Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática · matemático na vida dos homens e aplicado ao seu contexto e dimensão ontológica presente na singularidade do trabalho

Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática

Sociedade Brasileira de

História da Matemática

A Matemática nas Escolas Técnicas Federais: um Acessório

Seguro e Importante no Trabalho

The Federal Technical Mathematics in Schools: A Safe and Important

Accessory in the Work.

Antonio Henrique Pinto1

Marina Gomes dos Santos2

Resumo

A educação brasileira possui um histórico caracterizado pela dualidade entre uma formação para o trabalho, desvalorizada em virtude do

longo período escravocrata, e uma formação bacharelesca, considerada melhor que a primeira. Analisar essa questão, a partir da construção

do currículo de matemática na educação profissional, constitui o objetivo deste trabalho. Para tanto, buscamos registros nos arquivos

escolares do Instituto Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo, no período entre 1980 e 1990, contexto de mudanças e rupturas

nas práticas curriculares do ensino de matemática estabelecidas no interior dessa instituição. As fontes constituíram-se em “fermento para a

história” (LE GOFF, 2003), trazendo vestígios das concepções e práticas pedagógicas que possibilitaram indiciar as concepções de educação

matemática, de homem e de sociedade (GINZBURG, 1989). Nelas encontramos as memórias de professores que, organizados coletivamente

em seminários, buscavam a transformação do ensino de matemática nas Escolas Técnicas da Rede Federal, na perspectiva de integrar nos

cursos técnicos profissionalizantes dessas instituições as dimensões teóricas e práticas dessa ciência. O caminho para as mudanças foi a

elaboração, pelos próprios professores, de um livro texto específico de matemática para as Escolas Técnicas Federais. Fruto daquele contexto

democrático, esse processo seria construído coletivamente e com a contribuição dos professores das áreas técnicas, pois estes eram os que

faziam uso da matemática nas aplicações em laboratórios e oficinas. Como estratégia de organização, os professores promoveram a

realização de encontros anuais dos professores de matemática dessas instituições federais de ensino, também denominados de ENCONAM’s.

As evidências apontam para algo mais significativo almejado pelos professores, ou seja, o rompimento com a concepção dualista presente no

binômio teoria-prática, tornando o ensino de matemática nas Escolas Técnicas Federais uma expressão da historicidade do conhecimento

matemático na vida dos homens e aplicado ao seu contexto e dimensão ontológica presente na singularidade do trabalho. Por fim,

constatamos que esse movimento estava imbuído de uma mudança curricular compreendida a partir de um deslocamento epistemológico que

invertia a perspectiva da racionalidade técnica hegemônica construída ao longo do século XX.

Palavras-chave: Educação Matemática. Escolas Técnicas. Currículo Integrado.

Abstract

The Brazilian education is still historically characterized by a duality between a training for the labor market, what is considered a

worthlessness due to a long period of slavery, and a scholastic training, considered more valuable. Analyze this issue, from the construction

of the mathematics curriculum in professional education, is the biggest aim of this work. We researchead the school files at the

1 Professor de matemática do Ifes/Vitória-ES, doutor em educação - FE/UNICAMP.

2 Professora de Matemática da Rede Estadual / ES, mestranda em educação no PPGE-UFES.

Anais do IX Seminário Nacional de História da Matemática 2

Technological Education Federal Institute, between 1980 and 1990, contexts of changes and breaks in the curricular practices of mathematics

teaching stablished within the institution. The sources consisted in “starter for the story” (LE GOFF, 2003), bearing traces of the conceptions

and teaching practices that enabled indict the conceptions of mathematics education, man and society (GINZBURG, 1989). In it we find the

memories of teachers who, collectively organized seminars, sought the transformation of mathematics teaching in technical schools of the

federal system, from the expectation of integrating in the technical courses of these institutions the theoretical and practical dimensions of

this science. The path to the changes was the elaboration of a specific math textbook for the federal technical schools by the teachers. As a

result of that democratic context, this process would be made collectively and with the help of teachers of technical areas, since these were

the ones who made use of mathematical applications in laboratories and workshops. As an organizational strategy, the teachers of these

educational institutions promoted the Mathematics teachers annual meetings, also called ENCONAM’s.The evidence points to something

more meaningful aimed by the teachers, in other words, a break with the dualistic conception observed in the binomial theory and practice,

making the mathematics teaching in technical schools an expression of the historicity of mathematical knowledge in the men lives and

applied to their context and ontological dimension in the uniqueness of this work. Finally, it appears that this action was imbued with a

curriculum change understood from an epistemological shift that reversed the perspective of technical rationality hegemonic built throughout

the twentieth century.

Keywords: Mathematics Education. Technical Schools. Integrated Curriculum.

Introdução

A matemática e sua relação com o desenvolvimento técnico-científico e a formação

para o trabalho se constitui numa temática fundamental para a organização curricular das

Escolas Técnicas Federais e dos Centros Federais de Educação Tecnológica. Atualmente

denominadas de Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia, formam a Rede

Federal de Educação Tecnológica. A criação dessa rede de escolas data de 1909, quando da

criação das antigas escolas de aprendizes e artífices destinadas aos adolescentes e jovens das

camadas populares, visando uma formação para o trabalho. Ao longo da segunda metade do

século XX, especialmente a partir da década de setenta, essas escolas passaram a ser

reconhecidas pela qualidade do ensino nas áreas de física e matemática e, por serem públicas

e gratuitas, logo atraíram os adolescentes e jovens de segmentos sociais mais elitizados. Nesse

contexto, seu currículo já não estava restrito à preparação profissional, mas também incluía

uma sólida preparação para o ingresso na Universidade (PINTO, 2006).

Na década de 1980 essa descaracterização incomodava muitos professores, pois

percebiam que a função de formar para o trabalho havia se tornado secundária. Assim,

movidos pelos ares democráticos desse período, professores de matemática de diversas

Instituições Federais de Ensino dos diferentes Estados da Federação começaram a organizar

encontros anuais com o intuito de debater e elaborar propostas para a melhoria do ensino de

matemática, promovendo a troca de experiências e a reflexão sobre questões téorico-

metodológicas pertinentes às especificidades do ensino profissional. Essas reuniões anuais,

organizadas em formato de seminários, denominavam-se Encontro Nacional de Professores

de Matemática das Escolas Técnicas Federais e Cefet’s, também conhecidos por

ENCONAMs. Nos registros a que tivemos acesso foi possível enumerar treze encontros


realizados entre os anos de 1980 até 1994. Em quase todos, a temática das discussões girava

em torno das questões relativas aos conteúdos e metodologias de ensino de matemática para a

educação profissional.

Nesse sentido, chamam atenção os encontros realizados de 1981 (2º ENCONAM) até

1985 (5º ENCONAM), pois trazem as discussões relativas à necessidade de elaboração de um

livro didático específico para o ensino de matemática do ensino médio profissionalizante.

Os ENCONAMs e a busca por um ensino de matemática mais prático

O I ENCONAM ocorreu em 1980, na cidade de Curitiba, no Centro Federal de

Educação Tecnológica do Paraná. Esse encontro, por ser o primeiro, serviu para que os

professores percebessem a identidade de seu trabalho docente, trocassem experiências e

percebessem os desencontros didáticos existentes entre eles. Esses desencontros eram

relacionados, em geral, aos programas de ensino dos cursos técnicos, à carga horária de

matemática destinada a cada curso e, muitas vezes, à metodologia e abordagem dos conteúdos

de ensino.

Em 1981, na cidade de Fortaleza, patrocinado pela Escola Técnica Federal do Ceará,

aconteceu o II ENCONAM. Alguns participantes, motivados pelos desencontros do ano

anterior, sugeriram propostas visando à mudança na metodologia do estudo da Matemática. O

argumento principal era que os alunos das Escolas Técnicas e Cefet’s não teriam uma

formação profissional técnica de qualidade, se o ensino ministrado seguisse a concepção

clássica e acadêmica hegemônica nas escolas regulares. Este argumento sensibilizou os

professores que, ao final do encontro, aprovaram a proposta de elaboração de um livro-texto

de matemática que seria específico para o ensino profissionalizante. Inicialmente foi

constituída uma comissão provisória de professores que, organizados em grupos, por região,

selecionaram temáticas e conteúdos de ensino de matemática.

Alguns grupos obtiveram sucesso na realização da tarefa, apresentando o resultado em

1982, no III ENCONAM, realizado no Cefet-MG, em Belo Horizonte. Entre os trabalhos

apresentados estava o do grupo de professores da Escola Técnica Federal de Alagoas,

responsável pelo ensino das Funções Exponencial e Logarítmica.


Figura 1.Capa da apostila de Função exponencial e Logarítmica (Arquivo do IFES)

O livro-texto de matemática para as Escolas Técnicas

Apesar do desafio da tarefa proposta, os professores estavam convencidos que uma

nova proposta metodológica só seria viabilizada pela produção do livro-texto específico para

o ensino profissionalizante. Ao final desse encontro, os profissionais aprovaram a formação

de uma comissão provisória, liderada pela equipe de professores de matemática do Cefet-MG,

sob coordenação do professor João Bosco Laudares. Essa comissão organizou um

questionário que seria aplicado aos professores das áreas técnicas entre os meses de agosto de

1982 e fevereiro de 1983. Foram respondidos cerca de 300 questionários que, após serem

organizados e tabulados, foram apresentados no relatório “Pesquisa Nacional sobre Conteúdo

Programático de Matemática Específico para cada Modalidade de Cursos Técnicos”,

apresentando os seguintes resultados:

1) A matemática é essencial no aprendizado de sua disciplina? Respostas afirmativas de 98%

dos professores;

2) Para cursar sua disciplina o aluno traz a bagagem matemática necessária? Respostas

afirmativas de 30% dos professores;

3) Apenas os conhecimentos do 1º grau são exigidos ao ministrar sua disciplina? Respostas

afirmativas de 2% dos professores;

4) Seus alunos reagem favoravelmente à transferência de conceitos matemáticos do 2º grau

nas aplicações em sua disciplina? Respostas afirmativas de 50% dos professores;


5) Indique se usa ou não usa cada conteúdo da matemática do programa oficial do 2º grau. As

respostas foram:

Quantitativo de respostas dos

professores

Funções: 60%

Trigonometria: 80%

Logaritmos: 70%

Polinômios: 20%

Equações Algébricas: 50%

Análise Combinatória: 15%

Binômio de Newton: 10%

Progressões: 15%

6) Indique livros específicos de sua disciplina que possuam teorias e exercícios envolvendo

conceitos matemáticos. Dada a variedade de cursos técnicos, as respostas foram as mais

diversas e, como consta no relatório, a intenção dessa questão é identificar as bibliografias

mais usuais em cada disciplina técnica, verificando os conceitos matemáticos presentes e a

sua aplicação, o que servirá de roteiro para a comissão de elaboração do livro-texto de

matemática;

A partir desses dados, o relatório traz as seguintes considerações:

1- Há maior demanda de matemática nos cursos Elétrica, Eletrônica e Telecomunicações;

2- Constatou-se uma grande dificuldade dos professores das áreas técnicas na aplicação da

matemática do 2º grau envolvida nos conceitos de suas disciplinas;

3- Nos cursos da área de química a preocupação maior é com o conteúdo logaritmo;

4- A grande maioria dos professores reclamou da falta de base em matemática do 1º grau,

sugerindo incluir no programa uma revisão dos conceitos mais importantes que são:

operações nos racionais, potência de dez, sistema métrico decimal, equações e inequações de

1º e 2º graus, razão, proporção, regra de três e porcentagem, geometria plana (fórmulas e

propriedades da figuras principais).

No intuito de garantir resultados mais consistentes, simultaneamente ao questionário, a

comissão realizou entrevistas com professores das áreas técnicas, procurando identificar quais

os conteúdos de matemática eram mais usados nas aulas técnicas, oficinas e laboratórios. Os

resultados foram:

Curso Técnico Disciplina Técnica Conteúdo de matemática mais usado

Química, Metalurgia, Físico-Química Logaritmo e Exponencial – cálculo de


Mineração e Geologia

Química Inorgânica

Química Orgânica

pH e pOH, equilíbrio químico, produto

de solubilidade, solubilidade.

Limite, Derivada e Integral – apenas

funções algébricas, logaritmo e

exponencial de base neperiana, aplicação

em velocidade, equilíbrio químico e

cinética.

Elétrica, Eletrônica e

Telecomunicações:

Circuitos Elétricos

Eletrotécnica Geral

Técnica Digital

Máquinas Elétricas

Eletrônica Básica

Números Complexos – no estudo de

circuitos de correntes alternadas,

circuitos “RL” em série, cálculo de

impedâncias e reatâncias;

Determinates, Matrizes e Sistemas

Lineares – na análise de circuitos pelo

método das malhas, resolução de redes

de correntes contínuas Kirchhoh e

Maxwel, acesso à memória de sistemas

digitais.

Trigonometria – representação fasorial

da geração, graus elétricos, valores

médios, eficazes e de pico de tensão e

corrente.

Exponencial e Logaritmo – estudos dos

circuitos transitórios, teoria do

funcionamento do amperímetro, análise

de carga e descarga do capacitor, etc.

Limites, Derivadas e Integral – circuitos

“RL” em série, linhas de transmissão,

estudo da lei de indução magnética, etc.

Funções e Geometria Analítica –

representação fasorial da geração,

representação gráfica da geração.

Edificações, Estradas,

Agrimensura e

Resistência dos

Materiais

Geometria Espacial – cálculo de áreas e

volumes dos sólidos mais comuns


Saneamento Estabilidade Derivada e Integral – cálculo do centro

de gravidade e momento de inércia,

cálculo de áreas planas e volume dos

sólidos de revolução.

Mecânica,

Eletromecânica,

Refrigeração,

Instrumentação

Elementos de

Máquinas

Termodinâmica

(Máquinas Térmicas e

Hidráulicas)

Resistência dos

Materiais

Exponencial e Logaritmos – polias e

correias.

Geometria Espacial – poliedros (áreas e

volumes) e estudo do cone na usinagem.

Limite, Derivada e Integral – resistência

dos materiais e termodinâmica.

A comissão apresentou esse relatório no IV ENCONAM, realizado no ano de 1983, na

cidade de Salvador-BA. O encaminhamento proposto nesse encontro foi eleger uma Comissão

Central Permanente – CCP, composta de professores de várias Escolas Técnicas e Cefet’s,

que cuidaria da elaboração final do livro-texto. Após cada reunião da comissão seria enviado

um relatório às demais Escolas Técnicas. A expectativa era que fosse apresentado o livro-

texto na reunião de 1984, no V ENCONAM, em São Paulo. Entretanto, esse encontro não

ocorreu por dificuldades financeiras das instituições, conforme relata o Professor João Bosco:

“ficamos um pouco esmorecidos, mas reanimamos e procuramos, com muito otimismo, levar

em frente o empreendimento”. Em janeiro de 1985, a CCP voltou a se reunir no Cefet-PR,

visto não ter sido realizado o V ENCONAM no ano anterior. Nesse encontro ficou resolvido

que seriam feitas reuniões regionais com o objetivo de debater os primeiros resultados do

livro-texto. Como resultado dessas reuniões ficou decidido a realização do V ENCONAM, na

cidade de Campos-RJ, ainda em 1985, onde seriam apresentados o trabalho produzido e o

resultado final que era o livro-texto, organizado em fascículos.

Assim, em outubro de 1985 foi realizado o V ENCONAM, na Escola Técnica Federal

de Campos, com a participação de dezoito escolas, estando representados quatorze Estados,

onde se deu o encerramento das comemorações do Jubileu de Diamante da criação do Ensino

Industrial no Brasil. Sua programação foi extensa e trazia a expectativa de todos em relação

ao livro-texto que seria apresentado durante o evento. Chamou atenção de todos os presentes

a Conferência de Abertura, proferida pelo professor Jorge Renato Pereira, da Escola Técnica

de Campos-RJ, que discorreu sobre “As contradições do Nosso Século e o Brasil que


Herdamos”. Fazendo uma crítica ao contexto brasileiro, salientou as inovações ocorridas no

século XX, as inovações científicas, o embate entre o capitalismo e o socialismo, entre

desenvolvimento e subdesenvolvimento, pontuando inclusive sobre o avanço em meio à

tecnologia de outros países, enquanto o Brasil ainda apresentava um alto índice de pessoas na

miséria. Também destacou que o V ENCONAM se constituía numa semente para transformar

o ensino da matemática e que o livro-texto teria uma função de tornar esse processo mais

agradável, conciliando a teoria aos conhecimentos utilizados nos cursos técnicos. Sugeriu,

ainda, que fosse feita uma adaptação dos currículos, o mais próximo possível dos aspectos

que irão os alunos encontrar no seu período profissionalizante. “Em palavras práticas e curtas:

senhores professores: transformem a matemática no macacão que o técnico vai usar, um

acessório seguro e importante no trabalho”.

A programação trazia três momentos para análise dos fascículos produzidos pelos

grupos de trabalho instituídos pela comissão, apresentados pelo professor João Bosco

Laudares, oportunidade que falou sobre “O ensino de matemática nas ETFs e CEFETs: a

busca de uma metodologia própria”. Afirmou que o livro-texto traz uma ligação entre

Número, Álgebra e Geometria, conceitos matemáticos associados às disciplinas

profissionalizantes. Também apresentou problemas que envolvem situações reais, mesmo

sabendo que nem todos os conteúdos possibilitariam tal propósito. Em seguida, fez uma breve

retrospectiva dos ENCONAM’s anteriores até chegar a esse momento muito importante para

todos ali presentes.

Em seguida mostrou os quatro fascículos que já estavam prontos e seriam adotados

por várias Escolas Técnicas e Cefet’s. São eles: fascículo I – Funções; fascículo II –

Exponenciais e Logaritmos; fascículo III – Trigonometria; e fascículo IV – Matrizes,

Determinantes e Sistemas Lineares.

Figura 2. Capa dos fascículos temáticos de matemática


Todos estes fascículos apresentavam um prefácio padrão que esclarecia o objetivo de

sua elaboração: “Este fascículo é um componente do Livro-Texto de Matemática, específico

para as Escolas Técnicas e Centros Federais, produzido por professores destas mesmas

instituições e coordenado por uma Comissão Central Permanente formada por: Centro

Federais de Minas Gerais (coordenador), Paraná e Escolas Técnicas Federais de Fortaleza e

Pernambuco. [...]Trata–se de uma produção científica, pois se baseia numa Pesquisa, a nível

nacional, feita também, por professores das Escolas Técnicas e Centros, para se conhecerem

as necessidades das disciplinas técnicas, relativamente ás aplicações dos conceitos

matemáticos. [...] Esperamos que os resultados advindos da adoção deste texto possam

contribuir para uma melhor adequação da Matemática ás disciplinas Técnicas, sem prejuízo

da formação geral” (Fascículo de Funções, 1984, p.2).

Além desses apresentados acima havia outros quatro fascículos, já prontos na forma de

originais, faltavam apenas a datilografia e diagramação: fascículo V, de Números Complexos;

fascículo VI, de Limites e Derivadas; fascículo VII, de Integrais; fascículo VIII, de Análise

Combinatória, Binômio de Newton e Progressões. A expectativa é que já seriam adotados no

1º semestre de 1986. Além desses, ainda em fase final de elaboração, faltando apenas a última

análise da CCP, estavam os fascículos de Geometria Espacial, com a equipe da Escola

Técnica Federal do Ceará, o fascículo de Polinômios e Equações Algébricas, com a equipe do

Cefet-RJ e o fascículo de Geometria Analítica, com a equipe do Cefet-PR.

Para analisar cada fascículo, os professores foram divididos em grupos, permitindo

uma maior troca de experiências. O coordenador de cada grupo seria um professor que já

houvesse experimentado o material em sua escola. Sobre o fascículo de Funções, os

professores fizeram uma análise pormenorizada, propondo sugestões para melhorar alguns

textos, eliminando qualquer falha de conteúdo e de proposta metodológica. Os professores

que analisaram o fascículo de Exponenciais e Logaritmos constataram que o material

apresentava falta de exercícios de aplicação da definição, propriedades e mudanças de base,

trazendo exercícios muito fáceis que exigem pouco do aluno e apresentam exageros e

repetição de gráficos. Apesar das críticas, os professores que trabalharam com o fascículo

garantiam que este atendia o aluno melhor que o livro didático, pois começa com uma

situação problema que motiva o aluno, sendo muito importante em várias disciplinas,

principalmente as de Química e Biologia. A novidade metodológica proposta era a uso da

calculadora em sala de aula. Os grupos que analisaram o fascículo de Trigonometria

sugeriram o enriquecimento do livro com sugestões de professores que já tivessem usado o


livro. Os responsáveis pelo fascículo de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

consideram-no satisfatório. Já os que analisaram o fascículo de Números Complexos, de

Limites e Derivadas e o fascículo de Integrais constataram que estes mereciam uma análise

mais aprofundada pelos professores nas escolas, fato que promoveria uma maior participação

entre o conjunto de professores.

A última atividade do V ENCONAM foi a palestra do professor Antônio Fernando

Gagliardo, do Núcleo de Informática Aplicada ao Ensino da UNICAMP. Em sua fala

discorreu sobre “A Informática Aplicada ao Ensino da Matemática”. Fazendo uso do

retroprojetor, relatou que a informática veio para exigir mais qualificação do professor e que o

uso dos computadores serve como instrumento auxiliar no controle e administração da

instrução, pois permite que o aluno responda questões propostas, bastando seguir a orientação

dos passos da programação computacional. Nesse processo, esse aluno é constantemente

colocado em situações de decisão, sendo avaliado seu conhecimento e suas habilidades. O

foco não é o computador, mas sim o pensar do aluno.

Na plenária final do encontro foi decidido que a adoção dos fascículos seria tratada em

cada escola e que cada uma delas ali representadas precisaria assumir o compromisso de

adotar todos os fascículos e possibilitar a reprodução gráfica do material. Além disso, foi

decidido que a CCP elaboraria junto ao MEC um projeto que viabilizasse a adoção e

elaboração definitiva dos fascículos. Também foi sugerido que cada escola elaborasse

exercícios para serem enviados à CCP, para que estes fossem selecionados e incorporados aos

fascículos ainda inacabados. Por fim, os professores deliberaram que no ano de 1986 o VI

ENCONAM seria promovido pela Escola Técnica Federal de Pelotas – RS . De fato, não

apenas este ENCONAM, mas muitos outros foram realizados até o ano de 1994, mas destes

contaremos em outra história.

Conclusão

Revisitando as memórias guardadas nos arquivos do Instituto Federal de Educação,

Ciência e Tecnologia do Espírito Santo, encontramos um pouco da trajetória e construção do

currículo da educação profissional. Encontramos evidências de como a contribuição dos

professores de matemática das Escolas Técnicas permitiu que estas instituições se tornassem

referência no ensino de matemática em todo o Brasil. A criação dos ENCONAMs foi um

desses movimentos, entre tantos outros realizados ao longo do “breve século XX”, o século da

tecnologia (HOBSBAWN,1995). Todos esses movimentos tiveram o propósito de transformar

o ensino de matemática, adequando seu conteúdo e metodologia às demandas da sociedade,


especialmente no que diz respeito à formação para o trabalho, visando ao domínio e uso no

sistema produtivo e aplicação nas tecnologias.

Miorim (1998), em seu livro Introdução à história da educação matemática, retrata

esse percurso histórico desde a antiguidade até o século XX, e em relação ao último século,

apresenta a história do “Movimento Internacional para a Modernização do Ensino de

Matemática”, cuja perspectiva tinha o professor Félix Klein como inspirador de uma

articulação entre a abordagem de um ensino teórico, restrito às escolas secundárias, e a de um

ensino aplicado e prático, presente nas Escolas Técnicas, possibilitando romper com a “antiga

separação entre uma formação clássica e uma técnica, aquela destinada aos que continuariam

seus estudos, esta para os que deveriam apenas trabalhar” (Miorim, 1998, p. 71).

Nesse sentido, o percurso aqui apresentado revelou-nos a atualidade de uma questão

que perpassa a história, ou seja, a integração curricular fundamentada na perspectiva da

formação que tem o tripé trabalho, ciência e cultura como eixos curriculares. Revelou-nos,

ainda, que quase um século após a organização do Primeiro Seminário Internacional para a

Modernização do Ensino de Matemática, essa preocupação ainda perpassava a ação de muitos

professores das Escolas Técnicas Federais. Assim, movidos pelo contexto democrático da

década de 1980, buscaram um “retorno às origens”, ou seja, um retorno àquele ensino

baseado em situações práticas, onde os conceitos matemáticos seriam desenvolvidos a partir

da necessidade de problemas originados nas oficinas. Entretanto, o objetivo desse movimento

não era reduzir a matemática à mera instrumentalidade, mas ampliá-la, realçando uma ciência

concebida na perspectiva da integração com as demais ciências e aplicada à realidade e

contexto cultural e profissional do aluno, compreensão essa que requer um deslocamento

epistemológico contrário ao ocorrido ao longo do século XX e, por isso mesmo, muito

desafiadora e instigante para a educação matemática atual.

Referências Bibliográficas

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de Alagoas, 1991. p. 2.

GINZBURG, Carlo. Mitos, emblemas e sinais: morfologia e história. São Paulo: Companhia

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HOBSBAWM , Eric. A era dos extremos: breve século XX. São Paulo: Companhia das

Letras, 2000.

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MIORIM, Maria Ângela. Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual,

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PINTO, Antonio Henrique. Educação matemática e formação para o trabalho: práticas

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