ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR

CURSO DE OCEANOGRAFIA

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ

AÇU SUGERIDO PELA JICA (JAPAN INTERNATIONAL

COOPERATION AGENCY).

RAFAEL MARINHO COLOMBI

ITAJAÍ

2011

ii

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR

CURSO DE OCEANOGRAFIA

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ

AÇU SUGERIDO PELA JICA (JAPAN INTERNATIONAL

COOPERATION AGENCY).

RAFAEL MARINHO COLOMBI

ITAJAÍ

2011

Trabalho de conclusão de curso

apresentado como requisito parcial para

obtenção do título de Oceanógrafo.

Orientador: Dr. João Luiz B. de Carvalho

iii

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha família,

Antônio, Jaqueline e Rafaela,

que sempre acreditaram e

confiaram em minhas escolhas.

iv

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, pois sem eles nada disso estaria acontecendo.

A toda minha família que sempre me apoiou.

Ao meu orientador João Luiz pelos ensinamentos e oportunidades disponibilizadas.

A todos os amigos do LOF que sempre me ajudaram muito.

Ao professor Franklin e Rafael Sangoi por ajudarem a enriquecer o trabalho.

Ao Porto de Itajaí pelos dados disponibilizados.

Aos TUBOS & RAMPAS da Praia Brava que sem dúvida me fizeram e fazem o cara

mais feliz do mundo.

Às ondas da Praia do Rincão que me ensinaram a surfar e me motivaram a escolher

o caminho da Oceanográfia.

À Ritinha por todo o apoio e carinho.

Aos grandes amigos Gumera, Porva, Guerrero, Zé da Balada, Machado, Rick, Pok,

Baurusão, Rafão, Bebado, Vinão, Anão, Débora, Lori, Minero, Grugy, Cket, André,

Marina, Henrik, Pí, Bruno Carioca, Gustavo, Matias e todos aqueles que fizeram

parte desta caminhada.

v

RESUMO

O rio Itajaí-Açu está situado no litoral norte catarinense aproximadamente 80

km de Florianópolis, sua bacia de drenagem possui 15,500 km². Em situações de

altas taxas pluviométricas o rio Itajaí-Açu tende a encher e inundar gerando grandes

prejuízos sociais, econômicos e ambientais. As enchentes de 1983 e 1984 atingiram

dimensões catastróficas e foi a partir destas que o governo estadual começou a

medir esforços para combater estes fenômenos. Sendo assim, o governo estadual

firmou um acordo de cooperação técnica com a JICA (Japan International

Cooperation Agency) com o objetivo de elaborar um plano diretor contra as

enchentes. Em 1990 a JICA entregou o relatório final do plano diretor e uma das

medidas proposta foi a construção de um canal extravasor com a função de escoar

as águas excedentes em eventos extremos de vazão. No entanto, alguns

questionamentos em relação a formulação técnica do canal extravasor foram

levantados, como por exemplo, a desconsideração das marés meteorológicas em

seus estudos. Dentro deste contexto o presente trabalho tem como objetivo principal

avaliar a eficiência do canal extravasor em situações extremas de vazão sob a

influência das marés astronômicas e meteorológicas através de modelagem

numérica computacional utilizando o software SisBAHIA® – Sistema Base de

Hidrodinâmica Ambiental. Os resultados foram satisfatórios uma vez que o modelo

apresentou boa validação. As eficiências testadas foram boas em quase todas as

situações extremas deixando a desejar somente nas situações com marés

meteorológicas positivas onde as eficiências tendem a diminuir 50%, podendo gerar

inundações em lugares onde não teríamos aumentando a gravidade do problema.

Portanto conclui-se que é necessário reprojetar o canal extravasor uma vez que 70%

das enchentes no vale do Itajaí estão associadas às marés meteorológicas positivas

e porque obras deste tipo são para conter eventos extremos.

Palavras Chave: Enchente, Canal Extravasor, Modelagem Númerica.

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Oscilações periódicas e simétricas de maré com seus respectivos parâmetros:

amplitude (a), altura (H), comprimento (λ) e período (T). Note também os instantes de maré:

preamar, baixamar, vazante e enchente. ............................................................................... 4

Figura 2 - Derivação das forças geradoras de maré. A força centrífuga tem a mesma

magnitude e direção em todos os pontos, enquanto a força gravitacional exercida pela Lua

na Terra varia tanto em magnitude quanto em direção. A força geradora de maré em

qualquer ponto é resultante das forças gravitacional e centrífuga (modificado OPEN

UNIVERSITY, 1997). ............................................................................................................. 6

Figura 3 - A relação entre um dia solar de 24h e um dia lunar de 24h e 50min. O ponto A na

superfície da Terra, a partir do instante em que a Lua está passando diretamente ele retorna

sua posição inicial após 24h. Neste tempo a Lua move-se em sua órbita, de mo modo que o

ponto A deve rodar adicionalmente 50min para estar novamente sob a Lua (modificado

OPEN UNIVERSITY, 1997). .................................................................................................. 7

Figura 4 - Reprodução das marés tropicais com desigualdades nas médias latitudes devido

à declinação da Lua. Um observador no ponto B experimenta uma maior do que no ponto A

(modificado OPEN UNIVERSITY, 1997). ............................................................................... 8

Figura 5 - Representação esquemática da interação das marés lunares e solares, vistas a

partir de um observador no Pólo Norte da Terra. (A) Lua Nova e (C) Lua Cheia, períodos de

sizígia; (B) Quarto Crescente e (D) Quarto Minguante, períodos de quadratura (modificado

OPEN UNIVERSITY, 1997). .................................................................................................. 9

Figura 6- Seção longitudinal de um sistema estuarino indicando: as zonas de Maré do Rio

(ZR), de Mistura (ZM) e a Costeira (ZC). São também apresentadas as características da

estrutura vertical de salinidade e circulação média. Qf representa a descarga fluvial do rio

(modificado MIRANDA et al., 2002). .................................................................................... 14

Figura 7 - Tipos fisiográficos de estuários (modificado FAIRBRIDGE, 1980). ...................... 19

Figura 8 - Figura esquemática de um estuário tipo cunha salina. As setas verticais na

interface entre os movimentos bidirecionais indicam o processo de entranhamento

(modificado Pritchard, 1989). ............................................................................................... 20

Figura 9 - Distribuição longitudinal da salinidade e da circulação em um estuário do tipo

parcialmente misturado (modificado Pritchard, 1989). ......................................................... 21

Figura 10 - Distribuição da salinidade e da circulação em um estuário do tipo verticalmente

homogênio (modificado Pritchard, 1989). ............................................................................. 21

Figura 11 - Corte longitudinal do canal extravasor com suas respectivas dimensões. ......... 26

Figura 12 - Localização da rota do canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

............................................................................................................................................ 27

Figura 13 - Diagrama do processo de modelagem com destaque em amarelo para rota

usualmente seguida (modificado ROSMAN 2010). .............................................................. 29

Figura 14 - Formatos dos elementos finitos quadrangulares e triangulares admissíveis no

modelo FIST3D e seus respectivos nós. .............................................................................. 35

Figura 15 - Representação dos contornos abertos e fechados. ........................................... 36

Figura 16 - Localização da área de estudo (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). ............ 38

Figura 17 - Bacia do Rio Itajaí-Açu e sua respectiva elevação digital disponibilizado no site

da EPAGRI (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). ............................................................ 39

Figura 18 – Domínio de modelagem referentes as condições normais, sem o canal

extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). ............................................................. 43

vii

Figura 19 – Domínio de modelagem referentes a condição hipotética com o canal extravasor

(coordenadas: UTM / datum: WGS 84). ............................................................................... 44

Figura 20 - Malha utilizada na modelagem para os cenários sem o canal extravasor


Figura 21 - Malha utilizada na modelagem para os cenários com o canal extravasor


Figura 22 – Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando a

desembocadura do rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). ........................... 50

Figura 23 - Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando o rio Itajaí-Açu


Figura 24 – Gráfico de elevação das marés utilizada na modelagem. ................................. 54

Figura 25 - Gráfico de elevação das marés astronômicas e meteorológicas utilizadas na

modelagem. ......................................................................................................................... 55

Figura 26 – Posição dos equipamentos representados pelos pontos em vermelho


Figura 27 - Diagrama de dispersão entre os dados de elevação medidos e modelados para o

período de 01/01/2010 até 31/01/2010 com seu respectivo coeficiente de correlação linear

(R²). ..................................................................................................................................... 59

Figura 28 - Espectro Cruzado de elevação entre as séries temporais medida e modelada

entre os dias 01/012010 até 31/01/2010. ............................................................................. 60

Figura 29 - Série temporal de elevação medida (azul) e modelada (vermelho) para o período

entre os dias 01/01/2010 até 31/01/2010. ............................................................................ 60

Figura 30 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente

U de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²). .......................... 61

Figura 31 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente

V de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²). .......................... 62

Figura 32 - Elipse de corrente no ponto de coleta entre os dados medidos e modelados.

Note que a direção de escoamento no sentido ENE (800). .................................................. 63

Figura 33 - Série temporal da componente de velocidade U entre os dados medido e

modelados. Note que as amplitudes são maiores em relação a componente V. .................. 63

Figura 34 - Série temporal da componente de velocidade V entre os dados medidos e

modelados. .......................................................................................................................... 64

Figura 35 - Diagrama progressivo de vetores indicando boa coerência entre os dados

medidos e modelados. ......................................................................................................... 64

Figura 36 – Localização dos pontos de controle. ................................................................. 65

Figura 37 – Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em

azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com

vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e

15/01/2010. .......................................................................................................................... 67




15/01/2010. .......................................................................................................................... 68




15/01/2010. .......................................................................................................................... 69

viii

Figura 40 – Representação da resistência sofrida pelo rio Itajaí-Açu e o aumento na vazão

do rio Itajaí Mirim devido a presença do canal extravasor. Cenário com vazão extrema de

5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia. .............................................................. 70

Figura 41 – Representação do canal extravasor funcionando no cenário com vazão de 5100

m³/s no instante de maré vazante de sizígia. Note que após o canal as vazões do rio Itajaí-

Açu tendem a diminuir. ........................................................................................................ 71

Figura 42 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul

e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com


15/01/2010. .......................................................................................................................... 72




15/01/2010. .......................................................................................................................... 73




15/01/2010. .......................................................................................................................... 74

Figura 45- Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em


vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés meteorológicas. ........................................... 76

Figura 46 - Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em



Figura 47 - Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em












ix

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Representação das principais constituintes harmônicas. ..................................... 11

Tabela 2 - Dimensões do canal extravasor e dos molhes sul e norte. .................................. 26

Tabela 3 - Valores recomendados para a amplitude de rugosidade no fundo, para uso no

módulo2DH do modelo FIST3D. .......................................................................................... 48

Tabela 4 - Vazões médias utilizadas na modelagem ........................................................... 52

Tabela 5 - Vazões extremas utilizadas na modelagem ........................................................ 52

Tabela 6 – Constantes Harmônicas utilizadas na modelagem. ............................................ 53

Tabela 7 - Parâmetros estatísticos calculados para validação da elevação. ........................ 58

Tabela 8- Parâmetros estáticos calculados para validação de corrente. .............................. 61

Tabela 9 - Elevações média para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada

evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são

metros (m). .......................................................................................................................... 67

Tabela 10 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada

evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são

metros cúbicos por segundo (m³/s). ..................................................................................... 72

Tabela 11 - Elevações médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em

cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas. Suas

unidades físicas são metros (m). ......................................................................................... 75

Tabela 12 - Elevações médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em

cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas. Suas

unidades físicas são metros (m). ......................................................................................... 76


evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas. Suas unidades

físicas são metros cubicos por segundo (m³/s). ................................................................... 79


evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas. Suas unidades

físicas são metros cubicos por segundo (m³/s). ................................................................... 79

Tabela 15- Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das

marés astronômicas............................................................................................................. 83

Tabela 16 - Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das

marés meteorológicas positivas. .......................................................................................... 83

Tabela 17 - Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das

marés meteorológicas negativas.......................................................................................... 84

Tabela 18 – Comparação entre as eficiências médias. ........................................................ 85

x

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Significado dos termos referentes a equação de quantidade de movimento. ..... 33

Quadro 2 - Significado dos termos referentes a equação da continuidade. ........................ 344

xi

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 1

2. OBJETIVOS ................................................................................................................... 3

2.1 OBJETIVO GERAL .................................................................................................. 3

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................... 3

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 4

3.1 MARÉ ...................................................................................................................... 4

3.1.1 MARÉ ASTRONÔMICA .................................................................................... 4

3.1.1.1 FORÇAS GERADORAS DE MARÉ .............................................................. 5

3.1.1.1.1 SISTEMA TERRA-LUA ........................................................................... 5

3.1.1.1.2 SISTEMA TERRA-SOL ........................................................................... 8

3.1.1.1.3 INTERAÇÃO DO SISTEMA LUNAR E SOLAR ....................................... 8

3.1.1.2 CONSTITUINTES HARMÔNICAS .............................................................. 10

3.1.2 MARÉ METEOROLÓGICA ............................................................................. 12

3.1.3 MARÉ EM ÁGUAS RASAS E ESTUÁRIOS .................................................... 12

3.2 ESTUÁRIOS .......................................................................................................... 13

3.2.1 DINÂMICA ESTUARINA ................................................................................. 14

3.2.2 CLASSIFICAÇÃO ESTUARINA ...................................................................... 16

3.2.2.1 CLASSIFICAÇÃO GEOMORLÓGICA DOS ESTUÁRIOS ........................... 16

3.2.2.1.1 PLANÍCIE COSTEIRA ........................................................................... 16

3.2.2.1.2 FJORDES ............................................................................................. 17

3.2.2.1.3 CONSTRUÍDO POR BARREIRA ........................................................... 17

3.2.2.1.4 ESTUÁRIOS RESTANTES ................................................................... 17

3.2.2.2 CLASSIFICAÇÃO CONFORME A ESTRATIFICAÇÃO DE SALINIDADE ... 19

3.2.2.2.1 CUNHA SALINA (Tipo A) ...................................................................... 20

3.2.2.2.2 MODERADAMENTE OU PARCIALMENTE MISTURADO (Tipo B) ....... 20

3.2.2.2.3 VERTICALMENTE BEM MISTURADOS (Tipo C) ................................. 21

3.3 ENCHENTES E INUDAÇÕES ............................................................................... 22

3.3.1 MEDIDAS PARA CONTROLE DE ENCHENTES ........................................... 23

3.3.1.1 MEDIDAS ESTRUTURAIS .......................................................................... 23

3.3.1.2 MEDIDAS NÃO ESTRUTURAIS ................................................................. 23

3.3.2 ENCHENTES NO VALE DO ITAJAÍ ............................................................... 24

3.4 PLADE - JICA ........................................................................................................ 25

3.4.1 PROBLEMAS DO PROJETO (CANAL EXTRAVASOR) ................................. 28

xii

3.5 MODELAGEM NUMÉRICA ................................................................................... 28

3.5.1 MODELO SISBAHIA ....................................................................................... 30

3.5.1.1 MODELO HIDRODINÂMICO 2DH .............................................................. 31

3.5.1.1.1 FORMULAÇÃO ..................................................................................... 31

3.5.1.1.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL ....................................... 34

3.5.1.1.3 CONFLITO DE ESCALAS ..................................................................... 35

3.5.1.1.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO E CONDIÇÕES INICIAIS ..................... 36

3.5.1.1.5 CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO ............................................................... 37

4. ÁREA DE ESTUDO ...................................................................................................... 38

4.1 LOCALIZAÇÃO ..................................................................................................... 38

4.2 CARACTERIZAÇÃO .............................................................................................. 39

4.2.1 REGIME DE MARÉ ........................................................................................ 39

4.2.1.1 MARÉ ASTRONÔMICA .............................................................................. 40

4.2.1.2 MARÉ METEOROLÓGICA ......................................................................... 40

4.2.2 COMPONENTE FLUVIAL ............................................................................... 40

4.2.3 MASSAS DE ÁGUA ........................................................................................ 41

4.2.4 REGIME DE VENTO ...................................................................................... 41

4.2.5 CLIMA ............................................................................................................ 41

4.2.6 CLIMA DE ONDAS ......................................................................................... 42

4.2.7 ASPECTOS SEDIMENTOLÓGICOS .............................................................. 42

4.2.8 ESTUÁRIO DO RIO ITAJAÍ-AÇU ................................................................... 42

5. METODOLOGIA ........................................................................................................... 43

5.1 DOMÍNIO DE MODELAGEM ................................................................................. 43

5.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL ............................................................................... 44

5.3 DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL ............................................................................. 47

5.4 DADOS DE ENTRADA .......................................................................................... 48

5.4.1 RUGOSIDADE ............................................................................................... 48

5.4.2 BATIMETRIA .................................................................................................. 48

5.4.2.1 INTERPOLAÇÃO BATIMETRIA .................................................................. 49

5.4.3 VAZÕES FLUVIAIS ........................................................................................ 52

5.4.4 MARÉ ASTRONÔMICA .................................................................................. 52


5.5 VALIDAÇÃO .......................................................................................................... 55

5.6 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA ..................................................................................... 57

6. RESULTADO E DISCUSSÃO ...................................................................................... 58

xiii

6.1 VALIDAÇÃO .......................................................................................................... 58

6.1.1 ELEVAÇÃO .................................................................................................... 58

6.1.2 CORRENTE ................................................................................................... 60

6.2 ANÁLISE NOS PADRÕES DE ELEVAÇÃO E VAZÃO .......................................... 65


6.2.1.1 ELEVAÇÃO ................................................................................................. 66

6.2.1.2 VAZÃO ........................................................................................................ 69


6.2.2.1 ELEVAÇÃO ................................................................................................. 75

6.2.2.2 VAZÃO ........................................................................................................ 78

6.3 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA ..................................................................................... 82



6.3.3 MARÉ ASTRONÔMICA / MARÉ METEOROLÓGICA .................................... 84

7. CONCLUSÃO .............................................................................................................. 86

8. CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................... 87

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 88

1

1. INTRODUÇÃO

As enchentes e inundações em regiões costeiras são fenômenos que ocorrem

devido a fatores de origem natural e antrópica. Os fatores naturais podem ser

divididos em climático-meteorológico, geológico-geomorfológico, flúvio-hidrológico e

oceanográfico. Já os fatores antrópicos resultam de intervenções humanas sobre as

bacias hidrográficas, de forma direta ou indireta (SOUZA, 2004).

A urbanização descontrolada das cidades brasileiras tem provocado o

agravamento das enchentes e a ampliação de sua frequência, além de criar novos

pontos de alagamentos. Isto se deve à crescente impermeabilização do solo

aumentando o volume pluvial escoado, causando aumentos nas vazões máximas

(CRUZ & TUCCI, 2007).

O vale do Itajaí sofreu ao longo de sua história enchentes que causaram

muitos prejuízos sociais, econômicos e ambientais. As inundações de 1983, 1984 e

2008 são exemplos do poder destrutivo que estas possuem, deixando centenas de

pessoas desabrigadas.

Após as enchentes de 1983 e 1984, autoridades brasileiras firmaram um

acordo de cooperação técnica em 1986 entre o DNOS (Departamento Nacional de

Obras de Saneamento) e a JICA (Japan International Cooperation Agency), com o

objetivo de elaborar um plano diretor (master plan) para controle de enchentes no

Vale do Itajaí.

Com a extinção do DNOS em 1990 o legado da JICA sobre os estudos no

vale do Itajaí foram repassados ao Governo Estadual de Santa Catarina, elaborando

o PLADE (Plano Global e Integrado de Defesa Contra Enchentes – Ecossistema

Bacia Hidrográfica do Rio Itajaí-Açu).

O relatório final do PLADE emitido pela JICA em 1990 propõe para região do

baixo vale do rio Itajaí-Açu medidas estruturais e não estruturais para contenção das

enchentes, destacando-se a construção do canal extravasor com a função de escoar

a água excedente em eventos extremos de vazão.

Pelo fato de ser o primeiro projeto de proteção contra as enchentes

encaminhado pelo executivo estadual, a iniciativa poderia ser considerada positiva.

Entretanto, uma série de questionamentos foram feitos no que diz respeito a sua

2

formulação técnica, institucional, financeira e aos possíveis impactos de sua

implementação, principalmente no que diz respeito à desconsideração das marés

meteorológicas em seus estudos.

Segundo Carvalho (1994) diagnosticar as possíveis mudanças que o

ambiente costeiro poderá vir a sofrer depois da realização das obras propostas é

vital para a economia da região do baixo vale do rio Itajaí-Açu, que depende quase

que exclusivamente das atividades realizadas no estuário.

Na época em que o projeto foi escrito não havia facilidades na utilização de

modelos numéricos computacionais para simulação do escoamento, sendo que

várias perguntas sobre a eficiência do projeto e seus impactos ambientais poderiam

ser respondidos com a utilização dos mesmos.

Modelos são representações de algum objetivo, numa linguagem ou forma de

fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-los e buscar suas respostas para

diferentes entradas (TUCCI, 1993).

A necessidade da aplicação de modelos para estudos, projetos e auxílio à

gestão de recursos hídricos é inquestionável, face à complexidade do ambiente em

corpos de água naturais, especialmente em lagos, reservatórios, estuários e zona

costeira adjacente das bacias hidrográficas (ROSMAN, 2010).

Dentro desse contexto, o presente trabalho tem como objetivo analisar a

eficiência do canal extravasor projetado pela JICA, em eventos de vazões extremas

com marés astronômicas e meteorológicas, utilizando como ferramenta modelos

numéricos. O software SisBaHiA® (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental),

registrado pela Fundação Coppetec – Coppe/UFRJ, foi escolhido para realizar o

estudo, mais precisamente o modulo de modelagem hidrodinâmico bidimensional

(2DH), dominado por forçantes barotrópicas nos quais efeitos de densidade variável

possam ser desprezados.

3

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

O presente trabalho tem como objetivo geral analisar a eficiência do canal

extravasor no rio Itajaí-Açu sugerido pela JICA.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Aplicar e validar o modelo hidrodinâmico em condições normais de vazão

e maré astronômica;

Aplicar o modelo hidrodinâmico nos diferentes cenários:

Sem o canal extravasor:

1. Vazão 3300 m³/s com maré astronômica;

2. Vazão 3300 m³/s com maré meteorológica;





Com o canal extravasor:







Analisar os padrões de elevação do nível d’água e vazão nos cenários

modelados;

Aplicar o cálculo da eficiência para o canal extravasor nos cenários

modelados.

4

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 MARÉ

3.1.1 MARÉ ASTRONÔMICA

As principais características das marés astronômicas podem ser sintetizadas

pela sua periódica e previsível variação no nível d’água, com períodos comuns de 12

h e 24 h, correspondendo, portanto ondas de longo período (ALFREDINI, 2005).

Suas subidas e descidas do nível d’água, denominados respectivamente de

enchente e vazante (Figura 1), estão relacionas as correntes de maré. Quando

estamos na máxima elevação da maré (preamar) temos o que chamamos de estofa

de maré enchente e na mínima elevação (baixamar) estofa de maré vazante

(ALFREDINI, 2005).

Em termos dinâmicos, quando estamos nas estofas de maré as velocidades

de correntes são mínimas. No entanto, quando estamos entre as estofas, ou seja,

enchendo ou vazando, as velocidades de corrente são máximas (MIRANDA et al.,

2002).

Figura 1 - Oscilações periódicas e simétricas de maré com seus respectivos parâmetros: amplitude (a), altura (H), comprimento (λ) e período (T). Note também os instantes de maré: preamar, baixamar, vazante e enchente.

5

Segundo Davies (1964), as marés podem ser classificadas de acordo com

suas alturas máximas (Hmax):

Micromarés: Hmax < 2m

Mesomarés: 2m < Hmax < 4m

Macromarés: 4m < Hmax < 6m

Hipermarés: Hmax > 6m

3.1.1.1 FORÇAS GERADORAS DE MARÉ

A principal forçante geradora de maré é a variação da atração gravitacional

que a Lua e Sol exercem sobre a Terra, devido à contínua mudança de suas

posições relativas, balanceada pela centrífuga dos sistemas Terra-Lua e Terra-Sol

(FRANCO, 1988).

3.1.1.1.1 SISTEMA TERRA-LUA

O sistema Terra-Lua apresenta uma revolução de 27,3 dias em torno do

centro de massa comum. Sua órbita é elíptica, mas para melhor o entendimento

vamos supor que ela é circular (OPEN UNIVERSITY, 1997).

A Terra revolve excentricamente em relação ao centro de massa comum, o

que significa que todos os pontos na Terra seguem uma trajetória circular e

possuem o mesmo raio. Logo, cada ponto na Terra apresenta a mesma velocidade

angular (2π/27,3dias) e consequentemente a mesma força centrífuga (OPEN

UNIVERSITY, 1997).

A força centrífuga do sistema Terra-Lua equilibra exatamente as forças de

atração gravitacional entre os dois corpos, de modo que o sistema como um todo se

mantém em equilíbrio (FRANCO, 1988).

Sendo assim, as forças centrífugas apresentam direções paralelas à linha de

união entre os dois centros de massa. Já as magnitudes geradas pela força

6

gravitacional exercida pela Lua na Terra são variáveis, pois nem todos os pontos na

Terra apresentam a mesma distância em relação à Lua. Portanto, pontos mais

próximos à Lua experimentam uma maior força gravitacional e pontos mais distantes

experimentam uma menor força gravitacional. A resultante das forças centrífuga e

gravitacional gera o que chamamos de força geradora de maré (Figura 2) (OPEN

UNIVERSITY, 1997).

Figura 2 - Derivação das forças geradoras de maré. A força centrífuga tem a mesma magnitude

e direção em todos os pontos, enquanto a força gravitacional exercida pela Lua na Terra varia

tanto em magnitude quanto em direção. A força geradora de maré em qualquer ponto é

resultante das forças gravitacional e centrífuga (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997).

A Terra leva 24 horas para completar um ciclo de rotação, enquanto que a

Lua realiza um movimento de translação em torno do centro de massa do sistema

Terra-Lua num período de 27,3 dias. Os dois giram no mesmo sentido. Desta forma,

o período de rotação da Terra em relação à Lua é de 24 horas e 50 minutos (dia

7

lunar). Esta é a razão pela qual o horário de preamar em um determinado local

atrasa cerca de 50 minutos de um dia para outro (OPEN UNIVERSITY, 1997)

(Figura 3).

Figura 3 - A relação entre um dia solar de 24h e um dia lunar de 24h e 50min. O ponto A na

superfície da Terra, a partir do instante em que a Lua está passando diretamente ele retorna

sua posição inicial após 24h. Neste tempo a Lua move-se em sua órbita, de mo modo que o

ponto A deve rodar adicionalmente 50min para estar novamente sob a Lua (modificado OPEN

UNIVERSITY, 1997).

A órbita da Lua não está sempre no mesmo plano que o equador terrestre,

apresentando variações em sua declinação que podem chegar até 280 (Figura 4).

Quando essa declinação é máxima (maré tropical), o plano das duas protuberâncias

estará defasado em relação ao Equador, apresentando máximas desigualdades nos

trópicos. Agora, quando a Lua está no mesmo plano equatorial terrestre (maré

equatorial) as desigualdades deixam de existir (OPEN UNIVERSITY, 1997).

Por fim, levando em consideração a órbita elíptica do sistema Terra-Lua,

podemos notar variações na magnitude das forças geradoras de maré que ganham

um incremento no perigeu de 20% e uma redução no apogeu em relação ao valor

médio (OPEN UNIVERSITY, 1997).

8

Figura 4 - Reprodução das marés tropicais com desigualdades nas médias latitudes devido à

declinação da Lua. Um observador no ponto B experimenta uma maior do que no ponto A

(modificado OPEN UNIVERSITY, 1997).

3.1.1.1.2 SISTEMA TERRA-SOL

Verifica-se no sistema Terra-Sol um efeito análogo ao sistema Terra-Lua na

força geradora de maré, porém com menores magnitudes, pois o Sol está 360 vezes

mais afastado da Terra do que a Lua (FRANCO, 1988).

A maré solar possui período semidiurno (12 h). O Sol também detém uma

declinação, podendo atingir 230 de cada lado do plano equatorial gerando

consequentemente desigualdades que nem observado com a Lua. A órbita da Terra

em relação ao Sol também é elíptica, havendo um periélio e afélio igual ao perigeu e

apogeu (OPEN UNIVERSITY, 1997).

3.1.1.1.3 INTERAÇÃO DO SISTEMA LUNAR E SOLAR

Considerando o caso mais simples com as declinações nulas da Lua e do Sol,

a Figura 5 nos mostra a interação entre a maré lunar e solar, observada de um ponto

acima do Polo Norte.

9

Na Figura 5 (A) e (C) as forças geradoras de maré solar e lunar atuam no

mesmo rumo, podendo estar em conjunção na Lua Nova ou em oposição na Lua

Cheia. Este tipo de configuração acaba produzindo as maiores amplitudes de maré,

denominada maré de sizígia.

Na Figura 5 (B) e (D) as forças geradas de maré solar e lunar atuam em ângulo

reto entre si, ou seja, estão defasadas. Com isso, as amplitudes de maré são as

menores, sendo conhecidas como maré de quadratura.

Figura 5 - Representação esquemática da interação das marés lunares e solares, vistas a partir

de um observador no Pólo Norte da Terra. (A) Lua Nova e (C) Lua Cheia, períodos de sizígia;

(B) Quarto Crescente e (D) Quarto Minguante, períodos de quadratura (modificado OPEN

UNIVERSITY, 1997).

10

3.1.1.2 CONSTITUINTES HARMÔNICAS

Uma série temporal de maré astronômica nada mais é que o somatório de

várias constituintes harmônicas, das quais cada uma corresponde ao período de um

dos movimentos astronômicos relativos à Terra, ao Sol e à Lua, bem como as

interações em água rasas. Portanto, as constituintes harmônicas são ondas

senoidais de mesmo período variando sua amplitude e fase em cada ponto da Terra

(FRANCO, 1988; PUGH, 1987).

Cada uma das constituintes harmônicas possui um nome e um símbolo

(Tabela 1), que são geralmente agrupados conforme seus períodos e podem ser

dividas em (FRANCO, 1988):

Sobremarés: constituintes com períodos menores que 9h, produzidos por

interação de determinadas constituintes com a batimetria local,

comumente encontrados em estuários e águas rasas. Seus símbolos

apresentam subscritos iguais ou maiores que 3, indicando que possuem

três ciclos ou mais dependendo do número;

Semidiurna: constituintes com períodos de aproximadamente 12h,

apresentando em seus símbolos o subscrito 2, indicando que possuem

dois ciclos por dia;

Diurna: constituintes com períodos de aproximadamente 24h,

apresentando em seus símbolos subscrito 1, indicando que possuem um

ciclo por dia;

Baixa frequência: constituintes com períodos entre dias e anos,

apresentando um padrão determinado em sua simbologia.

11

Tabela 1- Representação das principais constituintes harmônicas.

Símbolo Período (h) Descrição Tipo

K2 11,97 Lunar/Solar Semidiurna

S2 12,00 Solar Semidiurna

M2 12,42 Lunar Semidiurna

N2 12,66 Lunar Elíptica Semidiurna

K1 23,93 Lunar/Solar Diurna

P1 24,07 Solar Diurna

O1 25,82 Lunar Diurna

Mf 327,84 Lunar Baixa frequência

Mm 661,10 Lunar Baixa frequência

Ssa 4526,88 Solar Baixa frequência

A importância relativa dos principais componentes harmônicos diurnos e

semidiurnos pode ser obtida pelo que chamamos de número de forma (Nf) (PUGH,

1987):

Onde, K1, O1 e M2, S2 indicam as amplitudes das principais constituintes

diurnas e semidiurnas. De acordo com a variação do número adimensional (Nf) as

marés são classificadas como:

0 < Nf < 0,25 – semidiurna;

0,25 < Nf < 1,5 – mista com predominância semidiurna;

1,5 < Nf < 3,0 – mista com predominância diurna;

Nf < 3,0 – diurna.

O método mais usual e satisfatório para previsão de maré é o método

harmônico que está relacionado com a decomposição do registro de maré em uma

série de movimentos harmônicos. Para realizar esta análise é necessário no mínimo

uma série temporal continua de 30 a 32 dias (FRANCO, 1988).

12

3.1.2 MARÉ METEOROLÓGICA

Os principais agentes na variação do nível d’água decorrente da maré

meteorológica são a pressão atmosférica e a tensão de cisalhamento do vento.

Estas variações também são conhecidas como ressacas (PUGH, 1987).

Portanto, as condições meteorológicas podem alterar consideravelmente as

amplitudes de uma determinada maré. O efeito combinado de vento com baixa

pressão corresponde a marés meteorológicas positivas, levando perigo de

inundação nas planícies costeiras. O efeito oposto é conhecido como maré

meteorológica negativa, sendo problemático para navegação em águas rasas

(OPEN UNIVERSITY, 1997).

Segundo Pugh (1987) as marés meteorológicas podem ser determinadas a

partir da diferença entre os dados aferidos pela previsão harmônica de maré no

mesmo intervalo temporal.

O litoral do Brasil entre o Rio Grande do Sul e o sul da Bahia está sujeito aos

efeitos meteorológicos com diferentes intensidades. Esta diferença está relacionada

com as passagens de frentes frias pelo avanço do Anticiclone Polar Antártico sobre

o Anticiclone Tropical Atlântico (ALFREDINI, 2005).

3.1.3 MARÉ EM ÁGUAS RASAS E ESTUÁRIOS

Em estuários e águas rasas as marés astronômicas estão sujeitas a

distorções em sua hidrodinâmica que podem juntas modificar seus regulares

padrões. Estas distorções podem ser representadas pelas constituintes harmônicas

de águas rasas resultado das interações entre as constituintes harmônicas solares e

lunares, gerando o que chamamos de marés compostas. Uma maré composta

como, por exemplo, a MS4 resulta da interação de duas constituintes: M2 e S2

(FRANCO, 1988). Os constituintes de águas rasas mais comuns são os quarti-

diurnos M4 e MS4 (PUGH, 1987).

As distorções que esses ambientes geram nas marés podem ser vistos a

seguir (FRANCO, 1988; PUGH, 1987; OPEN UNIVERSITY, 1997):

13

Em plataforma continental e áreas costeiras adjacentes:

Refração, reflexão e difração;

Redução de celenidade: produzindo aumento da amplitude

(empolamento);

Atrito crescente com o fundo: produzindo redução de amplitude.

Em linha de costa convergente, como mares confinados e embocaduras

estuarinas:

Maior concentração de energia por unidade de largura, produzindo

amplificação das amplitudes;

Ressonância por reflexão da onda de maré, produzindo amplificação

das amplitudes.

No interior dos estuários temos dois tipos:

Morfológico de confinamento lateral e redução de profundidade,

acarretando em concentração de energia, gerando grandes

amplitudes e correntes associadas;

Atrito, produzindo dissipação de energia da onda de maré com

redução de amplitude.

3.2 ESTUÁRIOS

Segundo a definição tradicional, estuário é um corpo de água costeiro

semifechado, com uma livre ligação ao oceano aberto, no interior do qual a água do

mar é mensuravelmente diluída pela água doce oriunda da drenagem continental

(CAMERON & PRITCHARD, 1963), com seu limite continental definido como o limite

dos efeitos de maré (FAIRBRIDGE, 1980).

Dalrymple et al., (1992) redefiniu o estuário adicionando a origem dos

sedimentos que são fluviais e marinhos bem como os processos de ondas, não só

dependendo das forçantes maré e descarga fluvial.

14

Dionne (1963) apud Miranda et al., (2002) sugeriu o zoneamento do estuário

em 3 setores: a) baixo estuário, predominado os processos marinhos; b) médio

estuário, onde há uma intensa mistura entre a água fluvial e marinha; c) alto

estuário, onde não há presença da água marinha, observando-se apenas as

variações de maré, predominado os processos fluviais.

Kjerfve, (1987) também sugeriu um zoneamento para estuários (Figura 6),

divido em: Zona de Maré do Rio (ZR), parte fluvial com salinidade praticamente

igual a zero, mas ainda sujeita à influência de maré; Zona de mistura (ZM), região

onde ocorre a mistura da água doce da drenagem continental com a água do mar;

Zona Costeira (ZC), região costeira adjacente que se estende até a frente da pluma

estuarina, a qual delimita a Camada Limite Costeira (CLC).

Figura 6- Seção longitudinal de um sistema estuarino indicando: as zonas de Maré do Rio (ZR),

de Mistura (ZM) e a Costeira (ZC). São também apresentadas as características da estrutura

vertical de salinidade e circulação média. Qf representa a descarga fluvial do rio (modificado

MIRANDA et al., 2002).

3.2.1 DINÂMICA ESTUARINA

Segundo Pritchard (1967) a dinâmica dos estuários depende da geometria do

canal, da descarga de água doce, da maré, da salinidade, da circulação da região

oceânica adjacente e do vento que atua diretamente ou indiretamente sobre a sua

15

superfície livre. Essas forçantes possuem variação espacial e temporal que atuam

simultaneamente sobre o corpo d’água estuarino.

As marés astronômicas em regiões oceânicas e que se propagam pela

plataforma continental na forma de ondas são uma das principais forças geradoras

dos movimentos e dos processos de mistura nos estuários. Sua influência se

propaga estuário acima e abaixo na forma de ondas longas de gravidade (MIRANDA

et al., 2002 apud DEFANT, 1960).

A descarga fluvial oriunda da bacia de drenagem suprirá o estuário de água

doce. Esta quantidade d’água drenada depende das condições climáticas, das

características do solo, da cobertura vegetal, da ocupação urbana, agrícola e

industrial e da evapotranspiração (MIRANDA et al., 2002).

Sendo assim, as correntes de maré interagindo com as descargas fluviais

dentro dos estuários geram estratificação na coluna d’água, pelo efeito advectivo e

pelo transporte de sal. Esta estratificação gera movimentos bidirecionais que

caracterizam o que chamamos de circulação clássica estuarina (MIRANDA et al.,

2002).

Os movimentos da circulação estuarina são dividos em médio/macroscópicos

e microscópicos. Os macroscópicos são relacionados aos processos advectivos

representados pelas correntes de maré, vazões e variação de densidade. Por outro

lado, movimentos microscópicos são relacionados aos processos de misturas,

denominados de difusão molecular e turbulenta (MIRANDA et al., 2002). Em termos

de modelagem os processos advectivos são considerados escalas resolvíveis,

enquanto os processos difusivos são escalas não resolvíveis (ROSMAN,1997).

A difusão turbulenta provoca a erosão do gradiente vertical de salinidade, que

migra ao longo da coluna d’água de acordo com a intensidade do movimento. Esse

processo de mistura estuarina é a combinação da turbulência gerada internamente,

por camadas d’águas que se movem com velocidades diferentes (MIRANDA et al.

2002).

Os processos turbulentos podem ser divididos em três tipos segundo Bowden

(1958) apud Miranda et al,. (2002):

O que se origina no fundo ou nas suas proximidades e se propaga para a

superfície;

16

O gerado no interior do fluído devido às flutuações turbulentas de

velocidade;

A turbulência originada na superfície livre devido ao atrito com o vento,

gerando ondas de gravidade e correntes de deriva.

3.2.2 CLASSIFICAÇÃO ESTUARINA

Os estuários podem ser classificados de duas formas: primeiro em relação a

eventos geológicos e geomorfológicos durante sua formação e segundo em relação

as suas estratificações de salinidade (NIELSEN, 2009).

3.2.2.1 CLASSIFICAÇÃO GEOMORLÓGICA DOS ESTUÁRIOS

A classificação geomorfológica foi sugerida por Pritchard (1952) e Fairbridge

(1980) e podem ser vistos na Figura 7.

3.2.2.1.1 PLANÍCIE COSTEIRA

Esses estuários são típicos de regiões com planície costeira e se formaram

durante a transgressão do mar Holoceno, que inundou os vales dos rios. São

relativamente rasos chegando no máximo a 30 m de profundidade com área de

seção transversal geralmente aumentando estuário abaixo de forma exponencial.

Sua razão largura/profundidade é grande. Seu fundo é preenchido por lama e

sedimentos finos devido ao processo recente de sedimentação.

Devido a razão largura/profundidade ser grande, a dinâmica estuarina

depende da intensidade da descarga fluvial e da altura de maré. Além disso, estes

estuários são ricos em sedimentos de origem fluvial, resultado de seus afluentes

abundantes em sedimentos.

Estão localizados geralmente em regiões tropicais e subtropicais, sendo

comum na costa leste da América do Norte. Contudo, também são encontrados no

17

Brasil, tendo-se como exemplos, os estuários dos rios Itajaí-Açu e São Francisco

(MIRANDA et al., 2002).

3.2.2.1.2 FJORDES

Os fiordes formaram-se em regiões que durante o Pleistoceno estavam

cobertas com calotas de gelo. A pressão dessas calotas sobre o continente e os

efeitos erosivos durante o descongelamento aprofundaram os vales dos rios

primitivos deixando um alto fundo rochoso na entrada, denominado de soleira.

Por ser muito profundo e com as trocas de água com o oceano adjacente

limitada pela soleira, a água da descarga fluvial e a dinâmica de mistura estuarina

ficam refinadas nas camadas mais rasas. Sua razão largura/profundidade é

relativamente pequena, quando comparada a estuários de planície costeira.

São ambientes localizados em altas latitudes, comuns no Alasca, Noruega,

Chile e Nova Zelândia. Na Noruega existem fiordes cuja soleira fica poucos metros

abaixo do nível do mar, enquanto no seu interior podem chegar a centenas de

metros (MIRANDA et al., 2002).

3.2.2.1.3 CONSTRUÍDO POR BARREIRA

São estuários formados com a inundação dos vales primitivos de rios durante

a transgressão marinha, porém com sedimentação recente formadoras de barreiras

na boca.

Esses ambientes são geralmente rasos com profundidades máximas de 30 m,

podendo apresentar canais e lagunas extensas em seu interior. Os rios que

alimentam estes estuários possuem uma descarga fluvial muito variável durante o

ano ocasionando alterações sazonais na geometria da barra.

3.2.2.1.4 ESTUÁRIOS RESTANTES

Os estuários restantes são formados por outros processos como falhas

tectônicas, erupções vulcânicas, tremores, deslizamento de terras e processos de

18

sedimentação recentes como, por exemplo, os deltas (MIRANDA et al., 2002). Eles

podem ser divididos em:

DELTA DE ENCHENTE

Nas regiões de macro ou hipermaré, com ação moderada a grande de ondas

e com transporte fluvial de alta concentração de sedimentos em suspensão, o

processo sedimentar favorece o crescimento de ilhas na parte interior do estuário

caracterizando um tipo de estuário denominado de delta estuarino ou deltas de

enchente. Um exemplo deste ambiente é o delta estuarino do rio Amazonas, no

litoral norte brasileiro.

DELTA DE VAZANTE

Já em regiões de micromarés, com ação moderada das ondas e com

transporte fluvial de alta concentração sedimentar, o processo sedimentar ocorre na

plataforma continental interna, caracterizando, portanto outro tipo de estuário

conhecido por delta de vazante ou simplesmente delta. Um exemplo deste ambiente

é o delta do rio Mississipi, no golfo do México.

RIA

De origem tectônica, sua formação se deu pela elevação da parte continental

onde estava localizado o vale interior do rio (aliviado do peso de glaciares durante o

descongelamento), formando esse tipo de estuário denominado de ria. São típicos

de regiões montanhosas e altas altitudes, anteriormente ocupada por glaciares.

Possuem geralmente morfologia irregular com tributários que drenam a maior parte

da região adjacente. Sua geometria pode ser de um canal entrecortando montanhas

ou forma afunilada com um aumento de profundidade em direção ao mar,

característica esta que pode amplificar as ondas de maré.

19

Figura 7 - Tipos fisiográficos de estuários (modificado FAIRBRIDGE, 1980).

3.2.2.2 CLASSIFICAÇÃO CONFORME A ESTRATIFICAÇÃO DE SALINIDADE

Esta classificação permite estabelecer qualitativamente as principais

características de circulação na zona de mistura (ZM), abrangendo a grande maioria

dos estuários de planície costeira.

Portanto, de acordo com a estratificação vertical de salinidade, Pritchard

(1955) sugeriu a seguinte classificação: cunha salina (Tipo A), moderadamente ou

parcialmente misturado (Tipo B), bem misturado (Tipo C). Segundo Miranda et al.,

20

(2002) a transição entre os três tipos depende da descarga fluvial, amplitude de

maré, componente baroclínico de velocidade e características geométricas com a

razão largura/comprimento.

3.2.2.2.1 CUNHA SALINA (Tipo A)

Estes estuários são típicos de regiões com regime de micromaré e rios com

grande descarga fluvial. Dominado pela descarga fluvial e pelo processo de

entranhamento, que é responsável pelo aumento de salinidade nas camadas

superiores (Figura 8). As misturas por difusão turbulenta são desprezíveis, gerando

estratificação na coluna d’água (STOMMEL,1953 apud MIRANDA et at., 2002).

Devido às variações da descarga fluvial e da maré, a cunha salina não se

mantém estacionária, movendo-se lentamente buscando sempre uma posição de

equilíbrio (STOMMEL, 1953 apud Miranda et at., 2002).

Figura 8 - Figura esquemática de um estuário tipo cunha salina. As setas verticais na interface entre os movimentos bidirecionais indicam o processo de entranhamento (modificado Pritchard, 1989).

3.2.2.2.2 MODERADAMENTE OU PARCIALMENTE MISTURADO (Tipo B)

Estuários com gradientes verticais moderados de salinidade são

denominados de parcialmente misturados (Figura 9). A energia da maré envolvida

nesse processo deve ser suficiente grande para produzir vórtices turbulentos. Estes

vórtices irão gerar erosão dos gradientes verticais de salinidade por meio de mistura

entre a água fluvial e marinha (Pritchard 1955).

21

Devido a eficiente troca entre as águas fluviais e marinhas gerada pelo

processo de difusão turbulenta, a estratificação é diferente daquela do estuário tipo

cunha salina.

Os padrões de sizígia e quadratura geram o aumento ou diminuição

respectivamente na estratificação de salinidade no estuário.

Figura 9 - Distribuição longitudinal da salinidade e da circulação em um estuário do tipo parcialmente misturado (modificado Pritchard, 1989).

3.2.2.2.3 VERTICALMENTE BEM MISTURADOS (Tipo C)

Esse tipo de estuário (Figura 10) se forma em canais rasos e estreitos forçado

por baixas descargas fluviais. Se estiver localizado em uma região com altura de

maré moderada ou grande, o cisalhamento das correntes no fundo produzirá

turbulência suficiente para misturar toda a água tornando-a homogênea (MIRANDA,

2002).

O componente baroclínico é incapaz de gerar circulação gravitacional,

mantendo o movimento estacionário com predominância de escoamento

unidirecional estuário abaixo.

Figura 10 - Distribuição da salinidade e da circulação em um estuário do tipo verticalmente homogênio (modificado Pritchard, 1989).

22

3.3 ENCHENTES E INUDAÇÕES

Quando a precipitação é intensa a quantidade de água que chega

simultaneamente ao rio pode ser superior a sua capacidade de drenagem,

resultando em enchentes ou inundações das áreas ribeirinhas, sendo que os

problemas resultantes destas dependem do grau de ocupação das várzeas e da

frequência com esses eventos acontecem (TUCCI, 1993; CASTRO, 2003).

As condições hidrológicas que causam as enchentes e inundações podem ser

de caráter natural ou artificial (TUCCI, 1993; SOUZA, 2004).

As condições naturais são aquelas propiciadas pelas características da bacia

em seu estado natural como, por exemplo: geometria da bacia, relevo e declividade,

tipo de precipitação, cobertura vegetal e capacidade de drenagem (TUCCI, 1993).

As artificiais são aquelas provocadas por ação antrópica. Alguns exemplos

são: obras hidráulicas, urbanização, desmatamento, reflorestamento e uso agrícola.

A urbanização e desmatamento produzem um aumento na frequência de ocorrência

das enchentes (TUCCI, 1993).

Vale ressaltar que a várzea de inundação é uma condição natural que cresce

significativamente nas regiões médias e baixas dos rios, onde a declividade se reduz

e aumenta a incidência de áreas planas, propiciando a ocorrência das enchentes

(TUCCI, 1993).

Na literatura há grande controvérsia e, até mesmo, confusão no emprego dos

termos enchentes e inundação, trazidos do termo flood e flooding.

Sendo assim, enchente pode ser definida como a elevação temporária do

nível d’água em um canal de drenagem devido ao aumento da vazão. Por sua vez,

inundação pode ser definida como o fenômeno de transbordamento das águas do

canal de drenagem para as áreas marginais (planície de inundação e várzeas)

quando a enchente atinge a cota máxima da calha principal do rio (CASTRO, 2003).

Além disso, nas zonas litorâneas onde os canais fluvias desembocam existem

processos costeiros que também afetam as enchentes e inundações. Estes

processos são as marés astronômicas e meteorológicas, que quando somadas

principalmente em situações de sizígia podem gerar grande resistência ao

escoamento do rio, aumentando a magnitude das enchentes e inundações

principalmente nas áreas próximas ao litoral (SOUZA, 2004).

23

3.3.1 MEDIDAS PARA CONTROLE DE ENCHENTES

3.3.1.1 MEDIDAS ESTRUTURAIS

As medidas estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial através

de obras de engenharia, com finalidade de reduzir o risco das enchentes. Estas

podem ser extensivas ou intensivas (TUCCI, 1993).

As medidas extensivas são aquelas que agem na bacia, procurando modificar

as relações entre precipitação e vazão. As medidas intensivas são as que agem no

rio e podem ser classificada em três tipos segundo Simons et al., (1977) apud

TUCCI (1993):

Aceleram o escoamento: construção de diques, aumento da capacidade

de descarga dos rios e corte de meandros;

Retardam o escoamento: reservatórios e bacias de amortecimento;

Desvio de escoamento: são obras com canais de desvio (canais

extravasores).

As medidas estruturais não são projetadas para dar proteção completa, sendo

que as mesmas quase sempre não são viáveis fisicamente e economicamente. Além

disso, elas podem causar uma falsa sensação de segurança, permitindo a ampliação

da ocupação das áreas inundáveis, o que futuramente pode causar danos

significativos. Portanto, as medidas estruturais em conjunto com as não estruturais

podem minimizar significativamente os prejuízos com um custo bem menor (TUCCI,

1993; CASTRO, 2003).

3.3.1.2 MEDIDAS NÃO ESTRUTURAIS

As medidas não estruturais são aquelas em que os prejuízos são reduzidos

pela melhor convivência com o ambiente natural (TUCCI, 1997; CASTRO, 2003) e

podem ser agrupadas segundo Johnson (1978) apud TUCCI (1997):

24

Regulamentação do uso da terra;

Construções a prova de enchentes;

Seguro de enchentes;

Monitoramento Previsão e Alerta de enchentes.

3.3.2 ENCHENTES NO VALE DO ITAJAÍ

As enchentes e inundações no rio Itajaí-Açu marcaram profundamente a

cultura regional e o seu processo de desenvolvimento. Estes fenômenos naturais

são comuns no vale do Itajaí, devido a características peculiares como o formato de

sua bacia hidrográfica, seu relevo acentuado, sua baixa declividade no trecho mais a

jusante e processos costeiros (marés meteorológicas) (AUMOND et al., 2009).

No caso de Itajaí a situação é ainda mais complicada, pois o escoamento do

rio Itajaí Mirim para o rio Itajaí-Açu pode ser dificultada pela vazão muito superior

deste último. Sabe-se que a inundação de Itajaí deve-se ao transbordamento das

águas do Itajaí Mirim, as quais não escoam para o rio Itajaí-Açu. Segundo diversos

depoimentos, suspeita-se que o fato tenha se agravado após as canalizações e

retificações executadas no rio (TACHINI, 2009).

Os primeiros registros de enchente datam de 1852, somando mais de 70 até

os dias de hoje. Este fenômeno ao longo do tempo foi se transformando em desastre

natural, pois mais e mais pessoas passaram a viver no vale, utilizando de forma

inadequada suas margens (COMITE DO ITAJAÍ, 2008).

As enchentes de 1983 e 1984 foram marcantes, pois assumiram dimensões

catastróficas, atingindo níveis d’água que chegaram a 15,46 m com duração de

aproximadamente 10 dias. Em decorrência disso, surgiram iniciativas para buscar

resolver o problema. Uma delas foi PLADE (Plano Global e Integrado de Defesa

Contra Enchentes – Ecossistema Bacia Hidrográfica do Rio Itajaí-Açu), pelo qual a

JICA (Japan International Coorperation Agency) foi contratada através do governo

federal e estadual a fim de realizar os estudos.

25

3.4 PLADE - JICA

Em 1986 foi firmado um acordo de cooperação técnica entre o DNOS

(Departamento Nacional de Obras de Saneamento) e a JICA, oportunidade em que

esta comprometeu em elaborar um plano diretor (master plan) de controle de

enchentes para o vale do Itajaí.

Para elaboração do plano diretor a JICA se fundamentou no tempo de retorno

(Tr) bem como em estimativas dos prováveis prejuízos das enchentes. O tempo de

retorno é um método estatístico definido como o intervalo médio em anos dentro do

qual ocorre ou supera-se uma enchente com vazão de magnitude “Q” (PINTO et al.,

1976; TUCCI, 1997).

Portanto, considerando o tempo de retorno, a densidade populacional atingida

e a extensão dos prejuízos, os trechos do rio Itajaí-Açu ao longo das cidades de

Blumenau, Gaspar, Ilhota, Itajaí, Ascurra, Rio do Sul, Lontras, Ituporanga e Brusque,

foram selecionados como pontos críticos para elaboração do plano diretor, que foi

divido em três níveis de controle (JICA, 1990):

Plano emergencial: visa proteger contra as enchentes com período de

retorno de 10 anos e vazão de 3300 m³/s;

Plano de médio prazo: visa proteger contra as enchentes com período

de retorno de 25 anos e vazão de 4000 m³/s;

Plano de longo prazo: visa proteger contra as enchentes com períodos

de retorno de 50 anos e vazão de 5100 m³/s.

Dentro destes planos foram sugeridas várias medidas estruturais para todo o

vale, com o intuito de melhorar o escoamento fluvial, bem como as drenagens

urbanas. Entretanto, no presente trabalho serão analisadas somente as medidas

para o baixo vale.

Sendo assim, de forma sintetizada, as medidas estruturais sugeridas para o

baixo vale foram a construção de diques, aumento da profundidade e largura do rio

Itajaí-Açu e Itajaí Mirim e a construção do canal extravasor.

O canal extravasor tem a função de escoar as águas excedentes em eventos

extremos diminuindo os níveis d’água. Possui dimensões de aproximadamente 9000

26

m de comprimento, 50 m de largura na base e 10 m de profundidade, sua forma é

trapezoidal com declividade de 1:2 (Figura 11). Possui dois molhes em suas

extremidades costeiras com a função de prevenir o assoreamento fluvial e/ou

depósitos de sedimentos marinhos causados por correntes litorâneas. Sua rota está

inserida na praia de navegantes e pode ser vista na Figura 12. Na Tabela 2 serão

apresentadas as dimensões do canal extravasor e de seus molhes sul e norte.

Tabela 2 - Dimensões do canal extravasor e dos molhes sul e norte.

Canal Extravasor Molhe Sul Molhe Norte

Forma Trapezoidal Trapezoidal Trapezoidal

Comprimento (L) 9000m 1158m 898m

Largura Base (B) 50m - -

Largura Topo (T) - 10m 10m

Declividade 1 : 2 1 : 2 1 : 2

Figura 11 - Corte longitudinal do canal extravasor com suas respectivas dimensões.

27

Figura 12 - Localização da rota do canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

Além das medidas estruturais citadas acima, a JICA também recomenda

medidas não estruturais para todo o trecho do baixo vale. Estas medidas são:

manejo de áreas ribeirinhas inundáveis, mudança estruturais em casa e medidas

restritivas a novas construções, restrição do uso do solo, um sistema de previsão de

enchentes e alerta de cheias, conservação e reflorestamento.

28

3.4.1 PROBLEMAS DO PROJETO (CANAL EXTRAVASOR)

Na elaboração do projeto foi necessário realizar diversos levantamentos de

dados pertinentes à construção do canal extravasor como: topografia, batimetria,

hidrologia, sedimentologia e processos costeiros.

Sendo assim, alguns problemas foram detectados no que diz respeito aos

processos costeiros mais precisamente com o fenômeno de marés. O máximo de

elevação no nível d’água considerado no projeto foi de 0,46 m, considerando

somente as marés astronômicas, que na verdade podem chegar a 0,6 m. Porem há

um problema ainda maior, que é a desconsideração do efeito das marés

meteorológicas, que, segundo Trucculo (1998), podem gerar sobre-elevações de 1

m no nível d’água.

Estudos realizados na UNIVALI mostram que 70% dos casos das enchentes e

inundações no vale do Itajaí estiveram associados a eventos de marés

meteorológicas positivas.

Portanto, questionamentos pertinentes à eficiência do canal devem ser

discutidos, uma vez que projetos desta magnitude, mal dimensionados, podem

acarretar em enchentes e inundações muito mais catastróficas (TUCCI, 1993).

3.5 MODELAGEM NUMÉRICA

Modelos numéricos computacionais vêm sendo cada vez mais utilizados

como ferramenta de análise do comportamento hidrodinâmico de corpos de água

naturais. Na engenharia costeira e oceanográfica esta ferramenta ganha importância

fundamental e sua utilização é praticamente indispensável em projetos e estudos

(CABRAL, 2009; CHEN, 2001).

Modelos permitem integrar informações espacialmente dispersas, interpolar

informações para regiões nas quais não há medições, ajudar a interpretação de

medições feitas em estações pontuais, propiciar entendimento da dinâmica de

processos e prever situações simulando cenários futuros (BLUMBERG &

PITCHARD, 1997; ROSMAN, 2010).

29

Uma vez calibrados e validados, são capazes de bem reproduzir valores nos

pontos onde se fez medições, não há porque duvidar que possam ser usados para

interpolar e extrapolar informações para além de tais pontos (ROSMAN, 2010).

Entretanto, sua utilização de modo inadequado pode levar a resultados

enganosos, com graves consequências. Por isso, é essencial que os modeladores

tenham entendimento de como se deve usar tais ferramentas, dentro de um

processo de modelagem (ROSMAN, 1997).

O processo de modelagem pode ser sintetizado no diagrama apresentado na

Figura 13, sendo que a rota usualmente seguida está destacada em amarelo.

Figura 13 - Diagrama do processo de modelagem com destaque em amarelo para rota usualmente seguida (modificado ROSMAN 2010).

A primeira etapa da rota é definir o fenômeno de interesse ou o processo que

ser quer modelar. Nesse ponto devem ser claramente definidas as escalas espaço

temporais do fenômeno de interesse. Esta fase inclui observações e medições de

forma a obter conhecimento qualitativo e quantitativo propiciando a formulação do

modelo conceptual que é o primeiro e mais importante dos modelos.

A etapa seguinte consiste em traduzir a formulação física do fenômeno que se

quer modelar, baseada nas leis universais ou empíricas, em uma formulação

matemática. Dos modelos matemáticos também se pode obter modelos físicos em

30

escalas reduzidas, modelos analógicos, modelos analíticos e modelos numéricos,

porém de fato os modelos numéricos são normalmente os mais usados.

Os modelos numéricos implicam geralmente na mudança do espaço contínuo

para o discreto, utilizando os métodos de diferenças finitas, elementos finitos e

volumes finitos.

Em seguida vem o pré-processamento que se trata de uma etapa comum a

qualquer tipo de modelagem, usado para obter informações quantitativas do modelo

conceptual. De fato, qualquer que seja o modelo usado para se obter informações

quantitativas, antes de obtê-las será necessário preparar o modelo e organizar os

dados de entrada. Evidentemente o tipo de pré-processamento a ser feito depende

do modelo adotado.

Para os modelos numéricos, os resultados quantitativos desejados serão

obtidos via um modelo computacional, que é a tradução de um modelo numérico

para uma linguagem computacional que possa ser compilada e executada em um

computador.

Após estas etapas, que podemos chamar de pré-processamento, vem o pós-

processamento, que nada mais é que avaliar os resultados do modelo

computacional através do processo de calibração e validação. Se os resultados

gerados após a validação apresentarem coerência com a realidade, o modelo está

pronto, sendo o próximo passo a geração de mapas e relatórios técnicos. Todavia,

se estes não estiverem de acordo com a realidade são necessárias novas

calibrações até que este atinja um padrão aceitável de validação.

3.5.1 MODELO SISBAHIA

O SisBaHiA® (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental) é um sistema

profissional de modelos numéricos computacionais elaborado no Programa de

Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ com licença de uso gratuita para fins

acadêmicos. Os diversos modelos que este possui estão listados abaixo:

Modelo Hidrodinâmico 2DH/3D;

Modelo de Transporte Euleriano;

Modelos de Qualidade de Água e Eutrofização ;

31

Modelos de Transporte de Sedimentos e Evolução Morfológica do

Fundo;

Modelo de Transporte Lagrangeano – Determinístico;

Modelo de Transporte Lagrangeano – Probabilístico;

Modelo de Campo Próximo para Emissários e Fontes Pontuais;

Modelo de Geração de Ondas;

Modelo de Propagação de Ondas.

O presente trabalho adotou o modelo hidrodinâmico 2DH para corpos d’água

totalmente barotrópico, portanto informações pertinentes sobre o mesmo serão

discutidas a seguir.

Vale ressaltar que a escolha do tipo de modelo a ser utilizado em um

determinado estudo dependerá não só das condições naturais, mas também do tipo

do problema que se deseja resolver (MENÉNDEZ, 2003; ROSMAN, 1997).

3.5.1.1 MODELO HIDRODINÂMICO 2DH

O SisBaHiA® possui um modelo hidrodinâmico de linhagem FIST (fitered in

space and time), otimizado para corpos de água naturais. A linhagem FIST

representa um sistema de modelagem para corpos de água com superfície livre

composta por uma série de modelos hidrodinâmicos

O FIST3D utiliza uma eficiente técnica numérica em dois módulos, calculando

primeiramente os valores da elevação da superfície livre através de um

modelamento bidimensional integrado na vertical (2DH) seguido do campo de

velocidades.

Com o FIST3D pode-se simular a circulação hidrodinâmica em corpos de

água naturais sob diferentes cenários meteorológicos, oceanográficos e fluviais.

3.5.1.1.1 FORMULAÇÃO

A mecânica do movimento para escoamento em regime turbulento é

governada pelas equações de Navier-Stokes. Tais equações representam o

princípio da conservação da quantidade de movimento (2a Lei de Newton) em

32

conjunto com a equação da continuidade, compondo o modelo matemático

fundamental para qualquer corpo de água (ROSMAN, 1997).

O modelo FIST 3D resolve equações de Navier-Stokes com aproximações de

águas rasas (pressão hidrostática). Para cada intervalo de tempo, o módulo 2DH

determina as componentes das velocidades médias na vertical, na direção x e y,

respectivamente, U (x, y, t) e V (x, y, t,); e as elevações da superfície livre, z = ζ(x, y,

t).

A seguir descrevem-se as três equações necessárias para determinar as três

incógnitas da circulação hidrodinâmica em um escoamento 2DH integrado na

vertical, (ζ, U, V), ou seja, as equações governantes do modelo 2DH.

Equação de quantidade de movimento na direção x integrado na vertical:

(

( )

)

∑

Equação de quantidade de movimento na direção y integrado na vertical:

(

( )

)

∑

Equação da continuidade integrada na vertical:

∑

33

Quadro 1 - Significado dos termos referentes a equação de quantidade de movimento.

Representa a aceleração local do escoamento em uma dada posição. A taxa de variação temporal do fluxo de quantidade de movimento 2DH por unidade de massa. Em escoamentos permanentes, esse termo é igual à zero.

Representa a aceleração advectiva do escoamento 2DH, em um determinado instante, representam o balanço dos fluxos advectivos médios na vertical, por unidade de área, de quantidade de movimento na direção x, por unidade de massa. Em escoamentos uniformes, esses termos são iguais à zero.

Representa a variação da pressão hidrostática na direção x (gradiente de pressão), devido à declividade da superfície livre na direção x. Conforme indicado pelo sinal negativo, este termo força escoamentos de lugares onde o nível de água é mais alto para onde o nível de água é mais baixo.

Representa a variação da pressão hidrostática na direção x (gradiente de pressão), devido às diferenças de densidade da água na direção x. Con-forme indicado pelo sinal negativo, este termo força o escoamento de lugares com maior densidade para onde a densidade é menor.

(

( )

)

Representa a resultante das tensões dinâmicas turbulentas 2DH no escoamento, em um determinado instante, representam o balanço dos fluxos difusivos médios na vertical, por unidade de área, de quantidade de movimento na direção x, por unidade de massa. Por exemplo, esses termos são responsáveis pela geração de vórtices horizontais em zonas de recirculação.

Representa a tensão do vento na superfície livre por unidade de massa. Se o vento estiver na mesma direção do escoamento, esse termo irá acelerar o escoamento; se estiver oposto, irá retardar o escoamento.

34

Representa a tensão de atrito no fundo atuante no escoamento 2DH por unidade de massa. Conforme indicado pelo sinal negativo, esse termo sempre tende a desacelerar o escoamento. É sempre oposto ao escoamento.

Representa a aceleração de Coriolis Esse termo é irrelevante próximo ao equador, em baixas latitudes e em corpos de água relativamente pequenos como a Baía de Guanabara, por exemplo.

Representa efeitos na quantidade de movimento devidos a variações de massa em função dos fluxos, por unidade de área, de precipitação qP, evaporação qE infiltração qI.

Quadro 2 - Significado dos termos referentes a equação da continuidade.

∑

Representa os efeitos de continuidade, ou seja, uma massa fluida escoa de forma incompressível, permanecendo com o mesmo volume à medida que movimenta.

3.5.1.1.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL

O sistema de discretização espacial do SisBaHiA® é otimizado para corpos

de água naturais, pois permite ótima representação de contornos recortados e

batimetrias complexas.

A discretização espacial é preferencialmente feita via elementos finitos

quadrangulares biquadráticos, mas pode igualmente ser feita via elementos finitos

triangulares ou combinação de ambos (Figura 14).

Apesar do FIST3D permitir o uso de elementos mistos na mesma malha de

discretização, sempre que possível, deve-se usar elementos quadrangulares, pois

têm maior estabilidade e acurácia (ROSMAN, 2010).

35

Figura 14 - Formatos dos elementos finitos quadrangulares e triangulares admissíveis no modelo FIST3D e seus respectivos nós.

A discretização temporal do SisBaHiA® é via um esquema implícito de

diferenças finitas, com erro de truncamento de segunda ordem.

3.5.1.1.3 CONFLITO DE ESCALAS

Quando uma discretização numérica é definida para um modelo

hidrodinâmico, as escalas resolvíveis são naturalmente impostas, definindo quais

fenômenos podem ser resolvidos.

Com base no teorema de amostragem de Nyquist, em um modelo numérico

as escalas não resolvíveis em uma dada dimensão são todas aquelas menores que

o dobro da escala de discretização no espaço (∆x, ∆y, ∆z) e no tempo (∆t).

Na prática, para ser razoavelmente resolvido em uma malha ou grade

numérica, o fenômeno precisa ter uma escala pelo menos 4 vezes maior que a

escala de discretização. Porém, para ser bem resolvido, de fato, o fenômeno deve

ser pelo menos 8 vezes maior que a escala de discretização (ROSMAN, 2010).

36

3.5.1.1.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO E CONDIÇÕES INICIAIS

Para se resolver modelos hidrodinâmicos é necessário o estabelecimento das

condições de contornos bem como as condições iniciais.

Sendo assim, as condições de contorno podem ser de dois tipos: os

contornos abertos e os fechados (Figura 15).

Os contornos abertos representam os limites do domínio de modelagem que

estão ligados ao oceano como, por exemplo, a entrada de uma baía. Portanto é

neste contorno onde a imposição das forçantes de elevação da superfície livre é

prescrita.

Os contornos fechados, chamados também contornos de terra, representam

margens e seções de rios ou canais que estejam incluídos no domínio de

modelagem. Portanto, é nesse contorno onde há imposição de valores de vazão ou

velocidade.

Figura 15 - Representação dos contornos abertos e fechados.

Contorno Aberto

Contorno Aberto

Contorno Fechado

Contorno Fechado

37

Já as condições inicias, são valores de entrada para que o modelo possa

rodar. Para um modelo hidrodinâmico as condições inicias são os campos de

velocidade e as elevações da superfície livre.

3.5.1.1.5 CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO

No processo de modelagem a validação e calibração são etapas

inquestionavelmente importantes, pois é através destas que vamos saber se o

modelo está ou não representando bem os dados reais.

A calibração nada mais é que ajustar variáveis e parâmetros a fim de obter a

melhor resposta do modelo computacional quando comparada aos dados

experimentais (TEIXEIRA et al., 2007), ou seja, após a validação se o modelo não

estiver representando bem a realidade novas calibrações são necessárias, até que

este seja devidamente validado (ROSMAN 2010).

Segundo Rosman (2010), importantes pontos conceituais definem uma boa

calibração em sistema de modelos hidrodinâmicos e podem ser vistas a seguir:

O primeiro passo de calibração é checar se as escalas características dos

fenômenos de interesse e as escalas de discretização do modelo são compatíveis.

Isso deve ser feito quando discretizamos a malha do modelo.

O segundo é checar exaustivamente se a geometria do domínio de interesse

está adequadamente representada. Neste sentido, as principais ocorrências são:

discretização inadequada, sempre muito grosseira para capturar feições geométricas

que possam afetar os dados medidos e os resultados do modelo; e valores

impróprios de profundidade, especialmente ao longo dos contornos, ao longo dos

nós de ilhas e de canais estreitos.

O terceiro passo no processo de calibração refere-se às condições de

contorno e as forçantes dos modelos. Uma verificação abrangente deve ser feita,

pois os modelos hidrodinâmicos são muito sensíveis às mudanças nas condições de

contorno.

O quarto e último passo de calibração foca nas variações dos níveis de água,

ou no caso de corpos de água costeiros, níveis de maré. Se um modelo está

simulando corretamente as variações do nível de água, em amplitudes e fases,

então volumes de água estão sendo corretamente trocados dentro do domínio do

38

modelo. Somente depois que os níveis de água estiverem sendo corretamente

reproduzidos em amplitude, com erros menores que uma tolerância definida, é que

se pode esperar obter valores corretos de velocidade.

4. ÁREA DE ESTUDO

4.1 LOCALIZAÇÃO

O rio Itajaí-Açu está localizado no litoral Norte de Santa Catarina,

aproximadamente 80 km ao norte de Florianópolis. Sua desembocadura fica entre

as cidades de Itajaí ao sul e Navegantes ao norte, onde se encontra com o oceano

Atlântico em 7020903.90 m S e 734866.45 m L (Figura 16).

Figura 16 - Localização da área de estudo (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

Sua formação tem início no município de Rio do Sul, pela confluência do rio

Itajaí do Sul com rio Itajaí do Oeste. Seus maiores afluentes pela margem esquerda

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_do_Sul

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Itaja%C3%AD_do_Sul

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Itaja%C3%AD_do_Sul

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Itaja%C3%AD_do_Oeste

39

são o rio Itajaí do Norte e o rio Luís Alves. Já na margem direita o seu principal

afluente é o rio Itajaí-Mirim situado no município de Itajaí, a 9 km antes da foz do

Oceano Atlântico. Apartir deste ponto o rio passa a ser denominado de rio Itajaí

(COMITE DO ITAJAÍ, 2008).

Sua bacia de drenagem possui aproximadamente 15,500 km², sendo a maior

bacia da Vertente Atlântica (VA) catarinense (Figura 17), estando limitada ao norte

pela Serra do Mar, e a oeste e sul pela Serra Geral (GAPLAN, 1986).

Figura 17 - Bacia do Rio Itajaí-Açu e sua respectiva elevação digital disponibilizado no site da EPAGRI (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

4.2 CARACTERIZAÇÃO

4.2.1 REGIME DE MARÉ

A variação do nível do mar na área de estudo é predominantemente

controlada pelas marés astronômicas, exercendo uma influência de

aproximadamente 70%. O restante (30%) é devido a oscilações de baixa frequência

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Itaja%C3%AD_do_Norte

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Lu%C3%ADs_Alves

http://pt.wikipedia.org/wiki/Itaja%C3%AD

http://pt.wikipedia.org/wiki/Oceano_Atl%C3%A2ntico

40

causadas ou por marés meteorológicas ou por eventos extremos de vazão fluvial

(SCHETTINI & TRUCCULO, 2009).

4.2.1.1 MARÉ ASTRONÔMICA

O regime de maré astronômica na região é classificado como de micromarés

misto com predominância semidiurna, possuindo o número de forma (Nf) em torno

de 0.4. A altura média de maré na desembocadura do estuário é de 0,8 m, com

mínimas de 0,3 m e máximas de 1,2 m durante período de sizígia (SCHETTINI,

2002).

Vale ressaltar que o regime de maré astronômica dentro do rio Itajaí-Açu é

bastante influenciado por constituintes harmônicas de águas rasas, possivelmente

devido à complexidade da linha de costa e extensa plataforma continental,

apresentando uma equivalência de amplitude com a principal constituinte diurna O1,

da ordem de 0,1 m (SCHETTINI & TRUCCOLO, 2009).

4.2.1.2 MARÉ METEOROLÓGICA

Na área de estudo sob condições extremas, como observado algumas vezes

durante passagens de frentes frias, a maré meteorológica pode atingir amplitudes na

ordem de 1 m em relação ao nível da maré astronômica, com períodos que variam

entre 3 a 15 dias (TRUCCOLO, 1998).

4.2.2 COMPONENTE FLUVIAL

O rio Itajaí-Açu possui uma grande variabilidade anual em sua descarga

fluvial, com máximas nos meses de julho e agosto e mínimas nos meses de março e

outubro. A descarga média é de aproximadamente 228 m³/s, sendo que em períodos

de enchente ela pode chegar a 5390 m³/s (enchente de 1984) e em períodos de

estiagem a 17 m³/s (SCHETTINI 2002).

Segundo estudos da JICA (1990), o rio Itajaí-Açu possui uma descarga média

anual de 271 m³/s e o Itajaí Mirim de 24.6 m³/s.

41

4.2.3 MASSAS DE ÁGUA

Segundo Carvalho & Schettini (1996) as principais massas de água no litoral

Centro-Norte Catarinense são:

Água Costeira (AC): apresenta temperatura variável em função da época

do ano, com salinidade inferior a 34 0/00;

Água Tropical (AT): é originada da corrente do Brasil com temperatura

superior a 22 0C e salinidade superior a 35 0/00.

Água Central do Atlântico Sul (ACAS): apresenta temperatura inferior a

20 0C e salinidade superior a 35 0/00

A ACAS ocorre nas camadas mais inferiores, ressurgindo esporadicamente

em função das forçantes meteorológicas associadas a ventos do quadrante norte.

Esse afloramento se da entre a Ilha de Santa Catarina e o Cabo de Santa Marta

(SCHETTINI et al., 1998).

4.2.4 REGIME DE VENTO

O regime de ventos na área de estudo são predominantes de nordeste

durante todo o ano, porém nas estações de inverno e primavera tem-se um aumento

na importância dos ventos do quadrante sul. Isto ocorre, porque há um aumento na

intensidade e frequência das frentes frias em Santa Catarina (TRUCCOLO, 1998;

JICA, 1990).

4.2.5 CLIMA

O clima local é classificado como mesotérmico úmido com temperatura média

anual de 21,8 0C, precipitação média anual de 1416 mm e evapotranspiração média

anual de 1080 mm (GAPLAN, 1986). Já segundo JICA (1990) a temperatura média

anual é de 20,1 0C, com uma precipitação média anual de 1696 mm e

evapotranspiração média anual de 1130 mm.

42

4.2.6 CLIMA DE ONDAS

Segundo JICA (1990) o clima de ondas na área de estudo possui altura

significativa (Hs) de 0,5 a 1,0 m e períodos de pico (Tp) de 6 a 10 s. Já segundo

Rosman (2006), o clima de ondas possui uma altura significativa (Hs) entre 0,5 a 1,5

m e períodos de pico (Tp) entre 6 a 12 s com modal entorno de 9 s. Suas direções

podem variar de SE e NE sendo que as ondulações de E são mais frequentes.

4.2.7 ASPECTOS SEDIMENTOLÓGICOS

No rio Itajaí-Aço os aspectos sedimentológicos de fundo durante períodos de

baixa descarga fluvial são dominados por siltes e argilas. Já em altas descargas

fluviais o teor de areia aumenta, devido a maior competência de transporte do rio

(PONÇANO 1982 e 1987 apud SCHETTINI, 2002). Porém é possível observar

durante períodos de baixa vazão, areia fina de origem marinha sendo transportada

pela corrente de fundo no estuário (DOBEREINER, 1986 apud SCHETTINI, 2002).

4.2.8 ESTUÁRIO DO RIO ITAJAÍ-AÇU

O estuário do rio Itajaí-Açu pode ser classificado como de cunha salina

segundo os padrões de distribuição de sal descritos por Pritchard (1955), e de

planície costeira de frente deltaica conforme a classificação geomorfológica e

fisiográfica sugerida por Pritchard (1967) e Fairbridge (1980) (SCHETTINI 2002).

Seus principais forçantes hidrodinâmicos são a descarga fluvial e o regime de

maré, sendo que o principal aporte fluvial para o estuário é o próprio rio Itajaí-Açu.

Atribui-se a ele, aproximadamente 90% do total, enquanto os 10% restantes são

atribuídos ao rio Itajaí Mirim (SCHETTINI & TRUCCOLO, 2009).

Após períodos prolongados de baixa vazão a intrusão salina pode chegar a

mais de 30 km da desembocadura. Por outro lado em eventos de vazões acima de

1000 m³/s toda a água salgada do rio é expulsa, tornando o estuário totalmente

misturado sem estratificação (SCHETTINI 2002).

43

Segundo Schettini (2002), os ventos não afetam diretamente a hidrodinâmica

do estuário do rio Itajaí-Açu, porém de forma indireta eles podem causar anomalias

nas variações do nível d’água do oceano (marés meteorológicas), que por sua vez

irão causar mudanças na dinâmica do estuário.

As ondulações praticamente não interferem na dinâmica do estuário, devido

ao seu canal de entrada ser retificado por dois molhes, agindo como um filtro para

ondas de alta frequência (SCHETTINI 2002).

5. METODOLOGIA

5.1 DOMÍNIO DE MODELAGEM

A definição do domínio de modelagem é necessária para que possamos

aplicar as condições de contorno bem como suas discretizações espaciais e

temporais. Sendo assim, para o presente trabalho foi necessário dois domínios de

modelagem. O primeiro está relacionado às condições normais sem a presença do

canal extravasor (Figura 18), já o segundo está relacionado às condições hipotéticas

com a presença do canal extravasor (Figura 19).

Figura 18 – Domínio de modelagem referentes as condições normais, sem o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

44

Figura 19 – Domínio de modelagem referentes a condição hipotética com o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

5.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL

Para a realização da discretização espacial foi levado em consideração dois

critérios: o fenômeno de interesse e a complexa variação na linha de costa. Desta

forma, os elementos da malha foram refinados dentro do rio Itajaí-Açu, dentro do

canal extravasor e nas áreas costeiras adjacentes. Já para as áreas mais oceânicas

houve um menor refinamento, isto devido a estarem longe da área de interesse e em

razão de possuírem batimetria menos complexa.

O domínio de modelagem sem o canal extravasor foi descritizado com 2400

elementos quadrangulares (Figura 20). Já para o domínio de modelagem com o

canal extravasor a discretização possui 2764 elementos quadrangulares (Figura 21).

45

Figura 20 - Malha utilizada na modelagem para os cenários sem o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

46

Figura 21 - Malha utilizada na modelagem para os cenários com o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

47

5.3 DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL

A discretização temporal do modelo foi definida com base na variação

temporal do fenômeno de interesse e no número de Courant (Cr).

O número de Courant é um parâmetro adimensional que indica as

instabilidades do modelo. Quando o número de Courant (Cr) é grande, os modelos

tendem a gerar instabilidades numéricas, porém o tempo computacional para gerar

os resultados é menor. Quando este número é baixo as inconsistências tendem a

desaparecer, mas com um grande aumento no tempo computacional.

√(

) (| | √ )

Onde:

∆t = passo de tempo que se deseja determinar (s);

∆x = espaçamento médio longitudinal dos nós da malha (m);

∆y = espaçamento médio transversal dos nós da malha (m);

|V| = módulo da velocidade de corrente (na prática é desprezível, pois seu

valor é muito menor que √ );

g = aceleração da gravidade (m²/s);

H profundidade média local

No SisBaHiA® um bom número de Courant (Cr) varia entre 3 e 8. Estes

valores permitem que o modelo represente bem os resultados, sem inconsistências

e com um tempo computacional aceitável. Sendo assim, o intervalo de tempo para

descrcitização temporal foi de 30 s, gerando um número de Courant (Cr) igual a 5.

48

5.4 DADOS DE ENTRADA

5.4.1 RUGOSIDADE

O valor de rugosidade ( adotado no modelo foi de 0.03 m para todo o

domínio de modelagem, isto porque o rio Itajaí apresenta predominância sedimentar

do tipo silte e argila. Para o modelo FIST3D, os valores recomendados para

rugosidade ( são apresentados na Tabela 3.

Tabela 3 - Valores recomendados para a amplitude de rugosidade no fundo, para uso no módulo2DH do modelo FIST3D.

5.4.2 BATIMETRIA

Os dados batimétricos na área costeira foram digitalizados e disponibilizados

pelo Laboratório de Oceanográfica Geológica (LOG) da UNIVALI. A carta náutica

utilizada foi de n0 1801. Já a batimetria dentro do rio Itajaí-Açu foi disponibilizada

pelo porto de Itajaí e coletada pela empresa Hidrotopo.

49

5.4.2.1 INTERPOLAÇÃO BATIMETRIA

Os dados batimétricos foram interpolados no software SURFER utilizando-se

três métodos diferentes: IDW, Natural Neighbor e Kriging. Estes foram comparados

entre si e o que obteve os melhores resultados em relação ao processo de

modelagem foi o Kriging. Segundo Rosman (2010) o método Kriging é o mais

recomendado.

Vale ressaltar também que uma batimetria suavizada, em relação ao

processo de modelagem, é mais equilibrada e resulta em modelos mais eficientes.

Sendo assim, os dados batimétricos foram submetidos a duas interpolações

sucessivas, a fim de suavizar curvaturas poligonais.

Nas Figuras 22 e 23 serão apresentadas as interpolações utilizadas na

modelagem.

50

Figura 22 – Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando a desembocadura do rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

Bacia de Evolução

Canal

Canal

51

Figura 23 - Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando o rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

Canal Canal

Canal

52

5.4.3 VAZÕES FLUVIAIS

No domínio de modelagem temos três rios: o Itajaí-Açu, o Itajaí Mirim e o

Camboriú. Os valores médios adotados no modelo para os rios Itajaí-Açu e Itajaí-

Mirim foram retirados do relatório da JICA (1990) (Tabela 4). Já para o rio Camboriú

os valores médios foram retirados do relatório técnico realizado por Rosman (2006)

corroborando com estudos realizados por Franklin-Silva & Schettini (2003) (Tabela

4).

Tabela 4 - Vazões médias utilizadas na modelagem

Rios Vazão Média (m³/s)

Itajaí-Açu 271

Itajaí Mirim 30

Camboriú 2

Os valores adotados para as vazões extremas dos rios Itajaí-Açu e Itajaí-

Mirim foram obtidos através do relatório da JICA (1990) e podem ser vistas na

Tabela 5.

Tabela 5 - Vazões extremas utilizadas na modelagem

Tempo de Vazão rio Vazão rio

Retorno (Tr) Itajaí-Açu (m³/s) Itajaí Mirim (m³/s)

10 3300 700

25 4000 790

50 5100 930


As constantes harmônicas utilizadas na modelagem foram obtidas através da

análise harmônica realizada no próprio SisBaHiA®. O método utilizado pelo

SisBaHiA® foi proposto por M. Foreman do Institute of Ocean Sciences, British

53

Columbia. Segundo Rosmam (2010) este método é o mais utilizado em todo o

mundo para a análise e previsão de dados de marés.

Os dados utilizados para realizar a análise harmônica foram coletados e

cedidos pelo Laboratório de Oceanográfica Física (LOF) da UNIVALI, o qual possui

um marégrafo fixado no píer turístico de Itajaí. O intervalo de amostragem dos dados

foi de 10 min entre os dias 01/01/2010 a 31/01/2010.

O resultado da análise harmônica e a série temporal gerada pelas constantes

resultantes, podem ser vistas, respectivamente, na Tabela 6 e na Figura 24.

Tabela 6 – Constantes Harmônicas utilizadas na modelagem.

Constantes Período (h) Amplitude (cm) Fase (rad)

M2 12.42 21.91 1.67

S2 12.00 15.48 2.01

O1 25.82 6.41 1.58

M4 6.21 6.06 2.7

N2 12.66 4.58 2.99

MSf 354.37 4.52 4.02

K1 23.93 3.79 2.81

M3 8.28 3.34 3.79

MS4 6.10 3.15 4.57

MN4 6.27 2.58 1.96

Q1 26.87 1.97 1.07

MK3 8.18 1.88 2.6

MO3 8.39 1.11 0.91

2MK5 4.93 0.75 0.98

M1 24.83 0.72 1.78

2Q1 28.01 0.68 1.06

2MS6 4.09 0.64 0.03

2SK5 4.80 0.46 2.27

SK3 7.99 0.42 4.66

J1 23.10 0.36 3.69

S4 6.00 0.36 5.54

2SM6 4.05 0.36 1.54

OO1 22.31 0.33 0.07

M6 4.14 0.29 5.39

KQ1 21.58 0.26 0.4

3MK7 3.53 0.2 1.53

M8 3.11 0.2 5.26

KJ2 11.75 0.11 1.17

2MN6 4.17 0.05 3.63

54

Figura 24 – Gráfico de elevação das marés utilizada na modelagem.


Para a representação das marés meteorológicas foi necessário adicionar uma

nova constante harmônica. Isto porque na analise harmônica de maré as baixas

frequências são retiradas.

Sendo assim, os valores utilizados para nova constante harmônica foram de 1

m para a amplitude e 7 dias para o período.

Em razão do método utilizado no SisBaHiA® não gerar previsões datadas de

maré quando adicionamos uma nova constante que não possui padrões

astronômicos, foi necessária a utilização das previsões genérica das constantes

analisadas, que de fato representa muito bem as variações meteorológicas, bem

como as astronômicas, e podem ser vistas na Figura 25.

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

01/01/2010 07/01/2010 13/01/2010 19/01/2010 25/01/2010 31/01/2010

Ele

vção

(m

)

Tempo

Elevação

55

Figura 25 - Gráfico de elevação das marés astronômicas e meteorológicas utilizadas na modelagem.

5.5 VALIDAÇÃO

A metodologia utilizada para validação do modelo hidrodinâmico fundamenta-

se na avaliação da modelagem quanto à sua capacidade de reprodução da

circulação hidrodinâmica. Portanto, foram comparadas às series temporais medidas

com as modeladas de elevação do nível d’água e corrente.

Uma forma de quantificar esta validação segundo (CHEN, 2001) é utilizando

parâmetros estatísticos como a raiz do erro médio quadrático (RMS) e o coeficiente

de determinação (R²).

A raiz do erro médio quadrático (RMS) é um indicador do desvio entre os

dados medidos pelos modelados. O RMS ideal é zero e sua dimensão física

(unidade) é a mesma do dado, que no caso do presente trabalho é metro (m) para

elevação é metros por segundo (m/s) para correntes (MONTGOMERY & RUNGER,

1999).

√

∑

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 336 360 384

Ele

vaçã

o (

m)

Tempo (h)

Elevação

Maré Astrônomica Maré Astronômica + Meteorológica

56

O coeficiente de deteminação (R2) pode ser entendido como a quantidade de

variabilidade nos dados explicada pelo modelo, uma vez que o R2 nada mais é do

que uma comparação entre o erro do modelo e a variância total dos dados. Seu

valor varia entre 0 e 1, sendo que o 1 é o valor ideal (MONTGOMERY & RUNGER,

1999).

∑

∑ ( )

Esses dados ainda foram submetidos à análise espectral que nos permite

quantificar o conteúdo energético do sistema em todas as faixas de frequência de

oscilação (CARVALHO, 2003). Esta análise foi realizada em ambiente matlab

através de rotinas desenvolvidas por Carvalho (2003).

Sendo assim, as séries temporais utilizadas para validação da elevação do

nível d’água foram coletadas na estação maregráfica situada no píer turístico de

Itajaí com coordenadas 7021990.01 m S e 732970.08 m L, entre as datas

01/01/2010 até 31/01/2010 (Figura 26).

Já para as correntes foram utilizados os dados do correntógrafo de posição

7025106.06 m e S 727087.44 m E, em frente ao TEPORTI entre as datas

30/12/2010 até 31/12/2010, apresentando vazão média de 270 m³/s.

Os dados de elevação e corrente foram coletados e cedidos gentilmente pelo

Laboratório de Oceanografia Física (LOF) da UNIVALI.

57

Figura 26 – Posição dos equipamentos representados pelos pontos em vermelho (coordenadas: UTM / datum: WGS 84).

5.6 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA

Com os modelos rodados e validados foi realizada a análise da eficiência do

canal extravasor, comparando-se os níveis d’água entre os cenários sem e com o

canal extravasor para as vazões extremas de 3300 m³/s, 4000 m³/s e 5100 m³/s sob

o efeito das marés astronômicas, marés meteorológicas positivas e marés

meteorológicas negativas.

Sendo assim, o cálculo do erro relativo (ER) (SPERANDIO et al., 2003) foi

utilizado para representar e quantificar a eficiência relativa (EF), e pode ser visto a

seguir:

(

)

Estação maregráfica

Correntógrafo

58

Onde:

A = elevação média sem o canal;

B = elevação média com o canal.

6. RESULTADO E DISCUSSÃO

6.1 VALIDAÇÃO

6.1.1 ELEVAÇÃO

A seguir serão apresentados os resultados pertinentes à validação das

elevações gerada pelo modelo. Na Tabela 7 podemos ver os parâmetros estatísticos

estimados para quantificar a validação.

Tabela 7 - Parâmetros estatísticos calculados para validação da elevação.

R² RMS (m)

0,9028 0,0761

O valor encontrado para o R² = 0,9028 nos indica que o modelo representa

90% os dados medidos e possui uma boa correlação linear entre os dados medidos

e modelados (Figura 27). Já o RMS nos mostra que o modelo possui um pequeno

desvio entre os dados medidos na ordem de 0,0761m.

Segundo Rosman (2006) uma boa coerência entre os valores medidos e

modelados são em geral iguais ou melhores que 90%.

Chen (2001) aplicou um modelo numérico hidrodinâmico no estuário do rio

Alafia, Florida (EUA) e os parâmetros estatísticos encontrados em sua validação de

elevação foram R² = 0,9620 e RMS = 0,0452 m, valores estes semelhantes aos

encontrados no presente trabalho.

59

Figura 27 - Diagrama de dispersão entre os dados de elevação medidos e modelados para o período de 01/01/2010 até 31/01/2010 com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²).

Na Figura 28 temos o espectro cruzado de elevação, que nos permite analisar

os dados medidos e modelados no domínio da frequência, mostrando uma boa

coerência nos padrões de energia entre ambos.

Note que existe um grande pico na faixa de frequências das marés

semidiurnas, evidenciando sua predominância na área de estudo, estando de acordo

com Schettini (2002).

Note também que o pico na frequência quarti-diurna possui a mesma

magnitude que na frequência diurna, indicando a importância das constituintes

harmônicas de águas rasas.

Segundo Schetinni & Truccolo (2009) a área de estudo é fortemente

influenciada pelas constituintes harmônicas de águas rasas, devido à complexidade

da linha de costa e extensa plataforma continental, com amplitudes que se igualam

as marés diurnas.

Por fim, na Figura 29 podem ser vistas as séries temporais de elevação

medida e modelada para o período entre os dias 01/01/2010 até 31/01/2010.

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Mo

de

lad

o (

m)

Medido (m)

Dispersão Elevação R² = 0,9028

60

Figura 28 - Espectro Cruzado de elevação entre as séries temporais medida e modelada entre os dias 01/012010 até 31/01/2010.

Figura 29 - Série temporal de elevação medida (azul) e modelada (vermelho) para o período entre os dias 01/01/2010 até 31/01/2010.

6.1.2 CORRENTE

Na Tabela 8 são apresentados os parâmetros estatísticos estimados para

quantificar a validação das componentes de velocidade U (L-O) V (N-S).

-0.60

-0.20

0.20

0.60

01/01/2010 11/01/2010 21/01/2010 31/01/2010

Ele

vaçã

o (

m)

Tempo

Elevação

Medido Modelado

61

Tabela 8- Parâmetros estáticos calculados para validação de corrente.

Componentes R² RMS (m/s)

U (L-O) 0,7498 0,044

V (N-S) 0,5568 0,026

Em relação à componente de velocidade U foi encontrado um R² = 0,7498 e

um RMS = 0,044 m/s, indicando que o modelo representou 75% os dados medidos

com um desvio de 0,044 m/s. Na Figura 30 podemos ver a correlação linear entre os

dados medidos e modelados.

Para as componentes de velocidade V foi encontrado um R² = 0,5568, e um

RMS = 0,026, demonstrando que o modelo representou 56% os dados medidos com

um desvio de 0,026 m/s. Na Figura 31 podemos ver a correlação linear entre os

dados medidos e modelados.

Segundo Rosman (2006) uma boa coerência entre os valores medidos e

modelados para correntes são em geral iguais ou melhores que 70%.

Figura 30 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente U de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²).

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Mo

de

lo (

m/s

)

Medido (m/s)

Componente U (L-O) R² = 0,7498

62

Figura 31 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente V de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²).

Os melhores valores encontrados de R² para a componente de velocidade U

pode estar relacionados com a direção do canal no ponto analisado que é de ENE,

ou seja, há uma maior influência exercida pela componente U (L-O) do que na

componente V (N-S) (Figura 32).

Na Figura 32 é apresentado o gráfico da elipse de corrente no ponto de coleta

entre as dados medidos e modelados. Este gráfico nos mostra a direção

predominante do escoamento que é de aproximadamente de 800 (ENE)

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Mo

de

lad

o (

m/s

)

Medido (m/s)

Componente V (N-S) R² = 0.5568

63

Figura 32 - Elipse de corrente no ponto de coleta entre os dados medidos e modelados. Note que a direção de escoamento é no sentido ENE (80

0).

As amplitudes de velocidade de corrente da componente U são na ordem de

0,15 m/s enquanto na componente V são na ordem de 0,7 m/s, ou seja, a

componente de velocidade U possui o dobro de amplitude, evidenciando uma maior

influência no escoamento. Nas Figuras 33 e 34 as séries temporais das

componentes U e V podem ser vistas.

Figura 33 - Série temporal da componente de velocidade U entre os dados medido e modelados. Note que as amplitudes são maiores em relação a componente V.

-0.5

-0.3

-0.1

0.1

0.3

0.5

-0.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5

Ve

loci

dad

e N

-S (

m/s

)

Velocidade L-O (m/s)

Elipse de Corrente

Medido Modelado

,

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

30/12/2010 00:00 30/12/2010 12:00 31/12/2010 00:00

U (

m/s

)

Tempo

Componente U (N-S)

Medido Modelo

64

Figura 34 - Série temporal da componente de velocidade V entre os dados medidos e modelados.

Por fim, a Figura 35 mostra o diagrama progressivo de vetores, sendo mais

um indicativo de que as correntes estão sendo bem representadas. A parte extrema

da linha vermelha que passa a linha azul mostra que existe um pequeno erro gerado

pelo modelo. Quanto maior for à diferença entre as retas maior vai ser o erro

(CARAVLHO, 2011).

Figura 35 - Diagrama progressivo de vetores indicando boa coerência entre os dados medidos

e modelados.

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

30/12/2010 00:00 30/12/2010 12:00 31/12/2010 00:00

V (

m/s

)

Tempo

Compenente V (L-O)

Medido Modelo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

N-S

(m

/s)

L-O (m/s)

Diagrama Progressivo de Vetores

Medido Modelo

65

6.2 ANÁLISE NOS PADRÕES DE ELEVAÇÃO E VAZÃO

Antes de discutir os padrões de elevação e vazão, vale ressaltar que o

modelo computacional SisBaHiA® apresenta uma limitação, que é a falta do

processo de transbordamento d’água nas margens. Sendo assim, as elevações

podem estar sendo superestimadas, uma vez que sem o processo de

transbordamento estas tendem a aumentar sem limites, à medida que aumentamos

as vazões.

Para análise dos padrões de elevação e vazão foram escolhidos seis pontos

de controle (PC) no domínio de modelagem. Os pontos PC1, PC2 e PC3 estão

localizados dentro do rio Itajaí-Açu, o ponto PC4 localiza-se na desembocadura do

rio Itajaí Mirim e por último os pontos PC5 e PC6 localizados dentro do canal

extravasor (Figura 36).

Figura 36 – Localização dos pontos de controle.

66


Os padrões analisados na dinâmica de elevação e vazão nos cenários

modelados com vazões extremas sob efeito das marés astronômicas apresentaram-

se iguais, mudando somente suas magnitudes. Portanto, serão descritos de forma

genérica, a fim de sintetizar e melhorar o entendimento.

Sendo assim, após as descrições dos padrões serão apresentados os

gráficos e tabelas com as séries temporais, bem como as médias de elevação e

vazão para cada evento extremo.

6.2.1.1 ELEVAÇÃO

Em condição normal sem o canal extravasor a elevação do rio Itajaí-Açu

tende a diminuir em direção à jusante, isto porque há um aumento em sua largura e

profundidade. Segundo Tucci (1993) e JICA (1990) o aumento nas larguras e

profundidades melhora a capacidade de escoamento dos rios diminuindo

consequentemente as elevações.

Em condições com o canal extravasor este padrão é seguido, porém de forma

muito mais eficiente uma vez que parte deste volume excedente é escoado pelo

canal extravasor, corroborando com o relatório da JICA (1990).

Com uma maior eficiência no escoamento com o canal extravasor as

elevações do rio Itajaí-Açu tendem a diminuir, baixando consequentemente os níveis

de água do rio Itajaí Mirim.

Note que as amplitudes de maré dentro do rio Itajaí-Açu nos cenários com o

canal extravasor são maiores que as amplitudes nos cenários sem o canal

extravasor, isto porque o canal extravasor tende a diminuir as vazões do rio Itajaí-

Açu, aumentando consequentemente a influencia das correntes de maré.

Por fim, as elevações dentro do canal extravasor são aproximadamente iguais

às elevações no rio Itajaí-Açu e Mirim quando estes estão sob o efeito do mesmo.

A seguir serão apresentadas nas Figuras 37, 38 e 39 as séries temporais de

elevação geradas pelo modelo para cada situação extrema e suas respectivas

médias na Tabela 9, permitindo a visualização dos padrões descritos anteriormente.

67

Tabela 9 - Elevações média para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são metros (m).

Ponto de Vazão = 3300 m³/s Vazão = 4000 m³/s Vazão = 5100 m³/s

Controle Sem canal Com canal Sem canal Com canal Sem canal Com canal

PC1 3,60 1,28 4,34 1,49 5,45 1,86

PC2 2,35 1,04 2,89 1,16 3,74 1,40

PC3 1,14 0,73 1,35 0,76 1,74 0,83

PC4 2,40 1,08 2,96 1,20 3,85 1,44

PC5 - 1,52 - 1,43 - 1,78

PC6 - 1,52 - 0,67 - 0,70

Figura 37 – Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/2010.

68


69


6.2.1.2 VAZÃO

As vazões no rio Itajaí-Açu sem o canal extravasor tendem a aumentar em

direção à jusante, pois, como dito anteriormente, há um aumento na largura e

profundidade no canal do rio, melhorando consequentemente o escoamento, que

explica a diminuição nas elevações discutida anteriormente. No entanto, no PC2 há

uma leve diminuição das vazões, isto porque este ponto fica próximo à

desembocadura do rio Itajaí Mirim evidenciando a resistência gerada pelo mesmo

sobre o rio Itajaí-Açu (Figura 40).

70

Figura 40 – Representação da resistência sofrida pelo rio Itajaí-Açu e o aumento na vazão do rio Itajaí Mirim devido a presença do canal extravasor. Cenário com vazão extrema de 5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia.

Em condições com o canal extravasor as vazões no rio Itajaí-Açu vão

logicamente didminuir, pois parte desta quantidade de água vai ser desviada,

respeitando a condição de continuidade do modelo (Figura 41).

71

Figura 41 – Representação do canal extravasor funcionando no cenário com vazão de 5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia. Note que após o canal as vazões do rio Itajaí-Açu tendem a diminuir.


vazão geradas pelo modelo para cada situação extrema e suas respectivas médias

na Tabela 10, permitindo a visualização dos padrões descritos anteriormente.

72

Tabela 10 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são metros cúbicos por segundo (m³/s).



PC1 3370,07 1904,02 4089,94 2269,79 5229,11 2832,99

PC2 3326,13 1017,96 4034,45 1241,28 5156,27 1579,70

PC3 3744,72 1648,52 4524,75 1875,63 5761,00 2319,61

PC4 0455,09 0655,96 0531,46 0660,25 0652,30 0773,23

PC5 - 0845,57 - 0978,77 - 1194,25

PC6 - 0861,97 - 1001,15 - 1221,50

Figura 42 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/2010.

73


74



Para as marés meteorológicas também se observa o mesmo padrão nas

dinâmicas de elevação e vazão, mudando somente as magnitudes, que tendem a

aumentar conforme aumentamos os eventos extremos de vazão. Sendo assim,

estes padrões serão apresentados de forma genérica a fim de sintetizar e melhorar o

entendimento.

Após as descrições dos padrões serão apresentados os gráficos e tabelas

com as séries temporais, bem como as médias de elevação e vazão para cada

evento extremo.

75

6.2.2.1 ELEVAÇÃO

Os padrões de elevação observados nas marés meteorológicas sem o canal

extravasor tendem a diminuir em direção à jusante, conforme já explanado

anteriormente com as marés astronômicas. No entanto, quando estas marés

meteorológicas são positivas, temos uma maior resistência na diminuição da

elevação, resultando em níveis d’água maiores. Já quando são negativas

observamos o contrário, ou seja, uma menor resistência, resultando em menores

níveis de elevação.

Sob o efeito do canal extravasor as elevações tendem a baixar no rio Itajaí-

Açu em todos os pontos, porém devemos ficar atentos aos padrões discutidos

anteriormente acerca das marés meteorológicas positivas e negativas, as quais

causam, respectivamente, uma maior e menor resistência na diminuição das

elevações.

O rio Itajaí Mirim segue os mesmos padrões discutidos no rio Itajaí-Açu, uma

vez que ambos estão relacionados de forma direta.



nas Tabela 11 e 12, permitindo a visualização dos padrões descritos anteriormente.

Tabela 11 - Elevações médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas. Suas unidades físicas são metros (m).



PC1 4,43 2,17 4,52 2,39 5,51 2,58

PC2 2,72 1,91 3,23 2,20 3,85 2,34

PC3 2,04 1,76 2,39 2,03 2,64 2,07

PC4 2,75 1,94 3,28 2,25 3,93 2,37

PC5 - 2,25 - 2,19 - 2,55

PC6 - 1,95 - 1,95 - 1,95

76

Tabela 12 - Elevações médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas. Suas unidades físicas são metros (m).



PC1 3,80 0,36 3,80 0,33 4,99 0,75

PC2 1,44 -0,20 2,03 -0,04 2,94 0,22

PC3 0,23 -0,52 0,23 -0,24 0,69 -0,44

PC4 1,48 -0,16 2,08 0,01 3,02 0,27

PC5 - 0,02 - 0,27 - 0,64

PC6 - -0,62 - -0,60 - -0,57

Figura 45- Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés meteorológicas.

77

Figura 46 - Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 4000 m³/s sob efeito das marés meteorológicas.

78

Figura 47 - Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 5100 m³/s sob efeito das marés meteorológicas.

6.2.2.2 VAZÃO

As vazões no rio Itajaí-Açu sob as condições de marés meteorológicas

negativas são maiores, pois a resistência causada pela maré é menor aumentando o

escoamento. Em contra partida as marés meteorológicas positivas aumentam a

resistência e diminuem as vazões, porque há uma sobrelevação nas elevações.

Já em situações com o canal extravasor as vazões logicamente diminuem,

porém de forma mais eficiente nas marés meteorológicas negativas e menos

eficiente nas marés meteorológicas positivas.

Sob o efeito das marés meteorológicas positivas e em situações sem o canal

extravasor, o rio Itajaí Mirim possui uma vazão quase que nula, resultando no

79

represamento de suas águas e possíveis inundações. Contudo, em situações de

marés meteorológicas negativas a tendência é melhorar bastante seu escoamento.



nas Tabela 13 e 14, permitindo a visualização dos padrões descritos anteriormente.

Tabela 13 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas. Suas unidades físicas são metros cubicos por segundo (m³/s).



PC1 3359,2 1878,0 4085,1 2261,3 5220,6 2828,1

PC2 3944,6 0973,3 4761,7 1202,5 6052,5 1550,9

PC3 3908,8 1518,1 4729,8 1837,2 6028,5 2255,3

PC4 0003,8 0596,2 0004,0 0689,5 0003,9 0760,5

PC5 - 0793,6 - 0951,3 - 1165,2

PC6 - 0804,9 - 0966,8 - 1185,9

Tabela 14 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas. Suas unidades físicas são metros cubicos por segundo (m³/s).



PC1 3425,4 2007,4 4140,9 2392,9 5269,2 2961,1

PC2 4081,7 1183,0 4876,0 1414,3 6153,3 1766,9

PC3 4106,5 1851,9 4900,7 2170,5 6181,7 2590,3

PC4 0005,7 0624,7 0005,8 0717,0 0006,6 0784,2

PC5

0852,1

0996,7

1203,0

PC6 0881,7 1029,5 1238,4

80

Figura 48 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés meteorológicas.

81


82


6.3 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA


A seguir serão apresentadas na Tabela 15, as eficiências relativas para cada

ponto de controle em relação aos eventos de vazões extremas sob influencias das

marés astronômicas.

83

Tabela 15- Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das marés astronômicas.

Ponto de

Controle

Eficiência Relativa

(%) 3300 m³/s


(%) 4000 m³/s


(%) 5100 m³/s

PC1 64,33 65,66 65,93

PC2 55,70 59,84 62,58

PC3 36,05 43,77 52,36

PC4 55,18 59,63 62,53

Sendo assim, podemos observar que o canal extravasor possui uma boa

eficiência em todas as situações e pontos de controle, variando entre 36.05% a

65.93%.

Percebe-se que as eficiências vão diminuindo em direção à jusante, isto

porque há um aumento na largura e profundidade do rio, corroborando com os

padrões analisados anteriormente. Logicamente, se aumentamos a capacidade do

escoamento natural do rio as eficiências do canal extravasor tendem a diminuir.

Note também que a eficiência relativa possui uma relação diretamente

proporcional às vazões extremas, ou seja, aumentando as vazões temos um

aumento nas eficiências.


A seguir serão apresentadas as eficiências relativas médias para as marés

meteorológicas positivas (Tabela 16) e negativas (Tabela 17).

Tabela 16 - Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas.

Ponto de

Controle


(%) 3300 m³/s


(%) 4000 m³/s


(%) 5100 m³/s

PC1 37,53 42,40 48,26

PC2 22,38 27,57 35,13

PC3 09,52 12,66 18,51

PC4 22,19 27,72 35,03

84

Tabela 17 - Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas.

Ponto de

Controle


(%) 3300 m³/s


(%) 4000 m³/s


(%) 5100 m³/s

PC1 74,04 73,19 71,99

PC2 70,09 70,31 70,83

PC3 61,36 66,37 71,07

PC4 68,91 69,49 70,15

Analisando as eficiências das marés meteorológicas positivas observamos

algumas relações iguais as das marés astronômicas. Primeiro é a relação

diretamente proporcional entre as vazões extremas e as eficiências relativas;

segundo é a diminuição das eficiências em direção à jusante, que está relacionada

com a capacidade natural do rio em aumentar seu escoamento, como já discutido

anteriormente.

As marés meteorológicas negativas também seguem este padrão, porém se

observa uma característica diferente, que é a relação inversamente proporcional

entre as vazões e a eficiência no PC1, onde com o aumento das vazões extremas

diminuem as eficiências relativas.

Agora, comparando as marés meteorológicas positivas e negativas podemos

notar que as negativas possuem eficiências duas ou três vezes melhores que as

positivas, corroborando com os padrões analisados de elevação e vazão, que nos

mostraram um pior escoamento quando estamos sob efeito das marés

meteorológicas positivas e um melhor escoamento quando sob o efeito das marés

meteorológicas negativas.

6.3.3 MARÉ ASTRONÔMICA / MARÉ METEOROLÓGICA

A seguir serão apresentadas as comparações entre as eficiências médias do

canal extravasor em relação aos tipos de maré que podem ser astronômicas (MA),

meteorológicas positivas (MMP) e meteorológicas negativas (MMN) (Tabela 18).

85

Tabela 18 – Comparação entre as eficiências médias.

Tipo de

Maré

Eficiência Média (%)

Vazão 3300 m³/s


Vazão 4000 m³/s


Vazão 5100 m³/s

MA 52,02 56,42 60,29

MMP 23,14 27,54 34,00

MMN 68,50 69,96 71,30

A relação entre as eficiências médias para as marés astronômicas, marés

meteorológicas positivas e marés meteorológicas negativas, mostram que o canal

extravasor funciona em todas as situações. No entanto, estas eficiências são bem

melhores em situações de marés meteorológicas negativas e marés astronômicas,

indicando problemas em relação às marés meteorológicas positivas que possuem

eficiências de 2 a 3 vezes menor.

Logo, podemos observar que o problema está relacionado com eventos de

marés meteorológicas positivas, ao qual as eficiências chegam a cair mais de 50%,

podendo resultar em enchentes e inundações muito mais catastróficas. Segundo

Tucci (1993) o mau dimensionamento de obras estruturais causam enchentes e

inundações muito mais catastróficas

Portando, esta baixa eficiência ocorre devido ao mau dimensionamento do

canal extravasor sugerido pela JICA, em que não foram considerados os efeitos das

marés meteorológicas positivas, corroborando com Caravalho (1994).

.

86

7. CONCLUSÃO

Após as análises nos padrões de elevação e vazão, bem como as análises na

eficiência do canal extravasor nos eventos extremos modelados chegou-se as

seguintes conclusões.

A implementação do modelo computacional SisBaHiA® para o presente

estudo foi satisfatória, uma vez que os modelos hidrodinâmicos validados

representaram bem os cenários com as vazões extremas bem como às marés

astronômicas e meteorológicas. Entretanto, é importante ressaltar que o modelo

possui uma limitação no que diz respeito à falta do processo de transbordamento

das águas, podendo estar superestimando os níveis de elevação.

Os padrões de elevação e vazão analisados ao longo do rio Itajaí-Açu

mostram um melhor escoamento a jusante do rio, pois as larguras e profundidades

tendem a aumentar.

O rio Itajaí Mirim apresentou melhoras de escoamentos nos cenários com o

canal extravasor, devido à diminuição da vazão e elevação do rio Itajaí-Açu,

resultando em uma menor resistência ao seu escoamento.

O canal extravasor mostrou-se eficiente na maioria das situações extremas,

deixando a desejar somente nas situações com marés meteorológicas positivas,

onde sua eficiência diminui mais de 50% em relação às marés astronômicas e

meteorológicas negativas, enfatizando o problema apontado em relação à

formulação do projeto, que não considera os fenômenos de marés meteorológicas.

Sendo assim, diante destas conclusões e do fato das enchentes e inundações

no rio Itajaí-Açu estarem associadas cerca de 70% aos fenômenos de marés

meteorológicas positivas, é necessário de fato que o canal extravasor seja

novamente projetado, levando-se em consideração logicamente estes fenômenos

meteorológicas, uma vez que obras desta natureza são para conter os eventos mais

extremos.

87

8. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O canal extravasor foi projetado, logicamente, para funcionar em condições

de vazões extremas, no entanto, o rio Itajaí-Açu na maioria do tempo possui vazões

medianas, e como visto no trabalho estas tendem a diminuir na presença do canal

extravasor. Sendo assim, é de se esperar que os padrões de circulação, transporte

de sedimento e estratificação salina venham a mudar, podendo resultar em um

aumento no processo de sedimentação e da intrusão da cunha salina.

Se o processo de sedimentação aumentar, maiores esforços em dragagens

serão necessários, uma vez que o rio Itajaí-Açu é utilizado fortemente pela

navegação, sendo necessário manter o calado do rio em padrões que as

embarcações possam entrar. Já, em relação à cunha salina, é preciso conhecer a

máxima distância que esta pode chegar a fim de orientar e até mesmo reordenar a

localização de captação d’água para a irrigação e abastecimento.

Portanto, sugerem-se simulações numéricas detalhadas sobre a dinâmica do

estuário em condições normais de vazão sob influência do canal extravasor,

considerando o transporte de sedimentos e a estratificação salina, a fim de entender

possíveis mudanças nesses padrões.

O modelo hidrodinâmico 3D com forçantes baroclínicas é o mais apropriado

para estas simulações, pois o estuário é classificado como do tipo cunha salinha

segundo a classificação de Pritchard (1955).

88

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALFREDINI, P. Obras e Gestão de Portos e Costas: a técnica aliada ao enfoque

logístico ambiental. 1. Ed. p 677 2005.

AUMOND J. J.; SEVEGNANI L.; TACHINI M.; BACCA L. E. Condições Naturais que

tornam o vale do Itajaí sujeito aos desastres. In: Desastres de 2008 no Vale do

Itajaí. Água, Gente e Política. p. 25-37 Blumenau 2009.

BACKHAUS N.; BACKHAUS J. O. Simulation of Tides, Residual Flow and Energy

Budget in the Gulf of California. Institut fur Mecreskunde, HamBurg, Germany.

Oceanologica ACTA – Vol. 21. 1997.

CABRAL M. M. Desenvolvimento de um Modelo Hidrodinâmico Tridimensional

de Corpos de Água Naturais com discrteização Vertical Arbitrária. Dissertação

de Doutorado, (Pós-Graduação em Engenharia) Universidade do Rio de Janeiro

(COOPE). p. 144. 2009.

CARVALHO, J. L. B. & SCHETTINI, C. A. F. (1996). Contribuição ao estudo da

estrutura oceanográfica do litoral centro norte de Santa Catarina. In: Reunião

Especial da SBPC, 3, Florianópolis, Anais, SBPC, p.406.

CARVALHO, J. L. B. D. Análise dos impactos Físicos Decorrentes da Implantação

do Plano Global e Integrado de Defesa contra Enchentes (PLADE) no Estuário do

Rio Itajaí-Açu. DYNAMIS, Blumenau, v. 2, p. 125-132, Jul/Set 1994.

CARVALHO, J. L. B., SCHETTINI, C.A.F. & RIBAS, T.M. Estrutura Termohalina do

Litoral Centro-Norte Catarinense. NOTAS TÉCNICAS DA FACIMAR, Itajaí:

Universidade do Vale do Itajaí, p.181-197. 1998.

89

CARVALHO, J. L. B. Modelagem e Análise do Lançamento de Efluentes através

de Emissários Submarinos. Dissertação (Doutorado em Ciências e Engenharia

Oceânica), Universidade Federal do Rio de Janeiro, RJ, 2003.

CARVALHO, J. L. B. Diagrama progressivo de vetores [comunicação pessoal]. 2011.

CASTRO A. L. C. Manual de Desastres Naturais. Brasília p. 174. 2003.

CHEN X. Modeling Hydrodynamics and Salt Transport in the Alafia River Estuary,

Florida during May 1999 – December 2001. Estuarine, Costal and Shelf Science

61, p. 477-490. 2004.

COMITE DO ITAJAÍ. O movimento das Águas – A Construção de uma Política

Sustentável de Proteção da Água na Bacia do Itajaí. Santa Catarina. p 105. 2008.

CRUZ, M. A. S.; TUCCI, C. E. M. Otimização das Obras de Controle de Cheias em

uma Bacia Urbana. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 12, p. 63-80,

Abr/Jun 2007.

DAVIES, J.L. A morphogenic approach to world shorelines. Zeit. f. Geomorph., 8,

p.127-142. 1964.

DALRYMPLE, R. W.; ZAITLIN B. B.; BOYD R. A conceptual Model of Estuarine

Sedimentation. J. Sedim. Petrology. p. 1130-1146. 1992.

FAIRBRIDGE R. W. The estuary: its definition an geodynamic cycle. In

Olausson, E. & Cato, 1. (Eds.) Chemistry and Biogeochemistry of Estuaries. New

York, Jonh Wiley and Sons, p.1-35., 1980.

FRANCO, A. S. Tides – Fundamentals, Analysis and Prediction. 2nd. Ed.,

Fundação Centro-Tecnológico de Hidráulica. São Paulo, 1988.

90

GAPLAN – GABINETE DE PLANEJAMENTO DE SANTA CATARINA. Atlas de

Sanata Catarina. Rio de Janeiro, Aerofoto Cruzeiro, 173p. 1986.

JICA. Feasibility Study on the Flood Control Project in the Lower Itajai River

Basin – Main Report. Federative Repluc Of Brazil. p. 125. 1990.

JICA. Feasibility Study on the Flood Control Project in the Lower Itajai River

Basin – Supporting Report . Federative Repluc Of Brazil. 1990.

KJERFVE B. Estuarine geomorphology and physical oceanography. In: Day Jr.,

J J.W.;Hall C. A. S. Kemp, W. M.; Yañes-Arancibia, A. (Eds.) Estuarine Ecology. New

York, Jonh Wiley and Sons, p.47-78., 1989.

MIRANDA, L. B.; CASTRO, B. M.; KJERFVE, B. Princípios de Oceanografia Física

de Estuários. Editora da Universidade de São Paulo. 424 p. 2002.

MONTGOMERY D. C.; RUNGER G. C.; Estatística Aplicada e Probabilidade para

Engenheiros. 2 Ed. Rio de Janeiro. LTC. p. 460. 2003.

NIELSEN P. Costal and Estuarine Processes. World Scientific Publishing. p 343.

2009.

OPEN UNIVERSITY COURSE TEAM Waves tides and shallow water processes.

Butterworth Heinemann, London. 1997.

PINTO N. L. S.; HOLTZ A. C. T.; MARTINS J. A.; GOMIDE F. L. S. Hidrologia

Básica. São Paulo. 277p. 1976.

PRITCHARD D. W. Estuarine Circulation Patterns. Proc. Amer. Soc. Civil Eng., 81

(717):1-11. 1955.

91

PRITACHARD D W. Observation of Circulation in Coastal Plain Stuarines. In:

Lauf J. H. (ed). Estuarine Washington, D.C. American Association for the Advance of

Science, p 37-44. 1967.

PUGH D. T. Tides, Surges and Mean Sea-Level. New York, Jonh Wiley and Sons,

472 p. 1987.

ROSMAN, P. C. C. Modelagem Computacional da Baia de Sepetiba – RJ com

Vistas ao Emprrendimento da XPTO - Relatório Final. Fundação Coppetec -

PENO. 2006.

ROSMAN, P. C. C. Subsídios para Modelagem de Sistemas Estuarinos. In: Métodos

Numéricos em Recursos Hídricos. p. 231-347. 1997.

ROSMAN, P. C. C. Análises de Impactos da Marina Refúgio Del Rey, SC,

Através de Modelagem Computacional - Relatório Parcial. Fundação Coppetec

- PENO. 2006.

ROSMAN, P. C. C. Referência Técnica do SisBAHIA. PENO-COPPE.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010.

ROSMAN, P. C. C. Referência Técnica do SisBAHIA – Sistema Base de

Hidrodinâmica Ambiental, Programa COOPE: Engenharia Oceânica, área de

Engenharia Costeira e Oceanográfica, Rio de Janeiro, Brasil, 2000. ÚLTIMA

REVISÃO 08/05/2010.

SCHETTINI, C. A. F. Caracterização Física do Estuário do Rio Itajaí-açu, SC.

Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 7, p. 123-142, Jan\Mar 2002.

SOUZA, C. R. G. Risco a inundações, enchentes e alagamentos em regiões

costeiras. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE DESASTRES NATURAIS, Florianópolis.

Anais... Florianópolis: GEDN/UFSC. p 231-247. 2004.

92

SPERANDIO D.; MENDES J. T.; Silva L. H. M. Calcúlo Numérico. Características

Matemáticas e Computacionais dos Métodos Númericos. São Paulo. p 353.

2003.

TACHINI M. Descrição do Desastre: A Inundação. In: Desastres de 2008 no Vale

do Itajaí. Água, Gente e Política. p. 103-109 Blumenau 2009.

TEIXEIRA E. C.; CHACALTANA J. T. A.; SIQUEIRA R. N.; PACHECO C. G.

Proposta de Calibração de Modelos Hidrodinâmicos Aplicados a Unidades de

Contato Utilizando uma Função de Distribuição de Tempos de Residência. Eng.

Sanit. Ambient. v.12. p. 79-89. Jan/Mar 2007.

TRUCCOLO, E. C. Maré Meteorológica e Forçantes Atmosféricas locais em São

Franscinsco do Sul - SC. Florianopolis. 1998.

TRUCCOLO, E. C.; SCHETTINI, C. A. F. Condições Meteo-Oceanográficas

Costeiras na Região do Estuário Itajaí-Açu. In: Estuário do Rio Itajaí-Açu, Santa

Catarina: Caracterização ambiental e alterações antrópicas. p. 75-90. Itajaí:

2009.

TRUCCOLO, E. C.; SCHETTINI, C. A. F. Circulação do Baixo Estuário do Rio Itajaí.

In: Estuário do Rio Itajaí-Açu, Santa Catarina: Caracterização ambiental e

alterações antrópicas. p. 13-26. Itajaí: 2009.

TUCCI, C. E. M. et al. Hidrologia 4 Ciência e Aplicação. 2. Ed. Rio Grande do Sul.

UFRGS. 1993.

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ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ