Apostila 07- Numero N-ABPv- Augusto Marcilio Neves

CÁLCULO DE NÚMERO N PARA DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO

APOSTILA

CURSO DE:

Prof. Marcílio Augusto Neves

PROMOVIDO PELA:

SETEMBRO – 2002

Engenheiro Consultor Marcílio Augusto Neves


SUMÁRIO



SUMÁRIO

OBJETIVOS

1. CONCEITUAÇÃO

1.1. VEÍCULOS - Caracterização - Unidades

1.2. EIXOS - Definições e Tipos

1.3. PNEUMÁTICOS - Tipos, dimensões e lonas

2. ESTUDO DOS FLUXOS DE TRÁFEGO

2.1. VMD - Volume Médio Diário

2.2. Composição da Frota

2.3. Série Histórica de Tráfego

2.4. Pesquisas de Tráfego:

Pesquisas Volumétricas e Classificatórias

Processos - Manuais e Automáticos

Postos de Contagens - Permanentes, Sazonais e de Cobertura

Duração das contagens - Semanal e Diária / Horários

Pesquisas de Origem e Destino (O/D)

2.5. Ajuste Sazonal dos Fluxos

Expansão Horária

Ajuste Sazonal Semanal, Mensal/Trimestral

2.6. Projeções dos Fluxos de Tráfego:

Taxas de Crescimento - progressões aritméticas e geométricas

Tráfego Gerado, Tráfego Desviado e Fugas

3. CARGAS DO TRÁFEGO

3.1. Configuração das Cargas

3.2. Lei de Balança-Carga Máxima Legal e Tolerâncias

3.3. Pesagens de eixos dos veículos



4. CARGAS EQUIVALENTES

4.1. Conceito de Eixo Padrão Rodoviário

4.2. Conceito de Número “N”

4.3. Solicitações, Repetições. Operação e Cobertura

4.4. Conceituação de Fatores de Equivalência de Cargas

Fundamento Teórico

Fatores do USACE (Corpo de Engenheiros)

Fatores da AASHTO

Comparações USACE x AASHTO

Fatores específicos por pavimento

5. CÁLCULO DO NÚMERO “N”

5.1. Fórmula Geral

5.2. Fator Climático Regional

5.3. Fatores de Carga, Fatores de Eixos e Fatores de Veículos

5.4.Fator Direcional -Faixas mais carregadas (pistas simples e duplas)

5.5. Números “N”: NP1, NS (Suportado) e NP (de Projeto)

BIBLIOGRAFIA

APÊNDICE 1 – PESQUISA DE FATORES DE VEÍCULOS

APÊNDICE 2 – EXEMPLOS DE CÁLCULOS

APÊNDICE 3 – EXERCÏCIOS PROPOSTOS

APÊNDICE 4 – ANÁLISE DOS EFEITOS DO EXCESSO DE CARGA NA DURABILIDADE

E NOS CUSTOS DE PAVIMENTAÇÃO

APÊNDICE 5 – FATORES DE TRÁFEGO PARA PAVIMENTOS RÍGIDOS



OBJETIVOS



OBJETIVOS

O presente Curso tem por objetivo conceituar os aspectos ligados ao tráfego rodoviário e

apresentar a metodologia para o cálculo do Número “N”, empregado no dimensionamento dos

pavimentos flexíveis de rodovias e vias urbanas. São apresentados exemplos de cálculos e

exercícios para fixação da aprendizagem.

A presente apostila tem também por objetivo a apresentação de um banco de dados de pesquisa

de fatores de veículos,`com base em várias fontes de pesagens de caminhões.

Apresentamos a seguir uma conceituação do Pavimento como um SISTEMA, em que as cargas

do tráfego, objeto do presente curso, são os agentes que causam a sua degradação.



PAVIMENTO = S I S T E M A

PAVIMENTO É A SUPERESTRUTURA DE RODOVIAS, VIAS URBANAS, AEROPORTOS E PÁTIOS

CONSTITUÍDA POR UMA ESTRUTURA EM CAMADAS de espessuras finitas

ASSENTES SOBRE O SUBLEITO (semi-espaço infinito),

COM AS FUNÇÕES DE:

1- RESISTIR AOS ESFORÇOS DAS CARGAS DO TRÁFEGO ;

2- TRANSMITIR AO SUBLEITO TENSÕES COMPATÍVEIS COM SUA CAPACIDADE DE SUPORTE;

3- PERMITIR O TRÁFEGO SEGURO, CONFORTÁVEL E ECONÔMICO DE VEÍCULOS (no transporte de passageiros e de bens de produção).

AGENTES responsáveis pela DEGRADAÇÃO do pavimento:

EXTERNOS = CARGAS DO TRÁFEGO + INTEMPÉRIES

INTERNOS = Concepção/projeto inadequado + má execução +

+ materiais inadequados + falta de conservação


CARGAS DOTRÁFEGO

INTEMPÉRIES

INFILTRAÇÃO DEÁGUASREVESTIMENTO

BASE

SUB-BASE

ESTRUTURAEM CAMADASde espessuras finitas

SUBLEITO (solo de fundação)


1. CONCEITUAÇÃO DO TRÁFEGO



1. CONCEITUAÇÃO DO TRÁFEGO 1.1. PNEUMÁTICOS - Tipos, dimensões e lonas

Dimensões dos Principais Tipos (para Caminhões)

A x B = LARGURA NOMINAL DO PNEU x DIÂMETRO DO ARO

em polegadas

DIMENSÕES (“) LONAS

6,50 x 16 6

7,00 x 16 6

7,50 x 16 6

8,25 x 20 10

9,00 x 20 10

10,00 x 20 12/14

11,00 x 20 12/14

11,00 x 22 14



1.2. EIXOS - Definições e Tipos

a) EIXOS SIMPLES: Conjunto de duas ou mais rodas, cujos centros estão em um plano transversal vertical ou podem ser incluídos entre dois planos transversais distantes de 100 cm, que se estendem por toda a largura do veículo.

Podem ser de dois tipos:

EIXOS SIMPLES DE RODAS SIMPLES : com duas rodas, uma em cada extremidade (2 pneus);

EIXOS SIMPLES DE RODAS DUPLAS : com quatro rodas, sendo duas em cada extremidade (4 pneus).

b) EIXOS TANDEM (RODAS DUPLAS):

Dois ou mais eixos consecutivos, cujos centros estão distantes de mais de 100 cm e menos de 200 cm, e ligados a um dispositivo de suspensão que distribui a carga igualmente entre os eixos (balancim). O conjunto desses eixos constitui um eixo tandem.

Podem ser:

EIXO TANDEM DUPLO : com dois eixos, espaçados entre 1,00 m e 2,00 m, com duas rodas em cada extremidade de cada eixo (8 pneus), sendo nos fabricantes nacionais o espaçamento médio de 1,36 m;

EIXO TANDEM TRIPLO : com três eixos, espaçados entre 1,00 m e 2,00 m, com duas rodas em cada extremidade de cada eixo (12 pneus).

C) OUTROS EIXOS:

EIXO DUPLO NÃO EM TANDEM : com dois eixos, rodas duplas (8 pneus), mas com espaçamento entre eixos superior a 2,00 m;

EIXO DUPLO ESPECIAL : Típico dos TRIBUS, compreendendo conjunto de 2 eixos, sendo um com rodas duplas e outro com rodas simples (6 pneus).



1.3. VEÍCULOS - Caracterização - Unidades

a) Veículos / Unidades

DE UMA ÚNICA UNIDADE UNIDADE TRATORA (Cavalo Mecânico) + REBOQUE

b) Caracterização dos Veículos

- VEÍCULOS LEVES:

1 - CARRO DE PASSEIO, automóveis e utilitários leves (Kombi, Pick-up), todos com dois eixos e apenas rodas simples com dois pneumáticos por eixo (total de 4 pneus). Dividem-se em duas subclasses:

Automóveis; Utilitário: furgões, Kombi e Pick-up.

2 - CAMINHÃO LEVE (2C-Leve): inclui caminhonetes e caminhões leves com dois eixos, sendo o dianteiro de rodas simples e o traseiro de rodas duplas, 6 pneus, (tipo 608, F 4000, etc.), além de veículos de camping leves;

- VEÍCULOS DE CARGA, OU COMERCIAIS:

3 - ÔNIBUS, para transporte de passageiros, compreendendo: Ônibus Urbano e Ônibus de Viagem (similar ao Caminhão 2C), com dois

eixos: o dianteiro de rodas simples e o traseiro de rodas duplas (6 pneus); Tribus, ônibus com três eixos (similar ao Caminhão 3C), com eixo dianteiro

de rodas simples e traseiro especial, compreendendo conjunto de um eixo de rodas duplas e outro de rodas simples (8 pneus).

4 - CAMINHÃO DE DOIS EIXOS, EM UMA SÓ UNIDADE (2C-Pesado): esta categoria inclui os caminhões basculantes, de carroceria, baú e tanque, veículos de camping e de recreação, veículos moradia, etc, tendo dois eixos com rodas simples no dianteiro e rodas duplas na traseira (6 pneus);

5 - CAMINHÃO DE TRÊS EIXOS, EM UMA SÓ UNIDADE (3C): todos os veículos que, em um mesmo chassi, tenham três eixos. Esta categoria inclui caminhões betoneira, caminhões basculantes pesados, caminhões de carroceria e baús longos, etc, tendo três eixos: dianteiro de rodas simples e traseiros (tandem duplo ou não) de rodas duplas (10 pneus);

6 - CAMINHÃO DE QUATRO EIXOS, EM UMA SÓ UNIDADE (4C): todos os veículos que, em um mesmo chassi, tenham quatro eixos (geralmente basculantes de minérios): eixo dianteiro de rodas simples e traseiro (tandem) de rodas duplas (14 pneus). Raro.



- CAMINHÕES COM SEMI-REBOQUES (Carretas)

7 - CAMINHÃO COM SEMI-REBOQUE COM TRÊS EIXOS (2S1): veículos com três eixos, formados por duas unidades, sendo que uma das quais é um cavalo motor (com dois eixos) e o reboque com eixo (10 pneus).

8 - CAMINHÃO COM SEMI-REBOQUE, COM QUATRO EIXOS (2S2): veículos com quatro eixos, consistindo de duas unidades, uma das quais é um cavalo motor (com dois eixos) e o reboque com 2 eixos (tandem duplo), com 14 pneus;

9 - CAMINHÃO COM SEMI-REBOQUE, COM CINCO EIXOS (2S3): veículos com cinco eixos, constituídos por duas unidades, uma das quais é um cavalo motor (com dois eixos), e o reboque com 3 eixos (tandem triplo), com 18 pneus;

10 - CAMINHÃO COM SEMI-REBOQUE, COM CINCO EIXOS (3S2): veículos com cinco eixos, constituídos por duas unidades, uma das quais é um cavalo motor (com três eixos, sendo o traseiro duplo), e o reboque com 2 eixos (tandem duplo), com 18 pneus;

11 - CAMINHÃO COM SEMI-REBOQUE, COM SEIS EIXOS (3S3): veículos com seis eixos, constituídos de duas unidades, uma das quais é um cavalo motor (com três eixos, sendo o traseiro tandem duplo), e o reboque com 3 eixos (tandem triplo), com 22 pneus;

- CAMINHÕES COM REBOQUES (“Romeu e Julieta” ou “TREMINHÃO”) - REBOQUES COM 7 OU MAIS EIXOS - transporte de Cana da plantação para Usina (Tráfego Local):

12 - CAMINHÃO TRACIONANDO UNIDADES MÚLTIPLAS, COM CINCO EIXOS OU MENOS (2C2/2C3/3C2): veículos com cinco eixos ou menos, constituídos por duas unidades, uma das quais é a unidade motora, com várias configurações;

13 - CAMINHÃO TRACIONANDO UNIDADES MÚLTIPLAS, COM SEIS EIXOS (3C3): veículos de seis eixos, constituídos por duas unidades, uma das quais é a motora, em várias configurações;

14 - CAMINHÃO TRACIONANDO UNIDADES MÚLTIPLAS, COM SETE EIXOS OU MAIS (3C4): veículos com sete ou mais eixos, constituídos por duas unidades ou mais, uma das quais é a motora;



- CAMINHÕES ESPECIAIS:

- BITREM (3S2S2): unidade tratora e 2 semi-reboques, com 4 conjuntos de eixos (7 eixos individuais);

- TRITREM (3S2S2S2): unidade tratora e 3 semi-reboques, com 5 conjuntos de eixos (9 eixos individuais);

- RODO-TREM (3S2C4): unidade tratora e 1 semi-reboque, e um reboque, com total de 5 conjuntos de eixos (9 eixos individuais).

- CAMINHÕES COM SEMI-REBOQUE DE VÁRIOS EIXOS - para grandes cargas;

- SEMI-REBOQUE 3 S 1 - Raro.

OUTROS : MOTOCICLETAS, TRICICLOS, BICICLETAS, CARROÇAS, ETC.

c) CONFIGURAÇÕES DE CAMINHÕES POR TIPO DE PNEU

Caminhão 2C (16)Caminhão 2C (20)Caminhão 2C (22)Caminhão 3C (20)Caminhão 3C (22)



2. ESTUDO DOS FLUXOS DE TRÁFEGO



2. ESTUDO DOS FLUXOS DE TRÁFEGO2.1. VMD - Volume Médio Diário

a) Estudos de Tráfego

Os ESTUDOS DE TRÁFEGO têm por objetivo obter dados relativos a:

Séries históricas dos tráfegos nos trechos; Volume Médio Diário Anual (VMDA); Percentagens de caminhões pesados; Distribuição do tráfego por classes de veículos; Distribuição das cargas por eixos simples, duplos e triplos; Levantamento da magnitude das cargas (através de pesagens); Cálculo do Número "N";

Estudos de Capacidade e de Níveis de Serviço (não tratado aqui); Estudo de Acidentes nos Pontos Críticos (não tratado aqui).

b) VMD – Volume Médio Diário:

Número de Veículos que trafegam num ponto da Via, em Média, por Dia:

Pistas Simples: nos dois sentidos Pista Dupla: total ou cada pista separada

VMDA / TMDA (Média Anual)

c) Classificação Funcional das Rodovias

Rodovias Vicinais ou Locais Rodovias Coletoras Rodovias Troncais ou Arteriais

d) Classificação Funcional das Vias Urbanas

Vias Secundárias (Ruas) Vias Coletoras Vias Troncais ou Arteriais (Avenidas)



2.2. Composição da Frota

DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL DOS FLUXOS DE TRÁFEGO POR CLASSES DE VEÍCULOS

FORMA SIMPLES

VMD Carros de Passeio Ônibus CaminhõesVolumes Total x y z

Percentagem 100 % % % %

FORMA MAIS COMUM (DER-MG)

VMD Passeio Coletivo Carga Leve

Carga Médio

Carga Pesado

Outros

Volumes Total a b c d e fPercentagem 100 % % % % % % %

OUTRA FORMA COMUM

VMD Passeio Coletivo Caminhão Simples

CaminhãoDuplo

Semi-Reboque

Outros

Volumes Total a b c d e fPercentagem 100 % % % % % % %

POR NÚMERO DE EIXOS (DNER / CIM)

VMD Passeio 2 Eixos 3 Eixos 4 Eixos 5 Eixos > 6 EixosVolumes Total a b c d e f

Percentagem 100 % % % % % % %

DESEJÁVEL (para Pavimentação)

VMD Passeio Ônibus

Tribus 2C (16) 2C (20) 2C (22) 3C (20) 3C (22)

Volumes Total a b c d e f G hPercent. 100% % % % % % % % %

2S1 2S2 2S3 3S2 3S3 Bitrem Tritrem Rodotrem Reboques

Outros

Volumes i j l m n o p q r sPercent. % % % % % % % % % %



2.3. Série Histórica de Tráfego

Pesquisa de Dados Existentes de Contagens Anteriores

Em Banco de Dados de Tráfego dos Órgãos

IDEAL: DESDE A ABERTURA DO PAVIMENTO AO TRÁFEGOOU DESDE A ÚLTIMA OBRA DE RESTAURAÇÃO

GERALMENTE: SÓ VMD Anual

PREFERENCIALMENTE : VMD e COMPOSIÇÕES DA FROTA ANUAIS

ANO VMDAnual

Passeio Coletivo Caminhão Simples

CaminhãoDuplo

Semi-Reboque

Outros

a1 v1 p1 c1 s1 d1 r1 o1a2 v2a3 v3 p3 c3 s3 d3 r3 o3a4 Sem Dadosa5 v5a6 Sem Dadosa7 v6 p6 c6 s6 d6 r6 o6

ATUAL v7 p7 c7 s7 d7 r7 o7

OBS: “Preencher” lacunas por interpolação (para cálculo de NS)

Às vezes há quedas nos volumes ao longo do período

TRAÇAR GRÁFICOS:


VMD

ANOS


2.4. Pesquisas de Tráfego

a) Contagem do Tráfego - Definições

Contagens Volumétricas

SÓ VMD

Constituem registros do fluxo total de veículos, por hora ou por dia, separadamente para cada sentido de tráfego, mas sem separar os dados por tipos de veículos.

Contagens Volumétricas e Classificatórias

VMD + COMPOSIÇÃO DA FROTA

Compreendem registros dos fluxos individualmente para cada tipo de veículo, para cada sentido de tráfego, por hora ou por dia, permitindo obter os fluxos volumétricos totais e a composição percentual da frota.

b) PROCESSOS - Tipos de Registros

Registros Manuais

Compreendem contagens em que os volumes dos fluxos de tráfego são observados visualmente e registrados em formulário apropriado manualmente, por operadores treinados.

Registros Automáticos

Compreendem contagens em que os volumes dos fluxos são registrados automaticamente por sensores de equipamentos apropriados, denominados contadores automáticos de tráfego (para pistas simples e duplas).

Exemplo: Contadores da Diamonds Traffics Products (EUA):

Traffic Tally 500 (duas faixas de tráfego) e Trafic 2001 (pista dupla); Com sensores de tempo = obtém-se VMD e Composição da Frota.

OBS: Fazer pesquisa Manual algumas horas por dia, para separar:Caminhão 2C Leve / Caminhão 2C / Ônibus

ANEXO: Modelo de FormulárioRelatório de Saída do Contador Diamonds Traffics



c) Tipos de Postos de Contagem - Definições

Postos de Cobertura

FUNÇÃO: Determinar o VMD/Composição de UMA RODOVIA ESPECÍFICAÉPOCAS : UMA VEZ POR ANODURAÇÃO: 3 a 7 Dias por Ano

14, 16 ou 24 Horas por Dia 6 às 20 horas ou 5 às 21 horas

Têm a função exclusiva de determinar o tráfego de uma rodovia específica, que terá tantos postos de cobertura quanto o número de segmentos, entendendo como tal, o segmento da rodovia compreendido entre 2 pontos consecutivos de incorporação ou fuga de fluxos de tráfego.

Postos Sazonais

FUNÇÃO: Criar Banco de Dados das VARIAÇÕES SAZONAIS do Tráfego(Para ajuste sazonal dos Dados de Tráfego)

ÉPOCAS : TRIMESTRAIS ou MENSAIS(Definir fluxos em épocas de Safras, Verão, etc)

DURAÇÃO: Uma Semana (7 Dias) por Trimestre ou Mês (24 Horas por Dia)

São postos de contagens mais intensivas, de forma a criar banco de dados das variações sazonais dos fluxos de tráfego ao longo do tempo (horas do dia, dias da semana, meses do ano, trimestres do ano), possibilitando a obtenção de parâmetros para ajuste (correção) sazonal dos dados dos postos de cobertura. Estes postos definem:

Padrões de tráfego; Suas variações horárias, diárias, mensais, trimestrais (épocas de safra, verão,

etc).

Postos Permanentes

FUNÇÃO: Estudo Especial de Rodovias Específicas (Curva 30ª ou 100ª hora)(Para ajuste sazonal e Estudos de Capacidade)

DURAÇÃO: Todos os Dias do Ano (24 Horas por Dia)PROCESSO: Somente Automático

São postos de contagens intensivas, de longa duração, geralmente cobrindo todo o ano. Face ao custo elevado de sua operação, tais postos só são viáveis quando o órgão dispõe de contadores automáticos de tráfego.



VARIAÇÕES SAZONAIS PRINCIPAIS


Object 2

Object 4

Object 6


d) Processamento dos Dados

Para cada posto devem ser calculadas as médias aritméticas dos volumes dos fluxos dentre os diversos dias de contagens, definindo os parâmetros médios anuais por classe de veículos e para a frota total (VMD total).

e) Planejamento das Pesquisas

IMPORTANTE COBRIR AS VARIAÇÕES SAZONAIS DO TRÁFEGO

Definir Duração das Pesquisas

f) Outras Pesquisas

Pesquisas de ORIGEM / DESTINO (O/D)

Para estudos de: Tráfego Desviado e Rotas de Fuga (e Planejamento)

Entrevistas para Automóveis e Caminhões (formulário)

Processamento: Matrizes de Origens e Destinos

Pesquisas de Fluxos em Interseções

Volumétricas e Classificatórias (todos os giros possíveis)

Para: Estudo de Capacidade / Dimensionamento geométrico



2.5. Ajuste Sazonal dos Fluxos

a) Expansão Horária

Quando as contagens forem feitas para períodos de 14 horas/dia (6 às 20 horas), ou 16 horas/dias (5 às 21 horas), os dados precisam ser extrapolados para 24 horas (VMD) em função de fatores obtidos nos POSTOS SAZONAIS:

1 - Para cada Posto Sazonal calcular, para cada tipo de veículo, e para cada dia da semana:

O Volume Médio Diário (VMD) do dia (0 a 24 horas), denominado:

VMDi (0 - 24);

O Volume do fluxo para o período de 14 horas (6 às 20 horas), denominado:

Vi (6 - 20);

Calcular os Fatores de Expansão (FE), pela expressão:

Exemplo: Para Carro de Passeio, segunda-feira:

VMDi (0 - 24) = 2.593; Vi (6 - 20) = 2.375;

2 - Para cada Posto de Cobertura (14 horas), calcular, para cada tipo de veículo:

O volume do fluxo para o período pesquisado de 14 horas = Vj (6 - 20);

Calcular o Volume Médio Diário (VMDj), pelo produto do volume de fluxo pelo Fator de Expansão (FE) do Posto Sazonal representativo da região:

VMDj (0 - 24) = Vj (6 - 20) x FE.


Vj (6 - 20) = 573; VMDj (0 - 24) = 573 x 1,09 = 625.



b) Ajuste Sazonal dos Dados (VMD) - SEMANAL

1 - Para cada Posto Sazonal calcular, para cada tipo de veículo e para cada dia:

Tomar o Volume Médio Diário de cada dia: VMDi (0 - 24);

Calcular o Volume Médio Diário Semanal, para os 7 dias (VMDs):

Calcular os Fatores de Ajustes Semanais (FAS), para cada dia:

Exemplo: Para Carro de Passeio:

Dia VMDi (0 - 24)SEGUNDA 2.593TERÇA 2.681QUARTA 2.809QUINTA 2.909SEXTA 3.022SÁBADO 2.837DOMINGO 2.530

Média Semanal, VMDs = 2.769

Fator para segunda-feira;

2 - Para cada Posto pesquisado processar o cálculo da Média Ajustada, fazendo:

Tomar o Volume Médio Diário (para 24 horas): VMDj (0 - 24), para cada dia;

Calcular o VMD ajustado, pelo produto (para cada dia):

VMD ajustado = VMDj (0 - 24) x FAS


VMDj (0 - 24) = 625; VMD ajustado = 625 x 1,07 = 669.

3. Calcular a Média Semanal, em função dos VMD ajustados para cada dia.



c) Ajuste Sazonal dos Dados (VMD) - TRIMESTRAL (ou Mensal)

1 - Para cada Posto Sazonal calcular, para cada tipo de veículo e para trimestre:

Tomar o Volume Médio Diário de cada Trimestre: VMDt (0 - 24);

Calcular o Volume Médio Diário Anual, para os 4 Trimestres (VMDa):

Calcular os Fatores de Ajustes Trimestrais (FAT), para trimestre:

Exemplo: Para Carro de Passeio:

Trimestre VMDt (0 - 24)1º (Jan a Mar) 2.0022º (Abr a Jun) 2.6603º (Jul a Set) 2.4504º (Out a Nov) 2.160Total Anual 9.272

Média Anual, VMDa = 2.318

Fator para o 1º Trimestre:

2 - Para cada Posto pesquisado processar o cálculo da Média Ajustada, fazendo:

Tomar o Volume Médio Diário Ajustado para a Semana: VMDs (0 - 24);

Calcular o VMD Anual ajustado, pelo produto pelo Fator relativo ao Trimestre em que foi feita a pesquisa:

VMD Anual = VMDs (0 - 24) x FAT

Exemplo: Para Carro de Passeio, pesquisa no 1º Trimestre:

VMDs (0 - 24) = 669; VMD Anual = 669 x 1,16 = 776.



2.6. Projeções dos Fluxos de Tráfego

Conceito: PREVER COMO O TRÁFEGO VAI SE COMPORTAR (CRESCER) AO LONGO DO PERÍODO DE VIDA ÚTIL DO PAVIMENTO

ASSUNTO COMPLEXO = Consultar Especialista em Tráfego.

a) Taxas de Crescimento - Progressão Aritmética

Crescimento Linear : y = a x + b

Taxa: t % todo ano

Vp = Vo (1 + P.t)Vt = P x (V1 + Vp/2)

Ano VMD Aumento t = 5 %0 2.500 Taxa única para1 2.625 125 todos os tipos de2 2.750 125 veículos3 2.875 125 P = 3 anos

a) Taxas de Crescimento - Progressão Geométrica

Crescimento Exponencial : y = a. bx

Taxa: t % ao ano

Ano VMD Aumento t = 5 % ao ano0 2.500 Taxa única para1 2.625 125 todos os tipos de2 2.756 131 veículos3 2.894 138 P = 3 anos


VMD

VMD

ANO

Vo

Vo

Vp

Vp

ANO


Crescimento do Tráfego com Taxas diferenciadas por veículos

CARROS DE PASSEIO: ta %

ÔNIBUS : to %

CAMINHÕES : tc %

Ano Carros de Passeio Ônibus Caminhões Total Taxast % 4 % 2 % 3% variáveis0 1.100 70 600 1.770 por tipo1 1.144 71 618 1.833 de veículo2 1.190 73 637 1.9003 1.237 74 656 1.967

Geralmente, no Brasil, são adotadas Taxas de Crescimento em Progressão Geométrica

Como obter as Taxas de Crescimento ?

EM ESTUDOS MACRO-ECONÔMICOS (Como no PMT/MG - Plano Multimodal de Transportes de 1995)

ATRAVÉS DE ANÁLISES ECONÔMICAS ESPECÍFICAS PARA O TRECHO EM PROJETO (Especialistas)

POR ANÁLISE DA SÉRIE HISTÓRICA DE TRÁFEGO NO TRECHO (para Projetos de Restauração / Duplicação), para cada tipo de veículo

AJUSTAR CURVAS POR REGRESSÃO ESTATÍSTICA:

y = a . bx


VMD

ANOS


c) Tráfego Gerado

Que surge pelo estímulo da pavimentação / restauração / duplicação da Rodovia

Gerado por: Empreendimentos novos atraídos pelas boas condições de transporte

(Indústrias, Minerações, etc)

d) Tráfego Desviado

Tráfego ATRAÍDO de outras Rodovias Existentes, face à pavimentação / restauração / duplicação da Rodovia

e) Fugas de Tráfego

Tráfego ATRAÍDO de outras Rodovias Existentes, face à pavimentação / restauração / duplicação da Rodovia

f) Projeção Total

TRÁFEGO PROJETADO =

ATUAL + CRESCIMENTO + GERADO + DESVIADO - FUGAS


ANTES

ANTES

A

A

Rodovia B - RUIM

Rodovia B

C

C

DEPOIS

DEPOIS

Rodovia B - DUPLICADA /Rest.

Rodovia B

A

A

C

C

Parte do VMD da Rodovia A será desviado para a Rodovia B

Parte do VMD da Rodovia B será desviado para a Rodovia A

PEDÁGIO


3. CARGAS DO TRÁFEGO



3. CARGAS DO TRÁFEGO3.1. Configuração das Cargas

As Cargas dos Veículos são transmitidas ao Pavimento pelos Pneus.

PARÂMETROS FÍSICOS envolvidos:

CARGA POR RODA Simples: P (t)

CARGA POR RODA Dupla: 2.P (t)

Pressão de Enchimento dos Pneus: q (Kgf/cm2)

q = f (Carga P, Tipo de Pneu)

Pressão de Contato Pneu - Pavimento: p (Kgf/cm2)

p = f (Pressão q, Área de Contato A, Temperatura)

Considera-se p = q

Área do Contato Pneu - Pavimento: A (cm2)

Verdadeira = Elíptica variável Simplificação = Circular com:

A = P / 2p

Raio da Área de Contato Circular: r (cm)

r = ( P / 2p)1/2

Afastamento entre pneus: s (cm) - Variável, mas s = 30 a 35 cm

Tempo de Aplicação da Carga: tw (s)

tw = f (Carga P, Pressão p, Área A, Velocidade do Caminhão)

Para V = 60 Km/h, tw = 0,01 s

Freqüência da Aplicação de Carga: f (Hz) f = 1 / tw


PAVIMENTO

PNEU

P

ÁREA DECONTATO

ÁREA CIRCULAREQUIVALENTE


3.2. Cargas Máximas Legais

a) Lei da Balança - Cargas Máximas Legais

São as cargas máximas permitidas para trânsito de veículos comerciais (caminhões), definidas pela Lei da Balança (original de nº 5-105 de 21/09/66 do CNT - Código Nacional de Trânsito), depois alteradas por:

Decreto Nº 62.127 de 16/10/68; Com modificações introduzidas pelo Decreto Nº 98.933 de 07/02/90; Lei Nº 7.408 de 25/01/85, que fixava uma tolerância máxima de 5%.

A carga máxima legal no Brasil foi agora regulamentada pelo Código de Trânsito Brasileiro na Lei No 9.043 de 23/09/97 e pela Resolução No 12 de 6/12/98 do CONTRAN:

Eixo Carga Máxima Legal Com Tolerância de 7,5 %

Dianteiro simples de roda simples

6 t 6.45 t

Simples de roda simples 10 t 10,75 t

Tandem duplo 17 t 18,28 t

Tandem Triplo 25,5 t 27,43 t

Duplo de Tribus 13,5 t

VER FIGURAS ANEXAS:

Cargas Máximas por Eixos / Cargas Por Tipos de Veículos

b) Efeito do Excesso de Carga

Os pavimentos são dimensionados para Cargas Máximas Legais

Cargas acima das máximas legais (excesso de cargas por eixo ou sobrecarga por eixo) causam degradação prematura dos pavimentos, conforme definido no Apêndice 4.



3.3. Pesagens dos Eixos dos Veículos

Compreendem operações para determinação dos pesos transmitidos por cada eixo, ou conjunto de eixos, de cada veículo, ao pavimento da rodovia.

a) Pesagens

As pesagens devem ser realizadas a cada trimestre, para estudo da sazonabilidade das cargas atuantes. O procedimento de pesagem é simples, devendo-se pesar separadamente cada eixo dos caminhões circulantes.

Face às dimensões da balança portátil, para os conjuntos de eixos duplos e triplos, precisam ser pesados separadamente cada eixo que os compõem.

Os valores das cargas obtidos no mostrador da balança devem ser anotados em formulário, anotando-se:

O tipo do caminhão; O tipo de cada eixo; A carga total de cada eixo (somando-se as cargas individuais no caso de

conjuntos de eixos duplos e triplos).

b) Processamento dos Dados das Pesagens

Com o processamento dos dados obtidos nas pesagens, podem ser efetuados:

Avaliação da magnitude e freqüência dos veículos que transitam com excesso de cargas por eixo;

O cálculo dos Fatores de Veículos; O cálculo do Número "N" de solicitações equivalentes às do eixo padrão

rodoviário de 8.2 tf, com base no Fator de Veículos e nos dados das pesquisas de tráfego, para emprego no SGP e em projetos rodoviários.

O processamento deve ser iniciado com o cálculo das freqüências absolutas e acumuladas de ocorrências de cargas por classes de 1.000 kg (1 t), para cada tipo de eixo, separadamente para cada tipo de veículo componente da frota.

O processamento deve ser feito por posto de pesagem. Este agrupamento de freqüências, muito simples, é ilustrado no exemplo

seguinte:



EXEMPLO PARA: CAMINHÃO 2S3 Rodovia BR-116/MG

EIXO CARGA (t) FREQÜÊNCIA ABSOLUTA

FREQÜÊNCIA ACUMULADA

%ABSOLUTA

%ACUMULADA

1º DIANTEIRO EIXO SIMPLES

DE RODAS SIMPLES

2 a 33 a 44 a 55 a 66 a 77 a 8

012681231

0127108131132

00,75819,69761,36417,4240,758

00,75820,45581.81999,243100,000

2º

EIXO SIMPLES

DE

RODAS DUPLAS

4 a 55 a 66 a 77 a 88 a 9 9 a 1010 a 1111 a 1212 a 13 13 a 1414 a 1515 a 1616 a 17

0221412312818181024

0245921528098116126128132

01,5151,5150,7583,0309,09123,48521,21213,63613,6367,5761,5153,030

01,5153,0303,7886,81815,90939,39460,60674,24287,87895,45496,969100,000

3º

EIXO TANDEM

TRIPLO

14 a 1515 a 1616 a 1717 a 1818 a 19 19 a 2020 a 2121 a 2222 a 2323 a 2424 a 2525 a 2626 a 2727 a 2828 a 2929 a 30 30 a 3131 a 3232 a 33 33 a 3434 a 3535 a 3636 a 3737 a 3838 a 3939 a 40

000002133575101310121516125732001

0000023691421263649597186102114119126129131131131132

00000

1,5150,7582,2732,2733,7885,3033,7887,5769,8487,5769,09111,36412,1219,0913,7885,3032,2731,515

00

0,758

00000

1,5152,2734,5466,81910,60715,91019,69827,27437,12244,69353,78965,15377,27486,36590.15395,45697,72999,24499,24499.244100,000



A freqüência absoluta corresponde ao número de eixos que apresentam peso enquadrado em cada intervalo de 1 t, ou seja, por exemplo:

- 3 a 4 t = 1 (1 carga entre 3.000 e 3.999 kg).

A freqüência acumulada é o somatório das cargas inferiores até um certo intervalo.

A percentagem, ou freqüência relativa, é a participação no total de eixos, tomado como 100:

freqüência relativa (%) = freqüência absoluta x 100 total de eixos pesados

No exemplo, teríamos:

freqüência relativa

O mesmo procedimento é feito, em computador, para todos os tipos de veículos da frota.

Com isto, pode-se resumir os dados das freqüências para cada tipo de caminhão, e traçar gráficos da freqüência relativa acumulada, para cada eixo, conforme exemplos apresentados a seguir.



Avaliação do Excesso de Carga

A avaliação da magnitude e da freqüência de veículos com excesso de cargas por eixo podem ser feitas por análise dos gráficos exemplificados anteriormente.

Por exemplo, para o caminhão 2S3 teríamos (ver quadro anterior):

CARGAS ACIMA DA MÁXIMA LEGAL

EIXO CARGAMÁXIMALEGAL

FREQÜÊNCIAABSOLUTA

FREQÜÊNCIARELATIVA

MAGNITUDEDO EXCESSO

DE CARGA1º (dianteiro)Simples de Rodas Simples

5 t132 - 108 == 24 caminhões 7 - 5 = 2 t

2º Simples de Rodas Duplas

10 t 132 - 52 = 80 caminhões

16 - 10 = 6 t

3º TandemTriplo

25,5 t 132 - 36 = 96 caminhões

39-25,5 = 13,5 t

Vê-se pelo exemplo (real da BR-116/MG), que tem-se elevada freqüência de eixos com sobrecarga.

Repetindo-se o procedimento para todos os tipos de caminhões, para todos os postos de pesagem, pode-se formar banco de dados e mapear os pontos a terem sistema de controle de cargas implantado.

Em pesquisas efetuadas foram registrados os seguintes índices médios de excesso de carga por eixo:

BR-381/MG, em Nepomuceno: 39 % Rodovias da Bahia (DERBA): 18 %; Tocantins – antes de multar: 41 %; Tocantins – após de multar: 6 %; BR-452/GO: 85 % (só pesou caminhões carregados).



CARGAS MÁXIMAS LEGAIS INTERNACIONAIS

EUA: AASHTO

EIXOS SIMPLES = 9,1 t EIXOS DUPLOS TANDEM = 14,5 t

FRANÇA:

EIXOS SIMPLES = 13 t



4. CARGAS EQUIVALENTES



4. CARGAS EQUIVALENTES4.1. Conceito de Eixo Padrão Rodoviário

NUMA RODOVIA TRAFEGAM:

VÁRIOS TIPOS DE VEÍCULOS DIFERENTES COM CARGAS VARIADAS EM CADA EIXO (2 t, 4 t, 6 t .......... 35 t)

NOSD PRIMEIROS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO (IG e CBR):

Espessura do Pavimento = f ( CBR Subleito, CARGA )

MAS COMO AS CARGAS SÃO Extremamente VARIÁVEIS, foi preciso:

INTRODUZIR O: EIXO PADRÃO RODOVIÁRIO de 8,2 tf

O USACE (US Army Corps of Engineers), a AASHTO (American Association of Standard Highway and Transportation Officials) e o “The Asphalt Institute” adotaram o eixo de:

EIXO SIMPLES DE RODAS DUPLAS:

CARGA p/ EIXO: P = 18 Kips = 18.000 lb = 8.165 Kgf = 8,2 tf = 80 KN

CARGA POR RODA: P / 4 = 4,5 Kips = 4.500 lb = 2.041 Kgf = 2,04 tf

Pressão de Enchimento dos Pneus: p = 4,92 Kgf/cm2

Pressão de Contato Pneu - Pavimento: q = p = 4,92 Kgf/cm2

Raio da Área de Contato Pneu - Pavimento: r = 11,5 cm

Afastamento entre Pneus por Roda: s = 34,3 cm


PAVIMENTOs

r

P/4

p


4.2. Conceito de Número “N”

Conforme já dito, os PRIMEIROS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO (IG e CBR) considerava-se:

Espessura do Pavimento = f (CBR Subleito, CARGA)

DESCOBRIU-SE DEPOIS A “FADIGA” DO PAVIMENTO

“FADIGA = PERDA DE RESISTÊNCIA POR ESFORÇO REPETIDO”

ASSIM, OS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO PASSARAM A CONSIDERAR A:

REPETIÇÃO DAS SOLICITAÇÕES DAS CARGAS POR EIXO ao longo do período de Vida Útil do Pavimento:

Espessura do Pavimento = f (CBR Subleito, Número “N”)

Número "N" : número de repetições (ou operações) dos eixos dos veículos equivalentes às solicitações do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf durante o período considerado de vida útil do pavimento

Ou seja:

NÃO É UMA CARGA DE “P” toneladas QUE ACARRETA DEGRADAÇÃO DO PAVIMENTO

MAS A REPETIÇÃO DAS CARGAS AO LONGO DO TEMPO

Mas o que é:

SOLICITAÇÃOREPETIÇÃOOPERAÇÃOCOBERTURA ?



4.3. Solicitações/Repetições/Operação/Cobertura

a) SOLICITAÇÕES / REPETIÇÕES / OPERAÇÃO

CADA EIXO QUE TRAFEGA SOBRE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL DO PAVIMENTO CAUSA UMA “SOLICITAÇÃO” NO PAVIMENTO (tensões e deformações em cada camada)

À MEDIDA QUE OS EIXOS VÃO PASSANDO SOBRE O PAVIMENTO, NUMA SEÇÃO TRANSVERSÃO, OCORREM REPETIÇÕES DAS SOLICITAÇÕES.

UM EIXO REALIZA UMA “OPERAÇÃO” TODA VEZ QUE PASSA ATRAVÉS DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL TOMADA COMO REFERÊNCIA NA FAIXA DE ROLAMENTO

b) COBERTURA ou Recobrimento

HÁ UMA “COBERTURA” (ou Recobrimento) DAS TRILHAS QUANDO OCORRER UM NÚMERO DE OPERAÇÕES (ou repetições de solicitações) DE CARGA DE MODO QUE TODOS OS PONTOS DA TRILHA TENHAM SIDO SOLICITADOS

NA VERDADE O QUE DEGRADA O PAVIMENTO SÃO AS “COBERTURAS DE CARGA”, tendo-se:

NAS RODOVIAS, COMO O TRÁFEGO É CANALIZADO pela largura de 3,50 m de cada faixa de tráfego, GERALMENTE TEM-SE:

COBRIMENTO = OPERAÇÃO (ou repetição de solicitações)

JÁ NAS PISTAS DE AEROPORTOS, FACE À GRANDE LARGURA, É PRECISO CONSIDERAR, ESTATÍSTICAMENTE, AS COBERTURAS.


BORDOPISTAACOSTAMENTO

LimitesTrilhas

de Roda

FAIXA DECOBERTURA


4.4. Conceito de Fatores de Equivalência de Cargas

a) Fundamento Teórico

“ADMITE-SE QUE

um NÚMERO Ni de Solicitações de uma CARGA por EIXO Pi

É EQUIVALENTE A

um NÚMERO Np de Solicitações da CARGA do EIXO PADRÃO Pp

QUANDO

as Ni Solicitações da CARGA Pi

PROVOCAM A MESMA DETERIORAÇÃO

QUE as Np Solicitações da CARGA PADRÃO Pp ,

NA MESMA ESTRUTURA DE PAVIMENTO”

( Np / Ni ) = ( Pp / Pi )n = Feq

Sendo, Feq = Fator de Equivalência de Cargas

No Caso, Pp = 8.165 Kgf (8,2 tf) ou 18 Kips ou 80 KN

Há vários Organismos Rodoviários que desenvolveram estudos e determinaram Fatores de Equivalência de Cargas. Estudaremos os dois mais usuais.


MESMAESTRUTURAPAVIMENTO

Pp PiNpsolicitações

Nisolicitações

MESMADEGRADAÇÃO


b) Fatores de Equivalência de Cargas do

USACE - U.S. Army Corps of Engineers

Conhecido como CE - Corpo de Engenheiros. Foram reproduzidos no Método de Projeto de Pavimentos Flexíveis do DNER, do Eng. Murillo Lopes de Souza, de 1966 (e versões de 1979)

Define o “ESWL” - “Equivalent Single Wheel Load”(Carga equivalente de Roda Simples)

CRITÉRIO DE DEGRADAÇÃO PARA EQUIVALÊNCIA:

DEFORMAÇÃO VERTICAL no topo DO SUBLEITO (Deflexão)

CALCULADA EM MODELO TEÓRICO DE PAVIMENTO

EMPREGA MODELO CLÁSSICO DE BOUSSINESQ, ou seja:

- Pavimento constituído por uma única camada com material perfeitamente elástico, homogêneo e isótropo, com espessura de 50 cm, sobre o Subleito;

- Coeficiente de Poisson fixo = 0,5;

- Considera 5.000 coberturas da carga do eixo simples

( Np / Ni ) = ( Pp / Pi )n = Feq

log Feq = 1/0,23 ( Pi / Pp )1/2 - [ ( 0,15 / 0,23 ) + log 5.000 ]

No Caso, Pp = 8.165 Kgf (8,2 tf) ou 18 Kips ou 80 KN

FALHA = CONSIDERA PAVIMENTO COM ESPESSURA FIXA

Os FATORES são apresentados nos Ábacos e Tabelas anexos



Pp PiNpsolicitações

Nisolicitações

MESMADEFLEXÃO “D”

SUBLEITO SUBLEITO

D D


c) Fatores de Equivalência de Cargas do

AASHTO - American Association Standard Highway and Transportation Officials

Foram reproduzidos no Procedimento DNER-PRO 159-85 e HDM

Define o “ESAL” - “Equivalent Single Axle Load”(Carga equivalente de Eixo Simples)

CRITÉRIO DE DEGRADAÇÃO PARA EQUIVALÊNCIA:

PSI - “Present Serviceabilit Index” (ISA - Índice de Serventia Atual)

Ou seja: degradação do pavimento após as “N” aplicações de carga

PSI 0 a 1 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 a 5Pavimento PÉSSIMO MAU REGULAR BOM Excelente

BASE: PISTA EXPERIMENTAL DO “AASHTO ROAD TEST”

Com Pavimentos com Espessuras Variadas (SN)

Na Pista Experimental foram aplicadas “N” cargas diferentes

SN = 2 SN = 3 SN = 4 SN = 5 SN = 6

SN = 2 SN = 3 SN = 4 SN = 5 SN = 6


Pp= 8,2 tf

Pi= 2,3,4,..., n t

Np solicitações do Eixo Padrão até PSI = 2,5 e 2,0

Ni solicitações das Cargas Pi até PSI = 2,5 e 2,0


SN = “Estructural Number” (Número Estrutural do Pavimento)

SN = hi x ai

hi = Espessura de cada camadaai = Coeficiente de Equivalência da AASHTO

CRITÉRIOS DE DEGRADAÇÃO CONSIDERADOS:

PSI antes = 4,5 PSI final = 2,0 ou 2,5

Coeficiente de Equivalência:

( Np / Ni ) = ( Pp / Pi )n = Feq

Feq = Número de Solicitações Np do Eixo Padrão que causam PSI final Número Solicitações Ni de Eixo com Carga Pi que causam PSI final

Exemplo: Obteve-se PSI = 2,0, para:

100.000 repetições do Eixo Padrão (8,2 tf) 14.347 repetições de Eixo Simples de 30 Kips (14 t)

Feq = 100.000 / 14.347 = 6,97

Ou seja: São necessárias 6,97 vezes mais repetições da Carga do Eixo padrão de 8,2 tf para se ter o mesmo “efeito destrutivo” da carga de 14 t , sobre o mesmo pavimento.


h1 a1h2 a2

h3 a3


SN

Pp = 8,2 tf PiNpsolicitações

Nisolicitações

DegradaçãoPSI = 2,0 ou 2,5


OS FATORES DE EQUIVALÊNCIA DA AASHTO SÃO:

EIXOS SIMPLES DE RODAS SIMPLES

EIXOS SIMPLES DE RODAS DUPLAS

EIXOS TANDEM DUPLO

EIXOS TANDEM TRIPLO

Onde: FE = fator de equivalência para a carga "P" em relação ao eixo padrão rodoviário de 8,2 tf.

Isto significa que, por exemplo, um eixo simples de rodas duplas com carga P = 13 tf, equivale a 7,44 solicitações do eixo padrão de 8,2 tf, ou seja:

d) Comparações entre Fatores do USACE e AASHTO

São apresentados nos Quadros Anexos



e) Outros Fatores de Equivalência

California Design Highway (CDH) = (ESWL) Eixo Simples de 5 Kips ( 2,3 tf)

Obs: É empregado no Método do CDH, que foi no Brasil adaptado como o Procedimento DNER-PRO 10-79. Usa o parâmetro TI - “Traffic Index”. O Prof. Armando Martins Pereira correlacionou o IT ao Número “N” calculado com Fatores de Equivalência do USACE.

Maryland Test Track, WASHO (Quênia), Kentucky, The Asphalt Institute (MS-1 e Deacon), Painter, Shook and Fred Finn, etc.

f) Fatores Específicos por Pavimento

Pode-se calcular Fatores de Equivalência para um pavimento específico, como no exemplo anexo, para critério de deformações específicas de tração (fadiga).



5. CÁLCULO DO NÚMERO “N”



5. CÁLCULO DE NÚMEROS “N”5.1. Fórmula Geral

Já definimos anteriormente:

Número "N" : número de repetições (ou operações) dos eixos dos veículos equivalentes às solicitações do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf durante o período considerado de vida útil do pavimento

Os Números "N" de solicitações equivalentes às do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf, para um Ano qualquer, são calculados pela expressão:

N = 365 x VMD x FV x FR x FD,

Onde:

VMD = Volume Médio Diário de tráfego na rodovia, considerando os veículos comerciais (ônibus e caminhões)

FV = Fator de Veículos da frota comercial; FR = Fator Climático Regional; FD = Fator Direcional (dependente do número de pistas e de faixas)



o . FATOR CLIMÁTICO REGIONAL

O Método de Projeto de Pavimentos Flexíveis do DNER, de 1966, e revisão de 1971, recomendavam empregar:

Pluviometria Anual < 800 mm 800 a 1500 mm > 1500Fator FR 1,0 1,4 1,8

Ou seja: para regiões com chuvas intensas, aumenta-se o Número “N” em 80 %, obtém-se maior espessura para o pavimento, e está resolvido o problema !

Como espessura maior não dá ao pavimento resistência ao efeito das águas (e sim concepção adequada das camadas e DRENAGEM eficiente), e como no dimensionamento adota-se ISC para ensaios após imersão em água por 4 dias:

ADOTA-SE FR = 1,0 (ver SISTEMA)



5.3. Fatores de Carga, de Eixo e dos Veículos

a) FATOR DE EIXOS (FE):

É o coeficiente que, multiplicado pelo número de veículos que circulam, dá o número de eixos correspondentes durante o período de projeto (de qualquer carga).

n = Vt x FE

n = número de eixos solicitantes durante o período de projeto (de qualquer carga)Vt = volume total de tráfego durante o período de projeto

b) FATOR DE CARGA (FC):

É o coeficiente que, multiplicado pelo número de eixos que circulam, dá o número equivalente de eixos padrões (sob o ponto de vista destrutivo do pavimento).

N = n x FC N = (Vt x FE) x FC

n= número de eixos solicitantes durante o período de projeto (de qualquer carga)N = número de repetições de cargas equivalentes à de um eixo tomado como padrão que, quando solicita o pavimento, causa um efeito destrutivo unitário

c) FATOR DE VEÍCULOS (FV):

É um coeficiente que, multiplicado pelo número de veículos que circulam na rodovia, dá o número equivalente de eixos padrões rodoviários.

N = Vt x FV , N = Vt x (FE x FC) , FV = FE x FC

Os Fatores de Cargas e/ou de Veículos são calculados individualmente para cada tipo de caminhão, com base nos dados de pesagem, ou em fatores médios considerando as Cargas Máximas Legais (Quadros Anexos), por média ponderada, pelos critérios da AASHTO e USACE:

EQUIVALÊNCIA = FREQÜÊNCIA RELATIVA (%) X FATOR DE EQUIVALÊNCIA;

FATOR DE CARGA (FC) =


EQUIVALÊNCIAFREQÜÊNCIAS RELATIVAS (100%)


Para cálculo dos Fatores de Carga criam-se quadros por tipo de veículos, com os dados de pesagem, para facilitar o cálculo da média ponderada:

EIXOSCARGAS

Freqüênciasnj

Percentagempj

Fator de EquivalênciaFeq

Equivalênciapj x Feq

1 t2 t3 t4 t...n t

Soma

O cálculo é feito para Fatores de Equivalência da AASHTO e USACE

Depois calcula-se:

FATOR DE EIXOS (FE) = Nº de eixos (conjuntos) do caminhão

FATOR DE VEÍCULO (FV) = FC X FE

OS FATORES DE VEÍCULOS (FV) PODEM SER CALCULADOS POR:

DADOS DE PESAGENS ESPECÍFICAS DO TRECHO (IDEAL);

DADOS DE PESAGEM REGIONAIS DISPONÍVEIS;

ADOTANDO-SE FATORES CALCULADOS PELO DNER EM PESAGENS;

ADOTANDO-SE FATORES CALCULADOS COM CARGA MÁXIMA LEGAL da Lei de Balança;

ADOTANDO-SE FATORES CALCULADOS COM CARGA MÁXIMA COM A TOLERÂNCIA da Lei de Balança (quando há Transbordo);

ADOTANDO-SE Porcentagem de CAMINHÕES VAZIOS.



No Apêndice 1 são apresentados Quadros que comparam FV’s obtidos por várias fontes.

Pesagens na rodovia SP-140 (Concessionária Intervias) em 2000; Pesagens na rodovia SP-160 (Concessionária Ecovias) em 1998; Pesagens na BR-277/PR, em Campo Largo/PR; Pesagens na BR-386/RS em Canoas/RS; Média de fatores de pesagens do DNER em Minas Gerais, em 1986; Pesagens na BR-163/.364/MT em Cáceres/MT; Pesagens na BR-101/SC em Araranguá/SC; Pesagem na BR-381/MG em Nepomuceno, em 1999; Pesagem na BR-116/MG (Rio-Bahia) em Leopoldina em 1988.

Os fatores de veículos são calculados também para várias situações de carregamentos:

Com carga máxima legal mas parte dos caminhões trafegando vazios (em busca de carga);

Com carga máxima legal com a tolerância de 7,5 % mas parte dos caminhões trafegando vazios;

Com carga máxima legal com a tolerância de 7,5 % (todos os caminhões); Considerando parte dos veículos com excesso de carga, parte com carga

máxima legal e outra parte de vazios.



5.4. Fator Direcional

Os Números “N” são calculados PARA A FAIXA DE TRÁFEGO MAIS SOLICITADA das Vias (onde trafegam os Veículos Comerciais).

Para definir as faixas mais solicitadas usa-se o FATOR DIRECIONAL (FD).

O Fator Direcional pode ser obtido nas Pesquisas de Tráfego (para pista simples).

O DNER recomenda os seguintes fatores:

Número de Faixas 2 Faixas 4 Faixas 6 ou mais Fator Direcional FD 0,5 0,35 a 0,48 0,25 a 0,48

Pode-se adotar, para os Veículos Comerciais (Ônibus e Caminhões):

Obs: Há casos Especiais, em que os Fatores divergem (Exemplo: Sistema Anhanguera - Bandeirantes, em São Paulo).


PISTA SIMPLES

PISTA DUPLA

CANTEIRO CENTRAL

CANTEIRO CENTRAL

PISTA DUPLA 3 FAIXAS

FD = 0,50

FD = 0,45

FD = 0,45

FD = 0,40

FD = 0,40

= Faixa mais carregada


5.5. Número NP1, NP e NS

a) Número NP1

Número “N” de repetições de solicitações equivalentes às do eixo padrão de 8,2 tf

NO ANO DE ANÁLISE DO PAVIMENTO (Ano da pesquisa de tráfego) :

NP1 = 365 x VMD x FD x FV

b) Número NP


A SER SUPORTADO PELO PAVIMENTO DURANTE O PERÍODO DE PROJETO ( P = 5, 10 ou 15 Anos)

Geralmente adota-se:

Para Projeto de Pavimentos Novos, P = 15 Anos;

Antigamente se pensava em pavimentação por etapas, com P = 5 Anos;

Para Projeto de Restauração de Pavimentos, P = 10 Anos;

Em Vias Urbanas, às vezes se adota, P = 5 Anos.

O Número NP é calculado:

ANO VMD Critério da AASHTO Critério da USACECOMERCIAL NO ANO ACUMULADO NO ANO ACUMULADO

AE NP1 NP1

12345678910



Quando as Taxas de Crescimento são diferenciadas para cada tipo de Veículo (Carro de Passeio, Ônibus e Caminhões), é preciso projetar o tráfego ao longo do período, somando anualmente para se ter o VMD comercial, considerando-se o fato no Cálculo dos Fatores de Veículos.

ANO Ôni- Cami- VMD Critério da AASHTO Critério da USACE

bus nhões comer NO ANO ACUMULADO NO ANO ACUMULADO

AE NP1 NP1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

c) Número NS

NO CASO DE RESTAURAÇÃO DE PAVIMENTO


que foi SUPORTADO PELO PAVIMENTO EXISTENTE DURANTE SUA VIDA ÚTIL:

DESDE o ANO da ABERTURA DO PAVIMENTO AO TRÁFEGO

OU ANO DA ÚLTIMA RESTAURAÇÃO DO PAVIMENTO

ATÉ A PREVISÃO DE CONCLUSÃO DA OBRA DE RESTAURAÇÃO PROJETADA



AE = Ano de Análise / Projeto de Restauração

Aro = Ano de Abertura ao Tráfego sobre o Pavimento Restaurado

O Número NS é calculado:

ANO VMD Critério da AASHTO Critério da USACECOMERCIAL NO ANO ACUMULADO NO ANO ACUMULADO

12345

...

...AE NP1 NP1

Aro

Fonte: Série Histórica de Tráfego (pesquisa de Dados Existente)

Quando não há dados, estima-se os VMD’s com base em taxa média de crescimento RETROATIVA.


N

ANOSARo

AE

NS

NPNP1

NS

NP


BIBLIOGRAFIA



BIBLIOGRAFIA

Consórcio Coplaenge – Planservi (1999) – Memória de cálculo de pavimentação. Interligação Imigrantes – Anchieta, São Paulo, SP.

DER-MG (1999) - Relatório de Avaliação do Pavimento da BR-381/MG.

DNER (2000) – Estudos de tráfego – Análises referentes ao número N, rodovia BR-101/RS. Porto Alegre, RS.

DNER (1996) – Manual de Pavimentação. IPR/DNER, Rio de Janeiro, RJ.

Diefra (2002) – Relatório de Pesagem de Veículos de Carga na Rodovia BR-452/GO.

Meeca (2001) – Relatório de Avaliação do Pavimento da BR-381/MG.

Neves, M.A. (2001) – Dimensionamento de pavimentos: para carga máxima legal ou excesso de carga ? Seminário de Modernas Técnicas de Pavimentação, Florianópolis, SC.

Neves, M.A. (1999) – Apostila de Tráfego do Curso de pós-graduação em pavimentação. FUMEC – Belo Horizonte, MG.

Pereira, A.M. (1985) – Análise crítica dos fatores de equivalência adotados pelo DNER e sua adequação às rodovias de tráfego pesado. Tese de doutorado, UFPR, Curitiba, PR.

Soares J.B., Motta, L.M.G. (2001) – Considerações sobre a determinação do fator de veículo no cálculo do número N. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ.

Souza M.L. (1980) – Pavimentação Rodoviária. IPR/DNER, Rio de Janeiro, RJ.



Apêndice 1 – Pesquisa de Fatores de Veículos



Apêndice 2 – Exemplos de Cálculos



Apêndice 3 – Exercícios Propostos



Apêndice 4 – Análise dos Efeitos do Excesso de Carga na Durabilidade e nos Custos de Pavimentação



Apêndice 5 – Fatores de Tráfego para Pavimentos Rígidos




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Apostila 07- Numero N-ABPv- Augusto Marcilio Neves