Análisis numérico de la influencia de la granulometría ...Análisis numérico de la influencia de la granulometría para la generación de flujos secos de detritos mediante el DEM

Tecno Lógicas

ISSN 0123-7799

Vol. 20, No. 38, pp. 95-106

Enero - junio de 2017

© Copyright 2015 por

autores y Tecno Lógicas

Este trabajo está licenciado bajo una

Licencia Internacional Creative

Commons Atribución (CC BY)

Análisis numérico de la influencia de

la granulometría para la generación

de flujos secos de detritos mediante

el DEM

Numerical analysis of the grain size distribu-

tion in the activation of dry debris flow by

means of DEM

Gerardo Arévalo-Mendoza1,

Alfonso M. Ramos-Cañón2 y Luis F. Prada-Sarmiento3

Recibido: 11 de febrero de 2016,

Aceptado: 19 de septiembre de 2016

Cómo citar / How to cite

Gerardo Arévalo-Mendoza, Alfonso M. Ramos-Cañón, y Luis Felipe

Prada-Sarmiento, “Análisis numérico de la influencia de la

granulometría para la generación de flujos de detritos mediante el uso

del Método de Elementos Discretos (DEM)”, Tecno Lógicas, vol. 20, no.

38, pp. 95-106 enero-junio, 2017.

1 Ingeniero Civil, Departamento de Ingeniería Civil, Pontificia

Universidad Javeriana, Bogotá–Colombia,

[email protected]

2 Doctor en Ingeniería, MSc en Geotecnia, Ingeniero Civil, Instituto

Geofísico, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Javeriana,

Bogotá–Colombia, [email protected] 3 Doctor en Ingeniería, Ingeniero Civil, Departamento de Ingeniería

Civil, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá–Colombia,

[email protected]

Análisis numérico de la influencia de la granulometría para la generación de flujos secos de detritos mediante el DEM

[96] Tecno Lógicas, ISSN 0123-7799, Vol. 20, No. 38, enero-junio de 2017, pp. 95-106

Resumen

El flujo de detritos es un proceso de naturaleza granular que ha sido abordado

ampliamente bajo metodologías basadas en el medio continuo. Sin embargo, estas

aproximaciones simplifican la realidad granular del suelo. Como material granular, la

granulometría puede gobernar el comportamiento de este movimiento desagregado de

masa. Es posible estudiar este comportamiento en términos del ángulo máximo

alcanzado (θ), la energía cinética (Ek) y la profundidad de flujo (Fd) con el fin de

establecer condiciones potenciales de falla, así como sus capacidades de daño. Para

abordarlo se hace uso del método de elementos discretos, desarrollado por [1], bajo un

estudio paramétrico en el cual se varían los parámetros de la granulometría: el tamaño

medio del grano (d50), el coeficiente de curvatura (Cu) y el tamaño máximo de la

muestra (dmax). Los resultados muestran que existe una influencia apreciable y una

estrecha relación en los parámetros Ek y Fd. Con respecto al θ alcanzado en superficie

se tiene una variación de menos de 5° para valores extremos de d50. Con esto, se

muestra que la granulometría puede ser un factor importante que influye en la

generación de flujos de detritos y se encuentran relacionadas cercanamente.

Palabras clave

Flujo de detritos, granulometría, método de elementos discretos, tambor rotador,

profundidad de flujo.

Abstract

Debris flow is a process of granular nature that has been widely analysed with

methodologies based upon continuum mechanics. However, those approaches do not

take into account the real granular condition of the soil. Grain size distribution exerts

an important control on the movement of debris flows. This behaviour can be studied by

analyzing three variables: maximum tilt angle (θ), kinetic energy (Ek) and flow depth

(Fd). These variables allow to obtain a deeper insight into the conditions that trigger

the failure of slopes and its subsequent capacity of damage. This research resorts to the

use of the discrete element technique, developed by [1], performing a parametrical

study of the parameters controlling grain size distributions like: mean size (d50),

coefficient of curvature (Cu) and maximum size (dmax). The results showed an

important influence and also a strong interaction between Ek and Fd on the onset of

granular flows. The angle θ reached on the surface has a variation less than 5º with

extreme values of d50. Results reported herein, allow to recognize the influence of grain

size distribution on the triggering of slides of granular materials.

Keywords

Debris flow, grain size distribution, discrete element method, rotating drum, depth

flow.


Tecno Lógicas, ISSN 0123-7799, Vol. 20, No. 38, enero-junio de 2017, pp. 95-106 [97]

1. INTRODUCCIÓN

Los deslizamientos son el sexto fenó-

meno natural relevante por las pérdidas

humanas registradas. Las tasas de morta-

lidad son mayores cuando se generan flujos

de detritos, además de generar una seria

afectación en la infraestructura como lo

reporta [2]. El método de equilibrio límite

es el procedimiento más empleado para

estudiar los procesos de remoción en masa.

Esta metodología presenta varias limita-

ciones: a. El modo de deformación supuesto

no es el que se presenta en la mayoría de

las situaciones en campo. b. Supone que la

movilización de resistencia se presenta en

la totalidad de la superficie potencial de

falla. c. Como resultado del método se ob-

tiene un factor de seguridad, pero se exclu-

yen características importantes del movi-

miento como la velocidad de la masa y

distancia a la que se deposita [3], [4]. d. El

método supone que el medio es continuo,

por lo que las características relacionadas

con la granulometría no se pueden conside-

rar en el análisis convencional.

Dentro de los deslizamientos, los flujos

de detritos tienen una alta tasa de ocu-

rrencia [5] con la particularidad que los

daños y pérdidas que pueden ocasionar son

altos, dada las grandes extensiones que

pueden cubrir. Normalmente estos flujos

de detritos ocurren en laderas con altas

inclinaciones y valles estrechos [5]. Estos

flujos pueden desencadenarse por eventos

de lluvia, sismos o pequeñas vibraciones

que detonan procesos de inestabilidad en el

material. En estos últimos casos, el mate-

rial puede encontrarse en una condición

completamente seca y aun así se genera el

movimiento. Los flujos secos de detritos

soportan esfuerzos cortantes en condición

estática, se pueden deformar lentamente

generando cadenas de contactos fricciona-

les entre los granos del material. También

pueden moverse a grandes velocidades en

donde se generan colisiones rápidas y bre-

ves entre los granos del suelo [5]. Cuando

aparece el agua, las interacciones de fric-

ción y colisiones se ven afectadas por los

efectos viscosos y de presión de poros cau-

sadas por el fluido intergranular, generan-

do transiciones de momento entre las fases.

Ensayos de simulación a escala de flujos de

detritos en canaletas inclinadas muestran

que para materiales predominantemente

granulares, en las oleadas de movimiento

no se registran presiones de poros [5]. Bajo

esta condición de analizar flujos secos de

materiales granulares desagregados sin

considerar efectos de presión de poros ni

viscosidad del fluido se plantea esta inves-

tigación numérica basada en la técnica de

los elementos discretos con el fin de anali-

zar la influencia de la granulometría del

material en la energía cinética al inicio de

la fase de movimiento en un ensayo de

tambor rotador.

Se sabe que la granulometría del mate-

rial tiene una fuerte influencia en las ca-

racterísticas de un flujo de material des-

agregado. Sin embargo, la revisión biblio-

gráfica indica que no hay reportes de estu-

dios comprensivos donde se analice la in-

fluencia del tamaño máximo, coeficiente de

uniformidad y otros indicadores dados por

la naturaleza discreta que conforman el

material en las características del flujo. El

Método de Elementos Discretos (DEM)

surge como alternativa para modelar ava-

lanchas ante las limitaciones que impone

la teoría del medio continúo y los métodos

de equilibrio límite al no considerar la

naturaleza particulada del material granu-

lar [6]. El DEM tiene la ventaja de conside-

rar explícitamente la interacción de las

partículas en un material granular imple-

mentando modelos constitutivos de contac-

to [7].

La generación de flujos de material

desagregado se puede estudiar por medio

de experimentos físicos y su simulación con

DEM en trabajos de análisis del proceso de

flujo de detritos acoplado con fluidos [8]–

[10], casos de estudio de eventos reales

[11], [12], estudio numérico de la segrega-

ción el proceso de flujo de detritos en cana-

les [13] o en particular con el modelo del



tambor rotativo. En este último experi-

mento, el material granular se recircula

generando un proceso continuo y relativa-

mente fácil de comparar con modelos de

laboratorio. Este sistema se ha utilizado en

estudios del análisis del régimen de flujo

en avalanchas por [14]–[18], procesos de

segregación [10], [14], [19], simulaciones

quasi-reales en tiempo en programación en

paralelo [20], evaluación de los efectos de

las condiciones geométricas del tambor

rotador [21], [22] y el estudio de mezclado

de partículas húmedas en la industria

química [23], principalmente.

En este trabajo se realizó el estudio del

comportamiento del flujo de detritos secos

considerando la distribución granulométri-

ca, el cual puede entregar herramientas

para comprender la física que detona estos

eventos. Este estudio se apoya en la meto-

dología del DEM mediante la simulación

del modelo del tambor rotativo.

2. METODOLOGÍA

2.1 Método de elementos discretos

El Método de Elementos Discretos

(DEM) fue desarrollado por Cundall y

Strack [1] y permite explicar el comporta-

miento mecánico de materiales granulares

a partir de la representación de dichos

materiales por medio de geometrías planas

de discos (en 2D) o esferas (en 3D). El mé-

todo hace el seguimiento de cada partícula

y sus interacciones con partículas vecinas,

descritas por medio de modelos de contac-

to, que permiten realizar el análisis de los

cuerpos que se encuentran en contacto

estático o dinámico [24]. [1] hacen uso del

desarrollo de Hertz (Fig. 1) para introdu-

cirlo como modelo constitutivo elástico no

lineal, representativo de la fuerza normal

generada en un punto de contacto entre

dos esferas. Por otro lado, en la dirección

tangente (o de corte) se configura el modelo

de la teoría del contacto de fricción elásti-

ca, desarrollado por [25].

Fig. 1. Modelo de contacto de Hertz- Mindlin.

Fuente: [22]

Las expresiones desarrolladas en el

modelo de Hertz, se basan en la teoría

elástica de dos cuerpos continuos en con-

tacto. De lo anterior se derivan las expre-

siones de distribución de esfuerzo y defor-

mación entre dos partículas en contacto. Se

supone que las partículas exhiben una

deformación virtual () durante el contacto

(ver Fig. 2) Esta teoría tiene varias limita-

ciones: en primer lugar, la rugosidad de la

superficie es despreciada (la superficie de

contacto es asumida como perfectamente

lisa) y las esferas no son capaces de desa-

rrollar fricción [24]. Estas suposiciones son

también tomadas por [1], [26], [27] en su

implementación de métodos para estudiar

el comportamiento de cuerpos disconti-

nuos.

Fig. 2. Modelo de contactos entre cuerpos rígidos. Las

líneas continuas indican como debería ser la superficie

cuando entra en contacto. Fuente: [24]

La suposición de cuerpos rígidos facilita

las simulaciones donde se involucran un

gran número de partículas, ya que se su-

pone que el movimiento relativo de las

partículas tiene mayor influencia en la

respuesta global que las deformaciones de

las partículas individuales [7]. Para la

deformación de las partículas de manera

individual se usa la aproximación de “esfe-

ra-suave” [1]. Con esto, se logra reproducir

una deformación virtual de la partícula, la



cual es en realidad un traslapo de magni-

tud (δ) que ocurre en el punto de contacto

sin deformar las partículas, es decir, con-

serva su forma perfectamente esférica. La

anterior suposición es importante dado que

aún en los cuerpos rígidos existe deforma-

ción cuando dos partículas entran en con-

tacto [7].

Para representar mejor el comporta-

miento físico no lineal del suelo, se han

desarrollado modelos que permiten rela-

cionar el parámetro de rigidez del resorte

con los parámetros de las partículas. Este

tipo de modelo de contacto ha sido usado

en publicaciones como [22], [23] entre

otras. La expresión de la rigidez del resorte

en dirección normal (1) y tangencial (2) del

modelo de Hertz está dada por:

𝐾𝑛 =2𝐺√(2𝑅)

3(1 − 𝑣)√𝛿𝑛

(1)

𝐾𝑠 =2(𝐺23(1 − 𝑣)𝑅)

13⁄

2 − 𝑣|𝐹𝑛𝑖|

13⁄

(2)

donde δn es el traslapo para dos esferas en

contacto (a y b), donde R es el radio equiva-

lente, G es el módulo de corte y es el

coeficiente de Poisson.

En teoría, la resistencia friccional no

puede desarrollarse en el contacto entre

dos esferas suaves perfectamente esféricas.

Sin embargo, dentro de los códigos de DEM

se introduce un parámetro de deslizamien-

to friccional que es asumida por el entra-

bamiento mecánico entre las asperezas de

la superficie rugosa de las partículas de

suelo es representada bajo el parámetro

friccional que cumple la ley de Coulomb

(3):

= (3)

2.2 Modelo numérico: conformación de la

muestra y etapas de simulación

La distribución de partículas granula-

res en el tambor rotador se genera aleato-

riamente en toda el área del tambor como

“agregados” con relación de aspecto 1:1.5

(diámetro de la partícula: longitud del

agregado de dos partículas esféricas con

traslapo). El tambor rotador se llena me-

diante la caída por gravedad de las partícu-

las para llenar el 40 % del diámetro del

tambor. El porcentaje de llenado del tam-

bor se garantiza con un proceso de corte

horizontal (es decir que las partículas por

encima de dicho límite son eliminadas

dentro del programa). Finalmente, se esta-

biliza la configuración de las partículas

durante 2 segundos en la simulación (etapa

A Figura 4), para minimizar los efectos de

la carga que ha sido removida. La veloci-

dad de rotación del tambor se fijó en 0.05

RPM. Sin embargo, a esa velocidad se in-

curriría en tiempos de simulación exagera-

damente altos [28], [29]. La solución pro-

puesta para controlar el tiempo de simula-

ción es imponer una velocidad de rotación

de 10 RPM en el inicio de la simulación,

hasta alcanzar un ángulo de 23° aproxi-

madamente (etapa B), después estabilizar

la muestra en 1.3 segundos usando como

criterio la “fuerza promedio no balanceada”

en un valor de 0.005 (etapa C). Finalmente

se impone una velocidad 0.05 RPM durante

8 segundos (etapa D).

2.2.1 Geometría del tambor

Dentro de las condiciones de simulación

se encuentra la geometría del tambor, la

cual está condiciona por 2 dimensiones: la

longitud (L) y el diámetro (D) (ver Fig. 3).

Fig. 3. Dimensiones principales de la geometría del

tambor rotador. Fuente: Autores.



La dimensión de la longitud del tambor

no se ve afectada debido a que los muros

laterales no tienen fricción. Aunque la

longitud no se ve afectada, existen varia-

ciones en las mediciones de energía cinéti-

ca para la dimensión del diámetro y el

volumen de control dentro del tambor ro-

tador. Por otra parte, se detectó que la

profundidad de flujo (ver Fig. 4 y Fig. 5) no

se ve afectada por las diferentes relaciones

de diámetro evaluadas.

Fig. 4. Energía cinética D/dmax=60. Fuente: Autores.

Como se observa en la Fig. 4 durante el

proceso se genera una profundidad de flujo

(Fig. 5 (a)) que puede ser calculada me-

diante la detección de la magnitud de la

velocidad menor. Para ello se normaliza la

velocidad y se calcula el punto de inflexión

como se observa esquemáticamente en la

Fig. 5 (b).

Fig. 5. Profundidad de flujo: a) Durante el proceso.

b) Cálculo. Fuente: Autores.

2.3 Granulometría

Una muestra granular natural está ge-

neralmente compuesta por diferentes ta-

maños de partículas que puede ser agru-

pado en porcentajes dentro de un rango de

tamaños. La gradación de un material

granular es el contenido de diferentes ta-

maños de grano, y este es identificado por

el porcentaje de un tamaño especifico de

los granos de la muestra [30]. La clasifica-

ción de suelos granulares se basa en el

coeficiente de curvatura (Cc), coeficiente de

uniformidad (Cu), tamaño máximo (dmax)

y medio (d50). En el presente trabajo los

parámetros estudiados son: Cu, dmax y

d50, cada uno con tres valores diferentes,

obteniendo en total 27 combinaciones.

Adicional al d50 y Cu se evalúa la in-

fluencia del dmax en el flujo de detritos.

Para este propósito se toman porcentajes a

partir del tamaño máximo nominal, es

decir el valor de dmax1 es equivalente al

90% del dmax absoluto. Entonces, los dos

valores de tamaño máximo restantes son:

80% para (dmax2) y 70% para (dmax3).

Los parámetros granulométricos usados en

el estudio se resumen en la Tabla 1.

Tabla 1. Valores de dmax

usados en las simulaciones.

Cu 1,1 2,0 4,0

d50 %dmax [mm] [mm] [mm]

5

90 5,26 7,34 10,78

80 5,18 6,54 8,56

70 5,12 5,96 7,12

10

90 10,54 14,68 21,58

80 10,36 13,08 17,14

70 10,24 11,92 14,24

15

90 15,80 22,02 32,36

80 15,56 19,64 25,72

70 15,36 17,90 21,36

2.4 Parámetros mecánicos

La selección de los parámetros mecáni-

cos del modelo constitutivo de contacto

representa un inconveniente en la modela-

ción micromecánica, dado que no son fáci-

les de determinar e influyen de manera

importante en la respuesta numérica del



material. La calibración de parámetros es

un proceso usado con frecuencia en inge-

niería y se basa en la relación entre el

comportamiento a gran escala obtenido en

laboratorio contra el resultado obtenido con

el modelo numérico. Los modelos en DEM

deben ser capaces de capturar la respuesta

observada en los ensayos. Estos ensayos

son pruebas de laboratorio con las cuales

se obtienen resultados que se comparan

con los resultados de la simulación [7],

[31]. Generalmente, en los estudios de

calibración se varían los parámetros de

entrada del modelo para capturar la res-

puesta a escala macro [8]. La asignación de

parámetros a los modelos de contacto se

realizó a través de la realización de un

análisis paramétrico de los parámetros en

ensayos numéricos de control (ensayos de

coeficiente de restitución, ángulo de fric-

ción externa y corte directo). Los ensayos

numéricos se desarrollaron con el fin que el

resultado de cada uno de ellos tuviera el

comportamiento esperado de variables

macroscópicas típicas. De acuerdo con la

calibración de parámetros realizada, se

obtiene una serie de parámetros del mode-

lo que se resumen en la Tabla 2.

Tabla 2. Parámetros mecánicos del modelo.

(C. F=Coeficiente de fricción).

Variable Símbolo Valor

Densidad [kg/m3] Ρ 2650

Módulo de elasticidad [MPa] E 10

Coeficiente de Poisson [-] Ν 0.3

C.F. estático [-] µ 0.3

Coeficiente de restitución [-] Α 0.7

C.F. del cilindro [-] µc 0.3

C.F. de las paredes laterales [-] µl 0.0

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1 Régimen de flujo a nivel macroscópico

En la generación y desarrollo del proce-

so de flujo de detritos se pueden evidenciar

comportamientos que están influenciados a

lo largo del tiempo por otras variables

como la granulometría. El flujo de detritos

generado mediante el tambor rotador es un

proceso que inicia desde la parte superior

de la superficie de la muestra y posterior-

mente se propaga en la dirección del flujo

hasta desarrollarse completamente. Un

comportamiento adicional que se presenta

en todo el proceso, y aún en todas las simu-

laciones, es la presencia de una celda de

movimiento convectivo que cambia de posi-

ción a lo largo de la simulación, esta se

mantiene en superficie mientras no se

genere movilización de la masa.

Cuando el proceso de remoción se gene-

ra, la celda de convergencia se ubica por

debajo del flujo, muy cerca del centro del

mismo. Estas celdas pueden ser producidas

por el cambio de dirección de las partícu-

las. Lo anterior debido a que, por equili-

brio, siempre habrá un punto donde su

velocidad es muy cercana a cero (0), nor-

malmente cuando existe un cambio de

dirección. Este comportamiento es general

y no parece estar influenciado por la dispo-

sición de la muestra o su gradación. La

gradación comienza a jugar un papel im-

portante en el desarrollo del flujo de detri-

tos. Como se logra ver en todos los resulta-

dos, el comportamiento de las variables

como el ángulo máximo (ver Fig. 6), la

energía cinética (ver Fig. 7) o la profundi-

dad de flujo (ver Fig. 8) varían a lo largo

del tiempo de simulación. Independiente-

mente de la variación en el tiempo, estas

variables evaluadas se encuentran estric-

tamente relacionadas (sombreado verde en

las figuras anteriormente mencionadas);

sin embargo, el proceso se refleja clara-

mente en las gráficas de energía cinética.

Se observa que con valores menores de d50

el tiempo de duración del flujo es mayor

(alrededor de los 2 segundos) como se

muestra en las Fig. 9, Fig. 10 y Fig. 11. A

medida que el valor medio de la partícula

incrementa, el tiempo de flujo es bastante

localizado y se desarrolla en un corto tiem-

po (alrededor de 1 segundo).



Fig. 6. Evolución del ángulo para un Cu=1.1 y d50=10mm.

Fuente: Autores.

Fig. 7. Evolución de la energía cinética en el tiempo para

un Cu=1.1 y d50=10mm. Fuente: Autores.

Fig. 8. Evolución de la profundidad de flujo en el tiempo

para un Cu=1.1 y d50=10mm. Fuente: Autores.

Fig. 9. Evolución de la energía cinética con d50=5mm.

Fuente: Autores.


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

3.2 Ángulo máximo

El ángulo máximo o ángulo de fricción

externa es el ángulo en el cual las partícu-

las del material desagregado comienzan a

deslizarse. El valor de este ángulo es bas-

tante cercano al ángulo de reposo [30]. La

importancia de esta variable es la capaci-

dad de capturar información desde la geo-

morfología, para establecer zonas con ma-

yor potencialidad de generación de flujo de

detritos. Wu y Sun [30] concluyen que, con

el incremento del tamaño de la partícula,

el ángulo de reposo disminuye y decrece

rápidamente para tamaños pequeños. El

mismo comportamiento se puede ver en las

Fig. 12, Fig. 13 y Fig. 14; no obstante, se

observa que para el valor de d50=10 mm el

ángulo se ve afectado ligeramente. En el

caso contrario, los valores extremos de d50

son los más afectados por el Cu en una

diferencia no mayor a 5°. Se observa que la

disminución del dmax parece tener pocos

efectos sobre el ángulo máximo.



Fig. 12. Ángulo máximo alcanzado con 0.9 dmax.

Fuente: Autores.


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

3.3 Energía cinética

La capacidad de daño de un flujo de de-

tritos está asociada a procesos altamente

energéticos [2], energía que está relaciona-

da directamente con la masa movilizada.

Fig. 15. Energía cinética máxima en los procesos genera-

dos con 0.9 dmax. Fuente: Autores.

De acuerdo con los resultados (ver Fig.

, Fig. 16 y Fig. 17), se observa que con el

incremento de d50, la energía aumenta por

efecto de escala que se traduce en mayor

masa. Por otra parte, las muestras polidis-

persas tienden a reportar valores mayores

de energía. Como se sabe, una muestra

polidispersa puede contener una relación

de vacíos menor y por lo tanto una mayor

densidad.

Valores pequeños de dmax concentran

valores de energía en menores umbrales,

debido a que las partículas de mayor ta-

maño son reemplazadas por varias de un

tamaño menor, generándose más vacíos y

por lo tanto menor masa movilizada.

Fig. 16. Energía cinética máxima en los procesos genera-

dos con 0.8 dmax. Fuente: Autores.



Fig. 17. Energía cinética máxima en los procesos

generados con 0.7 dmax. Fuente: Autores.

3.4 Profundidad de flujo

La importancia de esta variable radica

en que está relacionada con la energía

cinética, pues una profundidad de flujo (Fd)

mayor representa una masa movilizada

mayor. De las modelaciones realizadas se

obtuvo que las muestras con un coeficiente

de uniformidad menor presentan planos de

debilidad con mayor frecuencia. En conse-

cuencia, su profundidad de falla se puede

localizar superficialmente, caso contrario a

lo que ocurre en una muestra polidispersa.

Es de esperar que la profundidad de flujo

sea menor para valores menores de d50.

Para ilustrar, en el caso donde el proceso

se genere en la condición más superficial

en una muestra monodispersa, la profun-

didad de flujo sería igual al d50, es decir

que la Fd crecerá en igual cantidad que el

valor medio de la partícula. Sin embargo,

esta tendencia es difícil mantener en sue-

los donde existen diversos tamaños de

partículas.

Finalmente, se muestra que un dmax

menor tiende a disminuir y concentrar la

profundidad de flujo por cada d50 evaluado

(ver Fig. 18, Fig. 19 y Fig. 20). Las partícu-

las de mayor tamaño controlan la profun-

didad de flujo ampliamente, pues la super-

ficie de falla no puede pasar a través de la

partícula y por lo tanto pasa por debajo o

por encima de ella.

Fig. 18. Profundidad de flujo promedio para un 0.9dmax.

Fuente: Autores.

Fig. 139. Profundidad de flujo promedio para un 0.8dmax.

Fuente: Autores.

Fig.20. Profundidad de flujo promedio para un 0.7dmax.

Fuente: Autores.

4. CONCLUSIONES

Los resultados muestran una variación

no mayor a 5° del ángulo máximo alcanza-

do bajo el análisis paramétrico, siendo

menor la dispersión en el valor intermedio

del d50 (10 mm). Sin embargo, el tamaño

medio de la partícula (d50) tiende a contro-

lar la duración del proceso de remoción en

masa evaluado. Se involucra un menor

tiempo en el proceso a medida que el ta-



maño medio de la partícula aumenta. Aun-

que el tiempo del proceso es menor, la

energía máxima desarrollada es mayor

pues los valores de d50 más altos reportan

crecimiento en las dos variables que se

encuentran estrictamente relacionadas: la

energía cinética y profundidad de flujo.

Aunque el valor de diámetro medio de

la partícula es el parámetro que más in-

fluencia tiene sobre en el comportamiento

de la muestra, se evidencia que efectos

sobre el flujo de detritos ocasionados por

coeficiente de uniformidad y tamaño má-

ximo del material son igualmente relevan-

tes. El primero reporta un aumento en la

energía cinética y profundidad de flujo

cuando la muestra es bien gradada. El

último, a medida que disminuye, reduce

tanto la energía cinética producida como la

profundidad de flujo, confinándolos en

umbrales bajos.

5. REFERENCIAS

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Análisis numérico de la influencia de la granulometría ...Análisis numérico de la influencia de la granulometría para la generación de flujos secos de detritos mediante el DEM