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MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO
Tema A1a. Diseño Mecánico: Estructuras multicelulares
“Absorción de energía de perfiles cuadrados multicelulares sujetos a cargas laterales: aplicación automotriz”
Quirino Estradaa, Dariusz Szwedowiczb, Jesús M. Silvaa, Lara C. Wiebea, Javier S. Castroa, Elifalet
Lópeza, Luis F. Jimeneza, Keilen M. Rascón,a Gemma P. Pagesa
aInstituto de Ingeniería y Tecnología, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ), Av. Plutarco Elías Calles Num. 1210, C.P 32310, Ciudad Juaréz,
Chihuahua, México. bCentro Nacioanal de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) , Interior Internado Palmira, CP. 62490, Cuernavaca, Morelos, México.
*Autor contacto.Dirección de correo electrónico: [email protected]
R E S U M E N
Se presenta un análisis numérico para evaluar el efecto de la sección transversal en la absorción de energía de perfiles
multicelures sujetos a cargas laterales. Para tal objetivo diversos modelos discretos de perfiles multicelulares sujetos a
flexión de tres puntos fueron evaluados empleando el software de elementos finitos Abaqus. Las secciones transversales
se obtuvieron de una base cuadrada con inserción de costillas en forma longitudinal y transversal. Las estructuras fueron
hechas con aluminio EN AW-7108 T6. De acuerdo con los resultados obtenidos los perfiles multicelulares muestran un
aumento en la energía absorbida en un rango de 14.11%-16.36% respecto a un perfil cuadrado simple. Al comparar
perfiles multicelures se determinó que la mejor configuración resultó al reforzar una sección cuadrada con 4 costillas
dispuestas en forma de diamante. Finalmente, con las mejoras obtenidas en el presente trabajo se presenta el diseño de
una barra de seguridad para una puerta de automóvil.
Palabras Clave: Perfiles multicelulares, absorción de energía, impacto lateral, prueba de flexión de tres puntos, método de elemento finito
A B S T R A C T
In order to evaluate the effect of cross-section on energy absorption performance of multicell profiles under lateral loads
a numerical analysis is presented. For this purpose, several discrete models of multicell profiles were evaluated by three -
point bending test using finite element program Abaqus. The cross-sections analyzed were obtained through the
reinforcement of a single square cross-section by ribs in longitudinal and transverse form. In all cases the analyzed
structures were made with aluminum alloy EN AW-7108 T6. According to results the multi-cell profiles present an increase
of energy absorption capacities in a range from 14.11% to 16.36% to be compared with a single square profile. Regarding
to multicell profiles, the best configuration was obtained to reinforce a square sing le profile with 4 ribs in diamond
arrangement. Finally, with the obtained improvement in the current article a side impact bar design for automobile door
is development.
Keywords:, Multi-cell profiles, energy absorption, lateral impact, three point bending test, finite element method.
1. Introducción
Dentro de los accidentes de automóviles el impacto lateral
está dentro de los principales escenarios solo por debajo de
los choques frontales [1]. Al ocurrir un choque lateral,
elementos estructurales tales como el chasis, pilares y barras
de seguridad en las puertas de los vehículos presentan
deformación a flexión. Como resultado de la fuerza de
impacto los ocupantes presentan lesiones de gravedad en la
región cervical, cabeza, espalda, costillas y espina dorsal
que pueden concluir en el deceso de los ocupantes [2]. Con
el objeto de mitigar tales efectos el empleo de estructuras de
pared delgada como absorbedores de energía está en
incremento. Las principales características asociadas a este
tipo de estructuras son su bajo costo, simplicidad y
efectividad para absorber energía por deformación plástica
[3]. Con el objeto de maximizar la absorción de energía y
reducir la magnitud de la fuerza de impacto diversos
estudios teóricos [4], computacionales [5] y experimentales
[6] se han desarrollado. Dentro de las alternativas de
solución actualmente se está planteando el uso de perfiles
denominados multicelulares. Un perfil multicelular se
describe como un conjunto de platos conectados uno a otro
a partir de diversos ángulos y lados de conexión [7]. Los
principales perfiles multicelulares analizados están basados
principalmente en geometrías cuadradas y circulares [8]. En
todos los casos la efectividad de los perfiles multicelulares
ha sido corroborada al compararse con estructuras simples .
En este sentido Tang et al. [9] realizaron un análisis de
flexión de vigas con secciones transversales circulares,
elípticas, rectangulares, trapezoidales y compuestas . A partir
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de los análisis individuales propuso nuevas configuraciones
a través del refuerzo de formas geométricas simples. Como
resultado, éstas nuevas configuraciones presentaron mejor
rendimiento a la absorción de energía hasta en un 20%.
Wang et al. [10] analizaron la resistencia a la flexión de
perfiles multicelulares cuadrados mediante la prueba de
flexión de tres puntos . En su estudio investigaron el efecto
del número de divisiones o platos y condiciones de carga en
la absorción de energía. Como conclusión se determinó que
el número de platos influye directamente en tales
capacidades. Respecto a aplicaciones directas en la industria
automotriz, Ghadianlou et al. [11] diseñaron una viga lateral
de seguridad de una puerta de automotor. La base de la
sección transversal de la barra de seguridad fue circular. Sin
embargo, con el objeto de aumentar la absorción de energía
se propusieron costillas como incrementadores de la rigidez.
Adicionalmente demostraron que una sección trasversal
circular con un refuerzo cuadrangular cruzado presenta las
mejores características de absorción de energía. Tal y como
se ha planteado el uso de perfiles multicelulares es un
método efectivo para el control de cargas laterales. Sin
embargo, el estudio de perfiles cuadrados multicelures ha
sido poco desarrollado.
Por tanto, el objetivo del presente artículo es evaluar
numéricamente el efecto de la sección transversal en las
características de absorción de energía de perfiles cuadrados
multicelulares. Bajo este entendido se plantea la
incorporación de platos de partición en forma longitudinal y
transversal como refuerzos de una sección transversal
cuadrada. Especial énfasis se aplicó en la incorporación de
criterios de falla y evolución del daño. Finalmente se plantea
el diseño de una barra de seguridad para una puerta de
automóvil.
2. Indicadores de absorción de energía
La evaluación de los perfiles de pared delgada se realiza
a partir de parámetros dimensionales y adimensionales. Los
parámetros empleados se especifican en la Figura 1 y se
refieren a la carga pico (Pmax), absorción de energía (Ea),
fuerza promedio (Pm), eficiencia de la fuerza de
aplastamiento (CFE) y absorción de energía especifica
(SEA).
Figura 1 – Indicadores de absorción de energía
3. Prueba de flexión de tres puntos: validación
Con el objetivo de verificar la efectividad del software de
elementos finitos Abaqus se desarrolló y validó
experimentalmente un primer modelo discreto de un perfil
rectangular de doble cámara sujeto a una prueba de flexión
en tres puntos. En términos generales el perfil se modeló
con elementos deformables S3R mientras que los soportes y
punzón se modelaron como elementos rígidos (R3D4).
Detalles geométricos, interacciones de contacto y
condiciones de la frontera se presenta en la Figura 2.
Figura 2 – Detalles del modelo discreto y geométricos (mm)
Respecto a las propiedades del material, el perfil estructural
se fabricó con una aleación de aluminio EN AW-7108 T6.
Por tanto, el modelo discreto se confirió con un módulo de
Young de 70 GPa, densidad de 2700 kg/m3 y coeficiente de
Poisson de 0.33. El comportamiento plástico a diferentes
velocidades se obtuvo a partir de la Figura 2 [12].
Figura 3 – Deformación real vs esfuerzo real para aluminio EN AW -
7108 T6 [12]
Con el objeto de observar la falla de las estructuras también
se introdujeron criterios de iniciación de fallas dúctiles y
cortantes. Las expresiones para definir tales
comportamientos fueron desarrolladas por Hooputra et. al
[13]. El criterio dúctil asume que la deformación plástica
equivalente (𝜀�̅�𝑝𝑙) está en función del esfuerzo triaxial (𝜂) y
velocidad de carga. Mientras que el criterio cortante se
especificó al proveer la 𝜀 ̅𝑠𝑝𝑙
como una función de la relación
del esfuerzo cortante y la velocidad de carga. Detalles de los
modelos están definidos en [12,13]. Los resultados
obtenidos del primer modelo discreto se compararon con
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datos experimentales obtenidos por Hooputra et. al [12,13].
La Fig. 4 presenta las curvas fuerza de flexión vs
desplazamiento para experimental y numérico. Tal y como
se observa el modelo computacional representa
correctamente cualitativa y cuantitativamente el
comportamiento mecánico de la estructura. A partir de tales
resultados se obtuvieron valores de 55 kN y 4.80 kJ para
carga pico (Pmax) y energía absorbida (Ea), respectivamente.
Figura 4 – Fuerza de flexión vs desplazamiento para perfil base
El modo de deformación final se presenta en la Figura 5. En
este sentido se observó la correlación entre el análisis
numérico y experimental principalmente para el modelado
de la fractura del perfil estructural en la región central. De
esta forma la efectividad del empleo de criterios de falla es
corroborada.
Figura 5 – Estados de deformación final
Finalmente, a partir de las diferencias obtenidas para Pmax y
Ea del orden del 4%, el modelo discreto fue validado. Por
tanto, es posible continuar con el análisis numérico de
perfiles multicelulares con base cuadrada.
4. Análisis numérico de perfiles multicelulares
cuadrados
El presente artículo analiza el efecto de la sección
transversal en las características de absorción de energía de
perfiles multicelulares con base cuadrada. Para tal objetivo
se presentan cinco diferentes secciones multicelulares de
aluminio EN AW-7108 T6 las cuales fueron evaluadas a
partir de un ensayo de flexión de tres puntos. Con el objeto
de tener un punto de comparación, todas las estructuras
presentan una longitud (L) de 350 mm y una misma masa.
Adicionalmente se presenta el análisis de un perfil cuadrado
simple el cual servirá como patrón de comparación con los
perfiles propuestos. Los detalles de las estructuras evaluadas
se presentan en la Tabla 1 y Figura 6.
Tabla 1 – Estructuras evaluadas
Código Base Espesor (t) mm Masa (m) kg
SQ-00 Cuadrada 2.5 0.675
SQ-01 Cuadrada 2.0 0.675
SQ-02 Cuadrada 2.0 0.675
SQ-03 Cuadrada 1.666 0.675
SQ-04 Cuadrada 1.464 0.675
SQ-05 Cuadrada 1.464 0.675
Figura 6 – Especificaciones geométricas de perfiles evaluados en mm
5. Resultados
La absorción de energía y la resistencia a la flexión se
determinó a partir de las curvas fuerza-deformación. Tal y
como se observa en la Figura 7 el comportamiento de los
perfiles se caracteriza por una región elástica al inicio del
proceso de flexión hasta alcanzar un valor máximo (Pmax).
Posteriormente se presenta una caída súbita de la fuerza
dando inicio a la deformación plástica. Todos los casos
presentaron falla y en menor grado fractura de elementos.
Sin embargo, el perfil SQ-03 fue la estructura que presentó
mayor daño al alcanzar 42 mm de desplazamiento.
Figura 7 – Curvas fuerza-deformación para perfiles evaluados
De acuerdo con Santosa et al. [14] y en referencia a la Fig.
8 el modo de colapso de un perfil cuadrado simple está
caracterizado por la formación de líneas estacionarias y en
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movimiento. A partir de tales líneas la formación de un
doblez hacia dentro y dos dobleces hacia afuera justo a los
costados del perfil se presenta. Al comparar los perfiles
multicelulares con el perfil cuadrado simple (SQ-00) se
observó que la implementación de costillas como refuerzo
de la sección transversal modifican la formación de las
líneas estacionarias y en movimiento (ver Fig. 9). Por tanto,
las curvas presentadas en la Fig. 7 presentan diferencias.
Figura 8 – Modo de colapso teórico para un perfil cuadrado [14]
Figura 9 – Modo de deformación final a flexión para estructuras
multicelulares
Al analizar la sección transversal de cada perfil multicelu lar
en la Fig. 10 se corroboró la modificación del modo de
colapso teórico presentado en la Fig. 8, especialmente en la
deformación de los lados verticales de la sección transversal.
En este sentido se especifica que el valor de Pmax está
relacionado a la rigidez de la sección trasversal. Por tanto, el
valor de Pmax dependerá de la resistencia a la deformación de
las esquinas y enrollamiento de los lados verticales. Así
mismo se observó la fractura en el punto A en los perfiles
SQ-00, SQ-01 y SQ-03. A partir de la fractura observada la
importancia de incorporar criterios de falla y evolución del
daño en los modelos discretos fue demostrada.
Figura 10 – Estado de deformación inicial y final de las secciones transversales de los perfiles evaluados
La modificación del modo de colapso repercute
directamente en las características de absorción de energía
(Ea), valor pico (Pmax) y fuerza promedio (Pm). Con el objeto
de cuantificar tales variables se presenta la Tabla 2 y Figura
11 las cuales fueron calculados a partir de las expresiones
presentadas en la Figura 1. Respecto a Pmax y considerando
al perfil SQ-00 se observó una disminución en un rango del
17.44%-30.90% para las estructuras multicelulares. Tal
característica se atribuye a la reducción del espesor lo que
permitió una menor resistencia para la formación de los
pliegues plásticos, así como de las líneas estacionarias y en
movimiento. A pesar de que el perfil SQ-01 presenta un
menor espesor (2 mm) respecto al perfil SQ-00 (2.5 mm),
este registro el mayor valor de Pmax cercano a 32.68 kN. Este
valor se debe a que la incorporación de una costilla en forma
vertical aumenta la resistencia de la estructura para formar
los protuberancias en las esquinas si como el inicio de la
deformación de los lados verticales de la sección transversal.
Tabla 2 –Resultados numéricos para las estructuras evaluadas
Código Pmax [kN] Pm [kN] Ea [kJ]
SQ-00 31.52 14.86 1.1888
SQ-01 32.68 16.99 1.3595
SQ-02 24.39 16.95 1.3566
SQ-03 26.02 13.96 1.1172
SQ-04 21.78 14.68 1.1745
SQ-05 23.73 17.29 1.3834
La absorción de energía (Ea) depende de la cantidad de
deformación plástica ocurrida en los perfiles, así como de la
estabilidad que presenta para soportar la carga a flexión. A
pesar de que todos lo perfiles presenta la misma masa y
considerando un perfil sencillo como patrón de comparación
se observó un incremento de Ea en un rango de 14.11%-
16.36%. La disminución de la absorción de energía en los
perfiles SQ-03 y SQ-04, está relacionado a la pérdida de la
capacidad de carga (falla) así como de la fractura observada.
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La mayor cantidad de Ea la presentó el perfil SQ-05 con un
valor cercano 1.3834 kJ. Dicho valor refiere a que tal
sección trasversal presentó mayor resistencia a la formación
de líneas estacionarias y en movimiento. Finalmente,
valores próximos a 1.35 kJ fueron calculados para los
perfiles SQ-01 y SQ-02 (ver Fig. 11).
Figura 11 – Energía absorbida para perfiles evaluados
La Figura 12 presenta la absorción de energía por unidad de
masa (SEA). En este sentido se corrobora nuevamente la
eficiencia del perfil SQ-05 para absorber energía con un
valor cercano a 2.04 J/gr. Por tanto, la colación de costillas
en forma romboidal permite tener una mejor estabilidad de
la estructura en forma longitudinal y transversal.
Figura 12 – SEA para perfiles evaluados
Con el objeto de tener una mejor comprensión de los
parámetros absorción de energía se presenta la eficiencia de
la fuerza de aplastamiento (CFE). Tal parámetro permite
relacionar el valor Pmax con el valor de la fuerza promedio
(Pm). Un valor de CFE cercano a 1 se considera como la
respuesta óptima de la estructura. De acuerdo con la Figura
13 la efectividad de perfiles multicelulares respecto al perfil
sencillo fue corroborada. Un aumento en un rango de 10% -
20% para CFE fue calculado. Un mejor desempeño en un
perfil no se obtiene con un valor mayor de Ea sino con un
comportamiento que presente una menor diferencia entre
Pmax y fuerza promedio (Pm). Por tanto, el mejor desempeño
lo obtuvo el perfil SQ-05 con un valor de CFE igual a 0.78.
Tal valor indica un valor bajo de Pmax con una considerable
absorción de energía.
Figura 13 – CFE para perfiles evaluados
Finalmente, considerando las Figuras 12 y 13, el empleo de
una estructura multicelular con base cuadrada especialmente
cuando es reforzada en forma romboidal permite
incrementar las características de absorción de energía en
perfiles cuadrados sencillos. Por tanto, la sección transversal
SQ-05 puede ser considerada como una solución efectiva y
de bajo costo para el control de cargas laterales en el diseño
de componentes automotrices.
5. Aplicación: Diseño de barra de seguridad
A partir de las mejoras encontradas en el presente trabajo, se
plantea el diseño de una barra de seguridad para una puerta
de automóvil. Tal dispositivo permite el control de las cargas
laterales y los efectos nocivos en los ocupantes. La barra
diseñada presenta la sección transversal SQ-05, una longitud
de 480 mm y un espesor de 2.5 mm. Con el objeto de evaluar
la efectividad del diseño propuesto, la barra es colocada en
una puerta y evaluada a través de la prueba NCAP side pole
test [15]. Detalles del modelo discreto y configuración se
presentan en la Figura 14. La simulación consistió e
impactar a 32 km/h un poste rígido contra la puerta de un
vehículo equipada con la barra de seguridad propuesta. La
geometría de la puerta, así como sus componentes internos
se obtuvieron de [16] y se fabricaron con EN AW-7108 T6.
Figura 14 – Detalles de la prueba de choque lateral con un poste
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Los resultados obtenidos se presentan en las Figuras 15-17.
Adicionalmente con fines de comparación se presentan los
resultados para un sistema cuya barra de seguridad se basa
en una sección transversal con base cuadrada simple. La
Figura 15 presenta las curvas fuerza vs desplazamiento de
los sistemas evaluados. Tal como se observa existen
similitudes hasta los 25 mm posteriormente las
discrepancias aparecen producto del inicio de la
deformación plástica de las barras de seguridad.
Figura 15 – Comparación fuerza vs desplazamiento para sistemas evaluados
La efectividad del sistema multicelular (SQ-05) se corrobora
al calcular la energía absorbida (Ea) en la Figura 16. En este
sentido el sistema multicelular presenta un aumento en un
16.36 % en este parámetro. Por tanto, la efectividad del
presente artículo es validada.
Figura 16 – Absorción de energía especifica (SEA) para sistemas evaluados
El estado de deformación final cuando t=0.30 s para el
sistema con la barra de seguridad multicelular (SQ-05) se
presenta en la Figura 17. Finalmente, como conclusión de
esta sección se corrobora la efectividad del uso de perfiles
multicelulares con base cuadrada para el control de las
cargas laterales de impacto. Especialmente cuando su
sección transversal es reforzada longitudinal y
transversalmente partir de costillas dispuestas en forma
romboidal. Por tanto, tal sección transversal puede ser
considerada como una solución efectiva y de bajo costo en
la industria automotriz.
Figura 17 – Estado de deformación para el sistema puerta-barra de seguridad con perfil multicelular
3. Conclusión
En el presente trabajo se corroboró el efecto de la
sección transversal en las capacidades de absorción de
energía en perfiles multicelulares con base cuadrada. A
partir del presente análisis se determinó que:
1. El empleo de perfiles multicelulares con base cuadrada
permite incrementar las capacidades de absorción de energía
hasta un 16.36% respecto a un perfil simple.
2. Con el mismo patrón de comparación y excluyendo al
perfil SQ-01, todos los perfiles multicelulares tienden a
reducir el valor de la carga pico (Pmax) hasta un 30.90%
(perfil SQ-03).
3. Al comparar perfiles multicelulares con base cuadrada se
encontró que la capacidad de absorción de energía está en
función de la rigidez que presenta la sección transversal en
forma longitudinal y transversal. De esta forma la absorción
de energía se obtiene a partir de la formación de bultos,
líneas estacionarias y en movimiento, (ver Figura 10).
4. La capacidad de absorción de energía no está en función
del número de costillas con las cuales se refuerza la sección
transversal sino la disposición de las mismas para recibir la
carga lateral. Tal acción puede corroborarse al comparar
resultados para los perfiles SQ-03, SQ-04 y SQ-05.
5. De acuerdo con las condiciones de estudio analizadas en
el presente trabajo se determinó la efectividad del perfil SQ-
05 para el control de cargas laterales. Tal afirmación
encuentra sustento en la obtención de los valores máximos
de CFE (0.72) y SEA (2.17 J/gr).
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6. Finalmente se corroboro la efectividad del perfil SQ-05
para su aplicación en el diseño de una barra de seguridad
para una puerta de automóvil. En este sentido y utilizando
un sistema con una barra de seguridad diseñada a partir de
un perfil sencillo como patrón de comparación, el sistema
con perfil multicelular representa un aumento de Ea en un
16.36 %. Por tanto, tales perfiles deberían ser considerados
en el diseño de estructuras automotrices como una solución
efectiva y de bajo costo para ingenieros.
Agradecimientos
Los autores agradecen a la Universidad Autónoma de
Ciudad Juárez por el financiamiento recibido a través de los
recursos federales del Programa de Fortalecimiento a la
Calidad Educativa (PFCE)/2018.
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