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XVIII ERIAC DÉCIMO OITAVO ENCONTRO

REGIONAL IBERO-AMERICANO DO CIGRE

ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TENSÃO PARA A INSERÇÃO DE GERAÇÃO EÓLICA EM REGIÕES LITORÂNEAS E DE CHAPADAS NO NORDESTE DO BRASIL

P.A. NOVAES* A. C. Z. DE SOUZA

ONS UNIFEI

Brasil Brasil

Resumo – As gerações renováveis, em especial a eólica, vem assumindo destaque na Região Nordeste do

Brasil pelos seus perfis de ventos, geralmente, bem-comportados quando associados a intermitência e

variabilidade de produção de energia. Normalmente estes potenciais eólicos concentram-se em áreas com

grandes sistemas radiais, que possuem déficit de recursos de reativos para regular a tensão ou esgotamento

de seus limites quando submetidos ao escoamento de grandes montantes de geração, o que tem se tornado

motivo principal para os estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão nessa região.

Este trabalho faz uma avaliação de um dos pontos deste sistema sob a ótica de segurança de tensão de modo

a analisar as condições operativas do sistema perante as injeções de potência destas fontes nos sistemas

atuais.

Palavras-chave: Geração eólica – Nordeste do Brasil – Segurança operacional – Estabilidade de tensão

1 INTRODUÇÃO

A geração de energia elétrica a partir de fontes primárias intermitentes vem assumindo um papel de destaque

nos sistemas de potência em escala mundial. No setor elétrico brasileiro, a geração eólica, que a princípio

constituía apenas acréscimos marginais à capacidade de geração do país, agora é expressiva e suas

características requerem do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) um maior desafio quanto a

operação e o controle dos limites do sistema. No contexto desta fonte, o Nordeste brasileiro se destaca pela

qualidade dos ventos na região e de suas características de complementariedade em determinados períodos

do ano e entre outras fontes. Atualmente, conforme [1] o Nordeste brasileiro possui uma capacidade

instalada de cerca de 12 GW o que representa aproximadamente 83% da capacidade total desta geração em

operação no Brasil. Estima-se que até 2022 este montante atinja o valor em torno de 14,5 GW. Outro dado

relevante, é que o fator de capacidade (FC) eólico da Região Nordeste já atingiu a marca instantânea de 86%,

ocasionando situações de exportação de energia dessa Região.

Todavia, quando os elevados incrementos de geração eólica ocorrem em redes fracas e extensas, como é o

caso de alguns pontos do sistema Nordeste, pode ocasionar problemas de regulação de tensão na rede e, em

caso de contingências, pode-se deflagrar instabilidade de tensão que por sua vez poderá conduzir ao colapso

deste sistema.

19 a 23 de maio de 2019

Comitê de Estudos CE - Título do Comitê de Estudos CE

C2.17 Foz do Iguaçu, Brasil

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2 PERFIL EÓLICO NO NORDESTE BRASILEIRO

Atrelados a esta fonte estão as características de variabilidade e intermitência. Intermitência pode ser

definida como uma medida, neste caso potência ativa injetada no sistema, que cessa e recomeça por

intervalos de tempo, ou seja, não é contínua, enquanto que, variabilidade está aqui associada à intensidade ou

magnitude dessa medida, em MW, no intervalo monitorado.

Este perfil varia de acordo com as condições climáticas e geográficas do terreno onde os parques estão

instalados. Gerações eólicas localizadas na região litorânea possuem comportamento mais intenso de

produção de energia no patamar de carga média (entre 07h00 e 18h00), enquanto que as instaladas em

regiões de chapadas, regiões interioranas, possuem essa característica mais evidenciada no período de carga

leve (entre 01h00 e 07h00) e pesada (entre 18h00 e 23h00). Esta característica pode ser observada pela Fig.

1(a) e (b). Estas exemplificam o perfil diário de geração, em MW, dos parques eólicos localizados nas

regiões litorâneas e de chapadas do estado brasileiro do Ceará, como o caso da SE Sobral III e da SE Ibiabina

II respectivamente.

Fig. 1–(a). Ger. Eólica derivada da SE

Sobral III (litoral).

Fig. 1–(b). Ger. Eólica derivada da SE

Ibiapina II (interior).

Além do comportamento diário, há também o fator sazonal ao longo do ano, que influencia a produção de

energia destas fontes, sendo a produção mais significativa destas no segundo semestre do ano, chamado de

período seco (inverno).

De modo a se avaliar o fator de capacidade destas fontes, existem as chamadas curvas de permanência que

caracterizam a frequência com que as eólicas alcançam determinados níveis de geração ao longo do ano.

Baseado nisto, as Fig. 2 e 3 apresentam estas curvas tanto da região litorânea quanto da região de interior da

Região Nordeste para o período com maior intensidade de ventos. Para o período seco, observa-se que no

litoral, o fator de capacidade nos patamares de média e pesada são semelhantes, ainda sim preponderando na

carga média. É mostrado também que em até 80% deste período, esta geração pode atingir um FC máximo

de até 60% para os patamares de carga média e pesada e de até 55% para o patamar de leve. Quanto às

regiões de chapadas, o período de maior fator de capacidade ocorre no patamar de carga leve com FC

máximo de até 77% e de até 70% na caga pesada e média em até 80% do período de inverno.

Fig. 2. Curva de permanência – regiões litorâneas.

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Fig. 3. Curva de permanência – regiões de chapadas.

3 AVALIAÇÃO DE ESTABILIDADE DE TENSÃO

Estes perfis de geração elevados a serem escoados em sistemas fracos, ou seja, baixa potência de curto-

circuito e longas redes de transmissão com compensação reativa insuficiente, provocam o aumento das

perdas térmicas forçando estes sistemas a operarem no limite, como ocorre em vários pontos da rede na

Região Nordeste. Isto é refletido na segurança operacional do sistema. Um aspecto bastante importante da

segurança de redes atualmente é aquele associado com a estabilidade de tensão. As situações relatadas

conduzem o sistema a um risco operativo de esgotamento da rede ocasionada pela carência dos recursos de

suporte de reativo e consequentemente dificuldades na regulação da tensão acarretando em instabilidades ou

até mesmo chegar a situações de colapso de tensão.

O problema de instabilidade de tensão se torna mais perceptível nestas áreas devido à integração elevada de

geradores eólicos. Sistemas como estes possuem em determinados momentos a característica de elevados

escoamentos, o que conduz a uma aproximação do ponto de máximo carregamento da rede traduzido através

de uma bifurcação do tipo sela-nó, em que o sistema de equações lineares pode não ter solução devido à

singularidade e o mau condicionamento da matriz Jacobiana do fluxo de potência. A estabilidade de um

sistema de potência pode ser definida como a habilidade do sistema de, a partir de um ponto operativo

inicial, atingir o ponto operativo de equilíbrio após ter sofrido uma perturbação, com a maioria de suas

variáveis dentro dos limites estabelecidos [2], [3] e [4]. O aumento do carregamento nas redes resulta no

aumento das perdas de potência na transmissão, que por sua vez afetam as magnitudes das tensões e as

aberturas angulares. Estas últimas afetam as perdas de potência na transmissão. Se houver reserva de reativos

e capacidade de transmissão suficientes, o processo tende para um novo ponto de equilíbrio operativo

estável. Se não houver reserva de reativos ou capacidade de transmissão suficientes, o processo tende a

instabilidade. Geralmente, neste caso, a tensão tenderá a cair de forma monotônica. O problema pode ser

ilustrado com o auxílio de uma rede composta por 2 barras mostrada na Fig. 4.

Fig. 4. Sistema de duas barras [2].

A demanda do sistema, representada pela barra 2, em um certo momento é P0. A magnitude de tensão no

barramento conectado a este sistema será igual a um valor que depende da própria demanda e dos parâmetros

da linha de transmissão que esta geração será transferida. Conforme a demanda do sistema varia, a

magnitude de tensão também varia. Todavia há um valor de carregamento máximo P que pode ser atendido

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pela rede. Neste ponto, a matriz Jacobiana referente às equações de fluxo de potência torna-se singular. A

conhecida margem de estabilidade, ou margem de segurança ao colapso de tensão que pode ser traduzida

por:

(1)

Se um carregamento maior que P for escoado através da rede a mesma entrará em modo de operação

instável. Diante desta situação, é necessário a utilização de métodos que possam identificar os possíveis

pontos de instabilidade e então tomar as medidas cabíveis em prol da segurança operativa.

Dentre vários métodos que existem, optou-se pelo Método do Vetor Tangente. Sabe-se que o vetor tangente

é utilizado para determinar o passo previsor no método da continuação. De acordo com [5], o vetor tangente

converge para o autovetor à direita associado ao autovalor nulo. Portanto, a sensibilidade do vetor tangente

está também associada às variações de tensão e ângulo. Com isso, pode-se concluir que a maior componente

em módulo do vetor tangente indica a variável mais sensível no ponto de bifurcação. Além disso, sabe-se que

no ponto de colapso variações infinitesimais no carregamento produzem grandes variações de tensão e

ângulo. Sendo assim, neste ponto, os elementos do vetor tangente são muito grandes e o inverso de cada um

tende a zero.

Diante destas características, o método do vetor tangente apresenta um ganho computacional maior que o

método da continuação em que o ponto de sela-nó é determinado por extrapolação, admitindo que o inverso

da maior componente do vetor tangente tenha um comportamento quadrático. Outra facilidade deste método

é o fato da maior componente deste vetor indicar a barra mais crítica, isto é, uma pequena variação de

carregamento provoca grandes variações de tensões e ângulos, caracterizando a barra mais susceptível ao

colapso de tensão em um determinado ponto operacional e que pode ser detectada com certa antecedência

com relação ao ponto de bifurcação. Outro aspecto importante deste método é a sua aplicação em sistemas

elétricos de potência considerando os limites de geração de potência reativa das barras PV, que são

características de sistemas reais [5].

4 FERRAMENTAS DE ANÁLISE

Neste trabalho, o método do vetor tangente é utilizado através da ferramenta computacional ORGANON

para determinar os limites da Região de Segurança relacionados a margem de estabilidade de tensão [6] e

[7].

De modo a avaliar a rede em que estes geradores estão conectados sob a ótica de estabilidade de tensão,

analisou-se as combinações entre a produção de energia das eólicas e os diferentes patamares de carga com o

auxílio do ORGANON. Esta ferramenta possibilita calcular regiões de segurança que permite o analista

adquirir uma sensibilidade do efeito da variação desta geração na rede e delimitar a margem de segurança

operacional do sistema bem como as contingências críticas para o desempenho do mesmo com intuito de

evitar a operação em situações que remetam as situações de instabilidade.

O ORGANON utiliza uma busca binária dos pontos de violação e consequentemente na construção da região

de segurança operativa do sistema, utilizando também a possibilidade de se variar o tamanho do passo na

etapa de previsão automaticamente, com o objetivo de encontrar o novo ponto de operação para um

incremento no carregamento [8]. A seguir serão simuladas para patamares de carga leve e média despachos

de geração eólica com características litorâneas e de chapadas avaliando a segurança operacional e as suas

consequências na estabilidade de tensão.

Também foi utilizado o software ANAREDE, conhecido no setor para estudos elétricos o que também valida

os resultados de limite de segurança encontrados pelo ORGANON.

5 ESTUDO DE CASO

Exemplificando o que foi apresentado, escolheu-se o Estado do Ceará no norte da Região Nordeste do Brasil,

analisando 2 (dois) casos, um sistema localizado na região litorânea (destaque em laranja) e um localizado no

interior (destaque em azul), segundo Fig. 5. Em ambos avaliou-se também a relação desta geração com os

fluxos provenientes da interligação Norte / Nordeste (FNNE).

5

Fig. 5. Região analisada [10].

5.1 Caso 1 – Região de Chapadas (Interior)

Este caso avalia o eixo 230 kV de 342 km compreendido pelas subestações Sobral II, Ibiapina II, Piripiri e

Teresina com um ponto de geração eólica concentrada na SE Ibiapina II, para o período de carga leve do

sistema. A capacidade instalada neste ponto é de 239,33 MW.

Os resultados extraídos, através do cálculo de uma Região de Segurança Estática (RSE) para uma análise de

tensão do caso estudado pode ser observado na Fig. 6. A área verde indica que a região operativa é segura

para uma faixa de FNNE de 1000 MW a 2575 MW e de geração em Ibiapina II de 228 MW. A área amarela

remete a violação do limite de carregamento de um ou mais equipamentos monitorados, enquanto que o

contorno verde claro que envolve a RSE indica o limite de tensão para condições de contingência, conforme

[9], que neste caso, não apresenta problemas.

A RSE gerada traz os seguintes diagnósticos para este cenário: a contingência crítica identificada é a perda

da LT 230 kV Ibiapina II – Sobral II, a qual provoca sobrecarga na LT 230 kV Piripi – Ibiapina II, elevando

as perdas na LT.

Fig. 6. RSE Ibiapina II x FNNE.

De modo a se avaliar a margem de estabilidade e de segurança de tensão deste sistema, utilizou-se

novamente o recurso da RSE de modo a adquirir a sensibilidade de quão próximo este sistema se encontra de

sua região insegura. A geração máxima obtida, a depender do valor do FNNE, variam entre 302 MW e 317

MW, limitada por instabilidade de tensão, denotadas no ORGANON como Security Limit, conforme Fig. 7,

para a contingência crítica citada anteriormente.

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Fig. 7. RSE Ibiapina II x FNNE – margem de estabilidade.

De acordo com [10], a Margem de Segurança de Tensão (MST) é definida como a distância mínima do ponto

de operação e o ponto em que há risco de instabilidade de tensão. Para a situação de rede incompleta, a MST

mínima recomendada é de 4% e para a rede íntegra o MST é de 7%. A Fig. 8 apresenta a margem de

estabilidade e consequentemente a MST para a geração derivada da SE Ibiapina II, por meio da curva PV das

barras 230 kV das SEs Piripiri e Ibiapina II, e nelas são verificadas o ponto de instabilidade de tensão para

uma geração adicional de aproximadamente 60 MW à capacidade instalada e, portanto, uma MST rede

completa = 277 MW para um valor de tensão correspondente de 0,936 pu e MST rede incompleta = 286

MW para um valor de tensão correspondente de 0,92 pu. Para uma geração de 298 MW, como indicado, se

observa o ponto de inflexão de ambas as curvas e que, a partir deste, a tensão cai rapidamente culminando no

colapso de tensão. Conclui-se que, na situação atual deste sistema é preservada a segurança operacional em

termos de estabilidade de tensão. Existe estudos de planejamento para esta área, porém até que estes

empreendimentos entrem em operação, o ponto da rede avaliado possui um limite adicional de 37 MW além

da capacidade atual em termos de segurança operativa.

Fig. 8 – Margem de estabilidade em Ibiapina II.

5.2 Caso 2 – Região Litorânea

Já este caso analisa a região compreendida pela SE Acaraú II, que detém atualmente uma capacidade

instalada de 394 MW de geração eólica com previsão de crescimento em cerca de 100 MW até o final do ano

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vigente, atingindo a marca de 494 MW. Esta SE está conectada ao SIN por dois circuitos de 97 km entre

Acaraú II e Sobral III. Da mesma forma que o caso anterior, abordou-se a avaliação de segurança de tensão.

A RSE, resultado desta análise, está ilustrada pela Fig. 9. Como contingência crítica foi identificada a LT

230 kV Acaraú II – Sobral III C2.

É verificado pontos caracterizados pelo ORGANON como Nose Limity para valores de FNNE a partir de

4300 MW. Do mesmo modo que o caso anterior é traçado a curva PV (vide Fig. 10) deste ponto para a

contingência crítica detectada.

A Fig. 10, apresenta a margem de estabilidade e consequentemente a MST para a geração derivada da SE

Acaraú II, por meio da curva PV das barras 230 kV e 69 kV desta SE, e nela é verificado o ponto de

instabilidade de tensão para uma geração de 390 MW e, portanto, uma MST rede completa = 362 MW para

um valor de tensão correspondente de 0,90 pu (limite mínimo em emergência) e MST rede incompleta =

374 MW para um valor de tensão correspondente de 0,88 pu e com o ponto de inflexão em 390 MW, ou seja,

próximo da capacidade atual escoada deste ponto da rede, constatando o alerta para o incremento de geração

que poderá ser agregado requerendo da participação dos recursos de reativo dos parques eólicos.

Fig. 9 – RSE Acaraú II x FNNE.

Fig. 10 – Margem de estabilidade em Acaraú II.

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6 CONCLUSÕES

Fica evidente a necessidade de se conhecer e acompanhar os perfis comportamentais desta fonte de geração

na rede ao longo de sua produção diária para que se possam tomar medidas operativas que promovam ações

prévias no sistema de maneira que a segurança operacional do sistema se mantenha.

O desafio da operação do sistema é avaliar as diversas combinações da intermitência da geração

acompanhada pela variação da carga de modo a gerenciar os recursos de reativo existentes da rede e das

próprias eólicas de maneira otimizada para minimizar as possíveis condições operativas de instabilidade que

possam vir a se apresentar, na ocorrência de perturbações.

Neste artigo, também se verificou o desempenho da ferramenta ORGANON para avaliação de segurança,

sendo esta validada por programas já consagrados no setor para estudos elétricos como é o caso do

ANAREDE do Cepel, oferecendo mais um recurso em termos de avaliação de segurança e estudos elétricos.

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] ONS - Operador Nacional do Sistema Elétrico, “Boletim Mensal de Geração Eólica” – dez/2018,

disponível em www.ons.org.br, acessado em dezembro de 2018.

[2] A.C. Castro, L.C. da Silva e E. Fontana, “Ferramenta Computacional para a Análise de Segurança de

Redes Elétricas com Relação à Estabilidade de Tensão”, Programa de P&D da ANEEL/ CTEEP /

UNICAMP.

[3] V. Ajjarapu and C. Christy, “The continuation power flow: A Tool for a Steady State Voltage Stability

Analysis”, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 7, nº. 4, Nov. 1992.

[4] C.A. Cañizares and F.L. Alvarado, “Point of Collapse and Continuation Methods for Large AC/DC

systems”, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 8, nº. 1, Feb. 1993.

[5] I.F.B. de Paiva, “Comportamento da Curva QV nas Barras da Região Crítica de um Sistema Elétrico”,

Universidade Federal de Itajubá, UNIFEI, Itajubá – MG, 2007.

[6] J.L.A. Jardim, C.S. Neto and W.T. Kwasnicki, “Design Features of a Dynamics Security Assessment

System”. Power Systems Conference and Exposition - PSCE, IEEE PES, vol. 1, New York, Oct. 2004, pp.

446-452.

[7] P.H.L. Santos, C.A. Neto, S.B. Chaves, M.C. Passaro, L. Monteath e M.G. Santos, “Utilização de

Regiões de Segurança em Estudos de Planejamento da Ampliação de Redes”, XII SEPOPE, Rio de Janeiro –

RJ, 2012.

[8] L.D. Penna, M.A. Quadros, S.D. Ticom, G. Pires, M.C. Passaro, R.A. Leite, R.V.D. Faria, C.A. Neto,

“Utilização da Ferramenta Organon nos Processos do ONS”, XXI SNPTEE, Florianópolis – SC, 2011.

[9] ONS - Operador Nacional do Sistema Elétrico, “Diretrizes e Critérios para Estudos Elétricos”, In:

Procedimentos de Rede, Módulo 23, Submódulo 23.3, revisão 2.0, 2018, disponível em www.ons.org.br,

acessado em dezembro de 2018.

[10] ONS - Operador Nacional do Sistema Elétrico, “Diagrama Unifilar Rede de Operação – Regiões Norte e

Nordeste” – DU-CT.NNE.01. rev 158.