APLICAÇÃO DE CORRELAÇÕES EMPÍRICAS EM …...de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017. Palavras-Chaves: Análise PVT, Amostra Sintética,

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

ENGENHARIA DE PETRÓLEO

APLICAÇÃO DE CORRELAÇÕES EMPÍRICAS EM EXPERIMENTOS DE

ANÁLISE PVT EM AMOSTRAS SINTÉTICAS

EUNÍZIO PERMÍNIO LEITE FILHO

Novembro 2017

NATAL, RN

Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo –CEP/CT/UFRN 2017.2

ii Eunízio Permínio Leite Filho

EUNÍZIO PERMÍNIO LEITE FILHO

APLICAÇÃO DE CORRELAÇÕES EMPÍRICAS EM EXPERIMENTOS DE

ANÁLISE PVT EM AMOSTRAS SINTÉTICAS

Trabalho apresentado ao Curso de

Engenharia de Petróleo da Universidade

Federal do Rio Grande do Norte como

requisito parcial para a obtenção do título

de Engenheiro de Petróleo.

Orientador (a): Prof. Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte

Novembro 2017

NATAL, RN


iii Eunízio Permínio Leite Filho


iv Eunízio Permínio Leite Filho

PERMÍNIO FILHO, Eunízio Leite. Aplicação de Correlações Empíricas em Experimentos

de Análise PVT em Amostras Sintéticas. 2017. 54 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia

de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.

Palavras-Chaves: Análise PVT, Amostra Sintética, Correlações Empíricas

Orientador: Prof. Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte

RESUMO

___________________________________________________________________________

Tratando-se da área petrolífera, as propriedades dos fluidos mais importantes são

conhecidas como propriedades PVT ou parâmetros PVT visto que as mesmas são dependentes

da pressão, do volume e da temperatura. Existem várias maneiras de determinar estas

propriedades. Um dos métodos utiliza correlações empíricas para determinar as propriedades

PVT, sendo bastante utilizado pela indústria porque tais propriedades são obtidas a um baixo

custo. Já outro método é mais preciso visto que é realizado por meio das análises laboratoriais

conhecidas como Análise PVT, contudo estas análises são caríssimas e requerem bem mais

tempo, por isso são bem menos usadas. Este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise

comparativa entre as correlações empíricas desenvolvidas por Standing e Glaso e os

resultados experimentais de uma análise PVT utilizando uma amostra sintética de metano e

heptano. As propriedades estudadas são: pressão de bolha (Pb), razão de solubilidade (Rs) e

fator volume-formação do óleo (Bo), entre outros.


v Eunízio Permínio Leite Filho

PERMÍNIO FILHO, Eunízio Leite. Application of Empirical Correlations in Experiments of

PVT Analysis in Synthetic Samples. 2017. 54 f. TCC (Graduation) – Petroleum Engineering

Course, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.

Keywords: PVT Analysis, Syntetic Sample, Empirical Correlations

Tutor: Prof. Dr. Lindemberg de Jesus Nogueira Duarte

ABSTRACT

__________________________________________________________________________

In the case of petroleum, the properties of the most important fluids are known as PVT

properties or PVT parameters since they are dependent on pressure, volume and temperature.

There are several ways to determine these properties. One of the methods uses empirical

correlations to determine PVT properties and is widely used by industry because such

properties are obtained at a low cost. Another method is more precise since it is performed

through the laboratory analyzes known as PVT Analysis, however these analyzes are

expensive and require a lot more time, so they are much less used. This work aims to perform

a comparative analysis between the empirical correlations developed by Standing and Glaso

and the experimental results of a PVT analysis using a synthetic sample of methane and

heptane. The properties studied are: bubble pressure (Pb), solubility ratio (Rs) and oil

formation volume factor of oil (Bo), among others.


vi Eunízio Permínio Leite Filho

AGRADECIMENTOS

Antes de tudo, agradeço a Deus por ter me abençoado e me guiado durante esta longa

e duradoura jornada.

Aos meus pais, Eunísio e Ivone, por terem me dado uma ótima educação moral e

social e por estarem sempre ao meu lado na hora que eu mais preciso.

A minha madrinha, Aparecida, por está sempre me ajudando nos momentos de

dificuldades financeira.

A minha tia Ione por ter me acolhido em sua casa durante todos esses anos.

E por fim, a todos os outros que não foram citados mas que contribuíram de alguma

forma para este momento tão especial da minha vida.


vii Eunízio Permínio Leite Filho

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO...................................................................................................................01

1.1. OBJETIVO.............................................................................................................02

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................................02

2. ASPECTOS TEÓRICOS...................................................................................................02

2.1. PROPRIEDADES PVT..........................................................................................02

2.1.1. PRESSÃO DE BOLHA (Pb)..................................................................03

2.1.2. RAZÃO DE SOLUBILIDADE (Rs).......................................................05

2.1.3. FATOR VOLUME-FORMAÇÃO DO ÓLEO (Bo)...............................06

2.1.4. FATOR VOLUME-FORMAÇÃO DO GÁS (Bg)..................................07

2.2. CORRELAÇÕES EMPÍRICAS.............................................................................10

2.3. PROCESSOS DE LIBERAÇÃO DE GÁS............................................................13

2.3.1. LIBERAÇÃO FLASH............................................................................13

2.3.2. LIBERAÇÃO DIFERENCIAL...............................................................14

2.3.3. COMPARAÇÃO ENTRE LIBERAÇÃO FLASH E DIFERENCIAL...15

3. METODOLOGIA...............................................................................................................17

3.1. CORRELAÇÕES PVT..........................................................................................17

3.1.1. CORRELAÇÃO DE STANDING..........................................................18

3.1.2. CORRELAÇÃO DE GLASO.................................................................20

3.2. ANÁLISE PVT EM AMOSTRAS SINTÉTICAS.................................................23

3.2.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS...............................24

3.2.1.1. DESCRIÇÃO DOS EQUIPAMENTOS..................................24

3.2.2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...............................................30

3.2.2.1. CONSTANT MASS EXPANSION (CME).............................30

3.2.2.2. DIFERENTIAL VAPORIZATION (DV)................................31

3.2.3. ROTEIRO DO EXPERIMENTO............................................................31

3.2.4. FLUXOGRAMA DO EXPERIMENTO.................................................34

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES......................................................................................35

4.1. RESULTADOS DA ANÁLISE EXPERIMENTAL PVT EM UMA AMOSTRA

SINTÉTICA DE HEPTANO E METANO..............................................................................36


viii Eunízio Permínio Leite Filho

4.2. APLICAÇÃO DAS CORRELAÇÕES DE STANDING E GLASO.....................41

5. CONCLUSÕES...................................................................................................................42

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................44


ix Eunízio Permínio Leite Filho

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – Produção de hidrocarbonetos do reservatório.........................................................03

Figura 2 – Pressão de Bolha......................................................................................................04

Figura 3 – Razão de Solubilidade.............................................................................................05

Figura 4 – Fator Volume-Formação do Óleo............................................................................07

Figura 5 – Fator Volume-Formação do Gás.............................................................................08

Figura 6 – Aplicação dos parâmetros PVT na determinação de volumes, acima da pressão de

Bolha.........................................................................................................................................09

Figura 7 – Aplicação dos parâmetros PVT na determinação de volumes, abaixo da pressão de

Bolha.........................................................................................................................................10

Figura 8 – Liberação flash........................................................................................................14

Figura 9 – Liberação diferencial...............................................................................................15

Figura 10 – Comparação da razão de solubilidade entre liberação flash e diferencial.............16

Figura 11 – Comparação do fator volume-formação do óleo entre liberação flash e

diferencial..................................................................................................................................17

Figura 12 – Célula PVT (Fluid Eval)........................................................................................25

Figura 13 – Gasômetro (Gasometer).........................................................................................26

Figura 14 – Condensador (Cold Trap)......................................................................................27

Figura 15 – Bomba (Syringe Pump).........................................................................................28

Figura 16 – Painel de controle-software-computador (Control panel-software-computer)......29

Figura 17 – Compressor de Gás (Gas Booster).........................................................................30

Figura 18 – Fluxograma da análise PVT..................................................................................34

Figura 19 – Gráfico da pressão versus volume gerado pelo experimento CME.......................37

Figura 20 – Gráfico da compressibilidade em função da pressão gerado pelo experimento

CME..........................................................................................................................................38


x Eunízio Permínio Leite Filho

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Resumo das principais correlações PVT propostas nas últimas décadas................11

Tabela 2 – Limites de validade para as correlações empíricas de Standing.............................18

Tabela 3 – Limites de validade para as correlações empíricas de Glaso..................................21

Tabela 4 - Coeficientes proposto por Glaso para o cálculo da Pressão de Bolha.....................22

Tabela 5 – Lista de Materiais e Equipamentos.........................................................................24

Tabela 6 – Roteiro para o processo de recombinação...............................................................32

Tabela 7 – Roteiro para Análise Experimental PVT em Amostra Sintética.............................33

Tabela 8 – Planilha de dados do experimento CME ................................................................36

Tabela 9 – Planilha de dados do experimento DV....................................................................39

Tabela 10 – Dados.....................................................................................................................41

Tabela 11 – Comparativo entre os resultados teóricos e experimentais...................................41

Tabela 12 – Erro relativo percentual.........................................................................................42


1 Eunízio Permínio Leite Filho

1. INTRODUÇÃO

A estimativa das propriedades dos fluidos de uma jazida é de extrema importância

para a indústria petrolífera tendo em vista que todo o dimensionamento de equipamentos,

otimização de produção, planejamento do refino, entre outros processos são afetados por essas

propriedades. É por este motivo que a indústria petrolífera investe tanto tempo e dinheiro em

estudos nesta área, com o intuito de realizar novas descobertas e proporcionar melhorias nas

tecnologias já existentes.

Esses estudos, normalmente, são realizados em laboratórios, através de amostras

coletadas em diferentes locais ao qual tentam representar o mais próximo possível as

condições do reservatório.

Tratando-se de propriedades dos fluidos em Engenharia de Petróleo, destacam-se as

seguintes propriedades:

- densidade do gás em solução;

- densidade do óleo;

- razão de solubilidade;

- pressão de saturação (ou pressão de bolha);

- fator volume formação (do óleo e do gás);

- fator volume formação total;

- compressibilidade (do óleo e do gás);

- viscosidade absoluta (do óleo e do gás);

- massa específica (do óleo e do gás);

- tensão superficial (ou interfacial no caso de dois líquidos).

Geralmente essas propriedades são determinadas através de experimentos laboratoriais

denominado análise PVT. Porém, como a medição de todas as propriedades durante a

operação de um poço exploratório é inviável aos olhos da indústria, pois necessitam de muito

tempo e tem custo elevado, algumas propriedades podem ser determinadas a partir de outras.

Quando há ausência de dados experimentais, essas propriedades poderão ser determinadas por

meio de correlações empíricas (SOARES, 2016).



1.1. OBJETIVO

Este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise comparativa entre as correlações

empíricas desenvolvidas por Standing e Glaso e os resultados experimentais de uma análise

PVT utilizando uma amostra sintética de metano e heptano.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar experimentalmente as propriedades de pressão de bolha (Pb), razão de

solubilidade (Rs) e fator volume-formação do óleo (Bo), entre outros.

Fazer uma análise comparativa, das propriedades citadas anteriormente, utilizando os

resultados obtidos da análise PVT e as duas correlações estudadas.

Avaliar os resultados adquiridos.

2. ASPECTOS TEÓRICOS

Esta seção apresenta os aspectos teóricos necessários para a compreensão deste estudo.

2.1. PROPRIEDADES PVT

Infelizmente, não existem equações simples para descrever as propriedades PVT e por

isso os mesmos são aferidos através de análises laboratoriais a partir de amostras de óleo

bruto, como mencionado anteriormente. (DAKE, 2014).

Os parâmetros PVT podem ser utilizados para expressar ralações entre os volumes de

hidrocarbonetos em condições de superfície e condições de reservatório. A complexidade

dessa relação pode ser observada na Figura 1.



Figura 1 – Produção de hidrocarbonetos do reservatório.

Fonte: DAKE (2014).

Acima da pressão de bolha, somente uma fase existe no reservatório – óleo líquido. Se

uma quantidade deste óleo subsaturado é produzida para a superfície, o gás irá separar-se do

óleo conforme apresentado na Figura 1(a). Já, se o a pressão do reservatório está abaixo da

pressão de bolha, conforme retratado na Figura 1(b), a situação se torna mais complicada, pois

agora existem duas fases de hidrocarbonetos no reservatório, óleo saturado de gás e gás livre

(DAKE, 2014).

A descrição das principais propriedades PVT utilizadas neste trabalho, juntamente

com suas equações e gráficos, serão abordadas a seguir.

2.1.1. PRESSÃO DE BOLHA (Pb)

Também conhecida como pressão de saturação, a pressão de bolha de um sistema de

hidrocarbonetos segundo AHMED (2006) “[...] é definida como a maior pressão na qual uma

bolha de gás é liberada pela primeira vez do óleo”.

Como mencionado anteriormente, a pressão de bolha é determinada

experimentalmente em laboratório, porém na inviabilidade desta opção a mesma é estimada



por meio de correlações matemáticas disponíveis na literatura. Matematicamente, no modelo

Black Oil, a pressão de bolha é função de alguns parâmetros, tais como: razão de solubilidade,

densidade do gás, grau API do óleo e temperatura do sistema, assim como mostrado na

equação (1).

(1)

Em unidades de campo a pressão de bolha é expressa em libra-força por polegada

quadrada. A mesma está representada no gráfico, pressão versus volume, a seguir (Figura 2).

Figura 2 – Pressão de Bolha.

Fonte: ROSA (2006).

Ao analisar a Figura 2, destaca-se uma um pequeno aumento no volume da fase

líquida, como consequência direta da queda de pressão, esse aumento é bem reduzido e

praticamente constante porque é influenciado pela compressibilidade do líquido que varia

muito pouco com a mudança de pressão. Ao atingir a pressão de saturação surge a primeira

bolha de gás no sistema, que devido à contínua redução de pressão faz com que o volume da

fase gasosa aumente rapidamente de forma não linear, pois agora existe gás no sistema e a

compressibilidade do mesmo é muito sensível a variações na pressão.



2.1.2. RAZÃO DE SOLUBILIDADE (Rs)

Por definição, razão de solubilidade de uma mistura líquida de hidrocarbonetos, numa

certa condição de temperatura e pressão, é a relação entre o volume de gás que está dissolvido

em condição padrão (standard) e o volume de óleo final que se obtém da mistura (ROSA,

2006). Em suma, a razão de solubilidade exprime a quantidade de gás contido no óleo.

A equação (2) expressa matematicamente o que foi explicado no parágrafo anterior.

(2)

Em unidades de campo a razão de solubilidade é expressa em pé cúbico padrão

(standard) por barril padrão (standard). O gráfico a seguir (Figura 3) mostra como é o

comportamento da razão de solubilidade em função da pressão.

Figura 3 – Razão de Solubilidade.

Fonte: ROSA (2006).



Ao analisar a Figura 3, nota-se que a razão de solubilidade permanece constante

quando a pressão do sistema é menor igual a pressão de bolha, isso ocorre porque todo o gás

está dissolvido na fase líquida, podendo-se inferir que a razão de solubilidade inicial é igual à

razão de solubilidade no ponto de bolha. Atingindo a pressão de saturação, surge a primeira

bolha de gás no sistema que devido à contínua redução de pressão faz com que o volume da

fase gasosa aumente expressivamente e em contrapartida reduza a razão de solubilidade, pois

parte do gás que estava dissolvido já foi liberado em solução como consequência da redução

de pressão.

2.1.3. FATOR VOLUME-FORMAÇÃO DO ÓLEO (Bo)

Por definição, fator volume-formação do óleo é a razão entre o volume que a fase

líquida (óleo mais gás dissolvido) ocupa em condições de temperatura e pressão quaisquer e o

volume do que permanece como fase líquida quando a mistura atinge as condições padrão

(standard). (DAKE, 2014).

A expressão matemática para cálculo do fator volume-formação do óleo é mostrada na

equação (3), a seguir.

(3)

Em unidades de campo o fator-volume formação do óleo é expresso em barril por

barril padrão (standard). Na maioria dos casos a faixa de valores (range) do fator volume-

formação do óleo varia entre 1,0 - 1,5 bbl/STB, entretanto pode assumir valores fora deste

intervalo.

O gráfico a seguir (Figura 4) mostra como é o comportamento do fator volume-

formação do óleo em função da pressão.



Figura 4 – Fator Volume-Formação do Óleo.

Fonte: ROSA (2006).

Ao analisar a Figura 4, percebe-se um aumento constante no fator volume-formação

do óleo, como consequência direta da queda de pressão, visto que o mesmo é influenciado

pela compressibilidade do líquido que varia muito pouco com a mudança de pressão, e que

todo o gás permanece dissolvido (como já foi discutido no item anterior), podendo-se dizer

que o fator volume-formação inicial do óleo é menor que fator volume-formação do óleo no

ponto de bolha. Quando a pressão de bolha é atingida, surge a primeira bolha de gás no

sistema que devido à contínua redução de pressão faz com que o volume da fase gasosa

aumente expressivamente de forma não linear, visto que existe gás no sistema e que a

compressibilidade do mesmo é muito sensível a variações de pressão.

2.1.4. FATOR VOLUME-FORMAÇÃO DO GÁS (Bg)

Esta propriedade é definida como o volume real ocupado por uma certa quantidade de

gás a uma pressão e temperatura especificadas, dividido pelo volume ocupado pela mesma

quantidade de gás em condições padrão (standard) (AHMED, 2006).



A expressão matemática para cálculo do fator volume-formação do gás é mostrada na

equação (4), a seguir.

(4)

Em unidades de campo o fator-volume formação do gás é expresso em pé cúbico por

pé cúbico padrão (standard) ou barril por pé cúbico padrão (standard). Na maioria dos casos

a faixa de valores (range) do fator volume-formação do gás varia entre 0,001 - 0,1 bbl/SCF,

entretanto pode assumir valores fora deste intervalo.

O gráfico a seguir (Figura 5) mostra como é o comportamento do fator volume-

formação do gás em função da pressão.

Figura 5 – Fator Volume-Formação do Gás.

Fonte: DAKE (2014).

Analisando a Figura 5, verifica-se que o fator volume-formação do gás não está

definido para valores acima da pressão de bolha, pois nessa faixa todo o gás encontra-se

dissolvido no óleo visto que a razão de solubilidade é constante. Quando a pressão de bolha é



atingida, surge a primeira bolha de gás no sistema que devido à contínua redução de pressão

faz com que o volume da fase gasosa aumente rapidamente de forma não linear, visto que

agora existe gás no sistema e que a compressibilidade do mesmo é muito sensível à variação

de pressão.

As Figuras 6 e 7 ilustram a forma com que os principais parâmetros PVT se

correlacionam na determinação da relação entre os volumes medidos em condições de

superfície e os volumes medidos em condições de reservatório.

Figura 6 – Aplicação dos parâmetros PVT na determinação de volumes, acima da

Pressão de Bolha.

Fonte: DAKE (2014).

Vale ressaltar que a análises já feitas para os gráficos de Pb, Rs, Bo e Bg também se

aplicam para as Figuras 6 e 7, visto que as mesmas representam a produção de um poço em

dois momentos distintos: acima e abaixo da pressão de bolha, ou seja, um mecanismo de

redução de pressão (equivalente à produção do poço) em sistemas subsaturado (acima da

pressão de bolha) e saturado (abaixo da pressão de bolha).



Figura 7 – Aplicação dos parâmetros PVT na determinação de volumes, abaixo da Pressão de

Bolha.

Fonte: DAKE (2014).

2.2. CORRELAÇÕES EMPÍRICAS

Muitos pesquisadores usaram os resultados dos testes laboratoriais PVT e dados de

campo para desenvolver correlações específicas para estimar as propriedades dos fluídos do

reservatório. As propriedades principais que são determinadas a partir de correlações

empíricas são a pressão de saturação, razão de solubilidade, fatores de volume, densidade,

compressibilidade e viscosidade. As correlações geralmente correspondem aos dados

experimentais empregados com um desvio médio inferior a alguns por cento. (DANESH,

1998).

Segundo DANESH (1998), “as correlações empíricas podem ser classificadas,

basicamente, em dois grupos. Primeiro, aqueles que consideram óleo, gás, e água como três

pseudo-componentes, além de tratar um reservatório de fluido como composto por estes

pseudo-componentes. O segundo grupo consiste nas correlações que utilizam a composição

fluida, para estimar as propriedades dos fluidos. Entretanto, a primeira abordagem, é a mais

difundida”.



As correlações empíricas que foram geradas ao longo dos anos, utilizando dados de

laboratório eram, em sua maioria, originalmente desenvolvidas em formas gráficas, porém

com o avanço dos estudos as mesmas foram desenvolvidas na forma de expressões

matemáticas e sofreram melhorias de outros pesquisadores com o passar dos anos. Vale

ressaltar que essas correlações são utilizadas até hoje.

A Tabela 1 mostra as principais correlações empíricas desenvolvidas para o cálculo

das propriedades PVT ao longo das últimas décadas e seus respectivos autores.

Tabela 1 – Resumo das principais correlações PVT propostas nas últimas décadas.

Autor e Ano Correlações PVT Propostas

Comentários sobre as amostras

Standing

(1947/1981)

- Pressão de saturação;

- Razão de solubilidade;

- Fator volume-formação do óleo saturado de gás.

- 105 Amostras de 22 sistemas do óleo da Califórnia.

Glaso

(1980)




- 45 Amostras de óleo do Mar do Norte.

Vazquez-Beggs

(1980)

- Pressão de saturação e razão de solubilidade;

- Fator volume-formação do óleo saturado de gás e subsaturado;

- Coeficiente de compressibilidade do óleo saturado de gás e subsaturado;

- Viscosidade do óleo subsaturado.

- 600 análises PVT laboratoriais de óleos de várias partes do mundo.

Ng & Egbogah

(1983)

- Viscosidade do óleo morto;

- Viscosidade do óleo morto usando a temperatura mínima na qual óleo

mantém as propriedades de um fluido;

- Viscosidade do óleo saturado do gás e subsaturado.

- 394 sistemas de óleos de reservatórios de AGAT Engineering Ltd.

Khan, Al-Mahoun,

Duffuaa & Abu-

Khamsin

(1987)

- Viscosidade do óleo na pressão de saturação;

- Viscosidade do óleo acima da pressão de saturação;

- Viscosidade do óleo abaixo da pressão de saturação.

- 75 amostras de 65 reservatórios da Arábia Saudita.

(Continua)



Tabela 1 – Resumo das Principais Correlações PVT Propostas nas Últimas Décadas

(Continuação).

Autor e Ano Correlações PVT Propostas

Comentários sobre as amostras

Al-Mahoun

(1988)




- 69 amostras de 69 reservatórios de óleo do Oriente Médio.

Petrosky &

Farshad

(1993)



- Fator volume-formação do óleo saturado de gás;

- Coeficiente de compressibilidade do óleo saturado de gás.

- 81 análises laboratoriais PVT de óleos de campos offshore do Texas e

Louisiana.

De Ghetto, Paone

& Villa

(1995)

- Pressão de saturação (Standing modificada);

- Razão de solubilidade (Standing modificada);

- Razão de solubilidade (Vazquez-Beggs modificada);

- Compressibilidade (Vazquez-Beggs modificada);

- Viscosidade do óleo morto (Egbogah-Jack modificada);

- Viscosidade do óleo saturado (Kartoatmodjo modificada);

- Viscosidade do óleo sub-saturado (Labeld e Kartoatmodjo modificadas);

- 63 amostras de óleos pesados e extrapesados do Mediterrâneo, África e

Golfo Pérsico.

Hanafy, Macary,

El Nady, Bayomi e

Batoanny

(1977)


- Razão de solubilidade (para pressões abaixo de 157,28 psi);

- Fator volume-formação do óleo saturado de gás;

- Coeficiente de compressibilidade do óleo saturado de gás;

- Viscosidade do óleo;

- Massa específica do óleo saturado de gás e sub-saturado.

-324 amostras de 123 reservatórios de várias regiões do Egito (Golfo de

Suez, Deserto Ocidental e regiões de Sinai).

Velarde,

Blasingame e Mc

Cain Jr.

(1999)




- 195 análises PVT.

Fonte: GOMES (2008)



Como observado na Tabela 1 existem muitas correlações empíricas, entretanto este

trabalho abordará, apenas, as correlações desenvolvidas por Standing e Glaso para

determinação da pressão de bolha (Pb), razão de solubilidade (Rs) e fator volume formação do

óleo(Bo) como mencionado no capítulo 1. As mesmas serão apresentadas na seção 3.

Afirma ainda, SOARES (2016) que as correlações de Standing e Glaso foram as que

apresentaram melhores resultados em seu estudo.

2.3. PROCESSOS DE LIBERAÇÃO DE GÁS

Em outras palavras, o processo de liberação de gás é um procedimento que ocorre ao

se fazer uma análise em célula PVT, ou seja, a pressão ao qual a mistura de hidrocarbonetos

está submetida vai sendo reduzida, resultando na liberação do gás que está dissolvido no óleo.

É importante ressaltar que as propriedades PVT são fortemente afetadas pelo modo ao qual

ocorre processo de liberação. Existem dois tipos de liberação de gás, a liberação flash e a

diferencial que serão abordadas respectivamente a seguir (ROSA, 2006).

2.3.1. LIBERAÇÃO FLASH

Neste método o gás que vai saindo de solução à medida que a pressão vai sendo

reduzida permanece em contato com o liquido do qual saiu, como observado na Figura 8. Este

procedimento é realizado numa célula PVT, que consiste de um cilindro onde é colocada a

amostra a ser analisada. A pressão no interior da célula, ou seja, a pressão a que é submetido o

fluido durante os vários estágios do experimento, é reduzida recuando o pistão (mecânico)

que mantém a célula pressurizada e eliminando parte do mercúrio do interior da célula

(ROSA, 2006).



Figura 8 – Liberação Flash.

Fonte: FLUID EVAL EDUCATIONAL USER MANUAL.

Nesta liberação a composição total do sistema permanece constante, pois o gás não é

removido da célula onde é feita a liberação e o equilíbrio termodinâmico entre as fases é

alcançado. Este experimento inicia-se, geralmente, numa pressão acima da pressão de bolha.

Durante este procedimento, a cada estágio de pressão, é medido o volume total de

hidrocarbonetos (líquido e gás) existente no interior da célula e, caso exista, também é medido

o volume de gás liberado, assim como o volume de líquido final (ROSA, 2006).

Logo, na liberação flash normalmente são obtidos:

- Pressão de bolha;

- Coeficiente de compressibilidade isotérmico acima da pressão de bolha;

- Fator volume-formação das duas fases abaixo da pressão de bolha;

- Razão de solubilidade inicial.

Sendo que os dois últimos só poderão ser determinados caso a capacidade da célula

PVT permita alcançar as condições padrão (standard) de pressão e temperatura.

2.3.2. LIBERAÇÃO DIFERENCIAL

Na Liberação Diferencial o gás liberado da solução é retirado do contato com o líquido

do qual saiu, como observado na Figura 9.



Figura 9 – Liberação Diferencial.

Fonte: FLUID EVAL EDUCATIONAL USER MANUAL.

Este experimento é iniciado através da transferência de fluido do reservatório para

uma célula, mantido a uma temperatura fixa que frequentemente é a temperatura do

reservatório. O experimento é iniciado com a pressão igual ou superior à pressão de saturação,

o volume é reduzido por etapas e em cada etapa os valores de pressão e volume são gravados.

O ponto de saturação é alcançado quando um montante incipiente de gás (uma bolha de gás) é

formado (PEDERSEN, 2007). É importante ressaltar que a composição total da mistura que

permanece na célula vai se alterando e não apresentando equilíbrio termodinâmico entre as

fases.

Logo, na liberação diferencial normalmente são obtidos:


- Fator volume-formação do óleo;

- Fator volume-formação do gás;

2.3.3. COMPARAÇÃO ENTRE LIBERAÇÃO FLASH E DIFERENCIAL

Como citado anteriormente, as propriedades PVT são fortemente afetadas pelo modo

ao qual ocorre processo de liberação e é por este motivo que a liberação flash e diferencial

apresentam resultados distintos, visto que ambas apresentam características diferentes, como

mostradas a seguir.



As principais características do processo de liberação flash são:

- Composição do sistema constante, pois o gás não é removido da célula;

- Equilíbrio termodinâmico entre as fases é alcançado;

- O processo termina ao se atingir a capacidade máxima da célula.

Em contrapartida as principais características do processo de liberação diferencial são:

- Composição total da mistura que permanece na célula vai se alterando;

- Não se estabelece equilíbrio termodinâmico entre as fases;

- O processo pode ser levado até ser alcançar a pressão atmosférica.

As Figuras 10 e 11 ilustram, respectivamente, o gráfico da razão de solubilidade e do

fator volume-formação do óleo para a liberação flash e diferencial, ambos em função da

pressão.

Figura 10 – Comparação da razão de solubilidade entre liberação flash e diferencial.

Fonte: ROSA (2006).



Figura 11 – Comparação do fator volume-formação do óleo entre liberação flash e

diferencial.

Fonte: ROSA (2006).

Analisando as Figura 10 e 11, percebe-se que os valores de razão de solubilidade e

fator volume formação do óleo foram maiores para a liberação flash. Isso ocorre, pois a

quantidade de gás que se vaporiza na liberação diferencial é menor do que na liberação flash,

fazendo com que o volume residual de líquido, ou seja, de óleo seja maior, consequentemente

apresente menores valores razão de solubilidade e fator volume-formação de óleo.

3. METODOLOGIA

Esta seção está divida em duas partes, sendo a primeira parte (tópico 3.1) responsável

por apresentar as correlações usadas no presente estudo, além de apresentar a justificativa pela

escolha das correlações. Também será apresentado os motivos pelas escolhas dos parâmetros

PVT estudados.

Já a segunda parte (tópicos 3.2) terá foco, exclusivamente, na análise experimental

considerando uma amostra sintética de metano e heptano. Além disso, são apresentado as

principais características dos equipamentos e condições do experimento.

3.1. CORRELAÇÕES PVT



Também chamada de correlações PVT, as correlações empíricas, de modo geral,

podem apresentar resultados não confiáveis caso sejam utilizadas de maneira incorreta como

por exemplo: dados fora do intervalo de aplicação, não levar em consideração os não-

hidrocarbonetos, entre outro motivos.

Os autores Standing e Glaso foram escolhidos por suas correlações já terem sido

exaustivamente estudadas e por diversas modificações e novas correlações terem sido

sugeridas a partir de estudos das mesmas.

A seguir será apresentado as correlações empíricas desenvolvidas por Standing e

Glaso, para cálculo das seguintes propriedades: pressão de bolha (Pb), razão de solubilidade

(Rs) e fator volume-formação do óleo (Bo). Bem como seus respectivos intervalos de

aplicação, suas unidades e suas peculiaridades (caso haja).

3.1.1. CORRELAÇÃO DE STANDING

Standing desenvolveu suas correlações utilizando 105 amostras de 22 sistemas de óleo

da Califórnia (STANDING, 1947). Algumas de suas correlações são da década de quarenta,

tornando-o pioneiro em desenvolvimento de correlações PVT. Vale ressaltar que suas

correlações são utilizadas até hoje e apresentam ótimos resultados.

Na sequência será mostrado as equações desenvolvidas por Standig para cálculo da

pressão de bolha (Pb), razão de solubilidade (Rs) e fator volume-formação do óleo (Bo),

respectivamente. Enquanto que a Tabela 2 mostra os limites do modelo desenvolvido por

Standing.

Tabela 2 – Limites de validade para as correlações empíricas de Standing.

Correlação Standing

, psia 130 – 7000

, °R 560 – 718

, bbl/stb 1,024 – 2,15

, scf/stb 20 – 1425

16,5 – 63,8

0,59 – 0,95

, psia 265 – 465



, °R 560

Fonte: DANESH (1998).

PRESSÃO DE BOLHA (Pb)

A pressão de bolha é calculada de acordo com a equação (5).

[(

)

] (5)

Sendo a calculado pela equação (6).

(6)

Onde:

= pressão de bolha, psia

= razão de solubilidade, scf/stb

= °API do óleo

= temperatura, °R

= densidade do gás

RAZÃO DE SOLUBILIDADE (Rs)

A razão de solubilidade é calculada de acordo com a equação (7).

[(

) ]

(7)

Sendo x calculado pela equação (8).



(8)

Onde:


= °API do óleo

= temperatura, °R

= pressão, psia

= densidade do gás

FATOR VOLUME-FORMAÇÃO DO ÓLEO (Bo)

O fator volume-formação do óleo é calculado de acordo com a equação (9).

[ (

)

]

(8)

Onde:

= fator volume-formação do óleo, bbl/stb


= temperatura, °R

= densidade do óleo

= densidade do gás

3.1.2. CORRELAÇÃO DE GLASO

Glaso desenvolveu suas correlações, na década de oitenta, utilizando 45 amostras de

óleo do Mar do Norte. A principal característica da correlação de Glaso são as considerações

feitas para a parafinicidade e presença de não hidrocarbonetos que não foram levadas em

consideração por Standing (GLASO, 1980).



Na sequência será mostrado as equações desenvolvidas por Glaso para cálculo da

pressão de bolha (Pb), razão de solubilidade (Rs) e fator volume-formação do óleo (Bo),

respectivamente. Enquanto que a Tabela 3 mostra os limites do modelo proposto por Glaso.

Tabela 3 – Limites de Validade para as Correlações Empíricas de Glaso.

Correlação Glaso

, psia 165 – 7142

, °R 540 – 740

, bbl/stb 1,025 – 2,588

, scf/stb 90 – 2637

22,3 – 48,1

0,650 – 1,276

, psia 415

, °R 585

Fonte: DANESH (1998).

PRESSÃO DE BOLHA (Pb)

A pressão de bolha é calculada de acordo com a equação (10).

[

] (10)

Sendo Pb* calculado pela equação (11).

(

)

(11)

Onde:

= pressão de bolha, psia


= °API do óleo

= temperatura, °R



= densidade do gás

Enquanto que os valores dos coeficientes a, b e c estão informados na Tabela 4.

Tabela 4 - Coeficientes proposto por Glaso para o cálculo da pressão de bolha.

Coeficiente

a 0,816

b 0,172

c -0,989

Fonte: AHMED (2006).

RAZÃO DE SOLUBILIDADE (Rs)

A razão de solubilidade é calculada de acordo com a equação (12).

*(

)

+

(12)

Sendo Pb* e x calculados, respectivamente, pelas equações (13) e (14).

(13)

[ ] (14)

Onde:


= °API do óleo

= temperatura, °R

= pressão, psia

= densidade do gás



FATOR VOLUME-FORMAÇÃO DO ÓLEO (Bo)

O fator volume-formação do óleo é calculado de acordo com a equação (15).

(15)

Sendo A calculado pela equação (16)

(16)

E Bob* calculado pela equação (17)

(

)

(17)

Onde:

= fator volume-formação do óleo, bbl/stb


= temperatura, °R

= densidade do óleo

= densidade do gás

3.2. ANÁLISE PVT EM AMOSTRAS SINTÉTICAS

Os estudos PVT podem ser realizados em vários tipos de fluidos de reservatório,

inclusive condensados de gás e óleos pesado. As amostras representativas são examinadas em

pressões e temperaturas reais do reservatório para determinar o comportamento de fases e as

alterações da composição ao longo da vida do reservatório, à medida que pressão é

reduzida.

A análise PVT é constituída por duas partes:



- Constant mass expansion (CME) para determinação da Pb;

- Diferential vaporization (DV) para determinação dos parâmetros básicos Bo, Rs, Bg;

Esta seção tem a função de mostrar de forma sucinta, os equipamentos, materiais,

roteiros, e fluxogramas assim como a descrição de cada processo necessário para um estudo

experimental de análise PVT.

3.2.1. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

A Tabela 5 mostra os componente do fluido e os equipamentos usados na análise PVT.

Tabela 5 – Lista de materiais e equipamentos.

Lista de Material(s) & Equipamento(s) Fabricante(s)

Célula PVT (Fluid Eval)

Gasômetro (Gasometer)

Condensador (Cold Trap)

Vinci Technologies

Vinci Technologies

Vinci Technologies

Bomba (Syringe Pump) Vinci Technologies

Painel de Controle-Software-Computador

(Control Panel-Software-Computer)

Compressor de Gás (Gas Booster)

Vinci Technologies

Vinci Technologies

Fonte: AUTOR.

3.2.1.1. DESCRIÇÃO DOS EQUIPAMENTOS

A seguir, será mostrada uma pequena descrição dos materiais utilizados no

experimento.

Célula PVT (Fluid Eval)

É o equipamento mais importante e mais conhecido da análise PVT, pois o mesmo

tem a função de realizar estudos de comportamento de fase de hidrocarbonetos nas condições

representativas do reservatório de pressão e temperatura. Caracterizada por uma célula visual



completa, o aparelho (Figura 12) garante excelente confiabilidade em amostras de óleo

pesado, óleo volátil e condensado de gás. Uma única célula é empregada para estudos de

condensados de óleo e gás. Para estudos de óleo, a célula está na posição vertical, enquanto

que para estudos de condensado de gás, é invertida para maximizar a eficiência de detecção

de ponto de orvalho (VINCI TECHNOLOGIES).

Figura 12 – Célula PVT (Fluid Eval).

Fonte: AUTOR.

Gasômetro (Gasometer)

Projetado para medições de volume de gás em condições ambiente. O gasômetro

(Figura 13) utiliza um sistema ao qual o volume de gás é medido em um tubo com um

diâmetro exato de 0,04 mm de precisão, em que desliza um pistão de ar, criando uma câmara

com volume variável (até 4 litros). Injeção ou retirada provoca variações de volume e pressão

dentro do gasômetro. O volume e a pressão correspondente podem ser precisamente medidos



movendo manualmente o êmbolo através de uma manivela rotativa (VINCI

TECHNOLOGIES).

Figura 13 – Gasômetro (Gasometer).

Fonte: AUTOR.

Condensador (Cold Trap)

Projetado para capturar compostos pesados que podem ser produzidos durante a

liberação da fase gasosa do reservatório para as condições atmosféricas. O condensador

(Figura 14) é instalado entre a célula PVT e o gasômetro. É constituída por uma unidade de

refrigeração baseada no efeito Peltier e um cilindro de armadilha de pirex com capacidade de

10 cm³. A temperatura pode atingir até -10 ° C. A composição dos condensados presos pode

ser analisada por cromatografia gasosa (VINCI TECHNOLOGIES).



Figura 14 – Condensador (Cold Trap).

Fonte: AUTOR.

Bomba (Syringe Pump)

A bomba (Figura 15) fornece pressão, vazão e volume especificados nas condições

ambientes e do reservatório, além de pode operar a uma pressão constante ou a uma taxa de

fluxo constante. No modo antigo, um volume específico pré-definido pode ser transferido

com precisão. A pressurização é obtida através de um pistão motorizado. A bomba está

equipada com um sensor de pressão preciso, duas válvulas manuais para alimentação e

fornecimento de tanques, um painel de controle e um tanque de armazenamento (VINCI

TECHNOLOGIES).



Figura 15 – Bomba (Syringe Pump).

Fonte: AUTOR.

Painel de Controle-Software-Computador (Control Panel-Software-Computer)

A partir do painel de controle (Figura 16) é possível visualizar e controlar parâmetros

como pressão e temperatura ao longo do processo. O sistema utiliza uma bomba embutida de

alta pressão para controlar e monitorar a pressão e o volume do fluido dentro da célula. A

rotação celular é conseguida através de um poderoso mecanismo de balanço motorizado. Um

sistema de câmera de vídeo supervisiona continuamente a interface gás / líquido e mede o

volume de condensado retrógrado durante os estudos de condensado de gás. Um agitador

acoplado magneticamente montado dentro da câmara de amostra fornece uma mistura fluida

eficiente e assegura um equilíbrio termofísico rápido. O aquecimento homogêneo da amostra

é gerado por cartuchos de aquecimento incorporados no corpo da célula (VINCI

TECHNOLOGIES).

Enquanto que o computador (Figura 16) utiliza o software para poder gerar os

resultados, ou seja, as planilhas de dados e os gráficos resultantes da análise.



Figura 16 – Painel de controle-software-computador (Control panel-software-computer).

Fonte: AUTOR.

Compressor de Gás (Gas Booster)

O Compressor de gás (Figura 17) comprime e transfere amostras de gás de campo

de baixa pressão para cilindros de alta pressão. Os requisitos únicos são um fornecimento de

ar para uma bomba e um cilindro de alta pressão para armazenar o gás. O dispositivo inclui

manômetros, válvulas manuais, regulador de ar, filtro e tubulação, e encaixe de alta pressão

para mitigar os aumentos de temperatura devido à compressão do ar de exaustão e circulação

em torno da câmara de gás comprimido (VINCI TECHNOLOGIES).



Figura 17 – Compressor de Gás (Gas Booster).

Fonte: AUTOR.

3.2.2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Como mencionado anteriormente (ver tópico 3.2) o procedimento experimental da

análise PVT é dividido em dois experimentos: CME, DV, que serão apresentados na

sequência.

Esta seção tem como objetivo, apresentar os procedimentos experimentais adotados

para realização do estudo PVT em amostras sintéticas de metano e heptano. Vale ressaltar que

o mesmo foi realizado seguindo o roteiro da FLUID EVAL EDUCATIONAL USER

MANUAL.

3.2.2.1. CONSTANT MASS EXPANSION (CME)

Mais conhecida como liberação flash (ver tópico 2.3.1), o experimento CME (em

português: expansão de massa constante), é o primeiro procedimento a ser realizado ao se

tratar de análise PVT visto que o mesmo tem como objetivo determinar a pressão de bolha.

Ao inciar o experimento, a pressão na célula PVT é reduzida continuamente a uma

taxa muito lenta ou passo a passo de acordo com a conveniência do operador. Em ambos os

casos, a qualidade dos dados é assegurada pelo controle preciso do deslocamento do pistão.



Após o teste, a amostra é recombinada a uma pressão superior ao ponto de bolha. Esta é uma

experiência não destrutiva. Assim, a mesma amostra também é usada para o experimento DV.

Os dados são exibidos graficamente e armazenados em arquivos de planilha Excel.

O gráfico de pressão versus volume (P-V) é gerado a partir dos dados e mostram a

interseção do sistema monofásico para o sistema de duas fases onde a pressão de saturação é a

pressão à qual a inclinação muda (ver Figura 2).

3.2.2.2. DIFERENTIAL VAPORIZATION (DV)

Mais conhecida como liberação diferencial (ver tópico 2.3.2), o experimento DV (em

português: vaporização diferencial), é o segundo procedimento a ser realizado.

A mesma amostra utilizada no experimento CME é trazida para a pressão de bolha. A

pressão é reduzida pelo aumento do volume dentro da célula PVT. Quando o equilíbrio é

alcançado e o gás é liberado do óleo, a válvula de saída é aberta e o gás é transferido para o

gasômetro.

Em cada passo de pressão, os volumes relativos de óleo e gás são medidos.

O volume de gás removido em cada passo de pressão é medido em ambas as condições: nas

condições de célula e nas condições padrão. O fator de compressibilidade Z pode ser

calculado.

Após a liberação do gasômetro e do circuito de gás, o processo é repetido até a pressão

atmosférica ser atingida.

As tabelas em formato Excel podem ser elaboradas com todas as equações básicas das

propriedades dos fluidos de reservatório. Elas são sempre geradas continuamente durante o

experimento.

3.2.3. ROTEIRO DO EXPERIMENTO

O procedimento laboratorial que conduz a análise PVT está representado nas Tabelas

6 e 7. A tabela 6 mostra o roteiro seguido para o processo de recombinação da amostra.

Enquanto que a tabela 7 mostra o modelo adotado para os experimentos CME e DV,

respectivamente.



Tabela 6 – Roteiro para o processo de recombinação.

Objetivo:

Prática para o Processo de Recombinação:

Recombinar uma amostra de fase líquida e gasosa. A amostra

pode ser óleo ou condensados de gás, dependendo da concentração de

heptano e metano usado para produzir o fluido.

- Amostra de Óleo

20 cm³ de heptano 99% @ 1000 psi, temperatura ambiente

100 cm³ de metano 99% @ 100 psi, temperatura ambiente.

Método:

1. Use ar comprimido para conduzir o pistão até a posição "cheia".

2. Evacue a célula usando a bomba de vácuo.

3. Conecte o gás a uma das portas da célula PVT através da válvula.

4. Purgar a linha de gás até a válvula da célula PVT, depois abrir a

válvula para preencher a mesma.

5. Equilibre a pressão entre o cilindro de amostra de gás e a célula

PVT.

6. Desconecte a linha de gás e conecte uma bomba manual que

contenha heptano.

7. Purgar o heptano da linha até a válvula da célula PVT.

8. Injete a quantidade requerida de heptano na célula PVT que

corresponde à RGO calculada, levando em consideração o

volume morto dos tubos (amostra de óleo / gás).

9. Ligue a bomba no modo de pressão constante para recombinar

em condições isobáricas

10. Durante o período de estabilização da pressão, entre com a

temperatura de Set Point (Tres). A expansão térmica da amostra

deve ser cuidadosamente levada em consideração

11. Aguarde a finalização do processo de recombinação (fase única),

estabilização da temperatura e homogeneização. Este processo

pode ser automatizado com o software da Vinci Technologies

que foi fornecido junto ao equipamento. Fonte: FLUID EVAL EDUCATIONAL USER MANUAL.



Tabela 7 – Roteiro para análise experimental PVT em amostra sintética.

Objetivo:

Análise Experimental PVT para Amostra Sintética:

Realizar uma análise experimental PVT de óleo para determinar

as propriedades PVT necessárias à caracterização fluida

CME

Constant mass expansion (CME):

1. Antes deste experimento, uma amostra de óleo é recombinada na

célula PVT. O estudo CME é iniciado nas condições do

reservatório, por exemplo, temperatura do reservatório Tres = 80

C ° e pressão do reservatório Pres = 5000 psi.

2. Pelo menos quatro decrementos de pressão sequenciais ( =

500 psi) são executados e o volume correspondente muda,

gravado.

3. Medir a pressão de bolha Pb (Pb aprox. 3000 psi) à temperatura

do reservatório.

4. Mais duas medidas podem ser realizadas abaixo da pressão de

bolha.

5. Pare o experimento e aumente a pressão até o ponto de bolha.

Aguarde pelo menos 1 hora para a homogeneização, em seguida,

vá para o experimento DV.

Use a planilha de dados do experimento CME para calcular os

seguintes parâmetros:

Relação entre pressão e volume (gráfico P-V)

Pressão de bolha (Pb)

Coeficiente de compressibilidade da fase óleo

Volume residual

Fator Y

DV

Diferential Vaporization (DV):

1. O experimento DV é iniciado com a amostra à temperatura de 80

C° e à pressão de bolha.

2. Usando a válvula de saída, execute pelo menos quatro

decrementos de pressão sequenciais após Pb e grave as mudanças

de volume correspondentes. Repita este procedimento até atingir

a pressão atmosférica.

3. Use o gasômetro para ler o volume de gás liberado em cada



passo de pressão.

Use a planilha de dados do experimento DV para calcular os

seguintes parâmetros:

Fator volume-formação do óleo (Bo)

Razão de solubilidade (Rs) ou razão gás-óleo (RGO)

Fator volume-formação do gás (Bg)

Fator de compressibilidade do gás liberado (Z) Fonte: FLUID EVAL EDUCATIONAL USER MANUAL.

3.2.4. FLUXOGRAMA DO EXPERIMENTO

A Figura 18 mostra um fluxograma, em blocos, dos equipamentos utilizados no

procedimento experimental da análise PVT para uma amostra sintética de metano e heptano.

Figura 18 – Fluxograma da análise PVT.

Fonte: AUTOR.



4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Este seção está dividida em duas partes, sendo a primeira responsável por mostrar e

analisar os resultados obtidos de anáse experimental PVT em amostras sintéticas de heptano e

metano. Enquanto a segunda parte mostrará os resultados obtidos da aplicação das correlações

empiricas de Standing e Glaso, nos resultados da análise experimental PVT em amostras

sintéticas de heptano e metano, para cálculo da pressão de bolha, razão de solubilidade e fator

volume formação do óleo.

4.1. RESULTADOS DA ANÁLISE EXPERIMENTAL PVT EM UMA AMOSTRA

SINTÉTICA DE HEPTANO E METANO

Como já explicado anteriormente (ver tópico 3.2.2.1) o experimento CME gera uma

planilha de dados, que ao decorrer do experimento vai se auto preenchendo, porém existem

algumas infomações que devem ser inseridas inicialmente para que as propriedades PVT

sejam calculadas, como por exemplo: pressão e temperatura. (Tabela 8).

Vale salientar que o objetivo principal do experimento CME é a obtenção da pressão

de saturação, contudo esta propriedade não é a única importante que o mesmo infere. Este

experimento também infere o gráfico do volume relativo em função da pressão e o gráfico da

compressibilidade em função da pressão além de outras informações que não serão objeto de

estudo deste trabalho.

A Tabela 8 compreende os resultados adquiridos de um experimento CME para uma

análise PVT utilizando amostra sintética de metano e heptano.

Observar a legenda no canto inferior esquerdo da Tabela 8 para saber quais

propriedades foram medidas, quais foram calculadas pelo Excel e quais foram inseridas pelo

operador.



Tabela 8 – Planilha de dados do experimento CME.

CME OIL FIELD

Stability criteria

Stirring Duration

Pressure Temp. Volume Interval Temp.

Setpoint Pressure Setpoint

Temperature Pressure Total Cell Volume

Corr

Isotherm Compressibility

Coefficient C

Relative Volume

Density

(min) (bar) (degC) (cc) (min) (degC) (bar) (degC) (bar) (cc) (1/bar)x10^6 (-) (g/cc)

2 2 0,5 0,20 5 80,0 500,00 79,9 499,9 29,138 261,852 0,906 0,5260

450 80,0 449,9 29,522 338,558 0,918 0,5192

400 80,0 399,9 30,026 358,455 0,933 0,5104

Density at 1st step 0,526

350 80,0 349,9 30,569 462,407 0,950 0,5014

(g/cc)

300 80,0 299,9 31,284 569,012 0,972 0,4899

250 80,0 250 32,185 1688,376 1,000 0,4762

200 80,0 200 35,020 1,089

Saturation Pressure

Saturation Volume

150 80,0 150,6 43,830 1,362

100 80,0 101 62,600 1,946

(bar) (cc)

70 80,0 68,4 90,118 2,801

231,9800695 32,170

0

Fill by operator

Measurement

Excel Calculation

Use "CME OIL.MA" Macro

Fonte: AUTOR



A Figura 19 mostra o gráfico da pressão versus volume, conhecido como curva P-V. É

a partir deste gráfico que a pressão de saturação será inferida.

Figura 19 – Gráfico da pressão versus volume gerado pelo experimento CME.

Fonte: AUTOR.

Para se determinar a pressão de saturação, basta saber em qual valor de pressão ocorre

à interseção entre as duas curvas visto que a pressão saturação é a pressão a qual surge a

primeira bolha de gás no sistema. Como o volume de líquido não varia com a pressão, ou

varia muito pouco, já que o mesmo é incompressível, pode-se inferir que o ponto de inflexão

da curva é o ponto ao qual começa-se a surgir gás, tendo em vista que o volume de gás varia

bruscamente com a variação da pressão, por causa da sua compressibilidade.

Existem duas maneiras de inferir graficamente a pressão de bolha, a primeira e mais

simples é pela visualização gráfica direta. Enquanto que o segundo método é feito

igualhando-se as equações das retas para encontrar o ponto de encontro.

Logo, a pressão de bolha calculada foi de 231,98 bar.

y = -1.204E-02x + 3.497E+01

y = 2,743E+03x-8,162E-01

0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000

0 100 200 300 400 500 600

Vo

lum

e (

cm

³)

Pressão (bar)

Curva PV



A Figura 20 mostra o gráfico da compressibilidade em função da pressão.

Figura 20 – Gráfico da compressibilidade em função da pressão gerado pelo

experimento CME.

Fonte: AUTOR.

Analisando a Figura 20, pode-se perceber que os valores de pressão acima da pressão

de bolha (Pb = 231,82 bar) variam quase que linearmente, já para valores abaixo da pressão

de bolha ocorre uma variação brusca na compressibilidade. Isso corre, porque o gás ainda está

dissolvido no líquido para valores acima da pressão de bolha, e a compressibilidade do

mesmo varia pouco com a pressão. Enquanto que abaixo da pressão de bolha, o gás já foi

liberado do líquido e a sua compressibilidade varia bruscamente com a pressão.

Enquanto que os valores de Rs e Bo estão descritos na planilha de dados do

experimento DV (Tabela 9).

0,000

200,000

400,000

600,000

800,000

1000,000

1200,000

1400,000

1600,000

1800,000

0 100 200 300 400 500 600

Co

mp

res

sib

ilid

ad

e [

(1/b

ar)

x10

^6

]

Pressão (bar)

Compressibilidade



Tabela 9 – Planilha de dados do experimento DV.

DV OIL FIELD PVT Cell

Residual Oil volume @ Pstd, Tstd

Temperature setpoint

Pressure setpoint

Temperature Pressure Oil Volume Gas Volume

(cc) (bbl) (deg C) (barg) (deg C) (barg) (cc) (cc)

14,505 0,000231 80 231 80,0 230,0 32,771 0,000

80 190 80,0 185,0 22,657 1,265

80 150 80,0 135,0 19,500 3,757

80 70 80,0 55,0 18,280 10,432

ambient 0 22,8 ambient 14,505 883,900

(Continua)

Fonte: AUTOR.



Tabela 9 – Planilha de dados do experimento DV (Continuação).

Gasmeter

Conditions (P & T) Flashed condensate volume Flashed gas

volume TOTAL

Gasometer Temperature

Gasometer pressure

Molecular

Weight

Weight

Equivalent volume

volume Equivalent

volume Equivalent

volume Equivalent

volume Dissolution Gor

(Rsd)

Oil Relative Volume

Bod

Gas Compressibility Factor

Z

Bg Gas FVF

Total Relatif

Volume BtD

Total Relatif Volume

BtD

(deg C) (bara) (g/mol) (g) (cc) (cc) (cc) (cc) (cuft) (scf/bbl) (cc/cc) (cc/cc) (-) (cc/cc) (-)

(-)

19,2 1,0 100,00 0,0000 0,00 0,000 935,49 166,62 2,259

20,1 1,0 100,00 0,0000 0,00 232,100 226,56 226,56 0,008003 847,78 151,00 1,562 0,83803 0,00557 1,649 1,649

20,7 1,0 100,00 1,2353 272,03 405,900 393,60 665,63 0,023512 590,07 105,10 1,344 0,61943 0,00563 1,691 1,691

21,5 1,0 100,00 0,1313 28,84 650,000 628,60 657,43 0,023223 335,54 59,76 1,260 0,71715 0,01582 2,951 2,951

22,8 1,0 0,00 883,900 866,66 866,66 0,030613 1,000

2416,28 0,085351

Fonte: Autor



Ao analisar a Tabela 9, pode-se inferir que os valores de Rs e Bo são, respectivamente

935,49 SCF/STB e 2,259 cm³ STD/cm³.

4.2. APLICAÇÃO DAS CORRELAÇÕES DE STANDING E GLASO

A seguir será escolhido um ponto para se calcular Pb, Rs e Bo, utilizando as

correlações de Standing e Glaso e comparar com os resultados experimentais.

A Tabela 10 mostra os dados do ponto escolhido que foi o ponto de pressão de bolha.

Tabela 10 – Dados.

Dados

Pressão 231,98 Bar(g) 3379,28 psi

Temperatura 80 °C 636 °R

Densidade do óleo 0,705 g/cm³

Densidade do gás 0,656

°API 69,2092

Fonte: AUTOR.

A Tabela 11 mostra os cálculos, utilizando as correlações de Standing e Glaso, para

Pb, Rs, Bo. Além de comparar com o resultado experimental.

Tabela 11 – Comparativo entre os resultados teóricos e experimentais.

Rs (SCF/STB) Pb (psia) Bo (bbl/STB)

Teórico Standing 2532,548285 3378,906601 2,523352867

Glaso 1488,953218 3379,919468 1,810213685

Experimental 935,49 3379,28 2,259

Fonte: AUTOR.

Por fim, a Tabela 12 mostra o erro relativo percentual calculado.



Tabela 12 – Erro relativo percentual.

Erro relativo (%)

Autor Rs (SCF/STB) Pb (psia) Bo (bbl/STB)

Standing 170,7189051 0,01105 11,7022075

Glaso 59,1629219 0,018923 19,8665921

Fonte: AUTOR.

Pode-se observar que ambas as correlações obtiveram desempenho excelente para as

propriedades de pressão de bolha (Pb) (erro relativo menor que 1 %) . Enquanto que para o

fator volume-formação do óleo (Bo) ambas as correlações obtiveram desempenho razoável

(erro relativo menor que 20 %), apresentando valores próximos do resultado experimental. Já

para a razão de solubilidade (Rs), nenhuma das duas correlações obtiveram resultados

satisfatórios, sendo que a correlação de Glaso apresentou um menor erro (59 %) do que a

correlação de Standing (170 %).

Provavelmente um dos principais fatores que influenciou os resultados obtidos foi a

extrapolação dos limites de validade propostos pelos autores.

O grau API da amostra sintética (API = 69,2092) extrapolou o range estimado por

Standing (16,5 ≤ API ≤ 63,8) e por Glaso (22,3 ≤ API ≤ 48,1). A amostra utilizada (Bo =

2,259 bbl/STB) também extrapolou os limites de fator volume-formação propostos por

Standing (1,024 bbl/STB ≤ Bo ≤ 2,15 bbl/STB).

Outro motivo que pode ter influenciado o presente estudo, foi a composição da

amostra utilizada. Tendo em vista que Standing e Glaso desenvolveram suas correlações

baseados em dados de amostras reais e não em dados de amostras sintéticas.

5. CONCLUSÕES

Neste trabalho foi realizado à aplicação de correlações empíricas (Standing e Glaso)

em resultados obtidos de análise PVT em amostras sintéticas, afim de verificar qual delas se

adequaria melhor aos resultados experimentais.



Diante dos resultados obtidos, pode-se inferir que as correlações de Glaso apresentou

melhor resultado para razão de solubilidade.

Já as correlações de Standing apresentaram melhores resultados para pressão de bolha

e fator volume-formação do óleo.

Com base nos neste trabalho foi possível observar que as correlações empíricas podem

ser utilizadas em amostras sintéticas, desde que respeite os limites de validade propostos pelos

autores dentre outras especificações e/ou parâmetros que sejam importantes para o cálculo.

Portanto, analisando os resultados de forma geral foi possível concluir que as

correlações de Standing apresentaram melhores resultados para os dados experimentais

usados no presente trabalho.



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APLICAÇÃO DE CORRELAÇÕES EMPÍRICAS EM …...de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017. Palavras-Chaves: Análise PVT, Amostra Sintética,