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Mecânica
A teoria do movimento é denominada MECÂNICA
CINEMÁTICA: posição, velocidade e aceleração
ESTÁTICA: equilíbrio
DINÂMICA: causas do movimento
Estática
● É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO
● O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo conceito de FORÇA.
● FORÇA é todo agente capaz de provocar uma variação de velocidade ou uma deformação de em um corpo, sendo uma grandeza vetorial(Caracteres: Módulo; Direção e Sentido).
Força
● Tudo o que é capaz de modificar o estado de repouso ou de movimento de um corpo ou de provocar a sua deformação
Forças
Forças
Nucleares Eletromagnéticas Gravitacionais
Fortes Fracas Elétricas Magnéticas Contacto
Força
Podemos medir a intensidade de uma FORÇA usando um DINAMÓMETRO.
No S.I. a unidade de FORÇA = N (newton)
FORÇA RESULTANTE: É a força que produz o mesmo efeito que todas as forças aplicadas em um corpo.
Quando Fr = 0 (Nula) ou não existirem forças o ponto material é dito ISOLADO.
Forças
● Intensidade
Forças de igual intensidade mas
com direção ou sentido
diferentes
Forças com a mesma direção mas
com intensidades diferentes
Ponto de aplicação
● O ponto de aplicação é o ponto sobre o qual é aplicada a força
● Coincide com a origem do vetor
Classificação das FORÇAS
● FORÇAS DE AÇÃO À DISTÂNCIA.
● São aquelas que atuam sobre os
corpos mesmo quando não existe o
contato entre eles.
● As forças de ação à distância
atuam numa região do espaço
denominada de CAMPO.
Ex:
a) Força Gravitacional
b)Força Elétrica
c) Força Magnética
Ex. de Forças de Ação à Distância
● A)
TERRA
FF
+ -F F
Protão
Eletrão
ImanFerro
FF
B)
C)
Ex. Força Peso (P)
● a)
TERRA
A
B
C
D p
p
p
p
/////////////////////////////////////////////////////
p
P
b)
c)
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Forças de Contacto
● São aquelas que só atuam sobre os corpos se existir contacto entre
eles.
● Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO.
● FORÇA NORMAL (N) – É a força exercida pela superfície em que o
corpo está apoiado.
● Atua perpendicularmente à superfície em que o corpo se encontra.
Ex. de força normal
● a) NNN
c)
N
NN
N
N
b)
Força de Tração ou Tensão(T)
A////////////// /////////////////////////////////
B
/////////////////////////////////
B
A
d)T
T
T
TT
T
T
T
TA
A
c)
Força de Tração e Compressão
● Tração (T): Atua no sentido de alongar a barra.
● Compressão (C): Atua no sentido de diminuir o comprimento da
barra.
///////////////////////////////////////////////////////////////////
T T
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
C C
Estática
Condições de equilíbrio
Força Resultante
● Se sobre um corpo actuam várias forças, o conjunto pode ser substituido por uma só força equivalente a todas as outras (Força Resultante).
R = F1 + F2 + F3 + …
R=∑ Fi
Estática
● Se o valor da força resultante é igual a zero, não há uma força “líquida” a atuar.
● Neste caso considera-se que o corpo está em equilíbrio.
F1 e F2 anulam-se mas com P.O corpo não se encontram em
equilíbrio e deslocar-se-á no sentido de P
Estática
1° Condição de Equilíbrio
● A soma de todas as forças aplicadas a um corpo é zero
∑ Fi = 0
ou também:
∑ Fx = 0 e ∑ Fy = 0
o que corresponde às condições de equilíbrio para que não haja movimento na direção x ou y.
Estática
● Segundo a primeira lei do equilíbrio
F2 – F1=0
● Contudo o corpo não está em equilíbrio e girará no sentido dos ponteiros do relógio
● Neste tipo de sistemas (forças não concorrentes), não chega a 1º condição de equilíbrio
Estática
● Momento de uma força
● Definimos o momento(M) de uma força (F), relativamente a um ponto (a) como:
– Ma = F.d┴
● sendo d┴ a distância perpendicular da reta de ação da Força até ao ponto a.
Momento de uma Força
É uma grandeza vetorial cuja intensidade é igual ao produto
entre o módulo da força F e a menor distância d do
suporte da força ao ponto de rotação (O).
d
F
O
MF,O = + F . d (sentido anti hor.)
MF,O = - F . d (sentido horário).
d
F F y
F x
O
MF,O = + F y . d = F.d.sen
(No S.I. a unidade é N.m.)
Exemplo: Uma barra, de peso desprezível, está sob a ação das forças F1 = 4 N; F2 =
6N; F3 = 8 N e F4 = 10 N.
A
B C
D
F1
F2
F3
F4
a) Determinar o momento de cada força em relação ao ponto B.
b) Calcule o momento resultante em relação ao ponto B e indique o sentido em
que a barra gira.
Dados: AB= 1m;
BC = CD = 2m.
Solução:
a) MF1,B = + F1 . BA = 4 . 1 = 4 Nm
MF2,B = 0
MF3,B = - F3 . CB = - 8 . 2 = - 16 Nm
MF4,B = + F4 . DB = 10 . 4 = 40 Nm
b) M = MF1,B + MF2,B + MF3,B + MF4,B
= 4 + 0 - 16 + 40 = 28 Nm
Como M > 0 , a barra gira no sentido anti horário
A
B C
D
F1
F2
F3
F4
Binário ou Conjugado
● É um sistema construído por duas forças de intensidades iguais,
com a mesma direção e de sentidos opostos, mas cujas linhas de
ação estão separadas por uma distância d (braço) não nula.
● Momento do Binário: M = ± F . D
● A Resultante do Binário é nula.
● Um corpo rígido, não sofrerá translação submetido a um binário
mas sim movimento de rotação não uniforme.
Exemplo: Ao extrair uma porca que prende a roda de um carro, um homem aplica
forças de intensidade de 4,0 N com as duas mãos numa chave de roda, mantendo
as mãos a 50 cm uma da outra. Determine o momento aplicado.
Resolução:
Dados: F = 4,0 N e d = 50 cm = 0,50 m
O momento do binário vale:
M = F . d = 4,0 . 0,50 M = + 2,0 N. m
F
-F
(+)
(-)
Anti-horário
Horário
Estática
● Momento de uma força
● Outra forma de calcular o momento de uma força pode ser baseada na decomposição da força F nos seus componentes Fx
e Fy e calcular os momentos dos dois:
Mx=Fx.dx=F.cos
My=Fy.dy=F.sen
Estática
2° Condição de Equilíbrio
● Para que um corpo se encontre em equilíbrio estático deve cumprir-se uma segunda condição ou seja,
● A soma dos momentos relativamente a qualquer ponto deve ser zero
o = 0
Teorema de Lamy
“Cada força está para o seno do ângulo oposto”
F1
F2
F3
Sen Sen Sen F1 F2 F3= =
Máquinas Simples
Roldana exponencial
R
F m
F m = R sendo:
2 n
Fm
= Força Motriz
R = Resistência
n = Número de polias livres
Vm
= R / Fm
Vm
= Vantagem mecânica
