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Circuitos Electrónicos Básicos 2
Par DiferencialMotivação
• Andar de Emissor comum:– Condensadores com valor
irrealizável em IC– Resistências com área elevada– Elementos passivos com
dispersão de parâmetros da ordem de 10%
• Par diferencial: Circuito fundamental em microelectrónica– Amplificador: função analógica
linear básica; entrada diferencial; saída diferencial ou simples; entrada de ampop’s.
– Multiplicador: função analógica não-linear básica; modulador ou detector de fase (muito usado em comunicações)
– Família lógica ECL: muito rápida; aplicações específicas.
Circuitos Electrónicos Básicos 3
Par DiferencialCircuito
• Par diferencial: Circuito fundamental em microelectrónica– Bipolar ou MOS: – carga resistiva, circuito
simétrico– carga activa. – Componente
• de modo diferencial = anti-simétrica
• de modo comum = simétrica
Circuitos Electrónicos Básicos 4
Par DiferencialComponentes diferencial e de modo comum
• Par totalmente desequilibrado.
• v1=v2=vc→vD=0• vc não afecta correntes e tensões na
saída.• Limites de modo comum: Saturação
de Q1 e Q2 ou saturação dos transistores da fonte de corrente
Circuitos Electrónicos Básicos 5
Par DiferencialCaract. de transferência: entrada diferencial
1
1 2
21 2
1
1
2
1 22
;
;1 1
;
; 1
BE BE
T
BE BE
T
T
D D
T
T
T
v vV VS
C Cv
Av vV V
C S S
C C vV
C
V
IQ Q V
i I e i I ei
I e e
I Iie
i ie
I
α
α αα
α α− +
→ = +
= =
+
= → ∞
= =
= + ≈+
Circuitos Electrónicos Básicos 6
Par DiferencialCaract. de transferência: entrada diferencial
θ
{ {
( )
1
2 2
1 2 C
1 1
1 1 2 2
1 2 2 1
e não dependem de R ( )par totalmente desequilibrado se
; ;
amp
4 100
tan4 2
tanh2
lifica«2
D
T
D T
C m
D TvIV
Do
T
D T
C C A
C m BE
o CC C C o CC C C
o o C C C
i i V
i g v
v V R i v V R i
v V mVi gIv V
vv v v R i i IV
v V
α
θ
α
∆
→ ∞
≈
∆ = ∆ ⇒
= −
≥ =
∆= ≈ =
∆
−= =−
→
= −
− =
dor linear (na prática considera-se para 10 )
útil como limitador ou em circuitos lógicos4D
D
Tv
v
V
mV
> →
<
Circuitos Electrónicos Básicos 7
Par DiferencialDegeneração de emissor
( )( )1 2
1 2 1 2 1 2
1 2 1
1
-
2 2
; ;
normalmente »1despreza-se (na prática )4
2 2lin
«
ear
2 2
»
»
BE C C
C C D BE BE e E E
e T
D e
D DC C C
e e
DC C
v i i
D e BE
C
D e
e
e
D
v R I v
i i I I v v v R i i
R I V
v R I
v vIi i iR R
v
v R I
Ii i I iR
v R I
α∆ ≈
+ = ≈ = − + −
→ <
− ≈ ≈ + ⇒ ≈ + ≈ ≈ −
∆
⇒
14243 14243
2
1
1
1
2
0
0«
linear com maior amplitude de ,
mas menor
ganho 2
D
Co
C
C
CD e
C
De
vRv
i Ii
iv R I
i
vR
I
≈→
= −
≈
≈ − → ≈
Circuitos Electrónicos Básicos 9
Par DiferencialFunc. dinâmico linear
Circuitos Electrónicos Básicos 10
Par DiferencialFunc. dinâmico linear
1 2 1 2
1
2
1 2
1 2
;
linearizaçã2
Ganh
o:
;2
2 2
2 21 num col
o ect
do
iferenr
: 2cial
C C C C
C C m
idBE BE
o o
be mT
ido CC C m C
ido CC C m C
m Csa
o m C D
ídad
id
i i I I i i
Ii i g v gV
vIv V R g R
vIv V R g R
g RvA
v
vv v
v v v g R v
α
α
α
α
+ = ≈ ∆ = −∆
→
∆ = = =
= − −
⇒ =
∆ = −∆ =
= − =
=
−
− +
→=
m
Ganho de modo co
entre colectores
: 0 com simetria perfeita e fom nte idealum
m C
saídac
c
g R
vA I
v
→
= =
Circuitos Electrónicos Básicos 11
Par DiferencialTeorema da Bissecção
• Circuitos com eixo de eixo de simetriasimetria
• Excitação anti-simétricaLigações cortadaspelo eixo de simetria:tensão à massa constantePODEM LIGARPODEM LIGAR--SE À SE À
MASSAMASSA
Circuitos Electrónicos Básicos 12
Par DiferencialGanho diferencial
12
1
2
12
12
Ganho diferencial do andar de emisso
2
r com m
2
u
d
idc m C
idc m C
A
d
o m C idv g R
vv g R
vv g
A
v
R
=
−
= +
−
=
=
123
Circuitos Electrónicos Básicos 13
• Circuitos com eixo de eixo de simetriasimetria
• Excitação simétricaLigações cortadas pelo eixode simetria: cortam linhasequipotenciaisPODEM SER SUPRIMIDASPODEM SER SUPRIMIDASporque correntes e tensões emrepouso e incrementais não sealteram
Par DiferencialTeorema da Bissecção
Circuitos Electrónicos Básicos 14
Par DiferencialTeorema da Bissecção
( )1 2 2
2 andares de emissor comum com degeneração de emissor, independen
1 21
te
se «2 »2
s.
»
Cicm
EE
EE EE E
CC C icm
m
EE
E T
Rv
r R
r R R
Rv v v
R
R I Vg
π
π
ββ
β
= −
→ →
≈−+ +
=
ib
vc vo1
rp RCßib
2REE
Circuitos Electrónicos Básicos 15
Par DiferencialGanho diferencial e de modo comum
( )
( )
( )
1 21 1 2
1 2
1
2 1 2
2 1 2 1 2
12 2 212 2 2
CC m C
EE
CC m C
C C m C
E
C
E
R v vv g R v v
RR v v
v g R v
v v v g R v v
vR
+ = − − − +
= + − −
= − = − −
Circuitos Electrónicos Básicos 17
Par DiferencialRelação de rejeição do modo comum
1 1
2 2
12saída num colector:
2
saída entre (c
CMRR Common-Mode Rejection Ratio [d
om simetria perfei
B]
2
Assimetria em
colectores:
:
2
ta)
m C
m EC
EE
CC C C IC
EE
CC C C
d EE
c T
d
c
C
C
A IRA V
AA
R
g Rg R
RR
RR R v v
RR R
R R R v
= = −
+ ∆=
=
+ ∆ = −
→
= =
= ∞
{12 2
interessa elevado fonte de corren e2
tC
CC IC
EEA
EE
CIC
EE
Rv v
R
vR
R⇒
∆=
⇒ →
Circuitos Electrónicos Básicos 18
Par DiferencialImpedâncias de entrada
• Resistência de entrada diferencial
• Resistência de entrada de modo comum
( )
( ) ( )
2 2
21
2muito elevadai
ic b EE b b
ic
bc EE
v r i R i ivi
rR R
π
π β
β=
= = +
+ +
+2idR rπ=
+-
+-
vc
2ib
vc
RE
rp ßib rpßib
ibib
+-
+-
vd
ib
vd
RE
rp ßib rpßib
ib
ib
Rid
2Ric
2Ric
Circuitos Electrónicos Básicos 19
Par DiferencialTensão de desvio – offset voltage
I
Q1 Q2
VCC
RC2RC1
-VEE
vo12
I
Q1 Q2
VCC
RC2RC1
-VEE
vo12=0
VOS
( )
( )
1 212
1 2
1 2 12
1 21 2
2 1
12 1 1 2 2
2 2
1 1
1 1 2
2 1 2
1
ln
pequenas assimetrias e
0
0
ln
m :
0
12 «1 12 2
C Co
OS o
C SOS BE BE T
C S
o C C C C
C C C C C C
C C
C C C C C C
C SOS T
C
S
S
C
S
R IV V
R Rv
Q Qv v V v
I IV V V V
I Iv I R I R
R R
R
R R R RR R
R R R R
I
I
R
R R
I
≠ ≠≠
− = → =
= − = ⇒ = → =
= + ∆ ∆ = −∆
=
=
− ∆ = +
= +
( )
1 2
2 1 2
12 «1 12 2
S S S S
S S
S S S S S S
I I I II I
I I I I I I
∆ ∆ = −∆
= − ∆ = +
( )
( )
1 12 2ln1 12 2
ln 1 1
porque se «1:
12 1 1 1
2 212
ln 1
C C S S
OS T
C C S S
C ST
C S
C SOS T
C S
R R I IV V
R R I I
R IV V
R
I
I
R IV
R
ε
εε ε
εε
ε ε
− ∆ − ∆ = ≈
+ ∆ + ∆ ∆ ∆
≈ − − ≈
− ≈ − − ≈ −
∆
+ − ≈
∆≈ +
−
Circuitos Electrónicos Básicos 20
Par DiferencialTensão de desvio
• Variação estatística
I
Q1 Q2
VCC
RC2RC1
-VEE
vo12
I
Q1 Q2
VCC
RC2RC1
-VEE
vo12=0
VOS
Caso mais desfavorável (worst case) Distribuição estatísticaassimetria
; variáveis aleatórias
somars máximas médiavar. aleatória
3%, 15% 4.5
! (
ex: C S
C S C SOS T
S
OS
C S
SC
C
R IV mV
R I
R I R IV V
R I R I
xx
µ→
∆ ∆≤ ≤ →
∆ ∆ ∆ ∆≈ − + →
→ →
≤
( )
( )2 2 2
desvio padrão
ex:
)( )
0
1
0; 0.01; 0;
.27
0.5
C SOS T
C S
C SO
C C S S
C C S
S TC S
S
R R I IR R
x
R IV V
R I
R IV V m
R I
I I
V
σ
µ
µ σ µ σ
µ µ
σ σ σ
∆ ∆ ∆ ∆= =
→
∆ ∆= + =
∆ ∆
= + =
= =
Nota: define-se corrente de desvio de forma análoga
Circuitos Electrónicos Básicos 21
Par Diferencialcom Carga Activa
( )( )( )
1 2 3 4
3 1
4 3 4 3 1,
1 2
4
2,3,
2 1 2
4
2 1
; ;em repouso:
2
caraterística de transferência:
;
1 1
tanh
2
D D
T T
C Cv v
C C
C C BE BE C
C C
V V
DC
T
A
o C C C
Q Q Q Q
I Ii ie e
vi i i i i I
I III I V V I
V
I I V
α α
α
β
− += =
+ +
= − ≈ − =
= =
≈ → ∞
= = == → ∞
io
Circuitos Electrónicos Básicos 22
Par Diferencial com Carga ActivaRegime incremental
( )
1 2
4
1 2
1 2
2
Transcondutância
2Resistência de entrada diferencia
saída em c.c e
2 2
2resist. de modo comum
l
Remuito elevada
/sistência de
/pod
s
e o
a
aíd
m m
A
d do C C m m m d
id
o o o
mT
Vv v
i i i g g g v
R r
R r
Ig g gV
r
π
→ ∞
= − = − − =
= =
=
=
=
( )( )
( )2 4
bter-se do esq. inc.
circ. assimétrico não se pode aplicar teorGanho de tensão diferencial em vazio
. Bissecção
//d m o oA g r r=
io
vd vo2rp
ro2//ro4
gm vd
Circuitos Electrónicos Básicos 24
Par diferencial MOSCaracterística de transferência
( ) ( )
21
1 22 2
1 1 2 2
1 2
21
22
1
1 2
11 2
( .); 0; despreza-se ef. corpo.
;
2 2 4
2 2 4Totalmente desequilib
2 0
rado:
2 2 2
D GS t D GS t
D D
D D D
D D D
D
D GS
D DD D D
G
D
S
Q Q Sat
i k v V i k v V
i ik k
I I ki
k k Ii v i
v v v
i
kv v
I I ki kv v
i
vi I
λ
−
+ − =
= →
= − = −
= −
= + −
= − −
= − ⇓
+ = ⇒
( )
( )
2
1 2
; 0 2
; 20
D GS t
D G
D
SD D t
I i se
i i I se
Iv V Vk
Iv V Vk
≥ = −
≤ − =
= =
−= − =
Circuitos Electrónicos Básicos 25
Par diferencial MOS
• Func. Dinâmico linear• Tensão de desvio
I, RS
( )
( )
( )
1 21 1 2
1 2
12 1 2
1
1
2 2
2
12 2 212 2 2
DD m D
S
DD m D
O D D
S
D m
R v vv g R v vRR v vv g R v
v v v g R v v
vR
+ = − − −
+= + − −
= − = − −
( ) {
( )
( ) ( )
2 100.1 1
10 1
2
: »
GS t DOS TMOS
DmVV
C SOS TT
OS OSMOS TJ
JBC S
mV mV
B
WV V R LV V
WRL
R IV
típico V
VR
V
I
−−
∆ − ∆ = ∆ + − −
∆ ∆=
+
14243
14243 14243
Circuitos Electrónicos Básicos 26
Par Diferencial MOS com Carga ActivaRegime incremental
( )
1 2 1 2
2 4
1 2
Transcondutância
Resistência de entrada diferen
saída em c.c e 0
2 2
//pode obter-se do esq. inc.
circ.
cial
Resis
assimétri
tência de saída
d do D D m m m d
i
m m mGS
d
o o o
T
Ig g gV
v vi i i g g g v
R
R r r
V
λ →
= − = − − =
= ∞
=
= = =−
( )
( ) ( )2 2 44
Ganho de tensão diferencial em vazioco não se pode aplicar teor. Bissec
2
o
2 1
çã
//d o oA
GS GSo
To
Tm
VIV V I
A g r r r rV Vλ
=−
==−
=
io
vd voro2//ro4
gm vd