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Universidade do Minho

Escola de Engenharia

Leandro José Oliveira da Cruz

Inversor de Tensão Monofásico em

Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA

Outubro 2011

I

Universidade do Minho



Inversor de Tensão Monofásico em

Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA

Dissertação de Mestrado

Ciclo de estudos Integrados Conducentes ao

Grau de Mestre em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores

Trabalho efectuado sob orientação do

Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de

Freitas

Outubro 2011

II

DECLARAÇÃO


Correio electrónico: [email protected]

Tlm:931151841

Número do Bilhete de Identidade: 12978836

Título da Dissertação:

Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA

Ano de conclusão: 2011

Orientador:

Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas

Designação do Mestrado:

Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao

Grau de Mestre em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores


Departamento de Electrónica Industrial

É AUTORIZADA A REPRODUÇÃO INTEGRAL DESTA DISSERTAÇÃO APENAS PARA EFEITOS DE

INVESTIGAÇÃO, MEDIANTE DECLARAÇÃO ESCRITA DO INTERESSADO, QUE A TAL SE COMPROMETE.

Guimarães, ____/____/________

Assinatura:

mailto:[email protected]

III


Resumo

A presente dissertação descreve o desenvolvimento de um sistema electrónico com capacidade

para gerar uma tensão AC controlada e com potência de 50 VA. Em detalhe, trata um inversor

de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, com controlo PWM bipolar e/ou

controlo SHE PWM (PWM com Eliminação Selectiva de Harmónicos).

Nesta dissertação são abordados todos os conteúdos teóricos considerados necessários à

compreensão do projecto desenvolvido. Como tal, apresenta o dimensionamento, simulação e

testes experimentais realizados no projecto, com os respectivos resultados obtidos.

Sobre o conversor DC-DC a utilizar, sabia-se à partida que para um duty-cycle bastante superior

a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção mais indicada. No entanto, nesta

dissertação é utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no âmbito da realização de um estudo sobre

o comportamento deste conversor DC-DC, em condições de operação extremas, nomeadamente

a operar com duty-cycle superior a 90%.

Assim, é desenvolvido um conversor DC-DC Step-Up com Turn-Off snubber, frequência de

comutação igual a 10 kHz e capaz de gerar uma tensão DC de 230V através de uma fonte de

alimentação de 24V DC, controlada no barramento DC de saída, por intermédio de um sensor de

tensão e microcontrolador.

Juntamente, também é desenvolvido um conversor DC-AC monofásico em ponte completa a

50-Hz e 50 VA, capaz de gerar uma tensão AC controlada e baixo conteúdo harmónico. Para tal,

o inversor recorre a dois métodos distintos de controlo, designadamente, o controlo PWM

analógico com comutação bipolar de tensão e, o controlo SHE PWM implementado com recurso

a um microcontrolador.

O conversor DC-DC Step-Up e o conversor DC-AC monofásico em ponte completa são simulados

com recurso ao software PSCAD e, as placas PCB são desenvolvidas na plataforma EAGLE. O

IV

respectivo controlo é programado em linguagem C, por intermédio de um microcontrolador da

família ATMEL, designado ATMEGA328P.

Os circuitos auxiliares de controlo e comando também se encontram aqui desenvolvidos. Assim,

é desenvolvido um circuito de medida, constituído por um sensor de tensão, sendo responsável

por medir a tensão no barramento DC à saída do Step-Up. No inversor monofásico em ponte

completa, em particular, no que refere aos sinais de controlo dos braços, é desenvolvido o

circuito responsável por gerar o sinal complementar e introduzir o tempo-morto. Juntamente,

também são desenvolvidos os circuitos de drive, responsáveis por fazer a interface entre a parte

de comando e a parte de potência do projecto, nomeadamente, no conversor DC-DC e no

conversor DC-AC.

Por fim, refere-se ainda que esta dissertação expõe todos os resultados obtidos no inversor

monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado, juntamente com a comparação

entre o controlo de tensão PWM bipolar e o controlo SHE PWM aplicados ao inversor.

Palavras-Chave – Conversor DC-DC, Step-Up/Boost, Conversor DC-AC, Inversor monofásico,

PWM com comutação Bipolar de tensão, Eliminação selectiva de harmónicos PWM (SHE PWM),

Qualidade de energia eléctrica, ATMEGA328P.

V

Single-phase Full-bridge Voltage Inverter at 50 Hz and 50 VA

Abstract

This dissertation describes the development of an electronic system capable of generating a

controlled AC voltage and power of 50 VA. In detail it’s a 50Hz and 50 VA single-phase full-bridge

voltage inverter, with bipolar PWM control and/or SHE PWM control (PWM with Selective

Harmonic Elimination).

In this dissertation are covered all the theoretical content necessary for understanding the

developed project. As such, it presents the design, simulation and experiments performed on the

project, with the obtained results.

About the DC-DC converter, it has known in advance that for a duty-cycle substantially higher

than 50%, the use of the DC-DC Flyback converter it’s a more appropriate option. However, in

this dissertation is used the DC-DC Step-Up converter, as part of a study on the behavior of this

converter, operating in extreme conditions, with a duty-cycle greater than 90%.

Therefore, is developed a DC-DC Step-Up with Turn-off Snubber, 10 kHz switching frequency and

capable of generating a 230V DC voltage through a power supply of 24V DC, controlled at the

output DC bus, via a voltage sensor and microcontroller.

Along it, is also developed a DC-AC single phase full-bridge inverter with 50 Hz and 50 VA,

capable of generating a controlled AC voltage and low harmonic content. To this end, the inverter

uses two distinct control methods, in particular, the analog PWM control with bipolar voltage

switching and, the SHE PWM control implemented using a microcontroller.

The DC-DC Step-Up and the single-phase full-bridge DC-AC converter are simulated using the

PSCAD software, and PCB boards are developed in the EAGLE platform. The respective control is

programmed in C language, through an ATMEL microcontroller family, designated ATMEGA328P.

The auxiliary control and command circuits are also developed here. Thus, it’s developed a

measure circuit, comprising a voltage sensor, responsible for measuring the DC bus output

VI

voltage of the Step-Up. In the single-phase full-bridge inverter, in particular, as regards to the

control signals of the legs, is developed the circuit responsible for generating the complementary

signal and introducing the dead-time. Along, are also developed the drive circuits, responsible for

interfacing between the command section and the power section of the project, particularly in the

DC-DC converter and the DC-AC converter.

Lastly, this dissertation presents all the results obtained in the single-phase full-bridge inverter

implemented, along with the comparison between the PWM with bipolar voltage switching and

the SHE PWM voltage control applied to the inverter.

Key-words – DC-DC converter, Step-Up/Boost, DC-AC converter, Full-bridge inverter, PWM with

Bipolar voltage switching, Selective Harmonic Elimination PWM (SHE PWM), Power Quality,

ATMEGA328P.

VII

Índice Geral

Resumo ................................................................................................................................. III

Abstract ................................................................................................................................ V

Capítulo 1 Introdução.................................................................................................... 23

1.1 Enquadramento e Motivação ................................................................................... 23

1.2 Objectivos da Dissertação ........................................................................................ 25

1.3 Estrutura da Dissertação .......................................................................................... 26

Capítulo 2 Fundamentação Teórica ........................................................................... 27

2.1 Harmónicos e THD (Total Harmonic Distortion) ........................................................ 27

2.2 Inversores Comerciais .............................................................................................. 29

2.3 Conversores DC-DC .................................................................................................. 32

2.3.1 Controlo de Conversores DC-DC ....................................................................... 33

2.3.2 Conversor Step-Down (Buck) ............................................................................ 36

2.3.2.1 Condução Contínua ...................................................................................... 36

2.3.2.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua ........................................... 39

2.3.2.3 Condução Descontínua................................................................................. 41

2.3.2.4 Ripple na tensão de saída ............................................................................. 44

2.3.3 Conversor Step-Up (Boost) ............................................................................... 45




2.3.3.4 Cálculo da Indutância Crítica ........................................................................ 60

2.3.3.5 Ripple na Tensão de Saída ............................................................................ 60

2.3.3.6 Cálculo da Capacidade Crítica ....................................................................... 62

2.3.3.7 Efeito dos Elementos Parasitas ..................................................................... 63

2.3.4 Conversor Buck-Boost (Step-Up/Step-Down) .................................................... 64




2.3.4.4 Ripple na Tensão de Saída ............................................................................ 69

2.3.4.5 Efeito dos Elementos Parasitas ..................................................................... 69

VIII

2.4 Conversor DC-AC ..................................................................................................... 70

2.4.1 Método de Comutação PWM (Modulação em Largura de Impulso) .................. 71

2.4.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa......................................................... 73

2.4.2.1 PWM com Comutação Bipolar de Tensão ..................................................... 74

2.4.2.2 PWM com comutação Unipolar de tensão .................................................... 75

2.4.2.3 Eliminação Selectiva de Harmónicos PWM - SHE PWM ................................. 78

2.4.2.4 Filtro LC passa-baixo ..................................................................................... 81

2.5 Circuito Snubber ...................................................................................................... 82

2.5.1 Turn-Off Snubber ............................................................................................. 83

Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto ....................................... 89

3.1 Simulador ................................................................................................................ 89

3.2 Step-Up ................................................................................................................... 90

3.2.1 Dimensionamento do Circuito Step-Up ............................................................ 90

3.2.1.1 Simulação do Circuito Step-Up ..................................................................... 95

3.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa .............................................................. 107

3.3.1 Simulação do Inversor .................................................................................... 107

3.3.2 Dimensionamento do Filtro LC Passa-Baixo .................................................... 109

3.3.2.1 Simulação do Inversor com Filtro LC Passa-Baixo ........................................ 109

Capítulo 4 Implementação ......................................................................................... 111

4.1 Circuitos de Controlo, Comando e Potência ........................................................... 111

4.1.1 Microcontrolador ........................................................................................... 111

4.1.2 Sensor de Tensão de Efeito Hall ..................................................................... 112

4.1.3 Geração do Sinal Complementar e Tempo-morto ........................................... 116

4.1.4 Circuito de Drive ............................................................................................ 118

4.1.5 PCBs para os Circuitos de Potência ................................................................. 121

4.2 Conversor Step-Up desenvolvido ........................................................................... 123

4.2.1 Timer/Counter0 (8 bits) .................................................................................. 126

4.2.2 ADC – Conversor Analógico Digital ................................................................. 129

4.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa desenvolvido ......................................... 132

4.3.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico .............................................. 133

4.3.2 Inversor com Controlo SHE PWM ................................................................... 140

4.3.2.1 Timer/Counter1 (16 bits) ............................................................................ 146

Capítulo 5 Resultados.................................................................................................. 149

5.1 Conversor Step-Up Desenvolvido ........................................................................... 149

IX

5.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa Desenvolvido ........................................ 151

5.2.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico .............................................. 151

5.2.2 Inversor Com Controlo SHE PWM ................................................................... 153

Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro ............................................................... 159

6.1 Conclusões ............................................................................................................ 159

6.2 Trabalho Futuro ..................................................................................................... 161

Referências Bibliográficas ............................................................................................. 163

APÊNDICE .......................................................................................................................... 167

Placas PCB – EAGLE ........................................................................................................... 167

ANEXOS ............................................................................................................................. 169

X

XI

Índice de Figuras

FIGURA 2-1 – COMPONENTE FUNDAMENTAL, 3º E 5º HARMÓNICOS .................................................... 27

FIGURA 2-2 – INVERSOR DE ONDA QUADRADA, FORMA DE ONDA ........................................................ 29

FIGURA 2-3 – INVERSOR DE ONDA QUADRADA, FORMA DE ONDA SINUSOIDAL MODIFICADA ............... 30

FIGURA 2-4 – INVERSOR DE ONDA QUADRADA, MODELO A302-100F3 DA MEAN WELL [2] ................... 30

FIGURA 2-5 – INVERSOR DE ONDA SINUSOIDAL, MODELO S300-224 DA COTEK [4] ................................ 31

FIGURA 2-6 – COMUTAÇÃO PWM COM FREQUÊNCIA CONSTANTE (CONVERSOR DC-DC) ...................... 34

FIGURA 2-7 – CONTROLO DO INTERRUPTOR DE POTÊNCIA ................................................................... 35

FIGURA 2-8 – STEP-DOWN, CIRCUITO ................................................................................................... 36

FIGURA 2-9 – STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) .................. 37

FIGURA 2-10 – STEP-DOWN (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA EM CONDUÇÃO) .......................................... 37

FIGURA 2-11 – STEP-DOWN (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA NÃO CONDUZ) ............................................. 38

FIGURA 2-12 – STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO

CONTÍNUA E DESCONTÍNUA) ........................................................................................................ 40

FIGURA 2-13 – STEP-DOWN, RELAÇÃO ENTRE E D, COM CONSTANTE (LIMITE DE CONDUÇÃO

CONTÍNUA), ADAPTADO DE [5]..................................................................................................... 40

FIGURA 2-14 – STEP-DOWN, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE (CONDUÇÃO

DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] ............................................................................................... 41

FIGURA 2-15 – STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) .......... 42

FIGURA 2-16 – STEP-DOWN, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE (CONDUÇÃO


FIGURA 2-17 – STEP-DOWN, RIPPLE NA TENSÃO DE SAÍDA , ADAPTADO DE [5] ................................. 45

FIGURA 2-18 – STEP-UP, CIRCUITO ........................................................................................................ 46

FIGURA 2-19 – STEP-UP, CORRENTE NA BOBINA (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ........................................ 47

FIGURA 2-20 – STEP-UP (INTERRUPTOR EM CONDUÇÃO) ...................................................................... 48

FIGURA 2-21 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TON) .................. 48

FIGURA 2-22 – STEP-UP, CORRENTE NA BOBINA (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TON E TOFF) ................... 49

FIGURA 2-23 – STEP-UP (INTERRUPTOR NÃO CONDUZ) ......................................................................... 50

FIGURA 2-24 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TOFF) ................. 51

FIGURA 2-25 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ............................ 53

FIGURA 2-26 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ...................... 54

FIGURA 2-27 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E

DESCONTÍNUA) ............................................................................................................................ 55

FIGURA 2-28 – STEP-UP, RELAÇÃO ENTRE E COM D (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E


FIGURA 2-29 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) ................ 57

FIGURA 2-30 – STEP-UP, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5].. 59

FIGURA 2-31 – STEP-UP, RIPPLE NA TENSÃO DE SAÍDA , ADAPTADO DE [5] ....................................... 62

FIGURA 2-32 – STEP-UP, EFEITO DOS ELEMENTOS PARASITAS NA RAZÃO DE CONVERSÃO DA TENSÃO,

ADAPTADO DE [5] ........................................................................................................................ 63

FIGURA 2-33 – BUCK-BOOST, CIRCUITO ................................................................................................ 64

FIGURA 2-34 – BUCK-BOOST (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA EM CONDUÇÃO) ......................................... 64

FIGURA 2-35 – BUCK-BOOST (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA NÃO CONDUZ) ............................................ 65

FIGURA 2-36 – BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ................... 65

FIGURA 2-37 – BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E

DESCONTÍNUA) ............................................................................................................................ 66

XII

FIGURA 2-38 – BUCK-BOOST, E COMO FUNÇÃO DE D E COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5]

.................................................................................................................................................... 67

FIGURA 2-39 – BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) ......... 68

FIGURA 2-40 – BUCK-BOOST, CARACTERISTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE, ADAPTADO DE

[5] ................................................................................................................................................ 69

FIGURA 2-41 – BUCK-BOOST, EFEITO DOS ELEMENTOS PARASITAS NA RAZÃO DE CONVERSÃO DA

TENSÃO, ADAPTADO DE [5] .......................................................................................................... 70

FIGURA 2-42 – MODULAÇÃO EM LARGURA DE IMPULSO (SINAIS DE CONTROLO) .................................. 72

FIGURA 2-43 – INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE, CIRCUITO .................................................... 72

FIGURA 2-44 – MODULAÇÃO EM LARGURA DE IMPULSO (SINAL GERADO PELOS INTERRUPTORES

SEMICONDUTORES) ..................................................................................................................... 73

FIGURA 2-45 – INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA, CIRCUITO ........................................... 74

FIGURA 2-46 – CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO BIPOLAR DE TENSÃO ........................................... 75

FIGURA 2-47 – CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO UNIPOLAR DE TENSÃO ........................................ 76

FIGURA 2-48 – CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO UNIPOLAR DE TENSÃO (SINAL DE SAÍDA) ............. 77

FIGURA 2-49 – APLICAÇÃO DO MÉTODO SHE PWM NA ONDA QUADRADA, ADAPTADO DE [7] .............. 78

FIGURA 2-50 – RELAÇÃO ENTRE OS ÂNGULOS Α E A TENSÃO FUNDAMENTAL EM % [7] ......................... 81

FIGURA 2-51 – TURN-OFF SNUBBER, CIRCUITO, ADAPTADO DE [5] ........................................................ 83

FIGURA 2-52 – TURN-OFF SNUBBER (COMPORTAMENTO DO CIRCUITO NA TRANSIÇÃO), ADAPTADO DE

[5] ................................................................................................................................................ 84

FIGURA 2-53 – TURN-OFF SNUBBER, FORMAS DE ONDA DA CORRENTE E TENSÃO NA TRANSIÇÃO PARA

OFF [5] ......................................................................................................................................... 85

FIGURA 2-54 – TURN-OFF SNUBBER, DISSIPAÇÃO DE ENERGIA NA TRANSIÇÃO PARA OFF (EXEMPLO

PARA BJT), ADAPTADO DE [5] ....................................................................................................... 86

FIGURA 3-1 – CIRCUITO STEP-UP, SIMULAÇÃO EM MALHA ABERTA....................................................... 96

FIGURA 3-2 – STEP-UP EM MALHA ABERTA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA

MÁXIMA (R 1085Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ....................................................... 98

FIGURA 3-3 – STEP-UP EM MALHA ABERTA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA

MÍNIMA (R 2300Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ........................................................ 99

FIGURA 3-4 – CIRCUITO STEP-UP, SIMULAÇÃO EM MALHA FECHADA .................................................. 100

FIGURA 3-5 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NO MOSFET, DÍODO, BOBINA E NA

CARGA, CARGA MÁXIMA (R=1085Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ............................ 102

FIGURA 3-6 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NO MOSFET, DÍODO, BOBINA E NA

CARGA, CARGA COM VALOR INTERMÉDIO (R=1693Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA .. 104

FIGURA 3-7 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA

MÍNIMA (R=2300Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ..................................................... 105

FIGURA 3-8 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, MODO

DESCONTÍNUO (R=2500Ω) .......................................................................................................... 106

FIGURA 3-9 – CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA COM CONTROLO PWM BIPOLAR ................ 107

FIGURA 3-10 – INVERSOR EM PONTE COMPLETA, TENSÃO E CORRENTE NA CARGA, CARGA RESISTIVA

(R=1085Ω).................................................................................................................................. 108

FIGURA 3-11 – CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA COM CONTROLO PWM BIPOLAR E FILTRO LC

NA SAÍDA ................................................................................................................................... 110

FIGURA 3-12 – INVERSOR EM PONTE COMPLETA, TENSÃO E CORRENTE NA CARGA COM FILTRO LC,

CARGA MÁXIMA (R=1085Ω) ....................................................................................................... 110

FIGURA 4-1 – PLACA ARDUINO DUEMILANOVE (ATMEGA328P) [13] ................................................... 112

FIGURA 4-2 – SENSOR DE TENSÃO LEM LV 25-P [16] ........................................................................... 113

FIGURA 4-3 – ESQUEMÁTICO DE LIGAÇÃO DO SENSOR DE TENSÃO LEM LV 25-P, ADAPTADO DE [16].. 114

FIGURA 4-4 – SENSOR DE TENSÃO, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS .............................. 115

FIGURA 4-5 – CIRCUITO DO SENSOR DE TENSÃO ................................................................................. 116

XIII

FIGURA 4-6 – SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO, EXEMPLO DE FORMAS DE ONDA ................. 116

FIGURA 4-7 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO GERADOR DE SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO .. 117

FIGURA 4-8 – CIRCUITO GERADOR DE SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO ............................... 117

FIGURA 4-9 – ACOPLADOR ÓPTICO HCPL-3120 [18]............................................................................. 118

FIGURA 4-10 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO DE DRIVE COM ACOPLADOR ÓPTICO HCPL-3120 [18] ..... 119

FIGURA 4-11 – ESQUEMA DE LIGAÇÃO E ALIMENTAÇÃO DO CIRCUITO DE DRIVE COMPLETO (STEP-UP E

INVERSOR) ................................................................................................................................. 120

FIGURA 4-12 – CIRCUITO DE DRIVE (ACOPLADORES ÓPTICOS) ............................................................. 121

FIGURA 4-13 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO STEP-UP ELABORADO NA PLATAFORMA EAGLE .............. 122

FIGURA 4-14 – ESQUEMÁTICO DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA ELABORADO NA

PLATAFORMA EAGLE .................................................................................................................. 123

FIGURA 4-15 – CIRCUITO STEP-UP ....................................................................................................... 123

FIGURA 4-16 – STEP-UP, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS .............................................. 124

FIGURA 4-17 – STEP-UP, FLUXOGRAMA SOBRE O CONTROLO ADOPTADO NO MICROCONTROLADOR . 124

FIGURA 4-18 – STEP-UP, ROTINAS DE INTERRUPÇÃO SOBRE CONTROLO ADOPTADO NO

MICROCONTROLADOR ............................................................................................................... 125

FIGURA 4-19 – TIMER/COUNTER0, MODO DE OPERAÇÃO CTC (CLEAR TIMER ON COMPARE MATCH) [15]

.................................................................................................................................................. 127

FIGURA 4-20 – STEP-UP, EXEMPLO DE CONTROLO PWM COM TIMER/COUNTER0 ............................... 127

FIGURA 4-21 – STEP-UP, CONFIGURAÇÃO DO TIMER/COUNTER0 ........................................................ 128

FIGURA 4-22 – ADC, CICLOS DE CLOCK DISPENDIDOS NUMA CONVERSÃO [15] .................................... 130

FIGURA 4-23 – STEP-UP, CONFIGURAÇÃO DO ADC (ANALOG TO DIGITAL CONVERTER) ........................ 132

FIGURA 4-24 – CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA ................................................................ 132

FIGURA 4-25 – INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE

CIRCUITOS ................................................................................................................................. 133

FIGURA 4-26 – CIRCUITO DO CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO ................................................. 134

FIGURA 4-27 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO OSCILADOR EM PONTE DE WIEN (GERA SINUSÓIDE COM

) ................................................................................................................................ 134

FIGURA 4-28 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO GERADOR DE ONDA TRIANGULAR (GERA TRIANGULAR COM

) .............................................................................................................................. 138

FIGURA 4-29 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO COMPARADOR (COMPARA A SINUSÓIDE COM A

TRIANGULAR) ............................................................................................................................. 140

FIGURA 4-30 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS 141

FIGURA 4-31 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FLUXOGRAMA SOBRE CONTROLO ADOPTADO NO

MICROCONTROLADOR ............................................................................................................... 146

FIGURA 4-32 – TIMER/COUNTER1, MODO DE OPERAÇÃO CTC (CLEAR TIMER ON COMPARE MATCH) .. 147

FIGURA 4-33 – INVERSOR, EXEMPLO DE CONTROLO SHE PWM COM TIMER/COUNTER1 ..................... 148

FIGURA 4-34 – INVERSOR, CONFIGURAÇÃO DO TIMER/COUNTER1 PARA CONTROLO SHE PWM ......... 148

FIGURA 5-1 – STEP-UP, TENSÃO NO MOSFET COM CARGA DE 25 W............................................. 149

FIGURA 5-2 – STEP-UP, TENSÃO COM CARGA DE 25 W .................................................................. 150

FIGURA 5-3 – STEP-UP, TENSÃO NO MOSFET COM CARGA DE 40 W............................................. 150

FIGURA 5-4 – STEP-UP, TENSÃO COM CARGA DE 40 W .................................................................. 151

FIGURA 5-5 – OSCILADOR EM PONTE DE WIEN, FORMA DE ONDA NA SAÍDA ....................................... 152

FIGURA 5-6 – GERADOR DE ONDA TRIANGULAR, FORMA DE ONDA NA SAÍDA ..................................... 152

FIGURA 5-7 – INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO, FORMA DE ONDA DA TENSÃO

.................................................................................................................................................. 153

FIGURA 5-8 – INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO, CONTEÚDO HARMÓNICO DA

TENSÃO ................................................................................................................................ 153

FIGURA 5-9 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=0.93 E

ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ...................................................................................... 154

XIV

FIGURA 5-10 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA

M=0.93 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ....................................................................... 154

FIGURA 5-11 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=0.99 E

ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ...................................................................................... 155


M=0.99 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ....................................................................... 155

FIGURA 5-13 –INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=1 E

ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º E 11º HARMÓNICOS .................................................................... 156


M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º E 11º HARMÓNICOS.......................................................... 156

FIGURA 5-15 –INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=1 E

ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICOS ...................................................... 157


M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICOS ........................................... 157

XV

Índice de Tabelas

TABELA 1 – AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (5º E 7º HARMÓNICO), CONTROLO

SHE PWM, ADAPTADO DE [7] ...................................................................................................... 80

TABELA 2 – AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (3º,5º, 7º 9º E 11º HARMÓNICO),

CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [26] ................................................................................. 142

TABELA 3 – AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (3º,5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º

HARMÓNICO), CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [27] .......................................................... 142

XVI

XVII

Lista de Abreviaturas

Abreviatura Descrição

AC Alternating Current

ADC Analog to Digital Converter

CA Corrente Alternada

CAD Computer Aidded Design

CC Corrente Contínua

CSI Current Source Inverter

DC Direct Current

EEPROM Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory

FM Frequency Modulation

ICSP In-Circuit Serial Programmer

IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers

IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor

MKP Metallized Polypropylene Film

MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor

PCB Printed Circuit Board

PWM Pulse Width Modulation

RISC Reduced Instruction Set Computer

RMS Root Mean Square

SHE PWM Selective Harmonic Elimination PWM

SMPS Switching Mode Power Supply

SRAM Static Random Access Memory

THD Total Harmonic Distortion

UPS Uninterruptible Power Supply

USB Universal Serial Bus

VSI Voltage Source Inverter

XVIII

XIX

Lista de Símbolos

Símbolo Descrição (unidade)

A Ampere

Ângulo de comutação

Harmónico de ordem par

Harmónico de ordem ímpar

D Duty-cycle

dB Decibel

E Amplitude da tensão DC

Erro máximo

Espessura da pista PCB (mm)

Frequência de comutação (Hz)

Frequência do harmónico (Hz)

Frequência de oscilação (Hz)

Frequência de comutação (Hz)

Hz Hertz

Corrente no condensador do circuito Snubber

Corrente média na entrada (A)

Corrente instantânea na bobina (A)

Corrente média na bobina (A)

Corrente média na bobina, limiar entre condução contínua e

descontínua (A)

Corrente instantânea na bobina, valor de pico (A)

Corrente instantânea de saída (A)

Corrente média de saída (A)

Corrente média de saída, limiar entre condução contínua e

descontínua (A)

Corrente nominal rms no primário (A)

XX


Corrente nominal rms no secundário (A)

k Número de ângulos por ¼ ciclo

Largura da pista da PCB (mm)

M Índice de Modulação

Razão de modulação em amplitude

Razão de modulação em frequência

n Ordem do harmónico (números ímpares)

Ohm

Frequência de corte (rad/s)

p Tolerância da resistência em Percentagem (%)

Potência de entrada (W)

Potência de saída (W)

R Resistência ( )

Resistência de Medida à saída do secundário ( )

Resistência do circuito Snubber ( )

Secção do cabo ( )

Secção da pista da PCB ( )

TA+; TA-; TB+; TB-; Interruptor semicondutor

Current fall Time

toff Tempo em que o Interruptor semicondutor está ao corte

ton Tempo em que o Interruptor semicondutor está em

condução

Período de tempo de comutação (s)

V Volt

Tensão de saída gerada pelo braço A do inversor

Tensão de saída gerada pelo braço B do inversor

Tensão instantânea de saída (V)

Tensão média de saída (V)

Tensão instantânea, sinal de controlo do inversor

XXI


Tensão instantânea, sinal de controlo do conversor

Tensão média de referência, sinal de controlo do conversor

Tensão média de entrada (V)

Tensão de Medida à saída do secundário (V)

Tensão máxima a medir no primário (V)

Tensão nominal rms no primário (V)

Tensão instantânea da onda dente de serra

Amplitude da tensão da onda dente de serra

Tensão instantânea da onda triangular

Amplitude da tensão da onda triangular

Tensão de Alimentação do microcontrolador

Tensão de referência do ADC do microcontrolador

XXII


Universidade do Minho 23

Capítulo 1 Introdução

Neste capítulo é efectuado um enquadramento à dissertação, abordando a motivação inerente

ao seu desenvolvimento e introduzindo o trabalho realizado. A estrutura e os objectivos da

Dissertação também se encontram aqui descritos e enumerados.

1.1 Enquadramento e Motivação

Actualmente o planeta Terra alberga cerca de 7 mil milhões de pessoas, no entanto cerca de um

terço da população não tem acesso a energia eléctrica. Para satisfazer as necessidades

energéticas da população e garantir a preservação do planeta, existe a necessidade de produzir

energia eléctrica mais limpa, proveniente de fontes renováveis, como painéis fotovoltaicos,

geradores eólicos, centrais hídricas, entre outros.

No entanto, produzir energia eléctrica é apenas um passo entre vários. Independentemente das

características da energia produzida, é necessário transformá-la por forma a ser passível de uso.

A título de exemplo, a electricidade para uso doméstico tem como características tensão e

corrente alternada sinusoidal, com 230V eficazes e frequência de 50 Hz (Portugal).

Os conversores DC-DC (Direct Current – Direct Current) permitem manipular os níveis de tensão

fornecidos por uma determinada fonte de alimentação contínua. Respeitando a relação entre as

potências de entrada e de saída, estes conversores permitem obter na sua saída níveis de

tensão bastante diferentes dos aplicados na entrada. A corrente contínua é uma corrente com

um só sentido, podendo definir-se como um fluxo constante de electrões sempre no mesmo

sentido. A título de exemplo, dispositivos como as baterias e os painéis solares fornecem

corrente contínua.

Perante uma fonte de alimentação contínua, a grande maioria dos equipamentos eléctricos,

projectados para funcionar com alimentação alternada, necessitam ser alimentados por

intermédio de um inversor de tensão DC-AC (Direct Current – Alternating Current). Actualmente,

existem essencialmente dois tipos de inversores disponibilizados no mercado, sendo os

inversores de onda quadrada e os de onda sinusoidal.


24 Departamento de Electrónica Industrial

Os inversores de onda quadrada são tecnologicamente mais simples e económicos de fabricar,

no entanto prestam um serviço de fraca qualidade devido ao elevado conteúdo harmónico desta

forma de onda. Este sinal também não mantém a mesma relação entre o valor eficaz (230 V) e

o seu valor de pico (325 V). Como consequência, existem muitos equipamentos que não

funcionam correctamente com este tipo de alimentação, ou até que não funcionam de todo.

Os inversores de onda sinusoidal alimentam os equipamentos eléctricos/electrónicos com muito

boa qualidade de energia, permitindo o funcionamento correcto dos equipamentos e com um

tempo de vida útil superior. Este tipo de equipamentos pode ser utilizado em sistemas de

energia solar fotovoltaica, instalações isoladas, sistemas de telecomunicações, centrais

telefónicas, escritórios móveis, barcos, veículos de campismo, veículos comerciais, veículos de

bombeiros, ambulâncias, electrodomésticos, entre outros.

De acordo com o referido nos pontos anteriores e, com o intuito de desenvolver competências na

área de transformação de energia, nomeadamente para solidificar e adquirir novos

conhecimentos no âmbito dos conversores DC-DC e dos conversores DC-AC, pretende-se

desenvolver e implementar um inversor de tensão. Como tal, depois de analisadas as condições

disponibilizadas pelas oficinas do departamento de Electrónica da Universidade do Minho em

Azurém, propõem-se o desenvolvimento e implementação de um inversor de tensão monofásico

em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, semelhante aos equipamentos existentes no mercado.

Sobre o conversor DC-DC a utilizar, sabia-se à partida que para um duty-cycle bastante superior

a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção mais indicada. Pois, no conversor

Flyback a bobina encontra-se dividida por forma a criar um transformador e, assim, as razões de

tensão são multiplicadas, juntamente com a vantagem de existir um isolamento galvânico entre

a entrada e a saída. No entanto, nesta dissertação é utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no

âmbito da realização de um estudo sobre o comportamento deste conversor DC-DC, em

condições de operação extremas, nomeadamente a operar com duty-cycle superior a 90%.

Assim, nesta dissertação, o conversor Step-Up tem como função elevar a tensão DC fornecida

pela fonte de alimentação contínua (24V DC), garantindo uma tensão estável à saída do seu

barramento DC (230V DC).

Por sua vez, o conversor DC-AC desenvolvido recorre a duas técnicas de controlo distintas,

designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão e o controlo SHE PWM.



Sobre estas duas técnicas distintas de controlo adoptadas para o inversor, refere-se que, o

controlo PWM bipolar de tensão garante uma distorção harmónica bastante reduzida no sinal de

saída do inversor. E, por sua vez, o controlo SHE PWM, alia o controlo da amplitude da tensão

fundamental com a eliminação dos harmónicos pretendidos, através de um número reduzido de

comutações em instantes predeterminados, permitindo assim manter a frequência de

comutação baixa.

1.2 Objectivos da Dissertação

Esta dissertação tem como objectivo implementar um inversor de tensão monofásico em ponte

completa a 50 Hz e 50 VA, e pode ser descrita por intermédio de cinco pontos, referentes a

determinadas tarefas, nomeadamente:

Simulação computacional e desenvolvimento de um conversor de potência DC-DC

Step-Up;

Simulação computacional e desenvolvimento de um inversor de potência DC-AC;

Desenvolvimento de um sistema de controlo para o conversor, inversor e respectivas

interfaces;

Implementação de um circuito de potência para o conversor DC-DC Step-Up e para o

conversor DC-AC monofásico;

Implementação de um sistema de controlo para o conversor DC-DC Step-Up e conversor

DC-AC monofásico;

Todas as tarefas aqui expostas, tal como o objectivo desta dissertação, encontram-se aqui

analisadas, desenvolvidas e implementadas com êxito.

Como tal, esta dissertação expõe os resultados obtidos no inversor monofásico em ponte

completa a 50 Hz e 50 VA implementado, com controlo de tensão PWM bipolar e com controlo

SHE PWM.



1.3 Estrutura da Dissertação

De acordo com os objectivos anteriormente referidos, esta dissertação encontra-se dividida em

seis capítulos, organizados de acordo com o referido nos parágrafos seguintes.

No capítulo introdutório, designado Introdução, é efectuado um enquadramento à dissertação,

abordando a motivação inerente ao seu desenvolvimento e introduzindo o trabalho realizado.

No segundo capítulo é efectuado um resumo sobre a taxa de distorção harmónica, e uma

pequena descrição do estado da arte relativa aos inversores de tensão comerciais.

Seguidamente, é efectuado um estudo aos conversores DC-DC, ao conversor DC-AC monofásico

em ponte completa e ao circuito Turn-off Snubber. Em detalhe, são abordados os conversores

Step-Down, Step-Up e Step-Up/Step-Down. Relativamente ao conversor DC-AC monofásico em

ponte completa, são abordados três tipos de controlo, designadamente o controlo PWM com

comutação bipolar de tensão, PWM com comutação unipolar de tensão e eliminação selectiva de

harmónicos (SHE PWM).

No capítulo três é efectuado o dimensionamento do conversor Step-Up e do inversor monofásico

em ponte completa, sendo também elaborados os respectivos modelos de simulação.

Seguidamente, são apresentadas várias simulações computacionais efectuadas ao Step-up e ao

inversor, para situações de funcionamento particulares.

No quarto capítulo é descrita a implementação da dissertação, designadamente os circuitos de

controlo, comando e potência desenvolvidos, referentes ao controlo PWM bipolar analógico,

sensor de tensão de efeito Hall, circuitos de drive e placas de circuito impresso. Encontram-se

também detalhados os vários controlos implementados através do microcontrolador,

nomeadamente para o Step-Up e para o inversor, por intermédio do conversor analógico digital

(ADC), Timers e respectivas rotinas de interrupção, terminando na implementação do controlo

SHE PWM para vários índices de modulação e harmónicos.

No capítulo cinco são apresentados os resultados experimentais que demonstram o

funcionamento e desempenho dos circuitos de controlo e potência que foram implementados.

Finalmente, no sexto capítulo é efectuado um sumário sobre o trabalho desenvolvido nesta

dissertação, concluindo com um conjunto de propostas sobre trabalho a desenvolver

futuramente.



Capítulo 2 Fundamentação Teórica

Neste capítulo é efectuado um resumo sobre a taxa de distorção harmónica, e uma pequena

descrição do estado da arte relativa aos inversores de tensão comerciais. Seguidamente, é

efectuado um estudo aos conversores DC-DC, ao conversor DC-AC monofásico em ponte

completa e ao circuito Turn-off Snubber.

Em detalhe, são abordados os conversores Step-Down, Step-Up e Step-Up/Step-Down.

Relativamente ao conversor DC-AC monofásico em ponte completa, são abordados três tipos de

controlo, designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão, PWM com

comutação unipolar de tensão e eliminação selectiva de harmónicos (SHE PWM).

2.1 Harmónicos e THD (Total Harmonic Distortion)

Idealmente as formas de onda das tensões e correntes em sistemas eléctricos devem ser

sinusoidais e com frequência única (50Hz em Portugal), no entanto, na realidade as tensões e

correntes não são puramente sinusoidais. Na realidade, o sinal é composto por uma série de

componentes com frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental, sendo designados

de harmónicos.

Figura 2-1 – Componente fundamental, 3º e 5º harmónicos



A título de exemplo, num sistema com frequência de 50 Hz (frequência da componente

fundamental), o segundo harmónico tem uma frequência de 100 Hz, o terceiro harmónico tem

uma frequência de 150 Hz, e assim sucessivamente, tal como representado na Figura 2-1. No

entanto, tipicamente apenas os harmónicos ímpares estão presentes nos sistemas de energia.

Os equipamentos electrónicos de potência criam correntes harmónicas que derivam das

comutações inerentes ao seu funcionamento. Independentemente do tipo de inversor

disponibilizado no mercado. Uma característica comum a todos eles é a distorção harmónica

presente/provocada no sinal de saída. A medida da distorção harmónica presente num sinal, é

designada por THD - Total Harmonic Distortion, e pode ser definida de duas formas diferentes

[1]. A primeira forma é definida pelo IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) e

mostra a THD para correntes e/ou tensões como uma percentagem da componente

fundamental da forma de onda [1], aqui designada . Tal como ilustra a Equação 2.1,

√∑

Equação 2.1

(2.1)

Em que é o valor rms (Root Mean Square) da componente fundamental e é a

amplitude rms da componente harmónica com ordem “h”.

No entanto, existem opiniões que referem que a forma de calcular a THD expressa pela Equação

2.1 exagera o problema harmónico, pois o seu denominador apenas contempla a componente

fundamental [1]. Assim, a segunda forma para calcular a THD, utilizada entre outros pela

Canadian Standards Association, calcula a THD como percentagem do valor rms total invés do

valor rms da componente fundamental [1], sendo neste caso designada por . Tal como

ilustra a Equação 2.2,

√∑

Equação 2.2

(2.2)

Em que o valor eficaz de uma forma de onda composta por harmónicos é calculado a partir do

valor eficaz de todos os harmónicos incluindo a componente fundamental [1], ou seja,



√∑

Equação 2.3

(2.3)

Embora normalmente a THD seja expressa em percentagem como factor de distorção, também

pode ser expressa em dB (Decibel) como atenuação da distorção. No entanto, entre fabricantes

os resultados não são facilmente comparáveis, devido às duas formas discordantes de calcular a

THD descritas anteriormente.

2.2 Inversores Comerciais

Como referido anteriormente em 1.1, actualmente o mercado disponibiliza essencialmente dois

tipos de inversores, designados inversores de onda quadrada e inversores de onda sinusoidal.

Os inversores de onda quadrada têm algumas vantagens tais como a simplicidade de

implementação, baixo custo e o número reduzido de comutações (reduz as perdas que derivam

das comutações). Através da Figura 2-2 mostra-se que o inversor apenas comuta duas vezes por

cada período de tempo.

Figura 2-2 – Inversor de onda quadrada, forma de onda

No entanto também tem grandes desvantagens, como o elevado conteúdo harmónico do sinal

de saída e a impossibilidade de regular a amplitude e o valor eficaz da tensão de saída. Contudo,

existem inversores comummente apelidados de inversores de onda sinusoidal modificada, com

forma de onda típica representada na Figura 2-3 que, não são mais que inversores de onda

quadrada com introdução de tempos mortos específicos e de duração considerável entre os

semi-ciclos positivo e negativo.



Figura 2-3 – Inversor de onda quadrada, forma de onda sinusoidal modificada

A introdução de tempos mortos específicos entre os semi-ciclos positivo e negativo do sinal (onda

quadrada), provoca uma diminuição considerável no seu valor eficaz, permite reduzir bastante a

distorção harmónica do sinal (THD), aumentando assim consideravelmente o rendimento do

inversor. Muitos fabricantes designam esta forma de onda como [3]:

Onda Sinusoidal Modificada;

Onda Trapezoidal;

Onda Pseudosinusoidal;

Onda Pseudosinusoidal modulada em PWM;

A título de exemplo, considerando a Figura 2-3 e juntamente com o referido anteriormente, se

centrar o semi-ciclo positivo entre os 30º e os 160º e o semi-ciclo negativo entre os 210º e os

330º, correspondendo assim a um tempo morto de 60º entre semi-ciclos, origina a eliminação

do 3ºharmónico e seus múltiplos [3].

A Figura 2-4 representa um inversor de onda quadrada, modelo A302-100-F3 da MEAN WELL.

Figura 2-4 – Inversor de Onda Quadrada, modelo A302-100F3 da MEAN WELL [2]



Este inversor de onda quadrada possui as seguintes características [2]:

Entrada:

o Tensão – 24V DC;

Saída:

o Potência – 100W;

o Tensão – 230V AC ;

o USB – 5V DC/300mA;

o Forma de Onda:

Onda Sinusoidal Modificada;

o Frequência – 50Hz ;

Eficiência máxima – 90%;

Nesta dissertação serão abordados os inversores de onda sinusoidal em detrimento dos

inversores de onda quadrada.

O Standard IEEE 519 especifica os valores máximos de THD para a tensão e corrente da rede

eléctrica dos consumidores (http://standards.ieee.org) [1].

Actualmente existe uma preocupação crescente em recorrer a técnicas de comutação mais

eficientes, com uma THD tão baixa quanto possível, mantendo uma boa relação entre a

qualidade da energia AC produzida e o custo do equipamento.

A Figura 2-5 representa um inversor de onda sinusoidal, modelo S300-224 da COTEK.

Figura 2-5 – Inversor de Onda Sinusoidal, modelo S300-224 da COTEK [4]

http://standards.ieee.org/



Este inversor de onda sinusoidal possui as seguintes características [4]:

Entrada:

o Tensão – 24V DC;

Saída:

o Potência – 300W;

o Tensão – 230V AC ;

o Forma de Onda:

Onda Sinusoidal Pura (THD 6%);

o Frequência – 50Hz ;

Eficiência máxima – 89%;

Fontes de energia como a solar fotovoltaica produzem energia DC, no entanto, mesmo com a

possibilidade de armazenar momentaneamente essa energia em baterias, existe a necessidade

de converter a energia DC produzida em energia AC passível de ser consumida. Assim, a

conversão da energia DC em energia AC é efectuada por intermédio de conversores DC-DC e de

inversores DC-AC.

Os conversores DC-DC designadamente o Buck, Boost e Buck/Boost encontram-se descritos na

secção 2.3. Os inversores DC-AC com controlo PWM e comutação Bipolar, controlo PWM com

comutação Unipolar e Eliminação Selectiva de Harmónicos encontram-se descritos na secção

2.4.

2.3 Conversores DC-DC

Os conversores DC-DC têm como finalidade fornecer uma tensão de saída DC regulada. Este tipo

de conversores são utilizados em aplicações que exigem energia DC regulada e, convertem de

forma controlada o nível de tensão na entrada do circuito para um nível de tensão desejado na

saída. Têm aplicação em accionamento de motores DC e fontes DC comutadas, tais como

computadores, instrumentação médica, carregadores de baterias, entre outros.

Os conversores DC-DC pertencem a uma classe designada por switching mode power supply

(SMPS) e, habitualmente utilizam IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) ou MOSFETs (Metal

Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) como interruptores controlados.



Neste capítulo serão discutidos os seguintes conversores DC-DC:

Step-Down (Buck);

Step-Up (Boost);

Step-Down/Step-Up (Buck-Boost).

A análise efectuada aos conversores, supõe circuitos ideais e a operar em regime permanente.

Assim, os semicondutores de potência são considerados ideais e, as perdas nos elementos

indutivos e capacitivos são desprezadas.

O conversor desenvolvido nesta dissertação é o conversor Step-Up, pois, segundo as

especificidades do projecto (necessidade de elevar bastante a tensão), é o conversor adequado

e, como tal, este conversor é descrito com especial detalhe.

2.3.1 Controlo de Conversores DC-DC

Os conversores DC-DC têm como finalidade fornecer uma tensão de saída DC regulada. A tensão

DC média de saída deve ser controlada para igualar o nível desejado, ainda que a tensão de

entrada e a corrente da carga varie. Os conversores DC-DC transformam um valor/nível DC em

outro através de comutações [5]. Um conversor DC-DC com uma determinada tensão de

entrada, controla a tensão média de saída através da duração/tempo on e off das comutações

(ton e toff respectivamente).

Um dos métodos para controlar a tensão de saída, intitulado de comutação através de

modulação por largura de impulso PWM (Pulse Width Modulation), passa pela comutação a uma

frequência constante. A Figura 2-6 demonstra o conceito de conversão de um conversor DC-DC

básico. Neste método, a constante do período de tempo de comutação é representada por

(Equação 2.4), e, a tensão média de saída é ajustada através da duração do ton do

interruptor de potência (Equação 2.5).

Equação 2.4

(2.4)



Figura 2-6 – Comutação PWM com frequência constante (conversor DC-DC)

∫ ( )

Equação 2.5

(2.5)

No método de comutação PWM, o duty-cycle D (Equação 2.6), é definido como a razão entre a

duração do ton e o período de tempo de comutação .

Equação 2.6

(2.6)

O sinal da tensão de controlo pode ser obtido pela diferença entre a tensão de saída

pretendida e o valor medido (Figura 2-7) [5].

O sinal que controla a comutação, ou seja, controla o estado (ligado ou desligado) do interruptor

de potência, é gerado através da comparação entre o valor do sinal da tensão de controlo

e a onda dente de serra (onda repetitiva), como mostra a título ilustrativo a Figura 2-7.

A frequência da onda dente de serra estabelece a frequência de comutação. Quando o sinal

amplificado do erro (sinal que varia lentamente no tempo em relação à frequência de

comutação), é maior (em valor) que a onda dente de serra, o sinal de controlo do interruptor fica

no nível lógico alto, fazendo com que o interruptor passe para o estado on (ligado) [5]. Caso

contrário, o interruptor de potência fica off (desligado). O duty-cycle pode ser expresso através da

razão entre e o valor de pico da onda dente de serra (Figura 2-7) assim:

(2.7)

vo

t



Equação 2.7

O duty-cycle representa o tempo (parte do período ) em que o interruptor de potência se

mantém no estado on (ligado).

No controlo por PWM, a frequência de comutação é mantida constante e a tensão de saída é

regulada através da variação do duty-cycle [5].

Figura 2-7 – Controlo do interruptor de potência

Outro método de controlo, que também permite regular a tensão de saída do circuito, é

designado de modulação em frequência (“FM – Frequency Modulation”). O método de

modulação em frequência permite variar a frequência de comutação (e, portanto, o período de

tempo), e/ou, variar a frequência de comutação e a duração on (ton) da comutação. Como

consequência deste método e, devido à variação na frequência de comutação, torna-se difícil

filtrar os componentes do ripple nas formas de onda de entrada e de saída do conversor [5].

Este método é usado em conversores DC-DC que utilizam tirístores comutados [5] e, como tal,

não serão discutidos nesta dissertação.



2.3.2 Conversor Step-Down (Buck)

O conversor Step-Down é também conhecido como conversor Buck. Neste conversor, a tensão

da fonte de alimentação é sempre superior á tensão da saída .

O conversor Step-Down (Figura 2-8) é composto por 4 componentes básicos, sendo eles, o

interruptor de potência M, o díodo D, a bobina L e o condensador C.

Figura 2-8 – Step-Down, circuito

O interruptor de potência comuta a uma frequência designada frequência de comutação ( ).

O díodo tem como objectivo direccionar o fluxo de corrente no circuito e garantir que existe um

caminho para que a corrente da bobina possa fluir [5]. Assim, neste tipo de aplicação devem ser

utilizados díodos conhecidos como “fast recovery diode”, ou seja, díodos com capacidade de

recuperação relativamente rápida.

A bobina e o condensador têm como função filtrar a tensão de saída, para a tornar

aproximadamente constante.

2.3.2.1 Condução Contínua

No modo de condução contínua, a corrente na bobina (Figura 2-9) flui continuamente ( ( )

). Assumindo que o circuito opera em regime permanente e retendo que o período de tempo

, as formas de onda devem repetir-se ao longo do tempo.



Figura 2-9 – Step-Down, comportamento da corrente (condução contínua)

Estado “On”

Com o interruptor de potência no estado on (Figura 2-10), o díodo encontra-se inversamente

polarizado (não conduz), a corrente que atravessa a bobina aumenta (Figura 2-9) e, enquanto

isso, o condensador carrega e descarrega, estabelecendo a tensão que alimenta a carga [5].

Figura 2-10 – Step-Down (interruptor de potência em condução)

Durante o tempo ton a bobina armazena energia (corrente que percorre a bobina aumenta),

assim:

Equação 2.8

(2.8)

t

t

vL

iL



A carga e descarga do condensador pode ser descrita por:

(

)

Equação 2.9

(2.9)

Estado “Off”

Com o interruptor de potência no estado off (Figura 2-11), o díodo encontra-se em condução.

Figura 2-11 – Step-Down (interruptor de potência não conduz)

Neste estado, a bobina fornece energia para a malha RC de saída e, assim, a energia

armazenada na bobina decresce (Figura 2-9).

(

)

Equação 2.10

(2.10)

(

)

Equação 2.11

(2.11)

Período Ts

O interruptor de potência comuta a uma determinada frequência ( ) e, o período de tempo ( )

correspondente é:

Equação 2.12

(2.12)

No entanto, numa comutação existem dois estados, designados on (interruptor ligado) e off

(interruptor desligado). Para cada estado, existe um período de tempo associado, sendo

respectivamente ton e toff. Assim:

(2.13)



Equação 2.13

O duty-cycle (D) define a quantidade de tempo que o interruptor de potência fica no estado on.

Equação 2.14

(2.14)

Neste modo de operação e para uma determinada tensão de entrada ( ), a tensão de saída

( ) varia linearmente com o duty-cycle do interruptor de potência.

Equação 2.15

(2.15)

O tempo toff pode ser expresso como:

Equação 2.16

(2.16)

Assim, podemos descrever o funcionamento do circuito como:

( ) ( )

Equação 2.17

(2.17)

Negligenciando as perdas de potência associadas aos elementos do circuito, a potência de saída

( ) iguala a potência de entrada ( ). Assim:

Equação 2.18

(2.18)

Em detalhe:

Equação 2.19

(2.19)

Ou, como relação entre correntes:

Equação 2.20

(2.20)

2.3.2.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua

Por definição, se o circuito funciona no limiar entre a condução contínua e descontínua, a

corrente na bobina ( ) fica com valor zero no fim do tempo toff. Retendo que o período de

comutação , a Figura 2-12 representa o comportamento da corrente na

bobina neste modo de operação.



Figura 2-12 – Step-Down, comportamento da corrente (limiar entre condução contínua e descontínua)

Neste caso, a corrente média na bobina, na fronteira ( ) pode ser descrita por:

( )

( )

Equação 2.21

(2.21)

– Corrente média na bobina no limiar entre condução contínua e descontínua;

– Corrente média de saída no limiar entre condução contínua e descontínua;

Reescrevendo a Equação 2.21 obtém-se:

( )

Equação 2.22

(2.22)

A corrente média na bobina tem o mesmo valor que a corrente média de saída [5]. A

corrente de saída necessária no modo de condução contínua é máxima para D=0.5, logo, e

consultando a Figura 2-13 que mostra o traçado de tem-se que:

Equação 2.23

(2.23)

Figura 2-13 – Step-Down, relação entre e D, com constante (limite de condução contínua), adaptado de [5]

t

ILB = IoB

D

Vd = Constante



Se a corrente média de saída (e, consequentemente, a corrente média na bobina) decresce para

um valor inferior a (determinado pela Equação 2.21), a corrente na bobina ( ) vai tornar-se

descontínua [5].

2.3.2.3 Condução Descontínua

No modo de condução descontínua, a corrente na bobina fica com valor zero antes do fim do

período de comutação, ou seja, a corrente na bobina torna-se descontínua (Figura 2-15).

O conversor Step-Down pode operar com tensão de entrada ( ) constante ou, com tensão de

saída ( ) constante [5].

Condução Descontínua com Vd constante

A Figura 2-14 representa as características do conversor com constante.

Figura 2-14 – Step-Down, características do conversor com constante (condução descontínua),

adaptado de [5]

Em aplicações como o controlo de velocidade de motores DC, a tensão permanece

praticamente constante e, a tensão é controlada ajustando o duty-cycle (Equação 2.24) [5].



Equação 2.24

(2.24)

Ao manter os parâmetros do circuito constantes, se a potência de saída da carga diminuir

(resistência da carga aumentar), implica que a corrente média na bobina vai diminuir também.

Assim, a tensão aumenta e a corrente na bobina torna-se descontínua (Figura 2-15) [5].

Durante o intervalo de tempo em que a corrente na bobina tem o valor zero, a potência

transferida para a carga é fornecida somente pelo condensador. A tensão na bobina durante este

tempo é zero. Assim:

( ) ( )

Equação 2.25

(2.25)

Logo:

Equação 2.26

(2.26)

Figura 2-15 – Step-Down, comportamento da corrente (condução descontínua)

Através da Figura 2-15:

Equação 2.27

(2.27)

Portanto:

Equação 2.28

(2.28)

t



Através da Equação 2.22 e Equação 2.23 obtém-se:

( )

Equação 2.29

(2.29)

Assim, no modo de condução descontínua com constante e, manipulando a Equação 2.22 e

Equação 2.23, obtém-se uma relação entre a tensão de entrada e de saída [5]:

Equação 2.30

(2.30)

Condução Descontínua com Vo constante

Em aplicações como fontes de alimentação DC reguladas, a tensão de entrada pode oscilar um

pouco, no entanto a tensão de saída é mantida constante através do ajuste do duty-cycle [5].

Equação 2.31

(2.31)

A corrente média na bobina no limiar da condução contínua pode ser descrita por:

( )

Equação 2.32

(2.32)

Analisando a Equação 2.32 e, para constante, constata-se que o valor máximo de ocorre

com D=0. No entanto, esta consideração é apenas hipotética, pois para o circuito funcionar, o

duty-cycle tem obrigatoriamente que ser superior a zero [5].

No modo descontínuo com constante, é útil obter o duty-cycle como função de .

Assim,

( )

Equação 2.33

(2.33)

E,

(

)

Equação 2.34

(2.34)



A Figura 2-16 mostra o duty-cycle como função de para vários valores de e,

com constante.

Figura 2-16 – Step-Down, características do conversor com constante (condução descontínua),

adaptado de [5]

2.3.2.4 Ripple na tensão de saída

Assumir que o condensador tem uma capacidade muito elevada permite considerar que

( ) . No entanto, o ripple na tensão de saída existe e pode ser calculado. Assumindo que

todos os componentes do ripple em fluem através do condensador, e que consequentemente

o seu valor médio flui para a carga, o ripple pico-a-pico de tensão pode ser descrito através

da Equação 2.35 [5]:

Equação 2.35

(2.35)

A área a sombreado na Figura 2-17 representa a carga adicional ΔQ.

No modo de condução contínua e durante o tempo toff, a variação da corrente na bobina é

descrita por:

( ) (2.36)



Equação 2.36

Manipulando a Equação 2.35 e a Equação 2.36, obtém-se em função da tensão de saída:

( )

Equação 2.37

(2.37)

Figura 2-17 – Step-Down, ripple na tensão de saída , adaptado de [5]

2.3.3 Conversor Step-Up (Boost)

O conversor Step-Up, também conhecido como conversor Boost, é um conversor de potência

com uma tensão de saída DC superior à tensão da fonte de alimentação. A sua principal

aplicação é em fontes de alimentação DC reguladas e em travagem regenerativa de motores DC

[5].

Um conversor Step-Up (Figura 2-18) é composto por 5 componentes básicos, nomeadamente:

interruptor de potência (M), díodo (D), bobina (L), condensador (C) e controlador PWM.



O mecanismo de controlo do circuito Step-Up, em termos básicos, consiste em comandar o

interruptor de potência (MOSFET M), ou seja, fazê-lo comutar entre os estados on

(ligado/fechado) e off (desligado/aberto).

O princípio chave que faz o conversor Step-Up funcionar passa pelo facto da bobina opor-se a

variações de corrente. A bobina, quando está a carregar, actua como uma carga e absorve

energia. Por outro lado, quando está a descarregar, funciona como uma fonte de energia. A

tensão originada durante a fase de descarga está relacionada com a taxa de variação da corrente

descrita pela Equação 2.43, e não com a tensão de carga original, deste modo, permite que as

tensões de entrada e de saída sejam distintas [6].

Figura 2-18 – Step-Up, circuito

Considerações da análise

A análise aqui apresentada supõe um circuito ideal, a operar no regime permanente e com

respostas periódicas. Assume-se que, a tensão da fonte de alimentação e a tensão média de

saída permanecem constantes.

No estado on, a queda de tensão aos terminais do interruptor de potência é zero (sem perdas) e,

o díodo não tem queda de tensão.

No estado off, a corrente que percorre o interruptor de potência tem valor zero e, o díodo

encontra-se inversamente polarizado, sendo percorrido por uma corrente de valor nulo.

As comutações do interruptor de on para off e vice-versa são consideradas instantâneas.

A bobina é considerada sem perdas. No modo de condução contínua a corrente na bobina é

contínua, periódica e com valor superior a zero.



Assume-se que, o interruptor comuta a uma frequência fixa e com período correspondente

designado . Com um duty-cycle D, o interruptor fica on por um período de tempo igual a

e, mantém-se off por um período de tempo igual a ( ) .

O condensador é considerado sem perdas. A constante de tempo RC é muito maior que o

período, ou seja, considera-se que o condensador tem uma capacidade suficientemente elevada.

Desta forma, a variação na tensão do condensador aquando da comutação do interruptor entre

os estados on e off pode ser desprezada. Assim, possibilita o cálculo da variação da corrente na

bobina e, da tensão média de saída.


Em regime permanente, quando o conversor Step-Up opera no modo contínuo, a corrente que

percorre a bobina flui continuamente ( ( ) ). Ao longo de um ciclo e, acompanhando os

ciclos de carga e descarga da bobina, a corrente na bobina varia respectivamente entre um valor

máximo e mínimo [6]. A Figura 2-19 expressa o comportamento da corrente na bobina para o

modo contínuo.

Figura 2-19 – Step-Up, corrente na bobina (condução contínua)

Estado “On”

No estado on, o interruptor de potência M encontra-se on (Figura 2-20) e, neste estado, a bobina

armazena energia (fornecida pela fonte de alimentação na entrada). Assim, a corrente que

iL

t



percorre a bobina aumenta e, a energia armazenada na bobina também aumenta. Neste estado,

o díodo encontra-se inversamente polarizado (não conduz), isolando o estágio de saída. O

condensador C mantém a tensão de saída (alimenta a carga).

Figura 2-20 – Step-Up (interruptor em condução)

A tensão de saída é controlada através do tempo ton em que o interruptor de potência se

encontra a conduzir.

Figura 2-21 – Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua - ton)

Num ciclo de comutação, o interruptor permanece ligado por um intervalo de tempo ton. Assim,

(2.38)

t

t



Equação 2.38

A taxa de crescimento da corrente na bobina depende do valor de tensão fornecido pela fonte de

alimentação e do valor de indutância L [6]. A equação diferencial que descreve esta condição é:

( )

Equação 2.39

(2.39)

Em regime permanente, a corrente na bobina tem um valor superior a zero. Durante o tempo

ton a corrente na bobina acresce do valor

( ) (Figura 2-22) [6].

O valor máximo de pode ser expresso em termos de valor médio e varia de acordo com a

Equação 2.40.

(

*

Equação 2.40

(2.40)

Figura 2-22 – Step-Up, corrente na bobina (condução contínua - ton e toff)

Se a tensão da fonte de alimentação se mantém constante, a corrente na bobina aumenta a

uma taxa fixa e positiva, desde que a bobina não sature [6]. Assim, a Equação 2.39 pode ser

expressa como:

Equação 2.41

(2.41)

Com o interruptor no estado on, a tensão da fonte de alimentação aparece aos terminais da

bobina, provocando uma corrente na bobina durante o intervalo de tempo ton (Figura 2-21). O

aumento da corrente na bobina pode ser obtido através da Equação 2.41, assim:

iL

t



( )

Equação 2.42

(2.42)

A tensão na bobina tem um comportamento descrito pela Equação 2.43:

Equação 2.43

(2.43)

E, neste caso (durante o tempo ton),

Equação 2.44

(2.44)

Estado “Off”

No estado off, o interruptor de potência M encontra-se off (Figura 2-23) e, neste estado, o estágio

de saída recebe energia proveniente da bobina e da fonte de alimentação. Como a bobina

transfere a energia para a malha RC, a corrente que percorre a bobina flui através do díodo D,

do condensador C e da carga R. Enquanto a bobina descarrega a sua energia, a polaridade da

tensão aos terminais da bobina é tal que, o terminal conectado ao díodo fica positivo em relação

ao terminal conectado à fonte. Por isto, a tensão no condensador tem um valor superior à tensão

da fonte de alimentação [6].

Enquanto a constante de tempo RC for muito maior que o ton do interruptor, pode assumir-se

que a tensão de saída se mantém constante, ou seja, ( ) [5].

Figura 2-23 – Step-Up (interruptor não conduz)

O estado off é executado durante um intervalo de tempo designado toff.

( ) ( )

Equação 2.45

(2.45)

Quando desligado, o MOSFET (interruptor M) apresenta uma impedância aos terminais bastante

elevada, assim, a corrente deixa de atravessar o MOSFET e começa a fluir através do díodo com



destino à carga (Figura 2-24) [5]. Neste caso (durante o tempo toff ), a tensão aos terminais da

bobina é:

Equação 2.46

(2.46)

Dado que a tensão de saída do circuito é superior à tensão da fonte de alimentação, a tensão

aos terminais da bobina é negativa (Figura 2-24) e, a taxa de crescimento da corrente que a

percorre também [6], como descreve a Equação 2.47.

Equação 2.47

(2.47)

Figura 2-24 – Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua - toff)

A corrente na bobina varia ao longo de um ciclo, variando entre um valor mínimo e um valor

máximo. Assim, em regime permanente (Figura 2-22), o aumento da corrente ΔIL/2 (+) durante

ton e o decréscimo da corrente ΔIL/2 (-) durante toff é o mesmo (considerando o módulo) [6],

logo (Equação 2.48),

t

t



|

( )| |

( )|

Equação 2.48

(2.48)

À medida que a resistência da carga aumenta, a corrente média na bobina diminui, no entanto,

o ripple pico-a-pico na corrente da bobina mantém-se inalterado [6]. O valor mínimo de pode

ser expresso em termos de valor médio e varia de acordo com a Equação 2.49.

(

*

Equação 2.49

(2.49)

Com o interruptor no estado off por um intervalo de tempo igual a ( ) , a mudança na

corrente da bobina pode ser calculada segundo a Equação 2.50.

( )

Equação 2.50

(2.50)

A Equação 2.50 mostra que a variação da corrente na bobina tem um valor negativo, visto que

.

Período Ts

A Figura 2-25 mostra o comportamento do circuito no modo de condução contínua. Como

referido anteriormente, se considerar que o conversor opera em regime permanente, a

quantidade de energia armazenada em cada um dos seus componentes tem que ser igual entre

o início e o fim de um ciclo de comutação.

No fim de um período de tempo, o valor médio de é nulo:

( )

Equação 2.51

(2.51)

Como a variação da corrente na bobina ao fim de um ciclo é zero, pois a resposta de ( ) é

periódica, a soma das variações da corrente na bobina expressas pela Equação 2.42 e pela

Equação 2.50 deve ser zero:

( )

Equação 2.52

(2.52)

Sabendo que,

Equação 2.53

(2.53)



Moldando a Equação 2.51, obtém-se a tensão de saída em função da tensão de entrada e do

duty-cycle:

Equação 2.54

(2.54)

O valor do duty-cycle varia entre . A tensão de saída tem o seu valor mais baixo para

D=0 e, nessa condição, a tensão de saída iguala (em valor) a tensão da fonte de alimentação.

Quando D se aproxima da unidade (D=1), a tensão de saída aumenta (idealmente “tende para

infinito”). Por questões práticas de implementação D varia entre [6].

Figura 2-25 – Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua)

Supondo um circuito sem perdas,

Equação 2.55

(2.55)

Assim, sabendo que , a relação entre a corrente de entrada e a corrente de saída é

determinada por:

t

t



( )

Equação 2.56

(2.56)

Através da análise da Equação 2.54 constata-se que o valor da tensão de saída do circuito é

superior ao valor da fonte de alimentação (Figura 2-25), sendo o circuito, por este facto,

apelidado de conversor Boost ou Step-Up.

Corrente Média na Bobina

Neste ponto, o ripple da tensão de saída é ignorado (como referido em Considerações da

análise), assim, assume-se de forma justificada que a tensão de saída mantém-se constante em

torno do seu valor médio. Logo, a potência convertida na carga é:

( )

Equação 2.57

(2.57)

Como constatado, a corrente flui da fonte de alimentação para a bobina. Assim, e como

consequência, o valor médio da corrente da bobina (Figura 2-26) é também o valor médio da

corrente da fonte de alimentação [6].

Figura 2-26 – Step-Up, comportamento da corrente (condução contínua)

Se a corrente média na bobina for e, a potência fornecida pela fonte de alimentação ,

tem-se:

vL

iL

t

t



Equação 2.58

(2.58)

Igualando a Equação 2.57 à Equação 2.58, obtém-se a corrente média na bobina:

( )

Equação 2.59

(2.59)

Como a corrente na carga é:

Equação 2.60

(2.60)

Através da Equação 2.54 e da Equação 2.60, a Equação 2.59 pode ser reescrita como:

( )

Equação 2.61

(2.61)

Como , pode constatar-se através da Equação 2.61 que .


A Figura 2-27 mostra as formas de onda no limite da condução contínua. Por definição, neste

modo, a corrente na bobina fica com valor zero no final do intervalo de tempo.

Figura 2-27 – Step-Up, comportamento da corrente (limiar entre condução contínua e descontínua)

A Equação 2.62 descreve a corrente na bobina (limiar entre a condução contínua e

descontínua):

t



Equação 2.62

(2.62)

No limite, o valor médio da corrente na bobina é:

( )

Equação 2.63

(2.63)

Num conversor Step-Up, a corrente na bobina e a corrente de entrada são a mesma ( )

[5] e, usando a Equação 2.56 e a Equação 2.63, constata-se que a corrente média de saída no

limiar da condução contínua é:

( )

Equação 2.64

(2.64)

A maioria das aplicações requer que o conversor Step-Up mantenha constante. Com

constante, está representado na Figura 2-28 como uma função do duty-cycle. Manter

constante e variar o duty-cycle implica que a tensão de entrada varie [5].

Figura 2-28 – Step-Up, relação entre e com D (limiar entre condução contínua e descontínua),

adaptado de [5]

A Figura 2-28 mostra que atinge o valor máximo para D=0,5 [5]:

Equação 2.65

(2.65)

Além disso, atinge o máximo para D=1/3 como descrito na Equação 2.66 [5]:



Equação 2.66

(2.66)

Em termos dos seus valores máximos, e podem ser expressas como [5]:

( )

Equação 2.67

(2.67)

E,

( )

Equação 2.68

(2.68)

A Figura 2-28 mostra que, para um dado D, com constante, se a corrente média da carga

cair abaixo de (e, consequentemente, a corrente média da bobina descer abaixo de ), a

condução de corrente será descontínua [5].


Existem casos em que a quantidade de energia requerida pela carga é transferida num tempo

inferior ao ciclo de comutação (Figura 2-29) (modo de condução descontínua).

Figura 2-29 – Step-Up, comportamento da corrente (condução descontínua)

O comportamento do circuito tende a tornar-se descontínuo se a frequência de comutação ( )

diminui ou, o duty-cycle diminui ou, a resistência da carga aumenta, ou por fim, se a indutância

da bobina for de valor baixo para o circuito em causa [5].

t



Quando a condução é descontínua, a tensão aos terminais da bobina é zero durante uma parte

do ciclo (Figura 2-29), visto que não existe corrente a atravessar a bobina (a bobina fica

completamente descarregada antes do fim de um ciclo de comutação).

A condução descontínua da corrente ocorre devido à diminuição de ( ) e,

consequentemente, uma menor corrente ( ), para constante [5].

Observando a Figura 2-29, tem-se:

Equação 2.69

(2.69)

Equação 2.70

(2.70)

Equação 2.71

(2.71)

Como é o mesmo no limiar da condução contínua e na condução descontínua (Figura

2-27 e Figura 2-29), um menor valor de (e, portanto, uma corrente descontínua) só é

possível se aumentar (Figura 2-29) [5]. Assim, a tensão na bobina ao longo de um período de

tempo representa-se por:

( )

Equação 2.72

(2.72)

Logo:

Equação 2.73

(2.73)

Retendo que (mantém-se o equilíbrio de potência entre a entrada e a saída):

Equação 2.74

(2.74)

Sendo a corrente média na entrada e a corrente média na saída :

Equação 2.75

(2.75)

Com o auxilio da Figura 2-29, pode concluir-se que, a corrente média de entrada tem o mesmo

valor que a corrente da bobina ( ). Assim, o seu valor é dado por:



( )

Equação 2.76

(2.76)

Através da Equação 2.75 e da Equação 2.76, obtém-se a expressão para a corrente de saída:

(

*

Equação 2.77

(2.77)

Na prática, uma vez que é mantido constante e que o duty-cycle varia em resposta à variação

de , é então muito útil obter D como uma função da corrente de carga para os vários valores

de [5]. Com recurso à Equação 2.66, Equação 2.73 e Equação 2.77, determina-se:

*

(

*

+

Equação 2.78

(2.78)

Na Figura 2-30, D é traçado como uma função de para vários valores de . A

fronteira entre condução contínua e descontínua é exposta pela curva tracejada.

Figura 2-30 – Step-Up, características do conversor com constante, adaptado de [5]

Em condução descontínua e, se não for controlado, em cada período de comutação é

transferida para a saída uma energia expressa por:

( )

Equação 2.79

(2.79)



Se a carga não é capaz de absorver toda essa energia, a tensão vai aumentar até se

estabelecer um equilíbrio energético. Por outro lado, se a carga diminuir muito, o aumento de

pode causar avaria no condensador de saída [5].

2.3.3.4 Cálculo da Indutância Crítica

Para que o conversor Step-Up funcione no modo de condução contínua, é necessário que o

cálculo da indutância da bobina cumpra certos requisitos. Assim, para garantir que o circuito

funcione no modo de condução contínua, é necessário calcular o valor de indutância L que

permite ao circuito fornecer a corrente mínima (carga mínima) sem que esta se torne

descontínua.

Sabendo que a corrente (carga mínima) é a corrente de saída no limiar entre condução

contínua e descontínua, então, o valor de indutância da bobina deve ser dimensionado por

forma a garantir que a corrente não se torne descontínua, permitindo desta forma que o

circuito funcione no modo de condução contínua.

Relembrando, a equação que descreve o comportamento da corrente na bobina é:

Equação 2.80

(2.80)

O valor de indutância para o modo de condução contínua pode então ser calculado através

de:

( )

Equação 2.81

(2.81)

2.3.3.5 Ripple na Tensão de Saída

Para o condensador, a variação da sua tensão ao longo de um ciclo de comutação é zero (para

resposta periódica). Num circuito bem concebido, o ripple da tensão de saída é bastante baixo

[6].

Em regime permanente a variação da corrente ( ) ao fim de um período de comutação é zero.



Com o interruptor no estado on, o circuito Step-Up fica dividido em duas malhas (Figura 2-20) e,

neste caso, a tensão de saída é sustentada pelo condensador (condensador descarrega parte da

sua energia armazenada). Como consequência, a taxa de crescimento da tensão no

condensador é negativa, ou seja, a tensão aos seus terminais diminui (Figura 2-31) e a sua

corrente tem um valor negativo [6].

Com o interruptor no estado off (Figura 2-23), parte da corrente da bobina carrega o

condensador, visto que, a corrente que percorre a bobina tem naturalmente um valor superior à

corrente que percorre a carga. Quando o condensador está a ser carregado (Figura 2-31) a taxa

de crescimento da sua tensão é positiva, ou seja, a tensão aos seus terminais aumenta e a sua

corrente tem um valor positivo [6].

A corrente no condensador é descrita pela Equação 2.82.

( ) ( )

Equação 2.82

(2.82)

Como a variação na tensão de saída é muito pequena, assume-se que a corrente da carga

permanece constante em torno do seu valor médio, assim, a Equação 2.82 pode ser expressa

como:

( )

Equação 2.83

(2.83)

Com corrente constante, a tensão no condensador varia linearmente com o tempo [5]. O ripple

pico-a-pico da tensão de saída pode ser calculado (para o modo de condução contínua)

considerando as formas de onda da Figura 2-31.

Supondo que todos os componentes do ripple na corrente que passa pelo díodo ( ) fluem

através do condensador e, que o seu valor médio flui através da resistência de carga, a área

sombreada na Figura 2-31 representa a carga (ΔQ) [5]. Assim, o ripple na tensão de saída é

então determinado por:

Equação 2.84

(2.84)

Logo, manipulando a Equação 2.84 obtém-se:



Equação 2.85

(2.85)

Equação 2.86

(2.86)

Figura 2-31 – Step-Up, ripple na tensão de saída , adaptado de [5]

2.3.3.6 Cálculo da Capacidade Crítica

Para calcular a capacidade do condensador é necessário considerar a forma de onda da

corrente de saída (Figura 2-31) para o modo de condução contínua [5].

O condensador vai carregar durante a condução do díodo (durante toff do interruptor de

potência) e, posteriormente, quando o interruptor de potência conduz (durante ton), o

condensador fornece toda a corrente de saída (Figura 2-31) [5].

Para garantir que a variação da tensão esteja dentro dos limites pretendidos é necessário

calcular a capacidade mínima do condensador. A capacidade do condensador tem que ser

suficiente para garantir que durante o tempo ton e para a corrente nominal (carga máxima), o

condensador possa fornecer toda a corrente de saída necessária.



Relembra-se que a corrente no condensador comporta-se da seguinte forma:

Equação 2.87

(2.87)

O valor de capacidade mínima pode ser calculado através de:

Equação 2.88

(2.88)

2.3.3.7 Efeito dos Elementos Parasitas

Num conversor Step-Up, os elementos parasitas devem-se às perdas associadas com a bobina,

o condensador, o interruptor de potência e o díodo. A Figura 2-32 mostra qualitativamente o

efeito desses elementos parasitas sobre a taxa de transferência da tensão. Ao contrário da

característica ideal, na prática declina ao mesmo tempo que o duty-cycle se aproxima da

unidade. A tracejado mostra-se que para frequências elevadas a razão de conversão da tensão

afasta-se da ideal [5].

Estes elementos parasitários têm sido ignorados na análise aqui apresentada, no entanto, estas

podem ser incorporadas em programas de simulação computacional para projectar tais

conversores [5].

Figura 2-32 – Step-Up, efeito dos elementos parasitas na razão de conversão da tensão, adaptado de [5]



2.3.4 Conversor Buck-Boost (Step-Up/Step-Down)

O conversor Buck-Boost (Figura 2-33) é largamente utilizado em fontes de alimentação DC

reguladas, pois permite obter uma saída com polaridade negativa em relação à tensão de

entrada e, a tensão de saída pode ter um valor superior ou inferior à tensão de entrada [5].

Figura 2-33 – Buck-Boost, circuito

Para a análise em regime permanente, considera-se um condensador com uma capacidade

muito elevada. Como resultado a tensão de saída é considerada constante e, assim,

( ) .

Quando o interruptor de potência está ligado (on) (Figura 2-34), o díodo encontra-se

inversamente polarizado e a bobina armazena a energia fornecida pela entrada.

Figura 2-34 – Buck-Boost (interruptor de potência em condução)

Com o interruptor de potência desligado (off) (Figura 2-35), a energia armazenada na bobina é

transferida para a saída. Neste intervalo de tempo, a bobina fornece energia para a saída e

carrega o condensador.



Figura 2-35 – Buck-Boost (interruptor de potência não conduz)


No modo de condução continua, a corrente na bobina flui continuamente e tem valor superior a

zero, como se constata através da Figura 2-36.

Figura 2-36 – Buck-Boost, comportamento da corrente (condução contínua)

Analisando o comportamento do circuito ao longo de um período de tempo e, com operação em

regime permanente, obtém-se:

( ) ( )

Equação 2.89

(2.89)

Logo, a relação entre a tensão de entrada e saída pode ser expressa através da Equação 2.90:

vL

iL

t

t



(

*

Equação 2.90

(2.90)

Analisando a Equação 2.90 verifica-se que, o facto da tensão de saída ser superior ou inferior à

tensão de entrada depende apenas do valor do duty-cycle.

Assumindo que não existem perdas ( ), as correntes de entrada e saída relacionam-se

segundo a Equação 2.91.

Equação 2.91

(2.91)


Por definição, quando o circuito opera no limiar entre condução contínua e descontínua, a

corrente na bobina vai a zero no final do período de comutação (Figura 2-37).

Figura 2-37 – Buck-Boost, comportamento de (limiar entre condução contínua e descontínua)

A corrente média na bobina pode ser expressa através da Equação 2.92:

( )

Equação 2.92

(2.92)

A expressão para corrente média de saída (em relação a ) é descrita pela Equação 2.93:

t



( )

Equação 2.93

(2.93)

Grande parte das aplicações em que o conversor Buck-Boost é utilizado exigem que a tensão de

saída seja mantida constante (variando o duty-cycle), enquanto possa variar [5].

Analisando a Equação 2.92 e a Equação 2.93, verifica-se que a corrente média na bobina e a

corrente média de saída têm os seus valores máximos para D=0 [5]. Assim, conclui-se que:

Equação 2.94

(2.94)

Mantendo constante e, como função do duty-cycle, tem-se que:

( )

Equação 2.95

(2.95)

E,

( )

Equação 2.96

(2.96)

A Figura 2-38, mostra e como função do duty-cycle, com constante.

Figura 2-38 – Buck-Boost, e como função de D e com constante, adaptado de [5]


No modo de condução descontínua, a corrente na bobina fica com valor zero antes do fim do

período de comutação (Figura 2-39), ou seja, a corrente na bobina torna-se descontínua.



Figura 2-39 – Buck-Boost, comportamento da corrente (condução descontínua)

Neste modo de operação, o comportamento do circuito pode ser expresso pela Equação 2.97:

( )

Equação 2.97

(2.97)

Logo:

Equação 2.98

(2.98)

E, assumindo um circuito sem perdas ( ):

Equação 2.99

(2.99)

A corrente na bobina pode ser expressa através da Equação 2.100.

( )

Equação 2.100

(2.100)

Como a tensão de saída ( ) é mantida constante, é bastante útil obter o duty-cycle como função

da corrente de saída da carga ( ) [5]. Assim:

(

)

Equação 2.101

(2.101)

t



A Figura 2-40 mostra o traçado do duty-cycle como função de para vários valores de

. O limiar entre o modo de condução contínua e descontínua é exposto pela curva a

tracejado [5].

Figura 2-40 – Buck-Boost, caracteristicas do conversor com constante, adaptado de [5]

2.3.4.4 Ripple na Tensão de Saída

O filtro de saída comporta-se como no Step-Up (secção 2.3.3.5). A Figura 2-31 mostra o ripple

na tensão de saída no modo de condução contínua.

Assumindo que toda a componente do ripple da corrente flui através do condensador e, que o

seu valor médio flui pela resistência da carga, então, a área a sombreado na Figura 2-31

representa a carga ΔQ [5]. O ripple pico-a-pico da tensão é calculado através da Equação 2.102.

Equação 2.102

(2.102)

2.3.4.5 Efeito dos Elementos Parasitas

De forma análoga ao conversor Step-Up e de acordo com o referido na secção 2.3.3.7, os

elementos parasitas têm um impacto significativo no rácio de conversão da tensão e na

eficiência do conversor. A Figura 2-41 mostra o efeito dos elementos parasitas.



Figura 2-41 – Buck-Boost, efeito dos elementos parasitas na razão de conversão da tensão, adaptado de

[5]

2.4 Conversor DC-AC

Os inversores são utilizados para gerar tensões AC simples ou polifásicas através de uma fonte

de alimentação DC. A frequência e amplitude da onda de saída podem ser

controladas/configuradas. Assim, dependendo do controlo aplicado, a saída de um inversor pode

variar entre uma onda quadrada até ondas moduladas com baixo conteúdo harmónico.

Os inversores alimentados com tensão DC são também conhecidos como inversores fonte de

tensão VSI (Voltage Source Inverter). Os inversores VSI podem ser divididos em três tipos:

Inversor de largura de impulso modulada PWM (Pulse-width-modulated inverter);

Na entrada o inversor opera com uma tensão DC e amplitude constante. Este

controlo permite manipular a frequência e a amplitude da tensão de saída e, permite

sintetizar uma saída cuja forma de onda possui baixo conteúdo harmónico [5].

Inversor de Onda-quadrada (Square-wave inverter);

A tensão DC de entrada é controlada de forma a manipular a amplitude da tensão

de saída, assim o inversor de onda quadrada apenas necessita que se controle a

frequência desejada para a tensão de saída [5].



Inversor monofásico com cancelamento de tensão (Single-phase inverter with voltage

cancellation);

Este conversor combina as características dos conversores descritos anteriormente.

O seu controlo permite controlar a frequência e amplitude da tensão na saída do

inversor [5].

Outro tipo de inversor é o inversor fonte de corrente CSI (Current Source Inverter), cuja

alimentação DC de entrada é uma fonte de corrente DC. São utilizados em accionamento de

motores AC de muito alta potência [5]. Poucas aplicações utilizam os inversores CSI e, como tal,

não serão discutidos nesta dissertação.

Os inversores monofásicos são usados em aplicações como fontes de alimentação ininterruptas

(UPS), accionamento de motores AC ou travagem regenerativa.

Este capítulo aborda o inversor monofásico em ponte completa juntamente com vários métodos

de comutação PWM considerados relevantes, nomeadamente, PWM com comutação Bipolar de

tensão, PWM com comutação Unipolar de tensão e PWM com eliminação selectiva de

harmónicos. Por fim é abordado o filtro LC passa-baixo, sendo um método passivo para atenuar

harmónicos de ordem superior à frequência de corte seleccionada.

2.4.1 Método de Comutação PWM (Modulação em Largura de Impulso)

Nos inversores com método de comutação PWM a tensão DC de entrada é constante em

amplitude. A função do inversor passa por controlar a frequência e amplitude da tensão AC de

saída [5].

Através de modulação por largura de impulso é possível controlar os interruptores

semicondutores, logo, permite modular a tensão AC de saída de forma a obter uma onda com

baixo conteúdo harmónico.

Para produzir uma tensão de saída com forma de onda sinusoidal e com uma frequência

específica, é necessário comparar o sinal de controlo sinusoidal à frequência desejada na saída,

com a onda triangular (repetitiva) à frequência desejada de comutação, como mostra a Figura



2-42. A Figura 2-43 mostra um inversor monofásico em meia ponte, com o qual será explicado

este método de comutação.

Figura 2-42 – Modulação em Largura de Impulso (sinais de controlo)

A frequência da onda triangular (com amplitude constante), também designada de

onda portadora, estabelece a frequência de comutação do inversor (Figura 2-42). O sinal de

controlo com frequência (Figura 2-42), ou frequência da onda moduladora, que é a

frequência fundamental desejada na tensão de saída do inversor, tem como função modular o

duty-cycle da comutação.

Figura 2-43 – Inversor monofásico em meia ponte, circuito

A razão de modulação em amplitude é definida como:

Equação 2.103

(2.103)

A razão de modulação em frequência é definida como:



Equação 2.104

(2.104)

A Figura 2-44 mostra a forma como a tensão de saída é gerada. Os interruptores

semicondutores TA+ e TA- (Figura 2-43) são controlados através do resultado da comparação

entre e , assim:

Equação 2.105

(2.105)

A comparação da onda triangular com a onda sinusoidal de controlo, vai originar impulsos com

duração variável na saída do inversor. Como se pode observar através da Figura 2-44 esses

impulsos têm como componente fundamental uma sinusóide. Salienta-se que os dois

interruptores semicondutores nunca estão ligados ou desligados em simultâneo, a fim de evitar

um curto-circuito na saída ou uma tensão de saída com valor zero, respectivamente.

Figura 2-44 – Modulação em Largura de Impulso (sinal gerado pelos interruptores semicondutores)

2.4.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa

O inversor em ponte completa (Full-Bridge Inverter) é especialmente utilizado em aplicações com

potências elevadas e, não é mais que a junção de dois inversores em meia ponte. Para a mesma

tensão DC de entrada, tem uma tensão de saída máxima com o dobro do valor que no inversor

em meia ponte. Assim, para a mesma potência, a corrente de saída e as correntes que

percorrem os interruptores semicondutores têm metade do valor em relação ao inversor em

meia ponte [5]. A Figura 2-45 mostra um inversor em ponte completa.



Figura 2-45 – Inversor monofásico em ponte completa, circuito

2.4.2.1 PWM com Comutação Bipolar de Tensão

O inversor em ponte completa (Figura 2-45) com controlo PWM e comutação bipolar de tensão

(Figura 2-46), funciona através das comutações aos pares (opostos na diagonal) dos 4

interruptores semicondutores que constituem os braços A e B. Como representado na Figura

2-45, os pares de interruptores semicondutores são constituídos por:

O inversor em ponte completa funciona de forma semelhante ao inversor em meia ponte

detalhado na secção 2.4.1. Ou seja, a comutação dos pares de interruptores semicondutores é

efectuada através do resultado da comparação entre e , como descrito pela Figura

2-46.

A saída gerada pelo braço B do inversor tem um valor negativo em relação à saída gerada pelo

braço A, assim, quando o par de interruptores semicondutores [TA+,TB–] está ligado tem-se:

Equação 2.106

(2.106)

E, consequentemente:

Equação 2.107

(2.107)

Assim, constata-se que:



( ) ( )

Equação 2.108

(2.108)

Logo, obtém-se a seguinte saída:

( ) ( ) ( ) ( )

Equação 2.109

(2.109)

Figura 2-46 – Controlo PWM com comutação bipolar de tensão

Através da análise da Figura 2-46 observa-se que a tensão de saída alterna entre o valor

e . Por conseguinte, este tipo de comutação é apelidado de PWM com comutação bipolar de

tensão.

2.4.2.2 PWM com comutação Unipolar de tensão

No controlo PWM com comutação de tensão unipolar os pares de interruptores semicondutores

não comutam simultaneamente (como acontece no controlo PWM com comutação de tensão

bipolar). Na realidade, os braços A e B do inversor em ponte completa (Figura 2-45) são

controlados em separado. Como representado na Figura 2-47, os sinais de controlo dos



interruptores semicondutores advêm da comparação entre com e com

.

Figura 2-47 – Controlo PWM com comutação unipolar de tensão

No braço A, através da comparação entre e a onda triangular (Figura 2-47), são

gerados os sinais lógicos que permitem controlar os interruptores semicondutores [TA+ e TA-].

Em cada instante apenas um dos interruptores semicondutores deste braço está ligado. Assim,

para o braço A:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Equação 2.110

(2.110)

O controlo efectuado no braço B segue o princípio empregue no controlo do braço A, no entanto,

os sinais lógicos gerados controlam os interruptores semicondutores [TB+ e TB-] e são obtidos

através da comparação entre a onda triangular (mesma onda triangular para os braços A e

B) e o sinal (Figura 2-47). Em cada instante, apenas um dos interruptores

semicondutores deste braço está ligado. Assim, para o braço B:

(( ) ) ( ) ( )

(( ) ) ( ) ( )

Equação 2.111

(2.111)

A Figura 2-48 mostra a tensão obtida na saída do inversor com controlo PWM e comutação de

tensão unipolar.



Figura 2-48 – Controlo PWM com comutação unipolar de tensão (sinal de saída)

Analisando a Equação 2.110, a Equação 2.111 e a Figura 2-48, constata-se que existem 4

combinações possíveis de comutação das quais advêm 3 níveis de tensão. Detalhando, obtém-se

[5]:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Equação 2.112

(2.112)

Pode constatar-se que ao ligar os interruptores semicondutores [TA+,TB-] ou [TA-, TB+] obtém-se

uma tensão na saída do inversor com valor igual a ou , respectivamente.

No caso de ligar os interruptores semicondutores [TA+,TB+] ou [TA-,TB-] obtém-se uma tensão

na saída do inversor com valor zero.

Assimilando a informação referida anteriormente, entende-se o porquê deste tipo de comutação

PWM ser designada comutação unipolar de tensão, pois de acordo com as comutações, a saída

do inversor varia entre os níveis de tensão 0 e ou 0 e .

Este tipo de controlo traz algumas vantagens (em comparação com a comutação bipolar de

tensão), pois os componentes harmónicos aparecem mais distantes, para frequências com duas

vezes o valor da frequência de comutação. Como resultado, a componente harmónica na tensão

de saída à frequência de comutação e respectivos múltiplos ímpares são cancelados. Outra

vantagem reside no facto de os saltos em tensão serem inferiores, visto que os interruptores

semicondutores comutam entre 0 e ou 0 e ao invés de a [5].



2.4.2.3 Eliminação Selectiva de Harmónicos PWM - SHE PWM

O método PWM com eliminação selectiva/programada de harmónicos SHE PWM (Selective

Harmonic Elimination PWM) permite eliminar de forma selectiva os harmónicos indesejáveis e

controlar a tensão fundamental [7].

Uma forma de onda quadrada possui um elevado conteúdo harmónico, no entanto, o recurso ao

método SHE PWM torna-se numa solução bastante interessante pois permite seleccionar os

harmónicos a eliminar. O método SHE PWM é implementado através da criação de transições na

onda quadrada em ângulos predeterminados, como tal, permite eliminar um grande número de

componentes harmónicos, assim, no limite, o número de harmónicos passível de eliminar

depende apenas do número de transições que a forma de onda possa acomodar [7].

Sabendo que um número K de ângulos permite controlar a tensão fundamental e eliminar

harmónicos. Então, a título de exemplo (Figura 2-49), controlar os ângulos

(cada ângulo representa uma transição) permite eliminar 3 componentes harmónicas

importantes e controlar a tensão fundamental [7].

A Figura 2-49 mostra o semi-ciclo positivo da onda de saída (onda quadrada) com simetria de ¼

de onda.

Figura 2-49 – Aplicação do método SHE PWM na onda quadrada, adaptado de [7]

A série de Fourier geral da forma de onda quadrada é descrita por:

( ) ∑( ( ) ( ))

Equação 2.113

(2.113)



A Equação 2.114 descreve os harmónicos de ordem par:

( ) ( )

Equação 2.114

(2.114)

O resultado do integral da Equação 2.114 é uma função seno que é um sinal ímpar com

simetria de ¼ de ciclo, logo os harmónicos pares têm valor zero. Assim:

Equação 2.115

(2.115)

Os harmónicos de ordem impar são descritos através da Equação 2.116.

( ) ( )

Equação 2.116

(2.116)

Como resultado a série de Fourier é reescrita:

( ) ∑( )

Equação 2.117

(2.117)

E,

∫ ( ) ( )

Equação 2.118

(2.118)

Resolvendo o integral (Equação 2.118), obtém-se:

[ ∑( )

]

Equação 2.119

(2.119)

Em detalhe, as variáveis representadas na Equação 2.119 têm o seguinte significado:

K – Número de ângulos por ¼ de ciclo;

E – Amplitude da tensão DC;

n – Ordem do harmónico (números ímpares);

– Ângulos de comutação;

o

A Equação 2.119 representa um número K de variáveis ( ), assim, para calcular

os seus valores é necessário resolver um número K de equações.



Estas equações transcendentes resolvem-se com recurso a programas computacionais, os quais

possibilitam a apresentação de gráficos ou tabelas referentes aos valores calculados.

A título de exemplo (Equação 2.120, Equação 2.121 e Equação 2.122), para eliminar 2

harmónicos e controlar a tensão fundamental tem-se K=3, logo, para os 5º e 7º harmónicos e

assumindo que v(t) = +1 obtém-se [7]:

Para a componente fundamental:

( )

Equação 2.120

(2.120)

o M – Índice de modulação, representa a percentagem da tensão fundamental;

Exemplo: para uma tensão fundamental de 90% M = 0,90;

O harmónico de ordem 5 é descrito por:

( )

Equação 2.121

(2.121)

Para o harmónico de ordem 7 tem-se:

( )

Equação 2.122

(2.122)

A Tabela 1 detalha os valores dos ângulos correspondentes à componente fundamental,

harmónicos 5 e 7, para tensões entre os 93% até 100% [7].

Tabela 1 – Amostras para vários M e respectivos ângulos (5º e 7º harmónico), controlo SHE PWM,

adaptado de [7]

93

94

95

96

97

98

99

100



Por sua vez, a Figura 2-50 representa os traçados dos ângulos correspondentes à componente

fundamental, harmónicos 5 e 7, referentes ao sinal de saída e para uma tensão de alimentação

entre os 0% e 100% correspondente aos resultados descritos na Tabela 1.

Figura 2-50 – Relação entre os ângulos α e a tensão fundamental em % [7]

2.4.2.4 Filtro LC passa-baixo

Como se pode constatar através da Figura 2-46 e da Figura 2-48, independentemente do

controlo PWM adoptado, na saída do inversor monofásico em ponte completa obtém-se uma

sucessão de ondas rectangulares com amplitude de valor igual à tensão de alimentação e com

um determinado conteúdo harmónico. Para obter uma forma de onda sinusoidal e minimizar os

efeitos dos componentes harmónicos, é então necessário adicionar um filtro LC passa-baixo na

saída do inversor.



O filtro LC deve ser capaz de filtrar os componentes harmónicos a partir de sensivelmente uma

década abaixo da frequência do harmónico alvo ( ), ou seja, a partir da frequência

de corte do filtro. O filtro LC passa-baixo é um filtro de segunda ordem e permite atenuar os

componentes harmónicos a uma cadência de 40 dB/década.

Logo, a frequência de corte é determinada da seguinte forma:

(

*

Equação 2.123

(2.123)

E,

√

Equação 2.124

(2.124)

2.5 Circuito Snubber

Os circuitos Snubber são adicionados aos conversores de potência com o intuito de reduzir o

stress eléctrico do circuito para níveis seguros, ou seja, reduzir a potência (dissipação de

energia) nos (MOSFETs) interruptores semicondutores resultante das comutações.

Os circuitos Snubber têm como função [5]:

Limitar as tensões durante o desligar dos interruptores semicondutores;

Limitar a taxa de crescimento das tensões (dv/dt) durante o desligar dos

interruptores semicondutores;

Limitar a corrente durante o ligar dos interruptores semicondutores;

Limitar a taxa de crescimento das correntes (di/dt) durante o ligar dos interruptores

semicondutores;

Modelar a trajectória de comutação enquanto o dispositivo liga e desliga.



2.5.1 Turn-Off Snubber

O circuito Turn-Off Snubber tem como objectivo garantir que durante o desligar do interruptor

semicondutor a tensão aos seus terminais tem valor zero enquanto a corrente se extingue [5].

O circuito Turn-Off Snubber é constituído por um condensador, resistência e díodo, ligados de

forma específica aos terminais do interruptor semicondutor, como pode ser visto através da

Figura 2-51.

Figura 2-51 – Turn-Off snubber, circuito, adaptado de [5]

Quando o interruptor semicondutor está ligado é percorrido por uma corrente e tem uma

queda de tensão aos seus terminais basicamente zero.

Antes do desligar do interruptor semicondutor, ou seja, no instante e com , a

corrente no condensador pode ser descrita por:

Equação 2.125

(2.125)

O tempo (current fall time) (tempo que o interruptor semicondutor demora a extinguir a

corrente que o percorre) é uma característica do interruptor semicondutor e como tal consta no

datasheet do fabricante.

No circuito Turn-Off Snubber, durante o desligar do interruptor semicondutor a corrente que o

percorre diminui a uma taxa di/dt constante e, a corrente ( ) flui para o condensador

através do díodo , como demonstrado na Figura 2-52 [5].



Figura 2-52 – Turn-Off snubber (comportamento do circuito na transição), adaptado de [5]

Durante o tempo e para tensões inferiores ou iguais a o díodo está a conduzir, logo a

tensão no condensador pode ser expressa por:

∫

Equação 2.126

(2.126)

Na Figura 2-53 estão representadas as formas de onda da corrente e tensão no condensador do

circuito Turn-Off Snubber para 3 valores distintos de capacidade.

Para uma capacidade (valor) baixa a tensão no condensador atinge antes que o tempo

termine, ou seja, antes que a corrente no condensador se extinga. Nesse instante o díodo

entra em condução e a corrente vai descer até zero, pois a taxa de crescimento da tensão no

condensador é zero [5].

No caso em que a tensão no condensador alcança no momento em que o tempo

termina, ou seja, quando a corrente se extingue [5]. Tendo em conta a Equação 2.126,

substituindo e pode então calcular-se , tal como representado na Equação

2.127:

Equação 2.127

(2.127)



Figura 2-53 – Turn-Off snubber, formas de onda da corrente e tensão na transição para Off [5]

Para capacidades superiores, com a tensão no condensador cresce a uma taxa mais

baixa, atingindo num tempo superior a . Após o tempo a corrente no condensador

iguala e a tensão no condensador vai crescer linearmente até atingir [5].

A energia armazenada no condensador, que é dissipada na resistência do circuito Turn-Off

Snubber, é determinada através da Equação 2.128:

( )

Equação 2.128

(2.128)

Para dimensionar a resistência do circuito Turn-Off Snubber é necessário determinar a sua

potência e impedância, assim:

Equação 2.129

(2.129)

No circuito Turn-Off Snubber deve garantir-se que o pico de corrente que atravessa a resistência

seja inferior ao valor da corrente inversa do díodo de freewheeling [5]. Logo,

Equação 2.130

(2.130)



Como boa prática, o projectista do circuito Snubber tenta limitar o valor máximo de para

[5]. Logo,

Equação 2.131

(2.131)

A Figura 2-54 permite visualizar a energia W dissipada ao desligar, tanto na resistência ( ) do

circuito Turn-Off Snubber como no interruptor semicondutor ( ).

Figura 2-54 – Turn-Off snubber, dissipação de energia na transição para Off (exemplo para BJT),

adaptado de [5]

Incluir a resistência no circuito Turn-Off Snubber trás benefícios durante o ligar do interruptor

semicondutor, visto que toda a energia absorvida pelo condensador é dissipada na resistência,

sem ocorrer dissipação adicional de energia no interruptor semicondutor [5]. A resistência tem

mais facilidade em dissipar calor e suportar temperaturas muito mais elevadas que o interruptor

semicondutor.

No dimensionamento do condensador, uma boa prática passa por garantir que o condensador

descarregue até uma tensão baixa como e, durante o tempo mínimo em que o

interruptor semicondutor está ligado [5]. Garantir que o condensador se descarrega até uma

tensão assegura a sua aptidão para, no ciclo seguinte, absorver novamente parte

da energia proveniente do desligar do interruptor semicondutor.

O condensador descarrega com uma constante de tempo , assim, sabendo que:



Equação 2.132

(2.132)

E, sabendo que para descarregar até é necessário um intervalo de tempo de

[5], tem-se que (Equação 2.133):

Equação 2.133

(2.133)

Para , o tempo em que o interruptor semicondutor deve permanecer no

estado on é expresso pela Equação 2.134:

Equação 2.134

(2.134)

Para assegurar o bom funcionamento do circuito Turn-Off Snubber deve-se respeitar a condição

descrita pela Equação 2.134 [5]. Assim, deve analisar-se a característica do interruptor

semicondutor, com vista a garantir que o interruptor semicondutor seleccionado cumpre as

especificações do projecto onde se insere.

88



Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do

Projecto

Neste capítulo é efectuado o dimensionamento do conversor Step-Up e do inversor monofásico

em ponte completa, sendo também elaborados os respectivos modelos de simulação.

Seguidamente, são apresentadas várias simulações computacionais efectuadas ao Step-up e ao

inversor, para situações de funcionamento particulares.

3.1 Simulador

O recurso a simuladores computacionais é actualmente uma mais-valia imprescindível, permite

reduzir o tempo e os custos de implementação de projectos, enquanto auxilia num

desenvolvimento e análise mais confiável e preciso.

Devido à facilidade para alterar parâmetros/valores nos simuladores, é realmente simples e

rápido testar os mais variados circuitos e as suas respostas. Desta forma, possibilita o

aperfeiçoamento do projecto mesmo antes de implementar um protótipo real, ou seja, sem a

necessidade de adquirir componentes de forma desnecessária e reduzindo o risco de os

danificar, diminuindo assim desperdícios.

O software de simulação utilizado no projecto é o PSCAD [8]. Desenvolvido pela Manitoba-HVDC,

o PSCAD é dedicado à análise e ao projecto de sistemas de potência. É considerado um software

muito adequado para simular respostas instantâneas no domínio do tempo (transitórios), tanto

em sistemas eléctricos como de controlo. A interface gráfica do simulador é muito poderosa e

intuitiva. Assim, permite ao utilizador construir um circuito esquemático, executar a simulação e

analisar os resultados num ambiente totalmente gráfico e de forma muito eficiente.

Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto


3.2 Step-Up

Nesta dissertação o conversor Step-Up é responsável por estabelecer uma alimentação

adequada aos terminais do inversor monofásico em ponte completa. A tensão no barramento DC

à saída do conversor Step-Up é controlada através de um microcontrolador com ADC interno, por

intermédio de um sensor de tensão.

3.2.1 Dimensionamento do Circuito Step-Up

Para testar o funcionamento do conversor Step-Up é necessário dispor de uma fonte de

alimentação que forneça os níveis de tensão e corrente necessários. Assim e, de acordo com os

equipamentos disponíveis nas oficinas do departamento de Electrónica da Universidade do

Minho em Azurém, existem disponíveis para o uso dos alunos fontes DC com as seguintes

características (Anexo 1):

;

;

Portanto, o conversor Step-Up será dimensionado de acordo com as características da fonte de

alimentação DC, de forma a permitir após a implementação do circuito, a realização dos testes

necessários ao seu correcto funcionamento. Assim, pretende-se implementar um circuito

Step-Up com as seguintes características:

Para projectar o circuito Step-Up é necessário:

Calcular o valor da capacidade C do condensador;

Calcular o valor da indutância L da bobina;

Seleccionar o MOSFET de acordo com as características do circuito;

Seleccionar o díodo de acordo com as características do circuito;

Dimensionar o Turn-Off snubber.



Calcular o valor de C e L

Com e para é possível determinar o duty-cycle, assim, através da

Equação 2.52:

Equação 3.1

(3.1)

A bobina deve ser dimensionada de forma a garantir que o circuito funciona no modo de

condução contínua. Assim, o valor da indutância L da bobina deve ser dimensionado de forma a

garantir que a corrente (carga mínima) não se torne descontinua.

Recorrendo à Equação 2.61 e para , o correspondente valor médio da

corrente mínima na bobina será:

Equação 3.2

(3.2)

Logo, o valor da indutância L mínima que garante o funcionamento do circuito no modo de

condução contínua é determinado através da Equação 2.81:

(

)

Equação 3.3

(3.3)

Assim, através da Equação 2.42 tem-se:

(

*

Equação 3.4

(3.4)

Como a fonte de alimentação DC fornece até 3 Amperes de corrente (Anexo 1), recorrendo à

Equação 2.40 é possível determinar o valor médio da corrente na bobina , logo,

Equação 3.5

(3.5)

A Equação 2.61 permite determinar o valor médio da corrente na saída através da relação entre

o duty-cycle e a corrente na bobina.

( ) ( )

Equação 3.6

(3.6)



Pretende-se que o ripple da tensão não ultrapasse os 0,5 V, ou seja, O valor da

capacidade C do condensador calcula-se tendo em consideração a corrente nominal de saída ,

assim, através da Equação 2.88 tem-se que:

(

)

Equação 3.7

(3.7)

De acordo com as características determinadas até este ponto, é possível determinar a potência

de saída do conversor. Assim:

Equação 3.8

(3.8)

Selecção do MOSFET e do Díodo

Durante o tempo ton o MOSFET M é percorrido pela corrente da bobina, logo a corrente do

MOSFET deve ser de valor superior à corrente máxima da bobina . Neste caso, de acordo

com as características da fonte de alimentação DC tem-se que,

Logo:

– Característica do MOSFET: Corrente de Dreno (Drain Current);

Como um dos requisitos do circuito é obter uma tensão , logo, a tensão do

MOSFET deve ser de valor superior a . Assim:

– Característica do MOSFET: Tensão dreno-fonte (Drain-Source Voltage);

Também se deve ter sensibilidade para optar por MOSFETs com um valor ( ) baixo.

( ) – Característica do MOSFET: Resistência entre Dreno e Source quando o

MOSFET conduz (Drain-Source on-resistance);



O díodo D conduz durante o tempo toff do MOSFET, sendo atravessado pela corrente que se

encontrava armazenada na bobina, por conseguinte o díodo também deve suportar ser

percorrido pela corrente , logo:

( )

( ) – Característica do díodo: Corrente média (Average Forward Current);

O díodo também deve ter capacidade para bloquear aos seus terminais uma tensão da ordem

de grandeza de . Assim:

– Característica do díodo: Tensão de bloqueio DC (DC Blocking Voltage);

Tendo em consideração que a velocidade de comutação do circuito Step-Up é relativamente

elevada, deve seleccionar-se semicondutores com capacidade de recuperação rápida, ou seja,

tanto o MOSFET como o díodo deve ter como característica um tempo baixo, tipicamente na

ordem dos ns (nanosegundos).

– Característica do MOSFET e díodo: Tempo de Recuperação Inversa (Reverse

Recovery Time);

Nestas condições e de acordo com o material disponível (oficinas do departamento de

Electrónica) foram seleccionados os seguintes semicondutores de potência:

MOSFET BUZ90 [9]:

o ;

o ;

o ns;

o ( ) ;

Díodo BY229-600 [10]:

o ;

o ( ) ;

o 135 ns;



Posteriormente foram seleccionados os seguintes componentes:

Condensador Electrolítico [11]:

o Alumínio da série EE;

o High ripple current (permite carregas e descarregas mais rápidas);

o 250 V DC / 47 F;

Condensador MKP – Metallized Polypropylene Film [12]:

o Polipropileno;

o Frequências elevadas (100 kHz);

o 250 V DC / 4,7 F;

Dimensionar Turn-Off Snubber

O valor do condensador do circuito Turn-Off Snubber calcula-se para a corrente e de

acordo com a tensão aos terminais do MOSFET , assim, através da Equação 2.127 obtém-se:

( )

Equação 3.9

(3.9)

– Característica do MOSFET: Tempo até desligar efectivamente (Turn-Off Fall Time);

A resistência responsável por descarregar o condensador do Turn-Off snubber pode ser calculada

através da Equação 2.131, assim:

Equação 3.10

(3.10)

Para calcular a potência da resistência é necessário ter em consideração a energia que o

condensador dissipa na mesma. Através da Equação 2.128 tem-se que:

Equação 3.11

(3.11)

No entanto, o condensador disponível tem uma capacidade , assim:

Equação 3.12

(3.12)



Logo, recorrendo à Equação 2.129 obtém-se:

Equação 3.13

(3.13)

Assim, o novo valor de potência standard para para a resistência é .

Para um bom desempenho do circuito Turn-Off snubber recomenda-se que a tensão do

condensador descarregue até , sabendo que neste caso o intervalo de tempo necessário

é . Logo, o tempo do MOSFET M deve ser igual ou superior a .

Assim, recorrendo à Equação 2.134:

Equação 3.14

(3.14)

Deve-se ter em consideração que ao incluir o circuito Turn-Off snubber no circuito Step-Up, o

controlo do MOSFET respeite esta condição, ou seja, que o tempo .

Em relação ao díodo do circuito Turn-Off snubber espera-se que também permita ser percorrido

por uma corrente de valor igual ou superior a , e para tensões na ordem de grandeza da

tensão .

Assim, foram seleccionados os seguintes componentes:

Díodo BY229-600 [10]:

o ;

o ( ) ;

o 135 ns;

Condensador MKP – Metallized Polypropylene Film [12]:

o Polipropileno;

o Frequências elevadas (100 kHz);

o 1000 V DC / 22 nF;

3.2.1.1 Simulação do Circuito Step-Up

Um ponto importante no projecto de um circuito passa pela sua simulação, onde com o mínimo

investimento monetário se verifica se o circuito está bem dimensionado e se funciona de acordo

com o esperado.



A Figura 3-1 representa a simulação efectuada ao circuito Step-Up em malha aberta. O circuito

Step-Up está representado com cor azul enquanto o seu controlo está representado a vermelho.

Figura 3-1 – Circuito Step-Up, simulação em malha aberta

Na simulação em malha aberta (Figura 3-1) o sinal de comando do MOSFET é gerado através da

comparação entre a referência e a onda dente de serra. A onda dente de serra comuta à

frequência de 10 kHz (frequência desejada para a comutação do MOSFET de potência) e, a sua

amplitude varia entre zero e um (valor máximo), tal como o duty-cycle.

O bloco de comparação recebe e compara duas entradas, sendo que o duty-cycle corresponde à

entrada “A” e a onda dente de serra corresponde à entrada “B”(Figura 3-1). Para garantir a

validade da comparação entre os dois sinais de entrada, existe a necessidade de assegurar que

a amplitude de ambos varie entre os mesmos limites, ou seja, variar entre um valor mínimo

(zero) e um valor máximo (um), igual para ambos. A saída do bloco de comparação fornece o

sinal de comando à gate do MOSFET de potência, sendo responsável pela sua actuação.

Quando a entrada “A” for de valor superior à entrada “B” (Figura 3-1), ou seja, quando A>B, a

saída do comparador vai activar a gate do MOSFET, neste caso o duty-cycle tem um valor

superior ao valor da onda dente de serra. Quando a entrada “A” for de valor menor ou igual ao

da entrada “B”, ou seja, quando A≤B, significa que o duty-cycle já atingiu o valor definido, por

conseguinte o MOSFET fica inactivo até ao fim do período de comutação.

A Figura 3-2 representa a simulação referente ao comportamento do circuito Step-Up na bobina

e na carga, para carga máxima com operação no modo de condução contínua (R = 1085 ).



Na Figura 3-3 encontra-se representada a simulação referente ao comportamento do circuito

Step-Up na bobina e na carga, para carga mínima (R = 2300 ) e com operação no modo de

condução contínua.

Através da análise da Figura 3-2 e Figura 3-3 pode observar-se que existe um desvio entre o

valor de tensão obtido na saída e o valor desejado ( ). Este desvio é consequência da

falta de realimentação negativa neste controlo em malha aberta, pois, não permitindo ajustar o

duty-cycle, não garante uma estabilização da tensão de saída e, assim fica dependente de

variações na carga.

Para um conversor permitir alimentar cargas variadas é necessário que o seu controlo permita

reajustar parâmetros, neste caso, reajustar o duty-cycle a fim de estabilizar a tensão de saída em

torno de um valor desejado. Assim, se introduzir realimentação negativa ao circuito Step-Up

obtém-se um circuito em malha fechada, capaz de verificar se determinados parâmetros se

encontram de acordo com o definido e actuar em conformidade.

A Figura 3-4 representa o circuito Step-Up com controlo em malha fechada. O circuito Step-Up

está representado com cor azul enquanto o seu controlo está representado a vermelho.

Na malha de realimentação negativa é efectuada a comparação entre o valor de tensão

pretendido na saída (230 V) e o valor instantâneo da tensão de saída , gerando o duty-cycle

respectivo (Figura 3-4). A onda dente de serra comuta à frequência de 10 kHz e a sua amplitude

varia entre o valor zero e um (valor máximo), tal como o duty-cycle (saída da malha de

realimentação negativa).

O bloco de comparação recebe e compara duas entradas, sendo que o valor obtido na saída da

malha de realimentação corresponde à entrada “A” e a onda dente de serra corresponde à

entrada “B” (Figura 3-4). A saída do bloco de comparação fornece o sinal de comando à gate do

MOSFET de potência, sendo responsável pela sua actuação.

Quando a entrada “A” for de valor superior à entrada “B” (Figura 3-4), ou seja, quando A>B, a

saída do comparador vai activar a gate do MOSFET, pois neste caso existe a necessidade de

aumentar a tensão Vo (a tensão Vo tem um valor inferior ao pretendido). O MOSFET fica inactivo

quando a entrada “A” for de valor menor ou igual ao da entrada “B”, ou seja, quando A≤B, o

que significa que a tensão na saída já atingiu o valor pretendido.



Figura 3-2 – Step-Up em malha aberta, tensão e corrente na bobina e na carga, carga máxima (R 1085Ω)

para modo de condução contínua



Figura 3-3 – Step-Up em malha aberta, tensão e corrente na bobina e na carga, carga mínima (R 2300Ω)

para modo de condução contínua



Figura 3-4 – Circuito Step-Up, simulação em malha fechada

A Figura 3-5 representa o comportamento do circuito Step-Up no MOSFET, díodo, bobina e na

carga, para carga máxima (R = 1085 ) com operação no modo de condução contínua.

Na Figura 3-6 encontra-se representada a simulação referente ao comportamento do circuito

Step-Up no MOSFET, díodo, bobina e na carga, para carga com valor intermédio (R = 1693 ) e

com operação no modo de condução contínua.

A Figura 3-7 representa o comportamento do circuito Step-Up na bobina e na carga, para carga

mínima (R = 2300 ) com operação no modo (limiar) de condução contínua.

Na Figura 3-8 encontra-se representado o comportamento do circuito Step-Up na bobina e na

carga, no modo de condução descontínuo para carga com valor R = 2500 .

Analisando as simulações efectuadas através da Figura 3-5, Figura 3-6 e Figura 3-7, constata-se

que a tensão de saída se mantem dentro dos parâmetros definidos, ou seja, em torno dos

. O ripple máximo da tensão de saída definido para também se mantem

dentro dos parâmetros definidos. O circuito opera no modo de condução contínua para correntes

de carga entre e , validando assim o dimensionamento

efectuado ao circuito Step-Up na secção 3.2.1.

A Figura 3-8 também demostra que quando a corrente na carga desce abaixo da corrente

, ou seja, quando o circuito Step-Up passa a operar no modo de

condução descontínua, tal como esperado.



Figura 3-5 a) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET e díodo, carga máxima

(R=1085Ω) para modo de condução contínua



Figura 3-5 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET, díodo, bobina e na carga, carga máxima (R=1085Ω) para modo de condução contínua

Figura 3-5 b) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga máxima




Figura 3-6 a) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET e díodo, carga com valor

intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua



Figura 3-6 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET, díodo, bobina e na carga, carga com valor intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua

Figura 3-6 b) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga com valor

intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua



Figura 3-7 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga mínima




Figura 3-8 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, modo descontínuo

(R=2500Ω)



3.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa

Nesta dissertação o conversor Step-Up alimenta o inversor monofásico em ponte completa. Visto

que a potência fornecida pelo conversor Step-Up é aplicada aos terminais do inversor, logo, este

recorre também aos MOSFETs BUZ90 [9] seleccionados na secção 3.2.1.

No inversor é aplicado o controlo PWM com comutação bipolar de tensão descrito na secção

2.4.2.1. As simulações efectuadas ao inversor mostram as respectivas formas de onda da

tensão e corrente na saída sem/com filtro LC passa-baixo. A inclusão de um filtro LC

passa-baixo na saída do inversor permite atenuar harmónicos de ordem superior à frequência de

corte seleccionada e obter uma forma de onda sinusoidal na saída.

3.3.1 Simulação do Inversor

A Figura 3-9 representa a simulação efectuada ao inversor monofásico em ponte completa e

respectivo controlo PWM com comutação bipolar de tensão. O funcionamento do circuito e

respectivo controlo encontra-se detalhado na secção 2.4.2.1.

Figura 3-9 – Circuito inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar



O bloco de controlo representado a vermelho (Figura 3-9) é constituído pela sinusóide, triangular,

comparador e inversor (not). A frequência da onda triangular ( ) estabelece a

cadência de comutação dos MOSFETs, enquanto a sinusóide ( ) estabelece o período

do sinal de saída do inversor. O comparador tem como função estabelecer a comparação entre a

sinusóide e a triangular, gerando na sua saída o sinal que comanda o primeiro par de MOSFETs.

O segundo par de MOSFETs é comandado pelo sinal complementar gerado na saída do not.

Representado com cor azul (Figura 3-9), o inversor é alimentado por uma fonte DC com

e com carga resistiva . A fonte de alimentação DC representa o conversor Step-Up,

sendo responsável por fornecer a mesma quantidade de energia. A carga

representa a carga máxima para o modo de condução contínua utilizada na saída do conversor

Step-Up.

A Figura 3-10 representa o comportamento do inversor com controlo PWM bipolar para carga

resistiva com (carga máxima do conversor Step-Up no modo de condução

contínua).

Figura 3-10 – Inversor em ponte completa, tensão e corrente na carga, carga resistiva (R=1085Ω)



Como se pode constatar através da Figura 3-10 os MOSFETs comutam com um período

e a comutação é bipolar com a tensão a transitar de a . O período

do sinal de saída é para uma frequência , tal como representado na

Figura 3-12.

3.3.2 Dimensionamento do Filtro LC Passa-Baixo

Para obter uma forma de onda sinusoidal e minimizar os efeitos dos componentes harmónicos

adiciona-se um filtro LC passa-baixo na saída do inversor.

Como descrito na secção 2.4.2.4, os valores de e determinam-se através da Equação 2.124

para a frequência de corte desejada, uma década abaixo da frequência do harmónico alvo

( ).

Recorrendo à Equação 2.123 é possível determinar a frequência de corte que permite

atenuar drasticamente o harmónico alvo e superiores, logo, se a título de exemplo pretender

atenuar o 11º harmónico, obtém-se a seguinte frequência de corte :

Equação 3.15

(3.15)

Se atribuir que e com recurso à Equação 2.124 é possível determinar o valor da

indutância necessária para a bobina do filtro:

√

Equação 3.16

(3.16)

3.3.2.1 Simulação do Inversor com Filtro LC Passa-Baixo

A Figura 3-11 mostra o filtro LC na saída do inversor monofásico em ponte completa.

Através da Figura 3-12 pode constatar-se que as formas de onda da corrente e da tensão

na saída do inversor ficam sinusoidais com a inclusão do filtro LC. Também se pode constatar

que o período do sinal de saída é , logo , tal como desejado



Figura 3-11 – Circuito inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar e filtro LC na saída

Figura 3-12 – Inversor em ponte completa, tensão e corrente na carga com filtro LC, carga máxima

(R=1085Ω)



Capítulo 4 Implementação

Neste capítulo é descrita a implementação da dissertação, designadamente os circuitos de

controlo, comando e potência desenvolvidos, referentes ao controlo PWM bipolar analógico,

sensor de tensão de efeito Hall, circuitos de drive e placas de circuito impresso. Encontram-se

também detalhados os vários controlos implementados através do microcontrolador,

nomeadamente para o Step-Up e para o inversor, por intermédio do conversor analógico digital

(ADC), Timers e respectivas rotinas de interrupção, terminando na implementação do controlo

SHE PWM para vários índices de modulação e harmónicos.

4.1 Circuitos de Controlo, Comando e Potência

O conversor Step-Up e o inversor em ponte completa são controlados através de dispositivos

como microcontrolador, sensor de tensão, circuitos de geração de sinal complementar e tempo-

morto e circuitos de drive para comandar os MOSTETs de potência.

Adita-se que as pistas das Placas de Circuito Impresso desenvolvidas acautelam as correntes

máximas para as quais os circuitos de potência Step-Up e inversor foram dimensionados.

4.1.1 Microcontrolador

O Arduino é uma “ferramenta” de desenvolvimento open-source. Os ficheiros CAD (Computer

Aidded Design) da placa Arduino, bem como todo o software e respectivos materiais de apoio

estão disponíveis de forma gratuita para download [13]. Isto permite construir ou até modificar a

placa em casa e de acordo com as necessidades de cada um, embora exista também a

possibilidade de adquirir a placa já pré-montada e por um dos preços mais competitivos do

mercado. Devido ao seu baixo custo, simplicidade de utilização, funcionalidades

equilibradas/interessantes, possibilitando até Cross-platform (possibilidade de utilização em

diferentes sistemas operativos), é facilmente compreensível o porquê de já existir uma grande

comunidade de utilizadores de Arduino em todo o Mundo.



A placa utilizada nesta dissertação é designada por Arduino Duemilanove (“2009”) [13], sendo

baseada no microcontrolador ATmega328P [14]. Tem 14 pinos digitais de entrada/saída, 6

entradas analógicas, um oscilador de cristal a 16 MHz, conexão USB, Jack de alimentação

externa, conector ICSP (In-Circuit Serial Programmer) e um botão de reset. A linguagem de

programação do Arduino é baseada em Wiring e o seu ambiente de desenvolvimento está escrito

em Java sendo baseado em Processing, avr-gcc, entre outros [13].

Figura 4-1 – Placa Arduino Duemilanove (ATmega328P) [13]

O ATmega328P é um microcontrolador com arquitectura RISC (Reduced Instruction Set

Computer) da família Atmel [14]. É caracterizado por dispor de uma velocidade de

processamento até 20Mhz, tendo 32 kBytes de memória Flash, 1 kByte na EEPROM (Electrically-

Erasable Programmable Read-Only Memory) e 2 kBytes de SRAM (Static Random Access

Memory). O ADC (Analog to Digital Converter) tem uma resolução máxima de 10 bits com a qual

permite obter uma leitura a cada (tempo mínimo de conversão para a resolução

especificada). Entre outras características, este microcontrolador dispõe de 3 Timers/Counters,

sendo um deles de 16 bits e os restantes de 8 bits [15].

Nesta dissertação o microcontrolador é programado em linguagem C e com recurso ao

compilador arduino-0021 para Windows.

4.1.2 Sensor de Tensão de Efeito Hall

O sensor de tensão utilizado nesta dissertação permite medir tensões DC ou AC e é designado

por LEM LV 25-P [16] (Figura 4-2). A tensão medida pelo sensor de tensão é posteriormente



tratada no microcontrolador por intermédio do seu ADC interno, permitindo efectuar a

realimentação negativa no conversor Step-Up, tornando assim possível o ajuste do duty-cycle do

circuito.

Este sensor de tensão contém um isolamento galvânico entre o circuito de alta tensão no

primário e o circuito electrónico de medida no secundário [16]. Isto torna possível a interligação

entre um circuito de potência como o Step-Up e um circuito de controlo como o

microcontrolador.

Figura 4-2 – Sensor de Tensão LEM LV 25-P [16]

Este sensor de tensão possui características tais como [16]:

Tensão nominal rms no primário – = 10 V até 500 V;

Corrente nominal rms no primário – = 10 mA;

Precisão – 0,9% de ;

Rácio de conversão – 2500:1000;

Tensão de alimentação no secundário – 12V até 15V;

Corrente nominal rms no secundário – = 25 mA;

O circuito secundário do sensor de tensão é alimentado por um transformador capaz de

estabelecer uma tensão contínua de 12 V na sua saída (Figura 4-3). O transformador de

230V-AC - 12V DC encontra-se representado no Anexo 2. O sensor de tensão partilha a sua fonte

de alimentação com o circuito de drive do conversor Step-Up.

No primário deve ser inserida uma resistência (R1) em série com o circuito, como exemplificado

na Figura 4-3. A resistência R1 deve ser seleccionada de forma a permitir a passagem de uma

corrente proporcional à tensão medida. Assim, a precisão da medida é óptima quando a

resistência R1 permite a passagem da corrente nominal no primário do circuito. Logo, através da

Equação 4.1, obtém-se:



Equação 4.1

(4.1)

Em que:

R1 – Resistência que ajusta a corrente nominal no primário do circuito;

– Tensão máxima que se pretende medir no primário do circuito;

Figura 4-3 – Esquemático de ligação do Sensor de Tensão LEM LV 25-P, adaptado de [16]

Se aplicar no terminal HT+ uma tensão positiva a corrente no secundário será positiva

(Figura 4-3).

A resistência deve ser seleccionada tendo em conta a corrente e a gama de tensões que

se pretende obter na saída do secundário do circuito (Figura 4-3). De acordo com a Equação 4.2

e a Equação 4.3 [16],

(

*

Equação 4.2

(4.2)

E,

Equação 4.3

(4.3)

Em que:

– Resistência de medida na saída do secundário do circuito;

– Tensão medida na saída do secundário do circuito;

A Figura 4-4 mostra o esquema de ligação entre os vários circuitos que interagem com o sensor

de tensão, responsável por controlar a tensão no barramento DC. O ADC do microcontrolador lê



a tensão na saída do sensor de tensão, de seguida o microcontrolador ajusta o duty-cycle do

MOSFET no circuito Step-Up, garantindo assim uma tensão controlada estável.

Figura 4-4 – Sensor de tensão, esquema de interacção entre circuitos

Para determinar a resistência R1 é necessário ter em consideração o valor da tensão que se

pretende controlar no primário do sensor de tensão, no entanto, devido à relação entre a entrada

e a saída do sensor de tensão deve ter-se também em consideração os valores de tensão que o

ADC do microcontrolador permite ler (ADC detalhado na secção 4.2.2).

O ADC do microcontrolador permite distinguir tensões entre o intervalo de , no

entanto, tem interesse não fazer corresponder a tensão à tensão ,

mas sim salvaguardar uma margem de segurança na leitura do ADC. Isto permite que o ADC do

microcontrolador detecte tensões superiores a 230 V na entrada do sensor de tensão e, assim,

obtendo mais informação sobre o sinal medido, permite estabelecer um controlo mais rigoroso.

Logo, no sensor de tensão, se a tensão corresponder a uma tensão ,

permite assegurar uma margem na leitura do sinal, o que permite detectar tensões superiores a

(valor de tensão pretendido na saída do conversor Step-Up) na entrada do sensor de

tensão e assim agir em conformidade no controlo da mesma. Assim, através da Equação 4.1

para = 250 V e = 10 mA, obtém-se:

Equação 4.4

(4.4)

Tendo em conta a escala de leitura do ADC, a tensão na saída do sensor de tensão não deve

ultrapassar os 5 V, em simultâneo, para maximizar a precisão da medida deve considerar

, assim, a resistência determina-se através da Equação 4.3:



Equação 4.5

(4.5)

A Figura 4-5 mostra o circuito desenvolvido para medir a tensão no barramento DC à saída do

Step-Up.

Figura 4-5 – Circuito do Sensor de tensão

4.1.3 Geração do Sinal Complementar e Tempo-morto

Tal como descrito na secção 2.4.2 o inversor monofásico em ponte completa funciona através

das comutações aos pares (opostos na diagonal) dos 4 MOSFETs que constituem os braços A e

B. Logo, quando o Par 1 conduz o Par 2 não pode conduzir. Assim, o sinal responsável por

comandar os MOSFETs do Par 2 é complementar do sinal que comanda o Par 1 (Figura 4-6).

Figura 4-6 – Sinal Complementar e Tempo-morto, exemplo de formas de onda

Em sequência, para garantir o bom funcionamento e segurança no accionamento dos pares de

MOSFETs deve ser incluído um tempo morto entre as comutações dos dois pares de MOSFETs,

de forma a garantir que os pares de MOSFETs nunca se encontrem ligados no mesmo instante.



O tempo morto é medido desde o instante que um par de MOSFETs deixa de conduzir até ao

instante em que o outro par de MOSFETs entra em condução, como exemplificado na Figura

4-6.

O circuito integrado HEF40106B é composto por seis Schmitt-trigger inversores [17]. O tempo

morto gerado depende exclusivamente da constante de tempo . A Figura 4-7 mostra o

esquemático utilizado para gerar o tempo morto e o sinal complementar para o inversor em

ponte completa. Este esquemático é aplicado no controlo PWM com comutação bipolar de

tensão, como também no controlo SHE PWM.

Figura 4-7 – Esquemático do circuito gerador de Sinal Complementar e Tempo-morto

A Figura 4-8 mostra o circuito desenvolvido para gerar o sinal complementar e incluir o

tempo-morto no sinal original, para posteriormente comandar o inversor em ponte completa.

Figura 4-8 – Circuito gerador de sinal complementar e tempo-morto



4.1.4 Circuito de Drive

Um circuito de drive tem como função fazer a interface entre a parte de comando e a parte de

potência num determinado circuito. Assim, os sinais de controlo encontram-se conectados no

estágio de entrada enquanto os sinais de comando se conectam ao estágio de saída do circuito

de drive.

Um acoplador óptico é um circuito de drive cuja função passa por isolar electricamente os seus

estágios de entrada e saída. O acoplador óptico dispõe de um led no estágio de entrada e de um

circuito integrado com estágio de saída em potência na sua saída, sendo a ligação entre a

entrada e saída efectuada através de um acoplamento óptico.

O acoplador óptico usado é o HCPL-3120 [18] (Figura 4-9). Este, aceita uma gama alargada de

tensões de operação para alimentar o estágio de saída, proporcionando as tensões de comando

requeridas por dispositivos de gate controlada. A tensão e corrente de saída fornecida por este

acoplador óptico torna-o adequado para comandar MOSFETs de potência.

Figura 4-9 – Acoplador Óptico HCPL-3120 [18]

Este acoplador óptico possui as seguintes características [18]:

Mínimo de 2 A de corrente de pico de saída;

CMR mínimo de 15 kV/ s. (CMR – Common Mode Rejection);

V, elimina a necessidade de comando negativo da gate. ( – Low Level

Output Voltage);

Protecção UVLO com histerese. (UVLO – Under Voltage Lock-Out Protection);

A Figura 4-10 representa o esquema de ligação adoptado para o circuito de drive. Este esquema

de ligação é usado para comandar o MOSFET do circuito Step-Up como também os dois pares

de MOSFETs referentes ao inversor monofásico em ponte completa.



Figura 4-10 – Esquemático do circuito de drive com acoplador óptico HCPL-3120 [18]

Os sinais de saída dos acopladores ópticos (pinos 6 /7) são posteriormente enviados para as

gates dos MOSFETs, logo, é necessário garantir os níveis de tensão adequados para que os

vários MOSFETs comutem de forma ajustada e eficaz. Também é necessário garantir que esses

sinais têm referências de tensão diferentes entre si, de forma a possibilitar o correcto

funcionamento dos circuitos, tanto do Step-Up como do inversor em ponte completa.

Recorrendo à Figura 2-45, os acopladores ópticos dos MOSFETs TA+ e TB+ devem ser

alimentados por fontes de alimentação independentes. Os acopladores ópticos dos MOSFETs TA-

e TB- podem partilhar a mesma fonte de alimentação, que também pode ser partilhada com o

conversor Step-Up. Assim, para garantir as diferentes referências de tensão necessárias ao

funcionamento do conversor e do inversor é necessário pelo menos três fontes de alimentação

independentes para alimentar os cinco acopladores ópticos utilizados (quatro acopladores

ópticos para o inversor e um acoplador óptico para o conversor Step-Up), como exemplificado na

Figura 4-11.

A saída dos acopladores ópticos, entre os pinos 8 e 5, é alimentada através de 3

transformadores (Anexo 2) capazes de fornecer tensões contínuas de 12 V. A Figura 4-12 mostra

(cor vermelha) o circuito de drive desenvolvido para actuar os MOSFETs do conversor Step-Up e

do inversor em ponte completa.



Figura 4-11 – Esquema de ligação e alimentação do circuito de drive completo (Step-Up e Inversor)



Figura 4-12 – Circuito de Drive (acopladores ópticos)

4.1.5 PCBs para os Circuitos de Potência

As placas de circuito impresso (PCB – Printed Circuit Board) do conversor Step-Up e do inversor

em ponte completa foram desenvolvidas através do software EAGLE (Easily Applicable Graphical

Layout Editor) [19].

O software EAGLE é uma poderosa ferramenta de CAD (Computer Aidded Design) que permite

desenhar placas de circuito impresso. É composto por um editor de esquemático e por um

editor de layout (traçado/pista). No editor de esquemático é possível definir as ligações entre os

componentes, ou seja, permite “desenhar” o esquema do circuito. No editor de layout é possível

seleccionar o local onde se pretende colocar os componentes e definir a forma como estes ficam

dispostos na placa, sendo posteriormente traçadas as pistas que criam os caminhos de ligação

entre os componentes.

Sendo a criação de pistas um passo importante no projecto de desenvolvimento da placa PCB,

deve ter-se especial cuidado no seu projecto, garantindo que as pistas do circuito suportem as

correntes máximas às quais serão submetidas e evitando interferências entre elas.

Efectuando uma analogia aos condutores de cobre circulares, estes permitem ser percorridos

por correntes na ordem dos , logo, através da Equação 4.6 pode obter-se uma

noção realista sobre a secção necessária que permita suportar uma corrente máxima em torno

dos (corrente máxima fornecida pela fonte de alimentação DC), assim:



(

) (

)

Equação 4.6

(4.6)

Após determinar a secção do cabo para a corrente desejada, pode ser efectuada uma

equivalência entre a secção do cabo e a secção da pista PCB, conforme a Equação 4.7:

Equação 4.7

(4.7)

Após realização de medições à placa PCB com recurso a um micrómetro centesimal [20]

constata-se que as placas utilizadas contêm uma espessura de cobre correspondente a

. Assim, através da Equação 4.7, a placa PCB com espessura de cobre

correspondente a deve ter pistas com uma largura mínima de:

Equação 4.8

(4.8)

A Figura 4-13 representa o esquemático do circuito Step-Up elaborado na plataforma EAGLE. O

respectivo PCB desenvolvido pode ser consultado no Apêndice 1.

Figura 4-13 – Esquemático do circuito Step-Up elaborado na plataforma EAGLE

Adita-se que nesta dissertação, o desenho da PCB do circuito Step-Up inclui um circuito Turn-off

snubber em paralelo com o MOSFET e dispõe de espaço adicional na saída do circuito

(condensadores), permitindo a inclusão extra de condensadores e acautelando assim possíveis

défices de capacidade C nos condensadores devido às margens de tolerância elevadas que

advêm do seu processo de fabrico.

A Figura 4-14 representa o esquemático do inversor em ponte completa elaborado na plataforma

EAGLE. O respectivo PCB desenvolvido pode ser consultado no Apêndice 2. O desenho do

inversor em ponte completa inclui circuitos Turn-off Snubber em paralelo com os MOSFETs.



Figura 4-14 – Esquemático do Inversor Monofásico em Ponte Completa elaborado na plataforma EAGLE

4.2 Conversor Step-Up desenvolvido

O conversor Step-Up foi desenvolvido de acordo com os conhecimentos abordados na secção

2.3.3 e através do dimensionamento descrito na secção 3.2.1. A Figura 4-15 mostra o conversor

Step-Up desenvolvido.

Figura 4-15 – Circuito Step-Up



O conversor Step-Up é responsável por estabelecer uma alimentação adequada aos terminais do

inversor em ponte completa. A tensão no barramento DC à saída do conversor Step-Up é

controlada através do ADC do microcontrolador, por intermédio de um sensor de tensão, como

representado na Figura 4-16.

Figura 4-16 – Step-Up, esquema de interacção entre circuitos

A Figura 4-17 representa o fluxograma que descreve o controlo adoptado no microcontrolador

para controlar o conversor Step-Up.

Figura 4-17 – Step-Up, Fluxograma sobre o controlo adoptado no microcontrolador



A Figura 4-18 descreve as rotinas do fluxograma representado na Figura 4-17, referentes ao ADC

e à geração do sinal PWM que controla o MOSFET do conversor Step-Up.

Figura 4-18 – Step-Up, Rotinas de Interrupção sobre controlo adoptado no microcontrolador

Os tempos ton e toff correspondentes a um período de comutação são controlados por Timers

por intermédio das respectivas rotinas de interrupção. Findo o tempo ton correspondente a um

período de comutação ( ) o MOSFET fica inactivo, tal com representado na Figura

4-17 e detalhado na Figura 4-20. O MOSFET só volta a ser activado no início do período de

comutação seguinte. A implementação desta lógica e respectiva configuração encontra-se

detalhada na secção 4.2.1.

A rotina de interrupção “Actualizar Leitura ADC/V0” representada na Figura 4-18 efectua

continuamente leituras à entrada do ADC, estabelecendo uma monitorização constante da

tensão no barramento DC à saída do Step-Up. Logo, garante que no início do período de

comutação seguinte o duty-cycle se encontre ajustado. A configuração desta rotina de

interrupção encontra-se descrita na secção 4.2.2.

Representada na Figura 4-18, a rotina de interrupção “Sinal PWM” tem como função actualizar o

novo valor de duty-cycle em função da leitura efectuada em “Actualizar Leitura ADC/V0”. Em

simultâneo, o MOSFET é activado com o intuito de iniciar um novo período de comutação, tal

como representado na Figura 4-20. A implementação desta lógica encontra-se descrita na

secção 4.2.1.



4.2.1 Timer/Counter0 (8 bits)

A frequência de comutação é estabelecida com recurso a rotinas de interrupções.

As rotinas de interrupções utilizadas recorrem a Timers que asseguram uma contagem de tempo

precisa, garantindo que os tempos ton e toff referentes a um ciclo de comutação são cumpridos

com grande precisão.

Para controlar o tempo ton e toff correspondentes ao período de comutação do sinal é utilizado o

Timer/Counter0 do Atmega328P. Como se trata de um sinal com um período de comutação

, um Timer de 8 bits é mais do que suficiente. O Timer/Counter0 é conhecido por

dispor de [15]:

Resolução de 8 bits;

2 Unidades de comparação independentes;

Registos de comparação com buffer duplo;

3 Fontes de interrupção independentes;

O Timer/Counter0 é configurado no modo de comparação CTC (Clear Timer on Compare

Match). Como mostra a Figura 4-19, no modo CTC a rotina de interrupção correspondente é

executada quando o valor que se encontra no registo de comparação é alcançado,

posteriormente o conteúdo do registo TCNT0 (Timer/Counter Register0) é limpo/actualizado.

No modo CTC a frequência da onda gerada é expressa através da Equação 4.9:

( )

Equação 4.9

(4.9)

Sendo:

– Frequência da onda gerada;

– Frequência de clock do cristal = 16 MHz;

– Factor do Prescaler (divisor de clock): 1, 8, 64, 256, 1024;

– Registo de comparação (Output Compare Register);

Relembra-se que o cristal da placa oscila a uma frequência de 16 MHz, logo, cada ciclo de clock

despende de .



Figura 4-19 – Timer/Counter0, modo de operação CTC (Clear Timer on Compare Match) [15]

Os tempos ton e toff são definidos através do esquema descrito na Figura 4-20. Este método

recorre a 2 registos de 8 bits, OCR0A e OCR0B, Output Compare Register A e B do

Timer/Counter0.

Figura 4-20 – Step-Up, Exemplo de controlo PWM com Timer/Counter0

No registo OCR0B é colocado o tempo correspondente ao ton do MOSFET (Figura 4-20), este

tempo é ajustado e actualizado de acordo com o valor de tensão lido pelo ADC na saída do

barramento DC do STep-Up. Findo o tempo ton colocado no registo OCR0B, o MOSFET desliga.

No registo OCR0A é colocado o tempo correspondente ao período de comutação (Figura 4-20)

( ). Assim, o tempo que decorre entre o fim do tempo ton e o fim do período de

comutação é designado por tempo toff ( ). Quando o tempo termina o

MOSFET liga. Logo, para colocar o tempo no registo OCR0A basta recorrer à Equação 4.10 e

proceder à determinação do valor pretendido, assim:

( )

(

)

Equação 4.10

(4.10)



Como o Timer/Counter0 é um timer de 8 bits cada registo só suporta 256 incrementos (

), ou seja, conta entre [0,255], assim é necessário colocar um Factor de Prescaler superior

a 1, neste caso o Prescaler tem o valor 8.

Tendo em conta a frequência de oscilação do microcontrolador e o Prescaler usado, o controlo

do conversor Step-Up permite incrementos no duty-cycle de 0,5%, como demostra a Equação

4.12.

(

*

Equação 4.11

(4.11)

Logo, para incrementos de e com ,

Equação 4.12

(4.12)

Assim, o Timer/Counter0 deve ser configurado com recurso aos seguintes registos:

TCCR0x – Timer/Counter0 Control Register A/B:

o WGM01:0 – Waveform Generation Mode;

Modo CTC activo;

o CS02:0 – Clock Select;

Prescaler 8 seleccionado;

TIMSK0 – Timer/Counter0 Interrupt Mask Register:

o OCIE0x – Output Compare Match A/B Interrupt Enable;

Activa as interrupções A e B do Timer0 por comparação;

A configuração do Timer/Counter0 está representada na Figura 4-21.

Figura 4-21 – Step-Up, configuração do Timer/Counter0



4.2.2 ADC – Conversor Analógico Digital

O microcontrolador Atmega328P dispõe de um ADC interno de aproximações sucessivas e com

resolução máxima de 10 bits. Este ADC apresenta as características [15]:

– Frequência de clock máxima do ADC igual a

;

Prescaler – 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128;

Conversão em modo Free Running (adquire e converte o sinal de forma ininterrupta);

Conversão em modo Simples;

Interrupção resultante de Conversão Completa;

6 Canais de entrada multiplexados;

2 LSB (Least Significant bit) de Precisão Absoluta;

[ Gama de tensões permitida na entrada do ADC;


Tempo de conversão (resolução de 10 bits);

O resultado de uma conversão efectuada pelo ADC é obtido através da Equação 4.13 para uma

resolução de 10 bits.

Equação 4.13

(4.13)

Onde:

– Tensão na entrada do ADC (tensão na saída do sensor de tensão);

– Tensão de referência do ADC;

– Resolução do ADC (10 bits);

Uma conversão normal com 10 bits de resolução demora 13 ciclos de clock do ADC

(exceptuando a primeira conversão, devido à inicialização do circuito analógico demora 25 ciclos

de clock do ADC), como demonstra a Figura 4-22.

No entanto, é possível poupar 3 ciclos de clock do ADC em cada conversão, bastando para isso

reduzir a resolução do ADC de 10 bits para 8 bits, demorando assim apenas 10 ciclos de clock

para cada conversão do ADC.



Figura 4-22 – ADC, ciclos de clock dispendidos numa conversão [15]

Embora o Prescaler do ADC permita seleccionar um factor de divisão de 2, 4 e 8 (16, 32, 64,

128), a Atmel adverte para uma introdução elevada de ruído no sinal a essas velocidades, não

garantindo fiabilidade na leitura [15]. Assim, o Prescaler seleccionado tem o valor 16,

correspondendo a uma velocidade de comutação do ADC de 1MHz (Equação 4.14).

Equação 4.14

(4.14)

Logo, para uma leitura com resolução de 8 bits (10 ciclos de clock do ADC) e à frequência de

comutação de 1MHz cada conversão demora , o que reflecte uma poupança de

quando comparado com uma leitura com 10 bits de resolução.

Tendo em conta que o período de comutação do conversor Step-Up é igual a e sabendo

que cada leitura do ADC demora sensivelmente , garante-se assim uma taxa de leitura 10

vezes superior à frequência de comutação do conversor.

O ADC é alimentado por uma tensão , configurado no modo Free

Running com frequência de comutação igual a e resolução de leitura ajustada para 8

bits. Relembra-se que o sensor de tensão está ajustado de forma a estabelecer na sua saída

uma tensão medida entre o intervalo de (detalhado na secção 4.1.2).

Uma leitura de ADC com 8 bits de resolução permite distinguir facilmente tensões da ordem de

grandeza de e com um rigor elevadíssimo. Através da Equação 4.15 pode

constatar-se que com uma resolução de 8 bits é possível distinguir níveis, o que para

uma tensão máxima corresponde a incrementos de 19,53 mV (Equação 4.16).



Equação 4.15

(4.15)

Equação 4.16

(4.16)

Nestas condições, a configuração do ADC é efectuada através dos registos ADMUX (ADC

Multiplexer Selection Register), ADCSRA e ADCSRB (ADC Control and Status Register A e B).

Assim, o ADC lê ininterruptamente a sua entrada e posteriormente guarda/actualiza essas

leituras no registo ADCH (ADC Data Register H) por meio de uma rotina de interrupção.

Com o modo Free Running activo garante-se que as leituras efectuadas pelo ADC não interferem

com o fluxo natural de execução do código programado. O valor lido pelo ADC é guardado por

intermédio da sua rotina de interrupção e, numa variável criada para o efeito, onde apenas são

despendidos dois ciclos de clock.

Assim, o ADC deve ser configurado com recurso aos seguintes registos:

ADMUX:

o MUX3:0 – Analog Channel Selection Bits;

Entrada 0 do ADC seleccionada;

o REFS1:0 – Reference Selection Bits;

AVcc seleccionado (5 V – Alimentação do microcontrolador);

o ADLAR - ADC Left Adjust Result;

Permite ler o resultado no registo ADCH;

ADCSRx:

o ADEN – ADC Enable;

o ADSC – ADC Start Conversion;

No modo Free Running, responsável por iniciar a primeira conversão;

o ADATE – ADC Auto Trigger Enable;

Inicia a conversão na transição positiva do sinal;

o ADIE – ADC Interrupt Enable;

Activa a rotina de interrupção quando a conversão termina;

o ADPS2:0 – ADC Prescaler Select Bits;




A configuração do ADC está representada na Figura 4-23.

Figura 4-23 – Step-Up, configuração do ADC (Analog to Digital Converter)

4.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa desenvolvido

O inversor monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado nesta dissertação

recorre a dois tipos distintos de controlo PWM, designadamente, o controlo PWM com

comutação bipolar de tensão descrito na secção 2.4.2.1, 3.3 e 4.3.1, e o controlo SHE PWM

descrito na secção 2.4.2.3 e 4.3.2.

A Figura 4-24 mostra o inversor monofásico em ponte completa desenvolvido.

Figura 4-24 – Circuito Inversor em Ponte Completa



Como forma de diversificar e aprimorar conhecimentos, enquanto o controlo PWM com

comutação bipolar de tensão (Figura 4-25) é implementado de forma analógica, o controlo SHE

PWM (Figura 4-30) é implementado de forma digital com recurso a um microcontrolador.

4.3.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico

O controlo PWM com comutação bipolar de tensão adoptado no inversor é implementado de

forma analógica. A interacção entre os vários módulos que constituem o projecto é descrita pela

Figura 4-25.

Figura 4-25 – Inversor com controlo PWM bipolar, esquema de interacção entre circuitos

A Figura 4-26 mostra o controlo analógico desenvolvido para comandar o inversor monofásico

em ponte completa.

O circuito da Figura 4-26 é composto por 4 módulos responsáveis por gerar uma sinusóide com

, gerar uma onda triangular com , módulo de comparação cuja função

passa por comparar a sinusóide com a triangular a fim de gerar o sinal de controlo para o



inversor, terminando no módulo que gera o sinal complementar e introduz um tempo-morto

entre as comutações dos pares de MOSFETs.

Figura 4-26 – Circuito do controlo PWM bipolar analógico

A Figura 4-27 mostra o módulo responsável por gerar uma sinusóide com . Este

circuito é designado por Oscilador em ponte de Wien. Módulo construído com recurso ao circuito

integrado LM324 [21].

Figura 4-27 – Esquemático do circuito Oscilador em ponte de Wien (gera sinusóide com )



Um oscilador é um dispositivo que produz um sinal alternado periódico sem a necessidade de

qualquer sinal de entrada. Um oscilador é projectado com uma malha de realimentação de

características conhecidas, para que ocorra a oscilação a uma frequência predeterminada [22].

Para o circuito funcionar correctamente é necessário assegurar o critério de Barkhausen,

garantindo que o ganho total em malha fechada do circuito seja unitário, ou seja, [22].

Onde,

– Ganho do amplificador operacional;

– Razão de realimentação do circuito;

Assim, há uma frequência para a qual o desvio de fase do sinal realimentado é nulo e, como o

desvio de fase do amplificador também é nulo (amplificador ligado na configuração não

inversora), isto faz com que o desvio de fase total ao longo da malha fechada seja zero à

frequência de oscilação, verificando o critério de Barkhausen.

A inclusão dos díodos e montados em anti-paralelo funcionam como limitador de ganho,

limitando a amplitude do sinal gerado e impedindo a saturação do amplificador operacional. No

“arranque”, quando se liga o circuito, os díodos estão ambos ao corte e o ganho do amplificador

depende apenas da razão que determina o ganho do amplificador ( ). Neste caso, as

resistências e devem ser seleccionadas de forma a garantir que o ganho total em malha

fechada ( ) seja ligeiramente superior a 1, ou seja, garantir que o ganho A é suficientemente

elevado para despoletar as oscilações . Em seguimento, as oscilações vão aumentar de

amplitude até ao ponto em que os díodos entram em condução, neste ponto a resistência

fica em paralelo com limitando o ganho do amplificador e garantindo que o ganho total em

malha fechada ( ) seja ligeiramente inferior a 1 [22].

A razão de realimentação necessária para garantir um ganho total unitário tem o valor

.

Logo, para garantir que , o amplificador deve ter um ganho , como descrito na

Equação 4.17,

Equação 4.17

(4.17)



No entanto, sabendo que para o circuito começar a oscilar é necessário que o ganho A seja um

pouco superior a 3, de acordo com o referido anteriormente, para ajustar a razão para

um ganho total 10% superior ao unitário, obtém-se:

Equação 4.18

(4.18)

Logo, se atribuir que , o valor para é determinado através da Equação 4.18:

Equação 4.19

(4.19)

De acordo com o referido anteriormente também é necessário controlar a amplitude das

oscilações, onde através do paralelo entre a resistência e se garante que o ganho total

em malha fechada ( ) seja ligeiramente inferior a 1, mantendo o circuito a oscilar com a

frequência pretendida e com a amplitude desejada. Assim, para um ganho total 10% inferior ao

unitário, é necessário ajustar a razão de acordo com a Equação 4.20:

( )

Equação 4.20

(4.20)

O valor de é determinado através da Equação 4.20 e encontra-se exposto na Equação 4.21:

Equação 4.21

(4.21)

Devido às tolerâncias das resistências e para compensar o efeito do desemparelhamento de

resistências, é necessário considerar que uma determinada resistência se reparta em

[23], sendo a parte fixa e a parte ajustável da resistência, de

acordo com a Equação 4.22 e a Equação 4.23 respectivamente, assim:

( )

Equação 4.22

(4.22)

E,

Equação 4.23

(4.23)

Onde [23],

(

) – Erro máximo;

– Percentagem de tolerância da resistência;



Como as resistências utilizadas têm uma tolerância de 5%, que corresponde a um ,

os novos valores para e ( ) determinam-se através da Equação 4.22 e

Equação 4.23:

( )

Equação 4.24

(4.24)

E,

Equação 4.25

(4.25)

A frequência de oscilação do oscilador em ponte de Wien da Figura 4-27 ajusta-se através da

relação e . Onde o desvio de fase é zero para a frequência de

oscilação descrita pela Equação 4.26,

Equação 4.26

(4.26)

Então, para que oscilador em ponte de Wien da Figura 4-27 oscile a e, considerando

,

Equação 4.27

(4.27)

Para minimizar o efeito conjunto das tolerâncias das resistências dos circuitos RC série e RC

paralelo considera-se uma tolerância de 5%, a qual corresponde um , logo, através

da Equação 4.22 e Equação 4.23 os valores a que correspondem e são os seguintes:

( ) ( )

Equação 4.28

(4.28)

Equação 4.29

(4.29)

A Figura 4-28 mostra o módulo responsável por gerar uma onda triangular com .

Este circuito multivibrador é designado por Gerador de ondas Quadrada e Triangular. Módulo

construído com recurso ao circuito integrado TL084 [24].

Este circuito (Figura 4-28) é constituído por um comparador com histerese não inversor e um

integrador. A onda quadrada obtém-se na saída do comparador com histerese, já a onda

triangular é obtida na saída do integrador.



Figura 4-28 – Esquemático do circuito Gerador de onda Triangular (gera triangular com )

Os pontos de transição do comparador com histerese inversor são UTP e LTP e são dados pela

Equação 4.30 e Equação 4.31, respectivamente [22].

Equação 4.30

(4.30)

Equação 4.31

(4.31)

Onde,

– Tensão a partir da qual o circuito Satura positivamente (tensão do circuito);

– Tensão a partir da qual o circuito Satura negativamente (tensão do

circuito);

A corrente que circula no condensador é a mesma corrente que percorre a resistência R e é

dada pela Equação 4.32:

Equação 4.32

(4.32)

A tensão no condensador varia entre e , assim, de acordo com a Equação 4.30 e a

Equação 4.31 obtém-se:

Equação 4.33

(4.33)

Logo, o tempo correspondente á descarga do condensador é descrito pela Equação 4.34

[22]:



Equação 4.34

(4.34)

O condensador carrega com uma corrente constante e de valor simétrico ao da descarga. Como

tal, o tempo de carga também é igual a . Portanto, o período do sinal é dado pela Equação

4.35:

Equação 4.35

(4.35)

Como a , através da Equação 4.35 obtém-se a Equação 4.36:

Equação 4.36

(4.36)

Ora, para obter na saída do circuito uma onda triangular com , e com os pontos

UTP e LTP a variar entre e respectivamente, é necessário determinar e

. Assim, se atribuir que , com e através da Equação 4.33 obtém-se

para :

Equação 4.37

(4.37)

E, através da Equação 4.36 obtém-se o seguinte valor para :

Equação 4.38

(4.38)

Para compensar o efeito do desemparelhamento de resistências considera-se que

, e que , para correspondente a resistências com uma

tolerância de 5%. Assim, com recurso à Equação 4.22 e Equação 4.23 obtém-se os novos

valores para e :

( ) ( )

Equação 4.39

(4.39)

Equação 4.40

(4.40)

E,

( ) ( )

Equação 4.41

(4.41)



Equação 4.42

(4.42)

A Figura 4-29 mostra o módulo desenvolvido para gerar o sinal de controlo do inversor em ponte

completa, através da comparação entre a sinusóide e a triangular com recurso ao circuito

integrado LM339 [25].

Figura 4-29 – Esquemático do circuito Comparador (compara a sinusóide com a triangular)

A resistência é colocada no exterior do circuito comparador, tem como função providenciar

um caminho para alimentar o transístor interno de saída do comparador e limitar a sua corrente

de colector. Segundo o datasheet do circuito integrado LM339 um valor típico para é

.

4.3.2 Inversor com Controlo SHE PWM

O controlo SHE PWM adoptado no inversor é implementado de forma digital com recurso a um

microcontrolador. A interacção entre os vários módulos que constituem o projecto é descrita pela

Figura 4-30.

A Tabela 1 exposta na secção 2.4.2.3 apresenta vários conjuntos de amostras para tensões

entre os 93% até 100% e, visto cada conjunto de amostras ser constituído por três ângulos

permite também eliminar duas componentes harmónicas, neste caso os harmónicos 5º e 7º.

Aplicar o controlo SHE PWM com recurso a esta tabela é especialmente vantajoso em sistemas

trifásicos, visto o 3º harmónico anular-se naturalmente nas tensões compostas. Esta

característica dos sistemas trifásicos, associada ao controlo SHE PWM, permite eliminar os

componentes harmónicos mais significativos e com um número muito reduzido de comutações



(com apenas 3 ângulos ), designadamente 3º, 5º e 7º harmónico, enquanto também se

controla a amplitude da tensão fundamental.

Figura 4-30 – Inversor com controlo SHE PWM, esquema de interacção entre circuitos

A Tabela 2 contém várias amostras para vários índices de modulação e respectivos ângulos de

comutação. Cada conjunto de amostras é constituído por seis ângulos , logo, permite eliminar

cinco componentes harmónicas, designadamente o 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos, e também

permite controlar a tensão fundamental de acordo com o índice de modulação seleccionado.

Em seguimento, a Tabela 3 apresenta uma amostra constituída por oito ângulos . Esta amostra

permite eliminar sete componentes harmónicas, designadamente o 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e

15º harmónicos, e também permite controlar a tensão fundamental para um índice de

modulação com o valor um (M=1).

As amostras referentes ao controlo SHE PWM apresentado na Tabela 2 e na Tabela 3 são muito

interessantes para aplicar em sistemas monofásicos.

Nesta dissertação é implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na

Tabela 1 para uma tensão de 93% e outra de 99%, eliminando o 5º e 7º harmónicos. Também é

implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 2 para o índice



de modulação com o valor um, eliminando o 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos. Por fim, é também

implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 3 para o índice

de modulação com o valor um, eliminando o 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos.

Tabela 2 – Amostras para vários M e respectivos ângulos (3º,5º, 7º 9º e 11º harmónico), controlo SHE PWM, adaptado de [26]

Índice de

Modulação

(M)

(rad.) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.)

0,01 0,2419 0,4828 0,7258 0,9656 1,2094 1,4488

0,05 0,2431 0,4808 0,7789 0,9616 1,2139 1,4439

0,1 0,2444 0,4774 0,7326 0,9563 1,2193 1,4379

0,15 0,2456 0,4742 0,7361 0,9509 1,2247 1,4317

0,2 0,2467 0,4708 0,7393 0,9452 1,2299 1,4255

0,25 0,2476 0,4673 0,7424 0,9393 1,2349 1,4192

0,3 0,2485 0,4636 0,7451 0,9332 1,2398 1,4128

0,35 0,2492 0,4598 0,7476 0,9269 1,2446 1,4062

0,4 0,2498 0,4558 0,7498 0,9203 1,2491 1,3995

0,45 0,2503 0,4516 0,7517 0,9133 1,2535 1,3926

0,5 0,2506 0,4472 0,7531 0,906 1,2576 1,3855

0,55 0,2507 0,4426 0,7541 0,8983 1,2614 1,378

0,6 0,2506 0,4378 0,7545 0,8901 1,2648 1,3702

0,65 0,2503 0,4328 0,7543 0,8821 1,2676 1,3618

0,7 0,2497 0,4275 0,7533 0,8717 1,2698 1,3527

0,75 0,2489 0,4219 0,7513 0,8613 1,2708 1,3426

0,8 0,2477 0,4158 0,7479 0,8496 1,2702 1,3307

0,85 0,2459 0,4092 0,7428 0,8364 1,2665 1,3158

0,9 0,2435 0,4018 0,735 0,8206 1,257 1,2951

0,95 0,2398 0,3926 0,7221 0,8 1,232 1,2592

1 0,2298 0,3751 0,6869 0,7578 1,136 1,1548

Tabela 3 – Amostras para vários M e respectivos ângulos (3º,5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónico), controlo SHE PWM, adaptado de [27]

Índice de

Modulação

(M)

1 8,745º 20,620º 26,350º 41,218º 44,321º 61,905º 63,043 89,917º



A Figura 4-31 representa o fluxograma responsável por descrever o controlo SHE PWM

implementado no microcontrolador, para controlar o inversor monofásico em ponte completa. O

controlo é implementado através de rotinas de interrupção, estas são responsáveis por garantir

que as transições de estado no sinal se realizam no tempo certo e, que o período

do sinal é respeitado (para uma frequência ).

Na Figura 4-31 a) encontra-se representada a rotina inicial designada “Inversor”, nesta rotina é

efectuada a inicialização de todas as variáveis, é carregado o valor correspondente ao primeiro

ângulo a executar e é executada a rotina “Tempo_ângulo”. Por fim, o tempo correspondente ao

período do sinal é controlado por intermédio de um Timer, garantindo assim que ,

tal como pretendido.

A rotina de interrupção “Tempo_ângulo” tem como função chamar as rotinas “Ângulo: ( )”,

“Ângulo: ( )”, “Ângulo: ( )” e “Ângulo: ( )”. A rotina “Ângulo” a executar

depende do instante de tempo em que a transição no sinal deve ocorrer, tal como representado

na Figura 4-31 b) e como descrito através da Figura 4-33.

O tempo correspondente ao próximo ângulo, ou, o tempo correspondente à próxima transição a

a executar, é controlado por intermédio de um Timer.

As rotinas “Ângulo: ( )”, “Ângulo: ( )”, “Ângulo: ( )” e “Ângulo: ( )”,

representadas na Figura 4-31 b), têm como função efectuar uma transição no estado do sinal,

actualizado o índice k do próximo ângulo e carregando o novo valor de tempo, correspondente à

transição seguinte, tal como descrito na Figura 4-33.



Figura 4-31 a) – Inversor com controlo SHE PWM, fluxograma do controlo adoptado no

microcontrolador



Figura 4-31 b) – Inversor com controlo SHE PWM, fluxograma do controlo adoptado no

microcontrolador



Figura 4-31 – Inve rsor com con trolo SH E PWM, Fluxog rama sobre co ntr olo adop tado no microcon trolad or

4.3.2.1 Timer/Counter1 (16 bits)

O método SHE PWM é implementado através da criação de transições na onda quadrada em

ângulos predeterminados com recurso a rotinas de interrupções. Também o período de

correspondente à do sinal pretendido na saída do inversor em ponte completa é

estabelecido com recurso a rotinas de interrupções. As rotinas de interrupções utilizadas

recorrem a Timers que asseguram uma contagem de tempo precisa.

Para contar um tempo correspondente a um sinal com um período de comutação

recorre-se a um Timer de 16 bits, para tal o Atmega328P dispõe do Timer/Counter1.

O Timer/Counter1 é conhecido por dispor de:


2 Unidades de comparação independentes;

Registos de comparação com buffer duplo;

4 Fontes de interrupção independentes;

O Timer/Counter1 é configurado no modo de comparação CTC (Clear Timer on Compare

Match). Como mostra a Figura 4-32, no modo CTC a rotina de interrupção correspondente é

executada quando o valor que se encontra no registo de comparação é alcançado,

posteriormente o conteúdo do registo TCNT1 (Timer/Counter Register1) é limpo/actualizado.

No modo CTC a frequência da onda gerada é expressa através da Equação 4.43:

( )

Equação 4.43

(4.43)

Sendo:

– Frequência da onda gerada;

– Frequência de clock do cristal = 16 MHz;

– Factor do Prescaler (divisor de clock): 1, 8, 64, 256, 1024;

– Registo de comparação (Output Compare Register A);



Figura 4-32 – Timer/Counter1, modo de operação CTC (Clear Timer on Compare Match)

Os tempos referentes aos ângulos que representam os harmónicos a eliminar, como também o

tempo referente ao período do sinal desejado na saída do inversor, são definidos

através do esquema descrito na Figura 4-33. Este método recorre a dois registos de 16 bits

designados Output Compare Register1 A e B do Timer/Counter1, sendo que o conteúdo de cada

registo é dividido em OCR1AH (H- High) e OCR1AL (L- Low), OCR1BH e OCR1BL,

respectivamente. Neste exemplo (Figura 4-33), com , e é possível controlar a

amplitude da tensão fundamental e eliminar dois componentes harmónicos, tal como descrito na

secção 2.4.2.3.

Como o Timer/Counter1 é um timer de 16 bits, cada registo só suporta 65536 incrementos

( ), ou seja, conta entre [0,65535], assim é necessário colocar um Factor de

Prescaler superior a 1, neste caso o Prescaler tem o valor 8.

Tendo em conta a frequência de oscilação do microcontrolador e o Prescaler usado, o controlo

do inversor permite incrementos no tempo de , como demostra a Equação 4.44:

(

*

Equação 4.44

(4.44)

Logo, através da Equação 4.45, para incrementos de e com ,

Equação 4.45

(4.45)

No registo OCR1B é colocado o tempo correspondente aos ângulos relativos aos harmónicos,

permitindo criar as transições adequadas na saída do inversor (Figura 4-33) tal como descrito na

secção 2.4.2.3.



Figura 4-33 – Inversor, exemplo de controlo SHE PWM com Timer/Counter1

No registo OCR1A é colocado o tempo correspondente ao período de comutação (Figura 4-33),

neste caso . Logo, para colocar o tempo no registo OCR1A basta recorrer à

Equação 4.46 e proceder à determinação do valor pretendido:

( )

(

)

Equação 4.46

(4.46)

Assim, o Timer/Counter1 deve ser configurado com recurso aos seguintes registos:

TCCR1x – Timer/Counter1 Control Register A/B:

o WGM13:0 – Waveform Generation Mode;

Modo CTC activo;

o CS12:0 – Clock Select;


TIMSK1 – Timer/Counter1 Interrupt Mask Register:

o OCIE1x – Output Compare Match A/B Interrupt Enable;

Activa as interrupções A e B do Timer1 por comparação;

A configuração do Timer/Counter1 está representada na Figura 4-34.

Figura 4-34 – Inversor, configuração do Timer/Counter1 para controlo SHE PWM



Capítulo 5 Resultados

Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais que demonstram o funcionamento

e desempenho dos circuitos de controlo e potência que foram implementados.

5.1 Conversor Step-Up Desenvolvido

Em seguimento do desenvolvido na secção 4.2, na secção 5.1 são apresentados os resultados

de funcionamento relativos ao conversor Step-Up implementado.

A Figura 5-1 e a Figura 5-2 mostram a forma de onda da tensão no MOSFET e a tensão

na saída do conversor Step-Up, respectivamente, para uma carga com 25 W (lâmpada

incandescente).

A Figura 5-3 e a Figura 5-4 mostram a forma de onda da tensão no MOSFET e a tensão

na saída do conversor Step-Up, respectivamente, para uma carga com 40 W (lâmpada

incandescente).

Figura 5-1 – Step-Up, tensão no MOSFET com carga de 25 W



Figura 5-2 – Step-Up, tensão com carga de 25 W

Figura 5-3 – Step-Up, tensão no MOSFET com carga de 40 W

A Figura 5-2 e a Figura 5-4 mostram que a tensão de saída se mantem em torno dos

para as cargas de 25W e 40W, respectivamente, cumprindo assim os parâmetros definidos.



Figura 5-4 – Step-Up, tensão com carga de 40 W

5.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa Desenvolvido

Tal como referido anteriormente, o inversor monofásico em ponte completa apresentado na

secção 4.3, recorre a dois tipos distintos de controlo PWM, designadamente, o controlo PWM

com comutação bipolar de tensão apresentado na secção 4.3.1, e o controlo SHE PWM

apresentado na secção 4.3.2.

Na secção 5.2.1 e 5.2.2 são apresentados os resultados referentes ao controlo PWM bipolar

analógico e ao controlo SHE PWM implementados, respectivamente.

5.2.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico

Em seguimento do desenvolvido na secção 4.3 e 4.3.1, a Figura 5-5 e a Figura 5-6 mostram as

formas de onda obtidas pelo controlo PWM bipolar analógico desenvolvido. Por sua vez, a Figura

5-7 e a Figura 5-8 apresentam os resultados obtidos na saída do inversor em ponte completa

com o controlo PWM bipolar analógico desenvolvido.

Assim, a Figura 5-5 mostra a forma de onda na saída do oscilador em ponte de Wien

desenvolvido, responsável por gerar a onda sinusoidal com .



Figura 5-5 – Oscilador em ponte de Wien, forma de onda na saída

A Figura 5-6 apresenta a forma de onda na saída do circuito multivibrador gerador de ondas

quadrada e triangular desenvolvido, responsável por gerar a onda Triangular com .

Figura 5-6 – Gerador de onda triangular, forma de onda na saída

A Figura 5-7 exibe a saída do inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar de tensão

analógico, para uma carga com 40 W (lâmpada incandescente).

O conteúdo harmónico na saída do inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar de

tensão analógico, para uma carga com 40 W, é apresentado na Figura 5-8.



Figura 5-7 – Inversor com controlo PWM bipolar analógico, forma de onda da tensão

Figura 5-8 – Inversor com controlo PWM bipolar analógico, conteúdo harmónico da tensão

Através da análise da Figura 5-7 e da Figura 5-8 referentes ao inversor em ponte completa, pode

constatar-se que a frequência do sinal de saída se mantém em torno dos e os

harmónicos de ordem mais baixa encontram-se fortemente atenuados. Como tal, o controlo

PWM bipolar desenvolvido proporciona uma tensão de saída com uma THD relativamente baixa.

5.2.2 Inversor Com Controlo SHE PWM

A Figura 5-9 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 93%

da tensão fundamental e com eliminação do 5º e 7º harmónicos, para uma carga de 40 W

(lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura 5-10.



Figura 5-9 – Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=0.93 e eliminação do

5º e 7º harmónicos

Figura 5-10 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=0.93 e

eliminação do 5º e 7º harmónicos

Através da análise da Figura 5-9 e da Figura 5-10, pode constatar-se que o sinal de saída tem

uma frequência de e os harmónicos 5 e 7 são fortemente atenuados, contribuindo para

uma redução considerável da THD na tensão de saída.

A Figura 5-11 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 99%

da tensão fundamental e com eliminação do 5º e 7º harmónicos, para uma carga de 40 W

(lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura 5-12.



Figura 5-11 – Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=0.99 e eliminação

do 5º e 7º harmónicos

Figura 5-12 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=0.99 e

eliminação do 5º e 7º harmónicos


uma frequência de e os harmónicos 5 e 7 são atenuados, contribuindo para uma

redução da THD na tensão de saída. Devido ao índice de modulação muito elevado (quase

unitário), constata-se que o espectro da tensão de saída fica com um formato muito próximo ao

espectro da onda quadrada.

A Figura 5-13 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para

100% da tensão fundamental e com eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos, para uma



carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na

Figura 5-14.

Figura 5-13 –Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=1 e eliminação do

3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos

Figura 5-14 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=1 e

eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos


uma frequência de e os harmónicos 3, 5, 7, 9 e 11 são atenuados, contribuindo para

uma redução da THD na tensão de saída.

A Figura 5-15 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para

100% da tensão fundamental e com eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos,



para uma carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é

apresentado na Figura 5-16.

Figura 5-15 –Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=1 e eliminação do

3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos

Figura 5-16 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=1 e

eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos


uma frequência de e os harmónicos 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 15 são atenuados, contribuindo

para uma redução considerável da THD na tensão de saída.

158



Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro

Neste capítulo é efectuado um sumário sobre o trabalho desenvolvido nesta dissertação, são

apresentadas as conclusões e finaliza-se com um conjunto de propostas sobre trabalho a

desenvolver futuramente.

6.1 Conclusões

O trabalho desenvolvido no âmbito desta dissertação de mestrado consistiu na implementação

de um inversor de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA. Recorrendo a duas

técnicas de controlo distintas, designadamente o controlo PWM bipolar analógico e, o controlo

SHE PWM a partir de um microcontrolador de 8 bits, para diversos índices de modulação e

eliminação de harmónicos.

Sobre o conversor DC-DC a utilizar e, como referido anteriormente, sabia-se à partida que para

um duty-cycle bastante superior a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção

mais indicada. Pois, no conversor Flyback a bobina encontra-se dividida por forma a criar um

transformador e, assim, as razões de tensão são multiplicadas, juntamente com a vantagem de

existir um isolamento galvânico entre a entrada e a saída. No entanto, nesta dissertação é

utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no âmbito da realização de um estudo sobre o

comportamento deste conversor DC-DC, em condições de operação extremas, nomeadamente a

operar com duty-cycle superior a 90%.

Assim e, suportado pelos resultados experimentais, o conversor DC-DC Step-Up revela-se eficaz e

robusto, a operar com duty-cycle superior a 90%, conseguindo obter uma tensão à saída do seu

barramento DC muito estável e com um ripple insignificante. A introdução do circuito Turn-Off

Snubber permite elevar efectivamente o valor máximo de duty-cycle suportado pelo conversor

Step-Up, possibilitando optimizar o uso do interruptor semicondutor (MOSFET), enquanto o

auxilia a dissipar energia durante o desligar. Por fim, conclui-se que os resultados experimentais

obtidos com o conversor DC-DC Step-Up comprovam que, o seu dimensionamento e

consequente simulação são adequados.



No inversor monofásico em ponte completa, com o intuito de diversificar e aprimorar

conhecimentos, enquanto o controlo PWM com comutação bipolar de tensão é implementado de

forma analógica, o controlo SHE PWM é implementado de forma digital com recurso a um

microcontrolador.

Os resultados obtidos no inversor com o controlo PWM bipolar analógico, podem ainda ser

melhorados, através da compensação das componentes contínuas inadvertidamente presentes

nos sinais de controlo, nomeadamente nos sinais das ondas triangular e sinusoidal, referentes

aos circuitos Gerador de onda Triangular e Oscilador em ponte de Wien. Estas componentes

contínuas presentes nos sinais de controlo do inversor transitam para a saída e, embora

residual, o correspondente valor DC presente no sinal de saída do inversor provoca uma falta de

simetria entre as partes positiva e negativa do sinal de saída e, consequentemente, origina o

aparecimento de harmónicos pares na saída do inversor. A título de exemplo, recorrendo a um

circuito amplificador de instrumentação com provisão para optimização do CMRR (Common

Mode Rejection Ratio – Razão de Rejeição do Modo Comum) DC e AC, constituído por três

amplificadores operacionais [23], é possível compensar as componentes contínuas presentes

nos sinais de controlo (ondas triangular e sinusoidal).

Em relação ao controlo SHE PWM a dois níveis desenvolvido, a introdução de um tempo-morto

entre os sinais dos dois braços que constituem o inversor é indispensável, visto garantir uma

exclusividade entre as comutações dos pares de MOSFETs. No entanto, embora necessário, o

tempo-morto introduzido acaba por interferir na eficácia do controlo SHE PWM desenvolvido.

Ainda sobre o controlo SHE PWM a dois níveis desenvolvido, designadamente em relação ao

índice de modulação, verifica-se que para índices de modulação unitários ou muito próximos da

unidade, o espectro da tensão de saída fica inevitavelmente com um formato muito próximo ao

espectro da onda quadrada e, a eficácia do controlo diminui consideravelmente. Assim,

constata-se que para índices de modulação muito elevados (próximo da unidade ou unitário)

e/ou com a eliminação selectiva de um número elevado de componentes harmónicas, a

proximidade temporal entre comutações interfere negativamente com a eficácia do controlo.

Logo, no que refere ao sinal de saída do inversor, quanto menor for o intervalo de tempo entre

duas transições, menor será a atenuação dos harmónicos alvo, ficando assim muito dependente

da velocidade de comutação dos interruptores semicondutores.



Considerando os dois últimos parágrafos, seria interessante verificar a eficácia do controlo SHE

PWM a três níveis, visto este controlo dispensar a introdução de tempo-morto entre os sinais dos

dois pares de MOSFETs. Por outro lado, no controlo SHE PWM a três níveis, os saltos em tensão

nos interruptores semicondutores têm metade do valor (comparativamente ao controlo SHE

PWM a dois níveis) e, consequentemente, cada transição no sinal de saída é efectuada em

metade do tempo, o que também pode abonar a seu favor.

Assim, em relação ao inversor em ponte completa e, nomeadamente no que refere aos controlos

aqui implementados, conclui-se que o controlo PWM com comutação bipolar de tensão é o que

permite obter a maior redução na THD do sinal de saída do inversor. O controlo PWM com

comutação bipolar de tensão permite obter um sinal de saída com uma distorção harmónica

bastante reduzida, como tal, a qualidade da energia eléctrica do sinal de saída do inversor é

muito boa.

Sobre o controlo SHE PWM a dois níveis aqui implementado, conclui-se que este permite

estabelecer um excelente compromisso entre o número de comutações e a THD no sinal de

saída do inversor em ponte completa. Esta técnica de comutação alia o controlo da amplitude da

tensão fundamental com a eliminação dos harmónicos pretendidos, através de um número

reduzido de comutações em instantes predeterminados, permitindo assim manter a frequência

de comutação baixa.

Para finalizar, conclui-se que todos os objectivos propostos foram atingidos com sucesso, tanto

ao nível do dimensionamento, como na simulação computacional e, por fim, com a

implementação dos circuitos e respectivos controlos, onde foi possível verificar o correcto

funcionamento do projecto desenvolvido.

6.2 Trabalho Futuro

As ideias fundamentais desta dissertação foram aqui apresentadas, analisadas e testadas. No

entanto, este projecto tem ainda uma capacidade de evolução considerável.

Tendo este projecto um potencial cariz comercial, sugere-se o desenvolvimento de um sistema

de protecção para o equipamento, com protecção contra curto-circuitos e sobrecargas.

Juntamente, também deve ser acrescentado outro módulo de monitorização, nomeadamente



para monitorizar a tensão de alimentação fornecida ao equipamento desenvolvido, de forma a

permitir reagir em casos de sub-tensão ou sobre-tensão na entrada do equipamento (bastando

para isso replicar o módulo implementado e utilizado no conversor Step-Up, que mede a tensão

à saída do seu barramento DC). Sugere-se ainda o desenvolvimento de uma carcaça para o

equipamento e respectiva ventilação.

Seguidamente e, em relação ao conversor DC-DC a adoptar, sugere-se a substituição do

conversor Step-Up por um conversor Flyback (de acordo com as razões enunciadas na secção

6.1).

Por fim, também seria interessante efectuar um estudo comparativo entre as técnicas de

controlo SHE PWM a dois níveis e SHE PWM a três níveis, comparando a eficácia de cada

controlo e ponderando as respectivas vantagens e desvantagens.



Referências Bibliográficas

[1] Skvarenina, Timothy L., The Power Electronics Handbook. Indiana : CRC Press LLC,

2002. 0-8493-7336-0.

[2] , "RS Amidata Online." MEAN WELL 100W Modified Sine Wave DC-AC Power

Inverter. [Online] [Citação: 14 de Julho de 2011.] http://docs-

europe.electrocomponents.com/webdocs/0f86/0900766b80f8629f.pdf. A301/302-

100-SPEC 2008-10-30.

[3] TecniControl. Electrónica Segurança e Comunicações, Lda. [Online] [Citação: 12 de

Julho de 2011.] http://www.tecnicontrol.pt/index.html.

[4] "RS Amidata Online." COTEK 300W Pure Sine Wave Inverter S series: S300-224.

[Online] [Citação: 14 de Julho de 2011.] http://docs-

europe.electrocomponents.com/webdocs/07b7/0900766b807b767b.pdf.

[5] Ned Mohan, Tore M. Undeland, William P. Robbins., Power Electronics: Converters,

Applications and Design. s.l. : John Wiley & Sons, 1995. 0-471-58408-8.

[6] , "Step-Up Switch Mode Power Supply: Ideal Boost Converter." University of

Technology Sydney. [Online] [Citação: 20 de Setembro de 2010.]

http://services.eng.uts.edu.au/~venkat/pe_html/ch07s3/ch07s3p1.htm.

[7] Bose, Bimal K., Modern Power Electronics and AC Drives. s.l. : Prentice Hall PTR,

2002. 0-13-016743-6.

[8] , PSCAD. Manitoba - HVDC. [Online] [Citação: 2 de Setembro de 2010.]

https://pscad.com/products/pscad/. 4.2.

[9] "DatasheetCatalog." SIEMENS - SIPMOS Power Transistor - BUZ90. [Online]

[Citação: 10 de Janeiro de 2011.]

http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/siemens/C67078-S1321-A2.pdf. 07/96.

[10] "DatasheetCatalog." Philips Semiconductors - Rectifier diode fast reverse recovery -

BY229 series. [Online] [Citação: 10 de Janeiro de 2011.]

http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/philips/BY229_SERIES_2.pdf. September

1998 - REV 1.200.

[11] "Industrial Panasonic." Panasonic Aluminum Electrolytic Capacitors/EE. [Online]

[Citação: 20 de Janeiro de 2011.] http://industrial.panasonic.com/www-

data/pdf/ABA0000/ABA0000CE113.pdf. 00 - September 2010.

Referências Bibliográficas


[12] "EPCOS." Metallized polypropylene film capacitor (MKP) - B32651/B32656.

[Online] [Citação: 20 de Janeiro de 2011.]

http://www.epcos.com/inf/20/20/db/fc_2009/MKP_B32651_656.pdf. May 2009.

[13] Arduino. Arduino Board Duemilanove. [Online] [Citação: 21 de Setembro de 2010.]

http://arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardDuemilanove.

[14] Atmel., Microcontroller Atmel AVR 8-bit ATmega328P. Atmel Corporation. [Online]

[Citação: 3 de Setembro de 2010.]

http://www.atmel.com/dyn/products/product_card.asp?category_id=163&family_id=

607&subfamily_id=760&part_id=4198.

[15] —. "Datasheet 8-bit AVR Microcontroller - ATmega48PA/88PA/168PA/328P."

Atmel Corporation. [Online] 2009. [Citação: 22 de Setembro de 2010.]

http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc8161.pdf. Rev. 8161D–

AVR–10/09.

[16] , "LEM." LEM - Voltage Transducer LV 25-P. [Online] [Citação: 10 de Janeiro de

2011.] http://www.lem.com/docs/products/lv%2025-p.pdf. 080729/17.

[17] "NXP." NXP - Hex inverting Schmitt trigger HEF40106B. [Online] [Citação: 25 de

Janeiro de 2011.] http://www.nxp.com/documents/data_sheet/HEF40106B.pdf. Rev.4

- 15 November 2010.

[18] "DatasheetCatalog." Hewlett Packard - 2.0 Amp Output Current IGBT/MOSFET

Gate Drive Optocoupler HCPL-3120. [Online] [Citação: 17 de Janeiro de 2011.]

http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/hp/HCPL-3120.pdf. 5965-4779E.

[19] CadSoft. EAGLE. [Online] [Citação: 11 de Novembro de 2010.]

http://www.cadsoftusa.com/.

[20] Stefanelli. Eduardo J. Stefanelli. [Online] Micrometro virtual - Simulador de uso em

milímetro com resolução centesimal. [Citação: 5 de Janeiro de 2011.]

http://www.stefanelli.eng.br/webpage/p-micrometro-milimetro-centesimal-

simulador.html.

[21] "STMicroelectronics." Low power quad operational amplifiers - LM324. [Online]

[Citação: 12 de Fevereiro de 2011.]

http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/2156.pdf. 2156 REV 6 - January 2010.

[22] Rocha, José Gerardo Vieira da., MOSFETs e Amplificadores Operacionais. s.l. :

Netmove Comunicação Global, Lda., 2005. 972-99507-0-9.

[23] Couto, Carlos., "Circuitos com Amplificadores Operacionais." Universidade do

Minho : s.n., 2007.



[24] , "DatasheetCatalog." Texas Instruments - JFET Input operational amplifiers -

TL084. [Online] [Citação: 13 de Fevereiro de 2011.]

http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/texasinstruments/tl084.pdf. SLOS081E -

February 1999.

[25] "DatasheetCatalog." Texas Instruments - Quad differential comparators - LM339.

[Online] [Citação: 13 de Fevereiro de 2011.]

http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/texasinstruments/lm339.pdf. November

2001.

[26] AL-soufy, Ahmed S., Saied, Basil M. e Alias, Qais M., "Intelligent Systems based

Selective Harmonic Elimination for single phase source inverter." University of Mosul :

s.n., 2008. Vol. 16, 3.

[27] Prasad N. Enjeti, Phoivos D. Ziogas, James F. Lindsay., "Programmed PWM

Techniques to Eliminate Harmonics: A Critical Evaluation." IEEE Transactions on

Industry Applycations. MARCH/APRIL 1990, Vol. 26, 2.

166



APÊNDICE

Placas PCB – EAGLE

No Apêndice 1 encontra-se representado o PCB do conversor Step-Up desenvolvido, previamente

descrito na secção 4.1.5.

Apêndice 1 – PCB do conversor Step-Up, desenvolvido na plataforma EAGLE

No Apêndice 2 encontra-se representado o PCB do inversor monofásico em ponte completa

desenvolvido, previamente descrito na secção 4.1.5.

Apêndice


Apêndice 2 – PCB do Inversor Monofásico em Ponte Completa, desenvolvido na plataforma EAGLE



ANEXOS

No Anexo 1 encontra-se representada a fonte de alimentação DC utilizada no âmbito desta

dissertação e descrita na secção 3.2.1, tendo sido requisitada nas oficinas do departamento de

Electrónica da Universidade do Minho em Azurém.

Anexo 1 – Fonte de alimentação DC

No Anexo 2 encontra-se representado um dos três transformadores utilizados nesta dissertação,

com função de alimentar o circuito do sensor de tensão (descrito na secção 4.1.2) e o circuito

de drive (descrito na secção 4.1.4), tanto para o conversor DC-DC como para o conversor

DC-AC.

Anexo 2 – Transformador 12V

Documents

Universidade do Minho - intranet.dei.uminho.ptintranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/44524.pdf · alimentação de 24V DC, controlada no barramento DC de saída, por intermédio