ANÁLISE DO LIMITE DO NÚMERO DE PAVIMENTOS EM ESTRUTURAS USUAIS DE MÚLTIPLOS PAVIMENTOS

EM CONCRETO PRÉ-MOLDADO

Marcelo Cuadrado

Marin (1)

& Mounir

Khalil El Debs

(2)

(1) Mestrando em engenharia de estruturas (EESC/USP)(2) Prof. Tit.Departamento de engenharia de estruturas (EESC/USP)

OBJETIVO

Avaliar o número de pavimentos limite para o sistema estrutural em pórticos constituídos por ligação viga-pilar semi-rígida com chumbador

reto e capa de concreto moldada in loco com armadura

passante através do pilar.

METODOLOGIA

ESTUDO DE CASO:

Arranjo típico de estruturas em concreto pré-moldado de múltiplos pavimentos:

Módulos de 7,5m

Edifícios de até

6 pavimentos

Pé-direito de 4m

Carga acidental de 3 e 5 kN/m2

Concreto pré-moldado: fck

= 35 MPa

Concreto moldado in loco: fck

= 20 MPa750.0 750.0 750.0 750.0

750.

075

0.0

PLANTA TIPO

3000.0

1500

.0

1 2 3 4 5

METODOLOGIA

concreto moldado no local

painelalveolar

com grautepreenchimento

viga

almofada deargamassa

furos p/ passagem daarmadura negativa

chumbador

continuidadearmadura de

pilar

Ligação viga-pilar Ligação pilar-fundação

M

θ

θM

ligação rígidaligação semi-rígida

ligação com fracarígidez inicial

articulaçãoligaçãodeformável

METODOLOGIA

NÃO-LINEARIDADE FÍSICA (NLF):

Diagrama momento x normal x curvatura (NBR 6118:2003)

Força Normal

Arranjo de armadura

fck

Cobrimento

Fluência

METODOLOGIA

Diagrama M x N x 1/r (Viga central armada - seção composta)

-800,0-600,0

-400,0-200,0

0,0200,0400,0600,0800,0

1000,0

-2,0E-02 -1,5E-02 -1,0E-02 -5,0E-03 0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02

1/r(m-1)

M(k

N.m

)

50

50

4.1 4.1

4.1

4.1

7 Ø

20m

m

5 Ø 20mm

7 7 7 7 7 7

77

77

77

7015

5

30

4.5

4.5

90

5 Ø 20mm

2 Ø 25mm 3 Ø 12,5mm

4.55 Ø 16mm

3 Ø 12,5mm

Medidas em cm

40

40

4.1 4.1

4.1

4.1

5Ø

20m

m

3 Ø 20mm

7.95 7.95 7.95 7.95

7.95

7.95

7.95

7.95

Seção dos pilares 4 Pav. 5/6 Pav.

Seção composta da viga

Diagrama M x N x 1/r (1ª Combinação - ELU)

0,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,0

1000,0

0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02 2,5E-02 3,0E-02

1/r(m-1)

M(k

N.m

)

PC1PC2PC3PC4PC5PC6

METODOLOGIA

LIGAÇÕES:

Método dos componentes:

METODOLOGIA

LIGAÇÕES:

Método dos componentes:

Resistência

Rigidez

Modelo Linear

Modelo Bi-linear

PC PL PC/PLMneg(1) Mneg(2) Mneg(1) Mneg(2) Mpos(3) Mpos(4) Mpos(5)

K (MN.m/rad) 121,34 430,96 65,13 213,45 10,41 14,96 41,76

My

(kN.m) 309,21 583,26 193,25 349,85 38,71 55,74 93,14

PC (Pilar central); PL (Pilar lateral);(1)Viga com extremidade em dente gerber; (2)Viga com extremidade sem recorte; (3) Viga com extremidade em dente gerber

e chumbador

com fyd

= 209 MPa;(4) Viga com extremidade em dente gerber

e chumbador

com fyd

= 435 MPa;(5) Viga com extremidade sem recorte , chumbador

com fyd

= 435 MPa;

Caracterização da ligação viga-pilar junto ao pilar central

-800,00-700,00-600,00-500,00-400,00-300,00-200,00-100,00

0,00100,00

-0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015

Rotação(rad)

Mom

ento

(kN

.m)

Myp-ELUMyn-ELU

MODELAGEM NUMÉRICAANSYS:

BEAM 188: Vigas e pilares

Relação constitutiva segundo o diagrama M x N x 1/r

Discretização

por trecho de pilar em 8 elementos finitos

Discretização

das vigas em 16 elementos finitos

COMBIN 39: Ligações

Relação M x θ

com comportamento não-linear assimétrico

NLG → Newton Raphson

→ critério de parada → 0,5% (deslocamentos)

1 2 31 2 3 4 5

6 7

Condições de contono: u2=u3=u6=u7; v2=v3 =v6=v7;

4

ANÁLISE NUMÉRICA

Fd,1

= 1,3.G+1,4(W+0,7.Q)

1ª

Combinação de ações

Mnegativo-lateral

0

50

100

150

200

250

300

350

4 5 6

Nº PAVIMENTOS

Mne

g(kN

.m)

Mneg,lateral

(3 kN/m2)Mneg,lateral

(5 kN/m2)Myd

Mnegativo-central

050

100150200250300350400450

4 5 6Nº PAVIMENTOS

Mne

g(kN

.m)

Mneg,lateral

(3 kN/m2)Mneg,lateral

(5 kN/m2)Myd

Mpositivo

0

10

20

30

40

50

60

4 5 6Nº PAVIMENTOS

Mpo

s(kN

.m)

Mneg,lateral

(3 kN/m2)Mneg,lateral

(5 kN/m2)Myd

ANÁLISE NUMÉRICA

2ª

Combinação de ações

Fd,2

= 1,3.G+1,4.W

Mpositivo

0102030405060708090

4 5 6Nº PAVIMENTOS

Mpo

s(kN

.m)

MposMyd

ANÁLISE NUMÉRICA

Parâmetro de estabilidade γz

: Ligação com modelo de comportamento linear

Parâmetro de estabilidade γz

: Ligação com modelo de comportamento bi-linear

Gama Z

1,001,021,041,061,081,101,121,14

4 5 6Nº PAVIMENTOS

z

γz

-

1ª

Comb. (3 kN/m2)γz

-1ª

Comb. (5 kN/m2)γz

-2ª

Comb.

Gama Z

1,001,021,041,061,081,101,121,14

4 5 6Nº PAVIMENTOS

z

γz

-

1ª

Comb. (3 kN/m2)γz

-1ª

Comb. (5 kN/m2)

ANÁLISE NUMÉRICA

7015

5

30

4.5

4.5

90

5 Ø 20mm

4 Ø 25mm 3 Ø 12,5mm

4.55 Ø 16mm

15

10

chapa metálica

porcas earruelas

chumbadoresarmadurasaliente

consolo

painel

viga

pré-moldado

concreto moldadono local

armadura decontinuidade

pilar

Hv

B

CML 2

CPM

CPMCML 1CPM

Alternativas de execução no combate a momento fletor

atuante nas ligações viga-pilar

CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES

Importância da avaliação das combinações de ações envolvendo situações críticas de dimensionamento;

As ligações viga-pilar sofreram plastificação;

Em todos os modelos a ligação viga-pilar sofre plastificação

sob ação de

momento positivo;

A magnitude dos valores de γz

apresentados para os modelos analisados não sofreu grandes variações;

Necessidade de adequação das ligações frente aos esforços solicitantes;

Viabilidade de projeto de estruturas com até

6 pavimentos em concreto

pré-moldado.

AGRADECIMENTOS

Obrigado