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8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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DANIEL GIOVANI POSSAMAI
ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DESECADORES
Dissertaccedilatildeo apresentada para a obtenccedilatildeo do tiacutetulo demestre em Engenharia Mecacircnica da Universidade do
Estado de Santa Catarina Centro de CiecircnciasTecnoloacutegicas ndash CCT
Orientador prof Dr Paulo Seacutergio Berving Zdanski
Coorientador prof Dr Miguel Vaz Junior
JOINVILLE SC2013
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P856aPossamaiDaniel Giovani
Anaacutelise numeacuterica do escoamento turbulento no interior
de secadores Daniel Giovani Possamai ndash 2013
75 p il 21 cm
Orientador Paulo Sergio Berving Zdanski
Coorientador Miguel Vaz Junior
Bibliografia p 73-75
Dissertaccedilatildeo (mestrado) ndash Universidade do Estado de
Santa Catarina Centro de Ciecircncias Teacutecnicas Programa de
Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia MecacircnicaJoinville 2013
1 Escoamento turbulento 2 Anaacutelise numeacuterica I
Zdanski Paulo Sergio Berving II Vaz Junior Miguel
III Universidade do Estado de Santa Catarina Programa
de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica IV Tiacutetulo
CDD 6201 - 20ed
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Dedico este trabalho agrave minha famiacutelia em especial ameus pais Nelson e Dolores e a minha namoradaDanielli
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AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo principalmente a meus pais o Sr Nelson Possamai e a Sra Dolores pelo apoio
e incentivo que durante este tempo foi de grande importacircncia para mim dando me forccedilas e
motivaccedilatildeo
Agradeccedilo tambeacutem a Danielli que esteve sempre ao meu lado durante esta etapa me
apoiando e incentivando
Agradeccedilo ao meu orientador Prof Dr Paulo Sergio Berving Zdanski e ao meu
coorientador Prof Dr Miguel Vaz Junior pela orientaccedilatildeo e paciecircncia que dispunham em retirar
duacutevidas corrigir erros e dividir os conhecimentos
Agradeccedilo agrave UDESC e ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica pela
oportunidade de ingresso e financiamento deste estudo
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O que vocecirc sabe natildeo tem valor o valor estaacute no quevocecirc faz com o que sabe
Bruce Lee
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
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0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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P856aPossamaiDaniel Giovani
Anaacutelise numeacuterica do escoamento turbulento no interior
de secadores Daniel Giovani Possamai ndash 2013
75 p il 21 cm
Orientador Paulo Sergio Berving Zdanski
Coorientador Miguel Vaz Junior
Bibliografia p 73-75
Dissertaccedilatildeo (mestrado) ndash Universidade do Estado de
Santa Catarina Centro de Ciecircncias Teacutecnicas Programa de
Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia MecacircnicaJoinville 2013
1 Escoamento turbulento 2 Anaacutelise numeacuterica I
Zdanski Paulo Sergio Berving II Vaz Junior Miguel
III Universidade do Estado de Santa Catarina Programa
de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica IV Tiacutetulo
CDD 6201 - 20ed
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Dedico este trabalho agrave minha famiacutelia em especial ameus pais Nelson e Dolores e a minha namoradaDanielli
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AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo principalmente a meus pais o Sr Nelson Possamai e a Sra Dolores pelo apoio
e incentivo que durante este tempo foi de grande importacircncia para mim dando me forccedilas e
motivaccedilatildeo
Agradeccedilo tambeacutem a Danielli que esteve sempre ao meu lado durante esta etapa me
apoiando e incentivando
Agradeccedilo ao meu orientador Prof Dr Paulo Sergio Berving Zdanski e ao meu
coorientador Prof Dr Miguel Vaz Junior pela orientaccedilatildeo e paciecircncia que dispunham em retirar
duacutevidas corrigir erros e dividir os conhecimentos
Agradeccedilo agrave UDESC e ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica pela
oportunidade de ingresso e financiamento deste estudo
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O que vocecirc sabe natildeo tem valor o valor estaacute no quevocecirc faz com o que sabe
Bruce Lee
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Dedico este trabalho agrave minha famiacutelia em especial ameus pais Nelson e Dolores e a minha namoradaDanielli
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AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo principalmente a meus pais o Sr Nelson Possamai e a Sra Dolores pelo apoio
e incentivo que durante este tempo foi de grande importacircncia para mim dando me forccedilas e
motivaccedilatildeo
Agradeccedilo tambeacutem a Danielli que esteve sempre ao meu lado durante esta etapa me
apoiando e incentivando
Agradeccedilo ao meu orientador Prof Dr Paulo Sergio Berving Zdanski e ao meu
coorientador Prof Dr Miguel Vaz Junior pela orientaccedilatildeo e paciecircncia que dispunham em retirar
duacutevidas corrigir erros e dividir os conhecimentos
Agradeccedilo agrave UDESC e ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica pela
oportunidade de ingresso e financiamento deste estudo
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O que vocecirc sabe natildeo tem valor o valor estaacute no quevocecirc faz com o que sabe
Bruce Lee
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo principalmente a meus pais o Sr Nelson Possamai e a Sra Dolores pelo apoio
e incentivo que durante este tempo foi de grande importacircncia para mim dando me forccedilas e
motivaccedilatildeo
Agradeccedilo tambeacutem a Danielli que esteve sempre ao meu lado durante esta etapa me
apoiando e incentivando
Agradeccedilo ao meu orientador Prof Dr Paulo Sergio Berving Zdanski e ao meu
coorientador Prof Dr Miguel Vaz Junior pela orientaccedilatildeo e paciecircncia que dispunham em retirar
duacutevidas corrigir erros e dividir os conhecimentos
Agradeccedilo agrave UDESC e ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica pela
oportunidade de ingresso e financiamento deste estudo
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O que vocecirc sabe natildeo tem valor o valor estaacute no quevocecirc faz com o que sabe
Bruce Lee
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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63
valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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O que vocecirc sabe natildeo tem valor o valor estaacute no quevocecirc faz com o que sabe
Bruce Lee
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoincompressiacutevel e isoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologianumeacuterica baseada no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico realizado consistiu emavaliar a aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interiordo dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo No estudo da topologia do escoamento nointerior do secador de madeira a anaacutelise foi focada principalmente na avaliaccedilatildeo da influecircnciados seguintes paracircmetros (i) largura do canal vertical de entrada lsquo plenumrsquo e (ii) velocidade doescoamento na entrada De acordo com os resultados obtidos a largura do lsquo plenumrsquo teminfluecircncia direta na distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador Este paracircmetro estaacutediretamente relacionado agrave localizaccedilatildeo e tamanho do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Por
outro lado a variaccedilatildeo da velocidade de entrada natildeo apresentou diferenccedilas significativas natopologia do escoamento no interior do secador Por fim vale salientar que para se obter ganhossignificativos na uniformidade do escoamento nos canais faz-se necessaacuterio encontrar alternativasque minimizem o voacutertice gerado na quina de entrada do secador
Palavras-chave Escoamento turbulento Beneficiamento de madeira Anaacutelise numeacuterica
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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ABSTRACT
The main objective of the present work is the numerical simulation of an incompressibleisothermal turbulent flow inside a timber dry kiln using the commercial software ANSYS CFXregThe physical study aims at assessing the dry kiln aerodynamics by determining the velocitydistribution inside the kiln for different operating conditions In the study of the flow topologyinside the dry kiln the analysis is focused mainly on the evaluation of the influence of the (i)width of the inlet ldquo plenumrdquo and (ii) flow velocity at its entrance The simulations show that theldquo plenumrdquo width has a direct influence on the velocity distribution in the kiln This parameterdirectly affects the location and size of the vortex generated just after the ldquo plenumrdquo entrancecorner Moreover the variation of the inlet velocity imposes no significant differences in theflow topology inside the kiln Finally it is worth to emphasize that to significantly improve flow
uniformity in the channels across the stack height it is necessary to find alternatives able toreduce or eliminate the vortex generated at the entrance of the inlet ldquo plenumrdquo
Keywords Turbulence flow Wood processing Numerical analysis
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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55
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um secador de madeira convencional 22
Figura 22- Objeto submetido ao processo de secagem 23
Figura 23 - Diferentes arranjos para um processo de secagem 24
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial 25
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeo
semicircular (b) 26
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico 27
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada 27
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m] 28
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento 34
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1 35
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional 41
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta 42
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional
na seccedilatildeo de saiacuteda do canal 43
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira 44
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores 45
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados
obtidos por Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho 46
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 47
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha
uniforme) e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha 48
Figura 49 minus Linhas de corrente no interior da geometria modificada do secador de madeira 49
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira 50
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de
madeira 51
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia
para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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51
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da
geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m 55
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
56
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 56
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
57
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 58
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da geometria de referecircncia 58
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada
e saiacuteda da geometria de referecircncia 59
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
60
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia 60
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria
de referecircncia 62
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira 62
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 01 m 63
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o
lsquoplenumrsquo de 03 m 64
Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas
geometrias testadas 65
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs
geometrias testadas 65
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms 66
Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de
referecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms 67
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria dereferecircncia lsquoplenumrsquo de 015 m com = 9 ms 67
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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66
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatro
velocidades 68
Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador 70
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
A Largura do lsquoplenumrsquo
Aacuterea normal ao escoamento
B Espessura da madeira
C Altura do canal formado pelas madeiras
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
D Comprimento da madeira
E Distacircncia entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento
F Altura do canal de entrada do secador
G Lado direito (RHS ndash Right Hand Side)H Altura total do secador de madeira
Altura do canal
Energia cineacutetica turbulenta - 1
2 i jk u u=
Energia cineacutetica turbulenta na entrada
L Comprimento total do secador de madeira
l Largura do secador de madeira M Matriz dos Coeficientes
Fluxo de massa
n Nuacutemero da iteraccedilatildeo
Direccedilatildeo normal a parede
Pressatildeo instantacircnea
Pressatildeo meacutedia
Taxa de produccedilatildeo de turbulecircncia
Pressatildeo efetiva -2
3e p p k ρ = +
Pressatildeo meacutedia na entrada do canal
Pressatildeo meacutedia na entrada do secador
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do canal
Pressatildeo meacutedia na saiacuteda do secador
Vazatildeo
Resiacuteduo
Nuacutemero de Reynolds baseado na altura do canal - R e h
uh ν =
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Aacuterea da entrada do secador
Taxa de deformaccedilatildeo do escoamento
Termos de fonte do modelo de turbulecircncia
Componente da velocidade instantacircnea
Velocidade do escoamento na entrada
Componente de velocidade instantacircnea
Velocidade normal ao plano de simetria
Velocidade na parede
Velocidade de atrito (lei da parede)
Velocidade adimensional (lei da parede)
Componente de velocidade com valor especificado
Componente da velocidade instantacircnea Coordenadas dos eixos cartesianos
Componente dos eixos cartesianos
Distacircncia adimensional da parede (lei da parede)
Coeficiente de difusatildeo nas equaccedilotildees do modelo de turbulecircncia
Operador de Kronecker
Variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais
Perda de carga global Avanccedilo no tempo
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
Taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta na entrada
Vetor soluccedilatildeo
Viscosidade dinacircmica molecular
Viscosidade efetiva - e T micro micro micro = +
Viscosidade turbulenta -2
T
k C micro micro ρ
ε =
Viscosidade cinemaacutetica molecular - ν micro ρ =
Densidade do fluido
Constantes de fechamento do modelo de turbulecircncia
Tensotildees de Reynolds -
ij i juuτ ρ = minus
Tensatildeo de cisalhamento na parede
Funccedilatildeo de dissipaccedilatildeo viscosa
Variaacutevel instantacircnea do escoamento
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Flutuaccedilatildeo da variaacutevel instantacircnea
Variaacutevel meacutedia do escoamento
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 19
11 OBJETIVO DO TRABALHO 20
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO 20
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA 21
21 PROCESSO DE SECAGEM 21
22 AERODINAcircMICA DO SECADOR 22
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA 29
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO 29
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS 30
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA 31
331 Modelo de duas equaccedilotildees 32
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO 34
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees 35
342 Soluccedilatildeo do sistema linear 37
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade 38
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO 38
351 Entrada 39
352 Saiacuteda 39
353 Plano de Simetria 39
354 Paredes soacutelidas 40
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO 41
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL 41
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR 43
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador 48
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 53
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA 53
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
REFEREcircNCIAS 73
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA
DO lsquoPLENUMrsquo) 62
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA 65
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES 71
61 SUGESTOtildeES 72
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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19
1 INTRODUCcedilAtildeO
O conhecimento da aerodinacircmica (estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades do ar) no
interior de secadores em processos de secagem de madeira tem impacto direto na qualidade do
produto final (PERREacute KEEY 2006) De acordo com estudos realizados por Perreacute e Keey
(2006) uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos canais de um secador
resulta em taxas de secagem distintas para cada uma das regiotildees da pilha de madeira Estas
diferenccedilas nas taxas de secagem satildeo indesejaacuteveis pois levam agrave geraccedilatildeo de tensotildees internas na
madeira resultando em flexatildeo e torccedilatildeo o que pode ocasionar trincas e empenamentos (PERREacute
KEEY 2006) Um segundo aspecto importante a se destacar segundo Nijdam e Keey (2000)
satildeo os principais fatores que conduzem a uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades a saber
(i) a geometria do secador bem como a (ii) disposiccedilatildeo das pilhas de madeira no interior do
mesmo
No contexto do presente trabalho que aborda o estudo da distribuiccedilatildeo de velocidades
(anaacutelise do escoamento) no interior de secadores de madeira eacute de extrema importacircncia o
conhecimento dos principais fatores que influenciam um processo de secagem Segundo Kaya et
al (2008) um problema de secagem eacute compreendido por mecanismos acoplados de difusatildeo de
calor e massa em regime transiente os quais satildeo influenciados por diversos de fatores externos
(temperatura velocidade umidade relativa do ar insuflado) bem como fatores internos (massa
especiacutefica permeabilidade porosidade e caracteriacutesticas fiacutesicas de cada tipo de madeira)
(PERREacute KEEY 2006) Ainda segundo Perreacute e Keey (2006) este processo pode ocorrer ao ar
livre ou de maneira artificial controlada atraveacutes de estufassecadores sendo o processo
controlado mais vantajoso em decorrecircncia do menor tempo de secagem controle do conteuacutedo
final de umidade e independecircncia das condiccedilotildees climaacuteticas da regiatildeo Desta maneira o
entendimento e a modelagem deste tipo de problema satildeo importantes do ponto de vista
tecnoloacutegico e tambeacutem cientiacutefico uma vez que o assunto tem sido escopo de trabalhos tanto na
aacuterea de anaacutelise experimental quanto numeacuterica
Finalmente vale salientar que vaacuterios trabalhos recentes da literatura envolvendo a anaacutelise
numeacuterica de processos de secagem (difusatildeo acoplada de calor e massa em um soacutelido) utilizam
uma formulaccedilatildeo simplificada para incorporarem os efeitos das condiccedilotildees do escoamento a
saber o problema do escoamento do gaacutes eacute resolvido de forma desacoplada sendo asinformaccedilotildees transferidas na forma de condiccedilotildees de contorno na interface com o soacutelido Esta
abordagem eacute utilizada nos trabalhos de Kaya et al (2006 2008) Mohan e Talukdar (2010) Lu e
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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20
Shen (2007) Zdanski et al (2012) dentre outros Desta forma conclui-se que melhorias nos
processos de secagem podem ser facilitadas se primeiramente forem conhecidos os fatores que
influenciam a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior dos canais do dispositivo estimulando o
processo criativo na busca de soluccedilotildees Em virtude do grande custo envolvido na anaacutelise
experimental a simulaccedilatildeo computacional vem ocupando uma posiccedilatildeo de destaque na anaacutelise
deste tipo de processo Dentro deste contexto neste trabalho as simulaccedilotildees foram realizadas
utilizando o programa comercial ANSYS CFXreg
11 OBJETIVO DO TRABALHO
O presente trabalho tem por objetivo principal a anaacutelise de um escoamento turbulentoisoteacutermico no interior de um secador de madeira utilizando uma metodologia numeacuterica baseada
no programa comercial ANSYS CFXreg O estudo fiacutesico a ser realizado consiste em avaliar a
aerodinacircmica do secador a saber determinar a distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do
dispositivo em diferentes condiccedilotildees de operaccedilatildeo
12 ORGANIZACcedilAtildeO DO TRABALHO
Este trabalho estaacute dividido em cinco capiacutetulos O primeiro corresponde agrave introduccedilatildeo
onde eacute relacionado o estudo da aerodinacircmica com os problemas de secagem sendo tambeacutem
apresentado o objetivo do trabalho O segundo capiacutetulo compreende uma revisatildeo bibliograacutefica
sobre processos de secagem e aerodinacircmica do secador O terceiro capiacutetulo apresenta a
formulaccedilatildeo teoacuterica onde satildeo apresentadas as equaccedilotildees governantes os modelos utilizados para a
modelagem da turbulecircncia e as condiccedilotildees de contorno No quarto capiacutetulo satildeo apresentadas averificaccedilatildeo e a validaccedilatildeo do programa ANSYS CFXreg
onde os resultados numeacutericos obtidos nas
simulaccedilotildees satildeo confrontados com dados da literatura Finalizando no quinto capiacutetulo satildeo
apresentados os resultados da anaacutelise fiacutesica do escoamento em secadores onde alguns
paracircmetros importantes satildeo analisados Neste capiacutetulo final tambeacutem satildeo apresentadas as
conclusotildees e sugestotildees para trabalhos futuros
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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21
2 REVISAtildeO BIBLIOGRAacuteFICA
21 PROCESSO DE SECAGEM
Um processo de secagem de madeira tem como objetivo a reduccedilatildeo do conteuacutedo de
umidade ateacute um valor adequado conforme o uso final do produto Os objetivos da secagem satildeo
inibir ataque de fungos reduzir a deformaccedilatildeo dimensional melhorar a resistecircncia mecacircnica
aumentar a trabalhabilidade e facilitar o seu transporte (PERREacute KEEY 2006)
Os processos de secagem podem ser divididos entre secagem ao ar livre e secagem
artificial onde a umidade e a temperatura satildeo controladas sendo este uacuteltimo mais utilizado em
madeiras destinadas a produtos de maior qualidade (PERREacute KEEY 2006) No processo de
secagem ao ar livre as madeiras satildeo dispostas em locais abertos e empilhadas de modo que seja
possiacutevel o ar escoar entre as mesmas retirando a umidade Devem ser tomadas algumas
precauccedilotildees em relaccedilatildeo ao isolamento com o solo alinhamento das madeiras e cobertura sendo
este processo comumente utilizado como um processo preacute-estufa Dentre os processos de
secagem artificiais os mais conhecidos satildeo secador a vaacutecuo secador convencional secador de
alta temperatura e secador solar (PERREacute KEEY 2006)
Para um melhor entendimento do processo de secagem satildeo apresentadas a seguir as trecircs
fases distintas para a secagem de madeira em estufa (ver Figura 21) (i) Na primeira fase ocorre
a elevaccedilatildeo gradativa da temperatura no interior da estufa em condiccedilotildees de elevada umidade do
ar (ii) Apoacutes este processo ter sido concluiacutedo daacute-se iniacutecio agrave segunda fase ndash secagem ndash sendo
caracterizada pela elevaccedilatildeo lenta da temperatura e a diminuiccedilatildeo gradativa da umidade do ar no
interior da estufa neste ponto faz-se necessaacuterio o monitoramento da umidade para cada tipo de
madeira seguindo um programa previamente estabelecido (iii) Por uacuteltimo ocorre a
uniformizaccedilatildeo sendo que nessa fase o objetivo eacute homogeneizar a umidade dentro da estufa para
que natildeo ocorram falhas nas madeiras como empenamento e rachaduras (PERREacute KEEY 2006)
No processo de secagem devem-se considerar alguns fatores importantes tais como
espeacutecie da madeira tipo de corte espessura tempo de secagem teor de umidade relativa
desejada e velocidade do escoamento do ar no interior do secador dentre outros A secagem
artificial apresenta como principais vantagens menor tempo do processo maior controle e
obtenccedilatildeo de teores de umidade mais baixos poreacutem destaca-se como desvantagem um maior
custo de implementaccedilatildeo do sistema e de operaccedilatildeo do equipamento (PERREacute KEEY 2006)
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
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02
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1
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983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
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10
15
20
25
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35
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0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
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0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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69
Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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22
Figura 21 - Representaccedilatildeo de um sec
Fonte Perreacute e Keey (2006)
Neste sentido o entendi
desenvolvimento da induacutestria d
conhecimento teacutecnico sobre o tem
22 AERODINAcircMICA DO SECA
A madeira ocupa uma pos
grande quantidade de produtos
Visando assegurar a qualidade do
pelo processo de secagem Confortem influecircncia direta no tempo e n
satildeo apresentados alguns trabalhos
satildeo discutidos
Um trabalho recente envol
secagem foi desenvolvido por M
geometria analisada por estes au
empregado para estudar o comport
retangular submetido a diferentes
dor de madeira convencional
ento desta praacutetica faz-se necessaacuterio natilde
e produtos madeireiros mas para o en
DOR
iccedilatildeo de destaque sendo a principal mateacuteria
eja na induacutestria civil ou moveleira (KAD
produto final grande parte da umidade da
me discutido no capiacutetulo anterior a aerodinqualidade do processo de secagem Desta f
da literatura onde os aspectos da aerodinacircm
endo a anaacutelise numeacuterica do escoamento em
ohan e Talukdar (2010) Na Figura 22 es
tores para o qual um modelo numeacuterico t
amento transiente da temperatura e da umid
condiccedilotildees de escoamento Como variaacutevei
apenas para o
riquecimento do
prima para uma
EM et al2011)
adeira eacute retirada
mica do secadorrma nesta seccedilatildeo
ica em secadores
um problema de
aacute representada a
idimensional foi
de em um objeto
do processo de
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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55
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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secagem foram analisados
os resultados obtidos por e
para as velocidades e temp
promissores a saber (i) di
na velocidade do escoamen
do escoamento passa de 313
Figura 22- Objeto submetido
Fonte Mohan e Talukdar (201
Outros estudos sobr
avaliam variaacuteveis como a i
uma cavidade retangular ndash
No interior da cavidade re
conhecida o qual foi subme
conhecer a distribuiccedilatildeo d
favoraacutevel agrave troca de calor
superfiacutecie caso (e)
s efeitos da velocidade e temperatura do esc
stes autores natildeo foi possiacutevel obter uma tax
eraturas utilizadas Entretanto foram encon
inuiccedilatildeo de 43 no tempo de secagem para
o e (ii) reduccedilatildeo de 40 no tempo de secage
K para 353 K
o processo de secagem
0)
e a aerodinacircmica como os desenvolvidos
fluecircncia da posiccedilatildeo da entrada e saiacuteda do es
geometria utilizada como modelo para um s
tangular foi posicionado um objeto soacutelido
ido a um processo de secagem Apoacutes a reali
velocidades e temperatura verificou-se
e massa eacute aquela onde o escoamento te
23
oamento de ar Segundo
a de secagem constante
rados alguns resultados
m incremento de 300
m quando a temperatura
por Kaya et al (2008)
coamento no interior de
ecador (ver Figura 23)
uadrado com umidade
accedilatildeo da simulaccedilatildeo para
ue a disposiccedilatildeo mais
m incidecircncia normal a
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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66
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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24
Figura 23 - Diferentes arranjos para u
Fonte Kaya et al (2008)
Ledig et al (2001) tambeacute
de secagem ocorra corretamente
madeiras Segundo Ledig et al (2
devido a vaacuterios fatores a saber
incorreto das madeiras no interior
principais pontos de destaque n
descolamento da camada limite
bloqueando grande parte do escoa
Estudos numeacutericos sobre
(1999) indicam que a qualidade
secagem mas tambeacutem da unifor
Estes autores ressaltam a import
diferentes situaccedilotildees seja em canai
material suficiente para que sejam
projetar um secador Utilizand
escoamento Riepen e Paarhuis
m processo de secagem
salientam que um importante requisito par
a uniformidade do escoamento nos canai
001) uma natildeo-uniformidade do escoament
(i) um sistema de ventiladores deficiente
do secador e principalmente (iii) geometr
geometria satildeo a quina de entrada onde
como consequecircncia uma regiatildeo de recir
ento nas pilhas (com grande perda de carga
erodinacircmica de secadores realizados por R
a secagem da madeira depende natildeo apen
idade das condiccedilotildees do escoamento no int
ncia de se conhecer o comportamento d
s paralelos ou quinas sendo este o papel da
desenvolvidas regras e identificar maneiras
-se das simulaccedilotildees para verificar o co
(1999) propuseram uma soluccedilatildeo para
a que o processo
s formados pelas
pode ser gerada
(ii) um arranjo
a do secador Os
pode ocorrer o
ulaccedilatildeo eacute gerada
nesta regiatildeo)
iepen e Paarhuis
s das rotinas de
erior do secador
escoamento em
imulaccedilatildeo ndash gerar
ais eficientes de
mportamento do
o problema de
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descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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25
descolamento de camada limite na quina de entrada a qual consiste no uso de pequenas
ldquobarreirasrdquo impedindo que a regiatildeo de recirculaccedilatildeo influencie o escoamento nos canais
superiores (ver resultados da Figura 24)
Figura 24 minus Distribuiccedilatildeo de um escoamento de ar em um secador de madeira industrial
Fonte Riepen e Paarhuis (1999)
Na mesma linha de trabalho de Riepen e Paarhuis (1999) estudos experimentais de
Nijdam e Keey (1999 2000 2002) mostram a influecircncia da geometria do secador na
distribuiccedilatildeo de velocidades em uma pilha de madeiras Segundo Nijdam e Keey (2000) existem
dois grandes fatores que induzem uma distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme do escoamento no interior do
secador (i) o primeiro aspecto corresponde agraves forccedilas de atrito que causam as variaccedilotildees de
pressatildeo em relaccedilatildeo agrave altura do secador Estas forccedilas de atrito induzem a perda de carga no
sentido do escoamento fazendo com que grande parte do escoamento percorra
preferencialmente os canais superiores do secador Esta perda de carga diminui quando a largura
do lsquo plenumrsquo (regiatildeo com comprimento A ndash ver Figura 27) aumenta apresentando melhorias na
uniformidade do escoamento em toda a altura do secador segundo resultados encontrados por
Nijdam e Keey (2000) (ii) O segundo fator importante de contribuiccedilatildeo para uma distribuiccedilatildeo
natildeo-uniforme eacute a quina localizada na regiatildeo de entrada do secador (NIJDAM KEEY 2002) O
voacutertice gerado nesta regiatildeo tem seu centro localizado proacuteximo agrave entrada dos canais superiores da
pilha bloqueando consideravelmente a passagem do fluido (ver Figura 25 (a)) Segundo Nijdam
e Keey (2002) uma soluccedilatildeo viaacutevel para impedir a formaccedilatildeo deste voacutertice em decorrecircncia do
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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26
descolamento da camada limite na seccedilatildeo de entrada do secador seria a utilizaccedilatildeo de uma seccedilatildeo
semicircular com um raio em funccedilatildeo da altura do canal de entrada (ver Figura 25 (b)) Esta
seccedilatildeo semicircular evita o descolamento da camada limite na quina de entrada minimizando os
efeitos do voacutertice localizado na entrada dos canais superiores
Figura 25 minus Padrotildees de escoamento para um secador sem a seccedilatildeo semicircular (a) e com a seccedilatildeosemicircular (b)
Fonte Nijdam e Keey (2002)
Um trabalho recente abordando a aerodinacircmica em secadores e utilizando modelagem
numeacuterica eacute apresentado em Younsi et al (2010) Os autores abordaram o processo de tratamento
teacutermico da madeira em secadores onde o escoamento turbulento no interior da geometria foi
simulado com o programa comercial ANSYS FLUENTreg (ver Figura 26) Os principais
resultados apresentados por estes autores compreendem uma comparaccedilatildeo entre as curvas
numeacuterica e experimental para a distribuiccedilatildeo de temperatura na madeira
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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66
comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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27
Figura 26 minus Linhas de corrente durante o tratamento teacutermico
Fonte Younsi et al (2010)
Outro estudo da aerodinacircmica de um secador satildeo as anaacutelises numeacutericas realizadas por
Possamai et al (2013) no estudo de uma geometria semelhante a um secador de madeira (ver
Figura 27) que visaram a anaacutelise dos efeitos do arranjo do secador sobre as caracteriacutesticas do
escoamento do ar
Figura 27 minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria analisada
Fonte Possamai et al (2013)
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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28
Em funccedilatildeo das anaacutelises realizadas em Possamai et al (2013) demonstrou-se que (i) a
distribuiccedilatildeo de velocidades no interior do secador em especial de seus canais estaacute diretamente
ligada ao modo como o escoamento se comporta na regiatildeo vertical de entrada (regiatildeo com
comprimento A ndash ver Figura 27) chamada de largura do lsquo plenumrsquo (ii) a quina da seccedilatildeo de
entrada do escoamento tem influecircncia direta na geraccedilatildeo de voacutertices na entrada dos canais e
como consequecircncia na distribuiccedilatildeo natildeo-uniforme de velocidades no interior dos mesmos
conforme observa-se na Figura 28
Figura 28 minus Linhas de corrente na geometria e moacutedulo da velocidade para A = 01[m]
Fonte Possamai et al (2013)
Como conclusatildeo desta seccedilatildeo destaca-se que o problema de aerodinacircmica em secadores
de madeira tem sido atualmente o foco de estudo de muitos pesquisadores Desta forma conclui-
se que para um entendimento completo da aerodinacircmica de um secador de madeira todas as
possibilidades e arranjos devem ser testados e avaliados a fim de se encontrar soluccedilotildees
plausiacuteveis
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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29
3 FORMULACcedilAtildeO TEOacuteRICA
31 EQUACcedilOtildeES DE GOVERNO
Na abordagem claacutessica da mecacircnica dos fluidos considera-se o meio como sendo
contiacutenuo Considerando o fluido de trabalho como Newtoniano as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo da
quantidade de movimento que modelam este tipo de problema fiacutesico satildeo conhecidas como
equaccedilotildees de Navier-Stokes Sendo assim tem-se para o caso do escoamento incompressiacutevel
( )( ) j i ji i
j i j j i
u u uu u pt x x x x x
ρ ρ micro part partpart partpart part
+ = minus + + part part part part part part (31)
Para a soluccedilatildeo do problema considera-se tambeacutem a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo de massa
que eacute dada por
0i
i
u
x
part =part
(32)
As variaacuteveis a serem calculadas nas equaccedilotildees acima satildeo as componentes instantacircneas do
vetor velocidade e a pressatildeo Em decorrecircncia do fato de o escoamento ser
incompressiacutevel natildeo existe uma equaccedilatildeo expliacutecita para determinar a pressatildeo como ocorre para
um escoamento compressiacutevel para o qual a pressatildeo eacute obtida via equaccedilatildeo de estado Este impasse
eacute conhecido como problema de acoplamento pressatildeo-velocidade Desta forma para solucionar
este problema obteacutem-se uma equaccedilatildeo de Poisson para a pressatildeo a partir das equaccedilotildees de
quantidade de movimento e conservaccedilatildeo da massa Na sequecircncia deste documento seratildeo
apresentados mais detalhes sobre o esquema de correccedilatildeo de pressatildeo adotado
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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30
32 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES COM MEacuteDIA DE REYNOLDS
A soluccedilatildeo numeacuterica de escoamentos turbulentos sem qualquer tipo de aproximaccedilatildeo aleacutem
daquelas inerentes aos meacutetodos numeacutericos eacute chamada de simulaccedilatildeo direta DNS (WILCOX
1998) Entretanto mesmo para escoamentos com baixo nuacutemero de Reynolds este procedimento
exige um tempo de processamento extremamente alto e uma enorme capacidade de
armazenamento de dados (WILCOX 1998) Em decorrecircncia da simulaccedilatildeo direta em geometrias
complexas a altos nuacutemeros de Reynolds ainda natildeo ser viaacutevel a alternativa encontrada foi a
utilizaccedilatildeo das equaccedilotildees de Navier-Stokes com meacutedia de Reynolds Neste procedimento uma
variaacutevel instantacircnea do escoamento ϕ eacute decomposta como
ϕ ϕ ϕ = + (33)
onde ϕ representa a meacutedia da variaacutevel e ϕ a flutuaccedilatildeo em torno deste valor Aplicando-se a
decomposiccedilatildeo de Reynolds agraves equaccedilotildees de Navier-Stokes e tomando-se a meacutedia no tempo tem-
se
( )( )2 j ii
ij i j
j i j
u uu ps u u
t x x x
ρ ρ micro ρ
partpart part part + = minus + minus part part part part
(34)
onde a taxa de deformaccedilatildeo do escoamento meacutedio eacute definida como
1
2 ji
ij
j i
uus
x x
partpart= + part part
(35)
Os componentes do tensor de Reynolds ij i ju uτ ρ = minus representam o efeito das
flutuaccedilotildees turbulentas sobre o escoamento meacutedio Por outro lado a equaccedilatildeo meacutedia da
continuidade fica similar agrave equaccedilatildeo instantacircnea ou seja
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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31
0i
i
u
x
part=
part (36)
33 MODELAGEM DE TURBULEcircNCIA
O problema fundamental do caacutelculo de escoamentos turbulentos estaacute na determinaccedilatildeo
dos termos do tensor de Reynolds (WILCOX 1998) As expressotildees que envolvem as flutuaccedilotildees
de velocidade resultantes do processo de meacutedia representam novas incoacutegnitas para o problema
Como o nuacutemero de equaccedilotildees continua o mesmo o problema natildeo eacute fechado Desta forma a
funccedilatildeo da modelagem da turbulecircncia eacute elaborar aproximaccedilotildees para estas correlaccedilotildees
desconhecidas Os diversos modelos para o tratamento de escoamentos turbulentos existentes
diferem-se apenas pela forma com a qual estas relaccedilotildees satildeo tratadas (WILCOX 1998)
O presente trabalho utiliza um modelo do tipo viscosidade turbulenta que se apoia na
hipoacutetese de Boussinesq Desta forma para um escoamento incompressiacutevel o tensor de Reynolds
relaciona-se com o tensor taxa de deformaccedilatildeo meacutedio pela expressatildeo
23
jiij i j T ij
j i
uuu u k
x xτ ρ micro δ ρ partpart
= minus = + minus part part (37)
onde e satildeo respectivamente a viscosidade aparente ou viscosidade turbulenta e a energia
cineacutetica turbulenta por unidade de massa que eacute dada pela equaccedilatildeo
1
2 i ik u u= (38)
Fazendo a substituiccedilatildeo da Equaccedilatildeo (37) na Equaccedilatildeo (34) e sabendo que
2 2
3 3ij
j i
k k x xδ ρ ρ part part
minus = minus part part (39)
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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51
Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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32
obteacutem-se a forma final
( )( )
2
j ii e
e ij j i j
u uu p
st x x x
ρ ρ
micro
partpart part part + = minus +
part part part part
(310)
sendo o coeficiente de difusatildeo efetivo definido como a soma do coeficiente de difusatildeo
molecular e do coeficiente de difusatildeo turbulento
e T micro micro micro = +
(311)
Por outro lado o termo e p eacute definido como uma pressatildeo efetiva sendo dado por
2
3e p p k ρ = + (312)
331 Modelo de duas equaccedilotildees
O modelo utilizado neste trabalho alto Reynolds desenvolvido por Lauder e
Spalding (1974) eacute muito difundido na comunidade cientiacutefica e utiliza duas equaccedilotildees diferenciais
parciais para a obtenccedilatildeo da viscosidade turbulenta Nesta abordagem as variaacuteveis dependentes
satildeo a energia cineacutetica turbulenta (Eq 38) e a taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
por unidade de massa definida como
i i
k k
u u
x xε ν
part part=
part part (313)
onde eacute a viscosidade cinemaacutetica molecular do fluido Desta forma as equaccedilotildees de transporte
para a obtenccedilatildeo de e satildeo dadas por (LAUDER SPALDING 1974)
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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33
( )( ) j T k
j j k j
u k k k S
t x x x
ρ micro ρ
σ
partpart part part+ = +
part part part part (314)
e
( )( ) j T
j j j
uS
t x x x ε
ε
ρ ε micro ρε ε
σ
partpart part part+ = +
part part part part (315)
onde os termos fonte k S
eS
ε satildeo determinados por
k d S P ρ ρε = minus (316)
2
1 2d S C P C
k k ε ε ε
ε ε ρ ρ = minus (317)
Nas expressotildees anteriores o termo de produccedilatildeo de turbulecircncia d P eacute definido por
ji iT d
j i j
uu uP
x x x
micro
ρ
partpart part= + part part part
(318)
sendo a viscosidade turbulenta calculada pela expressatildeo
2
T
k C micro micro ρ
ε = (319)
Nas equaccedilotildees anteriores surgem constantes que satildeo determinadas empiricamente
(LAUDER SPALDING 1974) a saber
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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34
10k σ = 13ε σ = 009C micro = 1 144C ε = e 2 192C ε = (320)
As equaccedilotildees do modelo alto Reynolds satildeo vaacutelidas em regiotildees onde o escoamento eacute
totalmente turbulento Em regiotildees proacuteximas a superfiacutecies soacutelidas onde a condiccedilatildeo de natildeo
deslizamento implica que os efeitos viscosos predominam eacute utilizada a lei da parede
(LAUDER SPALDING 1974) a qual estabelece uma conexatildeo entre as condiccedilotildees de contorno
na parede e as propriedades do escoamento na zona de validade do modelo
34 MEacuteTODO NUMEacuteRICO
O nuacutecleo numeacuterico do programa comercial ANSYS CFXreg eacute baseado no Meacutetodo deVolumes Finitos Baseado em Elementos (EbFVM) (MALISKA 2004) A malha computacional
eacute empregada na construccedilatildeo de volumes finitos que seratildeo utilizados para a integraccedilatildeo das
equaccedilotildees diferenciais A Figura 31 mostra uma malha 2D tipicamente utilizada pelo programa
Como o nome indica EbFVM eacute um meacutetodo de volumes finitos embora seja baseado em
elementos o meacutetodo utiliza um volume de controle para a integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais
A montagem de um volume de controle no programa comercial utiliza a formulaccedilatildeo centrada no
veacutertice (lsquocell vertexrsquo) sendo o mesmo formado pelo somatoacuterio dos sub-volumes de controleadjacentes que envolvem o noacute (Ver Figura 32) Aleacutem disto o centro dos volumes de controle eacute
posicionado sobre os noacutes que satildeo os veacutertices das ceacutelulas (elementos) O volume de controle eacute
construiacutedo envolvendo cada noacute da malha utilizando a teacutecnica de mediana Esta teacutecnica consiste
na uniatildeo das medianas dos veacutertices que compotildeem os elementos (MALISKA 2004) Todas as
variaacuteveis e as propriedades do fluido estatildeo armazenadas nos noacutes (veacutertices da malha) conforme
mostrado na Figura 32
Figura 31 minus Discretizaccedilatildeo mostrando o elemento
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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55
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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35
Figura 32 minus O elemento 1234 e o volume de controle centrado em 1
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Maliska (2004)
Esse meacutetodo pode ser considerado como uma associaccedilatildeo do meacutetodo claacutessico de volumes
finitos que eacute muito utilizado para soluccedilatildeo de escoamentos e transferecircncia de calor devido a sua
natureza conservativa e a versatilidade e liberdade geomeacutetrica comum do meacutetodo de elementos
finitos Assim sendo o EbFVM permite o tratamento de malhas natildeo estruturadas em
coordenadas cartesianas mantendo o caraacuteter conservativo do meacutetodo de volumes finitos
(MALISKA 2004)
341 Discretizaccedilatildeo das equaccedilotildees
O processo de discretizaccedilatildeo consiste na integraccedilatildeo das equaccedilotildees diferenciais em sua
forma conservativa sobre os volumes de controle Com base no Teorema de Gauss algumas
integrais de volume podem ser representadas como integrais de superfiacutecie no caso a superfiacuteciedo volume de controle (HIRSH 2009) Assim para a equaccedilatildeo da conservaccedilatildeo da massa
quantidade de movimento e um escalar passivo tem-se que
( )0 j
j
u
t x
ρ ρ partpart+ =
part part (321)
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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36
( )( ) j i ji e ie
j i j j i
u u uu p u
t x x x x x
ρ ρ micro
part partpart part partpart+ = minus + + part part part part part part
(322)
( )( ) j
e
j j j
uS
t x x x φ
ρ φ ρφ φ partpart part part+ = Γ + part part part part
(323)
Integrando sobre um volume de controle e considerando que a regiatildeo de integraccedilatildeo natildeo
sofre influecircncia do tempo tem-se
0 j j
V S dV u dn
t ρ ρ
part+ =
part int int (324)
jii j i j e j e j
V S S S j i
uuu dV u u dn p dn dn
t x x ρ ρ micro partpartpart
+ = minus + + part part part int int int int (325)
j j e jV S S V
j
dV u dn dn S dV t x
φ
φ ρφ ρ φ
part part+ = Γ + part part
int int int int (326)
onde V representa o volume de integraccedilatildeo S a superfiacutecie de integraccedilatildeo e a componente
diferencial de superfiacutecie orientada de acordo com o vetor normal unitaacuterio apontando para fora
Estas integrais representam o somatoacuterio dos fluxos que atravessam cada uma das superfiacutecies dos
volumes de controle (MALISKA 2004)
Os termos volumeacutetricos (acuacutemulo e fontes) satildeo aproximados de forma discreta pelos seusvalores especiacuteficos em cada subvolume de controle enquanto os fluxos satildeo aproximados sobre
cada elemento diferencial de superfiacutecie sobre o ponto de integraccedilatildeo pi sendo este valor
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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37
considerado representativo da meacutedia dos fluxos que atravessam o elemento diferencial de
superfiacutecie Assim
( ) 0
o
j j pi pi
V u nt
ρ ρ
ρ
minus
+ ∆ = ∆ sum (327)
( ) ( )o o
ji i i pi i e i e j pi pi
pi pi pi j i pi
uu u uV m u p n n
t x x
ρ ρ micro
part minus part+ = minus ∆ + + ∆ ∆ part part
sum sum sum (328)
( )o o
pi i e j pi pi pi j
pi
V m n S V t x
φ
ρφ ρ φ φ φ
minus part+ = Γ ∆ + ∆ part
sum sum (329)
sendo que
representa o fluxo de massa atraveacutes do elemento de superfiacutecie
discreto orientado e o sobrescrito ldquo ordm rdquo representa o tempo anterior Vale salientar que neste
trabalho o esquema de Euler impliacutecito eacute adotado na discretizaccedilatildeo temporal das Equaccedilotildees (327)
ndash (329)
342 Soluccedilatildeo do sistema linear
Apoacutes a discretizaccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees diferenciais o mesmo eacute reduzido a um
sistema linear de equaccedilotildees algeacutebricas que pode ser escrito na forma matricial como sendo
[ ][ ] [ ] M Gθ = (330)
onde eacute o vetor soluccedilatildeo G eacute vetor lado direito (conhecido) M representa a matriz dos
coeficientes Este sistema eacute resolvido de forma iterativa
n 1 n θ θ θ += + (331)
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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38
sendo a soluccedilatildeo aproximada da iteraccedilatildeo n
n M r θ = (332)
Como natildeo eacute a soluccedilatildeo exata do sistema tem-se o resiacuteduo que eacute obtido por
n nr G M θ = minus (333)
Para a soluccedilatildeo do sistema de equaccedilotildees lineares o software ANSYS CFXreg utiliza um
meacutetodo do tipo lsquomultigridrsquo com decomposiccedilatildeo LU incompleta (ANSYS 2007)
343 Acoplamento pressatildeo ndash velocidade
O arranjo de malha deslocado (lsquostaggered gridrsquo) representa a soluccedilatildeo ideal enquanto
problemas 2D satildeo resolvidos (PERIC 1988) A necessidade de resolver problemas em
geometrias mais complexas com o uso de coordenadas generalizadas motivou os pesquisadores
a desenvolverem meacutetodos de acoplamento baseados em arranjos colocalizados (PERIC 1988)
O crescimento atual de meacutetodos usando malhas natildeo estruturadas (onde eacute ainda mais complicadousar o arranjo deslocado) e a busca da generalizaccedilatildeo dos meacutetodos atuais praticamente eliminou o
uso de arranjos deslocados (VASCONCELLOS MALISKA 2004)
O programa ANSYS CFXreg efetua o acoplamento pressatildeo-velocidade utilizando um
esquema do tipo correccedilatildeo de pressatildeo proposto por Rhie-Chow (RHIE CHOW 1983) para um
arranjo de malha colocalizado Este esquema utiliza funccedilotildees de interpolaccedilatildeo nas faces dos
volumes de controle baseadas nas equaccedilotildees de quantidade de movimento evitando assim o
problema do desacoplamento par-iacutempar (ZDANSKI 2003) Este eacute um problema tiacutepico quesurge no caacutelculo de escoamentos incompressiacuteveis com arranjo de variaacuteveis colocalizadas Como
exemplo um campo de pressatildeo oscilatoacuterio seria ldquovistordquo como constante na discretizaccedilatildeo da
equaccedilatildeo de quantidade de movimento em decorrecircncia de o gradiente de pressatildeo ser expresso em
funccedilatildeo de pontos alternados ao inveacutes de pontos adjacentes (ZDANSKI 2003)
35 CONDICcedilOtildeES DE CONTORNO
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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39
As condiccedilotildees de contorno tecircm grande importacircncia na soluccedilatildeo de qualquer problema pois
satildeo estas que definem os mesmos A seguir satildeo apresentadas as condiccedilotildees de contorno que
foram utilizadas neste trabalho
351 Entrada
Considera-se que a distribuiccedilatildeo de velocidades na entrada tem perfil uniforme e que o
sentido do escoamento do fluido estaacute entrando no domiacutenio Os valores de e satildeo especificados
na entrada do domiacutenio sendo assumidos perfis uniformes no plano de entrada
Desta forma em coordenadas cartesianas os componentes da velocidade especificada
podem ser descritos como
ˆ ˆe esp esp
u u i v j= + (334)
352 Saiacuteda
Para a fronteira de saiacuteda da geometria o programa comercial ANSYS CFXreg possibilita a
utilizaccedilatildeo de dois tipos distintos de condiccedilatildeo de contorno sendo elas lsquoOutlet rsquo e lsquoOpeningrsquo A
condiccedilatildeo lsquoOpeningrsquo permite simular situaccedilotildees onde o escoamento cruza a fronteira em ambas as
direccedilotildees sendo possiacutevel agrave localizaccedilatildeo de um voacutertice nesta regiatildeo distintamente da condiccedilatildeo
lsquoOutlet rsquo onde somente eacute permitido que o escoamento saia do domiacutenio sem a possibilidade de um
refluxo Em decorrecircncia da existecircncia de muacuteltiplos descolamentos de camada limite e voacutertices
na geometria estudada (secador) neste trabalho foi utilizada a condiccedilatildeo de contorno lsquoOpeningrsquona fronteira de saiacuteda (ANSYS 2007)
353 Plano de Simetria
O programa comercial ANSYS CFXreg eacute utilizado para simulaccedilotildees tridimensionais
entretanto para casos bidimensionais faz-se necessaacuterio a utilizaccedilatildeo de um plano de simetria Acondiccedilatildeo de simetria impotildee que o fluxo seja ldquoespelhadordquo em ambos os lados da geometria
Desta forma o componente da velocidade normal ao plano de simetria eacute zero
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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40
0nu = (335)
sendo os gradientes das variaacuteveis escalares normais ao plano simeacutetrico tambeacutem iguais a zero
0n
φ part=
part (336)
354 Paredes soacutelidas
Ao longo das paredes eacute aplicada agrave condiccedilatildeo de natildeo escorregamento para as velocidades
com acoplamento via lei da parede Desta forma a velocidade na parede eacute definida como
0wu = (337)
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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41
4 VERIFICACcedilAtildeO E VALIDACcedilAtildeO
Neste capiacutetulo satildeo apresentados os resultados obtidos atraveacutes das simulaccedilotildees numeacutericas
bem como as comparaccedilotildees com soluccedilotildees analiacuteticas numeacutericas e experimentais de outros
autores visando uma verificaccedilatildeo e validaccedilatildeo da soluccedilatildeo Para a execuccedilatildeo desta etapa foram
escolhidos dois casos de escoamento a saber (i) escoamento turbulento em um canal plano e
(ii) escoamento turbulento em um modelo simplificado para a geometria de um secador de
madeira Eacute importante mencionar que a verificaccedilatildeo eacute compreendida pela comparaccedilatildeo dos
resultados com soluccedilotildees numeacutericas ou analiacuteticas e a validaccedilatildeo eacute feita comparando-se os
resultados numeacutericos a valores experimentais (OBERKAMPF E TRUCANO 2002)
41 ESCOAMENTO TURBULENTO EM UM CANAL PLANO BIDIMENSIONAL
Objetivando verificar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg
realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em um canal plano bidimensional e
posterior comparaccedilatildeo dos resultados obtidos com dados disponiacuteveis na literatura Na Figura 41
eacute apresentado um esquema da geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende
toda a altura do canal h = 0011 m e todo o seu comprimento L = 60h Utilizou-se uma malhaestruturada com 401x41 pontos nas direccedilotildees longitudinal e transversal respectivamente
Figura 41 - Representaccedilatildeo esquemaacutetica do escoamento em um canal bidimensional
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
As condiccedilotildees de contorno adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade
energia cineacutetica turbulenta e taxa de dissipaccedilatildeo na entrada condiccedilatildeo de natildeo escorregamento nas
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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42
paredes e pressatildeo estaacutetica de 1 atm na regiatildeo de saiacuteda do domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia
adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-7 (ver definiccedilatildeo do resiacuteduo na
Equaccedilatildeo 333) Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores = 193 m s-1 =
13740 = 392 J kg-1
s-1 e = 002 sup22 (ZDANSKI2003)
A Figura 42 apresenta o perfil da energia cineacutetica turbulenta adimensional
onde eacute a velocidade de atrito em funccedilatildeo da coordenada adimensional
A distribuiccedilatildeo corresponde agrave seccedilatildeo de saiacuteda do canal onde o escoamento eacute totalmente
desenvolvido Observa-se que para grande parte do canal os resultados apresentam boa
concordacircncia com a literatura no entanto nas regiotildees proacuteximas a parede o pico de observado
pelos resultados de Mansour et al (1988) e Wilcox (1998) natildeo eacute capturado Este fato eacute explicado
devido agrave utilizaccedilatildeo de um modelo do tipo alto Reynolds o qual natildeo possui termos que permitam
a aproximaccedilatildeo de uma fronteira soacutelida
Figura 42 minus Perfis de energia cineacutetica turbulenta
0
02
04
06
08
1
12
0 1 2 3 4 5
983161 983144
983147983157983134
983120983154983141983158983145983155983267983151 983156983145983152983151 983108983118983123 (983117983137983150983155983151983157983154
983141983156 983137983148 (1988))
983120983154983141983155983141983150983156983141 983124983154983137983138983137983148983144983151
983117983151983140983141983148983151 983147983085983159 (983127983145983148983139983151983160 (1998))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
A Figura 43 apresenta os perfis normalizados de velocidade em funccedilatildeo da
coordenada adimensional na seccedilatildeo de saiacuteda do canal Conforme observado na
figura os resultados obtidos pelo programa ANSYS CFXreg para esta simulaccedilatildeo tem boa
concordacircncia apresentando comportamento semelhante aos resultados publicados na literatura
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
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Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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72
canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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43
Figura 43 minus Perfis de velocidade normalizada em funccedilatildeo da coordenada adimensional na seccedilatildeode saiacuteda do canal
14
16
18
20
22
1 10 100 1000
983157
983161
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983116983141983145 983148983151983143983137983154983145983156983149983137 (983117983137983150983155983151983157983154 983141983156
983137983148 (1988))
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor baseado em Zdanski (2003)
42 GEOMETRIA SIMPLIFICADA PARA UM SECADOR
Como forma de avaliar os resultados obtidos pelo programa comercial ANSYS CFXreg de
forma mais convicta realizou-se a simulaccedilatildeo de um escoamento turbulento em uma geometria
semelhante a um secador de madeira A decisatildeo em favor desta geometria ocorreu devido agrave
existecircncia de resultados experimentais na literatura (NIJDAM KEEY 2002) bem como a
semelhanccedila para com o problema principal foco de estudo deste trabalho Na Figura 44 eacute
apresentada a geometria utilizada onde o domiacutenio computacional compreende toda a altura H
=026 m e todo o comprimento L = 048005 m As geometrias que representam as madeiras nointerior do secador tecircm comprimento D = 03 m e espessura B = 0010 m sendo a altura dos
canais de escoamento C = 0005 m As demais cotas F = 0065 m A = 0090025 m e E = 0010
m correspondem respectivamente agrave altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia
entre o canal de entrada e o primeiro canal de escoamento (NIJDAM KEEY 2002)
Este problema foi simulado utilizando o modelo de turbulecircncia padratildeo alto
Reynolds As condiccedilotildees de contorno adotadas para a modelagem do escoamento turbulento no
secador foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
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1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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44
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo (RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 42 m
s-1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta = 392 J kg
-1s
-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s
-2 Os valores para o nuacutemero de Reynolds baseiam-se no
diacircmetro hidraacuteulico dos canais formados pelas placas de madeiras De acordo com os
experimentos realizados por Nijdam e Keey (2002) estes valores encontram-se entre 3000 e
12000 caracterizando um escoamento turbulento e sendo condizentes com valores encontrados
em secadores industriais
Figura 44minus Representaccedilatildeo esquemaacutetica da geometria de um secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O modelo geomeacutetrico foi executado no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso foi utilizada uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas Para um melhor entendimento da malha utilizada na Figura
45 eacute apresentada uma vista detalhada da mesma na regiatildeo de entrada do escoamento no secador
A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de 00005 m na direccedilatildeo Y sendo que e na
direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees proacuteximas as paredes entradas e
saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) com um fator de estiramento maacuteximo de 10 A malha
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
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06
08
1
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14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
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20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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45
padratildeo utilizada conteacutem 143656 pontos poreacutem outras malhas foram utilizadas nas simulaccedilotildees
visando investigar a sua influecircncia nos resultados
Figura 45 ndash Aspectos da malha na regiatildeo de entrada dos canais superiores
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
O experimento conduzido por Nijdam e Keey (2002) consistiu em construir uma
geometria semelhante a um secador de madeiras em escala reduzida verificando a influecircncia de
certos paracircmetros nas velocidades relativas no interior dos canais do dispositivo Para a
visualizaccedilatildeo das linhas de corrente estes autores utilizaram o meacutetodo de bolhas de hidrogecircnio o
qual consiste em instalar um fio de platina por todo o comprimento da seccedilatildeo de entrada da
geometria e aplicar uma tensatildeo no mesmo Pode-se observar claramente o resultado para a
topologia do escoamento obtido por Nijdam e Keey (2002) na Figura 46 (a) Por outro lado os
resultados apresentados pela Figura 46 (b) revelam as linhas de corrente resultantes da
simulaccedilatildeo da geometria pelo programa ANSYS CFXreg sendo claramente perceptiacutevel a
semelhanccedila qualitativa entre os dois resultados
Em ambos os resultados apresentados na Figura 46 ocorre a formaccedilatildeo de uma regiatildeo de
recirculaccedilatildeo nas imediaccedilotildees da entrada dos canais superiores O centro do voacutertice estaacute localizado
nas proximidades da entrada do canal 2 sendo uma consequecircncia do descolamento da camada
limite na quina de entrada (regiatildeo de espessura E ndash ver Figura 44) Como consequecircncia deste
voacutertice eacute observado um estreitamento do canal vertical de entrada (regiatildeo do ldquo plenumrdquo com
largura A ndash ver Figura 44) tendo como impacto imediato um aumento da velocidade nesta
regiatildeo
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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50
superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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46
Figura 46 ndash Linhas de corrente no interior da geometria do secador de madeira (a) Resultados obtidospor Nijdam e Keey (2002) e (b) Resultados obtidos no presente trabalho
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
A distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia no interior dos canais do secador em X = 0240025 m
eacute apresentada na Figura 47 Analisando detalhadamente esta figura observa-se que os pontos de
miacutenimo e maacuteximo das velocidades relativas encontram-se nos canais 2 e 4
respectivamente (segundo os resultados das simulaccedilotildees) O ponto de velocidade miacutenima no
canal 2 provavelmente ocorre devido agrave influecircncia da localizaccedilatildeo do voacutertice ndash o centro do voacutertice
(regiatildeo de baixa pressatildeo) estaacute perfeitamente alinhado com a entrada do canal 2 (ver Figura 46
(b)) sendo este voacutertice indesejaacutevel para aplicaccedilotildees praacuteticas Aleacutem disto percebe-se nos
resultados da Figura 47 que mesmo o centro do voacutertice estando localizado na entrada do canal
2 os canais 1 e 3 tambeacutem sofrem influecircncia apresentando valores baixos para a velocidade
relativa Por outro lado pode ser observado que a curva experimental segundo Nijdam e Keey
(2002) natildeo apresenta o ponto de miacutenima velocidade no canal 2 Um dado intrigante sobre estes
resultados experimentais diz respeito agrave ausecircncia das informaccedilotildees sobre as velocidades relativas
nos canais pares sendo somente apresentados os valores para os canais iacutempares (ver Figura 47)
Vale novamente salientar que justamente nos canais pares 2 e 4 ocorrem os valores miacutenimo emaacuteximo para as velocidades no interior do secador segundo as simulaccedilotildees do presente trabalho
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47
O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
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20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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O comportamento do escoamento a partir do canal 4 eacute semelhante a outros tipos de escoamento
em dutos com vaacuterias saiacutedas As velocidades relativas dos canais superiores satildeo maiores que nos
canais inferiores devido agrave perda de carga no (lsquo plenumrsquo) levando o escoamento a percorrer o
caminho com menor resistecircncia Todavia o aspecto principal a ser observado eacute a boa
concordacircncia entre os resultados numeacutericos e os dados experimentais obtidos por Nijdam e Keey
(2002) sendo que o erro meacutedio dos resultados encontrados no presente trabalho atinge um valor
em torno de 67 fato que confirma uma boa concordacircncia (este erro eacute definido como sendo a
diferenccedila entre os valores experimentais e numeacutericos para todos os canais)
Figura 47 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137
ū 983087 983157 983141
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983120983154983141983155983141983150983156983141 983156983154983137983138983137983148983144983151
983126983137983148983151983154983141983155 983141983160983152983141983154983145983149983141983150983156983137983145983155 983118983145983146983140983137983149 983141
983115983141983141983161 (2002)
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Com o intuito de avaliar o impacto do tipo de malha ndash uniforme ou estirada - nos resultados
foram geradas 6 (seis) malhas distintas no programa ICEMreg a saber trecircs malhas uniformes e
trecircs malhas com estiramento Na Figura 48 satildeo apresentados os resultados obtidos com cada
uma das malhas utilizadas A principal constataccedilatildeo eacute que os resultados apresentam pouca
variaccedilatildeo em relaccedilatildeo ao tipo de malha utilizada caracterizando uma independecircncia dos mesmos
em relaccedilatildeo ao refino da malha Em funccedilatildeo deste estudo foi possiacutevel utilizar uma malha mais
grosseira diminuindo o tempo de processamento e facilitando o tratamento dos resultados A
malha estirada 02 foi utilizada para as simulaccedilotildees apresentadas neste capiacutetulo sendo que a
mesma apresenta estiramento maacuteximo de 10 no eixo x e espaccedilamento uniforme de 00005 m
no eixo y
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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48
Figura 48 ndash Perfil das velocidades relativas nos canais utilizando as malhas MU (malha uniforme)e MB ( Malha com estiramento) ndash estudo de refinamento da malha
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983107983137983150983137983148
983117983137983148983144983137 983125983150983145 983142983151983154983149983141 01 9831311161724 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 02 983131775524 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983125983150983145983142983151983154983149983141 03 983131621044 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 01 983131214376 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 02 983131143656 983152983151983150983156983151983155983133
983117983137983148983144983137 983109983155983156983145983154983137983140983137 03 983131121584 983152983151983150983156983151983155983133
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
421 Proposta de alteraccedilatildeo na geometria do secador
Nas discussotildees sobre a topologia do escoamento (linhas de corrente) bem como nasdistribuiccedilotildees de velocidade relativa nos canais do secador foi destacado o efeito adverso do
voacutertice que se forma na entrada dos canais superiores (Figura 46 (b) e Figura 47) De forma a
avaliar o real impacto da posiccedilatildeo deste voacutertice nas velocidades dos primeiros canais o
paracircmetro E da geometria original foi alterado (ver Figura 44) Desta forma o objetivo foi
aumentar a distacircncia entre o canal de entrada do secador e o primeiro canal de escoamento da
pilha de madeiras ( E = 0010 m para E = 0075 m) de forma que o voacutertice gerado na quina natildeo
se posicione na regiatildeo frontal aos canais superiores Os resultados obtidos com esta nova
simulaccedilatildeo satildeo apresentados nas Figura 49 Figura 410 e Figura 411
Inicialmente na Figura 49 satildeo apresentadas as linhas de corrente no interior da
geometria modificada onde se observa claramente que a localizaccedilatildeo e o tamanho do voacutertice
foram alterados (ver Figura 46 (b) e Figura 49) Portanto o objetivo inicial de afastar o centro
do voacutertice da entrada do canal 2 foi atingido com sucesso
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 49 minus Linhas de corrent
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio au
Na sequecircncia da anaacutelise de
de velocidade meacutedia no int
Nesta figura satildeo apresentad
46 (b)) e para a geometri
importantes estatildeo relaciona
claramente que para a geo
do escoamento ao longo d
canais 1 ao 3 e uma reduccedilatildeo
agraves discussotildees sobre o ponto
do secador original na se
ocorria no segundo canal d
(b)) em funccedilatildeo dos result
geometria do secador modi
no interior da geometria modificada do secador
or
te caso o principal aspecto a ser avaliado c
erior dos canais do secador em X = 02400
os os valores da velocidade meacutedia para a ge
a modificada (Figura 49) com fins comp
os agrave anaacutelise da Figura 410 (i) primeirament
etria modificada houve uma melhora signi
todos os canais do secador (houve um i
de fluxo nos canais 4 ao 13) (ii) o segundo
de velocidade miacutenima que ocorre no segund
atildeo 42 deste capiacutetulo foi argumentado qu
vido ao posicionamento frontal do centro d
ados apresentados na Figura 410 constata
ficada (ver Figura 49) o canal 2 apresenta
49
de madeira
nsiste nas distribuiccedilotildees
25 m (ver Figura 410)
ometria original (Figura
arativos Dois aspectos
e os resultados indicam
icativa na uniformidade
cremento de fluxo nos
aspecto estaacute relacionado
canal para a geometria
e a velocidade miacutenima
voacutertice (ver Figura 46
-se claramente que na
uma velocidade meacutedia
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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54
espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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55
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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superior ao canal 1 Este resultado reforccedila a hipoacutetese de que o centro do voacutertice deve ser
afastado da regiatildeo de entrada dos canais para natildeo prejudicar as condiccedilotildees de fluxo nos mesmos
Figura 410 ndash Perfis de velocidade relativa nos canais do secador de madeira
0
02
04
06
08
1
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983154 983141 983148 983137 983156 983145 983158 983137 ū 983157
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983151983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para reforccedilar as discussotildees do paraacutegrafo anterior na Figura 411 satildeo apresentados os
valores da pressatildeo estaacutetica meacutedia na entrada dos canais para as duas geometrias estudadas Estes
resultados confirmam claramente que a pressatildeo meacutedia na entrada dos canais 1 ao 3 aumenta
consideravelmente para a geometria do secador modificada O aumento de pressatildeo estaacutetica na
seccedilatildeo de entrada dos canais eacute devido ao afastamento do voacutertice desta regiatildeo e tem como
consequecircncia direta uma maior uniformidade do escoamento no interior do secador (um aspectodesejaacutevel em processos de secagem)
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
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05
1
15
2
25
335
4
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0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
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1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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6
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983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Figura 411 minus Perfis de pressatildeo estaacutetica meacutedia nas seccedilotildees de entrada dos canais do secador de madeira
0
5
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20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14
983120 983154 983141 983155 983155 983267 983151 983141 983155 983156 983265 983156 983145 983139 983137 983149 983273 983140 983145 983137 983131 983120
983137 983133
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983119983154983145983143983145983150983137983148
983111983141983151983149983141983156983154983145983137 983149983151983140983145983142983145983139983137983140983137
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7474
75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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53
5 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
Este capiacutetulo estaacute dividido em duas partes (i) na primeira parte satildeo apresentados os
resultados obtidos na simulaccedilatildeo para uma geometria de referecircncia de um secador de madeira(ii) apoacutes os estudos de aspectos importantes do escoamento na geometria de referecircncia realizou-
se a segunda parte do trabalho que consistiu numa anaacutelise parameacutetrica do escoamento no interior
do secador
A geometria do secador analisada neste capiacutetulo assemelha-se agravequela utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 44) todavia as dimensotildees aqui empregadas representam um secador de
madeira compacto com geometria e condiccedilotildees operacionais reais Isso eacute a espessura e o
comprimento das madeiras dispostas no interior do dispositivo condizem com valores utilizadoscomercialmente
O escoamento turbulento no interior do secador foi analisado sistematicamente levando-
se em conta a largura do lsquo plenumrsquo e a velocidade de entrada do escoamento A variaccedilatildeo de
cada um desses paracircmetros foi realizada a partir do caso de referecircncia descrito na seccedilatildeo 51 a
seguir Os resultados obtidos para a geometria de referecircncia satildeo discutidos atraveacutes de graacuteficos
que mostram as linhas de corrente o moacutedulo do vetor velocidade as distribuiccedilotildees das
componentes e da velocidade pressatildeo estaacutetica relativa e energia cineacutetica turbulenta
no interior do dispositivo Aleacutem disto satildeo apresentados os perfis de velocidade meacutedia e
variaccedilatildeo de pressatildeo nos canais formados pelas madeiras do interior do secador Para
analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo na topologia do escoamento foram utilizados os
seguintes valores para este paracircmetro 01 015 e 03 m (ver Figura 44) Por outro lado
para estudar os efeitos da velocidade de entrada do escoamento foram adotados os seguintes
valores 3 5 7 e 9 m s-1 Os valores das velocidades utilizados neste trabalho foram
definidos com base em dados tiacutepicos e usuais para secadores de madeira (PANG 1996)
51 ESTUDO DA GEOMETRIA DE REFEREcircNCIA
Conforme descrito anteriormente a geometria de referecircncia assemelha-se agravequela
utilizada para a validaccedilatildeo (ver Figura 44) poreacutem as dimensotildees do domiacutenio computacional satildeo
maiores apresentando altura H = 05875 m e comprimento L = 19 m As geometrias que
representam as placas de madeira no interior do secador assumem comprimento D = 16 m e
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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56
os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
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Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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60
ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
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Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
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52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
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Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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espessura B = 0025 m sendo a altura dos canais de escoamento igual a C = 00125 m As
demais cotas altura do canal de entrada largura do lsquo plenumrsquo e distacircncia entre o canal de entrada
e o primeiro canal de escoamento satildeo respectivamente F = 01 m A = 015 m e E = 00125 m
(ver Figura 44)
Este problema foi simulado utilizando-se o modelo de turbulecircncia de alto
Reynolds Para a modelagem do escoamento turbulento no secador as condiccedilotildees de contorno
adotadas foram as seguintes distribuiccedilatildeo uniforme da velocidade na entrada condiccedilatildeo de natildeo
escorregamento (velocidade nula) nas paredes e condiccedilatildeo lsquoopeningrsquo na regiatildeo de saiacuteda do
domiacutenio O criteacuterio de convergecircncia adotado foi a raiz meacutedia quadraacutetica do resiacuteduo ( RMS) lt 10-
4 Para esta simulaccedilatildeo foram utilizados os seguintes valores de velocidade de entrada = 5 m s-
1 taxa de dissipaccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta
= 392 J kg-1
s-1 e energia cineacutetica
turbulenta = 004 sup22 m2 s-2 (ZDANSKI 2003)
O novo modelo geomeacutetrico foi feito no programa comercial ICEMreg sendo que para este
caso utilizou-se uma malha com fator de estiramento maacuteximo de 10 com concentraccedilatildeo de
pontos proacuteximo agraves paredes e quinas A malha utilizada apresenta espaccedilamento uniforme de
00005 m na direccedilatildeo Y e na direccedilatildeo X optou-se pela concentraccedilatildeo de pontos nas regiotildees
proacuteximas as paredes entradas e saiacutedas dos canais (ver Figura 45 (a)) Para estas simulaccedilotildees a
malha utilizada conteacutem 358876 pontos computacionais
Inicialmente as Figuras 51 e 52 mostram a topologia do escoamento nas regiotildees de
entrada e saiacuteda da geometria de referecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m Satildeo apresentadas as
linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a geometria de referecircncia Observa-se nas
figuras que a topologia do escoamento obtida assemelha-se agravequela da geometria utilizada para a
validaccedilatildeo (ver Figura 46) Desta forma ocorre a formaccedilatildeo de um voacutertice proacuteximo agrave entrada dos
canais superiores 1 a 4 decorrente do descolamento da camada limite na quina de entrada Como
consequecircncia deste voacutertice formado apoacutes a quina de entrada haacute um estreitamento da aacuterea de
passagem efetiva do canal vertical de entrada ndash lsquo plenumrsquo de entrada (ver Figura 52) com
consequente aumento do moacutedulo da velocidade nesta regiatildeo Por outro lado na regiatildeo de saiacuteda
dos canais formados pelas placas de madeira bem como na seccedilatildeo de saiacuteda do secador satildeo
encontrados vaacuterios voacutertices devido agraves muacuteltiplas quinas que a geometria apresenta nestas regiotildees
(ver Figura 52) Neste ponto eacute importante salientar que a condiccedilatildeo de contorno utilizada para a
seccedilatildeo de saiacuteda do secador permite a entrada e saiacuteda de fluxo a saber eacute possiacutevel obter um voacutertice
posicionado na seccedilatildeo de saiacuteda conforme pode ser observado na Figura 52
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55
Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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57
Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
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Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
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Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 51 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncia para umlsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 52 ndash Vista em detalhe da topologia do escoamento nas regiotildees de entrada e saiacuteda da geometria dereferecircncia para um lsquoplenumrsquo igual a 015 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Para auxiliar a interpretaccedilatildeo dos resultados apresentados nas Figura 51 e 52
apresentam-se nas Figura 53 a 56 as distribuiccedilotildees para as componentes e do vetor
velocidade no interior da geometria de referecircncia Inicialmente nas Figura 53 e 54 nota-se que
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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os valores para a componente da velocidade nos canais 1 ao 4 apresentam valores menores aos
encontrados nos canais inferiores (canais 5 a 13) Este comportamento estaacute relacionado agrave
influecircncia da posiccedilatildeo do voacutertice que estaacute localizado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 Outro
aspecto importante observado na Figura 54 eacute a presenccedila de uma regiatildeo de intensa mistura na
saiacuteda dos vaacuterios canais formados pelas placas de madeira (o escoamento na saiacuteda de cada canal
se assemelha a um jato livre que interage com os canais vizinhos)
Figura 53 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 54 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Outra consequecircncia do voacutertice formado na regiatildeo de entrada dos canais 1 a 4 pode ser
visualizada com maior clareza nas Figura 55 e 56 onde satildeo apresentados os valores da
distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria Desta forma na regiatildeo do
lsquoplenumrsquo de entrada eacute observado um aumento da componente da velocidade devido ao
estreitamento do canal (nesta regiatildeo ocorrem as maacuteximas velocidades no interior do secador)
Por outro lado na entrada dos canais superiores 1 a 4 notam-se valores positivos para a
componente da velocidade indicando um escoamento em sentido contraacuterio ao desejado
caracterizando uma regiatildeo de recirculaccedilatildeo
Figura 55 ndash Distribuiccedilatildeo da componente da velocidade no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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58
Figura 56 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da componente da velocidade nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 57 - Distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa
no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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59
Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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Figura 58 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa nas regiotildees de entrada e saiacutedada geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Os resultados obtidos para a distribuiccedilatildeo da pressatildeo estaacutetica relativa no interior da
geometria satildeo apresentados nas Figura 57 e 58 O voacutertice formado na regiatildeo de entrada doscanais 1 a 4 gera uma regiatildeo de baixa pressatildeo no lsquo plenumrsquo de entrada Por outro lado o
lsquo plenumrsquo de saiacuteda apresenta valores de pressatildeo estaacutetica menores devido agrave elevada perda de carga
do escoamento no interior dos canais formados pelas placas de madeira Finalmente eacute
importante salientar que a pressatildeo estaacutetica meacutedia no plano de saiacuteda do secador foi fixada em
zero Desta forma todos os valores apresentados nas Figuras 57 e 58 representam a diferenccedila
entre a pressatildeo estaacutetica num dado local em relaccedilatildeo agrave saiacuteda
Como a anaacutelise apresentada neste trabalho considera um escoamento turbulento eacute de
extrema importacircncia o estudo de aspectos relacionados agraves grandezas turbulentas Dentro deste
contexto nas Figura 59 e 510 satildeo apresentadas as distribuiccedilotildees da energia cineacutetica turbulenta
no interior da geometria do secador O principal aspecto consiste em observar as regiotildees no
interior da geometria onde ocorre a maacutexima produccedilatildeo de energia cineacutetica turbulenta a saber (i)
a regiatildeo do voacutertice formado na quina do lsquo plenumrsquo de entrada (ii) as regiotildees de entrada de todos
os canais formados pelas placas de madeira e (iii) as regiotildees proacuteximas a descarga de todos os
canais onde ocorre um escoamento tipo jato com intensa mistura entre camadas cisalhantes
Estes resultados satildeo fisicamente consistentes (de forma qualitativa) uma vez que regiotildees onde
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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ocorrem quinas desenvolvimento de camadas limite ou mistura entre camadas de cisalhamento
satildeo locais que apresentam elevada atividade turbulenta
Figura 59 - Distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta no interior da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 510 - Vista em detalhe da distribuiccedilatildeo da energia cineacutetica turbulenta nas regiotildees de entrada esaiacuteda da geometria de referecircncia
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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61
Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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61
Finalmente como uma forma de avaliar a natildeo uniformidade do escoamento no interior
dos canais satildeo apresentados os valores das velocidades meacutedias na seccedilatildeo de entrada de cada
canal e a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica entre a entrada e a saiacuteda dos canais formados pelas
placas de madeira
c ec sc p p p∆ = minus (51)
onde
1n
n
p pdA A
= int (52)
Eacute importante salientar que a variaccedilatildeo de pressatildeo expressa pela Equaccedilatildeo 51 representa a
perda de carga no interior de cada canal Desta forma ao analisarem-se os resultados das Figuras
511 e 512 constata-se os seguintes aspectos relevantes (i) inicialmente destaca-se que a
distribuiccedilatildeo de velocidade meacutedia nos canais eacute similar ao caso analisado no capiacutetulo de validaccedilatildeo
Novamente constata-se que os canais com velocidades meacutedias menores (canais 1 a 4)
coincidem com a regiatildeo do voacutertice (na Figura 52 pode ser observado que o centro do voacutertice
estaacute localizado exatamente entre os canais 2 e 3) (ii) A variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos
canais segue a mesma tendecircncia da curva de velocidades a saber o gradiente de pressatildeo eacute a
forccedila motriz para o escoamento Desta forma quanto maior a velocidade meacutedia no interior de
um canal maior eacute a perda de carga
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Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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62
Figura 511 - Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras na geometria dereferecircncia
0
05
1
15
2
25
335
4
45
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 512 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica meacutedia nos canais do secador de madeira
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
52 INFLUEcircNCIA DA LARGURA DOS CANAIS DE ENTRADA E SAIacuteDA (LARGURA DO
lsquoPLENUMrsquo)
Com o intuito de avaliar a influecircncia da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento
realizaram-se novas simulaccedilotildees utilizando geometrias com valores do paracircmetro A iguais a 01 e
03 m (ver ilustraccedilatildeo da dimensatildeo A na Figura 44) As condiccedilotildees de contorno e os outros
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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valores dos paracircmetros geomeacutetricos foram mantidos iguais ao caso de referecircncia (onde A = 015
m) As malhas geradas obedeceram as mesmas diretrizes da geometria de referecircncia com
espaccedilamento uniforme na direccedilatildeo Y e estiramento de 10 na direccedilatildeo X (as malhas possuem
392196 e 462364 pontos respectivamente)
Na Figura 513 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade para a
geometria com largura de lsquoplenumrsquo A = 01 m Inicialmente observa-se que a topologia do
escoamento apesar de semelhante qualitativamente ao caso da geometria de referecircncia (ver
Figura 52) possui diferenccedilas importantes Em decorrecircncia do estreitamento do lsquo plenumrsquo de
entrada o voacutertice que se forma na quina possui o tamanho reduzido bem como sua localizaccedilatildeo
foi alterada a saber o centro do mesmo natildeo se encontra entre os canais 2 e 3 mas sim na
entrada do canal 2 Outra consequecircncia da reduccedilatildeo da largura do lsquo plenumrsquo estaacute relacionada agraves
velocidades maacuteximas encontradas no interior da geometria houve um incremento na velocidade
maacutexima em torno de 18 devido agrave reduccedilatildeo da aacuterea de passagem efetiva do escoamento Por
outro lado a topologia do escoamento na regiatildeo do lsquo plenumrsquo de saiacuteda da geometria natildeo sofreu
alteraccedilotildees significativas em relaccedilatildeo ao caso de referecircncia
Figura 513 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de
01 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
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1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
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8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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Na Figura 514 satildeo apresentadas as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidos
para a geometria com largura de lsquo plenumrsquo A = 03 m Eacute possiacutevel notar que neste caso ocorre a
formaccedilatildeo de um grande voacutertice na regiatildeo do lsquoplenumrsquo de entrada poreacutem o centro do mesmo
encontra-se mais afastado da seccedilatildeo de entrada dos vaacuterios canais do secador
Figura 514 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria para o lsquoplenumrsquo de03 m
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Finalmente visando analisar os efeitos da largura do lsquo plenumrsquo sobre a uniformidade do
escoamento no interior dos vaacuterios canais satildeo apresentados nas Figura 515 e 516 os resultados
para as velocidades meacutedias e para as variaccedilotildees de pressatildeo estaacutetica meacutedia (ver Equaccedilatildeo
51) De acordo com os resultados verifica-se claramente que quanto menor a largura dolsquoplenumrsquo maior seraacute a diferenccedila encontrada entre os pontos miacutenimo e maacuteximo tanto para as
velocidades meacutedias quanto para a variaccedilatildeo de pressatildeo no interior dos canais Desta forma
conclui-se que para uma geometria hipoteacutetica onde a largura do lsquoplenumrsquo fosse infinita ter-se-ia
um escoamento praticamente uniforme nos canais (variaccedilatildeo de velocidades meacutedias pequenas
entre os canais)
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
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Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
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53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
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Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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69
Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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71
6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
httpslidepdfcomreaderfullanalise-numerica-do-escoamento-turbulento-no-interior-de-secadores 7374
74
and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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75
POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 515 ndash Velocidade meacutedia nos canais formados pelas placas de madeiras nas geometriastestadas
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
01 983149
015 983149
03 983149
983105
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 516 - Variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais do secador de madeira para as trecircs geometriastestadas
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
53 INFLUEcircNCIA DA VELOCIDADE DE ENTRADA
A segunda variaacutevel analisada no estudo parameacutetrico consistiu em alterar o valor da
velocidade de entrada verificando os efeitos sobre a topologia do escoamento Desta forma
realizaram-se novas simulaccedilotildees para trecircs valores distintos de velocidade 3 7 e 9 m s-1
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
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6
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0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
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Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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comparando posteriormente os resultados obtidos ao caso padratildeo 5 m s -1 para a geometria de
referecircncia Os principais resultados indicando a topologia do escoamento estatildeo representados
nas Figuras 517 a 519
Na Figura 517 apresentam-se as linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade obtidospara uma velocidade de entrada = 3 m s-1 As velocidades de 7 e 9 m s -1 satildeo apresentadas nas
Figura 518 e 519 A partir da anaacutelise das figuras tem-se clara evidencia que natildeo existem
diferenccedilas significativas na topologia do escoamento para as velocidades simuladas
Figura 517 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 3 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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73
REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 518 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com = 7 ms
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 519 ndash Linhas de corrente e o moacutedulo da velocidade no interior da geometria de referecircncialsquoplenumrsquo de 015 m com
= 9 ms
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
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983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
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Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Por outro lado visando compreender melhor a influecircncia da velocidade de entrada na
uniformidade do escoamento no interior do secador satildeo apresentadas nas Figura 520 e 521 os
valores para as velocidades meacutedias e variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica nos canais
respectivamente De acordo com os resultados apresentados na Figura 520 nota-se claramente
que as curvas apresentam semelhanccedila poreacutem para a velocidade de 3 m s -1 o escoamento
apresenta uma menor variaccedilatildeo entre os pontos de miacutenimo e maacuteximo (maior uniformidade) Um
comportamento similar pode ser observado na Figura 521 para a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
isto eacute velocidades maiores nos canais satildeo consequecircncia direta de uma maior variaccedilatildeo de pressatildeo
entre a entrada e saiacuteda dos canais
Figura 520 - Velocidade meacutedia nos canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
983126 983141 983148 983151 983139 983145 983140 983137 983140 983141 983149 983273 983140 983145 983137 ū
983118983290983149983141983154983151 983140983151 983139983137983150983137983148
3 983149983155
5 983149983155
7 983149983155
9 983149983155
ue
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
Figura 521 ndash Variaccedilatildeo de pressatildeo no canais no interior do secador de madeira para as quatrovelocidades
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Finalmente como uma forma de avaliar todos os resultados obtidos para as variaacuteveis
estudadas largura do lsquoplenumrsquo e velocidade de entrada apresentam-se na Figura 522 as
curvas de perda de carga global no secador como funccedilatildeo da vazatildeo
es ssg
p p p ρ minus∆ = (53)
onde eacute a pressatildeo estaacutetica meacutedia (Equaccedilatildeo 52) avaliada entre a entrada e a saiacuteda do secador
Por outro lado a vazatildeo eacute calculada por
e eQ u S = (54)
sendo a aacuterea de entrada dada por
eS El= (55)
Na expressatildeo anterior E representa a altura do canal de entrada (ver Figura 44) sendo l a
profundidade do secador (neste trabalho foi assumido uma profundidade unitaacuteria)
Analisando os resultados da Figura 522 eacute possiacutevel extrair as seguintes conclusotildees (i) a
perda de carga global aumenta com o incremento da vazatildeo (velocidade) para os trecircs valores da
largura de lsquoplenumrsquo analisados (comportamento esperado) (ii) Analisando o efeito da largura do
lsquo plenumrsquo percebe-se claramente que a perda de carga global eacute maior para A = 01 m e
praticamente constante para as outras duas larguras investigadas Todavia vale destacar que
apesar da perda global do sistema para os valores do lsquo plenumrsquo A = 015 e 03 m serem
praticamente iguais observa-se que a topologia do escoamento (ver Figuras 52 e 514) bem
como a distribuiccedilatildeo de velocidades meacutedias nos canais (ver Figura 515) satildeo completamente
diferentes Este aspecto eacute de grande importacircncia no projeto de secadores visto que pode
conduzir a uma interpretaccedilatildeo errocircnea dos resultados se apenas for observada uma das
informaccedilotildees perda de carga global do sistema ou topologia do escoamento
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
8182019 ANAacuteLISE NUMEacuteRICA DO ESCOAMENTO TURBULENTO NO INTERIOR DE SECADORES
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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Figura 522 - Perda de carga global entre a entrada e saiacuteda do secador
Fonte produccedilatildeo do proacuteprio autor
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6 CONCLUSOtildeES E SUGESTOtildeES
Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
do secador
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heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
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Neste trabalho foi apresentada a simulaccedilatildeo numeacuterica de um escoamento turbulento no
interior de uma geometria que modela um secador de madeira As simulaccedilotildees foram realizadasutilizando o programa comercial ANSYSreg CFX onde o objetivo principal foi avaliar a
topologia do escoamento no interior da geometria e analisar a influecircncia da largura do lsquo plenumrsquo
e da velocidade de entrada As principais conclusotildees desta anaacutelise fiacutesica estatildeo apresentadas a
seguir
(i) Efeito da largura do lsquoplenumrsquo na topologia do escoamento observou-se que este paracircmetro
tem influecircncia direta no niacutevel de uniformidade do escoamento no interior dos canais formados
pelas placas de madeira Foi determinado que a largura do lsquo plenumrsquo eacute um dos fatores queestabelece o tamanho e a localizaccedilatildeo do voacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Com base nos
resultados conclui-se que para valores da largura de lsquo plenumrsquo menores satildeo encontrados maiores
gradientes para a velocidade meacutedia ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆ nos canais (conforme
resultados das Figuras 515 e 516) Outro aspecto importante relacionado com a largura do
lsquo plenumrsquo eacute a perda de carga global no sistema (resultados apresentados na Figura 522)
Observa-se claramente que a perda de carga eacute maior para o lsquo plenumrsquo de 01m enquanto que
para os valores de lsquo plenumrsquo de 015 e 03m a mesma natildeo apresenta diferenccedilas significativas
Vale destacar que apesar dos resultados encontrados para a perda de carga para as larguras de
lsquo plenumrsquo de 015 e 03m serem praticamente iguais deve-se ter em mente que se tratam de duas
topologias de escoamento diferentes
(ii) Efeito da velocidade de entrada percebeu-se que a topologia do escoamento natildeo apresenta
diferenccedilas significativas para as velocidades simuladas Destaca-se poreacutem que as velocidades
meacutedias ū e a variaccedilatildeo de pressatildeo c p∆
nos canais formados pelas placas de madeiraapresentam menores gradientes para a velocidade de 3 m s-1 em relaccedilatildeo agraves outras velocidades
simuladas (ver Figuras 520 e 521) o que indica uma maior uniformidade do escoamento Em
relaccedilatildeo agrave perda de carga global do secador os resultados obtidos indicaram o comportamento
esperado isto eacute maiores velocidades (vazotildees elevadas) apresentam maior perda de carga
independente da largura do lsquoplenumrsquo
(iii) Posiccedilatildeo do voacutertice apoacutes a quina da entrada conforme resultados encontrados uma das
principais causas para a natildeo uniformidade do escoamento no interior do secador eacute a posiccedilatildeo dovoacutertice gerado apoacutes a quina de entrada Neste trabalho foi demonstrado que a localizaccedilatildeo e
abrangecircncia do voacutertice dependem de fatores como a largura do lsquo plenumrsquo A e a distacircncia entre o
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discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
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Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
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PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
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discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
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canal de entrada e o primeiro canal de escoamento E (ver Figuras 44 e 49) Conforme foi
discutido anteriormente constatou-se que este voacutertice tem influencia direta na distribuiccedilatildeo das
velocidades no interior do secador sendo seus efeitos mais perceptiacuteveis nas proximidades de sua
localizaccedilatildeo a saber nos canais superiores
61 SUGESTOtildeES
O presente trabalho teve como objetivo contribuir para o entendimento de escoamentos
turbulentos no interior de secadores de madeira Entretanto trata-se de uma primeira abordagem
que necessita ser continuada Na visatildeo do autor os principais pontos a serem investigados numa
proacutexima etapa da pesquisa satildeo
(i) Soluccedilotildees para o voacutertice apoacutes a quina da entrada em relaccedilatildeo ao voacutertice formado na regiatildeo da
quina de entrada faz-se necessaacuterio realizar estudos mais aprofundados com o objetivo de
minimizar os efeitos do mesmo sobre a distribuiccedilatildeo das velocidades no interior do secador
(ii) Estudo do processo de secagem faz-se necessaacuterio apoacutes esta primeira abordagem avaliar os
processos da difusatildeo de calor e massa no interior das placas de madeira de forma acoplada com
a anaacutelise do escoamento
(iii) Escoamento tridimensional para se verificar os reais efeitos das alteraccedilotildees propostas faz-se
necessaacuterio avaliar o escoamento tridimensional Estes resultados podem vir a contribuir para o
desenvolvimento de soluccedilotildees para o problema da natildeo uniformidade do escoamento no interior
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REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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POSSAMAI D G AMARAL F R CAVALI D Simulaccedilatildeo numeacuterica do acoplamentoentre os processos de difusatildeo de calor e massa em regime transiente In Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica 7 2012 Satildeo Luiacutes MA Anais do VII Congresso Nacional deEngenharia Mecacircnica Rio de Janeiro ABCM 2012 P 1-10
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REFEREcircNCIAS
ANSYS ANSYS CFXreg Release 110 Manual 2007
CHANDRA MOHAN VP TALUKDAR P Three dimensional numerical modeling of simulations
heat and moisture transfer in a moist object subjected to convective drying International Journal of
Heat and Mass Transfer v 53 p 4638-4650 2010
HIRSCH CH Numerical computation of internal and external flows 2nd edMassachusetts EUA Elsevier 2009
KADEM S LACHEMET A YOUNSI R KOCAEFE D 3d ndash Transient modeling of
heat and mass transfer during heat treatment of wood International Communications inHeat and Mass Transfer v 38 p 717-722 2011
KAYA A AYDM O DINCER I Heat and mass transfer modeling of recirculating flows during
air drying of moist objects for various dryer configurations Numerical Heat Transfer v 53 n 1 p
18-34 2008
KAYA A AYDM O DINCER I Numerical modeling of heat and mass transfer duringforced convection drying of rectangular moist objects International Journal of Heat andMass Transfer v 49 p 3094-3103 2006
LAUNDER B E SPALDING D B The Numerical Computation of Turbulent Flows Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering v 3 p 269-289 1974
LEDIG S F NIJDAM J J KEEY R B Airflow distributions in the fillet spaces of a timber
stack Drying Technology v19 n 8 p1697-1710 2001
LU T SHEN SQ Numerical and Experimental Investigation of Paper Drying Heat and Mass
Transfer with Phase Change in Porous Media Applied Thermal Engineering v 27 p 1248-1258 2007
MALISKA C R Transferecircncia de Calor e Mecacircnica dos Fluidos Computacional 2ed Rio de
Janeiro LTC 2004
MANSOUR N M KIM J MOIN P Reynolds Stress and Dissipation Rate Budgets in Turbulent
Channel Flow Journal of Fluid Mechanics v 194 p 15-44 1988
NIJDAM JJ KEEY RB Airflow behavior in timber (lumber) kilns Drying Technologyv 17 p 1511-1522 1999
NIJDAM JJ KEEY RB An experimental study of airflow in lumber kilns Wood Science
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and Technology v 36 n 1 p 19-26 2002
NIJDAM JJ KEEY RB The influence of kiln geometry on flow maldistribution acrosstimber stacks in kilns Drying Technology v 18 n 8 p 1865-1877 2000
OBERKAMPF L TRUCANO TG Verification and Validation in Computacional Fluid
Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
PERREacute P KEEY RB Drying of Wood Principles and practices Handbook of Industrial Drying
3rd ed New York EUA CRC Press 2006
POSSAMAI DG ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M GARGIONI GT Simulaccedilatildeonumeacuterica do escoamento turbulento em secadores Aplicaccedilotildees no processo de beneficiamentode madeiraIn Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo 7 2013 Itatiaia RJ Anaisdo VII Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricaccedilatildeo Rio de Janeiro ABCM 2013
RHIE C M CHOW W L Numerical Study of the Flow Past an Airfoil with Trailing-Edge
Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
YOUNSI R KOCAEFE D PONCSAK S KOCAEFEY Computational andexperimental analysis of high temperature thermal treatment of Wood based onThermoWood Technology International Communications in Heat and Mass Transfer v 37 p21-28 2010
ZDANSKI P S B Desenvolvimento de um Meacutetodo Numeacuterico para Caacutelculo deEscoamentos Incompressiacuteveis Aplicaccedilatildeo na Anaacutelise da Troca de Calor em Cavidades Rasas2003 Tese de doutorado ITA Satildeo Joseacute dos Campos
ZDANSKI PSB VAZ JUNIOR M CERQUEIRA R F L GARGIONI G T
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Dynamics Progress inAerospace v38 p 209-272 2002
PANG S External heat and mass transfer coefficients for kiln drying of timber Drying
Technology v 14 n 3-4 p859-871 1996
PERIC M KESSLER R SCHEUERER G Comparison of finite Volume Numerical Methods
with Staggered and Colocated Grids Computers and Fluids v 16p 389-403 1988
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Separation AIAA Journal v 21 n11 p 1525-1532 1983
RIEPEN M PAARHUIS B Analysis and optimization of the airflowdistribution in convection kilns In 1st COST Action E15 Wood DryingWorkshop 1999 Edinburg Proceedings of the COST-E15 Workshop Edinburg
VASCONCELLOS JFV MALISKACR A Finite-Volume Method based on Voronoi
discretization for fluid flow problems Numerical Heat Transfer v 45 n 4 p 319-342 2004
WILCOX D C Turbulence Modeling for CFD La Canatildeda EUA DCW Industries 1998
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