ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL

Avaliação de gráfico da tensão pela corrente elétrica

Relatório Nº 05

Evandro Serafim Morais– NM: 21205051

Fagner Ferreira da Costa – NM: 21204687

Luiz Henrique Becker Moreira – NM: 21203563

Prof: Glaucivan Cunha

Manaus - AM, 24 de junho de 2014.

1. INTRODUÇÃO

A corrente que transpassa um circuito onde age uma fonte de tensão é limitada

pela resistência que o circuito impõe. A lei de ohm relaciona a corrente com a

resistência e a tensão. Quanto maior a voltagem, maior será a corrente, enquanto que

quanto maior a resistência, menor a corrente que passa pelo circuito. A resistência

dissipa energia em forma de calor, e este fato leva à uma medida de corrente diferente

toda vez que se altera o valor da resistência. Teoricamente, a simples relação da lei de

ohm nos mostra o valor teórico da resistência. Por outro lado, quando se lida com a

montagem de um circuito em qualquer escala, deve-se ter em mente que este sofrerá

perdas. Por meio de um amperímetro, é possível comparar os valores medidos e teóricos

e se inferir os erros decorrentes de tais perdas.

Objetivo: Determinar a resistência através de um gráfico da tensão em função da

corrente elétrica passando por um resistor.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. Resistores

‘ Resistores são semicondutores que tem a função de dificultar a passagem de

corrente elétrica, por meio de um fator conhecido por resistência elétrica (R). Ao

realizar esta tarefa, o resistor acaba por dissipar energia, que é aproveitada nos mais

variados equipamentos eletrônicos existentes atualmente. Daí sua grande importância na

sociedade atual.

2.1.1. Lei de Ohm

A intensidade de corrente (i) que atravessa um condutor é diretamente

proporcional a tensão (U) aplicada nos dois extremos do mesmo. A constante de

proporcionalidade entre estes dois parâmetros é a resistência (R), e a equação fica

descrita por:

𝑈 = 𝑅𝑖

E o condutor que segue esta relação é ôhmico. Caso contrário, é não-ôhmico

2.2. Associação de Resistores

Os resistores podem ser associados em um determinado circuito em diferentes

formas, a dizer:

2.2.1. Associação em série

Associação onde a corrente elétrica só possui um dado caminho a percorrer,

passando por resistores acoplados seqüencialmente. Nesse tipo de circuito, existe uma

resistência total que é a soma de todas as resistências individuais, conforme está

expresso pela equação abaixo:

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 +⋯+ 𝑅𝑛

Pelo fato da corrente percorrer somente um caminho neste modelo de circuito, a

corrente será a mesma ao longo desta trajetória. Contudo, a tensão será diferente, em

cada resistor. Da mesma forma que com a resistência elétrica, a tensão total pode ser

calculada de maneira análoga, ou seja:

𝑈𝑒𝑞 = 𝑈1 + 𝑈2 +⋯+ 𝑈𝑛

que indica que a tensão equivalente será igual a soma das tensões em cada resistor. Para

o cálculo das tensões individuais, é necessário o emprego da lei de Ohm, conforme

expressa no tópico 2.1.1.

2.2.2. Associação em paralelo

Aqui também existe uma resistência elétrica equivalente, porém, esta é expressa

de maneira distinta da apresentada em uma associação em série, conforme visto abaixo:

1

𝑅𝑒𝑞=

1

𝑅1+

1

𝑅2+⋯+

1

𝑅𝑛

Quanto maior o número de resistores em um circuito em paralelo, menor será a

resistência equivalente. Neste caso, a corrente se divide entre os resistores, enquanto a

tensão é a mesma sobre cada resistor individual. Sendo assim, a corrente total em uma

associação paralela é dada por:

𝐼𝑒𝑞 = 𝐼1 + 𝐼2 +⋯+ 𝐼𝑛

E a tensão pode ser calculada pela lei de Ohm, separadamente para cada componente do

circuito.

2.3. Lei de Kirchhoff

Em alguns casos, não é possível se calcular um circuito apenas com utilizando as

relações entre os resistores, sendo estes estando em paralelo ou em série. Para tanto, é

necessário o emprego de outras ferramentas, bem como da lei de Ohm, para resolução

efetiva de tais casos. As leis de Kirchhoff são estas ferramentas, e estas são duas: (1) A

primeira lei de Kirchhoff, ou lei das correntes e (2) a segunda lei de Kirchhoff, ou lei

das tensões.

2.3.1. Primeira Lei de Kirchhoff

A primeira lei de Kirchhoff afirma que o somatório das correntes em um nó é

sempre igual a zero. Expressando matematicamente esta sentença, tem-se:

𝐼𝑖 = 0

𝑛

𝑖=0

Por convenção, as correntes que entram no nó são positivas, enquanto as que

saem do nó são negativas. Outra forma de interpretar esta lei é afirmando que a soma

das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem deste nó.

2.3.1 Segunda Lei de Kirchhoff

A lei das tensões é aplicada nas malhas de um circuito. Se no circuito existir

mais de uma fonte de f.e.m, deve-se determinar a resultante das mesmas para o uso

desta lei.

Nas quedas de tensão as cargas se dirigem para um potencial mais baixo

havendo o consumo da energia das cargas, convertendo-a para uma forma de energia

não-elétrica, por exemplo, calor, luz etc. Assim, ao percorrer uma malha fechada,

percebe-se que toda a energia entregue às cargas num trecho do circuito elétrico é

dissipada num outro trecho.

A tensão é então a energia cedida pelas cargas ou retirada das mesmas durante

seu movimento. Daí, a segunda lei de Kirchhoff afirma que a soma algébrica das

tensões (f.e.m e quedas de tensão) ao longo de uma malha elétrica é igual a zero.

Matematicamente:

𝑉𝑖 = 0

𝑛

𝑖=0

Para aplicação desta lei, são necessários os seguintes procedimentos:

Atribuir sentidos arbitrários para as correntes em todos os ramos;

Polarizar as fontes de f.e.m. com positivo sempre na placa maior da

fonte;

Polarizar as quedas de tensão nos resistores usando a convenção de

elemento passivo e sentido convencional de corrente elétrica;

Montar a equação percorrendo a malha e somando algebricamente as

tensões. O sinal da tensão corresponde ao sinal da polaridade pela qual se

ingressa no componente, independentemente do sentido da corrente

elétrica.

3. Materiais utilizados:

Quatro resistores com diferentes resistências

Multímetro

Fonte de tensão

Placa protoboard

Pontas de prova

4. PROCEDIMENTOS:

4.1. Procedimento Experimental:

Foram montados quatro circuitos, arranjando-se, a cada novo circuito, os

resistores de forma que a resistência resultante pela qual foi passada a corrente a ser

medida foram, respectivamente, 470 Ω, 1 kΩ, 2,2 kΩ e 3,9 kΩ.

A forma geral que cada circuito foi montado seguiu o esquema abaixo,

associando um ou mais resistores em série para atingir o valor desejado de resistência.

Figura 01: Tensão sendo aplicada em resistores em série.

4.2. Procedimento Teórico;

Para que seja feita a leitura da corrente entre dois terminais, deve-se posicionar o

amperímetro – utilizando o multímetro e as pontas de prova – de forma que ele esteja

em série com o circuito. Desta maneira, a corrente que atravessa o resistor pode ser

medida, uma vez que é a intensidade do fluxo da corrente elétrica que se está

interessado. Caso apareça um valor negativo no amperímetro, a polaridade está

invertida. Para o calculo da corrente teórica, utiliza-se a lei de ohm que relaciona

resistência, tensão e corrente. A resistência é feita pela leitura das faixas de cada

resistor, enquanto que a tensão desejada é medida pelo multímetro.

5. RESULTADOS

O circuito utilizado está representado no esquema a seguir:

Figura 02: Diagrama para o circuito utilizado no experimento.

Foram realizadas medições de tensão e corrente para diversas tensões aplicadas

ao circuito ilustrado acima utilizando-se quatro resistores diferentes, cujos valores de

resistência, nominais e medidos estão dispostos na tabela a seguir:

Tabela 01: Valores nominais e experimentais dos resistores utilizados no experimento

Resistor Valor Nominal (Ω) Valor Medido (Ω)

Resistor 1 (R1) 2 x 240 Ω = 480 Ω 476 Ω

Resistor 2 (R2) 1000 Ω 991 Ω

Resistor 3 (R3) 2400 Ω 2375 Ω

Resistor 4 (R4) 3900 Ω 3870 Ω

Os resultados das medições estão dispostos na tabela a seguir:

Tabela 02: Valores das correntese tensões medidas no experimento

Corrente (mA)

Tensão

Teórica (V)

Tensão

Medida (V)

Resistor 1

(480 Ω)

Resistor 2

(1000 Ω)

Resistor 3

(2400 Ω)

Resistor 4

(3900 Ω)

0 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00

2 1,96 3,99 2,03 0,79 0,49

4 3,96 8,28 4,02 1,66 1,03

6 6,00 12,6 6,15 2,55 1,57

8 7,96 16,7 8,18 3,39 2,06

As medições foram realizadas com o objetivo de determinar-se os valores de

resistência dos resistores graficamente, através da inclinação da reta de regressão linear

gerada para o gráfico, de acordo com a lei de Ohm para resistores lineares.

Os gráficos para os quatro resistores estão representados a seguir, onde as

tensões utilizadas são as tensões medidas, apresentadas na tabela 02:

Gráfico 01. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 1

V = 0,4741*I + 0,038

R = 474,1 Ω

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ten

são/V

Corrente/mA

Gráfico 02. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 2

Gráfico 03. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 3

V = 0,9726*I + 0,0156

R = 972,6 Ω

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ten

são/V

Corrente/mA

V = 2,332*I + 0,0669

R = 2332 Ω

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ten

são/V

Corrente/mA

Gráfico 04. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 4

Os valores das resistências, nominais, medidos através do multiteste e calculados

a partir do gráfico estão na tabela a seguir, assim como os desvios apresentados pelos

valores calculados em relação aos valores nominais:

Tabela 03: Valores nominais e experimentais dos resistores utilizados no experimento

Resistor Valor Nominal

(Ω)

Valor Medido

(Ω)

Valor Calculado

a Partir do

Gráfico (Ω)

Desvio

(ΔR)

Resistor 1 (R1) 2*240 Ω = 480 Ω 476 Ω 474 Ω -1,25%

Resistor 2 (R2) 1000 Ω 991 Ω 973 Ω -2,70%

Resistor 3 (R3) 2400 Ω 2375 Ω 2330 Ω -2,92%

Resistor 4 (R4) 3900 Ω 3870 Ω 3830 Ω -1,80%

6. CONCLUSÃO

Através do experimento e dos cálculos realizados podemos concluir que houve

um pequeno desvio nas resistências calculadas através do gráfico em relação aos valores

nominais dos resistores.

V = 3,830*I + 0,0352

R = 3830 Ω

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ten

são/V

Corrente/mA

Devido a magnitude dos desvios (menores que 3%), os mesmos podem ser

explicados pelos erros inerentes à prática experimental que, em geral, admite erros de

até 5% em seus resultados. Outra fonte possível de erros são as pequenas variações na

corrente que podem ter afetado os resultados, além das perdas de energia entre os

componentes do circuito (cabos e protoboard).

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O.,Zapparoli, F.V.D.,Roteiros de

Laboratório Laboratório de Física Geral II 1a Parte (Apostila),Londrina, 2002.

http://eletrinform.blogspot.com.br/p/resistores-potencia-de-resistores.html. Data:

10/05/2014.

http://www.ensinodefisica.net/2_Atividades/anee_femag_resistor-

eletrico.pdf. Data: 10/05/2014.