ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA …

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA OBRA DE

REFORÇO EM UMA BARRAGEM DE REJEITOS DE BAUXITA

Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior

2021




Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Civil da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientadores: Leonardo De Bona Becker

Alessandra Conde de Freitas

Rio de Janeiro

Março de 2021




PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL

DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

________________________________________

Prof. Leonardo De Bona Becker, D. Sc.

________________________________________

Profª. Alessandra Conde de Freitas, D. Sc.

________________________________________

Profª. Maria do Carmo Reis Cavalcanti, D. Sc.

________________________________________

Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D. Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

MARÇO DE 2021

iv

Souza Júnior, Antônio Jerônimo Pereira de

Análises de Recalque e de Adensamento devidos a uma

Obra de Reforço em uma Barragem de Rejeitos de Bauxita/

Antônio Jerônimo Pereira de Souza Júnior - Rio de Janeiro:

UFRJ/Escola Politécnica, 2021.

XV, 134 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Leonardo De Bona Becker e Alessandra

Conde de Freitas

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso

de Engenharia Civil, 2021.

Referências Bibliográficas: p. 65-67.

1. Barragens 2. Resíduo 3. Recalque Final 4.

Adensamento. I. Becker, Leonado De Bona et al. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Curso de Engenharia Civil. III. Análises de Recalque e de

Adensamento devidos a uma Obra de Reforço em uma

Barragem de Rejeitos de Bauxita.

v

À minha mãe, Ana.

Ao meu tio, Antônio.

À minha tia, Nádia.

vi

AGRADECIMENTOS

À minha mãe, Ana Maria Pereira, a mulher mais forte e batalhadora que já conheci.

No pouco tempo que tivemos juntos você me ensinou o que era acordar 5h, sair para

trabalhar, voltar à noite para casa e ainda fazer um jantar maravilhoso. Vou sempre me

lembrar da nossa quitinete alugada em São Cristóvão e das nossas travessias da passarela 01.

À minha amiga e namorada, Ana Cláudia Telles, a pessoa que mais me ensinou e me

fez crescer nos últimos três anos. Você é, sem dúvida alguma, a melhor professora que a

Engenharia Civil UFRJ já teve. Jamais vi outro professor tirar dúvidas por celular às 22h de

um feriado, levar café com bolo para a sala de aula e se importar tanto com o aprendizado e

saúde mental dos seus alunos como você. Eu te admiro muito e espero poder te ajudar a se

tornar a doutora que você tanto sonha e merece.

Aos meus orientadores, Leonardo Becker e Alessandra Conde. Vocês transmitiram

conhecimentos muito valiosos, tanto durantes as aulas quanto durante a elaboração deste

trabalho. Agradeço imensamente pelo empenho nesta fase final, sempre atentando aos

detalhes e sempre com muita paciência.

Agradeço à toda equipe da LPS Engenharia e Consultoria, em especial ao Leandro

Costa Filho e à Rachel Rigon. Aprendi demais com vocês e continuo aprendendo. Obrigado

por me acolherem e por me ajudarem a ser o engenheiro que sou hoje.

vii

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.




Março de 2021

Orientadores: Leonardo De Bona Becker


Este trabalho contém previsões de recalques do Tipo C1 - após o evento e com

medição dos recalques (LAMBE, 1973), para o caso do adensamento de camadas argilosas

ocasionado pela execução de bermas de reforço do dique de uma barragem de resíduos de

mineração. Foram utilizadas nas análises os deslocamentos verticais fornecidos por placas de

recalques instaladas abaixo das camadas de aterro que compõem as bermas, interpretados por

três métodos de previsão de recalque: Analogia Oedométrica, Método de ASAOKA (1978) e

Método de TAN (1995). Ademais, foi efetuada uma comparação dos parâmetros de

adensamento obtidos a partir de retroanálise e os obtidos por ensaios de adensamento

oedométricos realizados na argila local. Os recalques finais determinados pelo método de

Asaoka foram os mais realistas, uma vez que os outros três métodos forneceram, para

algumas placas, valores de recalques finais inferiores à última medição de campo disponível.

Os valores de cv obtidos pelo método de Asaoka se mostraram satisfatórios, se aproximando

dos valores determinados por ensaios de campo e laboratório. Os dados de campo, em geral,

se aproximaram bem da curva teórica de recalque tempo determinada pela teoria clássica de

adensamento de TERZAGHI & FRÖLICH (1936).

Palavras-chave: barragem, resíduo, recalque final, adensamento

viii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the Civil Engineering degree.

SETTLEMENT AND CONSOLIDATION ANALYSIS DUE A REINFORCEMENT

CONSTRUCTIONS IN A BAUXITE TAILINGS DAM


March/ 2021

Advidors: Leonardo De Bona Becker


This work presents Type C1 settlement predictions, after the event and from

settlement measures (LAMBE, 1973), for the consolidation of clay layers after the

construction of berms for reinforcing a tailings dam. Vertical displacements measured by

settlement plates located under the berms were used in the analysis. Three predictions

methods were used: Oedometer analogy, ASAOKA Method (1978) and TAN Method (1995).

Consolidation parameters obtained from back analysis were compared to oedometer results

from undisturbed samples. Final settlements computed using the Asaoka Method are the

closest to the measured values. The other methods sometimes resulted in final settlements

smaller than the last available field measurement. Values of cv derived from field

measurements were in good agreement with field and laboratory tests. Field data, in general,

fitted well the theoretical settlement vs. time determined from the classical consolidation

theory by TERZAGHI & FHÖLICH (1936)

Keywords: dam, tailings, final settlement, consolidation

ix

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... XI

LISTA DE TABELAS ............................................................................................... XIII

LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................ XIV

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1

1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO .................................................................................. 2

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO ..................................................................................... 3

1.3 METODOLOGIA ........................................................................................................... 3

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................. 4

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 5

2.1 MONITORAMENTO DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS .................................... 5

2.1.1 Placas de Recalques .................................................................................................. 6

2.1.2 Marcos Superficiais .................................................................................................. 7

2.2 MÉTODO DE PREVISÃO DE RECALQUES ............................................................. 7

2.2.1 Estimativa do recalque por analogia oedométrica ................................................ 8

2.2.2 Método de MARTINS & ABREU (2002) ............................................................. 11

2.2.3 Método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) .... 16

2.2.4 Método de TAN (1995) ........................................................................................... 19

3 APRESENTAÇÃO DA OBRA E DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS ENVOLVIDOS

24

3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO ATERRO ............................................ 24

3.2 ESTRATIGRAFIA E CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DO ATERRO E

FUNDAÇÃO ............................................................................................................................ 25

4 APLICAÇÃO DAS TEORIAS DE CÁLCULO DE RECALQUES E

COEFICIENTES DE ADENSAMENTO ................................................................... 36

4.1 DADOS DE MONITORAMENTO UTILIZADOS NAS ANÁLISES ....................... 36

4.2 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA ..... 36

x

4.3 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO

PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN & DEROY (1980)

38

4.3.1 Considerações iniciais ............................................................................................ 38

4.3.2 Resultados dos recalques finais obtidos ................................................................ 39

4.3.3 Resultados dos coeficientes de adensamento vertical obtidos ............................ 49

4.4 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELO MÉTODO DE TAN (1995) ........... 52

4.5 COMPARAÇÃO ENTRE CURVAS TEÓRICAS E DADOS DE RECALQUE ....... 53

4.6 RETROANÁLISE DO VALOR DE ANISOTROPIA ................................................ 58

4.7 RETROANÁLISE DO VALOR DE CC ....................................................................... 59

4.8 RESUMO GERAL DOS MATERIAIS E RESULTADOS ......................................... 60

5 CONCLUSÕES ..................................................................................................... 63

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 65

ANEXO I – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO ...................... 68

ANEXO II – BOLETINS DE SONDAGENS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE

PIEZOCONE ................................................................................................................ 94

ANEXO III – DADOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE PREVISÃO DE

RECALQUE E ESTMATIVA DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL

103

ANEXO IV – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) . 114

ANEXO V – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995) ........... 131

xi

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1 – ESQUEMA DE UMA PLACA DE RECALQUE (ALMEIDA & MARQUES, 2010) ........ 6

FIGURA 2.2 – ESQUEMA DE UM MARCO SUPERFICIAL (BOSCOV, 2008) ..................................... 7

FIGURA 2.3 – CURVA LOGARÍTMICA DA TENSÃO EFETIVA VERTICAL VERSUS ÍNDICE DE VAZIOS .. 9

FIGURA 2.4 – DIVISÃO DA CAMADA COMPRESSÍVEL EM N SUBCAMADAS ................................... 10

FIGURA 2.5 – SOBRECARGA VERTICAL TRAPEZOIDAL ................................................................ 11

FIGURA 2.6 – EVOLUÇÃO DE RECALQUE NO TEMPO CONSIDERANDO-SE A SUBMERSÃO E

GRANDES DEFORMAÇÕES (MARTINS & ABREU, 2002) ................................................. 16

FIGURA 2.7 – GRÁFICO DO MÉTODO DE ASAOKA: CURVA TEMPO VERSUS RECALQUE (ADAPTADO

DE ALMEIDA & MARQUES, 2010) ............................................................................... 18

FIGURA 2.8 – GRÁFICO DO MÉTODO DE ASAOKA: RETA AJUSTADA (ADAPTADO DE ALMEIDA &

MARQUES, 2010) ........................................................................................................... 18

FIGURA 2.9 – CURVAS U VERSUS T E T/U VERSUS T BASEADAS NA TEORIA DE TERZAGHI &

FRÖLICH (1936) .............................................................................................................. 21

FIGURA 2.10 - CURVA T/ VERSUS T BASEADA EM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO....... 22

FIGURA 3.1 – ARRANJO GERAL DAS BERMAS DE REFORÇO ......................................................... 24

FIGURA 3.2 – LOCAÇÃO DAS PLACAS DE RECALQUES E ESTAÇÕES DE ENSAIOS ......................... 25

FIGURA 3.3 – SEÇÃO C-C COM LOCALIZAÇÃO DAS PLACAS E ESPESSURAS DE SOLO MOLE (A)

LOCAÇÃO DOS ENSAIOS DE CPTU E AMOSTRAS SHELBY E ESPESSURAS DAS SUBCAMADAS

(B) COMPARAÇÃO ENTRE A ESPESSURA DE SOLO MOLE DETERMINADO PELO CPTU E

RESULTADOS DAS SONDAGENS A PERCUSSÃO .................................................................... 28

FIGURA 3.4 – CURVAS GRANULOMÉTRICAS ............................................................................... 30

FIGURA 3.5 – CORPOS DE PROVA TALHADOS PARA ENSAIO CID A PARTIR DA AMOSTRA 1-A E 3-

C, RESPECTIVAMENTE. ....................................................................................................... 32

FIGURA 4.1 – RECALQUE AO LONGO DO TEMPO MEDIDO NAS PLACAS ....................................... 36

FIGURA 4.2 – ILUSTRAÇÃO DO PONTO INICIAL E FINAL UTILIZADOS NO CÁLCULO DO RECALQUE

FINAL ................................................................................................................................. 37

FIGURA 4.3 – CURVA VERSUS T E EQUAÇÃO POLINOMIAL DA PLACA 1001 .............................. 39

FIGURA 4.4 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1001 (TODAS AS MEDIÇÕES, TCTE =

30D)................................................................................................................................... 40

FIGURA 4.5 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1001 (TODAS AS MEDIÇÕES) .............. 41



xii



FIGURA 4.10 – GRÁFICO PARA I VERSUS I-1 PARA PLACA 1006 (TODAS AS MEDIÇÕES) ............ 46



FIGURA 4.13 – VALORES TÍPICOS DE COEFICIENTE DE ADENSAMENTO. (NAVFAC, 1986) ....... 50

FIGURA 4.14 - CURVA T/ VERSUS T PARA A PLACA 1001 .......................................................... 52

FIGURA 4.15 - CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1001 ..... 54

FIGURA 4.16 – CURVAS TEÓRICAS COM DADOS DE MONITORAMENTO DE CAMPO – PR 1002 ..... 54







xiii

LISTA DE TABELAS

TABELA 2.1 – VALORES DE U VERSUS TU* ................................................................................. 13

TABELA 3.1 – ENSAIOS DE LABORATÓRIO EXECUTADOS ........................................................... 25

TABELA 3.2– RESUMO DAS ESPESSURAS DE ARGILA MOLE E ATERRO DETERMINADAS PARA CADA

PLACA DE RECALQUE ......................................................................................................... 29

TABELA 3.3– DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA DAS AMOSTRAS SHELBY ................................. 30

TABELA 3.4 – PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DETERMINADOS A PARTIR DE AMOSTRAS SHELBY .. 31

TABELA 3.5 – ÍNDICES DE COMPRESSÃO CC E ÍNDICES DE DESCOMPRESSÃO CS ......................... 33

TABELA 3.6 – VALORES DE CV DETERMINADOS A PARTIR DOS ENSAIOS DE ADENSAMENTO

OEDOMÉTRICO ................................................................................................................... 33

TABELA 3.7 – VALORES DE CS/CC UTILIZADOS NO CÁLCULO DE CH(NA) ................................... 34

TABELA 3.8 – VALORES DE CH DETERMINADOS A PARTIR DOS ENSAIOS DE DISSIPAÇÃO ............ 34

TABELA 3.9 – VALORES DE CV DETERMINADOS POR ENSAIOS DE LABORATÓRIO E CAMPO

DESIGNADOS PARA CADA VERTICAL .................................................................................. 35

TABELA 4.1 – RECALQUES CALCULADOS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA ................................ 37

TABELA 4.2 – RESUMO DE TODOS OS RECALQUES FINAIS ESTIMADOS POR ANALOGIA

OEDOMÉTRICA E PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN &

DEROY (1980) ................................................................................................................. 51

TABELA 4.3 – VALORES DE CV DETERMINADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO

POR MAGNAN & DEROY (1980) ................................................................................... 51

TABELA 4.4 – RECALQUES FINAIS ESTIMADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995) .......................... 52

TABELA 4.5 – DEFORMAÇÕES VERTICAIS DA CAMADA ARGILOSA SOB CADA PLACA ................. 53

TABELA 4.6 – VALORES RETROANALISADOS DE (KV/KH) ............................................................ 58

TABELA 4.7 – VALORES DE CC,ASAOKA RETROANALISADOS E CC,PONDERADO .................................... 59

TABELA 4.8 – RESUMO GERAL (PARTE 1) ................................................................................. 61

TABELA 4.9 – RESUMO GERAL (PARTE 2) ................................................................................. 62

xiv

LISTA DE SÍMBOLOS

av Coeficiente de compressibilidade vertical

c’ Coesão efetiva

Cc Índice de compressão

Cs Índice de descompressão

Cr Índice de recompressão

cv Coeficiente de adensamento vertical

ch Coeficiente de adensamento horizontal

e Índice de vazios

e0 Índice de vazios antes da aplicação da sobrecarga

ef Índice de vazios após a aplicação da sobrecarga

H0 Espessura inicial da camada de solo compressível

Hd Altura de drenagem

i Incremento de porcentagem de recalque

I Fator de influência

kv Coeficiente de permeabilidade vertical

kh Coeficiente de permeabilidade horizontal

LL Limite de liquidez

LP Limite de plasticidade

q Carregamento distribuído devido à sobrecarga

t Tempo

T Fator tempo

TU* Fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U

U Porcentagem de recalque

Uz Porcentagem de adensamento

w Umidade do solo

0 coeficiente linear da reta ajustada

1 inclinação da reta ajustada

w Peso específico da água

n Peso específico natural do solo

60 Recalque referente a 60% do recalque final

90 Recalque referente a 90% do recalque final

v Deformação específica vertical

xv

Recalque

0 Recalque inicial

f Recalque final

s Massa específica dos sólidos

tcte Intervalo de tempo constante

v Acréscimo de tensão vertical total

'v0 Tensão efetiva vertical inicial, antes da aplicação da sobrecarga

'vf Tensão efetiva vertical final, após a aplicação da sobrecarga

'vm Tensão de sobreadensamento

’ Ângulo de atrito efetivo

1

1 INTRODUÇÃO

A Associação Brasileira do Alumínio (ABAL, 2017) salienta que a mineração

é uma atividade complexa, que envolve volumosos investimentos, planejamento de

longo prazo, acesso a recursos naturais, além da interação e diálogo com um amplo

espectro de stakeholders, desde acionistas e investidores, passando por órgãos

reguladores às comunidades que vivem no entorno das localidades em que a atividade

mineradora ocorre.

A crescente geração de rejeitos tem conduzido a um aumento significativo das

estruturas armazenadoras, fazendo com que, atualmente, as barragens de rejeitos

encontrem-se entre as importantes obras da mineração. Concomitantemente ao aumento

das dimensões dessas barragens, os vários acidentes ocorridos com elas despertam a

atenção da comunidade técnico-científica e de autoridades governamentais para a

questão de segurança destas obras (LUZ et al., 2010).

Em âmbito legislativo, no Brasil, em 20 de setembro de 2010 a sanção da Lei nº.

12.334 estabelecia a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) destinadas à

acumulação de água para quaisquer usos, à disposição final ou temporária de rejeitos e à

acumulação de resíduos industriais, assim como criava o Sistema Nacional de

Informações sobre Segurança de Barragens (SNISB). Dentre os entes fiscalizadores

citados nessa lei, NEVES (2018) destaca a Agência Nacional de Águas (ANA), que

recebeu mais atribuições.

De acordo com o Relatório de Segurança de Barragens (RSB) de 2018, emitido

pela ANA, existem hoje no Brasil 32 órgãos efetivamente fiscalizadores de segurança

de barragens. Em seus cadastros, constam 17.604 barragens, das quais se sabe que 4.830

submetem-se à PNSB. Até o ano de 2018, haviam sido cadastradas no RSB treze Áreas

de Resíduo de Bauxita (ARB), com capacidade de estocagem variando de 0,4 a 10,4

hm³.

Em 30 de setembro de 2020 foi sancionada a Lei nº. 14.066, com dois vetos: o

primeiro sobre a conversão das multas para a melhoria dos órgãos de fiscalização,

alegando que isso é contrário à organização orçamentária do Estado; e o segundo, com

relação às garantias financeiras como seguro ou caução no caso das barragens de água,

já que isso poderia inviabilizar essas barragens, que são fundamentais para o

abastecimento. Dentre as principais proposições destacam-se a proibição do uso de

2

barragens alteadas pelo método a montante; novas regras para descaracterização de

barragens e a possibilidade de exigência de seguro, caução ou outras garantias

financeiras em caso de barragens de rejeitos.

Em âmbito normativo, a Norma NBR 13.028:2017 especifica os requisitos

mínimos para a elaboração e apresentação de projeto de barragens de mineração,

incluindo as barragens para disposição de rejeitos de beneficiamento, contenção de

sedimentos gerados por erosão e reservação de água em mineração, visando atender às

condições de segurança, operacionalidade, economicidade e desativação, minimizando

os impactos ao meio ambiente. Tais projetos deverão prever a instalação de

instrumentos para, no mínimo, controle das vazões da drenagem interna, dos níveis de

água e poropressão no interior do maciço da barragem, das suas fundações e

deformações.

1.1 MOTIVAÇÃO DO TRABALHO

Há diversos registros de desastres envolvendo barragens de rejeitos no Brasil,

podendo ser destacados o rompimento da barragem de rejeito de mineração de bauxita

em Barcarena, PA (2009), rompimento da Barragem de Fundão, em Mariana, MG

(2015), e mais recentemente o rompimento da Barragem I, localizada em Brumadinho,

MG (2019). Todos esses desastres resultaram em vítimas fatais, impactos ambientais

severos e grandes perdas materiais.

Devido a esses eventos catastróficos, tem aumentado a preocupação por parte da

população, órgãos fiscalizadores e governamentais, mineradoras e autoridades. O

Instituto Brasileiro de Mineração (IBRAM, 2019) enfatiza o movimento do board do

Conselho Internacional de Mineração e Metais (ICMM), que determinou uma revisão de

alto nível, independente, no que se refere aos padrões globais de gestão de segurança de

barragens. Um dos caminhos que vêm sendo apontados seria a adoção de um “sistema

global de desempenho de segurança de barragens”, a ser desenvolvido em aliança com

múltiplos atores.

Em conjunto com um constante e amplo monitoramento dos diques de contenção

das barragens, a correta interpretação dos dados obtidos é essencial para garantir o

sucesso do empreendimento e, acima de tudo, a segurança das pessoas presentes nas

proximidades da estrutura.

3

Os dados fornecidos pelos instrumentos de monitoramento deverão ser

corretamente interpretados para que possam, de fato, indicar o comportamento da obra

em questão. Há atualmente diversos métodos de previsão de recalques e estimativa de

parâmetros geotécnicos que podem ser empregados, cabendo ao engenheiro geotécnico

adotar criteriosamente aquele que melhor se encaixa à situação.

Em uma barragem, por exemplo, um recalque da fundação do dique de

contenção ou do aterro compactado resultará em alteração da cota da crista, enquanto

recalques diferenciais poderão resultar em trincas ao longo do corpo da barragem

(SILVEIRA, 2006).

SILVEIRA (2006) cita o caso da barragem em cantaria (alvenaria) de Grosbois,

na França, em 1853, onde medições topográficas foram realizadas para

acompanhamento dos deslocamentos da crista. Tais medições indicaram a necessidade

de reforço, em mais de uma ocasião, da barragem, não havendo relatos de colapso dessa

estrutura.

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO

Neste trabalho foram efetuadas análises de recalques do Tipo C1 – após o evento

e com medição dos recalques (LAMBE, 1973) – a fim de se obter uma previsão dos

recalques ocasionados pela execução de bermas de reforço do dique de uma barragem

de resíduos de mineração, bem como determinar o coeficiente de adensamento vertical.

O material de fundação das bermas é um solo argiloso mole, saturado, com elevado

Índice de Plasticidade e teor de matéria orgânica.

1.3 METODOLOGIA

Foram utilizadas nas análises os deslocamentos verticais fornecidos por placas

de recalques instaladas abaixo das camadas de aterros que compõem as bermas,

interpretados por três métodos de previsão de recalque: Analogia Oedométrica, Método

de ASAOKA (1978) e Método de TAN (1995). Ademais, foi realizada uma comparação

entre os parâmetros de adensamento obtidos a partir de retroanálise e os obtidos por

ensaios de adensamento oedométricos e ensaios de dissipação. As curvas recalque

versus tempo obtidas por meio da interpretação dos dados de campo foram comparadas

com as curvas teóricas fornecidas pela teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH

4

(1936) e pelo método de (MARTINS & ABREU, 2002) que considera submersão do

aterro e grandes deformações. Por fim, foram realizadas retroanálises do valor de

anisotropia kv/kh empregado na interpretação dos ensaios de dissipação e dos valores de

Cc adotados nos cálculos de recalque final.

1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho foi dividido em cinco capítulos, estruturados da seguinte forma:

O capítulo 1 contém a introdução, motivação e objetivos do trabalho.

O capítulo 2 contém a revisão bibliográfica, discorrendo sobre temas

relacionados ao monitoramento dos deslocamentos verticais e apresenta os métodos

utilizados no trabalho para a estimativa dos recalques finais e coeficientes de

adensamento vertical.

O capítulo 3 apresenta a obra em questão e descreve os materiais envolvidos,

abordando os instrumentos utilizados nas análises, propriedades geotécnicas e

geométricas do depósito de solo mole em estudo.

No capítulo 4 são aplicadas as metodologias propostas para a estimativa do

recalque final e coeficiente de adensamento, e é realizada uma comparação entre os

diferentes resultados obtidos, bem como as retroanálises de kv/kh e Cc.

O capítulo 5 contém as discussões acerca dos resultados obtidos.

5

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 MONITORAMENTO DE DESLOCAMENTOS VERTICAIS

A norma ABNT NBR 6484:2020 “Solo – Sondagens de simples reconhecimento

com SPT – Método de ensaio” classifica como “mole” argilas e siltes argilosos que

apresentam Nspt entre 3 e 5 golpes, e como “muito mole” aqueles com Nspt abaixo de 2

golpes. É de se esperar que a construção de aterros sobre esse tipo de material promova

recalques ao longo do tempo que, caso não sejam devidamente analisados e

considerados na fase de projeto, poderão causar transtornos durante e após a execução

da obra.

Por esse motivo, é altamente desejável prever um plano de monitoramento dos

deslocamentos verticais. Os principais objetivos deste plano, de acordo com ALMEIDA

& MARQUES (2010), são verificar as hipóteses adotadas no projeto, conhecer o nível

de segurança durante a obra, garantir a integridade e de obras vizinhas, aprimorar

métodos de projetos e construtivos, acompanhar o desempenho da estrutura ao longo da

vida útil. Para que esses objetivos sejam atingidos, os autores destacam os seguintes

pontos:

• Selecionar as seções críticas, ou seja, aquelas propícias a apresentarem

elevada variação dos parâmetros medidos ou em que uma pequena

variação destes acarretará diminuição da segurança da obra;

• Determinar os parâmetros de interesse;

• Deve-se conhecer a grandeza da medida que o instrumento fornecerá e a

faixa de variação esperada, a fim de definir as características dos

instrumentos utilizados;

• Identificar parâmetros secundários capazes de afetar os parâmetros

primários;

• Prever redundância, isto é, posicionar dois instrumentos, de tipos

distintos, realizando a medição do mesmo parâmetro no mesmo local,

proporcionando uma forma de detectar possíveis inconsistência nas

leituras;

• As análises devem ser realizadas logo após as leituras, a fim de que haja

tempo adequado para decisões com relação à obra;

6

• A especificação técnica da instrumentação deve informar como os

instrumentos serão instalados, com sua locação e profundidade, a

periodicidade das leituras e de que forma as medidas serão realizadas.

Deve também informar o prazo para a apresentação das análises, os

valores de alerta, as decisões associadas a esses valores e atribuição de

responsabilidades aos envolvidos.

Dois métodos amplamente difundidos e utilizados para monitoramento dos

deslocamentos verticais são as placas de recalque e os marcos superficiais. Estes dois

instrumentos serão detalhados nos próximos itens.

2.1.1 Placas de Recalques

As placas de recalques são instrumentos de simples execução, capazes de medir

unicamente os deslocamentos verticais. São usualmente constituídas por placas

metálicas quadradas soldadas a hastes rosqueáveis, de modo a permitir o prolongamento

delas de acordo com o avanço do aterro. Esta haste é envolta por um tubo de PVC, com

o intuito de minimizar a interação haste-aterro. Após os prolongamentos da haste, esta

deve ser acabada na parte superior de forma a proporcionar apoio para a mira

topográfica.

As leituras de nivelamento e contranivelamento são realizadas a partir de uma

referência de nível, chamada Bench Mark, instalada convenientemente fora da zona de

influência da obra. O nível permite a leitura de 0,01mm, com precisão estimada de

0,02mm. O nivelamento pode ser realizado com nível e miras (réguas). Na Figura 2.1 é

ilustrada uma placa de recalque típica, de 0,80 x 0,80 m.

Figura 2.1 – Esquema de uma placa de recalque (ALMEIDA & MARQUES, 2010)

7

2.1.2 Marcos Superficiais

A instalação de marcos superficiais ao longo das bermas e das cristas das

barragens permite o acompanhamento dos deslocamentos verticais e horizontais dessas

estruturas. Tais instrumentos, no entanto, possuem a desvantagem de não permitir a

leitura dos deslocamentos do talude de montante após o enchimento do reservatório.

Para medição dos deslocamentos SILVEIRA (2006) elucida a necessidade da utilização

estações totais e de Bench Marks, que possibilitarão as medições dos recalques por

nivelamento e dos deslocamentos horizontais por triangulações ou colimações

geodésicas. Contudo, o autor ressalta que, para barragens de grande porte, como é o

caso de diversas barragens brasileiras, é mais aconselhável implantar as colimações

topográficas.

De acordo com BOSCOV (2008), os marcos superficiais são elementos em

concreto pré-moldado, dotado de um pino de metal fixado na parte superior, instalados

na face do aterro compactado, conforme é demonstrado esquematicamente na Figura

2.2.

Figura 2.2 – Esquema de um marco superficial (BOSCOV, 2008)

2.2 MÉTODO DE PREVISÃO DE RECALQUES

Os recalques podem ser classificados, de maneira simplificada, em recalques

imediatos, recalques por adensamento primário e recalques por compressão secundária

(ALMEIDA & MARQUES, 2010).

8

Neste trabalho serão tratados apenas os recalques gerados por adensamento

primário, devido ao período relativamente curto de medições, sendo considerados

insuficientes para que se tenha uma contribuição relevante dos recalques por

adensamento secundário.

2.2.1 Estimativa do recalque por analogia oedométrica

A estimativa do recalque final de camadas argilosas por adensamento primário

pode ser feita a partir de uma relação entre o índice de vazios do material antes do

carregamento ser aplicado e o índice de vazios após a estabilização das poropressões. A

Eq. 2.1 ilustra esse cálculo do recalque final, obtida partindo-se das hipóteses de

compressão unidimensional e grãos sólidos incompressíveis.

𝜌𝑓 =𝑒0 − 𝑒𝑓

1 + 𝑒0∙ 𝐻0 Eq. 2.1

Onde: f = recalque por adensamento primário.

H0 = espessura inicial da camada de solo compressível.

e0, f = valores médios dos índices de vazios inicial e final do solo

compressível.

A estimativa do recalque também pode ser realizada a partir de parâmetros

obtidos por meio das curvas que relacionam o índice de vazios com a tensão efetiva

vertical, fornecidas pelos ensaios oedométricos.

Como mostra a Figura 2.3, o índice de compressão do solo, CC, o índice de

recompressão, CR, e o índice de descompressão, CS, são definidos como as inclinações

dos trechos retilíneos no ramo virgem, ramo de recompressão e ramo de descompressão,

respectivamente. Sendo assim, de forma a manter essas grandezas sempre positivas, o

CC e CR podem ser calculados pela expressão genérica estabelecida pela Eq. 2.2.

Todos esses índices são grandezas adimensionais, e, em geral, os valores de CR e

CS são bastante próximos e podem oscilar, na maioria dos solos, entre 1/5 e 1/10 do

valor de CC (FERNANDES, 2016).

9

Figura 2.3 – Curva logarítmica da tensão efetiva vertical versus Índice de vazios

𝐶𝐶,𝑅 =−∆𝑒

log 𝜎𝑣′ Eq. 2.2

Ainda utilizando a curva apresentada na Figura 2.3, pode-se determinar o valor

da tensão de sobreadensamento (ou tensão de pré-adensamento) do material, ’vm,

definida como sendo a maior tensão vertical efetiva a qual o solo já foi submetido. Caso

a tensão vertical efetiva atuante no material seja menor que ’vm, o solo estará

sobreadensado. Se forem iguais, o solo estará normalmente adensado.

Considerando um caso geral de um solo sobreadensado e que receberá um aterro

de grandes extensões capaz de gerar um carregamento de magnitude suficientemente

grande para que o material passe ao trecho de compressão virgem, o recalque final f

sofrido pelo aterro, devido ao adensamento primário do solo de fundação, pode ser

calculado pela Eq. 2.3.

𝜌𝑓 =𝐻0

1 + 𝑒0∙ [𝐶𝑟 ∙ log

𝜎𝑣𝑚′

𝜎𝑣0′ + 𝐶𝑐 ∙ log

𝜎𝑣𝑓′

𝜎𝑣𝑚′

] Eq. 2.3

Onde: Cr = índice de recompressão

Cc = índice de compressão

'v0 = tensão vertical efetiva inicial, antes da construção do aterro,

no meio da camada de solo compressível.

'vm = tensão de sobreadensamento do solo compressível.

'vf = tensão vertical efetiva final, após a construção do aterro, no

meio da camada de solo compressível.

10

Por outro lado, caso o solo já se apresente normalmente adensado quando

receber o carregamento devido ao aterro, ou seja, caso ’v0 = ’vm, o material não

sofrerá recompressão e a Eq. 2.3 poderá ser simplificada de modo a se obter a Eq. 2.4.

𝜌𝑓 =𝐻0

1 + 𝑒0∙ [𝐶𝐶∙ log

𝜎𝑣𝑓′

𝜎𝑣0′ ] Eq. 2.4

Cabe lembrar que as Eqs. 2.3 e 2.4 foram concebidas desconsiderando-se a

submersão do aterro. Para considerar o efeito desse fenômeno, o cálculo do recalque

deverá ser realizado de forma iterativa, sendo inicialmente calculado o recalque sem a

submersão do aterro (1ª iteração). As demais iterações considerarão o recalque obtido

anteriormente para recalcular as tensões efetivas verticais utilizadas.

A vantagem de utilizar a Eq. 2.1 para o cálculo do recalque final reside na

pequena quantidade de parâmetros envolvidos, uma vez que não é necessário saber a

tensão de sobreadensamento do solo e muito menos determinar os índices de

compressibilidade Cc e Cr. Contudo, sua aplicação em casos de submersão do aterro é

pouco prática, uma vez que não permite a automatização do cálculo por meio de

planilhas tipo Excel. Nesses casos pode ser mais vantajoso utilizar a Eq. 2.3 ou Eq. 2.4.

FERNANDES (2016) salienta que, a menos que a espessura H0 da camada

analisada seja bastante reduzida, é conveniente, de modo a elevar o rigor matemático do

cálculo, considerar a camada subdividida em diversas subcamadas (conforme ilustrado

na Figura 2.4) e, para cada uma delas, aplicar a expressão mais conveniente do recalque,

procedendo após para o somatório.

Figura 2.4 – Divisão da camada compressível em n subcamadas

O acréscimo de tensão vertical (v) nos pontos sob a extremidade do

carregamento – como o ponto A mostrado na Figura 2.5 – pode ser calculado mediante

as Eqs. 2.5 e 2.6, determinadas por OSTERBERG (1957) e baseadas na teoria da

11

elasticidade, supondo-se o solo como um material elástico, homogêneo e isotrópico

(AZEVEDO, 2007).

Figura 2.5 – Sobrecarga vertical trapezoidal

Δ𝜎𝑣 = 𝐼 ∙ 𝑞 Eq. 2.5

Onde: v = acréscimo de tensão vertical (kPa)

I = fator de influência – calculado pela Eq. 2.6

q = carregamento distribuído devido à sobrecarga

𝐼 =1

𝜋[(

𝑎 + 𝑏

𝑎) ∙ (𝛼1 + 𝛼2) −

𝑏

𝑎∙ 𝛼2] Eq. 2.6

Se a razão b/z for elevada (maior que 3), ou seja, aterros largos em relação a

espessura da camada de argila, denominados aterros infinitos, o fator I é igual a 0,5 e

v = q, considerando a simetria do aterro, que é o mais comum (ALMEIDA &

MARQUES, 2010).

2.2.2 Método de MARTINS & ABREU (2002)

Visando desenvolver um método que abordasse de forma simples e prática a

questão de adensamento com grandes deformações, MARTINS & ABREU (2002)

propuseram uma solução aproximada utilizando-se da teoria de TERZAGHI &

FRÖLICH (1936) por etapas, referindo-se apenas à influência do encurtamento do

caminho de drenagem sobre a velocidade do adensamento.

Os autores ressaltam que a teoria clássica de adensamento não considera a

diminuição da distância de drenagem que ocorre com a evolução do adensamento.

Sendo assim, é de se esperar que, ocorrendo grandes deformações, os tempos de

12

adensamento sejam menores que os previstos pela teoria clássica. Logo, quanto maiores

as deformações, maior o erro cometido na previsão dos recalques ao longo do tempo.

O método proposto é baseado na suposição de que o recalque a tempo infinito f

pode ser expresso pela Eq. 2.7.

𝜌𝑓 = 𝜀𝑣𝐻0 Eq. 2.7

Onde: v = deformação específica vertical, associada ao acréscimo de tensão vertical

v

O trabalho introduz o conceito de fator tempo modificado TU*, calculado por

meio de um processo incremental e considerando-se o encurtamento do caminho de

drenagem. A Eq. 2.8 visa simplificar o processo de cálculo dessa grandeza.

𝑇𝑈∗ = (𝑇𝑈 − 𝑇𝑈−𝑖) (1 − [(𝑈 − 𝑖) 100⁄ + 𝑈 100⁄

2] 𝜀𝑣)

2

+ 𝑇𝑈−𝑖∗ Eq. 2.8

Onde: U = porcentagem de recalque

i = incremento de porcentagem de recalque adotado

TU = fator tempo referente à porcentagem de recalque U

TU-i = fator tempo referente à porcentagem de recalque U-i

TU* = fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U

TU-i* = fator tempo modificado referente à porcentagem de recalque U-i

v = deformação específica vertical calculada a partir da Eq. 2.7.

Considerando incrementos de 5% para a porcentagem de recalque, o cálculo do

fator tempo modificado para U5 será feito da seguinte forma:

𝑇5∗ = (𝑇5 − 𝑇5−5) (1 − [(5 − 5) 100⁄ + 5 100⁄

2] 𝜀𝑣)

2

+ 𝑇5−5∗

𝑇5∗ = 𝑇5(1 − 0,025𝜀𝑣)2

Da mesma forma, para T10*:

𝑇10∗ = (𝑇10 − 𝑇10−5) (1 − [(10 − 5) 100⁄ + 10 100⁄

2] 𝜀𝑣)

2

+ 𝑇10−5∗

𝑇10∗ = (𝑇10 − 𝑇5)(1 − 0,075𝜀𝑣)2 + 𝑇5∗

13

Para T85*:

𝑇85∗ = (𝑇85 − 𝑇85−5) (1 − [(85 − 5) 100⁄ + 85 100⁄

2] 𝜀𝑣)

2

+ 𝑇85−5∗

𝑇85∗ = (𝑇85 − 𝑇85)(1 − 0,825𝜀𝑣)2 + 𝑇80∗

Por se tratar de um cálculo incremental, onde o fator tempo modificado anterior

é considerado no cálculo do seguinte, o erro cometido na determinação de TU-i* é

transportado para a determinação de TU*. Sendo assim, o erro é diretamente

proporcional ao incremento adotado de U. A Tabela 2.1 contém exemplos de valores de

TU*, para deformações verticais de 5%, 10% e 15%, com incrementos de 1% para U.

Tabela 2.1 – Valores de U versus TU*

U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)

1% 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

2% 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003

3% 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007

4% 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013

5% 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020

6% 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028

7% 0,0038 0,0038 0,0038 0,0037

8% 0,0050 0,0050 0,0049 0,0049

9% 0,0063 0,0063 0,0062 0,0062

10% 0,0078 0,0077 0,0077 0,0076

11% 0,0095 0,0094 0,0094 0,0093

12% 0,0113 0,0112 0,0111 0,0110

13% 0,0133 0,0132 0,0131 0,0130

14% 0,0154 0,0153 0,0151 0,0150

15% 0,0177 0,0175 0,0173 0,0172

16% 0,0201 0,0199 0,0197 0,0195

17% 0,0227 0,0224 0,0222 0,0219

18% 0,0254 0,0251 0,0248 0,0245

19% 0,0283 0,0279 0,0276 0,0272

20% 0,0314 0,0310 0,0306 0,0302

21% 0,0346 0,0341 0,0336 0,0332

22% 0,0380 0,0374 0,0369 0,0363

23% 0,0415 0,0409 0,0402 0,0396

24% 0,0452 0,0445 0,0438 0,0431

25% 0,0491 0,0483 0,0475 0,0467

26% 0,0531 0,0522 0,0513 0,0504

27% 0,0572 0,0562 0,0552 0,0542

28% 0,0616 0,0605 0,0593 0,0582

29% 0,0660 0,0647 0,0635 0,0622

30% 0,0707 0,0693 0,0679 0,0665

31% 0,0755 0,0739 0,0724 0,0709

32% 0,0804 0,0787 0,0770 0,0753

33% 0,0855 0,0836 0,0818 0,0800

34% 0,0908 0,0888 0,0867 0,0847

35% 0,0962 0,0940 0,0918 0,0896

36% 0,1017 0,0993 0,0969 0,0945

37% 0,1075 0,1049 0,1023 0,0997

38% 0,1134 0,1105 0,1077 0,1050

39% 0,1194 0,1163 0,1133 0,1103

40% 0,1256 0,1223 0,1190 0,1158

14

U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)

41% 0,1320 0,1284 0,1249 0,1214

42% 0,1386 0,1347 0,1310 0,1272

43% 0,1452 0,1411 0,1370 0,1330

44% 0,1521 0,1477 0,1433 0,1390

45% 0,1591 0,1544 0,1497 0,1451

46% 0,1663 0,1612 0,1563 0,1514

47% 0,1737 0,1683 0,1630 0,1578

48% 0,1811 0,1754 0,1697 0,1642

49% 0,1888 0,1827 0,1767 0,1708

50% 0,1967 0,1902 0,1838 0,1776

51% 0,2047 0,1978 0,1910 0,1844

52% 0,2130 0,2057 0,1985 0,1915

53% 0,2214 0,2136 0,2060 0,1986

54% 0,2300 0,2218 0,2137 0,2059

55% 0,2389 0,2302 0,2217 0,2134

56% 0,2479 0,2387 0,2297 0,2209

57% 0,2572 0,2475 0,2380 0,2287

58% 0,2667 0,2565 0,2465 0,2367

59% 0,2764 0,2656 0,2550 0,2447

60% 0,2863 0,2749 0,2638 0,2529

61% 0,2966 0,2846 0,2729 0,2615

62% 0,3071 0,2945 0,2821 0,2701

63% 0,3179 0,3046 0,2916 0,2790

64% 0,3290 0,3150 0,3014 0,2881

65% 0,3404 0,3257 0,3113 0,2974

66% 0,3521 0,3366 0,3216 0,3069

67% 0,3642 0,3479 0,3321 0,3167

68% 0,3767 0,3596 0,3430 0,3268

69% 0,3895 0,3716 0,3541 0,3371

70% 0,4028 0,3839 0,3656 0,3478

71% 0,4165 0,3967 0,3774 0,3587

72% 0,4308 0,4100 0,3898 0,3701

73% 0,4455 0,4236 0,4024 0,3818

74% 0,4608 0,4378 0,4155 0,3939

75% 0,4767 0,4526 0,4292 0,4065

76% 0,4932 0,4679 0,4433 0,4194

77% 0,5105 0,4839 0,4580 0,4330

78% 0,5285 0,5005 0,4733 0,4470

79% 0,5473 0,5178 0,4893 0,4617

80% 0,5671 0,5361 0,5061 0,4770

81% 0,5879 0,5553 0,5237 0,4931

82% 0,6098 0,5754 0,5421 0,5100

83% 0,6330 0,5967 0,5617 0,5278

84% 0,6576 0,6193 0,5823 0,5466

85% 0,6837 0,6433 0,6042 0,5665

86% 0,7117 0,6689 0,6276 0,5878

87% 0,7417 0,6964 0,6527 0,6105

88% 0,7741 0,7260 0,6796 0,6350

89% 0,8094 0,7583 0,7090 0,6615

90% 0,8480 0,7935 0,7410 0,6905

91% 0,8907 0,8324 0,7763 0,7224

92% 0,9385 0,8759 0,8157 0,7579

93% 0,9926 0,9251 0,8603 0,7981

94% 1,0551 0,9819 0,9117 0,8443

95% 1,1290 1,0490 0,9723 0,8987

96% 1,2194 1,1310 1,0462 0,9651

97% 1,3360 1,2366 1,1414 1,0503

15

U T TU* (v = 5%) TU* (v = 10%) TU* (v = 15%)

98% 1,5003 1,3853 1,2752 1,1701

99% 1,7810 1,6390 1,5033 1,3740

Cabe ressaltar que incrementos de 5% já resultam em aproximações satisfatórias

de TU*, contudo optou-se por utilizar incrementos de 1% para a curva de adensamento

com grandes deformações, formada por pares (U x TU*), ser formada por mais pontos.

MARTINS & ABREU (2002) demostraram que para v > 10% o erro relativo

cometido na determinação do fator tempo T é maior que o aceitável fixado em 10%,

caracterizando assim o que é denominado como grande deformação. Sendo assim, os

autores indicam o uso da teoria clássica de adensamento para previsão recalques ao

longo do tempo para casos em que v < 10%, ou seja, casos em que o recalque final não

exceda 1/10 da espessura da camada mole.

De acordo com os autores, a curva recalque versus tempo de campo situa-se

entre a curva que considera a submersão instantânea do aterro e a curva que não

considera a submersão. A Figura 2.6 ilustra o exemplo de cálculo demostrado pelos

autores. É possível observar que, no início do processo de adensamento, a curva que

considera a submersão ocorrendo ao longo do tempo coincide com a curva que não

considera a submersão, e no final do processo a mesma de aproxima da curva que

considera a submersão instantânea do aterro.

16

Figura 2.6 – Evolução de recalque no tempo considerando-se a submersão e grandes

deformações (MARTINS & ABREU, 2002)

Para construir a curva que considera a submersão ocorrendo ao longo do tempo

representada no gráfico acima plotam-se primeiro as curvas recalque versus tempo para

as situações de sem submersão e submersão instantânea. Os pontos J, X e Y

apresentados são referentes à porcentagem de recalque de 70%. Para esta situação,

segmento XJ representa 70% do segmento total XY, enquanto o segmento JY representa

os 30% restantes. A partir deste princípio é possível determinar os demais pontos da

curva que representa a submersão ao longo do tempo.

2.2.3 Método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980)

ASAOKA (1978) propôs um método simples capaz de estimar o recalque final e

coeficiente de adensamento por meio dos dados obtidos do monitoramento dos

deslocamentos verticais. Os procedimentos propostos pelo autor foram sumarizados por

ALMEIDA & MARQUES (2010), e foram adaptados abaixo de acordo como foi

realizado no presente trabalho:

1. Traçar a curva de recalque por tempo versus t;

2. Definir uma equação, polinomial ou logarítmica, que melhor defina a curva

obtida no item 1;

X(7703; 2,80)

Y(8145; 2,45)

J(8013; 2,56)

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

100 1.000 10.000 100.000

Rec

alq

ue

(m)

Tempo (dias)

Sem Submersão

Submersão Instantênea

Submersão no tempo

17

3. Determinar o valor mais adequado de tcte, que corresponde ao espaçamento

constante de tempo demonstrado na Figura 2.7;

4. Recalcular os deslocamentos verticais , utilizando a equação definida no item 2

e com base nos valores de tcte determinados no item 3, conforme Figura 2.7;

5. Com os valores de igualmente espaçados de tcte, plotar o gráfico de i versus

i-1, conforme ilustrado na Figura 2.8;

6. Ajustar uma reta com os pontos obtidos e determinar a inclinação 1 e a

interseção 0 da mesma;

7. Calcular os valores de cv a partir da Eq. 2.9 para drenagem puramente vertical,

proposta por MAGNAN & DEROY (1980);

𝑐𝑣 = −4

𝜋2∙ 𝐻𝑑

2 ∙ln 𝛽1

∆𝑡𝑐𝑡𝑒 Eq. 2.9

Onde: cv = coeficiente de adensamento vertical

Hd = altura de drenagem

1 = inclinação da reta ajustada ao gráfico i versus i-1

tcte = intervalo de tempo constante adotado para fins de cálculo

8. No espaço gráfico de i versus i-1 traçar uma reta de 45º e determinar o valor do

recalque final f conforme ilustrado na Figura 2.8. A expressão analítica que

fornece o valor de f está apresentada na Eq. 2.10.

𝜌𝑓 =𝛽0

1 − 𝛽1 Eq. 2.10

9. O recalque no tempo t pode ser calculado pela Eq. 2.11.

𝜌(𝑡) =𝛽0

1 − 𝛽1− (

𝛽0

1 − 𝛽1− 𝜌0) ∙ 𝛽1

𝑡 Eq. 2.11

Onde: 0 = coeficiente linear da reta ajustada ao gráfico i versus i-1

1 = inclinação da reta ajustada ao gráfico i versus i-1

0 = recalque inicial considerado

18

Os autores recomendam a adoção de intervalos de tempo (tcte) entre 30 e 90

dias, atentando para a necessidade de, no mínimo, três intervalos para a estimativa de

recalque e cv de campo. No presente trabalho, devido ao curto intervalo de tempo entre

as medições realizadas em campo, pode-se utilizar valores de tcte inferiores a 30 dias.

Figura 2.7 – Gráfico do método de Asaoka: curva tempo versus recalque (adaptado de

ALMEIDA & MARQUES, 2010)

Figura 2.8 – Gráfico do método de Asaoka: reta ajustada (adaptado de ALMEIDA &

MARQUES, 2010)

No trabalho de TERRA (1988) foram empregados cinco métodos para estimar os

recalques finais no Aterro Experimental II na Baixada Fluminense, sendo eles:

ELLSTEIN (1972), LONG & CAREY (1978), TAN (1971), ASAOKA (1978) e o

método clássico por analogia oedométrica. O depósito de argila apresentou espessura

aproximada de 12 m, sobrejacente a uma camada arenosa. Dentre todos os métodos

utilizados, o Asaoka foi o de mais fácil aplicação e o que apresentou valores de recalque

final, cv e ch mais consistentes.

FORMIGHERI (2003) empregou o método de ASAOKA (1978) para estimativa

dos recalques devido a um aterro que permitiria a implantação da Indústria Rio

19

Polímeros, no Rio de Janeiro. O aterro possuía espessura, incluindo a parcela destinada

à aceleração dos recalques, variando entre 2,30 e 3,00 m, aplicado sobre uma camada de

argila mole com espessura variável entre 5 e 6 m. Na maioria dos casos, o recalque

estimado pelo método de Asaoka apresentou diferença inferior a 20% quando

comparado ao valor medido em campo, sendo sempre inferior ao valor estimado pela

analogia oedométrica. Os valores de coeficiente de adensamento determinados pelo

método de Asaoka e pelo ensaio de dissipação também apresentaram valores similares.

BEDESCHI (2004), por sua vez, estudou os recalques de uma argila muito mole

de 7 metros de espessura na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro. O aterro, com espessura

variando entre 3,0 e 4,29 m, gerou recalques finais estimados entre 1,88 e 2,26 m. Os

resultados obtidos pelo método de Asaoka apresentaram boa concordância, com erro

relativo médio de 6,5%. Entretanto, a análise dos resultados obtidos para o coeficiente

de adensamento vertical foi comprometida devido à má qualidade das amostras

utilizadas nos ensaios de adensamento oedométrico e por problemas na saturação da

pedra porosa utilizada nos ensaios dissipação.

Usos alternativos do método de ASAOKA (1978) também estão presentes na

literatura, conforme demostrado por AZEVEDO (2015) na estimativa de recalques

secundários devido a um aterro de 37 anos de idade. Outro exemplo a ser citado é o de

TEIXEIRA (2015), que utilizou o método a fim de estimar recalques de um depósito de

resíduos sólidos.

2.2.4 Método de TAN (1995)

A partir da Teoria do Adensamento Unidimensional de TERZAGHI &

FRÖLICH (1936) chega-se na Equação Diferencial do Adensamento, descrita pela Eq.

2.12.

𝑘𝑣(1 + 𝑒)

𝑎𝑣𝛾𝑤∙

𝜕2𝑢

𝜕𝑧2=

𝜕𝑢

𝜕𝑡 Eq. 2.12

Onde: kv = permeabilidade vertical

e = índice de vazios

av = coeficiente de compressibilidade

w = peso específico da água

t = tempo

20

Na equação acima, à expressão 𝑘𝑧(1+𝑒)

𝑎𝑣𝛾𝑤 dá-se o nome de coeficiente de

adensamento vertical cv. Para resolver a Eq. 2.12 admite-se que cv seja constante, tanto

ao longo da profundidade z quanto no tempo t. Sua resolução pode ser expressa

conforme apresentada na Eq. 2.13.

𝑈𝑧 = 1 − ∑2

𝑀(𝑠𝑒𝑛

𝑀 ∙ 𝑧

𝐻𝑑) ∙ 𝑒−𝑀2𝑇

∞

𝑚=0

Eq. 2.13

Onde: Uz = porcentagem de adensamento

M = 𝜋

2(2𝑚 + 1)

T = fator tempo = 𝑐𝑣∙𝑡

𝐻𝑑2

Em um determinado tempo t, associado a um fator tempo T, a porcentagem de

recalque (ou porcentagem média de adensamento) U pode ser calculada a partir da Eq.

2.14.

𝑈 = 1 − ∑2

𝑀²∙ 𝑒−𝑀2𝑇

∞

𝑚=0

Eq. 2.14

O gráfico recalque versus tempo, em termos de porcentagem de recalque U e

fator tempo T, é demonstrado na Figura 2.9. Nesta mesma figura também é apresentada

a curva T/U versus T, apresentada em SRIDHARAN & RAO (1981), caracterizada por

um trecho inicial côncavo para baixo seguido de uma gradativa linearização para

valores de T entre 0,286 e 0,848, o que corresponde a U60 e U90, respectivamente. A

linha reta que liga esses dois pontos, denominada na Figura 2.9 por Reta i, pode ser

representada pela Eq. 2.15, que vem a ser a equação de uma hipérbole retangular com i

de coeficiente angular e de coeficiente linear. O valor de i, considerando os valores

indicados e para um caso sem drenos verticais, é igual a 0,827.

𝑇𝑈⁄ = 𝛼𝑖𝑇 + 𝛽 Eq. 2.15

Ao traçar retas partindo da origem e que passam pelos pontos U60 e U90, suas

inclinações serão 1/0,6 e 1/0,9, ou 1,67 e 1,11, respectivamente. Estas retas estão

identificadas na Figura 2.9 como Reta 60 e Reta 90. Estes valores permitem a

identificação desses dois pontos sobre a curva de tempo/recalque versus tempo obtida

pelo monitoramento de campo.

21

Figura 2.9 – Curvas U versus T e T/U versus T baseadas na teoria de TERZAGHI & FRÖLICH

(1936)

O método apresentado por TAN (1995) baseia-se em aproximar a relação entre

recalque () e tempo (t) por uma curva hiperbólica, descrita pela Eq. 2.16.

𝑡𝜌⁄ = 𝑆𝑖𝑡 + 𝛽 Eq. 2.16

TAN E CHEW (1996) demonstraram que esta função, plotada em um espaço

gráfico de t/ versus t, apresenta um formato similar à curva teórica de TERZAGHI &

FRÖLICH (1936) T/U vs T. Sendo assim, na curva plotada a partir dos dados de

monitoramento de campo, a inclinação do trecho linear é denominada Si. Os valores de

recalques 60 e 90, correspondes à U60 e U90, podem ser encontrados traçando-se retas a

partir da origem, com inclinações S60 e S90 calculadas como se segue:

𝑆60 =1

0,6∙

𝑆𝑖

𝛼𝑖 Eq. 2.17

𝑆90 =1

0,9∙

𝑆𝑖

𝛼𝑖 Eq. 2.18

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Po

rcen

tag

em d

e re

calq

ue,

U

T/U

Fator tempo, T

U60

U90

22

De acordo com TAN (1995), o recalque final poderá ser calculado de três

maneiras distintas, apresentadas na Eq. 2.19, e que deverão apresentar valores próximos,

servindo como uma maneira de verificação dos resultados obtidos. O recalque final

estimado por este método engloba tanto recalques devido à compressão primária quanto

secundária, e preconiza que os dois ocorrem simultaneamente.

𝜌𝑓 =𝛼𝑖

𝑆𝑖=

𝜌60

0,6=

𝜌90

0,9 Eq. 2.19

De modo a ilustrar a semelhança da curva teórica T/U versus T com a curva de

campo t/ versus t, esta última foi calculada utilizando cv = 8×10-7 m²/s, Hd = 8 m, f =

0,85 m. A Figura 2.10 ilustra o resultado obtido.

Figura 2.10 - Curva t/ versus t baseada em dados de monitoramento de campo

A aplicação do método pode ser resumida no cumprimento das seguintes etapas

enumeradas por TAN (1995):

1. Traçar a curva hiperbólica de campo t/ versus t;

2. Determinar, a partir da curva hiperbólica de campo, a inclinação Si do trecho

linear imediatamente após o trecho côncavo para baixo (correspondentes aos

dados entre os recalques 60 e 90, relacionados às porcentagens de recalques de

60% e 90%);

3. Calcular as inclinações das retas S60 e S90, utilizando a Eq. 2.17 e Eq. 2.18, e

traçá-las no mesmo espaço gráfico da curva hiperbólica de campo t/ versus t;

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

t/

t (anos)

60

90

23

4. Determinar os valores de recalques 60 e 90 por meio da interseção estre as retas

S60 e S90 com a curva t/ versus t;

5. Calcular o recalque final utilizando a Eq. 2.19.

24

3 APRESENTAÇÃO DA OBRA E DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS

ENVOLVIDOS

3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO ATERRO

A obra de reforço foi realizada a jusante de um dos taludes de uma barragem de

rejeitos, e consiste na execução de um aterro de enrocamento em degraus. Conforme

ilustrado na Figura 3.1, o aterro é composto de um trecho a esquerda, monitorado pelas

seções A-A e B-B, e um trecho a direita, monitorado pela seção C-C.

Figura 3.1 – Arranjo geral das bermas de reforço

A parte direita, estudada no presente trabalho, possui cerca de 100 m de largura

e 105 m de comprimento, e conta com a presença de 8 placas de recalques. Para a

realização dos ensaios de campo foi utilizado o conceito de ilhas de investigação,

executados em 3 estações de ensaios. A Figura 3.2 apresenta as posições das Placas de

Recalques e Estações.

As sondagens foram executadas entre 1 e 2 meses antes do início da obra de

reforço. A distância entre os ensaios de SPT e CPT de uma mesma ilha de investigação

foi, em geral, de aproximadamente 2,5 m.

25

Figura 3.2 – Locação das placas de recalques e estações de ensaios

3.2 ESTRATIGRAFIA E CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DO ATERRO E

FUNDAÇÃO

Para a determinação da estratigrafia do local foram realizadas sondagens de

simples reconhecimento com SPT e ensaios piezocone. Os parâmetros geotécnicos

foram obtidos por meio de ensaios de campo (dissipação, sísmico e palheta) e de

laboratório (caracterização completa, triaxiais, cisalhamento direto e adensamento). Os

resultados obtidos estão listados abaixo. Os ensaios de laboratório executados estão

listados na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Ensaios de laboratório executados

Estação Placas Amostra Caracterização Mat. Org. Adensamento CID CIU Ck0U UU DSS

1B 1004 1005 1006

A x x B x x C x x

2B 1001 1002 1003

A x x x x B x x C x x x x

3B 1007 1008

A x x x B x x C x x x

a) Estratigrafia

Os perfis de sondagem a percussão e os resultados dos ensaios de piezocone –

resistência de ponta corrigida (qt), atrito lateral (fs) e poropressão medida no elemento

poroso (u2) – estão apresentados no Anexo II. A Figura 3.3 ilustra a seção C-C com as

26

espessuras de argila mole abaixo do aterro de enrocamento, com placas de recalque,

amostras shelby e verticais de CPTu e sondagens a percussão devidamente posicionados

de acordo com o executado em campo. Essas espessuras foram determinadas por

interpolação gráfica, a partir dos resultados obtidos pelos ensaios de piezocone mais

próximos das verticais de cada placa. É possível observar que as espessuras de solo

mole determinadas pelos ensaios d piezocone estão condizentes com os resultados de

NSPT.

As espessuras de argila mole consideradas em cada vertical de CPTu podem ser

confirmadas nos resultados apresentados no Anexo II, juntamente com a representação

gráfica das amostras shelby retiradas. A divisão de cada espessura de argila H0 em

subcamadas se deu considerando linhas paralelas à base, e que passam pela metade da

distância entre as amostras shelby que serão utilizadas para fornecer os parâmetros

geotécnicos da vertical em questão.

A camada sob às placas 1001, 1002 e 1003 possui 8,27 metros de espessura, e

foi dividida em duas subcamadas. A subcamada superior possui 4,19 m e a ela foi

atribuído um peso específico médio de todos os ensaios realizados em corpos de prova

obtidos da amostra SH-2-A. A subcamada inferior possui 4,08 m e com peso específico

obtido de forma análoga, utilizando ensaios na amostra SH-2-C. A recuperação da

amostra SH-2-B foi insuficiente para a realização dos ensaios programados. Para os

cálculos de recalque final por analogia oedométrica foram empregadas para as

subcamadas superior e inferior as curvas de compressibilidade resultantes dos ensaios

de adensamento realizados em corpos de prova oriundos das amostras SH-2-A e SH-2-

C, respectivamente.

A camada de argila imediatamente abaixo das placas 1004, 1005 e 1006 possui

8,81 m de espessura, sendo dividida em três subcamadas, cada uma com peso específico

médio dos ensaios realizados em corpos de prova obtidos das amostras SH-1-A, SH-1-B

e SH-1-C. Para os cálculos de recalque final por analogia oedométrica todas as

subcamadas utilizaram a curva de compressibilidade obtida por meio de ensaios DSS

realizados na amostra SH-1-C, uma vez que não foram executados ensaios capazes de

fornecer esta curva para as amostras SH-1-A e SH-1-B.

Abaixo das placas 1007 e 1008 foram consideradas camadas de argila com 7,59

m e 7,44 m de espessura, respectivamente. Essas duas espessuras foram subdivididas

em duas subcamadas, cada uma com pesos específicos médios obtidos dos ensaios

realizados em CP oriundos dos shelbies SH-3-A e SH-3-C. Para os cálculos de recalque

27

final por analogia oedométrica as subcamadas superiores utilizaram a curva de

compressibilidade resultante de ensaios de adensamento realizados na amostra SH-3-A,

enquanto para as camadas inferiores as curvas de compressibilidade foram obtidas de

ensaios DSS executados na amostra SH-3-C.

Tem-se, portanto, uma relação de aproximadamente 1:11 entre as dimensões do

aterro e espessura de solo mole. No caso das placas mais próximas do talude do aterro

(1007 e 1008), a relação entre a profundidade do ponto médio da camada argilosa e a

distância da placa até a metade do talude do aterro é de aproximadamente 3, portanto a

aproximação de aterro infinito ainda é possível.

28

Figura 3.3 – Seção C-C com localização das placas e espessuras de solo mole (a) Locação dos ensaios de CPTu e amostras Shelby e espessuras das

subcamadas (b) Comparação entre a espessura de solo mole determinado pelo CPTu e resultados das sondagens a percussão

(a)

(b)

29

A Tabela 3.2 resume as espessuras de argila mole abaixo de cada placa de recalque, bem como suas subcamadas e espessura de aterro

acima das placas.

Tabela 3.2– Resumo das espessuras de argila mole e aterro determinadas para cada placa de recalque

Placa H0 (m) Subcamada H0,subcamada

(m) Shelby Haterro (m)

1001 / 1002 / 1003 8,27 1 4,19 SH-2-A

3,45 2 4,08 SH-2-C

1004 / 1005 / 1006 8,81

1 2,93 SH-1-A

4,06 2 2,00 SH-1-B

3 3,88 SH-1-C

1007 7,59 1 4,70 SH-3-A

3,70 2 2,89 SH-3-C

1008 7,44 1 4,55 SH-3-A

2,87 2 2,89 SH-3-C

30

b) Granulometria

A distribuição granulométrica do material de cada subcamada definida no Item a) está

apresentada na Tabela 3.3, e as curvas granulométricas na Figura 3.4.

Tabela 3.3– Distribuição granulométrica das amostras shelby

Placas Subcamada Shelby

Distribuição Granulométrica (%)

Argila Silte Areia

Pedregulho Fina Média Grossa

1001

1002

1003

1 SH-2-A 65 29 4 2 0 0

2 SH-2-C 24 33 21 22 0 0

1004

1005

1006

1 SH-1-A 63 35 2 0 0 0

2 SH-1-B 26 58 13 3 0 0

3 SH-1-C 40 32 15 12 1 0

1007

1008

1 SH-3-A 52 36 7 4 1 0

2 SH-3-C 41 39 12 8 0 0

Figura 3.4 – Curvas granulométricas

c) Índices Físicos

Na Tabela 3.4 são apresentados valores médios de massa específica dos sólidos (s),

peso específico natural (n), índice de vazios (e) e umidade natural (w) para as amostras

shelby estudadas. Observa-se que se trata, em geral, de um solo fino de baixo peso específico,

elevado índice de vazios e umidade natural acima do limite de liquidez. Os reduzidos valores

de massa específica dos sólidos sugerem consideráveis porcentagens de matéria orgânica em

31

praticamente toda a camada, similar ao detectado em SH-2-A e SH-2-C. Para o aterro de

enrocamento foi adotado um peso específico de 18,8 kN/m³.

Tabela 3.4 – Parâmetros geotécnicos determinados a partir de amostras shelby

Placas Subcamada Shelby s

(g/cm3)

sat

(kN/m3) e

LL

(%)

LP

(%)

w

(%)

%

Matéria

Orgânica

1001

1002

1003

1 SH-2-A 2,41 14,0 2,63 84 50 101 17,4

2 SH-2-C 1,92 12,6 3,99 151 82 176 33,0

1004

1005

1006

1 SH-1-A 2,19 12,5 3,48 178 74 159 -

2 SH-1-B 1,65 11,5 4,57 253 127 298 -

3 SH-1-C 2,33 13,2 3,19 106 58 124 -

1007

1008

1 SH-3-A 2,09 13,0 3,44 116 74 156 -

2 SH-3-C 2,35 14,5 2,17 63 39 84 -

d) Histórico de Tensões

A determinação da tensão de sobreadensamento ’vm foi comprometida devido à

pequena quantidade de pontos disponíveis para definição da curva de compressibilidade.

Contudo, a ausência de registros de carregamentos anteriores no depósito aluvionar onde está

a várzea que recebeu o aterro de enrocamento, o alto índice de vazios, os elevados teores de

umidade (superiores ao limite de liquidez) e a idade recente do depósito levam a crer que se

pode considerar o material como normalmente adensado.

e) Resistência Não-Drenada

Os perfis de Resistência não-drenada versus Profundidade estão apresentados nas

Figuras A.61 e A.62 do Anexo II.

f) Parâmetros Efetivos de Resistência

A partir de ensaios triaxiais CID realizados nas amostras SH-1-A e SH-3-C

determinou-se ’ = 27º e c’ = 0. O solo identificado nessas amostras foi uma argila preta com

matéria orgânica, e pode ser observado na Figura 3.5.

32

Figura 3.5 – Corpos de prova talhados para ensaio CID a partir da amostra 1-A e 3-C,

respectivamente.

g) Parâmetros de Compressibilidade e Adensamento

O índice de compressão Cc foi determinado por meio das curvas de compressibilidade

e pelas expressões propostas por ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009). O trecho

de recompressão da curva de compressibilidade não pôde ser bem definido devido à falta de

pontos referentes a baixas tensões verticais. Por esta razão o índice de recompressão Cr não

foi determinado. Entretanto, o mesmo pode ser estimado por meio da determinação do índice

de descompressão Cs, considerando-se Cs ≈ Cr. Em todas as determinações dos parâmetros de

compressibilidade foram empregadas as tensões verticais efetivas final e inicial de campo.

Foram utilizadas as curvas de compressibilidade obtidas pelos ensaios de adensamento

oedométrico e pelo ensaio de cisalhamento direto simples DSS (estágio inicial de aplicação de

carga vertical). Estas primeiras curvas foram ainda submetidas ao método de

SCHMERTMANN (1955), que elucidado por OLIVEIRA (2011), visa obter a curva de

compressão oedométrica “indeformada” a partir de ensaios realizados em amostras

amolgadas. O mesmo não pôde ser realizado nas curvas oriundas dos ensaios DSS, uma vez

que não apresentam trecho de descompressão, essencial para aplicação do método. Foram

empregadas também as propostas de ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009), que

correlacionam Cc com o teor de umidade natural (w) do material, e estão representadas nas

Eqs. 3.1 e 3.2, respectivamente.

𝐶𝑐 =1,3 ∙ 𝑤

100 (ALMEIDA 𝑒𝑡 𝑎𝑙. , 2008) Eq. 3.1

𝐶𝑐 = 0,48 +1,23 ∙ 𝑤

100 (MARTINS 𝑒𝑡 𝑎𝑙. , 2009) Eq. 3.2

33

Todas as curvas de compressibilidade estão apresentadas no Anexo I, e os resultados

obtidos estão sumarizados na Tabela 3.5. Os maiores valores são referentes às equações de

ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009), seguido dos determinados por meio da

curva de compressibilidade modificada pelo método de SCHMERTMANN (1955).

Tabela 3.5 – Índices de compressão Cc e Índices de descompressão Cs


Curva sem

correção

SCHMERTMANN

(1955)

ALMEIDA

et al. (2008)

MARTINS

et al. (2009)

Cs Cc Cc Cc Cc

1001

1002

1003

1 SH-2-A 0,078 0,433 0,986 1,316 1,725

2 SH-2-C 0,165 2,132 2,734 2,290 2,647

1004

1005

1006

1 SH-1-A - 0,316 - 2,063 2,432

2 SH-1-B - 0,430 - 3,878 4,150

3 SH-1-C - 0,581 - 1,607 2,000

1007

1008

1 SH-3-A 0,126 1,151 2,056 2,022 2,394

2 SH-3-C - 0,384 - 1,096 1,517

Os valores de Cc obtidos por meio das curvas de compressibilidade sem correção

foram os empregados nas análises. Os resultados oriundos das propostas de

SCHMERTMANN (1955), ALMEIDA et al. (2008) e MARTINS et al. (2009) foram

descartados pois resultaram em recalques muito elevados e pouco realistas, conforme

apontado no Item 4.2 do presente trabalho.

Os valores de cv, obtidos pelos ensaios de adensamento estão apresentados na Tabela

3.6.

Tabela 3.6 – Valores de cv determinados a partir dos ensaios de adensamento oedométrico

Amostra Prof. (m) cv (m²/d)

SH-2-A 3,15 8,66E-02

SH-2-C 6,90 8,58E-02

SH-3-A 2,15 2,73E-02

Os valores de ch, obtidos por meio dos ensaios de dissipação, foram calculados a partir

da Eq. 3.3 de HOULSBY E TEH (1988).

𝑐ℎ =𝑇50𝑅2√𝐼𝑟

𝑡50 Eq. 3.3

Onde: T50 = fator tempo em função da porcentagem de dissipação de poropressão

R = raio do piezocone

Ir = índice de rigidez do solo

34

t50 = tempo relacionado à ocorrência de dissipação de 50% do excesso de poropressão

gerado na cravação

Para o caso em questão, com uma porcentagem de dissipação 50% e elemento poroso

u2 localizado na base do cone, HOULSBY E TEH (1988) definem o valore de T50 como

0,245. O raio R do piezocone utilizado foi de 1,8cm. O índice de rigidez do solo foi estimado

como 50. Os valores de ch estimados pela Eq. 3.3 dizem respeito a faixa sobreadensada do

solo. Uma estimativa de ch para a faixa normalmente adensada pode ser feita por meio da

proposta de JAMIOLKOWSKI et al. (1985) expressa pela Eq. 3.4.

𝑐ℎ(𝑁𝐴) =𝐶𝑟

𝐶𝑐𝑐ℎ Eq. 3.4

O cociente Cr/Cc foi calculado considerando-se Cs ≈ Cr. Como para a vertical 1

(ilustrada na Figura 3.3) não foram realizados ensaios de adensamento oedométrico, foram

adotados para as subcamadas 1 e 3 os índices de recompressão referentes às subcamadas 1 e 2

da vertical 2, respectivamente. A subcamada intermediária da vertical 1 recebeu um valor de

Cs igual à média das outras subcamadas. Para a vertical 3 foi adotado um valor único de Cs.

Os valores de Cs/Cc estão resumidos na Tabela 3.7.

Tabela 3.7 – Valores de Cs/Cc utilizados no cálculo de ch(NA)


Curva sem

correção Cs/Cc

Cs Cc

1001

1002

1003

1 SH-2-A 0,078 0,433 0,18

2 SH-2-C 0,165 2,132 0,08

1004

1005

1006

1 SH-1-A 0,078 0,316 0,25

2 SH-1-B 0,121 0,430 0,28

3 SH-1-C 0,165 0,581 0,28

1007

1008

1 SH-3-A 0,126 1,104 0,11

2 SH-3-C

Os valores de ch(NA), sumarizados na Tabela 3.8, foram então calculados empregando

o cociente Cs/Cc referente à subcamada que engloba o ensaio de dissipação correspondente.

Tabela 3.8 – Valores de ch determinados a partir dos ensaios de dissipação

Estação Prof. (m) ch (NA)

(m²/d)

ch (NA)

médio

(m²/d)

1

4,0 7,70E-02

5,41E-02 5,0 3,70E-02

7,0 4,83E-02

2 4,5 7,64E-02

4,97E-02 6,5 1,92E-02

35

Estação Prof. (m) ch (NA)

(m²/d)

ch (NA)

médio

(m²/d)

8,5 5,35E-02

3 4,5 5,49E-02

3,45E-02 7,5 1,40E-02

Os valores de cv(NA) podem ser obtidos por meio da Eq. 3.5. Por se tratar de uma

argila com considerável teor de matéria orgânica, o valor da anisotropia kh/kv foi estimado em

2, para um material com macroestrutura definida e com presença de descontinuidades e lentes

permeáveis, de acordo com JAMIOLKOWSKI et al. (1985).

𝑐𝑣(𝑁𝐴) =𝑘𝑣

𝑘ℎ𝑐ℎ(𝑁𝐴) Eq. 3.5

Para comparação dos valores de cv obtidos pelo método de ASAOKA (1978)

modificado por MAGNAN & DEROY (1980), foram calculadas as médias dos resultados

obtidos a partir dos ensaios de dissipação e adensamento, e associados às placas presentes em

cada vertical. Este procedimento se faz necessário uma vez que o coeficiente de adensamento

vertical estimado pelo método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY

(1980), é um valor médio que caracteriza toda a camada de solo mole, independentemente das

possíveis variações de materiais e propriedades presentes.

Sendo assim, na Tabela 3.9 se encontram os valores de cv associados à cada vertical

das placas de recalque, e que serão futuramente comparados com os obtidos pelo método de

ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980).

Tabela 3.9 – Valores de cv determinados por ensaios de laboratório e campo designados para cada

vertical

Placa cv (m²/dia)

Adensamento

cv (NA)

(m²/dia) Diss.

CPTu

1001

8,62E-02 2,48E-02 1002

1003

1004

- 2,70E-02 1005

1006

1007 2,73E-02 1,72E-02

1008

36

4 APLICAÇÃO DAS TEORIAS DE CÁLCULO DE RECALQUES E

COEFICIENTES DE ADENSAMENTO

4.1 DADOS DE MONITORAMENTO UTILIZADOS NAS ANÁLISES

As medições de recalque utilizadas nas análises foram realizadas por uma equipe de

topografia com intervalos inferiores a 5 dias durante os 150 primeiros dias, passando a ser

semanal posteriormente. Para o presente trabalho se dispõe de medições realizadas até

aproximadamente 390 dias após a aplicação do carregamento.

A Figura 4.1 apresenta os gráficos de Recalque versus Tempo das oito placas

monitoradas.

Figura 4.1 – Recalque ao longo do tempo medido nas placas

4.2 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELA ANALOGIA OEDOMÉTRICA

Os recalques finais foram calculados de quatro maneiras distintas, empregando as Eqs.

2.1 e 2.4, em ambos os casos considerando ou não a submersão do aterro. Os pesos

específicos atribuídos à cada subcamada e utilizados nos cálculos das tensões são os mesmos

apresentados na Tabela 3.4. Os índices de vazios e índice de compressibilidades utilizados

foram definidos utilizando as tensões efetivas verticais antes e após a construção do aterro,

através das curvas de compressibilidade. O emprego da Eq. 2.1 no caso em que a curva de

-1,300

-1,200

-1,100

-1,000

-0,900

-0,800

-0,700

-0,600

-0,500

-0,400

-0,300

-0,200

-0,100

0,000

0,100

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

Rec

alq

ue

(m)

t (dias)

PR 1001 PR 1002 PR 1003PR 1004 PR 1005 PR 1006PR 1007 PR 1008

37

compressibilidade não foi corrigida foi preferível devido à tensão inicial estar localizada

próxima à tensão de sobreadensamento do material (conforme ilustrado na Figura 4.2), o que

poderia incorrer em maiores erros caso fosse utilizado o índice de compressão. Os resultados

obtidos estão sumarizados na Tabela 4.1.

Figura 4.2 – Ilustração do ponto inicial e final utilizados no cálculo do recalque final

Tabela 4.1 – Recalques calculados pela analogia oedométrica

Placas

Eq. 2.1 Eq. 2.4

(Cc de SCHMERTMANN 1955)

Sem

submersão

Com

submersão

Sem

submersão Com submersão

1001

1002

1003

1,32 m 1,22 m 2,35 m 2,14 m

1004

1005

1006

0,86 m 0,83 m - -

1007 1,32 m 1,21 m - -

1008 1,10 m 1,01 m - -

Os recalques calculados utilizando os índices de compressão corrigidos pelo método

de SCHMERTMANN (1955) se mostraram pouco realistas quando se leva em consideração o

formato das curvas recalque versus tempo apresentadas na Figura 4.1. Sendo assim, decidiu-

'v0, e0

'vf, ef

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

5,20

1 10 100 1.000

e, Í

ndic

e de

vaz

ios

'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]

38

se tomar como base para futuras comparações somente os valores sublinhados na Tabela 4.1,

determinados a partir das curvas de compressibilidade sem correção.

4.3 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS E COEFICIENTE DE ADENSAMENTO

PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978) MODIFICADO POR MAGNAN & DEROY

(1980)

4.3.1 Considerações iniciais

Conforme elucidado por PINTO (2001), a reta ajustada no espaço i versus i-1 possui

inclinação 1, que se associa a equação proposta por TERZAGHI & FRÖLICH (1936) para

descrever o trecho da curva Recalque versus Tempo para porcentagens de recalque acima de

52,6%. Sendo assim, é prudente utilizar no ajuste da reta citada apenas pontos relacionados a

porcentagens de recalques superiores a 52,6%. Para realizar esse controle, foram adotados

como recalque final os valores obtidos pela analogia oedométrica, e então calculadas as

porcentagens de recalques para todas as medições de cada placa estudada, de modo a verificar

a partir de que dia o valor do recalque medido estaria acima da porcentagem requerida.

De modo a analisar a aplicabilidade do método de Asaoka para períodos de medição

relativamente curtos foram empregados tempos de medições referentes a diferentes

porcentagens de recalques. Para tal, foi tomado como base o recalque final obtido pelo

método de Asaoka referente a um tcte igual a 30 dias. Na sequência, foram calculados os

recalques relativos a porcentagens de recalque iguais a 60%, 70% e 80%, sendo

desconsiderados os dados de monitoramento com recalques com porcentagens superiores às

referidas.

Adicionalmente, foram adotados no presente trabalho diferentes valores tcte, a fim de

analisar a influência deste fator na estimava do recalque final e do coeficiente de

adensamento. Nas análises que dispunham de todos os dados de monitoramento disponíveis

foram empregados valores de tcte iguais a 30, 40, 50 e 60 dias. Nas análises que visavam

estudar a influência do período de leitura foram empregados valores de tcte menores, iguais a

3, 5, 10 e/ou 30 dias, uma vez que a diminuição dos dados disponíveis implica também na

diminuição dos pontos utilizados no ajuste da reta i versus i-1.

39

4.3.2 Resultados dos recalques finais obtidos

Inicialmente, serão demostrados detalhadamente os procedimentos e gráficos

desenvolvidos para obtenção dos resultados para a placa 1001. Os dados de recalque

utilizados estão apresentados no Anexo III. Os gráficos referentes às demais placas podem ser

consultados no Anexo IV.

Os resultados dos passos 1 e 2, apresentados no Item 2.2.2, que dizem respeito à

curva versus t e à equação polinomial que descreve esses dados, estão demonstrados na

Figura 4.3. Ressalta-se que quanto maior o grau do polinômio melhor o ajuste para o intervalo

de dados estudado. Foi ajustado um polinômio de 6º grau aos dados disponíveis, sendo este o

maior grau possível para ajustes automáticos em planilhas tipo Excel.

Figura 4.3 – Curva versus t e equação polinomial da Placa 1001

Utilizando, inicialmente, um valor tcte de 30 dias, os valores de recalque , espaçados

igualmente, foram calculados por meio da expressão polinomial indicada na Figura 4.3. A

partir desses valores pode-se seguir para os passos finais descritos por ALMEIDA &

MARQUES (2010), sendo o gráfico i versus i-1 apresentado na Figura 4.4.

y = 2,73E-16x6 + 2,83E-13x5 - 5,51E-10x4 + 2,77E-07x3 - 6,57E-05x2 + 9,23E-03x + 7,57E-02

R² = 9,99E-01

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Rec

alq

ue

[m]

t [dias]

40

Figura 4.4 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (todas as medições, tcte = 30d)

Obteve-se, portanto 0 = 0,1419 e 1 = 0,8594. O recalque final, caracterizado pela

interseção entre a reta ajustada e a reta de 45º, pode ser calculado pela Eq. 2.10:

𝜌𝑓 =0,1419

1 − 0,8594= 1,01 𝑚

O valor de cv pode ser então calculado por meio da Eq. 2.9, sendo Hd = 8,27/2 obtido

pela Tabela 3.2.

𝑐𝑣 = −4

𝜋2∙ 4,1352 ∙

ln 0,8594

30= 0,035 𝑚2/𝑑𝑖𝑎

O restante dos gráficos i versus i-1 para as placas 1001 a 1008 estão representados

abaixo nas Figuras 4.5 a 4.12, para as análises que utilizavam todos os dados de

monitoramento disponíveis. Os demais gráficos, referentes aos estudos de influência do

tempo de monitoramento, estão apresentados no Anexo IV.

y = 0,8594x + 0,1419

R² = 0,9979

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

Reta 45º

(∞)

41

Figura 4.5 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (todas as medições)

y = 0,8018x + 0,1942

R² = 0,9982

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7345x + 0,2554

R² = 0,9958

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 50d

y = 0,7161x + 0,2777

R² = 0,9962

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 60d

tcte = 40d

42


y = 0,8341x + 0,1999

R² = 0,9985

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 30d

y = 0,7699x + 0,2728

R² = 0,9958

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7325x + 0,3193

R² = 0,9948

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1[m]

y = 0,6542x + 0,405

R² = 0,9971

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 60d

tcte = 40d

tcte = 50d

43


y = 0,8101x + 0,2351

R² = 0,9975

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7576x + 0,3004

R² = 0,9934

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,6942x + 0,3775

R² = 0,9943

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 50d

y = 0,662x + 0,4199

R² = 0,9891

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 60d

tcte = 30d tcte = 40d

44


y = 0,8774x + 0,1058R² = 0,9982

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 30d

y = 0,8394x + 0,1385R² = 0,9976

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 40d

y = 0,7923x + 0,1757R² = 0,9954

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7505x + 0,2107R² = 0,9979

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]


45


y = 0,8905x + 0,0898R² = 0,9985

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i

[m]

i-1 [m]

y = 0,8563x + 0,1178R² = 0,9979

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i

[m]

i-1 [m]

y = 0,8127x + 0,1496R² = 0,9962

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i

[m]

i-1 [m]

y = 0,775x + 0,1794

R² = 0,9981

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]


tcte = 50d

tcte = 60d

46


y = 0,8416x + 0,0784

R² = 0,9971

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7942x + 0,1016

R² = 0,9959

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7497x + 0,1246

R² = 0,9922

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,6937x + 0,1492

R² = 0,9955

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i [m

]

i-1 [m]

tcte = 30d

tcte = 40d

tcte = 50d

tcte = 60d

47


y = 0,8353x + 0,2069

R² = 0,9845

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8172x + 0,2377

R² = 0,9852

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7614x + 0,3061

R² = 0,9673

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,6747x + 0,4108

R² = 0,9851

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 30d

tcte = 40d

tcte = 50d

tcte = 60d

48


A Tabela 4.2 apresenta o resumo dos resultados obtidos para os recalques finais

estimados.

Não houve variação significativa nos valores de recalque final estimados de acordo

com o intervalo de tempo adotado, sendo o Coeficiente de Variação ficando entre 0,1% e

2,0%. Este resultado está de acordo com o obtido por TERRA (1988).

Quanto maior a porcentagem de recalque considerada para o emprego do método,

maior o recalque estimado. Os recalques finais estimados com dados referentes à porcentagem

de recalque de 80% foram os que mais se aproximaram dos valores estimados utilizando todo

os dados disponíveis, com erro relativo variando entre 0% e 14%.

Os recalques finais estimados com dados até U60 e U70 foram inferiores às últimas

medições disponíveis, comprovando que essas estimativas não estão condizentes com a

realidade.

y = 0,8107x + 0,2153

R² = 0,9964

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,7535x + 0,28

R² = 0,9908

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,6981x + 0,3434

R² = 0,9942

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,6574x + 0,3896

R² = 0,988

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

i[m

]

i-1 [m]

tcte = 30d

tcte = 40d

tcte = 50d

tcte = 60d

49

4.3.3 Resultados dos coeficientes de adensamento vertical obtidos

A Tabela 4.3 resume os resultados obtidos para cv determinados pelo método de

ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980).

A variação do coeficiente de adensamento vertical em função do tcte adotado foi

superior à variação apresentada pelos recalques finais, com Coeficiente de Variação dentro da

faixa 1,3% - 11,4%. Esta faixa pode ser considerada adequada, devido às incertezas atreladas

à determinação do coeficiente de adensamento. Comparando as médias apresentadas na

Tabela 4.3 com os resumidos na Tabela 3.9 pode-se observar que todos os valores estão na

ordem de 10-2 m²/dia. É importante ressaltar que a proximidade entre os valores cv obtidos

pelo método de Asaoka e pelos ensaios realizados não é, necessariamente, uma forma de

validar os resultados. Como apontado por MARTINS & ABREU (2002), a distância de

drenagem da ordem de 1cm para os ensaios realizados em laboratório é muito destoante da

distância de drenagem em campo, que são, em geral, na ordem de metros, influenciando

diretamente o valor do coeficiente de adensamento estimado.

Os valores de cv apresentaram uma tendência geral de diminuir de acordo com o

aumento da porcentagem de recalque considerada. Este resultado está em consonância com o

que foi observado entre a estimativa do recalque final e a porcentagem de recalque, pois

conforme a porcentagem de recalque empregada diminui o recalque final também decresce.

Conforme sumarizado na Tabela 4.9, utilizando todos os dados disponíveis e para tcte

igual a 30 dias, o valor de cv estimado pelo método de ASAOKA (1978) modificado por

MAGNAN & DEROY (1980) variou entre 304 e 487 10–4m²/dia. Este intervalo apresentou-se

próximo das estimativas baseadas nos ensaios de dissipação (172 a 270 10–4 m²/dia) e ensaios

oedométricos (273 e 862×10–4 m²/dia). Para fins de comparação, a Figura 4.13 apresenta

valores típicos de coeficiente de adensamento esperados em função do índice de plasticidade.

Para argilas com LL variando de 160% a 63%, os valores típicos em compressão virgem são

de 4 a 78 ×10-4 m²/dia.

50

Figura 4.13 – Valores típicos de coeficiente de adensamento. (NAVFAC, 1986)

51

Tabela 4.2 – Resumo de todos os recalques finais estimados por analogia oedométrica e pelo método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN &

DEROY (1980)

Placa

Última

medição

(m)

Analogia

oedométrica (curvas

sem correção) (m)

Asaoka - todos os dados (m)

Asaoka -

recalques até

U60 (m)

Asaoka -

recalques até

U70 (m)

Asaoka - recalques até U80

(m)

Eq. 2.1 tcte (d)

Média Desv.

Pad. CV

tcte (d) tcte (d) tcte (d)

Com Sub. 30 40 50 60 3 10 3 10 3 5 10 30

1001 0,91 m

1,22

1,01 0,98 0,96 0,98 0,98 0,02 2,0% - 0,78 - 0,80 - - 0,87 -

1002 1,12 m 1,20 1,19 1,19 1,17 1,19 0,01 1,2% - 0,83 - 0,98 - - 1,07 -

1003 1,19 m 1,24 1,22 1,23 1,24 1,23 0,01 0,7% 0,76 - 0,98 1,04 1,04 1,10 1,08 -

1004 0,74 m

0,83

0,86 0,86 0,85 0,84 0,85 0,01 1,2% - 0,61 - 0,67 - - 0,79 -

1005 0,65 m 0,82 0,82 0,80 0,80 0,81 0,01 1,6% - 0,54 - 0,57 - - 0,76 0,82

1006 0,45 m 0,49 0,49 0,50 0,49 0,49 0,00 0,9% - 0,34 - 0,35 - - 0,46 0,56

1007 1,21 m 1,21 1,26 1,30 1,28 1,26 1,28 0,02 1,6% 0,87 - 0,87 0,89 1,02 - 1,26 -

1008 1,10 m 1,01 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 0,00 0,1% 0,72 - 0,83 0,86 0,91 - 1,00 -

Tabela 4.3 – Valores de cv determinados pelo método de ASAOKA (1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980)

Placa cv (m²/dia) - todos os dados

Média Desv. Pad. CV

cv (m²/dia) - recalques

até U60

cv (m²/dia) - recalques

até U70 cv (m²/dia) - recalques até U80 (m)

30d 40d 50d 60d 3d 10d 3d 10d 3d 5d 10d 30d

1001 3,50E-02 3,83E-02 4,28E-02 3,86E-02 3,86E-02 3,19E-03 8,2% - 8,03E-02 - 7,47E-02 - - - 6,47E-02

1002 4,19E-02 4,53E-02 4,31E-02 4,90E-02 4,48E-02 3,11E-03 6,9% - 1,44E-01 - 8,49E-02 - - 6,55E-02 -

1003 4,87E-02 5,59E-02 5,06E-02 4,76E-02 5,07E-02 3,67E-03 7,2% 6,44E-01 - 1,63E-01 1,22E-01 1,34E-01 9,37E-02 1,05E-01 -

1004 3,43E-02 3,44E-02 3,66E-02 3,76E-02 3,57E-02 1,65E-03 4,6% - 8,79E-02 - 7,24E-02 - - 4,62E-02 -

1005 3,04E-02 3,05E-02 3,26E-02 3,34E-02 3,17E-02 1,52E-03 4,8% - 8,91E-02 - 7,38E-02 - - 3,90E-02 3,04E-02

1006 4,52E-02 4,53E-02 4,53E-02 4,79E-02 4,59E-02 1,33E-03 2,9% - 1,25E-01 - 1,24E-01 - - 6,22E-02 3,61E-02

1007 3,50E-02 2,95E-02 3,18E-02 3,83E-02 3,36E-02 3,84E-03 11,4% 4,30E-01 - 4,43E-01 3,56E-01 1,44E-01 - 4,75E-02 -

1008 3,91E-02 3,96E-02 4,02E-02 3,91E-02 3,95E-02 5,13E-04 1,3% 5,22E-01 - 2,39E-01 1,74E-01 1,65E-01 - 8,09E-02 -

52

4.4 CÁLCULO DOS RECALQUES FINAIS PELO MÉTODO DE TAN (1995)

A construção gráfica do método, para os resultados da placa 1001, está apresentada na

Figura 4.14. Os valores dos recalques finais estimados pelo método de TAN (1995) estão

sumarizados na Tabela 4.4, onde são apresentados os cálculos pelas três formas da Eq. 2.19,

em conjunto da sua média. Os gráficos que originaram esses resultados podem ser observados

no Anexo V.

Figura 4.14 - Curva t/ versus t para a placa 1001

Tabela 4.4 – Recalques finais estimados pelo método de TAN (1995)

Placa i/Si (m) 60/0,6

(m) 90/0,9

(m) Média

1001 0,84 0,85 0,85 0,85

1002 1,12 1,13 1,13 1,13

1003 1,12 1,12 1,13 1,12

1004 0,74 0,74 0,75 0,74

1005 0,76 0,75 - 0,76

1006 0,43 0,43 0,43 0,43

1007 1,06 1,07 1,05 1,06

1008 0,93 0,91 0,92 0,92

Nota-se que as três formas de cálculo apresentaram valores muito próximos entre si,

conforme o esperado. Para o caso da placa 1005 não foi possível determinar o recalque 90

graficamente.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250 300 350 400

t/

[dia

/m]

t [dias]

Reta Si

Reta S90

Reta S60

60

90

1

S90

1

S60

Si 1

53

Os valores de recalques finais apresentados na Tabela 4.4, para as placas 1001, 1003,

1004, 1006, 1007 e 1008 foram menores que as últimas medições realizadas em campo. Isso

indica que essas previsões estão subestimadas. Diferentemente do método de Asaoka, mais

medições não seriam capazes de alterar esses resultados, uma vez que o método de Tan está

associado especificamente aos recalques 60 e 90.

4.5 COMPARAÇÃO ENTRE CURVAS TEÓRICAS E DADOS DE RECALQUE

Os dados de recalque ao longo do tempo foram comparados com duas curvas teóricas,

obtidas pela teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) e pelo método descrito por

MARTINS & ABREU (2002). Os resultados estão apresentados nas Figuras 4.15 a 4.22. As

curvas foram traçadas utilizado os valores de cv e recalque obtidos pelo método de ASAOKA

(1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980), para tcte de 30 dias. Os recalques sem

submersão foram obtidos pelo cálculo com analogia oedométrica referentes às curvas de

compressibilidade sem correção. As deformações verticais geradas devido ao recalque final

estimado em cada placa estão descritas na Tabela 4.5, bem como o cv obtido pelo ASAOKA

(1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) utilizando todas as medições

disponíveis e tcte de 30 dias.

De modo a melhor ilustrar o procedimento proposto pelo método de MARTINS &

ABREU (2002), a Figura 4.15 apresenta as três curvas geradas pelo método em conjunto a

curva obtida pela teoria de TERZAGHI & FRÖLICH (1936), para a placa de recalque 1001.

Tabela 4.5 – Deformações verticais da camada argilosa sob cada placa

Placa H0

(m)

Recalque

final sem

submersão

(m)

v sem

submersão

(%)

Recalque

final

Asaoka

(m)

v com

submersão

(%)

cv

empregado

(m²/dia)

(Tabela 4.3)

1001

8,27 1,32

16,0 1,01 12,2 3,50E-02

1002 16,0 1,20 14,5 4,19E-02

1003 16,0 1,24 15,0 4,87E-02

1004

8,81 0,86

9,8 0,86 9,8 3,43E-02

1005 9,8 0,82 9,3 3,04E-02

1006 9,8 0,49 5,6 4,52E-02

1007 7,59 1,32 17,4 1,26 16,6 3,50E-02

1008 7,44 1,10 14,8 1,14 15,3 3,91E-02

54

Figura 4.15 - Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1001

Figura 4.16 – Curvas teóricas com dados de monitoramento de campo – PR 1002

0,00

0,53

1,05

1,58

2,10

2,63

3,15

3,680,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)t (dias)

PR 1001

Teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936)

Grandes deformações - Submersão no tempo (MARTINS & ABREU, 2002)

Grandes deformações - Sem submersão (MARTINS & ABREU, 2002)

Grandes deformações - Submersão instantênea (MARTINS & ABREU, 2002)

Altura de Aterro

0,00

0,49

0,98

1,47

1,95

2,44

2,93

3,420,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(

m)

t (dias)

PR 1002

Grandes deformações (MARTINS & ABREU, 2002)


Altura de Aterro

55



0,00

0,46

0,93

1,39

1,85

2,31

2,78

3,240,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)t (dias)

PR 1003



Altura de Aterro

0,00

0,47

0,94

1,40

1,87

2,34

2,81

3,27

3,74

4,210,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)

t (dias)

PR 1004



Altura de Aterro

56



0,00

0,45

0,90

1,35

1,80

2,26

2,71

3,16

3,61

4,060,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)t (dias)

PR 1005



Altura de Aterro

0,00

0,65

1,31

1,96

2,61

3,27

3,920,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)

t (dias)

PR 1006



Altura de Aterro

57



0,00

0,53

1,06

1,59

2,11

2,64

3,17

3,700,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)t (dias)

PR 1007



Altura de Aterro

0,00

0,48

0,96

1,43

1,91

2,39

2,870,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1 10 100 1000

Alt

ura

de

Ate

rro

(m

)

(m

)

t (dias)

PR 1008



Altura de Aterro

58

É possível observar que para as placas 1001, 1002, 1004, 1005 e 1006 os dados de

campo se aproximaram muito da curva teórica baseada na teoria clássica de adensamento de

TERZAGHI & FRÖLICH (1936), apesar de que, em alguns casos as deformações verticais

excederam 10%, conforme demonstrado na Tabela 4.5, o que caracterizaria o comportamento

como grande deformação. O método de MARTINS & ABREU (2002) apresentou resultados

similares, mas um pouco piores.

Nenhum dos dois métodos se aproximou dos resultados das placas 1007 e 1008. Isso

pode ter ocorrido devido ao posicionamento das placas, que estão localizadas próximas à saia

do aterro, elevando o efeito de bordo e afastando o comportamento recalque versus tempo das

teorias aqui aplicadas. Outra possibilidade é que o coeficiente de adensamento seja mais

elevado naquele local. Como os resultados mostrados acima foram obtidos por meio de

planilhas Excel, houve a facilidade de se testar outros valores de cv como tentativa de melhor

aproximar as curvas aos dados de campo. Contudo, como alterar o cv apenas desloca as curvas

teóricas para a esquerda ou para a direita, não se obteve nenhum ajuste satisfatório.

Os resultados da placa 1003 também não foram bem representados pelos métodos

utilizados, possivelmente divido à presença de uma fina de camada de material arenoso

(conforme pode ser observado na granulometria apresentada na Tabela 3.3), o que reduziria o

caminho de drenagem e aceleraria o processo de adensamento.

4.6 RETROANÁLISE DO VALOR DE ANISOTROPIA

No presente trabalho, para estimar o coeficiente de adensamento vertical a partir dos

ensaios de dissipação adotou-se anisotropia kv/kh = 0,5, com base em JAMIOLKOWSKI et

al. (1985).

Por outro lado, os resultados satisfatórios na aproximação das curvas teóricas e de

campo para as placas 1001, 1002, 1004, 1005 e 1006 permitem tomar os valores de cv

utilizados para a curva teórica de TERZAGHI & FRÖLICH (1936) como valores de

referência. A partir da Eq. 3.5, que converte ch(NA) em cv(NA), e dos valores de ch(NA)

estimados pelos ensaios de dissipação e sumarizados na Tabela 3.8, foi possível retroanalisar

os valores de (kv/kh)campo, conforme Tabela 4.6.

Tabela 4.6 – Valores retroanalisados de (kv/kh)

Estação ch(NA) médio

(Tabela 3.8) Placa

cv Asaoka

(Tabela 4.3)

cv médio

Asaoka (kv/kh)campo

1 5,41E-02 m2/d 1004 3,43E-02

3,66E-02 0,68 1005 3,04E-02

59

Estação ch(NA) médio

(Tabela 3.8) Placa

cv Asaoka

(Tabela 4.3)

cv médio

Asaoka (kv/kh)campo

1006 4,52E-02

2 4,97E-02 m2/d

1001 3,50E-02

3,85E-02 0,77 1002 4,19E-02

Os valores de (kv/kh)campo obtidos para a vertical da Estação 1 (placas 1004, 1005 e

1006) se mostraram 36% maior que o valor adotado incialmente, enquanto para a vertical da

Estação 2 (placas 1001 e 1002) o valor de (kv/kh)campo foi 54% maior.

4.7 RETROANÁLISE DO VALOR DE CC

A partir da Eq. 2.4, introduzindo o recalque final estimado por Asaoka, é possível

obter o valor de Cc,Asaoka. Esta grandeza permite analisar o valor de Cc empregado nos cálculos

de recalque final por analogia oedométrica. A metodologia utilizada para cálculo do Cc,Asaoka

consiste em empregar valores médios de n e e0, ponderados pela espessura das subcamadas.

Como o intuito é obter um valor de coeficiente de compressibilidade que represente toda a

camada de argila foi adotado no cálculo a espessura total H0 da mesma. Os resultados obtidos

estão apresentados na Tabela 4.7.

Tabela 4.7 – Valores de Cc,Asaoka retroanalisados e Cc,ponderado

Placa Cc,ponderado Cc,Asaoka Cc,Asaoka/Cc,ponderado

1001

1,271

0,87 0,68

1002 1,056 0,83

1003 1,089 0,86

1004

0,459

0,517 1,13

1005 0,491 1,07

1006 0,29 0,63

1007 0,886 0,881 0,99

1008 0,829 0,917 1,11

De acordo com o método descrito, era esperado que quanto mais próximos os

recalques pelo método de ASAOKA (1978) e analogia oedométrica, mais próximo de 1 seria

o cociente Cc,Asaoka/Cc,ponderado, sendo o inverso também verdadeiro. Analisado os resultados

apresentados na Tabela 4.7 é possível concluir que isto é válido para as placas 1004, 1005,

60

1006, 1007 e 1008. Contudo o mesmo não ocorreu para as placas 1001, 1002 e 1003. Uma

vez que os recalques pela analogia oedométrica dessas placas foram muito próximos dos

obtidos pelo método de ASAOKA (1978), era esperado uma razão muito próxima de 1.

Acredita-se que isto tenha ocorrido devido a uma presença de uma fina camada de material

arenoso com um valor de Cc desconhecido, o que torna a abordagem com médias ponderadas

pelas espessuras das subcamadas pouco satisfatória.

4.8 RESUMO GERAL DOS MATERIAIS E RESULTADOS

As Tabelas 4.8 e 4.9 buscam resumir todas as variáveis envolvidas, como espessura de

solo mole, divisão das subcamadas, parâmetros geotécnicos e resultados das análises.

61

Tabela 4.8 – Resumo Geral (Parte 1)

Placa H0

(m) Sub-

camada Hsubcamada

(m) Haterro

(m)

Distribuição Granulométrica (%)

s

(g/cm3) sat

(kN/m3) e

LL

(%) LP

(%)

Índices de

Consistência %

MO Arg. Sil. Areia

Ped.

w

(%)

Fina Média Grossa IP

(%) IC IL

1001 1002 1003

8,27 1 4,19

3,45 65 29 4 2 0 0 2,41 14,0 2,63 101 84 50 34 -0,09 1,09 17,4

2 4,08 24 33 21 22 0 0 1,92 12,6 3,99 176 151 82 69 -0,43 1,43 33,0

1004

1005

1006 8,81

1 2,93

4,06

63 35 2 0 0 0 2,19 12,5 3,48 159 178 74 104 0,06 0,94 -

2 2,00 26 58 13 3 0 0 1,65 11,5 4,57 298 253 127 126 -0,40 1,40 -

3 3,88 40 32 15 12 1 0 2,33 13,2 3,19 124 106 58 48 -0,38 1,38 -

1007 7,59

1 3,71

3,70

52 36 7 4 1 0 2,09 13,0 3,44 156 116 74 42 -1,93 2,93 -

2 2,00 5 25 31 36 3 0 2,18 11,2 6,89 267 197 84 113 -1,03 2,03 -

3 1,88 41 39 12 8 0 0 2,35 14,5 2,17 84 63 39 24 -0,83 1,83 -

1008 7,43

1 3,55

2,87

52 36 7 4 1 0 2,09 13,0 3,44 156 116 74 42 -1,93 2,93 -

2 2,00 5 25 31 36 3 0 2,18 11,2 6,89 267 197 84 113 -1,03 2,03 -

3 1,88 41 39 12 8 0 0 2,35 14,5 2,17 84 63 39 24 -0,83 1,83 -

Legenda: IP Índice de Plasticidade

IC Índice de Consistência

IL Índice de Liquidez

MO Matéria Orgânica

62

Tabela 4.9 – Resumo Geral (Parte 2)

Placa

cv

Adensamento

(m²/dia)

cv (NA) Diss.

CPTu

(m²/dia)

Última

medição

(m)

Analogia oedométrica

(curvas sem correção)

(m)

Método de ASAOKA (1978)

modificado por MAGNAN &

DEROY (1980)

Método de TAN (1995)

Boa aproximação entre curvas

teóricas e dados de recalque

(kv/kh)campo

f (m) f (m) cv (m²/dia) f (m)

1001

8,62E-02 2,48E-02

0,91 m

1,22

1,01 3,50E-02 0,85 ✓ 0,77

1002 1,12 m 1,20 4,19E-02 1,13 ✓

1003 1,19 m 1,24 4,87E-02 1,12 × -

1004

- 2,70E-02

0,74 m

0,83

0,86 3,43E-02 0,74 ✓

0,68 1005 0,65 m 0,82 3,04E-02 0,76 ✓

1006 0,45 m 0,49 4,52E-02 0,43 ✓

1007 2,73E-02 1,72E-02

1,21 m 1,21 1,26 3,50E-02 1,06 × -

1008 1,10 m 1,01 1,14 3,91E-02 0,92 ×

63

5 CONCLUSÕES

As seguintes observações poder ser feitas em relação aos resultados obtidos:

i. Os recalques finais estimados por analogia oedométrica com emprego dos

índices de vazios se mostraram mais realistas que os calculados com os índices

de compressão determinados pelo método de SCHMERTMANN (1955), pois

esses se mostraram muito elevados;

ii. A variação do tcte adotado no método de Asaoka não demonstrou grande

influência na estimativa do recalque final, com Coeficiente de Variação

máximo de 2,0%, mas apresentou maior impacto na estimativa de cv, com CV

máximo de 11,4%;

iii. O período de dados de medição de recalque disponíveis influenciou as análises

de modo a se obter menores valores de recalque final quanto menor a

porcentagem de recalque medida. As medições até U80 resultaram em erro

relativo mínimo de 0% e máximo de 14%;

iv. O método de TAN (1995) apresentou, para as placas 1002 e 1005, estimativas

de recalque final inferiores às últimas medições em campo para essas placas, o

que se considerou como uma inconsistência, levando-se em consideração que o

processo de adensamento ainda não terminou;

v. As estimativas de recalque final pelos 4 métodos apresentados resultaram na

seguinte ordem de valores gerais: recalque pelo Método de TAN (1995) <

recalque pelo Analogia Oedométrica < recalque pelo Método de ASAOKA

(1978);

vi. No geral, os dados de campo se aproximaram melhor à curva teórica de

recalque tempo determinada pela teoria clássica de TERZAGHI & FRÖLICH

(1936) do que pelo método de MARTINS & ABREU (2002). Este resultado

também demostra uma boa estimativa do cv pelo método de Asaoka;

vii. A magnitude dos valores de cv estimados obedeceu à seguinte ordem: cv

estimado por ensaios oedométricos (Taylor) > cv retroanalisado por ASAOKA

(1978) modificado por MAGNAN & DEROY (1980) > cv por ensaios de

dissipação do CPTu.

64

viii. A retroanálise da anisotropia kv/kh resultou em valores similares do empregado

inicialmente, sendo 36% maior para a vertical da Estação 1 e 54% maior para a

vertical da Estação 2.

ix. A retroanálise dos coeficiente de compressibilidade Cc resultou em razões

Cc,Asaoka/Cc,ponderado variando entre 0,63 e 1,13. Em metade das placas de

recalque a variação foi inferior a aproximadamente 10%, para mais ou para

menos. Na outra metade acredita-se que a abordagem de médias ponderadas

pelas espessuras das subcamadas pode ter causado as discrepâncias, tendo em

vista a presença de uma camada arenosa.

65

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68

ANEXO I – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO

Figura A. 1 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP1(10kPa) – Curva recalque versus tempo

Figura A. 2 – Adensamento oedométrico – SH-2-A-CP1 (25kPa) – Curva recalque versus tempo

69



70



71



72

Figura A. 9 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP1(10kPa) – Curva recalque versus tempo

Figura A. 10 – Adensamento oedométrico – SH-2-C-CP1 (25kPa) – Curva recalque versus tempo

73



74



75



76

Figura A. 17 – Adensamento oedométrico – SH-3-A-CP1(10kPa) – Curva recalque versus tempo


77



78



79



80

Figura A. 25 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2A-CP1


2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

3,10

3,20

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


81

Figura A. 27 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2C-CP1

Figura A. 28 – Curva de compressibilidade do ensaio oedométrico – SH-2C-CP2

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

5,20

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios

s'v, Tensão Vertical Efetiva [kPa]

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


82



2,60

2,80

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

5 50 500

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


2,50

2,70

2,90

3,10

3,30

3,50

3,70

3,90

4,10

4,30

4,50

5 50 500

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


83

Figura A. 31 – Curva de compressibilidade do ensaio DSS – SH-1C-CP1


2,90

2,95

3,00

3,05

3,10

3,15

3,20

3,25

3,30

3,35

3,40

1 10 100

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


2,70

2,80

2,90

3,00

3,10

3,20

3,30

3,40

3,50

10 100

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


84



2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

3,10

3,20

3,30

10 100

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


2,14

2,16

2,18

2,20

2,22

2,24

2,26

2,28

2,30

1,00 10,00 100,00

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


85



2,00

2,05

2,10

2,15

2,20

2,25

2,30

1 10 100

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


1,70

1,75

1,80

1,85

1,90

1,95

2,00

2,05

2,10

2,15

2,20

10 100

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


86


Figura A. 38 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2A-CP1

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

10 100

e, Í

nd

ice

de

va

zio

s


1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

3,10

3,20

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


Carregamento

Descarregamento

Trecho Inicial

Trecho Recomp.

13,1 kPa

15 kPa

20 kPa

25 kPa

30 kPa

87


Figura A. 40 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2C-CP1

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


Carregamento

Descarregamento

Trecho Inicial

Trecho Recomp.

13,1 kPa

15 kPa

20 kPa

25 kPa

30 kPa

1,80

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

5,20

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


Carregamento

Descarregamento

Trecho Inicial

Trecho Recomp.

30 kPa

25,5 kPa

40 kPa

45 kPa

35 kPa

88

Figura A. 41 – Curva de compressibilidade pelo Método de SCHMERTMANN (1955) – SH-2C-CP2


2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


Carregamento

Descarregamento

Trecho Inicial

Trecho Recomp.

25,5 kPa

30 kPa

35 kPa

40 kPa

45 kPa

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


Carregamento

Descarregamento

Trecho Inicial

Trecho Recomp.

6,9 kPa

10 kPa

15 kPa

20 kPa

25 kPa

89


Figura A. 44 – Ensaio CID – SH-1-A – ’c = 20/50/100/200 kPa

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

3,20

3,40

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

1 10 100 1000

e, Í

nd

ice

de

vaz

ios


Carregamento

Descarregamento

Trecho Inicial

Trecho Recomp.

6,9 kPa

10 kPa

15 kPa

20 kPa

25 kPa

90

Figura A. 45 – Ensaio CID – SH-3-C – ’c = 20/50/100 kPa

Figura A. 46 – Ensaio CIU – SH-1-B – ’c = 25/50/100/200 kPa

Figura A. 47 – Ensaio UU – SH-2-A – c = 25/50 kPa

91

Figura A. 48 – Ensaio UU – SH-2-C – c = 50/100 kPa

Figura A. 49 – Ensaio UU – SH-3-A – c = 20/50/100 kPa

Figura A. 50 – Ensaio DSS – SH-1-C – ’v = 50 kPa

92




93




94

ANEXO II – BOLETINS DE SONDAGENS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE

PIEZOCONE

Figura A. 57 – Boletim de sondagem – SPT-01

95

Figura A. 58 – Resultados do ensaio de piezocone – CPTu-01

9,72

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

0 1000 2000 3000 4000

Pro

fud

ida

de (

m)

qt (kPa)

CPTu 1

SH-1B

SH-1A

SH-1C

pré-furo

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

0 50 100 150 200

Pro

fud

ida

de (

m)

fs (kPa)

CPTu 1

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

0 100 200 300 400

Pro

fud

ida

de (

m)

u2 (kPa)

CPTu 1

96


97


8,83

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 1000 2000 3000 4000

Pro

fud

ida

de

(m)

qt (kPa)

CPTu 2

SH-2A

SH-2B

SH-2C

pré-furo 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 50 100 150 200

Pro

fud

ida

de (

m)

fs (kPa)

CPTu 2

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 100 200 300 400

Pro

fud

ida

de (

m)

u2 (kPa)

CPTu 2

98


99


7,37

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 1000 2000 3000 4000

Pro

fud

ida

de (

m)

qt (kPa)

CPTu 3

SH-3A

SH-3B

SH-3C

pré-furo

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 50 100 150 200

Pro

fud

ida

de (

m)

fs (kPa)

CPTu 3

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 100 200 300 400

Pro

fud

ida

de (

m)

u2 (kPa)

CPTu 3

100


11,54

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

0 1000 2000 3000 4000

Pro

fud

ida

de (

m)

qt (kPa)

CPTu 4

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

0 50 100 150 200

Pro

fud

ida

de (

m)

fs (kPa)

CPTu 4

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

0 100 200 300 400

Pro

fud

ida

de

(m)

u2 (kPa)

CPTu 4

101

Figura A. 64 – Resistência não drenada versus Profundidade determinados pelos ensaios de piezocone

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pro

fud

ida

de (

m)

Su (kPa)

CPTu 1

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pro

fud

ida

de (

m)

Su (kPa)

CPTu 2

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pro

fud

ida

de (

m)

Su (kPa)

CPTu 3

102

Figura A. 65 – Su/’v versus Profundidade determinados pelos ensaios de piezocone

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Pro

fud

ida

de (

m)

Su/'v

CPTu 1

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Pro

fud

ida

de (

m)

Su/'v

CPTu 2

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Pro

fud

ida

de (

m)

Su/'v

CPTu 3

103

ANEXO III – DADOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE PREVISÃO DE

RECALQUE E ESTMATIVA DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO VERTICAL

Figura A. 66 – Elevação do aterro ao longo do tempo (PR-1001)


3,68m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,40

-0,32

-0,24

-0,16

-0,08

0,00

0 10 20 30 40 50

% d

e at

erro

Rec

alq

ue

(m)

t (dias)

Recalque

% Aterro

3,42m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0 10 20 30 40 50

% d

e at

erro

Rec

alq

ue

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

104



3,24m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,70

-0,56

-0,42

-0,28

-0,14

0,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16

% d

e at

erro

Rec

alq

ue

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

4,21m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,20

-0,16

-0,12

-0,08

-0,04

0,00

0 5 10 15 20 25 30

% d

e at

erro

Rec

alque

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

105



4,06m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,16

-0,13

-0,10

-0,06

-0,03

0,00

0 5 10 15 20 25 30 35

% d

e at

erro

Rec

alq

ue

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

3,92m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,12

-0,10

-0,07

-0,05

-0,02

0,00

0 5 10 15 20 25 30

% d

e at

erro

Rec

alque

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

106



3,70m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,80

-0,64

-0,48

-0,32

-0,16

0,00

0 10 20 30 40 50

% d

e at

erro

Rec

alq

ue

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

2,87m

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-0,70

-0,56

-0,42

-0,28

-0,14

0,00

0 5 10 15 20 25

% d

e at

erro

Rec

alque

(m)

t (dias)

Recalque

% de aterro

107

Tabela A. 1 – Dados de recalque utilizados (PR-1001, PR-1002 e PR-1003) PR-1001 PR-1002 PR-1003

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m) t

(dias)

Recalque

(m)

0 0,000 0 0,000 0 0,000

1 -0,002 1 0,002 1 -0,165

2 -0,015 2 0,001 5 -0,380

5 -0,090 5 -0,012 6 -0,380

6 -0,098 6 -0,006 7 -0,444

7 -0,107 7 0,018 8 -0,490

8 -0,107 8 0,018 11 -0,563

9 -0,118 9 0,010 12 -0,586

12 -0,137 12 -0,011 13 -0,593

13 -0,144 13 -0,009 15 -0,623

14 -0,145 14 -0,017 18 -0,648

15 -0,171 15 -0,014 19 -0,653

19 -0,216 19 -0,034 20 -0,665

20 -0,217 20 -0,027 21 -0,671

21 -0,225 21 -0,028 22 -0,680

22 -0,233 22 -0,026 25 -0,698

23 -0,248 23 -0,027 28 -0,719

26 -0,248 26 -0,234 29 -0,720

27 -0,260 27 -0,247 32 -0,738

28 -0,287 28 -0,271 35 -0,755

29 -0,298 29 -0,295 36 -0,762

30 -0,313 30 -0,324 39 -0,773

34 -0,313 34 -0,324 40 -0,778

35 -0,319 35 -0,341 41 -0,782

36 -0,330 36 -0,351 42 -0,783

37 -0,340 37 -0,374 43 -0,783

40 -0,359 40 -0,416 46 -0,784

41 -0,364 41 -0,432 47 -0,803

42 -0,370 42 -0,436 48 -0,808

44 -0,380 44 -0,455 49 -0,814

47 -0,391 47 -0,471 50 -0,816

48 -0,392 48 -0,477 53 -0,827

49 -0,398 49 -0,487 54 -0,830

50 -0,397 50 -0,496 55 -0,834

51 -0,405 51 -0,496 56 -0,842

54 -0,430 54 -0,521 57 -0,846

57 -0,440 57 -0,532 60 -0,848

58 -0,437 58 -0,538 61 -0,847

61 -0,448 61 -0,549 62 -0,860

64 -0,466 64 -0,571 63 -0,868

65 -0,467 65 -0,576 64 -0,867

68 -0,481 68 -0,585 67 -0,877

69 -0,485 69 -0,594 68 -0,880

70 -0,484 70 -0,598 69 -0,886

71 -0,483 71 -0,597 70 -0,887

72 -0,486 72 -0,599 71 -0,891

75 -0,486 75 -0,596 74 -0,898

76 -0,503 76 -0,613 76 -0,902

77 -0,506 77 -0,625 77 -0,906

78 -0,513 78 -0,635 78 -0,908

79 -0,510 79 -0,633 81 -0,914

82 -0,516 82 -0,648 82 -0,914

83 -0,521 83 -0,642 83 -0,916

84 -0,523 84 -0,652 84 -0,916

108

PR-1001 PR-1002 PR-1003

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m) t

(dias)

Recalque

(m)

85 -0,527 85 -0,662 85 -0,918

86 -0,531 86 -0,667 88 -0,919

89 -0,533 89 -0,669 90 -0,924

90 -0,535 90 -0,674 91 -0,929

91 -0,542 91 -0,677 92 -0,940

92 -0,547 92 -0,689 96 -0,942

93 -0,551 93 -0,686 98 -0,943

96 -0,560 96 -0,699 103 -0,950

97 -0,562 97 -0,707 106 -0,958

98 -0,567 98 -0,711 110 -0,970

99 -0,569 99 -0,713 112 -0,971

100 -0,572 100 -0,714 117 -0,984

103 -0,578 103 -0,722 119 -0,986

105 -0,582 105 -0,733 124 -0,989

106 -0,583 106 -0,734 126 -0,993

107 -0,589 107 -0,743 132 -1,003

110 -0,591 110 -0,740 139 -1,014

111 -0,592 111 -0,744 146 -1,029

112 -0,597 112 -0,748 153 -1,027

113 -0,598 113 -0,750 160 -1,040

114 -0,600 114 -0,751 166 -1,051

117 -0,602 117 -0,754 174 -1,060

119 -0,605 119 -0,763 181 -1,073

120 -0,611 120 -0,765 188 -1,084

121 -0,618 121 -0,774 195 -1,097

125 -0,626 125 -0,781 202 -1,101

127 -0,624 127 -0,780 209 -1,113

132 -0,631 132 -0,791 216 -1,124

135 -0,634 135 -0,799 223 -1,137

139 -0,649 139 -0,815 230 -1,137

141 -0,653 141 -0,817 237 -1,137

146 -0,657 146 -0,827 244 -1,143

148 -0,659 148 -0,831 251 -1,148

153 -0,666 153 -0,838 258 -1,154

155 -0,673 155 -0,847 265 -1,153

161 -0,678 161 -0,859 272 -1,153

168 -0,691 168 -0,870 279 -1,1544

175 -0,705 175 -0,888 286 -1,1598

182 -0,711 182 -0,896 293 -1,1658

189 -0,727 189 -0,913 300 -1,1663

195 -0,729 195 -0,918 307 -1,1688

203 -0,739 203 -0,932 314 -1,1688

210 -0,747 210 -0,945 321 -1,1738

217 -0,761 217 -0,962 328 -1,1779

224 -0,779 224 -0,979 335 -1,1784

231 -0,781 231 -0,983 342 -1,1788

238 -0,789 238 -0,993 349 -1,1848

245 -0,808 245 -1,016 356 -1,1878

252 -0,816 252 -1,033 363 -1,1928

259 -0,819 259 -1,031

266 -0,821 266 -1,031

273 -0,823 273 -1,038

280 -0,829 280 -1,044

287 -0,835 287 -1,052

294 -0,843 294 -1,057

109

PR-1001 PR-1002 PR-1003

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m) t

(dias)

Recalque

(m)

301 -0,843 301 -1,057

308 -0,845 308 -1,0619

315 -0,854 315 -1,0701

322 -0,858 322 -1,0751

329 -0,862 329 -1,0804

336 -0,864 336 -1,0821

343 -0,871 343 -1,0851

350 -0,88 350 -1,0891

357 -0,882 357 -1,0953

364 -0,885 364 -1,0974

371 -0,885 371 -1,1001

378 -0,899 378 -1,1091

385 -0,905 385 -1,1151

392 -0,906 392 -1,1191

Tabela A. 2 – Dados de recalque utilizados (PR-1004, PR-1005 e PR-1006)

PR-1004 PR-1005 PR-1006

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m)

0 0,000 0 0,000 0 0,000

1 -0,002 3 -0,003 1 -0,001

4 -0,002 4 0,006 2 -0,003

5 -0,035 5 0,017 3 -0,010

6 -0,058 6 0,020 13 -0,010

7 -0,064 7 0,024 14 -0,016

8 -0,070 11 -0,006 15 -0,016

12 -0,103 12 -0,008 16 -0,029

13 -0,103 13 -0,006 17 -0,037

14 -0,115 14 -0,010 20 -0,068

15 -0,118 21 -0,010 23 -0,086

18 -0,136 24 -0,069 24 -0,091

19 -0,135 25 -0,085 27 -0,104

20 -0,138 26 -0,085 30 -0,121

22 -0,138 27 -0,094 31 -0,123

25 -0,174 28 -0,102 34 -0,135

26 -0,183 31 -0,131 35 -0,139

27 -0,183 34 -0,149 36 -0,142

28 -0,191 35 -0,153 37 -0,142

29 -0,211 38 -0,172 38 -0,147

32 -0,239 41 -0,186 41 -0,140

35 -0,248 42 -0,191 42 -0,154

36 -0,260 45 -0,202 43 -0,164

39 -0,273 46 -0,209 44 -0,166

42 -0,292 47 -0,210 45 -0,162

43 -0,300 48 -0,209 48 -0,175

46 -0,306 49 -0,211 49 -0,176

47 -0,310 52 -0,210 50 -0,178

48 -0,315 53 -0,224 51 -0,185

49 -0,316 54 -0,229 52 -0,187

50 -0,316 55 -0,234 55 -0,189

110

PR-1004 PR-1005 PR-1006

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m)

53 -0,314 56 -0,233 56 -0,192

54 -0,329 59 -0,246 57 -0,197

55 -0,333 60 -0,245 58 -0,197

56 -0,337 61 -0,251 59 -0,200

57 -0,338 62 -0,253 62 -0,212

60 -0,342 63 -0,260 63 -0,212

61 -0,351 66 -0,264 64 -0,214

62 -0,351 67 -0,266 65 -0,218

63 -0,360 68 -0,272 66 -0,221

64 -0,358 69 -0,277 69 -0,226

68 -0,366 70 -0,277 71 -0,238

69 -0,376 73 -0,283 72 -0,239

70 -0,378 74 -0,289 73 -0,239

71 -0,383 75 -0,294 76 -0,241

74 -0,389 76 -0,296 77 -0,240

75 -0,390 77 -0,299 78 -0,242

76 -0,399 80 -0,303 79 -0,242

77 -0,399 82 -0,311 80 -0,243

78 -0,403 83 -0,311 83 -0,243

81 -0,407 84 -0,315 85 -0,246

83 -0,415 87 -0,315 86 -0,246

84 -0,413 88 -0,318 87 -0,254

85 -0,419 89 -0,320 91 -0,257

88 -0,419 90 -0,321 93 -0,257

89 -0,418 91 -0,321 98 -0,260

90 -0,426 94 -0,330 101 -0,267

91 -0,425 96 -0,332 105 -0,276

92 -0,428 97 -0,333 107 -0,277

95 -0,429 98 -0,339 112 -0,281

97 -0,431 102 -0,347 114 -0,285

98 -0,435 104 -0,345 119 -0,291

99 -0,445 109 -0,354 121 -0,296

103 -0,449 112 -0,356 127 -0,303

105 -0,449 116 -0,369 134 -0,305

110 -0,456 118 -0,371 141 -0,313

113 -0,458 123 -0,379 148 -0,314

117 -0,474 125 -0,383 155 -0,331

119 -0,477 130 -0,386 161 -0,332

124 -0,482 132 -0,395 169 -0,339

126 -0,482 138 -0,406 176 -0,344

131 -0,490 145 -0,415 183 -0,356

133 -0,497 152 -0,428 190 -0,363

139 -0,506 159 -0,432 197 -0,364

146 -0,517 166 -0,448 204 -0,375

153 -0,527 172 -0,453 211 -0,385

160 -0,534 180 -0,466 218 -0,391

167 -0,545 187 -0,473 225 -0,393

173 -0,555 194 -0,487 232 -0,394

181 -0,563 201 -0,504 239 -0,399

111

PR-1004 PR-1005 PR-1006

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m)

188 -0,570 208 -0,504 246 -0,404

195 -0,585 215 -0,514 253 -0,404

202 -0,601 222 -0,531 260 -0,405

209 -0,603 229 -0,546 267 -0,405

216 -0,613 236 -0,546 274 -0,4074

223 -0,631 243 -0,549 281 -0,4131

230 -0,640 250 -0,558 288 -0,4131

237 -0,641 257 -0,565 295 -0,4163

244 -0,644 264 -0,570 302 -0,4231

251 -0,648 271 -0,575 309 -0,4261

258 -0,651 278 -0,575 316 -0,4291

265 -0,664 285 -0,5821 323 -0,4344

272 -0,671 292 -0,5882 330 -0,435

279 -0,671 299 -0,5932 337 -0,4381

286 -0,6725 306 -0,5985 344 -0,4381

293 -0,6808 313 -0,6082 351 -0,4451

300 -0,6838 320 -0,6112 358 -0,4461

307 -0,6891 327 -0,6182

314 -0,6918 334 -0,6256

321 -0,6968 341 -0,6274

328 -0,7058 348 -0,6352

335 -0,7105 355 -0,6382

342 -0,7125 362 -0,6442

349 -0,7158 369 -0,6542

356 -0,7248

363 -0,7288

370 -0,7358

Tabela A. 3 – Dados de recalque utilizados (PR-1007 e PR-1008) PR-1007 PR-1008

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m)

0 0,000 0 0,000

1 0,017 1 -0,062

2 0,058 5 -0,361

5 -0,060 6 -0,394

6 -0,083 7 -0,394

7 -0,095 8 -0,428

8 -0,096 11 -0,508

9 -0,118 12 -0,536

12 -0,177 13 -0,543

13 -0,178 15 -0,573

14 -0,178 18 -0,597

15 -0,211 19 -0,608

19 -0,281 20 -0,623

22 -0,281 21 -0,630

23 -0,310 22 -0,633

26 -0,404 25 -0,661

27 -0,454 28 -0,677

28 -0,480 29 -0,674

29 -0,505 32 -0,694

112

PR-1007 PR-1008

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m)

30 -0,516 35 -0,709

34 -0,640 36 -0,715

35 -0,657 39 -0,731

36 -0,667 40 -0,734

37 -0,681 41 -0,738

40 -0,715 42 -0,738

41 -0,724 43 -0,740

42 -0,729 46 -0,736

44 -0,747 47 -0,761

47 -0,769 48 -0,760

48 -0,772 49 -0,760

49 -0,790 50 -0,758

50 -0,785 53 -0,776

51 -0,790 54 -0,778

54 -0,810 55 -0,782

57 -0,819 56 -0,792

58 -0,830 57 -0,790

61 -0,838 60 -0,792

64 -0,846 61 -0,790

65 -0,854 62 -0,798

68 -0,857 63 -0,804

69 -0,863 64 -0,804

70 -0,864 67 -0,821

71 -0,865 68 -0,821

72 -0,864 69 -0,826

75 -0,861 70 -0,832

76 -0,873 71 -0,831

77 -0,883 74 -0,838

78 -0,887 76 -0,845

79 -0,889 77 -0,845

82 -0,895 78 -0,849

83 -0,898 81 -0,850

84 -0,899 82 -0,855

85 -0,907 83 -0,855

86 -0,914 84 -0,855

89 -0,912 85 -0,857

90 -0,912 88 -0,859

91 -0,915 90 -0,861

92 -0,916 91 -0,867

93 -0,920 92 -0,877

96 -0,936 96 -0,877

97 -0,944 98 -0,878

98 -0,945 103 -0,884

99 -0,949 106 -0,890

100 -0,950 110 -0,902

103 -0,954 112 -0,904

105 -0,962 117 -0,913

106 -0,966 119 -0,913

107 -0,969 124 -0,917

110 -0,974 126 -0,924

111 -0,972 132 -0,936

112 -0,970 139 -0,939

113 -0,972 146 -0,954

114 -0,974 153 -0,956

117 -0,974 160 -0,971

113

PR-1007 PR-1008

t (dias) Recalque

(m) t (dias)

Recalque

(m)

119 -0,975 166 -0,974

120 -0,987 174 -0,982

121 -0,992 181 -0,992

127 -0,995 188 -1,001

132 -0,995 195 -1,014

135 -1,002 202 -1,014

139 -1,008 209 -1,021

141 -1,014 216 -1,038

146 -1,021 223 -1,056

148 -1,026 230 -1,053

153 -1,028 237 -1,052

155 -1,032 244 -1,055

161 -1,037 251 -1,056

168 -1,049 258 -1,059

175 -1,058 265 -1,066

182 -1,063 272 -1,066

189 -1,072 279 -1,0663

195 -1,077 286 -1,0721

203 -1,084 293 -1,0711

210 -1,094 300 -1,0754

217 -1,103 307 -1,0771

224 -1,116 314 -1,0771

231 -1,116 321 -1,0811

238 -1,125 328 -1,0848

245 -1,139 335 -1,0879

252 -1,153 342 -1,0891

259 -1,153 349 -1,0931

266 -1,152 356 -1,0951

273 -1,156 363 -1,0961

280 -1,157

287 -1,158

294 -1,162

301 -1,171

308 -1,1739

315 -1,1739

322 -1,1799

329 -1,1833

336 -1,1869

343 -1,1879

350 -1,1909

357 -1,1967

364 -1,1987

371 -1,2009

378 -1,2019

385 -1,2059

392 -1,2119

114

ANEXO IV – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE ASAOKA (1978)

Figura A. 74 – Gráfico para i versus i-1 para placa 1001 (U60, tcte = 10d)


y = 0,8906x + 0,0855

R² = 0,9985

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i+1 [m]

y = 0,8979x + 0,082

R² = 0,9998

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i+1 [m]

115



y = 0,9109x + 0,0774

R² = 0,9993

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8122x + 0,1565

R² = 0,9938

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

116



y = 0,8847x + 0,1125

R² = 0,9994

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,9097x + 0,0969

R² = 0,9992

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

117



y = 0,7568x + 0,1841

R² = 0,9925

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,932x + 0,0664

R² = 0,9991

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

118



y = 0,8382x + 0,1677

R² = 0,9946

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,9437x + 0,0583

R² = 0,9994

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

119



y = 0,9346x + 0,0716R² = 0,9995

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8592x + 0,1514R² = 0,998

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

120



y = 0,8942x + 0,0648

R² = 0,9981

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,9121x + 0,0593

R² = 0,9984

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

i[m

]

i-1 [m]

121



y = 0,943x + 0,0453

R² = 0,9992

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8929x + 0,0581

R² = 0,997

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

122



y = 0,9105x + 0,051

R² = 0,9982

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,9516x + 0,0367

R² = 0,9996

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

i[m

]

i-1 [m]

123



y = 0,8905x + 0,0898

R² = 0,9985

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8531x + 0,0503R² = 0,9952

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

i

[m]

i-1 [m]

124



y = 0,8542x + 0,051

R² = 0,9988

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,924x + 0,035

R² = 0,9977

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

125



y = 0,8714x + 0,0722

R² = 0,9881

0,00

0,20

0,40

0,60

0,00 0,20 0,40 0,60

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8017x + 0,1731

R² = 0,9771

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

126



y = 0,7964x + 0,1778

R² = 0,9985

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,5432x + 0,408

R² = 0,9915

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

127



y = 0,9288x + 0,0727

R² = 0,9978

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,9218x + 0,0986

R² = 0,9972

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

i[m

]

i-1 [m]

128



y = 0,7557x + 0,1758

R² = 0,9893

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,8796x + 0,0997

R² = 0,9978

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

129



y = 0,7322x + 0,2309

R² = 0,9963

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

y = 0,9155x + 0,0769

R² = 0,9983

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

i[m

]

i-1 [m]

130


y = 0,8653x + 0,1344

R² = 0,9983

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

i[m

]

i-1 [m]

131

ANEXO V – GRÁFICOS GERADOS PELO MÉTODO DE TAN (1995)

Figura A. 107 – Gráfico t/ versus t pelo método de TAN (1995) – Placa 1001


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250 300 350 400

t/

[dia

/m]

t [dias]

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200 250 300 350 400

t/

[dia

/m]

t [dias]

132



0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300 350 400

t/

[dia

/m]

t [dias]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200 250 300 350

t/

[dia

/m]

t [dias]

133



0

100

200

300

400

500

600

700

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

t/

[dia

/m]

t [dias]

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 50 100 150 200 250 300 350

t/

[dia

/m]

t [dias]

134



0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300

t/

[dia

/m]

t [dias]

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200 250 300 350 400

t/

[dia

/m]

t [dias]

Documents

ANÁLISES DE RECALQUE E DE ADENSAMENTO DEVIDOS A UMA …