Algumas considerações sobre

“O uso da calculadora na aula

de Matemática”

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Uma das decisões que constantemente precisamos tomar diz respeito ao tipo de cálculo mais adequado a diferentes situações problema. De maneira geral, poderíamos falar em quatro tipos de cálculo que deveriam ser explorados e exercitados na escola: o cálculo escrito (algoritmos), o cálculo mental exato, o cálculo mental aproximado (estimativas) e o cálculo feito com ferramentas de apoio, das quais a mais comum é a calculadora.

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Na escola deveríamos explorar situações e estratégias específicas de cada uma dessas modalidades de cálculo.

É lógico que a calculadora não deve ter mais espaço que as outras formas de cálculo na escola, mas ela pode enriquecer muito a prática, se mediada ou proposta por nós professores.

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Galileu Galilei (1564-1642) não inventou a luneta para ficar bisbilhotando a intimidade alheia. O equipamento abriu ao cientista italiano a possibilidade de ampliar os estudos sobre astronomia e de fazer proposições científicas.

Antônio José Lopes Bigode afirma que a calculadora será muito mais valiosa na escola se sua utilização seguir o mesmo espírito. "Não se pode usá-la somente para fazer contas mais rápido, sem alterar os conteúdos curriculares", argumenta Bigode. É preciso, segundo ele, olhar adiante, como fez, literalmente, Galileu Galilei.

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"A generalização das calculadoras tornou inteiramente obsoletas as provas das operações. Não se pode falar em prova dos noves numa época em que as máquinas é que operam. Retirado esse entulho algebrístico, poderíamos ocupar o tempo do educando fazendo-o aprender outros pontos da Matemática que são de indiscutível interesse".

Livro Didática da Matemática, de Malba Tahan.O livro é de 1961 e Tahan se referia a velhos instrumentos mecânicos de cálculo, movidos a manivela..

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Conteúdos que podem ser potencializados pelo uso da calculadora:

1. Resolução de problemas

Com a calculadora é possível aproximar o raciocínio que se faz na resolução de problemas de situações da vida real. "A máquina permite operar os números 'malcomportados' com os quais temos contato diariamente", afirma Bigode. Um exemplo são os preços, geralmente quebrados, dos bens de consumo.

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Conteúdos que podem ser potencializados pelo uso da calculadora:

2. Cálculo mental e estimativa Na área da estimativa e do cálculo mental, existem atividades em que o instrumento é empregado para checar rapidamente se o raciocínio está correto.

Ex.: Suponha que a tecla 8 de sua calculadora esteja quebrada. Qual deve ser a sequência de teclas para obter o resultado destas operações:

a) 5x8 b) 9x8 c) 12x18 d) 1888:2

Veja algumas possíveis soluções: a) 5x4x2 ou 10-2x5 b) 9x4x2 ou 16:2x9 c) 20-2x12 ou 9+9x12 d) 1900-12:2 ou 1444+444:2

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Conteúdos que podem ser potencializados pelo uso da calculadora:

3. Intuição matemática A calculadora permite explorar temas que até há pouco tempo eram vistos apenas na teoria e resumidos a alguns exemplos. É o caso dos números primos, hoje amplamente utilizados nos sistemas de criptografia que estão por trás das senhas da informática. Números compostos por primos razoavelmente grandes podem proteger sistemas de senhas, pois a tarefa de decompô-los empregando métodos braçais e mesmo computacionais é quase impossível.

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Proposições célebres, como a Conjecutra de Goldbach (todo número par maior que 4 é a soma de dois números primos), de 1742, podem ser lançadas como desafios no 6º ano com ajuda da calculadora. Eles, ao "brincar" com os números, vão apurar cada vez mais a competência de cálculo. Os alunos tentam encontrar contra-exemplos para números pequenos (20 = 13 + 7), médios (100 = 53 + 47) e, depois de tentar até o 200, sem sucesso, acabam memorizando uma tabuada de números primos. No cálculo escrito, a tarefa demoraria de 20 a 30 minutos. Com a calculadora e o conhecimento do Crivo de Eratóstenes, resolve-se em um minuto.

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Um pouco de história

A origem da calculadora se confunde com a do computador. O que hoje se faz com uma maquininha de 5 reais era tarefa, na década de 1940, de amontoados de válvulas que, apesar de ocupar salas imensas, não faziam nada além do que somar, subtrair, multiplicar e dividir.

Na internet, as referências são inúmeras. Um bom ponto de partida é o site Museu da Calculadora.

www.boselli.com.br/museu

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O USO DA CALCULADORA

Objetivos:

- Familiarizar-se com o uso da calculadora - Desenvolver habilidades de raciocínio.- Promover o trabalho em equipe.- Permitir a compreensão e a verificação de propriedades das operações.- Descobrir regularidades.- Verificar a hierarquia das operações.- Verificar resultados, estimativas e fazer auto avaliação.