ALEX BITTENCOURT HAAS

LEANDRO FLORES NESS

PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MASSICA POR PLACA DE ORIFÍCIO

Monografia apresentada ao Departa-

mento de Engenharia Mecânica da Es-

cola de Engenharia da Universidade

Federal do Rio Grande do Sul, como

parte dos requisitos para conclusão do

curso de Medições Térmicas.

Orientadores: Prof. Paulo Smith Schneider

Porto Alegre

2011

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Escola de Engenharia

Departamento de Engenharia Mecânica

PROJETO DE SENSOR DE VAZÃO MASSICA POR PLACA DE ORIFÍCIO

ALEX BITTENCOURT HAAS

LEANDRO FLORES NESS

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Paulo Smith Schneider

UFRGS / DEMEC

Porto Alegre

2011

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iv

AGRADECIMENTOS

Agradecemos aos professores e técnicos pelo auxilio e dedicação na elaboração do pre-

sente trabalho.

MUITO OBRIGADO.

v

vi

Projeto de Sensor de Vazão Massica por placa de orifício. 2011. Monografia (Trabalho de

Conclusão do Curso de Medições Térmicas) – Departamento de Engenharia Mecânica, Uni-

versidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

RESUMO

O problema a ser resolvido consiste na elaboração de um sensor de vazão mássica. Com base

na literatura já existente, optou-se pela utilização de um instrumento de medição por obstru-

ção, do tipo placa de orifício. Tal experimento baseia-se na obtenção de variações de pressão

estática e de temperatura em um escoamento de ar com parâmetros variáveis. Para obtenção

das variações de pressão utilizou-se um manômetro de tipo Tubo em “U”, e um sensor PT 100

para obtenção de temperaturas. O sensor construído foi acoplado a uma bancada já prevista,

com ar inicialmente à temperatura ambiente, aquecido ao longo do tempo por um conjunto de

resistências elétricas, com velocidade inicial conhecida. Para demonstrar as variações de pres-

são, utilizou-se técnica experimental de tomada de pressão a distâncias de 1 (um) diâmetro à

jusante da placa de orifício e meio diâmetro à montante da mesma, sem considerar os valores

de pressão. Os resultados obtidos experimentalmente, foram plotados em um gráfico, afim de

se obter um curva de calibração para tal sensor.

PALAVRAS-CHAVE: Placa de orifício, Vazão Mássica, Sensor.

Design Mass Flow Sensor for Square-edged Orifice. 2011. Monografia (Trabalho de Con-

clusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Univer-

sidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

ABSTRACT

The problem to be solved is the development of a mass flow sensor. Based on existing litera-

ture, we chose to use a measuring instrument for obstruction of the square-edged orifice type.

This experiment is based on obtaining variations of static pressure and temperature in an air

flow with variable parameters. To obtain the pressure variations used a manometer tube type

"U", and a PT 100 sensor for obtaining temperature. The sensor was built connected to a

bench already planned, initially with air at room temperature, heated over time by a set of

electrical resistances with known initial velocity. To demonstrate the variations of pressure,

we used the experimental technique of pressure taken at distances of 1 (one) diameter down-

stream of the orifice plate and a half diameter upstream of it, without considering the pressure

values. The experimental results were plotted on a graph, in order to obtain a calibration curve

for that sensor.

KEYWORDS: Square-edged Orifice, Mass Flow, Sensor.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 03

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 03

3. FUNDAMENTAÇÃO 04

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 06

4.1 Problemas experimentais 06

4.2 Projetos 07

4.3 Estudos de problemas físicos 07

5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO 08

6. RESULTADOS 08

7. CONCLUSÕES 09

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10

2

LISTA DE SÍMBOLOS

A Área [m² ]

D Diâmetro [mm]

F Força [ N ]

P Pressão [ Pa ]

Q Vazão [m³/s]

V Volume [m³]

v Velocidade [ m/s ]

Δh Variação de Altura [mm]

ρ Massa Específica [ kg/m³ ]

3

1. INTRODUÇÃO

Equipamentos de medição de vazão são empregados diariamente nos mais variados

segmentos, com as mais variadas finalidades. A maior parte desses equipamentos consistem

em uma redução de área afim de acelerar uma corrente fluida variando a velocidade do fluido

e questão, variando conseqüentemente a pressão. Medidores de vazão são utilizados em larga

escala, por se tratarem de equipamentos que possuem opções de baixo custo, e ainda assim,

mantendo boa confiabilidade. O equipamento escolhido foi a placa de orifício, por ser de sim-

ples confecção, baixo custo, apesar de ocasionar maior perda de carga na tubulação.

O objetivo em questão é determinar vazão mássica, variando parâmetros de pressão,

velocidade e temperatura, utilizando uma placa de orifício.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Vazão pode ser definida como o volume de um fluido que passa através da seção trans-

versal de um escoamento durante um dado intervalo de tempo. Esta vazão pode ser medida

em volume ou massa [DELMÉE 2003]. A escolha de um medidor de vazão é influenciada

pela incerteza exigida, faixa de medida, custo, complicações, facilidade de leitura ou de redu-

ção de dados, e tempo de vida em serviço. O dispositivo mais simples e mais barato que for-

neça a exatidão desejada deve ser escolhido [FOX].

A maioria dos medidores de restrição para escoamentos internos, baseiam-se no princí-

pio da aceleração de uma corrente fluida através de alguma forma de bocal.

A maneira mais óbvia de medir vazão em um tubo é o método direto, ou seja, medir sim-

plesmente a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente durante um período fixo

de tempo. Se o intervalo for longo o suficiente para ser medido com incerteza pequena, as

vazões poderão ser determinadas com boa precisão [FOX et al. 2004]. Segundo Camargo

2009, a necessidade de quantificar o fluxo de fluídos tem sido reconhecida desde o início da

civilização e com o avanço da mesma. Muitas teorias básicas da hidráulica de medição foram

desenvolvidas nos séculos XVII e XVIII por cientistas como Torricelli, Pitot e Venturi. A

NBR 10396 classifica os medidores de vazão em dois tipos básicos: volumétricos ou mássi-

cos, nos quais o volume é determinado pelo enchimento e esvaziamento alternado de câmaras

de capacidade determinada; vazão instantânea, nos quais a indicação da vazão é em tempo

real, sem a necessidade de enchimento de câmaras.

O equacionamento utilizado no presente trabalho pode ser encontrado em "Introdução a

Mecânica dos Fluidos" [Robert W. Fox, Alan T. Mcdonald, Phillip J. Pritchard, 2006], e pe-

las apostilas desenvolvidas para a disciplina de Medições Térmicas pelo Prof. Paulo Schnei-

der, 2000.

4

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A conservação de massa é o primeiro princípio físico a ser considerado. Toda a massa

que entra em um volume de controle é igual a toda a massa que sai deste mesmo volume de

controle. Isto é representado pela equação (1) a seguir:

(1)

Através das formulações de sistema de volume de controle chega-se à seguinte equação:

(2)

Obtém-se então:

(3)

O primeiro termo da equação representa a taxa de variação da massa dentro do volume

de controle. O segundo termo representa a taxa líquida de fluxo de massa através da superfície

de controle.

Como a integral de dV representa o volume do total do volume de controle, que perma-

nece constante a qualquer instante de tempo, pode-se eliminar o primeiro termo da Eq. (3).

Tem-se então:

(4)

A integral VdA representa a vazão volumétrica. Portanto, para um escoamento incom-

pressível a vazão volumétrica na entrada de um volume de controle deve ser igual a vazão

volumétrica na saída do volume de controle. A vazão volumétrica através de uma seção de

uma superfície de controle de área A é, portanto,

(5)

Como

(6)

Tem-se

(7)

A massa específica na entrada do volume de controle é a mesma da saída pois a varia-

ção de temperatura é desprezível. Pode-se então reduzir a Eq. (7) a

5

, logo,

(8)

A partir da equação de Bernoulli, considerando escoamento permanente, incompressí-

vel, sem atrito, têm-se

(9)

Substituindo a Eq. (8) em (9), obtém-se

(10)

A vazão mássica teórica é dada por

(11)

Isolando V2 na Eq. (10), substitui-se o mesmo na Eq. (11), obtendo-se

(12)

Levando-se em conta que esta equação define a vazão mássica teórica é necessário defi-

nir um coeficiente que represente os fatores que limitam sua utilidade na obtenção da vazão

mássica real. Então, a equação teórica é ajustada para o número de Reynolds e para a razão de

diâmetros Dt/D1, definindo um coeficiente de descarga C.

(13)

Considerando Dt/D1=β, então , logo

(14)

Em termos do coeficiente de vazão, a vazão mássica real é dada pela equação

(15)

Onde,

(16)

E,

– (17)

6

Onde – é a diferença de pressão medida no manômetro, é a massa específica

do fluido manométrico, g a aceleração da gravidade e variação de deslocamento do fluido

manométrico.

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

4.1 Problemas experimentais

A bancada consiste em um ventilador, Mass Air Flow (MAF), conjunto de resistências,

sensor de temperatura e sensor de vazão mássica proposto.

Figura 1 – Bancada de teste

Acoplado ao sensor construído, utiliza-se um manômetro do tipo tubo inclinado, forne-

cido pelo laboratório, um sensor de temperatura termopar, acoplado a um multímetro, afim de

confrontar as temperaturas medidas pelo sensor da bancada, e um tubo de PVC de diâmetro

75mm e comprimento de 10 (dez) diâmetros.

O objetivo da bancada é gerar um escoamento de ar, com velocidade inicial controlada

de 5m/s, variando temperatura da ambiente até 75°C.

Durante o aumento controlado de temperatura, são medidos variações de Δh no manô-

metro. Com o aumento da temperatura, a massa específica do fluido diminui, porém a vazão

mássica permanece constante, enquanto a vazão volumétrica aumenta.

7

4.2 Projetos

Para a construção do protótipo, utilizou-se os seguintes materiais:

Um tubo de PVC de 75 mm de diâmetro;

Dois anéis de borracha;

Dois pedaços de mangueira transparente de 7,9 mm;

Papel cartão;

Papel adesivo transparente;

Figura 2 – Protótipo

O protótipo consiste em uma placa de orifício construída com 33 camadas de papel cartão,

sendo elas 5 camadas com mesmo diâmetro interno, e o restante das camadas formando um

ângulo de 45° ± 15°, conforme a NBR ISO 5167. A placa foi revestida por papel adesivo

transparente afim de diminuir a perda de carga por atrito, pela rugosidade do papel, e pela

rugosidade decorrente das camadas. O acoplamento da placa no tubo de PVC foi feito por

interferência, já que o diâmetro externo da mesma foi confeccionado ligeiramente maior que o

diâmetro interno do tubo.

Para a fixação do manômetro, foram colados 2 anéis de borracha nos furos do tubo, sendo um

deles fixado 1 diâmetro à montante da placa e o outro fixado a 0,5 diâmetro à jusante da

mesma.

4.3 Estudos de problemas físicos

Primeiramente, o protótipo foi acoplado à bancada de medição, conectado aos tubos do ma-

nômetro a fim de se obter a diferença de pressão lida no mesmo, e acoplado o termopar para

leitura da temperatura.

8

Ao ligar o ventilador, a velocidade é ajustada para aproximadamente 5 m/s. A partir daí o

parâmetro variável é a temperatura, que foi aumentada gradativamente, coletando os dados

necessários na faixa de temperaturas desejada.

5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO

O resultado obtido pela metodologia experimental proposta se mostrou distante do espe-

rado, devido ao descuido no dimensionamento da placa de orifício, a qual se mostrou insufici-

ente para cumprir com a finalidade de prever a variação manométrica.

A resolução se mostrou muito abaixo do possível de visualização a olho nu.

Sem contar com valores confiáveis de Δh, a curva de calibração e conseqüentemente a

vazão mássica esperada , não puderam ser obtidas, invalidando o experimento.

6. RESULTADOS

Primeiramente foram obtidos valores de Δh para suas respectivas temperaturas, as quais

foram comparadas com as temperaturas medidas com o termopar.

A tabela abaixo fornece os valores obtidos no experimento:

Tabela 1 – Valores obtidos no experimento

Nota-se que conforme a temperatura é elevada, a velocidade e conseqüentemente a va-

zão mássica estão diminuindo..

A vazão mássica deve ser mantida, evento o qual que não foi verificado.

Dos possíveis problemas ocorridos, levantamos duas hipóteses:

Perda de carga da placa de orifício;

Vazamento observado ao longo da tubulação da bancada, como pode ser observado na

fig. 3.

T [°C] v [m/s] Δh [mmCa] Vazão mássica [g/s]

Bancada Termopar

22.50 19.80 4.99 54.00 24.43

26.19 22.70 5.02 54.00 24.55

28.24 25.40 5.01 55 24.53

35.58 30.40 5.05 55 24.73

40.73 33.30 4.90 55 24.00

48.68 38.20 4.85 55 23.72

56.80 44.80 4.83 55 23.62

60.15 46.20 4.80 55 23.48

65.14 50.40 4.77 56 23.36

67.93 52.10 4.76 56 23.32

9

Figura 3 – Foto do vazamento encontrado na tubulação.

Com os valores da Tabela 1, gerou-se o seguinte gráfico (Figura 4), que fonece a varia-

ção de Δh com as variações de temperatura.

Figura 4 – gráfico da variação de altura no manômetro em função da temperatura

7. CONCLUSÃO

Ao realizar esse experimento, teve-se por objetivo verificar as diferenças de pressão, ob-

tidas pela variação de altura no manômetro, para diferentes temperaturas e velocidades conhe-

cidas, a fim de conhecer a vazão mássica em um duto com placa de orifício.

53,5

54

54,5

55

55,5

56

56,5

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

Δh

[m

mC

a]

T [°C]

10

Não foi possível calibrar o sensor proposto pela impossibilidade de leitura das diferen-

ças de altura do manômetro. O provável motivo é o mal dimensionamento da placa de orifí-

cio.

Outra questão importante foi a diferença das temperaturas obtidas pelo termopar e pelo

sensor da bancada, que crescia conforme a temperatura aumentava.

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5167: Medição de vazão de

fluidos por meio de instrumentos de pressão – Parte 1: Placas de orifício, bocais e tubos de

Venturi instalados em seção transversal circular de condutos forçados. Rio de Janeiro, 1994.

FOX, Robert W. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6ª Ed. São Paulo, 2006.