da simultaneidade; -Dilatao do tempo; -Contrao do espao(contrao de Lorentz); -Espao e tempo no absolutos

Relatividade da simultaneidade-Dois eventos que so simultneos em um sistema de referencial em geral no o so em um segundo sistema de referencial que se move em relao ao primeiro. ObservadoresRaiosLuz atinge o observador O

Dilatao do tempo-O intervalo de tempo medido por um observador que se move com relao a um relgio maior que o intervalo de tempo medido por um observador em repouso em relao ao relgio.

Intervalo de tempo prprio: intervalo de tempo medido no referencial em que o evento ocorre na mesma posio do espao.

Observao de muons instveis

-Tempo de vida:-Velocidade:-Distncia percorrida antes do decaimento:Referencial ligado ao muon:Referencial ligado a Terra:

Curvas de decaimento

Paradoxo dos gmeos

Um dos gmeos deixa seu irmo na terra e embarca numa viagem a um planeta X com velocidade prxima a da luz. Quando retorna a terra percebe que seu irmo est mais velho que ele. Exerccios1-O perodo de oscilao de um pndulo de 3.00s quando medido no referencial do pndulo. Qual o perodo de oscilao em relao a outro referencial que est a uma velocidade de 0.950c em relao ao pndulo? O que acontece se aumentarmos a velocidade do observador em 5%? O intervalo de tempo dilatado aumenta de 5%? 2-Suponha que voc dirija seu carro em uma viagem de negcios a uma velocidade de 30m/s. Seu chefe, que est te esperando no destino, espera que sua viagem demore 5h. Voc chega atrasado e argumenta com ele que o relgio de seu carro registrou o intervalo de 5h para a viagem mas que, pelo fato de voc ter dirigido muito rpido, o tempo medido em seu relgio foi menor que o tempo medido no dele. Qual seria de fato a diferena entre os intervalos de tempo medidos nos dois relgios?3-Os gmeos idnticos Speedo e Goslo viajam do planeta Terra para o planeta X que est a 20 anos luz de distncia em relao a um referencial em que ambos os planetas esto em repouso. Os gmeos, da mesma idade, partem ao mesmo tempo em diferentes espaonaves. A espaonave de Speedo viaja a 0.950c e a de Goslo a 0.75c. Calcule a diferena de idade entre os gmeos quando eles chegam ao planeta X. Qual dos dois o mais velho? Contrao do espao(contrao de Lorentz)-O comprimento de um objeto depende do referencial em que a medida foi feita. Se o referencial estiver em movimento em relao ao objeto, a medida do comprimento do objeto ser menor que a medida do comprimento obtida a partir de um referencial em repouso em relao ao objeto (comprimento prprio).

Comprimento prprio

Cone de luz

Transformao de Lorentz

-Velocidades:Dinmica Relativstica-A lei de conservao do momento linear e da energia deve valer em todos os referenciais inerciais.O momento linear de um sistema isolado deve ser conservado em todas as colises;

- O valor relativstico calculado para o momento linear de uma partcula deve se aproximar de seu valor clssico quando a velocidade se aproxima de zero.

-Conservao do momento linear:

-Forma relativstica da segunda lei de Newton:EX: Um eltron, que tem massa de , se move com velocidade de . Obtenha seu momento relativstico e compare este valor com o momento calculado a partir da expresso clssica.

Compatvel com o princpio da conservao do momento linear.

-Energia relativstica:

Energia de repouso da partculaMassa uma forma de energia

Carta de Albert Einstein ao presidente Rooseveld

Resposta do presidente Rooseveld