Análise de um Sistema de Arrefecimento Automotivo para a

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

ESCOLA DE ENGENHARIA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

JOÃO PEDRO DA SILVA RAMOS

ANÁLISE DE UM SISTEMA DE

ARREFECIMENTO AUTOMOTIVO PARA A

CATEGORIA FORMULA SAE

NITERÓI, RJ

2021

João Pedro da Silva Ramos

Análise de um Sistema de Arrefecimento Automotivo para aCategoria Formula SAE

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao

Curso de Engenharia Mecânica da Universidade

Federal Fluminense, como requisito parcial para

obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Orientadora:

Isabela Florindo Pinheiro

Niterói, RJ

2021


Análise de um Sistema de Arrefecimento Automotivo para aCategoria Formula SAE

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao

Curso de Engenharia Mecânica da Universidade

Federal Fluminense, como requisito parcial para

obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Grau:

Aprovado em 18 de Fevereiro de 2021

Banca Examinadora:

Prof. DSc Isabela Florindo PinheiroOrientadora

Prof. DSc Fábio Toshio Kanizawa

Msc. Rian Mauricio Santana

Niterói, RJ

2021

Ficha catalográfica automática - SDC/BEEGerada com informações fornecidas pelo autor

Bibliotecário responsável: Sandra Lopes Coelho - CRB7/3389

R175a Ramos, João Pedro da Silva Análise de um Sistema de Arrefecimento Automotivo para aCategoria Formula SAE / João Pedro da Silva Ramos ; IsabelaFlorindo, orientadora. Niterói, 2021. 90 f. : il.

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em EngenhariaMecânica)-Universidade Federal Fluminense, Escola deEngenharia, Niterói, 2021.

1. Motor de Combustão Interna. 2. Automobilismo. 3.Trocador de Calor. 4. Transferência de Calor. 5. Produçãointelectual. I. Florindo, Isabela, orientadora. II.Universidade Federal Fluminense. Escola de Engenharia. III.Título.

CDD -

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

ESCOLA DE ENGENHARIA

ATA DE DEFESA DE TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

Monografia apresentada por:


ao Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminense como requisito parcial

para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Banca Examinadora:

Profa. Isabela Florindo Pinheiro Assinatura:

Prof. DSc Fábio Toshio Kanizawa Assinatura:

MSc. Rian Mauricio Santana Assinatura:

Título do trabalho: Análise de um Sistema de Arrefecimento Automotivo para a

Categoria Formula SAE

Data, hora e local da defesa: 18/02/2021, 14:00, realizada de forma remota através da

plataforma Google Meets no endereço: meet.google.com/xmc-vwxu-ajw.

Em Reunião Pública da Banca Examinadora, após apresentação da Monografia pelo candidato

e análise e avaliação pelos membros da banca, o Trabalho Monográfico de Conclusão de Curso

teve como resultado

Projeto aprovado sem restrições.

Projeto aprovado com restrições.

Projeto reprovado.

Grau: ( )

Prazo concedido para cumprimento das exigências: / /

8,0 Oito

5

i

Agradecimentos

Agradecimentos não faltam a ser feitos nesta seção. Afirmo, humildemente, que a minha

formação acadêmica, profissional, social e humana teve contribuições importantes de vários

indivíduos. Essa conquista é pra vocês!

Agradeço à toda a minha família pelo apoio incessante e pela confiança depositados em

mim. A eles também agradeço por todo o amor e carinho.

Agradeço à Universidade Federal Fluminense, da qual tive o orgulho de parte durante a

minha graduação. Agradeço por ter me colocado em contato com excelentes profissionais que

me inspiraram enormemente durante a graduação. Em especial, agradeço às professoras Stella

Maris, por ter sido minha orientadora no projeto de monitoria durante 2 anos, e Isabela Pinheiro,

orientadora desde trabalho, por toda a boa vontade, paciência e excelência que demonstrou para

me auxiliar.

Agradeço aos meus queridos colegas de faculdade por estarem comigo nesta fase da

minha vida. À Equipe Buffalo Formula SAE, agradeço por ter inspirado este trabalho e pelo

conhecimento que adquiri com eles. Desejo muito sucesso a todos vocês.

Agradeço à empresa BR Distribuidora e às engenheiras Danielle Turon e Gabriela

Mendes por terem me dado a minha primeira oportunidade de estágio.

Agradeço a Deus por me dado coragem, sabedoria, bom senso e resistência, sem os quais

eu não teria chegado até aqui. Agradeço, novamente, à minha família, em especial, por ter me

feito torcedor do Clube de Regatas do Flamengo.

Como dedicatória, que este trabalho seja dedicado a todas as vítimas da doença Covid-

19 que, até dezembro de 2020, contabilizavam 2 milhões de mortes. Carinhosamente, dedico

também ao meu eterno e saudoso avô João.

Epígrafe ii

"A dúvida não é uma condição agradável, mas a certeza é absurda."

Voltaire

Resumo iii

Resumo

O desempenho requerido por um motor de combustão interna de um veículo automotivo demanda

que o mesmo possua eficientes sistemas periféricos de remoção do calor gerado nos cilindros de

combustão. O sistema de arrefecimento automotivo tem como objetivo manter a temperatura

de trabalho de um motor adequada ao regime de trabalho do mesmo, a fim de evitar desgaste

devido a altas temperaturas. Este sistema provoca a circulação de um fluido de arrefecimento

pelas galerias internas do motor de maneira que o mesmo possa absorver por transferência de

calor a carga térmica gerada pela câmara de combustão. A quantificação do desempenho do

sistema exige, um estudo mais aprofundado na área de transferência de calor. Sendo assim,

neste trabalho, é conduzida uma análise do ciclo termodinâmico do motor de 4 tempos e do

escoamento e transferência de calor em um trocador de dimensões conhecidas utilizado em

um veículo monoposto projetado para a categoria automobilística Formula SAE. O modelo

termodinâmico do motor foi confrontado com o do radiador e foi verificado que, no estado

crítico de rotação considerado, o modelo atende a demanda de rejeição de calor e, logo, mantém

a segurança e o funcionamento do veículo. Os resultados propostos neste trabalho servirão

de referência e ferramenta de pesquisa para projeto e otimização de sistemas de controle de

arrefecimento visando melhoras no rendimento de motores automotivos, principalmente em

competições do tipo monoposto, como o Formula SAE.

Palavras-chave: Veículos automotivos; motores de combustão interna; Formula SAE; Transfe-

rência de calor; Radiadores; Trocadores de calor.

Abstract iv

Abstract

The performance required by an internal combustion engine in an automotive vehicle demands

efficient peripheral systems for balancing the heat generated in the combustion. The automotive

cooling system aims to maintain the temperature of an engine suitable for its working state, in

order to avoid wear and damage due to detrimentally elevated temperatures. This system causes

the circulation of a refrigerant fluid (usually, water) through the internal hollows of the engine in

order to reject the heat generated by the combustion chamber. Quantifying performance of such

mechanism requires further study in the field of fluid mechanics and heat transfer. Therefore,

in this work, an analysis of the thermodynamic cycle of a 4-stroke engine is conducted. Flow

and heat transfer in a heat exchanger of known dimensions and traits used in a single-seat open-

wheeled vehicle designed for the student automotive category of Formula SAE are, furthermore,

accounted for. The thermodynamic equilibrium of such machine was juxtapose with that of the

radiator and it was verified that, in the critical state of engine speed considered, the model fulfils

the requirement of heat dissipation and, thus, maintains its safety. The results displayed in this

work will function as reference and research tools for design and optimization of cooling control

systems aimed at improving the performance of automotive engines, mainly in competitions in

the single-seat type, such as Formula SAE.

Keywords Automotive vehicles; Internal Combustion Engines; Formula SAE; Heat transfer;

Radiator; Heat exchangers.

v

Lista de ilustrações

1.1 Protótipo da Equipe Buffalo durante a competição Formula SAE Brasil. . . 4

2.1 Transição de regime laminar-turbulento em escoamento externos. Fonte:

Pritchard e Mitchell (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Componentes internos do motor de combustão interna. Fonte: Brunetti (2012) 16

2.3 Esquema de resfriamento de um motor de 4 cilindros. Fonte: MTE-THOMSON

(Adaptado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 Mecanismo pistão-biela-manivela. Fonte: Brunetti (2012) . . . . . . . . . . 18

2.5 Processos termodinâmicos de um motor 4 tempos. Fonte: Disponível em:

https://educacaoautomotiva.com/2017/07/06/motor-4-temposcomo- funciona/ 19

2.6 Ciclo Termodinâmico Real e Ideal Otto. Fonte: ÇENGEL e BOLES (2013) 20

2.7 Esquema do sistema de admissão de um motor de combustão interna. Fonte:

(BRUNETTI, 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.8 Porcentagem de carga do acelerador ao longo do circuito durante a prova

Autocross. Fonte: OptimumG (2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.9 Curvas de potência por rotação para diferentes valores de carga do acelerador.

Fonte: OptimumG (2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.10 Configurações de Trocadores de Calor. Fonte: (LIENHARD; JOHN, 2005) 25

2.11 Radiador automotivo de um veículo modelo Chevette 1980. Trocador de calor

de correntes cruzadas com ambos os escoamentos não-misturados. Fonte:

Lienhard e John (2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.12 Diagrama do circuito hidráulico do sistema. Fonte: Kays e London (1984) . 29

2.13 Componentes do sistema de arrefecimento. Fonte: Al-Jarrah, Al-Tamimi and

Salah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1 Motor Honda CB600F. Fonte: (HONDA, 2008) . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 Medições de potência e torque em um dinamômetro. . . . . . . . . . . . . . 33

3.3 Curvas de potência e torque medidos em um dinamômetro. . . . . . . . . . . 33

3.4 Vista expandida e dimensões das aletas (mm). . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.5 Delineamento do Radiador Utilizado. Fonte: Elaborado pela Equipe Buffalo 36

4.1 Modelo do Ciclo Otto Analisado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Curva de eficiência epla razão de compressão. Fonte: (HEYWOOD, 1988)

(Adaptado). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Lista de ilustrações vi

4.3 Taxa de transferência de calor média (porcentagem da energia de combustão)

para as paredes de combustão de um motor de 8 cilindros. Fonte: Heywood

(1988) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.4 Acoplamento da bomba hidráulica do modelo Honda CB600F. Fonte: Ma-

nual de Serviço do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.5 Bomba hidráulica do modelo Honda CB600F. Fonte: Medeiros (2018) . . . 42

4.6 Medições de Vazão. Fonte: Lima et al. (2017) . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.7 Seção transversal do escoamento interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.8 Variação do número de Nusselt local ao longo de um tubo em escoamento

para temperatura constante e fluxo de calor constante (em escala logarítmica)

- Fonte: Rohlfs et al. (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.9 Números de Nusselt e fatores de atrito para escoamento laminar plenamente

desenvolvido em seção transversal retangular. Fonte: Kays e London (1984)

(Adaptado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.10 Montagem dos eletroventiladores no radiador. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.11 Seção transversal do escoamento externo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.12 Analogia das resistências térmicas. Fonte: Shah e Sekulic (2003). . . . . . . 50

4.13 ε x NUT. Fonte: ÇENGEL e BOLES (2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.14 Fator de correção. Fonte: Cengel (2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1 Variação percentual das propriedades dos fluidos nas temperaturas analisadas

(em graus Kelvin) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2 Variação percentual do número de Prandtl nas temperaturas analisadas (em

graus Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.3 Distribuição de temperatura ao longo das aletas. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.4 Diagrama temperatura vs entropia do ciclo do motor. . . . . . . . . . . . . . 59

5.5 Temperatura ao longo o escoamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.6 Curva de perda de carga do radiador (K = 1605[MPa · s/m3]V 2. Fonte: Autor 62

5.7 Curva de pressão da bomba hidráulica. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . 63

5.8 Diagrama hidráulico da linha de arrefecimento. Fonte: Autor . . . . . . . . . 63

vii

Lista de tabelas

1 Taxa de inovação e esforço na indústria e no setor automotivo brasileiro.

Fonte: (ABDI, 2008) (Adaptado) - Dados da PINTEC/IBGE relativos a 2005 1

2 Ficha Técnica do Motor de Referência. Fonte: Manual do Proprietário -

Honda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Relações de Transmissão. Fonte: Manual do Proprietário - Honda . . . . . 32

4 Delineamento do Radiador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5 Delineamento do Radiador - Continuação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6 Balanço Energético de Motores Automotivos em Potência Máxima. Porcen-

tagem do Calor Rejeitado: - Fonte: Heywood (1988) . . . . . . . . . . . . . 39

7 Vazão x Rotação do Motor. Fonte: Lima et al. (2017) . . . . . . . . . . . . . 43

8 Descrição dos escoamentos de Ar e de Água . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

9 Sistema de equações proposto para a MLDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

10 Propriedades do escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

11 Resultados do escoamento de Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

12 Resultados do escoamento de Água . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

13 Resultados da admissão de ar no motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

14 Resultados da análise do ciclo termodinâmico Otto. . . . . . . . . . . . . . . 58

15 Resultados do escoamento de Água. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

16 Resistência térmica do radiador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

17 Resultados do escoamento de Água. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

18 Temperaturas de saída (MLDT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

19 Resultados da Modelagem do Radiador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

20 Perda de carga do radiador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

21 Perda de carga e arrasto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Lista de tabelas viii

ix

Lista de símbolos

H Altura do radiador, [m2]

A Área, [m2]

Si Área da seção transversal do escoamento interno, [m2]

Aent Área de entrada da matriz, [m2]

Ae Área de troca de calor externa, [m2]

Ai Área de troca de calor interna (lado da água), [m2]

Se Área do escoamento externo, [m2]

A f , f t Área frontal das aletas, [m2]

At , f t Área frontal dos tubos , [m2]

qL Calor inferior do ciclo Otto, [J ·kg−1]

qH Calor superior do ciclo Otto, [J ·kg−1]

C Capacidade calorífica, [W ·K −1]

cp Capacidade calorífica específica a pressão constante, [J ·kg−1 ·K −1]

cv Capacidade calorífica específica a volume constante, [J ·kg−1 ·K −1]

C f Coeficiente de arrasto, [adi mensi onal ]

Ki Coeficiente de perda de carga atribuído a um dispositivo hidráulico, [Pa ·s2 ·m−6]

h Coeficiente de transferência de calor por convecção, [W ·m−2 ·K −1]

U Coeficiente global de transferência de calor, [W ·m−2 ·K −1]

L Comprimento característico do escoamento, [m]

L f Comprimento das aletas, [m]

Lh Comprimento de entrada hidrodinâmica, [m]

Lista de símbolos x

Lt Comprimento de entrada térmica, [m]

k Condutividade térmica, [W ·m−1 ·K −1]

σ Constante de Stefan-Boltzmann, [W ·m−2 ·K −4]

R Constante universal dos gases perfeitos, [J ·kg−1 ·K −1]

DH Diâmetro hidráulico, [m]

ε Efetividade térmica de trocador de calor , [adi mensi onal ]

η f Eficiência de aleta, [adi mensi onal ]

ηth Eficiência mecânica, [adi mensi onal ]

ηv Eficiência volumétrica, [adi mensi onal ]

s Entropia específica, [J ·kg−1 ·K −1]

t f Espessura das aletas, [m]

tt Espessura de aleta, [m]

tt Espessura dos tubos, [m]

f Fator de atrito, [adi mensi onal ]

F Fator de correção de forma para trocadores de calor, [adi mensi onal ]

R"f Fator de incrustação, [K ·m2 ·W −1]

FD Força de arrasto, [N ]

∇T Gradiente de temperatura, [K ·m−1]

w Largura do radiador, [m]

m Massa, [kg ]

ρ Massa específica, [kg ·m3]

n f Número de aletas, [adi mensi onal ]

Gz Número de Graetz, [adi mensi onal ]

Gzx Número de Graetz local baseado em x, [adi mensi onal ]

Lista de símbolos xi

Nu Número de Nusselt, [adi mensi onal ]

Nux Número de Nusselt local baseado em x, [adi mensi onal ]

Pe Número de Peclet, [adi mensi onal ]

Pr Número de Prandt, [adi mensi onal ]

Re Número de Reynolds, [adi mensi onal ]

ReH Número de Reynolds baseado no diâmetro hidráulico, [adi mensi onal ]

Rex Número de Reynolds local baseado em x, [adi mensi onal ]

nt Número de tubos, [adi mensi onal ]

NU T Número de unidades de transferência, [adi mensi onal ]

P Perímetro, [m]

Patm Pressão atmofésrica, [Pa]

L Profundidade do radiador, [m]

∆P Queda de pressão do escoamento, [Pa]

rc Razão de compressão de um motor, [adi mensi onal ]

λ Razão estequiométrica de combustão, [adi mensi onal ]

Rt Resistência térmica, [K ·W −1]

~q Taxa de calor específica, [K ·m−2]

T Temperatura, [K ]

Θ Temperatura adimensional, [adi mensi onal ]

Tamb Temperatura ambiente, [K ]

T f ,e Temperatura de entrada do fluido frio, [K ]

Tq,e Temperatura de entrada do fluido quente, [K ]

T f ,s Temperatura de saída do fluido frio, [K ]

Tq,s Temperatura de saída do fluido quente, [K ]

Lista de símbolos xii

∆Tml ,cc Temperatura média logarítmica, [K ]

wc Trabalho de compressão do ciclo Otto, [J ·kg−1]

we Trabalho de expansão do ciclo Otto, [J ·kg−1]

m Vazão mássica, [kg · s−1]

V Vazão volumétrica, [kg · s−1]

N Velocidade angular do motor (velocidade de rotação), [r ad · s−1]

v Velocidade local do escoamento, [m · s−1]

µ Viscosidade cinemática, [kg ·m−1 · s−1]

V Volume, [m3]

Vci l Volume de um cilindro, [m3]

xiii

Sumário

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

Lista de Ilustrações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

Lista de tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Lista de símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. A Categoria Formula SAE. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1. A Equipe Buffalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4. Objetivos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5. Organização do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 REVISÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1. Transferência de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1. Condução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.2. Convecção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.3. Radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Sumário xiv

2.2. Mecânica dos Fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1. Regimes de Escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.2. Perda de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.3. Parâmetros Adimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.4. Relações para comprimento de entrada . . . . . . . . . . . . 13

2.3. Motores de Combustão Interna . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.1. Contextualização histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.2. Componentes Internos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.3. Transferência de calor no Motor . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.4. O Ciclo Otto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.5. Carga Térmica em Motores Ciclo Otto. . . . . . . . . . . . . 20

2.3.5.1 Capacidade Calorífica de Combustíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.5.2 Eficiência Volumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4. Trocadores de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5. Arrefecimento Automotivo . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3 ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1. Regulamento e Premissas de Projeto . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2. Motor Utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3. Radiador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.1. Geometria do Modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1. Ciclo Teórico Otto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2. Calor Rejeitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2.1. Escoamento Interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.2. Escoamento Externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Sumário xv

4.3. Análise do Perfil de Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.1. Desenvolvimento do Circuito Térmico . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.2. Método da efetividade ε−NU T . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.3.3. Método da Temperatura Média Logarítmica. . . . . . . . . . . 51

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1. Dados de Entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2. Vazões Mássicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.2.1. Vazão Mássica do Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.2.2. Vazão Mássica da Água . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2.3. Vazão Mássica no Motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3. Simulação do Ciclo Termodinâmico Otto . . . . . . . . . . . . 58

5.4. Modelagem do Radiador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.5. Perdas de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.5.1. Bomba Hidráulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.5.2. Arrasto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.1. Sugestões para Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . 66

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

1

1 Introdução

1.1 MOTIVAÇÃO

Apesar do tímido investimento no setor automobilístico nos últimos anos devido aos

ciclos de balanço negativo da economia nacional, o setor ainda representa 22% do PIB industrial

brasileiro, segundo dados fornecidos pelo Ministério da Economia (MDIC, 2020). Mesmo com

as dificuldades enfrentadas pelo setor, programas como o Rota 2030 Mobilidade e Logística

elaborado pelo Governo Federal para incentivar o desenvolvimento do setor automotivo mostram

a potencialidade ainda não aproveitada da indústria automobilística no país. Para que este e

outros programas de investimentos no país causem a repotencialização da indústria no Brasil

é necessário que haja um movimento da indústria em direção à potenciais investimentos em

Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) e atividades inovadoras, colocando o país no nível mundial.

A tabela 1.1 mostra o percentual dos investimentos com pesquisa e inovação nos últimos

anos da indústria automotiva. Apesar de ser um investimento ínfimo, verifica-se a necessidade de

melhoria dos investimentos para esta área a fim de diminuir a defasagem tecnológica nacional no

ramo automobilístico.

Tabela 1 – Taxa de inovação e esforço na indústria e no setor automotivo brasileiro. Fonte:(ABDI, 2008) (Adaptado) - Dados da PINTEC/IBGE relativos a 2005

Número Empresas Investimento em P&Dde empresas inovadoras (R$ em milhões)

Total 31.171 13.446 (42%) 7.823da indústriaIndústria 940 511 (54%) 1.894

AutomotivaAutomóveis 20 16 (84%) 1.292Caminhões 17 12 (75%) 317

e ÔnibusCabines, 139 61 (44%) 30

Carroceriase ReboquesAuto-peças 667 396 (59%) 257

Recondicionamento 97 25 (25%) 1

Outro ponto estimulado pelo Rota 2030 é que muitas empresas estão investindo mais

recursos em Pesquisa e Desenvolvimento, sem falar do montante destinado aos Programas

Capítulo 1. Introdução 2

Prioritários, que têm o objetivo de estimular sobretudo as pequenas e médias empresas do

setor de autopeças, e também startups, a academia e várias instituições de pesquisa, segundo a

(AUTOMóVEIS), 2020).

Diante da importância da indústria automobilística nacional e das novas perspectivas de

investimentos oferecidas pelos programas do governo federal, pesquisas e avanços tecnológicos

sobre melhoria do desempenho de motores automobilísticos, aumento da eficiência de sistemas

de arrefecimento, desenvolvimento de motores a combustão a biocombustíveis, são algumas

investigações que ganham um novo destaque dentro do novo cenário nacional.

Neste contexto, empresas de alto padrão tecnológico na área automobilística promovem

acordos entre centros de pesquisas das universidades a fim de solucionar os problemas enfren-

tados pela indústria nacional. Para que os alunos de engenharia dessas universidades estejam

preparados para os novos desafios desse setor, os programas estudantis universitários, como

o Formula SAE, Baja SAE, entre outros, ganham uma nova importância, colocando alunos e

professores coordenadores lado a lado para o desenvolvimento de protótipos veiculares, com

base em desempenho, custo efetivo e criatividade do projeto.

A competição Formula SAE tem como objetivo melhorar a perspectiva de emprego dos

estudantes diante do mercado de trabalho, propiciar aos discentes o envolvimento com o projeto

prático, compreendendo fases de planejamento, dimensionamento, confecção e testes e ajudar na

formação de uma nova base de engenheiros voltados para a indústria, principalmente no ramo

automobilístico.

1.2 A CATEGORIA FORMULA SAE

A Formula SAE é uma categoria de competição automobilística estudantil criada e

organizada pela Society of Automotive Engineers. Iniciada em 1981 nos Estados Unidos, tem

como objetivo fortalecer os estudantes de engenharia e favorecer o desenvolvimento de futuros

profissionais, sobretudo para os mercados automotivo e automobilístico. Em alguns países,

recebe o nome de Formula Student, mas utilizando o mesmo regulamento. Cada edição concede

aos competidores a chance de demonstrar a sua criatividade e suas habilidades de engenharia em

comparação aos times de outras universidades.

A competição lança aos estudantes o desafio de projetar, construir, testar, apresentar

e pilotar um veículo tipo monoposto (open-wheel) nas categorias de motores de Combustão,

Elétrico e Autônomo. As decisões de projeto devem considerar as boas práticas de engenharia,


de segurança e a conformidade com o regulamento redigido para a competição International

(2020). O envolvimento dos estudantes no projeto de um veículo Fórmula SAE, ou outra vertente

de competição estudantil SAE, propicia vasta aplicação prática de conhecimentos de engenharia

e também desenvolvimento de competências nas áreas de trabalho em equipe, gerenciamento de

projeto, manufatura, marketing e gestão de negócios.

Hoje é a maior competição estudantil do mundo, com eventos sendo realizados em

diversos países, incluindo o Brasil. No Brasil, o evento acontece anualmente sediado na cidade

de Piracicaba-SP, na qual são conduzidas provas estáticas e dinâmicas para avaliação do projeto.

Nas dinâmicas, os carros avaliados em cinco provas: Aceleração, Skid Pad, Autocross, Enduro e

Eficiência. Excepcionalmente, no ano de 2020, a organização optou por um formato remoto de

avaliação do projeto, devido à pandemia do COVID-19.

Participam do evento cerca de 50 equipes representantes de instituições de ensino superior

de todo o país. As equipes Buffalo Formula SAE e Faraday E-Racing representam a Universidade

Federal Fluminense nas categorias Combustão e Elétrico, respectivamente.

1.2.1 A EQUIPE BUFFALO

A Equipe Buffalo Formula SAE inspirou a realização deste trabalho. Fundada em 2004,

por ex-membros da Equipe Tuffão, representante da UFF na categoria estudantil Baja SAE, a

Equipe, desde sua primeira participação em 2007, esteve presente na competição em todas as

edições presenciais. Vários alunos já passaram pela equipe nos últimos anos. Atualmente, a

Equipe é composta por alunos de graduação de variados cursos da UFF. A figura 1.1 mostra o

protótipo utilizado pela Equipe Buffalo utilizado durante a competição no ano de 2017.

Embora a base da equipe seja composta por alunos de Engenharia Mecânica, outras

áreas como Eletrônica, Telecomunicações, Publicidade, Física e Ciência da Computação são de

extrema importância para o protótipo, logo, uma equipe multidisciplinar é desejada. A equipe é

dividida em células e subcélulas. Organização esta, que permite uma melhor comunicação entre

os setores.

1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Devido à enorme abrangência do tema, uma vasta quantidade de trabalhos científicos

relacionados a transferência de calor e motores de combustão interna foi publicada ao longo dos

anos, ainda impulsionada pela necessidade constante de aprimoramento tecnológico na área. O


Figura 1.1 – Protótipo da Equipe Buffalo durante a competição Formula SAE Brasil.

crescimento da categoria Formula SAE ao redor do mundo e principalmente no Brasil também

impulsionou a produção científica em nível universitário relacionada a projetos de outras equipes.

O tema “Arrefecimento Automotivo” também foi objeto de estudo de diversas monografias e

artigos científicos. O presente trabalho se beneficia de tal amplo acervo teórico, numérico e

experimental para embasar a metodologia aplicada.

O trabalho de Heywood (1988) é uma das referências que provém as principais informa-

ções para os modelos e métodos de simulação para motores de combustão interna. Com base

no seu trabalho, há uma distinção entre as análises teóricas dos modelos termodinâmicos dos

motores, que geralmente são simplificados e incorporados com relações geométricas, assim

como princípios de dinâmica dos fluidos, que incorpora as equações de conservação. Basshuysen

e Schäfer (2012) (BRUNETTI, 2012) (MARTINS, 2006)

Os estudos que culminaram no sistema convencional de arrefecimento de motores auto-

motivos largamente utilizado hoje em dia teve seu crescimento apontado durante os anos de 1960

a 1990, com o surgimento de várias patentes aprovadas para sistemas de controle de temperatura

do motor automotivo (JAFARI et al., 2017). Apesar das recentes limitações e desafios que o

sistema apresenta a partir do desenvolvimento de novas tecnologias do setor automobilístico,

investigações como a de Lin e Sunden (2010) apresentam inovações para implementação de um

controle de temperatura, ao mesmo tempo que oferece a melhoria da desempenho dos parâmetros


do sistema. Lin e Sunden (2010) relata uma breve revisão da literatura acerca dos principais

sistemas de arrefecimento que propõem a manutenção a temperatura ótima e reduzem o consumo

de combustível do veículo. Um terço da energia do motor é perdida para os gases de escape,

portanto, no trabalho de Hountalas, Mavropoulos e Binder (2008), é feita uma análise do efeito da

recirculação dos gases de escape para verificar o desempenho do motor, assim como a diminuição

das emissões de gases.

No meio Formula SAE, Jiear (2009) detalha o processo de coleta de dados experimentais

do sistema de arrefecimento estudado para justificar a escolha do melhor posicionamento do

trocador de calor no veículo utilizado pela Australian Defence Force Academy, decisão também

seguida por Bahuguna et al. (2018). Similarmente, Korczak (2010) e Kuntzer et al. (2015)

apresentam testes dinâmicos para avaliar a eficiência do sistema de arrefecimento projetado em

manter o motor em uma faixa segura de temperatura. Jiménez (2018) investigou o sistema de

arrefecimento de carros elétricos para a competição do Formula SAE com objetivo de apresentar

alternativas de materiais para o sistema de arrefecimento proposto.

Medeiros (2018) e Lima et al. (2017) produziram testes experimentais de carga térmica e

vazão hidráulica com o motor Honda CB600F, igualmente utilizado neste trabalho. Os resultados

foram, em parte, reproduzidos neste estudo. Reis (2019) e Borsatti (2010) ampliam a contribuição

demonstrando ferramentas computacionais para avaliação de desempenho de trocadores de calor

voltados para a categoria.

1.4 OBJETIVOS GERAIS

O desafio da Formula SAE inspirou milhares de estudantes de Engenharia a aprimorar

seus conhecimentos, resultando em melhorias aos seus projetos e a sua própria formação técnica

e acadêmica. Utilizando como estudo de caso o projeto do sistema de arrefecimento utilizado

pela Equipe Buffalo, o trabalho tem como objetivo geral descrever todo o funcionamento do

mesmo e quantificar a transferência de calor nos componentes do sistema e no interior do

motor utilizado, considerando os materiais e as estratégias de controle utilizadas para identificar

possíveis melhorias. A análise deve verificar se as premissas exigidas pelo projeto e regulamento

da competição são atendidas.

A monografia aqui apresentada tem como objetivo principal caracterizar a transferência

de calor em um sistema de arrefecimento automotivo e confrontá-la com o calor liberado pelo

motor automotivo pesquisado através de um ciclo de potência Otto. Os seguintes objetivos


específicos podem ser listados:

• Determinar a taxa de transferência de calor rejeitada do motor modelo Honda CB600F

através do modelo termodinâmico do ciclo Otto;

• Caracterizar o modelo do trocador de calor utilizado pelo pela equipe Buffalo Formula

SAE e simular a distribuição de temperatura com base nos dados fornecidos;

• Estimar as vazões mássicas e as perdas de carga de ambos os fluidos de trabalho do

trocador de calor;

• Prover meios para o dimensionamento do sistema de arrefecimento automotivo para servir

de base para alunos do Formula SAE.

1.5 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Esta monografia está dividida em 6 capítulos: introdução; revisão teórica; especificações

do projeto; metodologia; resultados e discussão; e conclusões.

• Capítulo 1, é apresentado a motivação do trabalho, a contextualização do tema e apresen-

tação dos objetivos. Neste capítulo, há a descrição e resumo de trabalhos relevantes que

contribuíram para o presente estudo e para a produção do conhecimento relacionado ao

tema.

• Capítulo 2, são ilustrados os conceitos teóricos relevantes utilizados no trabalho, baseados

na literatura específica do assunto. São abordados conceitos de motores de combustão

interna, mecânica automotiva, mecânica dos fluidos, hidráulica, trocadores de calor. Neste

capítulo também é apresentada a categoria automotiva estudantil e a equipe de competição

que inspirou este trabalho.

• Capítulo 3, contém a descrição dos parâmetros de entrada para os modelos teóricos,

assim como os dados experimentais e geométricos utilizados pela equipe Buffalo Formula

SAE. São apresentados dados do motor e do trocador de calor utilizados e premissas do

regulamento da competição Formula SAE Brasil.

• Capítulo 4, a descrição dos modelos teóricos termodinâmicos e de transferência de calor é

realizada, assim como a apresentação das hipóteses utilizadas. Descreve-se as equações

de energia para o ciclo termodinâmico do motor, a análise da admissão de ar no motor, a


avaliação dos escoamentos interno e externo do trocador de calor e desenvolvimento do

circuito térmico para a análise do perfil de temperatura no radiador.

• Capítulo 5, para a apresentação das análises numéricas, é feito um relato dos principais

resultados, com uma discussão referente aos dados obtidos para as vazões, taxas de

transferência de calor, temperatura de entrada e saída do escoamento e perda de carga

referente ao sistema de arrefecimento.

• Capítulo 6„ tem-se as principais conclusões do trabalho junto com sugestões de trabalhos

futuros.

8

2 Revisão Teórica

2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Transferência de calor é a disciplina da Engenharia que concerne a energia térmica em

trânsito devido a uma diferença de temperatura entre dois corpos. Como consequência da Segunda

Lei da Termodinâmica, o fluxo de calor entre 2 regiões ocorre no sentido do corpo com energia

interna mais elevada para o de energia interna menos elevada, então, buscando o equilíbrio entre

ambos. Em motores, o fluxo de calor ocorre, pela existência de elevadas temperaturas no interior

da câmara de combustão, transmitindo a energia para o fluido de arrefecimento, elevando a sua

temperatura. Também ocorre entre o fluido e o ambiente externo nas tubulações de arrefecimento

e através de trocadores de calor (LIENHARD; JOHN, 2005).

Os principais meios físicos de transferência de calor são condução, convecção e radiação.

2.1.1 CONDUÇÃO

A condução ocorre a partir da transferência de energia entre partículas vizinhas e pode

ocorrer em sólidos, líquidos e gases. A lei de Fourier para a condução térmica expressa o fluxo

de calor a partir da equação (2.1), onde k é a condutividade térmica do material.

~q =−k ∇T (2.1)

Para a análise de motores de combustão interna, o calor é transferido por condução

através dos pistões, anéis, bloco e coletores, ou seja, por todas as partes metálicas que estão em

contato.

2.1.2 CONVECÇÃO

A convecção é a transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluido adja-

cente, que está em movimento. Quanto mais rápido for o movimento do fluído, maior será a

transferência de calor por convecção. Quando o fluído é forçado a fluir sobre a superfície por

meios externos, como uma ventoinha, a convecção é chamada convecção forçada. Em contra-

partida, se o movimento do fluído é causado apenas pelas forças de empuxo decorrentes da

variação de temperatura no fluído, pode ser chamada de convecção natural. Para o cálculo da

Capítulo 2. Revisão Teórica 9

taxa de transferência de calor por convecção, pode-se utilizar a Lei de Resfriamento de Newton,

dada pela equação (2.2), onde estabelece que taxa de calor trocada com um meio convectivo é

diretamente proporcional à diferença de temperatura do sólido, Ts, e do fluido, Tf, multiplicado

pelo coeficiente de transferência de calor por convecção, h.

Q = h A (Ts −T f ) (2.2)

O calor é transferido por convecção forçada dos gases presentes dentro do cilindro para

todas as partes do motor que estão ligadas à câmara de combustão, como o cabeçote, válvulas,

paredes do cilindro e pistão, durante todos os ciclos. O mesmo processo ocorre das paredes do

cilindro para o fluido de arrefecimento e do pistão para o lubrificante. O calor transferido do

motor para o ambiente também ocorre por meio da convecção.

2.1.3 RADIAÇÃO

Já a radiação é a energia emitida pela matéria sob forma de ondas eletromagnéticas

como resultado das mudanças nas configurações eletrônicas de átomos ou moléculas. Para

a taxa de transferência de calor por radiação por emissão para um cinza difuso, associamos

o cálculo da equação (2.3), onde ε é a emissividade, σ é a constante de Stefan-Bolztmann

(σ= 5,67×10−8 W /(m2K 4)) e Ts é a temperatura da superfície, enquanto para um corpo negro,

utilizamos a Lei de Stefan-Boltzmann.

Q = εσA T 4s (2.3)

Q =σAT 4s (2.4)

Em estudos de transferência de calor, estamos interessados na radiação térmica, que é

emitida pelos corpos por causa de sua temperatura. Calor é emitido por radiação a partir de toda

superfície externa do motor. Mas, em geral, a radiação é significativa em relação à convecção

natural e à condução, mas em aplicações de convecção forçada ela é insignificante e geralmente

ignorada. (HEYWOOD, 1988)

2.2 MECÂNICA DOS FLUIDOS

De acordo com os conceitos abordados em Transferência de Calor [2.1], a análise do

perfil de temperatura de um sistema sujeito a fluxo de calor por convecção requer a modelagem

hidrodinâmica do escoamento envolvido .Para compreender melhor o comportamento do fluido


nas tubulações internas do radiador, da linha hidráulica do sistema de arrefecimento e através

da matriz do radiador, assim como a interação com a superfície de troca de calor, se fazem

relevantes os conceitos abordados nesta seção. Fatores como turbulência, atrito, perdas mecânicas

e influência da região desenvolvimento hidrodinâmico e térmico são pertinentes à análise.

2.2.1 REGIMES DE ESCOAMENTO

Escoamentos podem ocorrer regimes laminar, de transição e turbulento. No escoamento

laminar, as camadas de fluido “escorregam” umas sobre as outras, sendo o gradiente de velocidade

produzido pelo cisalhamento apenas função da viscosidade do fluido. No caso do escoamento

turbulento, flutuações de velocidade ocorrem em todas as direções, resultando na transferência

de massa e momentum pelas camadas (PRITCHARD; MITCHELL, 2016). Em escoamento

internos, convenciona-se que o regime deixa de ser de natureza laminar e entra em transição para

turbulentos para valores de número de Reynolds global (ReH - baseado no diâmetro hidráulico)

acima de 2300. No caso do escoamento externo, com menor influência de pontos adjacentes

da interface fluido-sólido, o número crítico de Reynolds local (Rex - baseado na posição o

deslocamento) é de 5 ·105. No que concerne a transferência de calor, turbulência em escoamentos

eleva o número de Nusselt local do escoamento, tendo efeito positivo no aumento do fluxo de

calor por convecção.

Figura 2.1 – Transição de regime laminar-turbulento em escoamento externos. Fonte: Pritcharde Mitchell (2016)

2.2.2 PERDA DE CARGA

Um importante fator a ser analisado em um sistema com escoamento de fluidos é a

perda energética ao longo do equipamento, que causa o diferencial de pressão, imposta devido à

resistência que o sistema impõe ao escoamento. Tal resistência é, em parte, devida às imperfeições


das superfícies internas das tubulações que causam atrito e a acidentes geográficos que causam

descontinuidades nas linhas de escoamento.

As perdas energéticas ao longo do circuito fechado devem ser compensadas pela energia

mecânica do dispositivo de propulsão do escoamento. O equilíbrio estático do sistema fechado

representado pela tubulação requer que toda a energia fornecida a ele para o escoamento do

fluido seja contrabalanceada pelas resistências internas ao longo da tubulação.:

∆P =(ΣKi A2 + ρ f

2

L

D

)v2 (2.5)

V = v A (2.6)

O fator de atrito, f , está associado a perdas viscosas ao longo do escoamento. O cálculo

do mesmo, similarmente à transferência de calor, depende das características mecânicas do

escoamento.

O escoamento em tubulações exige a passagem do fluido através de acessórios hidráulicos,

curvas ou alterações na área da seção transversal (comuns em escoamentos internos. Ao passar

por estes dispositivos, perdas de carga adicionais, chamadas de perdas de carga localizadas ou

singulares, são encontradas, sobretudo como resultado da separação do escoamento. As perdas

de carga singulares são modeladas pelos fatores Ki atribuído a cada dispositivo.

2.2.3 PARÂMETROS ADIMENSIONAIS

Segundo (INCROPERA; DEWITT, 1999), a modelagem hidrodinâmica e térmica de um

sistema que envolve transferência de calor por múltiplos modos utiliza o seguintes parâmetros

adimensionais:

O número de Reynolds é fundamental para caracterizar o regime de escoamento, a

medida que é a razão entre as forças de inércia e as forças viscosas do fluido. O parâmetro é

utilizado para investigar a existência de turbulência em escoamentos. Em escoamentos internos,

a região de transição laminar-turbulento começa em número de Reynolds acima de 2300, sendo

esse número 5 ·105 para escoamentos externos.

Re = ρu DH

µ(2.7)

O número de Prandt, definido na equação 2.8, é uma medida das magnitudes relativas da

difusividade do momento e a difusividade do calor, logo, é capaz de relacionar o desenvolvimento


das camadas limites térmica e hidrodinâmica.

Pr = ν

α= µcp

k(2.8)

O número de Graetz é o parâmetro admimensional que caracteriza o desenvolvimento

térmico e comprimento de entrada térmica de um escoamento laminar em um duto. O número é

definido pela equação 2.9. O valor de Gz menor ou igual a 20 é considerado, convencionalmente,

um estado de escoamento termicamente desenvolvido.

Gz = ReD ·Pr

x/DH(2.9)

O número Nusselt [2.10] é um importante parâmetro que contribui para uma melhor

avaliação da transferência de calor. É definido pela razão da transferência de calor por convecção

e por condução em condições similares. Nu também é função de outro número adimensional,

o número de Reynolds, assim como o número de Prandtl. Sendo assim, é comum expressar o

Número de Nusselt como:

Nu = h Lc

k= f (Re,Pr ) (2.10)

h =−k

(∂T∂y

)y=0

T0 −T∞(2.11)

Na equação 2.10, nota-se que uma relação entre Nu, Re e Pr é obtida desenvolvendo a

equação diferencial 2.11. Observa-se também que outras grandezas relevantes também variam se-

guindo a mesma relação, tais como o coeficiente de atrito e os comprimentos de desenvolvimento

hidrodinâmico e térmico do escoamento estudado.

Em dutos não circulares é introduzido o conceito de diâmetro hidráulico DH para

estabelecer a equivalência.

DH = 4 A

P(2.12)

O Diâmetro hidráulico é utilizado no cálculo do número de Reynolds, no número de

Nusselts e no fator de atrito.


2.2.4 RELAÇÕES PARA COMPRIMENTO DE ENTRADA

Na hidrodinâmica, para escoamentos internos em dutos, o comprimento de entrada é,

usualmente, considerado ser a distância entre a entrada do duto, onde as tensões de cisalhamento

no fluido atingem aproximadamente 2% do valor para o escoamento completamente desenvolvido.

Em condição de escoamento laminar, o comprimento de entrada hidrodinâmica e térmica são

das aproximadamente como função de Re e Pr. A estrutura do escoamento em dutos nas regiões

de entrada e de desenvolvimento completo afetam de maneiras diferentes, logo, devem ser

analisadas separadamente.

Lh ≈ 0,05Re DH (2.13)

Lt ≈ 0,05Re Pr DH (2.14)

O comprimento de entrada é muito mais curto em condições de escoamento turbulento,

sendo assim, sua dependência do número de Reynolds é baixa. Em muitos escoamentos em tubos

de interesse prático, os efeitos de entrada se tornam desprezíveis para tubos de comprimento

acima de 10DH e o comprimentos de entrada hidrodinâmica e térmica são aproximadamente

10DH . Escoamento passam a ser considerados em condições de turbulência para números de

Reynolds Re > 2300.

2.3 MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA

2.3.1 CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA

O motor de combustão interna é uma máquina térmica, que converte a energia gerada

pela reação química de combustão da mistura combustível e comburente, em energia mecânica. O

motor de combustão interna foi inventado e desenvolvido no final do século XIX. Anteriormente,

até o século XVIII, eram utilizadas máquinas a vapor para conversão de energia térmica em

mecânica, cujo funcionamento já era conhecido desde o século XVII. A invenção do motor de

combustão interna é vista como uma das mais significativas do século passado, e teve grande

impacto na sociedade, especialmente, no estudo da mobilidade. O motor de combustão interna

foi o marco inicial para o desenvolvimento de muitas tecnologias posteriores (TAYLOR, 1985).

O primeiro engenheiro a ter sucesso no desenvolvimento de um motor a combustão

interna foi o belga Étienne Lenoir (1822–1900), em 1858. Trabalhando com gás de iluminação, a


máquina tinha a potência de 1cv, . Em 1861, Nikolaus Otto (1832-1891) e Eugen Langen (1833-

1895), baseando-se no experimento de Lenoir, construíram um motor que comprimia a mistura

de ar e gás, com ignição por uma centelha elétrica. Em 1862, o engenheiro francês Beau de

Rochas (1815-1893) publicou estudos teóricos e estabeleceu alguns princípios termodinâmicos

baseado no motor de Otto, estabelecendo o conceito de ciclo de quatro tempos. (HEYWOOD,

1988)

O uso contínuo dos motores de tal tipo em diferentes aplicações resulta de seu custo

relativamente baixo, satisfatória relação peso-potência, eficiência competitiva em relação a outros

tipos, partida rápida, adaptabilidade a diversos tipos de máquina características operacionais

simples e robustas. Os motores de combustão interna tornaram-se a tecnologia dominante em

diversas áreas. Por exemplo, em 1900, a maioria dos automóveis eram movidos a vapor ou

elétricos, mas em 1920 a maioria dos automóveis era movida a motores a gasolina. Pesquisas

vem sendo conduzidas desde então a busca por melhorias em eficiência e segurança e redução de

custos de operação.

2.3.2 COMPONENTES INTERNOS

De acordo com a vasta literatura de engenharia sobre motores ciclo Otto, com destaque

para Basshuysen e Schäfer (2012) e Martins (2006), alguns dos principais componentes do motor

Otto submetidos a fluxo de calor dos cilindros, com as respectivas funções são listados a seguir:

1. Bloco: É a maior parte do motor e sustenta todas as outras partes. Nele estão contidos os

cilindros. São normalmente construídos de ferro fundido, mas a este podem ser adicionados

outros elementos para melhorar suas propriedades.

2. Cabeçote: Este componente fecha o bloco na sua parte superior, sendo que a união é feita

por parafusos. Normalmente, é fabricado com o mesmo material do bloco. Entre o bloco e

o cabeçote existe uma junta de vedação.

3. Pistão: É a parte do motor que recebe o movimento de expansão dos gases. Normalmente, é

feito de ligas de alumínio. O pistão liga-se à biela através de um pino. O pino é normalmente

fabricado de aço cementado.

4. Biela: É a parte do motor que liga o pistão ao virabrequim. É fabricado de aço forjado

e divide-se em três partes: cabeça, corpo e pé. A cabeça é presa ao pistão pelo pino e o

pé está ligado ao virabrequim através de um material anti-fricção, chamado casquilho ou

bronzina.


5. Virabrequim: É também chamado de virabrequim ou árvore de manivelas, é o eixo cujo

movimento de rotação é impulsionado pelo movimento linear dos pistões através das

bielas. É fabricado em aço forjado ou fundido.

6. Volante: É constituído por uma massa de ferro fundido e é fixado no virabrequim. Acumula

a energia cinética, propiciando uma velocidade angular uniforme no eixo de transmissão

do motor. O volante absorve energia durante o tempo útil de cada pistão (expansão devido

à explosão do combustível), liberando-a nos outros tempos do ciclo (quando cada pistão

não está no tempo de potência), concorrendo com isso para reduzir os efeitos de variação

do tempo do motor.

7. Válvulas: Existem dois tipos de válvulas: de admissão e de escape. Elas são acionadas por

um sistema de comando de válvulas. O movimento do virabrequim é transmitido para o

eixo de comando de válvulas por meio correntes ou correia dentada. O eixo de comando

de válvulas é acionado pela rotação do eixo virabrequim para garantir a sincronia entre a

abertura e fechamento das válvulas e o tempo do motor. A abertura e o fechamento das

válvulas estão relacionados com o movimento do pistão e com o ponto de injeção, de

modo a possibilitar o perfeito funcionamento do motor. As engrenagens da distribuição

podem ter uma relação de 1:2, o que significa que cada rotação da árvore de manivelas

corresponde a meia rotação da árvore de comando de válvulas.

2.3.3 TRANSFERÊNCIA DE CALOR NO MOTOR

A transferência de calor no motor pode ser observada com base na análise termodinâmica

e da temperatura do circuito que conduzem o fluido refrigerante em suas galerias internas em

torno dos cilindros do motor, como visto na figura 2.3.

O pico da temperatura do gás queimado nos cilindros de combustão é da ordem de 2500K .

As temperaturas máximas do material do interior da câmara de combustão são limitadas a valores

muito mais baixos por uma série de considerações. Essas condições levam a fluxos de calor para

as paredes da câmara que podem atingir até 10 MWm2 durante o período de combustão. Contudo,

durante outras fases do ciclo operacional, o fluxo de calor é essencialmente zero (HEYWOOD,

1988).

O fluxo varia substancialmente com a localização: regiões da câmara em contato com

gases queimados de alta temperatura que se movem rapidamente geralmente experimentam maior

fluxo de calor. Em regiões de alto fluxo de calor, as tensões térmicas devem ser mantidas abaixo


Figura 2.2 – Componentes internos do motor de combustão interna. Fonte: Brunetti (2012)

dos níveis que causariam falha mecânica por fadiga. Nessas regiões, então, as temperaturas

devem ser inferiores a cerca de 400◦C para ferro fundido e 300◦C para ligas de alumínio. A

superfície do lado do gás da parede do cilindro deve ser mantida abaixo de cerca de 180◦C para

evitar a deterioração do filme de óleo lubrificante. A vela de ignição e as válvulas devem ser

mantidas frias para evitar batidas e problemas de pré-ignição que resultam de eletrodos de vela

de ignição ou válvulas de exaustão superaquecidos.

Resolver esses problemas de transferência de calor em componentes do interior do motor

é, obviamente, um importante desafio de projeto.

2.3.4 O CICLO OTTO

O Ciclo Otto descreve como os motores térmicos geram movimento a partir de combustão.

Como outros ciclos termodinâmicos, este ciclo transforma energia química em energia térmica

e depois em movimento. A liberação de energia através da combustão ocorre pela reação

química de um hidrocarboneto e o oxigênio. Parte da energia liberada pode ser convertida em

energia mecânica, podendo ser convertida em energia térmica, sonora e outras. O ciclo Otto

descreve como funcionam os motores de combustão interna movidos a gasolina com processo de

combustão causado por centelha elétrica, como automóveis.


Figura 2.3 – Esquema de resfriamento de um motor de 4 cilindros. Fonte: MTE-THOMSON(Adaptado)

O ciclo fornece a energia para a maior parte dos meios de transporte automotivo e foi

essencial para o mundo moderno. Especificamente, a grande maioria dos automóveis vistos nas

estradas hoje usa o Ciclo Otto para converter a gasolina em movimento (ENERGY, 2018).

De forma usual, o mecanismo constituído por pistão, biela e virabrequim, como indicado

na figura 2.4, é o que transforma a energia térmica (calorífica) em energia mecânica (BRUNETTI,

2012). O movimento do pistão dentro do cilindro é transformado em movimento rotativo através

do vínculo da biela e do eixo manivela.

Um Ciclo Otto completo equivale a 2 voltas do eixo virabrequim. O ciclo Otto real é

composto pelas seguintes etapas que podem ser descritas pela figura 2.5:

• Admissão: Com a válvula de admissão aberta, o pistão é puxado para baixo até o ponto

morto inferior da câmara de combustão, aspirando a mistura ar-combustível do coletor.

Em termos de termodinâmica, o processo é referido como isobárico.


Figura 2.4 – Mecanismo pistão-biela-manivela. Fonte: Brunetti (2012)

• Compressão: Durante este processo, com as válvulas fechadas, o pistão será empurrado

para cima até o ponto morto superior da câmara de combustão para que possa comprimir

a mistura ar-combustível. A compressão faz com que a mistura aumente ligeiramente

em pressão e temperatura, no entanto, assume-se processo adiabático. Em termos de

termodinâmica, isso é conhecido como um processo adiabático. Antes de atingir o ponto

morto superior, ocorrerá a centelha que inicia a combustão.

• Expansão: Ocorre a combustão devido à ignição do combustível pela vela de ignição.

A combustão do gás libera a energia que resultará na expansão da mistura, entregando

trabalho mecânico e liberação de calor, o que aumenta a pressão interna e as temperaturas.

Em termos de termodinâmica, esta processo é adiabático.

• Exaustão: Com a válvula de exaustão aberta, o pistão é empurrado para cima, expelindo

os gases de gerados pelo processo de combustão, em um processo de isobárico.

O ciclo Otto idealizado é um modelo simplificado para análise e que assume que o fluido

de trabalho realiza um ciclo termodinâmica composto pelas seguintes etapas.

• Os processos de admissão e exaustão não são representados no diagrama pois não realizam

trabalho ou trocam calor, não havendo troca de fluxo de massa na superfície com a

vizinhança.


Figura 2.5 – Processos termodinâmicos de um motor 4 tempos. Fonte: Disponível em:https://educacaoautomotiva.com/2017/07/06/motor-4-temposcomo- funciona/

• O volume de controle ideal, sendo assim, é fechado em todos os processos. O processo

de compressão real é representado no diagrama do ciclo ideal pelos processos 1-2 e 2-3,

nos quais ocorrem, respectivamente, compressão isentrópica e adição de calor a volume

constante proveniente da combustão da mistura ar-combustível.

• O processo de expansão é substituído por expansão isentrópica (3-4) e remoção de calor a

volume constante para a vizinhança (4-1).

A partir das diferenças expostas dos ciclos real e ideal, pode-se visualizar as principais

diferenças entre do ciclo Otto na Figura 2.6, quando modelos simplificados são incorporados a

análise de um motor de 4 tempos.

Portanto, para o balanço energético do sistema de arrefecimento automotivo deve ser

analisado o calor removido no ciclo, pois este deverá ser absorvido pelo sistema e pela vizinhança

de maneira a manter a temperatura dos componentes internos. O trabalho de expansão pode ser

considerado para análise de desempenho do motor, tendo em vista que este será entregue ao

sistema de transmissão pela colocar o veículo em movimento.


Figura 2.6 – Ciclo Termodinâmico Real e Ideal Otto. Fonte: ÇENGEL e BOLES (2013)

2.3.5 CARGA TÉRMICA EM MOTORES CICLO OTTO

2.3.5.1 CAPACIDADE CALORÍFICA DE COMBUSTÍVEIS

O poder calorífico de um combustível é a quantidade de calor desprendida quando se

queima completamente a unidade de massa desse combustível sob determinadas condições. Tal

grandeza está relacionada à composição química do combustível. As ligações que envolvem

elementos hidrocarbonetos são do tipo covalente, as quais armazenam energia potencial de

formação. A quebra dessas ligações e o restabelecimento de ligações envolvendo os produtos

de reação, mas em estruturas mais simples como o dióxido de carbono e a água, tem como

consequência, a liberação de energia. O poder calorífico é indiretamente em um calorímetro

imerso em água, onde a mistura ar-combustível é queimada a volume constante e é medido o

aumento da temperatura da água.

A taxa de energia liberada pode ser estimada pelo consumo de combustível. O combustí-

vel injetado na câmara é controlado de maneira a garantir que a proporção entre a massa de ar e

a de combustível seja a que garante o equilíbrio estequiométrico da reação. O mesmo, depende,

igualmente, da composição química do hidrocarboneto.


2.3.5.2 EFICIÊNCIA VOLUMÉTRICA

A eficiência volumétrica de um ciclo de combustão define a massa de ar fornecida pela

admissão em relação à massa requerida para preencher completamente o volume deslocado pelo

cilindro em condições atmosféricas. Pode ser resumida como a densidade do ar no interior da

câmara de combustão ao fim do tempo de admissão dividida pela densidade do ar atmosférico.

Em motores de admissão por aspiração, o movimento descendente do cilindro cria um

vácuo na câmara de combustão que induz a entrada de ar do coletor. As restrições de escoamento

no coletor de admissão, além da inércia dos gases que compõem o ar atmosférico impedem o

preenchimento perfeito do cilindro, o que infere valores de eficiência volumétrica abaixo de

100%.

Figura 2.7 – Esquema do sistema de admissão de um motor de combustão interna. Fonte: (BRU-NETTI, 2012)

Apesar de depender da geometria do coletor, observa-se que a pressão no interior do

mesmo aumenta em função da carga do acelerador. Em um regime de carga total, a válvula do

acelerador estará totalmente aberta, igualando a pressão no coletor com a pressão atmosférica.

Em baixa carga, com a mesma válvula com abertura mínima, permite a passagem de ar mínima

para manter o motor em funcionamento. Tal condição é conhecida como “marcha lenta”. A

pressão nessa condição é inferior a pressão atmosférica, o que reduz a eficiência volumétrica. O

projeto do coletor de admissão busca otimizar a geometria do mesmo de maneira a reduzir as

quedas de pressão ao longo do escoamento até o cilindro.

Ao contrário da pressão no coletor e da carga do acelerador, a rotação do motor (veloci-

dade do motor) tem efeitos mistos nos valores de eficiência volumétrica. Observa-se aumento

proporcional para valores baixos e intermediários de rotação e decrescimento para valores altos.


Isso acontece porque a velocidade do fluxo de admissão aumenta quanto maior a rotação, aumen-

tando também as perdas. Mas, em rotações muito baixas, o fluxo não possui inércia suficiente

para iniciar a entrada nos cilindros rapidamente quando as válvulas se abrem, perdendo também

eficiência.

O controle da carga do motor é feito, então, através da posição do acelerador. De

acordo com OptimumG (2012), baseado em dados coletados durante a prova Autocross de uma

competição da categoria Formula SAE realizada na Austrália e fornecidos pela Universidade

Tecnológica de Sidney, a carga máxima do acelerador ocorre em apenas alguns pontos do circuito.

A topologia do circuito, com curvas extremas e poucas grandes retas são fatores limitantes a

quais se devem essas observações. Estima-se que a porcentagem média de carga do acelerador

ao longo da prova estudada seja de 49% e a carga máxima seja utilizada em 18% da prova, como

mostra a figura 2.9.

Figura 2.8 – Porcentagem de carga do acelerador ao longo do circuito durante a prova Autocross.Fonte: OptimumG (2012)

A figura 2.9, mostra outra importante influência da porcentagem de carga do acelerador

e, consequentemente, da eficiência volumétrica. O gráfico da imagem mostra 5 curvas de

potência com diferentes valores percentuais de carga e indica que menores valores de eficiência

volumétrica reduzem a rotação de pico de potência e, consequentemente, de liberação de calor.

2.4 TROCADORES DE CALOR

O problema da liberação excessiva de calor é resolvido transportando energia térmica de

um fluido para o outro. O dispositivo utilizado para estabelecer a interface de troca de calor dos


Figura 2.9 – Curvas de potência por rotação para diferentes valores de carga do acelerador.Fonte: OptimumG (2012)

fluidos que estão em temperaturas diferentes é denominado trocador de calor, e as aplicações

específicas podem ser encontradas no aquecimento ou resfriamento de ambientes, produção de

potência, recuperação de calor perdido e processamento químico (BERGMAN et al., 2011).

Trocadores e calor são, usualmente, classificados de acordo com o arranjo do escoamento

e os aspectos construtivos. Uma classe especial e importante de trocadores de calor para se

obter uma área de superfície de transferência de calor por volume muito alta (≥ 700m2/m3), de

maneira a otimizar o equipamento. Os mesmos são denominados trocadores de calor compactos.

Mais especificamente, radiadores automotivos são um tipo de trocador de calor com densidade

de área em torno de 1000m2/m3.

Trocadores de calor compactos alcançam altas taxas de transferência de calor entre

dois fluidos em um pequeno volume, e são comumente usados em aplicações com limitações

estritas de peso e volume. A grande área de superfície em trocadores de calor compactos é obtida

anexando superfícies estendidas conjugadas às paredes que separam os dois fluidos. Tais aspectos

construtivos, logo, são mais eficientes em termos de transferência de calor, apesar de incrustação

ser um importante aspecto a ser considerado, o que faz os trocadores de calor compactos não

serem aplicáveis a todas as demandas de projeto. Trocadores de calor compactos são comumente

usados em troca de calor de gás para gás e de gás para líquido para compensar, com aumento

de área de superfície, o baixo coeficiente de transferência de calor associado ao fluxo de gás

(ÇENGEL; BOLES, 2013).


A transferência de calor em um trocador de calor geralmente envolve convecção em

cada fluido e condução através da parede separando os dois fluidos. Na análise de trocadores

de calor, é conveniente trabalhar com um coeficiente global de transferência de calor U que

contabiliza a contribuição de todos esses efeitos sobre o calor transferido. A taxa de transferência

de calor entre os dois fluidos em um local em um trocador depende da magnitude da diferença

de temperatura em tal ponto, que varia ao longo do escoamento no trocador de calor. (ÇENGEL;

BOLES, 2013)

Durante a operação normal de um trocador de calor, as superfícies são frequentemente

sujeitas ao acúmulo de impurezas, à formação de poeira ou a outras reações entre o fluido e

material da superfície. A deposição recorrente de um filme ou de incrustações sobre a superfície

pode incrementar a resistência ao fluxo de calor entre os fluidos.

Trocadores de calor são normalmente classificados de acordo com o arranjo do esco-

amento e o tipo de construção. No trocador de calor mais simples, os fluidos quente e frio

se movem no mesmo sentido ou em sentidos opostos em uma construção de tubos concêntri-

cos. Em um arranjo de correntes paralelas, ambos os fluidos entram na mesma extremidade e

saem na mesma extremidade. No arranjo de correntes contrárias, os fluidos entram e saem por

extremidades opostas.

Alternativamente, os fluidos podem se mover em correntes cruzadas, como se observa

em trocadores de calor tubulares aletados e não-aletados. As duas configurações diferem pelo

fato de o fluido que escoa pelo lado externo dos tubos ser ou misturado considerado misturado.

No caso dito não-misturado, as aletas restringem o escoamento em uma única direção, que é

perpendicular ao escoamento interno. Ao contrário, para o caso do feixe de tubos não-aletados,

o escoamento transversal também é possível, portanto, misturado e as variações no perfil de

temperatura são, essencialmente, na direção do escoamento interno. No contexto de trocadores

de calor com correntes cruzadas, os termos ’misturado’ e ’não-misturado’ são idealizações das

condições reais de escoamento. Isto é, a maioria dos escoamentos não é nem misturado e nem

não-misturado, mas demonstra graus parciais de mistura. A natureza da mistura pode influenciar

significativamente o desempenho do trocador de calor.

Outra configuração comum é o trocador de calor casco-tubo, na qual, formas específicas

diferem de acordo com o número de passes no casco e no tubo e a forma a mais simples envolve

um único passe. A figura 4.13 mostra as diversas configurações mais comuns.

Para as demandas de projeto de um radiador automotivo, a configuração mais adequada


é a de correntes cruzadas com os dois fluidos não-misturados, devido a sua compacticidade.

Radiadores são construídos com um par de tanques reservatórios em suas extremidades, o núcleo

entre os dois reservatórios é composto pelas aletas, cuja densidade deve ser otimizada de maneira

a garantir o escoamento entre as aletas e garantir que o dispositivo tenha uma área grande em

relação ao volume. Radiadores modernos podem possuir aletas de alumínio, na maioria dos

casos, por questão de necessidade de redução de massa. Um exemplo da mesma é mostrado na

figura 2.11 onde pode se observar a alta densidade de aletas na matriz de aletas de um radiador.

Figura 2.10 – Configurações de Trocadores de Calor. Fonte: (LIENHARD; JOHN, 2005)

Do ponto de vista quantitativo, há uma série de problemas a se considerar em um projeto


Figura 2.11 – Radiador automotivo de um veículo modelo Chevette 1980. Trocador de calor decorrentes cruzadas com ambos os escoamentos não-misturados. Fonte: Lienharde John (2005)

térmico de um trocador de calor. Determinar taxa de calor rejeitado, balanço térmico e perda de

carga de um trocador existente ou um trocador já dimensionado é referido na literatura como um

problema de caracterização. Dados de entrada para tal problema incluem aspectos construtivos,

arranjo de fluxos e dimensões gerais, detalhamento sobre os materiais e geometrias de superfície

em ambos os lados, incluindo parâmetros adimensionais de transferência de calor e perda de

carga temperaturas de entrada e fatores de incrustação.

Problemas reais de transferência de calor em dispositivos trocadores de calor envolvem

múltiplos modos de transferência de calor em vários meios diferentes, tais como estruturas

sólidas, fluidos, superfícies, interfaces, etc. Devido à natureza variável da temperatura dos fluidos

ao longo do escoamento, faz-se necessária a utilização de um parâmetro que simplifique os modos

de transferência de calor em todas as geometrias existentes e pertinentes a serem consideradas.

Partindo do conceito de resistência térmica, os diversos parâmetros geométricos e térmicos

locais podem ser simplificados utilizando um coeficiente global de transferência de calor U , o

qual contabiliza as contribuições individuais de cada geometria. Tal coeficiente é, então, é uma

variável de proporcionalidade que, multiplicada pela área de troca de calor do dispositivo e pela

diferença de temperatura entre os fluidos, fornece a taxa de transferência de calor q .


Posteriormente, serão abordados os métodos mais abrangentes para a avaliação de um

trocador de calor, com ênfase no modelo escolhido para a aplicação do Formula SAE.

2.5 ARREFECIMENTO AUTOMOTIVO

O processo de combustão, descrito na seção anterior, e o atrito causado pelo movimento

do pistão com as paredes da câmara de combustão produzem grande diferença de temperaturas

entre os gases e as paredes da câmara de combustão, além de promover a transferência de parte

do calor gerado para as paredes dos cilindros e, consequentemente, do cabeçote (BRUNETTI,

2012).

Para evitar desgaste e degradação dos componentes internos do motor, o sistema de

arrefecimento deve manter as temperaturas médias compatíveis com as características dos

materiais constituintes. Ao mesmo tempo, as temperaturas devem estar na faixa adequada para o

funcionamento ideal do motor. Os meios arrefecedores mais usados são: ar, água e óleo.

O mecanismo para o balanceamento térmico motor consiste em forçar o contato entre as

partes internas do motor e o meio arrefecedor para fazer uso das propriedades térmicas do meio

para forçar o fluxo de calor das superfícies internas do motor com o fluido arrefecedor.

Para um sistema que utiliza água como fluido arrefecedor, devem ser utilizados os

componentes listados a seguir(cuja influência na quantidade de calor removida será discutida

posteriormente). As definições foram feitas utilizando como base em Basshuysen e Schäfer

(2012).

• Bomba de água: Fornece energia mecânica para manter o escoamento do fluido ao longo

do circuito de arrefecimento, assim, vencendo a resistência das perdas de carga. Pode ser

controlada eletricamente ou mecanicamente, através da rotação do motor.

• Válvula Termoestática: Esta válvula fechará e abrirá a porta entre a camisa de água e a

mangueira do radiador de alta temperatura. Ele funciona para reduzir o tempo necessário

para que o motor alcance sua temperatura ideal de trabalho. Quando a temperatura do

motor está abaixo da ideal, o termostato está totalmente fechado. Isso faz com que o

fluido circule de maneira fechada dentro da camisa de água. Esta circulação irá aumentar

mais rapidamente a temperatura do motor, porque o calor da câmara de combustão é

circulado pelo fluido em todas as peças do motor. Quando a temperatura do motor atingir

a faixa de trabalho, o termostato abrirá. E o circuito passa a incluir o radiador. A válvula


pode ter acionamento elétrico, respondendo a medições de temperatura por sensores, ou

acionamento termomecânico.

• Camisa d’água: O reservatório de água ou mais conhecido como camisa serve como um

local para absorver o calor do motor de maneira uniforme. As galerias internas do motor ao

redor dos cilindros são preenchidas com água e tem o formato de uma camisa para o bloco

de cilindros, de modo que é chamada de camisa d’água. Quando o motor está funcionando,

o calor gerado pela combustão é transferido para o bloco do motor e a cabeça do cilindro

aumentando suas temperaturas. Uma vez que há água fluindo neste canal, o calor também

fluirá ao longo do fluxo de arrefecimento em direção ao radiador para resfriamento.

• Ventilador: O dispositivo impulsiona a quantidade requerida de ar através do radiador. A

velocidade do fluxo de ar através de um radiador é uma grande influência no calor que ele

dissipa. A velocidade do veículo afeta isso, em proporção aproximada ao esforço do motor.

Os ventiladores acionados pelo motor são frequentemente regulados por uma embreagem

do ventilador da correia de transmissão, que desliza e reduz a velocidade do ventilador

em baixas temperaturas. Isso melhora a eficiência do consumo de combustível por não

desperdiçar energia ao dirigir o ventilador desnecessariamente. Em veículos modernos,

a regulação adicional da taxa de resfriamento é fornecida por ventiladores de radiador

de velocidade variável ou cíclicos. Os ventiladores elétricos são controlados por um

interruptor termostático ou pela unidade de controle do motor. Os ventiladores elétricos

também têm a vantagem de fornecer bom fluxo de ar e resfriamento em baixas rotações

do motor ou quando parados, como em tráfego lento. Aplicações do projeto Formula

SAE inviabilizam o uso de ventiladores mecânicos acionados pelo eixo do motor devido a

limitações de posicionamento do radiador, portando, usualmente, utiliza-se ventiladores

elétricos.

• Radiador: Como mencionado anteriormente, trata-se de um dispositivo trocador de calor

com propriedades geométricas e térmicas favoráveis a estabelecer a interface necessária

entre a água e o ar ambiente para a remoção de calor requerida. O núcleo do radiador

possui diversos canais, com formato de colmeia ou tubos, que possibilitam a passagem do

ar. O formato do radiador tem relação direta com sua eficácia: quanto maior a região de

contato do equipamento com o ar, mais rápida será a troca de calor.


Figura 2.12 – Diagrama do circuito hidráulico do sistema. Fonte: Kays e London (1984)

Figura 2.13 – Componentes do sistema de arrefecimento. Fonte: Al-Jarrah, Al-Tamimi andSalah

30

3 Especificações do Projeto

3.1 REGULAMENTO E PREMISSAS DE PROJETO

O projeto do sistema de arrefecimento, assim como de todo o veículo, deve estar em

conformidade com o regulamento vigente da organização da competição Formula SAE, atuali-

zado bianualmente. Diversos pontos do regulamento citam indiretamente o sistema ao limitar o

posicionamento de todos os componentes do sistema powertrain e ao atentar para a hermeticidade

das tubulações onde ocorre escoamento de fluidos. O posicionamento de componentes de outros

sistemas do veículo também restringe o sistema de arrefecimento.

Os tópicos que citam explicitamente o sistema de arrefecimento são destacados a seguir

(traduzido):

IC.1.1.1 O(s) motor(es) usado(s) para mover o veículo deve:

a Ser um motor de pistão usando um ciclo de ciclo de combustão de quatro tempos.

b Ter o deslocamento total menor ou igual a 710cm3 por ciclo.

T.5.3.1 Motores refrigerados a água devem usar apenas água pura sem aditivos de

nenhum tipo.

T.5.4.1 Qualquer sistema de arrefecimento ou lubrificação deve ser totalmente selado

para prevenir vazamentos.

Em IC.1.1.1, justifica-se a utilização pela equipe do motor Honda CB600F, cujas carac-

terísticas são descritas na seção 3.2. T.5.3.1 limita o incremento das propriedades térmicas do

fluido de trabalho e, consequentemente, do trocador de calor.

3.2 MOTOR UTILIZADO

O motor utilizado no protótipo da equipe é o que originalmente equipa a motocicleta

Honda CB600F Hornet do ano de 2012. A escolha foi baseada na restrição imposta pelo

regulamento da Formula SAE de que o mesmo tenha deslocamento volumétrico máximo de

Capítulo 3. Especificações do Projeto 31

710cm3. Nesta faixa o motor CBR600 possui a melhor relação entre peso e potência disponível,

sendo assim utilizado por diversas equipe, o que facilitou a pesquisa e obtenção de informação

para este estudo. O motor possui 4 cilindros em linha, capacidade cúbica (cilindrada) de 599cm3,

taxa de compressão de 12:1.

Figura 3.1 – Motor Honda CB600F. Fonte: (HONDA, 2008)

Mais informações sobre o motor Honda CB600F Hornet 2012 podem ser vistas na tabela

2, retiradas da ficha técnica do motor.

Tabela 2 – Ficha Técnica do Motor de Referência. Fonte: Manual do Proprietário - Honda

Modelo Honda Hornet CB600F 2012 / 4 Tempos / 16VConfiguração 4 cilindros em linhaDiâmetro do pistão 67 mmCurso do pistão 42,5 mmTaxa de compressão 12:1Deslocamento total 599,3 cm3

Potência máxima 102 cv @ 12000 rpm

A partir dos dados do volume deslocado do motor e da taxa de compressão, é possível

obter o volume da câmara (volume mínimo) de acordo com a relação estabelecida abaixo:

rc = Vdes +Vc

Vc= volume máximo do cilindro

volume mínimo do cilindro(3.1a)

Vc = 54.48cm3 (3.1b)

Vdes = 599,3cm3 (3.1c)

Vtot = 653,78cm3 (3.1d)


A transmissão de rotação do motor para as rodas é calculada pelas taxas de redução

primária, a da caixa de marcha (intrínsecas do motor) e pela redução final, sendo esta a relação

entre o número dentes das engrenagens coroa e pinhão. Por decisão de projeto da célula de

transmissão, a coroa e o pinhão possuem 43 e 16 dentes, respectivamente, sendo a relação final

2,687, como descrito na tabela 3.

Tabela 3 – Relações de Transmissão. Fonte: Manual do Proprietário - Honda

Marcha Taxa de reduçãoRedução primária 2,1111ª 2,7502ª 1,9383ª 1,5564ª 1,3485ª 1,2086ª 1,095Redução final 2,687

Em janeiro de 2020, o motor foi submetido a experimentos em um dinamômetro de rolo

para obtenção das curvas de potência do mesmo . O procedimento para medição consiste em

prender o veículo por cabos o mantendo em posição estática enquanto as rodas estão apoiadas

em rolos, como indicado na figura 3.2. A força do motor é transmitida às rodas que fazem os

rolos girarem. Um fator de 1,03 é introduzido para normalizar as condições de temperatura

e pressão ambiente segundo a norma SAE J1349 (2004). Os resultados produzidos podem

ser vistos na figura 3.3 e mostram que para o valor de rotação de 9000 RPM é visto um

pico de potência do motor, indicando que neste estado há uma demanda maior do sistema de

arrefecimento. As restrições impostas pelo regulamento ao sistema de admissão de ar do motor

requerem adaptações sejam feitas ao projeto do powertrain para adapta-lo à categoria, explicando

os valores medidos inferiores dos homologados pelo fabricante, devido a menor quantidade

de massa de ar admitida nos cilindros. É importante ressaltar que os testes no aparelho não

objetivaram estimar a transferência de calor no sistema de arrefecimento.

3.3 RADIADOR

Por limitação de recursos para fabricação, foi utilizado um modelo comercial de um

veículo de passeio da marca montadora Honda. As dimensões foram reduzidas para que o

modelo apresentasse dimensões adequadas e viáveis a atender as demandas do regulamento e as


Figura 3.2 – Medições de potência e torque em um dinamômetro.

Figura 3.3 – Curvas de potência e torque medidos em um dinamômetro.

limitações impostas pelos demais sistemas do veículo. O mesmo foi medido para obtenção das

medidas necessárias para a metodologia deste trabalho.

3.3.1 GEOMETRIA DO MODELO

A matriz do radiador consiste de tubos verticais de seção retangular paralelos entre os

quais são montadas fileiras de aletas igualmente espaçadas e de mesmas dimensões. Pelos tubos,

escoa o fluido de trabalho interno e, ao redor das aletas, externas escoa o fluido de trabalho

externo. Sendo assim, o modelo configura um trocador de calor de tubo aletado de correntes

cruzadas.


Tabela 4 – Delineamento do Radiador.

Número total de tubos (nt ) 21Número total de aletas (n f ) 3850Altura da matriz (H) 350 mmLargura da matriz (w) 220 mmEspessura das aletas (t f ) 0,1mmComprimento das aletas (L f ) 8 mmPasso das aletas 2 mmPasso dos tubos 10 mmProfundidade do radiador (L) 26 mmEspessura das paredes dos tubos (tt ) 0,1 mmLargura dos tubos (Lt ) 2 mm

Figura 3.4 – Vista expandida e dimensões das aletas (mm).

A partir das medições apresentadas na Tabela 4, é possível calcular indiretamente as

geometrias do escoamento e de transferência de calor do radiador. As principais medidas que

devem ser usadas como dados de entrada para dimensionar a troca de calor são a área da

superfície das aletas e dos tubos que estão sujeitas ao fluxo de calor, tanto da água, quanto do

ar. Para caracterizar os escoamento de água e de ar, são necessárias as áreas dos microcanais

da matriz do radiador e das seções transversais internas dos tubos. As seguintes relações são

utilizadas para tal e os resultados são apresentados na Tabela 5.


A área externa de troca de calor é toda a área molhada do escoamento de ar, incluindo,

assim, a soma das superfícies frontal, superior e inferior de todas as aletas e a superfície externa

dos tubos. Foram desconsideradas as contribuições dos reservatórios superior e inferior de água.

A área de troca de calor interna é a soma das áreas das superfícies internas dos tubos. Melhores

detalhamentos das geometrias envolvidas são apresentados em [3.3.1] e [3.3.1].

Com as medidas apresentadas e utilizando a área de transferência de calor externa

como referência, estima uma densidade de área por volume de 16014m2/m3, a qual pode ser

considerada elevada.

Aent = H w (3.2)

At , f t = nt H tt (3.3)

A f , f t = n f L f t f (3.4)

Ai = nt L tt (3.5)

Ae = 2nt L(H −n f t f )+2n f L t f (3.6)

Si = nt tt L (3.7)

Se = H w − At , f t − A f , f t (3.8)

Tabela 5 – Delineamento do Radiador - Continuação.

Área frontal dos tubos 21 x 648 mm2

Área frontal das aletas 3850 x 0,8 mm2

Áreas das seções internas dos tubos 21 x 58,283185 mm2

Áreas das seções internas dos tubos 21 x 51,88938 mm2

Área da superfície interna dos tubos 21 x 18680,1768 mm2

Área da superfície lateral das aletas 3850 x 416 mm2

Área frontal total 16688 mm2

Área do frontal do escoamento de ar 60312 mm2

Área da superfície externa de transferência de calor 1935388 mm2

Área da superfície interna de transferência de calor 392283,71 mm2


Figura 3.5 – Delineamento do Radiador Utilizado. Fonte: Elaborado pela Equipe Buffalo

37

4 Metodologia

O presente capítulo descreve, em ordem, todos os passos e decisões tomadas, métodos

matemáticos utilizados, cálculos e hipóteses simplificadoras aplicadas. Para o trabalho, a coleta

de dados é feita através de livros, manuais, normas, tabelas, catálogos, e de outros trabalhos já

realizados, que auxiliam no entendimento e análise de desempenho de motores de combustão

interna e trocadores de calor.

4.1 CICLO TEÓRICO OTTO

Figura 4.1 – Modelo do Ciclo Otto Analisado.

As seguintes hipóteses simplificadoras (Hipóteses Padrão de Ar Frio) foram empregadas

para reduzir o nível de complexidade da análise, sem comprometer os resultados:

• O fluido de trabalho é o ar (% massa de combustível é baixo)

• O ar é um gás ideal

• Processo de combustão é substituído por um fornecimento de calor a partir de uma fonte

externa

• Processo de exaustão é substituído por uma rejeição de calor que restaura o fluido de

trabalho ao estado inicial

• O ar tem cp e cv constantes, determinados a Tamb = 35◦C

Capítulo 4. Metodologia 38

A temperatura ambiente elevada foi escolhida por reproduzir mais fielmente a temperatura

de uma pista de corrida, naturalmente mais elevada que a temperatura atmosférica.

Para o balanço de energia, seguem as equações que determinam trabalho e calor em cada

um dos processos do ciclo ((MORAN; SHAPIRO; BOETTNER, 2000):

Q32 = m cv (T3 −T2) (4.1)

Q14 = m cv (T1 −T4) (4.2)

W 21 = m R (T2 −T1)

1−k(4.3)

W 43 = m R (T4 −T3)

1−k(4.4)

∆S = S f −Si = m

(cv log

T f

Ti−R logrc

)(4.5)

Onde R = 287,058J/(kguK) (ar seco). Considerando a hipótese de ar frio, a eficiência

pela razão de compressão e dada pela razão [4.6]. O gráfico [4.2] mostra a curva de eficiência

pela expressão para k = 1,4.

ηth = 1− 1

r k−1c

(4.6)

Figura 4.2 – Curva de eficiência epla razão de compressão. Fonte: (HEYWOOD, 1988) (Adap-tado).

As irreversibilidades são oriundas, principalmente, da compressão e expansão não isen-

trópicas, nas quais ocorrem perdas mecânicas. Já o Trabalho útil:

WLi q =QH −QL (4.7)


4.2 CALOR REJEITADO

A massa de combustível injetada em cada cilindro durante um ciclo pode ser calculada

indiretamente, conhecendo os valores de eficiência volumétrica (ηv ), pressão atmosférica (Patm)

e a razão da mistura ar-combustível (λ). Em um ciclo Otto, como descrito anteriormente, um

período corresponde a duas rotações do eixo virabrequim. Por isso, o fator 1/2 foi introduzido

na equação 4.11.

P = ρRT (4.8)

m = ηv ( PRT )atmVci l

λ(4.9)

E = m ·PC I (4.10)

E = m ·PC I ·N

2(4.11)

Na prática, os gases de exaustão do motor formam produtos de combustão incompleta,

não consumidos no cilindro, sendo assim, a energia liberada não atinge o máximo poder calorífico

do combustível. Heywood (1988) define a relação entre a energia liberada em uma situação real

de combustão incompleta e o poder calorífico do combustível como eficiência de combustão.

Para valores de λ próximos de 1 (situação em que a relação ar/combustível é próxima da

ideal estequiométrica), é observada eficiência de combustão próxima de 100%. Comportamento

semelhante é observado para misturas com ar excedente, nos quais, a eficiência varia entre 95% e

98%. Ao contrário, a eficiência diminui significativamente em situação de combustível excedente

( λ< 1 ), o que reforça a necessidade de estratégias eficientes de controle da razão ar-combustível

para o desempenho do motor.

O calor liberado pela combustão dos gases nos cilindros objetiva entregar potência ao

eixo virabrequim. O balanço completo energético para um motor é dado pela equação:

Pb +Qcool +Qoi l + He,i c +mhe,s = m f Q (4.12)

Tabela 6 – Balanço Energético de Motores Automotivos em Potência Máxima. Porcentagem doCalor Rejeitado: - Fonte: Heywood (1988)

Pb Qcool Qoi l He,i c mhe,s

25-28 17-26 3-10 2-5 34-45

Onde:

• Pb é a potência perdida por atrito.


• Qcool é a taxa de calor dissipada pelo radiador.

• Qoi l é a taxa de calor perdida por convecção ao ambiente, radiação e direcionada ao

sistema de lubrificação, se houver.

• He,i c é a taxa de calor perdido devido à combustão imcompleta.

• mhe,s é a taxa de calor dissipada pelo sistema de escapamento (exaustão).

Segundo a literatura consultada (BRUNETTI, 2012; HEYWOOD, 1988), a partição

da energia liberada pela condução que é absorvida pelo sistema de arrefecimento pode variar.

Brunetti (2012) estabelece valores entre 25% e 35% para motores resfriados por escoamento de

água. Heywood (1988) indica, como mostrado na tabela, valores entre 17% e 26% para motores

de ignição por centelha (ciclo Otto) conforme a tabela 6. Em ambos os trabalhos, é informado que

os valores foram obtidos experimentalmente. Previsões da transferência de calor em um motor de

ignição por centelha com deslocamento volumétrico de 5,7 dm3 em condições estequiométricas

ideias (λ = 1) em função da velocidade do mesmo baseadas em modelos matemáticos foram

apresentadas por Heywood (1988) e são resumidas na figura 4.3.

Figura 4.3 – Taxa de transferência de calor média (porcentagem da energia de combustão) paraas paredes de combustão de um motor de 8 cilindros. Fonte: Heywood (1988)

Como proposto por Heywood (1988) e abordado anteriormente, o calor liberado pela

combustão obedece a relação 4.11, na qual são necessários como dados de entrada, variáveis


geométricas do motor apresentadas na tabela 2 e propriedades da mistura admitida obtidos

interpolando valores consultados em Lienhard e John (2005).

Q(N ) = E

2·N (4.13)

Na equação acima, N denota a rotação do motor e E a energia liberada pelo motor no

período de uma volta do eixo manivela, baseada na quantidade de massa de ar admitida aos

cilindros. O resultado estabelece uma relação para a taxa transferência de calor em função da

rotação do motor.

4.2.1 ESCOAMENTO INTERNO

Uma bomba centrífuga é projetada para fornecer uma descarga relativamente pequena

com uma carga elevada. Conforme o rotor gira, o fluido é succionado para o olho do impe-

lidor através da seção de alimentação da bomba e escoa radialmente para fora do impelidor,

desenvolvendo um movimento rotativo. A energia é adicionada ao fluido pelas pás móveis e

tanto a pressão quanto a velocidade absoluta são aumentadas ao longo do escoamento no rotor

da bomba. O Teorema Π de Vaschy-Buckingham, denotado a seguir de maneira simplificada

considerando as variáveis relevantes a este estudo, estabelece relações entre as variáveis do

escoamento impulsionado por bombas centrífugas.

N

N0= V

V0=

(∆P

∆P0

)1/2

=(

W

W0

)1/3

(4.14)

Como mencionado anteriormente, a energia necessária para manter o escoamento interno

no sistema é entregue pela bomba hidráulica. A bomba do motor é acoplada ao mesmo e acionada

por engrenagens. Sendo assim a rotação da mesma varia linearmente com o rotação do motor.

Pouco se sabe sobre a bomba utilizada e sua curva característica. Porém, trabalhos

passados conduziram experimentos no motor estudado nas mesmas condições. Em um estudo

publicado pela SAE Technical Paper Series realizado por Lima et al. (2017), utilizou-se o

mesmo motor, o qual possui a mesma bomba de água desse trabalho. Para o experimento, com o

motor ligado, a linha de arrefecimento foi aberta e suprida constantemente com água. Em outro

ponto, na saída do radiador a água foi liberada para um reservatório e o peso foi medido em

diferentes intervalos de tempo. Com esses valores, foi possível calcular os valores de vazão para


Figura 4.4 – Acoplamento da bomba hidráulica do modelo Honda CB600F. Fonte: Manual deServiço do Modelo

Figura 4.5 – Bomba hidráulica do modelo Honda CB600F. Fonte: Medeiros (2018)

os diferentes regimes de rotação. Os valores são mostrados no gráfico 7. A vazão volumétrica foi

calculada assumindo a massa específica da água (ρ) com valor igual a 997 kgm3 .

Pode-se observar que o gráfico mostra um comportamento linear para a vazão, o que

satisfaz a equação 4.14. Apesar disso, a reta ajustada não reproduz o comportamento esperado

para valores baixos de rotação devido à presença de um termo independente da rotação. Os

valores, porém, são aceitáveis para a faixa de rotações em que foram medidos.

Como o experimento foi feito utilizando o mesmo motor e, portanto, a mesma bomba e

mesma topologia para as galerias internas do motor, a curva pode ser utilizada para o presente

estudo.

Ao chegar ao reservatório superior, cuja geometria foi detalhada posteriormente, a vazão

volumétrica se divide entre os tubos do núcleo do mesmo. Dados da distribuição de pressão no

reservatório são necessários para um melhor detalhamento da distribuição de pressão do mesmo,

para detalhar a vazão em cada tubo. Por motivos de simplificação, é útil considerar a pressão

uniforme na base do reservatório, ou seja, nas entradas de todos os tubos. Assume-se, portanto,


Tabela 7 – Vazão x Rotação do Motor. Fonte: Lima et al. (2017)

Rotação Vazão Vazãodo Motor Mássica Volumétrica

[RPM] [kg/s] [10−3m3/s]5400 0,20 0,20066300 0,25 0,25076500 0,25 0,25077300 0,30 0,30097700 0,34 0,34108000 0,34 0,34018600 0,39 0,39129300 0,42 0,421310400 0,48 0,481411000 0,52 0,5216

Figura 4.6 – Medições de Vazão. Fonte: Lima et al. (2017)

que cada tubo possui vazão Vi = Vnt

, velocidade de escoamento vi = ViSi

e comprimento H .

Vi = V

nt, 0 < y < H (4.15a)

vi = Vi

Si, 0 < y < H (4.15b)

A figura [4.7] mostra uma simplificação da seção transversal dos tubos do radiador, por

onde escoa a água do mesmo.


Figura 4.7 – Seção transversal do escoamento interno.

A variação do número de Nusselt local ao longo de um tubo com escoamento laminar

para temperatura de superfície constante e fluxo de calor constante é dado na Figura 4.2.1, a qual

mostra que o número de Nusselt e, consequentemente, o fluxo de calor convectivo são muito

maiores na região de entrada e ao mesmo tempo aumentam com o número de Reynolds, o que

leva a conclusão de que o coeficiente de calor por convecção médio também é mais alto em

escoamentos turbulentos.

Devido à elevada viscosidade dinâmica do fluido interno e ao pequeno diâmetro hidráu-

lico dos tubos, seria necessária uma velocidade muito elevada para induzir a transição turbulência

do escoamento, atingindo Re > 2300, o que não é observado na faixa de rotações estudada. É

preciso ressaltar que para 104 RPM o escoamento encontra-se no limite entre a faixa laminar e

a de transição. Também será mostrado um comprimento de entrada térmica de hidrodinâmica

menor no caso. Como discutido anteriormente, o Nu se torna aproximadamente constante parax/DPeD

> 0,05, na condição de escoamento completamente desenvolvido.

Segundo os conceitos de Mecânica dos Fluidos apresentados em seções anteriores, o

comprimento de entrada laminar é proporcional ao número de Reynolds e, consequentemente,

à velocidade da corrente de entrada do escoamento. Nos casos de rotação mínima e máxima

estudados, o comprimento de entrada Lt mostra variação entre 20% e 50% da altura do radiador,

o que indica número de Nusselt maior para rotações mais altas da faixa.

Em Sparrow, Hallman e Siegel (1957), é mostrada uma expressão funcional para o

decaimento do número de Nusselt local (Nux) na região de entrada em relação a variável carac-

terística x/LReD Pr (inverso do número de Graetz). (SPARROW, 1955) mostra o número de Nusselt

inversamente proporcional à raiz quadrada de Gz−1x . A partir do ponto de desenvolvimento

completo, o o número de Nusselt passa a ser constante.


Figura 4.8 – Variação do número de Nusselt local ao longo de um tubo em escoamento paratemperatura constante e fluxo de calor constante (em escala logarítmica) - Fonte:Rohlfs et al. (2016)

Como a espessura da camada limite térmica é igual a 0 na entrada dos dutos, o coeficiente

de convecção e o número de Nusselt, são extremamente altos em x = 0. Contudo, Nu decresce

rapidamente conforme a camada limite térmica se desenvolve, até que o valor associado com as

condições de completo desenvolvimento (constante) é alcançado.

Sendo assim, para calcular o Nusselt médio ao longo do escoamento, é necessário utilizar

a média ponderada das 2 regiões estudadas. As seguintes equações definem o Nusselt médio para

o modelo proposto por Sparrow, Hallman e Siegel (1957). Na expressão, Lt é o comprimento de

entrada térmica, definido anteriormente.

DH ·ReD ·Pr

L

[∫ 1

0(

x

DH ·ReD ·Pr)−0,5d(

x

DH ·ReD ·Pr)+

∫ LDH ·ReD ·Pr

1d(

x

DH ·ReD ·Pr)

](4.16)

Lt

L

[∫ 1

0(

1

Gzx)−0,5d(

1

Gzx)+

∫ LLt

1d(

1

Gzx)

](4.17)


Tendo em vista que o objetivo do projeto do radiador é maximizar a transferência de calor

entre os fluidos, a análise da transferência de calor na região de entrada se mostra favorável. Para

o regime de rotação mais elevada da faixa estudada, utilizando as equações em 4.16, obteve-se

um incremento de 50% no valor de ¯Nux . Para tal caso, considerando a razão entre largura e

espaçamento entre as paredes dos tubos igual a 13, baseando em Kays e London (1984), Nu é

aproximadamente igual a 7. Logo, h = k·NuHDH

= 1872,8 Wm2·K .

Figura 4.9 – Números de Nusselt e fatores de atrito para escoamento laminar plenamente desen-volvido em seção transversal retangular. Fonte: Kays e London (1984) (Adaptado)

4.2.2 ESCOAMENTO EXTERNO

É extremamente importante que a mínima vazão de ar requerida seja garantida pelo

projeto do veículo, o que inclui o projeto aerodinâmico, que não é abordado neste trabalho. O

escoamento através da matriz do radiador, necessário para forçar a convecção pode ser causado

naturalmente pelo movimento do veículo ou alimentado pelo eletroventilador do sistema, como

discutido anteriormente.

Apesar de o veículo possuir velocidade relativa em relação à atmosfera, a passagem de

ar através do núcleo do radiador é dificultada devida a alta densidade das aletas. A geometria

do mesmo permite a passagem de ar apenas pelos pequenos canais entre as aletas. A área de

escoamento do ar corresponde a 78% da área frontal do núcleo, valor obtido dividindo a soma das

áreas frontais das aletas e tubos pela área frontal total da matriz do radiador. O projetista, para

compensar tal fenômeno, deve otimizar o conjunto aerodinâmico do veículo para aproveitar o

fluxo de ar alimentado pela velocidade do mesmo, ou, em baixas velocidades, utilizar ventiladores

para bombear o fluxo de ar necessário, como descrito anteriormente.

No caso estudado, são utilizados 2 ventiladores elétricos montados diretamente na

entrada do fluxo de ar no núcleo do radiador, como apresentado na figura 4.2.2. O fluxo de ar foi

medido com o veículo parado, sendo assim, não sofrendo influência do regime de rotação do


motor, mantendo a vazão de ar constante. Obteve-se no experimento, com a utilização de um

anemômetro, o valor de 3,2m/s. O valor é consideravelmente inferior ao observado em situações

de movimento, tendo em vista que, nesta, a diferença de pressão criada pelo ventilador seria

combinada com a diferença de pressão causada pelo escoamento forçado pela velocidade relativa

do veículo.

Figura 4.10 – Montagem dos eletroventiladores no radiador.

Mantida a velocidade de entrada constante, seguindo as equações estabelecidas na

literatura consultada, observa-se que o escoamento de ar terá características de escoamento

laminar. Porém, a exemplo do escoamento interno de água, devido a curta profundidade dos

canais do radiador, o escoamento não se desenvolve completamente, sendo a profundidade

menor que o comprimento de entrada baseado no diâmetro hidráulico dos canais. A figura [4.11]

simplifica a vista do espaço entre as aletas e as paredes dos tubos, que forma os canais do núcleo

do radiador, por onde escoa o ar atmosférico.

Devido à baixa viscosidade do ar e à baixa profundidade do radiador, para a velocidade da

corrente de ar utilizada, o escoamento completo do ar através do núcleo do radiador corresponde

a apenas 4,7% do comprimento de entrada térmica teórica (Equação (2.14)). Portanto, consi-

derando uma região muito distante da que demonstra o estado de escoamento completamente

desenvolvido termicamente, os efeitos da troca térmica serão observados apenas em uma região


Figura 4.11 – Seção transversal do escoamento externo.

próxima à superfície das aletas (camada limite térmica). Sendo assim, foi utilizada a abordagem

de escoamento externo para simplificar o problema. Aproximando o problema para um caso de

camada limite entre placas planas, o coeficiente de transferência de calor médio h baseado no

número de Nusselt será dado pela Equação 4.18, com valor numérico de 48,9 Wm2·K :

h = 0,664k

LRe1/2Pr 1/3 (4.18)

Considerações foram feitas sobre a distribuição de temperatura ao longo das aletas. Se-

gundo Lienhard e John (2005), a distribuição de temperatura deve obedecer a equação diferencial

de segunda ordem apresentada a seguir, na qual as variáveis foram adimensionalisadas:

d 2Θ

d(x/L)2= (mL)2Θ (4.19)

m L =√

hPL2

k A(4.20)

Θ= Tx −Text

Tb −Text(4.21)

Para o caso em que ambas as pontas das aletas estão conectadas a fontes de calor idênticas,

as condições de contorno a serem aplicadas são Θ(0) =Θ(1) = 1. Resultando na seguinte solução:

Θx/L = e−mL(x/L)(emL +e2mL(x/L)

)1+emL (4.22)

Para valores pequenos de mL a variação da temperatura interna ao longo da aleta passa

a ser desprezível. Tal situação será observada em casos em que a condutividade térmica k foi

consideravelmente maior que o coeficiente médio de transferência de calor por convecção h e a

espessura da aleta for suficientemente pequena. Em tais casos, é possível assumir T (x) = Tb , o


que simplificaria a análise da transferência de calor externa, possibilitando identificar as aletas

como placas planas de temperatura uniforme. Observa-se que no caso estudado, o valor de

mL calculado é igual a 0,0036078 << 1 de tal sorte que tal simplificação pode ser feita com

segurança.

4.3 ANÁLISE DO PERFIL DE TEMPERATURA

Após a caracterização dos escoamentos do trocador de calor, feita nas seções anteriores,

é possível utilizar a metodologia de trocadores de calor para quantificar as temperaturas de

saída dos escoamentos desconhecidas. Para os métodos apresentados a seguir, considerou-se a

operação em regime permanente (desconsiderando transientes hidráulicos causados por variações

bruscas nas variáveis de operação do motor), condição que é verdadeira para casos em que a

rotação é mantida a valores constantes. É necessário, ainda, que a condução seja unidimensional,

sendo assim, considera-se apenas a transferência de calor do fluido quente (água) para o frio (ar)

Tabela 8 – Descrição dos escoamentos de Ar e de Água

Escoamento i/e Regime h[ Wm2·K ] L [m] Área [m2]

Ar Externo Laminar 48,927 0,26 1,96469Água Interno Laminar 1872,8 0,35 0,423763

4.3.1 DESENVOLVIMENTO DO CIRCUITO TÉRMICO

Analisando um caso em que o sistema se encontre em regime de troca de calor perma-

nente, transporte de calor unidimensional e sem geração de energia interna, é possível ser feita

uma analogia entre as difusões de calor e carga elétrica. Da mesma forma que uma resistência

elétrica está associada à condução de eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada

aos fluxos de calor por condução e convecção. As resistências térmicas podem ser definidas nas

seguintes relações. O efeito da incrustação pode ser quantificado introduzindo uma resistência

térmica adicional, denominada, fator de incrustação, R"f , cujo valor depende da temperatura de

operação, da velocidade do fluido e do comprimento útil do radiador. A equação 4.25 refere-se à

resistência térmica devido à incrustação.

Rt ,cond = ∆T

qx= L

k A(4.23)

Rt ,conv = ∆T

q= 1

h A(4.24)


R f o =R"

f

A(4.25)

Figura 4.12 – Analogia das resistências térmicas. Fonte: Shah e Sekulic (2003).

Estendendo a analogia, a resistência térmica equivalente pode ser interpretada conside-

rando as diferentes contribuições das resistências associadas em série. As resistências térmicas

individuais (Rt ,i ) a ser consideradas são causadas por convecção nas superfícies interna e externa,

e por condução no interior dos tubos e das aletas, conforme a associação apresentada na figura

[4.3.1].

Rt ,eq =ΣRt ,i (4.26)

ΣRt ,i = 1

h1 A1+ tt

k A+ 1

h2 A2+

R"f ,1

A1+

R"f ,2

A2+ 1

η0h f A f(4.27)

η0 = 1− A f

A(1−η f ) (4.28)

η f =t anh(mL)

mL(4.29)

m =√

hP

k A(4.30)

Nesta nomenclatura, m é um parâmetro que quantifica a capacidade dissipativa da aleta

em questão. Esta terminologia é comum em estudos sobre eficiência de aletas.

Conforme discutido anteriormente, para o caso em que η0 ≈ 1 e h1 = h f , sendo estes,

respectivamente, os coeficientes de transferência de calor por convecção das superfícies externas

dos tubos do radiador e das aletas, os termos referentes as resistências térmicas dos mesmos po-


dem ser somados resultando na seguinte expressão, na qual A1+A f é a área total de transferência

de calor do lado do ar.

Rt ,ar = 1

har (A1 + A f )(4.31)

Os métodos utilizados para dimensionar o tamanho do trocador de calor e para calcular

as temperaturas de saída e entrada (operação) para cada fluido são Método da diferença de

temperatura média logarítmica (DTML ou DTM ou MTD) e Método da efetividade do trocador

de calor (ε-NTU) (NUT ou NTU é o número de unidades de transferência de calor do trocador)

(SHAH; SEKULIC, 2003; KAYS; LONDON, 1984)

4.3.2 MÉTODO DA EFETIVIDADE ε−NU T

O Método da efetividade (ε−NU T ) é útil para casos em que as condições de entrada dos

fluidos, as dimensões do trocador de calor, e desconhece-se as condições de saída são conhecidas,

enquanto deseja-se obter a taxa de transferência de calor e as temperaturas de saída dos fluidos.

Esta abordagem toma como base a definição da efetividade ε, que é a fração de calor transferido

no trocador de calor em relação à máxima transferência de calor entre os fluidos.

ε= 1−exp

[(1

Cr

)NU T 0,22 ·exp

[−Cr NU T 0,78]−1

](4.32)

A capacidade térmica de um escoamento é a relação entre a taxa de calor fornecida ao

mesmo e a variação de temperatura a qual o mesmo esta sujeito. A razão entre as capacidades

térmicas dos 2 fluidos de um trocador de calor (proporcional à mais baixa entre as 2) aparece na

equação [4.32] como Cr .

A efetividades da troca de calor é dada por:

ε= Q

Qmax(4.33)

onde Qmax é a taxa de transferência de calor máxima possível na troca de calor.

4.3.3 MÉTODO DA TEMPERATURA MÉDIA LOGARÍTMICA

Tal método é empregado em casos nos quais as temperaturas de entrada e saída de ambos

os fluidos utilizados no processo dos trocadores de calor são conhecidas e objetiva-se determinar

a área de transferência de calor requerida, e, então, determina-se o fluxo de calor através da


Figura 4.13 – ε x NUT. Fonte: ÇENGEL e BOLES (2013)

equação [4.35]. Devido à variação das temperaturas dos fluidos quente e frio ao longo dos

escoamentos interno e externo.

Assim, partindo de uma análise diferencial de trocadores de calor considerando regime

permanente, propriedades aproximadamente constantes e coeficiente global aproximadamente

uniforme, conclui-se que a taxa de transferência de calor entre dois fluidos em um trocador de

calor tubo-e-tubo com correntes contrárias de escoamento pode ser dada como função da média

logarítmica das diferenças de temperaturas, descrita da equação [4.34]. Apesar da equação ter

sido desenvolvida baseando-se em trocador de calor do tipo tubo-e-tubo, o conceito pode ser

estendido para trocadores de calor de outras geometrias e números de passes introduzido o fator

de correção F ao fluxo de calor. O fator pode ser extraído do gráfico da figura [4.14].

∆Tml ,cc =(Tq,s −T f ,e )− (Tq,e −T f ,s)

l og (Tq,s−T f ,e

Tq,e−T f ,s)

(4.34)

q = F ·U · A ·∆Tml ,cc (4.35)


Figura 4.14 – Fator de correção. Fonte: Cengel (2014)

Para ambos os escoamentos do trocador de calor deve ser verdadeira e igualdade:

Q = m · cp ·∆T (4.36)

onde, para valores constantes de m e cp , o produto dos mesmos é substituído posterior-

mente pela capacidade térmica (C ).

O caso do sistema de arrefecimento difere dos requisitos necessários para aplicação

do método MLDT. Entre as temperaturas relevantes de operação, são conhecidas apenas as

temperaturas de entrada (sendo a do fluido quente um parâmetro do motor e a do fluido frio uma

condição do ambiente. A área de transferência de calor é conhecida sendo uma característica

geométrica do radiador escolhido. Portanto, determinar o fluxo de calor requer calcular os valores

das duas temperaturas de saída do sistema, representadas na forma vetorial em [4.38]. Os valores

a definir devem ser tais para que a seguinte relação seja verdadeira.

qml (T1,T2) = qext (T1) = qi nt (T2) (4.37)

O problema então requer a solução de um sistema de equações não lineares com 2

equações e duas incógnitas 4.3.3.

T= T1

T2

F(T)=

f1(T1,T2) = f1(T)

f2(T1,T2) = f2(T)

(4.38)

J(T)=

∂ f1∂T1

∂ f1∂T2

∂ f2∂T1

∂ f2∂T2

(4.39)


Tabela 9 – Sistema de equações proposto para a MLDT

Sistema Forma padrãoFU A∆Tml =Cmi n(T1 −35) f1(T1,T2) = FU A∆Tml −Cmi n(T1 −35)

Cmax(90−T2) =Cmi n(T1 −35) f2(T1,T2) =Cmax(T2 −90)+Cmi n(T1 −35)

O Método de Newton-Raphson é, provavelmente, o algoritmo mais utilizado para a

obtenção de raízes de sistemas de equações não lineares [(CONTE; BOOR, 2017)]. O método,

adaptado para o problema da obtenção da média logarítmica da diferença de temperatura, é dado

pela equação 4.40, que faz uso da Matriz Jacobiano 4.39 J das funções f1 e f2, apresentado em

4.3.3.

Ti+1 =Ti −J(Ti )−1 ·F(Ti ), i ∈Z (4.40)

O método utiliza repetições iterativas da operação descrita para buscar a convergência

dos valores de T1 e T2. O fator de correção F deve ser extraído do gráfico 4.14 dificultando a

obtenção do mesmo em cada iteração e forçando a necessidade de que o valor do mesmo seja

atualizado a cada iteração a partir dos valores dos parâmetros R e P do gráfico.

F(T)=

AFU (T1+T2−125)

log(

T1−3590−y

) −Cmi n(T2 −35)

Cmax · (T1 −90)+Cmi n · (T2 −35)

(4.41)

J(F(T))=

AFU

log (T1−3590−T2

)− AFU (T1+T2−125)

(T1−35)log 2(T1−3590−T2

)− AFU (T1+T2−125)

(90−T2)log 2(T1−3590−T2

)+ AFU

l og (T1−3590−T2

)−Cmi n

Cmax Cmi n

55

5 Resultados e Discussão

5.1 DADOS DE ENTRADA

Uma consideração importante e necessária a se fazer neste estudo é sobre a variação das

propriedades de transporte do ar e da água. Os gráficos em 5.1 mostram variações percentuiais

das mesmas na faixa de temperatura de 310 K (36,85ºC) e 360 K (86,85ºC). Os valores foram

consultados em Lienhard e John (2005).

Figura 5.1 – Variação percentual das propriedades dos fluidos nas temperaturas analisadas (emgraus Kelvin)

Tais propriedades tem influência direta no número de Prandt, mostrada na figura 5.2.

A viscosidade dinâmica da água apresenta variação alta na faixa consultada, fato que

influencia nos números adimensionais de Reynolds e Prandt. Porém, devido à capacidade térmica

muito superior à do ar, é esperado que a água não alcance grandes variações de temperatura.

Portanto, o estudo considera as propriedades térmicas nas temperaturas de entrada.

Os parâmetros utilizados como propriedades dos fluidos estão listado na seguinte tabela:

Capítulo 5. Resultados e Discussão 56

Figura 5.2 – Variação percentual do número de Prandtl nas temperaturas analisadas (em grausKelvin

Tabela 10 – Propriedades do escoamento

ρ [ kgm3 ] k [ W

m·K ] L[m] Re Pr Te

Ar 1,146 0,0267 0,26 5063,5 0,7095 35ºCÁgua 965,22 0,675 0,35 2081,5518 4,3602 90ºC

5.2 VAZÕES MÁSSICAS

5.2.1 VAZÃO MÁSSICA DO AR

O perfil de temperatura ao longo das aletas mostra que, como esperado, a perda máxima

de temperatura é da ordem de 0,0002% para xL = 0,5, como demonstrado no gráfico da figura

5.3. Tal fato possibilita a validação da simplificação do escoamento para um problema de

escoamento externo entre placas planas com temperatura aproximadamente uniforme, proposta

na metodologia.

Figura 5.3 – Distribuição de temperatura ao longo das aletas.

O fluxo de ar é mantido constante ao longo do experimento. As propriedades térmicas e


mecânicas foram consultadas em Lienhard e John (2005) para a temperatura de 35ºC utilizando

interpolação dos valores para 300K e 310K informados no texto. Considerando os métodos

apresentados anteriormente, seguem os parâmetros relevantes para o escoamento de ar:

Tabela 11 – Resultados do escoamento de Ar

Velocidade V m Cmi n h Área3,2 [m

s ] 0,1947 [m3

s ] 0,2231 [kgs ] 0,2246 [ k J

s·K ] 48,927 [ Wm2·K ] 1,96469 [m2]

5.2.2 VAZÃO MÁSSICA DA ÁGUA

Tendo em vista que a vazão mássica de água no interior do radiador está diretamente

relacionada ao regime de rotação do motor, o prosseguimento da análise se restringe a observar o

caso crítica onde é esperada a maior demanda de rejeição de calor. Os valores das vazões foram

retirados da tabela 7 e do gráfico 4.2.1. O sistema atendendo a demanda neste caso garante o

funcionamento adequado nos outros casos. O gráfico 3.3 fundamenta a escolha do valor de 9000

RPM para a rotação, mostrando um pico de potência para este estado. Em valores superiores

a este, o motor apresentará queda na taxa de liberação de calor devido a redução da eficiência

volumétrica, como discutido anteriormente. Em valores inferiores, a demanda será menor devido

a baixa taxa admissão de admissão de ar e combustível no motor. As propriedades térmicas e

mecânicas foram consultadas em Lienhard e John (2005) para a temperatura de 90ºC utilizando

interpolação dos valores para 87ºC e 100ºC informados no texto.

Tabela 12 – Resultados do escoamento de Água

V m Cmax h Área0,4312 ·10−3 [m3

s ] 0,4299 [kgs ] 1,69776 [ k J

s·K ] 1872,807 [ Wm2·K ] 0,423763 [m2]

5.2.3 VAZÃO MÁSSICA NO MOTOR

No sistema de admissão, o cálculo da massa de ar e combustível na câmara de combustão

utilizado apresenta, como dados de entrada, as dimensões dos 4 cilindros do motor, as proprie-

dades do ar atmosférico consultadas em Lienhard e John (2005), propriedades do combustível,

no caso, gasolina, como a razão estequiométrica ideal. Devido à limitação do tema, condições

geométricas sobre os componentes do coletor de admissão não foram estudadas neste trabalho,

podendo ser sugeridas para trabalhos futuros.

A eficiência volumétrica considerada é de 100%, condição idealizada na qual os cilindros

são completamente preenchidos pelo ar atmosférico. A razão ar-combustível estequiométrica da

gasolina é de 14,6, sendo assim a combustão completa requer que a massa de gasolina injetada


na câmara seja 1/14,6 vezes o valor da massa de ar. No caso estudado, o controle da injeção de

combustível é feito eletronicamente por meio de sensores a atuadores, responsáveis por receber

dados da admissão de ar e do fluxo na linha de combustível, interpretar e implementar respostas

mecânicas para que a razão da mistura ar-combustível seja a ideal.

Tabela 13 – Resultados da admissão de ar no motor

ρ ηv λ Vci l N m

1,146 [ kgm3 ] 1 1 653,782 ·10−6 [m3] 9000 [RPM] 0,05619255 [kg

s ]

5.3 SIMULAÇÃO DO CICLO TERMODINÂMICO OTTO

No que concerne a combustão interna, o trabalho assume as seguintes hipóteses para

calcular as temperaturas do ciclo:

• A temperatura mais alta do ciclo (T3) é igual a 2500 K (2227 ºC).

• A temperatura mais baixa (T1) é igual à temperatura do ar ambiente assumida nas outras

seções, 308,15 K (35 Cº).

A partir destas considerações, é possível estimar as outras temperaturas do ciclo através

da relação exposta a seguir, que é válida processos adiabáticos reversíveis. A mesma é verdadeira

para os processos 1-2 e 3-4. Logo, a partir destas informações, possibilita-se a obtenção dos

valores teóricos na tabela 14.

T f V k−1f = Ti V k−1

i (5.1)

Para o calor específico removido e o calor absoluto removido durante o ciclo:

qL = cv · (T4 −T1) (5.2)

Tabela 14 – Resultados da análise do ciclo termodinâmico Otto.T1(K ) 308,15T2(K ) 832,597T3(K ) 2500T4(K ) 925,268

qH (kJ/kg) 1199,339qL (kJ/kg) 443,884wc (kJ/kg) 377,227we (kJ/kg) 1132,6823


O calor absoluto rejeitado foi calculado multiplicando qL obtido do ciclo termodinâmico

do motor e, então, pela taxa de admissão de ar nos 4 cilindros (vazão mássica teórica) [5.3]:

Q = qL ·m (5.3)

A partir das informações do ciclo termodinâmico, é possível retirar o valor estimado da

potência mecânica entregue à transmissão do veículo, a qual se dá pelo valor do trabalho líquido

do ciclo.

W = (we −wc ) ·m (5.4)

Pela fórmula de eficiência com razão de compressão, calculou-se o a eficiência teórica

real e a eficiência real foi calculada pela razão entre o trabalho líquido específico (qH −qL) e o

calor de combustão (qL), obtendo, então, os resultados em [5.3].

Tabela 15 – Resultados do escoamento de Água.

Taxa de calor específico 443,884 [kW /kg ]Taxa de calor absoluto 24,943 [kW ]Potência 42,451 [kW ]Eficiência térmica 63 %

A figura 5.4, a seguir, mostra o diagrama térmico do ciclo proposto, indicando as

temperaturas nos pontos do ciclo e o balanço enegértico:

Figura 5.4 – Diagrama temperatura vs entropia do ciclo do motor.

5.4 MODELAGEM DO RADIADOR

As resistências térmicas do radiador são oriundas de convecção dos 2 fluidos de trabalho,

condução nas paredes, condução nas aletas e incrustação do escoamento interno. Como discutido


anteriormente em 4.3.1, a alta eficiência das aletas resulta em baixas resistências á fluxo de calor.

Nas paredes, a alta condutividade do material e espessura reduzida causa efeito semelhante. O

fator de incrustação utilizado tem o valor de 0,0002 m2 ·K /W consultado em Incropera e DeWitt

(1999) para água acima de 50ºC.

Tabela 16 – Resistência térmica do radiador.

Condução 9,957 ·10−6 [K /W ] (0,07%)Convecção (Água) 0,00126 [K /W ] (9,34%)

Convecção (Ar) 0,01175 [K /W ] (87,1%)Incrustação (Água) 0,000472 [K /W ] (13,5%)Equivalente (Total) 0,013491 [K /W ] (100%)

Como mostrado na tabela acima [5.4], em relação à resistência térmica total equivalente,

o valor da condução é mais baixo (0,7%) devido à alta condutividade do material (alumínio) e a

baixa espessura das paredes do radiador e das aletas, os quais impõem baixa resistência ao fluxo

de calor através dos mesmos. Em relação à convecção, a condutividade térmica da água possui

valor muito mais elevada que a do ar, que se reflete em aumento no fluxo de calor por convecção,

que se traduz, na tabela 5.4, pela baixa resistência térmica de convecção em relação ao ar.

O coeficiente global de transferência de calor (U ) do radiador analisado, calculado

utilizando o método da resistência térmica tem valor de 37,73 W /m2 ·K . Segundo Incropera

e DeWitt (1999), para trocadores de calor com configuração de tubos aletados com água no

escoamento interno e ar no escoamento externo, valores representativos para tal parâmetro variam

entre de 25 e 50 W /m2 ·K , sendo assim, coerente em relação ao valor calculado pelo método.

O Método da Temperatura Média Logarítmica utiliza como dados de entrada as áreas das

superfícies interna e externa de transferência de calor, o coeficiente global de transferência de

calor, as temperaturas de entrada dos fluidos de trabalho e capacidade térmica dos escoamentos.

Tabela 17 – Resultados do escoamento de Água.

U 37,73 [W /m2 ·K ]A1 0,4238 [m2]A2 1,9647 [m2]T1 90 [◦C ]T2 35 [◦C ]

Cmi n 224,6 [J/kg ·K ]Cmax 1697,763 [J/kg ·K ]

As 4 temperaturas do sistema do trocador de calor funcionam como dados de entrada

para estimar o fator de correção (F ) através do diagrama da figura 4.14, utilizando os parâmetros


Tabela 18 – Temperaturas de saída (MLDT)

Ar 63,32 [◦C ]Água 86,25 [◦C ]

P e S a partir dos valores de temperatura obtidos (mostrados na tabela 5.4. Então foi encontrado

o valor de 0,99. Por apresentar um valor muito próximo de 1, o fator de forma não fez influência

no resultado do final da taxa de transferência de calor.A figura 5.4 demonstra o decaimento das

temperaturas ao longo do escoamento interno e externo, também evidenciando o efeito da maior

capacidade térmica do lado da água (externo).

Tabela 19 – Resultados da Modelagem do Radiador.

P 0,514855161R 0,132291727F 0,99

Figura 5.5 – Temperatura ao longo o escoamento.

Combinados os valores apresentados nas tabelas 5.4 e 5.4, que mostram as temperaturas

de saída, o método iterativo para o cálculo da MLDT também leva ao resultado de 6,36 kW para

a taxa de calor removido pelo trocador de calor. Comparando com o valor obtido para carga

térmica do motor (24,942979 kW), o valor contabiliza 25,5% da taxa de calor total liberada pelo

motor.

Observa-se que os métodos de análise de temperaturas em trocadores de calor apresenta-

dos não fornecem informações relativas às condições no interior do trocador de calor.


5.5 PERDAS DE CARGA

5.5.1 BOMBA HIDRÁULICA

Para o escoamento interno, cálculo da diferença de pressão desconsiderou o desnível

hidrodinâmico do radiador, sendo assim, todo a queda de pressão contabilizada é causada por

fricção. O fator de fricção ( f ) foi consultado em (KAYS; LONDON, 1984), de acordo com

[4.2.1], resultando em 0,039547. A equação 2.5 fornece o valor 280,75 Pa.

82,32

Re(5.5)

O coeficiente de perda de carga (K ) é uma constante atribuída a dispositivo hidráulicos

que introduzem perda de carga carga localizada, e relaciona a queda de pressão e a vazão

volumétrica através do mesmo. A equação [2.5] estabelece ∆P proporcional ao quadrado de

V . A potência entreque pelo eixo do motor para a bomba hidráulica para manter o escoamento

através apenas do radiador é calculada pela equação [5.6] multiplicando a diferença de pressão

calculada.

W = ∆P · V (5.6)

Tabela 20 – Perda de carga do radiador

Fator de atrito da água ( f ) 0,039547Queda de pressão da água (∆Pág ua) 280,75 [Pa]Coeficiente de perda de carga do radiador (Ktc) 1604,81 [MPa.s/m3]Potência da bomba hidráulica (Wbomba) 1,1743·10−4 [kW]

Figura 5.6 – Curva de perda de carga do radiador (K = 1605[MPa · s/m3]V 2. Fonte: Autor


Figura 5.7 – Curva de pressão da bomba hidráulica. Fonte: Autor

Os resultados em 5.5.1 mostram que, como esperado, a bomba não afeta o desempenho

do veículo, pois, o valor é insignificante em comparação com a potência do motor.

Os gráficos 5.5.1 e 5.5.1, respectivamente, a variação da pressão e da potência consumida

do radiador com a vazão. A figura 5.8 discretiza o circuito hidráulico da linha de arrefecimento

indica entrada e saída de energia do sistema devido a interações térmicas e mecânicas.

Figura 5.8 – Diagrama hidráulico da linha de arrefecimento. Fonte: Autor

5.5.2 ARRASTO

O escoamento de ar foi modelado utilizando a abordagem de camada limite laminar, para

a qual o coeficiente de arrasto aerodinâmico é dado por Incropera e DeWitt (1999):

C f = 1,328Re− 1

2x (5.7)


A partir de tal valor, segue as expressões para a diferença de pressão do escoamento e a

força de arrasto. A área considerada para a força de arrasto (A1) é a área molhada do escoamento,

no caso, a área externa do escoamento de ar. Os passos resultaram nos valores na tabela 5.5.2.

∆P = 1

2C f ρv2 (5.8)

FD =∆P · A1 (5.9)

Faz-se necessário ressaltar que o modelo descrito contabiliza apenas os tubos e aletas

do núcleo do radiador, desconsiderando os efeitos do escoamento ao redor dos reservatórios

superior e inferior que estão acoplados à matriz.

Tabela 21 – Perda de carga e arrasto

Coeficiente de arrasto do ar (C f ) 0,018662628Queda de pressão do ar (∆Par ) 0,109506 [Pa]Força de arrasto (FD) 0,21515 (0,02194)[N (kgf)]

65

6 Conclusões

Este trabalho teve como objetivo a caracterização termodinâmica de um sistema de arre-

fecimento automotivo, motivado pela categoria estudantil Formula SAE. Foram desenvolvidos

3 modelos teóricos que, em conjunto, foram capazes de descrever o balanço térmico do motor

estudado. A modelagem do ciclo de potência do motor possibilitou mensurar o calor liberado

pelo combustível na câmara de combustão, o calor entregue ao sistema e a potência mecânica

entregue ao eixo do motor.

A analogia de resistência térmica, mostrou que os parâmetros do escoamento de ar

tiveram maior influência na transferência de calor geral, observação devida à área de transferência

mais elevada, possibilitada pela associação de aletas do núcleo do radiador. O coeficiente global

de transferência de calor do radiador mostrou um valor acordante com o da literatura consultada

(25-50 W /m2 ·K ). A densidade de área do núcleo do radiador, calculada a partir das dimensões

do mesmo, se mostrou altamente elevada, devido a compactação do mesmo e as baixas espessuras

das aletas e tubos. Um item que não foi abordado ao longo deste trabalho foi o peso do sistema,

que pode ser um empecilho para sua aplicação, e a influência do arrasto do escoamento externo,

podendo influenciar no desempenho aerodinâmico do veículo.

Seguindo a metodologia descrita, conclui-se que, para o regime de rotação escolhido

como crítico, sem contabilizar o escoamento forçado pelo movimento do veículo (apenas o

impulsionado pelo ventilador), o radiador escolhido atende a 25,5% da carga térmica do motor,

valor que se encontra na faixa prevista por Heywood (1988) (17-26%) . A potência mecânica

está de acordo com os dados obtidos experimentalmente em um dinamômetro.

Com esse trabalho é possível que a Equipe Buffalo de Formula SAE tenha um emba-

samento teórico do sistema de arrefecimento implementado no ano de 2018. O texto pode ser

usado como referencial teórico para decisões futuras de melhorias no projeto. Os resultados

indicam um funcionamento satisfatório do sistema em relação à segurança a superaquecimento,

desde que seja mantida e checada a integridade dos componentes do sistema.

Capítulo 6. Conclusões 66

6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como sugestões para trabalhos futuros, serão citados assuntos complementares ao deste

trabalho, tópicos deixados fora do escopa do mesmo e procedimentos não utilizados neste

trabalho por limitação de escopo.

• Uso de Computational Fluid Dynamics para a modelagem numérica mais completa dos

fluidos envolvidos e da transferência de local do escoamento.

• Análise estrutura do radiador e das fixações do mesmo, considerando os esforços internos

causados pelas forças aerodinâmicas.

• Fazer medições diretas das variáveis de trabalho do sistemas: temperaturas de entrada e

saída, vazões de água e de ar. Validar o modelo teórico proposto por meio de experimentos.

Em 2020, as mesmas foram impossibilitadas devido a medidas de distanciamento social

impostas pela Universidade Federal Fluminense devido à pandemia de 2020.

• Caracterizar o projeto aerodinâmico do veículo, com o objetivo de melhorar as informações

sobre o escoamento de ar no radiador em situações de provas dinâmicas.

• Caracterizar as linhas de arrefecimento, as perdas de pressão o fluxo de calor nas mesmas.

• Modelar possíveis efeitos de transientes hidráulicos na tubulação de arrefecimento cau-

sados por mudanças abruptas no movimento do líquido. Tais mudanças são comuns em

motores com refrigeração líquida devido às instabilidades de rotação, apesar do estudo

utilizar regime permanente de rotação.

• Identificar rotações em que o sistema encontra frequências de ressonância. Análise de

danos que a ressonância pode causar ao sistema quando esta encontra-se com frequência

de rotação próxima ou igual a frequência de ressonância do mesmo.

• Estudar o projeto do sistema de admissão de ar do motor, com objetivo de quantificar

a distribuição de pressão no mesmo. A distribuição de pressão no coletor de admissão

influencia diretamente na carga térmica do motor.

• Aprofundar o estudo do dispositivo de propulsão do escoamento, com o objetivo de obter

o diagrama de pressão da bomba hidráulica.

67

Referências

ABDI. Estudos setoriais de inovação: Setor automobilístico. fev. 2008. Citado 2 vezes naspáginas vii e 1.

AUTOMóVEIS), A. A. N. dos Fabricantes de V. Anuário da Indústria Automotiva Brasileira.2020. Disponível em: <http://www.anfavea.com.br/anuario>. Citado na página 2.

BAHUGUNA, R. et al. Design and Development of Cooling System for a Formula SAE RaceCar. [S.l.], 2018. Citado na página 5.

BASSHUYSEN, R. van; SCHÄFER, F. Handbuch Verbrennungsmotor). 3a. ed. [S.l.]:Springer-Verlag, 2012. Citado 3 vezes nas páginas 4, 14 e 27.

BERGMAN, T. L. et al. Introduction to heat transfer. [S.l.]: John Wiley & Sons, 2011. Citadona página 23.

BORSATTI, E. J. Estudo do sistema duto-trocador de calor compacto para veículos decompetição. Tese (Doutorado) — Universidade de São Paulo, 2010. Citado na página 5.

BRUNETTI, F. Motores de Combustão Interna. 3a. ed. [S.l.: s.n.], 2012. Citado 8 vezes naspáginas v, 4, 16, 17, 18, 21, 27 e 40.

CENGEL, Y. Heat and mass transfer: fundamentals and applications. [S.l.]: McGraw-HillHigher Education, 2014. Citado 2 vezes nas páginas vi e 53.

ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica, Porto Alegre: Ed. [S.l.]: Mc-Graw Hill, 2013.Citado 6 vezes nas páginas v, vi, 20, 23, 24 e 52.

CONTE, S. D.; BOOR, C. D. Elementary numerical analysis: an algorithmic approach. [S.l.]:SIAM, 2017. Citado na página 54.

ENERGY. In: . [S.l.: s.n.], 2018. Citado na página 17.

HEYWOOD, J. B. Combustion engine fundamentals. 1ª Edição. Estados Unidos, 1988. Citado11 vezes nas páginas v, vi, vii, 4, 9, 14, 15, 38, 39, 40 e 65.

HONDA. Manual de Serviços - CB600F. [S.l.], 2008. Citado 2 vezes nas páginas v e 31.

HOUNTALAS, D.; MAVROPOULOS, G.; BINDER, K. Effect of exhaust gas recirculation (egr)temperature for various egr rates on heavy duty di diesel engine performance and emissions.Energy, Elsevier, v. 33, n. 2, p. 272–283, 2008. Citado na página 5.

INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de transferencia de calor. [S.l.]: PearsonEducación, 1999. Citado 3 vezes nas páginas 11, 60 e 63.

INTERNATIONAL, S. Formula SAE Rules 2020. [S.l.], 2020. Citado na página 3.

JAFARI, S. et al. A review of evaporative cooling system concepts for engine thermalmanagement in motor vehicles. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D:Journal of Automobile Engineering, SAGE Publications Sage UK: London, England, v. 231,n. 8, p. 1126–1143, 2017. Citado na página 4.

http://www.anfavea.com.br/anuario

Referências 68

JIEAR, A. Cooling system analysis. The UNSW Canberra at ADFA Journal of UndergraduateEngineering Research, v. 1, n. 2, p. 19, 2009. Citado na página 5.

JIMÉNEZ, L. A. C. Design of a cooling system of an electric Formula Student car. Dissertação(B.S. thesis) — Universitat Politècnica de Catalunya, 2018. Citado na página 5.

KAYS, W. M.; LONDON, A. L. Compact heat exchangers. McGraw-Hill, New York, NY, 1984.Citado 6 vezes nas páginas v, vi, 29, 46, 51 e 62.

KORCZAK, P. E. Cost effective method for the evaluation of a formula sae engine coolingsystem. 2010. Citado na página 5.

KUNTZER, G. et al. Development of a FSAE Racecar Cooling System. [S.l.], 2015. Citado napágina 5.

LIENHARD, I.; JOHN, H. A heat transfer textbook. [S.l.]: phlogiston press, 2005. Citado 8vezes nas páginas v, 8, 25, 26, 41, 48, 55 e 57.

LIMA, B. S. de et al. Analysis of a Heat Exchanger for the Cooling Systems of a VehicularPrototype. [S.l.], 2017. Citado 5 vezes nas páginas vi, vii, 5, 41 e 43.

LIN, W.; SUNDEN, B. Vehicle cooling systems for reducing fuel consumption and carbondioxide: literature survey. [S.l.], 2010. Citado 2 vezes nas páginas 4 e 5.

MARTINS, J. Motores de Combustão Interna-4ª edição Revista e Aumentada. [S.l.: s.n.], 2006.Citado 2 vezes nas páginas 4 e 14.

MDIC. 2020. Citado na página 1.

MEDEIROS, G. T. Projeto de sistema de arrefecimento para um veículo de fórmula sae. 2018.Citado 3 vezes nas páginas vi, 5 e 42.

MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N.; BOETTNER, D. D. Princípios de termodinâmica paraengenharia . [S.l.]: Grupo Gen-LTC, 2000. Citado na página 38.

OPTIMUMG. It is all about horsepower. . . or is it? 2012. Disponível em: <https://optimumg.com/it-is-all-about-horsepower-or-is-it/>. Citado 3 vezes nas páginas v, 22 e 23.

PRITCHARD, P. J.; MITCHELL, J. W. Fox and McDonald’s introduction to fluid mechanics.[S.l.]: John Wiley & Sons, 2016. Citado 2 vezes nas páginas v e 10.

REIS, L. G. F. d. Avaliação experimental do desempenho de um trocador de calor utilizado emmotor de combustão interna de 600cc. 2019. Citado na página 5.

ROHLFS, W. et al. Entrance length effects on graetz number scaling in laminar duct flows withperiodic obstructions: Transport number correlations for spacer-filled membrane channel flows.International Journal of Heat and Mass Transfer, Elsevier, v. 97, p. 842–852, 2016. Citado 2vezes nas páginas vi e 45.

SHAH, R. K.; SEKULIC, D. P. Fundamentals of heat exchanger design. [S.l.]: John Wiley &Sons, 2003. Citado 3 vezes nas páginas vi, 50 e 51.

SPARROW, E. Analysis of laminar forced-convection heat transfer in entrance region of flatrectangular ducts. 1955. Citado na página 44.

https://optimumg.com/it-is-all-about-horsepower-or-is-it/

https://optimumg.com/it-is-all-about-horsepower-or-is-it/

Referências 69

SPARROW, E.; HALLMAN, T.; SIEGEL, R. Turbulent heat transfer in the thermal entranceregion of a pipe with uniform heat flux. Applied Scientific Research, Section A, Springer, v. 7,n. 1, p. 37–52, 1957. Citado 2 vezes nas páginas 44 e 45.

TAYLOR, C. F. The Internal-combustion Engine in Theory and Practice: Combustion, fuels,materials, design. [S.l.]: MIT press, 1985. v. 2. Citado na página 13.

Documents

Análise de um Sistema de Arrefecimento Automotivo para a