Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação

Engenharia da Computação

ELT303 – Eletrônica Analógica I

Análise de Circuitos com Diodos(Reta de Carga e Modelos)

Prof. Paulo C. Crepaldi Prof. Leonardo B. Zoccal

Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação

Engenharia da Computação

Atenção

O material constante destas notas de aula foi preparado com base na bibliografia recomendada e destina-se a servir como um apoio ao

acompanhamento da disciplina.

Em alguns slides são utilizados recursos coletados da INTERNET e considerados de domínio público.

3

Análise de Circuitos com Diodos

As análises que serão abordadas (Reta de Carga e Modelos) representam uma alternativa para se encontrar o ponto de operação de um dispositivo semicondutor sem a necessidade de procedimentos de cálculo muito extensivos e trabalhosos.

Deve-se ter em mente que os resultados obtidos são aproximados e que resultados absolutamente precisos não são possíveis de ser alcançados. Algumas razões pelas

quais esta precisão absoluta não é obtida são: Resistores possuem tolerância (Adendo 1, Adendo2); Fontes de tensão e corrente sofrem o efeito de carga, ou seja, possuem

impedâncias internas que não são “infinito” (fonte de corrente) ou “zero” (fonte de tensão);

Dispositivos semicondutores de um mesmo lote de fabricação apresentam dispersões entre os seus parâmetros elétricos;

Dispositivos semicondutores e componentes eletro-eletrônicos de uma forma geral sofrem a influência da temperatura e da umidade relativa do ar.

O grau de precisão a ser alcançado depende da aplicação em questão.

4

Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)Para este tipo de análise é preciso ter em mãos a curva característica do dispositivo (o que nem sempre é possível) e representa uma abordagem

extensivamente utilizada em circuitos com transistores que serão estudados posteriormente. A idéia fundamental é traçar uma linha sobre a curva característica do diodo de modo a se alcançar uma solução gráfica para o ponto de operação (Q).

Portanto, é necessário que esta linha “cruze” a curva do diodo.

Esta linha pode ser traçada para diferentes carregamentos (cargas) daí o nome linha de carga.Particularmente, para uma carga linear, esta linha se torna uma reta e

tem-se, então, a reta de carga.O circuito básico para a construção da reta de carga é ilustrado no próximo slide.

Observar que a fonte de tensão (VTH) e o resistor de carga (RTH) podem representar o equivalente

Thévenin de um circuito mais complexo.

Léon Charles Thévenin (1987-1962

5

Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)

VD

+

RTH

VTH ID+

_

baxyRV

RVI

(KVL)VRIV

TH

TH

TH

DD

DTHDTH

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)

Aplicando-se a lei de Kirchhoff para as tensões (KVL), neste circuito, tem-se:

Analisando-se esta equação verifica-se que ela representa a equação de uma reta que pode ser traçada em um plano cartesiano que contém ID em função de VD,

ou seja, a própria curva característica do diodo. O coeficiente angular é -1/RTH e o ponto de intersecção com o eixo y (ID) é VTH/RTH. O ponto de intersecção

com o eixo x (VD) é VTH (basta fazer ID=0).

6

Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)O ponto de intersecção com o eixo y (VTH/RTH) corresponde a uma situação em que o diodo estaria em “curto circuito” (VD= 0V) e é o maior valor de corrente que poderia

circular através deste dispositivo. O ponto de intersecção com o eixo x (VTH) corresponde, agora, a uma situação em que o diodo se encontra em “circuito aberto”

(ID= 0A) e é o maior valor de tensão que pode aparecer entre o seus terminais.ID

VD

-1/RTH

IDQ

VDQ

Q

A

BTH

THD

D

RVI

0VVAponto

THD

D

VV0AI

Bponto

+

RTH

VTH ID(max) +

_VD = 0V

+

RTH

VTHVD(max)

+

_ID = 0A

7

Análise através da Linha de Carga: ExemploAvaliar, no circuito a seguir, o ponto Q usando o conceito da reta de carga. O diodo

utilizado é um diodo de sinal (1N4148) e T= TAMB = 300K.

D1N4148

6V R21K

R3500

R11K

ID

VD+A

B

_

D1

D1N4148

6V R21K

R3500

R11K

A

B

Thévenin

Aplicar o teorema de Thévenin entre os pontos A e B e reduzir o circuito a um

circuito série.

5001K//1KR

3V1K1K

6V.1KV

TH

TH

No cálculo de VTH usamos a lei do divisor de tensão e na avaliação de RTH a fonte de excitação deverá

estar em repouso (no caso, V = 0).

0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A

1mA

2mA

3mA

4mA

5mA

6mA

7mA

8mA

9mA

10mA

ID

VD

Q

8

Análise através da Linha de Carga: Exemplo

3V

500

B

A

D1N4148

R3500

ID

VD+RTH

VTH

_ A partir do circuito equivalente, pode-se traçar a reta de carga. Para tanto, determinar os cruzamentos com os respectivos eixos de

corrente e tensão.

3mA3V/10000p/VI3V0p/IVV.1000I3V

(KVL).500IV.500I3V

DD

DD

DD

DDD

IDQ ≈ 2,4 [mA] e VDQ ≈ 0,65 [V]

90V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A

1mA

2mA

3mA

4mA

5mA

6mA

7mA

8mA

9mA

10mA

ID

VD

Q IDQ = 2,3[mA] e VDQ = 0,7[V]

Análise através do Modelo SimplificadoNeste caso, o diodo é uma chave fechada após a barreira ser vencida.

[mA]2,31K

0,7V3V1K

0,7VVI THD

3V

500

B

A

R3500

0,7V+RTH

VTH

_

ID

Análise envolvendo Superposição de EfeitosAvaliar vD e iD:

1K

+25,7V

2VPP, 1KHzvD

+

_iD

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

5

10

15

20

25

30

VDC=25,7V

vac=2VPP

t [s]

vTOTAL [V]

O sinal de entrada é a superposição de uma fonte

DC de 25,7V com uma fonte senoidal de 2VPP com

freqüência de 1KHZ. O diodo é de sinal (1N4148).

Utilizam-se letras maiúsculas para representar sinais DC e letras minúsculas para representar sinais AC. Os valores das resistências estática e AC média, extraídas da

curva característica do diodo são, respectivamente, 31W e 2,8W @ IDQ=25mA.

Se o sinal AC é incremental, ou seja, a variação de corrente representa no máximo 10% do valor de corrente quiescente, pode-se utilizar a resistência rd no lugar de rAV

(Adendo 4)

10

Análise envolvendo Superposição de EfeitosCircuito Equivalente DC:

Fonte AC em repouso (vac= 0V):1K

+25,7V

VD

+

_

vac = 0VRD

1K

vd

+

_VDC = 0V

rd

2VPP, 1KHz

Circuito Equivalente AC:Fonte DC em repouso (VDC= 0V):

[mA]24,9431Ω

773mVRVI

[mV]7731031Ω

31Ω25,7V1KRR25,7VV

D

DD

D

DD

xx

O circuito equivalente DC estabelece o ponto de operação do diodo. No caso:

IDQ=25,1mA e VDQ=778mV

][mA22,8Ω

5,58mVrvi

][mV5,581002,8Ω

2,8Ω2V1Krr2Vv

PPPP

d

dd

PPPP

D

DPPd

xx

O circuito equivalente AC estabelece as variações que irão ocorre no entorno do

ponto Q. No caso:

DVD= vd = 5,58mVPP e DID= id = 2mAPP

11

0s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms 3.5ms 4.0ms 4.5ms750mV

760mV

770mV

780mV

790mV

800mV

23.6mA

24.0mA

24.4mA

24.8mA

25.2mA

25.6mA

26.0mA

26.3mA

IDQ=24,92mA com DID= 2mAPP e VDQ= 780,3mV com DVD= 5,7mVPP

Observar a aparente linearidade das formas de onda. Uma análise espectral (domínio da freqüência) seria necessária para avaliar a presença de harmônicas (distorção harmônica).

Análise envolvendo Superposição de Efeitos

Tensão e Corrente no Diodo – Resultado de Simulação 12

Valor Médio

13

Dicas de Análise Ao se analisar circuitos com diodos é preciso saber, inicialmente, em que região (direta ou

reversa) ele está polarizado. Uma técnica interessante consiste em:Substitua o diodo por um resistor e verifique o sentido da corrente convencional resultante. Se este sentido coincide com a seta do símbolo do diodo, está polarizado diretamente. Naturalmente, esta condição será verdade se as tensões aplicadas possuírem valores superiores a VT.Estando o diodo polarizado diretamente substitua-o pelo modelo mais adequado e calcule as tensões e correntes necessárias.Se o sentido de corrente estiver ao contrário da seta do o diodo o dispositivo estará polarizado reversamente. Substitua o o diodo por uma chave aberta e calcule as tensões e correntes necessárias.

Obs: Sempre que possível, ter em mãos os valores limites (tensão e corrente) do diodo para avaliar se o dispositivo esta operando fora de seus limites seguros e garantidos.

Utiliza-se a aproximação ideal quando o comportamento do diodo (ou a sua função) no circuito está sendo avaliado. São irrelevantes os níveis de tensão e corrente;A aproximação simplificada é a mais utilizada. Na maioria dos casos, as tensões e resistências envolvidas são maiores que VT e muito maiores que rAV o que leva a resultados bastante satisfatórios;A aproximação linear por partes deverá ser usada, obrigatoriamente, quando as resistências do circuito forem da mesma ordem de grandeza de rAV.

14

Adendo 1: Tipos de Resistores retornar

Resistores de Carvão: São os mais antigos e geralmente mais baratos. Neles, os grãos de carvão são misturados com um

material de preenchimento e inseridos em um envoltório tubular. Nos primeiros resistores, o carvão era misturado com borracha

vulcanizada, contudo, hoje utiliza-se um preenchimento cerâmico. O valor da resistência é determinado pela quantidade de carvão adicionada à mistura. Possuem uma faixa de tolerância maior

(10% a 20%), ou seja, seu valor não pode ser determinado com muita precisão. São mais apropriados para aplicações que

envolvem grandes picos de tensão, em relação a outros tipos de resistores.

Resistores de Filme Metálico: São feitos de pequenos bastões de cerâmica revestidos por uma liga metálica ou de óxido metálico. O valor da resistência é controlado primeiramente pela espessura do revestimento (quanto mais espesso menor a resistência). Além disso, uma fina espiral pode ser cortada ao longo do bastão, por

meio de um laser, criando uma longa tira, a qual formará efetivamente o resistor. Devido a este processo de fabricação, podem ser obtidos resistores com valores bem mais precisos

(cerca de 1% de tolerância). Também existem os resistores de filme de carvão, similares aos de filme metálico, porém, mais

baratos e menos precisos (5% de tolerância). Estes últimos são, sem dúvida, os mais utilizados em circuitos eletrônicos.

Resistores de Fio: Tais resistores variam bastante em construção e aparência física. Seu elemento resistivo é geralmente feito de

longos fios, principalmente de uma liga metálica chamada Nicromo (niquel + cromo), os quais são enrolados ao longo de um bastão cerâmico ou de fibra de vidro e revestidos por um cimento resistente ao calor. São fabricados para potências mais elevadas e

resistências de menor valor.

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Adendo 2: Código de Cores para Resistores retornar

Em algumas aplicações, é necessária a informação sobre o comportamento do

resistor em função da temperatura.

ppm (partes por milhão)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

(0,78V; 25mA)

ID [mA]

VD [V]

16

Adendo 4: Resistências Estática e AC Média

Ω2,82,5mA

7,12mV23,73mA26,23mA776,92mV784,04mV

ΔIΔV

Ω3125mA0,78VR

D

D

D

1N4148

retornar

640 680 720 760 800 84020

25

30

35

(776,92m; 23,73m)

(784,04m; 26,23m)

IDQ =25mA

ID[mA]

VD [mV]

Ω225.10

2.25,8.10IηUr 3

3

DQ

Td

17

Adendo 5: Análise Interativa Existe, ainda, uma análise para circuitos com

diodos denominada de interativa. Embora possa levar a resultados mais precisos, para circuitos mais complexos, torna-se desconfortável (esforço e tempo

exigidos) se realizada manualmente. Veja o procedimento através do exemplo do slide 8.

Comparar os resultados.

3V

500

B

A

D1N4148

R3500

ID

VD+RTH

VTH

_

AMBT

D2

D1TD2D1

T

D2D1

D2

D1

ηU

VV

ηU

V

S

ηU

V

S

D2

D1

ηU

V

SD2ηU

V

SD1

TmVηUI

IlnηUVV

ηU

VV

I

Iln

e

eI

eI

I

I

eIIeII

T

D2D1

T

D2

T

D1

T

D2

T

D1

@52

2,354mA645mV@IV

645mV2,354mA

2,4mA52mV.ln646mVI

IlnηUVV

2,354mA1K

0,646V3VI

2,4mA646mV@IV

646mV2,4mA

1mA52mV.ln600mVI

IlnηUVV

2,4mA1K

0,6V3VI

1mA600mV@IVPartida

D3D3

D3

D2TD2D3

D3

D2D2

D2

D1TD1D2

D2

D1D1

18

Análise através dos Modelos: ExemploUtilizando o mesmo circuito, pode-se avaliar como ficariam os resultados para o

ponto de operação de diodo para cada um dos modelos (ideal, simplificado e linear por partes). A equação da reta de carga não muda tendo em vista que ela depende

de uma situação de curto circuito e de circuito aberto, portanto os seus pontos de intersecção continuam o mesmo.

0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A

1mA

2mA

3mA

4mA

5mA

6mA

7mA

8mA

9mA

10mA

ID

VD

Q IDQ = 3[mA] e VDQ = 0[V]

Análise através do Modelo IdealNeste caso, o diodo é uma chave fechada.

19

0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A

1mA

2mA

3mA

4mA

5mA

6mA

7mA

8mA

9mA

10mA

ID

VD

Q IDQ = 2,37[mA] e VDQ = 0,628[V]

Análise através do Modelo Linear por PartesNeste caso, o diodo é uma chave fechada após a barreira ser vencida e deve-se

incluir a resistência AC média (rAV). Pela curva do diodo, rAV vale aproximadamente 17W e VT aproximadamente 0,6V (Adendo 3).

[mV]62812ΩI0,6VV

[mA]2,371012Ω

0,6V3V12Ω1K0,6VVI

DD

THD

3V

500

B

A

R3500

(0,6V+IDrAV)+RTH

VTH

_

IDrAV

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

(0,6V; 0mA)

(0,72V; 10mA)

ID [mA]

VD [V]

1

2

20

Adendo 3: Resistência AC Média (exemplo slide 11)

pontoapontoD

DAV ΔI

ΔVr

Ω1210mA0,12Vr

0mA10,0mA0,6V0,72V

ΔIΔVr

AV

D

DAV

1N4148

retornar