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UFOP - CETEC - UEMG
REDEMATREDE TEMÁTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS
UFOP – CETEC – UEMG
Dissertação de Mestrado
Modelagem Física e Computacional do Fluxo de Aço em Panela com Agitação por Gás Inerte, com Ênfase
na Separação de Inclusões
Autor: Ângelo Máximo Fernandes Marins Orientador: Prof. PhD Carlos Antônio da Silva
Co-Orientador: Eng. Dr. Joaquim Gonçalves Costa Neto Prof. Dr. Itavahn Alves da Silva
Dezembro de 2011
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UFOP - CETEC - UEMG
REDEMATREDE TEMÁTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS
UFOP – CETEC – UEMG
Ângelo Máximo Fernandes Marins
“Modelagem Física e Computacional do Fluxo de Aço em Panela com Agitação por Gás Inerte, com Ênfase na Separação de Inclusões”
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia de Materiais da
REDEMAT, como parte integrante dos requisitos
para a obtenção do título de Mestre em Engenharia
de Materiais.
Área de concentração: Processos de Fabricação
Orientador: Prof. PhD Carlos Antônio da Silva
Co-Orientador: Eng. Dr. Joaquim Gonçalves Costa Neto
Prof. Dr. Itavahn Alves da Silva
Ouro Preto, 20 de dezembro de 2011.
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Catalogação: [email protected]
M339m Marins, Ângelo Máximo Fernandes. Modelagem física e computacional do fluxo de aço em panela
com agitação por gás inerte, com ênfase na separação de inclusões [manuscrito] / Ângelo Máximo Fernandes Marins. – 2011.
xvi, 94 f. : il. color., graf., tabs. Orientador: Prof. Dr. Carlos Antônio da Silva. Co-orientadores: Prof. Dr. Itavahn Alves da Silva Eng. DSc. Joaquim Gonçalves Costa Neto
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Rede Temática em Engenharia de Materiais.
Área de concentração: Processos de Fabricação.
1. Aço - Refino secundário - Teses. 2. Siderurgia - Forno panela - Teses. 3. Argônio - Teses. 4. Modelagem matemática - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título.
CDU: 669.054:519.6
iv
v
Dedico esse trabalho a:
Minha família.
Ao meu pai, Antônio, que para mim é um exemplo a ser seguindo, e
sempre terá minha admiração e respeito. À minha mãe, Marlene,
que com muito amor e carinho, me ensinou a ter fé e confiar em
Deus. À minha esposa, Rosinette, sempre ao meu lado, com amor e
dedicação, sendo verdadeiramente companheira. E ao meu filho,
João Pedro, que me deu a maior alegria de minha vida quando
abriu os olhos pela primeira vez.
vi
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, que me concedeu o dom da vida, e permitiu que eu realizasse meus sonhos,
pois, em toda minha vida, sempre acreditei que nada me faltaria se não me faltasse a fé;
Ao Professor Carlos Antônio da Silva, pela orientação paciente, disponibilidade e atenção
dedicada;
À ArcelorMittal Monlevade, por oferecer subsídios financeiros para meu aperfeiçoamento
técnico, profissional e pessoal, durante a realização deste trabalho.
Ao Engenheiro Joaquim Gonçalves Costa Neto, que agradeço não só pela indicação para
realizar esse trabalho, mas por todos os conselhos dados durante minha vida profissional;
Ao Professor Itavahn Alves da Silva, pela ajuda e disponibilidade que sempre dedicou à todos
os seus alunos, e eu tive a sorte de ser um deles;
Aos colegas de trabalho: Francisco Boratto; Leandro Marchi; Marília Brum e Marcelo
Reggiane, pelo apoio técnico e suporte na realização das análises das inclusões;
À Wiclef Martins e Felipe Mansur, parceiros no laboratório de Pirometalurgia da UFOP, onde
dedicamos muitas horas de trabalho;
Em especial à minha esposa, filho, família e amigos pelo apoio, paciência e compreensão ao
longo de mais essa importante etapa da minha vida.
vii
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS.......................................................................................................... ix
LISTA DE TABELAS......................................................................................................... xii
LISTA DE SÍMBOLOS, ABREVIATURAS E SIGLAS.................................................... xiii
RESUMO............................................................................................................................xvi
ABSTRACT ........................................................................................................................xvi
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 1
1.1. Justificativa e Relevância do Projeto em Face ao Desenvolvimento Científico e
Tecnológico....................................................................................................................................3
2. OBJETIVO.................................................................................................................... 4
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA....................................................................................... 5
3.1. Agitação nos Processos com Borbulhamento de Gás........................................................5 3.1.1. Potência de Agitação e Energia de Misturamento ................................................................... 7 3.1.2. Perfil de Comportamento de Fluidos em Sistemas com Agitação de Gás............................... 10
3.2. Inclusões Não Metálicas ..................................................................................................14 3.2.1. Origem das Inclusões Não-Metálicas.................................................................................... 15 3.2.2. Desoxidação Com Alumínio.................................................................................................. 17 3.2.3. Efeito das Inclusões Não-Metálicas em Aços para Molas ..................................................... 19 3.2.4. Remoção de Inclusões ........................................................................................................... 23 3.2.5. Avaliação do Nível Inclusionário no Aço .............................................................................. 29
3.3. Modelagem Física de Processos Metalúrgicos ................................................................33 3.3.1. Critérios de Similaridade....................................................................................................... 36
3.4. Modelamento Matemático de Processos .........................................................................37 3.4.1. Método dos Volumes Finitos (MVF) ..................................................................................... 37 3.4.2. Equações de Movimento ....................................................................................................... 38 3.4.3. Efeito do Tamanho de Bolha ................................................................................................ 40
4. METODOLOGIA .........................................................................................................42
4.1. Modelamento Físico para determinação de tempos de mistura. ....................................42
4.2. Modelamento Matemático...............................................................................................47 4.2.1. Descrição do Procedimento Numérico – CFX....................................................................... 47
viii
4.2.2. Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões na Panela com Injeção de
Gás. 48 4.2.3. Balanço Populacional ........................................................................................................... 49
4.3. Procedimento Experimental – Escala Industriais...........................................................52
5. RESULTADOS.............................................................................................................56
5.1. Modelo Físico – Aporte de Energia de Entrada, vs Tempo de Mistura, . ................56
5.2. Validação do Modelo Matemático - CFD........................................................................62 5.2.1. Perfil das linhas de fluxo e Campo dos Vetores de Velocidade;............................................. 62
5.3. Resultados dos Testes Industriais....................................................................................65 5.3.1. Evolução do Oxigênio Total e Área Ocupada pelas Inclusões ............................................... 65 5.3.2. Distribuição do Tamanho das inclusões – Análises MEV ..................................................... 71
5.4. Resultados da Simulação Numérica................................................................................75 5.4.1. Taxa de Aporte de Energia ao sistema, ............................................................................... 75 5.4.2. Perfil de velocidade do Fluxo para 01 Plug........................................................................... 77 5.4.3. Perfil de Velocidade do Fluxo para 02 Plugues..................................................................... 79 5.4.4. Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de inclusões ....................................... 81
6. CONCLUSÕES ............................................................................................................83
7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS..........................................................85
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................86
9. ANEXOS ......................................................................................................................90
9.1. – Anexo 1 – Cálculo do Diâmetro de Bolhas ...................................................................90
9.2. – Anexo 2 – Técnica de Avaliação de Imagens – PIV (Particle Image Velocimetry) .....93
ix
LISTA DE FIGURAS 1Figura 1.1 – Fluxo de produção de aço em Aciaria LD. .................................................................................. 2 2Figura 3.1 – Injeção de gases por tijolo poroso em panela de aço, RIBEIRO e SAMPAIO [01]. ......................... 6 3Figura 3.2 – Correlação funcional entre o tempo de mistura e taxa de aporte de energia ao sistema em função
do fluxo de gás [05]............................................................................................................................................. 9 4Figura 3.3 – Simulação de turbulência na interface água e óleo. MIETZ e SCHNEIDER [09]......................... 13 5Figura 3.4 – Tipos e morfologias de inclusões de Alumina. ZHANG e THOMAS [12]...................................... 16 6Figura 3.5 – Equilíbrio entre oxigênio e vários elementos desoxidantes dissolvidos em ferro líquido a 1600 °C.
OETERS [15]. ................................................................................................................................................... 18 7Figura 3.6 – Crescimento dos óxidos formados em função das atividades do Oxigênio e do metal na
desoxidação. DEKKERS [14]. ........................................................................................................................... 19 8 Figura 3.7 – Esquema de formação de trincas e vazios em torno de inclusões durante a laminação,
ATKINSON e SHI[17]. ...................................................................................................................................... 20 9Figura 3.8 – Comparação do número de inclusões ricas em alumina entre 9254-V e SAE9254 pelo método de
dissolução ácida, SHIWAKU et al[18]............................................................................................................... 21 10Figura 3.9 – Resultado dos testes de Fadiga, SHIWAKU et al[18]. ................................................................ 22 11 Figura 3.10 – Composição química das inclusões onde são originadas as fraturas no material, SHIWAKU et
al[18]. .............................................................................................................................................................. 22 12Figura 3.11 – Alguns mecanismos capazes de descrever a remoção das inclusões no metal líquido.
MAGALHÃES [10]............................................................................................................................................ 26 13Figura 3.12 – Diminuição do teor de oxigênio total versus tempo de agitação, para diferentes intensidades,
DEKKERS [19]. ................................................................................................................................................ 27 14Figura 3.13 - Efeito da energia de agitação sobre a taxa de desoxidação de vários processos de refino,
AVILLEZ, R.[11]............................................................................................................................................... 28 15Figura 3.14 – Probabilidade das inclusões: a) Colidirem com as bolhas de gás; e b) Se anexarem a essas
bolhas de gás, DEKKERS [19]. ......................................................................................................................... 29 16Figura 3.15 – Equilíbrio entre Alumínio e Oxigênio no aço a 1600 ºC. ZHANG e THOMAS[12].................... 31 17Figura 3.16 – Relação entre o Otatal e: a) Macroinclusões em aços e b) Índice de defeito no produto. ZHANG
e THOMAS[12]................................................................................................................................................. 32 18Figura 3.17 – Efeito do teor de FeO e MnO da escória de panelas na redução Al dissolvido e o aumento no
teor de alumina no distribuidor, ZHANG e THOMAS [12]. ................................................................................ 33 19Figura 3.18 – Variação dos tempos de mistura em duas diferentes geometrias e modelos em água e sua
correspondência com 0,5, MAZUMDAR e EVANS[06]. ..................................................................................... 35 20Figura 4.1 - Exemplo de curva típica de dispersão de traçador. .................................................................. 43 21Figura 4.2 – Montagem experimental para avaliação do tempo de misturamento. ....................................... 43 22Figura 4.3 – Esquema da montagem experimental. a) posicionamento dos pontos de aquisição de dados; b)
detalhe do sistema de injeção de sal; c) foto da panela em acrílico em escala 1:5 e d) detalhes do plugue de
injeção de ar................................................................................................................................................... 44 23 Figura 4.4 – Distribuição Normal para dados industriais para a vazão de gás em Nm3/h............................ 44
x
24 Figura 4.5 – Posicionamento e disposição dos plugues para dupla injeção de gás. ..................................... 45 25 Figura 4.6 – Medida do Diâmetro de Bolhas Através de Software de Avaliação de Imagens VISTAMETRIX [35]. ................................................................................................................................................................. 46 26Figura 4.7 – Histograma para a Distribuição do Tamanho de Bolhas nas Filmagens .................................. 46 27Figura 4.8 – a) Construção da malha de simulação; b) Estatística da malha; c) Detalhe do refinamento do
ponto de injeção de gás................................................................................................................................... 48 28Figura 4.9 – Esquema representativo da distribuição do tamanho de inclusões. .......................................... 50 29Figura 4.10 – Filtro para o % de Fe contido nas Inclusões das análises de MEV......................................... 53 30Figura 4.11 – Filtros para a) Resíduos Orgânicos e b) Carbureto de Silício nas Análises de MEV............... 53 31Figura 4.12 – Filtro para o % de Oxi-Sulfetos contidos nas Inclusões das análises de MEV......................... 54 32 Figura 4.13 – Amostrador T.O.S. utilizado para amostragem de análise do Ototal........................................ 55 33Figura 5.1 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição de 01
plug poroso..................................................................................................................................................... 56 34Figura 5.2 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição de 02
plugues porosos. ............................................................................................................................................. 58 35Figura 5.3 a) - variação de [s] em função de [W/kg] – 01 Plug Poroso. ................................................ 60 36Figura 5.3 b) - variação de [s] em função de [W/kg] – 02 Plugues Porosos........................................... 60 37Figura 5.4 – Comparação entre os Tempos de Mistura e Taxa de aporte de energia de entrada para as
condições com 01 e 02 plugues Porosos. ......................................................................................................... 61 38Figura 5.5 - Comparação do Tempo de Mistura , em função da Taxa de Aporte de Energia de Entrada, ,
Entre as condições para 01 e 02 plugues porosos. ........................................................................................... 61 39Figura 5.6 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV vs CFX........................................................ 62 40Figura 5.7 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV – mapas na parte superior da figura vs CFX –
mapas na parte inferior das figuras................................................................................................................. 63 41Figura 5.8 – Correlação entre as velocidades médias nas regiões 1; 2; 3; 4 e 5 para as metodologias PIV vs
CFX................................................................................................................................................................ 64 42Figura 5.9 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de 16,7 Nm3/h.
....................................................................................................................................................................... 65 43Figura 5.10 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de 33,5
Nm3/h. ............................................................................................................................................................ 66 44Figura 5.11 – Comparação da evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para as
vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h.................................................................................................................. 67 45Figura 5.12 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás para a
vazão de 16,7 Nm3/h – Análises via MEV......................................................................................................... 68 46Figura 5.13 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás para as
vazões de 33,5 Nm3/h – Análises via MEV. ...................................................................................................... 69 47 Figura 5.14 – Comparação da evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de
injeção de gás para as vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h – Análises via MEV. .............................................. 69 48 Figura 5.15 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia ao Sistema, (W/kg). Cálculo simulação
numérica – CFX vs Cálculo condições industriais SZEKELY. .......................................................................... 75
xi
49Figura 5.16 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia ao Sistema, (W/kg) em função da vazão de
gás injetada (Nm3/h) - Sistema Industrial ........................................................................................................ 76 50Figura 5.17 – Perfil de Velocidade para o Aço Líquido Uaço [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 77 51Figura 5.18 – Perfil para Taxa de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 78 52 Figura 5.19 – Perfil para Taxa de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 78 53Figura 5.20 – Perfil para Velocidade de Subida da pluma de gás [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 79 54Figura 5.21 – Perfil de Velocidade para o Aço Líquido Uaço [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 33,4 Nm3/h; b) 67,0 Nm3/h e c) 134,2 Nm3/h. ................................................................. 80 55Figura 5.22 – Perfil para Taxa de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 33,4 Nm3/h; b) 67 Nm3/h e c) 134,2 Nm3/h. .................................................................... 80 56Figura 5.23 – Previsão do Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões para a evolução
das análises de Oxigênio Total- vazão de 16,7 Nm3/h. ..................................................................................... 81 57Figura 5.24 – Previsão do Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões para a evolução
das análises de Oxigênio Total - vazão de 33,5 Nm3/h. .................................................................................... 82 58Figura 7.1 – Evolução do Diâmetro de Bolhas dB em função da vazão de gás para as diferentes abordagens
aplicadas ao modelo Real. .............................................................................................................................. 92 59Figura 7.2 – Esquema simplificado da técnica do PIV (Dantec Dynamics) .................................................. 93 60Figura 7.3 – Mapa vetorial à esquerda referente ao tratamento da imagem do modelo aquoso à direita. ..... 94
xii
LISTA DE TABELAS 1 Tabela I.1 – Situação setor Siderúrgico Nacional........................................................................................ 1 2 Tabela III.1 – Relações entre m e m. MAZUMDAR, e GUTHRIE [04].......................................................... 9 3 Tabela III.2 – Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR e GUTHRIE [04]. ................................................................................................................................................................. 12 4 Tabela III.3 – Outras Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR, e
EVANS [06]. ..................................................................................................................................................... 13 5 Tabela III.4 – Um resumo de várias correlações desenvolvidas para estimar a transferência de calor e
massa em panelas com injeção de gás, MAZUMDAR, e EVANS [06]. ............................................................... 14 6 Tabela III.5 – Tipos e Características das principais inclusões exógenas, LASCOSQUI [13]. ....................... 16 7 Tabela IV.1 – Características do processo de injeção de gás na ArcelorMittal Monlevade.......................... 42 8 Tabela IV.2 – Relação entre vazões de gás para Protótipo e Modelo. ......................................................... 45 9 Tabela IV.3 – Definição da população amostral para análise de inclusões não-metálicas........................... 52 11Tabela V.1 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t -01 plugue..... 57 12Tabela V.2 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t - 02 plugues. . 58 13Tabela V.3 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em Função do
Tempo de Injeção de Gás – vazão 16,7 Nm3/h. ................................................................................................ 71 14Tabela V.4 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em Função do
Tempo de Injeção de Gás – vazão 33,5 Nm3/h. ................................................................................................ 73 15Tabela V.5 – Evolução para os valores da taxa de aporte de energia ao sistema em função da vazão de gás
injetado – Condição industrial ........................................................................................................................ 76 16Tabela VII.1 – Medidas para o Diâmetro de Bolhas com Base nas Filmagens. ............................................ 91 17Tabela VII.2 – Valores da Constante K para o Cálculo do Diâmetro de bolhas. .......................................... 91
xiii
LISTA DE SÍMBOLOS, ABREVIATURAS E SIGLAS
IBS – Instituto Aço Brasil;
CFX – Código do pacote comercial Ansys®
LD – Conversor Linz-Donawitz;
ppm – Partes por milhão;
IR-UT - Injection Refining-Up Temperature;
RH - Ruhrstahl-Heraeus;
VD - Vacuum Degassing;
CFD - Computational Fluid Dynamics, Fluidodinâmica Computacional;
Ar – Argônio;
N2 – Nitrogênio;
CO2 – Dióxido de Carbono;
Nfr - Número de Froude;
k - Energia cinética turbulenta (m2/s2);
MVF - Método dos Volumes Finitos;
VC - Volumes de controle;
PIV - Particle Image Velocimetry;
Up - Velocidade de ascensão da pluma [m/s];
Q - Vazão de gás [Nm3/h];
L - Altura da coluna de líquido [m];
R - Raio da panela [m];
n - fluxo molar de gás injetado, [mol / s];
R - constante dos gases perfeitos, 8,31 [J / K. mol];
Taço - temperatura do aço, [K];
TI - temperatura do gás no ponto de injeção, [K];
Ho - profundidade do elemento de injeção, [m];
Pa - pressão ambiente, [Pascal] ;
ML - massa de aço no reator, [kg];
VC – Volume de Controle;
MDF – Método de Diferenças Finitas;
MEV – Microscopia Eletrônica de Varredura;
MMO – Metalografia em Microscópio ótico;
IA – Análise de Imagem;
xiv
T.O. – Oxigênio Total;
T.O.S. – Total Oxigen Sample;
Hm – Altura do Modelo;
Hp - Altura do Protótipo;
dm - Diâmetro do Modelo;
dp - Diâmetro do Protótipo;
dB – Diâmetro de Bolha (cm);
Qm - Vazão no Modelo;
Qp - Vazão no Protótipo;
KCl – Cloreto de Potássio;
C μ - Constante do modelo k - ε de turbulência;
C ε 1 - Constante do modelo k - ε de turbulência;
C ε 2 - Constante do modelo k - ε de turbulência;
U ou u - Componente média da velocidade (m/s);
t- Tempo (s);
- Operador Nabla;
B - Soma das forças do corpo (gravidade, magnetismo, etc.) (N);
Pk - Turbulência devido a forças viscosas e flutuabilidade;
T- Temperatura (K);
VS - Velocidade superficial [cm/s]
C - Concentração volumétrica local (m3/m3);
Cmed - Concentração volumétrica media (m3/m3);
Re- Número de Reynolds;
NFr,m - Froude modificado;
Re’- Número de Reynolds corrigido;
Sh - Número de Sherwood;
Sc- Número de Schmidt;
dp- Diâmetro da partícula (m);
gc – Gravidade (m/s2);
g - Aceleração da gravidade, 9,81 [m / s2];
xv
Letras Gregas
-Taxa de Aporte de Energia, [Watts / kg]
- Tensão superficial entre as bolhas de ar e a água [din/cm2]
incl - velocidade de flotação da inclusão – [m/s]
aço - densidade aço – [kg/m3]
inclu. - densidade da inclusão − [kg/m3]
μ - viscosidade do aço – [kg/ms]
ε - Taxa de dissipação da energia cinética de turbulência (W/kg);
μeff - Viscosidade efetiva (Pas);
μ - Viscosidade absoluta do fluido ou Viscosidade molecular (Pas);
μt - Viscosidade turbulenta (Pas);
μm – Micrometro;
– Ângulo entre Plugues (em graus);
’ - Componente de flutuação da pressão (Pa);
k - Variáveis do modelo k - ε de turbulência;
ε – Variáveis do modelo k - ε de turbulência;
l - Massa específica do fluido (kg/m3);
- massa específica do aço, [kg / m3];
β (υi ,υj) - Probabilidade de colisão entre as duas partículas i e j [m3/s]
s - Massa específica da fase dispersa (partículas) (kg/m3);
m - tempo de misturamento;
- tempo de misturamento [s];
– relação de escala entre modelo e protótipo;
– energia potencial gravitacional por unidade de massa;
– Constante de Saffman & Turner;
- Viscosidade cinética do fluido (m2/s);
xvi
RESUMO
Devido ao aumento das exigências de qualidades dos aços, as empresas siderúrgicas
têm melhorado continuamente seus processos e produtos. Os aços “clean steel”, são
exemplos de produtos desenvolvidos para atender a um nível superior de qualidade. “Clean
Steel” ou aço limpo pode significar menor número de impurezas ou residuais (Cu, Sn, por
exemplos) e baixos níveis de inclusão. A homogeneização do banho, através da agitação do
aço líquido, é um fator importante durante o processo siderúrgico, já que a homogeneização
térmica e da composição química é um dos requisitos crítico do processo. A fim de
minimizar os efeitos negativos das inclusões pode-se melhorar a taxa de remoção destas
durante o refino secundário do aço e/ou modificar a morfologia e composição das inclusões.
A remoção de inclusões está relacionada a fenômenos de fluxo. Assim, este trabalho é
baseado em duas abordagens principais:
1 - Estudar o comportamento fluidodinâmico do aço líquido em uma panela de aciaria
com injeção de gás inerte. Modelagem física e matemática (CFD) foram empregadas
para avaliar a influência da taxa de injeção e da distribuição do gás, além da posição do
plugue poroso sobre o campo de velocidade. O modelo numérico – CFD, foi validado pelas
medições realizadas via “Particle Image Velocimetry” (PIV).
2 - A evolução do teor de inclusão de um aço acalmado ao alumínio foi avaliada através das
análises de TOS e MEV. Como resultado, foi desenvolvido um modelo macroscópico para
prever a remoção de inclusão com base nos mecanismos de Saffman & Turner e de Stokes.
Ao final, evidenciou-se a influência de parâmetros operacionais, como vazão de gás injetado e
tempo de tratamento, na flotação de inclusões não metálicas. A condição e vazão de 33,5
Nm3/h foi mais eficiente na remoção de inclusões, e as inclusões remanescentes eram
menores nesta condição. Observou-se aumento da homogeneização do banho com a adição
de mais um plugue poroso, com queda de 9% no tempo de mistura, quando se divide a mesma
vazão de gás simetricamente entre os dois plugues. E o modelo matemático proposto mostrou-
se eficiente para descrever esse processo industrial.
xvii
ABSTRACT
Due to increasing steel quality requirements steelmaking companies have been continuously
improving their processes and products. Clean steel is an example of a product developed for
better quality. Clean steel could mean either lower impurity (Cu, Sn as examples) amount or
lower inclusionary levels. Stirring of liquid steel is an important step during the steelmaking
process since achieving chemical composition and temperature homogenization is a critical
requirement. In order to minimize the negative effects of inclusions, one may is improve the
rate of inclusions removal during the secondary refining of molten steel and modify the
inclusions morphology and chemical composition.
Inclusion removal is related to flow phenomena. Thus this work is based on two main
approaches:
1 – Studying the fluid dynamic behavior of liquid steel in a ladle fitted with inert gas
injection. Physical and mathematical modeling (CFD) have been employed to assess the
influence of gas flow rate and gas distribution, nozzle position on the velocity field. CFD
modeling was validated by Particle Image Velocimetry (PIV) measurements.
2 – The evolution of inclusion content of a given aluminum killed steel has been followed
using techniques such as TOS, SEM. As a result a macroscopic model for inclusion removal
based on Saffman & Turner and Stokes mechanisms have been developed.
As a conclusion, the influence of operating parameters such as flow rate of gas injected and
treatment time, in the flotation of non-metallic inclusions, was observed. The gas flow rate of
33.5 Nm3/h was more efficient in removal non-metallic inclusions, and the
remaining inclusions were smaller in this condition. There was an increase of the bath
homogenization with the addition of a more porous plug. The mixing time down in 9%, when
it shares the same gas flow rate symmetrically between the two plugs. And the mathematical
model was shown to be efficient to describe this industrially process.
1
1. INTRODUÇÃO
O setor siderúrgico atravessa um período turbulento como resultado da recente crise mundial
que teve seu ápice no último trimestre de 2008. A competição por mercados que ofereçam
melhores preços é acirrada, e o Brasil mostra-se como um mercado siderúrgico promissor, o
que atrai um grande movimento internacional para a venda de produtos siderúrgicos no país.
Isso exige das empresas um esforço considerável em reduzir seus custos de produção e ainda
melhorar continuamente a qualidade de seus produtos e serviços, visando atender cada vez
melhor seus clientes. A tabela I.1 mostra a situação do cenário siderúrgico nacional no ano de
2010.
1Tabela I.1 – Situação setor Siderúrgico Nacional.
Parque Produtor de Aço:28 usinas, sendo que 13 integradas (a partir do minério de ferro) e 15semi-integradas (a partir do processo de ferro gusa com a sucata),administradas por 10 grupos empresariais.
Capacidade instalada: 44,6 milhões de t/ano de aço bruto
Produção de Aço Bruto: 32,9 milhões de t
Produtos siderúrgicos: 31,8 milhões de t
Consumo aparente: 26,1 milhões de t
Número de colaboradores: 142.226
Saldo comercial: US$ 337 milhões - 1,7 % do saldo comercial do país
15ª Exportador mundial de Aço Exportações diretas
7ª Maior exportador líquido de Aço (exp - imp): 3,1 milhões de t
Exporta para mais de 100 países
Exportações indiretas (Aço contido em bens): 2,7 milhões de t
Consumo per capita de Aço no Brasil: 152 quilos de aço bruto/habitante
Principais setores consumidores de Aço:Construção Civil; Automotivo; Bens de capital, Máquinas eEquipamentos (incluindo Agrícolas); Utilidades Domésticas eComerciais.
Fonte: IBS - Instituto Aço Brasil 2010
Dados de Mercado
Deste modo justifica-se o foco em melhorias nos processos produtivos, com objetivo de
aumentar a produtividade, robustez e melhorar itens de qualidade, como a limpidez dos aços,
contudo, sem onerar o processo com aumento dos custos de produção, tornando-se cada vez
mais competitivo no mercado siderúrgico mundial.
2
No processo de produção de aço via rota Conversor LD, Forno Panela e Lingotamento
contínuo (fluxo – Figura 1.1), a homogeneização química e térmica do aço liquido é de
fundamental importância para a qualidade do produto e diminuição de perdas no processo
produtivo, como por exemplo: não qualidade e aumento de custo com re-trabalho. Um dos
métodos muito utilizados para produzir movimentação e misturamento do banho metálico é
através da injeção de gás inerte na panela de aço via plugue poroso.
1Figura 1.1 – Fluxo de produção de aço em Aciaria LD.
No fluxo apresentado na figura 1.1, a estação de metalurgia na panela tem grande
contribuição na homogeneização do banho e antecipação de algumas ações, como por
exemplo: correção da composição química e acerto de ppm de O2, realizadas na estação de
metalurgia secundária, neste caso Forno Panela.
Geralmente, a estação de metalurgia na panela não tem todo seu potencial explorado, tanto do
ponto de vista de melhoria da qualidade quanto da otimização do fluxo de produção. Seja pelo
fato da existência de uma estação posterior de refino, o que diminui a responsabilidade na
operação de metalurgia de panela, ou pelo fato de não se ter bem conhecidos e estudados,
todos os parâmetros de processo e o comportamento do banho durante essa etapa, como por
exemplo:
• Fluxo do metal líquido dentro da panela;
• Tempo de misturamento;
• Perda térmica durante o processo;
• Mecanismos de flotação de inclusões não-metálicas;
• Efeito da cobertura de escória, etc.
3
1.1. Justificativa e Relevância do Projeto em Face ao Desenvolvimento Científico e
Tecnológico
Atualmente, faz se necessária a melhoria dos processos de fabricação, sobretudo de refino do
aço, com intuito de melhoria da qualidade sem, no entanto aumentar os custos de produção.
Um dos caminhos possíveis para a melhoria e desenvolvimento de processos industriais é a
experimentação em usinas atuando em variáveis operacionais. Entretanto, esse é um caminho
oneroso e muitas vezes não conclusivo devido aos ruídos presentes em experimentação
industrial.
Os métodos de simulação física e computacional representam uma importante ferramenta para
simular processos industriais, verificando a influência de variáveis de processo sem
comprometer a rotina operacional reduzindo assim os custos com experimentação e produtos
que possam apresentar problemas de qualidade ou por ventura não atender as especificações
dos clientes, provenientes de resultados inesperados.
A utilidade/relevância deste projeto vem, portanto, da oportunidade do desenvolvimento de
um projeto com base científica, suportado por ferramentas computacionais, que irão produzir
conhecimento sobre um importante processo de produção de aço (refino secundário do aço
líquido).
4
2. OBJETIVO
O objetivo geral do projeto é fornecer subsídios, através do estudo fluidodinâmico do
processo de Rinsagem, à operação industrial, para a otimização dos parâmetros de processo da
etapa de metalurgia de panela na produção de aços de alta qualidade, com o foco na remoção
de inclusões não-metálicas.
Os objetivos específicos que suportam o objetivo geral são listados a seguir:
Simular e estudar o comportamento do aço líquido dentro de uma panela com
injeção de gás inerte via plugue poroso;
Criar um modelo matemático utilizando a técnica de CFD (Computational Fluid
Dynamics) para descrever o comportamento do aço líquido na panela;
Investigar o processo de flotação e remoção de inclusões no aço líquido durante a
etapa de metalurgia secundária com foco na Vazão de gás e no tempo de processo;
Validar o modelo matemático, com simulação física e testes experimentais
realizados na usina;
Estudar os efeitos das variáveis de processo de maior significância;
5
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Após um primeiro tratamento do aço, também chamado de refino primário, são diversos os
processos disponíveis para executar as variadas operações necessárias ao refino secundário
dos aços. A maioria dos processos consiste no tratamento em panelas, sendo raríssimos
aqueles que são feitos em outros vasos. Por isso, o termo refino secundário muitas vezes se
confunde com metalurgia de refino ou metalurgia de panela. Existem muitos processos
destinados a esse fim como, por exemplo: Forno Panela; IR-UT (Injection Refining-Up
Temperature); RH (Ruhrstahl-Heraeus), VD (Vacuum Degassing) e suas variações; e o
processo de Injeção de Gás Inerte, objeto deste estudo, já que também está presente na
maioria dos processos de refino.
3.1. Agitação nos Processos com Borbulhamento de Gás
O processo de borbulhamento de gás inerte é um processo de refino secundário utilizado em
quase todas as Aciarias. Por ser eficiente na mistura do metal líquido e na aceleração das
reações metal-escória (agitação), é empregado como auxiliar em praticamente todas as
operações de refino. Normalmente, são colocados no fundo da panela um ou mais tijolos
permeáveis ou porosos que permitem a passagem de um gás inerte (Ar, N2 ou mesmo CO2).
Além da função de injeção de gás para promover a movimentação do banho, durante essa
etapa faz-se também a injeção de fios ou mesmo adição e ligas granuladas para acerto da
composição química.
Um esquema proposto por RIBEIRO e SAMPAIO [01], é mostrado na figura 3.1 que ilustra a
evolução dos gases em meio ao aço líquido em uma panela com injeção de gás via plugue
poroso posicionado no centro da panela. Nesta configuração, distinta da realidade operacional
com relação à posição do plugue poroso, que normalmente é descentralizado, para evitar
zonas mortas, estão presentes todos os componentes e variáveis de importância para a
descrição deste processo. A região de passagem das bolhas de gás, Pluma, tem o formato de
um cogumelo, recebendo sua parte superior o nome de Domo, onde a região exposta à
atmosfera é denominada de Olho.
6
2Figura 3.1 – Injeção de gases por tijolo poroso em panela de aço, RIBEIRO e SAMPAIO [01].
A velocidade de ascensão da pluma é um importante indicador da velocidade média de
recirculação do líquido, o que determina o tempo de misturamento ou tempo necessário para a
homogeneização do banho.
Experimentalmente, SAHAI e GUTHRIE [02], propuseram uma relação que correlaciona a
velocidade de ascensão da pluma Up com as características geométricas da panela e a vazão
de gás.
(3.1)
Onde,
Up: Velocidade de ascensão da pluma [m/s];
Q: Vazão de gás [Nm3/h];
L: Altura da coluna de líquido [m];
R: Raio da panela [m];
K: é uma constante, que neste caso é igual a 61,8 [m1/12/minuto2/3].
Conhecendo-se a velocidade da pluma é possível determinar a altura do Domo (hd). Essa
informação é relevante do ponto de vista operacional, já que de posse do valor da altura do
Domo pode-se definir qual a altura da camada de escória, e vazão de gás adequada para se
evitar a exposição do aço à atmosfera, com conseqüentes problemas de qualidade em função
da reoxidação do banho.
7
3.1.1. Potência de Agitação e Energia de Misturamento
Durante a injeção de gás inerte na panela, certa quantidade de energia é responsável por
promover o movimento de circulação do aço, sendo que os fenômenos de transferência de
calor e massa no interior do líquido bem como na interface entre o metal e a segunda fase
(seja ela uma escória ou o ambiente gasoso) são regidos, ao menos parcialmente, pelo campo
de velocidade desenvolvido. Então, é importante quantificar o aporte de energia fornecido ao
aço e correlacioná-lo com parâmetros de importância industrial, como por exemplo, tempo de
misturamento ou tempo de homogeneização.
Das várias formas de energia, que poderiam contribuir para o misturamento do aço líquido
quando da injeção de gás inerte sob as condições industriais mais comuns, a parcela mais
importante se refere ao trabalho de expansão das bolhas de gás quando as mesmas atravessam
o líquido, desde o ponto de injeção até a interface metal-escória. Admite-se que esta parcela
atinja contribuição da ordem de 95%.
No cálculo da chamada Taxa Específica de Aporte de Energia ao Metal, , duas
contribuições podem ser citadas:
a) Nos casos em que o gás é injetado no banho na mesma temperatura do aço. A
porção de trabalho a ser considerada seria aquela de expansão das bolhas de gás,
isotérmica, quando a pressão metalostática diminui devido à ascensão no campo
gravitacional.
L
aAço
MP
HgTRn
0
1
1ln
(3.2)
b) Na hipótese de injeção de gás a temperatura ambiente, pode-se dizer que o gás
irá se expandir em função do seu aquecimento. Uma formulação aproximada seria:
L
IAço
MTTRn
2 (3.3)
8
Onde:
Taxa Específica de Aporte de Energia, [Watts / kg]
n fluxo molar de gás injetado, [mol / s];
R constante dos gases perfeitos, 8,31 [J / K. mol];
Taço temperatura do aço, [K];
TI temperatura do gás no ponto de injeção, [K];
massa específica do aço, [kg / m3];
g aceleração da gravidade, 9,81 [m / s2];
Ho profundidade do elemento de injeção, [m];
Pa pressão ambiente, [Pascal] ;
ML massa de aço no reator, [kg].
Relações como estas, para o cálculo da Taxa Específica de Aporte de Energia ao sistema, têm
se mostrado úteis no tratamento de dados experimentais. É muito comum, desde o trabalho
clássico de SZEKELY et al[03] se admitir uma relação funcional entre o Tempo de
Misturamento ou de homogeneização, , e a Taxa Específica de Aporte de Energia ao
sistema, , do tipo:
na (3.4) Onde,
: Tempo de mistura ou de homogeneização [s];
: Taxa específica de aporte de energia ao sistema [W/kg];
Nesta expressão os parâmetros a e n seriam determinados pela natureza geométrica do
sistema:
Geometria da panela;
Geometria, profundidade de imersão e disposição dos plugues;
e seriam constantes “universais” válidas para o modelo e para a máquina industrial
(protótipo), .
A tabela III.1 apresenta varias correlações e expressões para a taxa especifica de aporte de
energia no sistema, similares a equação 3.2 apresentada acima, e as previsões correspondentes
9
em um sistema aquoso para uma situação tipicamente experimental. (L = 1,0m, D = 1,0m, Q =
1,0 x10-4 Nm3/s e TL = 298K). Vários pesquisadores investigaram as correlações entre o
tempo de misturamento, m, e a taxa específica de aporte de energia no sistema,m.
MAZUMDAR e GUTHRIE [04]. Nas expressões L (altura da coluna de líquido – cm); Q (vazão de
gás – unidade depende da expressão Nl/min ou m3/s); W (é a massa de fluido – t)
2Tabela III.1 – Relações entre m e m. MAZUMDAR, e GUTHRIE [04].
A figura 3.2 mostra a correlação funcional entre o tempo de mistura e taxa especifica de
entrada de energia por fluxo de gás, reproduzidos a partir do trabalho de vários
investigadores. (a) ASAI et al ., (b) KRISHNAMURTHY et al. e (c) GUTHRIE, M. [05].
3Figura 3.2 – Correlação funcional entre o tempo de mistura e taxa específica de aporte de energia ao
sistema em função do fluxo de gás [05].
10
3.1.2. Perfil de Comportamento de Fluidos em Sistemas com Agitação de Gás
Em um sistema com injeção de gás inerte (Ar ou N2) em uma panela de aço, onde se busca a
homogeneização química e térmica do banho metálico e a remoção de impurezas não-
metálicas, muitas vezes as reações na interface metal-escória necessitam ser aceleradas. Deste
modo, uma grande variedade de vazões de gás é passível de ser utilizada, o que aumenta a
complexidade do sistema já existente, que envolve fluxos multidimensionais e multifásicos,
MAZUMDAR e GUTHRIE [04].
Para tanto, muitos modelos físicos, utilizando normalmente água e ar, que reproduzem as
relações de viscosidade entre aço e gás inerte, são estudados sobre três aspectos:
a) Dinâmica dos Fluidos: Em um modelo físico (gás – água) as duas fases distintas são
subdivididas em quatro regiões com características bem diferentes, são elas: 1)
Borbulhamento primário; 2) Borbulhamento livre; 3) Pluma e 4) Esguicho ou repuxo
(spout). A energia cinética e o modo de injeção do gás não têm o mesmo efeito nas
demais zonas como ocorre na zona primária de borbulhamento. As características e
distribuição do tamanho das bolhas são fatores que irão ditar o comportamento (fração
volumétrica de gás, freqüência e velocidade de subida das bolhas, dependendo da
geometria e posição dos plugues de injeção) nestas outras regiões e não as condições de
entrada do gás. Um importante número adimensional para descrever as características
nas regiões de duas fases é o número de Froude modificado (NFr,m).
l
gmFr
gu
N2
,´ (3.5)
que considera a razão entre a força de inércia do gás, no ponto de injeção, e a força peso
do líquido, determinante do grau de penetração do jato.
Na literatura são relatados vários esforços para desenvolver expressões que descrevam a
velocidade de ascensão do gás na pluma e a recirculação do liquido em função de
variáveis de processo, tais como vazão de gás e dimensões da panela. Considerando que
a formação de bolhas de um bocal ou orifício evolui rapidamente em uma nuvem de
bolhas de calota esférica que exibem coeficientes de arraste equivalentes, CD, SAHAI e
GUTHRIE [02], propuseram que, uma vez iniciado o borbulhento, cada bolha (com uma
11
velocidade crescente, UB) exerce uma força de arrasto, FB sobre o líquido dentro da
panela descrita pela equação:
(3.6)
Outra correlação explícita para a velocidade da pluma UP, descrita também por SAHAI e
GUTHRIE [02], em termos de profundidade de líquido dentro da panela, L, o raio da
panela, R e fluxo de gás (com referência a altura média e temperatura do líquido), Q, já
apresentada anteriormente, é:
(3.1)
O modelo para a descrição da velocidade de pluma descrito pela equação 3.1 é
essencialmente baseado em um modelo de fluxo homogêneo, no qual, o fenômeno de
deslizamento das bolhas não foi contabilizado.
Por isso, esse modelo foi questionado por MAZUMDAR e EVANS [06], em função de tal
modelo partir do pressuposto de que a taxa na qual a energia é transmitida pelas bolhas
ascendentes é contrabalanceada em condições de estado estacionário pela taxa na qual a
energia cinética de turbulência é dissipada dentro do sistema. No entanto, devido ao
deslizamento das bolhas, com formação de ondas e formação de gotículas na superfície
livre, bem como ao atrito na parede, é improvável que os fenômenos de turbulência por
si só dissipem toda a energia de entrada fornecida ao sistema. Com isso uma expressão
mais adequada para a média de velocidade de circulação do líquido seria:
(3.7)
Então foi proposto que a velocidade da pluma em panelas agitados com injeção de gás
seria:
(3.8)
Onde K1 é uma constante igual a 3,1, que independe das propriedades do fluido.
12
b) Misturamento (homogeneização): A eficiência térmica, e principalmente, das reações
químicas que ocorrem dentro da panela de aço está diretamente relacionada com a
capacidade do sistema de possibilitar a interação entre os reagentes e a remoção dos
produtos formados, o que depende da eficiência do processo de homogeneização do
banho. Logo avaliar o tempo de misturamento é uma forma de avaliar o desempenho do
processo de injeção de gás inerte.
Muitos esforços são destinados para quantificar o tempo de misturamento em função de
variáveis operacionais através de modelos aquosos, onde diferentes técnicas
experimentais têm sido aplicadas, embora métodos baseados na medição de pH e
condutividade elétrica sejam os mais populares, MAZUMDAR e GUTHRIE [04]. Estudos
relatados na literatura investigaram as influências de variáveis como: as diversas vazões
de gás, a geometria das panelas e as configurações dos plugues no tempo de
misturamento. Como conseqüência, uma variedade de relações funcionais entre o tempo
de mistura, m, e a taxa específica de aporte de energia ao sistema, m e variáveis
operacionais foram propostas e são mostradas na tabela III.2.
3Tabela III.2 – Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR
e GUTHRIE [04].
Importante observar que todas essas equações descritas na tabela III.2 tem o mesmo
formato da equação proposta por SZEKELY et al[03], apresentada anteriormente.
MAZUMDAR e EVANS [06], propuseram outras relações para avaliar o tempo de
misturamento, baseadas nas seguintes variáveis: vazão de gás, Q, raio da panela, R, e a
13
profundidade do líquido na panela, L. Contudo, a maioria das proposições é para sistemas
axialmente simétricos de injeção de gás.
4Tabela III.3 – Outras Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR, e EVANS [06].
c) Transferência de Calor e Massa: Inúmeros estudos foram realizados para verificar as
interações entre gás-metal-escória em panelas com injeção de gás inerte. Com esse
intuito, experimentos realizados por KIMANDR e FRUEHAN [07] e também
TANIGUCHI et al [08], mostraram que com o aumento da vazão de gás injetado,
aumenta a absorção de gás pela escória com formação do “olho da pluma”. Estudos em
sistemas óleo e água indicaram que a interface entre água e óleo (simulando interações
entre metal e escória), com injeção de gás, sofre distúrbios consideráveis, com
conseqüente arraste da escória para dentro do metal. Com baixas vazões de gás na
interface não se produz tanta turbulência, contudo, esta vem a ocorrer com o aumento da
vazão de gás, ver esquema descrito na figura 3.3, que mostra uma simulação da
interação entre óleo (escória) e água (aço) com o aumento da vazão de gás.
Inversão
Água
Ligamento de óleo
Direção do Fluxo
Plumaóleo
Inversão
Água
Ligamento de óleo
Direção do Fluxo
Plumaóleo
4Figura 3.3 – Simulação de turbulência na interface água e óleo. MIETZ e SCHNEIDER [09].
A emulsificação decorrente desta interação é importante por prover aumento da
superfície específica de contato entre as fases, que está relacionada à velocidade de
transporte de calor e de espécies.
14
Várias correlações foram desenvolvidas para descrever a transferência de calor e
massa entre líquido e sólido como mostra a tabela III.4. Contudo, TANIGUCHI et
al[08] afirma que essas equações são insuficientes para descrever a complexidade do
fluxo de gás em panelas, devido à natureza turbulenta do fluxo. Desta forma esse
pesquisador apresenta a equação de Whitaker, que, no entanto apresenta limitações
para aplicações em banhos em altas temperaturas. A equação proposta por
MAZUMDAR apresentou boa concordância com a equação proposta por TANIGUCHI.
5Tabela III.4 – Um resumo de várias correlações desenvolvidas para estimar a transferência
de calor e massa em panelas com injeção de gás, MAZUMDAR, e EVANS [06].
Estas correlações para transferência de calor e massa não descrevem o quadro por
completo, por exemplo, para a estimativa de fusão e/ou taxas de dissolução; para este
propósito devem ser aplicadas em conjunto com expressões que descrevam o balanço
de calor e massa.
3.2. Inclusões Não Metálicas
Como resposta à demanda por aços cada vez mais “limpos” do ponto de vista inclusionário, as
indústria tem investido fortemente na produção de aços com menores níveis de inclusão,
dentro da perspectiva da “Engenharia de Inclusões”, conceito recentemente inserido no
contexto da siderurgia. Por Engenharia de Inclusões entende-se buscar melhores formas de
15
reduzir ou obter inclusões mais adequadas à aplicação prevista para um determinado aço,
MAGALHÃES[10] , ou ainda, um controle de processos de fabricação dos aços capaz de prever
e obter inclusões adequadas à aplicação prevista para o aço, AVILLEZ[11]. O termo reduzir
pode ser entendido como a otimização do processo de flotação de inclusões, já que essas
invariavelmente serão geradas durante o processo, como é o caso dos aços acalmados ao
Alumínio. Então, tão importante como minimizar a geração de inclusões ou atuar na sua
morfologia de modo a adequar sua forma e tamanho à aplicação final, é trabalhar no sentido
de promover a remoção das inclusões durante o processo de refino do aço através de sua
flotação.
3.2.1. Origem das Inclusões Não-Metálicas Inclusões podem gerar muitos defeitos nos produtos finais, como por exemplo, flanges
trincados, devido à falta de formabilidade nas latas de aço (Aço Baixo Carbono Acalmado ao
Alumínio), eixos e rolamentos podem apresentar problemas de baixa vida à fadiga. Ambas,
formabilidade e resistência à fadiga são altamente afetadas por inclusões não-metálicas de
sulfetos e óxidos presentes nos aços. Além da quantidade de inclusões não-metálicas, a
integridade do aço também irá depender da distribuição, morfologia e composição química
das inclusões. A distribuição do tamanho das inclusões é um fator muito importante, já que as
macroinclusões são mais danosas às propriedades mecânicas que as inclusões de pequeno
tamanho. Estima-se que 1kg de Aço Baixo Carbono Acalmado ao Alumínio contenha entre
107 a 109 inclusões, ZHANG e THOMAS [12].
As inclusões não-metálicas são provenientes de várias fontes:
1. Produtos de desoxidação: tais como inclusões de alumina, que são a maioria das
inclusões endógenas presentes em aços baixo carbono acalmados ao Alumínio. Tais
inclusões são geradas pela reação entre o oxigênio dissolvido e o desoxidante
acrescentado, como Alumínio, por exemplo. Inclusões de alumina são dendríticas
quando formadas em um ambiente com alto teor de oxigênio, como retratado nas
figuras 3.4 (a) e 3.4 (b), ou podem resultar da colisão de partículas menores, como
ilustrado na figura 3.4 (c).
16
5Figura 3.4 – Tipos e morfologias de inclusões de Alumina. ZHANG e THOMAS [12].
2. Reoxidação, com formação de produtos como a alumina: que é gerada quando: i) o Al
presente no aço líquido é oxidado pelo FeO, MnO, SiO2 e outros óxidos contidos na
escória e nos revestimentos refratários, ou ii) pela exposição do aço ao ambiente;
3. Arraste de escória: quando os fluidos metalúrgicos são arrastados para o aço, o que
ocorre principalmente durante a transferência entre vasos de aciaria, como por
exemplo, da panela para o distribuidor.
4. Inclusões exógenas provenientes de outras fontes: incluem partículas, pedaços de
tijolos refratários e partículas de revestimento cerâmico, como exemplificado na tabela
III.5. Eles são geralmente grandes e de forma irregular. Podem atuar como sítios para
a nucleação heterogênea de alumina, como retratado na figura 3.4 (c).
6Tabela III.5 – Tipos e Características das principais inclusões exógenas, LASCOSQUI [13].
5. As provenientes de outras reações químicas: por exemplo, os óxidos gerados quando
o tratamento com Cálcio para produzir modificação de inclusão.
Identificar a origem nem sempre é fácil, por exemplo, inclusões contendo CaO também
podem se originar a partir de arraste de escórias.
17
Em resumo, as inclusões podem ser classificadas em dois grandes grupos, de acordo com sua
origem:
Endógenas - têm origem em reações que ocorrem no interior do banho durante o
tratamento do aço. Uma característica destas inclusões é que são microscópicas.
Exógenas - quando são provenientes de arraste de escória, pó fluxante ou de
interação entre metal e o refratário, são de fonte externa ao aço líquido. Geralmente
as inclusões exógenas possuem um tamanho maior que as endógenas, podendo ser
vistas a olho nu.
3.2.2. Desoxidação Com Alumínio.
Após o refino primário do aço, o banho metálico possui um elevado percentual de oxigênio
devido ao processo de sopro. Em função desse elevado teor de oxigênio no banho se faz
necessário adicionar elementos desoxidantes de tal forma a abaixar o potencial de oxigênio do
aço líquido, de forma a garantir que o aço possa ser transferido para o processo seguinte. A
reação pertinente seria dada pela equação 3.9 e sua constante de equilíbrio, conforme equação
3.10.
Reação de desoxidação:
(3.9)
Constante de Equilíbrio:
(3.10)
O Alumínio é conhecido como o mais forte agente desoxidante comumente utilizado nas
aciarias. A vantagem do alumínio, sobre o Silício e o Manganês, outros agentes desoxidantes
muito utilizados em aciarias, é o baixíssimo teor de oxigênio solúvel residual, o que previne a
formação de monóxido de carbono durante a solidificação; a grande energia interfacial do
óxido de alumínio em contato com o metal líquido favorece a remoção das inclusões não-
metálicas. Interessante foi a observação, feita por PLÖCKINGER em 1963, de que as
inclusões de óxido de alumínio são separadas do metal líquido muito mais rapidamente que as
18
inclusões de silicato e que essa flotação é independente do tamanho ou da densidade da
inclusão, DEKKERS [14].
A influência dos elementos na desoxidação do aço é apresentada na figura 3.5, onde as linhas
pontilhadas mostram que em alta concentração do elemento desoxidante as curvas de
concentração e de atividade se separam, devido à atração entre o elemento desoxidante e o
oxigênio dissolvido, OETERS [15].
6Figura 3.5 – Equilíbrio entre oxigênio e vários elementos desoxidantes dissolvidos em ferro líquido
a 1600 °C. OETERS [15].
Resultados experimentais e práticos indicam que a desoxidação do aço usando Al é um
processo muito rápido, onde o equilíbrio é alcançado em pouco tempo. O alumínio é um
elemento desoxidante tão forte que 0,01% de Al reduz o teor de oxigênio para algo em torno
de 10ppm a 1600 ºC, MAGALHÃES[10].
Na investigação da morfologia das inclusões de Alumina, foi descoberto que a formação das
dendritas é mais favorecida para altas concentrações de Alumínio e que a quantidade de
dendritas diminui drasticamente durante a etapa de metalurgia de panela. Além disso, a
morfologia não depende somente das atividades individuais do Oxigênio e do Alumínio, mas
também do conteúdo relativo destes elementos, como sugere a figura 3.6, DEKKERS [14]. Esta
figura apresenta uma simplificação, que foca as condições físico-químicas do crescimento da
inclusão, como meio de se explicar a morfologia das inclusões de óxido de alumínio.
19
7Figura 3.6 – Crescimento dos óxidos formados em função das atividades do Oxigênio e do metal na
desoxidação. DEKKERS [14].
3.2.3. Efeito das Inclusões Não-Metálicas em Aços para Molas
Os efeitos prejudiciais das inclusões nas propriedades do aço e no seu desempenho durante as
operações de processamento e no uso final são incontestáveis. Em geral, tanto as inclusões de
óxido e ou sulfeto irão deteriorar as propriedades mecânicas do aço, tais como resistência à
fadiga, tenacidade, ductilidade e conformabilidade. Inclusões grandes são mais prejudiciais do
que as pequenas e macroinclusões, as de 50 a 100 m ou maiores, mesmo ocasionais, são
desastrosas. Inclusões pequenas, que são inevitáveis, são menos danosas e às vezes podem até
mesmo afetar favoravelmente os valores de certas propriedades, por exemplo, agindo como
núcleos para a precipitação de outras fases ou influenciando o crescimento do grão. As
inclusões com maior potencial para nuclear trincas são aqueles que ultrapassam um tamanho
crítico de 10 m e estão próximas à superfície. O efeito prejudicial das inclusões também
depende da diferença entre o coeficiente de dilatação térmico entre a inclusão e a matriz de
aço. Assim, o controle de inclusões é particularmente importante em aplicações onde alta
resistência à fadiga sob carregamento dinâmico é necessária, como por exemplo, aços para
molas empregado no setor automobilístico, HOLAPPA e HELLE[16].
As inclusões de óxidos, duras e quebradiças, são mais prejudiciais que as inclusões de sulfeto
de Manganês, MnS. inclusões de sulfetos e as inclusões de óxidos Duplex são menos nocivas
do que as inclusões monofásicas de alumina ou aluminatos de cálcio. Inclusões perto da
superfícies são mais perigosas que as no interior já que as inclusões na superfície alteram a
20
distribuição de tensões ao redor das inclusões alterando o carregamento uniaxial, ATKINSON
e SHI[17].
O efeito das inclusões na iniciação da trinca por fadiga depende da composição química, do
tamanho e densidade, da localização em relação à superfície e da morfologia das mesmas.
Inclusões de óxidos, frágeis, são mais prejudiciais à fadiga do que as de sulfetos que têm um
alto índice de deformabilidade e as inclusões de sílica se comportam de uma forma
intermediária. A Figura 3.7 apresenta um esquema da iniciação de trincas durante o processo
de laminação. Grandes inclusões exógenas, provenientes do arraste de escória ou de origem
dos refratários são sempre prejudiciais para as propriedades relacionadas à fadiga dos aços por
causa de seu grande tamanho e formato irregular. Em termos do efeito da composição química
das inclusões na origem das trincas por fadiga, as mais prejudiciais são a mais duras, ou seja,
as inclusões de Aluminia e as de Sílica, ATKINSON e SHI[17].
Inclusão
Força de Atrito
Void
(b) Forças que agem no final da trinca
Força imposta
pelo fluxo de metal
(a) Início das trincas
Trinca
Trinca
InclusãoInclusão
Inclusão
Força de Atrito
Void
(C) Void resultante(d) Efeito resultante
Inclusão
Força de Atrito
Void
(b) Forças que agem no final da trinca
Força imposta
pelo fluxo de metal
(a) Início das trincas
Trinca
Trinca
InclusãoInclusão
Inclusão
Força de Atrito
Void
(C) Void resultante(d) Efeito resultante
8 Figura 3.7 – Esquema de formação de trincas e vazios em torno de inclusões durante a laminação,
ATKINSON e SHI[17].
No Japão o aço SAE9254, com limite de resitência da ordem de 1870 MPa, é o principal aço
utilizado na aplicação de molas para válvulas, devido sua combinação de elevada resistência
mecânica e ausência de inclusões não-metálicas grandes e de defeitos superficiais,
conseguidos através da melhoria no processo de produção, principalmente nas etapas de
refino secundário e lingotamento contínuo, SHIWAKU et al[18]. Obteve-se sucesso na
produção dos aços SAE9254-V (V em referência a mola para Válvulas) com alta
confiabilidade para vida a fadiga, com os aços denominados “Superclean”, como mostra a
figura 3.8. “Superclean” são aços que:
21
São completamente desoxidados com Sílicio;
Geram um tipo de inclusão que tem baixo ponto de fusão e boa ductilidade, de
acordo com eutético no diagrama ternário CaO; Al2O3 e SiO2;
Possuem a maioria das inclusões com tamanho entre 5 a 10 m; algumas entre 10
a 15 m e não possuem inclusões maiores que 15 m.
Nº
de i
nclu
sões
por
25g
de
aram
e(l impo)
(Convencional)
Tamanho da inclusão ()
Nº
de i
nclu
sões
por
25g
de
aram
e(l impo)
(Convencional)
Tamanho da inclusão () 9Figura 3.8 – Comparação do número de inclusões ricas em alumina entre 9254-V e SAE9254 pelo
método de dissolução ácida, SHIWAKU et al[18].
Os resultados para o teste de fadiga realizado em máquina de teste Nakamura, para número de
ciclos superior a 1x108 ciclos, com quatro níveis de carregamento variando de 754,0 a 857,5
MPa, podem ser vistos na figura 3.9. Ficam evidenciados dois tipos de causas para a fratura
do material: uma devido a fraturas originadas em inclusões não-metálicas e outra devido a
fraturas originadas em defeitos superficiais. Os aços são iguais em composição química e
propriedades mecânicas diferenciando-se apenas com relação à quantidade e distribuição de
tamanho das inclusões não-metálicas presentes.
Para o teste em valores elevados de tensão não foi evidenciada diferença entre os dois
materiais, já que o mecanismo responsável pela quebra foi devido às trincas que se originaram
em defeitos superficiais.
22
10Figura 3.9 – Resultado dos testes de Fadiga, SHIWAKU et al[18].
Por outro lado, para tensões menores que 833 MPa, ambos os mecanismos de iniciação de
trinca estão presentes e o número de ciclos obtidos para o aço SAE9254-V foi superior,
mostrando o efeito das inclusões na diminuição da vida em fadiga.
Tipos comuns de inclusões encontradas nas superfícies das fraturas por fadiga são mostrados
na figura 3.10, que as classifica quanto a composição química e percentual de ocorrência em
cada tipo de aço. Nota-se que todas as fraturas para o aço SAE9254 convencional possuem
inclusões de alumina, ao contrário do SAE9254-V, que apresenta inclusões de Sílica, com
conseqüente aumento na vida a fadiga.
Composição Química Al2O3 Al2O3 - MgO Al2O3 – SiO2 SiO2 – Al2O3 SiO2 – Al2O3 - MgO
Freqüência SAE9254+V 25,0% 0,0% 0,0% 25,0% 50,0%
Freqüência SAE9254 52,9% 38,3% 8,8% 0,0% 0,0%
Inclusão na Superfície da
fratura
11 Figura 3.10 – Composição química das inclusões onde são originadas as fraturas no material,
SHIWAKU et al[18].
23
Outro importante aspecto é a relação entre as fraturas originadas em inclusões e a vida em
fadiga do material. O tamanho, a composição química e a forma da inclusão e a profundidade
da mesma com relação à superfície do material, são os fatores de maior importância quando
se discute a influência de inclusões na vida a fadiga para aços mola.
O tamanho das inclusões, (tanto o maior, quanto o menor comprimento da inclusão) tem forte
influência na vida a fadiga de modo que essa aumenta à medida que o tamanho das inclusões
não-metálicas diminui.
3.2.4. Remoção de Inclusões
Como resultado da prática de desoxidação com alumínio, o aço líquido pode conter pequenas
partículas de alumina e impurezas que se combinam e formam “clusters”, que irão causar
defeitos nos produtos laminados. Considerando-se os teores de oxigênio total (Ototal) destes
aços, apenas uma pequena parte é oxigênio dissolvido, a maior parte do oxigênio está
combinado na forma de inclusões. Estudos da cinética de desoxidação com alumínio,
DEKKERS [19], demonstram que a taxa aparente de desoxidação é controlada, principalmente,
pela velocidade de separação das inclusões de óxido de alumínio do banho metálico. Um meio
efetivo de remover inclusões é promover a colisão e coalescência das partículas por meio de
agitação do aço líquido promovendo a flotação dessas inclusões aglomeradas. Então, é
comum na prática siderúrgica, injetar gás inerte no aço líquido com o objetivo de promover a
homogeneização da temperatura do banho e da composição química, e a remoção de inclusões
não-metálicas e impurezas.
3.2.4.1. O Fenômeno de Coalescimento das Inclusões
O fenômeno de coalescimento pode ser entendido com a colisão ou choque de pequenas
partículas, neste caso partículas de inclusões, que se aglomeram formando uma partícula
maior. LASCOSQUI [13] explica que as principais razões para a coalescência são as colisões
de inclusões de tamanhos diferentes, seja devido à diferença de velocidade, seja devido ao
aprisionamento de duas inclusões no mesmo redemoinho ou em um fluxo turbulento.
24
TOZAWA et al [20], apresentam as principais premissas adotadas na construção de um modelo
para a colisão e coalescência dos agregados de alumina:
1. Os “Clusters” de alumina são constituidos de uma coleção de N pequenas partículas
esféricas tendo um raio uniforme – r;
2. O tamanho do “cluster” (raio representativo), R, e o volume do “cluster” , V, é igual
ao volume de uma esfera de raio representativo, R;
3. Nos novos “clusters” que são formadas pela colisão e coalescência de dois outros
grupos, o número de partículas constituintes é igual a soma do número de partículas
constituintes dois grupos formadores, e o tamanho do novo “cluster” é especificado
pela relação expressa na equação 3.11. Onde, R [m] é o tamanho do “cluster” (raio
representativo), a N [---] é o número de partículas constituintes, r [m] é o raio das
partículas de pequena dimensão que formam “cluster”, Df [---] é a dimensão fractal
do “cluster”, e n [kg/m3]é a densidade.
(3.11)
4. A freqüência de colisões entre “clusters” de alumina segue a teoria da colisão e
coalescência de partículas esféricas.
De acordo com estas premissas, a quantidade de colisões, Nij, por unidade de tempo e unidade
de volume, entre duas partículas com volumes particulares υi e υj, pode ser expressa pela
equação 3.12.
(3.12)
Onde, β (υi ,υj), é a freqüência de colisão entre as duas partículas i e j [m3/s], a qual é
determinada pelo modo do fluxo e tamanho das partículas; ni e nj são as concentrações
numéricas das partículas i e j [-/m3].
Existem vários mecanismos que podem contribuir para o valor de . Por exemplo, as colisões
de inclusões de tamanhos diferentes, seja devido à diferença de velocidade (Lei de Stokes),
seja devido ao aprisionamento de duas inclusões no mesmo redemoinho ou em um fluxo
turbulento. O alongamento de um redemoinho também forçará as inclusões a ficarem mais
25
próximas. Ou o choque de inclusões microscópicas devido ao efeito (movimento) Browniano,
MAGALHÃES[10].
Mecanismo Browniano: as partículas de Ferro se chocam com partículas
microscópicas de inclusão fazendo com que essas se choquem com outras
inclusões. Com isso, há o aumento do raio facilitando a flotação, uma expressão
que descreve esse mecanismo é apresentada na equação 3.13.
31
31
31
31
1132),( ji
ji
jibkT
(3.13)
Mecanismo de Stokes: a partícula de inclusão de raio maior tende a se chocar com
outra partícula de inclusão, porém de menor raio; isto porque suas velocidades de
ascensão seriam proporcionais ao quadrado do raio. Deste choque resulta uma
inclusão ou “cluster” de maior velocidade de ascensão. Uma expressão que
descreve esse mecanismo é apresentada na equação 3.14.
jijijid vvRR 2)(),( (3.14)
Mecanismo de Agitação ou Mecanismo de Saffman & Turner: a eficiência da
remoção das partículas de inclusão irá depender da magnitude da agitação.
Agitações maiores irão fornecer maiores probabilidades das partículas se
chocarem. Uma expressão que descreve esse mecanismo é apresentada na equação
3.15.
2/13 )/
()(3,1),(
jiTjit RR (3.15).
Um esquema que ilustra os três mecanismos discutidos acima é apresentado na figura 3.12.
26
12Figura 3.11 – Alguns mecanismos capazes de descrever a remoção das inclusões no metal líquido.
MAGALHÃES [10].
3.2.4.2. Flotação de Inclusões
O princípio para a flotação de inclusões se baseia na diferença de densidade entre as partículas
de inclusões e o aço líquido; as inclusões de alumina, por exemplo, apresentam densidade em
torno de 60% da densidade do aço líquido. Portanto, as inclusões tendem a flotar para a
superfície do aço líquido. De acordo com a lei de Stokes, a velocidade de flotação é dada pela
expressão.
(3.16)
Onde,
incl - velocidade de flotação da inclusão – [m/s]
aço - densidade aço – [kg/m3]
inclu. - densidade da inclusão − [kg/m3]
g - aceleração da gravidade – [m/s2]
r - raio da inclusão – [m]
μ - viscosidade do aço – [kg/ms]
Segundo, DEKKERS [19], em função das pequenas dimensões das inclusões e da alta
viscosidade () do aço líquido, a velocidade de flotação das inclusões é limitada a poucos
micrômetros por segundo. Esta velocidade seria de, por exemplo, 30μm.s−1 para uma partícula
27
de alumina de 10μm. Portanto, espera-se que a remoção das inclusões, promovida pela
convecção do aço, prevaleça sobre a ascensão vertical prevista pela lei de STOKES.
Com o objetivo de homogeneizar o banho e aumentar o número de colisões entre as inclusões,
o aço é agitado eletromagneticamente (indução), mecanicamente ou por borbulhamento de
gás inerte. Para a agitação eletromagnética quanto maior a corrente ou potência, maior é a
agitação. A figura 3.12 mostra que a agitação melhora a remoção de oxigênio em aços
desoxidados ao alumínio e que a quantidade de oxigênio decresce exponencialmente com o
tempo de agitação. Contudo tempos de agitação superiores a 10 minutos tem pouca eficiência
na remoção de inclusões ou na melhoria da limpidez do aço, DEKKERS [19].
13Figura 3.12 – Diminuição do teor de oxigênio total versus tempo de agitação, para diferentes
intensidades, DEKKERS [19].
3.2.4.3. Efeito da Agitação com Gás Inerte
A movimentação do aço líquido é controlada pela taxa de dissipação de energia que depende,
por sua vez, da forma do vaso e dos pontos de injeção, assim como da taxa de injeção de gás.
O aumento da taxa de agitação ajuda a remoção de inclusões não-metálicas, reduzindo o nível
de oxigênio total, como mostra a figura 3.13, a menos que seja excessivo. Agitação excessiva
pode ser negativa por várias razões: em primeiro lugar, velocidade vertical excessiva leva a
abertura de um “olho da pluma” ou uma região da superfície do aço sem cobertura de escória
em que ocorre reoxidação e, possivelmente, arrasto de escória. Em segundo lugar, o desgaste
do revestimento da panela pode ser acelerado e se tornar um problema. Por fim, agitação
muito forte promove a aglomeração de inclusões, através de colisões, formando
28
macroinclusões (que podem não ter a oportunidade de se separarem). Assim, a potência de
agitação ou taxa de dissipação de energia deve ser otimizada para cada operação.
14Figura 3.13 - Efeito da energia de agitação sobre a taxa de desoxidação de vários processos de
refino, AVILLEZ, R.[11].
O efeito da potência de agitação ou da taxa de dissipação de energia sobre a taxa de remoção
de oxigênio foi mostrado nas figuras 3.12 e 3.13 onde fica claro que o aumento da velocidade
de agitação ajuda a remover inclusões. Tempo suficiente de agitação, aproximadamente 10
minutos, após a adição de liga, também é importante para permitir que as inclusões de
alumina sejam capturadas pela escória e então removidas.
Algumas reações metalúrgicas exigem forte mistura entre metal e escória, como por exemplo,
Dessulfuração e Desfosforação, enquanto outros exigem movimentações controladas sem
tanta turbulência na interface metal-escória e manutenção de uma camada de escória sem
rupturas, como por exemplo, desoxidação e remoção de inclusões não-metálicas, ZHANG e
THOMAS [12].
Cálculos sobre a eficiência de remoção de inclusão via injeção de gás inerte foram propostos
por WANG et al e reportados por, DEKKERS [19]. Que consideram a probabilidade da inclusão
encontrar uma bolha de gás, bem como a probabilidade da inclusão se agregar a essa bolha em
função do diâmetro das bolhas. Essa dependência é mostrada nas figuras 3.14 (a) e (b).
29
15Figura 3.14 – Probabilidade das inclusões: a) Colidirem com as bolhas de gás; e b) Se anexarem a
essas bolhas de gás, DEKKERS [19].
A probabilidade da inclusão se agregar à bolha depende da possibilidade da mesma deslizar
ao longo da bolha e da taxa de drenagem do filme de aço e da ruptura do contato entre
inclusão e a bolha de gás. Quanto maior o número de pequenas bolhas maiores as chances das
inclusões e as bolhas se encontrarem, contudo, diminui a capacidade de remoção das
inclusões. Além disso, se as bolhas forem menores que 0,5 mm, estas ficam presas pela
convecção de aço e não são retiradas do banho, CHOO e LEE [21]. Eles confirmam que as
probabilidades mencionadas anteriormente são importantes, mas acrescentam que para a
remoção de inclusões pequenas, a energia interfacial também é um fator importante, já que
uma grande energia interfacial evitaria o descolamento das inclusões das bolhas de gás.
Nestes estudos bolhas de gás de pequeno diâmetro foram criadas pela injeção de ar no tubo
longo ou válvula de proteção, próxima a válvula gaveta. CHOO E LEE [21] observaram que a
eficiência de remoção de inclusões independe de variáveis como: vazão de líquido, ou seja, da
velocidade linear; da abertura da válvula gaveta (até 58% por área) ou da concentração da
inclusão. Entretanto, essa eficiência depende da molhabilidade, ou seja, o ângulo de contato
entre inclusão e o aço líquido: quanto maior o ângulo de contato, maior a eficiência.
Concluíram que o fator que rege ou que determina a eficiência de remoção da inclusão de aço
líquido é a molhabilidade da inclusão pelo aço.
3.2.5. Avaliação do Nível Inclusionário no Aço
A quantidade, forma, distribuição de tamanho e composição química das inclusões presentes
no aço, constituem informações importantes para se garantir que o aço possa ser aplicado.
30
Para tanto é de fundamental importância dispor de métodos capazes de mensurar ou avaliar o
nível de inclusões dos aços nas diversas fases do processo produtivo. O método a ser
empregado para tal finalidade depende de inúmeros fatores, tais como: precisão necessária,
custo do ensaio e tempo de resposta.
Para a avaliação de inclusões são citados na literatura, ZHANG e THOMAS [12], diversos
métodos divididos em dois grandes grupos, métodos diretos e indiretos. De modo geral os
métodos diretos são mais precisos, porém com um custo elevado quando comparados com os
métodos indiretos, que por sua vez são mais rápidos, contudo só são aplicáveis como
indicadores relativos.
Métodos Diretos
Os principais métodos diretos para avaliação das inclusões abrangem principalmente
avaliações em seções de amostras de aço sólido e volumes de amostras de aço sólido.
a) Observação Metalográfica em Microscópio Ótico (MMO): Método tradicional onde é
feita análise bidimensional através de amostras de aço ao microscópio óptico e
avaliações pelo operador. A figura 3.4 (a) é um exemplo deste tipo de análise.
b) Análise de Imagem (IA): Uma evolução do método MMO, que avalia as inclusões
distinguindo as regiões mais escuras das regiões mais claras através da aplicação de
software de avaliação computacional de imagens microscópicas. Este método pode
avaliar maiores áreas e maior número de inclusões que o método MMO, mas está
sujeito a erros como confundir, arranhões, corrosão, e manchas com inclusões não-
metálicas.
c) Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV): Este método revela claramente a
morfologia em três dimensões e a composição química de cada inclusão examinada.
A figura 3.4 (b) é um exemplo desta técnica. A composição é avaliada através do
micro analisador de sonda de elétrons (EPMA). Entretanto, a preparação da amostra é
longa e a localização das inclusões, difícil.
d) Espectrometria Fotoeletrônica de Raios X: Este método utiliza raios X para mapear o
estado químico das inclusões com tamanho maior que 10 m.
31
Ainda constituem métodos diretos de análise de inclusões: Impressão de Enxofre,
Espectrometria de Emissão Óptica com Análise de Discriminação por Pulso (OES-PDA),
Escaneamento por Ultrassom Convencional entre outros.
Métodos indiretos
Os métodos indiretos, apesar da característica de serem aplicados como indicativos, são de
baixo custo e o tempo de resposta é pequeno; além disso, alguns deles podem ser realizados
com o aço ainda no estado líquido, quando podem ser tomadas medidas para minimizar ou
remover as inclusões. O principal método utilizado é a análise do Oxigênio Total (T.O.).
Também são utilizados os métodos de análise de escória e avaliação do pick-up de nitrogênio.
a) Avaliação do Oxigênio Total: O oxigênio total é a soma do oxigênio livre ou oxigênio
dissolvido no aço, e o oxigênio combinado na forma de inclusões não-metálicas. O
oxigênio livre pode ser mensurado de maneira relativamente fácil, usando sensores de
medição de oxigênio. O oxigênio total também pode ser medido via amostragem do
aço, contudo é uma análise que necessita de mais cuidados na preparação da amostra e
o resultado não é imediato. O percentual de oxigênio no aço é controlado
principalmente pelo equilíbrio termodinâmico com elementos desoxidantes, como o
alumínio, por exemplo, ZHANG e THOMAS [12]. A figura 3.15 mostra o equilíbrio
entre o alumínio e o oxigênio durante a desoxidação.
16Figura 3.15 – Equilíbrio entre Alumínio e Oxigênio no aço a 1600 ºC. ZHANG e
THOMAS[12].
32
O calculo do percentual de alumínio pode ser feito utilizando-se a equação 3.17, que
leva em consideração o efeito da temperatura.
(3.17)
Como exemplo, conforme a figura 3.16 e a equação 3.18, para [% Al] 0,03 a 0,06 %, o
oxigênio livre é de 3 a 5 ppm para a temperatura de 1600 °C. Como o oxigênio livre
não varia muito, principalmente para aços desoxidados ao alumínio, a medida do
oxigênio total é uma medida indireta razoável da quantidade total de inclusões de
óxidos no aço. Apesar das limitações que a medida do oxigênio total apresenta para
prever inclusões grandes, como mostra a figura 3.16 (a), ele ainda é uma importante
ferramenta para prever a quantidade de inclusões no aço como mostra a figura 3.16 (b)
que correlaciona o número de ppm´s de Oxigênio total com a quantidade de defeito
(esfoliação) no produto acabado.
17Figura 3.16 – Relação entre o Otatal e: a) Macroinclusões em aços e b) Índice de defeito no
produto. ZHANG e THOMAS[12].
b) Avaliação da Composição Química da Escória: Através da análise da composição
química da escória pode-se estimar a absorção de inclusões de alumina pela escória e
observar a origem de inclusões de óxidos complexos. No entanto é comum nas
práticas industriais avaliar a qualidade da escória em função dos níveis de FeO e MnO
presentes, já que esses constituem os principais óxidos que seriam fonte de reoxidação
do aço, reagindo com o alumínio dissolvido para gerar alumina sólida, devido ao forte
potencial termodinâmico, conforme equações 3.18 e 3.19.
33
Joules (3.18)
Joules (3.19)
Logo, quanto maior o percentual de (FeO + MnO) presente na escória, maior é o
potencial de reoxidação e conseqüentemente maior a geração de inclusão de alumina.
A figura 3.18 mostra a correlação entre a diminuição do alumínio dissolvido e o
aumento da quantidade de inclusões.
18Figura 3.17 – Efeito do teor de FeO e MnO da escória de panelas na redução Al dissolvido
e o aumento no teor de alumina no distribuidor, ZHANG e THOMAS [12].
3.3. Modelagem Física de Processos Metalúrgicos
Utilizados com o objetivo de aperfeiçoar os processos de refino do aço, melhorando as
condições operacionais sem, no entanto, onerar os processos, os métodos de simulação física
e computacional representam uma importante ferramenta para simular processos industriais,
verificando a influência de variáveis de processo sem comprometer a rotina operacional,
reduzindo assim os custos com experiências e produtos não conformes, provenientes de
resultados inesperados.
Foram realizados muitos estudos sobre o comportamento do aço líquido em panelas com
injeção de gás inerte, procurando elucidar fenômenos importantes como: interações entre gás
e metal líquido, fluxos turbulentos, fenômenos de homogeneização, transferência de massa
entre sólido-líquido, etc. Foram utilizados experimentos e modelos físicos; combinações entre
34
modelos físicos e modelos matemáticos; construídos modelos matemáticos ou
computacionais para descrever as condições operacionais.
A equação de Navier-Stokes descreve o balanço de forças atuantes num fluido, e para um
fluxo multidimensional em regime permanente e isotérmico, as condições do equilíbrio de
forças (na ausência de qualquer efeito significativo da tensão de superfície) podem ser
representadas pela expressão 3.20:
(3.20)
KIMANDR e FRUEHAN [22] sugeriram que, para um fluxo dentro do domínio do número de
Froude, a similaridade entre as vazões de gás para sistemas agitados com Argônio pode ser
descrita pela equação 3.21(sendo que o coeficiente adicional, que aparece antes do fator de
escala, depende do sistema que se quer modelar):
alEscalaelo QQ Re5.2
mod 04.1 (3.21)
Outras relações envolvendo o número de Froude Modificado podem ser citadas, com
expoente n =1,5 e n = 2,75, referente ao fator de escala, KIMANDR e FRUEHAN [22].
alEscalaelo QQ Re2
3
mod (3.22)
alEscalaelo QQ Re4
11
mod (3.23)
MAZUMDAR propôs uma relação entre velocidade de pluma e profundidade de líquido que
chamou de "número de Froude para Panela" de acordo com a equação 3.24.
(3.24)
Após considerações sobre a velocidade da pluma de gás MAZUMDAR sugeriu a seguinte
relação entre vazão de gás entre protótipo e modelo:
alEscalaelo QQ Re5,2
mod (3.25)
35
Também propôs uma equação para relacionar a velocidade média de recirculação de fluido
entre modelo e protótipo, a saber:
2
1
Re
mod alEscala
elo
UU
(3.26)
O gráfico apresentado na figura 3.18 mostra uma correlação entre o tempo de misturamento
considerando uma relação entre protótipo e modelo na forma da equação 3.27:
alEscalaMixeloMix Re5,0
mod (3.27)
Os dados experimentais sugerem que o coeficiente n, de valor igual a 2,5, explica melhor os
resultados.
95% do total do tempo de mistura no vaso A (s)
95%
do
tot
al d
o te
mpo
de
mis
tura
no
vaso
B (
s)
Previsão teórica
Vaso A Vaso B
19Figura 3.18 – Variação dos tempos de mistura em duas diferentes geometrias e modelos em água e
sua correspondência com 0,5, MAZUMDAR e EVANS[06].
Estes experimentos se referem a sistemas isotérmicos; para sistemas não-isotérmicos PAN e
BJORKMAN [23], propuseram a seguinte relação de similaridade:
alEscalaelo TT Remod (3.28)
de modo que a semelhança dos campos térmicos entre os dois sistemas seja mantida.
Portanto, para que os resultados obtidos com modelos completos ou parciais possam ser
utilizados com grau adequado de confiabilidade é necessário que o seu dimensionamento
obedeça a determinados critérios, derivados da teoria da similaridade e dos princípios básicos
que governam os fenômenos envolvidos no processo.
36
3.3.1. Critérios de Similaridade
Segundo JOHNSTONE e THRING [24] “a configuração espacial e temporal de um sistema
físico é determinada por relações entre grandezas próprias do sistema, e não depende do valor
ou natureza das unidades em que essas grandezas são medidas”. Com base nesse princípio,
pode-se considerar que dois sistemas, o protótipo, ou sistema a ser modelado, e o modelo são
similares quando exibem uma relação constante entre os valores de grandezas
correspondentes, denominada relação de similaridade ou relação de escala.
Para a aplicação do critério de similaridade, além das grandezas dimensionais, todas as
grandezas como velocidade, força, etc., devem ser também consideradas nas escalas das
demais grandezas básicas; massa, tempo e temperatura. Os estados de similaridade
normalmente envolvidos no modelamento dos sistemas metalúrgicos são:
Similaridade geométrica: Compreende a similaridade entre todas as dimensões do
modelo, que devem obedecer à mesma escala em relação às dimensões
correspondentes do protótipo.
Similaridade mecânica: subdividindo-se em estática (ocorre quando, sujeitos a
tensão constante suas deformações são tais que continuam geometricamente
similares); cinemática (ocorre quando partículas correspondentes descrevem
trajetórias geometricamente similares em intervalos de tempo correspondentes); e
dinâmica (ocorre quando as razões de todas as forças correspondentes são iguais).
Cada uma das quais pode ser considerada como uma extensão da similaridade
geométrica a sistemas estáticos ou em movimento, e sujeitos à ação de forças.
Similaridade Térmica: Para sistemas nos quais ocorre fluxo de calor, e introduz o
conceito de correspondência de temperaturas. Ocorre quando diferenças
correspondentes de temperatura guardam uma reação constante; e quando os
sistemas são cinematicamente similares, se em movimento.
Similaridade Química: Exige que a velocidade de reação química em qualquer ponto
do modelo guarde a mesma relação de proporcionalidade à velocidade de reação em
ponto correspondente no protótipo.
37
3.4. Modelamento Matemático de Processos
A Mecânica de Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamic – CFD) consiste na
análise de sistemas envolvendo fluxo de fluidos, transferência de calor e de espécies químicas
e fenômenos associados a reações químicas, através de simulação numérica, ou seja,
recorrendo a meios computacionais, MALISKA [25]. As técnicas existentes são poderosas e
abrangem uma vasta gama de aplicações, tais como: aerodinâmica, hidrodinâmica,
combustão, processos químicos, engenharia, entre outras VERSTEEG [26] e LOMAX [27].
Atualmente, o engenheiro ou projetista incumbido de resolver um determinado problema tem
à sua disposição uma ferramenta importante como elemento de análise, CHUNG [28], que são
os métodos numéricos (experimentação numérica); que apresentam limitações, mas,
sobretudo vantagens em relações aos métodos analíticos e de experimentação laboratorial,
ressaltando a importância e necessidade deste na condução de projetos científicos e
laboratoriais. A experimentação numérica (utilização de métodos numéricos) pode ser
empregada, podendo resolver problemas complicados, com contornos definidos em
geometrias arbitrárias e apresentando resultados de uma maneira rápida e econômica quando
comparada a outros métodos.
Os métodos de resolução computacionais mais utilizados são: Método das Diferenças Finitas -
MDF; Método dos Elementos Finitos - MEF e o Método dos Volumes Finitos MVF, que será
discutido a seguir em virtude de ser essa a técnica usada no modo CFX do programa
ANSYS®[29], código comercial utilizado neste trabalho.
3.4.1. Método dos Volumes Finitos (MVF)
O método dos volumes finitos - MVF utiliza como ponto de partida a forma integral da
equação da conservação. O domínio de solução é dividido num número finito de volumes de
controle (VC) contíguos, e a equação da conservação é aplicada a cada VC. No centro de cada
VC localiza-se um nó computacional, no qual são calculados os valores das variáveis, sendo
os valores das variáveis nas superfícies dos VC obtidos por interpolação em função dos
valores nodais (centro do VC). Como resultado, obtém-se uma equação algébrica para cada
VC, na qual aparecem os valores das variáveis no nó em questão e nos nós vizinhos.
38
O MVF pode ser aplicado a qualquer tipo de malha, por isso adapta-se a geometrias
complexas. A malha define apenas as fronteiras do volume de controle e não necessita estar
relacionada com um sistema de coordenadas. O método é inerentemente conservativo,
considerando que as integrais de superfície (que representam fluxos convectivos e difusivos)
sejam as mesmas em faces partilhadas por VC´s. A desvantagem do MVF em relação ao
MDF é o fato de que métodos de ordem superior a segunda ordem, são mais difíceis de serem
desenvolvidos em 3D, com malhas não estruturadas. Isto é devido ao fato da aproximação por
VF exigir três níveis de aproximação: interpolação, diferenciabilidade e integração.
3.4.2. Equações de Movimento
A solução matemática para o problema passa pela resolução de equações de conservação de
movimento. Se a conversão de energia ou transferência de calor for importante para o
problema, outra equação de transporte, a equação da energia, também deve ser resolvida. Se
as diferenças de temperatura levam a variação de densidade significativa, uma equação de
estado (como a lei do gás ideal) pode ser usada. Se o empuxo for importante, o efeito da
temperatura sobre a densidade se refletirá no termo gravitacional.
É comum a utilização do modelo k-epsilon – k- de turbulência, embutido no ANSYS®. Neste
modelo, k representa a energia cinética de turbulência, definida pelas flutuações de
velocidade; é taxa de dissipação de energia. O modelo k – introduz duas variáveis no
sistema de equações, que passa a ser:
Continuidade:
(3.29)
Navier Stokes:
(3.30)
Viscosidade efetiva:
(3.31)
39
Equações auxiliares, k -
(3.32)
(3.33)
Viscosidade turbulenta
(3.34)
Estas equações devem ser resolvidas iterativamente, até a convergência. Quanto ao
escoamento multifásico, há a possibilidade do problema ser tratado pelo modelo Euleriano ou
Lagrangeano (acoplamento único) ou ainda um conjunto das duas abordagens. O primeiro
modelo consiste em calcular as equações de conservação de quantidade de movimento e de
massa (equação da continuidade) para as fases presentes, sem que haja as limitações para a
proporção de mistura e modelo de fase dispersa.
DOMGIN et al [30], estudaram a influência das abordagens Euler-Euler ou Euleriano e a
abordagem Euler-Lagrange ou Lagrageano, no comportamento da pluma em modelos
aquosos com injeção de gás. O principal objetivo foi determinar as principais características
do fluxo (velocidade e turbulência) considerando bolhas esféricas de 2 mm de diâmetro e
vazão de ar de 5 l/mim. Não foram consideradas as interações entre as bolhas nem a
coalescência das mesmas. Os resultados das duas abordagens foram comparados com valores
experimentais medidos por laser para as velocidades axiais e radiais, em duas condições:
Condições de superfície livre e condições de Simetria.
Para a condição de simetria foram observadas algumas discrepâncias entre resultados
experimentais e numéricos. Ambas as abordagens subestimaram a média da velocidade axial
perto da parede. Enquanto que a energia cinética turbulenta foi superestimada pela abordagem
Eureliana e subestimada pela Lagrageana (principalmente muito perto da parede).
40
Para a condição de superfície livre a velocidade para abordagem Eureliana apresentou uma
convergência melhor com os resultados experimentais, o que não ocorreu com a abordagem
Lagrangeana que mostrou efeito contrário.
3.4.3. Efeito do Tamanho de Bolha
Outro fator importante para a simulação de modelos computacionais está relacionado ao
comportamento e características das bolhas de gás. GANGULY e CHAKRABORTY [31]
investigaram o efeito do deslizamento de bolhas em modelos matemáticos para descrever o
comportamento do fluido em panelas com injeção de gás, e a influência deste no tempo de
mistura. O fenômeno de deslizamento de bolhas que ocorre entre as bolhas de gás ascendentes
e o fluido em sua vizinhança pode dissipar quantidades razoáveis de energia. Esses
pesquisadores também propõem o uso da expressão 3.35 para o cálculo do diâmetro de
bolhas.
(3.35)
Contudo, a equação descrita acima não leva em consideração propriedades dos fluidos que
têm influência no comportamento das bolhas, como por exemplo, tensão superficial do
líquido.
SANO E MORI [32] determinaram o diâmetro de bolhas dispersas em Mercúrio. Nitrogênio foi
injetado em plugues com vazões entre 3 e 80 l/min. As medidas do diâmetro das bolhas foram
realizadas quando da formação destas nos plugues e durante a sua ascensão no banho. O
tamanho das bolhas formadas, para a faixa de fluxo de gás proposta, pode ser descrito pela
equação empírica 3.36, que tem aplicabilidade em outros líquidos.
2
091,0 244,0
5,0
rQ
scmVVcmd SSB
(3.36)
41
Onde:
dB = Diâmetro de Bolha [cm];
= Tensão superficial entre as bolhas de ar e a água [din/cm2]
= Densidade da água [g/cm3]
VS = Velocidade de ascensão das bolhas de ar [cm/s]
Q = Vazão de gás injetado [cm3/s]
r = Raio do reator [cm]
Esses pesquisadores concluíram que as bolhas formadas não eram uniformes e que seu
tamanho médio era concordante com o previsto pela equação 3.36. Além disso, apresentavam
uma vasta faixa de distribuição, comprovando a hipótese de desintegração e coalescimento
das bolhas ocorrendo de forma simultânea; encontraram também um diâmetro médio entre 1,0
a 2,4 cm.
GENG at al [33], também investigaram a flotação de inclusões através da injeção de gás inerte,
usando para o cálculo do diâmetro de bolha a equação proposta por SANO e MORI[32]
tomando como referência para d0 o diâmetro saída do plugue, concluindo que plugues
descentralizados têm maior efeito na remoção das inclusões.
42
4. METODOLOGIA
Tópicos abordados nesta seção são:
1- O modelamento físico, incluindo condições de similaridade e condições operacionais no
modelo, decorrentes destas.
2- As condições de modelamento matemático, via CFX-ANSYS.
3- A técnica utilizada, de balanço populacional, para determinação da evolução da quantidade
de inclusões ao longo do tratamento.
4- Os testes industriais, de validação dos modelos.
4.1. Modelamento Físico para determinação de tempos de mistura.
Foi construído um modelo físico em acrílico, em escala 1:5 ( = 0,2), da panela industrial da
ArcelorMittal, usina de Monlevade, cujas especificações são apresentadas na tabela IV.1. Este
modelo foi utilizado para simulações das condições de trabalho desta usina, além de servir de
suporte para validação da simulação computacional.
7Tabela IV.1 – Características do processo de injeção de gás na ArcelorMittal Monlevade.
Parâmetro Valor de Referência Unidade
Capacidade da Panela 125 t
Altura da Coluna de Aço 3490 mm
Diâmetro da Panela 2600 mm
Vazão de Gás 14 a 70 Nm3/h
Nº de Plugues 01 ----
Posição do Plugue 780 x 450 mm
Tipo de Plugue 12 aletas de injeção
Foram realizados testes com água e ar simulando as condição de injeção de Ar ou N2 em
panela de aço. Durante os testes foi avaliada a influência de parâmetros operacionais, no
tempo de misturamento.
Vazão de gás injetado;
Número de plugues na panela;
Distribuição de vazão de gás entre os plugues.
43
A determinação de tempo de mistura consiste na análise da dispersão de um traçador (KCl)
que é injetado na forma de pulso ao líquido contido no reator, neste caso panela de acrílico
com água. A montagem experimental compreende a medição contínua de vazões dos gases,
condutividade do meio aquoso e transferência, via placa de aquisição de dados A/D, da
variação da condutividade com o tempo para um arquivo de computador. A figura 4.1 mostra
um exemplo de avaliação do tempo de mistura, onde se avalia a fração da concentração do
traçador ao longo do tempo de análise.
20Figura 4.1 - Exemplo de curva típica de dispersão de traçador.
A figura 4.2, apresenta o aparato experimental utilizado na realização dos testes para
avaliação do tempo de misturamento.
21Figura 4.2 – Montagem experimental para avaliação do tempo de misturamento.
Durante os testes, foi então avaliado o tempo necessário para que a concentração do sal se
estabilizasse dentro de um intervalo de confiança de 5%. Foram posicionados (03) três
condutivímetros, como pode ser visto na figura 4.3, que também evidencia a posição do
plugue no fundo da panela e do ponto de injeção de sal, que representa, no sistema industrial,
o ponto de adição de ligas durante o vazamento do aço do LD para a panela.
44
Ponto A – Topo da Panela
Ponto B –Meio da Panela
Ponto C – Fundo da PanelaPlugue poroso
Altura da coluna de açoa)Ponto de
Injeção do Sal
c)b)
Detalhes do sistema de adição de sal (acima) e do plugue (abaixo)
d)
Ponto A – Topo da Panela
Ponto B –Meio da Panela
Ponto C – Fundo da PanelaPlugue poroso
Altura da coluna de açoa)Ponto de
Injeção do Sal
Ponto A – Topo da Panela
Ponto B –Meio da Panela
Ponto C – Fundo da PanelaPlugue poroso
Altura da coluna de açoa)Ponto de
Injeção do Sal
c)b)
Detalhes do sistema de adição de sal (acima) e do plugue (abaixo)
d)
22Figura 4.3 – Esquema da montagem experimental. a) posicionamento dos pontos de aquisição de
dados; b) detalhe do sistema de injeção de sal; c) foto da panela em acrílico em escala 1:5 e d) detalhes
do plugue de injeção de ar.
Com essa configuração foi possível variar a vazão de gás injetada no modelo, calculada com
base nas informações levantadas para o processo industrial, que segue a distribuição
apresentada na figura 4.4. A expressão (3.25) utilizada para descrever a relação entre a vazão
de gás no protótipo (sistema industrial) e modelo (panela de acrílico) foi aquela proposta por
MAZUMDAR [06].
Vazão de gas Nm3 h
Freq
uen
cy
6050403020100
30
25
20
15
10
5
0
Mean 23,73StDev 10,74N 162
Distribuição Vazão de Gás RinsagemNormal
Fre
qüên
cia
23 Figura 4.4 – Distribuição Normal para dados industriais para a vazão de gás em Nm3/h.
O valor mínimo da vazão utilizada no modelo foi um pouco maior que a média menos o
desvio padrão. Esse valor mínimo foi escolhido de modo a prevenir vazões muito baixas, que
poderiam introduzir ruídos nas avaliações. A tabela IV.2 apresenta a relação entre as vazões
de gás utilizadas no modelo e na escala industrial.
45
8Tabela IV.2 – Relação entre vazões de gás para Protótipo e Modelo.
Vazão Protótipo (Nm3/h) Vazão Modelo (Nm3/h) Vazão Modelo (l/min)
16,76 0,30 5
33,55 0,60 10
67,08 1,20 20
Também foi avaliado, no modelo físico, o efeito da introdução de mais um plugue poroso,
além da distribuição da vazão do gás entre eles. Na figura 4.5, X1 e X2 representam a distância
do plugue ao centro da panela e representa o ângulo entre os plugues. O valor escolhido,
= 135º, se justifica de acordo com ZHANG et al [34] , que relataram ser a melhor configuração
para diminuição de zonas mortas dentro da panela concluindo que a distância entre eles e o
ângulo entre os dois plugues tinha um efeito importante sobre o fluxo.
Plugues
24 Figura 4.5 – Posicionamento e disposição dos plugues para dupla injeção de gás.
Outra informação importante obtida do modelo é o diâmetro médio das bolhas de gás. Para se
determinar o tamanho das bolhas que são expelidas através do plugue poroso, situado no
fundo da panela, o qual é peça chave no processo de rinsagem, foram adotados os seguintes
procedimentos:
Fez-se o ajuste da vazão, esperando-se o tempo necessário para o sistema atingir
regime permanente, aproximadamente 1 minuto;
Realizou-se uma filmagem de aproximadamente 3 minutos, com a panela
disposta à frente de um fundo de cor escura, para assegurar visualização nítida e
de fácil percepção.
A câmera foi posicionada perpendicularmente a um plano de simetria da panela.
O filme foi dividido em vários Frames, os quais foram analisados com auxílio do
software VISTAMETRIX [35].
46
A linha de referência traçada na parede do reator (panela de acrílico) serve como
fator de escala, para a determinação do diâmetro das bolhas, conforme a figura
4.6.
25 Figura 4.6 – Medida do Diâmetro de Bolhas Através de Software de Avaliação de Imagens
VISTAMETRIX [35].
A dimensão das bolhas é obtida em vários frames. O diâmetro de bolha dB (cm) é a média
aritmética das 50 medidas realizadas em cada vazão como mostrado no histograma da figura
4.7.
Diâmetro de Bolhas Db (cm)
Freq
üênc
ia
2,42,01,61,20,80,4
30
25
20
15
10
5
0
Mean
1,858 0,3321 50
StDev N0,679 0,1408 50
0,9936 0,1902 50
vazão(l/min)05 lpm10 lpm20 lpm
Histograma para Diâmetro de Bolhas Db (cm)Filmagens para Modelo Aquoso
26Figura 4.7 – Histograma para a Distribuição do Tamanho de Bolhas nas Filmagens
Este procedimento foi utilizado para a determinação do diâmetro de bolhas na escala
reduzida. Para a determinação do tamanho de bolhas no reator real deve se fazer uma correção
47
da constante K presente na equação de SANO E MORI [32]. Estes cálculos são apresentados no
anexo 1.
4.2. Modelamento Matemático
Foi construído um modelo matemático que é baseado na geometria do modelo físico proposto
anteriormente. Durante o processo de modelamento matemático, os campos de velocidade do
escoamento gás-água foram resolvidos em regime permanente. A validação do modelo foi
feita através da comparação para os campos de velocidades e os vetores de velocidades do
fluido com os valores no modelo em acrílico e os dados coletados no modelo matemático -
CFX.
Do modelo matemático foram utilizados os valores da taxa de dissipação de energia
turbulenta, , como valor de entrada para os cálculos do balanço macroscópico para remoção
de inclusões, que será discutido mais adiante. Resultante deste modelo, são apresentados
também, perfis de velocidade para cortes geométricos específicos.
4.2.1. Descrição do Procedimento Numérico – CFX
Modelos numéricos para a solução de problemas envolvendo mecânica dos fluidos devem
descrever os aspectos mais importantes da física do problema real. Para tanto foi construído
um modelo cuja malha de integração é mostrada na figura 4.8, sendo neste trabalho
empregada uma malha com aproximadamente 332.000 nós.
48
a) b)
c)
27Figura 4.8 – a) Construção da malha de simulação; b) Estatística da malha; c) Detalhe do
refinamento do ponto de injeção de gás.
4.2.2. Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões na Panela
com Injeção de Gás.
De modo a descrever os resultados experimentais, evidenciados pela amostragem de oxigênio
total e análise das inclusões via MEV, foi construído um modelo para a avaliação do
mecanismo de coalescimento e flotação de inclusões não-metálicas ao longo do processo de
agitação com injeção de gás. Este modelo leva em consideração os mecanismos de SAFFMAN
& TURNER e de STOKES, de choque entre inclusões empregando variáveis macroscópicas do
processo, como Taxa de dissipação de energia, , e vazão de gás. O programa escrito em
FORTRAN considera em sua construção os parâmetros discutidos a seguir.
Para o cálculo da estimativa do número de inclusões, considera-se uma massa de aço
correspondente M [kg] e o resultado das análises de T.O.S. [%], medido experimentalmente,
como indicativo da quantidade total de Al2O3, desprezando o oxigênio dissolvido. Logo a
massa de inclusões MI [kg] é dada pela equação 4.1.
OxigêniokgOAlkgOxigêniokgTOSMkgM i
32
03,4895,101
100 (4.1)
49
Considerando o tamanho máximo de inclusões como Rmax [m], e estas distribuídas em NC [--]
classes de igual amplitude, com freqüência igual a Fi onde i representa a enésima classe,
pode-se estimar a amplitude Ak [m] de cada classe, equação 4.2, bem como a dimensão da
inclusão, Ri na enésima classe, equação 4.3.
NCRmAk
max (4.2)
ki AiimR
2)1( 1 < i < NC (4.3)
Logo, a massa total de inclusões MItotal , como expressão para o cálculo do número total de
inclusões, nºItotal, seria dada por:
3
33
133
4ºmkgmRFInMI OAlii
NC
itotaltotal s
(4.4)
Onde, Al2O3 representa a massa específica da inclusão de Alumina. E sendo, VAço [m3] o
volume de aço, a concentração total de inclusões NItotal seria estimada como:
Aço
totaltotal V
InNI º (4.5)
Deste modo a concentração de inclusões em cada classe i, seria dada conforme equação 4.6:
totalii NIFN (4.6)
4.2.3. Balanço Populacional
Uma proposta para avaliar as mudanças na distribuição de propriedades, como por exemplo,
distribuição do tamanho de partículas, foi apresentada em 1964 pelos pesquisadores
HULBURT, KATZ, RANDOLPH e LARSON. Em função da impossibilidade da aplicação das
equações usuais de continuidade e conservação de massa, baseados no fato de que um
processo envolvendo partículas dispersas de segunda fase era constituído por um determinado
número de entidades que apresentava uma dada distribuição de propriedades, esses
pesquisadores propuseram o uso de uma equação para a continuidade do número de
50
partículas, a qual chamaram de Balanço Populacional, HERBST [36]. Esses autores defendem
duas formas para o balanço populacional:
a) Forma Microscópica: que se refere a mudanças em uma população de partículas em
um volume infinitesimal em qualquer posição geométrica, x, y, z, em função do
tempo;
b) Forma Macroscópica: que representa variações médias em uma população de
partículas para um processo inteiro dentro de um reator (dependência espacial
suprimida).
A forma microscópica requer detalhes do padrão de fluxo dentro do reator (perfis de
velocidade das partículas) para a sua execução. A forma macroscópica é aplicável quando o
reator é a uma aproximação razoável de um reator de mistura perfeita ou quando as
informações sobre a distribuição do tempo de residência estão disponíveis.
O balanço populacional considerado neste caso admite que o número de inclusões em cada
classe varia unicamente como função do choque e coalescimento dessas inclusões, para um
número limitado de mecanismos, neste caso o mecanismo de Stokes e o mecanismo de
agitação, descritos pelas equações 3.14 e 3.15, citados no item 3.2.4.1. Como idéia básica o
número de choques entre inclusões de duas classes, por exemplo, i e i+n, seria proporcional às
concentrações de inclusões em cada classe, Ni .Ni + n.∑ , onde representa uma constante de
proporcionalidade que depende do mecanismo atuante (Stokes, Agitação e etc.).
Fre
qüên
cia;
Fi
Raio Inclusão, RmedRaio Máximo; Rmax
28Figura 4.9 – Esquema representativo da distribuição do tamanho de inclusões.
51
Como ilustrado na figura 4.9, a taxa de crescimento de uma inclusão pertencente a uma classe
k, proveniente do choque entre inclusões das classes i e i+n, que deve obedecer a critérios de
conservação da massa, mantidas as restrições i+n ≤ número de classes (NC) e Raio médio da
inclusão Rmed ≤ Raio máximo de inclusão Rmax. Sendo assim, a classe k beneficiada com o
nascimento de uma nova inclusão, em detrimento da morte das inclusões nas classes i e i+n,
pode ser identificada a partir do valor Médio do Raio da inclusão Rmed, expressa na equação
4.7.
Rmed = {(Ri)3 + (Ri + n)3}1/3 (4.7)
Deste modo considerando as restrições apresentadas e que a densidade é constante em todo o
volume estudado, o número de inclusões (por unidade de volume e de tempo) a ser acrescido
à classe k, tal que Rk-1 ≤ Rmed ≤ Rk , vale:
nii NNsm
inclusõesdtdN
3 (4.8)
Neste caso Ni e Ni+n, representam as concentrações de inclusões nas classes i e i+n,
respectivamente, e o termo ∑ , representa o somatório dos mecanismos atuantes, que neste
caso são: 1 (mecanismo de Stokes ou Diferença de velocidade) e 2 (mecanismo de agitação
ou de SAFFMAN e TURNER):
jijijid vvRR 2)(),( (3.14)
2/13 )/
()(3,1),(
jiTjid RR (3.15)
Onde iR e jR [m] representam o raio das inclusões; Vi e Vj, representam a velocidade de
flotação das partículas [m/s]; ε [m2/s3] e v [m2/s] representam, respectivamente, a taxa de
dissipação de energia e a viscosidade cinemática do aço, o que confere, para o mecanismo de
SAFFMAN e TURNER, ou mecanismo de Agitação ou Turbulento, 2, unidades de [m3/s]. E
T é o coeficiente de coalescimento [---].
52
Naturalmente quando inclusões da classe i se chocam com inclusões da classe i+n para formar
inclusões da classe k, o nascimento de inclusões de classe k corresponde a morte de igual
número de inclusões da classe i e da classe i+n possibilitando o cálculo do número de
inclusões restantes de acordo com a equação 4.9 e 4.10:
Ni = Ni − Ni x Ni + n x Σ
Ni+n = Ni+n − Ni x Ni + n x Σ(4.10)
Desta forma é possível estimar o número de inclusões que foram removidas e capturadas pela
escória tendo em vista que a quantidade inicial de inclusões é conhecida, já que foi calculada
com base no resultado do Oxigênio total.
4.3. Procedimento Experimental – Escala Industriais
Os métodos usados para identificação do tamanho e da composição da inclusão são baseados
em microscopia eletrônica de varredura. Através do MEV foram identificadas as inclusões e
pelo EDS, acoplado ao mesmo, será feita a avaliação da composição química quantitativa das
inclusões in-situ, além da distribuição de tamanho das inclusões, que são em sua grande
maioria, Aluminatos.
A população amostral para análise das inclusões foi compostas por amostras de aço das
corridas do aço SAE 9254+Al, retiradas ao longo do processo de metalurgia de panela, ou
etapa de injeção de gás. Foram retiradas (05) cinco amostras por corrida, totalizando (45)
quarenta e cinco amostras. A distribuição amostral é apresentada na tabela IV.3.
9Tabela IV.3 – Definição da população amostral para análise de inclusões não-metálicas.
Vazão (Nm3/h) Nº Amostras / Corrida Nº Corridas SAE 9254 + Al Total
16,7 5 3 15
33,5 5 3 15
67,1 5 3 15
45Total Geral de Amostras
53
Filtro - 3: Carbureto de Silício
0
20
40
60
80
100
O Mg Al Si S K Ca Ti Mn Fe
Elemento
Valo
r (%
)
Filtro - 2: Residuos Orgânicos Polimento
0
20
40
60
80
100
O Mg Al Si S K Ca Ti Mn Fe
Elemento
Valo
r (%
)
As amostras utilizadas na análise no MEV-EDS são as mesmas usadas para avaliação do PPM
de Oxigênio Total, coletadas com o método de amostragem T.O.S., descrito a seguir. Isso
garante a isenção de contaminantes, ou presença de agentes desoxidantes na amostra, o que
inviabilizaria as análises de inclusões via o método MEV, além de garantir que as amostras
para Oxigênio Total e contagem de inclusões foram coletadas no mesmo instante de tempo.
As amostras foram montadas para análise no MEV-EDS, e os resultados foram filtrados, com
o objetivo de se excluir as inclusões de sílica, que são raras devido à desoxidação do aço com
alumínio, e outros contaminantes e/ou buracos na amostra. Os diagramas apresentados nas
figuras 4.10; 4.11 a) e b) e 4.12 mostram claramente o ponto de corte para os filtros definidos,
que são:
Filtro para Buracos ou vazios na Amostra: Pontos detectados com % de Ferro
maior do que 85%; remover da análise.
Filtro - 1: Teor de Fe
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50% Oxigenio
% F
erro
29Figura 4.10 – Filtro para o % de Fe contido nas Inclusões das análises de MEV.
Filtro para: Carbureto de Silício – Polimento; Resíduos Orgânicos do
Polimento: Pontos detectados com % Oxigênio menor do que 7% e maior do
que 60%; remover da análise.
30Figura 4.11 – Filtros para a) Resíduos Orgânicos e b) Carbureto de Silício nas Análises de MEV.
54
Filtro para Oxi-Sulfetos: Pontos detectados com % de Enxofre maior do que 3
%; remover da análise.
Filtro - 4: Oxi-sulfetos
0
20
40
60
80
100
O Mg Al Si S K Ca Ti Mn Fe
Elemento
Valo
r (%
)
Oxi-Sulfeto de Alumínio Sulfeto de Manganês 31Figura 4.12 – Filtro para o % de Oxi-Sulfetos contidos nas Inclusões das análises de
MEV.
Além da distribuição de tamanho das inclusões, uma informação importante é a área total
ocupada pelas inclusões, que para aços desoxidados ao alumínio, como é o caso do
SAE9254+Al, é equivalente à quantidade de Oxigênio Total, segundo ZHANG e THOMAS
[12]. Como exemplo:
Área total analisada 3.51x107 m2 Área total Inclusões: 20460 m2 Porcentagem ocupada: 0,058 %
Outro dado industrial de importância é o valor do Oxigênio Total, já que esse representa uma
medida indireta da quantidade de inclusões não-metálicas no aço líquido. O método utilizado
para aquisição das amostras para análise do % de oxigênio total foi o amostrador tipo T.O.S.
“Total Oxigen Sampler”, do fornecedor Heraeus Electro-Nite. O sistema de amostragem
utiliza um sensor em forma de pino, o qual é imerso no aço líquido. O pino é preenchido
através de um sistema de jato de argônio, de modo a obter-se uma amostra isenta de
impurezas. A amostra então é enviada ao laboratório, onde a mesma é preparada para análise
do Ototal. A Figura 4.13 ilustra o tipo de amostrador utilizado para amostragem e análise do
Ototal. A quantidade e distribuição da população amostral é a mesma descrita anteriormente na
tabela IV.3.
55
Amostrador OTotal
Pino p/ análise OTotal
32 Figura 4.13 – Amostrador T.O.S. utilizado para amostragem de análise do Ototal.
56
5. RESULTADOS
5.1. Modelo Físico – Aporte de Energia de Entrada, vs Tempo de Mistura, .
Determinou-se o efeito da vazão de gás injetado, bem como do número de plugues colocados
no fundo da panela e a distribuição da vazão de gás entre os plugues, no tempo de mistura ou
homogeneização no modelo, construído em escala 1:5.
Na figura 5.1 é mostrada a variação do tempo de mistura, em segundos, para as três condições
de vazões, 05; 10 e 20 l/min, nos pontos de coleta de dados; A; B e C, no topo, no meio e no
fundo da panela, respectivamente. Os valores em destaque representam a média para cada
ponto de coleta em suas respectivas vazões para a condição de injeção com 01 plugue poroso.
Os outliers foram retirados, o que não trouxe prejuízos para a confiabilidade dos dados, já que
para cada ponto de medida foram realizadas 16 avaliações.
Tem
po (
seg)
Condição Vazão
Ponto de Medição
20 l/
min
40%
10 l/
min
20%
05 l/
min
10%
Pon
to C
- F
und
o da
Pan
ela
Pon
to B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pon
to C
- F
und
o da
Pan
ela
Pon
to B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pon
to C
- F
und
o da
Pan
ela
Pon
to B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
45
40
35
30
25
20
15
10
222321
282825
3229
26
Tempo Mistura (seg) vs Condição Vazão; Ponto de MediçãoCondição para 01 Plug Poroso
33Figura 5.1 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição
de 01 plugue poroso.
57
Como era de se esperar, o tempo de mistura diminui com o aumento da vazão de gás injetado.
Também é possível perceber que existem variações no tempo de mistura para os diferentes
pontos de coleta dos dados. Uma análise para as médias entre os diferentes pontos é resumida
no na tabela V.1. É importante notar que existem diferenças estatísticas entre as médias para
os diferentes pontos de coleta de dados, quando = 0,05, utilizando a metodologia de análise
de médias teste-t, para as vazões de 05 e 20 l/min. Contudo, essa diferença não é observada
para a simulação na condição com 01 plugue poroso na vazão de 10 l/min. 10 Tabela V.1 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t – 01
pluque.
Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença
Ponto A ↔ Ponto B 26,28 29,08 NÃO 25,35 27,70 NÃO 20,97 23,50 SIM
Ponto A ↔ Ponto C 26,28 32,26 SIM 25,35 27,98 NÃO 20,97 22,49 NÃO
Ponto B ↔ Ponto C 29,08 32,26 NÃO 27,70 27,98 NÃO 23,50 22,49 NÃO
Modelo em Acrílico para 1 Plug
Teste de Diferença Estatística para Médias com a = 0,05
Vazão 05 l/min Vazão 10 l/min Vazão 20 l/min
Uma análise similar pode ser feita para a condição de injeção de gás através de 02 plugues
porosos colocados no fundo da panela a um ângulo de 135º. Com o aumento da vazão de gás
ocorre uma queda no tempo necessário para a homogeneização do banho, como ocorrido na
situação com injeção por apenas 01 plugue poroso, como pode ser evidenciado no diagrama
apresentado na figura 5.2.
58
Tem
po (
seg)
Condição Vazão
Ponto de Medição
20 l/
min
40%
10 l/
min
20%
05 l/
min
10%
Pont
o C
- F
undo
da
Pane
la
Pont
o B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pont
o C
- F
undo
da
Pane
la
Pont
o B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pont
o C
- F
undo
da
Pane
la
Pont
o B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
45
40
35
30
25
20
15
10
17
212019
2221
2426
23
Tempo Mistura (seg) vs Condição Vazão; Ponto de MediçãoCondição para 02 Plugs Porosos
34Figura 5.2 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição
de 02 plugues porosos. Já para os testes realizados com dois plugues porosos, em todas as vazões testadas houve
diferença estatística entre as médias para os diferentes pontos de coleta de dados, quando =
0,05, utilizando a metodologia de análise de médias, teste-t.
11Tabela V.2 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t -02
plugues.
Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença
Ponto A ↔ Ponto B 23,23 26,45 SIM 20,60 21,67 NÃO 19,90 20,66 NÃO
Ponto A ↔ Ponto C 23,23 23,78 NÃO 20,60 18,92 NÃO 19,90 16,63 SIM
Ponto B ↔ Ponto C 26,45 23,78 SIM 21,67 18,92 SIM 20,66 16,63 SIM
Modelo em Acrílico para 2 PlugsTeste de Diferença Estatística para Médias com a = 0,05
Vazão 05 l/min Vazão 10 l/min Vazão 20 l/min
Ainda poderiam ser realizados dois tipos de análises, a título de comparação para as condições
de um e dois plugues porosos na panela. A primeira é o efeito direto, no tempo de mistura,
quando se dobra a vazão de gás injetado; A segunda é o efeito, no tempo de mistura, quando
se tem a mesma vazão de gás, contudo injetada em dois plugues, com a mesma distribuição de
gás, ou seja, 50% em cada plugue.
59
Efeito quando se dobra a vazão de gás: considerando a média geral para todos os
pontos de coleta, houve um decréscimo 16,2% no tempo de mistura para a vazão
de 05 l/min; 24,5% para a vazão de 10 l/min e 14,6% para a vazão de 20 l/min.
Importante observar que o maior percentual de redução ocorreu para a vazão de
10 l/min, condição para o qual não houve diferença estatística entre as médias
para os diferentes pontos de coleta, ou seja, onde há maior homogeneidade do
banho.
Efeito quando a mesma vazão de gás é dividida igualmente entre dois plugues:
Quando são comparadas duas situações, onde a vazão de gás foi dividida
igualmente entre os dois plugues, houve uma redução no tempo de mistura de
9,3% para a condição de se injetar 05 l/min em dois plugues quando comparada
com a condição de se injetar 10 l/min em apenas um plugue; e uma redução de
8,6% para a condição de se injetar 10 l/min em dois plugues quando comparada
com a condição de se injetar 20 l/min em apenas um plugue.
Com base na equação (3.2) proposta por SZEKELY et al [03], pode ser avaliada, para as duas
condições, o tempo de mistura , em função da taxa de dissipação de energia ou aporte de
energia . Os gráficos, apresentados nas figuras 5.3 a) e b), mostram a variação de [s] em
função de [W/kg] para a condição de injeção de gás por 01 e 02 plugues porosos quando se
varia a vazão de gás de 05 a 20 l/min.
Observa-se que existem diferenças entre os pontos de medição, como já mencionado
anteriormente, e que essa diferença é menor para a vazão de 10 l/min para ambas as condições
de injeção de gás com 01 e 02 plugues. As regressões apresentaram valores consideráveis para
R2 = 72,6%, e R2 = 64,8%, para as condições de 01 e 02 plugues, respectivamente. A
inclinação da curva é muito parecida para ambas as condições de injeção de gás, 0,19 para a
condição com 01 plugue e 0,18 para a condição com 02 plugues.
60
Ln Energia Entrada (W/kg)
Ln T
emp.
Mix
(s)
-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5
3,75
3,50
3,25
3,00
2,75
2,50
S 0,0806865R-Sq 71,4%R-Sq(adj) 67,4%
Correlação Tempo de Mistura (s) e Enrgia de Entrada (W/kg)
Ln Temp.Mix = 2,315 - 0,1989 Ln Energia Entrada
Condição para 01 Plug Poroso
Ponto A - Topo da Panela
Ponto B - Meio da Panela
Ponto C - Fundo da Panela
05 l/min
10 l/min
20 l/min
35Figura 5.3 a) - variação de [s] em função de [W/kg] – 01 Plugue Poroso.
Ln Energia Entrada (W/kg)
Ln T
emp.
Mix
(s)
-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5
3,75
3,50
3,25
3,00
2,75
2,50
S 0,0858415R-Sq 64,8%R-Sq(adj) 59,7%
Correlação Tempo de Mistura (seg) e Enrgia de Entrada (W/kg)
Ln Temp.Mix = 2,307 - 0,1814 Ln Energia Entrada
Condição para 02 Plugs Porosos
Ponto A - Topo da Panela
Ponto B - Meio da Panela
Ponto C - Fundo da Panela
05 l/min
10 l/min
20 l/min
36Figura 5.3 b) - variação de [s] em função de [W/kg] – 02 Plugues Porosos.
No diagrama da figura 5.5, é apresentada uma comparação para a evolução do tempo de
mistura em função do aporte de energia para as condições de injeção de gás através de 01 e 02
plugues. Pode-se observar que há uma redução percentual no tempo de mistura que varia de
9 %, para valores mais baixos de aporte de energia, até 6 % para valores mais altos.
61
37Figura 5.4 – Comparação entre os Tempos de Mistura e Taxa de aporte de energia de entrada para
as condições com 01 e 02 plugues Porosos.
A análise comparativa através da taxa de aporte de energia é importante, já que elimina o
efeito das diferentes vazões de gás injetadas e coloca a comparação em termos de um mesmo
parâmetro. Esse resultado para o percentual de redução foi o mesmo encontrado para a
comparação realizada entre as duas condições de injeção de gás quando se avalia o efeito no
tempo de misturamento quando a mesma vazão de gás é dividida igualmente entre dois
plugues porosos.
Tempo de Mistrura , vs Energia de Entrada , Comparação Entre 01 e 02 Plugs
10
15
20
25
30
35
40
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Taxa de Aporte de Energia de Entrada, (W/kg)
Tem
po M
istu
ra,
(s)
0
2
4
6
8
10
12
Red
ução
Tem
po (%
)
Tempo de Mistura t, 01 Plug Tempo de Mistura t, 02 Plugs % de Redução
38Figura 5.5 - Comparação do Tempo de Mistura , em função da Taxa de Aporte de Energia de Entrada, , Entre as condições para 01 e 02 plugues porosos.
62
5.2. Validação do Modelo Matemático - CFD.
Para a validação do modelo matemático, desenvolvido na metodologia CFD com utilização da
linguagem comercial CFX-ANSYS®, foram utilizadas medições de campos de velocidade e
valores médios de velocidade determinados, em posições específicas, via metodologia PIV
(Particle Image Velocimetry).
5.2.1. Perfil das linhas de fluxo e Campo dos Vetores de Velocidade;
O campo de velocidades do fluido foi obtido através da análise das imagens via PIV. Para
geração das imagens foram adicionadas partículas de um polímero com distribuição
granulométrica de 50 a 100 m e densidade = 0,942+0,002 [g/cm3]. Essas partículas foram
adicionadas na água no ponto correspondente ao ponto de injeção e após um período de
estabilização do fluxo de 5 minutos incidiu-se o laser perpendicularmente ao ponto de injeção
de gás e as imagens foram coletadas a 90° do fluxo de luz. A figura 5.6 identifica os pontos
ou regiões onde foram realizadas as avaliações para os campos de velocidade via metodologia
PIV (ver anexo 7.2), para a panela em modelo de acrílico, como também, as coordenadas
utilizadas no modelo matemático, CFX.
39Figura 5.6 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV vs CFX.
Os resultados referentes ao campo de velocidade do fluido, obtido nas análises das imagens,
para as vazões de 05; 10 e 20 l/min são comparados com aqueles previstos pelo modelo
63
matemático, na figura 5.7. Os mapas na parte superior representam os vetores de velocidade
do fluido nas regiões: 1; 4 e 3 para as vazões de 05; 10 e 20 l/min, respectivamente, coletados
no modelo aquoso via PIV, e os mapas na parte inferior se referem às mesmas condições para
o modelo matemático no CFX.
Região 3 – 20 l/min.Região 4 – 10 l/min.Região 1 – 05 l/min. Região 3 – 20 l/min.Região 4 – 10 l/min.Região 1 – 05 l/min.
PIVPIVPIVPIVPIVPIV
40Figura 5.7 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV – mapas na parte superior da figura
vs CFX – mapas na parte inferior das figuras.
Para cada região e para cada vazão de gás, foram obtidas 5 séries de 300 imagens cada,
obtendo-se, por conseqüência 5 séries de 300 mapas vetoriais. Cada série gerou 1 mapa
vetorial médio. Ou seja, para cada uma das cinco regiões, e para cada configuração foram
obtidos 5 mapas médios de velocidade do fluido. Essa metodologia possibilitou validar o
modelo matemático via avaliação da magnitude dos vetores de velocidade comparando-os
com os valores de velocidade média obtidos no modelo matemático para os pontos indicados,
figura 5.6.
A figura 5.8 apresenta a correlação entre a velocidade média medida via metodologia PIV e
os valores calculados na simulação numérica via CFX.
64
Correlação Entre Velocidade (m/s) PIV vs CFX
y = 0,9767xR 2 = 0,7246
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Velocidade PIV (m/s)
Velo
cida
de C
FX (m
/s)
41Figura 5.8 – Correlação entre as velocidades médias nas regiões 1; 2; 3; 4 e 5 para as metodologias
PIV vs CFX.
Alem da similaridade para os campos de fluxo apresentados na figura 5.7, o diagrama
apresentado na figura 5.8, fornece a relação “velocidade CFX = 0,9767 Velocidade PIV”,
com R2= 0,7246 entre os valores de velocidade médias entre modelo Aquoso e Modelo
Matemático, o que sugere a validação para os dados de velocidade do fluido quando
comparadas as duas metodologias.
65
5.3. Resultados dos Testes Industriais.
A coleta de amostras durante o processo de injeção de gás na etapa de metalurgia de panela
possibilitou a geração de informações importantes para a avaliação da influência do aporte de
energia fornecida ao sistema. Neste tópico serão discutidos os resultados relativos à evolução
da quantidade de Oxigênio Total ao longo do tempo de tratamento, em função da vazão de gás
injetado. Será ainda discutido, o perfil de distribuição do tamanho das inclusões e a
quantidade de inclusões (através da análise da área ocupada pelas inclusões nas análises de
MEV).
5.3.1. Evolução do Oxigênio Total e Área Ocupada pelas Inclusões
Como parte da avaliação do efeito da taxa de aporte de energia, , na flotação de inclusões na
condição industrial, apresenta-se a evolução da quantidade de Oxigênio Total, para o aço
SAE9254+Al, em função da vazão de Argônio e do tempo de tratamento na estação de
metalurgia na panela. A figura 5.9 apresenta a evolução da quantidade de Oxigênio total em
função do tempo de injeção de Argônio para uma vazão de gás constante de 16,7 Nm3/h,
sendo que o t = 0 significa o tempo de aproximadamente 30 (trinta) segundos após o final de
vazamento, durante o qual é adicionado o Alumínio como agente desoxidante.
Evolução do Oxigênio Total em Função do Tempo de Agitação - 16,7 Nm3/h
y = -8,944Ln(x) + 120,81R 2 = 0,6455
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
42Figura 5.9 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de
16,7 Nm3/h.
66
Para a vazão de 16,7 Nm3/h, (vazão de gás baixa sem qualquer turbulência na superfície da
escória ou presença das bolhas de gás na superfície desta), a queda na quantidade de Oxigênio
Total para as corridas avaliadas foi, em média, de 36%, apresentando valor máximo inicial de
106 ppm, decaindo durante o tratamento, para valores da ordem de 50 ppm.
A figura 5.10 apresenta a evolução da quantidade de Oxigênio total em função do tempo de
injeção de Argônio para uma vazão de gás constante de 33,5 Nm3/h, sendo que o t = 0
significa o tempo de aproximadamente 30 (trinta) segundos após o final de vazamento.
Evolução do Oxigênio Total em Função do Tempo de Agitação - 33,5 Nm3/h
y = -14,161Ln(x) + 141,32R 2 = 0,865
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
43Figura 5.10 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de
33,5 Nm3/h.
Para a vazão de 33,5 Nm3/h, (vazão de gás com certa intensidade, com pequena turbulência na
superfície da escória, onde se pode perceber a presença das bolhas de gás na superfície desta),
a queda na quantidade de Oxigênio Total para as corridas avaliadas foi, em média, de 51%,
apresentando valores máximos iniciais de 124 ppm, decaindo durante o tratamento, para
valores da ordem de 45 ppm.
Como apresentado na figura 5.11, a diminuição na quantidade de Oxigênio Total, ou o
aumento na taxa de remoção de inclusões, aumenta com o incremento do fluxo de gás através
do aumento da vazão de Argônio de 16,7 Nm3/h para 33,5 Nm3/h, para as condições
industriais utilizadas.
67
Evolução do Oxigênio Total em Função do Tempo de Agitação
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
Vazão - 33,5 Nm3/h Vazão - 16,7 Nm3/h
Curva Log deRegressão paravazão de gás de16,7 Nm3/h.
Curva Log deRegressão paravazão de gás de33,5 Nm3/h.
44Figura 5.11 – Comparação da evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás
para as vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h.
A análise dos resultados apresentados na figura 5.11, sugere que os benefícios conseguidos
com o maior aporte de energia fornecido ao sistema compensam os efeitos deletérios de uma
pequena turbulência na interface metal/escória na região de abertura do “olho”. Ou seja, os
resultados sugerem que se trabalhe com uma maior vazão de gás, e conseqüentemente um
maior aporte de energia, para favorecer a flotação das inclusões, quando se compara as duas
condições industriais analisadas.
Outro modo de avaliar a eficiência do processo de injeção de gás na remoção das inclusões,
através da flotação destas, é a avaliação da área ocupada pelas inclusões nas amostras
analisadas no MEV. Os gráficos apresentados a seguir apresentam a evolução das áreas
ocupadas pelas inclusões, respeitando os filtros definidos anteriormente.
68
Evolução do Percentual de Área Ocupada pelas Inclusões - 16,7 Nm3/h
0,0542
0,0115
0,0309
0,0153
0,02240,0235
0,0626
0,0587
0,0152
0,0544
y = -0,0116Ln(x) + 0,091R 2 = 0,6517
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
Áre
a O
cupa
da p
or In
clus
ões
(%)
45Figura 5.12 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás
para a vazão de 16,7 Nm3/h – Análises via MEV.
O gráfico da figura 5.12 apresenta o decaimento da quantidade de inclusões em função do
tempo de injeção de gás. O perfil é muito similar ao apresentado na figura 5.9, que prevê, para
uma vazão de 16,7 Nm3/h, (vazão de gás baixa sem qualquer turbulência na superfície da
escória ou presença das bolhas de gás na superfície desta), a queda na quantidade de
inclusões, representada pela área ocupada nas análises de MEV, em média, de 69%,
apresentando valores máximos iniciais de 0,0626% de área ocupada, decaindo durante o
tratamento, para valores da ordem de 0,0152% de área ocupada.
A mesma análise pode ser feita para o gráfico da figura 5.13, que apresenta o decaimento da
quantidade de inclusões em função do tempo de injeção de gás. O perfil é muito similar ao
apresentado na figura 5.10; Para uma vazão de 33,5 Nm3/h, (vazão de gás com certa
intensidade, com pequena turbulência na superfície da escória, onde se pode perceber a
presença das bolhas de gás na superfície desta), a queda na quantidade de inclusões,
representada pela área ocupada nas análises de MEV, foi, em média, de 80,0%, apresentando
valores máximos iniciais de 0,0449% de área ocupada, caindo durante o tratamento, para
valores da ordem de 0,0040% de área ocupada.
69
Evolução do Percentual de Área Ocupada pelas Inclusões - 33,5 Nm3/h
0,0073
0,0449
0,0533
0,0282
0,0105
0,00400,0126
0,0110
0,0066
0,02030,0075
0,0052
0,0451
y = -0,0075Ln(x) + 0,0564R 2 = 0,4451
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 100 200 300 400 500 600Tempo (s)
Áre
a O
cupa
da p
or In
clus
ões
(%)
46Figura 5.13 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás
para as vazões de 33,5 Nm3/h – Análises via MEV.
Uma análise comparativa para a eficiência da remoção de inclusões, em função da vazão de
gás injetada, pode ser vista na figura 5.14, que compara a área ocupada pelas inclusões para as
duas condições industriais analisadas, 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h.
Evolução do Percentual de Área Ocupada pelas Inclusões em Função da Vazão de Gás
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 100 200 300 400 500 600Tempo (s)
Áre
a O
cupa
da p
or In
clus
ões
(%)
Vazão - 16,7 Nm3/h Vazão - 33,5 Nm3/h 47 Figura 5.14 – Comparação da evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo
de injeção de gás para as vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h – Análises via MEV.
70
Uma análise das curvas apresentadas na figura 5.14, para um tempo de tratamento de 240
segundo, o que corresponde à metade do tempo de permanência da corrida na estação de
metalurgia de panela, a quantidade de inclusões, representada pelo percentual de área ocupada
caiu de 0,0274% para 0,0194%, uma redução de 29,2 pontos percentuais. Análise similar
pode ser feita para o instante final de tratamento da panela, onde a redução percentual foi de
34,0 pontos percentuais, ou seja, uma queda de 0,0153% para 0,0101%.
Os resultados, tanto para as análises indiretas da quantidade de inclusões (via avaliação do
PPM de Oxigênio Total), quanto para as análises diretas da quantidade de inclusões (através
da avaliação do percentual de área ocupada nas análises de MEV) concordam e corroboram
com a teoria proposta por DEKKERS[19], de que a remoção das inclusões, promovida pela
convecção do aço, ou seja, agitação por gás inerte, prevalece sobre o mecanismo de ascensão
vertical das bolhas, prevista pela lei de STOKES. Isso significa dizer que o mecanismo
predominante no processo de flotação de inclusões é o que considera a magnitude da agitação,
mensurada através do aporte de energia ao sistema [W/kg], descrito por SAFFMAN &
TURNER.
71
5.3.2. Distribuição do Tamanho das inclusões – Análises MEV
Uma discussão possível é a evolução da distribuição do tamanho das inclusões em função da
vazão de gás injetada durante a etapa de metalurgia de panela na planta industrial. A tabela
V.3 apresenta os histogramas para a distribuição da densidade das inclusões (Número de
inclusões dividido pela área analisada) a partir da área ocupada pelas inclusões [nº/m2],
evidenciando a evolução destas ao longo do tempo de injeção de gás inerte para uma vazão de
16,7 Nm3/h na condição industrial. Cada figura representa a média da distribuição para as três
amostras em uma condição de tempo, na vazão indicada. O tempo T = t0, significa a primeira
amostragem, feita aproximadamente 30 segundos após o fim de vazamento da corrida.
12Tabela V.3 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em
Função do Tempo de Injeção de Gás – vazão 16,7 Nm3/h.
Tempo
(min.)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 16,7 1ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0
0,0 0,0
58,4
14,1 2,4 0,7 0,2 0,4 0,0 0,60,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 2 16,7 2ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+2
0,0 0,0
82,1
21,8 6,1 2,9 0,7 1,1 0,4 1,80
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
72
Tempo
(min)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 + 4 16,7 3ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. ) x10-6 - t = t0+4
0,0 0,0
79,7
22,4 9,3 3,0 1,8 0,2 0,4 1,70
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 6 16,7 4ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc / A. Analisada x10-6 - t = t0+6
0,0 0,0
67,1
16,2 4,4 2,6 1,3 0,3 0,1 1,30
50
100
150
200
250
3000
- 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 8 16,7 5ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+8
0,0 0,0
68,1
14,7 3,5 1,7 0,6 0,9 0,1 1,60
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
A tabela V.4 apresenta o histogramas para a distribuição da densidade das inclusões (Número
de inclusões dividido pela área analisada) a partir da área ocupada pelas inclusões [nº/m2],
evidenciando a evolução destas ao longo do tempo de injeção de gás inerte para uma vazão de
33,5 Nm3/h na condição industrial. Da mesma forma cada figura representa a média da
73
distribuição para as três amostras. O tempo T = t0, significa a primeira amostragem, feita
aproximadamente 30 segundos após o fim de vazamento da corrida. 13Tabela V.4 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em
Função do Tempo de Injeção de Gás – vazão 33,5 Nm3/h.
Tempo
(min.)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 33,5 1ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0
0,0 0,0
85,0
12,4 2,4 0,6 0,4 0,2 0,0 1,40
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 2 33,5 2ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+2
0,0 0,0
105,1
17,9 4,0 1,6 0,5 0,1 0,2 1,50
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 4 33,5 3ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+4
0,0 0,0
76,6
14,1 4,4 1,3 0,4 0,3 0,2 1,00
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
74
Tempo
(min.)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 + 6 33,5 4ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+6
0,0 0,0
86,5
18,3 5,2 1,3 0,1 0,3 0,0 0,20
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 8 33,5 5ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+8
0,0 0,0
75,9
14,0 4,1 1,1 0,6 0,1 0,3 0,60
50
100
150
200
250
3000
- 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
A análise da evolução do tamanho das inclusões não evidência que ocorra um deslocamento
desta distribuição (aumento da quantidade de inclusões menores) em função do tempo de
Rinsagem para uma mesma vazão de gás. Contudo, os diagramas sugerem uma maior
quantidade de inclusões de tamanho menor, até 10m2, quando se trabalha com uma vazão de
gás de 33,5 Nm3/h. Isto é 79,2% das inclusões encontradas, para as médias dos diagramas de
distribuição para a vazão de 33,5 Nm3/h, tem área menor que 10 m2, contra uma média de
72,0% na condição de 16,7Nm3/h de vazão, um aumento de 10% na quantidade de inclusões
pequenas. Ao passo que para a vazão de 16,7 Nm3/h, 1,20% das inclusões eram maiores que
100m2, contra 0,87% para a vazão de 33,5 Nm3/h, uma diminuição de 27% nas inclusões
maiores que 100m2.
75
5.4. Resultados da Simulação Numérica
5.4.1. Taxa Específica de Aporte de Energia ao Sistema,
Segundo SZEKELY et al [03] a taxa de aporte de energia dissipada no seio do fluido através da
injeção de gás pode ser calculada com o emprego das equações 3.2, para condição onde o gás
é injetado à mesma temperatura do fluido; e em adição, em condições que o gás é injetado à
temperatura ambiente em fluidos a altas temperaturas, aço líquido, por exemplo, soma-se a
contribuição referente ao trabalho de expansão das bolhas de gás, descrita pela equação 3.3.
No gráfico da figura 5.15, é apresentada a correlação entre o valor desta variável, (W/kg)
para a condição industrial, empregando para o cálculo as equações 3.2 e 3.3, e os valores
obtidos através da simulação computacional, em regime permanente, aplicadas as mesmas
condições para o modelo em escala real, ou seja, modelo matemático construído com as
dimensões reais da panela e os valores correspondentes de variáveis de processo.
Taxa de Aporte de Energia Específica, (W/kg) CFX vs Condição Industrial
y = 0,9156xR 2 = 0,9704
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Gas Total (W/kg)
CFX
(W/k
g)
48 Figura 5.15 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia, (W/kg). Cálculo simulação
numérica – CFX vs Cálculo condições industriais SZEKELY.
76
Os valores de (W/kg), resultado da simulação numérica para as condições industriais
analisadas estão apresentados na tabela V.5, abaixo. E a correlação entre a vazão de gás para o
modelo real, e os valores de da simulação são mostrados no gráfico da figura 5.16.
14Tabela V.5 – Evolução para os valores da taxa de aporte de energia ao sistema em função da vazão de gás injetado – Condição industrial
argonio (W/Kg)
16,76 0 ,0 495 47733,55 0 ,0 762 81967,08 0 ,1 935 710
Diâmetro de bolhas
filmag em
V alores de pelo C F XV azã o (Nm3/h)
Vale ressaltar que a condição de vazão de 20 l/min para o modelo aquoso, que no modelo real
corresponde a uma vazão de argônio de 67,08 Nm3/h, não foi avaliada no processo industrial.
Para o processo industrial essa vazão é muito elevada o que levaria a uma exposição excessiva
do aço à reoxidação, podendo até projetar aço para fora da panela. Por esse motivo não foi
possível coletar amostra para essa condição, limitando os experimentos nas vazões menores.
Taxa de Aporte de Energia Específica, (W/kg) vs Vazão de Gás (Nm3/h) - Condição Industrial
y = 0,003x - 0,0091R 2 = 0,9751
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Vazão de Gás (Nm3/h)
CFX
(W/k
g)
49Figura 5.16 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia, (W/kg) em função da vazão de
gás injetada (Nm3/h) - Sistema Industrial
77
5.4.2. Perfil de velocidade do Fluxo para 01 Plugue
A seguir serão apresentados os resultados da simulação numérica via CFX, fazendo-se sempre
uma comparação entre as 03 (três) condições de vazão utilizadas na panela industrial. São
apresentados dados referentes a um plano de simetria com visão frontal do ponto de injeção
de gás, indicado pela seta vermelha.
Uma análise do campo de velocidades [m/s] mostrado na figura 5.17 revela que à medida que
se aumenta a vazão de gás injetado, diminui-se a extensão de zonas de menor circulação do
líquido, tais como as que podem ser vistas na parte inferior da panela para a vazão de 16,7
Nm3/h. Já para vazões maiores, pode-se observar um vórtice no lado oposto ao ponto de
injeção de gás, além de áreas de grande recirculação do aço no seio da panela, como pode ser
evidenciado para as vazões de 33,5 e 67,1 Nm3/h.
a) b) c)a) b) c)
50Figura 5.17 – Perfil de Velocidade para o Aço Líquido Uaço [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h.
A figura 5.18 apresenta o perfil de distribuição da taxa específica de aporte de energia ao
sistema. Uma análise da figura 5.18 a) confirma a presença de regiões de baixa recirculação
do aço e conseqüentemente um baixo aporte de energia ao sistema, que é a força motriz
responsável pela recirculação do aço líquido. O que não acontece para as condições de maior
injeção de gás, figuras 5.18 b) e c).
78
a) b) c)a) b) c)
51Figura 5.18 – Perfil para Taxa Específica de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação
numérica da condição industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h.
A análise das linhas de fluxo para o campo de velocidades do aço líquido, mostrado na figura
5.19, ressalta as afirmações anteriores, seja a existência de zonas de baixa circulação do fluido
para a vazão de 16,7 Nm3/h, o que implica em uma menor eficiência na homogeneização do
banho e conseqüentemente na flotação de inclusões, quando comparadas com o perfil
desenvolvido para uma vazão de 33,5 Nm3/h. Nessa situação as linhas de fluxo estão
melhores distribuídas dentro do reator, mesmo quando comparada com vazões maiores, neste
caso 67,1 Nm3/h, situação onde se percebe uma região de maiores velocidades do fluido perto
da parede na região de evolução da pluma de gás.
a) b) c)a) b) c)
52 Figura 5.19 – Perfil para Taxa Específica de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação
numérica da condição industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h.
79
Através da análise da evolução da pluma de gás, apresentada na figura 5.20, pode-se fazer
uma avaliação indireta da exposição do aço líquido à re-oxidação, através da abertura do
“olho” da escória, já que esta não foi incluída na simulação. A figura sugere que para a vazão
de 16,7 Nm3/h não ocorreria a abertura do olho, situação comprovada na prática industrial. Já
para a vazão de 33,5 Nm3/h, deveria ocorrer uma pequena exposição do aço líquido, situação
também comprovada na prática industrial. Já para agitação mais intensa, existiria uma grande
área de exposição do fluxo.
a) b) c)a) b) c)
53Figura 5.20 – Perfil para Velocidade de Subida da pluma de gás [m/s]. Simulação numérica da
condição industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h.
5.4.3. Perfil de Velocidade do Fluxo para 02 Plugues
A seguir são apresentados os resultados da simulação numérica via CFX, na eventualidade de
serem empregados dois plugues, o que não foi testado na planta industrial.
Uma análise do campo de velocidades [m/s] apresentado na figura 5.21 sugere que para a
vazão menor 33,4 Nm3/h (16,7 + 16,7 Nm3/h) já estão presentes vórtices de recirculação, com
poucas áreas de baixa circulação do fluido na parte inferior da panela. Já para vazões maiores,
principalmente na vazão de 134,2 Nm3/h (67,1 + 67,1 Nm3/h) pode-se observar grande
intensidade de movimentação do fluido próximo a superfície da panela.
80
a) b) c)
54Figura 5.21 – Perfil de Velocidade para o Aço Líquido Uaço [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 33,4 Nm3/h; b) 67,0 Nm3/h e c) 134,2 Nm3/h.
A figura 5.22 apresenta o perfil de distribuição da taxa específica de aporte de energia ao
sistema. Análise da figura 5.22 a) sugere a presença de regiões de baixa circulação do aço e
conseqüentemente um baixo aporte de energia ao sistema, que é a força motriz responsável
pela recirculação do aço líquido. Esta situação não é verificada, como no caso de 1 plugue,
para as condições de maior injeção de gás, figuras 5.22 b) e c).
a) b) c)
55Figura 5.22 – Perfil para Taxa Específica de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação
numérica da condição industrial. Vazões: a) 33,4 Nm3/h; b) 67 Nm3/h e c) 134,2 Nm3/h.
81
5.4.4. Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de inclusões
Os valores de (W/kg), resultado da simulação numérica, que é diretamente dependente da
vazão de gás injetado, são os in puts do modelo macroscópico para choque e coalescimento de
inclusões descrito no capítulo 4.2.2. O resultado para taxa de remoção de inclusões, previstas
pelo modelo macroscópico é comparado com as análises de Oxigênio total para as amostras
retiradas durante o processo de Rinsagem na estação de metalurgia de panela. O valor da
constante de Saffamn & Turner usada nas simulações vale aT = 1x10-4.
Na figura 5.23, a previsão do modelo macroscópico da quantidade de Oxigênio total, que
retrata a quantidade de inclusões (representada pela linha na forma de uma expressão
logarítmica), é comparada com as análises de T.O.S (representadas pelos pontos) para a
condição industrial para uma vazão de gás de 16,7 Nm3/h. Neste caso, o valor de médio
calculado na simulação numérica utilizado foi = 0.0495477 W/kg.
Comparação Evolução do Oxigênio TotalT.O.S vs Simulação - 16,7 Nm3/h
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
Ot - TOS Ot - simulação Log. (Ot - simulação)
56Figura 5.23 – Previsão do Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões para a
evolução das análises de Oxigênio Total – Vazão de 16,7 Nm3/h.
Vale ressaltar que um pequeno deslocamento para as análises realizadas nas amostras
correspondentes ao tempo de tratamento de 240 s, é observado quando comparamos com as
previsões do modelo macroscópico.
82
Já na figura 5.24, a previsão do modelo macroscópico da quantidade de Oxigênio total, que
retrata a quantidade de inclusões, é comparada com as análises de T.O.S para a condição
industrial para uma vazão de gás de 33,5 Nm3/h. Neste caso, o valor de médio calculado na
simulação numérica utilizado foi = 0.0762819 W/kg.
Comparação Evolução do Oxigênio TotalT.O.S vs Simulação - 33,5 Nm3/h
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
Ot - TOS Ot - simulação Log. (Ot - simulação) 57Figura 5.24 – Previsão do Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões para a
evolução das análises de Oxigênio Total – Vazão de 33,5 Nm3/h.
O modelo macroscópico aplicado para descrever a flotação das inclusões na condição de
vazão de 33,5 Nm3/h apresentou uma melhor adequação aos dados industriais, quando
comparado a condição de 16,7 Nm3/h. Um dos motivos para o melhor ajuste para a condição
de maior vazão pode ser atribuído à maior homogeneidade do banho conseguida para a vazão
de 33,5 Nm3/h. Isso foi evidenciado no modelo aquoso em escala 1:5, onde havia uma maior
homogeneidade (traduzida pela igualdade para os tempos de mistura nas diferentes zonas da
panela) para a condição de 10 l/min, mostrada na análise estatística. O que também concorda
com os resultados do modelo numérico que prevê uma maior quantidade de zonas de baixa
recirculação do fluido para a condição de 5 l/min, no modelo aquoso e 16,7 Nm3/h, no modelo
industrial.
83
6. CONCLUSÕES
Com base nos resultados obtidos, as principais conclusões relacionadas: à simulação de
processos metalúrgicos via modelos físicos e computacionais na investigação do
comportamento do fluido; à avaliação do tempo de mistura em função da distribuição e vazão
de gás; e à eficiência do processo de Rinsagem na flotação de inclusões, são apresentadas a
seguir.
o A modelagem deste processo via fluidodinâmica computacional - CFD, suportada e
validada por modelo físico em escala reduzida, mostrou-se eficiente para descrever o
comportamento dinâmico do fluxo de aço líquido dentro da panela, na estação de
metalurgia na panela, além de fornecer subsídios para o cálculo de variáveis do
sistema, necessárias em formulações descritivas dos mecanismos de flotação de
inclusões;
o Observou-se aumento da eficiência de homogeneização do banho, com conseqüente
redução no tempo de mistura, quando da instalação de mais um plug poroso no fundo
da panela, separado do primeiro por um ângulo de 135º. A simulação física sugere
uma redução de 24% quando se injeta 10 l/min, ou seja, 33,5 Nm3/h na condição
industrial, em cada um dos plugues porosos, situação em que se dobra a vazão de
gás. Ao passo que, quando se divide a vazão total de gás igualmente entre os dois
plugues a redução foi da ordem de 9% para uma vazão total de 10 l/min (33,5
Nm3/h).
o A análise da simulação numérica evidenciou uma maior concentração de áreas de
baixa circulação do aço líquido na panela para a condição de menor vazão (16,7
Nm3/h). Por outro lado mostrou zonas de muita turbulência, sugerindo inclusive,
vórtices de recirculação do fluido dentro da panela para vazões mais elevadas
(67,1Nm3/h). Concordando, afinal, com os resultados da investigação do tempo de
mistura para o modelo aquoso, que a vazão de 33,5 Nm3/h, apresenta uma maior
homogeneização do banho para a condição de um plug poroso. Além da análise do
comportamento do fluido, foi possível mensurar variáveis importantes, como por
84
exemplo, Taxa Especifica de Aporte de Energia ao Sistema, , utilizada como
entrada no modelo macroscópico de coalescimento e flotação de inclusões;
o Tal modelo foi eficiente em prever a taxa de decaimento do percentual de oxigênio
total, que traduz a quantidade de inclusões, ao longo do tempo de injeção de gás.
Com ressalvas para a efetividade deste modelo na condição de menor injeção de gás,
quando comparada com a vazão de 33,5 Nm3/h. Para essa vazão, os dados sugerem
que os benefícios conseguidos com o maior aporte de energia fornecido ao sistema
compensam os efeitos deletérios de uma pequena turbulência na interface
metal/escória na região de abertura do “olho”;
o As análises dos resultados das amostras do MEV mostraram uma redução de 34%,
no percentual de área ocupada pelas inclusões quando se aumenta a vazão de gás
injetado de 16,7 Nm3/h para 33,5 Nm3/h. Além de um deslocamento na distribuição
do tamanho das inclusões, onde 79,2% das inclusões tinham área menor 10 m2 para
a vazão de gás de 33,5 Nm3/h, contra 72,0% para a vazão de 16,7Nm3/h. Ao passo
que para a vazão de 16,7 Nm3/h, 1,20% das inclusões eram maiores que 100m2,
contra 0,87% para a vazão de 33,5 Nm3/h, uma diminuição de 27% nas inclusões
maiores que 100m2.
De modo geral, em se tratando da remoção de inclusões pelos mecanismos abordados,
SAFFMAN & TURNER e STOKES, a condição para a vazão de 33,5 Nm3/h foi mais eficiente
do que a vazão de 16,7Nm3/h. Além disso, as inclusões remanescentes eram menores, ou seja,
no histograma de distribuição de tamanho das inclusões grande parte destas se encontrava
abaixo de 10 m2.
85
7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Como sugestão para futuras investigações dos efeitos dos parâmetros de processos na
dinâmica dos fluidos e na flotação de inclusões não metálicas, sugere-se:
o Investigar a influência de longos tempos de agitação nas curvas de decaimento de
inclusões e qual o seu efeito na quantidade de Oxigênio Total;
o Introduzir no modelo numérico a camada de escória verificando sua interferência no
comportamento dinâmico do fluido, além da previsão da exposição do aço através da
abertura o “olho” da escória em função da vazão de gás injetada;
o Avaliar qual a influência da variação nos níveis de vazão de gás (vazão mais intensa
nos primeiros minutos e mais lenta no final) e os ângulos de injeção nos plugues,
durante o processo de Rinsagem, na remoção de inclusões não metálicas.
86
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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90
9. ANEXOS
9.1. – Anexo 1 – Cálculo do Diâmetro de Bolhas
Para o cálculo do diâmetro de bolhas foi utilizada a equação proposta por SANO e MORI [32],
deduzida de seus experimentos quando se avaliou a evolução das bolhas em um tubo. Um
ponto a ser levado em consideração é o do valor apropriado de área a ser utilizada para o
cálculo de velocidade superficial de gás. Alguns usam como base para o cálculo desta área
aquela correspondente à área do plug e não do reator. No trabalho de SANO e MORI[32] esse
fato não influenciava de forma significativa, já que o tubo considerado como reator era de
pequeno diâmetro. Contudo, para a situação proposta neste trabalho a área considerada para o
cálculo da velocidade superficial do gás tem grande impacto. Por isso foram realizadas
medidas para o diâmetro das bolhas no modelo aquoso e usados esses valores para recalcular
o valor da constante K, que na proposição de SANO e MORI [32], seria 0,091.
Então para cálculo e definição da nova constate Kwa, foi utilizada a equação abaixo.
2
244,0
5,0
rQ
scmVVKcmd SSB
(3.36)
Onde:
dB = Diâmetro de Bolha [cm];
= Tensão superficial entre as bolhas de ar e a água [din/cm2]
= Densidade da água [g/cm3]
VS = Velocidade superficial das bolhas de ar [cm/s]
Q = Vazão de gás injetado [cm3/s]
r = Raio do reator [cm]
O resultado para os valores do diâmetro de bolhas em função da vazão de gás, obtidos durante
as filmagens realizadas no modelo aquoso são mostrados na tabela VII.1 abaixo, resultados
esses que foram utilizados para a parametrização da equação proposta acima com um valor de
Kwa;
91
15Tabela VII.1 – Medidas para o Diâmetro de Bolhas com Base nas Filmagens. Modelo filmagem
dB (cm)0,678540,995141,858
51020
Vazão modelo (l/min)
Empregando a equação acima e assumindo como diâmetro de bolhas os valores encontrados
na filmagem apresentados na tabela VII.1, foram calculados os valores de Kwa que serão
empregados no modelo real, considerando: a) cálculo da velocidade superficial das bolhas
considerando a área do plug e b) cálculo da velocidade superficial das bolhas considerando a
área da panela. Os resultados para a nova constante Kwa podem ser vistos na tabela VII.2
abaixo.
16Tabela VII.2 – Valores da Constante K para o cálculo do diâmetro de bolhas.
Kwa Utilizando área da panela
0,3051770,3287250,454104
Cálculo dos Valores de Kwa Utilizando db filmagem
Vazão modelo (l/min) Kwa Utilizando área do plug
20 0,03243018
5 0,02179672510 0,023563256
A figura 7.1, apresenta uma comparação entre os valores calculados para os diâmetros de
bolhas considerando-se: i) equação original de SANO e MORI [32], com cálculo da velocidade
superficial do gás com base na área da panela; ii) equação obtida com a correção do valor da
constante K com os resultados obtidos na filmagem do modelo aquoso, com cálculo da
velocidade superficial do gás com base na área do plugue; iii) equação obtida com a correção
do valor da constante K com os resultados obtidos na filmagem do modelo aquoso, com
cálculo da velocidade superficial do gás com base na área da panela; iv) equação original de
SANO e MORI[32], com cálculo da velocidade superficial do gás com base na área do plugue.
Fica evidente que existe uma grande diferença para os valores de diâmetro de bolhas na
aplicação da equação original de SANO e MORI [32] quando se considera no cálculo da
velocidade superficial do gás o valor da área com sendo a área do plugue ou a área da panela.
Esses últimos não parecem ser coerentes, já que esses valores são muito altos, diferente dos
valores relatados na literatura, que variam na ordem de grandeza de 1,0 a 2,4 centímetros.
92
Variação do dB em Função da Vazão de GásModelo Escala Industrial
0
2468
10
121416
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Vazão de Gas (Nm3/h)
Diâ
met
ro d
e B
olha
(cm
)
Db (cm) Lit A. Pan Db K Fil A Plu (cm) Db K Fil A Pan (cm) Db (cm) Lit A. Plu 58Figura 7.1 – Evolução do Diâmetro de Bolhas dB em função da vazão de gás para as diferentes
abordagens aplicadas ao modelo Real.
No gráfico a legenda expressa as condições que foram avaliadas: ♦ Diâmetro de bolhas com
base nos cálculos da literatura com a fórmula proposta por SANO e MORI, considerando no
cálculo da velocidade a área da panela; ● Diâmetro de bolhas com base nas filmagens
realizadas, considerando no cálculo da velocidade a área do plugue; ▲ Diâmetro de bolhas
com base nas filmagens realizadas, considerando no cálculo da velocidade a área da panela;
■ Diâmetro de bolhas com base nos cálculos da literatura com a fórmula proposta por SANO
e MORI, considerando no cálculo da velocidade a área do plugue;
93
9.2. – Anexo 2 – Técnica de Avaliação de Imagens – PIV (Particle Image
Velocimetry)
PIV (Particle Image Velocimetry) é uma técnica não intrusiva de medição de velocidades,
aplicável em fluidos transparentes, para fins de pesquisa e diagnóstico e problemas
envolvendo fluxos, turbulência, atomização e combustão. Portanto, com aplicabilidade ao
caso deste estudo, o qual emprega água para emular aço. Essa técnica, também pode ser
utilizada para a validação de resultados obtidos através do método CFD (Computational Fluid
Dynamics), motivo pelo qual a técnica PIV foi utilizada neste trabalho.
A técnica PIV consiste, basicamente, em determinar o deslocamento de uma partícula em um
meio fluído, através de um par de imagens. As posições, inicial e final da partícula (ΔX), bem
com os instantes, inicial e final (Δt), permitem a obtenção de uma estimativa da velocidade do
meio.
As imagens são adquiridas por meio de câmera CCD e estas são divididas em pequenos
subdomínios denominados áreas de interrogação, as quais são iluminadas por laser pulsante e
analisadas separadamente. Cada área de interrogação conterá uma quantidade de pares de
partícula, sendo que cada par representa a partícula nos instantes inicial e final, do
deslocamento. Um ponto importante a ser considerado é que a velocidade em cada área de
interrogação é função do deslocamento médio das partículas, CHRISTENSEN et al[37]. O
processo de geração, captura e processamento das imagens é feito por um software comercial
cujo o esquema pode ser viso na figura 7.2.
59Figura 7.2 – Esquema simplificado da técnica do PIV (Dantec Dynamics)
94
O deslocamento médio das partículas é determinado através de diferentes métodos de
interpolação, denominados métodos de correlação, os quais se baseiam na seguinte equação
para uma componente:
,21 dXsXIXIsR (7.1)
Onde I1 e I2 representam a distribuição da intensidade de flutuação da primeira e segunda área
de interrogação respectivamente. O método denominado auto-correlation, correlaciona duas
imagens em um mesmo frame, I1=I2 enquanto que, para a ferramenta cross-correlation, a
correlação é feita entre sucessivas imagens em diferentes frames. Devido aos avanços na
tecnologia com o aparecimento das câmeras CCD, a obtenção de duas imagens sucessivas
com um tempo menor que 200ns é atualmente possível, o que tem feito a cross-correlation
uma ferramenta muito eficiente, JENSEN[38]. Uma imagem adquirida e o correspondente
mapa vetorial, após aplicação da correlação, são mostrados na figura 7.3.
60Figura 7.3 – Mapa vetorial à esquerda referente ao tratamento da imagem do modelo aquoso à
direita.
Outras variáveis importantes a serem consideradas na técnica são: a taxa de captura da
câmera, tempo entre pulsos do laser e tamanho da área de interrogação, de modo a abrigar
uma quantidade de partículas suficientes para se obter um deslocamento médio representativo
daquela região. Todos estes parâmetros devem ser ajustados de maneira que as partículas
entre os instantes (inicial e final) permaneçam em uma mesma área de interrogação, sendo
que uma quantidade de partículas recomendada seria da ordem de 7 a 10 pares, de modo a
obter uma medição de velocidade válida, CHRISTENSEN et al[37].
Todas as imagens adquiridas podem ser resumidas em um único mapa vetorial, contendo
valores médios de todos os mapas vetoriais referentes a todas as imagens. Na aplicação da
técnica ao modelo físico da panela, deve-se observar a caoticidade do fluxo, o qual apresenta
oscilações de valores de velocidade e de orientação do movimento.
