Cinemtica Diferencial Direta ENTRADA: vetor velocidade no espao de juntas SADA: vetor velocidade no espao cartesiano (espao do efetuador final)
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Cinemtica Diferencial Inversa ENTRADA: vetor velocidade no espao cartesiano SADA: vetor velocidade no espao de juntas
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Matriz Jacobiana (J) Relaciona velocidades no espao de juntas com velocidades no espao cartesiano funo da posio de cada junta J = f(q 1, q 2,..., q n )
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Matriz Jacobiana (J)
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Cinemtica Direta Cinemtica Inversa
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Exemplo (Rob 6 DOF) = [J]= [J]
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Observaes Aplicaes em geral Cinemtica Inversa Existncia de metodologias sistemticas para a obteno do Jacobiano dos manipuladores Busca da esparsidade do Jacobiano
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Exemplo de obteno do Jacobiano de um manipulador com 2 graus de liberdade
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Definio de Singularidades: Singularidades so configuraes particulares das juntas de um rob, nas quais o efetuador final do manipulador perde um ou mais graus de liberdade Anlise de Singularidades em Robs Seriais
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-Singularidades de limite do espao de trabalho -Singularidades internas ao espao de trabalho (+ crticas) Tipos de Singularidades
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-Como podemos encontr-las ? -Matematicamente, o que significam? -O que acontece com a cinemtica de posio e de velocidade ?
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Quando e Porqu as Singularidades Causam Problemas Problemas na cinemtica inversa: -Prximo a singularidades, Jacobiano se torna mal-condicionado velocidades altas nas juntas -Limitaes fsicas nos motores
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Como Trat-las? (ou fugir delas) -Limitar regio no espao de trabalho -Travar motores -Utilizar robs redundantes
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Redundncias em Robs Seriais Definio: Um rob redundante se possui mais graus de liberdade que o mnimo necessrio para executar a tarefa para a qual foi projetado Definio relativa depende da tarefa que o manipulador ir realizar Grau de redundncia (n - m)
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-Robs espaciais -Robs que operam em espaos confinados -Robs humanides Quando so necessrios?
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Por que so teis? -Possibilidade de movimentar-se mantendo E-F com a mesma posio e orientao. escapar de singularidades distribuir foras e velocidades pelas juntas evitar limites mecnicos impor restries ao movimento
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Contras -Construo mecnica mais difcil e mais cara -Algoritmos de cinemtica bastante mais complexo
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Maneiras de Resolver -Impor restries -Projeo (Pseudo-Inversa) -Tcnicas de IA
