ÂNGULOS

Matemática

Dorta

DEFINIÇÃO

Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de mesma origem e não

colineares.

OBSERVE A FIGURA:

ângulo. do vérticeo é O ponto O

ângulo. do lados os são OB e OA retas-semi

AÔB :Indicação

As

MEDIDA DE UM ÂNGULO:

Medir um ângulo é associar a ele um número positivo.

A unidade de medida de ângulo mais usada é o grau.

ÂNGULOS NOTÁVEIS Dizemos que duas semi-retas coincidentes

determinam dois ângulos. Um deles é chamado ângulo nulo e mede 0º e o outro é denominado ângulo de volta inteira e mede 360º. Observe as figuras:

ÂNGULO RASO

Ângulo raso é aquele cujos lados são semi-retas opostas. A medida de um ângulo raso é 180º. Observe a figura:

ÂNGULO RETO

Ângulo reto é qualquer um dos dois ângulos em que um ângulo raso fica dividido por sua bissetriz. A medida de um ângulo reto é 90º. Observe a figura:

ÂNGULO AGUDO

Ângulo agudo é aquele cuja medida está compreendida entre 0º e 90º. Observe a figura:

ÂNGULO OBTUSO

Ângulo obtuso é aquele cuja medida está compreendida entre 90º e 180º. Observe a figura:

PARES IMPORTANTES DE ÂNGULOS

ÂNGULOS COMPLEMENTARES

Dois ângulos cujas medidas somam 90º são chamados ângulos complementares. Nesse caso, cada ângulo é denominado complemento do outro. Nas figuras os ângulos AÔB e CÔD são complementares.

ÂNGULOS SUPLEMENTARES

Dois ângulos cujas medidas somam 180º são chamados ângulos suplementares. Nesse caso, cada ângulo é denominado suplemento do outro.

ÂNGULOS O.P.V.

Dois ângulos são ditos opostos pelo vértice (o.p.v.) se os lados de um são as semi-retas opostas dos lados do outro. Na figura, o par de ângulos AÔB e CÔD e o par AÔD e BÔC são o.p.v.

ÂNGULOS O.P.V.

Dois ângulos o.p.v. são congruentes entre si.

Intuitivamente, dois ângulos são congruentes se for possível, por meio de um deslocamento, fazer um deles coincidir com o outro. Assim, dois ângulos congruentes possuem a mesma medida. Símbolo:

ÂNGULOS CONSECUTIVOS

Dois ângulos são consecutivos se um lado de um deles é também lado do outro.

ÂNGULOS CONSECUTIVOS

Na figura AÔB e AÔC são consecutivos (OA é o lado comum), AÔB e BÔC são consecutivos (OB é o lado comum).

ÂNGULOS ADJACENTES Dois ângulos consecutivos são adjacentes se

não têm pontos internos comuns. Na figura AÔB e BÔC são adjacentes, pois OB é o lado comum e os referidos ângulos não têm pontos internos comuns.