http://dx.doi.org/10.1590/S0104-530X2002000200002ANLISE DO
SISTEMA LOGSTICO DE RECEPO DE CANA-DE-ACAR: UM ESTUDO DE CASO
UTILIZANDO SIMULAO DISCRETAAna Paula IannoniReinaldo
MorabitoDepartamento de Engenharia de Produo,Universidade Federal
de So Carlos,C.P. 676, CEP 13565-905, So Carlos,
SP,e-mails:[email protected],[email protected]
ResumoOs sistemas logsticos so hoje fundamentais para melhorar a
eficincia operacional de usinas de cana-de-acar, pois atuam na
integrao de operaes agrcolas e industriais. O presente artigo
apresenta um estudo do sistema de recepo de cana em uma das maiores
usinas do Brasil, a Usina So Martinho, localizada na regio de
Ribeiro Preto, SP. O trabalho foi desenvolvido com o objetivo de
analisar o desempenho desse sistema, compreendido da balana at as
moendas, e investigar configuraes e polticas alternativas para sua
operao. Em razo das diversas fontes de incerteza e da complexidade
operacional do sistema, o mtodo utilizado teve por base tcnicas de
simulao discreta. As principais medidas de desempenho avaliadas so
relacionadas ao tempo mdio em que os veculos permanecem no sistema
de recepo e quantidade mdia de cana descarregada nas moendas por
unidade de tempo.Palavras-chave: acar, sistema de recepo de cana,
simulao, logstica, agroindstria.ANALYSIS OF THE LOGISTICS SUPPLY
SYSTEM OF SUGAR CANE: A CASE STUDY USING DISCRETE
SIMULATIONAbstractLogistic systems are fundamental to improve the
operational efficiency of sugar cane plants integrating
agricultural and industrial operations. This article presents a
case study in the logistic supply system of one the largest
Brazilian sugar case plants, the Usina So Martinho, located near
Ribeiro Preto, SP. The aim of the study is to analyze the
performance of the system in front of the mills, and to investigate
alternative configurations and policies for system operation. Due
to several uncertainty sources and the operational complexity of
the system, the method is based on discrete simulation techniques.
The mais performance measures are related to time averages spent in
the supply system, and mean unloading rates in the mills.Key words:
sugar, sugar cane suplly system, simulation, logistics,
agro-industry.
1. IntroduoPrincipalmente nas ltimas dcadas, o setor
agroindustrial canavieiro iniciou um processo de pesquisa e
desenvolvimento que garante seu destaque no setor agrcola
brasileiro. As usinas de cana-de-acar procuram se adequar ao cenrio
da economia nacional por meio de inovaes como a melhor forma de
integrar as reas agrcola e industrial. Segundo Yamada (1999), a
necessidade da implantao de alternativas de tcnicas, equipamentos e
recursos que beneficiem o planejamento e o controle do processo
produtivo ocorre em razo do aumento de competitividade no setor.
Vrias inovaes importantes foram relatadas em Eid (1996),
destacando-se as relacionadas ao aprimoramento dos sistemas
logsticos por meio de novas estratgias gerenciais para o transporte
da cana. Os sistemas logsticos so fundamentais para melhorar a
eficincia operacional das usinas de cana-de-acar. Um problema
importante nesses sistemas como coordenar os processos de corte,
carregamento e transporte de cana do campo at a rea industrial, de
maneira a suprir adequadamente a demanda necessria na rea
industrial. Segundo Caixetaet al.(1998), o custo do corte, do
carregamento e do transporte representa 30% do custo de produo da
cana, e somente o transporte equivale a 12% desse total.Idealmente,
o sistema de recepo, que compreende operaes como pesagem,
amostragem, armazenagem intermediria e descarga de cana nas
moendas, deve operar com um fluxo de cana transportada do campo
usina que permita alimentao uniforme das moendas. Se tal situao no
ocorre, pode haver paradas nas moendas, o que altamente prejudicial
usina. No entanto, manter a moenda funcionando com quantidade de
cana descarregada insuficiente para aliment-la pode implicar
desperdcios de energia e aumento de custos. O fluxo ideal de cana
transportada do campo para a usina pode sofrer com algumas variaes
do ambiente, como clima (em dias chuvosos, o transporte sofre as
conseqncias das dificuldades da colheita), localizao das frentes de
corte (quando a colheita precisa ser feita em reas muito distantes
da usina) etc. Por outro lado, a ociosidade de caminhes no ptio
tambm motivo de grande preocupao, pelo alto custo de investimentos,
mo-de-obra e combustvel, alm da falta que esses caminhes fazem no
campo, pois se no houver caminhes vazios disponveis para receber a
cana colhida na frente de colheita, gera-se ociosidade, envolvendo
mquinas e operrios. Outro fator relevante que a cana, quando picada
ou inteira (principalmente se for queimada), pode se deteriorar
caso permanea por muito tempo em estoque ou em fila no ptio de
descarga.O presente artigo tem por objeto de estudo o sistema de
recepo de cana em uma das maiores usinas do Brasil, a Usina So
Martinho, localizada na regio de Ribeiro Preto, SP, com capacidade
de moagem de cerca de 36 mil toneladas de cana por dia. O estudo
foi realizado com o objetivo de analisar o desempenho do sistema de
recepo de cana, compreendido da balana at as moendas, e investigar
configuraes e polticas alternativas para operao desse sistema. Em
razo das diversas fontes de incerteza e da complexidade operacional
do sistema, o mtodo utilizado teve por base tcnicas de simulao
discreta, utilizando osofwareArena. As principais medidas de
desempenho avaliadas foram relacionadas ao tempo mdio de espera dos
caminhes no sistema de recepo, quantidade mdia de cana
descarregada, de acordo com a capacidade de moagem da usina, e taxa
de utilizao das moendas. So poucos os trabalhos similares na
literatura com foco no sistema de recepo de cana. Alguns trabalhos
que utilizaram simulao para analisar sistemas do setor
sucroalcooleiro podem ser encontrados em Yoshizaki (1989), Mathew
& Rajendran (1993), Hahn (1994), Lopes (1995) e Yamada (1999).
reconhecida a importncia desse setor no interior do Estado de So
Paulo, particularmente nas regies de Araraquara, Ribeiro Preto e So
Carlos, onde diversas usinas esto localizadas.O trabalho est
organizado da seguinte forma: a Seo 2 apresenta brevemente o
sistema de recepo de cana do estudo de caso, a Seo 3 descreve
resumidamente o modelo de simulao utilizado e sua validao, a Seo 4
analisa os resultados obtidos para a configurao original do
sistema, a Seo 5 aplica o modelo para analisar configuraes
alternativas para o sistema e a Seo 6 apresenta as concluses e as
perspectivas para pesquisas futuras.Convm salientar que o modelo de
simulao do presente trabalho um refinamento do modelo de Iannoni
(2000), uma vez que restries anteriormente no consideradas, por
exemplo, a limitao de capacidade das moendas e a dependncia entre
pontos de descarga de uma mesma moenda, foram incorporadas neste
modelo.2. Sistema de recepo de canaA Usina So Martinho tem tido
efetiva participao nos processos evolutivos do setor
sucroalcooleiro, com investimentos prprios em pesquisas e em meios
de modernizao, alcanando, assim, altas taxas de produtividade que a
colocam entre as maiores do mundo (Waacket al., 1998). Em
particular, o setor de transporte de cana tem representado papel de
destaque no processo de modernizao e de investimentos em pesquisas
dessa usina. Os principais problemas esto relacionados economia de
combustveis, racionalizao da frota e manuteno do fluxo de cana para
alimentar as moendas. Uma das metas a serem atingidas no sistema de
transporte reduzir a ociosidade e o tempo de ciclo dos caminhes. O
tempo de ciclo compreendido desde a entrada do caminho na usina,
seu descarregamento e sua volta ao campo, seu carregamento no
campo, at seu retorno usina, novamente. Em outras palavras,
busca-se a otimizao das operaes que envolvem esses veculos, cuja
ociosidade, nas reas agrcola e industrial, resulta em altos custos
para a usina.AFigura 1apresenta resumidamente o sistema de recepo
de cana na Usina So Martinho (trajetria da balana at as moendas).
Ao chegarem na usina, os veculos passam pela balana, onde so
coletadas, entre outras informaes, o peso e o nmero do caminho.
Antes de seguirem para o setor de despacho, alguns veculos devem
ser sorteados para realizarem amostragem no laboratrio de sacarose.
Aps receberem ordem de despacho nesse setor, os veculos seguem para
o ponto de descarga e esperam para descarregar nas esteiras das
moendas (descarga) de acordo com a especificidade de cada caminho e
a capacidade da moenda. A ordem de prioridade dos veculos em cada
fila est indicada naFigura 1. A usina possui trs moendas: as
moendas A e B moem cana inteira e picada, possuem, respectivamente,
dois e trs pontos de descarga (A1, A2, B5, B6e B7)e capacidade de
moagem de 450 t/h. A moenda C moe apenas cana picada, possui trs
pontos de descarga (C10, C11e C12) e capacidade de moagem de 600
t/h. Aps a descarga de cana nas esteiras das moendas, os veculos
retornam ao campo para carregar e reiniciar o ciclo. Se o motorista
julgar necessrio, o caminho deve passar antes pelos servios de
manuteno e borracharia, evitando a incidncia de problemas mecnicos
durante o transporte fora da usina.
Na Usina So Martinho, na poca da pesquisa de campo, cerca de 30%
de toda a cana transportada era do tipo cana inteira e 70%, do tipo
picada. Dadas as diferenas tcnicas e operacionais na descarga de
cana inteira e picada, a poltica de despacho de caminhes carregados
no setor de despacho depende do tipo de caminho, da situao das
filas e da quantidade de cana descarregada nos pontos de descarga.
Assim, aps identificar os tipos de cana e de caminho, o operador
responsvel pelo despacho determina em quais pontos de descarga
determinado veculo pode descarregar. O operador deve saber
identificar, pelo nmero de veculos em fila nos pontos de descarga e
pela capacidade das moendas que so abastecidas por esses pontos, a
quantidade de cana em espera e disponvel para ser moda. A deciso de
despacho realizada de forma que no ocorra falta ou excesso de cana
para alimentar as moendas.H quatro tipos de caminhes (rodotrem,
treminho, romeu e julieta e toco) com caractersticas diferentes,
que podem ou no competir pelo mesmo ponto de descarga. ATabela
1apresenta os tipos de caminhes na Usina So Martinho, o nmero de
caminhes de cada tipo, o tipo de cana que transportam e os pontos
de descarga nas moendas por ordem de prioridade.
O caminho rodotrem transporta em mdia 65 toneladas de cana
picada, possui um ponto especfico de descarga (C10na moenda C,
conformeTabela 1), e h situaes em que seu descarregamento pode
impedir o descarregamento de outro tipo de caminho em um ponto
adjacente ao seu (por exemplo, qualquer veculo que descarrega no
ponto C11), sendo que tem prioridade de descarga. O treminho
composto de "cavalo" e trs carretas acopladas, e carrega em mdia 45
toneladas de cana picada. A poltica de despacho do treminho depende
da quantidade de caminhes de cana inteira no ptio da usina, ou
seja, se h cana inteira suficiente para alimentar as moendas. Se a
quantidade for suficiente, o treminho desacopla duas carretas no
estoque intermedirio (Figura 1) do ptio e descarrega a carreta
restante no ponto de descarga com menor fila. Se o estoque estiver
completo, o treminho espera em fila no setor de despacho com suas
trs carretas.O terceiro tipo de caminho o romeu e julieta, que
carrega em mdia 25 toneladas e transporta a maior parte da cana
inteira da usina, alm de parte da cana picada. Note, naTabela 1,
que o romeu e julieta representa o maior nmero de veculos da usina
(72 caminhes, ou seja, 53%). A usina tambm possui, em nmero
reduzido, caminhes do tipo toco, que carregam cana inteira. Porm,
diante da atual tendncia de reduo de cana inteira, o nmero de
caminhes romeu e julieta e toco vem sendo reduzido. A poltica de
despacho para esses caminhes depende do tamanho da fila na frente
dos pontos de descarga de cana inteira. Se a fila for menor que
determinado nmero (no caso, variando de 5 a 6), o caminho
descarrega no ponto de menor fila; caso contrrio, ele permanece em
fila na estao de despacho. Um exemplo de regra de despacho dos
caminhes apresentado a seguir para ilustrar como essas regras esto
estruturadas (as demais regras podem ser encontradas no fluxograma
doAnexo).2.1 Regra de despacho de rodotrensCaminho com cana picada?
Se sim, ento, verifique: Caminho um rodotrem? Se sim, ento,
verifique: A fila frente do ponto menor que certo limiter? Sim,
ento, verifique: H caminho descarregando no ponto C11? Sim, ento:
Espere em fila na estao despacho. No, ento: Descarregue no ponto
No, ento: Espere em fila na estao despacho.Conforme aFigura 1, a
usina possui estoque de cana picada no ptio composto de conjuntos
julieta, que correspondem s duas ltimas carrocerias desacopladas do
treminho. A finalidade desse estoque intermedirio garantir que no
falte cana para alimentar as moendas, caso ocorra algum problema de
abastecimento de cana vinda do campo para a usina. A unidade
tratora do treminho liberada para descarregamento logo aps o
desengate dos conjuntos julieta, com prioridade de descarga em
relao a outros veculos (romeu e julieta e conjuntos julieta). Aps a
descarga nas moendas, a unidade tratora passa pelo estoque de
conjuntos julieta vazios onde ocorre o engate, transformando-se em
treminho para voltar ao campo. Para mais detalhes do sistema de
recepo e transporte de cana na Usina So Martinho, consulte Iannoni
(2000).3. Simulao do sistema3.1 Construo do modeloNo setor
sucroalcooleiro a simulao tem sido utilizada para investigar novas
estratgias gerenciais e equipamentos, a um custo relativamente
baixo para as usinas. Conforme mencionado, alguns trabalhos que
utilizaram simulao para analisar sistemas desse setor podem ser
encontrados em Yoshizaki (1989), Mathew & Rajendran (1993),
Hahn (1994), Lopes (1995) e Yamada (1999). Segundo Pegdenet
al.(1995), a simulao "o processo de projetar um modelo de um
sistema real e conduzir experimentos com esse modelo, a fim de
entender seu comportamento e/ou avaliar estratgias para sua
operao".Algumas das principais vantagens da simulao so (Banks,
1998): (i) possibilidade de explorar o sistema real com modificaes
de polticas, procedimentos, operaes ou mtodos, com custo
relativamente baixo e sem interferir no sistema real e (ii) domnio
sobre o tempo, uma vez que a simulao permite que o tempo seja
reduzido no caso de fenmenos que ocorrem muito lentamente.Vrios
simuladores de fcil utilizao e acompanhados por animao grfica
dinmica do sistema esto disponveis no mercado, entre eles
osoftwareArena, utilizado no presente trabalho. Outros detalhes
sobre o Arena podem ser encontrados em Smc (1994), Costa (1997) e
Keltonet al.(1998).Os dados foram coletados na Usina So Martinho em
dias considerados tpicos do meio da safra (junho). Os dados
coletados na balana correspondem ao tipo de cana, ao tipo de
caminho, ao nmero do caminho, carga transportada por cada caminho,
origem da cana (prpria ou de terceiros) e aos instantes de entrada
e sada de cada caminho do sistema de recepo de cana. Os dados foram
analisados pelo software estatsticoBest-Fit(PC, 1996). Foram
obtidos histogramas e medidas descritivas e realizados testes de
aderncia para determinao das distribuies estatsticas que melhor
representam os dados. As distribuies encontradas e utilizadas na
simulao estocstica como dados de entrada representam o tempo mdio
de viagem de cada tipo de caminho ao campo. AFigura 2 um exemplo da
anlise grfica doBest-Fit: o histograma representa os dados
coletados e a curva, a distribuio terica do tempo de viagem de
treminhes ao campo. Outros detalhes dessa e de demais anlises
estatsticas so apresentados em Iannoni (2000).
O modelo de simulao construdo no Arena teve por objetivo
representar a trajetria dos veculos desde a entrada na balana at a
sada das moendas (conformeFigura 1). Foram desconsiderados tempos
de pesagem (ordem de segundos) e testes no laboratrio de sacarose
para os veculos sorteados, dado que no eram significativos para o
tempo mdio total das operaes no ptio de descarga. Os tempos de
deslocamento de uma estao outra (por exemplo, da balana estao
despacho, e da estao despacho s estaes de descarga) foram estimados
de acordo com as informaes e os dados coletados na usina. Os tempos
gastos com manuteno e abastecimento dos caminhes foram includos nos
tempos de viagem, pois os dados foram coletados a partir da sada
dos caminhes das moendas.Nesse modelo, o sistema de recepo de cana
na usina considerado sistema fechado. Aps serem pesados na balana,
os veculos descarregam a cana no ptio da usina, em seguida,
dirigem-se ao campo e depois retornam carregados para a balana.
Assim, a taxa mdia de chegada de veculos na usina no corresponde a
um dado de entrada, mas resultado do modelo de simulao determinado
pelo tempo de ciclo total dos caminhes.Esse tempo de ciclo a soma
dos tempos de permanncia no sistema de descarga e de viagem ao
campo, carregamento e retorno usina.A partir dos dados coletados e
do modelo de simulao, a mdia de chegada de cada tipo de caminho pde
ser obtida de duas formas: utilizando (i) uma varivel que conta a
diferena entre o instante de chegada de um caminho e o instante de
chegada de seu antecessor do mesmo tipo e (ii) o nmero de viagens
realizadas por tipo de caminho no perodo considerado.Inicialmente,
os parmetros utilizados para as regras de despacho, as quais
determinam o nmero-limite em fila e no estoque, respeitaram o que
ocorre no sistema em funcionamento normal. Assim, o modelo foi
construdo como se as regras de operao fossem respeitadas com rigor,
considerando a prioridade dos veculos e as especificidades dos
sistemas de descarga.Para outros detalhes do modelo de simulao,
consulte o fluxograma doAnexo, que mostra como o modelo foi
estruturado de acordo com a poltica de despacho da usina. Os
parmetrosL, m, n, n', q, p, ret, cujos significados so apresentados
naTabela 2, representam o tamanho da fila nos pontos de descarga ou
o tamanho de estoque, e so determinados pela poltica operacional do
sistema em um dia tpico de operao. Os responsveis pelo
estabelecimento desses valores so operadores e tomadores de deciso
do sistema.
3.2 Validao do modeloDe acordo com Shannon (1975) e Banks
(1998), o principal objetivo da validao garantir que os
pressupostos e as simplificaes adotadas do sistema real sejam
razoveis e estejam corretamente implementados. Essa validao foi
realizada de duas formas: (i) consultas com especialistas que
conhecem bem o sistema de recepo de cana da Usina So Martinho e
podem avaliar se os resultados obtidos so consistentes e (ii)
simulao via leitura dos dados coletados e comparao com o histrico
de algumas medidas de desempenho coletadas em um dia considerado
tpico de funcionamento do sistema. Note que no se trata de simulao
estocstica (utilizando distribuies estatsticas para representar os
dados), realizada a seguir (Seo 4), mas de uma simulao que apenas l
os dados de quantidade de cana transportada, chegada e sada dos
veculos nos dias amostrados (via oReaddo Arena), e a partir deles
reproduz a operao do sistema aplicando as regras definidas no
modelo. Para dar incio simulao e inicializar as variveis, foi
utilizado um perodo dewarm-upde 1.440 minutos. Os resultados dessa
simulao foram comparados com as medidas que puderam ser computadas
a partir das planilhas dos dados coletados: (i) tempo mdio de
permanncia no sistema de descarga para cada tipo de caminho, (ii)
taxa mdia de chegada de veculos por minuto e (iii) quantidade mdia
de cana que entra e sai da usina diariamente.O modelo de simulao
representa o sistema, considerando que as regras operacionais deste
sejam executadas de forma contnua pelos operadores e pelos
equipamentos no processo de descarga. Porm, na prtica, sabe-se que
h outros aspectos que influem na maneira de agir de operadores e
tomadores de deciso. Isso ocorre principalmente em sistema contnuo
e complexo, como o sistema de recepo de cana da Usina So Martinho,
em que podem ocorrer: quebra de mquinas, problemas industriais e
agrcolas, interrupes para mudanas das frentes de colheita,
acidentes que interrompem o livre trnsito de veculos no ptio e
muitos outros. Esses fatores, aliados s simplificaes do modelo
comentadas na Seo 3.1, so responsveis pelas diferenas encontradas
entre os resultados obtidos na prtica (calculados diretamente das
planilhas de dados coletados) e os obtidos com o modelo de simulao
no Arena. ATabela 3apresenta essa comparao em termos das medidas
(i), (ii) e (iii) citadas anteriormente. Nota-se que as diferenas
obtidas (por exemplo, um desvio do tempo mdio geral de permanncia
no sistema de pouco mais de 2 minutos, ou seja, 9% em relao
amostra) so razoveis se for considerado o fato de as regras de
despacho impostas ao modelo de simulao no serem, na prtica,
seguidas com absoluto rigor. Assim, admite-se que as simplificaes
so aceitveis e, dessa forma, considera-se o modelo validado.
4. Simulao estocstica4.1 Hipteses do modelo de simulao
estocsticaA simulao estocstica realizada utilizando distribuies
estatsticas para representar os dados de entrada. Foi analisado um
sistema no-terminal, pois no perodo da safra as operaes de
transporte e moagem de cana na Usina So Martinho ocorrem
continuamente durante 24 horas, 7 dias por semana. Foi verificado,
a partir da anlise grfica dos dados obtidos, que a chegada de
caminhes na usina no sofre grandes flutuaes ao longo do dia. Em um
dia tpico, sem maiores problemas operacionais, a chegada total de
veculos ocorre de forma razoavelmente uniforme. Assim, so
consideradas as seguintes hipteses no modelo de simulao
estocstica:1. Trata-se de um sistema fechado em que o tempo mdio
total que os veculos permanecem no campo (viagem de ida e volta,
tempo de espera e processo de carregamento na frente de corte de
cana) representado por uma distribuio de probabilidade, para cada
tipo de veculo, determinada a partir dos dados coletados em um dia
tpico de operaes (veja Seo 3.2). Considera-se, dessa forma, que, em
mdia, a distncia entre os talhes de colheita e as condies
operacionais de corte, carregamento e transporte se mantenham no
perodo de safra.2. O processo de viagem e carregamento no campo
considerado independente entre os veculos. Portanto, cada veculo
permanece no campo um tempo determinado pela distribuio de
probabilidade, a qual depende do tipo do veculo. Na prtica, h
dependncia entre os veculos, principalmente no processo de
carregamento. Por exemplo, se quebrar uma mquina em uma frente de
colheita, haver formao de filas de veculos fora da usina, o
abastecimento de cana ser prejudicado e aumentar o tempo de ciclo
externo dos veculos que se dirigem para aquela frente.3. O tempo de
moagem depende da capacidade de cada moenda e da carga transportada
por veculo. Considera-se que as moendas possam operar com total
capacidade sem interrupes. Na prtica, as interrupes na moagem no
ocorrem com freqncia significativa, pois uma parada nas moendas
pode resultar em srios problemas para a produo contnua de acar e
lcool.4.2 Clculo da fase transiente e do tempo total de simulaoPara
calcular a fase transiente da simulao estocstica foi utilizada a
ferramentaOutPut Analyser,que parte do Arena. Essa ferramenta
fornece o grfico da mdia mvel dos dados obtidos em uma longa rodada
de simulao (por exemplo, 20 dias). Por meio da anlise desse grfico,
pode-se determinar o perodo transiente. Realizando esse
procedimento para as principais medidas dessa simulao, concluiu-se
que o tempo de fase transiente deve ser de 3.000 minutos (50
horas).Para determinar o tempo da simulao utilizou-se o Mtodo de
Loteamento (Law & Kelton, 1991; Pegdenet al., 1995). Por esse
mtodo, oOutPut Analyserrealiza os procedimentos estatsticos
necessrios, calculando a correlao para diferentes tamanhos de lote
erealizando o loteamento a partir da determinao do nmero de
observaes de cada lote que garanta correlao prxima de zero entre
estes.Para determinar o tempo dessa simulao foi escolhida uma
medida como resultado da simulao (no caso, o tempo mdio de
permanncia em estoque) que apresenta maior correlao entre as
observaes de lotes. Assim, o nmero de observaes de cada lote
garante correlao prxima de zero para esta e para as demais
medidas.O tempo da simulao foi determinado da seguinte forma:
sejamno nmero de observaes em cada lote,mo nmero de lotes para
determinar o intervalo de confiana,Tto tempo total de simulao eTso
tempo de fase transiente.Pelo clculo de correlao verificou-se que
esta muito prxima de zero para lotes comn= 40 observaes. De acordo
com Pedgenet al.(1995), o nmerondeve ser multiplicado por 10
(coeficiente de segurana), ou seja,npassa a ser 400 observaes.
Considera-sem= 20 representando o nmero de lotes. No caso da medida
tempo mdio de permanncia em estoque, h uma observao a cada 7,03
minutos. Dessa forma, o tempo total de simulaoTt dado pela seguinte
regra de trs:
O tempo computacional para realizar a simulao estocstica foi de
3,17 minutos em um microcomputadorPentium II-345 MHZ. NoOutPut
Analyserfoi calculado o intervalo de confiana de cada medida
analisada. Os resultados dessa simulao podem ser comparados com os
valores obtidos da amostra, por exemplo, o tempo mdio de permanncia
no sistema para os caminhes em geral e o total de cana descarregada
em mdia por dia so 21,5 min e 34.009,7 t, ou seja, apresentam
desvios de 11,5% e 6,4%, respectivamente, em relao aos da amostra
(24,3 min e 31.953,9 t, conformeTabela 3). Os resultados mostram
que a simulao estocstica, por ser analisada durante um perodo
contnuo (vrios dias), considerando as simplificaes e as hipteses
comentadas anteriormente, e em razo de seu carter aleatrio, traz
alguns desvios em relao aos resultados mdios de dados de um dia
tpico de operao (amostra). Apesar disso, so aceitveis e podem ser
utilizados para medir o desempenho do sistema.4.3 Escolha de
medidas de desempenho e resultados obtidosComo um dos objetivos
deste trabalho comparar as medidas analisadas no cenrio original
com as de outros cenrios alternativos, o fato de haver muitas
medidas de desempenho como resultados da simulao estocstica
dificulta a comparao. necessrio encontrar medidas de desempenho
mais agregadas que possibilitem apontar a alternativa que apresenta
o melhor desempenho ou se nas alternativas testadas h uma que possa
superar o desempenho do sistema original.As medidas consideradas
importantes pelos tomadores de deciso da Usina So Martinho esto
relacionadas principalmente aos tempos mdios de espera dos caminhes
no ptio da usina. Isso porque nesses tempos poderiam estar sendo
utilizados na rodovia ou no campo carregando cana. O aumento da
utilizao mdia dos caminhes poderia implicar reduo da frota, do
nmero de motoristas, do consumo de combustvel etc. Mas o custo de
espera para cada tipo de caminho no pode ser relacionado apenas ao
tempo de espera; tambm necessrio considerar que cada caminho tem
uma taxa mdia de chegada e transporta determinada quantidade mdia
de cana. Assim, os caminhes devem ter custos diferenciados para uma
unidade de tempo de espera mdia no ptio. Por exemplo, no se pode
considerar que o custo de um minuto de espera de um rodotrem
(capacidade mdia de 65 t) seja o mesmo que o de um romeu e julieta
(capacidade mdia de 25 t).Diante dessas consideraes, uma medida
interessante para analisar o desempenho do sistema de recepo de
cana na usina relacionar o tempo mdio de espera de cada caminho com
sua taxa mdia de chegada no sistema e a quantidade mdia de cana
transportada por viagem. Dessa forma, deve ser medida a quantidade
mdia de cana em espera nas filas ao longo do tempo. A comparao dos
cenrios testados tem por objetivo encontrar aquele que apresente o
mnimo valor dessa medida.A quantidade mdia de cana em espera nas
filas,Qi, para cada tipo de caminho,i, pode ser calculada por:Qi=
Wiiqi, em que:Wi= tempo mdio de espera no sistema para o caminho do
tipoi(unidade de tempo);i= taxa de chegada do caminho do tipoino
sistema (caminhes por unidade de tempo);qi= quantidade mdia de cana
transportada pelo caminho do tipoi(quantidade de cana por
caminho).Em cada possvel configurao do sistema, essa medida
calculada para todos os caminhes, obtendo, assim, o valor da
quantidade total de cana em espera nas filas:
que serve de base para a escolha da melhor alternativa. Outra
medida importante a ser considerada na avaliao do desempenho do
sistema a quantidade mdia de cana descarregada por dia, sendo que a
usina possui certa capacidade de moagem que deve ser respeitada. No
caso da Usina So Martinho, essa capacidade de 36.000 t/dia (mais de
1.000 viagens de caminhes por dia).Portanto, os cenrios que se
aproximam mais da capacidade mxima de moagem apresentam melhor
desempenho, pois a poltica de despacho utilizada resulta em melhor
aproveitamento da capacidade das moendas.ATabela 4apresenta o tempo
mdio de permanncia no sistema (Wi), a taxa mdia de chegada (i), a
quantidade mdia de cana por viagem (qi) e a quantidade mdia de cana
em espera (Qi) para cada tipo de caminho no cenrio original. Alm
disso, apresenta a quantidade mdia em espera total (Q =508,2t) e a
quantidade mdia de cana descarregada por dia (34.009,7 t). Esses
valores so comparados com os valores obtidos nos cenrios
alternativos explorados na prxima seo.
Para tornar a anlise mais acurada, os caminhes treminhes foram
divididos em:1. Inteiro: corresponde ao treminho que no desengata
no estoque, descarrega suas trs carretas na moenda e depois retorna
ao campo com elas vazias.2. Unidade tratora: corresponde ao
treminho que deixou seu conjunto julieta (duas ltimas carretas) no
estoque do ptio. Com apenas uma carreta, esse veculo descarrega na
moenda e depois engata a um conjunto julieta vazio antes de
retornar ao campo.3. Conjunto julieta: corresponde ao conjunto das
duas carretas cheias deixadas no estoque do ptio, as quais so
depois rebocadas por tratores para descarregamento na moenda.Os
tempos mdios de permanncia no sistema de treminhes inteiros e de
unidades tratoras so bem prximos (19,9 e 18,6 min,
respectivamente), mesmo sendo o treminho inteiro um veculo trs
vezes maior que a unidade tratora. Isso porque os treminhes
inteiros descarregam sem desengatar somente se o sistema estiver
vazio, ou seja, com pouca cana no ptio para abastecer a moenda.
Como precisam ser rapidamente despachados para abastecer as
moendas, esses veculos apresentam, em mdia, maior tempo de
processamento e menor tempo de fila do que os demais (pois no
"entram" no sistema quando h congestionamento).Outras medidas
interessantes de serem analisadas so apresentadas nasTabelas 5e6.
ATabela 5apresenta os resultados para as medidas relacionadas aos
conjuntos julieta. O estoque de conjuntos julieta (mdia de 9,2)
composto por veculos cheios deixados no ptio aps o desengate do
treminho e que esperam ordem de despacho. O estoque de conjuntos
vazios (mdia de 20,3) composto pelos conjuntos julieta que
descarregaram e esto em fila espera de uma unidade tratora para
engate e retorno ao campo.
Alm dos conjuntos julieta que se encontram acoplados compondo o
treminho, preciso considerar os conjuntos julieta reservas, que
permanecem no ptio em estoque cheios ou vazios espera das unidades
tratoras para engate e retorno ao campo em forma de treminho. Na
simulao, o conjunto reserva criado quando uma unidade tratora no
encontra um conjunto vazio disponvel para engatar e retornar ao
campo. O nmero mximo de conjuntos criados (29, conformeTabela 5)
garante o retorno do treminho ao campo sem ocorrer filas de
unidades tratoras vazias aps a descarga. Em relao ao nmero de
tratores rebocadores ocupados, observa-se naTabela 5que o nmero
mdio 1,8 e o nmero mximo requisitado de 3 tratores. O nmero de
tratores ocupados corresponde ao nmero de conjuntos julieta que
esto em fila ou em processo nos pontos de descarga.ATabela
6apresenta a quantidade mdia de cana descarregada por hora.
Lembrando que as moendas A, B e C possuem capacidades de 450, 450 e
600 t/h, respectivamente, pode-se verificar que os resultados
obtidos na tabela (435,5, 435,5 e 548,3 t/h) esto prximos dessas
capacidades, com taxas mdias de ocupao de 0,96, 0,96 e 0,92. A
quantidade descarregada de cana picada (1.003,2 t/h) corresponde a
cerca de 70,6% do total.5. Cenrios alternativosOs resultados
obtidos na simulao estocstica mostram que o modelo capaz de
representar satisfatoriamente o funcionamento do sistema de
descarga de cana. Uma aplicao interessante do modelo analisar
cenrios alternativos e compar-los com o cenrio atual. Por ilustrao,
a seguir analisam-se trs cenrios.5.1 Cenrio 1O cenrio 1 considera
que todos os treminhes desengatam seus conjuntos julieta no estoque
do ptio. As regras de despacho dos conjuntos julieta em estoque
para descarga nas moendas mudam a fim de manter a rotatividade do
estoque. No so consideradas limitaes de estoque ou possibilidade de
treminhes inteiros descarregarem na moenda A ou B para suprir falta
de cana inteira.Essa alterao motivada pela hiptese de que com mais
unidades tratoras e conjuntos julieta os veculos sejam melhor
distribudos entre os pontos de descarga, de maneira a reduzir o
tempo mdio de permanncia do treminho na usina. O estudo deste
cenrio tambm se justifica por se tratar de uma alterao simples e de
baixo custo, j que no envolve aumento de pontos de descarga e
alteraes na frota de veculos.ATabela 7compara os resultados obtidos
com os do cenrio original. Observam-se redues significativas nos
tempos mdios de permanncia dos caminhes romeu e julieta (cana
inteira) e toco (27,9% e 21,7%, respectivamente). Isso ocorre
porque a falta de caminhes treminhes inteiros, que no cenrio
original descarregam nos pontos de descarga de cana picada,
disponibiliza a moenda para receber os caminhes com cana inteira em
seus respectivos pontos, reduzindo o tempo de fila desses
veculos.
Ressalta-se que o tempo mdio de permanncia da unidade tratora no
sofreu alterao significativa (aumento de apenas 1,9%). Isso porque,
com maior quantidade de unidades tratoras no sistema, os veculos
tendem a esperar tambm mais tempo em fila, sendo este relativamente
maior do que o tempo de moagem de sua carga.Em relao taxa mdia de
chegada na usina, h aumento substancial da taxa de chegadas de
unidades tratoras e conjuntos julieta (60% para ambos), o que
esperado dado que s ocorrem desengates. A quantidade total mdia de
cana em espera de 439,4 t (13,5% menor que a do cenrio original) e
a quantidade mdia de cana descarregada de 34.392,4 t (apenas 1,1%
maior que a do cenrio original). Pode-se concluir que, neste
cenrio, h maior aproveitamento das moendas, principalmente das
moendas A e B, com a nova poltica de despacho de treminhes. Um dos
provveis fatores que contribuiu para esse resultado que, quando h
pouca cana a ser descarregada na usina (pontos com pequenas filas),
os conjuntos julieta podem cobrir essa falta de forma mais
eficiente que os treminhes, o que reduz os perodos de ociosidade
das moendas e aumenta a quantidade de cana descarregada. As
porcentagens de ocupao das moendas A, B e C so 93%, 96% e 97%,
respectivamente.Observa-se, portanto, que uma alterao relativamente
simples na poltica de despacho, que no requer aumento no nmero de
servidores ou da frota de caminhes, pode trazer contribuies
significativas para o sistema de recepo de cana dessa usina.5.2
Cenrio 2A Usina So Martinho tende a aumentar o nmero de caminhes
rodotrens nas operaes de transporte e descarga, pois esses veculos
transportam maior quantidade de cana com mais segurana.O objetivo
do cenrio 2 analisar os benefcios do aumento em 50% (8 para 12) no
nmero de rodotrens no sistema, em substituio a um nmero
proporcional de treminhes. Assim, o cenrio considera a reduo na
frota de treminhes para compensar o aumento de cana descarregada
pelo maior nmero de rodotrens, caso contrrio, o sistema no seria
capaz de absorver o aumento de cana transportada em razo da limitao
de capacidade das moendas.A reduo no nmero de treminhes
proporcional quantidade de cana descarregada. Este cenrio tambm
inclui um ponto especfico de descarga para absorver o aumento de
rodotrens, instalado na moenda A.Deve-se considerar uma nova
distribuio dos pontos de descarga, de forma que a quantidade mdia
de cana descarregada em cada moenda se aproxime de sua capacidade.
Considera-se tambm que o rodotrem no tem mais prioridade sobre a
unidade tratora, caso contrrio, o aumento do nmero de rodotrens
tenderia a reduzir o fluxo de treminhes, dado que as unidades
tratoras e os conjuntos julieta esperam maior tempo no ptio de
descarga. Assim, a alimentao dos pontos de descarga realizada da
seguinte forma: A moenda A alimentada pelos pontos A3(novo ponto
especfico para descarga de rodotrens) e A2(ponto de descarga de
veculos com cana picada se ocorrer falta de rodotrens descarregando
no ponto A3). A moenda B alimentada com a cana inteira que chega
usina por intermdio dos pontos A1(no cenrio original pertence
moenda A), B5(onde h descarga de cana picada), B6e B7(que
permanecem alimentando essa moenda com cana inteira, como no cenrio
original). A moenda C alimentada com os mesmos pontos do cenrio
original, ou seja, os pontos C10, C11e C12.A reduo no nmero de
treminhes feita pela compensao da quantidade de cana descarregada
da formaQRQT,em que:QR: aumento da quantidade mdia de cana
transportada por rodotrens.QT: reduo da quantidade mdia de cana
transportada por treminhes.QR: (aumento do nmero de rodotrens) x
(nmero mdio de viagens por dia por rodotrem) x (quantidade mdia de
carga por viagem por veculo) = 4 x 10,5 x 65 = 2.730 t/dia. A
definio deQT similar. Logo:Reduo do nmero de treminhesQT/(nmero
mdio de viagens por dia por treminho)/(quantidade de cana por
viagem por treminho), ou seja, 9 treminhes.Pode-se observar pelos
resultados daTabela 8que, em relao ao tempo mdio de permanncia no
sistema, somente a unidade tratora apresenta menor tempo mdio de
espera no ptio (32%) do que o cenrio original. Esse resultado pode
ser explicado por dois fatores: a reduo na quantidade de treminhes
na usina e a perda da prioridade do rodotrem em relao s unidades
tratoras. Convm lembrar que a unidade tratora, desde o cenrio
original, tem prioridade em relao a outros veculos de cana picada,
com exceo do rodotrem. O aumento no tempo mdio dos demais veculos
pode ser explicado pelo aumento de rodotrens com prioridade em
relao a outros veculos com cana picada e inteira (com exceo da
unidade tratora) e pela limitao de capacidade das moendas. Em
particular, o aumento de 40% no tempo mdio de espera para o
rodotrem ocorre em razo do aumento da quantidade desses veculos e
da perda de prioridade para a unidade tratora.
Observa-se que para todos os veculos, exceto o rodotrem, ocorre
reduo na taxa mdia de chegada na usina. O aumento da taxa de
chegada de rodotrens (31,4%) se deve ao aumento de 50% no nmero
desses veculos. Nota-se tambm significativa reduo na taxa de
treminhes inteiros (87,4%), causada pela menor freqncia de
desengates, dado que o sistema bem alimentado com cana picada em
razo do aumento de rodotrens. A quantidade mdia de cana em espera
no ptio, para este cenrio, de 599,3 t, representando aumento de 18%
em relao ao cenrio original. Esse resultado mostra que o aumento no
nmero de veculos de determinado tipo (por exemplo, rodotrem),
apesar da reduo proporcional de outro tipo de veculo (treminho),
pode gerar maior quantidade de cana em espera para ser moda, devido
capacidade limitada das moendas.A quantidade mdia de cana
descarregada por dia para este cenrio (34.223,1 t) 0,6% maior do
que no cenrio original. As porcentagens de ocupao das moendas A, B
e C passam a ser de 94,9%, 95,6% e 93,4%, respectivamente.5.3
Cenrio 3No sistema de transporte de cana na Usina So Martinho, 30%
da cana transportada inteira. As usinas que esto aprimorando seus
sistemas de colheita e implantando a mecanizao, como a referida
usina, apresentam tendncia substituio da cana inteira pela picada.
Na Usina So Martinho essa substituio tende a ocorrer de forma
gradativa. O objetivo do cenrio 3 analisar os benefcios do aumento
de 50% (de 8 para 12) no nmero de rodotrens em substituio a um
nmero proporcional de caminhes romeu e julieta. Este cenrio tambm
inclui um ponto especfico de descarga instalado na moenda A para
absorver o aumento de rodotrens. Note que a diferena em relao ao
cenrio anterior a reduo da frota de romeu e julieta (cana inteira),
em vez da de treminhes (cana picada). Da mesma forma que no cenrio
anterior, este cenrio considera uma nova distribuio dos pontos de
descarga em relao ao cenrio original, para que o desbalanceamento
da carga de trabalho nas moendas seja reduzido e sua capacidade
seja melhor aproveitada. Assim: A moenda A alimentada pelos pontos
A3(novo ponto especfico para descarga de rodotrens), A2(ponto de
descarga de veculos com cana picada se ocorrer falta de rodotrens
descarregando no ponto A3) e A1(que descarrega cana inteira). A
moenda B alimentada com a cana inteira que chega na usina por
intermdio dos pontos B5(onde descarregam caminhes com cana picada),
B6e B7(que permanecem alimentando a moenda com cana inteira como no
cenrio original). A moenda C alimentada com os mesmos pontos do
cenrio original, ou seja, pontos C10, C11e C12.Similarmente ao
cenrio anterior, a reduo do nmero de caminhes romeu e julieta
realizada proporcionalmente ao aumento no nmero de rodotrens.
Utilizando-se o procedimento anterior, 19 caminhes romeu e julieta
devem sair do sistema. ATabela 9mostra que ocorre aumento de 18,5%
no tempo mdio de espera dos caminhes rodotrens em razo do aumento
no nmero desses veculos e da perda de prioridade em relao s
unidades tratoras. Apesar de o nmero de treminhes permanecer o
mesmo, o tempo mdio de espera das unidades tratoras reduz-se em 8%,
pois o rodotrem no tem mais prioridade sobre unidades tratoras, mas
estes tm prioridade sobre conjuntos julieta. Tambm pode ser
observado naTabela 9que o aumento da descarga de cana picada
resulta em maior tempo mdio de espera para os conjuntos julieta
(34,9%), pois outros veculos, como a unidade tratora e o rodotrem,
permanecem com prioridade em relao a este veculo.
Como era esperado, os tempos mdios de espera para romeu e
julieta com cana inteira e toco se reduzem em 15,7% e 25,8%,
respectivamente (lembre-se de que h reduo do nmero dos primeiros
veculos neste cenrio).Outro fator responsvel por esse resultado que
a distribuio dos pontos de descarga entre as moendas faz com que a
moenda B processe a maior parte da cana inteira e no receba
caminhes rodotrens. Dessa forma, a influncia do aumento desses
veculos menor para os veculos processados nessa moenda.Em relao
taxa mdia de chegada dos veculos, h reduo de 90,5% na taxa de
treminhes inteiros e aumento de 60,8% na taxa de conjuntos julieta
e unidades tratoras. Esses resultados podem ser explicados pelo
fato de que, com o aumento da cana picada no ptio da usina, os
desengates ocorrem com menor freqncia, enquanto a chegada de
treminhes tende a aumentar, pois no h reduo no nmero total desses
veculos na usina e o tempo de espera de unidades tratoras reduzido.
A taxa mdia de chegada de rodotrens aumenta em 62,7%, enquanto as
taxas de caminhes romeu e julieta e toco sofrem redues de 20% e 5%,
respectivamente, em funo das alteraes na composio da frota de
veculos da usina.ATabela 9tambm mostra que a quantidade mdia de
cana em espera no ptio da usina de 574,7 t, o que representa um
aumento de 13,1% em relao ao cenrio original. Esse resultado se
deve, em grande parte, ao aumento da taxa de chegada de alguns
veculos (rodotrens e treminhes) e pelo fato que, como no cenrio
anterior, o aumento do nmero de veculos gera aumento no tempo de
espera no ptio, pois h limitaes na capacidade de moagem. A
quantidade mdia de cana descarregada por dia tambm aumenta em 1,2%
em relao ao cenrio original, e as porcentagens de ocupao das
moendas A, B e C passam a ser 94,5%, 95,9% e 97%, respectivamente.
Esses resultados mostram que, com o aumento da cana picada no
sistema, a moenda C, que processa apenas cana picada, apresenta
maior taxa de ocupao do que no cenrio anterior.5.4 Resumo das
medidas de desempenho obtidas nos cenrios 1, 2 e 3ATabela
10apresenta um resumo das medidas de desempenho dos cenrios
original e 1, 2 e 3.
Pode-se concluir que:1. O cenrio 1 apresenta melhorias
significativas para o sistema, ou seja, h reduo de 13,5% na
quantidade mdia de cana em espera e aumento porcentual (mesmo que
pequeno, ou seja, de 1,1%) na quantidade de cana moda.2. O cenrio 2
mostra que, apesar das mudanas proporcionais no nmero de rodotrens
e treminhes, ocorre maior congestionamento de veculos no ptio em
relao ao cenrio original (17,9%). Isso porque rodotrens (cujo nmero
foi aumentado) e unidades tratoras (reduzido) tm prioridade no
sistema em relao a outros veculos e concorrem pela mesma moenda,
mesmo estando em filas de pontos diferentes da mesma moenda. A
quantidade mdia de cana descarregada aumenta em 0,6% (Tabela 10) em
relao ao cenrio original.3. O cenrio 3 mostra que, apesar das
mudanas proporcionais no nmero de rodotrens e romeu e julieta,
ocorre maior congestionamento de veculos no ptio, em relao ao
cenrio original (13,1%). No entanto, o cenrio 3 apresenta
resultados um pouco melhores do que os obtidos no cenrio 2. A
quantidade mdia de cana descarregada aumenta 1,2% (Tabela 10) em
relao ao cenrio original. A interpretao desses resultados similar
do cenrio 2.Portanto, pode-se concluir que, do ponto de vista das
medidas escolhidas para anlise, o cenrio 1 apresenta melhor
desempenho e pode ser considerado para substituir o cenrio
original.Os cenrios 2 e 3, apesar de aumentarem um pouco a
quantidade mdia de cana descarregada em relao ao cenrio original,
aumentam significativamente a quantidade mdia de cana em espera,
assim, parecem menos promissores. Outros cenrios poderiam ter sido
analisados neste trabalho de maneira similar.6. ConclusesEste
trabalho apresentou um estudo do sistema de recepo de cana da Usina
So Martinho, compreendido da balana at as moendas. Por se tratar de
um sistema complexo, com muitas variveis aleatrias, regras
operacionais e recursos envolvidos, optou-se pela utilizao da
tcnica de simulao em vez de um modelo analtico de teoria de filas.
Um modelo de simulao foi construdo no software Arena e aplicado; os
resultados obtidos mostraram que o modelo capaz de representar
satisfatoriamente o sistema.Alm da configurao atual do sistema,
outros cenrios foram investigados e seus desempenhos comparados com
o do atual. Essa anlise mostrou que o cenrio 1 (todos os treminhes
desengatam seus conjuntos julieta no estoque do ptio) apresenta o
melhor desempenho do ponto de vista da quantidade mdia de cana em
espera no ptio da usina (Q) e da quantidade mdia de cana
descarregada por dia nas moendas (Qt). Alm disso, o cenrio 1
envolve alteraes relativamente simples de serem realizadas no
sistema. Os cenrios 2 (aumento de 50% do nmero de rodotrens e reduo
proporcional do nmero de treminhes) e 3 (aumento de 50% do nmero de
rodotrens e reduo proporcional do nmero de romeu e julieta), apesar
de aumentarem um poucoQtem relao ao cenrio original, aumentam
significativamenteQ. Outros cenrios poderiam ter sido considerados
neste trabalho,e a anlise seria similar.Uma das contribuies deste
estudo mostrar a importncia do sistema de recepo de cana na
integrao das operaes agrcolas e industriais. Nesse sistema, a
poltica de despacho de veculos e as operaes no ptio da usina
dependem da capacidade e da operao das moendas. Portanto, o estudo
de mudanas na poltica de despacho ou na composio da frota de
veculos deve considerar o balanceamento e a capacidade das
moendas.O sistema de transporte agrcola de uma usina de acar
envolve outros tpicos importantes para pesquisa, entre eles: o
despacho de veculos ao campo, a gesto das operaes de colheita e
transbordo nas frentes de corte de cana e o problema de filas de
espera de mquinas e caminhes no campo. Em particular, uma
perspectiva interessante para pesquisa futura a aplicao do presente
modelo de simulao para analisar sistemas de recepo de cana em
outras usinas com caractersticas similares s da Usina So
Martinho.AgradecimentosAgradecemos aos Profs. Joo Alexandre Widmer,
Miguel Cezar Santoro e Flvio C. F. Fernandes e aos trs revisores
annimos pelos teis comentrios e sugestes. Tambm agradecemos Usina
So Martinho pela valiosa colaborao durante a realizao do estudo de
caso. Esta pesquisa contou com apoio da Fapesp (processo
98/03314-4).Referncias BibliogrficasBANKS, J.Handbook of
Simulation. Atlanta: John Wiley & Sons, 1998.[Links]CAIXETA
FILHO, J. V.; SILVA, N. D. V.; GAMEIRO, A. H.; LOPES, R. L.;
GALVANI, P. R. C.; MARTIGNON, L. M.; MARQUES, R. W. C.
Competitividade noagribusinessbrasileiro: a questo do transporte em
um contexto logstico. In: FARINA, E. M. E. Q.; ZYLBERSZTAJN, D.
(Coord.).Competitividade no agribusiness brasileiro. So Paulo:
PENSA/FIA/FEA/USP, 1998. Programa de Estudos dos Negcios do Sistema
Agroindustrial (PENSA)/Fundao Instituto de Administrao
(FIA)/Faculdade de Economia, Administrao e Contabilidade (FEA).
194p. Disponvel em URL:
