AD1 - Geometria plana.docx

7/26/2019 AD1 - Geometria plana.docx

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Universidade do Sul de Santa Catarina

ATIVIDADE A DISTNCIA 1 (AD1)

Esta avaliao contempla contedos os Tpicos de Estdo 1 at! "

#nidade de Ap$endi%a&em' ndamentos da eomet$ia *lana e Espacial

Curso: Bacharel Matematica

Professor:

Nome do aluno: Julio Csar de Souza

Cdigo acadmico: ata: !"#$"#%$!"

1 + Uma das atividades do &'ico de (studo ! 'reviu leituras e a 'artici'a)*o no frum

+ue discutiu a im'ort,ncia da -eometria 'ara a vida das 'essoas. Considerando a

'artici'a)*o efetiva na+uele frum/ 'ostando coment0rios e comentando a 'artici'a)*o

dos colegas/ nesta 1 atri2u3mos

% 4 (screva 5 6verdadeiro7 ou 8 6falso7/ 'ara as afirma)9es a2aio. Justifi+ue as suas

res'ostas consideradas falsas/ de acordo com os aiomas e teoremas estudados no

material did0tico. Note +ue as afirma)9es se referem a geometria 'lana e es'acial.

(a) uas retas distintas +ue se interce'tam s*o denominadas retas concorrentes. (V)

(,) uas retas reversas 'odem se interce'tar num ;nico 'onto. (V)

(c)ois 'ontos distintos definem uma ;nica reta/ trs 'ontos distintos e n*o colineares

definem trs retas distintas. ()

(d)(ntre os n;meros < e !$/ marcados na reta real/ 'osso marcar eatamente seis

n;meros reais. ()

(e)uas retas distintas e 'aralelas situadas num 'lano 'odem ser ortogonais a uma

terceira reta +ue n*o 'ertence a este 'lano. (V)


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< 4 Usando o soft=are -eoge2ra/ re'resente as situa)9es a'resentadas em cada um dositens:

6Sugest*o: construa no -eoge2ra uma figura de cada vez/ co'ie e cole no lugar da

res'osta7.

a7 &rs retas a/ 2/ c/ 'aralelas entre si.


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27 Um tri,ngulo issceles de vrtices 1/ B e C/ onde o ,ngulo entre 1C e BC mede

!$$>?

c7 Uma circunferncia e no mesmo gr0fico uma reta secante/ uma reta tangente e uma

reta eterna a circunferncia?


4/7


d7 Mostrar com um eem'lo de +ue a soma de dois dos ,ngulos internos de um

tri,ngulo +ual+uer e+uivale a medida do eterno ao terceiro vrtice?

e7 ois tri,ngulos semelhantes/ com a indica)*o das medidas dos lados.


5/7


@7 A acesso 'rinci'al a cidade de Palho)a 6P7 fica situada no m %! da BD!$!/ e o

acesso 'rinci'al a cidade de 1rarangu0 617 no m @!% da mesma rodovia/ am2as em

Santa Catarina. Para instala)*o de um ca2o de fi2ra tica de uma cidade a outra 'elamarginal da rodovia foram contratadas +uatro em'resas onde cada uma teve seu trecho

determinado 'ela seguinte regra:

1 (m'resa ! far0 a instala)*o da cidade P at a metade do trecho total +ue

chamar0 de 'onto B?

1 (m'resa % far0 a instala)*o 'artindo do 'onto B at a metade do trecho

restante/ cuEo 'onto final chamar0 de C?

1 (m'resa < usar0 o mesmo critrio/ far0 a instala)*o do 'onto C at a metadedo trecho restante/ cuEo 'onto final chamar0 de ?

1 (m'resa @ concluir0 a instala)*o chegando ent*o a cidade 1.

Considerando os dados/ determine/ atravs dos c0lculos/ os locais 6m7 da rodovia +ue

delimitam a atua)*o de cada em'resa. (la2ore tam2m um desenho de uma reta/ usando

-eoge2ra/ onde esteEam re'resentados os detalhes da situa)*o. 6!/" 'ontos7

"7 ada a figura a2aio/ determine as medidas dos ,ngulos internos nos vrtices 1 e B.

Mostre seus c0lculos.

% F #% F G$ H !I$ 6%7

@ F F !I$ H


6/7


1 H %

1 H % .


7/7


K7 Um 'oliedro com %@ arestas tem faces heagonais e triangulares num total de !@faces. Ouantas s*o as faces triangulares Ouantas heagonais

1resta H ados # %

@I H ados # %

ados H @I

8aces H n> Qeagonais F n> triangulares

8aces H F R

!@ H F R

H !@ L 6T7

-./ 0 .2 3 "4

Su2stituindo 6T7 na e+ua)*o

F < 6!@ 4 7 H @I

F @% L

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