Upload
phungminh
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analise comparativa de plano de manutencao em
coberturas inclinadas
Manutencao vs Nao Manutencao
Francisco Mendes Cordeiro Migueis de Matos
(Licenciado)
Dissertacao para obter o grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientador: Professor Doutor Pedro Manuel Gameiro Henriques
Juri
Presidente: Professora Ana Paula Patrıcio Teixeira Ferreira Pinto Franca de Santana
Orientador: Professor Doutor Pedro Manuel Gameiro Henriques
Vogal: Professora Ines dos Santos Flores Barbosa Colen
Maio 2015
Anyone who has never made a mistake has never tried anything new.
Albert Einstein
Agradecimentos
A realizacao da presente dissertacao deveu-se ao apoio, estımulo e simpatia de
varias pessoas a quem deixo aqui os meus sinceros agradecimentos.
Ao Professor Pedro Henriques, orientador desta dissertacao agradeco-lhe pela
motivacao e disponibilidade prestada, pelo rigor cientıfico e precisao nas correccoes
de todo o trabalho.
Aos meus pais, que me proporcionaram uma educacao de excelencia, e que em
todo este percurso me apoiaram e motivaram para que o concluısse com sucesso.
Aos meus colegas, amigos e companheiros de curso Andre, Antonio e Rui, sem
os quais nao teria sido a mesma coisa dentro e fora da universidade.
Por fim um agradecimento a equipa de GCMS pela compreensao e suporte nesta
fase final da dissertacao.
iii
Abstract
In the last decades , it has been noted that the building stock in Portugal exceeded the evolution of
the number of families. The situation changed from ”balanced”, in the 80s, to clearly ”surplus” in the
first decade of sec. XXI. Given this evidence, all the involved building construction partners began to
be aware of this situation and decided to make a more cautious planning, in order to minimize extra
costs.
In order to achieve the objective, it was necessary to make a study on the methods and mainte-
nance costs, making the distinction between corrective maintenance and the proactive maintenance.
It was essential to know the most used construction processes of sloping roofs in Portugal, and collect
the major anomalies, bearing in mind the materials lifetime.
Also with the purpose of raising awareness to owners and managers of our real state, it was
made a comparison between the estimated useful lifetime of the elements subject to a proactive
maintenance plan, and the elements not subject to maintenance. For that, it was used the principle
of factorial method to show the difference, which in some cases , can reach 40%.
After the presentation of maintenance plan, the costs associated have been calculated , as well as
the costs associated with not maintenance. After the comparison, it’s clear that a careful and regular
maintenance, including the periodic inspections as well as some replacements, is less expensive and
presents less risk, than the option which not include maintenance.
Keywords
Maintenance; Maintenance and inspection; roof; life cycle; proactive;
v
Resumo
Tem-se vindo a verificar nas ultimas decadas que o parque habitacional em Portugal ultrapassou
a evolucao do numero de famılias. A situacao passou de ”equilibrada”, na decada de 80, para clara-
mente ”excedentaria” na primeira decada do sec. XXI. Dadas as evidencias, tentou-se sensibilizar
todos os intervenientes da construcao a optar por um melhor planeamento para minimizar os custos
extraordinarios em reparacoes .
Com o intuito de elaborar um documento eficaz e realista para a apresentacao de uma proposta
de plano de manutencao foi necessario realizar um estudo acerca das metodologias e custos de
manutencao, fazendo a distincao entre manutencao corretiva, e manutencao pro-ativa. Foi essencial
conhecer os processos construtivos de coberturas inclinadas mais correntes no nosso paıs, e reunir
as principais anomalias tendo tambem em conta os tempos de vida util dos materiais.
Ainda com o objetivo de sensibilizar proprietarios e gestores do nosso patrimonio edificado,
elaborou-se uma comparacao entre a vida util estimada para os elementos sujeitos a um plano de
manutencao pro-ativo e elementos nao sujeitos a manutencao. Foi utilizado o principio do metodo
fatorial para mostrar essa diferenca, que em alguns casos pode chegar a 40%.
Apos a apresentacao do plano de manutencao proposto, foram calculados os custos associados
ao mesmo, bem com os custos associados a nao manutencao. Durante a comparacao concluiu-
se claramente que fazer uma manutencao cuidadosa, que contemple inspecoes e substituicoes
periodicas e mais economico e acarreta menos risco que a opcao em que nao sao previstas ativi-
vii
dades de inspecao e limpeza.
Palavras Chave
Manutencao; plano de inspeccao e manutencao; coberturas; vida util; pro-activa;
viii
Indice
1 Introducao 1
1.1 Consideracoes preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Objetivos da dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Organizacao da dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Estado da Arte 5
2.1 Consideracoes gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Conceitos associados a manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Significado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Manutencao, Reabilitacao e Renovacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Metodologias de manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Inspecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Limpeza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3 Manutencao pro-ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3.1 Medidas preventivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3.2 Medidas preditivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3.3 Manutencao de melhoramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.4 Manutencao corretiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Parametros com influencia na eficacia da manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
ix
2.4.1 Vida Util . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.2 Nıveis de qualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.3 Processos e modelos de degradacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Custos de manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.1 Tipos de custos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5.2 Os Custos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.2.1 Custos diretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.2.2 Custos indiretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Metodologia 21
3.1 Coberturas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.1 Processo construtivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.1.1 Classificacao de coberturas e revestimentos . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1.2 A telha ceramica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.1.3 Estrutura de suporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1.4 Isolamento termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1.5 Sistema de ventilacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Principais anomalias em coberturas inclinadas revestidas de telha ceramica . . . . . . 31
3.2.1 Processo de degradacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.2 Caracterizacao das anomalias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.3 Manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Modelo 41
4.1 Atividades de manutencao e calculo da vida util . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.1 Atividades de manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.2 Calculo da vida util estimada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2 Custos das atividades da manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
x
4.2.1 Custos diretos com manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.2 Custos diretos sem manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Avaliacao do Investimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4 Consideracoes finais de capıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5 Conclusoes Gerais 69
5.1 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2 Desenvolvimentos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Referencias Bibliograficas 73
Appendix A Calculo do racio de componentes de uma cobertura inclinada A-1
Appendix B Tabela de custos com manutencao B-1
Appendix C Tabela de custos sem manutencao C-1
xi
Indice de Figuras
2.1 Definicao de conceitos fundamentais de manutencao e reabilitacao [Lopes, 2005] . . . 7
2.2 Classificacoes para manutencao de edifıcios. Adaptado de [Barbosa, 2009] . . . . . . 10
2.3 Indicacao das vidas uteis (em anos) de cada tipo de construcao, de acordo com
[RIBEIRO, 2008] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Nıveis de qualidade. Adaptado de [Flores-Colen and Brito, 2003] . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Possıveis curvas de degradacao [Flores, 2002] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6 Custos de utilizacao, concepcao e construcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7 Representacao da lei de Sitter. Adaptado de [HELENE, 1997] . . . . . . . . . . . . . . 18
2.8 Custos das reparacoes consoante o tipo de intervencao. Traduzido de [Brand, 1995] . 19
3.1 Exemplos de aguas [Afonso, 2013] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Cobertura diferenciada. http://www.madeireiramilionarios.com.br . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Cobertura autoportante. [Brito and Pedro, 2001] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 Sistema de suporte: madeira [Brito and Pedro, 2001] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5 Estrutura resistente em madeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6 Estrutura de madeira com ligacoes metalicas. http://www.atelhanova.com.br . . . . . . 26
3.7 Laje estrutura continua de betao armado. http://www.geradordeprecos.info . . . . . . . 27
3.8 Estrutura de suporte descontinua em betao armado. http://obras-projeccao2000.pai.pt . 27
3.9 Isolamento termico na laje horizontal. http://www.projectista.pt . . . . . . . . . . . . . . 28
3.10 Isolamento termico segundo a vertente. Retirado de Amorim Isolamentos . . . . . . . 28
xiii
3.11 Representacao de micro-ventilacao. http://www.ceramicatorreense.pt . . . . . . . . . . 29
3.12 Orificios de entra e saıda de ar. http://www.ceramicatorreense.pt . . . . . . . . . . . . . 29
3.13 Disposicao das ripas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.14 Contra ripado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.15 Ventilacao do desvao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.16 Curva de degradacao. Adaptado de [Hodges, 1999] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.17 Zonas de maior incidencia de anomalias. Adaptado de [Rocha, 2008] . . . . . . . . . . 34
4.1 Grafico dos custos atualizados de manutencao em cada ano . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Grafico dos custos acumulados de manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 Grafico dos custos atualizados sem manutencao em cada ano . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4 Grafico dos custos acumulados sem manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.5 Grafico dos custos por ano, sem manutencao, com G = 0,9 . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.6 Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso B . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7 Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso B . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.8 Grafico dos custos anuais atualizados sem manutencao - Caso C . . . . . . . . . . . . 60
4.9 Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso C . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.10 Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso C . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.11 Grafico dos custos anuais atualizados sem manutencao - Caso D . . . . . . . . . . . . 62
4.12 Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso D . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.13 Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso D . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.14 Grafico dos custos anuais atualizados sem manutencao - Caso E . . . . . . . . . . . . 64
4.15 Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso E . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.16 Curva de degradacao. Adaptado de [Hodges, 1999] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.17 Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso E . . . . . . . . . . . . . . . . 66
A.1 cobertura inclinada 15m x 14m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2
xiv
Indice de Tabelas
2.1 Definicoes de vida util. Adaptado de [Morgado, 2012] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 Principais elementos constituintes de uma estrutura de madeira, adaptado de [APICER,
1998] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Deslocamentos e deformacoes do revestimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Anomalias devidas a degradacao do revestimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Anomalias devidas a erros de execucao e de projecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 Principais accoes de manutencao para coberturas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1 Atividades de periodicidade bi-anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Atividades de periodicidade anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Atividades de periodicidade quinquenal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4 Atividades de periodicidade decenal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 Atividades de periodicidade 15 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.6 Atividades de periodicidade 20 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.7 Variacao da vida util . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.8 Atividades de substituicao de elementos emergentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.9 Atividades de substituicao do sistema de drenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.10 Atividades de substituicao do revestimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.11 Racios diferentes de 1 para elementos de coberturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
xv
4.12 Conversao de precos - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.13 Conversao de precos - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.14 Conversao de precos - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.15 Conversao de precos - 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.16 Conversao de precos - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.17 Conversao de precos - 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.18 Conversao de precos - 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.19 Conversao de precos - 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.20 Conversao de precos - 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.21 Aplicacao da taxa de inflacao para o ano 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.22 Total de custos anuais atualizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.23 Atividades de substituicao para plano de nao manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.24 Aplicacao da taxa de inflacao para o ano 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.25 Total de custos anuais atualizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.26 Custos totais dos casos em estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.27 Periodicidades com manutencao VS sem manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
xvi
1Introducao
Contents
1.1 Consideracoes preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Objetivos da dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Organizacao da dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1
1.1 Consideracoes preliminares
De acordo com dados do Instituto Nacional de Estatıstica verificou-se nas decadas 80 e 90 do sec.
XX e na primeira decada do sec. XXI que o parque habitacional em Portugal ultrapassou a evolucao
do numero de famılias. Existia em 1981 uma situacao ”equilibrada”, em 2001 ”excedentaria” e em
2011 claramente ”excedentaria”. A tıtulo de exemplo, refere-se que em 2011, em Portugal, o numero
de casas era 45% superior ao total de famılias [INE, 2012] .
A aceleracao significativa do parque habitacional, deveu-se principalmente a contingencias socio-
economicas que a epoca se verificaram. O ritmo da nova construcao sentiu um acentuado decrescimo
podendo apontar-se com principais fatores para a constatacao desta realidade a ausencia de polıticas
que regulem a manutencao e um obstaculo a mobilizacao de meios adequados as necessidades
de manutencao ao longo da vida util de um edifıcio. Por outro lado, a falta de informacao dos re-
sponsaveis pela gestao do edificado bem como a dos proprios utentes, contribui da mesma forma
para uma excessiva degradacao do parque habitacional.
Estes fatores contribuıram para que Portugal, tenha vindo a assistir ao envelhecimento do seu
parque habitacional, atingindo muitas vezes nıveis de degradacao que levam ao desrespeito das
condicoes mınimas de seguranca e habitabilidade. Contudo, atualmente, existe uma maior exigencia
por parte dos utentes no que respeita aos nıveis mınimos de qualidade exigidos, o que deu origem
a uma melhoria da qualidade dos projetos e construcoes. Em paralelo, as preocupacoes com a
manutencao continuam a ser descuradas recorrendo-se apenas a intervencoes caso se verifiquem
problemas serios de funcionalidade e seguranca do edifıcio.
A envolvente exterior dos edifıcios, nomeadamente a cobertura, tem um papel muito importante
na manutencao global da construcao, pois sao as zonas mais susceptıveis a accao dos agentes
atmosfericos, que cada vez sao mais agressivos devido a poluicao. A hipotese da degradacao pre-
matura do sistema de coberturas ser apenas consequencia de ineficaz concepcao e execucao dos
elementos constituintes ha muito que foi descredibilizada. E certo que uma boa construcao contribui
positivamente para uma melhor conservacao, no entanto, apenas aliada a um bom planeamento de
accoes de manutencao permite garantir uma plena utilizacao dos edifıcios durante toda a sua vida
util, minimizando os custos e rentabilizando o investimento.
E neste contexto que se insere esta dissertacao de Mestrado, cujo principal objectivo e o de con-
tribuir para a sensibilizacao de todos os intervenientes no processo de construcao de coberturas de
edifıcios, abordando as tematicas acima referidas, dando especial atencao aos custos das atividades
de manutencao bem como aos custos inerentes a uma manutencao descuidada ou inexistente. Um
dos objectivos passa por dar enfase a uma manutencao pro-ativa em vez da mais correntemente
utilizada manutencao dita curativa ou reativa.
2
1.2 Objetivos da dissertacao
O ambito da presente dissertacao, embora possa ser alargado a todos os elementos, enquadra-
se na manutencao de coberturas de edifıcios habitacionais abrangendo as principais metodologias
de construcao usualmente efectuadas em Portugal, para coberturas inclinadas e invertidas.
Da multiplicidade de coberturas de possıvel aplicacao em edifıcios, o estudo incidiu sobre as
coberturas inclinadas com revestimentos em telhas ceramicas.
E efectuada, sucintamente, a analise dos diversos fundamentos tecnologicos que, de alguma
forma influenciam a decisao na escolha de uma estrategia de manutencao; conceitos, que na sua
maioria, carecem de uma investigacao e desenvolvimento adequados, com vista a uma maior com-
preensao do comportamento dos elementos durante a vida util dos edifıcios.
Assim, este estudo visa a tematica da manutencao atraves da recolha de informacao, praticas
e literaturas existentes em Portugal, a partir das quais se pretendeu tracar um perfil dos processos
construtivos usuais e das actividades necessarias a uma correcta manutencao de coberturas.
Apresentam-se alguns custos de operacoes de manutencao para coberturas inclinadas de edifıcios,
com o intuito de os comparar com outro tipo de solucoes de manutencao.
Por fim, o grande objectivo desta dissertacao, visa a sensibilizacao de todos os intervenientes
envolvidos no processo de construir para a necessidade de incluir o planeamento das operacoes
necessarias a uma correcta manutencao, considerando o impacto favoravel destas praticas a curto
prazo e os seus inquestionaveis benefıcios, a longo prazo.
1.3 Organizacao da dissertacao
A presente dissertacao encontra-se subdividida em cinco capıtulos; bibliografia e anexos:
O capıtulo 1 introduz o tema e enumera os objectivos primordiais da presente dissertacao, bem
como a sua respectiva organizacao.
No capıtulo 2 sintetiza-se o estado actual do conhecimento da manutencao, esclarecendo-se o
conceito de manutencao no ambito desta dissertacao. E introduzido o significado de manutencao
bem como a distincao entre os conceitos de manutencao, reabilitacao e renovacao. Neste capıtulo
sao apresentadas e descritas as metodologias de manutencao fazendo a distincao entre manutencao
pro-ativa e corretiva. Em seguida descrevem-se os parametros com maior influencia na eficacia da
manutencao e uma introducao aos tipos de custos de manutencao diretos e indiretos.
Sao ainda abordados os conceitos teoricos e os fundamentos tecnologicos de base necessarios
3
a caracterizacao dos elementos em servico que estao na base da definicao das operacoes de
manutencao e suas periodicidades, para qualquer elemento constituinte dos edifıcios. E referen-
ciada a nocao de custo global de um empreendimento e a importancia de estimar os custos de
manutencao. Por ultimo, e feita uma abordagem simplificada ao estado arte da nacional e interna-
cional.
No capıtulo 3 e caracterizado o processo construtivo de coberturas inclinadas partindo da classificacao
das mesmas e os seus revestimentos, estruturas de suporte, bem como outras componentes con-
stituintes de uma cobertura inclinada. Sao ainda expostas as principais anomalias e processos de
degradacao em coberturas inclinadas revestidas de telha ceramica por forma a introduzir o tema da
manutencao.
No capıtulo 4 efectua-se o calculo dos custos de um plano de manutencao para coberturas incli-
nadas em telha ceramica. Para isto, utilizaram-se tabelas de rendimentos e custos das intervencoes
principais a realizar no plano de manutencao proposto para coberturas inclinadas. Por ultimo, comparou-
se o custo total desse plano de manutencao, denominado Caso M, com propostas de outros planos
que nao contemplam atividades de inspecao e limpeza, de forma a determinar a melhor solucao.
No capıtulo 5, sao apresentadas as conclusoes finais desta dissertacao, bem como os eventuais
desenvolvimentos futuros para este tema.
4
2Estado da Arte
Contents
2.1 Consideracoes gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Conceitos associados a manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Metodologias de manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Parametros com influencia na eficacia da manutencao . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Custos de manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5
2.1 Consideracoes gerais
O presente capitulo tem como objetivo reunir e caracterizar os principais conceitos ligados a
manutencao de edifıcios e para isso ir-se-a dividir em cinco sub-capıtulos.
Para caracterizar devidamente o setor vao definir-se os conceitos de manutencao, reabilitacao e
renovacao bem como o enquadramento e necessidades de manutencao em Portugal e na Europa.
Vao ainda ser apresentadas neste capıtulo as metodologias, estrategias e parametros que influen-
ciam a eficacia da manutencao. Por fim apresentar-se-ao os custos inerentes a manutencao.
2.2 Conceitos associados a manutencao
2.2.1 Significado
Segundo o dicionario da lingua portuguesa o significado de manutencao e acao ou efeito de man-
ter, administracao, conservacao, gerencia. [Priberam, 2014]
De acordo com [Silva, 1989] citado por [Barbosa, 2009] as primeiras acoes de manutencao
tiveram origem no perıodo da 2a Guerra Mundial devido as necessidades de preservar e manter
os produtos ligados a atividade da industria belica. Atendendo aos bons resultados conseguidos, o
conceito alargou-se a outros setores, nomeadamente a industria da construcao.
A manutencao aplicada a industria da construcao tem vindo a substituir o termo conservacao,
isto quando se pretende descrever todas as acoes que sao necessarias levar a cabo num edifıcio,
destinadas a manter o padrao inicial de qualidade [Calejo, 1989]. De forma semelhante, pode ler-se
na ISO [15686-1, 2011] que manutencao e a combinacao de acoes tecnicas e administrativas, que
durante a sua vida util conservam o edifıcio ou as suas componentes, num estado em que consiga
desempenhar as funcoes requeridas.
Desta forma, a manutencao aplicada a industria da construcao surge com o objetivo de garantir a
funcionalidade de todas as componentes que compoe os edifıcios por forma a que sejam mantidos
os padroes iniciais de qualidade e consequentemente seja aumentada a vida util.
2.2.2 Manutencao, Reabilitacao e Renovacao
Quando falamos da industria da construcao falamos essencialmente de duas areas, construcao
nova e reconstrucao. Entenda-se por reconstrucao o ramo da industria onde se inclui a manutencao.
6
Ainda dentro da reconstrucao devem destacar-se as areas da reabilitacao e renovacao.
A reabilitacao segundo [Calejo, 1989] destina-se a melhorar o nıvel de qualidade de um edifıcio,
quase sempre por uma actualizacao do seu desempenho funcional, distinguindo-se assim do termo
manutencao, pois este, geralmente, nao verifica qualquer alteracao basica das exigencias funcionais.
Com o aumento da tecnologia as exigencias funcionais e os padroes mınimos de qualidade
tem vido a crescer. Na figura 2.1 podem observar-se as diferencas de desempenho dos conceitos
manutencao, reabilitacao e renovacao.
Figure 2.1: Definicao de conceitos fundamentais de manutencao e reabilitacao [Lopes, 2005]
Assim, de acordo com [Lopes, 2005] temos:
A- Trabalhos de manutencao: melhorar o nıvel de desempenho atual, sem exceder o nıvel de quali-
dade inicial.
B- Trabalhos de reabilitacao: alcancar o nıvel de qualidade regulamentar ou pelo menos melhorar o
nıvel inicial.
C- Trabalhos de renovacao: superar os nıveis regulamentares de qualidade.
2.3 Metodologias de manutencao
O principal objectivo da manutencao segundo [Flores, 2002], e garantir os nıveis mınimos de
qualidade exigidos e evitar a deteriorizacao dos elementos. A manutencao surge da necessidade
de optimizar o desempenho em fase de utilizacao, de modo a que os nıveis mınimos de qualidade
sejam sempre cumpridos. Neste sentido, a manutencao de edifıcios tem como objectivo prolongar
7
a vida util dos edifıcios, evitando o seu envelhecimento precoce, contribuindo assim para a reducao
dos custos ao longo do tempo.
Para garantir o cumprimento do objectivo final, existem duas abordagens possıveis que podem
ser adoptadas, a manutencao preventiva ou a manutencao corretiva [Martins and Laugeni, 2005].
As accoes de manutencao de edifıcios tem um caracter preventivo, quando a sua actuacao se de-
senvolve pre-patologicamente, isto e, a priori da ocorrencia da patologia. Pelo contrario, quando as
accoes de manutencao sao exercidas apos o aparecimento de anomalias, denominamos manutencao
correctiva.
2.3.1 Inspecao
No ambito de uma manutencao preventiva, um plano de manutencao deve contemplar inspecoes.
Segundo [Leite, 2009], uma inspeccao consiste em mecanismos de avaliacao do estado de conservacao
dos elementos em analise, permitindo detectar as zonas deterioradas, como e quando realizar as
operacoes de manutencao.
Segundo [British Standard, 1986], uma inspecao realizada no ambito da manutencao deve ser
executada por forma a verificar a necessidade de execucao de operacoes de manutencao e ainda
averiguar a correcta execucao cumprido os requisitos de seguranca regulamentares.
Dependendo do tipo de estrategia definida para o plano de manutencao, as inspecoes podem
ser realizada no seguimento de uma reclamacao, para o caso de uma estrategia de manutencao
correctiva, ou realizadas de uma forma periodica, previamente definida, quando se trata de uma
estrategia preventiva [Erdly and Schwartz, 2004].
O plano de manutencao, incluindo o planeamento das inspeccoes, deve ser realizado durante
a fase de projecto devendo ser indicado o tipo de verificacoes e periodicidades das accoes de
inspeccao. [Flores, 2002] afirma que as periodicidades das inspecoes devem ser definidas depen-
dendo do comportamento do(s) elemento(s) em analise e devem ainda respeitar os seguintes perıodos:
• perıodo inicial - inspeccoes entre 2 e 5 anos, apos a construcao, com o objectivo de avaliar os
fenomenos pre-patologicos e eventuais anomalias de juventude;
• perıodo intermedio - inspeccoes periodicas 1 ou 2 anos apos as intervencoes, de modo a avaliar
o comportamento esperado do elemento. A realizacao destas inspeccoes permite verificar a
existencia de eventuais fenomenos de repatologia;
• perıodo final - inspeccoes proximas do final de cada ciclo de vida util, ou seja, (2 a 5 anos
do final). Estas inspeccoes tem o objectivo de avaliar a possibilidade de ser atingido o nıvel
mınimo de qualidade e respectiva proximidade ao estado de rotura eminente.
8
Segundo a proposta de regulamento [CSOPT, 2004], uma inspecao pode ser de carater corrente,
tecnica ou especial. Numa inspecao corrente e avaliado o desempenho do edifıcio, com o objectivo
de identificar zonas mais degradadas que o esperado ou anomalias em fase inicial.
[Lopes, 2005] considera que uma inspeccao corrente passa por uma observacao visual dos
elementos em analise, verificando possıveis alteracoes as caracterısticas iniciais. Ja as inspeccoes
tecnicas centrao as atencoes na verificacao do desempenho do estado de funcionamento dos equipa-
mentos ou instalacoes.
As inspecoes especiais vao complementar as inspecoes correntes, com o objectivo de fazer a
uma analise mais detalhada com vista a melhorar o diagnostico do elemento fonte de manutencao.
Ainda segundo o mesmo autor, as inspecoes especiais nao deverao ter uma periodicidade fixa, mas
pelo contrario, devem ser realizadas sempre que se verifique a necessidade de avaliar com maior
rigor o comportamento dos elementos construtivos.
Alem dos perıodos referidos, deverao ocorrer inspeccoes nao programadas, de modo a analisar
a existencia de anomalias que coloquem em causa a seguranca. Deste modo, o planeamento de
inspeccoes deve ser constantemente avaliado e ajustado as caracterısticas reais de utilizacao por
forma a analisar a existencia de anomalias que possam por em causa a seguranca [Falorca, 2004].
2.3.2 Limpeza
Em Portugal, muitas vezes as acoes de limpeza nao sao levadas a serio, mesmo que, em geral,
se tratem das solucoes economicamente mais vantajosas, quando comparadas com intervencoes de
reparacao. Este tipo de operacao e de grande importancia para a resolucao e prevencao de algumas
anomalias, tais como acumulacao de sujidade em coberturas, devido a poluicao ou desenvolvimento
microbiologico [Ferreira, 2009b].
Para o caso das coberturas, de acordo com [Rodrıguez, 2005], as acoes de limpeza e lavagem
sao as mais utilizada durante a sua vida util.
2.3.3 Manutencao pro-ativa
De acordo com [Souza and Ripper, 1998], para executar uma manutencao pro-ativa e necessario
elaborar um plano de intervencao que contemple acoes preventivas a ocorrencia de anomalias por
forma a evitar a rotura dos elementos constituintes. As atividades de manutencao previstas neste
plano deverao atuar de forma antecipada as anomalias, de forma a garantir que o edifıcio apresente
sempre um desempenho acima do mınimo funcional aceitavel.
9
Figure 2.2: Classificacoes para manutencao de edifıcios. Adaptado de [Barbosa, 2009]
[Flores, 2002] refere que embora existam os tres tipos de manutencao pro-activa (Figura 2.2),
tendo em conta o baixo grau de conhecimento inicial acerca do estado de degradacao dos elementos
em causa, e conveniente que sejam contempladas acoes de manutencao preventivas e predictivas.
De acordo com a norma NP4483, cada atividade de manutencao, devera ser documentada de
acordo com os seguintes requisitos:
• Determinar potenciais patologias e suas causas;
• Avaliar a necessidade de accoes a empregar para prevenir a ocorrencia de patologias;
• Determinar e implementar as accoes necessarias;
• Registar os resultados obtidos pelo emprego de determinada accao;
• Rever a eficacia das accoes preventivas empregadas.
Em suma, este tipo de manutencao necessita de um bom planeamento das intervencoes, para
definir periodicidades e fases de atuacao por forma a detectar a origem e eliminar potenciais patolo-
gias. Desta forma deve conseguir-se um menor numero de intervencoes garantindo assim o normal
funcionamento do edifıcio e uma reducao de trabalhos extraordinarios e dispendiosos. Todo este
planeamento deve ainda ter em conta uma cuidada gestao dos recursos e custos, para melhorar a
performance economica do mesmo.
10
2.3.3.1 Medidas preventivas
A manutencao preventiva, tambem conhecida como sistematica, define-se como uma manutencao
periodica realizada em intervalos de tempos constantes e tem como objectivo a reducao de trabalhos
extraordinarios durante a vida util do(s) elemento(s) em causa [Flores, 2002].
Para determinar os intervalos de tempo entre cada manutencao sao usados os tempos de vida util
dos elementos fonte de manutencao. Este tipo de manutencao assenta em desempenhos teoricos
dos elementos fonte de manutencao.
2.3.3.2 Medidas preditivas
Segundo [Cabral, 2004] citado por [Barbosa, 2009], a manutencao preditiva, tambem designada
por manutencao condicionada, consiste na realizacao de inspeccoes visuais, como o objetivo de
avaliar o estado de conservacao do elemento fonte de manutencao. Com base nos dados reais
recolhidos a partir das inspecoes, pode optar-se de forma mais correta pelo tipo de operacoes a
realizar.
Esta vertente da manutencao pro-ativa e, em relacao a preventiva, mais evoluıda. Esta hipotese
tem tudo para ser mais economica, pois permite avaliar o desempenho dos elementos fonte de
manutencao em circunstancias reais de servico, e nao basear as substituicoes ou intervencoes ape-
nas nos pressupostos teoricos de desempenho [Lopes, 2005].
2.3.3.3 Manutencao de melhoramento
A manutencao de melhoramento consiste em modificar ou alterar as componentes do edifıcio de
modo a melhorar o seu desempenho global ou parcial. Este tipo de manutencao permite ajustar os
elementos do edifıcio a novas condicoes de funcionamento, visando a melhoria do seu desempenho
funcional [Cabral, 1998].
2.3.4 Manutencao corretiva
Para [Cabral, 1998], a manutencao correctiva, tambem designada por manutencao curativa ou
reactiva consiste, em atividades nao planeadas realizadas apos o aparecimento das anomalias no
edifıcio. Esta metodologia efetua o diagnostico a partir do grau de deterioracao do elemento. A
este tipo de metodologias de manutencao esta associada uma baixa probabilidade de investimento
a curto prazo, no entanto e esperado um custo acrescido a medio/longo prazo.
11
2.4 Parametros com influencia na eficacia da manutencao
Independentemente da metodologia aplicada e necessario caracterizar os parametros que influ-
enciam o desempenho das diversas estrategias de manutencao. A analise desses parametros, que
a seguir se descrevem, e essencial para para se ter uma nocao o mais proxima da realidade, que
sera bastante importante para os calculos efetuados no capitulo 4o.
2.4.1 Vida Util
Qualquer que seja a estrategia de manutencao utilizada, vai ter sempre como base a vida util dos
elementos constituintes da estrutura ou construcao em analise. Com o objectivo de clarificar este
conceito, vai resumir-se na tabela 2.1 alguns conceitos da mesma.
Table 2.1: Definicoes de vida util. Adaptado de [Morgado, 2012]
Autores Definicao de vida util
CSOPT (2004) Define-se como o perıodo em que a respectiva estrutura nao apresenta
degradacao dos materiais, devido as condicoes ambientais, originando
a reducao da seguranca estrutural inicial.
ASTM E2136 (2004) E um perıodo de tempo apos a instalacao durante o qual todas as
partes do edifıcio atingem ou excedem valores mınimos aceitaveis
quando sujeitas a manutencao regular.
ISO 15686-1 (2000) E o perıodo de tempo apos a construcao no qual o edifıcio ou os
seus elementos igualam ou excedem as exigencias mınimas de de-
sempenho.
BRAND (1994) E o perıodo de tempo durante a qual a edificacao desempenha as
exigencias de servico que lhe foram atribuıdas, para determinadas
condicoes de utilizacao e tendo em conta o factor custo / beneficio e
a mınima afectacao ambiental.
A tıtulo de exemplo, no grafico da figura 2.3, estao representadas as vidas uteis medias (em
anos), consoante o tipo de edifıcio, de acordo com [Ribeiro, 2008]
12
Figure 2.3: Indicacao das vidas uteis (em anos) de cada tipo de construcao, de acordo com [RIBEIRO, 2008]
De acordo com [Flores-Colen and Brito, 2003], a previsao da vida util pode ser avaliada atraves
dos seguintes factores:
• referencia da experiencia anterior, em construcoes, usos e condicoes climaticas similares;
• medicao da taxa natural de degradacao, tendo em conta uma utilizacao e exposicao num curto
intervalo de tempo e uma estimativa do limite da durabilidade;
• realizacao de diversos ensaios acelerados com o objectivo de reduzir a resposta a accao de
um ou mais agentes de degradacao.
A vida util de um dado elemento ou estrutura pode variar consoante diversos fatores. O metodo
que foi escolhido para determinar a variacao de vida util para os elementos de uma cobertura, foi o
metodo fatorial. Esta escolha recaiu pelo facto de este metodo, ser aquele que tem maior aceitacao
na comunidade cientıfica e aplicacao pratica, tendo em conta a sua elevada operacionalidade. Este
metodo permite estimar a vida util de um determinado produto da construcao, sob determinadas
condicoes especıficas.
Segundo [Hovde, 2002] “O Metodo Factorial e uma maneira de reunir a consideracao de cada
uma das variaveis que e susceptıvel de afectar a vida util. Pode ser usado para fazer uma avaliacao
sistematica, mesmo quando as condicoes de referencia nao coincidem totalmente com as condicoes
previstas de utilizacao. A sua utilizacao pode reunir a experiencia de projectistas, observacoes,
intencoes dos gestores, e garantias dos fabricantes, bem como dados de laboratorios de ensaios. O
13
Metodo Factorial nao fornece uma garantia de uma vida util: apenas fornece uma estimativa empırica
baseada em informacoes disponıveis.”
Para que a utilizacao do metodo fatorial seja possıvel, e necessario partir de uma duracao da
vida util de referencia, obtida ou estimada em condicoes padrao. A vida util real para outro tipo de
condicoes, obtem-se realizando uma estimativa da vida util para as condicoes particulares pretendi-
das atraves da multiplicacao da vida util de referencia por uma serie de factores relacionados com
diversos aspectos determinantes para a durabilidade.
Os factores a ter em conta sao os seguintes (ISO 15686-1:2011)
• Factor A - Qualidade do material ou componente;
• Factor B - Nıvel de qualidade do projecto;
• Factor C - Nıvel de qualidade da execucao;
• Factor D - Caracterısticas do ambiente interior;
• Factor E - Caracterısticas do ambiente exterior;
• Factor F - Caracterısticas do uso;
• Factor G - Nıvel de manutencao.
Apos a consideracao destes parametros, a formula para estimar a vida util de um determinado
elemento da construcao e a seguinte:
V UE = V UR⇥A⇥B ⇥ C ⇥D ⇥ E ⇥ F ⇥G (2.1)
Onde:
VUE - Vida util estimada
VUR - Vida util de referencia
A-G - Fatores modificadores
2.4.2 Nıveis de qualidade
Os nıveis de qualidade, segundo [Flores-Colen and Brito, 2003], definem-se como o cumprimento,
ao longo da vida util, das exigencias definidas em projeto. As especificacoes tecnicas definidas em
projeto, bem como os ensaios exigidos, estao diretamente relacionados com o parametro de quali-
dade, que ira medir o grau de exigencia e a tolerancia admissıvel. A necessidade dos proprietarios
14
ou utilizadores, vai ser determinante para a escolha de nıveis mais ou menos exigentes, que vao
fazer variar o orcamento e a escolha dos materiais utilizados.
Ainda segundo os mesmos autores, podem considerar-se diferentes tipos de nıveis de qualidade,
que influenciam tanto a fase de projecto como as estrategias de manutencao a adotar. Observa-se
no grafico da figura 2.4 a relacao entre o nıvel de qualidade e o tempo.
Figure 2.4: Nıveis de qualidade. Adaptado de [Flores-Colen and Brito, 2003]
Ao observar esta figura, podem verificar-se tres linha diferentes, que correspondem a tres difer-
entes nıveis de qualidade.
• Nıvel a- corresponde ao mınimo aceite por regras ou normas. Este mınimo aumenta com o
passar do tempo, a evolucao tecnologica e as exigencias dos utentes.
• Nıvel b - este nıvel esta associado ao valor inicial de qualidade previsto em projeto, nao con-
templando a degradacao.
• Nıvel c - valor do nıvel de qualidade abaixo do qual as construcoes ou elementos ultrapassam
a sua vida util.
2.4.3 Processos e modelos de degradacao
A forma como um elemento se degrada pode ser diferente de acordo com a envolvente do mesmo.
O mesmo elemento sujeito a diferentes condicoes pode apresentar um processo de degradacao
diferente. Segundo a norma internacional ISO 15686-1 (2000), as mudancas na composicao, mi-
croesrutura e propriedades de um componente ou material podem afetar o desempenho ao longo do
tempo de vida do elemento em analise. Fatores como a acumulacao de chuva ou humidade, vento,
15
temperatura, poluicao e accao quımica contribuem para a degradacao progressiva da envolvente do
edifıcio.
A maior ou menor exposicao a fatores que contribuem para a degradacao de um determinado
elemento, vai afetar a durabilidade e alterar o seu modelo de degradacao. Para que se possa escolher
o modelo de degradacao mais adequado (Figura 2.5) a cada situacao, deve recorrer-se a inspecoes
e ensaios, de forma a perceber o comportamento dos elementos ao longo do tempo. Uma escolha
acertada do modelo de degradacao permite realizar um melhor planeamento economico a longo
prazo [Flores-Colen and Brito, 2003].
Figure 2.5: Possıveis curvas de degradacao [Flores, 2002]
O processo de degradacao e bastante complexo e depende de diversos factores [Lopes, 2005],
no entanto, a maioria dos autores recorre a curvas do tipo ”Forma S” e ”Convexo”.
2.5 Custos de manutencao
2.5.1 Tipos de custos
De acordo com [Neto, 2006] podem existir dois tipos de custos de manutencao:
• Custos Fixos
• Custos Periodicos
Os custos fixos sao relativos a atividades cuja frequencia de manutencao e elevada, como por
exemplo: um contrato de manutencao mensal de inspecoes ou limpeza. Ja os custos de manutencao
periodicos correspondem a custos de atividades de desgaste gradual ao longo do tempo, por exem-
plo: degradacao superficial de uma parede.
Para alem destes devem ainda ser considerados custos de reparacao pontuais, que correspon-
dem a anomalias nao previstas no plano de manutencao, como por exemplo: a quebra de uma
telha ou a algum defeito decorrente de alguma das etapas de construcao: planeamento, projecto de
construcao, fabrico dos materiais, construcao e uso corrente da construcao.
16
Para uma correta reparacao de uma anomalia, e importante perceber qual das etapas de construcao
esta na sua origem [Dias, 2009].
Apensar que os custos de projeto, concepcao e construcao sao os mais significativos para o total
de custos de um edifıcio e um erro. Como se pode ver na figura 2.6 esses custos nao ultrapassam
os 20% do total de custos que vai desde o planeamento ate ao final da vida util [Perret, 1995].
Figure 2.6: Custos de utilizacao, concepcao e construcao
Assim sendo, o custo total actualizado, de forma simplificada, e expresso pela seguinte equacao:
(adaptado de [Dias, 2009]):
Cm =mX
j=1
CEO(1 + pE)j
(1 + a)j+
q=m/tX
q=1
CEE(1 + pE)tq
(1 + a)tq(2.2)
Onde:
• Cm - valor do custo de manutencao;
• CEO - custo de manutencao ordinaria anual;
• CEE - custo de manutencao extraordinaria apos t anos;
• pE - taxa media anual de crescimento de custos de manutencao a precos correntes;
• a- taxa de actualizacao anual nominal;
• j- numero de anos, durante os quais existe um custo de manutencao ordinaria anual;
• tq- numero de anos, durante os quais existe um custo de manutencao extraordinaria apos t
anos.
17
Como pode ser verificado na expressao 2.2 e possıvel comparar diferentes solucoes construti-
vas para um dado edifıcio, tendo em conta, nao so os custos iniciais, mas tambem os custos de
manutencao (e de exploracao).
A periodicidade adequada das inspecoes e substituicoes dos elementos constituintes de um
edifıcio, e de extrema importancia, pois quanto mais cedo forem detectadas e corrigidas as anoma-
lias, menor sera o seu custo de reparacao. Segundo [De Sitter, 1984], os custos para a reparacao
seguem uma progressao geometrica de razao 5, ou seja, ao adiar uma intervencao fara com que o
seu custo aumente 5 vezes em relacao a uma fase anterior do problema ou anomalia (figura 2.7).
Figure 2.7: Representacao da lei de Sitter. Adaptado de [HELENE, 1997]
Os custos de manutencao podem referir-se ao edifıcio como um todo, a elementos individuais ou
ao conjunto de elementos de construcao (ex. cobertura de um edifıcio). Para uma correta analise de
custos, [Calejo, 1989] realca a importancia de se apurar se os gastos em manutencao se encontram
ou nao proximos do ponto otimo. Segundo o mesmo autor, os indicadores que melhor representam
o andamento dos custos de manutencao sao: o valor otimo do custo por ano, a evolucao dos custos
de acordo com a idade do edifıcio e a frequencia de intervencoes.
Segundo [Steel, 1985], os custos de manutencao que tem em vista um melhoramento das condicoes
existentes por forma a se adaptar as necessidades dos utentes sao em geral mais elevados que os
custos de manutencao devidos a causas de perda de durabilidade devido a patologias. Este facto
deve-se ao dinamismo que os utilizadores tem, sobretudo em edifıcios comerciais, em que o conceito
de manutencao esta geralmente associado a uma modernizacao.
18
Na figura 2.5.1 pode ver-se que um plano de manutencao regular e permanente se torna mais
economico que uma solucao nao regular e com um maior espacamento entre intervencoes. Quanto
maior o nıvel de degradacao atingido, maior o custo de reparacao.
Figure 2.8: Custos das reparacoes consoante o tipo de intervencao. Traduzido de [Brand, 1995]
Segundo [Brand, 1995] os custos de reparacao e manutencao dos elementos construtivos de-
pendem nao so da vida util do elemento, mas tambem do seu estado de degradacao. Sempre que
ha um decrescimo na curva de degradacao do elemento, isto e, uma diminuicao do seu nıvel de de-
sempenho, e possıvel intervir estrategicamente, inicialmente por meio de uma estrategia preventiva e
mais tarde recorrendo a pequenas e grandes reparacoes. No entanto, essas intervencoes acarretam
custos, e tal como se pode visualizar na figura , quanto mais tarde se intervir, maior sera o estado
de degradacao, podendo por em risco a seguranca nao so da estrutura, mas tambem dos utentes.
Relativamente ao custo de intervencao, este sera consequentemente superior, tendo em conta o
acrescimo do grau de severidade das anomalias.
Deste modo, os custos de manutencao incluem os custos directos, sendo eles os encargos com
mao-de-obra, materiais e equipamentos e os custos indirectos, podendo ser considerados os encar-
gos da nao manutencao, meios para planeamento e gestao, indemnizacoes e coimas.
2.5.2 Os Custos
Os custos de manutencao, tal como qualquer outro custo na construcao dividem-se em custos
directos e indirectos, a excepcao dos custos de estaleiro, os quais por norma nao sao considerados
neste tipo de trabalhos de manutencao.
19
2.5.2.1 Custos diretos
Para obter o custo direto de cada trabalho e necessario multiplicar a quantidade desse trabalho
pelo custo directo unitario respectivo. Duma forma analıtica, ao custo directo unitario de cada trabalho
e ainda necessario somar as componentes das despesas com o pessoal, materiais e equipamentos.
• Encargos com pessoal: sao os encargos dos valores salariais medios por hora e os tempos
medios de execucao de cada atividade de manutencao.
• Encargos com materiais: incluem o valor gasto em materiais ou produtos utilizados directa-
mente para a execucao de cada uma das atividades necessarias a manutencao. Para efetuar
o calculo do custo total em materiais, e apenas necessario saber a quantidade necessaria de
cada material e o custo por unidade desse material.
• Encargos com equipamento: sao calculados a partir dos custos por hora e do tempo necessario
a realizacao de cada um dos trabalhos.
2.5.2.2 Custos indiretos
Os custos indirectos sao a parcela dos custos totais, que dizem respeito ao funcionamento da
empresa ou entidade responsavel pela realizacao das obras.
Em geral, estes custos devem-se a:
• Despesas de administracao ou estrutura da empresa - despesas com o funcionamento da
sede, vencimentos dos dirigentes e do pessoal administrativo e tecnico de apoio, encargos
financeiros, contribuicoes e impostos e restantes encargos gerais da empresa ou entidade;
• Lucros e riscos (quando os trabalhos sao efectuados por empresas ou entidades exteriores) -
valor que representa o benefıcio que a empresa pretende obter com a realizacao dos trabalhos,
tendo em conta o factor risco que envolve as previsoes dos custos efectuados, dependente
portanto, da conjuntura e do tipo de empresa.
20
3Metodologia
Contents
3.1 Coberturas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Principais anomalias em coberturas inclinadas revestidas de telha ceramica . . 31
21
3.1 Coberturas inclinadas
Em Portugal, a cobertura inclinada representa um papel importante na arquitetura. O revesti-
mento mais utilizado neste tipo de cobertura e a telha ceramica, sendo considerada muitas vezes,
como o revestimento tradicional de coberturas inclinadas [Brito and Pedro, 2001].
Neste capıtulo elaborar-se-a uma abordagem acerca das caracterısticas das coberturas incli-
nadas com revestimento em telha ceramica, as suas exigencias, estrutura resistente, isolamento
termico, sistema de ventilacao e pontos singulares/singularidades.
3.1.1 Processo construtivo
Para se considerar uma cobertura como inclinada em telha ceramica esta deve apresentar uma
inclinacao superior a 8%. Este tipo de coberturas classifica-se em funcao do numero de vertentes
que apresenta como se poder verificar nos exemplos da figura 3.1. As vertentes, correntemente
designadas por aguas, sao as superfıcies inclinadas, planas ou curvas, que constituem a cobertura
tendo como objetivo a conducao das aguas pluviais para os respetivos sistemas de drenagem por
forma a direciona-las para o exterior do edifıcio.
Figure 3.1: Exemplos de aguas [Afonso, 2013]
Considerando a estrutura de uma cobertura inclinada, segundo [APICER, 1998] existem quatro
constituintes basicos:
• Estrutura principal, constituıda pelos elementos que sustentam e dao forma a cobertura
• Estrutura secundaria, a responsavel por sustentar os elementos de revestimento da cobertura
inclinada
• Revestimentos, tem como objetivo proteger o sistema dos agentes atmosfericos
• Forro, elemento(s) de impermeabilizacao, protecao termica e acustica
Uma cobertura inclinada pode ser suportada por uma estrutura resistente executada em madeira,
elementos metalico, betao armado pre-esforcado, laje aligeirada ou ripado ceramico. Em Portugal,
como ja referido, a telha ceramica e o revestimento de uso mais corrente em edifıcios habitacionais.
22
A presente dissertacao ira considerar como material de revestimento a telha ceramica apoiada numa
estrutura de madeira ou betao armado, por se tratarem das solucoes mais utilizadas/comuns.
3.1.1.1 Classificacao de coberturas e revestimentos
Neste ponto serao apresentadas as diferentes formas de classificacao de coberturas inclinadas
por forma a compreender-se melhor o processo construtivo. Sao elas o numero e forma de aguas, o
funcionamento estrutural e o tipo de revestimento.
A – Numero e forma de aguas
De acordo com [Brito and Pedro, 2001] as coberturas inclinadas, dependendo da tipologia e estilo
arquitetonico podem apresentar um variado numero de vertentes. Como representado na figura 3.1
podem encontrar-se solucoes com uma, duas ou quatro vertentes/aguas. Deste modo, as coberturas
inclinadas de uma agua denominam-se telheiros e formam no topo uma cumeeira, as de duas aguas
apresentam uma cumeeira na sua interseccao, as de quatro aguas podem apresentar uma cumeeira
e quatro rincoes na sua interseccao, ou num caso particular denominado pavilhao, apenas quatro
rincoes quando as vertentes se intersectam.
B – Funcionamento estrutural
O funcionamento estrutural das coberturas inclinadas pode dividir-se em dois tipos, diferenciado
e indiferenciado. Nas coberturas diferenciadas, os elementos que apoiam o revestimento descar-
regam sobre outros de maior rıgidos (Figura 3.2). Por outro lado, numa cobertura indiferenciada, ou
autoportante, e a estrutura de suporte que desempenha as funcoes de revestimento (Figura 3.3).
Figure 3.2: Cobertura diferenciada.
http://www.madeireiramilionarios.com.br
Figure 3.3: Cobertura autoportante. [Brito and Pe-
dro, 2001]
23
C – Tipos e formas de revestimento
Os revestimentos de coberturas inclinadas podem ser constituıdos por diversos materiais. Em
Portugal, os mais comuns sao:
• Telha ceramica
• Chapa metalica
• Chapa de naturocimento
Alem dos diversos materiais que podem ser utilizados, pode ainda encontrar-se elementos de
revestimento planos, curvos ondulados, trapezoidais, etc. Correntemente, observa-se com frequencia
telhas ceramicas planas ou onduladas. Ja no que respeita as chapas de naturocimento estas sao
maioritariamente de uma forma ondulada.
3.1.1.2 A telha ceramica
Observando o parque habitacional portugues, verifica-se que a telha ceramica e o revestimento
de coberturas inclinadas por excelencia, podendo ser encontrada em qualquer zona do paıs. Tal
justifica-se por apresentarem diversas vantagens em relacao aos restantes materiais. Este tipo de
revestimento permite criar diversos estilos arquitectonicos, devido a variedade de formas e pecas
acessorias, apresenta uma boa qualidade estetica, elevada durabilidade, um bom desempenho a
accao dos agentes atmosfericos e um baixo custo de materia-prima [Brito and Pedro, 2001], [Garcez,
2009]
O campo de aplicacao da telha ceramica e bastante variado, englobando a maioria dos edifıcios
tradicionais, edifıcios correntes de habitacao, comercio, escritorios, edifıcios industriais antigos, igre-
jas e pavilhoes. O mercado portugues apresenta uma grande diversidade de telhas ceramicas,
tendo em conta a sua forma, coloracao e textura. De acordo com [Brito and Pedro, 2001], as tel-
has distinguem-se principalmente pelo seu encaixe e pela sua geometria. Deste modo, as telhas
ceramicas do tipo lusa, marselha, canudo, romana e plana sao aquelas que apresentam maior ex-
pressao na tecnologia de coberturas inclinadas.
As telhas marselha e lusa sao as mais utilizadas como telhas de encaixe. Esta tipologia, relati-
vamente as planas e de canal, permite melhorar a estanqueidade a agua, ar e poeiras. Por outro
lado, as telhas canudo e as telhas romanas sao as mais utilizadas como telha de capa e canal. A
telha canudo apresenta um elemento que faz, simultaneamente, de capa e canal. No entanto, tal
nao acontece na telha romana, pois apresenta dois elementos distintos, sendo que um faz de capa
e outro de canal [Lopes, 2009].
24
3.1.1.3 Estrutura de suporte
A estrutura de suporte e constituıda por um conjunto interligado de elementos cujo principal
objetivo e a transicao de peso, entre as ripas de apoio do revestimento a estrutura do edifıcio.
Esta transicao da-se recorrendo a um sistema de grelhas ortogonais sucessivas. A resistencia das
pecas nas zonas inferiores da cobertura e normalmente mais elevada diminuindo ao longo da cober-
tura. [APICER, 1998]
Os materiais mais correntemente utilizados em Portugal para estruturas de suporte de coberturas
envolvem solucoes de madeira ou betao armado. Como ja referido, nesta dissertacao vai dar-se
enfase apenas a estas solucoes. Segundo [Brito and Pedro, 2001], a estrutura de madeira e uma
solucao geralmente descontınua e constituıda por um conjunto de componentes ligados entre si
(Figura 3.4). Para uma melhor compreensao das funcoes dos elemento principais das estruturas
tradicionais em madeira, estas encontram-se mais detalhadas na Tabela 3.1
Table 3.1: Principais elementos constituintes de uma estrutura de madeira, adaptado de [APICER, 1998]
Elementos constituintes Descricao
Ripas Elementos dispostos segundo as linhas de nıvel, ven-
cendo vaos de pequeno valor. Tem a funcao de suportar
todo o revestimento.
Varas Elementos que suportam as ripas, sendo, por con-
sequencia, mais resistentes do que estas. Sao execu-
tadas segundo as linhas de maior declive dos planos in-
clinados.
Madres Elementos rıgidos, colocados horizontalmente, que
vencem os vaos entre as asnas
Asnas Estruturas trianguladas que vencem os vaos maiores e su-
portam as madres. Apoiam-se pelos extremos em pare-
des ou pilares da construcao.
De acordo com [APICER, 1998] e [Rocha, 2008] as asnas sao o elemento principal da estrutura
de uma cobertura tradicional de madeira e geralmente vencem vaos entre os 6 e 7m, sobre estas,
apoiam-se as madres de seccao e espacamento dependentes essencialmente do afastamento entre
varas, do vao, distancia as asnas e das cargas aplicadas. As varas, que por sua vez se apoiam
perpendicularmente nas madres dependem igualmente da resistencia e rigidez do ripado. Na Figura
3.4 encontra-se um esquema visual da disposicao dos elementos constituintes de uma estrutura de
madeira.
25
Para coberturas correntes e com inclinacoes entre 20o e 40o, o RGEU recomenda o uso de
madres com seccao mınima de 16cm x 8cm e espacadas ate 2 metros, para a utilizacao de telha lusa
ou marselha, varas de 10cm x 5cm espacadas de 0.5m ou no caso da telha canudo, espacamentos
de 0.4m com seccao de 14cm x 7cm. As ripas devem ser espacadas de acordo com a dimensao da
telha e nao devem ter seccoes inferiores a 3cm x 2,5cm.
Figure 3.4: Sistema de suporte: madeira [Brito and Pedro, 2001]
As ligacoes entre os diferentes elementos constituintes da asna, sao de elevada importancia para
o adequado funcionamento da estrutura de suporte. A ligacao entre elementos pode ser execu-
tada recorrendo-se a entalhes como o representado na Figura 3.5, chapas metalicas prensadas ou
ligacoes metalicas, como parafusos ou pregos (Figura 3.6). [Paulo et al., 2006].
Os defeitos em pecas de madeira podem ter um impacto significativo na resistencia global da
estrutura, deste modo, e de extrema importancia que sejam verificadas todas as pecas susceptıveis
de defeitos significativos, nomeadamente as pecas de maiores dimensoes. Os cuidados com o
armazenamento deve tambem ser uma preocupacao. Segundo [ATCHESON, 1995] todas as pecas
de madeira devem ser armazenadas em local seco e o mais perto possıvel do local onde irao ser
executadas, para evitar as variacoes de volume devidas as diferencas no teor em agua.
Figure 3.5: Estrutura resistente em madeira
Figure 3.6: Estrutura de madeira com ligacoes
metalicas. http://www.atelhanova.com.br
As estruturas de suporte em betao armado, permitem obter formas diferenciadas e em simultaneo
apresentam uma resistencia superior a madeira e um preco normalmente inferior ao aco. Por estas
razoes esta solucao tem ganho popularidade e conquistado um lugar cada vez mais importante na
26
construcao [Apleton, 2003] segundo [Rocha, 2008]. Ao contrario das estruturas de madeira, que
para edifıcios correntes sao exclusivamente diferenciadas, no caso do betao armado estas podem
ser continuas ou descontınuas. As estruturas contınuas ou indiferenciadas de betao armado sao con-
stituıdas por numa laje inclinada, onde o elemento estrutural pode servir tambem como revestimento
(Figura 3.7). Esta solucao e geralmente utilizada quando as exigencias relativas ao isolamento e
estanqueidade sao elevadas, nomeadamente, para desvaos habitaveis.
Pelo contrario, para exigencias mais baixas, pode optar-se uma solucao descontinua constituıda
por vigas, asnas, madres, varas ou arcos. Esta solucao e em tudo semelhante a utilizada com
madeira (Figura 3.8) e e usualmente aplicada em desvaos nao habitados, armazens, pequenos
pavilhoes ou construcoes pre-fabricadas.
Figure 3.7: Laje estrutura continua de betao armado.
http://www.geradordeprecos.info
Figure 3.8: Estrutura de suporte descontinua em betao
armado. http://obras-projeccao2000.pai.pt
Relativamente as estruturas indiferenciadas, [BARTHEL et al. 2003] segundo [Morgado, 2012]
refere que a laje a executar e, na maioria dos casos, do tipo aligeirada. Este elemento, deve estar
preparado para suportar o seu peso proprio e tambem as sobrecargas relativas ao revestimento e tra-
balhos ao nıvel da cobertura. Para o caso em que a estrutura inclinada nao e utilizada como revesti-
mento e sobre ela se aplicam telhas ceramicas e necessaria a aplicacao de ripas. Geralmente, estas,
sao executadas a partir da utilizacao de argamassas, madeira, metal ou de betao (pre-fabricadas).
As telhas ceramicas sao entao aplicadas diretamente sobre as ripas e posicionadas com recurso a
pernes. Em regioes com condicoes climatericas mais intensas, nomeadamente, com ventos fortes,
pode ser necessaria a utilizacao de dispositivos complementares de fixacao.
3.1.1.4 Isolamento termico
As coberturas, devido a sua exposicao, sao o elemento onde ocorrem maiores trocas de calor,
pelo que, se torna importante a utilizacao de uma adequada solucao de isolamento termico por forma
a garantir boas condicoes de conforto termico e higiene.
Segundo [Rocha, 2008] os materiais utilizados para o isolamento devem possuir uma baixa con-
dutibilidade termica, elevada resistencia mecanica, insensibilidade a humidade e caracterısticas ad-
27
equadas a superfıcie onde sao aplicadas, para garantir boa aderencia. O Regulamento das Car-
acterısticas de Comportamento Termico dos Edifıcios (RCCTE), define os requisitos mınimos que
garantem a satisfacao das condicoes de conforto termico e higiene para coberturas. O recurso a um
isolamento termico adequado contribuira, para uma reducao ou nao necessidade de utilizacao de
equipamentos de climatizacao, bem como a minimizacao de patologias derivadas de condensacoes.
Em coberturas inclinadas de telha ceramica, o isolamento termico pode ser aplicado na laje hori-
zontal como indicado na Figura 3.9 ou segundo a vertente assim como representado na Figura 3.10.
O representado na Figura 3.9 adequa-se as situacoes em que o desvao e nao habitado e onde o
Figure 3.9: Isolamento termico na laje horizontal.
http://www.projectista.ptFigure 3.10: Isolamento termico segundo a vertente.
Retirado de Amorim Isolamentos
elemento horizontal e uma laje de betao armado, pavimento de madeira ou um teto falso. Nesta
situacao, o isolante deve ser aplicado na parte superior da laje ou pavimento por forma a reduzir os
riscos de condensacao e consequentes pontes termicas. Em geral, para esta solucao, a estrutura de
suporte e diferenciada e com recurso a varas e ripas, para garantir uma boa ventilacao do desvao.
Para situacoes onde se pretende um maior nıvel de conforto para o desvao, nomeadamente,
desvao habitavel, a solucao podera passar por aplicar o isolamento segundo as vertentes. Neste
caso, a estrutura resistente pode ser indiferenciada ou diferenciada, podendo passar por uma laje
inclinada de betao armado ou uma estrutura descontinua de madeira, respetivamente.
Em estruturas de suporte contınuas o isolamento pode ser aplicado na face exterior da laje, sob
a forma de placas rıgidas com fixacoes mecanicas ou solidarizadas com colas compatıveis.Pode
tambem aplicar-se o isolante pelo interior da laje inclinada, sendo que as suas condicionantes se
assemelham as da aplicacao do isolamento la laje horizontal.
Quando a estrutura e descontınua, o isolante pode ser aplicado de forma descontınua, com re-
curso a faixas entre as varas da estrutura, ou contınua, que em geral, e colocada sob as varas. Para
a solucao de isolamento descontınua e, normalmente, necessario recorrer a pecas de ligacao para
garantir uma melhor ventilacao. Pode ser necessaria a utilizacao de contra-ripado, nos casos em que
a face superior do isolante esteja alinhada com a face superior das varas, o que pode comprometer
o encaixe apropriado do revestimento de telha ceramica.
28
3.1.1.5 Sistema de ventilacao
A ausencia de ventilacao numa cobertura pode comprometer toda a construcao. Logo, e de ex-
trema importancia que exista um bom sistema de ventilacao para garantir que a diferenca de pressao
causada pelo vento forte possa ser compensada pela passagem de ar para o exterior, contrariando
desta forma a accao de succao que no limite poderia causar um levantamento de telhas. Para alem
da diferenca de pressao, a ventilacao adequada da face inferior da telha ceramica contribui para um
melhor desempenho da cobertura que se reflete num maior conforto e estabilidade termica. Uma
correta circulacao de ar contribui para a secagem da agua da chuva absorvida pela telha, evitando
desta forma, condensacoes indesejaveis e o desenvolvimento de musgos (Figura 3.11).
De acordo com [APICER, 1998] a ventilacao das coberturas de telha ceramica pode ser distin-
guida em micro-ventilacao ou ventilacao do desvao.
A – Micro-Ventilacao
A micro-ventilacao ou ventilacao da face inferior das telhas, da-se com a entrada do o ar na parte
inferior da cobertura (beiral), a uma temperatura mais baixa, sendo posteriormente aquecido devido
a perda de calor da estrutura, no inverno, ou pela radiacao da telha, no verao. Ao aquecer o ar torna-
se mais leve e sobe, saindo por uma abertura superior (Figura 3.12). Por estas razoes, torna-se
indispensavel prever entradas e saıdas de ar na cobertura. Para tal, pode recorrer-se a telhas de
ventilacao, com um mınimo de 3 por cada 10m2. Estas telhas devem ser colocadas desalinhadas
entre elas, junto ao beirado e a cumeeira. Em alternativa, podem combinar-se orifıcios de ventilacao
na zona do beirado e a utilizacao de remates no assentamento dos teloes da cumeeira, evitando o
uso excessivo de argamassas que podem condicionar a passagem do ar.
Figure 3.11: Representacao de micro-ventilacao.
http://www.ceramicatorreense.pt
Figure 3.12: Orificios de entra e saıda de ar.
http://www.ceramicatorreense.pt
De acordo com [APICER, 1998] para uma circulacao conveniente de ar, e necessario que exista
29
2 a 4 cm de espaco livre sob as telhas o que corresponde a dimensao corrente das ripas. Para um
melhor desempenho e ainda necessario que as ripas sejam interrompidas de 2 a 3 cm em pontos
alternados a cada 3 ou 4 m para permitir a circulacao de ar, tal como se demonstra na Figura 3.13.
Um a solucao que oferece ainda uma melhor performance passa pela aplicacao de contra-ripas onde
assentem as ripas, estas devem ter pelo menos 2,5cm (Figura 3.14).
Figure 3.13: Disposicao das ripas Figure 3.14: Contra ripado
A micro-ventilacao e de extrema importancia pois contribui para eliminar o vapor de agua pro-
duzida no interior da habitacao, para a durabilidade das telhas sob a accao dos ciclos gelo degelo,
ajuda a conservar o ripado de madeira e, no verao diminui o aquecimento por conveccao.
B – Ventilacao do desvao
As necessidades de ventilar o desvao de uma cobertura mantem-se neste caso. Da mesma forma,
e a ventilacao que garante a durabilidade dos materiais, as condicoes de conforto termico e, quando
aplicavel, a habitabilidade do espaco.
Para desvaos nao habitados com estrutura descontınua, a ventilacao processa-se atraves da
permeabilidade natural ao ar da cobertura, atraves da accao do vento (Figura 3.15. Nos casos
em que o desvao exija nıveis de desempenho mais elevados, nomeadamente para habitacao, e
necessaria a aplicacao de uma camada de isolamento termico.
Figure 3.15: Ventilacao do desvao
30
3.2 Principais anomalias em coberturas inclinadas revestidas
de telha ceramica
A caracterizacao das anomalias em coberturas inclinadas e uma tematica de elevada importancia,
pois segundo [ASEFA, 2003] citado por [Lopes, 2009], as anomalias em coberturas, correspondem a
25% do total das anomalias registadas nos edifıcios. Ja [HARRISON, 1996] citado por [Lopes, 2009],
refere que de todas as falhas de um edifıcio, a cobertura representa de 33% a 50% . A informacao
apresentadas por estes dois autores da entao um intervalo de valores entre 25% e 50% o que para
apenas um elemento sao numeros bastante elevados. Em complemento, segundo um estudo de
[ILOZOR et al. 2004] citado por [Morgado, 2012] as coberturas sao o segundo elemento construtivo
que apresenta maior numero de irregularidades e com maior numero de anomalias.
E tambem importante salientar o numero de edifıcios que apresenta anomalias ao nıvel da cober-
tura. FREITAS et al. realizou um estudo em 1994 ao parque habitacional de Lisboa, onde concluiu
que 60% dos dos edifıcios sofrem de falhas neste elemento construtivo.
Em coberturas inclinadas, as anomalias podem ter origem em diversos factores, entre os quais, os
que tem maior influencia para um eficaz funcionamento de uma cobertura, como em qualquer outro
elemento pertencente a envolvente exterior de um edifıcio, dependem fundamentalmente do nıvel
de concepcao e dimensionamento, da qualidade dos materiais utilizados, da execucao do sistema e
do posterior plano de manutencao. A ocorrencia de anomalias em coberturas, tem maior incidencia
nos pontos singulares, pois estes, em geral, sao os que requerem maiores cuidados na concepcao
e maiores cuidados de manutencao.
3.2.1 Processo de degradacao
Segundo a norma NP EN 13306 / 2007, define degradacao como ”Evolucao irreversıvel de uma
ou mais caracterısticas de um bem relacionado com a passagem do tempo, a duracao de utilizacao
ou a uma causa externa”
A degradacao de um elemento construtivo e algo natural e inevitavel por ser consequencia de
fatores climaticos e envelhecimento natural dos materiais. O que se pretende, em geral, e retardar o
seu desenvolvimento. Fatores, como: chuva, gelo, vento, temperatura, radiacao, poluicao devida ao
trafico ou uso indevido podem contribuir para uma degradacao prematura do sistema de cobertura.
Uma das maiores problematicas da degradacao prematura, consiste no consequente aumento de
custos que lhe esta associado. De acordo com [Hodges, 1999], as falhas ao nıvel da cobertura nao
originam, normalmente, consequencias graves, em geral, as consequencias passam pelo aumento
do aparecimento de novas anomalias. A este aumento esta associado um acrescido no custo de
31
manutencao/reparacao. A cada sistema de cobertura pode associar-se uma curva de degradacao
como a da Figura 3.16, onde se pode verificar que nos ultimos anos de vida util, o decrescimo de
qualidade e muito acentuado, bem com o aumento dos custos de manutencao.
Figure 3.16: Curva de degradacao. Adaptado de [Hodges, 1999]
Para uma melhor compreensao das consequencias de cada um dos fatores de degradacao acima
mencionados, serao desenvolvidos os efeitos dos fatores mais determinantes para a degradacao do
sistema de cobertura, considerando como principais, a agua, o vento e o uso indevido.
C – Agua
Um dos principais fatores que influencia o processo de degradacao de uma cobertura e a agua,
seja na forma de chuva, vapor de agua ou neve. Quando, por defeito, anomalia ou mau dimension-
amento do sistema de drenagem, existe acumulacao de agua, pode ocorrer o desenvolvimento de
microorganismos e vegetais parasitas, o que provoca uma perda das caracterısticas de protecao dos
revestimentos, nomeadamente, deixando-os mais porosos e consequentemente acelerando o seu
processo de degradacao. Com o aumento de permeabilidade dos revestimentos, existe uma maior
entrada de agua para o interior do revestimento, podendo afetar a estrutura de suporte e os restantes
elementos do edifıcio.
Para regioes expostas a temperaturas negativas as consequencias sao ainda mais gravosas, pois
a agua existente na estrutura interna da cobertura, passa para o estado solido, e consequentemente
o seu volume aumenta. Este aumento, geralmente, contribui para uma fratura interna dos materiais,
degradando-os prematuramente e em certos casos pode mesmo dar-se a rotura total ou parcial dos
elementos afetados. A fracturacao interna origina um ainda maior aumento de permeabilidade.
A precipitacao em forma de neve, acarreta todos os problemas inerentes a chuva e as baixas
temperaturas, no entanto, como nao e facilmente escoada, representa normalmente, uma sobrecarga
32
bastante significativa. E portanto imperativo o correto dimensionamento de todo o sistema, para
evitar a ruptura dos materiais ou mesmo da estrutura.
O vapor de agua, normalmente, tem origem do uso do edifıcio e apresenta um fluxo ascendente
que ao atravessar as diferentes camadas de uma cobertura, pode provocar a condensacao no interior
dos materiais e, consequentemente, os mesmos efeitos originados pela agua da chuva.
D – Vento
A accao do vento e um factor relevante na eficacia de funcionamento de uma cobertura inclinada,
pois ajuda a ocorrencia da ventilacao, que como ja explicado e essencial para um correto funciona-
mento de todo o sistema. Por vezes, as forcas de succao criadas pela acao do vento provocam
deslocamentos nos revestimentos de coberturas inclinadas, deixando os restantes elementos expos-
tos a agressao dos outros agentes atmosfericos, acelerando todo o processo de degradacao.
E – Uso indevido
Em diversas situacoes, os proprios utentes do imovel poderao utilizar de forma incorrecta a cober-
tura, quer por desconhecimento, quer por descuido. Deste modo, desenvolvem-se degradacoes
prematuras nas diversas zonas de uma cobertura plana, resultando por outro lado numa perda de
estanqueidade da mesma [Ferreira, 2009b].
3.2.2 Caracterizacao das anomalias
As anomalias podem ser divididas em dois grandes grupos, estruturais ou nao estruturais. Para
as anomalias nao estruturais, existem ainda tres subgrupos, as que ocorrem na superfıcie corrente
da cobertura, as que tem lugar nos pontos singulares e as que estao relacionadas com o sistema
de evacuacao de aguas pluviais. Em geral, excluindo os problemas estruturais, [Paiva et al., 2006]
segundo [Rocha, 2008], estas anomalias como devidas a accao da humidade ou devido ao desajus-
tamento face a determinadas exigencias. Pode entao afirmar-se que a estanqueidade relativamente
a humidade de precipitacao deve ser total e permanentemente garantida devendo-se para isso fazer
cumprir as seguintes condicoes:
• Estanqueidade e resistencia a agua dos revestimentos;
• Pendentes e comprimentos de sobreposicao entre pecas de revestimento;
• Disposicoes construtivas adequadas;
Como ja referido, os pontos singulares das coberturas sao as zonas mais problematicas e com
maior ocorrencia de anomalias. Por forma a demostrar a predominancia de anomalias nas zonas
33
singulares das coberturas inclinadas, [Rocha, 2008] apresentou uma distribuicao das mesmas, por
zonas, e em funcao do numero total de ocorrencia. Observando a Figura 3.17, verifica-se que mais de
metade das ocorrencias de anomalias sao nos pontos singulares. O numero de anomalias ocorridas
na superfıcie corrente e no sistema de drenagem sao tambem significativos, em conjunto atingem os
40%.
Figure 3.17: Zonas de maior incidencia de anomalias. Adaptado de [Rocha, 2008]
Tambem segundo APPLETON (2003) as singularidades tem um lugar de destaque no que diz
respeito as zonas que considera com sendo as mais problematicas, nomeadamente:
• Juntas de sobreposicao entre telhas ceramicas;
• Juncoes de contorno de pecas emergentes na cobertura;
• Beirais, bordos, cumeeiras e laros com recobrimento insuficiente;
• Ligacoes do revestimento a platibandas ou paredes emergentes;
• Caleiras e tubos de queda de aguas pluviais que apresentam uma ineficaz execucao.
Por forma a agrupar as anomalias de uma forma otimizada e sem repeticoes, [Garcez, 2009]
propos uma classificacao baseada nas tipologia e aspecto visual, tendo obtido 4 grupos, condensacoes,
deslocamentos e deformacoes, degradacao do revestimento e defeitos de projecto e/ou execucao.
As condensacoes sao uma consequencia da humidade, seja esta oriunda do interior ou exterior.
Este fenomeno ocorre principalmente no Inverno por se tratar da altura do ano onde a amplitude
termica e maior, entre o interior e exterior, criando condicoes favoraveis a condensacao da humidade.
Este tipo de anomalia pode manifestar-se em zonas correntes ou localizadas, e pode ter origem no
sistemas de ventilacao, isolamento termico ou devido a inexistencia ou descontinuidade de barreira
para-vapor.
34
Na Tabela 3.2, sao descritas as diversas anomalias e respectivas causas pertencentes ao grupo
dos deslocamentos e deformacoes do revestimento. Neste tipo de anomalias, as principais causas
dizem respeito a erros de execucao e/ou utilizacao. As anomalias em causa podem originar diversas
situacoes, pontos crıticos de infiltracao de agua que, consequentemente, aceleram a degradacao dos
elementos pertencentes ao sistema de cobertura, envolvente vertical do edifıcio e interior do mesmo.
Table 3.2: Deslocamentos e deformacoes do revestimento
Anomalias Causas Exemplo
Alinhamento incorreto
de elementos de
revestimento
Ineficaz colocacao dos elementos de revestimento
Manutencao inadequada
Circulacao de pessoas e cargas de forma descuidada
Inclinacao da cobertura muito acentuada e ventos
fortes
Deformacoes
acentuadas do
revestimento
Assentamento da estrutura de suporte.
Colocacao de equipamentos pesados sobre o revesti-
mento.
Circulacao de pessoas e cargas sobre o revestimento.
Manutencao ineficaz da estrutura de suporte.
Acao da temperatura e do vento.
Desprendimento de
elementos de
revestimento
Acao do vento
Inclinacao acentuada da cobertura
Ineficaz colocacao e fixacao dos elementos
Insuficiente quantidade de fixacoes mecanicas
Degradacao das pecas de fixacao
Ausencia de substituicao e manutencao de elementos
fracturados ou descolados
Na Tabela 3.3, estao descritas as principais anomalias e respectivas causas pertencentes ao
grupo de degradacao do revestimento. Como na maioria das anomalias, os erros de execucao e
utilizacao sao uma das causas possıveis, neste caso a deficiente manutencao e as accoes ambien-
tais tem tambem um papel importante na degradacao dos revestimentos.
Na Tabela 3.4, listam-se as principais anomalias, cujas a origem diz apenas respeito a erros de
execucao e/ou de projecto. Este tipo de anomalias, segundo [SILVA et al., 2003], continua a ser
bastante comum. Os pontos singulares das coberturas inclinadas nao se encontram nos projectos,
pelo que, em geral, sao resolvidos em obra a custa da experiencia e habilidade do operario. Deste
modo, os pontos singulares, sao as principais fontes de infiltracoes das coberturas existentes em
Portugal.
35
Table 3.3: Anomalias devidas a degradacao do revestimento.
Anomalias Causas Exemplo
Acumulacao de
detritos
Inclinacao insuficiente da cobertura
Limpeza de detritos insuficiente
Ventilacao insuficiente das telhas
Remates cuja concepcao favorece a acumulacao de
detritos
Accoes de aves sobre as coberturas
Acumulacao de objectos devido a accoes de vandal-
ismo
Descasque
Ciclos gelo-degelo.
Ineficaz ventilacao do revestimento.
Circulacao descuidada sobre as coberturas.
Impacto de objectos pesados.
Humidificacao contınua por contacto do revestimento
com argamassas.
Desenvolvimento de
vegetacao
Inclinacao insuficiente da cobertura
Acumulacao de agua devido a presenca de detritos
Ventilacao ineficaz do revestimento
Ausencia de limpeza
Acao da radiacao solar
Diferencas de
tonalidade
Substituicao de elementos danificados por elementos
novos
Defeitos de fabrico
Accao dos agentes atmosfericos
Colonia de fungos devido a infiltracoes de agua
Fissuracao /
Fracturacao
Assentamento da estrutura de suporte
Uso indevido, nomeadamente circulacao de pessoas
na cobertura
Excesso de carga sobre as coberturas
Quantidade excessiva de fixacoes
Acao da temperatura
36
Table 3.4: Anomalias devidas a erros de execucao e de projecto.
Anomalias Causas Exemplo
Defeitos nos remates
Concepcao ineficaz das zonas de remate
Aplicacao de argamassa em quantidades excessivas
nas cumeeiras e nos rincoes
Aplicacao de materiais inadequados
Recobrimento insuficiente dos rufos metalicos em
laros
Circulacao incorrecta da agua nas zonas de remates
Sobreposicao
insuficiente ou
excessiva
Espacamento incorrecto do ripado de assentamento
Execucao deficiente dos elementos de revestimento
Circulacao de pessoas e cargas sobre a cobertura
Accao do vento
Inclinacao da cobertura superior a recomendada
Manutencao ineficaz
Substituicao de elementos por outros com dimensoes
diferentes
Defeitos no
isolamento termico
Incorrecta colocacao do isolamento termico
Utilizacao de materiais incompatıveis entre si
Accao da humidade de infiltracao
Manutencao inadequada
Accao da temperatura
Defeitos no sistema
de ventilacao
Concepcao ineficaz do sistema de ventilacao
Distribuicao incorrecta dos elementos de ventilacao
Execucao ineficaz dos ripados de argamassa
Manutencao insuficiente dos revestimentos e dos ele-
mentos de ventilacao
Quantidades excessivas de argamassa nos remates
de cumeeira
Inclinacao insuficiente
ou excessiva
Concepcao incorrecta da pendente da cobertura
Execucao incorrecta da estrutura de suporte
Defeitos nas fixacoes
Mao-de-obra nao qualificada
Quantidade insuficiente ou excessiva de pecas de
fixacao
Excesso de carga sobre as coberturas
Quantidade excessiva de fixacoes
Aperto insuficiente ou excessivo das pecas de fixacao37
3.2.3 Manutencao
A manutencao do sistema de cobertura e um parametro fundamental para garantir o eficaz fun-
cionamento da mesma. A ausencia de um plano de manutencao adequado refletir-se-a ao nıvel da
durabilidade e desempenho de todo este sistema. Com o passar do tempo, e normal que algum
dos elementos constituintes de uma cobertura inclinada, desenvolvam anomalias localizadas, que
acabam por se tornar fontes de infiltracao potenciando o aparecimento de mais anomalias/problemas.
Um dos exemplos mais frequentes e ao nıvel das telhas. Estas, por melhores caracterısticas
mecanicas que tenham, estao sujeitas ao desenvolvimento de fissuras ou fraturas. O aparecimento
deste tipo de defeito pode dever-se a uma utilizacao desadequada ou pouco cuidadosa durante a
circulacao sobre o telhado, ou fatores ambientais tais como ventos fortes ou granizo.
Outro dos fatores relevantes para a perda de estanqueidade de uma cobertura, passa pela
acumulacao de detritos, que impedem a correta drenagem das aguas pluviais, contribuindo para
o aparecimento de micro organismos, musgos ou plantas. A ineficaz drenagem provoca acumulacao
de agua que acaba por se infiltrar. E de conhecimento geral que a agua e uma das maiores cau-
sadores de anomalias nas construcoes, e por esta razao e imperativo garantir a impermeabilidade
das coberturas.
Deste modo, e importante garantir o correto funcionamento de todo o sistema de impermeabilizacao
e drenagem. Um ponto importante de qualquer plano de manutencao passa pelas acoes de inspecao.
Estes procedimentos sao simples e devem ser efectuados periodicamente por forma a minimizar as
hipoteses de ocorrencia das situacoes a cima descritas:
• Limpeza e lavagem com agua sob pressao, dirigindo o jacto de cima para baixo no sentido da
inclinacao do telhado, retirando musgos, lixos e resıduos acumulados, que podem prejudicar o
escoamento das aguas da chuva e as demais patologias referidas anteriormente;
• Inspeccao e desobstrucao dos pontos de ventilacao;
• Limpeza e manutencao de todo o sistema de evacuacao de aguas pluviais, incluindo caleiras,
algerozes e rufos;
• Substituir eventuais produtos danificados (fissurados ou partidos) e corrigir situacoes de telhas
deslocadas / levantadas;
• Verificacao das fixacoes (quando aplicavel).
O uso de quımicos para limpeza ou impermeabilizacao deve ser evitado, uma vez que pode alterar
as caracterısticas tecnicas e funcionais dos produtos.
Na Tabela 3.5 estao descritas as principais atividades de manutencao de uma cobertura inclinada,
assim com a sua periodicidade.
38
Table 3.5: Principais accoes de manutencao para coberturas inclinadas
Locais de intervensao Inspecao Manutencao Substituicao
Estrutura de suporte de madeira 1 ano - 40 anos
Revestimento em telha ceramica 1 ano 1 ano 20 anos
Sistema de drenagem 6 meses 6 meses 15 anos
Sistema de ventilacao 6 meses 6 meses 15 anos
Relativamente ao refletido na tabela 3.5, refere-se o seguinte:
• A inspeccao, refere-se as operacoes de verificacao dos elementos da cobertura, devendo ser
efectuadas por um tecnico, tendo como objectivo a identificacao de patologias ou indıcios de
anomalia, deterioracoes prematuras, deficiente funcionamento de elementos, ou qualquer outro
fator que prejudique o bom funcionamento da cobertura;
• A manutencao: ingloba todas as actividades de manutencao necessarias para que os elemen-
tos mantenham o seu correcto funcionamento ao longo da sua vida util, desde actividades de
limpeza a reparacoes. Apesar da periodicidade indicada, as acoes de manutencao devem ser
sempre efetuadas aquando a deteccao de uma anomalia ou mau funcionamento. O objectivo
destas atividades e assim manter o nıvel inicial de qualidade dos elementos;
• A substituicao: representa o final da vida util do elemento, obrigando assim a sua substituicao.
E importante referir que as acoes acima descritas sao apenas as mais relevantes. Um plano de
manutencao pode definir mais pormenorizadamente todo o tipo de acoes, desde as limpezas periodicas,
substituicao de elementos de fixacao, inspecao de pontos singulares, etc.
Os valores apresentados para as periodicidades foram retirados de [Perret, 1995], [Pirla et al,
1999], [Abate et al, 2009] [Leite, 2009], [APPICER, 1998], [Barros, 2008], [Rodriguez, 2005]. Entre
os varios autores, as periodicidades apresentadas sao relativamente proximas, pelo que para esta
dissertacao foram escolhidos valores medios.
39
40
4Modelo
Contents
4.1 Atividades de manutencao e calculo da vida util . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Custos das atividades da manutencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3 Avaliacao do Investimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4 Consideracoes finais de capıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
41
4.1 Atividades de manutencao e calculo da vida util
4.1.1 Atividades de manutencao
Apos a anterior consulta das periodicidades para as atividades de manutencao de uma cobertura
inclinada e utilizando como base a proposta de manutencao realizada por [Ferreira, 2009a], segue-se
uma listagem das diversas intervencoes e respetivas periodicidades que vao ser consideradas para
o futuro calculo dos custos e respetiva analise de sensibilidade.
Table 4.1: Atividades de periodicidade bi-anual
Atividades Periodicidade
Inspecao e desobstrucao dos pontos de ventilacao em coberturas inclinadas
Limpeza e inspecao de caleiras, com recurso a agua corrente6 meses
Table 4.2: Atividades de periodicidade anual
Atividades Periodicidade
Inspeccao a todos os elementos de uma cobertura inclinada
Inspeccao a todos os remates com elementos emergentes em coberturas
inclinadas
Inspeccao a toda a cobertura inclinada para verificacao de verdete e
eliminacao de potencias plantas e detritos
1 ano
Table 4.3: Atividades de periodicidade quinquenal
Atividades Periodicidade
Eliminacao de verdete e detritos em cobertura de telha Lusa com recurso a
agua a pressao
Substituicao de mastique em remates em elementos emergentes
5 anos
Table 4.4: Atividades de periodicidade decenal
Atividades Periodicidade
Substituicao de remate com 25 cm de altura em elementos emergentes de
Betao, com sistema inorganico constituıdo por 2 feltros e duas camadas de
betume asfaltico com acabamento em tinta reflectora
Substituicao de remate de 25 cm de altura em elementos emergentes de
tijolo, com sistema inorganico constituıdo por 2 feltros e duas camadas de
betume asfaltico com acabamento a tinta reflectora, executados com arga-
massa de cimento ao traco 1:3
10 anos
42
Table 4.5: Atividades de periodicidade 15 anos
Atividades Periodicidade
Substituicao de impermeabilizacao em caleiras de 20 cm, com sistema in-
organico constituıdo por 2 feltros e duas camadas de betume asfaltico com
acabamento a tinta reflectora
Substituicao de ralo em sistema inorganico constituıdo por 2 feltros e duas
camadas de betume asfaltico com acabamento a tinta reflectora
15 anos
Table 4.6: Atividades de periodicidade 20 anos
Atividades Periodicidade
Levantamento de Telhoes, com aproveitamento de Telhoes
Levantamento de Remates em cobertura de duas aguas, com aproveitamento
Levantamento de revestimento de telhas, com aproveitamento de telhas
Remocao de ripado simples em argamassa
Levantamento de Isolamento termico de poliestireno extrudido Ripado, incluindo seu
aproveitamento
Remocao de impermeabilizacao em sistema inorganico, incluindo tratamento de su-
perfıcie para receber nova camada de impermeabilizacao
Impermeabilizacao com sistema inorganico por colagem por macarico
Isolamento termico de poliestireno extrudido Ripado, executada com material aproveitado
do seu levantamento
Execucao de ripado simples com 5 cm de altura, em argamassa de cimento
Revestimento de telha, executada com material aproveita do seu levantamento
Assentamento de Remates com argamassa bastarda em cobertura de duas aguas, exe-
cutada com material aproveitado do seu levantamento
Assentamento de Telhoes com argamassa bastarda, executada com material aproveitado
do seu levantamento
20 anos
As periodicidades utilizadas nao sao necessariamente as mesmas que as propostas por [Ferreira,
2009a]. Cruzou-se a informacao de diversos autores e artigos, tais como, [Perret, 1995], [Pirla et al,
1999], [Abate et al, 2009] [Leite, 2009], [APPICER, 1998], [Barros, 2008], [Rodriguez, 2005], tendo-se
optado por vezes pelas opcoes mais conversativas e outras pelas mais consensuais.
43
4.1.2 Calculo da vida util estimada
Para efetuar o calculo da vida util estimada optou-se por recorrer a uma simplificacao do metodo
fatorial. O Metodo Fatorial parte de uma vida util de referencia em condicoes padrao, que e posteri-
ormente multiplicada por fatores proximos de 1, fatores esses que estao relacionados com diversos
aspetos relevantes para a sua durabilidade.
Os factores a ter em conta sao os seguintes:
• Factor A - Qualidade do material ou componente;
• Factor B - Nıvel de qualidade do projecto;
• Factor C - Nıvel de qualidade da execucao;
• Factor D - Caracterısticas do ambiente interior;
• Factor E - Caracterısticas do ambiente exterior;
• Factor F - Caracterısticas do uso;
• Factor G - Nıvel de manutencao.
Para a estimativa da vida util de um determinado produto da construcao, deve utilizar-se a seguinte
formula:
V idautilestimada(V UE) = V idautildereferencia(V UR)⇥A⇥B ⇥ C ⇥D ⇥ E ⇥ F ⇥G (4.1)
Visto que o objetivo sera analisar duas situacoes em tudo semelhantes a excepcao do nıvel de
manutencao, vao considerar-se todos os fatores de A a F iguais a 1 fazendo-se apenas variar o
fator G. Com isto, conclui-se que a variacao da VUE depende apenas do nıvel de manutencao (G),
podendo variar entre 0,8 e 1,2 da VUR.
Na tabela 4.7 estao calculadas as vidas uteis estimadas para uma cobertura sem qualquer
manutencao, considerando-se portanto G=0,8. Como espectavel, as diferencas sao significativas.
Table 4.7: Variacao da vida util
Elemento Vida util sem manutencao (G=0,8) Vida util com manutencao (G=1,2)
Elementos emergentes 7 anos 10 anos
Revestimento 13 anos 20 anos
Sistema de drenagem 10 anos 15 anos
44
Para alem das tabelas 4.1 a 4.6 onde se apresentam as periodicidades das atividades a realizar
num plano de manutencao, consideram-se igualmente os perıodos de substituicao dos elementos
em fim de vida util, para o caso em que nao se vai adoptar qualquer atividade de manutencao.
Nas tabelas 4.8 a 4.10 encontram-se as mesmas atividades que as propostas para o plano de
manutencao, pois trata-se do procedimento utilizado para a substituicao no final da vida util. Neste
caso, como indicado na tabela 4.7, a vida util estimada para os respetivos elementos e mais curta
devido a utilizacao de G=0,8 que corresponde a ausencia de manutencao.
Table 4.8: Atividades de substituicao de elementos emergentes
Atividades Periodicidade
Substituicao de remate com 25 cm de altura em elementos emergentes de
Betao, com sistema inorganico constituıdo por 2 feltros e duas camadas de
betume asfaltico com acabamento em tinta reflectora
Substituicao de remate de 25 cm de altura em elementos emergentes de
tijolo, com sistema inorganico constituıdo por 2 feltros e duas camadas de
betume asfaltico com acabamento a tinta reflectora, executados com arga-
massa de cimento ao traco 1:3
7 anos
Table 4.9: Atividades de substituicao do sistema de drenagem
Atividades Periodicidade
Substituicao de impermeabilizacao em caleiras de 20 cm, com sistema in-
organico constituıdo por 2 feltros e duas camadas de betume asfaltico com
acabamento a tinta reflectora
Substituicao de ralo em sistema inorganico constituıdo por 2 feltros e duas
camadas de betume asfaltico com acabamento a tinta reflectora
Substituicao de mastique em remates em elementos emergentes
10 anos
45
Table 4.10: Atividades de substituicao do revestimento
Atividades Periodicidade (G=0,8)
Levantamento de Telhoes, com aproveitamento de Telhoes
Levantamento de Remates em cobertura de duas aguas, com aproveitamento
Levantamento de revestimento de telhas, com aproveitamento de telhas
Remocao de ripado simples em argamassa
Levantamento de Isolamento termico de poliestireno extrudido Ripado, incluindo
seu aproveitamento
Remocao de impermeabilizacao em sistema inorganico, incluindo tratamento de
superfıcie para receber nova camada de impermeabilizacao
Impermeabilizacao com sistema inorganico por colagem por macarico
Isolamento termico de poliestireno extrudido Ripado, executada com material
aproveitado do seu levantamento
Execucao de ripado simples com 5 cm de altura, em argamassa de cimento
Revestimento de telha, executada com material aproveita do seu levantamento
Assentamento de Remates com argamassa bastarda em cobertura de duas
aguas, executada com material aproveitado do seu levantamento
Assentamento de Telhoes com argamassa bastarda, executada com material
aproveitado do seu levantamento
13 anos
O calculo efetuado atraves do metodo fatorial, para a obtencao dos valores de vida util dos
materiais sem manutencao, preve um nıvel de qualidade equivalente aos valores que consideram
manutencao. Para um revestimento, em que e cumprido um plano rigoroso de manutencao, o valor
da vida util considerada e de 20 anos, a partir dos quais o nıvel de qualidade do revestimento esta
abaixo do mınimo de referencia funcional. Da mesma forma, para uma cobertura sem qualquer
intervencao de manutencao, o valor de vida util calculado e de 13 anos, para o mesmo nıvel de
qualidade.
Considerando os casos concretos que nao recorrem a atividades de manutencao, nao e es-
pectavel que cumpram esta periodicidade. Em regra geral, os tempos de substituicao ultrapassam
largamente os valores calculados na tabela 4.7 tendo como consequencia a degradacao do nıvel de
qualidade, o que pode significar um acrescimo de custos devidos a deterioracao prematura de outros
elementos adjacentes, nomeadamente pela infiltracao de agua. O valor destes custos adicionais e
difıcil de calcular, devido ao elevado numero de elementos que podem ser afetados e as diferencas
de preco das respetivas reparacoes.
46
4.2 Custos das atividades da manutencao
4.2.1 Custos diretos com manutencao
Os custos diretos de qualquer atividade da construcao tem normalmente que ser somados a uma
parcela referente aos custos indiretos. Nas tabelas no LNEC, utilizadas por [Ferreira, 2009a] para
a elaboracao dos custos das atividades referentes a manutencao ou substituicao dos elementos da
cobertura, sao considerados 10% do valor da operacao como custos indiretos. Este valor refere-se
aos custos de estaleiros, que em algumas das atividades aqui realizadas nao se aplica, no entanto
optou-se por manter o acrescimo de 10% por forma a cobrir custos de possıveis atividades comple-
mentares.
O valor que se pretende obter para os custos diretos de manutencao, e em e/m2 de cobertura.
Para isso, sendo que cada atividade tem o seu preco e unidade, calculou-se tendo por base uma
habitacao media como a do exemplo dado no Anexo A, a percentagem de cada material ou atividade
em relacao a unidade de area da cobertura(m2). Esse valor foi posteriormente usado para que em
vez de se obter um custo por unidade de material, se consiga converter para m2 de cobertura.
Na tabela 4.11 estao definidos, os valores diferentes de 1, que foram utilizados para o calculo do
novo preco de cada atividade ou material. Os valores que foram recolhidos das tabelas do LNEC
para as diferentes operacoes vinham em e/unidade de atividade ou material.
Table 4.11: Racios diferentes de 1 para elementos de coberturas
Elementos constituintes Racio
Caleiras 0,27
Elementos emergentes 0,14
Ralos 0,01
Telhoes e Remates 0,07
Dando como exemplo o elemento caleiras, que se considerou como 27% do total da cobertura,
para 1 metro quadrado de cobertura temos 0,27m de caleiras. Assim, as atividades de inspecao,
reparacao ou substituicao deste elemento, que antes teriam o preco por metro de caleira, apos a
multiplicacao do fator 0,27 passam a ter o preco por metro quadrado de cobertura.
De seguida, a titulo de exemplo, serao apresentadas as conversoes para todas as atividades
previstas para o 10o ano, bem como o calculo do valor atualizado ao ano zero para o mesmo ano.
47
Table 4.12: Conversao de precos - 1
Atividade (6 meses) Racio e/m2 e/m2 cobertura
Inspecao e desobstrucao dos
pontos de ventilacao em cober-
turas inclinadas.
1 0,15 0,15
Table 4.13: Conversao de precos - 2
Atividade (6 meses) Racio e/m de caleira e/m2 cobertura
Limpeza e inspecao de caleiras,
com recurso a agua corrente.
0,27 1,82 0,49
Table 4.14: Conversao de precos - 3
Atividade (1 ano) Racio e/m2 e/m2 cobertura
Inspeccao a todos os elemen-
tos de uma cobertura inclinada.
1 0,1 0,1
Table 4.15: Conversao de precos - 4
Atividade (1 ano) Racio e/m2 e/m2 cobertura
Inspeccao a todos os remates
com elementos emergentes em
coberturas inclinadas.
1 0,06 0,06
48
Table 4.16: Conversao de precos - 5
Atividade (1 ano) Racio e/m2 e/m2 cobertura
Inspeccao a toda a cober-
tura inclinada para verificacao
de verdete e eliminacao de
potencias plantas e detritos.
1 0,6 0,6
Table 4.17: Conversao de precos - 6
Atividade (5 anos) Racio e/m de elementos emergentes e/m2 cobertura
Substituicao de mastique em
remates em elementos emer-
gentes .
0,14 6,15 0,88
Table 4.18: Conversao de precos - 7
Atividade (5 anos) Racio e/m de caleira e/m2 cobertura
Eliminacao de verdete e detri-
tos em cobertura de telha Lusa
com recurso a agua a pressao.
1 0,59 0,59
Table 4.19: Conversao de precos - 8
Atividade (10 anos) Racio e/m de elementos emergentes e/m2 cobertura
Substituicao de remate em ele-
mentos emergentes de betao.
0,14 14,86 2,12
Table 4.20: Conversao de precos - 9
Atividade (10 anos) Racio e/m de elementos emergentes e/m2 cobertura
Substituicao de remate em ele-
mentos emergentes de tijolo.
0,14 26,14 3,73
Nas tabelas 4.12 a 4.20 estao calculados os valores dos custos por m2 de cobertura das ativi-
dades que tem de ser realizadas no 10o ano do plano de manutencao. Contudo, visto que vao ser
49
substituıdos no presente ano os elementos emergentes da cobertura, as atividades de inspecao dos
mesmos vao ser retiradas dos calculos.
O primeiro passo para a obtencao dos valores atualizados, devera ser a aplicacao da taxa de
inflacao para o ano em questao. Para isso, vai recorrer-se a equacao 4.2, e substituir os valores do
Custo Atual pelos valores calculados na tabelas a cima, a taxa de inflacao por 2% e o ano por 10.
CustoFuturo = Custo⇥ (1 + T.I)ano (4.2)
Para o exemplo da tabela 4.20, o custo dessa mesma atividade no 10o ano sera 4,55 e/m2 tal
como indicado na equacao 4.3.
CustoFuturo = 3, 73⇥ (1 + 0, 02)10 = 4, 55 (4.3)
Seguindo o mesmo raciocınio, na tabela 4.21 estao calculados os valores do Custo Futuro de
todas as atividades a realizar no 10o ano.
Table 4.21: Aplicacao da taxa de inflacao para o ano 10
Atividade Taxa inflacao Custo Custo Futuro
Inspecao e desobstrucao dos pontos de
ventilacao em coberturas inclinadas.
2% 0,15 0,37a
Limpeza e inspecao de caleiras, com recurso
a agua corrente.
2% 0,49 1,2 a
Inspeccao a todos os elementos de uma
cobertura inclinada.
2% 0,10 0,12
Inspeccao a toda a cobertura inclinada
para verificacao de verdete e eliminacao de
potencias plantas e detritos.
2% 0,06 0,07
Eliminacao de verdete e detritos em cober-
tura de telha Lusa com recurso a agua a
pressao.
2% 0,59 0,72
Substituicao de remate em elementos emer-
gentes de betao.
2% 2,12 2,59
Substituicao de remate em elementos emer-
gentes de tijolo.
2% 3,73 4,55
aO valor calculado tem periodicidade bienal, pelo que o valor aqui apresentado resulta de um custo atual por ano duas
vezes superior ao apresentato, visto que a atividade se realiza duas vezes em cada ano.
50
XCustoFuturo = 0, 37 + 1, 2 + 0, 12 + 0, 07 + 0, 72 + 2, 59 + 4, 55 = 9, 62 (4.4)
Depois de calculados todos os valores para um determinado ano, neste caso o 10o, efetua-se a
soma dos mesmos chegando, como se mostra na equacao 4.4 ao total de custos para esse ano. Em
seguida, de forma inversa a anterior, sera aplicada a taxa de atualizacao para chegar ao valor de
custo atualizado para o ano 0.
CustoAtual =
PCustoFuturo
(1 + T.A)ano(4.5)
CustoAtual =9, 62
(1 + 0, 03)10= 7, 16 (4.6)
De forma analoga a do exemplo dado para o decimo ano, foram realizados os calculos para cada
um dos 40 anos deste plano de manutencao, para posteriormente serem somados com o objetivo de
encontrar o valor total atualizado que devera ser gasto com as operacoes necessarias a manutencao
da cobertura.
Table 4.22: Total de custos anuais atualizados
Ano 1 5 10 15 20 25 30 35
Total de custos atualiza-
dos (e/m2 cobertura)
1,49 2,77 7,16 8,65 70,74 2,29 11,19 2,07
Para o plano de manutencao considerado nesta dissertacao, existem atividades todos os anos,
chegando mesmo a existir inspecoes com frequencia bienal. Com isto, apresenta-se na tabela 4.22
os valores totais para os anos 1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, e 35 isto porque estes sao os anos com
maior impacto para o total de 40 anos. Devido a inflacao e atualizacao, apesar das atividades do
ano 1 e, por exemplo, do ano 16 serem as mesmas existe uma diferenca no valor total atualizado de
cada um desses anos, sendo 1,49 e/m2 cobertura e 1,29 e/m2 cobertura respetivamente e como se
demonstra nas equacoes 4.7 e 4.8
CustoAtual =1, 54
(1 + 0, 03)1= 1, 49 (4.7)
CustoAtual =2, 07
(1 + 0, 03)16= 1, 29 (4.8)
Para terminar, como referido a cima, efetuou-se a soma de todos os valores atualizados ao ano
0 chegando-se assim ao valor total final que custara o plano a 40 anos. Esse valor e encontrado a
51
partir da equacao 4.9. No entanto, para consulta dos valores de todos os anos e respetiva soma,
pode consultar-se o Anexo B.
CustoTotal =X
CustoAtual = 144, 83 (4.9)
Figure 4.1: Grafico dos custos atualizados de manutencao em cada ano
Agora, de forma ainda mais explicita, pode ver-se no grafico da figura 4.1, que o custo do ano
20 e muito superior aos restantes. Isto deve-se a necessidade de substituicao total do revestimento,
que embora seja um valor relativamente elevado em comparacao com as restantes atividades, so
e necessario realizar 1 vez por cada ciclo de 40 anos. Gracas a existencia de todas as outras
operacoes que contribuem para a manutencao da cobertura, pode garantir-se uma maior durabil-
idade para todos os elementos constituintes o que permite reducoes no numero de vezes que e
necessario substituir por completo determinado elemento refletindo-se numa diminuicao do custo
total de manutencao.
Figure 4.2: Grafico dos custos acumulados de manutencao
Enquanto que no grafico da figura 4.1 estao representadas as somas atualizadas para cada ano,
52
com base na equacao 4.5, o grafico da figura 4.2 representa a soma de todos esses valores tal como
o realizado na equacao 4.9.
O calculo dos custos efetuado a cima pode considerar-se rigoroso, isto porque os valores e
perıodos das intervencoes estao relativamente documentados. Todos os valores de periodicidade
sao coerentes com a grande maioria dos autores consultados e desta forma pode dizer-se que se
encontram corretos. De igual modo, os valores para as operacoes foram retirados das tabelas de
rendimento do LNEC, que embora possam nao estar atualizados ou nao serem constantes indepen-
dentemente da regiao em analise, dao com certeza um valor aproximado ao real. Para esta analise, o
importante e obter valores realistas, para que os resultados finais consigam dar uma ideia verdadeira
da ordem de grandeza dos precos praticados.
Salienta-se ainda, que os valores unitarios considerados foram os mesmo para as duas analises
efetuadas, o que de certo modo retira tambem a importancia de se calcular um valor exato para os
custos por m2 de cobertura, visto que no final o valor de maior relevo sera a diferenca entre os custos
com manutencao e sem manutencao.
4.2.2 Custos diretos sem manutencao
A avaliacao dos custos sem manutencao e menos concreta que a anterior, isto porque as con-
sequencias de uma nao manutencao sao difıceis de prever. No entanto, para esta analise inicial
considerou-se um plano de nao manutencao em que o nıvel de qualidade fosse mantido. Embora
seja uma situacao pouco realista, utilizaram-se as periodicidades calculadas atraves do metodo fa-
torial, garantindo desta forma um nıvel de desempenho semelhante da cobertura ao logo do perıodo
em analise.
Os calculos efetuados para a nao manutencao seguem as periodicidades indicadas na tabela
4.23. Cada substituicao corresponde a um conjunto de atividades ja mencionadas nas tabelas an-
teriores. A principal diferenca deste plano para o anterior, e a ausencia de atividades de limpeza e
inspecao periodicas que tem como objectivo manter os varios elementos da cobertura nas condicoes
ideais por forma a diminuir as possibilidades de uma degradacao precoce.
Table 4.23: Atividades de substituicao para plano de nao manutencao
Atividades Periodicidade
Substituicao de mastique 3 anos
Substituicao de elementos emergentes 7 anos
Substituicao de sistema de drenagem 10 anos
Substituicao do revestimento 13 anos
53
Tal como efetuado para o plano de manutencao, vai dar-se o exemplo do calculo efetuado desta
vez para o 7o ano. Em seguida, vao substituir-se os valores do custa das atividades a realizar no 7o
ano assim como a respetiva taxa de inflacao, na equacao 4.24.
CustoFuturo = Custo⇥ (1 + T.I)ano (4.10)
Na tabela 4.24 encontram-se os valores calculados a partir da equacao 4.24. De seguida, sera
calculado o somatorio dos valores inflacionados para as atividades do 7o ano que posteriormente
e atualizado ao ano 0, com uma taxa de 3%. Para efetuar este calculo, substituiu-se o valor do
somatorio dos custos apos ter sido aplicada a taxa de inflacao, assim como a taxa de atualizacao, na
equacao 4.12.
Table 4.24: Aplicacao da taxa de inflacao para o ano 7
Atividade Taxa inflacao Custo Custo Futuro
Substituicao de remate em elementos emer-
gentes de betao.
2% 2,12 2,44
Substituicao de remate em elementos emer-
gentes de tijolo.
2% 3,73 4,29
XCustoFuturo = 2, 44 + 4, 29 = 6, 73 (4.11)
CustoAtual =
PCustoFuturo
(1 + T.A)ano(4.12)
CustoAtual =6, 73
(1 + 0, 03)7= 5, 47 (4.13)
Em suma, na tabela 4.25 podem encontrar-se os valores atualizadas para os anos representativos
do plano sem manutencao. A partir destes anos, as atividades realizar-se-ao em anos multiplos a
estes, consequencia das periodicidades anteriormente calculadas. No entanto, para consulta dos
valores de todos os anos e respetiva soma, pode consultar-se o Anexo C.
54
Table 4.25: Total de custos anuais atualizados
Ano 3 7 10 13
Total de custos (e/m2 cobertura) 0,85 5,47 7,34 69,71
CustoTotal =X
CustoAtual = 237, 91 (4.14)
Agora, tal como ja efetuado para o plano com manutencao, devem somar-se todos os valores
atualizados ao ano 0 por forma a obter um valor total do custo e/m2 de cobertura. Este valores esta
calculado na equacao 4.14.
Para os valores obtidos desta forma, nao e expectavel que existam custos adicionais referentes
a degradacao precoce dos materiais em questao ou adjacentes. Isto pela razao ja enunciada, de
que cumprindo estas periodicidades se mantem os mesmos nıveis de qualidade e conservacao do
plano onde foram consideradas as atividades de inspecao e limpeza. Aos suprimir estas atividades,
os materiais vao ter um maior desgaste pelo que e necessaria uma substituicao mais frequente dos
mesmos.
Considerando as condicoes descritas, representam-se os resultados anuais atualizados dos cus-
tos no graficos da figura 4.3.
Figure 4.3: Grafico dos custos atualizados sem manutencao em cada ano
As substituicoes mais frequentes dos varios elementos, refletem-se de forma drastica no preco
total do ciclo de 40 anos. Para os resultados do plano com manutencao, os anos mais dispendiosos
55
foram aqueles onde foi necessario realizar a substituicao dos elementos. Para este plano, essas
substituicoes sao bastante mais frequentes.
Figure 4.4: Grafico dos custos acumulados sem manutencao
Fica explicito na figura 4.4 que manter o mesmo nıvel de qualidade recorrendo a substituicoes
tao frequentes e bastante mais dispendiosas do que atraves de um plano de manutencao como o
apresentado pela linha vermelha. E importante voltar a referir, que regra geral, quando nao existem
preocupacoes com manutencao, tambem nao sao cumpridos estes prazos, o que vai inevitavelmente
fazer baixar os custos diretos. Estes valores sao apenas teoricos.
Por outro lado, baixar o numero de substituicoes ultrapassando o tempo de vida util dos materiais,
vai baixar o nıvel de qualidade o que devera ter consequencias nos custos indiretos, ou seja, causar
a degradacao precoce dos materiais adjacentes. Esta alternativa apresenta ainda inconvenientes
diretos para os moradores, nomeadamente pela entrada de humidade ou mesmo agua para o interior
do edifıcio, podendo causar anomalias dispendiosas e de difıcil resolucao.
Por esta razao, no proximo capitulo sera efetuada uma analise de sensibilidade, onde sera con-
siderado um parametro de custos extra que ira aumentar inversamente com o nıvel de qualidade.
4.3 Avaliacao do Investimento
Para concluir a analise de custos das duas alternativas anteriormente consideradas, vao neste
sub-capıtulo alterar-se algumas das opcoes usadas. O fator que esta na origem das diferencas
de valor entre as duas opcoes, com manutencao e sem manutencao, e a vida util dos elementos
56
construtivos de uma cobertura inclinada. Para cada caso, a vida util varia de acordo com os calculos
efetuados utilizando o princıpio do metodo fatorial. Ao aplicar o metodo fatorial, considerou-se em
primeira analise, o limite superior e inferior deste metodo, correspondendo a um G = 1,2 e G = 0,8
respetivamente.
Ao recorrer a esta metodologia de calculo assume-se que o nıvel de risco e igual a zero, isto e,
seja para a solucao em que foi considerado um plano de manutencao com inspecoes e limpezas
periodicas, bem como para a alternativa que recorre apenas as substituicoes dos materiais em fim
de vida util, o risco de despesas extra e mınimo e igual em ambos os casos. Por esta razao, quando
se ultrapassa o tempo de vida util calculado, o risco aumenta, aumentado a possibilidade de custos
extraordinarios ao inicialmente previsto.
Feitas estas consideracoes, vao recalcular-se todas as vidas uteis dos materiais a substituir. Para
o caso onde nao existem atividades de manutencao periodicas, foi definida a substituicao imediata-
mente no final da vida util calculada para o respetivo elemento. Na tabela 4.23, que esta novamente
representada de seguida, encontram-se as periodicidades para G = 0,8.
Atividades Periodicidade
Substituicao de mastique 3 anos
Substituicao de elementos emergentes 7 anos
Substituicao de sistema de drenagem 10 anos
Substituicao do revestimento 13 anos
Pode verificar-se a existencia de quatro tempos diferentes no que diz respeito as intervencoes
previstas para esta hipotese. E esta frequencia de trabalhos que vai ser alterada, e comparados os
resultados. Na tabela 4.26 fez-se variar o coeficiente G, sem acrescentar qualquer atividade extra
para justificar esta variacao. Na mesma tabela, estao representadas as novas periodicidades dos
trabalhos de substituicao e o respetivo custo total para cada uma das opcoes.
Table 4.26: Custos totais dos casos em estudo
Caso A B C D E M
Coeficiente 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,2
Periodicidade
3 4 4 5 5 5
7 8 8 9 10 10
10 11 13 14 15 15
13 15 17 18 20 20
Total (e) 238e 172e 168e 159e 97e 145e
Os graficos para cada um dos casos, A, B, C, D e E serao posteriormente apresentados e anal-
isados. A primeira vista, e claro que com o maior espacamento entre cada atividades de substituicao,
57
o custo total direto dos 40 anos vai diminuindo, por outro lado, apenas no Caso E, com G = 1,2 ( o
mesmo que foi considerado para a hipotese com manutencao ), baixa o valor de 144,83e/ m2 de
cobertura referente ao custo total com manutencao (Caso M).
Figure 4.5: Grafico dos custos por ano, sem manutencao, com G = 0,9
O calculo dos valores representados na tabela 4.26, foi efetuado da mesma maneira que o demon-
strado para as situacoes anteriores. No grafico da figura 4.5, temos em azul o custo anual atualizado
das atividades de substituicao considerando a periodicidade calculada para G = 0,9 e a vermelho, o
custo anual atualizado das atividades previstas para o plano de manutencao, incluindo inspecoes e
limpeza tal como o previsto nesse mesmo plano.
A diferenca de custo entre o Caso B ( G = 0,9 ) e o plano de manutencao e dada pela equacao
4.15, e a principal causa para essa diferenca deve-se a substituicao total do revestimento, que no
Caso B e necessario efetuar duas vezes ao longo dos 40 anos. O valor de 28,13 e/m2 de cober-
tura representa 19,42% (calculado atraves da equacao 4.16) de aumento em relacao ao plano de
manutencao proposto.
�Custo = 172, 96� 144, 83 = 28, 13 (4.15)
28, 13
144, 83⇥ 100 = 19, 42% (4.16)
Como complemento a informacao prestada pelo grafico anterior, pode ainda observar-se o grafico
da figura 4.6 onde esta representado o custo total acumulado atualizado. Mais uma vez a cor ver-
melha representa o plano de manutencao e a cor azul o Caso B. A conclusao tirada anteriormente,
58
de que a principal causa para a diferenca de valor se tratava da necessidade de substituicao total do
revestimento duas vezes num perıodo de 40 anos, ve-se confirmada neste grafico. No ano 30, ano
da referida substituicao, os custos acumulados do Caso B ultrapassam o Caso M.
Figure 4.6: Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso B
Para concluir a analise ao Caso B, e importante referir, que o valor calculado para o total dos
custos desta hipotese e o valor mınimo. Os tempos de substituicao para este caso ultrapassam o
valor de vida util para elementos sem manutencao, pelo que existe um aumento do risco, aumento
esse que se reflete num possıvel acrescimo de custo. Ao se exceder o tempo de vida util de um
determinado material, podem existir consequencias em materiais adjacentes.
Figure 4.7: Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso B
59
Para compensar as possıveis intervencoes que serao necessarias em caso de problemas nao
previstos, considerou-se um valor de custo extra a comecar em 3% do valor total do Caso B. No
grafico da figura 4.7 estao alguns dos possıveis valores para o verdadeiro custo total, sendo que o
mınimo sera de 172,96e/m2 cobertura.
A analise do proximo caso e em tudo semelhante a anterior, isto por se tratar de uma hipotese
em que o valor mınimo calculado na tabela 4.26 (Custos totais dos casos em estudo) continua a ser
superior ao do Caso M. Seguindo a mesma logica no grafico da figura 4.8, a vermelho temos os
custos anuais atualizados do Caso M, e a azul os do Caso C. Mais uma vez, a superior frequencia
de substituicao, nomeadamente do revestimento, tem um grande impacto no valor total.
Figure 4.8: Grafico dos custos anuais atualizados sem manutencao - Caso C
A diferenca de custo entre o Caso C ( G = 1 ) e o Caso M e dada pela equacao 4.17. O valor de
23,83 e/m2 de cobertura representa 16,45% (calculado atraves da equacao 4.18) de aumento em
relacao ao plano de manutencao proposto.
�Custo = 168, 66� 144, 83 = 23, 83 (4.17)
23, 83
144, 83⇥ 100 = 16, 45% (4.18)
Ao observar o grafico da figura 4.9 constata-se mais uma vez que a segunda substituicao do
revestimento e o que faz a linha azul, correspondente ao Caso C, ultrapassar a linha vermelha que
pertence ao Caso M. Desta vez, essa atividade ja nao se da no ano 30 mas sim no ano 34. Com
60
o aumento do espacamento entre substituicoes esta ultima tende a aproximar-se do ano 40, a partir
do qual deixara de contar para o ciclo em estudo nesta dissertacao.
Figure 4.9: Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso C
Tal como para o Caso B, os valores dos calculos efetuados sao valores mınimos e carecem de
uma analise mais detalhada, nomeadamente a consideracao de um parametro de valor extra para
cobrir os eventuais custos devidos a utilizacao excessiva dos materiais utilizados na cobertura.
Figure 4.10: Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso C
Considerando como custo mınimo de referencia os 168,66 e/m2 de cobertura, no grafico da
figura 4.10 apresentam-se alguns dos possıveis valores para o custo real do conjunto das atividades,
61
incluindo as acoes extraordinarias necessarias para cobrir a degradacao excessiva causada pela
ultrapassagem da vida util dos elementos.
Para o Caso D, o custo mınimo considerado para a realizacao de uma manutencao por um perıodo
de 40 anos continua a ser superior ao do Caso M. Desta forma, todos os calculos e conclusoes sao
semelhantes aos Casos B e C.
Figure 4.11: Grafico dos custos anuais atualizados sem manutencao - Caso D
Figure 4.12: Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso D
�Custo = 159, 29� 144, 83 = 14, 46 (4.19)
62
14, 46
144, 83⇥ 100 = 9, 98% (4.20)
Figure 4.13: Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso D
Nos graficos das figuras 4.11 e 4.12 volta a perceber-se, de forma cada vez mais tenue, que e
a ultima substituicao total do revestimento que torna esta solucao menos economica que o Caso M.
De qualquer forma, na figura 4.13, onde estao representados alguns do possıveis valores reais para
os custos totais a margem ainda e significativa.
Para finalizar, apresenta-se o Caso E onde os tempos de substituicao sao os mesmos que os
usados para o Caso M, ou seja com G = 1,2. Nesta situacao, e expectavel que o custo mınimo
total seja inferior a referencia usada de 144,83 e/m2 de cobertura. Todas as atividades sao feitas o
mesmo numero de vezes, suprimindo apenas as atividades de inspecao e limpeza.
Pode observar-se no grafico da figura 4.14 que os custos anuais sao aproximadamente os mesmo
para os anos onde existe a substituicao de materiais, sobrando um custo reduzido mas ”constante”
relativo as atividades com periodicidade anual ou semestral.
�Custo = 144, 83� 97, 72 = 47, 12 (4.21)
47, 12
144, 83⇥ 100 = 32, 53% (4.22)
63
As equacoes 4.21 e 4.22 mostram os valores da diferenca de custos entre o Caso E e o Caso
M e a percentagem que essa diferenca representa para os valores totais do Caso M. Para esta
comparacao, existe uma reducao de quase um terco dos custos, o que e um valor consideravel.
Figure 4.14: Grafico dos custos anuais atualizados sem manutencao - Caso E
Mais uma vez, esta representado no grafico da figura 4.15 a comparacao do total dos custos
acumulados atualizados, entre o Caso E e o Caso M. Para esta situacao, o Caso M atinge valores
superior, pois para este exemplo ja nao existem duas substituicoes totais do revestimento como nos
anteriores. Aqui foi considerado um coeficiente G = 1,2 que tal como ja foi mencionado e o mesmo
que para o Caso M.
Figure 4.15: Grafico dos custos acumulados sem manutencao - Caso E
64
Para uma situacao como esta, em que a nao manutencao apresenta valores inferiores aos calcu-
lados para o Caso M, e peremptoria a analise dos possıveis custos extra. Antes de mais, e importante
voltar a analisar o grafico da figura 4.16 (tambem presente na pagina 32), e perceber que os valores
de vida util calculados atraves do metodo fatorial sao equivalentes ao nıvel de qualidade: Suficiente.
Como se pode observar, a curva de degradacao desce de uma forma muito acentuada a partir
dessa altura, e os custos de reparacao para recuperar dos nıveis de qualidade aumentam abrupta-
mente. Enquanto que a reparacao para o final da vida util tem um custo aqui representado como 1e,
um aumento de 12% a essa vida util acarreta um custo de reparacao de 4 a 5e.
Figure 4.16: Curva de degradacao. Adaptado de [Hodges, 1999]
Com este conceito presente, apresenta-se agora o grafico da figura 4.17 que contempla as pos-
sibilidades de custo real para o total dos 40 anos, utilizado os tempos de substituicao propostos
no Caso E. O exemplo utilizado na figura 4.16 para demonstrar o aumento de custos quando se
ultrapassa o nıvel de qualidade Suficiente, ou nıvel de qualidade mınimo aceitavel, contempla um
aumento de 12% na vida util. O Caso E, considera as mesmas substituicoes que o Caso M, e isto
representa um aumento na ordem dos 50% em relacao a vida util calculada para os materiais da
cobertura que nao sejam sujeitos a qualquer atividade de manutencao.
65
Table 4.27: Periodicidades com manutencao VS sem manutencao
Caso Sem Manutencao Com Manutencao
Coeficiente 0,8 1,2
Periodicidade
3 5
7 10
10 15
13 20
Com a ajuda do grafico da figura 4.17 pode encontrar-se o ponto a partir do qual o acrescimo
dos custos extra torna a solucao apresentada no Caso E menos economica que a do Caso M. Para
um acrescimo dos custos extra de 48,21% ao valor mınimo calculado de 97,72 e/m2 de cobertura
atinge-se o valor de referencia de 144,83.
Os quase 50% de aumento, podem fazer acreditar que esta solucao e a mais economica por se
considerar um acrescimo de custo demasiado elevado. Por outro lado, sabendo que a partir do valor
de vida util de um dado elemento, um aumento de 12% no tempo de utilizacao se reflete num custo
de reparacao quatro vezes superior, os 48,21% tornam-se um valor bastante plausıvel.
Figure 4.17: Grafico da variacao dos custos sem manutencao - Caso E
Vejamos para um exemplo mais concreto, a substituicao do revestimento no ano 20 tem um custo
de 70,65 e/m2 de cobertura. Esta atividade, de acordo com os calculos efetuados atraves do metodo
fatorial, deveria ter sido efetuada no 13o ano, isto representa um acrescimo de 53,8% ao tempo de
vida util.
66
Se considerarmos que no final do 13o ano, 5% do valor da operacao de substituicao do reves-
timento esta destinado a reparacao de elementos adjacentes que se encontrem danificados, isto
representa 3,53 e/m2 de cobertura. Ao exceder os 13 anos da vida util do revestimento em 12%,
dever-se-ia substituir o mesmo aos 15 anos, sendo que os 3,53 e/m2 aumentam quatro vezes (de
acordo com o grafico da figura 4.16, resultando num custo de 14,12 e/m2 de cobertura.
Tendo em conta que o caso em analise propoe um aumento de cerca de 50% (53,8%) em relacao
a vida util, e assumindo a linearidade do acrescimo de custo a partir do valor de referencia (final da
vida util de acordo com o grafico 4.16), os 3,53 e/m2 que seriam gastos com pequenas anomalias,
transformar-se-iam em 58,8e/m2 de cobertura. Isto representa 83%, a mais, do valor da atividade
que se reflete num aumento de 60% do valor total destinado a manutencao para o ciclo de 40 anos.
A probabilidade dos custos extra devidos a nao manutencao da cobertura, serem superior a
144,83e(48,21% a mais que 97,72e/m2 de cobertura) e muito elevada, pois considerando ape-
nas uma das atividades com um custo associado a reparacao da envolvente de unicamente 5%
chegamos a um aumento de 60% do total.
Realizando este mesmo raciocınio para todas as atividades e nao so para a substituicao do reves-
timento, consideramos 5% dos 97,72e, como custos dedicados a reparacao de materiais adjacentes
danificados, obtemos o valor de 4,89 e/m2 de cobertura. Ao calcular o acrescimo de 50% a vida util
calculada estes quase 5 euros (4,89 e) transformam-se em 81e, que corresponde a mais de 80%
(81
97, 2⇥ 100) de custos extra. Desta forma, estima-se que para os valores considerados, o Caso E
tenha um valor real para o perıodo de 40 anos de 174,27e/m2 de cobertura.
Como conclusao, o Caso M, onde foi considerado um plano de manutencao rigoroso, com limpeza
e inspecao periodicas e nao ultrapassando os tempos de vida util calculados, e mais economico que
todos os outros apresentados, a excepcao do Caso E desde que os custos extra deste, sejam inferi-
ores a 48,21% (situacao bastante improvavel). E ainda importante sublinhar, que os constrangimen-
tos possıveis para os utilizadores/moradores, podem ser muito superiores em qualquer caso que nao
contemple inspecoes periodicas que tem como objectivo antecipar e evitar os problemas.
4.4 Consideracoes finais de capıtulo
No presente capıtulo, pretendeu-se efetuar, com base nos custos unitarios das diversas ativi-
dades necessarias a conservacao de uma cobertura inclinada em telha ceramica, uma avaliacao do
investimento por forma a encontrar a solucao mais vantajosa. Em primeira analise, calcularam-se
os tempos de vida util para os diversos casos com recurso ao metodo fatorial. A partir dos valores
calculados, determinou-se a periodicidade das intervencoes e elaborou-se um plano de manutencao.
Posteriormente, foi realizada a comparacao entre o plano de manutencao proposto (Caso M) e um
plano de manutencao que contempla apenas a substituicao dos elementos em fim de vida util (Caso
67
A), tendo-se chegado a conclusao que o Caso M seria a melhor opcao.
Tendo em conta as caracterısticas pouco habituais do Caso A (substituicoes demasiado recor-
rentes por forma a manter o nıvel de qualidade igual ao do Caso M), foi necessario realizar uma
analise de sensibilidade onde foram criados os casos de B a E. Nesta analise fez-se variar a period-
icidade das substituicoes do Caso A recorrendo ao coeficiente G do metodo fatorial. Considerando
as mesmas circunstancias para todos os acasos, a medida que se aumenta o espacamento entre
substituicoes, excede-se o tempo de vida util dos diversos materiais. Ao se ultrapassar o tempo
de vida util de dado material, aumento a probabilidade de de existirem custos extra devidos a
degradacao de outros elementos da cobertura.
Por forma a ter em conta este fator de custos extra, no Caso E (unico que a partida tem custos
mais baixos que o Caso M), foi considerado um parametro variavel a comecar em 10% com o objetivo
de encontrar o valor a partir do qual o Caso E se torna menos economico que o Caso M. Chegou-se a
conclusao que para um valor de cerca de 48% de custos extra no Caso E este se torna uma solucao
menos vantajosa.
A analise efetuada neste capitulo, concluiu que o Caso M, e o mais economico e com menos
risco associado que todos os outros. O unico que inicialmente podia parecer mais vantajoso (Caso
E), revelou uma grande probabilidade de ultrapassar os 48% de custos extra, isto porque para atingir
valores mais baixos que o Caso M, teve de exceder em cerca de 50% o tempo de vida util dos
materiais, fator que de acordo com o grafico da figura 4.16 se ira refletir num custo de reparacao
muito elevado.
Em suma, conclui-se que um plano de manutencao constituıdo por atividades de inspecao, limpeza
e substituicao se torna a melhor solucao e a mais economica. E importante salientar, que os valores
calculados para os custos da nao manutencao sao dificilmente quantificaveis, no entanto, atraves do
parametro variavel de custos extras consegue chegar-se a um valor a partir do qual um solucao se
torna mais rentavel que outra.
68
5Conclusoes Gerais
Contents
5.1 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2 Desenvolvimentos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
69
5.1 Conclusao
Na presente dissertacao, tentou-se sensibilizar todos os intervenientes da construcao a optar por
um planeamento mais refletido para minimizar os custos extraordinarios em reparacoes e manutencoes.
Atraves da analise bibliografica, do mercado da construcao e dos conhecimentos adquiridos ao longo
do curso de engenharia civil, apresentou-se uma proposta que se considerou adequada das solucoes
tecnologicas, materiais e custos tendo sempre em consideracao a vida util dos elementos fonte de
manutencao e a periodicidade das intervencoes.
Para a apresentacao de uma proposta de plano de manutencao adequada, elaborou-se um es-
tudo acerca das metodologias e custos de manutencao, fazendo a distincao entre a pratica mais
corrente em Portugal, a manutencao corretiva, e aquela proposta nesta dissertacao, manutencao
pro-ativa. Foi essencial conhecer os processos construtivos de coberturas inclinadas mais correntes
no nosso paıs, e reunir as principais anomalias tendo tambem em conta os tempos de vida util dos
materiais.
Reunido este conhecimento, foi possıvel apresentar uma plano de manutencao pro-ativa, que
contempla acoes de manutencao que atuam antes do aparecimento de anomalias. Este tipo de
intervencao preditiva, permite evitar custos extraordinarios que sao consequencia da degradacao
excessiva dos elementos fonte de manutencao ou ainda de elementos adjacentes a estes.
Ainda com o objetivo de sensibilizar proprietarios e gestores do nosso patrimonio edificado,
elaborou-se uma comparacao entre a vida util estimada para os elementos sujeitos a um plano de
manutencao pro-ativo e elementos nao sujeitos a manutencao. Foi utilizado o principio do metodo
fatorial para mostrar essa diferenca, que em alguns casos pode chegar a 40%.
Apos o calculo das respetivas vidas uteis e da apresentacao do plano de manutencao, descrimi-
nando todas as atividades necessarias a realizacao do mesmo, efetuou-se o calculo dos custos. O
objetivo deste calculo foi poder comparar a solucao em que se considerou um plano de manutencao
rigoroso com a solucao que nao contempla manutencao. Posteriormente ao calculo dos custos para
cada um dos casos, efetuou-se uma analise de sensibilidade para uma melhor comparacao.
Durante a comparacao concluiu-se claramente que fazer uma manutencao cuidadosa, que con-
temple inspecoes e substituicoes periodicas e mais economico e acarreta menos risco que a opcao
em que nao sao previstas atividades de inspecao e limpeza. Concretamente, o caso designado
na dissertacao como Caso M, que preve uma manutencao cuidadosa dos elementos da cobertura,
tem um custo de aproximadamente 145e/m2 de cobertura para um perıodo de 40 anos. Este custo
considera-se fixo e com baixa probabilidade de desvios. Durante a analise de sensibilidade foram
estudadas varias hipoteses que nao consideram inspecoes e onde as substituicoes sao efetuadas
apos o final da vida util calculado para estes casos. O facto de nao existirem atividades de inspecao
e limpeza, reduz substancialmente a vida util esperada, e ao ultrapassar essa vida vao existir cus-
70
tos extra devidos a degradacao dos elementos fonte de manutencao bem como o aparecimento de
anomalias em elementos adjacentes.
Todos os casos estudados se revelaram mais dispendiosos a partida, mesmo nao considerando
essa parcela de custo extra. A excepcao apareceu quando se efetuaram os calculos para o Caso
E, que contempla todas as substituicoes com a mesma periodicidade que o Caso M, mas exclui as
atividades de inspecao e limpeza. Para este caso foi necessario avaliar os possıveis custos extra,
para poder comparar os valores reais das duas solucoes apresentadas.
O Caso E, contabilizando apenas as substituicoes necessarias, somou um custo total de 97,72e.
Para que as atividades fossem realizadas nos tempos propostos por este caso, ter-se-ia que exceder
o tempo de vida util dos elementos em cerca de 50%. Ao ultrapassar a vida util, segundo [Hodges,
1999] os custos de reparacao para um dado elemento, aumentam abruptamente, e de acordo com
os calculos efetuados para o aumento proposto, os custos extras esperados para o Caso E sao de
cerca de 81e. Apesar da diferenca inicial do preco, obteve-se no Caso M (sujeito a uma cuidadosa
manutencao) um total de 144e/m2 de cobertura e no Caso E (nao sujeito a manutencao) 174e/m2
de cobertura.
E ainda importante referir, que os valores usados para os calculos, desde a vida util dos elementos
fonte de manutencao, aos precos de cada atividade, passando ainda pelos pressupostos utilizados
para o calculo dos custos de reparacao, sao apenas valores de referencia, que apesar de terem sido
retirados da bibliografia podem nao se encontrar atualizados ou totalmente corretos. No entanto, o
objetivo principal foi demonstrar as vantagem de um plano de manutencao versus a hipotese sem
manutencao. Todos os desvios que possam existir nos valores calculados, existem tanto de um lado
da comparacao como do outro, pelo que o resultado final se mantem inalterado, a ausencia de um
plano de manutencao para coberturas inclinadas, e mais dispendiosa e acarreta maiores riscos.
5.2 Desenvolvimentos Futuros
Um desenvolvimento importante, podera passar por se realizar um estudo semelhante, mas mais
abrangente, envolvendo todas as componentes de um edifıcio. Isto e, um plano de manutencao
que se aplique a todos os elementos, da estrutura, fachada, cobertura, etc. Se o edifıcio funcionar
como um todo, e for feito um plano de manutencao que contemple todas as areas, acredito que se
consigam precos ainda mais competitivos, seja nos materiais como na mao de obra, pois no limite, o
numero de deslocacoes ao edifıcio seria menor.
Como auxilio, seria importante a criacao de uma base de dados global dos edifıcios, que contem-
plasse um historico de anomalias ao longo do tempo, tecnicas usadas para a reparacao, possıveis
relacoes entre anomalias e custos associados. Esta lista serviria para ajudar no planeamento de
planos de manutencao futuros e para acelerar e melhorar o diagnostico aquando do aparecimento
71
de anomalias.
72
Referencias Bibliograficas
[15686-1, 2011] 15686-1, I. (2011). Buildings and constructed assets – Service life planning.
[Afonso, 2013] Afonso, L. (2013). Manutencao da cobertura de edifıcios apoiada na tecnologia de
realidade virtual. Master’s thesis, Dissertacao de mestrado em Engenharia Civil. Lisboa: IST.
[APICER, 1998] APICER (1998). Construcao. manual de aplicacao de telhas ceramicas.
[ATCHESON, 1995] ATCHESON, D. (1995). Roofing construction and estimating. Craftsman book
company.
[Barbosa, 2009] Barbosa, S. (2009). Planeamento da manutencao em elementos de construcao em
fachadas de edifıcios de servicos. Master’s thesis, Dissertacao de Mestrado em Engenharia Civil,
Instituto Superior Tecnico–Universidade Tecnica de Lisboa, Lisboa.
[Brand, 1995] Brand, S. (1995). How buildings learn: What happens after they’re built. Penguin.
[British Standard, 1986] British Standard, B. (1986). 6744,“. British Standard Specification for
Austenitic stainless steel bars for the reinforcement of concrete,” British Standards Institution, Lon-
don.
[Brito and Pedro, 2001] Brito, J. and Pedro, P. (2001). Classificacao e descricao geral das solucoes
de revestimentos de coberturas inclinadas em edifıcios. IST.
[Cabral, 1998] Cabral, J. S. (1998). Organizacao e gestao da manutencao: dos conceitos a pratica...
[Calejo, 1989] Calejo, R. (1989). Manutencao de edifıcios: Analise e exploracao de um banco de
dados sobre um parque habitacional. Master’s thesis, Dissertacao para obtencao do grau de
mestre em construcao de edifıcios-Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto.
[CSOPT, 2004] CSOPT (2004). Subcomissao para a revisao do rgeu. Conselho de Obras Publicas
e Trasportes.
[De Sitter, 1984] De Sitter, W. (1984). Costs for service life optimization: The law of fives. In Durability
of Concrete Structures, Workshop Report, pages 131–134.
[Dias, 2009] Dias, L. A. (2009). Documento de Apoio as aulas da cadeira de Gestao de obras e
empreendimentos.
73
[Erdly and Schwartz, 2004] Erdly, J. L. and Schwartz, T. A. (2004). Building facade maintenance,
repair, and inspection, volume 1444. ASTM International.
[Falorca, 2004] Falorca, J. G. F. (2004). Modelo para plano de inspeccao e manutencao em edifıcios
correntes.
[Ferreira, 2009a] Ferreira, L. (2009a). Rendimentos e custos em actividades de manutencao de
edifıcios–coberturas de edifıcios correntes. PhD thesis, Dissertacao de Mestrado em Engenharia
Civil. Instituto Superior Tecnico–Universidade Tecnica de Lisboa.
[Ferreira, 2009b] Ferreira, R. (2009b). Metodologia de manutencao de edifıcios-revestimento de pavi-
mentos ceramicos interiores. U. Porto-FEUP, Porto.
[Flores, 2002] Flores, I. (2002). Estrategias de manutencao-elementos da envolvente de edifıcios
correntes. Universidade Tecnica de Lisboa: Lisboa, Instituto Superior Tecnico, page 104.
[Flores-Colen and Brito, 2003] Flores-Colen, I. and Brito, J. d. (2003). A influencia de alguns
parametros na fiabilidade de estrategias de manutencao em edifıcios correntes. 3o ENCORE-
Encontro sobre Conservacao e Reabilitacao de Edifıcios, LNEC, Lisboa, pages 1017–1027.
[Garcez, 2009] Garcez, N. (2009). Sistema de inspeccao e diagnostico de revestimentos exteriores
de coberturas inclinadas. Master’s thesis, Dissertacao para obtencao do Grau de Mestre em En-
genharia de Aerodromos. Instituto Superior Tecnico de Lisboa.
[HELENE, 1997] HELENE, P. R. (1997). Vida util das estruturas de concreto. In IV Congresso
Iberoamericano de Patologia das Construcoes e VI Congresso de Controle de Qualidade. Anais.
Porto Alegre, volume 1, pages 1–30.
[Hodges, 1999] Hodges, C. (1999). Effective roof management- understanding the life cycle of your
roof systems. In Eighth International Conference on Durability of Building Materials and Compo-
nents, 8 dbmc, pages 1213–1222.
[Hovde, 2002] Hovde, P. (2002). The factor method for service life prediction from theoretical evalua-
tion to practical implementation. proceedings 9th DBMC.
[INE, 2012] INE (2012). Parque habitacional em Portugal: Evolucao na ultima decada.
[Leite, 2009] Leite, C. L. A. (2009). Estrutura de um plano de manutencao de edifıcios habitacionais.
[Lopes, 2009] Lopes, N. (2009). Tecnologia e reabilitacao de revestimentos exteriores de coberturas
inclinadas. Master’s thesis, Dissertacao de Mestrado Integrado em Engenharia de Aerodromos.
Instituto Superior Tecnico, Universidade Tecnica de Lisboa, Lisboa, Portugal.
[Lopes, 2005] Lopes, T. J. O. L. P. (2005). Fenomenos de pre-patologia em manutencao de edifıcios
aplicacao ao revestimento etics. Master’s thesis, Universidade do Porto.
[Martins and Laugeni, 2005] Martins, P. G. and Laugeni, F. P. (2005). Administracao da producao.
Saraiva.
74
[Morgado, 2012] Morgado, J. (2012). Plano de inspeccao e manutencao de coberturas de edifıcios
correntes. Dissertacao de Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Tecnico–Universidade
Tecnica de Lisboa, Lisboa.
[Neto, 2006] Neto, Z. F. V. (2006). Gerenciamento da Manutencao de Edifıcios. PhD thesis, Instituto
de Pesquisas Tecnologicas do Estado de Sao Paulo.
[Paiva et al., 2006] Paiva, J. V., Aguiar, J., and Pinho, A. (2006). Guia tecnico de reabilitacao habita-
cional. Laboratorio Nacional de Engenharia Civil e Instituto Nacional de Habitacao, Lisboa.
[Paulo et al., 2006] Paulo, P., Branco, F., and Brito, J. (2006). Inspeccao de edifıcios no sistema de
gestao de patrimonio edificado. 2.o Encontro Nacional sobre Patologia e Reabilitacao de Edifıcios.
[Perret, 1995] Perret, J. (1995). Guide de la maintenance des batiments. Paris: Monitor Reference
Technique.
[Priberam, 2014] Priberam (2014). ”manutencao”, in Dicionario Priberam da Lıngua Portuguesa [em
linha], 2008-2013. Priberam.
[Rocha, 2008] Rocha, P. (2008). Anomalias em coberturas de terraco e inclinadas. Master’s thesis,
Dissertacao para a obtencao do grau de Mestre em Engenharia Civil. IST, Lisboa.
[Rodrıguez, 2005] Rodrıguez, J. C. (2005). La cubierta del edificio. Thomson-Paraninfo.
[SILVA et al., 2003] SILVA, J., ABRANTES, V., and VICENTE, R. (2003). Defeitos de concepcao e
execucao de coberturas de telha ceramica. 1o Encontro Nacional sobre Patologia e Reabilitacao
de Edifıcios.
[Souza and Ripper, 1998] Souza, V. C. M. and Ripper, T. (1998). Patologia, recuperacao e reforco de
estruturas de concreto. Pini.
[Steel, 1985] Steel, F. (1985). Building maintenance data: Sources and deficiencies. Building Re-
search Note, 223:7.
75
76
ACalculo do racio de componentes de
uma cobertura inclinada
A-1
Figure A.1: cobertura inclinada 15m x 14m
Por forma a obter as percentagem de material por cada m2 de cobertura, utilizou-se a cobertura
de uma habitacao media como a indicada na ficgura A.1. Esta cobertura e constituıda por:
• Duas aguas, uma com 15m x 9m e outra de 15m x 5m perfazendo um total de 210m2.
• Quatro caleiras junto aos remates laterais, duas delas de 9m e as outras duas de 5m, total-
izando 28m.
• Duas caleiras que recebem as aguas da cobertura e das caleiras laterais, cada uma delas com
15m.
• Dois ralos de escoamento.
Para realizar o calculo dos racios, dividiu-se a quantidade total de cada elemento pelo numero de
metros quadrados da cobertura. Como exemplo, nas equacoes A.1 e A.2 demonstra-se o calculo do
racio para as caleiras.
Somatorio de comprimento total de caleiras:
XCaleiras = 2⇥ (9 + 5 + 15) = 58m (A.1)
Calculo do racio:
Racio =
PCaleiras
AreaTotal
() Racio =58
210= 0, 27 (A.2)
A-2
BTabela de custos com manutencao
B-1
AtividadesPreço-(€/m
2)Periodicidade
Ano-01
23
45
67
89
1011
1213
1415
16
Inspeção)e)desobstrução)dos)pontos)de)ventilação)em)
coberturas)inclinadas0,15
0,50
0,30600,3121
0,31840,3247
0,33120,3378
0,34460,3515
0,35850,3657
0,37300,3805
0,38810,3958
0,40380,4118
Limpeza)e)inspeção)de)caleiras,)com
)recurso)a)água)corrente0,49
0,50
1,00781,0279
1,04851,0694
1,09081,1126
1,13491,1576
1,18081,2044
1,22851,2530
1,27811,3036
1,3563
Inspecção)a)todos)os)elementos)de)um
a)cobertura)inclinada0,10
10
0,10200,1040
0,10610,1082
0,11040,1126
0,11490,1172
0,11950,1219
0,12430,1268
0,12940,1319
0,13460,1373
Inspecção)a)todos)os)remates)com
)elementos)em
ergentes)em)
coberturas)inclinadas0,06
10
0,06120,0624
0,06370,0649
0,06760,0689
0,07030,0717
0,07460,0761
0,07760,0792
0,0824
Inspecção)a)toda)a)cobertura)inclinada)para)verificação)de)verdete)e)elim
inação)de)potências)plantas)e)detritos0,06
10
0,06120,0624
0,06370,0649
0,06620,0676
0,06890,0703
0,07170,0731
0,07460,0761
0,07760,0792
0,08080,0824
Substituição)de)mástique)em
)remates)em
)elementos)
emergentes)
0,885
00,0000
0,00000,0000
0,00000,9700
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
1,18240,0000
Eliminação)de)verdete)e)detritos)em
)cobertura)de)telha)Lusa)com
)recurso)a)água)à)pressão0,59
50
0,00000,0000
0,00000,0000
0,65140,0000
0,00000,0000
0,00000,7192
0,00000,0000
0,00000,0000
0,79410,0000
Substituição)de)remate)com
)25)cm)de)altura)em
)elementos)
emergentes)de)Betão,)com
)sistema)inorgânico)constituído)por)2)
feltros)e)duas)camadas)de)betum
e)asfáltico)com)acabam
ento)em
)tinta)reflectora2,12
100
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00002,5878
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Substituição)de)remate)de)25)cm
)de)altura)em)elem
entos)em
ergentes)de)tijolo,)com)sistem
a)inorgânico)constituído)por)2)feltros)e)duas)cam
adas)de)betume)asfáltico)com
)acabamento)a)
tinta)reflectora,)executados)com)argam
assa)de)cimento)ao)
traço)1:33,73
100
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00004,5521
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Substituição)de)imperm
eabilização)em)caleiras)de)20)cm
,)com)
sistema)inorgânico)constituído)por)2)feltros)e)duas)cam
adas)de)betum
e)asfáltico)com)acabam
ento)a)tinta)reflectora7,87
150
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
10,59760,0000
Substituição)de)ralo)em)sistem
a)inorgânico)constituído)por)2)feltros)e)duas)cam
adas)de)betume)asfáltico)com
)acabamento)a)
tinta)reflectora0,21
150
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,28900,0000
Levantamento)de)Telhões,)com
)aproveitamento)de)Telhões
0,4820
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,0000
Levantamento)de)Rem
ates)em)cobertura)de)duas)águas,)com
)aproveitam
ento)de)Remates
0,4820
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,0000
Levantamento)de)revestim
ento)de)telhas,)com)aproveitam
ento)de))telhas
8,9720
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,0000
Remoção)de)ripado)sim
ples)em)argam
assa12,55
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Levantamento)de)Isolam
ento)térmico)de)poliestireno)extrudido)
ripado)em)placas)de)30)m
m)assente)por)colagem
)pontual,)incluindo)seu)aproveitam
ento2,24
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Remoção)de)im
permeabilização)em
)sistema)inorgânico)
constituído)por)duas)camadas)de)tela)asfáltica,)incluindo)
tratamento)de)superfície)para)receber)nova)cam
ada)de)im
permeabilização
5,7720
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,0000
Imperm
eabilização)com)sistem
a)inorgânico)constituído)por)duas)cam
adas)de)tela)asfáltica)por)colagem)por)m
açarico13,81
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Isolamento)térm
ico)de)poliestireno)extrudido)Ripado)em)placas)
de)30)mm)assente)por)colagem
)pontual,)executada)com)
material)aproveitado)do)seu)levantam
ento4,54
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Execução)de)ripado)simples)com
)5)cm)de)altura,)em
)argamassa)
de)cimento)ao)traço)1:3
18,8820
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,0000
Revestimento)de)telha,)executada)com
)material)aproveita)do)
seu)levantamento,)considerando)que)1/6)do)m
aterial)é)perdido)na)fase)de)rem
oção)10,62
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Assentam
ento)de)Remates)com
)argamassa)bastarda)ao)traço)
1:1:8)em)cobertura)de)duas)águas,)executada)com
)material)
aproveitado)do)seu)levantamento,)considerando)que)2/5)do)
material)é)perdido)na)fase)de)rem
oção)0,27
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Assentam
ento)de)Telhões)com)argam
assa)bastarda)ao)traço)1:1:8,)executada)com
)material)aproveitado)do)seu)
levantamento,)considerando)que)3/10)do)m
aterial)é)perdido)na)fase)de)rem
oção)0,53
200
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Total-de-Custos-por-ano:1,4934
1,47891,4645
1,45032,7777
1,42231,4085
1,39481,3812
7,16131,3545
1,34141,3284
1,31558,6537
1,2901VAL-N
O-AN
O-0:
144,8348
B-2
1617
1819
2021
2223
2425
2627
2829
3031
3233
3435
3637
3839
0,4118
0,4201
0,4285
0,4370
0,4547
0,4638
0,4731
0,4825
0,4922
0,5020
0,5121
0,5223
0,5328
0,5434
0,5543
0,5654
0,5767
0,5882
0,6000
0,6120
0,6242
0,6367
0,6494
1,3563
1,3834
1,4111
1,4393
1,4681
1,4975
1,5274
1,5580
1,5891
1,6209
1,6533
1,6864
1,7201
1,7545
1,8254
1,8619
1,8992
1,9371
1,9759
2,0154
2,0557
2,0968
2,1388
0,1373
0,1400
0,1428
0,1457
0,1516
0,1546
0,1577
0,1608
0,1641
0,1673
0,1707
0,1741
0,1776
0,1811
0,1848
0,1885
0,1922
0,1961
0,2000
0,2040
0,2081
0,2122
0,2165
0,0824
0,0840
0,0857
0,0874
0,0909
0,0928
0,0946
0,0965
0,1004
0,1024
0,1045
0,1066
0,1109
0,1131
0,1153
0,1176
0,1224
0,1248
0,1273
0,1299
0,0824
0,0840
0,0857
0,0874
0,0909
0,0928
0,0946
0,0965
0,0984
0,1004
0,1024
0,1045
0,1066
0,1087
0,1109
0,1131
0,1153
0,1176
0,1200
0,1224
0,1248
0,1273
0,1299
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,4414
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,7570
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,9680
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,0687
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,1799
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
3,1545
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
3,8453
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
5,5490
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
6,7641
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
14,2629
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,3889
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,7133
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,7133
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
13,3289
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
18,6486
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
3,3285
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
8,5739
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
20,5209
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
6,7462
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
28,0547
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
15,7808
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,3959
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,7886
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,2901
1,2775
1,2651
1,2528
70,7405
1,2286
1,2167
1,2049
1,1932
2,2853
1,1701
1,1588
1,1475
1,1364
11,1909
1,1144
1,1036
1,0929
1,0823
2,0729
1,0614
1,0511
1,0409
1,0308
B-3
CTabela de custos sem manutencao
C-1
AtividadesPreço-(€/m
2)Periodicidade
Ano-01
23
45
67
89
1011
1213
1415
Substituição*de*mástique*em
*remates*em
*elementos*
emergentes*
0,8785714293
00,0000
0,00000,9323
0,00000,0000
0,98940,0000
0,00001,0500
0,00001,1142
0,00000,0000
1,1824
Substituição*de*remate*com
*25*cm*de*altura*em
*elem
entos*emergentes*de*Betão,*com
*sistema*
inorgânico*constituído*por*2*feltros*e*duas*camadas*de*
betume*asfáltico*com
*acabamento*em
*tinta*reflectora2,122857143
70
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
2,43850,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00002,8011
0,0000Substituição*de*rem
ate*de*25*cm*de*altura*em
*elem
entos*emergentes*de*tijolo,*com
*sistema*
inorgânico*constituído*por*2*feltros*e*duas*camadas*de*
betume*asfáltico*com
*acabamento*a*tinta*reflectora,*
executados*com*argam
assa*de*cimento*ao*traço*1:3
3,7342857147
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00004,2895
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
4,92730,0000
Substituição*de*imperm
eabilização*em*caleiras*de*20*
cm,*com
*sistema*inorgânico*constituído*por*2*feltros*e*
duas*camadas*de*betum
e*asfáltico*com*acabam
ento*a*tinta*reflectora
7,87414285710
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
9,59850,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
Substituição*de*ralo*em*sistem
a*inorgânico*constituído*por*2*feltros*e*duas*cam
adas*de*betume*asfáltico*com
*acabam
ento*a*tinta*reflectora0,214714286
100
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,2617
0,00000,0000
0,00000,0000
0,0000
Levantamento*de*Telhões,*com
*aproveitamento*de*
Telhões0,48
130
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,62090,0000
0,0000
Levantamento*de*Rem
ates*em*cobertura*de*duas*
águas,*com*aproveitam
ento*de*Remates
0,4813
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,6209
0,00000,0000
Levantamento*de*revestim
ento*de*telhas,*com*
aproveitamento*de**telhas
8,9713
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,000011,6037
0,00000,0000
Remoção*de*ripado*sim
ples*em*argam
assa12,55
130
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
16,23480,0000
0,0000
Levantamento*de*Isolam
ento*térmico*de*poliestireno*
extrudido*ripado*em*placas*de*30*m
m*assente*por*
colagem*pontual,*incluindo*seu*aproveitam
ento2,24
130
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
2,89770,0000
0,0000
Remoção*de*im
permeabilização*em
*sistema*
inorgânico*constituído*por*duas*camadas*de*tela*
asfáltica,*incluindo*tratamento*de*superfície*para*
receber*nova*camada*de*im
permeabilização
5,7713
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00007,4641
0,00000,0000
Imperm
eabilização*com*sistem
a*inorgânico*constituído*por*duas*cam
adas*de*tela*asfáltica*por*colagem
*por*maçarico
13,8113
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,000017,8647
0,00000,0000
Isolamento*térm
ico*de*poliestireno*extrudido*Ripado*em
*placas*de*30*mm*assente*por*colagem
*pontual,*executada*com
*material*aproveitado*do*seu*
levantamento
4,5413
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00005,8730
0,00000,0000
Execução*de*ripado*simples*com
*5*cm*de*altura,*em
*argam
assa*de*cimento*ao*traço*1:3
18,8813
00,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,00000,0000
0,000024,4233
0,00000,0000
C-2
1617
1819
2021
2223
2425
2627
2829
3031
3233
3435
3637
3839
0,0000
0,0000
1,2548
0,0000
1,3316
0,0000
0,0000
1,4131
0,0000
0,0000
1,4996
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,6888
0,0000
0,0000
1,7922
0,0000
0,0000
1,9019
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
3,2175
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
3,6959
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
4,2455
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
5,6599
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
6,5015
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
7,4682
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
11,7006
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
14,2629
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,3191
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,3889
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,8032
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,0391
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,8032
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,0391
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
15,0106
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
19,4178
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
21,0014
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
27,1675
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
3,7485
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
4,8490
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
9,6556
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
12,4906
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
23,1099
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
29,8951
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
7,5973
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
9,8279
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
31,5941
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
40,8704
C-3
C-4