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ANÁLISE OPERACIONAL DO TERMINAL RODOVIÁRIO URBANO ALVORADA
Pedro Ariel Silva Pereira
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia Civil da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Hostilio Xavier Ratton Neto
Rio de Janeiro
Março de 2015
ANÁLISE OPERACIONAL DO TERMINAL RODOVIÁRIO URBANO ALVORADA
Pedro Ariel Silva Pereira
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
_____________________________________________
Prof. Hostilio Xavier Ratton Neto, D.Sc.
_____________________________________________
Prof. Giovani Manso Ávila, D.Sc.
_____________________________________________
Prof. Romulo Dante Orrico Filho, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO de 2015
iii
Pereira, Pedro Ariel Silva
Análise Operacional do Terminal Rodoviário Urbano
Alvorada/ Pedro Ariel Silva Pereira. – Rio de Janeiro:
UFRJ/ Escola Politécnica, 2015.
X, 72 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Hostilio Xavier Ratton Neto
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Civil, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 43
1. Terminais de Transporte. 2. Teoria das Filas.
3. Modelo Matemático. I. Ratton Neto, Hostilio Xavier.
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Análise
Operacional do Terminal Rodoviário Urbano Alvorada.
iv
“Às vezes parecia que era só improvisar
E o mundo então seria um livro aberto.”
(Renato Russo)
v
Agradecimentos
Poderia gastar linhas e a paciência do leitor direcionando meus intermináveis
obrigados à minha família e aos meus amigos de longa data. Não é a intenção:
procuro expressar no dia-a-dia a minha gratidão a todas as pessoas que são
importantes na minha vida, algo que acredito valer muito mais que meia dúzia de
palavras. Aqueles que contam com a minha fidelidade perdoarão esse mero desleixo.
Serei prático: esse trabalho não se tornaria realidade sem o professor Hostilio Xavier
Ratton Neto, meu orientador. Foi ele quem me apresentou à Teoria das Filas, quem
confiou na ideia e quem me ajudou a desenvolver esse projeto, às vezes até abrindo
mão do seu período de férias.
Os conhecimentos sobre transportes que compõem esse trabalho não nasceram
comigo. Todos os professores do Departamento de Transportes da Escola Politécnica
foram importantes nesse quesito, mas gostaria de citar os nomes dos professores
Romulo Dante Orrico Filho e Milena Bodmer, do Programa de Engenharia de
Transportes da Coppe/UFRJ. Ambos foram mais do que mestres e serei para sempre
grato por isso. Menção bastante honrosa aqui para o sempre solícito amigo Luiz
Eduardo Pereira Santos Leal dos Santos, conhecedor como ninguém do sistema de
ônibus do Rio de Janeiro.
Muitos amigos, aliás, ofereceram ajuda para que o levantamento de dados em campo
fosse realizado. Entretanto, a minha companhia, obedecendo aos dias e horários que
mais me agradavam, foi a minha companheira, Karoline Soares Tavares. Este trabalho
tem um pouco da dedicação e do amor dela.
Não poderia concluir sem citar os nomes daqueles que estiveram comigo nos bons e
nos maus momentos que envolveram este projeto de graduação. Sem medo de
esquecer ninguém: Andre de Almeida Tavares de Oliveira, Filipe Meirelles Fonseca,
Guilherme Victor de Souza Mendes, José Carlos Costa Cerqueira Pinto, Lucas Zurli
Monteiro, Paulo Rodolfo Veiga Pillar, Sandro Martins Gomes, Vinícius Leonardo
Ribeiro Bayeh e Vitor Dutra de Jesus. Tenho a convicção de que o diploma será a
segunda coisa mais importante que a Universidade me proporcionou.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau e Engenheiro Civil.
Análise Operacional do Terminal Rodoviário Urbano Alvorada
Pedro Ariel Silva Pereira
Março/2015
Orientador: Hostilio Xavier Ratton Neto
Curso: Engenharia Civil
O Terminal Rodoviário Urbano Alvorada é um importante nó da rede de transporte
público da cidade do Rio de Janeiro. Localizado no bairro da Barra da Tijuca, foi
inaugurado em 1981 e, quase trinta anos depois, reformado visando receber dois
corredores de Bus Rapid Transit (BRT).
A ocorrência de congestionamentos de ônibus na via de acesso à plataforma utilizada
pelas linhas alimentadoras do novo modo de transporte é bastante comum nos
horários de pico, desde então. Tais linhas são responsáveis por recolher passageiros
de regiões menos adensadas e os levar até um terminal de transferência, onde tem
acesso garantido ao corredor de maior capacidade. Considerando que o transbordo
por si só já é uma penalização ao usuário, o tempo perdido no engarrafamento
enquanto se aguarda a vez de desembarcar ou embarcar torna esse cenário ainda
pior.
Este trabalho, portanto, propõe-se a avaliar o desempenho do terminal e encontrar
soluções por meio de um modelo matemático desenvolvido a partir da Teoria das
Filas. Levantamentos de campo foram realizados a fim de identificar os
comportamentos dos processos de chegadas e de atendimentos de cada uma das
linhas de ônibus da plataforma em questão. Pode-se, assim, escolher o modelo mais
apropriado e calcular indicadores como tempo médio de espera na fila, número médio
de usuários na fila e probabilidade de falha do sistema.
Palavras-chave: Terminal de Transporte, Ônibus, Filas, Modelo Matemático.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Civil Engineer.
Alvorada Urban Bus Terminal Operational Analysis
Pedro Ariel Silva Pereira
March/2015
Advisor: Hostilio Xavier Ratton Neto
Course: Civil Engineering
The Alvorada Urban Bus Terminal is an important transport hub of Rio de Janeiro’s
transit network. It was built in 1981 in Barra da Tijuca district. After thirty years the
terminal was refurbished due to the implantation of two new bus rapid transit (BRT)
corridors.
However, daily traffic congestion has come with the new layout. The access to the BRT
feeder lines platform is always jammed during peak hours. These lines are responsible
for picking up people from low-density neighborhoods and taking them to the terminal,
where they can enter the higher capacity transit mode. Thus, regarding that the transfer
is itself an obstacle, for the passengers usually prefer not to change vehicles, the
additional waiting time to enter or leave the bus makes everything worse.
This project then seeks to evaluate the terminal performance, proposing alternatives in
order to improve the tough reality. A mathematical model based on the Queueing
Theory will be chosen depending on arrivals and service patterns which can be
estimated by collected data analysis. The most appropriated model will enable the
calculation of parameters such as: average queue time, failure rate and average
number of users in the queue.
Keywords: Transport Hub, Bus, Queue, Mathematical Model.
viii
Sumário
1. Introdução e objetivo ............................................................................................. 1
2. Histórico ................................................................................................................ 3
2.1. Décadas de 1960 e 1970: o Plano Piloto da Barra da Tijuca .......................... 3
2.2. Década de 1980: a construção do terminal Alvorada ...................................... 5
2.3. Décadas de 1990 e 2000: a Barra da Tijuca como nova centralidade ............ 7
2.4. Décadas de 2010: novos investimentos e a reforma do terminal Alvorada ..... 8
3. Descrição do problema ........................................................................................ 10
3.1. Definição de Bus Rapid Transit (BRT) .......................................................... 10
3.2. O corredor Transcarioca ............................................................................... 13
3.3. O corredor Transoeste .................................................................................. 14
3.4. O novo terminal Alvorada ............................................................................. 18
4. Metodologia ......................................................................................................... 21
4.1. Definição de Teoria das Filas ....................................................................... 21
4.2. Levantamento dos dados.............................................................................. 22
4.3. Análise dos dados ........................................................................................ 23
4.3.1. Frequência de chegadas ....................................................................... 24
4.3.2. Frequência de atendimentos ................................................................. 26
4.4. Modelos utilizados ........................................................................................ 30
4.4.1. Modelo M/Ek/c/∞/FIFO .......................................................................... 30
4.4.2. Modelo M/M/c/∞/FIFO ........................................................................... 32
4.5. Resultados obtidos ....................................................................................... 33
4.5.1. Realidade do terminal ............................................................................ 33
4.5.2. Aumento do número de baias ................................................................ 37
4.5.3. Redução do tempo de permanência ...................................................... 39
5. Conclusão e perspectivas futuras ........................................................................ 41
ix
Índice de figuras
Figura 2.1 - A Barra da Tijuca na década de 1960. ....................................................... 3
Figura 2.2 - O Plano Piloto da Barra da Tijuca. ............................................................. 4
Figura 2.3 - A interseção entre os eixos norte-sul e leste-oeste na década de 1970. .... 5
Figura 2.4 - Inauguração do terminal Alvorada anunciada no Jornal do Brasil. ............. 6
Figura 2.5 - Ônibus no terminal Alvorada, em setembro de 1981.................................. 6
Figura 2.6 - O terminal Alvorada em 1984. ................................................................... 6
Figura 2.7 - O terminal Alvorada em 2008, antes da reforma. ....................................... 8
Figura 2.8 - O terminal Alvorada em 2014, após a reforma ........................................... 9
Figura 3.1 – Congestionamento no acesso à plataforma dos ônibus alimentadores (em
azul) do terminal. ........................................................................................................ 10
Figura 3.2 - Comparação entre o embarque de passageiros em um sistema de ônibus
comum (à esquerda) e em um sistema de BRT (à direita). ......................................... 11
Figura 3.3 - Desenho esquemático de dois corredores troncais com serviços
alimentadores. ............................................................................................................ 12
Figura 3.4 - Representação esquemática das distâncias percorridas por serviços
tronco-alimentadores e serviços diretos. ..................................................................... 12
Figura 3.5 - Avenida Ayrton Senna (antiga Avenida Alvorada), que faz parte do
corredor Transcarioca. ................................................................................................ 13
Figura 3.6 - O corredor Transcarioca no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.
................................................................................................................................... 14
Figura 3.7 - Avenida das Américas, que faz parte do corredor Transoeste. ................ 15
Figura 3.8 - As linhas 853, 854, 882 e o corredor Transoeste (no ano de 2012) no
mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro. ........................................................... 15
Figura 3.9 - O corredor Transoeste (no ano de 2013) no mapa geográfico da cidade do
Rio de Janeiro............................................................................................................. 16
Figura 3.10 - O terminal Alvorada, que é o ponto final dos corredores, e os
estabelecimentos existentes no principal trecho da Avenida das Américas. ............... 17
Figura 3.11 - Ônibus articulado usado nos corredores Transcarioca e Transoeste (à
esquerda) e ônibus comum usado na linha alimentadora 899A (à direita). ................. 18
Figura 3.12 - O Alvorada em 2014. ............................................................................. 19
Figura 3.13 - Configuração atual do terminal Alvorada. .............................................. 19
Figura 3.14 - Embarque de passageiros em ônibus da linha 805 parado na sua baia
A9. .............................................................................................................................. 20
Figura 4.1 - Representação esquemática de um sistema com fila. ............................. 21
Figura 4.2 - Ônibus da linha alimentadora 888A parado na baia C7, que é destinada ao
uso exclusivo da linha intermunicipal 405T. ................................................................ 35
Figura 4.3 - Embarque de passageiros em plena via do terminal. ............................... 36
Figura 4.4 - Dois veículos estacionados em locais proibidos no terminal. ................... 36
Figura 4.5 - A imagem anterior por outro ângulo ......................................................... 36
Figura 5.1 - Extensão do corredor Transoeste até o Jardim Oceânico. ....................... 42
x
Índice de tabelas
Tabela 2.1 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho
formais no município do Rio de Janeiro em 2000 segundo o Ministério do Trabalho. ... 7
Tabela 2.2 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho
formais no município do Rio de Janeiro em 2008 segundo o Ministério do Trabalho. ... 7
Tabela 3.1 - Principais estações do corredor Transoeste quanto ao embarque de
passageiros em outubro de 2013. ............................................................................... 17
Tabela 3.2 - Linhas da plataforma A e suas respectivas baias. ................................... 20
Tabela 4.1 - Exemplo de registros de chegadas no sistema. ...................................... 22
Tabela 4.2 - Exemplo de registros de partidas do sistema. ......................................... 22
Tabela 4.3 - Exemplo de registros de chegadas e partidas das baias da linha 332. ... 23
Tabela 4.4 - Parâmetros tabelados do teste do qui-quadrado. .................................... 24
Tabela 4.5 - Frequência observada de chegadas da linha 899A. ................................ 24
Tabela 4.6 – Frequências observadas e esperadas de chegadas da linha 899A
segundo uma distribuição de Poisson. ........................................................................ 25
Tabela 4.7 - Resumo da análise dos processos de chegada das linhas da plataforma A
do terminal. ................................................................................................................. 26
Tabela 4.8 - Cálculo dos tempos de atendimento de três registros de ocupação das
baias da linha 332. ...................................................................................................... 26
Tabela 4.9 – Frequência observada de atendimentos da linha 899A com divisão em
intervalos. ................................................................................................................... 27
Tabela 4.10 - Frequência de atendimentos observada na linha 899A sem divisão em
intervalos. ................................................................................................................... 27
Tabela 4.11 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A
segundo uma distribuição Exponencial. ...................................................................... 28
Tabela 4.12 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A
segundo uma distribuição Erlang. ............................................................................... 29
Tabela 4.13 - Resumo da análise dos processos de atendimento das baias das linhas
da plataforma A do terminal. ....................................................................................... 30
Tabela 4.14 - Relação entre os tempos médios segundo modelos Exponencial e
Determinísticos das três linhas cujas chegadas obedecem a uma distribuição Erlang.
................................................................................................................................... 32
Tabela 4.15 - Indicadores de desempenho para a realidade atual do terminal. .......... 34
Tabela 4.16 - Tempos médios de fila de cada linha e os maiores erros possíveis
associados a esse indicador de desempenho. ............................................................ 34
Tabela 4.17 - Indicadores de desempenho para o cenário de aumento do número de
baias. .......................................................................................................................... 38
Tabela 4.18 - Indicadores de desempenho para o cenário de redução do tempo de
permanência no terminal. ........................................................................................... 39
1
1. Introdução e objetivo
O terminal intermodal Alvorada é um importante nó da rede de transporte público da
cidade do Rio de Janeiro. Ônibus de trinta e seis linhas urbanas, três interurbanas e
dois corredores de Bus Rapid Transit (BRT) utilizam diariamente as instalações
localizadas na interseção da Avenida Ayrton Senna com a Avenida das Américas –
grandes eixos viários situados na Barra da Tijuca, bairro da zona oeste da capital
fluminense.
A construção em 1981 foi motivada pela explosão demográfica ocorrida a partir de
meados da década anterior nessa região da cidade, a qual, indubitavelmente,
provocou o aumento da demanda por viagens e pode ser ilustrada pela inauguração
de verdadeiros marcos que caracterizam a “Miami brasileira”, como é conhecida a
Barra da Tijuca: o BarraShopping e as torres dos condomínios Nova Ipanema, Novo
Leblon e Barramares.
Cerca de trinta anos mais tarde, quando o bairro já se consolidava como segunda
grande centralidade do município e como futuro coração dos Jogos Olímpicos e
Paralímpicos de 2016, o terminal foi totalmente repaginado, sendo ampliado e coberto
em toda a sua extensão. Surgiram vias, plataformas, sinalização, banheiros, sistema
de iluminação e equipamentos novos. Até mesmo uma passagem subterrânea com
lojas, escadas rolantes e elevadores, além de uma edificação de dois pavimentos
foram construídas. Esta para abrigar um Centro de Controle Operacional (CCO),
aquela para conectar as três novas plataformas.
A reforma, todavia, não introduziu mudanças apenas na infraestrutura do Alvorada. A
construção e operação dos corredores de BRT Transcarioca e Transoeste, que, aliás,
também motivaram as intervenções no terminal, provocaram a extinção e a
modificação do itinerário de diversas linhas que lá passavam. Além disso, a fim de ser
racionalizado o sistema de ônibus do município, foram criadas novas linhas – mais
curtas e mais frequentes – denominadas alimentadoras, ou seja, complementares aos
corredores troncais.
Iniciaram-se, então, os problemas do novo terminal Alvorada. É muito comum observar
nos horários de pico, justamente na plataforma onde foram posicionadas as baias das
linhas alimentadoras, um grande congestionamento de ônibus, que aguardam a
2
liberação de um berço para estacionar e, assim, promoverem o desembarque e o
embarque de passageiros. Insatisfeitos com o aumento do tempo de viagem, muitas
pessoas acabam por não esperar que os veículos alinhem-se à plataforma e descem
na via, colocando a própria integridade física em risco.
É, portanto, objetivo deste trabalho analisar o problema descrito, causado por essa
nova configuração do Alvorada. Será utilizada, para isso, a Teoria das Filas, que,
resumidamente, confronta a frequência de chegadas a um sistema com a taxa de
atendimento do mesmo, retornando a sua probabilidade de falha. Dessa forma,
poderão ser propostas medidas que elevem o nível de serviço do terminal, para que o
passageiro não continue sendo penalizado por uma operação desajustada e
extremamente ineficaz.
3
2. Histórico
É impossível traçar um histórico do terminal Alvorada sem compreender o do local
onde o mesmo se localiza: o bairro da Barra da Tijuca, na zona oeste da cidade do Rio
de Janeiro. Embora se fale de fazendas e de chácaras já na década de 1930, essa
região do município carioca permaneceu inóspita por mais quarenta anos, quando se
iniciou uma transformação radical.
2.1. Décadas de 1960 e 1970: o Plano Piloto da Barra da Tijuca
A capital fluminense em meados dos anos 1960 começava a apresentar sinais de
saturação da Zona Sul e registrava um intenso e descontrolado crescimento em
direção à Zona Norte. As autoridades da época, nesse contexto, viam a ocupação da
Baixada de Jacarepaguá, onde se situa a Barra da Tijuca, como inevitável e, por isso,
decidiram antecipar-se ao processo a fim de controlá-lo, preservando a natureza
privilegiada da região.
Figura 2.1 - A Barra da Tijuca na década de 1960: região praticamente desabitada antes do
Plano Piloto de Lúcio Costa; o terminal Alvorada apareceria na imagem se a foto fosse de hoje.
Surge, então, em 1969 o Plano Piloto da Barra da Tijuca, contratado por Negrão de
Lima, então governador do Estado da Guanabara, e de autoria do famoso arquiteto e
urbanista Lúcio Costa – o responsável também pelo Plano Piloto de Brasília. O
objetivo era criar as regras para uma urbanização ordenada da região. Embora se
desejasse dar continuidade à orla marítima da Zona Sul, expandindo a área
residencial mais valorizada do Rio de Janeiro, não seriam reproduzidos os erros
cometidos na urbanização de Copacabana, Ipanema e Leblon: linhas de prédios
4
bloqueavam a vista do mar e a circulação da brisa marítima, devido ao elevado
adensamento desses bairros.
O plano modernista de Lúcio Costa, então, previa torres residenciais espaçadas por
grandes áreas verdes. A exceção seria a faixa litorânea, onde seriam permitidos
edifícios de cinco pavimentos, no máximo. Tal como em Brasília, o principal meio de
transporte seria o automóvel, que circularia com o trânsito livre. Foi proposta, para
isso, a implantação de um amplo sistema viário, baseado em duas vias arteriais e
outras tantas vias locais. Estas seriam responsáveis pelo acesso às residências e às
áreas de lazer. Já aquelas ligariam a Barra da Tijuca às outras partes da cidade,
formando dois grandes eixos: um leste-oeste e outro norte-sul, ou, respectivamente, a
antiga BR-101 (atual Avenida das Américas) e a antiga Avenida Alvorada (atual
Avenida Ayrton Senna). Ademais, na interseção entre esses dois principais eixos era
previsto um grande trevo rodoviário, capaz de distribuir os fluxos oriundos de ambas
as vias.
Figura 2.2 - O Plano Piloto da Barra da Tijuca: no croqui observam-se claramente os eixos
norte-sul e leste-oeste propostos por Lúcio Costa.
A partir da década de 1970, o Plano Piloto começa a ser impulsionado. A Autoestrada
Lagoa-Barra e o Elevado do Joá são construídos e as antigas BR-101 e Avenida
Alvorada são duplicadas. A finalidade, além de dar sequência ao trabalho de Lúcio
Costa, era aumentar a acessibilidade da região, ainda considerada muito distante do
Centro e da Zona Sul. Esse conjunto de obras públicas, no entanto, não seria
suficiente para alavancar o crescimento da Barra da Tijuca e adjacências. Apenas em
5
1976, quando foi publicado um decreto que flexibilizava o Plano Piloto, criando índices
urbanísticos mais atraentes para o setor da construção civil, o panorama começou a
mudar. Pode-se dizer que são consequências imediatas dessa modificação a
construção do BarraShopping (até hoje o maior shopping center do Brasil) e das torres
dos condomínios Nova Ipanema, Novo Leblon, Barramares, Atlântico Sul e Riviera Del
Fiori.
Figura 2.3 - A interseção entre os eixos norte-sul e leste-oeste na década de 1970: alguns anos mais tarde, essa seria a localização do terminal Alvorada.
2.2. Década de 1980: a construção do terminal Alvorada
A década de 1980, portanto, é marcada pela explosão demográfica da região da
Barra da Tijuca, que foi acelerada com a publicação de um novo decreto em 1981 que
flexibilizava ainda mais o Plano original. Os gabaritos de uma maneira geral, inclusive
da faixa litorânea, foram elevados e se passou a permitir o uso misto das edificações:
eis a origem dos apart-hotéis do bairro. Não obstante, mais que novos moradores, a
Barra da Tijuca passou a atrair novos trabalhadores para seus condomínios e centros
comerciais. Esses, ao contrário da classe média que habitava o bairro e possuía
automóveis, como previu Lúcio Costa, passaram a gerar demanda por transporte
público.
Foi inaugurado, nesse contexto, em 1981, o terminal Alvorada, localizado, não por
acaso, no trevo proposto pelo Plano Piloto, onde terminava a avenida homônima.
Inicialmente, circulavam pelo local apenas nove linhas de ônibus, o que pode ser
considerado um número irrisório se comparado ao cenário atual. Isso representava,
todavia, o triplo de serviços que circulavam por toda a Barra da Tijuca um ano antes.
6
Figura 2.4 - Inauguração do terminal Alvorada anunciada no Jornal do Brasil: nove linhas lá circulavam na data da inauguração, o triplo em relação a 1980 e um quarto em relação a
2014.
Figura 2.5 - Ônibus no terminal Alvorada, em setembro de 1981.
Figura 2.6 - O terminal Alvorada em 1984: à esquerda, as torres do condomínio Nova
Ipanema.
7
2.3. Décadas de 1990 e 2000: a Barra da Tijuca como nova
centralidade
A ocupação da Barra da Tijuca foi intensificada durante as décadas de 1990 e de
2000, quando dezenas de condomínios, shopping centers, centros comerciais e
instituições de ensino surgiram na região, cuja acessibilidade foi aperfeiçoada com a
duplicação da Avenida das Américas e, principalmente, com a construção da Linha
Amarela – via expressa que liga a Barra da Tijuca ao Aeroporto Internacional do
Galeão, à Linha Vermelha e à Avenida Brasil, cortando a Zona Norte da cidade. Nessa
altura, o bairro já começava a ser consolidado como a nova centralidade do município
do Rio de Janeiro, atrás apenas do Centro, como pode ser visto nas tabelas abaixo:
Tabela 2.1 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho formais no município do Rio de Janeiro em 2000 segundo o Ministério do Trabalho.
Bairro Ordem Participação (%)
Centro 1º 25,02
São Cristóvão 2º 8,38
Vicente de Carvalho 3º 4,21
Botafogo 4º 3,82
Barra da Tijuca 5º 3,80
Tijuca 6º 2,84
Copacabana 7º 2,78
Campo Grande 8º 2,13
Ramos 9º 1,55
Maracanã 10º 1,51
Tabela 2.2 - Principais bairros quanto à sua participação no total de postos de trabalho formais no município do Rio de Janeiro em 2008 segundo o Ministério do Trabalho.
Bairro Ordem Participação (%)
Centro 1º 23,75
Barra da Tijuca 2º 6,06
Cidade Nova 3º 5,20
Botafogo 4º 4,05
São Cristóvão 5º 3,44
Tijuca 6º 3,41
Bonsucesso 7º 2,57
Campo Grande 8º 2,45
Copacabana 9º 2,32
Ipanema 10º 1,42
O crescimento observado nesse período no quesito emprego foi praticamente repetido
em se tratando de população. A Região Administrativa da Barra da Tijuca, de acordo
8
com os dois últimos Censos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE),
possuía 174.353 habitantes em 2000 e passou a ter 300.823 moradores em 2010.
Conquanto, por outro lado, a região tenha sido estabelecida como nova centralidade,
com aumento de população, do número de empregos e de renda (reflexo do Brasil
como um todo) – o que significa, em outras palavras, aumento da demanda por
viagens – não houve nenhum investimento sequer na rede de transporte público. A
infraestrutura do terminal Alvorada não sofreu nenhum tipo de melhoria e apenas
novas linhas de ônibus foram criadas. Nem mesmo a realização dos Jogos Pan-
Americanos de 2007, quando o bairro teve papel importante, foi suficiente para mudar
esse panorama.
Figura 2.7 - O terminal Alvorada em 2008, antes da reforma.
2.4. Décadas de 2010: novos investimentos e a reforma do terminal
Alvorada
Somente com a escolha do Rio de Janeiro como cidade sede dos Jogos Olímpicos e
Paralímpicos de 2016 – baseada na proposta de construir a Vila dos Atletas e o
Parque Olímpico, coração do evento, na Barra da Tijuca – que importantes projetos
voltados ao transporte público começaram a ser executados. Buscando uma solução
em curto prazo e baixos custos, a iniciativa do governo municipal baseou-se na
reorganização do sistema de ônibus urbanos do local, a partir da construção de três
corredores de BRT. Tal modo de transporte, resumidamente, consiste na adoção de
alguns elementos dos trens e dos metrôs a fim de melhorar a eficiência e a eficácia do
serviço prestado por ônibus.
9
Como dois desses corredores – nomeados Transoeste e Transcarioca – interceptar-
se-iam justamente no terminal Alvorada, os projetos acabaram por alavancar, mais de
trinta anos após a sua construção, a reforma do mesmo, que deveria ser preparado
para receber o novo sistema e proporcionar a integração física adequada entre as
diferentes linhas. Em outra vertente, o governo estadual iniciou a extensão do metrô
em direção ao bairro, cuja conexão com o BRT seria realizada em outro terminal,
também a ser construído.
Figura 2.8 - O terminal Alvorada em 2014, após a reforma: as diferenças em relação à figura anterior são nítidas; à esquerda, ônibus articulado do BRT deixa a plataforma.
10
3. Descrição do problema
É evidente que a reforma do Alvorada trouxe benefícios aos operadores e aos
usuários. Todavia, não se pode negar que os novos corredores de BRT introduziram
uma operação diferente e o terminal, apesar de repaginado, não se mostrou preparado
para isso. Após a implantação do novo modo de transporte, a via da plataforma que
recebe as linhas alimentadoras do sistema passou a apresentar congestionamentos
durante o horário de pico, provocando o aumento do tempo de viagem e, portanto,
penalizando ainda mais o transbordo do passageiro. A imagem a seguir mostra a
situação descrita:
Figura 3.1 – Congestionamento no acesso à plataforma dos ônibus alimentadores (em azul) do terminal.
3.1. Definição de Bus Rapid Transit (BRT)
Uma vez que a operação do BRT provocou o congestionamento em uma das vias do
terminal, a descrição detalhada desse modo de transporte é necessária para que se
entenda melhor o problema.
O Bus Rapid Transit, ou Transporte Rápido por Ônibus em uma tradução livre, é um
sistema de transporte criado na década de 1970 em Curitiba pelo arquiteto e urbanista
Jaime Lerner e que se baseia na incorporação de alguns elementos da modalidade
ferroviária para garantir aos ônibus melhorias em atributos como: capacidade,
velocidade média, tempo de viagem, custo operacional, confiabilidade, conforto e
segurança. Porém, sem abrir mão da flexibilidade e do (relativamente) baixo custo de
implantação característicos do transporte rodoviário. Um corredor de BRT padrão,
portanto, deve possuir pelo menos:
11
Vias parcialmente segregadas: tráfego exclusivo de ônibus do sistema, mas
cruzamentos em nível são aceitos, desde que sinalizados.
Estações: a parada do veículo é condicionada apenas a essas instalações
seguras, confortáveis, sinalizadas e cobertas.
Pagamento fora do veículo: a passagem deve ser paga antes do embarque.
Embarque e desembarque em nível: não há desnível entre a plataforma da
estação e o piso do veículo.
Identidade visual: informações visuais e sonoras, dentro e fora do veículo,
também são essenciais para o desempenho do sistema.
Centro de Controle Operacional: uma estrutura externa capaz de manter os
intervalos e a frequência do serviço regulares é necessária.
Figura 3.2 - Comparação entre o embarque de passageiros em um sistema de ônibus comum (à esquerda) e em um sistema de BRT (à direita).
A implantação de BRT, no entanto, vai além dessas melhorias listadas. É preciso
também reorganizar o sistema de ônibus existente, pois não faz sentido manter um
modo de transporte menos eficiente, de menor capacidade, mais lento e,
principalmente, rodoviário, sobreposto ao novo corredor, também rodoviário. É
irracional sob a ótica de custo, por outro lado, levar uma infraestrutura robusta de
transporte a localidades cuja demanda por viagens não é grande, como, por exemplo,
bairros de baixa densidade populacional.
Surgem, assim, as linhas alimentadoras do sistema BRT. A ideia é usar veículos
menores para recolher passageiros em áreas menos adensadas e “alimentar” o
corredor principal (troncal), de maior capacidade. É garantido, em outras palavras, o
acesso a um terminal de transferência, onde o passageiro pode realizar o transbordo
para os veículos maiores, que circulam em vias segregadas. Ajusta-se, dessa forma, a
oferta à demanda – o que significa eficiência operacional – e se reduz o custo de
12
implantação, pois, além da construção do terminal, basta adquirir os ônibus e os
colocar para rodar em vias já existentes.
Figura 3.3 - Desenho esquemático de dois corredores troncais com serviços alimentadores.
A principal desvantagem de um sistema tronco-alimentador, além das grandes áreas
normalmente necessárias para construir um terminal, é a perda de tempo e o
desconforto causados por transferências. Embora os passageiros, em geral, não
gostem de transbordos e podem até condicionar sua escolha modal a isso, pode-se
reverter tal quadro com um bom terminal, que minimize as distâncias percorridas a pé
entre dois veículos, reduza o tempo de espera a partir de uma integração operacional,
proteja do sol e da chuva, seja seguro, confortável e bem sinalizado e, ainda, ofereça
facilidades como banheiros e lojas.
Ademais, não é só o custo da transferência que pode provocar insatisfação no
passageiro. A distância percorrida em um sistema tronco-alimentador pode ser maior
que aquela em um serviço direto. Para que isso não se revele mais uma desvantagem,
basta que o tempo de viagem do itinerário mais longo seja menor, por meio de uma
maior velocidade operacional.
Figura 3.4 - Representação esquemática das distâncias percorridas por serviços tronco-alimentadores e serviços diretos.
13
Isso é possível devido às vias segregadas e ao embarque agilizado pelo pagamento
fora do veículo e pelo nivelamento da plataforma. Outro recurso nesse âmbito bastante
empregado pelos operadores, aproveitando-se da flexibilidade da modalidade
rodoviária, é a criação de serviços diretos, expressos e paradores:
Serviço Parador: o ônibus para em todas as estações existentes entre a
origem e o destino do deslocamento.
Serviço Expresso: o ônibus para somente em algumas estações pré-
estabelecidas entre a origem e o destino do deslocamento.
Serviço Direto: o ônibus para em duas estações – a origem e o destino do
deslocamento.
Entendido, portanto, no que consiste um sistema BRT, bem como algumas das
peculiaridades desse modo de transporte, é possível discutir os corredores
construídos na Barra da Tijuca como alternativa à mobilidade ruim dessa região da
cidade do Rio de Janeiro. Especialmente, os dois que passam pelo terminal Alvorada.
3.2. O corredor Transcarioca
O corredor Transcarioca conecta a Barra da Tijuca, a partir do terminal Alvorada, à
Zona Norte da cidade, cortando vinte e sete bairros, entre os quais: Taquara,
Madureira, Vicente de Carvalho e Cidade Universitária. Além de uma faixa por sentido
exclusiva aos ônibus articulados do BRT com possibilidade de ultrapassagem nas
estações, são outras duas faixas por sentido para o tráfego geral na maior parte do
percurso, que totaliza trinta e nove quilômetros e possui quarenta e sete estações.
Figura 3.5 - Avenida Ayrton Senna (antiga Avenida Alvorada), que faz parte do corredor Transcarioca: no centro da imagem, a estação Lourenço Jorge.
14
Mais do que isso, desempenha um papel interessante de ligação transversal na
embrionária rede de transporte público do Rio de Janeiro, uma vez que intercepta
quatro ramais de trens, uma linha do metrô, um corredor de BRT e o aeroporto
internacional. Mais dois corredores de BRT, atualmente em construção, serão
integrados ao Transcarioca até 2016.
Figura 3.6 - O corredor Transcarioca no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.
A ideia de estabelecer tal ligação é antiga. O Plano Doxiadis, publicado em 1965 e que
deu origem à Linha Vermelha e à Linha Amarela (importantes vias expressas da
cidade), foi o primeiro a propô-la, sendo então chamada de Linha Azul e, mais tarde,
de corredor T5. O próprio Plano Piloto da Barra da Tijuca previa uma conexão
ferroviária entre a Barra da Tijuca e o aeroporto do Galeão passando por Madureira,
tal como faz o Transcarioca. O corredor, no entanto, foi inaugurado apenas em junho
de 2014, após dois anos e meio de obras. Com isso, houve o início da reorganização
do sistema de ônibus local. A operação do BRT provocou a eliminação ou redução de
quarenta e oito linhas que se sobrepunham ao itinerário do corredor.
3.3. O corredor Transoeste
O corredor Transoeste liga a Barra da Tijuca à Zona Oeste da cidade, passando por
nove bairros, entre os quais: Recreio dos Bandeirantes, Santa Cruz e Campo Grande.
Há na maior parte do percurso, uma faixa por sentido exclusiva aos ônibus articulados
do BRT com possibilidade de ultrapassagem nas estações, além de duas faixas por
sentido destinadas ao tráfego geral. São, no total, cinquenta e seis quilômetros de
extensão e cinquenta e oito estações.
15
Figura 3.7 - Avenida das Américas, que faz parte do corredor Transoeste.
O corredor, ao contrário do Transcarioca, não foi concebido por um plano urbanístico
contratado pelo governo. A ligação entre a Barra da Tijuca e Santa Cruz – bairro de
baixa renda e bastante populoso da Zona Oeste da cidade – já existia há anos,
embora precária: tratava-se da antiga BR-101. A demanda por transporte público entre
essas duas regiões distintas do Rio de Janeiro era elevada, uma vez que muitos
trabalhadores da Barra da Tijuca moram em Santa Cruz, Campo Grande e
adjacências. A oferta, contudo, resumia-se a algumas linhas de ônibus.
Principalmente, em termos de carregamento, três muito longas e lentas, que
percorriam mais de cinquenta quilômetros por viagem em um conjunto de vias em
péssimo estado: a 882 (Santa Cruz), a 853 (Vila Kennedy) e a 854 (Campo Grande). A
ideia do corredor, portanto, era aprimorar essa ligação já existente, tornando-a um eixo
de maior capacidade, maior velocidade e maior qualidade com os benefícios do BRT.
Figura 3.8 - As linhas 853, 854, 882 e o corredor Transoeste (no ano de 2012) no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.
16
A construção, iniciada em 2010, estendeu-se até meados de 2012. As três linhas
citadas acima, com o fim dos trabalhos, foram extintas ou reduzidas, junto com outras
dezenove. Contudo, o corredor foi inaugurado ainda incompleto. É possível observar
na imagem acima que duas grandes extensões, antes servidas pelas linhas 882, 853 e
854, não foram cobertas pelo Transoeste. Foram, então, criadas linhas alimentadoras
nesses trechos para que a população não ficasse sem nenhum serviço.
Embora o BRT não tenha sido implantado na ligação usual entre Barra da Tijuca e
Campo Grande, o corredor posteriormente foi estendido até esse bairro a partir de
Santa Cruz. Ou seja, para seguir de Campo Grande em direção ao terminal Alvorada,
é preciso antes passar por Santa Cruz, conforme ilustrado na imagem abaixo. Não é o
ideal, mas o serviço existe.
Figura 3.9 - O corredor Transoeste (no ano de 2013) no mapa geográfico da cidade do Rio de Janeiro.
Já na outra extremidade do corredor, a ligação entre o terminal Alvorada e o Jardim
Oceânico – localidade do bairro da Barra da Tijuca – ainda está em execução, com
previsão de conclusão em janeiro de 2016. Logo, nesse trecho, as linhas
alimentadoras criadas, ao invés de complementar, substituem o BRT. Tal fato revela-
se bastante problemático, pois esse trecho da Avenida das Américas concentra
grandes polos geradores de viagem. A figura abaixo ajuda a ilustrar o que existe em
se tratando de uso de solo na região em questão, bem como o porte de cada um
desses pontos.
17
Figura 3.10 - O terminal Alvorada, que é o ponto final dos corredores, e os estabelecimentos existentes no principal trecho da Avenida das Américas.
Já a tabela a seguir, que consiste na relação das dez estações de maior movimento do
corredor Transoeste no mês de outubro de 2013, revela a consequência imediata
dessa grande concentração de polos geradores de viagem: a média de embarques no
terminal Alvorada é a maior de todo o sistema, sendo, ainda, maior que as segunda e
terceira colocadas somadas. É interessante notar também que, dessas dez estações
listadas, apenas uma – o próprio terminal – localiza-se no bairro da Barra da Tijuca.
Tabela 3.1 - Principais estações do corredor Transoeste quanto ao embarque de passageiros em outubro de 2013.
Estação Ordem Média de Passageiros
Transportados (pass/dia)
Terminal Alvorada 1º 24.225
Mato Alto 2º 12.103
Santa Cruz 3º 8.785
Magarça 4º 7.958
Salvador Allende 5º 7.672
Pingo D'Água 6º 4.981
Gláucio Gil 7º 4.887
Santa Eugênia 8º 3.998
Recreio Shopping 9º 3.878
Curral Falso 10º 1.862
Em outras palavras, os passageiros não desembarcam no Alvorada por ser o destino
desejado. Fazem-no porque é o final da linha, a exemplo do que acontece na Central
do Brasil com os trens suburbanos operados pela Supervia. Assim, para seguir
18
viagem, é necessário tomar uma linha alimentadora, que, por sua vez, precisa
encontrar maneiras de atender a demanda de um corredor de maior capacidade.
Pode-se observar que, grosseiramente, um ônibus articulado o qual circula no BRT
carioca é capaz de carregar duas vezes mais que um ônibus comum alocado nas
linhas alimentadoras.
Figura 3.11 - Ônibus articulado usado nos corredores Transcarioca e Transoeste (à esquerda) e ônibus comum usado na linha alimentadora 899A (à direita).
Como não há fórmula mágica, as linhas alimentadoras em questão precisam manter
intervalos bem curtos, o que exige frota e, naturalmente, baias para efetuar embarque
e desembarque. É justamente isso, a princípio, que tem causado congestionamentos
em um dos acessos ao Alvorada: as linhas 888A e 899A, que possuem demanda de
corredor de BRT, dividem a plataforma com outras dez linhas – seis convencionais e
quatro alimentadoras – que não possuem um carregamento desprezível. A frequência
de chegadas ao terminal, portanto, supera a frequência de atendimentos dos
conjuntos de baias que servem cada uma das linhas. Há, então, a formação de filas.
3.4. O novo terminal Alvorada
A construção do Transcarioca e do Transoeste, que passam pelo terminal, além dos
quase trinta anos sem maiores intervenções, exigiu a remodelação do mesmo. O
Alvorada, após passar por obras entre 2010 e 2014, passou a ter cobertura em toda
sua extensão, nova iluminação, sinalização, banheiros públicos, bilheterias, baias
destinadas a táxis, um centro de controle operacional exclusivo do sistema BRT, um
estacionamento para carros de passeio e outro para ônibus articulados.
O acesso ao terminal, depois da reforma, é garantido por seis vias: duas para ônibus
articulados, três para ônibus comuns e uma para carros de passeio. Uma passagem
subterrânea, que conta com elevadores e escadas rolantes, liga as três plataformas
que servem aos veículos coletivos, o estacionamento de veículos particulares e a
Cidade das Artes – complexo cultural situado do outro lado da Avenida das Américas.
19
Figura 3.12 - O Alvorada em 2014: é possível observar nessa imagem os estacionamentos de
carros de passeio e de ônibus articulados do terminal.
Cada linha de ônibus pode utilizar somente um conjunto de baias em uma plataforma
para embarque e desembarque de passageiros. O mesmo vale para os serviços dos
corredores de BRT. A configuração atual do terminal pode ser ilustrada pela imagem
abaixo:
Figura 3.13 - Configuração atual do terminal Alvorada.
Visto que as linhas que utilizam o terminal possuem um número restrito de baias para
efetuar suas paradas, toda vez que um determinado ônibus entra em sua designada
via de acesso e encontra todos seus postos de atendimento ocupados por outros
veículos, há a formação de filas.
20
Figura 3.14 - Embarque de passageiros em ônibus da linha 805 parado na sua baia A9.
Essa situação é mais recorrente na plataforma que concentra todas as alimentadoras
dos corredores de BRT, pois se tratam de linhas de maior frequência – principalmente
no caso da 899A e da 888A. Por essa razão, o escopo deste trabalho será justamente
a plataforma A do terminal.
Tabela 3.2 - Linhas da plataforma A e suas respectivas baias.
Linha Itinerário Baia(s) Total
309 Alvorada - Central A7, A6 2
332 Alvorada - Castelo A11, A10 2
465 Tanque - Gávea A19 1
805 Alvorada - Jardim Oceânico A9, A8 2
863 Rio das Pedras - Barra da Tijuca A19 1
880 Rio das Pedras - Recreio A19 1
882A Alvorada - Tanque A3 1
888A Alvorada - Joatinga A14, A13, A12 3
890A Alvorada - Tanque A2 1
897A Alvorada - Península A1 1
899A Alvorada - Joatinga A18, A17, A16, A15 4
991A Alvorada - Cidade de Deus A5, A4 2
21
4. Metodologia
O caso descrito na plataforma das linhas alimentadoras do terminal Alvorada é um
problema clássico de filas, uma vez que há usuários de um sistema esperando para
receber um serviço em um determinado posto, liberando-o logo após sua conclusão. A
formação de filas ocorre, pois a demanda é maior que a capacidade de atendimento
oferecida. A metodologia empregada na análise operacional do terminal, portanto, será
a Teoria das Filas.
4.1. Definição de Teoria das Filas
Um sistema com filas é composto por usuários, por postos de atendimento e por um
espaço onde ocorre a espera pelo serviço.
Figura 4.1 - Representação esquemática de um sistema com fila.
A descrição de um sistema com fila, então, pode ser feita a partir de uma notação da
forma X1/ X2/ X3/ X4/ X5, em que:
X1: representa o processo de chegadas dos usuários, que deve seguir algum
tipo de padrão. Se forem conhecidos os números de chegadas e os instantes
de tempo em que ocorrem, trata-se de um processo determinístico. Caso
contrário, tem-se um comportamento aleatório caracterizado por uma
distribuição de probabilidade.
X2: representa o processo de atendimento dos usuários, cuja descrição é
semelhante à anterior.
X3: é o número de postos de atendimento que o sistema possui.
‘
Posto 1
Posto 2
Posto c
Fila
Capacidade do Sistema
Chegada dos
usuários
Entrada Saída
Saída dos
usuários
Serviço
22
X4: é o número máximo de usuários que o sistema comporta (incluindo os
postos de atendimento e a fila, como mostra a imagem acima). A capacidade
do sistema, no caso de estudo, é infinita, porque a fila pode crescer
indefinidamente, ocupando as vias no entorno do terminal.
X5: representa a disciplina de atendimento, isto é, o critério segundo o qual se
atendem os usuários que se encontram na fila quando um posto é liberado. No
caso do terminal Alvorada, o primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido,
caracterizando um regime first-in - first out (FIFO).
A combinação de cada um desses parâmetros resulta em um modelo matemático cuja
utilização permitirá avaliar as características e a eficiência do sistema, a partir do
cálculo de indicadores de desempenho, tais como: o tempo médio de espera na fila, o
número médio de usuários na fila e a probabilidade de todos os postos estarem
ocupados.
4.2. Levantamento dos dados
É possível observar que os três últimos parâmetros explicitados no item anterior são
facilmente determinados, basta que se verifique como se dá a operação do terminal.
Os dois primeiros, no entanto, dependem de levantamentos de campo para que o
comportamento das chegadas e dos atendimentos de cada uma das linhas de ônibus
possa ser estimado de acordo com uma distribuição de probabilidade.
Foram realizadas, então, durante o horário de pico da manhã de duas quintas-feiras as
pesquisas de campo no Alvorada, que consistiram em registrar os horários em que os
veículos de cada uma das linhas da plataforma A chegavam e deixavam o sistema.
Uma pessoa foi responsável pela entrada do terminal e outra pela saída.
Tabela 4.1 - Exemplo de registros de chegadas no sistema.
Chegada Linha ID do Veículo
06:41 899A D87424
06:42 309 C41130
06:42 805 C50025
Tabela 4.2 - Exemplo de registros de partidas do sistema.
Saída Linha ID do Veículo
07:09 888A C13188
07:09 899A D87383
07:11 309 C41130
23
Vale registrar que os dados acima se referem ao sistema como um todo, isto é, à
entrada do terminal se não houver fila ou, caso contrário, ao início da fila. Em se
tratando das chegadas e partidas das baias, os horários foram gentilmente cedidos
pelos despachantes das empresas responsáveis pela operação de cada uma das
linhas.
Tabela 4.3 - Exemplo de registros de chegadas e partidas das baias da linha 332.
Linha 332
ID do Veículo Chegada Saída
C47590 7:15 7:28
C47876 7:40 7:52
C47877 7:48 8:05
4.3. Análise dos dados
Após, as pesquisas de campo, procedeu-se à análise dos dados com o intuito de ser
determinada qual distribuição de probabilidade melhor representa as chegadas e os
atendimentos dos ônibus. Foram construídos histogramas com os valores observados
e com os valores teóricos propostos para cada uma das linhas da plataforma em
questão. A aderência entre os dois foi verificada a partir do teste do qui-quadrado, cuja
utilidade é justamente apurar se um modelo probabilístico é adequado ou não a um
conjunto de dados existentes.
O teste consiste no cálculo de uma estatística, que deve ser comparada a um
parâmetro tabelado, que, por sua vez, é a integral da função de densidade de
probabilidade da distribuição qui-quadrado e depende do número de graus de
liberdade da amostra e do nível de confiança que se deseja, normalmente igual a
noventa e cinco por cento. Se o número calculado for menor que o tabelado, não se
pode rejeitar a hipótese de que o modelo teórico representa o fenômeno observado.
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑛
𝑖=1
Sendo que:
𝑂𝑖 – são os valores observados.
𝐸𝑖 – são os valores esperados.
𝑛 – é o total de classes.
24
Tabela 4.4 - Parâmetros tabelados do teste do qui-quadrado.
Graus de liberdade (k) Nível de confiança (α) Parâmetro Qui-quadrado (𝝌²)
5
0,95
11,07
6 12,59
7 14,07
8 15,51
9 16,92
4.3.1. Frequência de chegadas
Os histogramas das frequências de chegadas observadas foram construídos a partir
da organização dos dados levantados em campo em número de eventos a cada
intervalo de dez minutos. Como exemplificação, são apresentados na tabela abaixo os
resultados da linha 899A, cuja interpretação é a seguinte: um ônibus dessa linha
chegou ao sistema em um intervalo de dez minutos três vezes; quatro ônibus dessa
mesma linha chegaram ao sistema em um intervalo de dez minutos onze vezes; e
assim sucessivamente.
Tabela 4.5 - Frequência observada de chegadas da linha 899A.
Eventos/10 min Freq. Obs. Absoluta
Freq. Obs. Acumulada
0 0 0
1 3 3
2 7 10
3 9 19
4 11 30
5 2 32
6 2 34
7 0 34
8 0 34
9 0 34
A média das frequências observadas pode ser calculada como um valor ponderado
igual a:
𝜆 =0 ∙ 0 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 7 + ⋯ + 9 ∙ 0
0 + 3 + 7 + ⋯ + 0≅ 3,2 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛 = 0,32 𝑣𝑒í𝑐/𝑚𝑖𝑛
Usualmente, as chegadas de veículos a um ponto de parada são bem descritas por
uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é:
𝑃(𝑋 = 𝑘) =𝜆𝑘𝑒−𝜆
𝑘!
25
Sendo que:
𝑘 – é o número (inteiro) de eventos.
𝜆 – é a média da amostra.
A frequência esperada da linha 899A, segundo uma distribuição de Poisson cuja
média é igual a 0,32 veículos por minuto, é, portanto:
Tabela 4.6 – Frequências observadas e esperadas de chegadas da linha 899A segundo uma distribuição de Poisson.
Eventos/10 min Freq. Obs. Acumulada
Freq. Esp. Acumulada
0 0 1
1 3 6
2 10 13
3 19 20
4 30 26
5 32 30
6 34 32
7 34 33
8 34 34
9 34 34
A estatística do teste do qui-quadrado pode ser calculada, então, baseando-se nos
frequências acumuladas. Tem-se, no caso da linha 899A:
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑛
𝑖=1
=(0 − 1)2
1+
(3 − 6)2
6+
(10 − 13)2
12+ ⋯ +
(34 − 34)2
34= 3,93
Finalmente, chega-se à conclusão de que não se pode rejeitar a hipótese de que as
chegadas dos ônibus da linha 899A são representadas adequadamente por uma
distribuição de Poisson cuja média é igual a 0,32 veículos por minuto, uma vez que:
𝑁í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛ç𝑎 = 95%
𝑁º 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 = (𝑁º 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠) − 1 = 10 − 1 = 9
Portanto, de acordo com a tabela 4.4,
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 3,93 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
26
O mesmo passo-a-passo feito neste item para a linha 899A foi repetido para as
demais onze linhas da plataforma A do terminal Alvorada. O resumo dos resultados é
apresentado na tabela abaixo e a memória de cálculo encontra-se nos anexos deste
trabalho.
Tabela 4.7 - Resumo da análise dos processos de chegada das linhas da plataforma A do terminal.
Linha Distribuição de Probabilidade
Média da Distribuição (veíc/min)
𝝌𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝟐 𝝌² Teste
309 Poisson 0,118 0,31 16,92 Hipótese Aceita
332 Poisson 0,085 3,11 16,92 Hipótese Aceita
465 Poisson 0,238 3,33 16,92 Hipótese Aceita
805 Poisson 0,247 3,14 16,92 Hipótese Aceita
863 Poisson 0,168 1,78 16,92 Hipótese Aceita
880 Poisson 0,153 0,84 16,92 Hipótese Aceita
882A Poisson 0,138 0,47 16,92 Hipótese Aceita
888A Poisson 0,182 1,03 16,92 Hipótese Aceita
890A Poisson 0,053 0,07 16,92 Hipótese Aceita
897A Poisson 0,065 2,67 16,92 Hipótese Aceita
899A Poisson 0,324 3,93 16,92 Hipótese Aceita
991A Poisson 0,141 1,05 16,92 Hipótese Aceita
4.3.2. Frequência de atendimentos
Já os histogramas das frequências de atendimentos observadas foram construídos a
partir dos tempos de ocupação das baias pelos ônibus, que podiam ser obtidos por
meio dos dados levantados em campo. Retomando as informações expostas na tabela
4.3, por exemplo:
Tabela 4.8 - Cálculo dos tempos de atendimento de três registros de ocupação das baias da linha 332.
Linha 332
ID do Veículo Chegada Saída Tempo de Atendimento (min)
C47590 7:15 7:28 13
C47876 7:40 7:52 12
C47877 7:48 8:05 17
Os tempos de atendimento calculados foram, então, agrupados em classes de
intervalos de três minutos. Novamente, apresentam-se os resultados da linha 899A na
tabela abaixo a fim de ilustração. A interpretação é a seguinte: apenas um ônibus
dessa linha ocupou a baia entre zero e dois minutos; dezoito ônibus dessa linha
27
ocuparam a baia entre seis e oito minutos; seis ônibus dessa linha ocuparam a baia
por mais de quinze minutos.
Tabela 4.9 – Frequência observada de atendimentos da linha 899A com divisão em intervalos.
Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Absoluta
Freq. Obs. Acumulada
0-2 1 1
3-5 8 9
6-8 18 27
9-11 12 39
12-14 10 49
≥ 15 6 55
Tabela 4.10 - Frequência de atendimentos observada na linha 899A sem divisão em intervalos.
Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Absoluta
Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Absoluta
0 0 13 1
1 0 14 2
2 1 15 4
3 1 16 0
4 5 17 0
5 2 18 0
6 7 19 0
7 2 20 1
8 9 21 0
9 6 22 0
10 1 23 0
11 5 24 1
12 7 25 0
A média dos tempos observados pode ser calculada como um valor ponderado igual a:
𝜇 =0 ∙ 0 + 1 ∙ 0 + 2 ∙ 1 + ⋯ + 25 ∙ 0
0 + 0 + 1 + ⋯ + 0≅ 9,3 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
Os tempos de atendimento de veículos em um ponto de parada são comumente
descritos por uma distribuição Exponencial, cuja função de densidade de probabilidade
é:
𝑓(𝑡) = 𝜇𝑒−𝜇𝑡
28
Sendo que:
𝑡 – é o intervalo de tempo esperado.
𝜇 – é a média da amostra.
A frequência esperada da linha 899A, segundo uma distribuição Exponencial cuja
média é igual a 9,3 minutos por veículo é:
Tabela 4.11 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A segundo uma distribuição Exponencial.
Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Acumulada
Freq. Esp. Acumulada
0-2 1 16
3-5 9 28
6-8 27 36
9-11 39 42
12-14 49 46
≥ 15 55 56
A estatística do teste do qui-quadrado pode ser calculada com base nas frequências
acumuladas. Tem-se, nesse caso:
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑛
𝑖=1
=(1 − 16)2
16+
(9 − 28)2
28+ ⋯ +
(55 − 56)2
56= 29,23
A hipótese de que os atendimentos dos ônibus da linha 899A são representadas de
maneira adequada por uma distribuição Exponencial cuja média é igual a 13,5 minutos
por veículo deve ser recusada, pois:
𝑁í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛ç𝑎 = 95%
𝑁º 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 = (𝑁º 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠) − 1 = 6 − 1 = 5
Logo, de acordo com a tabela 4.4,
𝜒2 = 11,07
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 29,23 > 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑡𝑎𝑑𝑎
Como o comportamento dos atendimentos nas baias dessa linha não seguiu o usual,
deve-se buscar uma nova distribuição de probabilidade que represente bem aquilo que
se observa. Uma alternativa é a distribuição Erlang, a qual se trata de uma família de
curvas intermediárias entre a Exponencial (comportamento totalmente aleatório) e a
29
Determinística (comportamento não aleatório). Sua função de densidade de
probabilidade é dada por:
𝑓(𝑡) = [𝜇𝑘
(𝑘 − 1)!] 𝑡𝑘−1𝑒−𝜇𝑘
Sendo que:
𝑡 – é o intervalo de tempo esperado.
𝜇 – é a média da amostra.
𝑘 – é o fator de forma da distribuição (valor inteiro).
Então, a frequência esperada da linha 899A, segundo uma distribuição Erlang de fator
de forma igual a 5 (adimensional) e de média igual a 9,3 minutos por veículo é:
Tabela 4.12 – Frequências observada e esperada de atendimentos da linha 899A segundo uma distribuição Erlang.
Tempo de Atendimento (min) Freq. Obs. Acumulada
Freq. Esp. Acumulada
0-2 1 1
3-5 9 10
6-8 27 27
9-11 39 41
12-14 49 49
≥ 15 55 55
A estatística do teste do qui-quadrado pode ser calculada com base nas frequências
acumuladas. Tem-se, nesse caso:
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑛
𝑖=1
=(1 − 1)2
1+
(9 − 10)2
10+ ⋯ +
(55 − 55)2
55= 0,36
Finalmente, aceita-se a hipótese de que os atendimentos dos ônibus da linha 899A
são representadas de maneira adequada por uma distribuição Erlang cujos fator de
forma e média são iguais a, respectivamente, 5 (adimensional) e 9,3 minutos por
veículo, uma vez que:
𝑁í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛ç𝑎 = 95%
𝑁º 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 = (𝑁º 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠) − 1 = 6 − 1 = 5
Logo, de acordo com a tabela 4.4,
30
𝜒2 = 11,07
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,36 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Assim, em se tratando de atendimentos o mesmo passo-a-passo foi seguido para as
demais linhas da plataforma A do terminal Alvorada. É evidente que, se a hipótese de
que a ocupação das baias de uma determinada linha segue uma distribuição
Exponencial foi aceita, não será proposta a hipótese de que tal atendimento siga uma
distribuição Erlang. O resumo dos resultados é apresentado na tabela abaixo e a
memória de cálculo encontra-se nos anexos deste trabalho.
Tabela 4.13 - Resumo da análise dos processos de atendimento das baias das linhas da plataforma A do terminal.
Linha Distribuição de Probabilidade
Média da Distribuição (min/veíc)
𝝌𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝟐 𝝌² Teste
309 Erlang (k=2) 9,2 4,02 11,07 Hipótese Aceita
332 Erlang (k=6) 16,4 3,11 11,07 Hipótese Aceita
465 Erlang (k=3) 1,6 0,29 11,07 Hipótese Aceita
805 Erlang (k=4) 4,5 0,49 11,07 Hipótese Aceita
863 Erlang (k=4) 1,2 0,23 11,07 Hipótese Aceita
880 Erlang (k=5) 1,1 0,23 11,07 Hipótese Aceita
882A Erlang (k=4) 5,5 0,57 11,07 Hipótese Aceita
888A Exponencial 7,9 9,93 11,07 Hipótese Aceita
890A Exponencial 7,0 9,50 11,07 Hipótese Aceita
897A Exponencial 7,9 8,22 11,07 Hipótese Aceita
899A Erlang (k=5) 9,3 0,36 11,07 Hipótese Aceita
991A Erlang (k=4) 7,4 0,50 11,07 Hipótese Aceita
4.4. Modelos utilizados
As características operacionais do terminal e os processos de chegadas dos veículos
e de atendimento das baias, os quais foram verificados a partir dos levantamentos de
campo, levaram, portanto, a dois modelos possíveis de avaliação do problema de filas:
M/Ek/c/∞/FIFO e M/M/c/∞/FIFO, segundo a notação proposta no item 4.1.
4.4.1. Modelo M/Ek/c/∞/FIFO
Segundo esse modelo, as chegadas ao sistema obedecem a uma distribuição de
Poisson, os atendimentos são feitos de acordo com uma distribuição Erlang, há um
determinado número de postos de atendimento, a capacidade do sistema é infinita e o
primeiro veículo a chegar é atendido assim que há a liberação de uma baia (regime
first-in first-out). Tal descrição encaixa-se adequadamente nos casos de nove linhas
309, 332, 465, 805, 863, 880, 882A, 899A e 991A.
31
Quando se tratam de distribuições Erlang com mais de um posto de serviço, no
entanto, não há fórmulas analíticas para o cálculo exato dos indicadores de
desempenho do sistema na bibliografia consultada. Pode-se fazer tal avaliação, então,
por meio de um software de simulação – o que não é o escopo deste trabalho – ou
considerar que os tempos de atendimento obedecem a uma distribuição Exponencial,
calcular a margem de erro resultante dessa aproximação e, assim, obter os
indicadores de desempenho.
Como abordado anteriormente, as distribuições Erlang são curvas intermediárias entre
uma Exponencial e uma Determinística. Ou seja, existe a seguinte relação entre os
tempos médios de espera na fila dos três modelos:
𝑊𝑞(𝑀)
≤ 𝑊𝑞(𝐸𝑘)
≤ 𝑊𝑞(𝐷)
Sendo que:
𝑊𝑞(𝑀)
– é o tempo médio de espera na fila segundo um modelo M/M/c/∞/FIFO.
𝑊𝑞(𝐸𝑘)
– é o tempo médio de espera na fila segundo um modelo M/Ek/c/∞/FIFO.
𝑊𝑞(𝐷)
– é o tempo médio de espera na fila segundo um modelo M/D/c/∞/FIFO.
Além disso, é possível calcular a relação entre os tempos médios de espera segundo
um atendimento Exponencial e um Determinístico por meio da fórmula:
𝑊𝑞(𝑀)
𝑊𝑞(𝐷)
=𝑐 + 1
𝑐∙
1 − 𝜌𝑐
1 − 𝜌𝑐𝑐+1 ; 𝜌 =
𝜆
𝑐𝜇
Sendo que:
𝑐 – é o número de postos de atendimento.
𝜆 – é a média das frequências de chegada.
𝜇 – é a média das frequências de atendimento.
Tomando mais uma vez a linha 899A, por exemplo, ter-se-ia:
𝑊𝑞(𝑀)
𝑊𝑞(𝐷)
= 1,120
Considerando que:
𝑐 = 4 𝑏𝑎𝑖𝑎𝑠 (tabela 3.1)
𝜆 = 0,320 𝑣𝑒í𝑐/𝑚𝑖𝑛 (tabela 4.8)
𝜇 = 9,3 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐 = 0,108 𝑣𝑒í𝑐/𝑚𝑖𝑛 (tabela 4.12)
32
Isto é, ao assumir que o processo de chegadas da linha 899A comporta-se como uma
distribuição de probabilidade Exponencial, o indicador de desempenho calculado como
tal será no máximo doze por cento menor que o real, o qual não pode ser maior que o
Determinístico, nem menor que o Exponencial. Repetindo as mesmas contas nos
casos das outras duas linhas cujas chegadas obedecem a uma distribuição Erlang,
tem-se:
Tabela 4.14 - Relação entre os tempos médios segundo modelos Exponencial e Determinísticos das três linhas cujas chegadas obedecem a uma distribuição Erlang.
Linha 𝑾𝒒(𝑴)
𝑾𝒒(𝑫)
⁄
309 1,261
332 1,164
465 1,441
805 1,254
863 1,115
880 1,094
882A 1,296
899A 1,120
991A 1,272
Embora em alguns casos as margens de erro apresentem valores expressivos, os
processos de atendimentos serão admitidos como distribuições exponenciais, já que,
assim, facilitam-se bastante os cálculos. Em outras palavras: os indicadores de
desempenho dessas linhas serão calculados a partir de um modelo M/M/c/∞/FIFO.
4.4.2. Modelo M/M/c/∞/FIFO
Já nesse modelo, as chegadas ao sistema obedecem a uma distribuição de Poisson,
os atendimentos são feitos de acordo com uma distribuição Exponencial, há um
determinado número de postos de atendimento, a capacidade do sistema é infinita e o
primeiro veículo a chegar é atendido assim que há a liberação de uma baia (regime
first-in first-out). Todas as linhas da plataforma A do terminal – inclusive as abordadas
no último item – serão analisadas por meio desse modelo.
Existem, ao contrário do caso anterior, fórmulas analíticas que permitem calcular,
entre outros, os seguintes indicadores de desempenho: probabilidade de não haver
nenhum usuário no sistema, número médio de veículos na fila, tempo médio de espera
na fila e probabilidade de haver fila (também conhecida como taxa de falha, segundo o
High Capacity Manual 2000).
33
Probabilidade de não haver nenhum usuário no sistema inteiro (Po):
𝑃0 = (∑𝑟𝑛
𝑛!+
𝑐𝑟𝑐
𝑐! (𝑐 − 𝑟)
𝑐−1
𝑛=0
)
−1
; 𝑟 =𝜆
𝜇
Número médio de usuários na fila (Lq):
𝐿𝑞 =𝑃0𝑐𝑟𝑐+1
𝑐! (𝑐 − 𝑟)2
Tempo médio de espera na fila (Wq):
𝑊𝑞 =𝑃0𝑟𝑐𝜇
(𝑐 − 1)! (𝑐𝜇 − 𝜆)2
Probabilidade de haver fila (Pq):
𝑃𝑞 = 𝑃(𝑛 > 𝑐) = 1 − 𝑃(𝑛 ≤ 𝑐) = 1 − (𝑃0 + ∑ 𝑃𝑛
𝑐
𝑛=1
)
𝑃𝑛 =𝑃0𝑟𝑛
𝑛! , 𝑠𝑒 1 ≤ 𝑛 < 𝑐
Sendo que:
𝑐 – é o número de postos de atendimento.
𝜆 – é a média das frequências de chegada.
𝜇 – é a média das frequências de atendimento.
4.5. Resultados obtidos
Empregando as fórmulas do modelo M/M/c/∞/FIFO apresentadas, foi possível obter os
indicadores de desempenho de cada uma das doze linhas estudadas. Serão
apresentados os resultados referentes à situação atual do terminal e de dois cenários
hipotéticos: aumento do número de baias da plataforma A e redução do tempo de
permanência dos ônibus.
4.5.1. Realidade do terminal
Encontram-se na tabela abaixo os indicadores de desempenho de cada uma das
linhas em função das médias das frequências de chegadas e das frequências de
atendimentos levantadas em campo, isto é, que condizem com a realidade do
terminal:
34
Tabela 4.15 - Indicadores de desempenho para a realidade atual do terminal.
Linha P0 (%) Lq (veíc) Wq (min) Pq (%)
309 29,8 0,4 3,8 20,5
332 17,5 1,4 15,9 40,6
465 61,2 0,2 1,0 15,0
805 28,8 0,5 2,0 21,7
863 79,9 0,1 0,3 4,0
880 83,2 0,0 0,2 2,8
882A 23,4 2,5 18,2 58,7
888A 22,6 0,2 1,1 10,4
890A 62,9 0,2 4,1 13,7
897A 48,9 0,5 8,3 26,1
899A 3,7 1,5 4,8 38,5
991A 31,4 0,4 2,8 18,7
Não se pode esquecer que os indicadores de desempenho calculados são frutos de
uma aproximação no caso de nove das doze linhas da plataforma A do terminal,
conforme explicado no item 4.4.1. Assim, retomando o conteúdo da tabela 4.15,
apresentam-se os erros máximos que podem ser cometidos a partir do uso do modelo
M/M/c/∞/FIFO mesmo quando os processos de chegada obedecem a distribuições
Erlang:
Tabela 4.16 - Tempos médios de fila de cada linha e os maiores erros possíveis associados a esse indicador de desempenho.
Linha Wq (min) 𝑾𝒒(𝑴)
𝑾𝒒(𝑫)
⁄ Máximo
∆Wq (min) Máximo Wq (min)
309 3,8 1,261 1,0 4,8
332 15,9 1,164 2,6 18,5
465 1,0 1,441 0,5 1,5
805 2,0 1,254 0,5 2,5
863 0,3 1,115 0,0 0,3
880 0,2 1,094 0,0 0,2
882A 18,2 1,296 5,4 23,6
888A 1,1 - - 1,1
890A 4,1 - - 4,1
897A 8,3 - - 8,3
899A 4,8 1,120 0,6 5,4
991A 2,8 1,272 0,8 3,5
Embora, de fato, existam erros associados a essa modelagem simplificada, observa-
se que os mesmos, em valores absolutos, não são tão significantes, excetuando-se as
35
linhas 332 e 882A. Todavia, no caso da primeira, por exemplo, qualquer valor entre
15,9 minutos (valor calculado segundo o modelo M/M/c/∞/FIFO) e 18,5 minutos (valor
possível segundo o modelo M/D/c/∞/FIFO) é excessivamente grande em se tratando
de um terminal urbano de ônibus e – desconsiderando a precisão – o número de baias
deve ser aumentado com urgência. O mesmo raciocínio é válido para a segunda.
Ademais, é importante lembrar que esses valores são os máximos possíveis, visto que
uma distribuição Erlang é uma curva intermediária entre uma Exponencial e uma
Determinística. Ou seja, é possível que tais erros sejam menores que os tabelados na
penúltima coluna da tabela acima.
Independente dos erros associados, há alguns tempos médios de espera na fila
calculados que chamam a atenção por serem excessivamente elevados: casos das
linhas 309, 332, 882A, 890A, 897A e 899A. Existe, contudo, uma série de situações
que mascaram na prática esses indicadores de desempenho tão ruins. São exemplos
que acontecem com frequência no terminal Alvorada: veículos parados em locais
proibidos, ônibus de uma determinada linha parados em baias destinadas a outras
linhas e embarque e desembarque na via.
Figura 4.2 - Ônibus da linha alimentadora 888A parado na baia C7, que é destinada ao uso exclusivo da linha intermunicipal 405T.
36
Figura 4.3 - Embarque de passageiros em plena via do terminal: no fundo da imagem
também é possível observar um veículo de uma linha alimentadora parado na plataforma B.
Figura 4.4 - Dois veículos estacionados em locais proibidos no terminal.
Figura 4.5 - A imagem anterior por outro ângulo: é possível observar que esses dois
veículos parados irregularmente atrapalham a curva na saída do termnal.
37
À medida que se estaciona em outros locais além das suas próprias baias, é evidente
que se aumenta a capacidade do sistema. Um maior número de postos de serviço –
para os mesmos comportamentos de chegada e de atendimento – proporciona, sem
dúvidas, menores tempos médios de espera na fila e números médios de veículos na
fila.
Entretanto, deve-se observar que essa melhora prática de desempenho, é
consequência da desorganização do terminal, que penaliza ainda mais o passageiro:
há confusão e desinformação quando se encontra o ônibus de uma determinada linha
fora das baias informadas, coloca-se a integridade física das pessoas em xeque ao ser
realizado embarque ou desembarque fora da plataforma e há risco de colisão de
veículos quando se reduz o raio de curva de uma via. Segurança e conforto do
passageiro são elementos de projeto tão ou mais importantes quanto o tempo de
espera na fila, porém menos sentidos pelos usuários e muito mais difíceis de
mensurar.
4.5.2. Aumento do número de baias
Visto que algumas linhas apresentam indicadores de desempenho bastante ruins,
propõe-se que o número de postos de serviço de cada uma das linhas problemáticas
seja elevado a fim de melhorar o nível de serviço ofertado.
Antes de mostrar os resultados obtidos, no entanto, é necessário apresentar o
conceito de taxa de falha ou a probabilidade de formação de filas em um sistema.
Segundo o High Capacity Manual (HCM) 2000, a capacidade de um ponto de parada
de ônibus é associada à sua taxa de falha: quanto maior for esta, maior será aquela.
Normalmente, a norma americana assume que a dita capacidade de uma baia ocorre
na probabilidade de formação de filas igual a vinte e cinco por cento. Contudo, para
fins de projeto em áreas urbanas centrais, recomendam-se taxas de sete e meio a
quinze por cento.
Assim, o cenário proposto considera que há um determinado número de baias, sem
que sejam modificadas as frequências reais de chegadas e de atendimentos das
linhas (levantadas em campo), que proporcione uma taxa de falha menor ou igual a
quinze por cento, conforme orienta o HCM. Apresentam-se, então, os resultados
segundo esse raciocínio, inclusive o número de baias acrescido para que os novos
indicadores de desempenho sejam atingidos:
38
Tabela 4.17 - Indicadores de desempenho para o cenário de aumento do número de baias.
Linha Nº Baias
Atual Nº Baias Proposto
Acréscimo Baias
Lq (veíc) Wq (min) Pq (%)
309 2 3 1 0,1 0,5 4
332 2 3 1 0,2 2,1 10
465 1 1 0 - - -
805 2 3 1 0,1 0,3 4
863 1 1 0 - - -
880 1 1 0 - - -
882A 1 2 1 0,1 1,0 8
888A 3 3 0 - - -
890A 1 1 0 - - -
897A 1 2 1 0,0 0,6 3
899A 4 5 1 0,4 1,1 14
991A 2 3 1 0,1 0,4 4
Registre-se que não houve acréscimo do número de baias das linhas 465, 863, 880,
888A e 890A, porque já na situação atual as respectivas taxas de falha são inferiores a
quinze por cento, como pode ser conferido na tabela 4.15.
Comparando os valores apresentados nas tabelas 4.15 e 4.17, são notáveis os
ganhos de desempenho com o cenário proposto. Essa solução, porém, esbarra na
limitação física do terminal, uma vez que todas as baias das três plataformas
existentes são ocupadas em sua plenitude.
Já que não há espaços ociosos, uma alternativa seria verificar se há linhas nas
plataformas B e C com mais baias que o necessário, por meio da repetição deste
estudo para esses dois outros casos. Destinar-se-ia, dessa forma, o excedente às
linhas problemáticas da plataforma A.
A ideia é válida, porém se fosse considerado que todas as linhas das plataformas B e
C precisam de apenas uma baia cada, haveria uma sobra de onze vagas
(considerando um total de trinta e quatro), como é bem ilustrado na figura 3.13.
Observa-se ainda que, de acordo com a tabela 4.17, é necessário um acréscimo de
sete baias para que se adeque a plataforma A aos parâmetros sugeridos pelo HCM e
haja sensíveis melhoras nos indicadores de desempenho dessas linhas. Isto é, não é
impossível, mas a margem disponível para que uma realocação de baias seja uma
solução possível é bastante pequena.
39
4.5.3. Redução do tempo de permanência
Considerando as dificuldades descritas no item anterior, uma alternativa ao aumento
do número de baias seria a redução do tempo de permanência dos veículos dentro do
terminal. A adoção de tal medida tem como objetivo elevar a taxa de atendimentos nos
postos de serviço, reduzindo as filas formadas.
Assim, o cenário proposto considera que há uma determinada frequência de
atendimentos, sem que sejam modificadas as frequências reais de chegadas e os
números atuais de baias, que proporcione uma taxa de falha menor ou igual a quinze
por cento. Seguem na tabela abaixo os resultados obtidos de acordo com esse
raciocínio:
Tabela 4.18 - Indicadores de desempenho para o cenário de redução do tempo de permanência no terminal.
Linha µatual
(min/veíc) µproposto
(min/veíc) Redução
(%) Lq (veíc) Wq (min) Pq (%)
309 9,2 8,8 4% 0,4 3,2 15
332 16,4 14,0 15% 0,7 7,8 15
465 1,6 - - - - -
805 4,5 4,2 6% 0,4 1,5 15
863 1,2 - - - - -
880 1,1 - - - - -
882A 5,5 3,7 33% 0,5 3,9 15
888A 7,9 - - - - -
890A 7,0 - - - - -
897A 7,9 6,8 14% 0,3 5,3 15
899A 9,3 8,6 7% 1,0 3,0 15
991A 7,4 7,1 4% 0,3 2,4 15
Observa-se que há uma melhora sensível de desempenho em comparação com os
resultados mostrados na tabela 4.15, mas aquém dos apresentados na tabela 4.17:
existem ainda tempos médios de espera na fila elevados, casos das linhas 309, 332,
882A, 897A e 899A.
A redução da permanência nas baias do terminal, embora vantajosa em se tratando do
uso do espaço disponível, pode ir de encontro aos interesses das empresas
operadoras dos ônibus, as quais utilizam esse tempo dos veículos parados para o
descanso de funcionários (motoristas e cobradores) e, principalmente, regularizar os
intervalos das linhas.
40
Além disso, seria necessário definir um operador responsável pelo controle desses
tempos de permanência – algo que não existe atualmente – para que essa alternativa
não se torne improdutiva em função da desorganização que hoje assola o terminal.
Isso, naturalmente, significa custos, seja de pessoal, seja de uma estrutura física se se
optar por algo mais robusto.
41
5. Conclusão e perspectivas futuras
Os congestionamentos diários na via de acesso à plataforma A somados à desordem
presente na operação evidenciam que o nível de serviço oferecido não condiz com a
bela reforma pela qual o terminal passou nos últimos anos. Perde-se muito tempo nas
filas, há riscos conflagrados de acidentes e muitos deslocamentos de passageiros na
plataforma poderiam ser evitados se os ônibus parassem nos locais destinados a suas
linhas.
Entende-se que a solução desse problema baseia-se no fim – ou pelo menos na
minimização – das filas de veículos, uma vez que inclusive os estacionamentos
irregulares e o embarque e o desembarque na via são consequências da impaciência
de motoristas e passageiros frente aos grandes tempos perdidos até que o ônibus
alinhe-se à plataforma.
O aumento do número de baias ou a redução do tempo de permanência no terminal
são, portanto, as alternativas possíveis a fim de elevar as taxas de atendimento e
sanar os problemas relacionados às filas. A primeira opção esbarra em limitações
físicas, já a segunda pode ir de encontro aos interesses das empresas operadoras das
linhas de ônibus.
Entretanto, antes de uma decisão ser tomada, é necessário relembrar o histórico do
problema. A extensão do corredor Transoeste até o Jardim Oceânico, percorrendo
todo o trecho restante da Avenida das Américas, está em andamento e a conclusão
das obras é prevista para janeiro de 2016.
É muito provável que, com a implantação do BRT, as linhas alimentadoras 888A e
899A, as quais foram criadas para suprir a ausência de tal modo de transporte devido
à entrega do corredor ainda incompleto, sejam extintas. Tais linhas não possuem os
piores indicadores de desempenho – embora os resultados dessa última sejam
bastante ruins – entre os calculados, porém, juntas, ocupam sete das dezenove baias
da plataforma A.
Lembrando que, segundo o cenário de aumento do número de baias, eram
necessárias sete novas baias (se a linha 899A for desconsiderada, seriam seis) para
que as doze linhas estudadas passassem a oferecer níveis de serviços adequados, o
fim desses dois serviços alimentadores é o bastante para que a plataforma A do
terminal recupere seu fôlego, pois as sete baias desocupadas poderiam ser alocadas
às demais que apresentam problemas.
42
A extinção das linhas 888A e 899A, aliás, não é uma mera especulação. A
inauguração do corredor de BRT acabará com a necessidade da dupla, uma vez que
seus itinerários são quase que integralmente sobrepostos, como pode ser auferido
comparando-se a imagem abaixo com a figura 3.10:
Figura 5.1 - Extensão do corredor Transoeste até o Jardim Oceânico.
Uma boa solução, portanto, seria a operação em regime de exceção com a redução
dos tempos de permanência até que a implantação do corredor Transoeste entre o
terminal Alvorada e o Jardim Oceânico seja concluída. Ter-se-ia, então, a liberação de
sete baias da plataforma A com o fim das duas linhas alimentadoras que substituem o
BRT nesse trecho da Avenida das Américas em questão e a rotina do terminal voltaria
a ser normalizada. Acredita-se que o firmamento de um prazo bem definido para essa
operação especial facilitaria a negociação com as empresas operadoras.
Ademais, é importante registrar que toda a metodologia empregada neste trabalho
baseia-se em duas simplificações. Os processos de chegadas, em primeiro lugar,
foram aproximados a fim de facilitar os cálculos. Isso não inviabiliza as soluções
propostas, mas as torna superdimensionadas, uma vez que uma distribuição
Exponencial representa uma maior aleatoriedade do comportamento do que uma
distribuição Erlang, sendo, portanto, um caso mais desfavorável. Além disso, as doze
linhas e seus doze conjuntos de baias foram analisados de maneira independente, isto
é, em nenhum momento foi verificado se uma fila interfere na outra. Tal mensuração
depende de modelagens mais complexas feitas com o auxílio de softwares de
simulação, podendo ser uma excelente continuação deste relatório.
43
Referências Bibliográficas
FOGLIATTI, M. C., MATTOS, N. M. C., 2007, Teoria de Filas. 1 ed. Rio de Janeiro,
Interciência.
MINISTÉRIO DAS CIDADES, INSTITUTE FOR TRANSPORTATION &
DEVELOPMENT POLICY, 2008, Manual de BRT - Guia de Planejamento.
LEITÃO, G., REZENDE, V. F., Planejamento e Realização da Barra da Tijuca como
espaço residencial, evolução e crítica de um projeto para uma área de expansão da
cidade do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, Universidade Federal Fluminense.
FERNANDES, T., 2013, Barra da Tijuca, Plano Piloto, legislação e realidade: o
processo de urbanização, ocupação e suas consequências ambientais. Rio de Janeiro,
Universidade Federal Fluminense.
44
Anexo I
São apresentados nesta seção os dados levantados em campo durante o horário de
pico da manhã dos dias 6 e 27 de novembro: as chegadas ao sistema (entrada do
terminal ou início da fila, como insistentemente explicado ao longo deste trabalho), as
chegadas e partidas da baia e as partidas do sistema, sendo anotados os respectivos
horários e carros.
Linha 309 - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
08:27 41 08:30 08:35 41 00:05 08:37 41
06:42 130 07:00 07:08 130 00:08 07:11 130
07:34 135 07:55 08:05 135 00:10 08:10 135
07:29 176 07:30 07:40 176 00:10 07:47 176
07:04 178 07:15 07:23 178 00:08 07:25 178
07:08 183 07:20 07:30 183 00:10 07:33 183
07:57 401 08:05 08:20 401 00:15 08:23 401
08:26 402 08:30 08:43 402 00:13 08:43 402
09:08 403 09:10 09:23 403 00:13
06:27 404 06:30 06:32 404 00:02 06:35 404
07:04 405 07:10 07:12 405 00:02 07:14 405
08:41 406 08:50 08:58 406 00:08 09:01 406
06:31 407 06:45 06:56 407 00:11 07:00 407
07:33 408 07:40 07:47 408 00:07 07:55 408
08:09 409 08:20 08:30 409 00:10 08:33 409
06:30 06:40 410 00:10 06:44 410
08:31 411 08:40 08:50 411 00:10 08:53 411
06:31 414 06:40 06:48 414 00:08 06:52 414
07:34 415 08:00 08:13 415 00:13 08:17 415
07:36 416 07:40 07:40 416 00:00 07:42 416
09:22 419 09:25 09:30 419 00:05
07:33 420 07:45 07:55 420 00:10 08:04 420
08:47 426 09:00 09:15 426 00:15 09:18 426
Linha 309 - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
07:12 93 07:30 07:35 93 00:05 07:42 93
08:28 135 08:35 08:46 135 00:11 08:49 135
08:25 151 08:30 08:38 151 00:08 08:38 151
07:44 183 07:50 07:58 183 00:08 08:06 183
45
07:33 232 07:35 07:43 232 00:08 07:52 232
06:57 344 07:00 07:05 344 00:05 07:14 344
08:10 402 08:10 08:23 402 00:13 08:31 402
08:46 403 08:50 09:00 403 00:10 09:10 403
06:30 06:42 405 00:12 06:45 405
07:04 407 07:20 08:52 407 01:32 08:58 407
07:55 409 08:05 08:15 409 00:10 08:23 409
06:30 06:40 410 00:10 06:43 410
06:59 412 07:00 07:15 412 00:15 07:21 412
07:56 413 08:00 08:02 413 00:02 08:02 413
07:07 414 07:10 07:25 414 00:15 07:32 414
08:53 418 09:05 09:15 418 00:10 09:19 418
07:14 419 07:15 07:15 419 00:00 07:19 419
07:46 420 08:00 08:07 420 00:07 08:14 420
07:33 424 07:40 07:50 424 00:10 07:58 424
08:56 426
09:27 426
Linha 332 - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
08:28 483 08:28 08:45 483 00:17 08:47 483
06:25 06:38 497 00:13 06:41 497
08:35 501 08:35 08:58 501 00:23 09:00 501
07:08 535 07:10 07:20 535 00:10 07:21 535
09:25 546 09:25 09:30 546 00:05
07:10 590 07:15 07:28 590 00:13 07:30 590
06:29 657 06:30 06:43 657 00:13 06:45 657
06:27 664 06:35 06:53 664 00:18 06:55 664
06:20 06:33 763 00:13 06:34 763
06:32 765 06:40 07:00 765 00:20 07:02 765
08:04 766 08:10 08:32 766 00:22 08:34 766
06:51 875 06:56 07:10 875 00:14 07:12 875
07:18 876 07:40 07:52 876 00:12 07:55 876
07:44 877 07:48 08:05 877 00:17 08:07 877
07:57 880 08:05 08:20 880 00:15 08:20 880
09:00 881 09:00 09:13 881 00:13 09:17 881
06:27 882 06:35 06:48 882 00:13 06:50 882
Linha 332 - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
07:46 500 07:55 08:15 500 00:20 08:17 500
08:14 535 08:30 09:00 535 00:30 09:00 535
46
07:22 605 07:28 07:47 605 00:19 07:48 605
07:52 617 08:03 08:35 617 00:32 08:38 617
08:05 621 08:20 08:47 621 00:27 08:50 621
06:38 665 06:38 06:52 665 00:14 06:52 665
06:39 765 06:50 07:06 765 00:16 07:08 765
07:00 766 07:12 07:22 766 00:10 07:26 766
08:35 875 08:46 09:10 875 00:24 09:14 875
07:37 876 07:45 07:55 876 00:10 07:57 876
07:47 878 08:00 08:25 878 00:25 08:26 878
06:42 882 07:00 07:15 882 00:15 07:18 882
08:58 883 09:00 09:20 883 00:20 09:23 883
06:38 885 06:45 07:00 885 00:15 07:03 885
Linha 465 - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
08:06 4 08:10 8:10 4 00:00 08:10 4
07:47 7 07:54 7:56 7 00:02 07:56 7
07:46 8 07:48 7:49 8 00:01 07:49 8
07:27 10 07:30 7:32 10 00:02 07:32 10
08:28 18 08:32 8:32 18 00:00 08:32 18
06:40 24 06:46 6:47 24 00:01 06:47 24
08:49 26 08:57 8:58 26 00:01 08:58 26
09:13 31 09:17 9:18 31 00:01 09:18 31
06:27 35 06:30 6:30 35 00:00 06:30 35
06:44 41 06:51 6:52 41 00:01 06:52 41
08:38 44 08:42 8:47 44 00:05 08:47 44
07:35 45 07:40 7:42 45 00:02 07:42 45
06:38 48 06:45 6:46 48 00:01 06:46 48
08:17 51 08:18 8:20 51 00:02 08:20 51
08:40 52 08:43 8:43 52 00:00 08:43 52
08:43 60 08:45 8:45 60 00:00 08:45 60
07:33 74 07:34 7:34 74 00:00 07:34 74
08:21 76 08:31 8:31 76 00:00 08:31 76
08:26 77 08:31 8:32 77 00:01 08:32 77
07:59 78 08:06 8:10 78 00:04 08:10 78
09:10 79 09:12 9:14 79 00:02 09:14 79
06:56 80 07:01 7:02 80 00:01 07:02 80
06:26 117 06:28 6:30 117 00:02 06:30 117
07:20 134 07:24 7:25 134 00:01 07:25 134
07:25 136 07:28 7:28 136 00:00 07:28 136
07:05 138 07:12 7:13 138 00:01 07:13 138
08:25 140 08:28 8:28 140 00:00 08:28 140
47
08:35 158 08:36 8:38 158 00:02 08:38 158
08:17 159 08:21 8:21 159 00:00 08:21 159
08:30 160 08:33 8:33 160 00:00 08:33 160
08:42 162 08:43 8:44 162 00:01 08:44 162
07:53 178 07:59 8:00 178 00:01 08:00 178
08:47 180 08:49 8:51 180 00:02 08:51 180
06:26 182 06:29 6:29 182 00:00 06:29 182
09:19 182 09:22 9:23 182 00:01 09:23 182
07:07 184 07:13 7:15 184 00:02 07:15 184
07:59 213 08:06 8:10 213 00:04 08:10 213
08:21 214 08:24 8:27 214 00:03 08:27 214
07:21 216 07:25 7:28 216 00:03 07:28 216
06:59 217 07:04 7:05 217 00:01 07:05 217
07:46 219 07:48 7:53 219 00:05 07:53 219
08:14 273 08:15 8:20 273 00:05 08:20 273
06:50 276 06:57 6:59 276 00:02 06:59 276
08:27 278 08:32 8:32 278 00:00 08:32 278
08:56 289 09:01 9:01 289 00:00 09:01 289
Linha 465 - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
08:18 4 08:24 08:31 4 00:07 08:31 4
06:55 7 06:58 06:59 7 00:01 06:59 7
07:04 8 07:10 07:10 8 00:00 07:10 8
08:09 10 08:14 08:17 10 00:03 08:17 10
07:49 19 07:55 07:58 19 00:03 07:58 19
06:49 24 06:56 06:58 24 00:02 06:58 24
07:45 26 07:49 07:51 26 00:02 07:51 26
08:50 31 08:56 09:00 31 00:04 09:00 31
08:43 35 08:48 08:50 35 00:02 08:50 35
06:44 45 06:52 06:52 45 00:00 06:52 45
08:17 51 08:23 08:25 51 00:02 08:25 51
07:08 53 07:14 07:16 53 00:02 07:16 53
06:45 55 06:55 06:56 55 00:01 06:56 55
07:34 75 07:44 07:45 75 00:01 07:45 75
06:56 76 07:00 07:01 76 00:01 07:01 76
07:20 78 07:24 07:26 78 00:02 07:26 78
08:01 79 08:06 08:09 79 00:03 08:09 79
07:04 134 07:09 07:10 134 00:01 07:10 134
06:59 136 07:06 07:07 136 00:01 07:07 136
07:30 137 07:33 07:34 137 00:01 07:34 137
08:48 138 08:50 08:52 138 00:02 08:52 138
06:42 158 06:46 06:47 158 00:01 06:47 158
48
08:02 160 08:08 08:08 160 00:00 08:08 160
07:25 163 07:31 07:34 163 00:03 07:34 163
07:40 178 07:47 07:47 178 00:00 07:47 178
07:39 211 07:46 07:48 211 00:02 07:48 211
06:40 212 06:45 06:47 212 00:02 06:47 212
07:11 213 07:16 07:18 213 00:02 07:18 213
06:45 216 06:52 06:53 216 00:01 06:53 216
08:01 249 08:07 08:11 249 00:04 08:11 249
07:35 273 07:40 07:44 273 00:04 07:44 273
08:00 274 08:08 08:08 274 00:00 08:08 274
08:15 275 08:19 08:21 275 00:02 08:21 275
08:37 289 08:40 08:47 289 00:07 08:47 289
07:35 295 07:41 07:42 295 00:01 07:42 295
06:42 302 06:46 06:46 302 00:00 06:46 302
Linha 805 - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
07:03 13 07:15 07:23 13 00:08 07:25 13
08:02 13 08:21 08:24 13 00:03 08:24 13
09:20 13 09:20 09:24 13 00:04 09:24 13
06:42 25 07:03 07:07 25 00:04 07:07 25
07:56 25 08:08 08:10 25 00:02 08:12 25
09:00 25 09:00 09:06 25 00:06 09:11 25
06:39 06:43 56 00:04 06:47 56
07:53 56 08:00 08:00 56 00:00 08:03 56
07:58 57 08:10 08:13 57 00:03 08:13 57
06:54 57 07:06 07:11 57 00:05 07:13 57
09:02 57 09:04 09:15 57 00:11 09:19 57
07:04 66 07:10 07:20 66 00:10 07:24 66
09:24 66 09:30 09:36 66 00:06
08:17 66 08:21 08:27 66 00:06 08:31 66
06:38 67 06:44 06:47 67 00:03 06:50 67
07:36 67 08:00 08:04 67 00:04 08:04 67
08:53 67 09:06 09:10 67 00:04 09:18 67
07:18 69 07:33 07:36 69 00:03 07:37 69
08:25 69 08:34 08:39 69 00:05 08:39 69
07:02 109 07:15 07:19 109 00:04 07:19 109
08:02 109 08:13 08:17 109 00:04 08:22 109
09:18 109 09:28 09:32 109 00:04
06:30 06:35 128 00:05 06:35 128
07:12 128 07:30 07:33 128 00:03 07:35 128
08:20 128 08:31 08:35 128 00:04 08:35 128
49
09:28 128 09:36 09:40 128 00:04
06:44 136 06:50 06:51 136 00:01 06:56 136
07:45 136 07:48 07:52 136 00:04 07:55 136
08:45 136 08:45 08:47 136 00:02 08:54 136
06:49 140 06:55 06:59 140 00:04 07:02 140
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08:27 33 08:28 08:37 33 00:09 08:41 33
07:45 34 07:51 08:07 34 00:16 08:10 34
07:30 250 07:32 07:37 250 00:05 07:42 250
54
09:07 250 09:07 09:13 250 00:06 09:20 250
07:00 252 07:01 07:01 252 00:00 07:11 252
08:47 252 08:48 08:52 252 00:04 08:56 252
07:34 256 07:38 07:43 256 00:05 07:46 256
09:11 256 09:14 09:19 256 00:05 09:23 256
Linha 882A - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:55 23 07:00 07:05 23 00:05 07:11 23
08:46 23 08:46 08:47 23 00:01 08:52 23
07:08 25 07:19 07:25 25 00:06 07:27 25
07:17 25 09:05 09:20 25 00:15 09:20 25
06:54 27 06:55 07:00 27 00:05 07:06 27
08:48 27 08:56 09:00 27 00:04 09:03 27
07:10 32 07:23 07:30 32 00:07 07:32 32
07:58 33 08:07 08:15 33 00:08 08:20 33
07:28 34 07:36 07:40 34 00:04 07:46 34
06:47 108 06:50 06:55 108 00:05 06:59 108
08:29 108 08:30 08:33 108 00:03 08:41 108
07:21 112 07:40 07:45 112 00:05 07:55 112
07:46 114 08:02 08:07 114 00:05 08:15 114
07:06 121 07:14 07:20 121 00:06 07:24 121
08:58 121 09:00 09:07 121 00:07 09:13 121
07:05 122 07:08 07:15 122 00:07 07:20 122
08:47 122 08:49 08:54 122 00:05 09:00 122
08:15 226 08:15 08:22 226 00:07 08:29 226
07:34 252 07:50 07:53 252 00:03 07:57 252
07:24 255 07:32 07:35 255 00:03 07:38 255
07:41 256 07:55 08:00 256 00:05 08:03 256
Linha 888A - 06/nov
SISTEMA BAIA* SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
07:07 43
07:29 43
08:26 43
08:43 43
07:24 45
07:42 45
08:36 45
08:50 45
06:26 60
07:30 62
08:24 62
08:46 62
07:19 69
07:54 69
08:50 69
09:05 69
06:25 72
06:57 72
55
07:46 72
08:07 72
09:04 72
09:22 72
06:57 77
07:24 77
08:19 77
08:34 77
07:19 82
07:56 82
08:56 82
09:07 82
06:27 83
06:51 83
07:42 83
07:58 83
09:03 83
09:19 83
07:27 125
07:58 125
08:56 125
09:16 125
06:47 132
07:16 132
08:13 132
08:36 132
07:08 172
07:36 172
08:36 172
08:59 172
06:53 180
07:18 180
08:11 180
08:28 180
06:44 188
07:09 188
07:58 188
08:17 188
09:13 188
09:29 188
06:28 214
07:06 214
07:57 214
08:15 214
09:05 214
09:26 214
Linha 888A - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
07:02 43 07:10 07:15 43 00:05 07:26 43
08:16 43 08:25 08:32 43 00:07 08:39 43
07:15 45 07:40 07:50 45 00:10 07:57 45
08:51 45 09:15 09:25 45 00:10
06:36 60 06:45 06:55 60 00:10 07:00 60
07:43 60 08:05 08:12 60 00:07 08:15 60
06:35 06:45 62 00:10 06:46 62
07:28 62 07:35 07:45 62 00:10 07:47 62
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07:06 69 07:30 07:35 69 00:05 07:40 69
08:37 69 08:45 08:55 69 00:10 09:01 69
06:55 72 07:05 07:10 72 00:05 07:12 72
08:06 72 08:20 08:28 72 00:08 08:30 72
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56
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08:50 83 09:07 09:14 83 00:07 09:16 83
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07:05 169 07:12 07:20 169 00:08 07:24 169
07:15 172 07:23 07:40 172 00:17 07:44 172
08:26 172 08:31 08:50 172 00:19 08:51 172
06:39 180 06:45 06:50 180 00:05 06:54 180
07:37 180 08:00 08:04 180 00:04 08:04 180
08:56 180 09:05 09:10 180 00:05 09:12 180
07:05 188 07:20 07:30 188 00:10 07:34 188
08:24 188 08:30 08:36 188 00:06 08:48 188
06:47 214 07:00 07:05 214 00:05 07:11 214
07:59 214 08:15 08:24 214 00:09 08:28 214
*Os dados do dia 6 de novembro relativos às chegadas e partidas nas baias da linha 888A
foram perdidos. Os campos encontram-se em branco por essa razão.
Linha 890A - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:35 112 06:35 06:45 112 00:10 06:53 112
09:05 112 09:05 09:10 112 00:05 09:16 112
07:00 113 07:00 07:05 113 00:05 07:12 113
09:24 113 09:28 09:35 113 00:07
07:32 130 07:33 07:38 130 00:05 07:43 130
07:48 131 07:50 08:00 131 00:10 08:05 131
08:01 133 08:04 08:10 133 00:06 08:13 133
08:13 207 08:15 08:20 207 00:05 08:28 207
08:34 208 08:35 08:40 208 00:05 08:45 208
07:41 225 07:43 07:50 225 00:07 07:57 225
Linha 890A - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Linha Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:58 112 07:00 07:05 112 00:05 07:11 112
08:57 112 08:58 09:05 112 00:07 09:11 112
07:34 130 07:35 07:40 130 00:05 07:48 130
07:39 131 07:40 07:50 131 00:10 07:55 131
08:16 133 08:23 08:30 133 00:07 08:37 133
08:31 208 08:35 08:45 208 00:10 08:52 208
08:10 211 08:10 08:15 211 00:05 08:24 211
07:53 247 07:55 08:00 247 00:05 08:04 247
57
Linha 897A - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:26 786 06:30 06:35 786 00:05 06:37 786
06:35 785 06:40 06:50 785 00:10 06:54 785
06:49 110 06:55 07:05 110 00:10 07:11 110
07:02 786 07:05 07:15 786 00:10 07:23 786
07:20 785 07:25 07:30 785 00:05 07:33 785
07:34 110 07:40 07:45 110 00:05 07:47 110
07:52 786 07:55 08:00 786 00:05 08:06 786
08:03 785 08:10 08:15 785 00:05 08:22 785
08:12 110 08:20 08:25 110 00:05 08:32 110
08:33 786 08:35 08:40 786 00:05 08:48 786
08:56 785 09:00 09:00 785 00:00 09:03 785
09:05 110 09:05 09:15 110 00:10 09:19 110
Linha 897A - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:33 111 06:40 06:45 111 00:05 06:52 111
06:44 786 06:50 07:00 786 00:10 07:07 786
06:53 110 07:00 07:15 110 00:15 07:21 110
07:14 111 07:20 07:30 111 00:10 07:35 111
07:35 786 07:40 07:45 786 00:05 07:51 786
07:40 110 07:45 08:00 110 00:15 08:04 110
08:07 111 08:10 08:15 111 00:05 08:21 111
08:14 786 08:20 08:30 786 00:10 08:34 786
08:28 110 08:35 08:45 110 00:10 08:49 110
08:46 111 08:50 09:00 111 00:10 09:06 111
Linha 899A - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:59 168 07:04 07:12 168 00:08 07:12 168
07:49 168 07:52 08:00 168 00:08 08:00 168
08:38 168 08:40 08:50 168 00:10 08:50 168
06:46 222 06:54 07:00 222 00:06 07:02 222
07:29 222 07:30 07:36 222 00:06 07:36 222
08:05 222 08:10 08:12 222 00:02 08:17 222
08:52 222 08:55 09:10 222 00:15 09:10 222
58
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07:21 323 07:24 07:30 323 00:06 07:30 323
08:07 323 08:10 08:18 323 00:08 08:20 323
08:59 323 09:07 09:14 323 00:07 09:14 323
06:55 381 07:01 07:05 381 00:04 07:05 381
07:29 381 07:32 07:42 381 00:10 07:42 381
08:17 381 08:20 08:30 381 00:10 08:31 381
09:05 381 09:10 09:21 381 00:11 09:21 381
07:02 383 07:08 07:20 383 00:12 07:21 383
07:59 383 08:04 08:08 383 00:04 08:14 383
08:52 383 08:58 09:02 383 00:04 09:03 383
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07:16 384 07:20 07:28 384 00:08 07:29 384
08:14 384 08:15 08:20 384 00:05 08:22 384
09:07 384 09:10 09:15 384 00:05 09:15 384
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07:34 386 07:40 07:44 386 00:04 07:45 386
08:23 386 08:30 08:36 386 00:06 08:36 386
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07:27 390 07:30 07:40 390 00:10 07:41 390
08:20 390 08:20 08:32 390 00:12 08:34 390
09:10 390 09:16 09:25 390 00:09 09:25 390
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08:18 414 08:24 08:36 414 00:12 08:36 414
09:04 414 09:10 09:23 414 00:13 09:26 414
07:09 415 07:17 07:24 415 00:07 07:24 415
08:08 415 08:08 08:16 415 00:08 08:22 415
09:12 415 09:20 09:40 415 00:20
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08:38 417 08:40 08:45 417 00:05 08:46 417
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07:46 418 07:50 07:56 418 00:06 08:00 418
08:47 418 08:48 09:00 418 00:12 09:00 418
06:26 422 06:30 06:45 422 00:15 06:49 422
07:21 422 07:21 07:36 422 00:15 07:37 422
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59
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07:09 789 07:13 07:18 789 00:05 07:19 789
07:50 789 07:55 08:00 789 00:05 08:01 789
08:42 789 08:42 08:48 789 00:06 08:49 789
09:28 789 09:28 09:36 789 00:08
Linha 899A - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
07:14 222 07:20 07:28 222 00:08 07:31 222
07:59 222 08:04 08:10 222 00:06 08:12 222
08:44 222 08:48 08:52 222 00:04 08:52 222
06:56 323 07:00 07:14 323 00:14 07:15 323
07:31 323 07:38 07:49 323 00:11 07:49 323
08:19 323 08:24 08:31 323 00:07 08:35 323
07:24 384 07:30 07:35 384 00:05 07:36 384
08:11 384 08:20 08:25 384 00:05 08:25 384
07:21 390 07:29 07:35 390 00:06 07:38 390
08:05 390 08:07 08:17 390 00:10 08:22 390
08:47 390 08:48 08:59 390 00:11 09:00 390
07:02 417 07:10 07:15 417 00:05 07:16 417
07:52 417 07:55 08:05 417 00:10 08:05 417
08:33 417 08:42 08:45 417 00:03 08:50 417
06:45 418 06:51 07:00 418 00:09 07:00 418
07:32 418 07:35 07:40 418 00:05 07:44 418
08:22 418 08:30 08:35 418 00:05 08:35 418
07:03 419 07:10 07:20 419 00:10 07:20 419
07:52 419 08:05 08:06 419 00:01 08:06 419
08:39 419 08:45 09:00 419 00:15 09:00 419
06:46 420 06:56 07:10 420 00:14 07:10 420
07:40 420 07:45 07:55 420 00:10 07:55 420
08:24 420 08:31 08:43 420 00:12 08:43 420
06:43 421 06:50 06:55 421 00:05 06:57 421
07:32 421 07:37 07:45 421 00:08 07:45 421
08:19 421 08:25 08:30 421 00:05 08:31 421
06:49 422 06:58 07:10 422 00:12 07:10 422
60
07:46 422 07:54 08:00 422 00:06 08:00 422
08:32 422 08:38 08:45 422 00:07 08:48 422
06:36 423 06:42 06:54 423 00:12 06:55 423
07:23 423 07:31 07:42 423 00:11 07:43 423
08:11 423 08:15 08:24 423 00:09 08:25 423
08:54 423 08:56 09:11 423 00:15 09:12 423
06:45 424 06:56 07:05 424 00:09 07:05 424
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08:25 424 08:30 08:40 424 00:10 08:40 424
07:04 601 07:20 07:28 601 00:08 07:29 601
08:09 601 08:15 08:26 601 00:11 08:26 601
07:16 785 07:25 07:30 785 00:05 07:30 785
08:08 785 08:10 08:15 785 00:05 08:17 785
08:59 785 09:00 09:05 785 00:05 09:05 785
06:56 787 07:06 07:21 787 00:15 07:21 787
07:47 787 07:54 08:03 787 00:09 08:03 787
08:34 787 08:38 08:45 787 00:07 08:48 787
06:45 789 06:53 07:07 789 00:14 07:13 789
07:41 789 07:47 07:55 789 00:08 07:56 789
08:22 789 08:28 08:36 789 00:08 08:36 789
Linha 991A - 06/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:47 16 06:58 07:10 16 00:12 07:12 16
09:00 16 09:00 09:05 16 00:05 09:10 16
07:58 47 08:03 08:08 47 00:05 08:11 47
07:10 66 07:15 07:30 66 00:15 07:32 66
08:20 71 08:20 08:25 71 00:05 08:32 71
08:38 73 08:38 08:43 73 00:05 08:49 73
07:02 81 07:05 07:15 81 00:10 07:19 81
09:20 81 09:20 09:25 81 00:05 09:29 81
09:07 114 09:08 09:15 114 00:07 09:20 114
06:31 114 06:50 07:05 114 00:15 07:11 114
07:10 115 07:15 07:25 115 00:10 07:29 115
08:08 119 08:10 08:15 119 00:05 08:23 119
07:50 120 07:52 08:00 120 00:08 08:05 120
06:28 124 06:40 06:50 124 00:10 06:58 124
08:52 124 08:53 09:00 124 00:07 09:07 124
07:30 125 07:30 07:40 125 00:10 07:44 125
06:26 184 06:30 06:45 184 00:15 06:53 184
08:50 184 08:50 08:55 184 00:05 08:59 184
06:37 187 06:45 06:55 187 00:10 07:01 187
61
08:47 187 08:47 08:50 187 00:03 08:58 187
07:43 209 07:43 07:48 209 00:05 07:56 209
06:35 245 06:53 07:00 245 00:07 07:08 245
09:05 245 09:05 09:10 245 00:05 09:15 245
06:25 06:35 246 00:10 06:44 246
08:32 246 08:32 08:35 246 00:03 08:40 246
06:47 247 07:10 07:20 247 00:10 07:26 247
07:45 248 07:45 07:57 248 00:12 08:04 248
Linha 991A - 27/nov
SISTEMA BAIA SISTEMA
Chegada Carro Chegada Saída Carro Atendimento Saída Carro
06:55 16 06:55 07:00 16 00:05 07:07 16
09:00 16 09:02 09:07 16 00:05 09:11 16
07:16 47 07:18 07:20 47 00:02 07:26 47
08:08 48 08:10 08:17 48 00:07 08:21 48
08:35 66 08:35 08:40 66 00:05 08:48 66
06:58 71 07:00 07:05 71 00:05 07:09 71
07:17 73 07:20 07:30 73 00:10 07:35 73
07:20 81 07:20 07:35 81 00:15 07:38 81
07:17 114 07:18 07:25 114 00:07 07:29 114
07:40 115 07:43 07:50 115 00:07 07:54 115
07:32 119 07:32 07:40 119 00:08 07:44 119
08:06 120 08:06 08:12 120 00:06 08:15 120
07:35 124 07:37 07:45 124 00:08 07:46 124
07:50 125 07:50 07:55 125 00:05 08:00 125
08:31 175 08:32 08:37 175 00:05 08:40 175
06:36 187 06:41 06:48 187 00:07 06:53 187
08:41 187 08:47 08:50 187 00:03 08:57 187
08:22 209 08:22 08:28 209 00:06 08:37 209
08:22 244 08:22 08:23 244 00:01 08:28 244
07:55 245 07:55 08:00 245 00:05 08:05 245
06:45 246 06:48 06:53 246 00:05 06:58 246
08:55 246 08:55 09:00 246 00:05 09:06 246
06:40 06:43 248 00:03 06:50 248
08:37 248 08:38 08:45 248 00:07 08:51 248
62
Anexo II
Detalham-se nesta seção as análises dos processos de chegadas ao sistema,
conforme descrito no item 4.3.1 deste trabalho: construção dos histogramas dos
valores observados e valores esperados (segundo uma distribuição de Poisson) e
avaliação da hipótese por meio do teste do qui-quadrado.
Linha 309
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 11 11 10 10
1 10 21 12 23
2 11 32 7 30
3 1 33 3 33
4 0 33 1 34
5 1 34 0 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆309 = 1,2 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,31 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 332
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 11 11 14 14
1 19 30 12 27
2 2 32 5 32
3 2 34 1 34
4 0 34 0 34
5 0 34 0 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆332 = 0,9 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 1,21 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
63
Linha 465
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 6 6 3 3
1 6 12 7 11
2 5 17 9 20
3 11 28 7 27
4 1 29 4 31
5 3 32 2 33
6 1 33 1 34
7 1 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆465 = 2,4 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 3,33 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 805
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 1 1 3 3
1 6 7 7 10
2 9 16 9 19
3 13 29 7 26
4 4 33 4 30
5 1 34 2 33
6 0 34 1 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆805 = 2,5 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 3,15 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 863
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 4 4 6 6
1 10 14 11 17
2 13 27 9 26
3 7 34 5 31
4 0 34 2 33
64
5 0 34 1 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆863 = 1,7 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 1,78 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 880
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 9 9 7 7
1 9 18 11 19
2 6 24 9 27
3 9 33 4 32
4 1 34 2 33
5 0 34 1 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆880 = 1,5 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,84 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 882A
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 7 7 9 9
1 12 19 12 20
2 10 29 8 28
3 5 34 4 32
4 0 34 1 34
5 0 34 0 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆882𝐴 = 1,4 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
65
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,47 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 888A
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 5 5 5 5
1 7 12 10 15
2 14 26 9 25
3 6 32 6 30
4 1 33 3 33
5 1 34 1 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆888𝐴 = 1,8 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 1,03 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 890A
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 19 19 20 20
1 12 31 11 31
2 3 34 3 33
3 0 34 0 34
4 0 34 0 34
5 0 34 0 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆890𝐴 = 0,5 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,07 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 897A
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 12 12 18 18
66
1 22 34 12 29
2 0 34 4 33
3 0 34 1 34
4 0 34 0 34
5 0 34 0 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆897𝐴 = 0,6 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 2,67 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 899A
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 0 0 1 1
1 3 3 4 6
2 7 10 7 13
3 9 19 8 20
4 11 30 6 26
5 2 32 4 30
6 2 34 2 32
7 0 34 1 33
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆899𝐴 = 3,2 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 3,93 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 991A
Eventos/10 min Freq. Obs. Freq. Obs. Acumulada. Freq. Esp. Freq. Esp. Acumulada
0 6 6 8 8
1 12 18 12 20
2 12 30 8 28
3 4 34 4 32
4 0 34 1 33
5 0 34 0 34
6 0 34 0 34
7 0 34 0 34
67
8 0 34 0 34
9 0 34 0 34
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝜆991𝐴 = 1,4 𝑣𝑒í𝑐/10 𝑚𝑖𝑛
𝜒2 = 16,92
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 1,05 < 16,92 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
68
Anexo III
São detalhados nesta seção as análises dos processos de atendimentos no sistema,
conforme descrito no item 4.3.2 deste trabalho: construção dos histogramas dos
valores observados e valores esperados (segundo uma distribuição Exponencial ou
Erlang) e avaliação da hipótese por meio do teste do qui-quadrado.
Linha 309
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 5 4
3-5 9 14
6-8 16 22
9-11 30 29
12-14 37 34
>= 15 41 40
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ309 = 9,2 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 2
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 4,02 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 332
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 0 0
3-5 1 0
6-8 1 3
9-11 4 7
12-14 12 13
>= 15 29 28
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ332 = 16,4 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 6
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 3,11 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 465
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 41 41
3-5 49 49
69
6-8 51 49
9-11 51 49
12-14 51 49
>= 15 51 49
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ465 = 1,6 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 3
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,29 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 805
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 9 10
3-5 40 37
6-8 45 48
9-11 50 51
12-14 51 51
>= 15 51 51
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ805 = 4,4 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 4
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,49 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 863
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 48 48
3-5 51 49
6-8 51 49
9-11 51 49
12-14 51 49
>= 15 51 49
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ863 = 1,2 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 4
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,23 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
70
Linha 880
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 48 51
3-5 51 52
6-8 51 52
9-11 51 52
12-14 51 52
>= 15 51 52
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ880 = 1,1 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 5
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,23 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 882A
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 6 5
3-5 24 26
6-8 42 40
9-11 44 44
12-14 44 46
>= 15 46 46
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ882𝐴 = 5,5 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 4
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,57 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 888A
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 0 6
3-5 6 11
6-8 11 14
9-11 19 16
12-14 19 17
>= 15 19 20
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ888𝐴 = 7,9 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
71
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 9,93 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 0 7
3-5 6 11
6-8 14 14
9-11 18 16
12-14 18 17
>= 15 18 19
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ890𝐴 = 7,0 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 9,50 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 897A
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 1 7
3-5 9 12
6-8 11 16
9-11 20 18
12-14 20 20
>= 15 22 23
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ897𝐴 = 7,9 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 8,22 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 899A
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 1 1
3-5 9 10
6-8 27 27
9-11 39 41
12-14 49 49
>= 15 55 55
72
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ899𝐴 = 9,3 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 5
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 036, < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
Linha 991A
Intervalos Freq. Obs. Acum. Freq. Esp. Acum.
0-2 2 2
3-5 20 18
6-8 36 34
9-11 45 44
12-14 47 49
>= 15 51 51
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = µ991𝐴 = 7,4 𝑚𝑖𝑛/𝑣𝑒í𝑐
𝜒2 = 11,07
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐸𝑟𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 = 𝑘 = 4
𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜2 = 0,50 < 11,07 ↔ 𝐻𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎