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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
ACUMULADOR DE ENERGIA TÉRMICA DE RESINA POLIÉSTER CRISTAL COM
CATALISADOR
por
Luís Fernando Konzen
Paulo Dambros Menin
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Professor Paulo Smith Schneider
Professora Letícia Jenisch Rodrigues
Porto Alegre, dezembro de 2014.
RESUMO
Partindo-se de resina poliéster cristal com catalisador, com massa total de 1 kg, procura-se
conceber, construir e ensaiar um acumulador térmico que apresente o menor tempo de resposta
para um regime de acumulação e descarga de energia quando submetido a uma corrente forçada
de ar a uma certa temperatura prescrita. A construção de indicadores e medição de parâmetros
referentes à corrente de ar, como temperatura e vazão, também fazem parte deste trabalho. A
construção do acumulador baseia-se no princípio de menor tempo de resposta, levando-se em conta
toda a dificuldade de transmissão térmica apresentada pelo material para a construção do
acumulador. Sendo assim, com base nas áreas do conhecimento relacionadas ao assunto,
principalmente mecânica dos fluídos e transferência de calor, procura-se confinar a maior parte do
escoamento dentro de seções com a maior área de troca térmica possível, possuindo pouco
comprimento e com certo nível de turbulência, visando a maximização da troca térmica,
utilizando-se também de ensaios práticos para o ajuste de parâmetros do acumulador. Sua forma
final aproxima-se da vista em radiadores: placas alinhadas, tanto na vertical como na horizontal.
As placas são solidificadas buscando-se a menor espessura possível. A dificuldade no manuseio
da resina solidificada cria grandes dificuldade na construção, principalmente na união das várias
placas, o que não significam desvios nos projetos iniciais. Após ensaio, tal acumulador apresenta
constante de tempo de 534 segundos. Quanto aos indicadores de temperatura e pressão, estes têm
grande influência do conteúdo aprendido na disciplina, principalmente no que tange à construção
dos mesmos. Para a temperatura, frente a disponibilidade, usa-se um NTC e em relação ao medidor
de vazão, um tubo de Pitot. Com o intuito de reduzir ao máximo os erros destes instrumentos, a
calibração destes mostra-se muito importante, assim como o levantamento de dados
termodinâmicos, como a massa específica do ar em certa temperatura.
ABSTRACT
Starting from crystal polyester resin with catalyst, in a total mass of 1 kg, seeks to design, build
and test a heat accumulator to produce the lowest response time for a regime of accumulation and
discharge of energy when subjected to a forced current of air at a certain prescribed temperature.
The construction of indicators and air flow measurement parameters, such as temperature and flow
rate, were also part of this project. The construction of the accumulator is based on the principle
of shorter response time, taking into account all the heat transfer difficulties presented by the
material for construction of the accumulator. Thus, based on areas of knowledge related to the
subject, particularly fluid mechanics and heat transfer, searched up to confine most of the flow in
sections with the greatest possible heat exchange area having small length and a certain level
turbulence in order to maximize heat transfer, using also practical tests to adjust accumulator
parameters. Its final shape looks like radiators: line boards, both vertically and horizontally. The
plates are solidified seeking the lowest thickness possible. The difficulty in handling the solidified
resin creates great difficulty in building, especially at the junction of several plates, which does
not mean deviations in initial projects. After testing, this accumulator presents 534 second of time
constant. As for the temperature indicators and pressure, they have great influence of the content
learned in the discipline, especially with regard to the construction thereof. For the temperature
front availability, it uses an NTC and in relation to the flow meter, a Pitot tube. The calibration of
these instruments proved to be very important in order to reduce their errors to a minimum, as well
as the survey of thermodynamic data such as air density at a given temperature.
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
LETA Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos
NTC Negative Temperature Coefficient
PVC Policloreto de Vinila
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Descrição Unidade
A Área da superfície de troca térmica [m2]
h Coeficiente de transferência de calor por convecção [W/(m².K)]
q Taxa de transferência de calor [W]
ΔT Diferença entre a temperatura do fluido e da superfície [K]
R Resistência [Ω]
T Temperatura [ºC]
TOP Temperatura de operação na seção de ensaio [ºC]
to Tempo inicial [s]
tf Tempo final [s]
P Pressão [Pa]
Rg Constante do Gás em questão [J/(Kg.K)
tCD Tempo de resposta para um regime de acumulação e
descarga de energia térmica
[s]
δ Espessura da camada limite [m]
Vazão [m³/s]
Vm Velocidade média do escoamento [m/s]
Ac Área da seção transversal da tubulação [m2]
𝑝0 Pressão de estagnação do escoamento [Pa]
𝑝 Pressão estática do escoamento [Pa]
𝜌 Massa específica [kg/m³]
K’ Adimensional da placa de orifício -
w Peso para o cálculo de velocidade média -
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................7
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..........................................................................................8
2.1 Acumuladores Térmicos .................................................................................................8
2.2 Medidores de Vazão e Temperatura ..............................................................................8
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................... 10
3.1 Transferência de Calor por Convecção ....................................................................... 10
3.2 Medição de Vazão ......................................................................................................... 11
3.3 Medição de Temperatura ............................................................................................. 12
3.4 Propagação de Incertezas de Medição ......................................................................... 13
4 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................ 13
4.1 Fabricação do Acumulador .......................................................................................... 14
4.2 Fabricação e Calibração do Medidor de Vazão ........................................................... 15
4.3 Calibração do Medidor de Temperatura ..................................................................... 15
4.4 Ensaio ............................................................................................................................ 16
5 RESULTADOS ................................................................................................................ 18
5.1 Calibração do NTC ....................................................................................................... 18
5.2 Calibração do Tubo de Pitot......................................................................................... 19
5.3 Ensaio com o acumulador ............................................................................................ 20
6 CONCLUSÕES ............................................................................................................... 21
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................... 22
7
1 INTRODUÇÃO
Sistemas de acumulação de energia térmica são equipamentos muito úteis em situações
nas quais a incidência de energia térmica possui caráter cíclico, como, por exemplo em um
secador solar de frutas, no qual durante o dia o ar aquecido passa por um leito de acumulação,
aquecendo-o, e a noite este libera energia ao meio, fazendo com que a secagem não seja
interrompida.
Entretanto, sua construção não é simples, visto os inúmeros fenômenos envolvidos,
como os estudados em transferência de calor e mecânica dos fluídos. Somados as estas questões
teóricas da construção de um acumulador, a parte de fabricação do mesmo é de suma
importância, visto que para pôr-se me prática uma determinada ideia, tem-se que ter meios para
construí-la, caso contrário a ideia não terá muita utilidade.
Tão importantes quanto um acumulador eficiente, são também os instrumentos de
medição utilizados na determinação das características do escoamento da bancada de ensaio,
como velocidade (vazão) e temperatura. Saber a temperatura do escoamento é importante visto
a dependência que a massa específica do ar possui em relação a este parâmetro, ou seja, um
erro na determinação da temperatura irá consequentemente levar a um erro na determinação da
velocidade do escoamento, pois a velocidade depende diretamente da massa específica do
fluído.
Entretanto, realizar uma medição sem erro é algo impossível, visto os inúmeros
fenômenos envolvidos, as hipóteses simplificadoras feitas na construção de relações
matemáticas dos fenômenos físicos e também as imperfeições nos instrumentos de medição,
entre outros. Erros são comuns em medições, mas a grande questão é o tamanho deste erro.
Instrumentos com grande erro, não são adequados, pois não traduzem a realidade do
mensurando, e instrumentos com quase nenhum erro também não são adequados para a maioria
das aplicações, visto o investimento necessário na construção do mesmo.
Com base em tudo isso, então, procurou-se conceber, construir e ensaiar um acumulador
térmico que apresentasse o menor tempo de resposta para um regime de acumulação e descarga
de energia quando submetido a uma corrente forçada de ar a uma certa temperatura prescrita,
causando a menor perda de carga possível ao sistema. Dentre as limitações do projeto, estavam
o material e sua massa: resina poliéster cristal com catalisador, com massa total de 1 kg.
Também, as dimensões máximas da estrutura, referentes à bancada de ensaio montada para a
verificação do projeto, tiveram seus valores estipulados. Além disso, procurou-se conceber e
realizar a construção ou aquisição dos tipos de instrumentos mais adequados aos parâmetros da
bancada de teste, prezando por diminuir ao máximo qualquer tipo de erro de medição.
8
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Acumuladores Térmicos
Entre os mais variados modelos de acumuladores térmicos existentes são encontradas
diferentes técnicas empregadas para realizar a acumulação de energia. Modificar materiais,
utilizar materiais em mudança de fase, alterar geometrias e massas são algumas formas
empregadas para maximizar o acumulo de energia ou diminuir a constante de tempo de
acumuladores térmicos. No caso deste projeto existem restrições de massa e material, de forma
que o acumulador projetado ficou restrito à mudança de forma para se obter a menor constante
de tempo quando submetido a uma corrente forçada de ar.
Em um estudo de Garcia e Mitsos, 2014, onde são avaliados a eficiência e o tempo de
descarga de um acumulador de calor sensível, é constatado que a resistência convectiva para
troca de calor diminui consideravelmente quando o acumulador é submetido a um fluido de
troca térmica em regime turbulento. Desta forma a resistência condutiva acaba tendo uma
importância considerável na eficiência de troca térmica. Levando isto em consideração, a
geometria passa a ter um peso maior quando o acumulador estiver submetido a regimes
turbulentos.
Devido à importância de um escoamento turbulento pela superfície do acumulador,
algumas modificações geométricas podem ser adotadas para ampliar esta turbulência. A
inclusão de obstáculos na superfície de escoamento é uma opção para aumentar a turbulência e
a troca térmica, este fenômeno pode ser observado em um estudo de Yemenici et. al., 2012, no
qual foi verificado um aumento do coeficiente de transferência de calor quando adicionados
blocos que perturbavam o escoamento, tanto em condições laminares como turbulentas.
Outro modo de aumentar a troca térmica é aumentando a superfície exposta ao
escoamento. Isso pode ser feito através da utilização de aletas, que podem ser construídas em
diferentes formatos de acordo com o escoamento, como mostra Incropera et. al., 2011.
A inclusão de aletas no projeto do acumulador térmico acaba sendo uma opção
interessante, pois além de aumentar a área de troca térmica, podem ser posicionadas de modo a
aumentar a turbulência do escoamento. Porém é necessário observar que o uso destas aletas
deve ser moderado, pois estas não devem obstruir consideravelmente o escoamento, visto que
uma alta vazão mássica do ar também é requisito do projeto.
2.2 Medidores de Vazão e Temperatura
Quanto aos medidores de vazão, Schneider, 2011, faz um levantamento geral de
características e peculiaridades de uma ampla variedade de instrumentos para este fim. Indica
também cuidados referentes aos equipamentos, como no caso do Tubo de Pitot, no qual para
diminuir os erros ou desvios durante a medição de velocidade a sonda deve estar sempre
alinhada à corrente de escoamento, caso não esteja, irão ocorrer desvios na leitura de pressão
estática e de estagnação. E ainda em relação a este, afirma que em casos transientes o Tubo de
Pitot não é o mais indicado.
No que diz respeito à medição da temperatura, Schneider, 2011, em outra de suas obras,
traz também um aparato geral das muitas formas possíveis de se medir temperatura: com
termômetros de expansão, nos quais uma substância expandida pela temperatura provoca
mudança de comprimento, volume ou pressão; com termômetros de resistência elétrica, que
apresentam variação de resistência com a mudança de temperatura; com termopares, que são
9
dispositivos que medem uma diferença de tensão gerada quando suas extremidades estão a
temperaturas distintas, entre outros. Principalmente, mostra de forma clara a importância do
processo de calibração dos instrumentos de medição de temperatura para a obtenção de bons
resultados.
10
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 Transferência de Calor por Convecção
A equação base para toda a análise relativa à construção do acumulador é a equação da
taxa de transferência de calor, cujo valor em W é dado pela equação 1:
𝑞 = ℎ𝐴𝛥𝑇
(1)
Onde h é a é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/(m².K)), A é a área da
superfície de troca térmica, em m², e ΔT é a diferença entre a temperatura do fluído e da
superfície (K). O coeficiente h, entretanto, não é constante, visto as características do fluxo.
Pode-se dizer que, considerando o escoamento de um fluído sobre uma placa, cada ponto possui
um coeficiente convectivo diferente, conforme Figura 1. Assim, uma taxa de transferência de
calor diferente para cada ponto, considerando-se A e ΔT constantes.
Figura 1 – Variação do coeficiente de transferência de calor por convecção h em função do
regime de escoamento (Fonte: Incropera, 2011).
Nela, vê-se a dependência do número coeficiente h e também da camada limite δ, em
relação à característica laminar ou turbulenta do fluído, atributo este que pode ser verificado
pelo número de Reynolds. No cálculo de tal, há uma dependência diretamente proporcional à
distância Xc, apresentada na figura 1. Logo, quanto maior Xc na região de turbulência, menor
será h, podendo este até tornar-se inclusive menor que o coeficiente na zona de transição entre
o regime laminar e a região de transição.
Outro ponto importante é a diferença de temperatura do fluído ao longo da superfície de
contato, de forma que esta diminui ao longo do comprimento, devido à troca térmica com as
paredes. Sendo assim, quando mais longa a superfície de contato, menor será a diferença de
temperatura entre o fluido de trabalho e a superfície.
11
Quando o escoamento encontra-se confinado, entretanto, outras características devem
ser levadas em conta, como por exemplo o número de Nusselt, que nos dá indicativos de
características do escoamento.
3.2 Medição de Vazão
Em relação à instrumentação, a medição de vazão pode ser resumida numa medição de
velocidade do escoamento, na qual a vazão é obtida através da equação 2:
= 𝑉𝑚𝐴𝐶
(2)
Nesta, a vazão é dada m³/s, Vm é a velocidade média do escoamento e Ac é a área da
seção transversal da tubulação.
A determinação da velocidade transversal de escoamento como a utilização do tubo de
Pitot é apresentação na equação 3:
𝑉 = √2(𝑝0−𝑝)
𝜌
(3)
Onde 𝑝0 é pressão de estagnação do escoamento em Pascal, 𝑝 é a pressão estática do
escoamento também em Pascal e 𝜌 é a massa específica do fluído de trabalho, em kg/m³. A
massa específica, em todos os cálculos, é dada em função tanto da temperatura quando da
pressão, conforme equação 4.
𝜌 =𝑃
𝑅𝑔𝑇
(4)
Existem certas maneiras de realizar a aquisição das pressões em questões, uma delas, a
qual é a mesma utilizada neste trabalho, é apresentada na Figura 2.
Figura 2 - Pontos de aquisição das pressões, Tubo de Pitot (Fonte: Schneider, 2011).
Realizar a medição da pressão de estagnação em um só ponto e considerar esta como
sendo a velocidade de todo o escoamento (Vm) é um tanto quanto arriscado. Uma técnica usada
para melhorar o valor de Vm é realizar a medição da pressão de estagnação em vários pontos
ao longo do raio, calcular a velocidade naquele ponto e multiplicá-la por um determinado peso
(w), sendo que no fim a velocidade média do escoamento será dada pela equação 5:
𝑉𝑚 = ∑ 𝑉𝑖𝑤𝑖𝑛1
(5)
A tabela de pesos de acordo com 4 métodos diferentes de aquisição dos dados pode ser
vista na Figura 3.
12
Figura 3 - Disposição dos pontos de medição por amostragem de acordo com 4 métodos de
medição (Fonte: Schneider, 2011).
3.3 Medição de Temperatura
Para realizar a medição de temperatura é necessário um equipamento que opere
adequadamente na faixa de temperaturas de trabalho. Dado o tamanho reduzido e o baixo custo,
o sensor NTC se mostrou uma boa opção para realizar as medidas de temperatura durante o
ensaio.
O sensor NTC é um termistor, sendo assim possui um comportamento não-linear e
apresenta uma diminuição de resistência com o aumento da temperatura, como mostra a Figura
4. Este sensor é fabricado a partir de um material semicondutor que pode apresentar uma ampla
variação de resistência com a variação de temperatura, podendo apresentar valores de 10 kΩ a
0 ºC até 200Ω a 100 ºC.
13
Figura 4 – Comportamento da resistência de um sensor NTC em função da temperatura
(Fonte: Schneider, 2012)
O comportamento da resistência do NTC pode ser representado pela relação apresentada
na equação 6:
(6)
na qual A e B são constantes.
3.4 Propagação de Incertezas de Medição
Ao utilizar dados medidos para calcular novas grandezas, os erros associados às
grandezas medidas serão propagados para as novas grandezas calculadas. Este novo erro gerado
pode ser calculado através da Equação 7, onde se define a incerteza a partir de Kline e
McClintock (MOFFAT, 1988), que leva em consideração os erros das variáveis associadas à
nova grandeza.
(7)
14
4 MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Fabricação do Acumulador
O formato pensado para o acumulador apresentar o menor tempo de resposta para
acumulação e descarga de energia térmica consistiu em uma geometria formada por placas
planas e finas, encaixadas de modo a formar uma espécie de grelha, por onde passa o
escoamento de ar quente. Procurou-se usar somente parte do comprimento disponível da seção
de ensaio, para que a diferença de temperatura entre a superfície e o fluído de trabalho não
alcançasse valores muito pequenos. Dado que o material utilizado para a fabricação do
acumulador térmico foi resina poliéster cristal com adição de catalisador, foi necessária a
fabricação de um molde onde a resina foi vazada para gerar a geometria desejada. O molde
utilizado é aberto e possui um fundo formado por uma lâmina de plástico e laterais formadas
por ripas de madeira colocadas em um formato retangular, de forma que a resina vazada dentro
da área retangular formasse uma chapa de aproximadamente 2 mm de espessura, conforme a
Figura 5 abaixo:
Figura 5 - Molde para fabricação da chapa de resina poliéster.
Com a chapa pronta, foram então cortadas as peças necessárias para a montagem do
acumulador com o auxílio de um disco de corte. Após a montagem foi adicionado ainda cerca
de 200g de resina sobre a superfície do acumulador para conferir maior rigidez e completar a
massa prevista em projeto de 1000 ± 50 g. O projeto do acumulador térmico pode ser visto na
Figura 6, assim como o acumulador pronto, na figura 7.
Figura 6 – Projeto do acumulador térmico. Figura 7 - Acumulador térmico construído.
15
4.2 Fabricação e Calibração do Medidor de Vazão
Entre os medidores analisados, o que foi considerado com maiores vantagens para a
proposta do ensaio realizado foi o tubo de Pitot. Por apresentar mínima interferência no
escoamento, menores são as chances de erros de leitura devido a essa interferência, além disso,
problemas de lentidão na leitura de pressão diferencial devido à variação de vazão que tubos de
Pitot podem apresentar não estarão presentes, pois o ensaio não é feito com bruscas mudanças
de velocidade. A principal característica que levou a sua escolha, foi a facilidade de fabricação
deste instrumento. A Figura mostra este em seu formato final.
Figura 8 - Vista externa e interna do tubo de Pitot.
Note que no mesmo foram utilizados como tomadas de pressão de estagnação dois
“tubinhos de pirulito”, os quais possuíam formato propicio para tal fim. A sua disposição foi
feita com base na figura 3, para auxiliar a obtenção da Velocidade média (Vm) e, por fim, da
vazão.
Um problema, no entanto, da utilização do Tubo de Pitot para a medição de velocidade
de escoamento de ar a baixas velocidades é o fato da diferença entre a pressão de estagnação,
𝑝0, e a pressão estática, 𝜌, ser muito pequena, o que gera algumas dificuldade quanto à sua
determinação. Tal dificuldade já era esperado quando da escolha do equipamento, e teve o seu
peso diminuído frente a disponibilidade de se usar um tubo em U inclinado do LETA.
4.3 Calibração do Medidor de Temperatura
O medidor de temperatura utilizado no ensaio foi um sensor NTC, devido à sua pequena
dimensão, o que causa uma menor obstrução no escoamento. Este sensor foi calibrado por
comparação utilizando um sensor PT100 calibrado e com a seguinte curva de operação:
T(ºC) = 2,5651R(Ω) - 257,54
(8)
A calibração foi realizada imergindo os dois sensores juntos em uma garrafa térmica
com água aquecida. Com o auxílio de um multímetro foram registradas as resistências de cada
sensor para diferentes temperaturas da água, que diminuía a medida que era adicionada água
fria na garrafa térmica.
Após a calibração o sensor NTC foi posicionado em uma estrutura tubular para de PVC
com diâmetro de 100 mm para o correto posicionamento do sensor na bancada durante o ensaio,
como mostra a Figura 9. Para realizar as medições de temperatura foi utilizado um multímetro
UNI-T modelo UT71 E. Este equipamento possui na escala utilizada de 400Ω uma resolução
de 0,01Ω e uma incerteza associada de ± (0,3% + 8), o que corresponde a 0,3% do valor medido
16
combinado com 0,08 Ω. Com estes dois valores é possível então calcular o erro combinado
associado à incerteza deste instrumento.
Figura 9 - Sensor NTC em estrutura tubular.
4.4 Ensaio
O ensaio do acumulador foi realizado na bancada de ensaios mostrada na Figura 10:
Figura 10 - Esquema de montagem da bancada de ensaios
(Fonte: Edital do projeto, 2014)
O ensaio consistiu em posicionar o acumulador térmico na Seção de Ensaio (6) e medir
a evolução da temperatura em regime de descarga e carga de calor na seção de ensaio (7). A
evolução esperada da temperatura na saída da seção de ensaio pode ser visualizada na Figura
11.
A geometria adotada na construção do acumulador térmico visa a obtenção do menor
tempo tCD, que corresponde a 63% da evolução da temperatura a partir da temperatura mínima
até a temperatura de operação TOP do ar. Outra função da geometria adotada é gerar a menor
perda de carga possível na Seção de Ensaio, o que foi medido através de manômetros nas seções
(5) e (7).
17
Figura 11 - Evolução esperada da temperatura na saída da seção de ensaio
(Fonte: Edital do projeto, 2014)
A tubulação da bancada foi feita de PVC com um diâmetro de 100 mm. O tubo de Pitot
e o NTC foram utilizados para medir vazão e temperatura na seção (3) e temperatura na seção
(8). Para gerar o fluxo de ar e o calor na tubulação foram utilizados um ventilador que gera uma
velocidade média de 3 m/s e um aquecedor que aquece o ar até cerca de 70 ºC. Na Figura 12 se
pode visualizar o ventilador e o aquecedor de ar.
Figura 12 - Aquecedor (esquerda) e ventilador utilizados
A seção de ensaio (Figura 13) possui dimensões internas de 46 cm de comprimento, 30
cm de largura e 15,5 cm de altura.
Figura 13- Seção de Ensaio
O acumulador construído possui uma massa de 964,3 g e dimensões de 25 cm de
comprimento, 29,5 cm de largura e 15 cm de altura.
18
5 RESULTADOS
5.1 Calibração do NTC
Os dados de resistência obtidos para os sensores NTC e PT100, assim como a
temperatura calculada pela curva de operação do PT100, para alguns dos vários valores
apurados, se encontram na tabela 1.
Tabela 1: Dados coletados para a calibração do NTC
R(Ω) NTC R(Ω) PT100 T(ºC)
148,47 131,55 79,898905
211,29 127,71 70,048921
253,51 125,54 64,482654
273,45 124,7 62,32797
309,34 123,6 59,50636
324,33 122,9 57,71079
345,9 122,4 56,42824
426,2 120,15 50,656765
468,3 117,1 42,83321
582,5 116,5 41,29415
1227,7 108,7 21,28637
A partir dos dados coletados foi possível calcular as curvas de calibração e de operação
do sensor NTC com o auxilio do software MS Excel. A curva de calibração foi definida através
de uma correlação exponencial, como pode ser visto na Figura 14. Aqui, todos os dados foram
utilizados.
Figura 14 - Curva de Calibração do Sensor NTC
A curva de operação do sensor NTC também foi definida, desta vez utilizando uma
correlação logarítmica, como pode ser visto na Figura 15.
Curva de Calibração do Sensor NTC
y = 2439,1e-0,035x
R2 = 0,9932
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 20 40 60 80 100
Temperatura (ºC)
Re
sis
tên
cia
(Ω
)
Pontos Medidos
Expon. (Pontos Medidos)
19
Figura 15 - Curva de Operação do Sensor NTC
5.2 Calibração do Tubo de Pitot
A calibração do Tubo de Pitot foi feita utilizando-se como base o medidor utilizado pelo
LETA na tubulação, uma placa de orifício cuja equação base para sua vazão era dada por:
= 𝐾′𝐴𝑐 √2∆𝑃
𝜌
(9)
Nesta equação K’ possui o valor de 0,0993; e a área em questão é a tubulação.
A curva de calibração e operação do Tubo de Pitot podem ser vistas nas Figuras 16 e
17, respectivamente.
Figura 16. Curva de calibração do Tubo de Pitot.
Curva de Operação do Sensor NTC
y = -28,405Ln(x) + 221,94
R2 = 0,9932
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Resistência (Ω)
Te
mp
era
tura
(ºC
)
Pontos Medidos
Log. (Pontos Medidos)
y = 1,5451x1,0848
R² = 0,9734
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5
ΔP
Tu
do
de
Pit
ot
(mm
de
colu
na
de
águ
a)
Velocidade (m/s)
Curva de calibração, Tubo de Pitot
20
Figura 17. Curva de operação do Tubo de Pitot.
De maneira geral, a velocidade medida pelo Tudo de Piot foi em média 2,7 m/s maior
que a do instrumento padrão. Com os dados da velocidade, basta multiplicar-se a velocidade
por Ac e teremos então a vazão. Segundo nossos cálculos, esta possui o valor de 7,62 x10-3 m².
5.3 Ensaio com o acumulador
O acumulador foi ensaiado frente a um cenário de vazão e temperatura de escoamento
constantes a montante da seção de ensaio para verificação de sua velocidade de resposta. O
valor de vazão medido a montante da seção de ensaio foi de 0,024 m3/s, os dados coletados de
temperatura a jusante da seção de ensaio durante o ensaio podem ser visualizados na tabela 2.
Tabela 2 Dados coletados durante o ensaio
Tempo (s) T(ºC) a jusante da seção de ensaio
0 68,77
- 62,25 (temperatura mínima)
534 66,69
Vale salientar que o tempo começou a correr a partir da abertura da tampa da seção de
ensaio para posicionamento do acumulador. Após 534 segundos o ensaio foi encerrado, pois
neste instante foi atingido 63% da diferença máxima de temperatura obtida durante o ensaio.
Desta forma, pode-se definir o tempo tCD de resposta como sendo de 534 segundos para
o acumulador construído para este experimento.
y = 0,6979x0,8972
R² = 0,9734
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Vel
oci
dad
e (m
/s)
ΔP Tudo de Pitot (mm de coluna de água)
Curva de Operação - Tubo de Pitot
21
6. CONCLUSÕES
Com base no conteúdo apresentado, foi realizada a construção do acumulador térmico
dentro dos parâmetros iniciais do projeto, visto a dificuldade de se trabalhar com a resina em
questão. O tempo de resposta, frente a um teste com vazão de 0,024 m3/s e temperatura de 68,77
ºC, foi de 534 segundos.
Quanto ao medidor de vazão, foi encontrada certa dificuldade na leitura das diferenças
de pressão em baixas velocidades, já esperada quando da escolha do Tubo de Pitot. Esta escolha
trouxe algumas complicações ao processo de medição de vazão, principalmente em relação à
baixa resolução do tubo em U utilizado para baixas diferenças de pressão, mesmo após a sua
calibração. Com a calibração, a velocidade indicada pelo Tubo de Pitot foi de 2,7 m/s maior
que a indicada pelo instrumento padrão.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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