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Alocação de pólos e “model matching”
(C. T. Chen, Capítulo 9)
Sistemas Lineares
Estuda-se aqui o projeto de controladores (ou compensadores) de ordem mínima para fazer alocação de pólos e model matching
A solução é apresentada na forma de solução de equações lineares
Configurações de controleMalha aberta Realimentação unitária
Configuração de dois parâmetros
Configuração estimador-controlador
As plantas estudadas neste capítulo serão limitadas àquelas que podem ser descritas por funções ou matrizes racionais próprias.
Por conveniência, vamos introduzir a seguinte terminologia, que persistirá ao longo do capítulo:
- é assumida ser uma fração coprima- daí, cada raiz de D(s) é um pólo e cada raiz de N(s) é um zero- um pólo é dito estável se sua parte real é negativa, e é dito instável se sua parte real é zero ou positiva- zeros de fase mínima têm a parte real negativa- zeros de fase não mínima têm parte real nula ou positiva-Um polinômio é dito ser um polinômio Hurwitz se todas as suas raízes têm parte real negativa
-Obs.: Não se fala em zeros estáveis ou instáveis, embora algumas literaturas o façam.
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Equação do compensador – método clássico
Realimentação unitária – alocação de pólos
A equação
tem solução para qualquer F se e somente se a matriz Sm tem posto completo
n – grau dem – grau de
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Regulação e seguimento
Seguimento robusto e rejeição de perturbações
Embutindo modelos internos
Incluiremos agora o termo 1/Φ(s) no controlador B(s)/A(s), reduzindo assim a sua ordem
Funções de transferência implementáveis
Implementação do controlador com dois graus de liberdade