Agradecimentos - intranet.dei.uminho.ptintranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/38052.pdf desenvolvimento do software no microcontrolador e também a realização de um filtro

iii

Agradecimentos

Ao meu orientador, Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas, pelo apoio e

disponibilidade demonstrados durante o trabalho.

Aos meus colegas de laboratório, Alcides Gonçalves, Ricardo Sá e Carlos Silva,

pela amizade, companheirismo e cooperação em diversos momentos da realização do

trabalho.

Aos meus colegas Bruno Matos e Carlos Ribeiro pela ajuda na programação do

microcontrolador.

Ao meu colega Rogério Pereira pela ajuda na resolução de alguns problemas

informáticos.

Aos colegas do Laboratório de Potência que contribuíram com a sua experiência,

dando sugestões úteis para a realização do trabalho.

A todos os colegas que me apoiaram e me deram ânimo para trabalhar.

Aos técnicos do Departamento de Electrónica Industrial pela sua disponibilidade

e simpatia.

Às empresas Microchip, OnSemiconductor e ST pelo fornecimento de amostras

gratuitas, que foram indispensáveis na implementação do trabalho.

Aos meus Pais e restantes familiares pelo estímulo e apoio dado ao longo do

curso.

iv

v

Resumo

Actualmente, devido à grande utilização de cargas não lineares, a qualidade da

energia eléctrica tem-se degradado, surgindo o aparecimento de harmónicos que causam

vários problemas tanto a curto como a longo prazo. Os Filtros Activos de Potência

Paralelos vieram resolver grande parte desses problemas. Estes filtros funcionam em

paralelo com a rede injectando corrente nas linhas de modo a que estas fiquem

sinusoidais, conseguindo ainda compensar o factor de potência e desequilíbrios nas

correntes.

O inversor de um Filtro Activo Paralelo funciona como uma fonte de corrente

controlada. Dos vários métodos de controlo existentes para a sua implementação,

aqueles que melhor se adequam são os que utilizam uma frequência de comutação fixa.

A vantagem deste método consiste num melhor conhecimento sobre os harmónicos que

deverão surgir e na maior facilidade de filtragem dos harmónicos resultantes das

comutações.

Neste trabalho, foi realizado um estudo sobre vários tipos de controlo para

inversores, apresentando as principais características de cada um. É também

apresentada, uma simulação de um inversor trifásico com o respectivo controlo em

malha fechada, assim como, a sua implementação. A implementação inclui o

desenvolvimento do software no microcontrolador e também a realização de um filtro

LC (indutivo e capacitivo) para filtrar a tensão de saída.

Serão apresentados os diversos esquemas dos circuitos de controlo e de potência,

bem como, alguns resultados experimentais obtidos.

Palavras-Chave: Harmónicos, Filtro Activo Paralelo, Inversor controlado por corrente.

vi

vii

Abstract

Nowadays, due to the great use of non-linear loads, the power quality has been

degrading, which has lead to the appearing of harmonics that cause several problems,

both in short-term and in the long-term. The Active Parallel Power Filters have emerged

as a way to solve a big part of those problems. These filters work in parallel with the

network by injecting electric current into the lines so that they become sinusoidal, being

also able to compensate for the power factor and unbalances in the currents.

An Active Parallel Filter inverter works as a controlled current source. Of the

several existing control methods for its implementation, those which fit better are the

ones that use a fixed switching frequency. The advantage of this method consists in a

better understanding of the harmonics that will result and in an easier filtering of the

commutations resulting harmonics.

In this work, thesis a study of several types of control for inverters was

conducted, presenting the main characteristics of each. A simulation of a three phase

inverter with its respective closed-loop control is also presented here, as well as its

implementation, which includes the software development in the microcontroller and

also the performance of an LC (inductive and capacitive) filter, to filter the output

voltage.

The schematics of the various control and power circuits will be presented, as

well as some of the obtained experimental results.

Keywords: Harmonics, Active Parallel Power Filters, Current controlled Inverter.

viii

ix

Índice

Agradecimentos ................................................................................................... iii

Resumo ................................................................................................................. v

Abstract ............................................................................................................... vii

Índice ................................................................................................................... ix

Índice de Figuras ................................................................................................ xiii

Lista de siglas e acrónimos ............................................................................... xvii

Capítulo 1 - Introdução ......................................................................................... 1

1.1 Enquadramento ....................................................................................... 1

1.2 Motivações .............................................................................................. 2

1.3 Objectivos da Dissertação ....................................................................... 3

1.4 Organização da Dissertação .................................................................... 3

Capítulo 2 - Os Harmónicos na Rede Eléctrica ..................................................... 5

2.1 Definição de harmónicos ........................................................................ 5

2.2 Como se formam os harmónicos ............................................................ 7

2.3 Quantificação dos harmónicos ................................................................ 8

2.3.1 Análise espectral da onda .................................................................. 8

2.3.2 Taxa de Distorção Harmónica ........................................................... 9

2.3.3 Factor de Crista ................................................................................. 9

2.3.4 Factor de Potência ........................................................................... 10

2.4 Cargas que provocam harmónicos ........................................................ 10

2.4.1 Transformadores ............................................................................. 11

2.4.2 Variador de velocidade ................................................................... 12

2.4.3 Rectificador monofásico com filtro capacitivo ............................... 13

2.4.4 Lâmpadas fluorescentes .................................................................. 13

2.4.5 Outros aparelhos ............................................................................. 14

x

2.5 Cargas afectadas pelos harmónicos ...................................................... 16

2.5.1 Cabos de alimentação ...................................................................... 16

2.5.2 Transformadores ............................................................................. 16

2.5.3 Condensadores ................................................................................ 17

2.5.4 Motores ........................................................................................... 17

2.5.5 Equipamentos eléctricos em geral ................................................... 18

2.5.6 Relés de protecção, disjuntores e fusíveis ....................................... 18

2.5.7 Sistemas informáticos ..................................................................... 18

2.5.8 Aparelhos de medida ....................................................................... 19

Capítulo 3 - Filtros Activos Paralelos e Topologias dos Inversores Trifásicos .. 21

3.1 Filtros Activos de Potência Paralelos ................................................... 21

3.1.1 Problemas causados pelas cargas não lineares ................................ 21

3.1.2 Actuação do filtro ............................................................................ 22

3.1.3 Constituição do filtro ...................................................................... 23

3.2 Filtro Activo Paralelo Monofásico ....................................................... 24

3.3 Interface do filtro activo com a rede eléctrica ...................................... 25

3.4 Inversores trifásicos .............................................................................. 25

3.4.1 Topologia VSI de 2 níveis .............................................................. 26

3.4.2 Topologia VSI de 3 níveis .............................................................. 27

3.4.3 Topologia VSI de pontes monofásicas ............................................ 28

3.4.4 Topologia utilizada neste trabalho .................................................. 29

3.5 Tipos de controlo de inversores ............................................................ 30

3.5.1 Comparador com histerese .............................................................. 30

3.5.2 Amostragem periódica .................................................................... 32

3.5.3 PWM ............................................................................................... 32

3.5.4 Técnica de controlo utilizada na implementação ............................ 36

3.6 Filtro de saída do andar de potência ..................................................... 36

xi

Capítulo 4 - Simulação do Inversor Controlado por Corrente ............................ 41

4.1 Vantagens da utilização de ferramentas de simulação .......................... 41

4.2 Matlab / Simulink e SimPowerSystems ................................................. 42

4.3 Diagrama de blocos do sistema simulado ............................................. 43

4.4 Simulação do inversor .......................................................................... 44

4.4.1 Simulação em malha aberta ............................................................ 44

4.4.2 Simulação em malha fechada .......................................................... 46

Capítulo 5 - Implementação do Inversor Controlado por Corrente .................... 61

5.1 Circuito rectificador .............................................................................. 61

5.1.1 Esquema do circuito utilizado ......................................................... 62

5.2 Inversor ................................................................................................. 62


5.3 Sistema de controlo ............................................................................... 64

5.3.1 Configuração do PWM ................................................................... 69

5.3.2 Configuração do ADC .................................................................... 70


5.4 Interface do microcontrolador com o inversor ..................................... 72

5.4.1 Acoplamento óptico ........................................................................ 72

5.4.2 Circuito de drive .............................................................................. 73


5.5 Circuito de medição das correntes ........................................................ 76

5.5.1 Sensor de efeito Hall ....................................................................... 76

5.5.2 Circuito de condicionamento do sinal ............................................. 77


5.6 Filtro LC ............................................................................................... 80


5.7 Diagrama de blocos completo da implementação ................................ 81

xii

Capítulo 6 - Resultados Experimentais ............................................................... 83

6.1 Resultados em malha aberta.................................................................. 83

6.2 Resultados em malha fechada ............................................................... 86

Capítulo 7 - Conclusões e Propostas de Trabalho Futuro ................................... 91

7.1 Conclusões ............................................................................................ 91

7.2 Propostas de trabalho futuro ................................................................. 93

Referências ......................................................................................................... 95

xiii

Índice de Figuras

Figura 2.1 – Onda fundamental e 5º harmónico [3] ......................................................... 5

Figura 2.2 – Soma da fundamental com o 5º harmónico [3] ............................................ 6

Figura 2.3 – Tensão e corrente numa carga não linear [2] ............................................... 8

Figura 2.4 – Onda de corrente e respectivo espectro harmónico [7] ................................ 9

Figura 2.5 – Curva de magnetização típica de um transformador [11] .......................... 11

Figura 2.6 – Corrente do lado do primário de um transformador com núcleo saturado 12

Figura 2.7 – Corrente consumida por um variador de velocidade [4] ............................ 12

Figura 2.8 – Espectro harmónico da corrente consumida por um variador de velocidade

[4] ................................................................................................................................... 13

Figura 2.9 – Tensão e corrente de um rectificador monofásico com filtro capacitivo [12]

........................................................................................................................................ 13

Figura 2.10 – Corrente de uma lâmpada fluorescente com balastro electromagnético

[13] ................................................................................................................................. 14

Figura 2.11 – Corrente de uma lâmpada fluorescente com balastro electrónico [13] .... 14

Figura 2.12 – Corrente de uma televisão [13] ................................................................ 15

Figura 2.13 – Corrente de um sistema de ar condicionado [13] ..................................... 15

Figura 2.14 – Corrente de um microondas [13].............................................................. 15

Figura 3.1 – Sistema com uma carga equilibrada e outra desequilibrada [1] ................. 22

Figura 3.2 – Sistema desequilibrado com filtro activo paralelo a actuar [1] .................. 22

Figura 3.3 – Esquema de ligações de um filtro activo paralelo [2] ................................ 23

Figura 3.4 – Sistema monofásico com filtro activo paralelo a actuar [2] ....................... 24

Figura 3.5 – Esquema da ligação de fontes de energia renovável à rede através de um

filtro activo [15] .............................................................................................................. 25

Figura 3.6 – Topologia VSI ............................................................................................ 26

Figura 3.7 – Topologia CSI ............................................................................................ 26

Figura 3.8 – Esquema de um inversor VSI de 3 níveis [18] ........................................... 27

Figura 3.9 - Esquema de um inversor VSI de pontes monofásicas [18] ........................ 29

Figura 3.10 – Exemplo do funcionamento de um comparador com histerese [21] ........ 31

Figura 3.11 – Diagrama de blocos de um comparador com histerese [21] .................... 31

Figura 3.12 – Esquema de um controlador com amostragem periódica [18] ................. 32

Figura 3.13 – Funcionamento do PWM [23] .................................................................. 33

xiv

Figura 3.14 – Modulação num inversor trifásico [23] .................................................... 34

Figura 3.15 – Zonas de operação do PWM [23]............................................................. 36

Figura 3.16 – Esquema de um filtro LC [20] ................................................................. 37

Figura 3.17 – Esquema de um filtro LCL [20] ............................................................... 37

Figura 3.18 – Resposta em frequência de um filtro LC [24] .......................................... 38

Figura 3.19 - Fase do filtro em função da frequência [24] ............................................. 39

Figura 4.1 – Ambiente do Matlab/Simulink ................................................................... 42

Figura 4.2 – Diagrama de blocos do sistema simulado .................................................. 43

Figura 4.3 – Sistema de controlo em malha aberta ........................................................ 45

Figura 4.4 – Simulações em malha aberta com diferentes índices de modulação .......... 45

Figura 4.5 – Simulações em malha aberta com diferentes cargas .................................. 46

Figura 4.6 – Sistema de controlo com ganho unitário .................................................... 47

Figura 4.7 – Simulação com cargas de 10Ω em triângulo .............................................. 47

Figura 4.8 – Simulação com cargas de 10Ω em estrela .................................................. 48

Figura 4.9 – Simulações com cargas de 20Ω ................................................................. 48

Figura 4.10 – Simulações com cargas de 30Ω ............................................................... 49

Figura 4.11 – Simulações com tensão de 565V do lado CC .......................................... 49

Figura 4.12 – Simulação com carga desequilibrada em triângulo .................................. 50

Figura 4.13 – Simulação com carga desequilibrada em estrela ...................................... 50

Figura 4.14 – Sistema com controlo proporcional ......................................................... 51






Figura 4.20 – Sistema com controlo PI .......................................................................... 54


Figura 4.22 – Simulações com cargas de 150Ω (triângulo) e 50Ω (estrela) .................. 55




Figura 4.26 – Simulação com carga indutiva ................................................................. 57

Figura 4.27 – Simulação com carga capacitiva .............................................................. 57

Figura 4.28 – Sinal de referência não sinusoidal ............................................................ 58

xv


Figura 4.30 – Simulação com carga indutiva ................................................................. 59

Figura 4.31 – Simulação com carga capacitiva .............................................................. 59

Figura 5.1 – Diagrama de blocos do circuito rectificador .............................................. 61

Figura 5.2 – Esquema do circuito rectificador ............................................................... 62

Figura 5.3 – Diagrama de blocos do inversor ................................................................. 63

Figura 5.4 – Esquema do circuito inversor ..................................................................... 63

Figura 5.5 – Diagrama de blocos do sistema de controlo ............................................... 64

Figura 5.6 - Programador ............................................................................................... 66

Figura 5.7 – Ambiente do MPLAB IDE......................................................................... 67

Figura 5.8 – Fluxograma do algoritmo de controlo ........................................................ 68

Figura 5.9 – Esquema do circuito de controlo ................................................................ 71

Figura 5.10 – Diagrama de blocos do circuito de interface ............................................ 72

Figura 5.11 – Esquema típico de um circuito de acoplamento óptico ............................ 72

Figura 5.12 – Esquema do circuito de interface ............................................................. 75

Figura 5.13 – Diagrama de blocos do circuito de medição das correntes ...................... 76

Figura 5.14 – Circuito somador ...................................................................................... 77

Figura 5.15 – Esquema do circuito de medição das correntes........................................ 79

Figura 5.16 – Diagrama de blocos do filtro LC .............................................................. 80

Figura 5.17 – Esquema do filtro LC ............................................................................... 81

Figura 5.18 – Diagrama de blocos da implementação.................................................... 82

Figura 6.1 – Tensões compostas em vazio ..................................................................... 83

Figura 6.2 – Diagrama fasorial das tensões .................................................................... 84

Figura 6.3 – Espectro harmónico da tensão em vazio .................................................... 84

Figura 6.4 – Tensões de saída com carga de 100Ω em estrela ....................................... 85

Figura 6.5 – Tensões de saída com carga de 50Ω em estrela ......................................... 85


Figura 6.7 – Espectro harmónico da tensão em malha fechada...................................... 87



Figura 6.10 – Tensões de saída com carga desequilibrada ............................................. 88

Figura 6.11 - Tensões de saída com carga desequilibrada ............................................. 89

xvi

xvii

Lista de siglas e acrónimos

R Resistência

L Indutância

C Capacidade

v Tensão

Vcc Tensão do lado CC

V Tensão eficaz

Tensão de pico

i Corrente

I Corrente eficaz

Corrente de pico

f Frequência

0 Frequência de corte

cos(ø) Desfasamento entre a

tensão e a corrente

V Volt

A Ampere

Ω Ohm

W Watt

H Henry

F Faraday

Hz Hertz

s Segundo

rad/s Radianos por segundo

º Graus

dB Decibéis

n Nano (10-9)

µ Micro (10-6)

m Mili (10-3)

k Kilo (103)

M Mega (106)

THD Taxa de Distorção

Harmónica

FC Factor de Crista

FP Factor de Potência

P Potência activa

S Potência aparente

PWM Pulse With Modulation

VSI Voltage Source Inverter

CSI Current Source Inverter

CC Corrente Contínua

NPC Neutral Point Clamped

VCI Voltage-Controlled

Inverter

CCI Current-Controlled

Inverter

PI Proporcional Integral

ADC Analog to Digital

Converter

USB Universal Serial Bus

LC Indutivo e Capacitivo

xviii

Inversor de Tensão Controlado por Corrente com Frequência de Comutação Fixa

Universidade do Minho 1

Capítulo 1

Introdução

Neste capítulo introdutório é efectuada uma abordagem aos vários métodos

existentes para reduzir o conteúdo harmónico da rede eléctrica, tendo em especial

atenção, os filtros activos paralelos, de modo a enquadrar o trabalho no seu âmbito.

Pretende-se assim, perceber melhor quais as motivações e a importância de fazer um

inversor de tensão controlado por corrente. Serão também apresentados os objectivos

principais da dissertação e a sua estrutura, para se compreender melhor como serão

abordados os diversos capítulos.

1.1 Enquadramento

Até há pouco tempo atrás, pouco ou nada se discutia sobre o problema dos

harmónicos. As cargas na sua grande maioria eram lineares e desta forma as correntes

consumidas eram sinusoidais. Quando se falava em problemas da qualidade de energia,

tratava-se essencialmente da compensação do factor de potência e continuidade do

serviço de distribuição. No entanto, nos dias de hoje, o uso cada vez intensivo de cargas

não lineares, tem provocado o aumento do conteúdo harmónico na rede eléctrica, o que

causa diversos problemas tanto no transporte como na distribuição da energia.

O aumento das perdas de energia, o aparecimento de correntes onde elas não

deveriam existir, um mau funcionamento de alguns dispositivos de protecção, o

sobreaquecimento de alguns componentes e a diminuição do seu tempo de vida útil, são

alguns exemplos de problemas causados pelos harmónicos que merecem alguma

atenção. Existem essencialmente duas formas de resolver o problema dos harmónicos.

As soluções passam pela utilização de filtros passivos ou de filtros activos.

Os filtros passivos são os mais utilizados actualmente. No entanto, apesar de

serem mais simples de implementar e mais económicos apresentam várias

desvantagens. Estes filtros consistem num circuito LC (indutivo e capacitivo)

sintonizado de modo a que a sua impedância tenha o valor mais baixo possível à

frequência de um harmónico. Isto significa que estes filtros apenas filtram as

frequências para as quais foram sintonizados. Para além dessa desvantagem, estes filtros

Introdução

2 Departamento de Electrónica Industrial

devem ser sobredimensionados porque não é possível limitar a potência que irão

suportar. Podem também provocar fenómenos de ressonância com outras cargas e o seu

dimensionamento deve ter em atenção as necessidades de potência reactiva da carga.

Devido a todos estes factores, a utilização de filtros activos torna-se na maioria dos

casos mais vantajosa do que a utilização de filtros passivos [1].

Os filtros activos, funcionam de forma dinâmica, o que lhes permite operar

mesmo com uma constante alteração das cargas onde estão inseridos. Como só

fornecem a energia que lhes é permitida, de acordo com as suas características técnicas,

não sofrem danos ao compensar os harmónicos. Estes filtros dividem-se em dois tipos,

os filtros activos série e os filtros activos paralelos. Existe ainda a possibilidade de

combinar ambos. O filtro activo série como o seu nome indica é utilizado em série com

a carga e tem como principal objectivo compensar tensões distorcidas, isto é, adicionar

às fontes ou à rede eléctrica as tensões de compensação de modo a que estas fiquem

sinusoidais. O filtro activo paralelo por sua vez funciona em paralelo com a carga e tem

como objectivo injectar correntes nas linhas de modo a compensar as distorções. A

energia reactiva é fornecida pelo filtro tal como os harmónicos. Para além disso, o filtro

também redistribui as correntes pelas fases e pelo neutro de forma a equilibrar a carga.

O inversor desenvolvido neste trabalho adequa-se a este tipo de filtros podendo trazer

algumas vantagens em relação aos inversores mais utilizados [2].

1.2 Motivações

Com o aumento da utilização das cargas não lineares e, consequentemente, o

agravamento dos problemas de qualidade da energia, torna-se necessário o estudo e

desenvolvimento de novas tecnologias capazes de suprimir ou, pelo menos, minimizar

os seus efeitos indesejáveis, contribuindo, desta forma, para uma melhor distribuição de

energia aos consumidores.

Neste trabalho, dá-se especial atenção ao problema dos harmónicos, uma vez

que, são eles que motivam o estudo desenvolvido. Devido à necessidade de diminuir a

presença dos harmónicos na rede, evitando danos nas cargas e instalações, foram criadas

normas relativamente ao seu conteúdo máximo permitido em diversas situações. O

respeito dessas normas ajuda a controlar a quantidade de harmónicos na rede, na medida

em que obriga a maiores cuidados no fabrico de novos aparelhos e à busca de soluções

para reduzir os efeitos indesejados das cargas já instaladas.



Actualmente, as soluções existentes para resolver os problemas causados pelos

harmónicos são pouco utilizadas e passam, na maioria dos casos, pela utilização de

filtros passivos. No entanto, esta solução é a mais barata mas não é a melhor. A melhor

solução, nos dias de hoje, é a utilização de filtros activos, em especial o filtro activo

paralelo. Deste modo, é importante apostar no desenvolvimento destes filtros para que

se tornem mais eficazes e para que passem a ser uma aposta sólida no futuro, tanto nas

empresas como nas casas particulares. Os filtros activos paralelos actuais utilizam, na

maioria das vezes, inversores com uma frequência de comutação variável. No entanto,

um inversor com frequência de comutação fixa pode acrescentar algumas vantagens ao

filtro, uma vez que, permite um melhor conhecimento sobre os harmónicos que surgem

devido às comutações do inversor, facilitando a sua filtragem. Este aspecto foi o

principal motivo que levou à realização deste trabalho porque utilizando inversores mais

adequados às necessidades existentes os filtros activos poder-se-ão tornar ainda mais

eficientes.

1.3 Objectivos da Dissertação

Esta dissertação tem como principais objectivos:

Estudo comparativo das diversas topologias e algoritmos de controlo dos

inversores controlados por corrente.

Desenvolvimento de modelos computacionais de inversores fontes de tensão

controlados por corrente com os respectivos sistemas de controlo em malha

fechada.

Implementação de um inversor fonte de corrente trifásico, para aplicação em

filtros activos paralelos.

Implementação de um sistema de controlo baseado em microcontrolador e

respectivas interfaces.

1.4 Organização da Dissertação

Esta dissertação encontra-se dividida em sete capítulos. Cada capítulo descreve

uma etapa diferente da realização do trabalho. Desta forma, a dissertação encontra-se

organizada da seguinte forma:

Introdução


No capítulo introdutório é feita uma abordagem aos Filtros Activos Paralelos e

as suas aplicações. Deste modo fica-se a compreender melhor o contexto em que os

Inversores controlados por corrente se inserem.

No segundo capítulo é feito um estudo sobre os harmónicos. Explica-se, em que

consistem os harmónicos, como se formam e como se quantificam. São dados também

vários exemplos de cargas que provocam harmónicos, assim como, cargas que são

tipicamente afectadas por eles.

O terceiro capítulo apresenta vários temas. Em primeiro lugar é feita uma

abordagem a vários aspectos importantes relacionados com os filtros activos paralelos.

São explicados os seus princípios de funcionamento, assim como, a sua constituição.

Depois, segue-se um estudo sobre várias topologias de inversores e algumas técnicas de

controlo que se podem aplicar. Por último, faz-se uma abordagem aos filtros LC e suas

principais características.

No quarto capítulo encontra-se a simulação do trabalho feita em

Matlab/Simulink. Neste capítulo pode-se ver o comportamento do inversor e do filtro

LC em termos teóricos, assim como o seu diagrama de blocos que serve de base à sua

implementação.

No capítulo cinco descreve-se a implementação do trabalho. São abordadas

detalhadamente todas as etapas realizadas, tal como, os cálculos efectuados. São

também apresentados os circuitos montados.

O capítulo seis contém os resultados experimentais. Neste capítulo podem-se

visualizar as principais formas de onda obtidas e algumas medições efectuadas.

Por último, no sétimo capítulo apresentam-se as conclusões relativamente ao

trabalho realizado, incluindo também a análise dos resultados obtidos

experimentalmente. São ainda descritas algumas propostas de trabalho futuro que visam

um melhoramento das características do inversor implementado.



Capítulo 2

Os Harmónicos na Rede Eléctrica

Este capítulo apresenta vários tópicos sobre os harmónicos de modo a obter-se

uma melhor percepção sobre o funcionamento dos filtros activos e dos inversores

controlados por corrente em particular. Assim, começa-se por explicar o que são os

harmónicos e como é que estes se formam. Depois analisam-se os principais indicadores

sobre a quantidade de harmónicos existentes. Por último são dados vários exemplos de

cargas que provocam elevado conteúdo harmónico e aquelas que são particularmente

afectadas por eles.

2.1 Definição de harmónicos

Uma onda periódica, seja qual for a sua forma, pode sempre ser composta pela

soma de várias sinusóides. Essa soma é, normalmente, conhecida por série de Fourier. A

fundamental, é a componente sinusoidal, cuja frequência é igual à da onda. Os

harmónicos, são os componentes sinusoidais com frequências múltiplas da fundamental.

Por exemplo, numa onda de 50Hz, um harmónico de 5ª ordem tem uma frequência de 5

vezes a frequência fundamental, ou seja, 250Hz (figura 2.1) [3].

Figura 2.1 – Onda fundamental e 5º harmónico [3]

Somando as duas sinusóides (fundamental mais o 5º harmónico) obtém-se uma

onda com a mesma frequência da fundamental mas com uma forma de onda distorcida

(figura 2.2).



Figura 2.2 – Soma da fundamental com o 5º harmónico [3]

Nos sistemas eléctricos, idealmente, só deve existir a componente fundamental,

no entanto, devido às cargas não lineares, isso não acontece. Tanto as correntes como as

tensões apresentam, nos dias de hoje, distorções bastante significativas nas suas formas

de onda devido aos componentes harmónicos. Esses harmónicos podem ser separados

em vários tipos, tendo comportamentos diferentes. Existem os harmónicos pares, os

ímpares e os interharmónicos.

Os harmónicos pares, de uma forma geral, têm um valor muito reduzido devido

à simetria de meia onda apresentada pelas correntes e tensões dos sistemas eléctricos.

Desta forma, tornam-se menos problemáticos do que os outros harmónicos. No entanto,

é possível que em alguns casos eles surjam, estando associados a componentes

contínuas da onda podendo saturar os transformadores [4].

Os harmónicos ímpares, são aqueles que têm, normalmente, maior amplitude.

Por este motivo, causam maior influência nas cargas. Estes harmónicos podem ter

sequência positiva, sequência negativa ou sequência zero. Os harmónicos de sequência

positiva, consistem em três fasores com um desfasamento de 120º entre eles, com a

mesma sequência que a fundamental. Os harmónicos de sequência negativa são

idênticos aos de sequência positiva mas diferenciam-se por terem uma sequência oposta

à da fundamental. Existem ainda os harmónicos de sequência zero. Estes harmónicos

são de 3ª ordem (ou de ordem múltipla de 3), e ao contrário de todos os outros, em

sistemas trifásicos onde as tensões das linhas estão desfasadas de 120º entre si, eles

somam-se no neutro. Num sistema equilibrado a corrente do neutro é idealmente 0. Por

esse motivo a secção do cabo do neutro pode ser inferior à dos outros cabos. Isso agrava

ainda mais o problema dos harmónicos de 3ª ordem, podendo estes, causar sérios danos

nas instalações. Outro aspecto a ter em conta, é que, havendo uma corrente elevada no



neutro, as quedas de tensão nas reactâncias do cabo, principalmente em caso deste ser

longo, podem-se tornar bastante significativas. Os harmónicos de sequência zero, são

normalmente produzidos, por cargas não lineares ligadas entre fase e neutro, como é o

caso dos computadores e balastros electrónicos para lâmpadas fluorescentes [5].

Os interharmónicos, ao contrário dos anteriores, não se relacionam com a

componente fundamental. Eles surgem quando há componentes de corrente que não se

relacionam com a frequência fundamental. São, normalmente, provocados por

conversores estáticos de potência, cicloconversores, motores de indução e fornos a arco.

Os seus efeitos são flickers visuais em displays de alguns aparelhos e na iluminação [3]

[6].

2.2 Como se formam os harmónicos

Num sistema eléctrico ideal, onde só operam cargas lineares, tanto a forma de

onda da tensão como da corrente são sinusoidais. Isto porque, uma carga linear quando

é alimentada por uma tensão sinusoidal consome uma corrente também sinusoidal,

mesmo que as duas não estejam em fase. O mesmo não se sucede quando se trata de

uma carga não linear. Estas cargas consomem correntes com formas de onda diferentes

da forma de onda da tensão, não havendo uma relação proporcional entre elas, dando

assim origem aos harmónicos [7].

A distorção na forma de onda da tensão deve-se aos harmónicos da corrente.

Cada harmónico associado a uma corrente, causa um harmónico de ordem igual na

tensão. Isto acontece devido às impedâncias das linhas. Observando a figura 2.3, que

mostra uma carga não linear ligada à rede eléctrica, é possível observar que, a corrente

que percorre o circuito (iL), causa quedas de tensão nas impedâncias das linhas (∆v). Se

a corrente for sinusoidal a queda de tensão também será sinusoidal, no entanto, no caso

de uma corrente distorcida, cada harmónico causa uma queda de tensão nas

impedâncias, fazendo com que a tensão aos terminais da carga (vL) fique distorcida. A

amplitude da distorção na tensão depende da corrente consumida pela carga e da

impedância da linha [5].



Figura 2.3 – Tensão e corrente numa carga não linear [2]

2.3 Quantificação dos harmónicos

Olhando para a forma de onda de uma tensão ou de uma corrente, consegue-se

em muitos casos, detectar a presença de harmónicos. Em algumas situações até se pode

ter uma ideia sobre a ordem dos harmónicos presentes. No entanto, isso não é suficiente

para fazer uma análise correcta e precisa sobre o conteúdo harmónico das ondas. Para

que se consiga resolver problemas relacionados com os harmónicos, é necessário

conhecê-los bem e quantificá-los. Os principais indicadores que permitem avaliar e

quantificar a distorção harmónica das correntes ou tensões são a análise espectral da

onda, a taxa de distorção harmónica, o factor de crista e o factor de potência.

2.3.1 Análise espectral da onda

Para se conhecer a composição do conteúdo harmónico das ondas, recorre-se

geralmente, à análise do seu espectro. O espectro harmónico da onda mostra a

amplitude e a frequência de cada componente presente nela em forma de histograma,

permitindo ter uma rápida percepção do conteúdo harmónico presente [7]. Veja-se na

figura 2.4 um exemplo do espectro de uma onda com elevado conteúdo harmónico.



Figura 2.4 – Onda de corrente e respectivo espectro harmónico [7]

Neste exemplo, os vários componentes harmónicos estão representados no

histograma em forma de percentagem em relação à fundamental, no entanto, em alguns

casos a representação é feita através dos seus valores eficazes.

2.3.2 Taxa de Distorção Harmónica

A THD descreve a relação entre o conteúdo harmónico da onda e a sua

componente fundamental. Normalmente, a THD é expressa em percentagem e é um

método simples e prático que constitui um dos principais parâmetros de medição do

conteúdo harmónico. O cálculo para a determinação da THD é independente da

natureza da onda, podendo-se aplicar da mesma forma tanto para as tensões como para

as correntes. Considerando h uma onda periódica com harmónicos múltiplos da

fundamental e H o valor eficaz dessa onda, pode-se calcular a THD através da

expressão:

%

100 (2.1)

Na expressão, o termo H1 corresponde ao valor eficaz da componente

fundamental e os restantes correspondem aos diversos harmónicos representados [8].

2.3.3 Factor de Crista

O factor de crista (FC) é a relação entre o valor de pico e o valor eficaz da tensão

ou da corrente. Este factor funciona também como um indicador de distorção da onda.

!

! (2.2)



Numa onda sinusoidal perfeita, o factor de crista é igual a √2. Havendo

distorção, esse valor altera-se. Nas ondas quadradas, o factor de crista é baixo. No

entanto, a maioria das cargas não lineares produz ondas com um factor de crista

superior às ondas sinusoidais. Os valores típicos estão entre 1,5 e 2 mas por vezes

podem atingir valores os 5 em alguns casos específicos o que se pode tornar bastante

inconveniente [9].

2.3.4 Factor de Potência

O factor de potência é a relação entre a potência activa e a potência aparente de

um determinado sistema. Quanto maior for o factor de potência, menor será a potência

reactiva e menores serão as perdas. Quando não existe conteúdo harmónico e

consequentemente, tanto a tensão como a corrente apresentam uma forma de onda

sinusoidal, o factor de potência é igual ao cos(ø), sendo ø o ângulo de desfasamento

entre a tensão e a corrente.

$%&' )* +&ê-%.$ /01 23ê45 5365 /2123ê45 5578438 /91 (2.3)

0 . . cos > (2.4)

? . (2.5)

Quando existem distorções na corrente, o valor eficaz dessa corrente será maior.

Isso traduz-se numa maior potência aparente. No entanto, o valor da potência activa

pouco se altera baixando assim, o factor de potência. Neste caso, o factor de potência

passa a ser diferente de cos(ø), uma vez que ø é o ângulo de desfasamento entre a tensão

e a corrente fundamentais. Desta forma, pode concluir-se que quanto maior for a

diferença entre o factor de potência e cos(ø) maior é a distorção da corrente [10].

2.4 Cargas que provocam harmónicos

As cargas não lineares, devido ao forte desenvolvimento da electrónica de

potência, começaram a ser largamente utilizadas nos últimos tempos, principalmente,

com o objectivo de optimizar o consumo de energia e controlar de forma mais eficaz a

tensão ou a corrente de determinados sistemas. No entanto, estas cargas influenciam as

instalações, podendo até causar danos em diversos equipamentos, aumentando também

as perdas de energia [3].



A seguir, estão exemplificados vários casos de cargas geradoras de harmónicos

que são muito utilizadas. Pode-se também, ver algumas formas de onda típicas das

correntes consumidas por essas cargas.

2.4.1 Transformadores

Os transformadores costumam ser considerados componentes lineares. Isso é

verdade quando estes operam em condições onde não se verifica saturação do fluxo

magnético no seu núcleo. Caso contrário, apresentam um comportamento não linear,

havendo distorção harmónica na corrente. A figura 2.5 realça esta situação. Na figura

está representada a curva de magnetização típica de um transformador e a sua corrente

em função do fluxo magnético.

Figura 2.5 – Curva de magnetização típica de um transformador [11]

Legenda:

imag corrente de magnetização

ømag fluxo magnético

Analisando a figura, pode-se observar que, a corrente apresenta distorção a partir

do momento em que existe saturação do fluxo magnético. É importante referir que, na

situação apresentada não existe histerese na curva de magnetização. Na prática, é

comum acontecerem fenómenos de histerese quando o núcleo satura. Essa situação



causa a presença de harmónicos pares na onda. A figura 2.6 mostra a forma de onda da

corrente no lado do primário para a situação referida.

Figura 2.6 – Corrente do lado do primário de um transformador com núcleo saturado

2.4.2 Variador de velocidade

Os variadores de velocidade começaram a ser muito utilizados nos últimos anos

devido às diversas vantagens que apresentam no accionamento dos motores. Permitem

um arranque mais eficaz, economizando energia e aumentando a vida útil do motor. No

entanto, o variador de velocidade é uma carga altamente poluidora a nível de

harmónicos. Os valores típicos da distorção da corrente nestes sistemas podem

ultrapassar os 100% o que também se traduz em alguns problemas ao nível da distorção

da forma de onda da tensão.

A figura 2.7 e a figura 2.8 mostram um exemplo da corrente consumida por um

variador de velocidade e o seu espectro harmónico respectivamente.

Figura 2.7 – Corrente consumida por um variador de velocidade [4]



Figura 2.8 – Espectro harmónico da corrente consumida por um variador de velocidade [4]

2.4.3 Rectificador monofásico com filtro capacitivo

A utilização de rectificadores com filtro capacitivo é muito frequente quando se

pretende obter uma tensão contínua a partir de uma tensão alternada. É uma solução

simples mas que produz um grande conteúdo harmónico. Nestes sistemas, o

condensador carrega-se quando a tensão de entrada for maior que a tensão do

condensador implicando que haja um pico de corrente na alimentação, como mostra a

figura 2.9.

Figura 2.9 – Tensão e corrente de um rectificador monofásico com filtro capacitivo [12]

Observando a figura com atenção pode-se ver que, devido aos picos de corrente,

existem algumas deformações na forma de onda da tensão. Essas deformações

encontram-se próximas dos seus valores máximos e mínimos da sinusóide [12].

2.4.4 Lâmpadas fluorescentes

As lâmpadas fluorescentes possuem uma elevada eficiência luminosa, sendo por

esse motivo cada vez mais utilizadas, tanto nas empresas como nas habitações. Estas

lâmpadas podem ser de vários tipos, apresentando características diferentes. Existem as



lâmpadas fluorescentes convencionais, que podem ter balastros electromagnéticos ou

electrónicos e as lâmpadas fluorescentes compactas. As lâmpadas que utilizam balastros

electromagnéticos têm menor rendimento energético mas produzem pouco conteúdo

harmónico. Por sua vez, as que utilizam balastros electrónicos (incluindo as compactas)

têm um maior rendimento energético mas produzem uma grande quantidade de

harmónicos, podendo a THD da corrente ultrapassar os 100%, dependendo do

fabricante. As figura 2.10 e figura 2.11 apresentam a corrente de uma lâmpada

fluorescente com balastro electromagnético e com balastro electrónico respectivamente

[13].

Figura 2.10 – Corrente de uma lâmpada fluorescente com balastro electromagnético [13]

Figura 2.11 – Corrente de uma lâmpada fluorescente com balastro electrónico [13]

2.4.5 Outros aparelhos

Muitos dos aparelhos tradicionalmente utilizados nas habitações produzem um

elevado conteúdo harmónico. Nas próximas figuras, estão representadas as formas de

onda das correntes em alguns desses aparelhos. A figura 2.12 mostra a corrente

consumida por uma televisão. Essa corrente apresenta, como se pode observar, uma

grande distorção harmónica com um elevado factor de crista. Na figura 2.13 é



apresentada a corrente consumida por um aparelho de ar condicionado. Neste caso, a

corrente não apresenta uma simetria de meia onda como na maioria das cargas. O

mesmo acontece com a corrente de um microondas como se pode observar na figura

2.14.

Figura 2.12 – Corrente de uma televisão [13]

Figura 2.13 – Corrente de um sistema de ar condicionado [13]

Figura 2.14 – Corrente de um microondas [13]



2.5 Cargas afectadas pelos harmónicos

Os harmónicos, tanto de corrente como de tensão, afectam as cargas.

Dependendo da sua susceptibilidade, as cargas podem tolerar, melhor ou pior, a

presença dos harmónicos. As cargas resistivas, normalmente, são aquelas menos

afectadas, uma vez que, a forma de onda é pouco relevante. Os equipamentos mais

susceptíveis são aqueles que assumem uma alimentação sinusoidal a uma determinada

frequência e que podem alterar o seu funcionamento (ou deixar de funcionar) devido à

presença de harmónicos. De qualquer forma, mesmo as cargas menos sensíveis são

afectadas pelos harmónicos, estando os componentes e isolamentos sempre sujeitos a

um esforço extra que leva a uma diminuição da sua vida útil. Encontram-se a seguir

descritos mais detalhadamente, os efeitos mais comuns dos harmónicos em algumas

cargas usuais.

2.5.1 Cabos de alimentação

Devido ao efeito pelicular, os harmónicos de corrente, principalmente os de

ordem mais elevada, provocam um aumento das perdas nos condutores. Pode existir

também o efeito de proximidade que relaciona o aumento da resistência de um condutor

com os campos magnéticos produzidos pelos condutores colocados nas imediações. No

caso de os cabos serem longos e os sistemas ligados a eles tiverem as ressonâncias

excitadas pelos harmónicos, podem aparecer sobretensões nas linhas provocando danos

nos cabos.

Em resumo, quando existem harmónicos de corrente nos cabos de alimentação,

existe um claro aumento das perdas, levando a um prejudicial sobreaquecimento. Esse

aumento da temperatura dos cabos pode levar a um maior desgaste do isolamento,

diminuindo o seu tempo de vida útil. Por este motivo, deve evitar-se, dentro do possível,

a propagação dos harmónicos [12].

2.5.2 Transformadores

À semelhança do que acontece noutros componentes, os harmónicos causam o

aumento das perdas dos transformadores. Os harmónicos de tensão provocam o

aumento as perdas no ferro, enquanto os harmónicos de corrente provocam o aumento



das perdas no cobre devido ao efeito pelicular e ao aumento do valor eficaz da corrente,

tal como acontece nos cabos condutores.

Outro dos problemas dos harmónicos nos transformadores é a possibilidade de

ocorrerem fenómenos de ressonância, podendo surgir componentes de alta frequência e

amplitude elevada.

Os valores das reactâncias de dispersão aumentam com a frequência o que leva a

um aumento das quedas de tensão no transformador.

Existem ainda as correntes de magnetização que são uma parte significativa das

perdas dos transformadores e crescem proporcionalmente com o quadrado da frequência

e da corrente.

Em consequência destes factores, os transformadores sofrem vários problemas,

como sobreaquecimentos, efeitos de saturação, vibrações nos enrolamentos e o desgaste

do isolamento entre as lâminas do circuito magnético [12].

2.5.3 Condensadores

Uma das possíveis consequências, causadas pelos harmónicos, em relação aos

condensadores, é a ocorrência de ressonâncias que poderão produzir excessos de

corrente e de tensão.

Outro problema é que a reactância capacitiva diminui com o aumento da

frequência. Esse facto faz com que as correntes de frequências elevadas circulem com

maior facilidade através dos condensadores, provocando o aumento das perdas e o

consequente aquecimento e diminuição do tempo de vida útil do condensador, levando

também a um eventual risco de explosão [12].

2.5.4 Motores

Nos motores de corrente alternada (motor de indução e máquina síncrona), os

harmónicos provocam um maior aquecimento devido ao aumento das perdas, tanto no

ferro como no cobre. Esse factor leva a uma diminuição da eficiência do motor e do seu

binário disponível. Por outro lado, os harmónicos de tensão, induzem harmónicos de

corrente nos rotores, sendo estes, responsáveis pelos binários pulsantes que provocam

vibrações nos motores, levando-os a emitir ruídos sonoros. Isso acontece porque,

existem harmónicos de sequência negativa que produzem um campo girante contrário

ao campo girante produzido pela fundamental, como é o caso dos harmónicos de ordem



5, 11, 17, etc. Por exemplo, os harmónicos de 5ª ordem em conjunto com os de 7ª,

produzem no rotor, um binário equivalente a um harmónico de 6ª ordem, pois o motor

roda aproximadamente sincronizado com a fundamental.

É importante referir que os efeitos provocados pelos harmónicos não se

manifestam com a mesma intensidade em todos os motores. Os aspectos da construção

e constituição dos motores são relevantes e alteram a forma como são afectados [12].

2.5.5 Equipamentos eléctricos em geral

Existem muitos equipamentos sensíveis à presença de harmónicos de tensão. Um

exemplo disso é o caso dos aparelhos que utilizam a detecção de passagem por zero da

tensão, ou outro aspecto da onda, para desempenhar uma tarefa. Com as distorções na

forma de onda da tensão, isso pode-se tornar inviável. Outro exemplo, que se pode

demonstrar, é o caso em que os harmónicos penetram na alimentação de um

equipamento por meio de acoplamentos indutivos e capacitivos. Com o aumento da

frequência alteram-se as reactâncias, podendo ser alterado o funcionamento desses

equipamentos [12].

2.5.6 Relés de protecção, disjuntores e fusíveis

A corrente eficaz que passa nos dispositivos aumenta com a presença dos

harmónicos, provocando nestes, um maior aquecimento. Isso levará a uma diminuição

do seu tempo de vida útil e poderá também fazer com que possam actuar, em alguns

casos, de forma inadequada.

No caso dos relés de protecção, as distorções nas formas de onda, podem dar

origem a que operem indevidamente ou até impedir que entrem em funcionamento. Em

relação aos disjuntores e fusíveis, os harmónicos podem alterar as suas capacidades de

interrupção [12].

2.5.7 Sistemas informáticos

Nos sistemas informáticos, a presença de harmónicos pode provocar o aumento

de erros na transmissão de dados, reduzindo a velocidade de comunicação. Na indústria,

podem ser afectados os sinais de processos levando a medições erradas e perturbando os

sistemas de controlo dos processos.



No caso dos aparelhos que usam a rede como sinal de sincronismo, os

harmónicos de tensão podem, naturalmente, provocar falhas de sincronismo que por

vezes originam o reset do sistema [14].

2.5.8 Aparelhos de medida

Os aparelhos de medida podem ser afectados pelos harmónicos no caso, por

exemplo, de haver ressonâncias que afectem as medições. Outro aspecto a ter em conta

é o facto de os harmónicos de corrente contribuírem para um aumento do valor eficaz.

Desse modo a potência aparente será mais elevada, facto que pode não se traduzir numa

maior potência activa. Assim para se conhecer o verdadeiro factor de potência é

necessário ter em conta a distorção da corrente [12].





Capítulo 3

Filtros Activos Paralelos e Topologias dos

Inversores Trifásicos

Neste capítulo são abordados em primeiro lugar vários aspectos relacionados

com os filtros activos paralelos. Com isso pretende-se analisar a sua constituição e o seu

funcionamento de modo a perceber-se a importância do inversor para o filtro. Em

relação ao inversor propriamente dito, são comparadas várias topologias usuais e

também algumas técnicas de controlo com diferentes princípios de funcionamento. Para

terminar é feita uma abordagem sobre os filtros LC tipicamente aplicados na saída dos

inversores.

3.1 Filtros Activos de Potência Paralelos

Como foi mencionado no primeiro capítulo, os filtros activos de potência

paralelos têm como principal objectivo filtrar as correntes das linhas eliminando os

harmónicos a montante. Esse factor é por si só muito importante, no entanto, os filtros

não se limitam a filtrar os harmónicos. Como se verá mais à frente, têm também, a

capacidade de fornecer a energia reactiva necessária para corrigir o factor de potência e

a de compensar os desequilíbrios nas correntes (nos sistemas trifásicos), eliminado

assim a corrente do neutro. Desta forma, a rede eléctrica passa a ver o conjunto formado

pelas cargas mais o filtro como uma carga linear e equilibrada [2].

3.1.1 Problemas causados pelas cargas não lineares

Para se perceber bem o funcionamento de um filtro activo paralelo, é importante

em primeiro lugar, perceber de que forma as cargas lineares são afectadas pelas cargas

não lineares. Como foi visto anteriormente, as correntes distorcidas consumidas por

algumas cargas, provocam distorções nas formas de onda da tensão. Essa tensão, ao

alimentar outras cargas, estará a induzir harmónicos nelas. A figura 3.1 ilustra esta

situação.

Filtros Activos Paralelos e Topologias dos Inversores Trifásicos


Figura 3.1 – Sistema com uma carga equilibrada e outra desequilibrada [1]

Outro aspecto a considerar é que, havendo uma carga desequilibrada, as

correntes consumidas não serão iguais nas três fases. Assim, as tensões nas impedâncias

das linhas são diferentes tal como a tensão aos terminais das cargas. Este problema pode

não ser muito acentuado se os desequilíbrios forem pequenos, mas se forem grandes,

podem provocar alterações significativas no funcionamento de algumas cargas [2].

3.1.2 Actuação do filtro

O filtro activo paralelo funciona como uma fonte controlada de corrente não

sinusoidal, de forma a anular os problemas causados pelas cargas não lineares. A figura

3.2 mostra um sistema idêntico ao da figura 3.1 mas com um filtro a funcionar.

Figura 3.2 – Sistema desequilibrado com filtro activo paralelo a actuar [1]

Como se pode observar, o filtro activo paralelo, fornece as correntes (iF)

necessárias para compensar as correntes consumidas pela carga não linear, fazendo com

que as correntes do lado da fonte (is) se tornem sinusoidais, bem como, as quedas de



tensão nas impedâncias das linhas (∆v), não causando desta forma harmónicos nas

tensões. Além disso o filtro compensa os desequilíbrios nas correntes. Evita-se assim

que as outras cargas sejam afectadas pelas cargas não lineares.

3.1.3 Constituição do filtro

Um filtro activo paralelo é constituído essencialmente por duas partes: o circuito

de controlo com os respectivos sistemas de leitura de dados e o andar de potência. Na

figura 3.3 é apresentado um esquema de ligações de um filtro activo paralelo à rede

onde se pode ver o seu diagrama de blocos [2].

Figura 3.3 – Esquema de ligações de um filtro activo paralelo [2]

O andar de potência consiste num inversor construído com semicondutores de

potência ligados a um barramento de tensão contínua. Esse barramento contém um

elemento armazenador de energia, sendo um condensador no caso do inversor de tensão

ou uma bobina no caso do inversor de corrente. A saída do inversor contém um filtro

para eliminar o ruído de alta frequência proveniente das comutações dos

semicondutores. A parte de controlo é a mais complexa do ponto de vista da

implementação e é a responsável por enviar os sinais de controlo aos semicondutores.

Como se pode observar na figura, a partir da medição das correntes da carga (ia, ib, ic,

in), das tensões do sistema (va, vb, vc), e da tensão do barramento CC (Vcc), o sistema de

controlo determina as correntes de referência que devem ser produzidas pelo inversor de

potência. Os sinais para o comando dos semicondutores (PWMa, PWMb, PWMc,

PWMn) são obtidos com base nas correntes de referência e tendo em conta as correntes



de compensação produzidas pelo inversor (ica, icb, icc, icn). É desta forma que a produção

destas correntes pelo inversor faz com que as correntes do sistema (isa, isb, isc) fiquem

em fase com as tensões, e se tornem sinusoidais e equilibradas, eliminando a corrente de

neutro (isn). Assim, através deste procedimento, consegue-se compensar o factor de

potência. Isso torna-se bastante importante porque com a utilização destes filtros,

evita-se o uso de bancos de condensadores que para além de não fazerem uma

compensação dinâmica do factor de potência, podem provocar sobretensões transitórias

durante as comutações e podem também ser danificados por causa dos harmónicos [1].

3.2 Filtro Activo Paralelo Monofásico

Geralmente, o aparecimento da maior parte do conteúdo harmónico na rede

provém das indústrias. Por esse motivo, os filtros activos de potência trifásicos são mais

comuns. No entanto, não se deve desprezar o conteúdo harmónico proveniente de

pequenas cargas muito usadas no quotidiano, como por exemplo, computadores,

impressoras, fotocopiadoras, televisões, carregadores de telemóveis e muitos outros

aparelhos electrónicos, que juntos contribuem também para aumentar o conteúdo

harmónico da rede. Estes aparelhos são usados em habitações, escritórios, pequenas

empresas e outros locais que são, normalmente, alimentados por tensões monofásicas. É

neste contexto que os filtros activos paralelos monofásicos se podem tornar

indispensáveis num futuro próximo, protegendo tanto a rede eléctrica como os

equipamentos ligados a ela.

O princípio de funcionamento de um filtro monofásico é idêntico a um filtro

trifásico como se pode observar na figura 3.4 [2].

Figura 3.4 – Sistema monofásico com filtro activo paralelo a actuar [2]



3.3 Interface do filtro activo com a rede eléctrica

Uma das possíveis aplicações para um filtro activo paralelo é fazer o interface

entre fontes de energia renovável e a rede eléctrica (figura 3.5). Esta solução apresenta

várias vantagens. O que acontece, normalmente, nos sistemas de interface tradicionais,

devido aos inversores que são utilizados, é que a injecção de energia contém um

elevado conteúdo harmónico. Utilizando um filtro activo para desempenhar a função de

interface reduz-se esse problema. Desta forma, o filtro consegue desempenhar as suas

funções normais, ou seja, fazer a compensação dinâmica dos harmónicos e do factor de

potência da rede utilizando e gerindo a energia vinda de fontes renováveis [15].

Figura 3.5 – Esquema da ligação de fontes de energia renovável à rede através de um filtro activo [15]

3.4 Inversores trifásicos

Os inversores são habitualmente conversores comutados que têm como objectivo

transferir energia de um circuito de tensão (ou corrente) contínua para um circuito de

tensão (ou corrente) alternada. A sua utilização é fundamental em vários tipos de

aplicações. Geralmente, pretende-se obter na saída de um inversor, uma onda

sinusoidal. No entanto, no caso dos filtros activos, o inversor, deve ser capaz de

produzir qualquer tipo de onda [16].

Existem várias topologias de inversores e vários métodos de controlo. A

topologia mais comum actualmente é o inversor tipo fonte de tensão (VSI). Esta



topologia tem sido mais utilizada do que a do inversor tipo fonte de corrente (CSI)

devido ao facto de apresentar um melhor rendimento e também por ter um custo mais

reduzido [17]. Nas figuras 3.6 e 3.7 estão representados os esquemas típicos das duas

topologias.

Figura 3.6 – Topologia VSI

Figura 3.7 – Topologia CSI

A topologia VSI pode ter diversas configurações que podem ser aplicadas. As

principais são a topologia VSI de 2 níveis, a VSI de 3 níveis e de pontes monofásicas.

3.4.1 Topologia VSI de 2 níveis

Esta topologia é, actualmente, a mais comum nos inversores de potência, sendo

utilizada em diversas aplicações para além dos filtros activos. A sua configuração

(representada na figura 3.6) permite aplicar apenas dois níveis diferentes de tensão na

entrada do inversor, 0V ou Vcc, sendo por isso, aquela que tem uma menor

complexidade de implementação. Neste tipo de inversores, os semicondutores de cada

braço conduzem alternadamente colocando na saída a tensão aplicada do lado CC ou 0V

(em relação à massa da tensão de entrada). Comparando com outras topologias, esta

necessita de menos interruptores semicondutores reduzindo-se assim o custo da sua



implementação, no entanto, isso leva a que estes sejam obrigados a suportar uma tensão

mais elevada, dificultando a sua utilização em sistemas de média e alta potência [18].

3.4.2 Topologia VSI de 3 níveis

Os princípios de funcionamento da topologia VSI de 3 níveis, assim como das

restantes topologias multi-nível, são os mesmos da topologia VSI de 2 níveis, no

entanto numa topologia multi-nível, a tensão de saída de cada braço do inversor pode

apresentar vários níveis de tensão diferentes. Desta forma, o ripple das tensões e

correntes será menor para a mesma frequência de comutação. Outro aspecto importante

é que, nestas topologias, a tensão directa aplicada nos semicondutores é menor do que

na topologia VSI de 2 níveis se se considerar a mesma alimentação do lado CC. Esse

factor contribui para que estas topologias sejam mais vantajosas em sistemas de média e

alta potência.

Dentro das topologias multi-nível, a que mais se tem destacado é a topologia de

3 níveis NPC. Na figura 3.8 está representado o esquema desta topologia onde se pode

observar a sua constituição.

Figura 3.8 – Esquema de um inversor VSI de 3 níveis [18]

A primeira característica que se pode observar através da figura é que, nesta

topologia é necessário o dobro dos semicondutores do que numa topologia de 2 níveis,



tornando-se por isso uma solução mais cara. Em relação ao seu funcionamento, pode-se

verificar que a tensão aplicada do lado CC (Vcc) é dividida em três níveis através de 2

condensadores. Desta forma, as tensões de saída podem tomar três valores distintos,

+Vcc/2, 0V ou –Vcc/2 (em relação ao neutro de saída que é ligado entre os dois

condensadores).

Podem-se distinguir três modos de funcionamento neste tipo de inversores. No

primeiro modo, os semicondutores S1 e S2 estão em condução e a tensão de saída

apresenta um valor de +Vcc/2. No segundo modo, é a vez dos semicondutores S3 e S4

conduzirem, obtendo-se uma tensão de –Vcc/2 na saída. Por último, no terceiro modo,

conduzem os semicondutores S2 e S3 e a tensão de saída será nula.

Os principais elementos que distinguem esta topologia do VSI de 2 níveis são os

díodos Dp e Dn. É devido à acção destes díodos, que os semicondutores quando não

conduzem num dado instante bloqueiam apenas metade da tensão aplicada do lado CC.

Tomando como exemplo o primeiro modo de funcionamento, repare-se que a tensão na

saída é Vcc/2. Nessa situação, o díodo Dn irá assumir a responsabilidade de equilibrar a

tensão aplicada aos terminais dos semicondutores S3 e S4, fazendo com que, S3 bloqueie

a tensão Vcc1 e S4 bloqueie a tensão Vcc2.

Pelos aspectos mencionados, pode-se afirmar que as topologias VSI de 3 níveis,

bem como as restantes topologias multi-nível, apresentam algumas vantagens em

relação à topologia de 2 níveis, principalmente em aplicações de média e alta potência.

No entanto têm também várias desvantagens que devem ser levadas em consideração.

Podem ocorrer desequilíbrios nas tensões dos condensadores e o número de

semicondutores utilizados é mais elevado (quantos mais níveis tiver mais

semicondutores precisa) aumentando os custos da implementação e o tamanho do

inversor. Além disso, o sistema de controlo será bastante mais complexo e os

microcontroladores existentes não tem um suporte adequado para este tipo de situações.

Desta forma, torna-se necessário recorrer a circuitos externos que permitam auxiliar no

controlo ou a algoritmos mais desenvolvidos que exigem uma maior capacidade de

desempenho por parte do microcontrolador [18] [19].

3.4.3 Topologia VSI de pontes monofásicas

Os inversores VSI de pontes monofásicas ou inversores de ponte completa como

também são chamados, consistem na utilização de um inversor monofásico para cada



fase (figura 3.9). Desta forma, é necessário o dobro dos semicondutores o que torna o

sistema mais volumoso e mais caro.

Figura 3.9 - Esquema de um inversor VSI de pontes monofásicas [18]

Nestes inversores, o método de controlo que se aplica é semelhante ao de um

inversor VSI de 2 níveis (inversor trifásico em meia ponte), no entanto, os inversores de

pontes monofásicas têm a vantagem de permitir controlar de forma independente todas

as fases, sendo por isso um controlo mais fiável, principalmente, quando a carga é

desequilibrada. Esse factor é importante em algumas aplicações, como é o caso dos

filtros activos, uma vez que, estes devem compensar desequilíbrios nas fases e também

em aplicações onde se possam aplicar cargas monofásicas. Além disso, utilizando um

inversor de pontes monofásicas, devido à sua configuração, para se obter os mesmos

valores na tensão de saída, a tensão do lado CC pode ser inferior. Esse aspecto pode

facilitar a escolha dos semicondutores a utilizar [18].

3.4.4 Topologia utilizada neste trabalho

Fazendo uma análise sobre as várias topologias estudadas, pode-se concluir que

cada uma delas apresenta as suas vantagens e desvantagens. Como foi dito

anteriormente, a topologia VSI de 2 níveis, por utilizar menos componentes, é a solução

mais económica e o seu controlo é relativamente simples. A VSI de 3 níveis apresenta

saídas com menor ripple e é uma boa opção para sistemas de potência mais elevada, no

entanto exige um controlo mais complexo. Por último, o inversor de pontes monofásicas

permite um controlo independente das fases e pode ter uma tensão mais baixa para a

mesma saída.



Ponderando os vários aspectos relacionados com as exigências do trabalho, ao

nível do cumprimento dos objectivos e dos resultados esperados, e tendo também em

conta os recursos matérias disponíveis, considerou-se que a melhor solução, neste caso,

seria a implementação de um inversor VSI de 2 níveis. Isto não significa que se

considere esta opção como sendo a melhor para aplicar em qualquer filtro activo de

potência paralelo, uma vez que, isso irá sempre depender de vários factores como os

recursos económicos, a potência do filtro e o tempo disponível para o seu

desenvolvimento e implementação.

3.5 Tipos de controlo de inversores

Tal como acontece em relação às topologias, também os tipos de controlo dos

inversores se podem dividir em dois grupos. Existem os inversores controlados por

tensão (VCI) e os inversores controlados por corrente (CCI). Os inversores controlados

por tensão são mais utilizados e mais simples de implementar. No entanto, no caso dos

filtros activos paralelos, como o objectivo é seguir uma corrente de referência, torna-se

indispensável optar por um inversor controlado por corrente.

Independentemente do tipo de controlo escolhido, existem diversas técnicas de

modulação que permitem enviar os sinais de comando para os semicondutores do

inversor. Cada uma delas apresenta as suas vantagens e desvantagens, sendo necessário

analisar cuidadosamente as suas características de modo a fazer a melhor escolha

possível para cada caso. A qualidade da forma de onda da corrente injectada pelo filtro

depende muito da técnica de modulação escolhida. Assim, para uma boa escolha, deve-

se ter em atenção vários factores como os recursos computacionais necessários, a

complexidade de implementação e o conteúdo harmónico provocado. De seguida são

apresentados alguns dos métodos de controlo mais utilizados actualmente [20].

3.5.1 Comparador com histerese

Este método é um dos mais simples de implementar e tem sido, por esse motivo,

bastante utilizado. A sua estratégia consiste em comparar um sinal de referência com a

corrente produzida pelo inversor a cada instante, existindo uma banda de histerese

dentro da qual se deve manter a corrente. Na figura 3.10 pode-se observar um exemplo

do funcionamento deste método onde se pretende obter uma corrente constante [21].



Figura 3.10 – Exemplo do funcionamento de um comparador com histerese [21]

Este método só pode ser utilizado em malha fechada, uma vez que é necessário

medir o valor instantâneo da corrente de saída. As principais aplicações deste tipo de

modulação são as fontes com controlo de corrente. A figura 3.11 apresenta um exemplo

do diagrama de blocos da implementação deste tipo de modulação.

Figura 3.11 – Diagrama de blocos de um comparador com histerese [21]

Com este método consegue-se uma resposta bastante rápida, seguindo-se a

referência com um erro relativamente reduzido. Apresenta também uma grande

estabilidade, conseguindo seguir alterações bruscas da referência. Estes factores tornam

este método bastante atractivo para a aplicação em filtros activos. No entanto, o

comparador por histerese, assim como qualquer outro método, não tem apenas

vantagens. A sua principal desvantagem é o facto de não ter uma frequência de

comutação fixa. Isso faz com que seja difícil filtrar ruído produzido, contaminando,



desta forma, todo o sistema. Além disso, com este método é impossível determinar com

exactidão a máxima frequência de comutação, podendo causar perdas elevadas no

inversor [22] [19].

3.5.2 Amostragem periódica

O controlo por amostragem periódica assemelha-se, em alguns aspectos, ao

controlador por histerese, uma vez que, também funciona através da comparação entre o

valor de referência e o valor de saída. A principal diferença entre os dois métodos

deve-se à utilização de um flip-flop do tipo D. O objectivo do flip-flop é limitar a

frequência máxima de comutação de modo a minimizar as perdas. Isso é possível

porque os flip-flops funcionam por transição, ou seja, a saída é actualizada durante as

transições do clock. Desta forma, a frequência máxima de comutação é dada pelo sinal

de clock. No entanto, apesar de se limitar a frequência de comutação, esta continua a ser

variável, podendo surgir harmónicos de baixa frequência indesejados. A figura 3.12

mostra o esquema deste tipo de controlador [18].

Figura 3.12 – Esquema de um controlador com amostragem periódica [18]

3.5.3 PWM

Uma forma eficaz de se conseguir obter um sinal alternado de baixa frequência à

saída do inversor é através da modulação por largura do impulso, tipicamente chamado,

PWM. Este método é muito utilizado em vários tipos de aplicações, principalmente,

quando se pretende obter na saída do inversor um sinal sinusoidal.

A técnica do PWM, consiste em alterar o duty cycle da tensão de saída através

da comparação do sinal de referência gerado pelo sistema de controlo, também chamado



onda moduladora, com uma onda triangular de elevada frequência, designada por onda

portadora. Assim, a tensão de saída é formada por sucessivas ondas rectangulares que

são filtradas para dar origem à onda fundamental desejada (figura 3.13).

Figura 3.13 – Funcionamento do PWM [23]

O sinal de referência é responsável por controlar a amplitude e a frequência

dessa onda. Quanto maior for o seu valor maior é o duty cycle da onda rectangular. Uma

das principais vantagens deste método é ter uma frequência de comutação fixa, sendo

esta estabelecida pela frequência da portadora. Isso permite ter um maior conhecimento

sobre os harmónicos que irão surgir associados às comutações do inversor.

Quanto maior for a frequência de comutação maior será a frequência dos

harmónicos e por isso torna-se mais fácil filtrá-los. Para uma boa reprodução da onda

desejada, a portadora deverá ter uma frequência, no mínimo 20 vezes superior à

frequência máxima da onda de referência. A taxa de modulação de frequência

estabelece a relação entre elas (moduladora e portadora) sendo calculada pela

expressão:

@A ABCDEBDAFEGHDEBD

(3.1)

Quando o valor de mf for baixo (<=21) o sinal triangular deve ser sincronizado

com o sinal de referência (PWM síncrono), obrigando a que mf seja um valor inteiro. O

motivo da utilização do PWM síncrono é evitar o aparecimento de interharmónicos que



podem causar problemas ao sistema. Além disso, mf deverá ser também um valor impar

para eliminar a existência de harmónicos pares e múltiplo de 3 no caso dos inversores

trifásicos para eliminar uma grande parte dos harmónicos dominantes na tensão

fase-fase que surgem na frequência de comutação. Quando mf tem um valor elevado, a

frequência de comutação é elevada, tornando-se mais simples filtrar os harmónicos,

como foi referido anteriormente. Desta forma, pode-se usar um PWM assíncrono sem

que isso traga problemas acrescidos [23].

Nos inversores trifásicos, a modulação do PWM é idêntica aos inversores

monofásicos mas em vez de se ter uma onda de referência têm-se três devidamente

desfasadas. Cada uma delas é comparada com a mesma onda triangular. A figura 3.14

mostra um exemplo da modulação de um inversor trifásico.

Figura 3.14 – Modulação num inversor trifásico [23]



A onda fundamental de saída do inversor depende de vários factores. Um desses

factores é o índice de modulação que é dado pela relação entre a amplitude da

moduladora e a amplitude da portadora.

@5 !FEGHDEBD!BCDEBD

(3.2)

Onde:

ma Índice de modulação

Vmoduladora Amplitude da onda moduladora

Vportadora Amplitude da onda portadora

Quando o índice de modulação está compreendido entre 0 e 1 diz-se que a

modulação é linear. Neste caso, a amplitude da onda fundamental de saída do inversor é

proporcional ao índice de modulação, sendo o seu valor de pico dado pela seguinte

expressão:

@5 !EI (3.3)

Onde:

Vpico Pico da tensão simples da onda fundamental de saída

Vd Tensão contínua de entrada do inversor

Através da expressão anterior pode-se calcular o valor da tensão composta

fundamental de saída.

/7JK1 √L√I (3.4)

Onde:

Vc(rms) Valor eficaz da tensão composta na saída do inversor

Substituindo as expressões obtém-se (para o caso da modulação sinusoidal):

/7JK1 √LI√I M @5 M N O 0,612 M @5 M N (3.5)

Quando o índice de modulação é superior a 1 diz-se que se está a operar na zona

de sobremodulação. Nesta zona o comportamento do PWM difere da zona de operação

linear, assemelhando-se à modulação de onda quadrada [23]. Esta situação pode ser

visualizada na figura 3.15.



Figura 3.15 – Zonas de operação do PWM [23]

3.5.4 Técnica de controlo utilizada na implementação

Tal como está descrito nos objectivos, neste trabalho optou-se por implementar

uma técnica de controlo que permita utilizar uma frequência de comutação fixa.

Pretende-se com isso, conseguir filtrar mais eficazmente os harmónicos presentes na

saída do inversor. O método escolhido foi o PWM porque é um método bastante

conhecido e relativamente simples de implementar. Além disso, a maioria dos

microcontroladores tem incluído um módulo de PWM o que facilita ainda mais a sua

implementação.

3.6 Filtro de saída do andar de potência

A maioria das modulações utilizadas pelos sistemas de controlo dos inversores,

tentam garantir que a tensão de saída do inversor esteja isenta de conteúdo harmónico

de baixa frequência. No entanto, o mesmo não se verifica para harmónicos de ordem

elevada que surgem com frequências próximas da frequência de modulação. O inversor

de um filtro activo paralelo é um caso específico, uma vez que se pretende que seja

capaz de injectar as correntes pedidas pelo sistema de controlo do filtro, podendo estas

apresentar um elevado conteúdo harmónico. De qualquer forma, os harmónicos de alta

frequência produzidos pelas comutações dos inversores são sempre indesejados e por

isso devem ser filtrados, evitando que estes causem problemas acrescidos aos outros

sistemas.



Quanto maior for a frequência de comutação do inversor, menores serão os

valores dos parâmetros do filtro. Por esse motivo, do ponto de vista da dimensão e dos

custos dos componentes do filtro, é conveniente que essa frequência seja elevada.

Os filtros passivos passa-baixo mais utilizados são do tipo L (indutivo), LC

(indutivo e capacitivo) e LCL (indutivo capacitivo indutivo) embora haja outras

topologias também utilizadas em alguns casos. Os filtros L são filtros de primeira

ordem obtidos através de uma bobina colocada em série com cada uma das fases. O

valor da indutância da bobina é escolhido para limitar o ripple da corrente à saída do

inversor. No entanto, na maioria dos casos, esta solução não é suficiente. Por esse

motivo, é comum a inclusão de um condensador em paralelo para fornecer um caminho

de baixa impedância para os harmónicos de ordem elevada que se pretendem anular,

tratando-se assim, de um filtro LC (figura 3.16).

Figura 3.16 – Esquema de um filtro LC [20]

O filtro LC é um filtro de segunda ordem que apresenta uma boa atenuação.

Pode-se também recorrer à utilização de um filtro LCL (figura 3.17). Este consegue ter

uma atenuação ainda maior do que o filtro LC, para as mesmas dimensões.

Figura 3.17 – Esquema de um filtro LCL [20]

Neste trabalho, optou-se pela implementação de um filtro LC porque se

considerou que a sua resposta seria satisfatória para obter os resultados pretendidos e

por utilizar menos componentes, tornando-se uma opção mais viável a nível de custos.

Além disso, este filtro é mais simples de implementar [20].



A função de transferência do filtro LC é dada pela equação:

!R/K1!/K1

ST

K UTK

STV !R

! WR

KXWRKWR (3.6)

Onde:

YZ [√\] (3.7)

^ [I_ \

] (3.8)

Legenda:

V0 Tensão de saída do filtro

Vi Tensão de entrada do filtro

0 Frequência de corte

^ Coeficiente de amortecimento

R Resistência de carga

O ganho do filtro é unitário para baixas frequências e após a frequência de corte

sofre uma atenuação de 40dB por década. Para frequências perto da zona de corte, o

ganho depende do coeficiente de amortecimento, sendo mais elevado para coeficientes

mais baixos. A figura 3.18 mostra a resposta do filtro em frequência para vários

coeficientes de amortecimento.

Figura 3.18 – Resposta em frequência de um filtro LC [24]

Um aspecto importante na implementação dos filtros passivos, principalmente

quando se aplicam à saída de um filtro activo, é o desfasamento que existe entre o sinal

de entrada e o sinal de saída. Se esse desfasamento for muito elevado o filtro activo não

irá funcionar correctamente.



O desfasamento depende da relação entre a frequência de corte e a frequência do

sinal e também do coeficiente de amortecimento do sistema. Quanto menor for

frequência do sinal, menor é o desfasamento entre a entrada e a saída. Quando a

frequência do sinal for igual à frequência de corte o desfasamento será de -90º

aproximando-se a partir desse ponto de -180º. A figura 3.19 apresenta a fase de um

filtro em função da frequência para vários valores de coeficiente de amortecimento.

Um coeficiente de amortecimento maior faz com que a variação da fase em

função da frequência seja mais lenta. Assim, o coeficiente de amortecimento deve ser

alto para evitar oscilações elevadas na frequência de corte e ao mesmo tempo deve ser

baixo para que o desfasamento da fundamental seja pequeno. Tipicamente, num

inversor, o valor desse coeficiente está entre 0,7 e 1 [24].

Figura 3.19 - Fase do filtro em função da frequência [24]





Capítulo 4

Simulação do Inversor Controlado por Corrente

Neste capítulo, são abordadas as vantagens da realização da simulação antes de

se implementar o sistema. É feita uma breve descrição do simulador utilizado

(Matlab/Simulink), descrevendo algumas vantagens e desvantagens deste. Segue-se a

simulação do inversor, com o respectivo filtro LC, em várias condições de teste, tanto

em malha aberta como em malha fechada, que permitiram tomar consciência de alguns

pormenores importantes na realização do trabalho.

4.1 Vantagens da utilização de ferramentas de simulação

A utilização de ferramentas de simulação tem-se tornado um hábito cada vez

mais frequente no desenvolvimento de diversos sistemas, principalmente quando estes

têm um grau de complexidade elevado. Estas ferramentas permitem fazer uma análise

do comportamento dos sistemas, possibilitando o ajuste dos diversos parâmetros, para

que se obtenham os resultados pretendidos. Numa simulação tem-se a vantagem de se

poder testar o sistema em qualquer tipo de situação, sem que isso possa causar danos ao

material usado ou à pessoa que está a desenvolver o trabalho. Além disso, permite ter a

percepção de possíveis problemas que, sendo descobertos apenas na fase de

implementação, poderiam ser mais difíceis de resolver e por vezes implicariam gastos

acrescidos. Desta forma, pode-se concluir que as ferramentas de simulação são um

auxílio muito importante no desenvolvimento de um sistema, permitindo reduzir o

tempo e os custos da investigação e aumentando a segurança do trabalho.

Para que se consigam obter resultados credíveis na simulação, é importante que

o modelo se consiga aproximar o mais possível da realidade. O facto de estas

ferramentas serem muito utilizadas, tem potenciado um forte desenvolvimento nesse

sentido. De um modo geral, as actuais ferramentas de simulação permitem ajustar os

parâmetros dos componentes para que a aproximação à realidade seja possível.

Dentro das ferramentas de simulação, existem algumas que são dedicadas para

um certo tipo de aplicações e outras que são mais gerais e têm uma gama maior de

aplicações. As ferramentas dedicadas, geralmente, conseguem melhores desempenhos e



uma maior aproximação à realidade, embora haja ferramentas não dedicadas que

também consigam bons resultados. [18]

4.2 Matlab / Simulink e SimPowerSystems

Dentro das ferramentas disponíveis para fazer a simulação do inversor, optou-se

pela utilização do Matlab / Simulink com a toolbox SimPowerSystems. A sua escolha

deve-se ao seu bom desempenho e também aos conhecimentos anteriormente adquiridos

em relação a esta ferramenta que facilitaram a realização das simulações.

O Matlab é um ambiente de análise e desenvolvimento de sistemas que combina

uma grande capacidade de cálculo com uma linguagem de programação de alto nível,

sendo orientada a aplicações científicas e de engenharia. O Simulink é uma extensão do

Matlab que permite construir modelos de sistemas, com rapidez e simplicidade, através

de diagramas de blocos. Permite também alterar diversos parâmetros de modo a ajustar

a simulação e aproximá-la da realidade.

O Simulink disponibiliza várias toolboxes, sendo estas, livrarias dedicadas a

várias áreas específicas. Neste caso foi utilizada a toolbox SimPowerSystems que

permite a criação de modelos de electrónica de potência. Na figura 4.1 está representado

o ambiente do simulador.

Figura 4.1 – Ambiente do Matlab/Simulink



4.3 Diagrama de blocos do sistema simulado

Para uma melhor percepção da constituição do sistema simulado, este foi

dividido em vários blocos. Esses blocos são: o sistema de geração de referências, o

controlador, o inversor, a fonte de tensão contínua, o filtro LC, a carga e os aparelhos de

medição com as respectivas ferramentas de visualização das formas de onda obtidas. A

figura 4.2 mostra a interligação dos vários blocos do sistema em malha fechada.

Figura 4.2 – Diagrama de blocos do sistema simulado

O sistema de geração de referências, como o próprio nome indica, é o

responsável por gerar os sinais que se pretendem obter na saída, bem como, os

desfasamentos entre eles. Nas aplicações em filtros activos paralelos, é o controlador do

filtro que gera as correntes de referência e o inversor limita-se a reproduzir esse valor na

saída. No entanto, como apenas se irá simular o andar de potência, utilizou-se um bloco

para esse efeito.

O bloco do controlador é muito importante porque é deste que depende, em

grande parte, a qualidade da forma de onda da saída. O controlador faz a modulação do

sinal, criando para isso, um sinal triangular com uma frequência de 10kHz e

comparando-o com a referência recebida. O método utilizado para o controlo (PWM)

pode funcionar em malha aberta ou em malha fechada. No entanto, neste trabalho

apenas faz sentido o controlo em malha fechada, uma vez que é a única forma de se

controlar a corrente.

O inversor implementado na simulação é constituído por 3 braços de MOSFET

de potência, incluindo um díodo em anti-paralelo com cada MOSFET. Do lado CC

utilizou-se uma fonte de tensão ideal para simplificar o sistema.



O filtro LC foi dimensionado para uma frequência de corte de 1kHz. Os

condensadores são de 100µF e as bobinas de 253µH. A topologia utilizada é igual à

implementada no trabalho.

Utilizaram-se vários tipos de cargas (todas trifásicas) para testar da melhor

forma possível o funcionamento do inversor em diversas situações.

4.4 Simulação do inversor

Uma vez que a simulação é um meio prático e eficaz de testar o comportamento

de um determinado sistema, foram feitas simulações em diversas situações de modo a

obter-se um maior conhecimento sobre esse comportamento, assim como, das

limitações do inversor. Foram utilizados vários sinais de referência porque se pretende

que o inversor seja capaz de produzir na saída qualquer tipo de onda. Foram também

utilizados vários tipos de cargas para que seja possível analisar a variação dos resultados

em função destas. Foram ainda experimentados diferentes tipos de controlo em malha

fechada onde se podem verificar resultados muito distintos.

4.4.1 Simulação em malha aberta

Neste trabalho, como já foi referido, pretende-se fazer um sistema em malha

fechada, de modo a que, seja possível controlar a corrente de saída. No entanto, para se

ter uma percepção do funcionamento do inversor e para se fazer uma comparação dos

resultados obtidos nas duas situações, resolveu-se fazer em primeiro lugar, algumas

simulações em malha aberta.

A figura 4.3 mostra como é feito o controlo em malha aberta no Matlab. O seu

funcionamento é semelhante ao sistema em malha fechada exceptuando o bloco de

controlo que é mais simples. Apenas se faz a comparação do sinal de referência com a

onda triangular, obtendo-se os sinais de comando dos semicondutores.



Figura 4.3 – Sistema de controlo em malha aberta

Tratando-se de um inversor do tipo fonte de tensão, é esperado que a sua tensão

de saída siga a referência. Nesta situação utilizou-se uma referência sinusoidal. A

amplitude da saída depende do índice de modulação e da tensão do lado CC do inversor,

sendo esta de 325V contínuos em todas as simulações se não houver indicação em

contrário. Desta forma, quanto maior for o índice de modulação maior deve ser a tensão

de saída, de acordo com a equação 3.5. Para analisar essa situação fizeram-se duas

simulações em vazio com índices de modulação diferentes como se pode observar na

figura 4.4.

Figura 4.4 – Simulações em malha aberta com diferentes índices de modulação

Aplicando uma carga ao sistema, a tensão devia-se manter, no entanto, na prática

isso não acontece. Ao aplicar uma carga irá haver uma descida do valor da tensão,

sendo essa descida maior quanto maior for a carga. Na figura 4.5 estão representados



dois exemplos onde são aplicadas diferentes cargas resistivas. No primeiro caso foi

utilizada uma carga trifásica de 50Ω e no segundo caso de 10Ω. Em ambos os casos a

ligação foi feita em triângulo e o índice de modulação é de 0,87. Pela figura pode-se

observar que a tensão desce consideravelmente em função da carga.

Figura 4.5 – Simulações em malha aberta com diferentes cargas

4.4.2 Simulação em malha fechada

Como se pôde verificar anteriormente, num sistema em malha aberta, a corrente

depende exclusivamente da carga. É por esse motivo que se torna fundamental para este

trabalho, a realização de um controlo em malha fechada.

Para que um inversor controlado por corrente consiga ter um correcto

funcionamento em qualquer tipo de situação, é necessário ter bastante atenção ao tipo de

controlo utilizado, bem como, o cálculo dos seus parâmetros. Isso torna-se, em muitos

casos, uma tarefa bastante complicada. Neste trabalho, optou-se por simular em

primeiro lugar, um inversor com controlo unitário por ser mais simples. Depois

passou-se para um controlo proporcional, tendo este apresentado melhores resultados do

que o anterior mas ainda assim insuficientes para aquilo que se esperava. Por último,

aplicou-se um controlo PI (Proporcional Integral). Com este controlo conseguiu-se obter

os resultados esperados na simulação.

4.4.2.1 Sistema de controlo em malha fechada com ganho

unitário

Nesta situação, é subtraída à referência gerada, o valor da corrente de saída. O

resultado dessa subtracção (sinal de erro) é depois comparado com a portadora, criando



os sinais de controlo que são enviados para os semicondutores. Desta forma, ao

contrário do que acontece em malha aberta, a onda de referência é utilizada como

referência de corrente e não como referência de tensão. Na figura 4.6 pode-se ver como

é feito este controlo no Matlab.

Figura 4.6 – Sistema de controlo com ganho unitário

Para testar este controlo utilizou-se uma referência sinusoidal de amplitude 2,5A

com 50Hz de frequência. As simulações foram efectuadas com cargas resistivas ligadas

tanto em estrela como em triângulo.

Na primeira situação foi utilizada uma carga de 10Ω em triângulo. Na figura 4.7

estão representados os resultados obtidos onde se pode verificar que as correntes de

saída do inversor não atingiram os valores esperados, tendo amplitudes a rondar os

2,3A.

Figura 4.7 – Simulação com cargas de 10Ω em triângulo



De seguida, na figura 4.8, estão representados os resultados obtidos com as

mesmas cargas mas com ligação em estrela.

Figura 4.8 – Simulação com cargas de 10Ω em estrela

Nesta situação, como se pode verificar na figura, as correntes ficaram mais longe

do valor esperado, sendo as suas amplitudes próximas de 2,1A. Isto significa que,

quando é necessário ter uma tensão mais elevada na saída do inversor, os resultados

obtidos em relação à corrente são menos satisfatórios. Embora se tenha verificado um

aumento do valor das tensões aplicadas na carga, isso não foi suficiente para que as

correntes mantivessem o mesmo valor. Para se analisar melhor esta situação, foram

repetidas as simulações anteriores mas com cargas de resistência mais elevada (20Ω e

30Ω) obrigando ao aumento da tensão. Nas figuras 4.9 e 4.10 são apresentados os

resultados das correntes obtidas em ambos os tipos de ligação.

Figura 4.9 – Simulações com cargas de 20Ω




Como se pode observar, há uma clara diminuição dos valores das correntes

quando se aumenta os valores das resistências. Com a carga em triângulo, os valores das

correntes atingiram os 2,15A de amplitude quando se utilizou uma carga de 20Ω e

2,05A com uma carga de 30Ω. No caso da ligação em estrela os valores das correntes

foram mais baixos, como era esperado, tendo 1,8A e 1,6A de amplitude.

Segue-se uma simulação onde se utilizaram novamente cargas de 30Ω mas agora

com uma tenção de 565V do lado CC. Pretendia-se com esta simulação, verificar se as

tensões aplicadas na carga se mantinham de forma a manter também os mesmos valores

de corrente. Como se pode ver na figura 4.11 isso não aconteceu. Obteve-se, neste caso,

uma corrente de 2,25A de amplitude com a ligação das cargas em triângulo e 1,9A com

a ligação em estrela, valores que são consideravelmente superiores em relação aos

obtidos para uma tensão mais baixa do lado CC.

Figura 4.11 – Simulações com tensão de 565V do lado CC

Para finalizar as simulações com este tipo de controlo, testou-se o

comportamento do inversor quando se aplica uma carga desequilibrada. As cargas



utilizadas foram as mesmas da situação anterior com a diferença de se ter substituído

uma resistência de 30Ω por uma de 20Ω. Nas figuras 4.12 e 4.13 são apresentados os

resultados obtidos.

Figura 4.12 – Simulação com carga desequilibrada em triângulo

Figura 4.13 – Simulação com carga desequilibrada em estrela

Verificou-se que, ao contrário do que seria desejado, as correntes não são iguais

em todas as saídas do inversor. Para que isso acontecesse, as tensões deveriam

ajustar-se de modo a compensar a diferença de carga. No entanto, neste caso, esse

ajustamento não foi suficiente.

4.4.2.2 Sistema em malha fechada com controlo

proporcional

Os resultados obtidos com um controlo de ganho unitário não são satisfatórios,

uma vez que, as correntes dependem muito da carga e só para cargas de baixa

resistência é que ficam próximas do valor de referência. Aplicando um controlo



proporcional, espera-se obter melhores resultados, limitando os problemas verificados

em relação ao controlo unitário.

O diagrama de blocos do sistema de controlo é semelhante ao anterior mas é

aplicado o bloco do controlo proporcional antes da comparação do sinal de erro com a

portadora (figura 4.14).

Figura 4.14 – Sistema com controlo proporcional

Nesta situação, à semelhança do que se passou na situação anterior, foram feitas

simulações com uma referência sinusoidal (50Hz com 2,5A de amplitude) e com cargas

resistivas.

Na primeira simulação utilizaram-se cargas de 30Ω. A figura 4.15 mostra os

resultados onde se pode verificar que há uma clara melhoria relativamente aos

resultados obtidos nas simulações anteriores. Obtiveram-se correntes com 2,43A de

amplitude com a carga em triângulo e 2,29A com a carga em estrela.




Repetindo as simulações anteriores mas agora com cargas de 50Ω, obtiveram-se

correntes com 2,38A e 2,17A de amplitude para cargas em triângulo e estrela

respectivamente (figura 4.16). Embora tenha havido uma diminuição das correntes com

o aumento dos valores das resistências, essa diminuição não foi tão acentuada como a

que se verificou com um controlo de ganho unitário.


Simulando o inversor com as mesmas cargas mas com uma tensão maior do lado

CC (565V) verificou-se, como era previsto, que existe um ligeiro aumento do valor das

correntes para as mesmas cargas, tendo uma amplitude de 2,44A com a carga em

triângulo e 2,3A com a carga em estrela (figura 4.17).


Para terminar as simulações com controlo proporcional fez-se também uma

simulação com carga desequilibrada utilizando-se duas resistências de 50Ω e uma de

30Ω em ambos os tipos de ligação (figura 4.18 e figura 4.19). Os resultados obtidos não



são os desejados embora as diferenças das correntes sejam relativamente baixas tendo

em conta as cargas utilizadas.



Fazendo uma análise sobre o comportamento do sistema com um controlo

proporcional, pode-se dizer que os resultados não são totalmente satisfatórios, havendo

a possibilidade de melhorar em alguns aspectos. Comparando com o controlo de ganho

unitário, este consegue uma melhor aproximação ao valor de referência embora esteja

ainda bastante dependente da carga. Além disso, é difícil ajustar este tipo de controlo de

forma a abranger as variadas situações, uma vez que, este pode-se tornar instável com

alguma facilidade.

4.4.2.3 Sistema em malha fechada com controlo PI

Devido às limitações evidenciadas pelos tipos de controlo anteriores, resolveu-se

aplicar um controlo PI. Este combina a acção proporcional com a integral de forma a



obter melhores resultados. Como se verá nas simulações efectuadas, conseguiu-se

atingir os resultados pretendidos, tendo sido feitas simulações em várias situações que

não foram previamente apresentadas.

O diagrama de blocos do sistema de controlo é igual ao anterior com a diferença

de se usar um bloco de controlo PI em vez de um bloco de controlo proporcional (figura

4.20).

Figura 4.20 – Sistema com controlo PI

As primeiras simulações para este tipo de controlo foram efectuadas com a

mesma referência utilizada nas simulações anteriores. No primeiro caso foram utilizadas

cargas de 30Ω. Verificou-se que, tanto com a ligação em triângulo como com a ligação

em estrela, as correntes atingiram o valor de referência (figura 4.21).




Aumentando os valores das resistências para 50Ω na ligação em estrela e para

150Ω na ligação em triângulo, verificou-se uma ligeira descida do valor das correntes

em ambos os casos, tendo estas ficado pelos 2,47A de amplitude. No entanto, tendo em

consideração que a diferença das cargas é bastante elevada, essa descida é pouco

relevante. A figura 4.22 os resultados desta simulação.

Figura 4.22 – Simulações com cargas de 150Ω (triângulo) e 50Ω (estrela)

Apresentam-se a seguir duas simulações com uma tensão maior do lado CC

(565V). Utilizaram-se cargas de 30Ω. Como se verificou anteriormente, com este tipo

de controlo conseguiram-se obter os resultados esperados para este tipo de carga, sendo

por isso esperado que esses resultados se mantenham mesmo com uma tenção mais

elevada do lado CC. Como se pode observar na figura 4.23, em ambos os tipos de

ligação as correntes atingiram o valor de referência, como se previa.


A vantagem de se obter os mesmos resultados com uma tensão maior do lado

CC é que, desta forma, podem-se aplicar cargas de maior impedância sem comprometer



o bom funcionamento do inversor com cargas de baixa impedância. Isto quer dizer que,

os resultados das correntes de saída não devem depender da tensão aplicada do lado CC

do inversor, desde que esta seja suficiente para aplicar a corrente necessária à carga.

Simulando o inversor com cargas desequilibradas, foram utilizadas, num caso,

resistências de 50Ω, 100Ω e 150Ω ligadas em triângulo (figura 4.24) e, noutro caso,

resistências de 10Ω, 30Ω e 50Ω ligadas em estrela (figura 4.25). Em ambos os casos se

obtiveram resultados muito satisfatórios. As diferenças verificadas nos valores das

correntes são muito reduzidas tendo em conta que os desequilíbrios das cargas são

muito elevados.



As simulações anteriores foram todas efectuadas com cargas resistivas. No

entanto, o inversor deve ser capaz de funcionar da mesma forma com outro tipo de

cargas. Por esse motivo, foram efectuadas várias simulações com cargas indutivas e

capacitivas. A primeira foi feita com uma carga de 30Ω e factor potência de 0,7 indutivo

com ligação em estrela. Na figura 4.26 são apresentados os resultados.



Figura 4.26 – Simulação com carga indutiva

Nesta situação, os valores das correntes são ligeiramente superiores às correntes

de referência, tendo uma amplitude próxima de 2,53A. Comparando com os resultados

obtidos com cargas puramente resistivas, verifica-se que o ripple das correntes é

bastante mais reduzido. Isso deve-se ao facto de o valor da indutância ser bastante

elevado.

Segue-se uma simulação efectuada com uma carga de igual impedância mas com

um factor de potência capacitivo (figura 4.27). Neste caso, verifica-se que as correntes

de saída têm uma amplitude pouco superior a 2,45A, ficando assim ligeiramente abaixo

da referência. Em relação às tensões verifica-se que as ondas têm valores médios

diferentes. Esta situação acontece pelo facto de o inversor não ter ligação ao neutro. No

entanto, somando os valores médios de todas as ondas, o valor será 0V.

Figura 4.27 – Simulação com carga capacitiva

Até aqui apenas foram feitas simulações com referência sinusoidal mas o

inversor deve ser capaz de produzir na saída correntes com as mais variadas formas de

onda. Por esse motivo criou-se uma referência diferente através da soma de duas



sinusóides. Uma com 2 de amplitude e uma frequência de 50Hz e outra com 0,5 de

amplitude e uma frequência de 250Hz (5º harmónico). A figura 4.28 mostra a soma das

duas.

Figura 4.28 – Sinal de referência não sinusoidal

Para simular o inversor com esta referência foram utilizadas, em primeiro lugar,

cargas de 50Ω. Na figura 4.29 encontram-se os resultados obtidos em ambos os tipos de

ligação. Como se pode observar, em ambos os casos os resultados são os esperados, isto

é, a tensão de saída do inversor adaptou-se de forma correcta para permitir que a

corrente seguisse o valor de referência.


No caso que se segue, aplicou-se uma carga indutiva de 50Ω e com um factor de

potência de 0,85 ligada em triângulo. Como se pode observar pela figura 4.30, os

resultados estão muito próximos dos esperados embora se notem algumas ligeiras

diferenças em relação ao sinal de referência. Os picos menores das ondas não têm



exactamente a mesma amplitude e os picos maiores estão acima do valor de referência.

No entanto, as diferenças são relativamente reduzidas (0,03A).

Figura 4.30 – Simulação com carga indutiva

Para terminar as simulações, foi aplicada uma carga capacitiva com 50Ω de

impedância e um factor de potência próximo de 0,85. Quanto aos resultados,

verificou-se que as correntes obtidas estão muito próximas do valor de referência. A

amplitude máxima das correntes ficou-se pelos 2,49A, sendo um valor satisfatório. Tal

como aconteceu numa simulação anterior com carga capacitiva, as tensões apresentam

valores médios diferentes pelos mesmos motivos já referidos. A figura 4.31 apresenta os

resultados obtidos nesta simulação.

Figura 4.31 – Simulação com carga capacitiva

Fazendo uma apreciação global sobre os resultados obtidos com um controlo PI

e comparando com os restantes, verificou-se que este método de controlo foi o que

apresentou melhores resultados e uma maior estabilidade. Os valores das correntes de

saída que se obtiveram são pouco dependentes da carga e são iguais ou muito próximos

dos valores de referência, embora se tenha verificado que há uma ligeira tendência para



as correntes serem mais elevadas quando se utilizam cargas indutivas e uma tendência

inversa no caso das cargas capacitivas. No entanto, essas tendências não são muito

acentuadas e não comprometem o bom funcionamento do inversor. Verificou-se

também que, o ripple das correntes é mais elevado quando a carga tem menor

impedância, seja qual for o tipo de controlo utilizado. A principal desvantagem que este

método apresenta em relação aos anteriores é a maior complexidade de cálculo e na

afinação dos parâmetros do controlo.



Capítulo 5

Implementação do Inversor Controlado por

Corrente

Neste capítulo, são descritos os vários passos realizados para implementar o

inversor trifásico, tanto a nível de hardware como de software. Para uma melhor

compreensão, fez-se uma divisão do inversor em vários blocos. Em cada um deles são

apresentados os esquemas dos circuitos utilizados na implementação. É também

referido o material necessário e explicadas as opções da escolha dos componentes.

5.1 Circuito rectificador

O inversor, para produzir uma onda na saída, necessita de ser alimentado por

uma tensão contínua na entrada. Para esse efeito, utilizou-se um rectificador monofásico

de onda completa (KBL406) com um condensador na saída. O objectivo, à partida, era

rectificar a tensão da rede (230V de valor eficaz), obtendo-se 325V de tensão contínua

na saída do rectificador. No entanto, como a saída do rectificador não é controlável e se

pretendia testar o inversor com tensões mais baixas, utilizou-se um VARIAC

(autotransformador variável) para reduzir a tensão. A figura 5.1 representa o diagrama

de blocos do circuito implementado.

Figura 5.1 – Diagrama de blocos do circuito rectificador

A tensão de saída do rectificador é igual ao pico da tensão de entrada e

calcula-se através da seguinte expressão (válida para ondas sinusoidais):

783A √2. 8A5` (5.1)

Legenda:

Implementação do Inversor Controlado por Corrente


783A Tensão de saída do rectificador

8A5` Valor eficaz da tensão de entrada

5.1.1 Esquema do circuito utilizado

O circuito do rectificador, representado na figura 5.2, é constituído por um

VARIAC que adequa os níveis de tensão para os níveis pretendidos, pela ponte

rectificadora que torna a onda sempre positiva e por um condensador para diminuir o

ripple.

Figura 5.2 – Esquema do circuito rectificador

Características do material utilizado:

VARIAC

Regulação da tensão de 0 a 250V de valor eficaz

Corrente máxima – 5A

Ponte rectificadora

Referência – KBL406

Tensão máxima (valor eficaz) – 560V

Máxima corrente eficaz (50ºC) – 4A

5.2 Inversor

O inversor, como se pode observar na figura 5.3, que representa o seu diagrama

de blocos, é alimentado por uma tensão contínua vinda do rectificador e recebe os sinais

de controlo provenientes do microcontrolador produzindo assim as tensões alternadas

na saída. Como se poderá ver no esquema do circuito, implementou-se um inversor do

tipo VSI sem neutro (figura 5.4).



Figura 5.3 – Diagrama de blocos do inversor

Dos vários tipos de semicondutores existentes, aqueles que melhor se adequam a

este tipo de aplicação são os MOSFET e os IGBT. Ambos são controlados por tensão

embora cada um deles apresente características diferentes tendo vantagens e

desvantagens. Os MOSFET são mais utilizados em aplicações de alta frequência

(>200kHz) e baixa potência (<500W). Os IGBT são normalmente preferidos em

aplicações onde é necessário uma maior potência (>5kW) e a frequência de comutação é

mais baixa (<20kHz). Existe, no entanto, uma gama de potências e frequências onde

ambos podem ser utilizados sem comprometer o desempenho desejado. É o caso desta

aplicação. Como a frequência de comutação é relativamente baixa (10kHz) e não se

pretende utilizar uma potência muito elevada, optou-se pela escolha mais económica

que foram os MOSFET [25].


Na figura 5.4 pode-se observar o esquema do circuito inversor. Este é

constituído por 3 braços de MOSFET com díodos em antiparalelo para os proteger das

tensões inversas e permitir inversão do sentido da sua corrente.

Figura 5.4 – Esquema do circuito inversor



Características dos MOSFET utilizados:

Referência – MTW32N20EG

Tensão máxima drain-source – 200V

Corrente máxima na drain – 32A

Rds(on) – 75mΩ

5.3 Sistema de controlo

O sistema de controlo é o responsável por enviar os sinais de comando que

permitem comutar os semicondutores do inversor. Esses sinais são enviados de acordo

com o sinal de referência e com os valores obtidos na saída do inversor de modo a que

se reproduza a onda desejada. O sistema implementado baseia-se num

microcontrolador, sendo constituído pelo hardware e software necessários à sua

aplicação. O diagrama de blocos do sistema de controlo está representado na figura 5.5.

Figura 5.5 – Diagrama de blocos do sistema de controlo

Para a escolha do microcontrolador a utilizar na implementação do trabalho,

tiveram-se em consideração vários aspectos importantes. Alguns relacionados com as

necessidades específicas do projecto em si, outros de ordem económica. Assim, a

solução que melhor se adequou a esses aspectos foi a utilização do microcontrolador

PIC18F4431 produzido pela Microchip.

Do ponto de vista económico foi a melhor opção porque o fabricante

disponibilizou amostras gratuitas dos PIC. Em relação ao software necessário para os

programar, utilizou-se uma versão de estudante que é também fornecida gratuitamente.

Estes factores têm contribuído para que muitos estudantes utilizem os PIC. Desta forma,

tornou-se mais simples obter toda a ajuda necessária e adquirir material de apoio para

além do datasheet tanto através de colegas como de fóruns na internet. Outra vantagem

deste microcontrolador é que para funcionar não necessita de muitos componentes nem

circuitos complexos e pode ser programado no próprio circuito onde vai operar.



Dependendo do tipo de socket pode ser utilizado de forma simples numa breadboard,

como foi o caso deste trabalho.

Em termos de características técnicas, o PIC18F4431 possui vários módulos

bastante úteis para várias aplicações. Para este trabalho destacam-se o módulo do PWM

e do ADC.

Utilizou-se o módulo do PWM para gerar os sinais de controlo do inversor.

Assim, a qualidade da forma de onda de saída do inversor vai depender muito deste

módulo. O microcontrolador utilizado tem uma resolução de 14bits, permitindo obter

uma boa precisão na saída. Tanto o duty cycle como a frequência do PWM podem ser

actualizados em tempo real, embora neste trabalho apenas se altere o duty cycle. Quanto

às saídas do PWM, o PIC18F443 pode ter 8 em modo independente ou no máximo 4 em

modo complementar. Usando o modo complementar torna-se mais simples a

implementação, uma vez que, é necessário controlar apenas um sinal para cada braço do

inversor. Além disso, a utilização deste método permite configurar o tempo morto por

software, o que permite uma maior flexibilidade.

O ADC do PIC18F4431 tem uma resolução de 10bits e consegue obter 200.000

amostras por segundo (apenas num canal), ou seja, uma amostra em cada 5µs. Este

factor é bastante importante porque o tempo disponível para fazer as leituras dos valores

de corrente são curtos. Devido às diversas possibilidades de configuração, permite uma

boa adaptabilidade a várias aplicações.

Para programar o microcontrolador é necessário utilizar um circuito de interface

apropriado que faz a ligação entre ele e o computador. Existem no mercado diversos

tipos de programadores. Cada um permite programar alguns tipos de PIC, sendo

necessário escolher um que seja adequado para o PIC em questão neste trabalho. Tendo

em conta as características de cada programador e também a inevitável questão dos

preços, optou-se pela utilização do MPLAB ICD2. O esquema dessa placa encontra-se

disponível nas oficinas do departamento de electrónica o que contribuiu bastante para

essa decisão. Este programador é ligado ao computador através da porta série (DB9).

Como o computador utilizado não possuía porta série, recorreu-se a um conversor para

porta USB. Para este tipo de aplicações, esses conversores costumam causar alguns

problemas de compatibilidade. Por esse motivo é preciso ter alguma atenção na sua

escolha. A figura 5.6 mostra o programador utilizado.



Figura 5.6 - Programador

Para além do programador, é necessário também um software apropriado para se

poder desenvolver os programas e enviá-los para o microcontrolador. Utilizou-se o

MPLAB IDE que é fornecido pelo fabricante.

Os PIC podem ser programados em linguagem C ou em Assembly. Neste

trabalho, optou-se pela primeira hipótese por ser uma linguagem de alto nível,

aumentando a rapidez de implementação. Além disso torna-se mais fácil fazer

alterações, uma vez que, o código fica mais perceptível. Para utilizar esta linguagem é

necessário ter um compilador adequado para além do MPLAB. Usou-se, para isso, o

MPLAB C18 versão de estudante.

O MPLAB permite o desenvolvimento de código num ambiente amigável para o

utilizador. Para além disso, permite também simular o comportamento do

microcontrolador através de algumas ferramentas úteis de que dispõe. Destaca-se o

“Logic Analyzer” que funciona como osciloscópio, onde se pode ver o estado das saídas

desejadas, o “Watch” que permite observar o estado das variáveis e o “StopWatch” que

possibilita, por exemplo, fazer a contagem do tempo que demora um certo número de

instruções. Estas ferramentas permitiram desenvolver mais rapidamente o código, uma

vez que, é menos moroso e mais prático fazer testes na simulação do que enviar

constantemente o código para o microcontrolador. Na figura 5.7 pode-se observar um

projecto aberto no MPLAB.

Na figura 5.8 está representado o fluxograma do software desenvolvido no

microcontrolador onde se pode ver de forma resumida o procedimento utilizado para

controlar o inversor.



Figura 5.7 – Ambiente do MPLAB IDE



Figura 5.8 – Fluxograma do algoritmo de controlo

Observando o fluxograma podem-se identificar os vários passos realizados pelo

microcontrolador para controlar a corrente de saída do inversor. Em primeiro lugar são

efectuadas diversas configurações necessárias. Destaca-se a definição da tabela de

referência. Neste caso foi utilizada uma referência sinusoidal. Como apenas se criou

uma tabela, foram utilizados três apontadores diferentes (um para cada fase) para

indicar o valor de referência em cada instante. Depois de definida a tabela são



configurados o PWM e o ADC. Mais à frente serão explicados os passos necessários

para os configurar. A seguir às configurações e inicializações é activado o PWM. É

utilizado o registo PTDIR como forma de sincronização para garantir que o duty cycle é

actualizado correctamente. Este registo indica se o contador do PWM está em fase

crescente ou decrescente. O duty cycle só é actualizado quando o contador chega a 0,

sendo necessário esperar que ele seja actualizado para calcular o valor seguinte. Caso

contrário seria impossível controlar a frequência da onda fundamental da corrente de

saída. Para calcular o duty cycle faz-se a leitura da medição do valor da corrente de

saída através do ADC. Com base no valor de referência e no valor do ADC é então

calculado o novo valor do duty cycle que será guardado no buffer até ser actualizado

novamente no PWM. Note-se que este procedimento é válido para todas as fases do

inversor e os vários sinais de PWM são actualizados todos ao mesmo tempo. A

diferença encontra-se nos apontadores que apontam para valores diferentes da tabela de

forma a criarem um desfasamento de 120º na saída do inversor. Estes apontadores são

actualizados no final e volta-se a repetir o mesmo procedimento.

5.3.1 Configuração do PWM

Existem diversas configurações que podem ser feitas em relação ao PWM. É

fundamental conhecer bem as várias possibilidades e saber quais se adequam melhor na

aplicação pretendida. Neste trabalho, utilizaram-se 6 saídas de PWM. Como os sinais

enviados para os MOSFET de cada braço do inversor são simétricos (exceptuando o

tempo morto), utilizou-se o modo complementar para facilitar a implementação. Desta

forma, apenas se utilizam 3 registos do duty cycle.

Em relação à frequência de comutação, sabe-se que quanto maior for maiores

serão as perdas nos semicondutores. Por outro lado, se a frequência for baixa torna-se

mais difícil filtrar os harmónicos de baixa frequência. Ponderando estes dois aspectos

optou-se pela utilização de uma frequência de comutação de 10kHz. Como se pretende

obter uma frequência de 50Hz na saída, o duty cycle será actualizado 200 vezes em cada

período da onda. Uma vez que a referência da saída está contida no microcontrolador,

torna-se vantajoso utilizar uma tabela com o mesmo número de valores que o número de

actualizações do duty cycle feitas num período, ou seja, 200 valores. No entanto, como a

referência é igual para todas as fases, acrescentou-se um valor à tabela para o número de

valores ser divisível por 3. O objectivo é conseguir um desfasamento de 120º entre as



fases. Desta forma, é conveniente ajustar a frequência do PWM para um valor de

10,05kHz. Para o cálculo da frequência, foi utilizada a seguinte expressão (de acordo

com o datasheet do microcontrolador):

2ab IM2c2d_ef

g (5.2)

Onde:

TPWM Período do PWM

PTPER Registo que define a frequência do PWM

fosc Frequência do oscilador

Neste trabalho foi utilizado um oscilador de 20MHz. Com isso, obteve-se um

valor para o PTPER de 248,76. Como esse valor tem que ser inteiro, foi arredondado

para 249. Desta forma, a frequência de comutação passa a ser de 10,04kHz e a

frequência de saída 49,95HZ. É importante referir que, aplicando o inversor num filtro

activo paralelo, a referência é gerada pelo controlador do filtro e não pelo inversor.

Assim, o controlador do inversor seria diferente neste aspecto .

Outra configuração importante no PWM, estando este a funcionar em modo

complementar, é a configuração do tempo morto. O seu valor deve ter em atenção o tipo

de semicondutor utilizado. É importante analisar as suas características técnicas de

modo a escolher um valor adequado e evitar danos no inversor. Através da expressão

que se segue pode-se calcular o valor pretendido do tempo morto:

*@+h'& cbiDHBef

jBkf (5.3)

Onde:

TMvalor Valor do registo do Tempo Morto

Presc Prescaler (base de tempo)

Tendo em conta os componentes utilizados neste trabalho, optou-se por utilizar

um tempo morto de 6,4µs.

5.3.2 Configuração do ADC

Tal como acontece em relação ao PWM, também para configurar o ADC se

podem utilizar várias opções. Essas opções são tomadas em função da forma como está

estruturado o código e do próprio hardware.



Este ADC pode ser configurado em modo single-shot, ou seja, faz a conversão

apenas quando lhe for pedido, ou então pode ser utilizado no modo contínuo, em que

faz sucessivas conversões com um determinado intervalo de tempo. Optou-se pela

primeira opção porque se considerou que seria mais simples de implementar. Como o

ADC não permite converter os três sinais em simultâneo, as conversões são efectuadas

sequencialmente e os resultados são guardados no buffer.

A referência utilizada para a conversão foi a mesma que a alimentação do PIC,

sendo 0V o mínimo e 5V o máximo. Quanto ao tempo de conversão, optou-se por

utilizar o valor mais baixo possível, que é cerca de 5µs para cada. Como são feitas

quatro conversões em sequência (embora só se utilizem três), o tempo total é de 20µs.

Desta forma, o microcontrolador fica com bastante tempo disponível para realizar os

cálculos necessários.


O esquema representado na figura 5.9 mostra a constituição do circuito de

controlo. Pode-se observar as entradas do ADC entre o pino 2 e o pino 4. As saídas do

PWM vão desde o pino 33 até ao 38. Os pinos 1, 39 e 40 são utilizados para programar

o microcontrolador. Para o alimentar existem duas ligações a 5V (pinos 11 e 32) e

outras duas ligações à massa (pinos 12 e 31). O oscilador deve ser ligado à massa

através de dois condensadores de acordo com aquilo que é descrito no datasheet.

Figura 5.9 – Esquema do circuito de controlo



5.4 Interface do microcontrolador com o inversor

As saídas do PWM do microcontrolador não podem ser ligadas directamente ao

inversor. Desta forma tornou-se necessária a implementação de um circuito de interface

entre o microcontrolador e o inversor. Esse circuito é constituído por acopladores

ópticos que asseguram o isolamento galvânico entre o circuito de controlo e o andar de

potência e por drivers que auxiliam na comutação dos MOSFET. Assim, os acopladores

ópticos recebem os sinais de controlo vindos do microcontrolador. Estes, por sua vez,

enviam esses sinais para o driver e só depois são enviados para os MOSFET.

Apresenta-se na figura 5.10 o diagrama de blocos deste circuito que mostra de uma

forma simples a sua constituição.

Figura 5.10 – Diagrama de blocos do circuito de interface

5.4.1 Acoplamento óptico

Os acopladores ópticos são componentes electrónicos capazes de transmitir

sinais sem recorrer a ligações eléctricas. O seu funcionamento baseia-se na emissão de

um feixe luminoso que é recebido através de um fototransístor. A figura 5.11 ilustra um

esquema típico de um circuito de acoplamento óptico.

Figura 5.11 – Esquema típico de um circuito de acoplamento óptico



O funcionamento do circuito ilustrado é simples: quando o fototransístor recebe

o feixe luminoso entra em condução e a queda de tensão será na resistência; assim, a

saída estará a 0V. Quando não receber o feixe luminoso, o fototransístor não conduz e

deste modo a tensão de saída será Vcc. Desta forma, reproduz-se o sinal de entrada,

embora este seja invertido na saída. Este isolamento é indispensável para isolar sinais de

referência a potenciais diferentes e permite que o circuito de controlo esteja protegido

em caso de um possível curto-circuito no andar de potência.

Neste trabalho, uma vez que, a frequência do PWM enviado pelo

microcontrolador é relativamente elevada (próximo de 10kHz) torna-se necessário que

os acopladores consigam também transmitir o sinal rapidamente. Um acoplador lento

tornaria impossível a sua boa transmissão devido aos atrasos, levando

consequentemente, a um mau funcionamento de todo o sistema. Este ponto foi

fundamental na decisão de escolha dos acopladores ópticos.

Uma das características do acoplador utilizado, é inverter o sinal de entrada. À

partida, isso não parece relevante, uma vez que, para cada braço do inversor são

enviados dois sinais em modo complementar, ou seja, um é o inverso do outro. No

entanto, na prática não é assim. Os sinais de controlo não são absolutamente

complementares devido ao tempo morto. O que acontece é que em alguns instantes os

sinais de PWM enviados pelo microcontrolador estão ambos no nível baixo. Como os

acopladores invertem os sinais, ficam ambos no nível alto, fazendo com que os dois

MOSFET do braço conduzam. Como se poderá ver posteriormente, os drivers utilizados

têm protecção para evitar que estas situações causem danos aos semicondutores,

colocando as saídas a 0V se as entradas forem iguais, mas dessa forma o inversor não

funciona. A forma mais simples, encontrada para resolver o problema, foi configurar o

microcontrolador de modo a inverter as saídas do PWM.

5.4.2 Circuito de drive

O microcontrolador não tem capacidade para fornecer os níveis de tensão

adequados para comutar eficazmente os MOSFET. Por esse motivo recorre-se à

utilização de um circuito de drive apropriado para desempenhar essa função.

Dependendo desse circuito, o desempenho do inversor pode ser diferente.

Um aspecto relevante no funcionamento dos MOSFET é o facto de ser

necessário que a tensão da gate seja superior à tensão da source. Como os braços do



inversor têm dois MOSFET, apenas um deles está ligado à massa. O outro tem a massa

flutuante. Desta forma é necessário criar uma referência para que se consiga aplicar a

tensão correcta na gate. Essa tarefa é também desempenhada pelo circuito de drive.

Os drivers utilizados são circuitos integrados produzidos pela On

Semiconductor. Foram escolhidos estes drivers por vários motivos, destacando-se os

seguintes: as suas características técnicas adequam-se a este trabalho, o circuito de

implementação é simples, não requerendo um dimensionamento complexo dos

componentes utilizados e têm protecção contra “dupla condução”, isto é, quando são

enviados dois sinais para ligar os MOSFET em simultâneo, o driver coloca as saídas a

0V, evitando assim que os semicondutores conduzam ao mesmo tempo provocando um

curto-circuito. Outro aspecto que teve alguma relevância foi que, a empresa On

Semiconductor forneceu estes drivers como amostras, diminuindo-se desta forma, as

despesas com a implementação do circuito de interface.

O funcionamento destes drivers é simples. Cada um deles possui duas entradas e

duas saídas. Assim, são necessários três, um para cada braço do inversor. Estes drivers

têm uma entrada (bridge) que é ligada entre os dois MOSFET e permite criar uma

referência para enviar os impulsos correctos no MOSFET de “cima”.


O circuito de interface é constituído por 6 acopladores ópticos (um para cada

sinal de PWM) e 3 drivers para MOSFET. Os drivers têm duas entradas e duas saídas,

utilizando-se apenas um para ligar a cada braço do inversor. O circuito implementado

foi dimensionado de acordo com o datasheet dos componentes. A tensão máxima de

saída dos acopladores ópticos é de 5V, uma vez que é a tensão máxima que os drivers

suportam na entrada. Os drivers são alimentados por uma tensão de 15V, colocando

assim 15V na saída 0 ou 15V consoante o sinal de entrada. Os drivers têm também uma

ligação ao ponto de saída do inversor, conseguindo assim criar a referência correcta para

comutar o MOSFET que não está ligado directamente à massa. Observando a figura

5.12 pode-se verificar que o esquema do circuito é bastante simples e não necessita de

fontes auxiliares para enviar os sinais para cada MOSFET.



Figura 5.12 – Esquema do circuito de interface

Características do material utilizado:

Acopladores ópticos

Referência – 6N136

Velocidade de transmissão – 1Mbit/s

Tempo de atraso máximo – 1µs

Drivers

Referência – NCP5106B

Entrada lógica – 3,3 a 5V

Tensão máxima de saída – 20V

Tensão máxima na bridge – 600V

Tempo máximo de propagação do sinal – 170ns

Tempo máximo de subida – 160ns

Tempo máximo de descida – 75ns

Protecção de dupla condução



5.5 Circuito de medição das correntes

O microcontrolador utilizado tem um ADC integrado que permite fazer leituras

de tensão entre 0 e 5V. No entanto, o que se pretende é fazer a leitura das correntes. Por

esse motivo, é necessário utilizar um circuito que faça a conversão de corrente para

tensão para que seja possível a leitura do seu valor. Para além disso, é também

necessário que este circuito seja capaz de fazer o condicionamento do sinal, ajustando-o

para valores que o ADC consiga converter. A figura 5.13 apresenta o diagrama de

blocos do circuito.

Figura 5.13 – Diagrama de blocos do circuito de medição das correntes

5.5.1 Sensor de efeito Hall

Para fazer a medição dos valores das correntes, recorreu-se à utilização de

transdutores baseados no efeito Hall. Nestes transdutores, a medição das correntes é

feita a partir dos campos magnéticos criados pelas mesmas. Desta forma, a corrente a

medir não precisa de passar directamente no sensor, o que se torna bastante vantajoso

quando essas correntes são excessivas ou quando ocorrem curtos-circuitos.

Na saída do transdutor, obtém-se uma corrente proporcional à corrente de

entrada mas com um valor muito mais baixo. Para se fazer a conversão de corrente para

tensão, de modo a que esta seja depois convertida pelo ADC, utiliza-se uma resistência

na saída do transdutor. Como a corrente não depende da resistência, ao alterar o valor da

resistência altera-se o valor da tensão na saída. O transdutor utilizado funciona em

ambos os sentidos da corrente, desta forma, a tensão de saída poderá apresentar valores

positivos ou negativos.

Para o dimensionamento deste circuito tiveram-se alguns aspectos em

consideração: é necessário em primeiro lugar, conhecer a relação entre a corrente que é

medida e a corrente de saída do transdutor. Essa relação é de 1:1000, ou seja, a corrente

de saída é 1000 vezes inferior à corrente medida. Como o sensor permite medições até



55A e não se pretendia obter correntes dessa ordem de grandeza, optou-se por fazer

passar várias vezes o fio no transdutor (5 vezes – equivale a uma corrente 5 vezes

maior) de modo a que a leitura tivesse maior resolução. Assim a relação passa a ser de

1:200. Tendo essa relação, dimensionou-se a resistência de modo a que, para uma

corrente de 1A de valor eficaz a sua tensão máxima fosse de 15V (ou -15V dependendo

do sentido da corrente). Foram então efectuados os seguintes cálculos:

Para achar a corrente máxima que passa na resistência,

[√IIZZ 7,07@m (5.4)

Usando a lei de Ohm calcula-se o valor da resistência pretendido,

[no,ZoJ 2121Ω (5.5)

Utilizou-se uma resistência de 2kΩ, obtendo-se assim, uma tensão máxima de 14,14V

em vez de 15V.

5.5.2 Circuito de condicionamento do sinal

Como já foi mencionado, é necessário adaptar os valores de tensão obtidos no

transdutor para valores que possam ser convertidos pelo ADC. O motivo que leva a essa

necessidade é o facto de o ADC só fazer conversões de valores positivos, sendo deste

modo indispensável fazer a deslocação do sinal, uma vez que na saída do transdutor, os

valores podem ser positivos ou negativos, dependendo do sentido da corrente. O método

escolhido para o fazer é bastante simples de implementar e eficaz. Consiste na

implementação de um circuito somador. Este circuito é constituído por um amplificador

operacional e várias resistências dimensionadas de modo a que a saída esteja dentro dos

valores pretendidos. A figura 5.14 ilustra um esquema do circuito mencionado.

Figura 5.14 – Circuito somador



O circuito apresentado possui duas entradas (v1 e v2). A saída (v0) depende das

entradas e dos valores das resistências (R1, R2 e Rf). São elas as responsáveis pelo ganho

do somador. Sabe-se que neste caso, a entrada inversora é um ponto de terra virtual.

Assim, podem-se calcular as correntes do circuito (i1, i2 e if) através da lei de Ohm:

.[ 6_ , .I 6

_ (5.6)

Somando as correntes, obtém-se:

.A .[ q .I (5.7)

A tensão de saída é dada pela expressão:

rZ stA.A (5.8)

Substituindo as expressões obtém-se:

rZ s u_e_ r[ q _e

_ rIv (5.9)

A tensão na saída é a soma pesada das tensões de entrada. O peso de cada parcela dessa

soma pode ser ajustado pelo valor da resistência correspondente. Este método torna os

cálculos de dimensionamento do circuito bastante simples, uma vez que se pode ajustar

o ganho de cada entrada de forma separada. [26]

O maior problema na implementação deste circuito deve-se ao facto de ser uma

configuração inversora, fazendo com que o sinal de saída seja negativo para entradas

positivas. No entanto, como já foi referido anteriormente, o transdutor funciona nos dois

sentidos. Desta forma, invertendo as ligações, elimina-se o problema da inversão do

sinal devido ao circuito somador. Quanto ao deslocamento, soma-se um valor negativo

em vez de positivo.

Para dimensionar este circuito teve-se em conta que o valor máximo da tensão

de saída deveria ser 5V e o valor correspondente a uma corrente de 0A deveria ser

metade do valor máximo, ou seja, 2,5V. Para começar, escolheu-se um valor de 10kΩ

para a resistência Rf. De seguida, dimensionou-se a resistência R1, para ajustar o valor

contínuo que se pretendia somar na saída. Na entrada (v1), colocou-se uma tensão igual

à tensão de alimentação negativa do AmpOp, evitando assim, o uso de uma fonte

auxiliar. Efectuaram-se os seguintes cálculos:

r[ s15 (5.10)

2,5 s us15 [Zx_ v (5.11)

Desta forma, obteve-se uma resistência de 60kΩ. O valor utilizado foi, no entanto, de

62kΩ. Com esta resistência, o deslocamento do sinal será de 2,42V em vez de 2,5V.



Em relação ao condicionamento do sinal proveniente do sensor (v2), optou-se

por manter o mesmo ganho que a entrada v1. Com este valor pode-se calcular a tensão

de saída, máxima (v0max) e mínima (v0min), do circuito total através da expressão:

rZ s uy14,14 [ZxIx s 15 [Zx

Ixv (5.12)

Calculando obtém-se,

rZJ5| 4,7 (5.13)

rZJ4 0,14 (5.14)

Estes valores têm em conta que a corrente não ultrapassa 1A de valor eficaz. No caso de

ultrapassar, estes valores serão maior e menor, respectivamente.


Na figura 5.15 está representado o esquema do circuito implementado para

leitura das correntes. Este circuito utiliza, para cada fase, um sensor de efeito hall, um

amplificador operacional e várias resistências dimensionadas de acordo com os cálculos

efectuados para que a saída do circuito possa ser convertida pelo ADC do

microcontrolador.

Figura 5.15 – Esquema do circuito de medição das correntes



Características do transdutor utilizado:

Referência – LA 55-P

Corrente nominal no primário – 50A

Taxa de conversão – 1:1000

Tempo de resposta – Inferior a 1µs

Gama de frequências – 0 a 200kHz

5.6 Filtro LC

Como foi referido no capítulo 3, optou-se pela implementação de um filtro LC

para filtrar os harmónicos de alta frequência produzidos pelo inversor. Na figura 5.16

está representado o seu diagrama de blocos.

Figura 5.16 – Diagrama de blocos do filtro LC

Analisando as características deste tipo de filtro, existem vários aspectos a ter

em consideração para um correcto dimensionamento dos componentes. Em primeiro

lugar, é necessário fazer a escolha da frequência de corte pretendida. Para isso, deve-se

ter em conta que, o coeficiente de amortecimento depende da carga e por esse motivo é

difícil de controlar. Para que esse factor não afecte o desempenho do sistema, deve

escolher-se uma frequência de corte elevada. Idealmente essa frequência deveria ser 30

vezes superior à frequência da fundamental (no caso de se pretender uma onda

sinusoidal na saída) para que o desfasamento do sinal seja desprezável. Por outro lado, a

frequência de corte do filtro deve estar uma década abaixo da frequência de comutação

do inversor para que haja uma atenuação suficiente.

Foi utilizada a seguinte equação para determinar a frequência de corte:

YZ 2 AFGCDçã[Z (5.15)

Legenda:

0 Frequência de corte do filtro

fcomutação Frequência de comutação do inversor



Para uma frequência de comutação de 10kHz obtém-se uma frequência de corte

de 6,28krad/s (1kHz). Com este valor dimensionam-se os componentes do filtro.

Resolveu-se utilizar condensadores de 100µF porque dos condensadores disponíveis,

estes eram os mais apropriados para o filtro. Para dimensionar as bobinas recorreu-se à

equação da frequência de corte:

YZ [

√\] (5.16)

Obtém-se um valor de 253µH. No entanto, as bobinas utilizadas tinham valores

mais baixos (201µH, 187µH e 182µH), fazendo com que a frequência de corte seja um

pouco mais elevada. O facto de apresentarem indutâncias diferentes deve-se a algumas

imperfeições na construção das mesmas, podendo o número de espiras não ser

rigorosamente o mesmo.


A figura 5.17 representa o esquema do filtro LC implementado. Este filtro é

constituído por três bobinas em série com as saídas do inversor e por três condensadores

ligados em estrela.

Figura 5.17 – Esquema do filtro LC

5.7 Diagrama de blocos completo da implementação

Para se perceber melhor a interligação dos vários blocos implementados veja-se

a figura 5.18. Como se pode observar, o inversor é alimentado pela tensão contínua do

rectificador e recebe os sinais de controlo provenientes do microcontrolador através do

circuito de interface. A sua saída é posteriormente filtrada para eliminar os harmónicos

de ordem elevada e faz-se a leitura das correntes. O microcontrolador encarrega-se de

calcular novamente os sinais de controlo para enviar para o inversor.



Figura 5.18 – Diagrama de blocos da implementação



Capítulo 6

Resultados Experimentais

Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos com o inversor

implementado. Começa-se por apresentar os resultados em malha aberta seguindo-se os

resultados em malha fechada. Em ambos os casos se podem analisar as formas de onda

obtidas com várias condições de carga. São também apresentados os espectros

harmónicos de algumas ondas.

6.1 Resultados em malha aberta

Os resultados experimentais em malha aberta foram obtidos com uma tensão CC

de 200V e um índice de modulação de 0,83. Utilizaram-se cargas resistivas constituídas

por 3 reóstatos para facilitar a alteração do seu valor. Os reóstatos utilizados têm uma

resistência máxima de 320Ω e permitem uma corrente de 1A de valor eficaz.

Na figura 6.1 são apresentados os resultados obtidos em vazio. Verifica-se que

as tensões compostas têm valores próximos de 88V de valor eficaz (perto de 125V de

amplitude). Teoricamente esse valor deveria estar próximo de 100V de valor eficaz mas,

devido às perdas no filtro LC e nos semicondutores, isso não se verifica.

Figura 6.1 – Tensões compostas em vazio



Como se pode observar na figura 6.2, adquirida através de um analisador de

qualidade da energia (Fluke 434), as tensões obtidas têm uma frequência de 50Hz e o

desfasamento entre elas é de 120º. Estes resultados vão de encontro àquilo que foi

referido no capítulo da implementação.

Figura 6.2 – Diagrama fasorial das tensões

Um dos aspectos mais relevantes na implementação dos inversores é o conteúdo

harmónico presente na saída. Embora a modulação de alta frequência permita facilitar a

filtragem desse conteúdo harmónico, é importante quantificá-lo. Nesta situação, a THD

das tensões apresenta valores entre 1,3% e 1,4%. Na figura 6.3 encontra-se representado

o espectro harmónico para uma das tensões de saída.

Figura 6.3 – Espectro harmónico da tensão em vazio

De seguida (figura 6.4) são apresentados os resultados obtidos com uma carga

trifásica de 100Ω ligada em estrela. Nesta situação, como se esperava, as tensões



apresentam valores abaixo daqueles que se obtiveram com o inversor em vazio, tendo

estas uma amplitude a rondar os 120V.

Figura 6.4 – Tensões de saída com carga de 100Ω em estrela

Em relação ao conteúdo harmónico, verifica-se um ligeiro aumento quando

comparado com a situação anterior, sendo o valor de THD próximo de 1,7%.

Para terminar os testes realizados em malha aberta, utilizou-se uma carga

trifásica de 50Ω ligada também em estrela. Neste caso, as tensões de saída do inversor

apresentam amplitudes idênticas àquelas que foram obtidas com a carga de 100Ω

(figura 6.5). No entanto, neste caso a THD dessas tensões é mais elevada, estando acima

de 2%.




6.2 Resultados em malha fechada

Para testar o inversor em malha fechada utilizou-se uma corrente de referência

com 1A de amplitude e um controlo proporcional com ganho unitário. Como essa

corrente é baixa e apenas se utilizam cargas lineares, optou-se por mostrar os resultados

das formas de onda das tensões. No primeiro caso, ajustaram-se os reóstatos para um

valor de resistência de 30Ω. A ligação da carga é feita em estrela, tal como nos testes

em malha aberta. A figura 6.6 apresenta os resultados obtidos. Pode-se observar que

uma das ondas tem um ripple inferior às outras duas. No entanto, não se chegou a

nenhuma conclusão quanto às possíveis causas. Nesta situação, as correntes obtidas

estão próximas de 0,60A de amplitude.


Embora as tensões apresentadas mostrem diferenças significativas quanto ao

ripple, a distorção harmónica tem valores semelhantes (entre 4,4% e 4,5%). Na figura

6.7 encontra-se o espectro harmónico da tensão. Nesta situação verifica-se que o

harmónico de maior amplitude é o de 5ª ordem, seguindo-se o de 7ª ordem. Também se

pode verificar que existe algum conteúdo harmónico de ordem par, principalmente de 2ª

ordem, estando associado a componentes contínuas das ondas.



Figura 6.7 – Espectro harmónico da tensão em malha fechada

Aumentando os valores de resistência dos reóstatos para 45Ω, verificou-se que

as tensões de saída aumentaram para valores próximos de 36V de amplitude. Neste

caso, as correntes apresentam valores mais baixos do que no caso anterior, tendo

amplitudes de aproximadamente 0,47A. As formas de onda das tensões de saída do

inversor são apresentadas na figura 6.8.


Quanto ao conteúdo harmónico, verifica-se uma ligeira diminuição, sendo o

valor de THD ligeiramente superior a 4%.

Aumentando novamente os valores das resistências da carga, neste caso para

60Ω, verifica-se mais uma vez que, apesar das tensões de saída terem aumentado

(amplitude de 42V) as correntes baixaram, apresentando valores de aproximadamente



0,41A de amplitude. Na figura 6.9 são apresentadas as formas de onda das tensões de

saída. Neste caso, a THD da tensão de saída é ligeiramente inferior ao caso anterior,

tendo um valor próximo de 4%.


Até ao momento, apenas foram apresentados resultados obtidos com cargas

equilibradas. No entanto, é importante verificar o comportamento do inversor com carga

desequilibrada. Na figura 6.10 são apresentadas as tensões de saída do inversor com

carga desequilibrada. Essa carga é constituída por duas resistências de 15Ω e uma de

30Ω, estando ligadas em estrela.

Figura 6.10 – Tensões de saída com carga desequilibrada



Pode verificar-se pela figura que as tensões neste caso são diferentes, de forma a

compensar os desequilíbrios da carga. Por último, na figura 6.11 é apresentado mais um

exemplo em que a carga está desequilibrada. Neste caso utilizou-se uma carga

constituída por uma resistência de 15Ω, uma de 30Ω e outra de 45Ω. Verificou-se neste

caso que, a diferença da amplitude das tensões é mais acentuada do que no caso

anterior.

Figura 6.11 - Tensões de saída com carga desequilibrada





Capítulo 7

Conclusões e Propostas de Trabalho Futuro

Neste capítulo apresentam-se as conclusões sobre o trabalho efectuado e são

também apresentadas algumas propostas de trabalho futuro que permitem melhorar

alguns aspectos do inversor implementado.

7.1 Conclusões

O principal objectivo deste trabalho consistia na implementação de um inversor

trifásico para aplicação em filtros activos paralelos. O que distingue este tipo de

inversores de outros mais comuns é o facto de serem controlados por corrente, o que se

explica pela forma de actuar deste tipo de filtros. Pretendia-se também utilizar uma

frequência de comutação fixa de forma a filtrar mais facilmente os harmónicos

provenientes das comutações dos semicondutores.

Numa fase inicial, elaborou-se um estudo sobre os harmónicos. Esse estudo foi

importante na medida em que ajudou a perceber melhor o que são os harmónicos, como

quantificá-los, como surgem e ainda quais os danos que eles podem provocar nas cargas

e como se propagam na rede. Seguiu-se também um estudo sobre os filtros activos

paralelos onde se pôde analisar como são constituídos e como actuam para compensar

os harmónicos da rede, conseguindo-se, desta forma, compreender melhor como deve

ser construído um inversor.

Para escolher o tipo de inversor mais adequado a este trabalho foi feita uma

pesquisa sobre várias topologias de inversores e várias técnicas de controlo dos

semicondutores. Analisando as vantagens e desvantagens de cada um, optou-se pela

implementação de um inversor de dois níveis do tipo fonte de tensão com três braços.

Justifica-se esta opção pelo facto de utilizar poucos semicondutores, reduzindo assim o

custo de implementação, e por apresentar um rendimento elevado quando comparado

com o inversor tipo fonte de corrente. No entanto, pelo facto de ter apenas três braços de

semicondutores não permite fazer a compensação de correntes do neutro. Quanto à

estratégia de controlo dos semicondutores, foi utilizado o PWM por ser uma técnica que

utiliza uma frequência de comutação fixa e é relativamente simples de implementar,



uma vez que o microcontrolador utilizado possui um módulo de PWM integrado. Foi

ainda analisada teoricamente a resposta do filtro de saída do inversor (filtro LC) o que

permitiu dimensionar correctamente os seus componentes.

As simulações efectuadas em MATLAB permitiram criar um modelo

computacional do inversor de forma a testá-lo em diversas condições, tendo-se poupado

muito trabalho na bancada. Através das simulações verificou-se que o tipo de controlo

que se aplica ao inversor influencia muito os resultados obtidos. Com um controlo

proporcional os resultados mostram-se muito dependentes da carga e nunca atingem o

valor de referência. Além disso, são também influenciados pela tensão contínua que lhe

é aplicada. Com um controlo PI os resultados são mais satisfatórios. São pouco

influenciados pela tensão do barramento e pela carga (mesmo com carga

desequilibrada), atingindo o valor de referência. Com este controlo obtém-se também

uma maior estabilidade. A principal desvantagem deste controlo é a maior

complexidade de cálculo. Este factor não é relevante em modelos computacionais

devido à grande velocidade e capacidade de cálculo que possui um computador, no

entanto, deve-se ter em consideração quando se implementa num microcontrolador.

O inversor implementado permite uma tensão de entrada máxima (tensão

contínua) de apenas 200V devido às limitações dos semicondutores utilizados. Esse

factor limita também a tensão máxima de saída. Quanto ao sistema de controlo dos

semicondutores, mostrou-se bastante eficaz e simples de utilizar. O módulo PWM do

microcontrolador permitiu fazer todas as configurações necessárias para o seu bom

funcionamento, tornando-se simples de aplicar e evitando o uso de circuitos externos

que aumentariam a complexidade do sistema. A utilização de drivers apropriados para

fazer o interface entre os sinais de controlo e os sinais de potência foi também

importante porque permitiu que os semicondutores comutassem eficazmente, tendo-se

evitado o uso de fontes auxiliares. O sistema de leitura das correntes funcionou como

era desejado e mostrou ter uma elevada precisão e rapidez, tanto por parte do ADC

como do circuito de condicionamento de sinal e sensores de corrente. Em relação ao

filtro de saída, embora a frequência de corte seja um pouco diferente da calculada

teoricamente, este funcionou como era desejado.

Os resultados obtidos com o inversor em malha aberta serviram para testar o

sistema de controlo dos semicondutores bem como o filtro de saída. Os resultados

foram os esperados, sendo a saída dependente do índice de modulação e também da

carga. Quanto aos resultados em malha fechada, que foram obtidos com um controlo



proporcional e uma referência sinusoidal, verificou-se que a tensão de saída se adapta

em função da carga de forma a controlar a corrente. Mesmo quando foram aplicadas

cargas de resistência muito baixa (inferior a 10Ω), o inversor não perdeu a estabilidade.

No entanto, tal como se verificou nas simulações efectuadas com o mesmo tipo de

controlo, a corrente ficou abaixo do valor de referência e mostrou-se dependente da

carga. Com carga desequilibrada os resultados foram também os previstos. Neste caso

as tensões apresentaram valores diferentes de modo a compensar o desequilíbrio da

carga embora não seja o suficiente para manter as correntes todas iguais. Em relação ao

conteúdo harmónico obtido nas várias situações, verificou-se que predominam os

harmónicos de 5ª e 7ª ordem embora estes apresentem valores relativamente baixos,

sendo que a distorção harmónica total apresenta valores abaixo dos 5% em todas as

situações.

Fazendo uma análise global sobre todo o trabalho realizado, pode-se concluir

que foram atingidos os principais objectivos propostos. Tanto as simulações efectuadas

como o inversor implementado permitiram obter resultados satisfatórios validando,

desta forma, as várias teorias que serviram de base ao trabalho. Conseguiu-se

demonstrar que utilizando uma frequência de comutação fixa é possível obter bons

resultados e eliminar com relativa facilidade os harmónicos provenientes dessas

comutações. No entanto, é importante ter em consideração que este tipo de inversores

deve ser capaz de fornecer correntes com harmónicos, tendo estes uma frequência mais

elevada do que a fundamental. Este facto pode fazer com que seja necessário aumentar a

frequência de comutação e dimensionar o filtro de acordo com essa frequência.

7.2 Propostas de trabalho futuro

O inversor implementado tem apenas três braços de semicondutores. No entanto,

torna-se vantajoso, na maior parte dos casos, a utilização de um quarto braço para

aplicações onde se utilize o neutro, como é o caso dos filtros activos paralelos. Desta

forma, sugere-se como proposta de trabalho e desenvolvimento futuro, a implementação

de um inversor de quatro braços. Sugere-se também a utilização de semicondutores

(MOSFET ou IGBT) que suportem tensões e correntes mais elevadas, permitindo, desta

forma, a sua utilização em aplicações de maior potência. Propõe-se ainda que se

dimensionem os respectivos circuitos de snubber e que se apliquem dissipadores

adequados.



Outro possível melhoramento do trabalho é o sistema de controlo, uma vez que,

com o controlo utilizado as correntes de saída mostraram-se bastante dependentes da

carga. Sugere-se, por este motivo, o estudo e implementação de um controlo mais eficaz

para resolver as lacunas evidenciadas pelo controlo utilizado. No caso de ser necessária

uma capacidade de cálculo maior do que aquela que o microcontrolador possui,

propõe-se a utilização de um DSPIC, sendo este do mesmo fabricante do

microcontrolador utilizado, ou outro de características semelhantes.

Por último, sugere-se a aplicação do inversor num filtro activo paralelo. Para

isso deve-se ter em atenção que a referência da corrente deixa de ser gerada pelo próprio

inversor e passa a ser gerada pelo sistema de controlo do filtro, sendo necessário aplicar

algumas alterações no código do microcontrolador. Propõe-se também que o sistema de

controlo do inversor (incluindo o circuito de interface e o circuito de medição das

correntes) seja implementado numa placa de circuito impresso para se tornar mais

simples a sua utilização facilitando as ligações com outros elementos.



Referências

[1] J. L. Afonso. SINUS - Quality on Electric Power. [Online]. Consultado em Março

de 2008. http://www.sinus.ccg.pt/

[2] J. Afonso, J. Sepúlveda, and J. Martins, "Filtros Activos de Potência para Melhoria

da Qualidade de Energia Eléctrica", Universidade do Minho, 2000.

[3] E. Franco. Qualidade de Energia - Causas, Efeitos e Soluções. [Online].

Consultado em Março de 2008. www.engecomp.com.br/pow_qual.htm

[4] H. Moreno, "Harmônicas nas Instalações Eléctricas", Instituto Brasileiro do Cobre,

2001.

[5] M. R. Araujo and S. R. Naidu, "Sistema Computadorizado para Monitoramento de

Harmônicos em Sistemas Eléctricos".

[6] E. F. Couto, "Simulações e Análise de um Filtro Activo Paralelo Trifásico com

Controlo Baseado na Teoria p-q", Universidade do Minho Tese de Mestrado, 2003.

[7] C. G. Herrera, "Qualidade da Energia em Sistemas de Sonorização – Harmônicos

na Rede", UFMG - Departamento de Engenharia Eléctrica, 2006.

[8] D. A. Paice, Power Electronic Converter Harmonics, 1st ed. Nova Iorque, Estados

Unidos da América: IEEE Press, 1995.

[9] J. A. Maia and J. R. Pinheiro, "Harmônicos de Corrente e Tensão", Congresso de

Iniciação Científica e Tecnológica em Engenharia, 2006.

[10] F. Fernandes, J. A. Grimoni, and M. T. Fagá, "Impactos no Fator de Potência e

Harmônicas na Substituição da Eletrotermia por Gás Natural", ABPG, 2007.

[11] A. M. Variz, S. Carneiro, J. L. Pereira, and P. Barbosa, "Cálculo do fluxo de

harmônicos em sistemas de potência trifásicos utilizando o método de injeção de

correntes com solução iterativa", Sociedade Brasileira de Automática, 2009.

[12] J. A. Pomilio. (1997, Jul.) Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

[Online]. Consultado em Abril de 2008.

www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/htmlfile/harmo/fpcap4/cap4.html

[13] I. A. Pires, "Caracterização de harmônicos causados por equipamentos eletro-

eletrônicos residenciais e comerciais no sistema de distribuição de energia

Referências


elétrica", UFMG Dissertação, 2006.

[14] H. Jorge, "Qualidade de Energia", Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de

Computadores, 2008.

[15] R. L. Pregitzer, T. N. Sousa, J. S. Martins, and J. L. Afonso, "Interface entre Fontes

de Energia Renovável e a Rede Eléctrica", Conferência sobre Energias Renováveis

e Ambiente em Portugal, vol. ENER, pp. 1143-1148, 2005.

[16] F. Labrique and J. J. Santana, Electrónica de Potência, 1ªth ed. Lisboa, Portugal:

Fundação Calouste Gulbenkian, 1991.

[17] H. Akagi, "Trends in Active Power Line Conditioners", IEEE Transactions on

Power Electronics, vol. 9, pp. 263-268, 1994.

[18] R. L. Pregitzer, "Simulações Computacionais de Filtros Activos de Potência em

Condições Reais de Operação", Universidade do Minho Tese de Mestrado, 2006.

[19] J. A. Pomilio, "Electrônica de Potência", UNICAMP - Faculdade de Engenharia

Elétrica e de Computação, 2009.

[20] J. Carvalheiro and R. Castro, "Power Conditioning Performance Analysis for a

Fuel Cell Power Plant", Instituto Politécnico de Tomar / Instituto Superior Técnico,

2008.

[21] J. A. Pomilio. (1997, Jul.) Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

[Online]. Consultado em Abril de 2008.

www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/htmlfile/harmo/fpCAP7/cap7.html

[22] S. Buso, L. Malesani, and P. Mattavelli, "Comparison of Current Control

Techniques for Active Filter Applications", IEEE Transactions on Industrial

Electronics, vol. 45, pp. 722-729, 1998.

[23] N. Mohan, T. Undeland, and W. Robbins, Power Electronics, 2ªth ed. Nova Iorque,

Estados Unidos da América: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[24] C. Rech, "Electrônica de Potência", Universidade do Estado de Santa Catarina,

2008.

[25] C. Blake and C. Bull, "IGBT or MOSFET: Choose Wisely", International Rectifier,

2008.

[26] J. G. Rocha, MOSFETS e Amplificadores Operacionais, 1ªth ed. Porto, Portugal:

Netmove Comunicação Global, Lda., 2005.

Documents

Agradecimentos - intranet.dei.uminho.ptintranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/38052.pdf desenvolvimento do software no microcontrolador e também a realização de um filtro