Alinhamento de Imagem no Espaço e no Tempo para Aplicações ...tavares/downloads/publications/... · Sumário F. Oliveira & J. Tavares Alinhamento de imagens no espaço e no tempo

Alinhamento de Imagem no Espaço e no Tempo

para Aplicações Biomédicas

Francisco P. M. Oliveira, João Manuel R. S. Tavares

[email protected], www.fe.up.pt/~tavares

Sumário

F. Oliveira & J. Tavares 2 Alinhamento de imagens no espaço e no tempo para aplicações biomédicas

• Apresentação

1. Introdução

2. Alinhamento de Imagem no Espaço (2D/3D)

3. Alinhamento de Imagem no Espaço e no Tempo

(Alinhamento de Sequências de Imagem 2D)

4. Discussão

• Equipa

• Eventos & Publicações

Apresentação

Apresentação

• Prof. Auxiliar no Dep. de Eng. Mecânica (DEMec) da Fac. de

Eng. da Universidade do Porto (FEUP)

• Investigador Sénior e Coordenador de Projeto no Lab. de Óptica

e Mecânica Experimental (LOME) do Instituto de Eng. Mecânica

e Gestão Industrial (INEGI)

• Doutorado e Mestre em Eng. Eletrotécnica e de Computadores

(FEUP) (com Tese e Dissertação na área do Processamento e Análise de

Imagem)

• Licenciado em Eng. Mecânica (FEUP)

• Áreas de Investigação: Processamento e Análise de Imagem (segmentação, seguimento, emparelhamento, alinhamento e reconstrução

3D), Interfaces Homem/Máquina (visualização de dados e perceção

humana), Desenvolvimento de Produto (sistemas protótipos

biomédicos), Biomecânica do Movimento Humano (marcha, postura)


Introdução: Processamento e

Análise de Imagem

Introdução

O sistema sensorial de visão tem elevada importância

para grande parte dos seres vivos

– Podendo disponibilizar informações de índole básica, como

verificar a existência ou não de obstáculos, ou complexa, como

o seguimento e a análise de movimento

– Operações comuns: identificação (segmentação), seguimento

e reconhecimento de movimento (seguimento e análise),

correspondência e alinhamento (emparelhamento e

alinhamento), interpolação de formas (simulação), obtenção

da forma/informação 3D (reconstrução 3D)


Introdução

Os investigadores da área do Processamento e Análise

de Imagem tentam desenvolver algoritmos

computacionais para realizar de forma automática, ou

semi-automática, operações e tarefas desenvolvidas

pelos (complexos) sistemas de visão dos seres vivos

Imagens

originais

Azevedo, Tavares, Vaz (2010) Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering 13(3):359-369

Modelo computacional 3D

voxalizado e poligonizado


Introdução

Algoritmos de Processamento e Análise de Imagem

são de elevado interesse para a Sociedade, sendo

frequentemente usados, por exemplo, em:

– Medicina, Biologia

– Ciências naturais, Desporto

– Engenharia, Indústria

Exemplos de tarefas comuns envolvendo algoritmos de

Processamento e Análise de Imagem:

– Melhoramento de Imagem, Compressão de Imagem

– Segmentação, Reconhecimento (2D-4D)

– Seguimento e análise de movimento, incluindo emparelhamento,

alinhamento e simulação (2D-4D)

– Reconstrução 3D


Introdução: Processamento e Análise de Imagem – Operações/Aplicações

Melhoramento

de imagem Segmentação de imagem /

extracção de características

seguimento

emparelhamento

simulação

Imagem /

imagens

Análise de

movimento alinhamento

Processamento

de Imagem

Análise de Imagem /

Visão Computacional

Visão 3D

Visão por

Computador


Introdução: Emparelhamento

e Alinhamento de Imagens

Emparelhamento de Imagens

Como emparelhamento (matching) considera-se o

estabelecimento de correspondências entre entidades

homólogas representadas em imagens

Imagens originais e

respectivos contornos

Algumas correspondências

obtidas

Oliveira, Tavares, Pataky (2009) VipMAGE 2009, pp. 269-274


Alinhamento de Imagens

Como alinhamento (registration) de imagens considera-se a

determinação e aplicação de uma transformação de modo

que as imagens, ou a entidades representadas nestas,

fiquem definidas num mesmo referencial e entidades

homólogas se sobreponham

Imagem 1

(modelo)

Imagem 2

(a alinhar)

Imagens sobrepostas pré- e pós- alinhamento



Aplicações Biomédicas

– Auxílio ao diagnóstico

• Integração/fusão de imagens por diferentes modalidades (CT/PET,

MRI/CT, f-MRI/MRI)

• Follow-up de patologias

– Apoio em intervenções cirúrgicas (relacionando imagens de pré-

operatório com os objetos da cirurgia, associar com a realidade do

paciente, relacionar estruturas anatómicas, etc.)

– Otimizar procedimentos radioterapêuticos

– Reconhecer automaticamente estruturas (ex. apoiar a

segmentação)

– Auxiliar a construção de atlas (casos)

– Apoiar análises estatísticas (SPM, Z-scores, etc.); …



Nos últimos anos tem sido realizada considerável

investigação na área do alinhamento de imagens

biomédicas. As diferentes metodologias usadas podem ser

classificadas segundo diferentes critérios

– Dimensionalidade: 2D/2D, 2D/3D, 3D/3D, + Tempo

– Base do alinhamento: extrínseca (o alinhamento é realizado

tendo por base elementos externos ao paciente) ou intrínseca (a

partir de informação extraída do paciente, ex. informação de

intensidades, pontos, esqueletos, contornos, superfícies, …)

– Interação: alinhamento manual, semiautomático ou automático



(Cont.)

– Tipo de transformação: rígida, semelhança, afim, projetiva,

curva

– Domínio: local ou global

– Modalidades envolvidas: mesma modalidade (CT/CT,

MRI/MRI, PET/PET, …), diferentes modalidades (CT/MRI, MRI-

T1/MRI-T2, PET/CT, …) ou paciente/modelo (alinhamento

realizado relativamente a um modelo sintético)

– Sujeitos: alinhamento de imagens do mesmo paciente, de

diferentes pacientes ou com um atlas

– Dados a alinhar: estrutura(s) envolvida(s)

– ...



Medidas de semelhança/similaridade baseadas em

informação de intensidade mais comuns:

i

fg igifCC

i

g

i

f

i

gf

fg

igif

igif

r22

Coeficiente de correlação (r) Correlação cruzada (CC)

i

fg igif2

SSD

Soma dos quadrados das diferenças (SSD)

i

fg igifN

21MSE

Média do quadrado das diferenças (MSD ou MSE)

Informação mútua (MI)

gfHgHfHMI ,

Sendo que e representam a entropia das imagens f e g e a entropia do histograma conjunto das mesmas

fH gfH ,

gH



Nos últimos anos temos vindo a desenvolver trabalho em

diversas vertentes do emparelhamento e alinhamento de

imagens

– Foram desenvolvidas e implementas metodologias

• Baseadas em características extraídas das imagens (pontos e

contornos) e na intensidade dos pixéis das imagens

• Determinando a transformação geométrica de forma direta e

iterativa

• Adotando diferentes tipos transformações geométricas

– Foram aplicadas

• Em imagens de um mesmo paciente e de diferentes pacientes

• Em imagens de uma mesma modalidade e de diferentes

modalidades

• No alinhamento de imagens 2D, 3D e séries temporais de imagens

2D


Pedobarografia

As imagens obtidas representem a interação planta do pé

/ solo – sistema de sensores piezoelétricos

Placa EMED® e sequência de imagem


Pedobarografia

As imagens obtidas representem a interação planta do pé /

solo – sistema ótico baseado em reflexão

Imagens originais

Bastos & Tavares (2004) LNCS 3179:39-50

Tavares & Bastos (2010) Progress in Computer Vision and Image Analysis, 339-368

camada de contacto

+ vidro

câmara espelho

luz reflectida vidro

pressão camada opaca

lâmpada

lâmpada camada

transparente


Alinhamento Espacial de

Imagens

Metodologia I - Emparelhamento de contornos

Imagem modelo Imagem a alinhar

Imagens alinhadas

Extrair os contornos

Determinar uma matriz de custos

Estabelecer o emparelhamento ótimo

Determinar a transformação geométrica

Alinhar a imagem alvo

A matriz de custos é baseada em características geométricas ou físicas

O emparelhamento ótimo é estabelecido tendo por base a minimização dos custos de emparelhamento

Na otimização do emparelhamento é usada programação dinâmica

Bastos & Tavares (2006) Inverse Problems in Science and Engineering 14(5):529-541

Oliveira & Tavares (2009) Computer Modeling in Engineering & Sciences 43(1):91-110

Oliveira, Tavares, Pataky (2009) Journal of Biomechanics 42(15):2620-2623


Extração dos contornos do Corpus callosum

Imagem original

Suavização Binarização

Extracção

de um

contorno

Exemplo 1



Contorno

extraído da

imagem

modelo

Emparelhamentos

obtidos

(20%)

Contornos

sobrepostos

Contorno

extraído da

imagem

desalinhada

Emparelhamento dos pontos dos contornos do Corpus callosum

Exemplo 1 (cont.)



Exemplo 1 (cont.)

Alinhamento:

totalmente

automático

Tempo de

processamento:

0.5 s (AMD

Turion64, 2.0

GHz, 1.0GB de

RAM)

Dimensões:

217x140 pixéis

Imagem modelo

(CT)

Imagem desalinhada

(CT)

Imagens sobrepostas

pré-alinhamento

Imagens sobrepostas

pós-alinhamento

Soma das imagens

alinhadas

Diferença entre as

imagens alinhadas

Alinhamento obtido baseado no Corpus callosum



Extracção dos contornos e emparelhamentos

Imagem modelo (mesa óptica) e

respectivo contorno

Imagem desalinhada (mesa óptica)

e respectivo contorno

Exemplo 2

Emparelhamentos



Exemplo 2 (cont.)

Alinhamento:

totalmente

automático

Tempo de

processamento:

0.125 s (AMD

Turion64, 2.0

GHz, 1.0GB de

RAM)

Dimensões:

160x288 pixéis

Imagem

modelo

Imagem

desalinhada

Imagens sobrepostas

pré-alinhamento

Imagens

sobrepostas

pós-alinhamento

Soma das

imagens alinhadas

Diferença entre as

imagens alinhadas

Alinhamento obtido



Pressuposto: O alinhamento é tanto melhor quanto maior

for o valor da correlação cruzada entre as imagens

Fundamentos: Transformar a correlação numa convolução e

usar a transformada de Fourier para determinar a mesma

Metodologia II - Maximização direta da correlação cruzada

Oliveira, Pataky, Tavares (2010) Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering 13(6):731-740

dxaxIxIaCC II 1010

Correlação entre as imagens I0 e I1

em função de um deslocamento a:

Transformação numa

convolução: aIIdxxaIxIaCC II 1010 *

10

Do teorema da convolução tem-se: 1010 * IIII FFF

Calculando o produto das transformadas de Fourier e depois a

transformada inversa deste, obtém-se os valores da correlação para todos

os deslocamentos possíveis (só valores inteiros)


Algoritmo para obtenção do ângulo de rotação, escalamento e deslocamento

Oliveira, Pataky, Tavares (2010) Computer Methods in

Biomechanics and Biomedical Engineering 13(6):731-740

O escalamento e rotação são

obtidos dos espectros das

imagens após conversão

para o sistema de

coordenadas log-polar

Os fundamentos desta

metodologias são as

propriedades da

transformada de Fourier



Exemplo 1

Alinhamento:

totalmente

automático

Tempo de

processamento: 2.1

s (AMD Turion64,

2.0 GHz, 1.0GB de

RAM)

Dimensões: 221x257

pixéis

Imagem modelo

MRI (proton density)

Imagem desalinhada

MRI (proton density)

Imagens sobrepostas

pré-alinhamento

Imagens sobrepostas

pós-alinhamento

Soma das imagens

alinhadas

Diferença entre as

imagens alinhadas



Imagens de um pé

Imagens de dois pés

Exemplos 2 e 3

Origem das

imagens: Footscan

Alinhamento:

totalmente

automático

Tempo de

processamento:

0.04 s (AMD

Turion64, 2.0 GHz,

1.0GB de RAM)

Dimensões: 45x63

pixéis

Transformação

rígida

Transformação

de semelhança

Imagem

modelo

Imagem

desalinhada Imagens sobrepostas pré-

e pós- alinhamento




dxaxIxIaSSD II 2

1010

SSD em função de um

deslocamento a:

Reescrevendo a equação:

dxaxIxI

dxaxIdxxIaSSD II

10

2

1

2

0

2

10

Os dois primeiros termos podem ser calculados directamente e o

terceiro termo transformado numa convolução

Metodologia III - Minimização direta da soma dos quadrados

das diferenças entre intensidades (SSD)

Pressuposto: O alinhamento é tanto melhor quanto menor for a soma

dos quadrados das diferenças entre as intensidades das imagens

Fundamentos: Transformar a soma dos quadrados das diferenças numa

expressão dependente de uma convolução e usar a transformada de

Fourier para determinar a mesma


Fundamentos: metodologia essencialmente baseada na

propriedade da transformada de Fourier:

Para estimar o deslocamento entre as imagens, é

calculada a transformada inversa do produto cruzado:


Se axIxI 01

uxIeuxI uai

0

2

1 FF

Produto cruzado:

uaieII

II 2

10

10 *

*

FF

FF

(* representa o conjugado)

então

Metodologia IV - Correlação de fases


Fundamento: Este tipo de metodologia é baseado na

procura iterativa dos parâmetros da transformação

geométrica que otimiza uma medida de similaridade

O algoritmo termina quando não já não é possível otimizar significativamente a medida de similaridade ou é atingido outro critério de paragem

Imagem a alinhar Imagem modelo

Alinhamento inicial

(opcional)

Determinação da

imagem transformada

Cálculo de medida de

similaridade entre

imagens

Algoritmo de

otimização

Determinação da

transformação geométrica

Oliveira & Tavares (2011) Medical & Biological Engineering & Computing 49(3):313-323

Metodologia V - Alinhamento com otimização iterativa


Exemplo 1

Alinhamento:

totalmente automático

e sem pré-

alinhamento

Medida de

similaridade: MI

Tempo de

processamento: 5.4 s

(AMD Turion64, 2.0

GHz, 1.0GB de RAM)

Dimensões: 221x257

pixéis

Imagem modelo

(MRI - T1)

Imagem desalinhada

(MRI - proton density)

Imagens sobrepostas

pré-alinhamento

Imagens sobrepostas

pós-alinhamento Soma das imagens

alinhadas

Diferença entre as

imagens alinhadas



Exemplo 2

Alinhamento:

totalmente

automático e sem

pré-alinhamento

Medida de

similaridade: MI

Tempo de

processamento:

4.6 s (AMD

Turion64, 2.0 GHz,

1.0GB de RAM)

Dimensões:

246x234 pixéis

Imagem modelo

(CT)

Imagem desalinhada

(MRI)

Imagens sobrepostas

pré-alinhamento

Imagens sobrepostas

pós-alinhamento

Soma das imagens

alinhadas

Diferença entre as

imagens alinhadas



Exemplo 3

Alinhamento:

totalmente

automático e sem

pré-alinhamento

Medida de

similaridade: MSE

calculado apenas

sobre uma ROI

Tempo de

processamento: 1.6

s - AMD Turion64,

2.0 GHz, 1.0GB de

RAM

Dimensões:

230x216 pixéis

Imagem modelo

(Raio X)

Imagem desalinhada

(Raio X)

Imagens sobrepostas

pré-alinhamento

Imagens sobrepostas

pós-alinhamento

Soma das imagens

alinhadas

Diferença entre as

imagens alinhadas



Imagens: EMED

(32x55 pixéis)

Imagens: Footscan

(45x63 pixéis)

Imagens: plataforma

ótica (160x288

pixéis)

Metodologia Erro

residual

[mm]

Tempo

de proc.

[s]

Erro

residual

[mm]

Tempo

de proc.

[s]

Erro

residual

[mm]

Tempo

de proc.

[s]

Emparelhamento de contornos 1.96 0.01 1.22 0.02 1.28 0.20

Maximização da correlação

cruzada

0.25 0.04 0.54 0.04 0.19 2.15

Minimização da soma dos

quadrados das diferenças

0.25 0.05 0.54 0.05 0.19 2.20

Correlação de fases 0.57 0.05 0.60 0.06 0.21 2.49

Otimização iterativa (medida:

MSE; pré-al. contornos)

<0.01 0.04 <0.01 0.07 <0.01 1.60

Oliveira & Tavares (2011) International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering (in press)

Metodologias - Comparação em imagens de pressão plantar


Com base nas metodologias

desenvolvidas implementaram-

se aplicações computacionais

totalmente automáticas e

independentes da plataforma e

orientação do pé para:

– Classificação esquerdo/direito

– Segmentação de imagens de

pressão plantar

– Cálculo de índices plantares e

outras medidas

– Classificação do “tipo de pé”

Oliveira, Sousa, Santos, Tavares (2011) Computer Methods

In Biomechanics and Biomedical Engineering (in press)

Metodologias - Exemplo de aplicação em Pedobarografia


Imagem modelo Imagem a alinhar

Imagem alinhada

Pré-alinhamento usando transformação rígida

Novo pré-alinhamento usando transformação afim

Alinhamento curvo “grosseiro” usando B-splines

Alinhamento “fino” usando B-splines

Metodologia implementada com recurso ao Insight Toolkit (ITK)

Metodologia VI - Otimização iterativa, alinhamento 3D

curvo usando B-splines


Princípio

– Após alinhamento global, é realizado um alinhamento local

do tipo free-form deformation

Metodologia VI - Otimização iterativa, alinhamento 3D

curvo usando B-splines


Xadrez das imagens (CT, tórax – mesma pessoa, Δt: 8.5 meses) pré-alinhamento


Metodologia VI - Otimização iterativa, alinhamento 3D curvo usando B-splines

Exemplo 1

(xadrez - construído substituindo algumas partes (voxels) da imagem modelo pelas partes da

imagem a alinhar que têm as mesmas coordenadas das partes retiradas à imagem modelo)

Alinhamento: totalmente automático; Medida de similaridade: MI (calculada em todo o

volume); Tempo de processamento: 23 s (AMD Turion64, 2.0 GHz, 1.0GB de RAM); ;

Dimensões: 276x236x48 e 276x236x44 pixéis

Xadrez das imagens pós-alinhamento - rígido


Exemplo 1


Exemplo 1

Alinhamento: totalmente automático; Medida de similaridade: MI (calculada em todo o

volume); Tempo de processamento: 8 min (AMD Turion64, 2.0 GHz, 1.0GB de RAM);

Dimensões: 276x236x48 e 276x236x44 pixéis

Xadrez das imagens pós-alinhamento - B-splines cúbicas



Xadrez das imagens (CT, cérebro – 2 pessoas) pré-alinhamento


Exemplo 2


Xadrez das imagens pós-alinhamento - afim

Alinhamento: totalmente automático; Medida de similaridade: MI (calculada numa ROI que

não inclui o sistema de imobilização da cabeça); Tempo de processamento: 1 min (AMD

Turion64, 2.0 GHz, 1.0GB de RAM) Dimensões: 512x512x34 e 512x512x34 pixéis


Exemplo 2


Xadrez das imagens pós-alinhamento - B-splines cúbicas

Alinhamento: totalmente automático; Medida de similaridade: MI (calculada numa ROI que

não inclui o sistema de imobilização da cabeça); Tempo de processamento: 25 min (AMD

Turion64, 2.0 GHz, 1.0GB de RAM); Dimensões: 512x512x34 e 512x512x34 pixéis


Exemplo 2


Alinhamento

Alinhamento

Transformação

geométrica

Alinhamento

Transformação

geométrica

… … …

Transformação

geométrica


Metodologia VII - Alinhamento usando multi-resolução

Exemplo

Xadrez das imagens (CT/MR-PD, cérebro, mesmo paciente) pré-alinhamento



Xadrez das imagens (CT/MR-PD, cérebro) após-alinhamento - rígido


Exemplo


Alinhamento Temporal de

Imagens

Fundamento: Alinhamento é dividido em duas fases: 1) é

realizado um pré-alinhamento espacial e temporal; 2) o

alinhamento é otimizado procurando iterativamente pelos

parâmetros das transformações geométrica e temporal que

otimizam uma medida de similaridade entre as sequências

Sequência a alinhar

Sequência modelo

Alinhamento espacial e

temporal iniciais Determinação da

sequência transformada

no espaço e no tempo

Cálculo da medida de

similaridade entre as

sequências

Algoritmo de

otimização

Determinação das

transformações temporal

e espacial

Oliveira, Sousa, Santos, Tavares (2011) Medical & Biological Engineering & Computing 49(7):843-850

Metodologia - Alinhamento em duas fases com otimização iterativa


Exemplo

Origem das

sequências: EMED

(25 fps, resolução 2

pixels/cm2, dim.

32x55x13; 32x55x18)

Alinhamento:

totalmente

automático

Medida de

similaridade: MSE

Tempo de

processamento: 4 s -

AMD Turion64, 2.0

GHz, 1.0GB de RAM

Frame da

sequência

modelo

Frame

correspondente

da sequência

desalinhada

Frames

sobreposta

s

Antes do

alinhamento

Após

alinhamento



Sequência

modelo

Sequência a

alinhar

Sequência alinhada

usando uma transf.

temporal polinomial

do 1.º grau

Sequência alinhada

usando uma transf.

temporal polinomial

do 4.º grau

Exemplo



Resultados

Grau da

transformação

polinomial

temporal permitida

Erro residual

espacial máximo

[mm]

Erro residual

temporal máximo

[s]

Tempo de

processamento

médio [s]

1 0.012 0.0002 2.1

2 0.012 0.0002 4.4

3 0.012 0.0003 8.1

4 0.011 0.0003 11.2

Sequências de imagem de plataforma EMED, 25 fps, resolução: 2 pixéis/cm2, e aproximadamente 20

imagens por sequência. Valores obtidos minimizando o MSE e considerando transformações espaciais

rígidas (rotações e translações). Transformações de controlo: rígida (espacial), linear (temporal).

PC: AMD Turion64, 2.0 GHz, 1.0GB de RAM



Discussão

Discussão - Metodologias

Baseada no emparelhamento de contornos

– Vantagens

• Pode ser usada para alinhar imagens de diferentes modalidades

• Robusta a grandes desalinhamentos, o que permite que determinar

bons pré-alinhamentos, que podem ser usados posteriormente por

outras metodologias

• Não contando com o tempo necessário para a extração dos contornos, é

geralmente muito rápida

• Possibilidade de determinação de transformações geométricas não

lineares

– Desvantagens

• Só aplicável quando possível a extração de contornos

• Elevada sensibilidade à qualidade dos contornos

• A qualidade do alinhamento é, em geral, inferior à das restantes

metodologias


Baseadas na otimização direta da correlação cruzada,

soma dos quadrados das diferenças ou correlação de fase

– Vantagens

• Boa qualidade de alinhamento

• Robustas a grandes desalinhamentos, podem ser usadas para

determinar bons pré-alinhamentos, que poderão ser usados

posteriormente por outras metodologias

• Robustas a soluções locais (máximos ou mínimos)

• Tempo de processamento reduzido e dependente apenas da

dimensão das imagens.

– Desvantagens

• Só podem ser aplicadas em imagens de uma mesma modalidade

• Só são robustas quando as imagens apresentam regiões idênticas

• Permitem apenas transformações rígidas e de similaridade



Baseadas na otimização iterativa

– Vantagens

• Capacidade para obter elevada precisão

• Permitem a utilização de diferentes medidas de similaridade,

em função da aplicação

• Podem ser usadas no alinhamento de imagens obtidas de

diferentes modalidades

• A medida de similaridade pode ser calculada apenas numa ROI

• Possibilidade de determinação de transformações geométricas

lineares e curvas

• Permitem o alinhamento de imagens 2D, 3D e sequências de

imagem

• Permitem a implementação simples de estratégias multi-resolução



Baseadas na otimização iterativa

– Desvantagens

• Regra geral, para garantir a convergência para o alinhamento ótimo

é necessário que o desalinhamento não seja muito elevado ou

seja conhecido um bom alinhamento inicial

• A qualidade do alinhamento pode ser significativamente

afetada pela medida de similaridade adotada e pelo algoritmo

de otimização usado

• Há sempre a possibilidade do algoritmo convergir para uma

solução local

• O tempo de processamento pode ser elevado



• As medidas soma dos quadrados das diferenças (SSD) e

correlação cruzada (CC) são adequadas apenas para o

alinhamento de imagens de uma mesma modalidade

• Em circunstâncias adequadas (imagens de uma mesma

modalidade, com idêntica distribuição de intensidade e regiões

equivalentes), geralmente a otimização da SSD ou da CC produz

alinhamentos idênticos e de boa qualidade, superiores ao

obtido através da otimização da informação mútua (MI)

• A medida MI é mais robusta no alinhamento de imagens com

diferentes regiões do que as medidas SSD e CC

• O cálculo da SSD e CC é mais simples do que o cálculo da MI,

pelo que as primeiras são computacionalmente mais eficientes

• As medidas SSD e CC são muito sensíveis a outliers, mas a

medida MI é robusta aos mesmos

Discussão - Medidas de similaridade


Equipa

Equipa (Processamento e Análise de Imagem)

• Estudantes de Doutoramento (14):

– Concluído: Daniel Moura, Teresa Azevedo

– Em curso: Raquel Pinho, Patrícia Gonçalves, Maria Vasconcelos,

Ilda Reis, Zhen Ma, Elza Chagas, Francisco Oliveira, António

Gomes, João Nunes, Alex Araújo, Sandra Rua, Anishur Rahman

• Estudantes de Mestrado (17):

– Concluídos: Célia Cruz, Priscila Alves, Elisa Barroso, Ana Jesus,

Frederico Jacob, Daniela Sousa, Francisco Oliveira, Teresa

Azevedo, Maria Vasconcelos, Raquel Pinho, Luísa Bastos,

Cândida Coelho, Jorge Gonçalves

– Em curso: Jorge Pereira, Carolina Tabuas, Gabriela Queiros, Diana

Cidre

• Estudantes de pré-Graduação (2)

– Concluídos: Ricardo Ferreira, Soraia Pimenta 62 F. Oliveira & J. Tavares Alinhamento de imagens no espaço e no tempo para aplicações biomédicas

Eventos & Publicações

Webpage (www.fe.up.pt/~tavares)

64 F. Oliveira & J. Tavares Alinhamento de imagens no espaço e no tempo para aplicações biomédicas

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Agradecimentos

• Francisco Oliveira agradece à Fundação Gulbenkian a sua bolsa de Doutoramento

• O trabalho apresentado tem vindo a ser realizados parcialmente com o apoio da Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) em Portugal, nomeadamente, através dos projectos: – PTDC/SAU-BEB/102547/2008

– PTDC/SAU-BEB/104992/2008

– PTDC/EEA-CRO/103320/2008

– UTAustin/CA/0047/2008

– UTAustin/MAT/0009/2008

– PDTC/EME-PME/81229/2006

– PDTC/SAU-BEB/71459/2006

– POSC/EEA-SRI/55386/2004


Alinhamento de Imagem no Espaço e no Tempo

para Aplicações Biomédicas

Francisco P. M. Oliveira, João Manuel R. S. Tavares

[email protected], www.fe.up.pt/~tavares


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