Apostila de Hidrologia

AGOSTO DE 2006

DANIEL FONSECA DE CARVALHO LEONARDO DUARTE BATISTA DA SILVA

HIDROLOGIA

Hidrologia Agosto/2006

HIDROLOGIA CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA 1.1. Introdução Hidrologia: é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e

distribuição, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o meio

ambiente, incluindo sua relação com a vida. (United State Federal Council

Science and Technology).

O início dos estudos de medições de precipitação e vazão ocorreu no

século 19, porém, após 1950 com o advento do computador, as técnicas usadas

em estudos hidrológicos apresentaram um grande avanço.

1.2. Hidrologia Científica • Hidrometeorologia: é a parte da hidrologia que trata da água na atmosfera.

• Geomorfologia: trata da análise quantitativa das características do relevo de

bacias hidrográficas e sua associação com o escoamento.

• Escoamento Superficial: trata do escoamento sobre a superfície da bacia.

• Interceptação Vegetal: avalia a interceptação pela cobertura vegetal da bacia

hidrográfica.

• Infiltração e Escoamento em Meio Não-Saturado: observação e previsão da

infiltração e escoamento da água no solo.

• Escoamento em Rios, Canais e Reservatórios: observação da vazão dos

canais e cursos de água, e do nível dos reservatórios.

• Evaporação e Evapotranspiração: perda de água pelas superfícies livres de

rios, lagos e reservatórios, e da evapotranspiração das culturas.

• Produção e Transporte de Sedimentos: quantificação da erosão do solo.

• Qualidade da Água e Meio Ambiente: trata da quantificação de parâmetros

físicos, químicos e biológicos da água e sua interação com os seus usos na

avaliação do meio ambiente aquático.

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Hidrologia Agosto/2006 1.3. Hidrologia Aplicada

Está voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos

recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia

hidrográfica.

Áreas de atuação da Hidrologia:

• Planejamento e Gerenciamento da Bacia Hidrográfica: planejamento e controle

do uso dos recursos naturais.

• Abastecimento de Água: limitação nas regiões áridas e semi-áridas do país.

• Drenagem Urbana: cerca de 75% da população vive em área urbana.

Enchentes, produção de sedimentos e problemas de qualidade da água.

• Aproveitamento Hidrelétrico: a energia hidrelétrica constitui 92% de toda

energia produzida no país. Depende da disponibilidade de água, da sua

regularização por obras hidráulicas e o impacto das mesmas sobre o meio

ambiente.

• Uso do Solo Rural: produção de sedimentos e nutrientes, resultando em perda

do solo fértil e assoreamento dos rios.

• Controle de Erosão: medidas de combate à erosão do solo.

• Controle da Poluição e Qualidade da Água: tratamento dos despejos

domésticos e industriais e de cargas de pesticidas de uso agrícola.

• Irrigação: a produção agrícola em algumas áreas depende essencialmente da

disponibilidade de água.

• Navegação.

• Recreação e Preservação do Meio Ambiente.

• Preservação dos Ecossistemas Aquáticos.

1.4. Estudos Hidrológicos • Baseiam-se em elementos observados e medidos no campo.

• Estabelecimento de postos pluviométricos ou fluviométricos e sua manutenção

ininterrupta são condições necessárias ao estudo hidrológico.

• Projetos de obras futuras são elaboradas com base em elementos do passado.


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Hidrologia Agosto/2006 1.5. Importância da Água

A água é um recurso natural indispensável para a sobrevivência do

homem e demais seres vivos no Planeta. É uma substância fundamental para os

ecossistemas da natureza. É importante para as formações hídricas

atmosféricas, influenciando o clima das regiões. No caso do homem, é

responsável por aproximadamente ¾ de sua constituição. Infelizmente, este

recurso natural encontra-se cada vez mais limitado e está sendo exaurido pelas

ações impactantes nas bacias hidrográficas (ações do homem), degradando a

sua qualidade e prejudicando os ecossistemas.

A carência de água pode ser para muitos países um dos fatores limitantes

para o desenvolvimento. Alguns países como Israel, Territórios Palestinos,

Jordânia, Líbia, Malta e Tunísia a escassez de água já atingiu níveis muito

perigosos: existem apenas 500 m3.habitante-1.ano-1, enquanto estima-se que a

necessidade mínima de uma pessoa seja 2000 m3.habitante-1.ano-1. Atualmente

a falta de água atinge severamente 26 países, além dos já citados estão nesta

situação: Arábia Saudita, Iraque, Kuwait, Egito, Argélia, Burundi, Cabo Verde,

Etiópia, Cingapura, Tailândia, Barbados, Hungria, Bélgica, México, Estados

Unidos, França, Espanha e outros. No Brasil, a ocorrência mais freqüente de

seca é no Nordeste e problemas sérios de abastecimento em outras regiões já

são identificados e conhecidos. Alertas de organismos internacionais

mencionam que nos próximos 25 anos, cerca de 3 bilhões de pessoas poderão

viver em regiões com extrema falta de água, inclusive para o próprio consumo.

A idéia que a grande maioria das pessoas possui com relação à água é

que esta é infinitamente abundante e sua renovação é natural. No entanto,

ocupando 71% da superfície do planeta, sabe-se que 97,30% deste total

constituem-se de águas salgadas1, 2,70% são águas doces. Do total de água

doce, 2,07% estão congeladas em geleiras e calotas polares (água em estado

sólido) e, apenas 0,63% resta de água doce não totalmente aproveitada por

questões de inviabilidade técnica, econômica, financeira e de sustentabilidade

ambiental (Figura 1).


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ÁguaTerrasemersas

29%71%

Doce 0,63%

Doce (geleirase calotas) 2,07%

Salgada97,3%

Figura 1 - Distribuição da água no planeta. Em escala global, estima-se que 1,386 bilhões de km3 de água estejam

disponíveis, porém, a parte de água doce econômica de fácil aproveitamento

para satisfazer as necessidades humanas, é de aproximadamente 14 mil

km3.ano-1 (0,001%). Desde o início da história da humanidade, a demanda de

água é cada vez maior e as tendências das últimas décadas são de excepcional

incremento devido ao aumento populacional e elevação do nível de vida. A

estimativa atual da população mundial é de 6 bilhões. Um número três vezes

maior do que em 1950, porém enquanto a população mundial triplicou o

consumo de água aumentou em seis vezes. A população do país aumentou em

26 anos 137%, passando de 52 milhões de pessoas em 1970 para 123 milhões

em 1996, e para 166,7 milhões em 2000. Já a disponibilidade hídrica, de 105 mil

m-3.habitante-1.ano-1, em 1950, caiu para 28,2 mil m-3.habitante-1.ano-1, em 2000.

A Organização das Nações Unidas, ONU, prevê que, se o descaso com

os recursos hídricos continuar, metade da população mundial não terá acesso à

água limpa a partir de 2025. Hoje, este problema já afeta cerca de 20% da

população do planeta – mais de 1 bilhão de pessoas. Mantendo-se as taxas de

consumo e considerando um crescimento populacional à razão geométrica de

1,6% a.a., o esgotamento da potencialidade de recursos hídricos pode ser

referenciado por volta do ano 2053. Portanto, as disponibilidades hídricas

precisam ser ampliadas e, para tanto, são necessários investimentos em


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1 Água salina apresenta salinidade igual ou superior a 30‰. Água salobra apresenta variação de 0,50‰ a 30‰ na concentração de sais dissolvidos. Água doce apresenta salinidade menor ou igual a 0,50‰.

Hidrologia Agosto/2006 pesquisa e desenvolvimento tecnológico para exploração viável e racional da

água.

O continente da América do Sul conta com abundantes recursos hídricos,

porém existem consideráveis diferenças entre as distintas regiões nas quais os

problemas de água se devem, sobretudo ao baixo rendimento de utilização,

gerenciamento, contaminação e degradação ambiental. Segundo a FAO a

Argentina, o Peru e o Chile já enfrentam sérios problemas de disponibilidade e

contaminação da água por efluentes agro-industriais. A situação brasileira não é

de tranqüilidade, embora seja considerado um país privilegiado em recursos

hídricos. Contudo, conflitos de qualidade, quantidade e déficit de oferta já são

realidade. Outra questão refere-se ao desperdício de água estimado em 40%

por uso predatório e irracional. Por exemplo, em Cuiabá o desperdício chega a

53% de toda água encanada e na cidade de São Paulo a população convive

com um desperdício de 45% nos 22000 km de encanamentos, causados por

vazamentos e ligações clandestinas. Enquanto a escassez de água é cada vez

mais grave, na região nordeste a sobrevivência, a permanência da população e

o desenvolvimento agrícola dependem essencialmente da oferta de água.

O Brasil é o país mais rico em água doce, com 12% das reservas

mundiais. Do potencial de água de superfície do planeta, concentram-se 18%,

escoando pelos rios aproximadamente 257.790 m3.s-1. Apesar de apresentar

uma situação aparentemente favorável, observa-se no Brasil uma enorme

desigualdade regional na distribuição dos recursos hídricos (Figura 2). Quando

comparamos estas situações com a abundância de água na Bacia Amazônica,

que corresponde às regiões Norte e Centro-Oeste, contrapondo-se a problemas

de escassez no Nordeste e conflitos de uso nas regiões Sul e Sudeste, a

situação agrava-se. Ao se considerar em lugar de disponibilidade absoluta de

recursos hídricos renováveis, àquela relativa à população deles dependentes, o

Brasil deixa de ser o primeiro e passa ao vigésimo terceiro no mundo. Mesmo

considerando-se a disponibilidade relativa, existe ainda em nosso país o

problema do acesso da população à água tratada, por exemplo, podemos citar a

cidade de Manaus, que está localizada na Bacia Amazônica e grande parte das

moradias não recebe água potável. No Brasil, cerca de 36% das moradias, ou


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Hidrologia Agosto/2006 seja, aproximadamente 20 milhões de residências, não têm acesso a água de

boa qualidade, segundo dados do IBGE.

As águas subterrâneas no Brasil oferecem um potencial em boa parte

ainda não explorado. Ao contrário de outros países que possuem informações e

bancos de dados do potencial subterrâneo de água, no Brasil a matéria é tratada

com meros palpites e avaliações

grosseiras. Segundo a ABAS

(Associação Brasileira de Águas

Subterrâneas), o Brasil tem o

impressionante volume de 111 trilhões e

661 milhões de metros cúbicos de água

em suas reservas subterrâneas,

inclusive detendo o maior aqüífero do

mundo, o aqüífero Guarany. Muitas

cidades já são abastecidas em grande

parte por águas de poços profundos, por exemplo, a cidade de Ribeirão Preto.

Nordeste - 3,3%(27% pop.)

Outras regiões - 16,7%(66% pop.)

Amazônia - 80%(7% pop.)

Figura 2 - Recursos hídricos noBrasil.

A questão crucial do uso da água subterrânea reside no elevado custo de

exploração além de exigir tecnologia avançada para investigação hidro-

geológica. No caso específico da região Nordeste, caracterizada por reduzidas

precipitações, elevada evaporação e escassez de águas superficiais, as

reservas hídricas subterrâneas constituem uma alternativa para abastecimento e

produção agrícola irrigada. As disponibilidades hídricas subterrâneas da região

indicam que os recursos subterrâneos, dentro da margem de segurança adotada

para a sua exploração, contribuem apenas como complemento dos recursos

hídricos superficiais para atendimento da demanda hídrica. Exceções podem ser

dadas aos estados de Maranhão e Piauí, cujas reservas atenderiam a demanda

total e à Bahia com atendimento quase total, caso a distribuição dos aqüíferos

fosse homogênea, pois estes não ocorrem em mais do que 40% da área do

estado.


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O setor agrícola é o maior consumidor de água. Ao nível mundial a

agricultura consome cerca de 70% de toda a água derivada das fontes (rios,

lagos e aqüíferos subterrâneos), e os outros 30% pelas indústrias e uso

doméstico (Figura 3). Sendo este o elemento essencial ao desenvolvimento

agrícola, sem o controle e a administração adequados e confiáveis não será

possível uma agricultura sustentável. No Brasil 70% da água consumida ocorre

na agricultura irrigada, 20% é utilizada para uso doméstico e 10% pelo setor

industrial.

Uso doméstico Agricultura

Indústria

70%20%

10%

Figura 3 - Uso setorial da água no planeta.

Apesar do grande

consumo de água, a irrigação

representa a maneira mais

eficiente de aumento da

produção de alimentos. Estima-

se que ao nível mundial, no

ano de 2020, os índices de

consumo de água para a

produção agrícola sejam mais

elevados na América do Sul,

África e Austrália. Pode-se prever um maior incremento da produção agrícola no

hemisfério sul, especialmente pela possibilidade de elevação da intensidade de

uso do solo, que sob irrigação, produz até três cultivos por ano.

A expansão da agricultura irrigada se tornará uma questão preocupante

devido ao elevado consumo e as restrições de disponibilidade de água.

Avaliando a necessidade de água dos cultivos, em termos médios, é possível

verificar que para produzir uma tonelada de grão são utilizadas mil toneladas de

água, sem considerar a ineficiência dos métodos e sistemas de irrigação e o

manejo inadequado desta. Avaliações de projetos de irrigação no mundo inteiro

indicam que mais da metade da água derivada para irrigação perde-se antes de

alcançar a zona radicular dos cultivos.

Um outro fato preocupante é velocidade de degradação dos recursos

hídricos, com o despejo de resíduos domésticos e industriais nos rios e lagos. O

país lança sem nenhum tratamento aos rios e lagoas cerca de 85% dos esgotos


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Hidrologia Agosto/2006 que produz, segundo dados do IBGE. Somente a Ásia despeja 850 bilhões de

litros de esgoto nos rios por ano.

As conseqüências da baixa qualidade dos recursos hídricos remetem à

humanidade perdas irreparáveis de vidas e também grandes prejuízos

financeiros.

No mundo 10 milhões de pessoas morrem anualmente de doenças

transmitidas por meio de águas poluídas: tifo, malária, cólera, infecções

diarreicas e esquistossomose. Segundo a ONU, a cada 25 minutos morre no

Brasil, uma criança vítima de diarréia, doença proveniente do consumo de água

de baixa qualidade. Com o aumento de 50% ao acesso à água limpa e potável

nos países em desenvolvimento, faria com que aproximadamente 2 milhões de

crianças deixassem de morrer anualmente por causa de diarréia.

A qualidade da água pode ser alterada com medidas básicas de educação

e a implementação de uma legislação adequada. O saneamento básico é de

fundamental importância para a preservação dos recursos hídricos, pois cada 1

litro de esgoto inutiliza 10 litros de água limpa. Essas medidas além de salvar

vidas humanas ainda iriam proporcionar economia dos recursos públicos, pois a

cada R$ 1,00 investido em saneamento básico estima-se uma economia de R$

10,00 em saúde.

A UNESCO, por meio do Conselho Mundial da Água, divulgou em

dezembro de 2002 um ranking de saúde hídrica. A pontuação dos países é a

soma de notas em cinco quesitos (melhor de 20 em cada):

• quantidade de água doce por habitante;

• parcela da população com água limpa e esgoto tratado;

• renda, saúde, educação e desigualdade social;

• desperdício de água doméstico, industrial e agrícola; e

• poluição da água e preservação ambiental.


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Ranking da Saúde Hídrica Colocação País Pontos

1 Finlândia 78,0

2 Canadá 77,7

5 Guiana 75,8

11 Reino Unido 71,5

13 Turcomenistão 70,0

16 Chile 68,9

18 França 68,0

22 Equador 67,1

32 Estados Unidos 65,0

34 Japão 64,8

35 Alemanha 64,5

39 Espanha 63,6

50 Brasil 61,2

52 Itália 60,9

56 Bélgica 60,6

58 Irã 60,3

71 Egito 58,0

74 México 57,5

85 Paraguai 55,9

93 Israel 53,9

100 Índia 53,2

101 Arábia Saudita 52,6

106 China 51,1

111 Sudão 49,9

118 Jordânia 46,3

119 Marrocos 46,2

120 Camboja 46,2

126 Moçambique 44,9

131 Iêmen 43,8

135 Angola 41,3

147 Haiti 35,1


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Hidrologia Agosto/2006 1.6. Usos Múltiplos da Água

Em função de suas qualidades e quantidades, a água propicia vários tipos

de uso, isto é, múltiplos usos. O uso dos recursos hídricos por cada setor pode

ser classificado como consuntivo e não consuntivo.

a) Uso Consuntivo. É quando, durante o uso, é retirada uma determinada

quantidade de água dos manaciais e depois de utilizada, uma quantidade menor

e/ou com qualidade inferior é devolvida, ou seja, parte da água retirada é

consumida durante seu uso. Exemplos: abastecimento, irrigação, etc.

b) Uso Não Consuntivo. É aquele uso em que é retirada uma parte de água dos

mananciais e depois de utilizada, é devolvida a esses mananciais a mesma

quantidade e com a mesma qualidade, ou ainda nos usos em que a água serve

apenas como veículo para uma certa atividade, ou seja, a água não é

consumida durante seu uso. Exemplos: pesca, navegação, etc.

1.7. Exercícios 1) Comente a seguinte afirmativa: “O planeta está secando”.

2) (Questão 01 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002) Em uma bacia

hidrográfica, o uso não-consuntivo da água é realizado por:

a) navegação fluvial, irrigação, pesca;

b) recreação, dessentação dos animais, geração de energia;

c) abastecimento urbano, irrigação, recreação;

d) navegação fluvial, geração de energia, pesca;

e) abastecimento industrial, controle de cheia, preservação.

3) Comente as seguintes situações em relação ao Brasil.

a) O país detém 12% de toda a água doce da superfície terrestre; e

b) o país ocupa o 50º lugar no ranking mundial da saúde hídrica.


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Hidrologia Agosto/2006 CAPÍTULO 2. CICLO HIDROLÓGICO

2.1. O Ciclo da Água

É o fenômeno global de circulação fechada da água entre a superfície

terrestre e a atmosfera, impulsionado fundamentalmente pela energia solar

associada à gravidade e à rotação terrestre. O conceito de ciclo hidrológico (Figura 4) está ligado ao movimento e à troca de

água nos seus diferentes estados físicos, que ocorre na Hidrosfera, entre os oceanos,

as calotes de gelo, as águas superficiais, as águas subterrâneas e a atmosfera. Este

movimento permanente deve-se ao Sol, que fornece a energia para elevar a água da

superfície terrestre para a atmosfera (evaporação), e à gravidade, que faz com que a

água condensada se caia (precipitação) e que, uma vez na superfície, circule através

de linhas de água que se reúnem em rios até atingir os oceanos (escoamento superficial) ou se infiltre nos solos e nas rochas, através dos seus poros, fissuras e

fraturas (escoamento subterrâneo). Nem toda a água precipitada alcança a superfície

terrestre, já que uma parte, na sua queda, pode ser interceptada pela vegetação e volta

a evaporar-se.

A água que se infiltra no solo é sujeita a evaporação direta para a atmosfera e é

absorvida pela vegetação, que através da transpiração, a devolve à atmosfera. Este

processo chamado evapotranspiração ocorre no topo da zona não saturada, ou seja,

na zona onde os espaços entre as partículas de solo contêm tanto ar como água.

A água que continua a infiltrar-se e atinge a zona saturada, entra na circulação

subterrânea e contribui para um aumento da água armazenada (recarga dos aquíferos). Na Figura 5 observa-se que, na zona saturada (aquífero), os poros ou

fraturas das formações rochosas estão completamente preenchidos por água

(saturados). O topo da zona saturada corresponde ao nível freático. No entanto, a água

subterrânea pode ressurgir à superfície (nascentes) e alimentar as linhas de água ou

ser descarregada diretamente no oceano.

A quantidade de água e a velocidade com que ela circula nas diferentes fases do

ciclo hidrológico são influenciadas por diversos fatores como, por exemplo, a cobertura

vegetal, altitude, topografia, temperatura, tipo de solo e geologia.


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Figura 4 – Componentes do ciclo hidrológico.

Figura 5 – Movimentação de água no perfil do solo.


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Hidrologia Agosto/2006 Resumo do ciclo hidrológico:

a) circulação da água, do oceano, através da atmosfera, para o continente,

retorno, após a detenção em vários pontos, para o oceano, através de

escoamentos superficiais ou subterrâneos e, em parte pela própria

atmosfera; e

b) curtos-circuitos que excluem segmentos diversos do ciclo completo, como por

exemplo a movimentação da água do solo e da superfície terrestre para a

atmosfera, sem passar pelo oceano.

2.2. Equação Hidrológica

I - O = ∆S

I = (entradas) incluindo todo o escoamento superficial por meio de canais e

sobre a superfície do solo, o escoamento subterrâneo, ou seja, a entrada de

água através dos limites subterrâneos do volume de controle, devido ao

movimento lateral da água do subsolo, e a precipitação sobre a superfície do

solo;

O = saídas de água do volume de controle, devido ao escoamento superficial, ao

escoamento subterrâneo, à evaporação e à transpiração das plantas; e

∆S = variação no armazenamento nas várias formas de retenção, no volume de

controle.

Apesar dessa simplificação, o ciclo hidrológico é um meio conveniente de

apresentar os fenômenos hidrológicos, servindo também para dar ênfase às

quatro fases básicas de interesse do engenheiro, que são: precipitação;

evaporação e transpiração; escoamento superficial; escoamento subterrâneo.

Embora possa parecer um mecanismo contínuo, com a água se movendo

de uma forma permanente e com uma taxa constante, é na realidade bastante


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Hidrologia Agosto/2006 diferente, pois o movimento da água em cada uma das fases do ciclo é feito de

um modo bastante aleatório, variando tanto no espaço como no tempo.

Em determinadas ocasiões, a natureza parece trabalhar em excesso,

quando provoca chuvas torrenciais que ultrapassam a capacidade dos cursos

d’água provocando inundações. Em outras ocasiões parece que todo o

mecanismo do ciclo parou completamente e com ele a precipitação e o

escoamento superficial. E são precisamente estes extremos de enchente e de

seca que mais interessam aos engenheiros, pois muitos dos projetos de

Engenharia Hidráulica são realizados com a finalidade de proteção contra estes

mesmos extremos.

2.3. Exercícios

1) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado)

a) (item 2) o ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada de

água entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionada exclusivamente

pela energia solar.

b) (item 5) Os principais componentes associados ao ciclo hidrológico são a

precipitação (P), a infiltração (I), a evapotranspiração (ET) e o escoamento

superficial (ES). A equação do balanço hídrico para uma bacia hidrológica

qualquer pode ser expressa por P + I = ET + ES.

2) Como se pode explicar o fato de que uma região que não houve aumento

populacional, os recursos hídricos se tornaram escassos; mesmo havendo a

renovação de água por meio do Ciclo Hidrológico.

3) Qual a função da Engenharia com relação aos extremos do Ciclo Hidrológico.

4) Explique o Ciclo Hidrológico, enfatizando cada um de seus componentes.

5) Discuta a renovação da água pelo Ciclo Hidrológico e a velocidade de

degradação ambiental.


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Hidrologia Agosto/2006 CAPÍTULO 3. BACIA HIDROGRÁFICA

3.1. Introdução

O Ciclo Hidrológico, como descrito anteriormente, tem um aspecto geral e

pode ser visto como um sistema hidrológico fechado, já que a quantidade de

água disponível para a terra é finita e indestrutível. Entretanto, os subsistemas

abertos são abundantes, e estes são normalmente os tipos analisados pelos

hidrologistas.

Dentre as regiões de importância prática para os hidrologistas destacam-

se as Bacias Hidrográficas (BH) ou Bacias de Drenagem, por causa da

simplicidade que oferecem na aplicação do balanço de água, os quais podem

ser desenvolvidos para avaliar as componentes do ciclo hidrológico para uma

região hidrologicamente determinada, conforme Figura 6.

Bacia Hidrográfica é, portanto, uma área definida topograficamente,

drenada por um curso d’água ou por um sistema conectado de cursos d’água, tal

que toda a vazão efluente seja descarregada por uma simples saída.

CRUCIANI, 1976 define microbacia hidrográfica como sendo a área de

formação natural, drenada por um curso d’água e seus afluentes, a montante de

uma seção transversal considerada, para onde converge toda a água da área

considerada. A área da microbacia depende do objetivo do trabalho que se

pretende realizar (não existe consenso sobre qual o tamanho ideal).

PEREIRA (1981) sugere:

a) para verificação do efeito de diferentes práticas agrícolas nas perdas de solo,

água e nutrientes área não deve exceder a 50 ha.

b) estudo do balanço hídrico e o efeito do uso do solo na vazão áreas de até

10.000 ha.

c) estudos que requerem apenas a medição de volume e distribuição da vazão

bacias representativas com áreas de 10 a 50 mil ha.


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Figura 6 – Esquema de bacias hidrográficas.

A resposta hidrológica de uma bacia hidrográfica é transformar uma

entrada de volume concentrada no tempo (precipitação) em uma saída de água

(escoamento) de forma mais distribuída no tempo (Figura 7).

Figura 7 – Resposta hidrológica de uma bacia hidrográfica.


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Hidrologia Agosto/2006 3.2. Divisores

Divisores de água: divisor superficial (topográfico) e o divisor freático

(subterrâneo).

Conforme a Figura 8, o divisor subterrâneo é mais difícil de ser localizado

e varia com o tempo. À medida que o lençol freático (LF) sobe, ele tende ao

divisor superficial. O subterrâneo só é utilizado em estudos mais complexos de

hidrologia subterrânea e estabelece, portanto, os limites dos reservatórios de

água subterrânea de onde é derivado o deflúvio básico da bacia. Na prática,

assume-se por facilidade que o superficial também é o subterrâneo.

Figura 8 - Corte transversal de bacias hidrográficas.

A Figura 9 apresenta um exemplo de delimitação de uma bacia

hidrográfica utilizando o divisor topográfico. Nesta Figura está individualizada a

bacia do córrego da Serrinha. Note que o divisor de águas (linha tracejada)

acompanha os pontos com maior altitude (curvas de nível de maior valor).


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Figura 9 – Delimitação de uma bacia hidrográfica (linha tracejada).

3.3. Classificação dos cursos d’água

De grande importância no estudo das BH é o conhecimento do sistema de

drenagem, ou seja, que tipo de curso d’água está drenando a região. Uma

maneira utilizada para classificar os cursos d’água é a de tomar como base a

constância do escoamento com o que se determinam três tipos:

a) Perenes: contém água durante todo o tempo. O lençol freático mantém uma

alimentação contínua e não desce nunca abaixo do leito do curso d’água,

mesmo durante as secas mais severas.

b) Intermitentes: em geral, escoam durante as estações de chuvas e secam nas

de estiagem. Durante as estações chuvosas, transportam todos os tipos de

deflúvio, pois o lençol d’água subterrâneo conserva-se acima do leito fluvial e

alimentando o curso d’água, o que não ocorre na época de estiagem, quando

o lençol freático se encontra em um nível inferior ao do leito.


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Hidrologia Agosto/2006 c) Efêmeros: existem apenas durante ou imediatamente após os períodos de

precipitação e só transportam escoamento superficial. A superfície freática se

encontra sempre a um nível inferior ao do leito fluvial, não havendo a

possibilidade de escoamento de deflúvio subterrâneo.

3.4. Características físicas de uma bacia hidrográfica

Estas características são importantes para se transferir dados de uma

bacia monitorada para uma outra qualitativamente semelhante onde faltam

dados ou não é possível a instalação de postos hidrométricos (fluviométricos e

pluviométricos).

É um estudo particularmente importante nas ciências ambientais, pois no

Brasil, a densidade de postos fluviométricos é baixa e a maioria deles

encontram-se nos grandes cursos d’água, devido a prioridade do governo para a

geração de energia hidroelétrica.

Brasil: 1 posto/ 4000 km2; USA: 1 posto/ 1000 km2; Israel: 1 posto/ 200 km2.

3.4.1. Área de drenagem

É a área plana (projeção horizontal) inclusa entre os seus divisores

topográficos. A área de uma bacia é o elemento básico para o cálculo das outras

características físicas. É normalmente obtida por planimetria ou por pesagem do

papel em balança de precisão. São muito usados os mapas do IBGE (escala

1:50.000). A área da bacia do Rio Paraíba do Sul é de 55.500 km2.

3.4.2. Forma da bacia

É uma das características da bacia mais difíceis de serem expressas em

termos quantitativos. Ela tem efeito sobre o comportamento hidrológico da bacia,

como por exemplo, no tempo de concentração (Tc). Tc é definido como sendo

o tempo, a partir do início da precipitação, necessário para que toda a bacia

contribua com a vazão na seção de controle.


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Hidrologia Agosto/2006 Existem vários índices utilizados para se determinar a forma das bacias,

procurando relacioná-las com formas geométricas conhecidas:

a) coeficiente de compacidade (Kc): é a relação entre o perímetro da bacia

e o perímetro de um círculo de mesma área que a bacia.

AP28,0Kc ;

PPKc

C

BH ==

O Kc é sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um círculo perfeito).

Quanto menor o Kc (mais próximo da unidade), mais circular é a bacia, menor o

Tc e maior a tendência de haver picos de enchente.

b) fator de forma (Kf): é a razão entre a largura média da bacia (L ) e o

comprimento do eixo da bacia (L) (da foz ao ponto mais longínquo da área)

2LAKf ;

LAL ;

LLKf ===

Quanto menor o Kf, mais comprida é a bacia e portanto, menos sujeita a

picos de enchente, pois o Tc é maior e, além disso, fica difícil uma mesma chuva

intensa abranger toda a bacia.

3.4.3. Sistema de drenagem

O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e

seus tributários; o estudo das ramificações e do desenvolvimento do sistema é

importante, pois ele indica a maior ou menor velocidade com que a água deixa a

bacia hidrográfica. O padrão de drenagem de uma bacia depende da estrutura

geológica do local, tipo de solo, topografia e clima. Esse padrão também

influencia no comportamento hidrológico da bacia.


20

Hidrologia Agosto/2006 a) Ordem dos cursos d’água e razão de bifurcação (Rb):

De acordo com a Figura 10, adota-se o seguinte procedimento:

1) os cursos primários recebem o numero 1;

2) a união de 2 de mesma ordem dá origem a um curso de ordem superior; e

3) a união de 2 de ordem diferente faz com que prevaleça a ordem do maior.

Quanto maior Rb média, maior o grau de ramificação da rede de

drenagem de uma bacia e maior a tendência para o pico de cheia.

Figura 10 – Ordem dos cursos d’água.

b) densidade de drenagem (Dd): é uma boa indicação do grau de

desenvolvimento de um sistema de drenagem. Expressa a relação entre o

comprimento total dos cursos d’água (sejam eles efêmeros, intermitentes ou

perenes) de uma bacia e a sua área total.

AL Dd Σ

=

Para avaliar Dd, deve-se marcar em fotografias aéreas, toda a rede de

drenagem, inclusive os cursos efêmeros, e depois medi-los com o curvímetro.

Duas técnicas executando uma mesma avaliação podem encontrar valores um

pouco diferentes. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

21


Bacias com drenagem pobre → Dd < 0,5 km/km2

Bacias com drenagem regular → 0,5 ≤ Dd < 1,5 km/km2

Bacias com drenagem boa → 1,5 ≤ Dd < 2,5 km/km2

Bacias com drenagem muito boa → 2,5 ≤ Dd < 3,5 km/km2

Bacias excepcionalmente bem drenadas → Dd ≥ 3,5 km/km2

3.4.4. Características do relevo da bacia

O relevo de uma bacia hidrográfica tem grande influência sobre os fatores

meteorológicos e hidrológicos, pois a velocidade do escoamento superficial é

determinada pela declividade do terreno, enquanto que a temperatura, a

precipitação e a evaporação são funções da altitude da bacia.

a) declividade da bacia: quanto maior a declividade de um terreno, maior a

velocidade de escoamento, menor Tc e maior as perspectivas de picos de

enchentes. A magnitude desses picos de enchente e a infiltração da água,

trazendo como conseqüência, maior ou menor grau de erosão, dependem da

declividade média da bacia (determina a maior ou menor velocidade do

escoamento superficial), associada à cobertura vegetal, tipo de solo e tipo de

uso da terra.

Dentre os métodos utilizados na determinação, o mais completo

denomina-se método das quadrículas associadas a um vetor e consiste em

traçar quadrículas sobre o mapa da BH, cujo tamanho dependerá da escala do

desenho e da precisão desejada; como exemplo, pode-se citar quadrículas de

1km x 1km ou 2km x 2km etc.

Uma vez traçadas as quadrículas, é procedida uma amostragem

estatística da declividade da área, uma vez que sempre que um lado da

quadrícula interceptar uma curva de nível, é traçado perpendicularmente à esta

curva, um vetor (segmento de reta) com comprimento equivalente à distância

entre duas curvas de nível consecutivas. Portanto, os comprimentos desses

vetores serão variáveis, em função da declividade do terreno. Feita a


22

Hidrologia Agosto/2006 determinação da declividade de cada um dos vetores traçados, os dados são

agrupados, conforme dados da tabela seguinte.

BACIA: RIBEIRÃO LOBO - S.P. MAPA: IBGE (ESCALA - 1: 50.000) ÁREA DE DRENAGEM: 177,25 km2

1 2 3 4 5 6

DECLIVIDADE (m/m)

Nº DE OCORRÊNCIAS

% DO TOTAL % ACUMULADA DECLIV.

MÉDIA

COL. 2 *

COL. 5 0,0000 - 0,0049 249 69,55 100,00 0,00245 0,6100 0,0050 - 0,0099 69 19,27 30,45 0,00745 0,5141 0,0100 - 0,0149 13 3,63 11,18 0,01245 0,1618 0,0150 - 0,0199 7 1,96 7,55 0,01745 0,1222 0,0200 - 0,0249 0 0,00 5,59 0,02245 0,0000 0,0250 - 0,0299 15 4,19 5,59 0,02745 0,4118 0,0300 - 0,0349 0 0,00 1,40 0,03245 0,0000 0,0350 - 0,0399 0 0,00 1,40 0,03745 0,0000 0,0400 - 0,0449 0 0,00 1,40 0,04245 0,0000 0,0450 - 0,0499 5 1,40 1,40 0,04745 0,2373

TOTAL 358 100,00 - - 2,0572

Declividade média (dm): 2Coluna6Coluna

dm∑∑=

2,0572 Declividade média (dm) = -------------- = 0,00575 m/m

358

A seguir é apresentado um exemplo de curva de declividade de uma BH.

A Figura 11 representa a curva de distribuição da declividade em função do

percentual de área da BH. Essa curva é traçada em papel mono-log, com os

dados das colunas 1 e 4.


23


Figura 11 - Curva de distribuição da declividade de uma bacia hidrográfica.

b) curva hipsométrica: é definida como sendo a representação gráfica do relevo

médio de uma bacia. Representa o estudo da variação da elevação dos vários

terrenos da bacia com referência ao nível médio do mar. Essa variação pode ser

indicada por meio de um gráfico que mostra a percentagem da área de

drenagem que existe acima ou abaixo das várias elevações. Pode também ser

determinadas por meio das quadrículas associadas a um vetor ou

planimetrando-se as áreas entre as curvas de nível.

A seguir é apresentado um exemplo de cálculo da distribuição de altitude

referente à mesma bacia do exemplo anterior. A Figura 12 apresenta a curva

hipsométrica desta bacia.


24


1 2 3 4 5 6

COTAS (m)

PONTO MÉDIO

(m)

ÁREA (km2)

ÁREA ACUMUL.

(km2) % ACUMUL.

COL. 2 *

COL. 3 940 - 920 930 1,92 1,92 1,08 1.785,6 920 - 900 910 2,90 4,82 2,72 2.639,0 900 - 880 890 3,68 8,50 4,80 3.275,2 880 - 860 870 4,07 12,57 7,09 3.540,9 860 - 840 850 4,60 17,17 9,68 3.910,0 840 - 820 830 2,92 20,09 11,33 2.423,6 820 - 800 810 19,85 39,94 22,53 16.078,5 800 - 780 790 23,75 63,69 35,93 18.762,5 780 - 760 770 30,27 93,96 53,01 23.307,9 760 - 740 750 32,09 126,05 71,11 24.067,5 740 - 720 730 27,86 153,91 86,83 20.337,8 720 - 700 710 15,45 169,36 95,55 10.969,5 700 - 680 690 7,89 177,25 100,00 5.444,1 TOTAL 177,25 136.542,1

Altitude média ( A ): A

)Ae(A ii∑=

Altitude média = ∑∑

3 Coluna6 Coluna

Altitude média = m 770 25,177

1,542.=

136

Figura 12 - Curva hipsométrica de uma bacia hidrográfica.


25

Hidrologia Agosto/2006 c) Perfil longitudinal do curso d água: pelo fato da velocidade de

escoamento de um rio depender da declividade dos canais fluviais, conhecer a

declividade de um curso d’água constitui um parâmetro de importância no

estudo de escoamento (quanto maior a declividade maior será a velocidade).

Existem 4 procedimentos para se determinar a declividade média do curso

d’água (Figura 13):

1o) Declividade baseada nos extremos (S1): obtida dividindo-se a diferença total

de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’água entre esses dois

pontos. Este valor superestima a declividade média do curso d’água e,

consequentemente, o pico de cheia. Essa superestimativa será tanto maior

quanto maior o número de quedas do rio.

2o) Declividade ponderada (S2): um valor mais representativo que o primeiro

consiste em traçar no gráfico uma linha, tal que a área, compreendida entre ela

e a abcissa, seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abcissa.

3o) Declividade equivalente constante (S3): leva em consideração o tempo de

percurso da água ao longo da extensão do perfil longitudinal, considerando se

este perfil tivesse uma declividade constante igual à uma declividade

equivalente. 2

i

i

i3 )

)DL(

L(S∑∑= , em que Li e Di são a distância em e a declividade

em cada trecho i, respectivamente.

4o) Declividade 15 – 85 (S4): obtida de acordo com o método da declividade

baseada nos extremos, porém descartando-se 15% dos trechos inicial e final do

curso d’água. Isto se deve, pois a maioria dos cursos d’água têm alta declividade

próximo da nascente e torna-se praticamente plano próximo de sua barra.

O Quadro a seguir apresenta um exemplo de cálculo do perfil longitudinal

do curso d’água:


26


1 2 3 4 5 6 7 8

Cotas (m)

Dist. (m)

Dist. (L)* (km)

DistânciaAcum. (km)

DeclividadePor

Segmento (Di) = 20/(2)

( )5 (Si)

Lreal ** (Li)

(km)

Li/Si

660 - 680 7100 7,100 7,100 0,00282 0,0531 7,100028169 113,800680 - 700 500 0,500 7,600 0,04000 0,2000 0,5003998401 2,500 700 - 720 3375 3,375 10,975 0,00593 0,0720 3,375059259 43,700 720 - 740 5375 5,375 16,350 0,00372 0,0609 5,375037209 88,300 740 - 760 850 0,850 17,200 0,02353 0,1500 0,8502352616 5,500 760 - 780 1330 1,330 18,530 0,01504 0,1220 1,330150367 10,600 780 - 800 350 0,350 18,880 0,05714 0,2390 0,3505709629 1,460 800 - 820 350 0,350 19,230 0,05714 0,2390 0,3505709629 1,460 820 - 840 880 0,880 20,110 0,02273 0,1507 0,8802272434 5,830 840 - 860 950 0,950 21,060 0,02105 0,1450 0,950210503 6,550 860 - 880 400 0,400 21,460 0,05000 0,2236 0,4004996879 1,785 880 - 900 540 0,540 22,000 0,03704 0,1924 0,5403702434 2,810

Total 22000 22,000 22,00336 304,295 * L = distância medida na horizontal; ** Lreal = distância real medida em linha inclinada.

m/m01091,022000

660 - 900S1 ==

m/m00606,0000.22

3,133S2 ==

m/m00522,0295,304000,22S

2

3 =

=

m/m00812,03300 - 18700665 - 790S4 ==


27


Linha S1

Linha S2

Linha S4

Linha S3

Figura 13 - Perfil longitudinal de um rio e as linhas de declividade do Álveo.

O rio Paraíba do Sul tem sua nascente na Serra da Bocaina a 1800m de

altitude, e sua foz localiza-se no município de São João da Barra – RJ, onde

deságua no Oceano Atlântico.

3.4.5. Características geológicas da bacia

Tem relação direta com a infiltração, armazenamento da água no solo e

com a suscetibilidade de erosão dos solos.

3.4.6. Características agro-climáticas da bacia

São caracterizadas principalmente pelo tipo de precipitação e pela

cobertura vegetal.

A bacia do rio Paraíba do Sul tem 65% de pastagem, 21% culturas e

reflorestamento e 11% de floresta nativa (Mata Atlântica).


28

Hidrologia Agosto/2006 3.5. Exercícios

1) Assinale a alternativa correta cujos fatores contribuem para que uma bacia apresente uma maior tendência a picos de cheias: a) <área; <Kc; >Kf; <Rb; >Tc; <Dd; b) >área; >Kc; <Kf; >Rb; <Tc; >Dd; c) <área; <Kc; >Kf; <Rb; <Tc; <Dd; d) <área; <Kc; >Kf; >Rb; >Tc; >Dd; e) >área; <Kc; >Kf; >Rb; <Tc; >Dd;

2) Determinar a declividade média (Dm) de uma bacia hidrográfica e a curva de

distribuição de declividade da bacia (papel semi-log) para os dados da tabela

abaixo, os quais foram estimados pelo método das quadrículas:

1 2 3 4 5 6

Declividade (m/m)

Número de ocorrência

% do total

% acumulada

declividade média do intervalo

coluna 2 x

coluna 5 0,0000 - 0,0059 70 0,0060 - 0,0119 45 0,0120 - 0,0179 30 0,0180 - 0,0239 5 0,0240 - 0,0299 0 0,0300 - 0,0359 10 0,0360 - 0,0419 3 0,0420 - 0,0479 2

Total

3) Determinar a curva hipsométrica (papel milimetrado) e a elevação média de

uma bacia hidrográfica para os dados da tabela abaixo :

1 2 3 4 5 6

cotas (m)

Ponto médio (m)

Área (km2)

Área acumulada

% acumulada

col 2 x

col 3 830 - 800 3,2 800 - 770 4,0 770 - 740 4,5 740 - 710 10,0 710 - 680 33,6 680 - 650 40,2 650 - 620 25,8 620 - 590 8,8

Total


29

Hidrologia Agosto/2006 4) De uma bacia hidrográfica, conhece-se os seguintes dados: - Perímetro: 70,0 km - Distribuição de cotas:

Cotas (m)

Ponto Médio (m)

Área (km2)

Área Acumulada

(km2)

% Acumulada Coluna 2 *

Coluna 3 940 – 920 1,92 920 – 900 2,90 900 – 880 3,68 880 – 860 4,07 860 – 840 4,60 840 – 820 2,92 820 – 800 19,85 800 – 780 23,75 780 – 760 30,27 760 – 740 32,09 740 – 720 27,86 720 – 700 15,45 700 – 680 7,89

TOTAL - Distribuição de declividade:

Decividade (m/m)

Número de Ocorrências

% do Total % Acumulada Declividade Média

Coluna 2 *

Coluna 5 0,0000 – 0,0049 249 0,0050 – 0,0099 69 0,0100 – 0,0149 13 0,0150 – 0,0199 7 0,0200 – 0,0249 0 0,0250 – 0,0299 15 0,0300 – 0,0349 0 0,0350 – 0,0399 0 0,0400 – 0,0449 0 0,0450 – 0,0499 5

TOTAL Pede-se: a) Qual é o coeficiente de compacidade? b) Qual é a altitude média? c) Qual é a declividade média?


30

Hidrologia Agosto/2006 5) Com os dados do perfil longitudinal de um curso d’água apresentado abaixo, calcule a sua declividade baseada nos extremos.

1 2 3 4 5 6 8 Cotas (m) Distância

(m) Distância

(Li) (km)

Distância Acumulada

(km)

Declividade por Segmento

(Di)

)5( (Si)

Li/Si

540 - 560 3500 0,0057 560 - 580 2400 0,0083 580 - 600 860 0,0233 600 - 620 920 0,0217 620 - 640 560 0,0357 640 - 660 400 0,0500 660 - 680 1200 0,0167 680 - 700 1060 0,0189 700 - 720 650 0,0308 720 - 740 300 0,0667 740 - 760 260 0,0769 760 - 780 240 0,0833 TOTAL

6) O que é declividade equivalente constante? Determinar essa declividade para o perfil do curso d’água apresentado a seguir.

Cotas (m) Distância (m)

Distância(Li)

(km)

Distância Acumulada

(km)

Declividade por Segmento

(Di)

)5( (Si)

Li/Si

660 - 680 5800 680 - 700 500 700 - 720 3375 720 - 740 5000 740 - 760 750 760 - 780 1200 780 - 800 350 800 - 820 350 820 - 840 880 840 - 860 950 TOTAL


a) (item 1) Em um mapa feito na escala 1:25.000, a planimetria acusou o

valor de 4.163 cm2 para a área de uma bacia hidrográfica, e foram totalizados

os seguintes comprimentos dos cursos d’água na bacia.


31


Ordem do Curso D’água Comprimento (cm)

1 904

2 380

3 160

4 82

5 17

Em face desses dados, é correto afirmar que a densidade de drenagem

dessa bacia está no intervalo entre 1,4 e 1,6 km/km2.

b) (item 4) Os cursos d’água intermitentes são aqueles em que ocorre

escoamento apenas durante e logo após eventos de precipitação; já os

efêmeros são cursos d’água em que há escoamento o ano todo.

8) (Questão 03 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002 - Certo ou Errado).

a) (item 1) Em uma bacia hidrográfica, todos os pontos de maior altitude no

interior da bacia pertencem ao divisor d’água.

b) (item 5) O tempo de concentração de uma seção de uma bacia hidrográfica

corresponde à duração da trajetória da partícula de água que demore mais

tempo para atingir a seção.

9) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002- Certo ou Errado).

a) (item 1) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a

aumentar o tempo de concentração da bacia.


32



33

CAPÍTULO 4. PRECIPITAÇÃO

4.1. Definição

Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor de água da

atmosfera depositada na superfície terrestre sob qualquer forma: chuva, granizo,

neblina, neve, orvalho ou geada.

Representa o elo de ligação entre os demais fenômenos hidrológicos e

fenômeno do escoamento superficial, sendo este último o que mais interessa ao

engenheiro.

4.2. Formação das Precipitações

Elementos necessários a formação:

- umidade atmosférica : (devido à evapotranspiração);

- mecanismo de resfriamento do ar : (ascensão do ar úmido): quanto mais frio

o ar, menor sua capacidade de suportar água em forma de vapor, o que

culmina com a sua condensação. Pode-se dizer que o ar se resfria na razão

de 1oC por 100 m, até atingir a condição de saturação;

- presença de núcleos higroscópios;

- mecanismo de crescimento das gotas:

• coalescência: processo de crescimento devido ao choque de gotas

pequenas originando outra maior;

• difusão de vapor: condensação do vapor d’água sobre a superfície de

uma gota pequena.

Para que ocorra o resfriamento do ar úmido, há necessidade de sua

ascensão, que pode ser devida aos seguintes fatores: ação frontal de massas de

ar; convecção térmica; e relevo.

A maneira com que o ar úmido ascende caracteriza o tipo de precipitação.



34

4.3. Tipos de Precipitação

4.3.1. Precipitações ciclônicas

Estão associadas com o movimento de massas de ar de regiões de alta

pressão para regiões de baixa pressão. Essas diferenças de pressões são

causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre.

Podem ser classificadas como frontal ou não frontal.

a) Frontal: tipo mais comum, resulta da ascensão do ar quente sobre o ar frio na

zona de contato entre duas massas de ar de características diferentes. Se a

massa de ar se move de tal forma que o ar frio é substituído por ar mais

quente, a frente é conhecida como frente quente, e se por outro lado, o ar

quente é substituído por ar frio, a frente é fria. A Figura 14 ilustra um corte

vertical através de uma superfície frontal.

b) Não Frontal: é resultado de uma baixa barométrica, neste caso o ar é elevado

em conseqüência de uma convergência horizontal em áreas de baixa

pressão.

As precipitações ciclônicas são de longa duração e apresentam

intensidades de baixa a moderada, espalhando-se por grandes áreas. Por isso

são importantes, principalmente no desenvolvimento e manejo de projetos em

grandes bacias hidrográficas.

Figura 14 - Seção vertical de uma superfície frontal.



35

4.3.2. Precipitações Convectivas

São típicas das regiões tropicais. O aquecimento desigual da superfície

terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes,

o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se

esse equilíbrio, por qualquer motivo (vento, superaquecimento), for quebrado,

provoca uma ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir

grandes altitudes (Figura 15).

As precipitações convectivas são de grande intensidade e curta duração,

concentradas em pequenas áreas (chuvas de verão). São importantes para

projetos em pequenas bacias.

Figura 15 – Chuva de convecção.



36

4.3.3 Precipitações Orográficas

Resultam da ascensão mecânica de correntes de ar úmido horizontal

sobre barreiras naturais, tais como montanhas (Figura 16). As precipitações da

Serra do Mar são exemplos típicos.

Figura 16 – Chuvas Orográficas.

4.4. Medições das Precipitações

Expressa-se a quantidade de chuva (h) pela altura de água caída e

acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Ela é avaliada por meio

de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se

aparelhos denominados pluviômetros (Figura 17) ou pluviógrafos (Figura 18),

conforme sejam simples receptáculos da água precipitada ou registrem essas

alturas no decorrer do tempo. As medidas realizadas nos pluviômetros são

periódicas , geralmente em intervalos de 24 horas (sempre às 7 da manhã).

As grandezas características são:

a) Altura pluviométrica: lâmina d’água precipitada sobre uma área. As

medidas realizadas nos pluviômetros são expressas em mm;

b) Intensidade de precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a

duração da precipitação expressa, geralmente em mm.h-1 ou mm.min-1;



37

c) Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da

precipitação (h ou min).

Existem várias marcas de pluviômetros em uso no Brasil. Os mais comuns

são o Ville de Paris, com uma superfície receptora de 400 cm2, e o Ville de Paris

modificado, com uma área receptora de 500 cm2. Uma lâmina de 1mm

corresponde a: 400 . 0,1 = 40 cm3 = 40 mL.

Os pluviógrafos, cujos registros permitem o estudo da relação intensidade-

duração-frequência tão importantes para projetos de galerias pluviais e de

enchentes em pequenas bacias hidrográficas, possuem uma superfície

receptora de 200 cm2. O modelo mais usado no Brasil é o de sifão de fabricação

Fuess. Um exemplo de pluviograma é mostrado na Figura 19.

Figura 17 – Pluviômetro.

Figura 18 – Pluviógrafo.



38

Figura 19 – Exemplo de um pluviograma.



39

4.5. Análise de Consistência

4.5.1. Preenchimento de falhas

Muitas observações pluviométricas apresentam falhas em seus registros

devido à ausência do observador ou por defeitos no aparelho. Entretanto, como

há necessidade de se trabalhar com dados contínuos, essas falhas devem ser

preenchidas.

Existem vários métodos para se processar o preenchimento:

a) Regressão Linear: explica o comportamento de uma variável em função de

outra.

PB = a + b. PA

A estima a precipitação no posto B a partir do valor de precipitação no

posto A.

Os coeficientes da equação linear (a e b) podem ser estimados plotando-

se os valores de precipitação de dois postos em um papel milimetrado ou com a

utilização do método dos mínimos quadrados.

b) Média Aritmética dos postos vizinhos (Métodos das Médias Aritméticas).

)PPP(n

1 P CBAX ++=

Esses dois métodos só devem ser utilizados em regiões hidrologicamente

homogêneas, isto é, quando as precipitações normais anuais dos postos não

diferirem entre si em mais de 10%. Para isso devem ser consideradas séries

históricas de no mínimo 30 anos.



40

c) Método das razões dos valores normais (Métodos das Médias Ponderadas).

Um método bastante utilizado para se fazer esta estimativa tem como

base os registros pluviométricos de três estações localizadas o mais próximo

possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação.

Designando por X a estação que apresenta falha e por A, B e C as

estações vizinhas, pode-se determinar Px da estação X pela média ponderada

do registro das três estações vizinhas, onde os pesos são as razões entre as

precipitações normais anuais:

)PN

NP

N

NP

N

N(

n

1P C

C

XB

B

XA

A

XX ++=

em que:

N é a precipitação normal anual e n é o número de estações pluviométricas.

4.6. Precipitação Média Sobre uma Bacia

A altura média de precipitação em uma área específica é necessária em

muitos tipos de problemas hidrológicos, notadamente na determinação do

balanço hídrico de uma bacia hidrográfica, cujo estudo pode ser feito com base

em um temporal isolado, com base em totais anuais, etc.

Existem três métodos para essa determinação: o método aritmético, o

método de Thiessem e o método das Isoietas.

4.6.1. Método Aritmético

É o método mais simples e consiste em se determinar a média aritmética

entre as quantidades medidas na área. Esse método só apresenta boa

estimativa se os aparelhos forem distribuídos uniformemente e a área for plana

ou de relevo muito suave. É necessário também que a média efetuada em cada

aparelho individualmente varie pouco em relação à média. A seguir (Figura 20),

é mostrado um exemplo.



41

•

• • •

• •

•

•

• •

Figura 20 – Bacia hidrográfica com postos pluviométricos.

mm52,1515

1,2180,1654,1258,883,160Pm =

++++=

4.6.2. Método de Thiessem

Esse método subdivide a área da bacia em áreas delimitadas por retas

unindo os pontos das estações, dando origem a vários triângulos. Traçando

perpendiculares aos lados de cada triângulo, obtêm-se vários polígonos que

encerram, cada um, apenas um posto de observação. Admite-se que cada posto

seja representativo daquela área onde a altura precipitada é tida como

constante. Cada estação recebe um peso pela área que representa em relação

à área total da bacia. Se os polígonos abrangem áreas externas à bacia, essas

porções devem ser eliminadas no cálculo.

Se a área total é A e as áreas parciais A1, A2, A3, etc., com

respectivamente as alturas precipitadas P1, P2, P3, etc., a precipitação média é:

APA...PAPAPA

Pm nn332211 ++++=

A Figura 21 representa os polígonos do método de Thiessem na área e os

dados da tabela abaixo representam um exemplo de cálculo com as

precipitações observadas e as áreas de influência de cada posto de observação:

88,5

76,0

64,4

88,8

125,4

165,0

218,1

160,3

173,7 137,1



42

A

B

Figura 21 - Ilustração dos polígonos do Método de Thiessem (A e B).

(1) (2) (3) (4) Precipitações Observadas

Área do Polígono km2

Percentagem da área total

Precipitação ponderada (1) x (3)

68,0 0,7 0,01 0,68 50,4 12,0 0,19 9,57 83,2 10,9 0,18 14,97 115,6 12,0 0,19 21,96 99,5 2,0 0,03 2,98 150,0 9,2 0,15 22,50 180,3 8,2 0,13 23,44 208,1 7,6 0,12 24,97

TOTAL 62,6 100 121,07

∑ == mm07,1214ColunaPm



43

O método de Thiessem apesar de ser mais preciso que o aritmético,

também apresenta limitações, pois não considera as influências orográficas; ele

simplesmente admite uma variação linear da precipitação entre as estações e

designa cada porção da área para estação mais próxima.

4.6.3 Método das Isoietas

No mapa da área (Figura 22) são traçadas as isoietas ou curvas que unem

pontos de igual precipitação. Na construção das isoietas, o analista deve

considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal, de modo que o

mapa final represente um modelo de precipitação mais real do que o que

poderia ser obtido de medidas isoladas. Em seguida calculam-se as áreas

parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitação média em cada

área parcial, que é determinada fazendo-se a média dos valores de duas

isoietas. Usualmente se adota a média dos índices de suas isoietas sucessivas.

A precipitação média da bacia é dada pela equação:

APA...PAPAPA

Pm nn332211 ++++=

Exemplo:

Figura 22 – Traçado das isoietas na bacia em estudo.



44

Isoietas Área entre as isoietas (km2)

Precipitação (mm) (2) x (3)

25 - 30 - - - 30 - 35 1,9 34,5 66 35 - 40 10,6 37,5 398 40 - 45 10,2 42,5 434 45 - 50 6,0 47,5 285 50 - 55 15,0 52,5 788 55 - 60 8,4 57,5 483 60 - 65 4,7 62,0 291

56,8 2.745

mm3,488,56

745.2Pm ==

Este método é considerado o mais preciso par avaliar a precipitação

média em uma área. Entretanto, a sua precisão depende altamente da

habilidade do analista. Se for usado uma interpolação linear entre as estações

para o traçado das isolinhas, o resultado será o mesmo daquele obtido com o

método de Thiessem.

4.7. Freqüência de Totais Precipitados

O conhecimento das características das precipitações apresenta grande

interesse de ordem técnica por sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos.

Nos projetos de obras hidráulicas, as dimensões são determinadas em função

de considerações de ordem econômica, portanto, corre-se o risco de que a

estrutura venha a falhar durante a sua vida útil. É necessário, então, se

conhecer este risco. Para isso analisam-se estatisticamente as observações

realizadas nos postos hidrométricos, verificando-se com que freqüência elas

assumiram cada magnitude. Em seguida, pode-se avaliar as probabilidades

teóricas. O objetivo deste estudo é, portanto, associar a magnitude do evento

com a sua freqüência de ocorrência. Isto é básico para o dimensionamento de

estruturas hidráulicas em função da segurança que as mesmas devam ter.

A freqüência pode ser definida por:



45

sobservaçõedenúmerosocorrênciadenúmero

F =

Os valores amostrais (experimentais) � F

Os valores da população (universo) � P

Como exemplo: a probabilidade de jogarmos uma moeda e sair cara ou

coroa é de 50%. Entretanto, se a moeda foi lançada 10 vezes e saiu 4 caras e 6

coroas, as freqüências são de 40% e 60%, respectivamente.

A freqüência é uma estimativa da probabilidade e, de um modo geral, será

mais utilizada quanto maior for o número de ocorrência. Para se estimar a

freqüência para os valores máximos, os dados observados devem ser

classificados em ordem decrescente e a cada um atribui-se o seu número de

ordem. Para valores mínimos, fazer o inverso. A freqüência com que foi igualado

ou superado um evento de ordem m é:

1n

mFou

nm

F+

==

que são denominados Métodos da Califórnia e de Kimbal, respectivamente. Nas

expressões, n é o número de anos de observação.

Considerando a freqüência como uma boa estimativa da probabilidade

teórica (P) e definindo o tempo de recorrência ou período de retorno (T)

como sendo o período de tempo médio (medido em anos) em que um

determinado evento deve ser igualado ou superado pelo menos uma vez, tem-se

a seguinte relação:

m1n

TouP1

TouF1

T+

===



46

Inversamente, a probabilidade de NÃO ser igualado ou de não ocorrer é

P’ = 1 - P, isso porque as únicas possibilidades são de que ele ocorra ou não

dentro de um ano qualquer e assim:

P11

T−

=

Considere os seguintes valores: 45, 90, 35, 25, 20, 50, 60, 65, 70, 80. As

freqüências observadas para estes valores estão apresentadas na tabela

seguinte. Com os dados desta tabela pode-se fazer várias observações:

- considerando Kimbal, podemos concluir que a probabilidade (freqüência) de

ocorrer uma precipitação maior ou igual a 90 mm.dia-1 é de 9,0% e que, em

média, ela ocorre uma vez a cada 11,1 anos;

- a probabilidade (freqüência) de ocorrer um valor de precipitação menor que

60 mm.dia-1 é de 55,0%.

no ordem (m)

valor F (California) (%) T Cal. F (Kimbal) (%) T K

1 90 10 10 9 11,1 2 80 20 5 18 5,5 3 70 30 3,3 27 3,7 4 65 40 2,5 36 2,8 5 60 50 2,0 45 2,2 6 50 60 1,7 54 1,8 7 45 70 1,4 63 1,6 8 35 80 1,3 72 1,4 9 25 90 1,1 81 1,2 10 20 100 1,0 90 1,1

Para períodos de recorrência bem menores que o número de anos de

observação, o valor encontrado para F pode dar um boa idéia do valor real de P,

mas para grandes períodos de recorrência, a repartição de freqüências

deve ser ajustada a uma lei de probabilidade teórica de modo a permitir um

cálculo mais correto da probabilidade.



47

4.7.1. Séries Históricas

As séries originais possuem todos os dados registrados. Se os eventos

extremos são de maior interesse, então o valor máximo do evento em cada ano

é selecionado e assim é ordenada uma série de amostras. Essa série é

denominada série de máximos anuais. Entretanto, essa série ignora o 2o, 3o,

etc., maiores eventos de um ano que por sua vez podem até superar o valor

máximo de outros anos da série. Em outros estudos, em que apenas interessam

valores superiores a um certo nível, toma-se um valor de precipitação intensa

como valor base e assim todos os valores superiores são ordenados numa série

chamada série de duração parcial ou simplesmente série parcial. E ainda

existem as séries de totais anuais, onde são somadas todas as precipitações

ocorridas durante o ano em determinado posto pluviométrico.

Ex.: precipitação diária: 30 anos de observação.

- série original: 30 * 365 = 10.950 valores;

- série anual: 30 valores (máximos ou mínimos);

- série parcial:

a) deve-se estabelecer um valor de referência: precipitações acima de 50

mm/dia;

b) série constituída dos n (número de anos) maiores valores (máx.) ou

menores (min) valores.

4.7.2. Freqüência versus Valor

A distribuição geral que associa a freqüência a um valor (magnitude) é

atribuída a Ven te Chow:

S.KPP TT +=

em que:

PT = valor da variável (precipitação) associado à freqüência T;



48

P = média aritmética da amostra;

S = desvio padrão da amostra; e

KT = coeficiente de freqüência. É função de dois fatores: T e da

distribuição de probabilidade.

Em se tratando de séries de totais anuais, é comum se utilizar a

distribuição de Gauss (normal), e para séries de valores extremos anuais, a

distribuição de Gumbel fornece melhores resultados e é de uso generalizado em

hidrologia.

4.7.2.1. Distribuição Normal ou de Gauss

É uma distribuição simétrica, sendo empregada para condições aleatórias

como as precipitações totais anuais. Ao contrário, as precipitações máximas e

mínimas seguem distribuições assimétricas.

Algumas propriedades importantes da distribuição normal:

a) apresenta simetria em relação à média

P < P

P > P

b) freqüência acumulada

P <= P F <= 50%

P >= P F >= 50%

Se “x” é uma variável aleatória contínua, dizemos que “x” tem uma

distribuição normal se sua função densidade de probabilidade é dada por:

P

F= 50%



49

∞<<∞−π

= σ

−−

x ;e . 2

1)x(f

22

2)xx(

Na função acima,

−−

−

=σ

=

∑

∑

=

=

)padrãodesvio(1n

)xx(

)média(n

x

x

n

1i

2

n

1ii

Para uma variável aleatória contínua, a probabilidade é dada pela área

abaixo da curva da função - ∫∞−

=

a

dx).x(f)x(P . Entretanto, a integração é

trabalhosa, sendo mais prático usar valores da integração que já se encontram

tabelados. Caso fosse utilizada a função tal como ela já foi definida, seria

necessária uma tabela para cada valor de média e desvio padrão. Para que seja

possível o uso de apenas uma tabela, utiliza-se o artifício de se transformar a

distribuição normal, obtendo-se a distribuição normal padrão ou reduzida:

;xx

Zσ

−= dz .e

2

1)z(P

z

2

2z

∫∞−

−

π=

OBS.

- Esta integral não tem solução analítica. Para seu cálculo pode-se utilizar

tabelas estatísticas que fornece P(z) em função da área sob a curva normal de

distribuição e o valor de Z (anexo 1).

- A função probabilidade é tabelada para associar a variável reduzida e

freqüência.

- Na distribuição normal se trabalha com valores ordenados na ordem crescente;

- O cálculo de T se faz por 1/P=1/F para F<0,5 (mínimo) e por 1/(1-P) = 1/(1-F)

para F >= 0,5 (máximo).



50

Problemas:

a) conhecida a freqüência, estimar o valor da variável a ela associada; e

b) conhecido o valor, estimar a freqüência.

4.7.2.2. Distribuição de Gumbel

Também conhecida como distribuição de eventos extremos ou de Ficher-

Tippett e é aplicada a eventos extremos, em séries anuais.

Quando for de interesse estudar os valores máximos prováveis de um

fenômeno, a série anual deve conter os valores máximos observados em cada

ano, ordenados no sentido decrescente, que é o caso das precipitações e

vazões máximas. Quando for de interesse estudar os valores mínimos prováveis

de um fenômeno, a série deverá conter os valores mínimos de cada ano,

ordenados de forma crescente; este é o caso das vazões mínimas.

Esta distribuição assume que os valores de X são limitados apenas no

sentido positivo; a parte superior da distribuição X, ou seja, a parte que trata dos

valores máximos menos freqüentes é do tipo exponencial, a função tem a

seguinte forma:

γ−

−−=

ee1´P

em que: γ é a variável reduzida da distribuição Gumbel.

Entende-se por P’, a probabilidade de que o valor extremo seja igual ou

superior a um certo valor XT. Então, (1 – P’), será a probabilidade de que o valor

0 1 -1



51

extremo seja inferior a XT. O período de retorno do valor XT, ou seja, o número

de anos necessários para que o valor máximo iguale ou supere XT é obtido por:

´P1

T = (P ≥ PT) sendo PT a precipitação de freqüência conhecida.

Substituindo a equação anterior na função de probabilidade, o período de

retorno (T) pode ser estimado da seguinte forma:

γ−−

−

=ee1

1T

A variável γ é a variável reduzida e o seu valor é deduzido tomando duas

vezes o logaritmo neperiano na função de probabilidade. O resultado final desta

operação é:

)]T1

1ln(ln[ −−−=γ

Empregando-se esta distribuição, as freqüências teóricas podem ser

calculadas a partir da média e o desvio padrão da série de valores máximos.

Desta forma:

n

nx S

KeK.SXXγ−γ

=+=

em que

X = é o valor extremo com período de retorno T;

X = é a média dos valores extremos;

Sx = desvio padrão dos valores extremos;

n = número de valores extremos da série;

γ = variável reduzida;



52

nγ = média da variável reduzida com n valores extremos; e

Sn= desvio padrão da variável γ.

Quando n é muito grande tem-se: nγ = 0,5772 e Sn = 1,2826. Estes valores

são tabelados e apresentados a seguir.

Tabela – Valores de nγ e Sn em função do valor de n.

n nγ Sn n nγ Sn n nγ Sn

10 0,4967 0,9573 45 0,5463 1,1519 73 0,5555 1,1881 15 0,5128 1,0206 46 0,5468 1,1538 74 0,5557 1,1890 20 0,5236 1,0628 47 0,5473 1,1557 75 0,5559 1,1898 21 0,5252 1,0696 48 0,5477 1,1574 76 0,5561 1,1906 22 0,5268 1,0754 49 0,5481 1,1590 77 0,5563 1,1915 23 0,5283 1,0811 50 0,5485 1,1607 78 0,5565 1,1923 24 0,5296 1,0864 51 0,5489 1,1623 79 0,5567 1,1930 25 0,5309 1,0915 52 0,5493 1,1638 80 0,5569 1,1938 26 0,5320 1,0961 53 0,5497 1,1658 81 0,5570 1,1945 27 0,5332 1,1004 54 0,5501 1,1667 82 0,5572 1,1953 28 0,5343 1,1047 55 0,5504 1,1681 83 0,5574 1,1960 29 0,5353 1,1086 56 0,5508 1,1696 84 0,5576 1,1967 30 0,5362 1,1124 57 0,5511 1,1708 85 0,5578 1,1973 31 0,5371 1,1159 58 0,5515 1,1721 86 0,5580 1,1980 32 0,5380 1,1193 59 0,5518 1,1734 87 0,5581 1,1987 33 0,5388 1,1226 60 0,5521 1,1747 88 0,5583 1,1994 34 0,5396 1,1255 61 0,5524 1,1759 89 0,5585 1,2001 35 0,5403 1,1285 62 0,5527 1,1770 90 0,5586 1,2007 36 0,5410 1,1313 63 0,5530 1,1782 91 0,5587 1,2013 37 0,5418 1,1339 64 0,5533 1,1793 92 0,5589 1,2020 38 0,5424 1,1363 65 0,5535 1,1803 93 0,5591 1,2026 39 0,5430 1,1388 66 0,5538 1,1814 94 0,5592 1,2032 40 0,5436 1,1413 67 0,5540 1,1824 95 0,5593 1,2038 41 0,5442 1,1436 68 0,5543 1,1834 96 0,5595 1,2044 42 0,5448 1,1458 69 0,5545 1,1844 97 0,5596 1,2049 43 0,5453 1,1480 70 0,5548 1,1854 98 0,5598 1,2055 44 0,5458 1,1499 71 0,5550 1,1863 99 0,5599 1,2060 72 0,5552 1,1873 100 0,5600 1,2065

4.7.3. Risco

Dentro deste estudo, uma outra possibilidade a considerar é a de que um

certo fenômeno se repita ou não com certa intensidade pelo menos uma vez,

porém dentro de N anos. Esse tipo de estudo é particularmente importante



53

quando se analisam eventos (chuvas máximas, enchentes, etc.) para

dimensionamento de estruturas hidráulicas de proteção. Neste caso, o valor de

T (período de retorno) corresponde a um valor extremo da série anual. Nesses

projetos são também considerados fatores econômicos e a ociosidade da

estrutura se for superdimensionada. Por isso, um critério para a escolha de T é

baseado no chamado risco permissível ou o risco que se quer correr para o caso

de ruptura ou falha da estrutura.

A probabilidade de que uma precipitação extrema de certa intensidade

seja igualada ou superada uma vez dentro de um ano é:

T1

P =

A probabilidade de não ser superada é:

T1

1P1´P −=−=

A probabilidade de não ocorrer um valor igual ou maior (ou de não ser

superada) dentro de N quaisquer anos é:

NN )P1(Jou´PJ −==

Por outro lado, a probabilidade de ser superada pelo menos uma vez

dentro de N anos é:

NN )P1(1Jou´P1J −−=−=

e portanto:

N/1)J1(1P −−=



54

em que: J é denominado o índice de risco.

Em outras palavras (J) é a probabilidade de ocorrência de um valor

extremo durante N anos de vida útil da estrutura.

Exemplo:

1) Uma precipitação elevada tem um tempo de recorrência de 5 anos.

a) Qual a sua probabilidade de ocorrência no próximo ano?

P = 1/T = 1/5 = 0,20 ou 20%

b) Qual a sua probabilidade de ocorrência nos próximos três anos?

n = 3; %8,48)20,01(1J 3=−−=

2) No projeto de uma estrutura de proteção contra enchentes deseja-se correr

um risco de ruptura de 22% para uma vida útil de 50 anos. Qual o período de

retorno para o valor de enchente em média esperado?

anos73,201P1

T;004957,0)22,01(1P 50/1===−−=

4.8. Análise das Chuvas Intensas

Para projetos de obras hidráulicas, tais como vertedores de barragens,

sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros,

conservação de solos, etc., é de fundamental importância se conhecer as

grandezas que caracterizam as precipitações máximas: intensidade, duração e

freqüência.

Com relação à conservação do solo, além das precipitações máximas com

vistas ao dimensionamento de estruturas de contenção do escoamento

superficial, a erosividade das chuvas tem grande importância, pois está

diretamente relacionada com a erosão do solo.



55

A precipitação máxima é entendida como a ocorrência extrema, com

determinada duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou

bacia hidrográfica. A precipitação tem efeito direto sobre a erosão do solo, em

inundações em áreas urbanas e rurais, obras hidráulicas, entre outras. O estudo

das precipitações máximas é um dos caminhos para conhecer-se a vazão de

enchente de uma bacia.

As equações de chuva intensa podem ser expressas matematicamente

por equações da seguinte forma:

c)bt(

Xi

+=

em que:

i é a intensidade máxima média para a duração t, b; e

X e c são parâmetros a determinar.

Alguns autores procuram relacionar X com o período de retorno T, por

meio de uma equação do tipo C = KTa, que substituída na equação anterior:

c

a

)bt(

KTi

+=

Equações de chuva para algumas cidades brasileiras:

Rio de Janeiro 15,1

217,0

)26t(

T154,99i

+=

Belo Horizonte 84,0

10,0

)8t(

T87,1447i

+=

Fortaleza 61,0

18,0

)8t(

T99,506i

+=



56

4.9. Exercícios

1) Estimar o total mensal de precipitação em março de 1982 em Seropédica, conhecendo-se os dados abaixo:

a) Método das Médias Aritmética? b) Método da Média Ponderada?

ESTAÇÃO TOTAL ANUAL MÉDIO

MÉDIA 1970/1987 (em março)

TOTAL 1982 (em março)

Seropédica 1250 115,7 ----- Santa Cruz 1180 98,5 52,5

Bangu 1310 52,3 71,7 Tinguá 1080 80,2 37,8

2) Dados de precipitação de totais anual de 54 anos: P = 1468 mm e S = 265

mm. Qual o valor da precipitação, para os seguintes períodos de retorno ?

a) 50 anos.

b) 100 anos.

Qual o valor do tempo de recorrência, para as seguintes precipitações ?

c) 747,1 mm.

d) 2130,7 mm.

3) Uma série histórica com valores máximos de precipitação (mm/dia) contém 18 anos de observação: 180, 175, 220, 130, 156, 189, 154, 132, 175, 143, 187, 190,

122, 108, 104, 180, 203, 180. Utilizar 0628,1S,5236,0 nn ==γ . Pede-se: a) Utilizando o método de Kimball, calcular a freqüência associada a cada valor

de precipitação. Sabendo que dia/mm2,33Sedia/mm7,162P == .

b) Qual a probabilidade de ocorrer um valor menor que 154 mm/dia? c) Qual é o valor de precipitação esperado para T = 50 anos. 4) Uma série histórica com totais anuais de precipitação contém 20 anos de observação; a média é de 1200,0 mm e o desvio-padrão é de 114,9 mm. Pede-se: a)Qual o valor de precipitação associado a um período de retorno de 75 anos? b)Qual o período de retorno associado a uma precipitação de 1400 mm?



57

5) Com os dados de precipitação máxima diária (tabela abaixo), pede-se: a) Quantos dados tem uma série anual e qual seria ela? b) Qual é o valor médio da série parcial? (Valor de referência = 90 mm) c) Sabendo que 9573,0Se4967,0 nn ==γ , determinar o valor de precipitação

associado a um período de retorno de 50 anos. Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 1970 58,3 60,4 51,1 30,2 25,5 10,2 8,2 0,0 61,9 70,4 81,9 80,5 1971 81,4 70,3 65,4 40,2 18,4 0,0 7,8 4,0 70,4 80,3 82,4 70,5 1972 90,2 72,4 60,2 18,4 15,5 9,8 6,2 8,0 30,4 60,4 68,9 65,6 1973 85,3 60,5 58,4 20,5 12,4 8,2 0,0 9,0 59,6 72,3 84,2 77,8 1974 70,5 80,4 57,6 25,6 10,5 7,6 7,3 10,5 58,4 75,4 79,8 88,4 1975 77,6 52,3 54,4 30,1 15,6 8,4 7,5 9,8 55,0 78,9 80,1 67,3 1976 78,4 50,4 30,3 32,4 13,7 9,5 0,0 11,6 53,0 72,9 81,9 72,4 1977 90,9 62,3 48,5 28,5 20,5 7,6 6,5 15,7 48,4 80,1 83,4 85,2 1978 99,2 71,9 47,9 30,2 0,0 0,0 6,3 12,3 69,8 92,8 81,2 86,4 1979 95,4 69,8 42,4 28,6 30,5 6,5 7,9 13,4 65,0 80,4 92,3 91,2 1980 60,2 90,4 45,6 18,4 18,2 9,8 8,0 12,8 63,0 85,3 89,1 89,2

6) Determinar a probabilidade do total anual de precipitação em Piracicaba - SP ser maior ou igual que 1500 mm e o tempo de recorrência desta chuva? (utilizar método de Kimball ).

ANO mm ANO mm

1917 1135 1941 1285 1918 1123 1942 1163 1919 1089 1943 1634 1920 1215 1944 1172 1921 812 1945 1569 1922 1214 1946 985 1923 1429 1947 1552 1924 894 1948 1229 1925 1007 1949 1707 1926 1547 1950 1423 1927 1305 1951 1192 1928 1278 1952 1111 1929 1558 1953 890 1930 1506 1954 1081 1931 1516 1955 1223 1932 1320 1956 953 1933 970 1957 1303 1934 906 1958 1489 1935 1292 1959 1320 1936 1203 1960 1531 1937 1264 1961 961 1938 1173 1962 1567 1939 1480 1963 946 1940 1339 1964 993



58

7) Considere os seguintes dados máximos diários de precipitação (mm.d-1):

A 102,7 113,5 131,5 145,2 52,1 86,8 76,6 57,3 61,4 40,4 90,0 60,8 40,4 78,3 87,5 62,9 136,4 B 104,0 112,2 125,0 130,0 67,0 78,0 85,6 59,0 69,0 52,0 84,1 74,0 60,0 102,8

Fazendo o ajuste entre os dados das estações A e B, foi obtida a equação linear: Y = 0,7124 . X + 22,5880 . Com isso, pede-se: a) A série completa da estação B; Considere: nγ = 0,5128 e Sn = 1,0206 b) Qual é o valor de precipitação associado a T = 100 anos e qual a sua

probabilidade de ocorrência? c) A chuva de 120 mm.d-1 está associada a qual período de retorno? 8) (Questão 03 do Concurso Público da ANA 2002 – Certo ou Errado) a) (item 2) As três principais grandezas que caracterizam a precipitação pontual

são altura, duração e intensidade. b) (item 3) As chuvas convectivas só ocorrem nas proximidades de grandes

montanhas. 9) (Questão 06 do Concurso Público da ANA 2002) Em uma bacia hidrográfica estão instalados cinco postos pluviométricos cujas áreas de influência estão indicadas na tabela abaixo.

Posto A B C D E Área de influência (km2) 327 251 104 447 371 Altura de chuva (mm) 83 114 60 136 70 Conhecidas as alturas de uma chuva intensa ocorrida no dia 02/05/1997, a

altura de chuva média, usando, respectivamente, os métodos da média aritmética e dos polígonos de Thiessen, são:

a) 92,6 mm; 95,2 mm b) 83,1 mm; 78,3 mm; c) 102,4 mm; 118,3 mm d) 92,6 mm; 99,2 mm e) 92,6 mm; 98,2 mm



59

10) (Questão 07 do Concurso Público da ANA 2002) Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante um mês na qual uma tempestade ocorreu. As medições da tempestade em três estações vizinhas A, B e C foram, respectivamente, 47 mm; 43 mm e 51 mm. As precipitações médias normais anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 694 mm; 826 mm; 752 mm e 840 mm. A precipitação na estação X corresponde a: a) 44,0 mm b) 42,0 mm c) 40,0 mm d) 38,0 mm e) 36,0 mm 11) (Questão 18 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado)

a) (item 2) Se um pluviograma registrar a ocorrência de 78,6 mm de

precipitação no intervalo das 15 h 35 min às 17 h 55 min, a intensidade dessa

precipitação estará no intervalo entre 33 mm/h e 35 mm/h e o volume precipitado

sobre uma bacia com 36,4 km2 estará entre 2,5 x 106 m3 e 3,0 x 106 m3.

b) (item 5) Uma estação pluviométrica X deixou de operar durante alguns

dias de um mês, quando houve forte chuva. As alturas pluviométricas nesse

mês, em três estações vizinhas – A, B e C – foram de 106 mm, 88 mm, e

122mm, respectivamente. Nesse caso, sabendo que as alturas pluviométricas

normais anuais nas estações A, B, C e X são de 978 mm, 1.120 mm, 934 mm e

1199 mm, respectivamente, é correto afirmar que a altura pluviométrica mensal

no mês com falha, na estação X, estará no intervalo entre 125 mm e 130 mm.


a) (item 3) Ao realizar a medição da precipitação por meio de pluviômetros,

obtém-se apenas o valor totalizado da precipitação no intervalo entre medições -

usualmente 24 h - ,enquanto que a utilização de pluviógrafos permite determinar

intensidades de precipitação para pequenos intervalos de tempo.



60

CAPÍTULO 5. INFILTRAÇÃO

5.1. Generalidades

A infiltração é o nome dado ao processo pelo qual a água atravessa a

superfície do solo. É um processo de grande importância prática, pois afeta

diretamente o escoamento superficial, que é o componente do ciclo hidrólogico

responsável pelos processos de erosão e inundações. Após a passagem da

água pela superfície do solo, ou seja, cessada a infiltração, a camada superior

atinge um “alto” teor de umidade, enquanto que as camadas inferiores

apresentam-se ainda com “baixos” teores de umidade. Há então, uma tendência

de um movimento descendente da água provocando um molhamento das

camadas inferiores, dando origem ao fenômeno que recebe o nome de

redistribuição.

O perfil típico de umidade do solo, durante a infiltração, está apresentado

esquematicamente na Figura a seguir.

Figura 23 - Perfil de umidade do solo durante a infiltração.



61

Zona de saturação: corresponde a uma camada de cerca de 1,5 cm e, como

sugere o nome, é uma zona em que o solo está saturado, isto é, com um teor de

umidade igual ao teor de umidade de saturação.

Zona de transição: é uma zona com espessura em torno de 5 cm, cujo teor de

umidade decresce rapidamente com a profundidade.

Zona de transmissão: é a região do perfil através da qual a água é transmitida.

Esta zona é caracterizada por uma pequena variação da umidade em relação

ao espaço e ao tempo.

Zona de umedecimento: é uma região caracterizada por uma grande redução no

teor de umidade com o aumento da profundidade.

Frente de umedecimento: compreende uma pequena região na qual existe um

grande gradiente hidráulico, havendo uma variação bastante abrupta da

umidade. A frente de umedecimento representa o limite visível da movimentação

de água no solo.

5.2. Análise físico-matemática do processo de infiltração da água no solo

O movimento da água em um solo não-saturado pode ser descrito pela

equação de Darcy, originalmente deduzida para solos saturados e representada

pela equação:

z

H . K q o∂

∂−=

em que:

q = densidade de fluxo, mm.h-1;

Ko = condutividade hidráulica do solo saturado, mm.h-1;

H = potencial total da água no solo, mm; e

z = distância entre os pontos considerados, mm.



62

A razão entre a taxa de variação do potencial da água no solo, ao longo

da distância por ela percorrida ( z/H ∂∂ ), denomina-se gradiente hidráulico,

representando a força responsável pelo escoamento da água no solo. O sinal

negativo na equação de Darcy indica que o escoamento se estabelece do maior

para o menor potencial.

Na equação de Darcy para solos saturados, evidencia-se que as

condições imprescindíveis para que se estabeleça o movimento da água no solo

são a existência de uma diferença no potencial entre os pontos considerados e

um meio poroso condutivo, isto é, a condutividade hidráulica do solo não pode

ser nula. Se ambas as condições não forem satisfeitas, o escoamento da água

no solo não ocorrerá.

A relação linear entre a densidade de fluxo e o gradiente hidráulico só é

verificada em condições de escoamento laminar, tornando a equação de Darcy

válida somente sob esta condição. Outra limitação para o emprego desta

equação refere-se à velocidade de escoamento muito baixa, ou seja, um

gradiente hidráulico muito pequeno.

A aplicação da equação de Darcy, para condições de solos não-saturados,

exige que seja considerada também a variação da condutividade hidráulica com

o teor de umidade do solo, tendo esta como limite superior o próprio valor da

condutividade hidráulica do solo saturado. Nesse caso, o potencial da água no

solo tem dois componentes, o gravitacional e o matricial, sendo representado

pela equação:

ZH +Ψ=

em que:

Ψ = potencial matricial da água no solo, mm; e

Z = potencial gravitacional da água no solo, mm.

Nessas condições, a equação de Darcy torna-se:

)Z(z

. )(K q +Ψ∂

∂θ−=



63

em que:

K(θ) é a condutividade hidráulica do solo para um teor de umidade θ,

mm.h-1.

A taxa de infiltração da água no solo é alta no início do processo de

infiltração, particularmente quando o solo está inicialmente muito seco, mas

tende a decrescer com o tempo, aproximando-se assintoticamente de um valor

constante, denominado taxa de infiltração estável (muito conhecida por

velocidade de infiltração básica da água no solo - VIB). Este comportamento

pode ser compreendido a partir da aplicação da equação de Darcy às condições

de escoamento, em meio não-saturado. No início do processo, a valor da

profundidade da frente de umedecimento é pequeno. Desta forma, ter-se-á um

valor do gradiente hidráulico muito elevado e, portanto, uma taxa de infiltração

alta. Com o tempo, o valor de Z vai aumentando até que o gradiente hidráulico

[ Z/)Z( +Ψ ] vai tendendo a 1 e, conseqüentemente, a taxa de infiltração tende a

um valor aproximadamente igual à condutividade hidráulica do solo saturado, a

qual aproxima-se da própria VIB.

Um solo mais úmido terá, inicialmente, uma menor taxa de infiltração

devido a um menor gradiente hidráulico (menor diferença no potencial matricial

da água no solo), e mais rapidamente a taxa de infiltração se tornará constante.

A Figura 24 representa a variação da taxa de infiltração e da infiltração

acumulada, para um mesmo solo sob duas condições iniciais de umidade, isto é,

seco e úmido.

5.3. Grandezas Características

5.3.1. Capacidade de infiltração (CI)

É a quantidade máxima de água que pode infiltrar no solo, em um dado

intervalo de tempo, sendo expresso geralmente em mm.h-1. A capacidade de

infiltração só é atingida durante uma chuva se houver excesso de precipitação.

Caso contrário, a taxa de infiltração da água do solo não é máxima, não se



64

igualando à capacidade de infiltração. A CI apresenta magnitude alta no início do

processo e com o transcorrer do mesmo, esta atinge um valor aproximadamente

constante após um longo período de tempo. Da mesma forma como citado

anteriormente, este valor é denominado taxa de infiltração estável, comumente

conhecido com VIB (Figura 24).

Figura 24 – Velocidade de infiltração e infiltração acumulada em função do

tempo para solo inicialmente seco e úmido.

5.3.2. Taxa (velocidade) de Infiltração

A taxa de infiltração é definida como a lâmina de água (volume de água

por unidade de área) que atravessa a superfície do solo, por unidade de tempo.

A taxa de infiltração pode ser expressa em termos de altura de lâmina d’água ou

volume d’água por unidade de tempo (mm.h-1). A equação a seguir, representa a

taxa de infiltração de água no solo, correspondendo à variação da infiltração

acumulada ao longo do tempo:

dTdI

TI =

em que:

TI = taxa de infiltração da água no solo, mm.h-1;

I = infiltração acumulada, mm; e

T = tempo, h.



65

Como foi dito anteriormente, se em um solo com baixa capacidade de

infiltração aplicarmos água a uma taxa elevada, a taxa de infiltração será

correspondente à capacidade de infiltração daquele solo. Deverá existir

empoçamento da água na superfície e o escoamento superficial daquela água

aplicada na taxa excedente à capacidade de infiltração do solo poderá ocorrer.

À medida que vai-se adicionando água no solo, a frente de umedecimento

vai atingindo uma profundidade cada vez maior, diminuindo a diferença de

umidade entre essa frente e a camada superficial, que vai se tornando cada vez

mais úmida. Com isto, a TI vai se reduzindo substancialmente até um valor

praticamente constante, característico de cada tipo de solo, e que recebe o

nome de taxa de infiltração estável ou VIB. Portanto, a TI depende diretamente

da textura e estrutura do solo e, para um mesmo solo, depende do teor de

umidade na época da chuva ou irrigação, da sua porosidade e da existência de

camada menos permeável (camada compactada) ao longo do perfil (Figura 25).

Quando uma precipitação atinge o solo com intensidade menor do que a

capacidade de infiltração, toda a água penetra no solo, provocando progressiva

diminuição na própria CI. Persistindo a precipitação, a partir de um tempo t = tp,

representado na Figura 25, a taxa de infiltração iguala-se à capacidade de

infiltração, passando a decrescer com o tempo e tendendo a um valor constante,

após grandes períodos de tempo, caracterizado como a condutividade hidráulica

do solo saturado (Ko).

Figura 25 – Variação da velocidade de infiltração com o tempo.



66

A Figura 26 mostra o desenvolvimento típico das curvas representativas

da evolução temporal da infiltração real e da capacidade de infiltração com a

ocorrência de uma precipitação. A partir do tempo t = A, o solo começa

aumentar seu teor de umidade, consequentemente a capacidade de infiltração

diminui. No tempo t = B, a velocidade de infiltração iguala-se à capacidade de

infiltração, que continua decrescendo. Portanto, a partir desse instante, inicia-se

o escoamento superficial. No tempo t = C, a chuva termina, e o solo começa a

perder umidade por evaporação/transpiração. A partir deste momento, a

capacidade de infiltração começa aumentar até que uma outra precipitação

ocorra, quando o processo descrito se repete.

Tempo

B

A

volumeinfiltrado

precip.

C

cap. de infiltração

escoamento superficial

tempo deencharcamento

Taxa

eca

p.de

infil

traç

ão

Figura 26 - Curvas de capacidade e velocidade de infiltração.

Portanto,

Ip ≤ CI � TI = Ip � não há escoamento superficial.

Ip > CI � CI = TI � há acúmulo de água na superfície e possibilidade de

ocorrer escoamento superficial.

Taxa e Cap. de Infiltração



67

5.4. Fatores que Intervém na Capacidade de Infiltração

A infiltração é um processo que depende, em maior ou menor grau, de

diversos fatores, dentre os quais destacam-se:

Condição da superfície: a natureza da superfície considerada é fator

determinante no processo de infiltração. Áreas urbanizadas apresentam

menores velocidades de infiltração que áreas agrícolas, principalmente quando

estas têm cobertura vegetal.

Tipo de solo: a textura e a estrutura são propriedades que influenciam

expressivamente a infiltração.

Condição do solo: em geral, o preparo do solo tende a aumentar a capacidade

de infiltração. No entanto, se as condições de preparo e de manejo do solo

forem inadequadas, a sua capacidade de infiltração poderá tornar-se inferior à

de um solo sem preparo, principalmente se a cobertura vegetal presente sobre o

solo for removida.

Umidade inicial do solo: para um mesmo solo, a capacidade de infiltração será

tanto maior quanto mais seco estiver o solo inicialmente.

Carga hidráulica: quanto maior for a carga hidráulica, isto é a espessura da

lâmina de água sobre a superfície do solo, maior deverá ser a taxa de infiltração.

Temperatura: a velocidade de infiltração aumenta com a temperatura, devido à

diminuição da viscosidade da água.

Presença de fendas, rachaduras e canais biológicos originados por raízes

decompostas ou pela fauna do solo: estas formações atuam como caminhos



68

preferenciais por onde a água se movimenta com pouca resistência e, portanto,

aumentam a capacidade de infiltração.

Compactação do solo por máquinas e/ou por animais: o tráfego intensivo de

máquinas sobre a superfície do solo, produz uma camada compactada que

reduz a capacidade de infiltração do solo. Solos em áreas de pastagem também

sofrem intensa compactação pelos cascos dos animais.

Compactação do solo pela ação da chuva: as gotas da chuva, ou irrigação, ao

atingirem a superfície do solo podem promover uma compactação desta,

reduzindo a capacidade de infiltração. A intensidade dessa ação varia com a

quantidade de cobertura vegetal, com a energia cinética da precipitação e com a

estabilidade dos agregados do solo.

Cobertura vegetal: O sistema radicular das plantas cria caminhos preferenciais

para o movimento da água no solo o que, consequentemente, aumenta a TI. A

presença de cobertura vegetal reduz ainda o impacto das gotas de chuva e

promove o estabelecimento de uma camada de matéria orgânica em

decomposição que favorece a atividade microbiana, de insetos e de animais o

que contribui para formar caminhos preferenciais para o movimento da água no

solo. A cobertura vegetal também age no sentido de reduzir a velocidade do

escoamento superficial e, portanto, contribui para aumentar o volume de água

infiltrada.

5.5. Métodos de Determinação da Capacidade de Infiltração

Os métodos usados para se determinar a capacidade de infiltração da

água no solo são:

- infiltrômetro de anel; e

- simuladores de chuva ou infiltrômetro de aspersão.



69

5.5.1. Infiltrômetro de Anel

Consiste basicamente de dois cilindros concêntricos e um dispositivo de

medir volumes da água aduzida ao cilindro interno. Os cilindros apresentam 25 e

50 cm de diâmetro, ambos com 30 cm de altura. Devem ser instalados

concentricamente e enterrados 15 cm no solo. Para isso, as bordas inferiores

devem ser em bisel a fim de facilitar a penetração no solo (Figura 27).

Figura 27 - Desenho esquemático do infiltrômetro de anel.

A água é colocada, ao mesmo tempo nos dois anéis e, com uma régua

graduada, faz-se a leitura da lâmina d’água no cilindro interno ou anota-se o

volume de água colocado no anel, com intervalos de tempo pré-determinados. A

diferença de leitura entre dois intervalos de tempo, representa a infiltração

vertical neste período (Figura 28).

Quando não se dispuser do cilindro externo, pode-se fazer uma bacia em

volta do cilindro menor e mantê-la cheia de água enquanto durar o teste. A

finalidade do anel externo ou da bacia é evitar que a água do anel interno infiltre

lateralmente, mascarando o resultado do teste. A altura da lâmina d’água nos

50 cm

25 cm

Superfície do Solo



70

dois anéis deve ser de 15 cm, permitindo-se uma variação máxima de 2 cm. No

início do teste, essa altura pode influenciar nos resultados, entretanto, com o

decorrer do tempo, ela passa a não ter efeito.

O teste termina quando a TI permanecer constante. Na prática, considera-

se que isto ocorra quando TI variar menos que 10% no período de 1 (uma) hora.

Neste momento, considera-se que o solo atingiu a chamada taxa de infiltração

estável.

Figura 28 - Medida de infiltração com um infiltrômetro de anel.

5.5.2 Simuladores de Chuva

São equipamentos nos quais a água é aplicada por aspersão, com

intensidade de precipitação superior à capacidade de infiltração do solo. O

objetivo deste teste, portanto, é coletar a lâmina de escoamento superficial

originada pela aplicação de uma chuva com intensidade superior à CI do solo.

Para isso, a aplicação de água é realizada sobre uma área delimitada com



71

chapas metálicas tendo, em um dos seus lados, uma abertura a fim de ser

possível a coleta do escoamento superficial (Figura 29).

A taxa de infiltração é obtida pela diferença entre a intensidade de

precipitação e a taxa de escoamento resultante.

Por não existir o impacto das gotas de chuva contra a superfície do solo,

provocando o selamento superficial, o infiltrômetro de anel superestima a taxa

de infiltração em relação ao simulador de chuvas. Outro fator que contribui para

que os valores de TI sejam diferentes nos dois métodos é a presença da lâmina

d´água no infiltrômetro de anel. Essa lâmina provoca um aumento no gradiente

de potencial favorecendo o processo de infiltração.

(a) (b)

Figura 29 - Infiltrômetro de aspersão pendular (a) e rotativo (b).

5.6. Equações Representativas da Infiltração

A infiltração acumulada d’água no solo (I) pode ser descrita pôr várias

equações, sendo que iremos apresentar as duas equações empíricas mais

utilizadas:



72

5.6.1. Equação Potencial (Kostiakov - 1932)

aT . kI =

em que:

I = infiltração acumulada (cm);

k = constante dependente do solo;

T = tempo de infiltração (min); e

a = constante dependente do solo, variando de 0 a 1.

Chamada equação de Kostiakov, este tipo de equação descreve bem a

infiltração para períodos curtos, comuns na precipitação de lâminas d’água

médias e pequenas.

A velocidade de infiltração instantânea (VI) é a derivada da infiltração

acumulada, em relação ao tempo :

1aT . a . k VI seja,ou , dT

dI VI −==

A equação de Kostiakov possui limitações para períodos longos de

infiltração, pois neste caso, a TI tende a zero, à medida que o tempo de

infiltração torna-se muito grande. Entretanto, na realidade, TI tende a um valor

constante correspondente à VIB, diferente de zero.

A velocidade de infiltração média (Vim) é a divisão de I pelo tempo T:

1aa

T.k VIm T

T.k VIm

T

ImVI −===

A determinação dos coeficientes a e k é feita utilizando-se o método

gráfico (uso de papel log-log) ou o método analítico (regressão linear).



73

a) Método Gráfico

Plota-se os dados de I e T em um papel log-log e traça-se a linha

reta de melhor ajuste dos pontos. O ponto de intercessão do prolongamento da

reta com o eixo das ordenadas (relativo aos valores do tempo T), será o valor de

k, e a declividade da reta será o valor de a (Figura abaixo).

b) Método Analítico

Como o método da regressão linear só pode ser aplicado para equações

lineares, inicialmente a equação de infiltração, que é uma equação exponencial,

deverá ser transformada em uma equação linear. Para isso, basta aplicar as

operações logarítmicas correspondentes à equação de infiltração. Assim,

k a = declividade da reta = tg α

α

Tempo

Infiltração

PAPEL LOG - LOG



74

TlogaklogIlog +=

Dessa forma, verifica-se que essa apresentação da equação de infiltração

nada mais é que uma equação da reta do tipo Y = A + B X, em que:

- Y = log I

- A = log k

- B = a

- X = log T

No método da regressão linear, os valores de A e B são

determinados pelas seguintes expressões:

( ) ∑×−∑

∑ ∑ ∑ ∑×−×=

22

2

XmX

YXYXXA

( ) ∑×−∑

∑ ∑ ∑×−×=

22 XmX

XYmYXB

em que:

m é o número de pares de dados I e T.

A = log k, k = antilog A, então, k = 10A

B = a, então, a = B

Obtidos os valores de A e B, determina-se k e a, ou seja, retorna-se

a equação exponencial de origem. O valor de k é encontrado aplicando o antilog

A, e a é o próprio valor de B.



75

Exemplo: Em um teste de infiltração foram levantados os seguintes dados.

Tac (min) I (cm) X = log Tac Y = log I X2 X .Y

0 0 - - 0,0000 0,0000

4 1,5 0,6021 0,1761 0,3625 0,1060

9 2,7 0,9542 0,4314 0,9106 0,4116

14 3,7 1,1461 0,5682 1,3136 0,6512

19 4,8 1,2788 0,6812 1,6352 0,8711

24 5,6 1,3802 0,7482 1,9050 1,0327

29 6,6 1,4624 0,8195 2,1386 1,1985

34 7,6 1,5315 0,8808 2,3454 1,3489

39 8,6 1,5911 0,9345 2,5315 1,4868

44 9,4 1,6435 0,9731 2,7009 1,5993

54 11,0 1,7324 1,0414 3,0012 1,8041

64 12,9 1,8062 1,1106 3,2623 2,0059

74 14,4 1,8692 1,1584 3,4940 2,1652

84 16,2 1,9243 1,2095 3,7029 2,3274

94 17,8 1,9731 1,2504 3,8932 2,4672

104 19,4 2,0170 1,2878 4,0684 2,5975

114 20,9 2,0569 1,3201 4,2309 2,7154

124 22,5 2,0934 1,3522 4,3824 2,8307

134 24,0 2,1271 1,3802 4,5246 2,9359

144 25,5 2,1584 1,4065 4,6585 3,0358

154 26,8 2,1875 1,4281 4,7852 3,1241

164 28,4 2,2148 1,4533 4,9055 3,2189

174 30,0 2,2405 1,4771 5,0201 3,3096

184 31,6 2,2648 1,4997 5,1294 3,3965

194 33,2 2,2878 1,5211 5,2340 3,4801

204 34,8 2,3096 1,5416 5,3344 3,5605

214 36,4 2,3304 1,5611 5,4308 3,6380

Total 47,1834 29,2123 90,9012 57,3191



76

Número de pares de valores T x I (m) = 26

Calculando os valores de A e B, tem-se:

( )3578,0

9012,90x261834,47

2123,29x9012,903191,57x1834,47A

2−=

−

−=

( )0,8163

90,9012x2647,1834

57,3191x2629,2123x47,1834B

2=

−

−=

Como: A = log k, k = antilog A, k = antilog (- 0,3578), k = 0,4387

Como: B = a, a = 0,8163

A forma final da equação de infiltração será:

8163,0T0,4387 I =

A forma final da equação de velocidade de infiltração instantânea será:

0,1837 T0,3581 VI −=

A forma final da equação de velocidade de infiltração média será:

0,1837 T0,4387 ImV −=



77

5.6.2. Equação Potencial Modificada (Kostiakov-Lewis)

Com o objetivo de solucionar o problema de TI tender a zero para um

longo período de tempo, a seguinte equação foi proposta e é muito utilizada:

T . VIB T . kI a +=

Neste caso, os parâmetros da equação de infiltração (k e a) são estimados

pelo método da regressão linear, fazendo um arranjo dos termos:

Tlog . a klog )T . VIBI(log +=−

Com este arranjo, Y = log . (I – VIB . T), e os outros parâmetros são os

mesmos utilizados anteriormente.

Apesar da modificação feita na equação potencial (Kostiakov) visando

solucionar o problema de TI tender a zero e não à VIB, essas equações não

levam em consideração o teor de umidade inicial do solo. Por isso, o teste de

infiltração deve ser realizado quando o solo estiver com um teor de umidade

médio. Desta maneira, o problema é parcialmente resolvido.

O solo pode ser classificado de acordo com a velocidade de infiltração

básica, conforme abaixo:

Solo de VIB baixa....................................VIB < 5 mm.h-1

Solo de VIB média.............................5 < VIB < 15 mm.h-1

Solo de VIB alta...............................15 < VIB < 30 mm.h-1

Solo de VIB muito alta..............................VIB > 30 mm.h-1



78

5.7. Exercícios

1) Um determinado solo de uma microbacia hidrográfica foi submetido ao teste

de Infiltração (Método de Infiltrômetro de Anel) apresentou os seguintes

resultados:

HORA TEMPO (min)

TEMPO ACUMULADO

(min)

INFILTRAÇÃO (mm)

INFILTRAÇÃO ACUMULADA

(mm)

VELOCIDADE DE

INFILTRAÇÃO (mm.min-1)

08:00 0 08:05 9,1 08:10 6,6 08:20 8,4 08:30 5,6 08:45 7,4 09:00 6,8 09:30 12,5 10:00 11,9 11:00 17,8 12:00 16,7 13:00 15,0 14:00 14,7 15:00 14,7 16:00 14,7 17:00 14,7

Pede-se:

a) apresentar as equações de infiltração (I) e velocidade de infiltração (VI),

propostas pelo modelo de Kostiakov;

b) apresentar as equações de infiltração (I) e velocidade de infiltração (VI),

propostas pelo modelo de Kostiakov – Lewis (Kostiakov modificada);

c) apresentar o gráfico Velocidade de Infiltração X Tempo Acumulado;

d) indicar a Velocidade de Infiltração Básica (VIB) no gráfico Velocidade de

Infiltração X Tempo Acumulado;

e) indicar o valor em mm.min-1, da Velocidade de Infiltração Básica (VIB); e

f) classifique este solo em relação a velocidade de infiltração básica.



79

2) Em um teste de infiltração foram levantados os seguintes dados:

Tac (min) I (mm) x = log Tac Y = log I X2 X .Y

0 0

1 26

2 41

4 52

6 60

11 86

16 111

26 138

36 157

51 182

66 212

96 256

126 299

156 326

186 352

216 384

Total

Determinar os parâmetros k e a da equação de infiltração da água no solo

e apresentar a equação potencial.

3) Comente sobre os fatores intervenientes sobre o processo de infiltração da

água no solo.

4) Explique como se pode determinar a Capacidade de Infiltração da água em

um solo.



80


a) (item 1) Os dados da tabela abaixo foram coletados por intermédio de um

simulador de chuva de 2 m X 4 m, que proporcionou uma precipitação de

intensidade constante de 50 mm.h-1. Nessa tabela, apresentam-se o tempo e

o volume acumulado, coletado na única seção de saída de escoamento

superficial do experimento.

Tempo (min) 0 5 10 20 30 40 50 60 70

Volume

acumulado (L)

0*

0**

4,3

30,9

72,2

121,5

174,8

231,1

289,0

Tempo (min) 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Volume

acumulado (L)

347,4

406,7

466,3

526,1

586,0

645,9

705,9

765,9

825,9

* início da precipitação. ** início do escoamento superficial.

Com base nessas informações, calcule a lâmina infiltrada após uma hora e

após 150 minutos do início da precipitação.

b) (item 4) De acordo com a lei de Darcy, a taxa com que se processa a

infiltração de água no solo permanece constante enquanto a intensidade de

chuva for baixa, para posteriormente decrescer exponencialmente. A taxa

final é denominada capacidade de infiltração do solo.

Hidrologia Agosto/2006 CAPÍTULO 6. EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO

6.1. Introdução

O conhecimento da perda d’água de uma superfície natural é de suma

importância nos diferentes campos do conhecimento científico, especialmente

nas aplicações da meteorologia e da hidrologia às diversas atividades humanas.

Na hidrologia, o conhecimento da perda de água em correntes, canais,

reservatórios, bem como, a transpiração dos vegetais, têm muita importância no

balanço hídrico de uma bacia hidrográfica.

6.2. Definições e Fatores Físicos

Evaporação: é o processo natural pelo qual a água, de uma superfície livre

(líquida) ou de uma superfície úmida, passa para a atmosfera na forma de vapor,

a uma temperatura inferior a de ebulição.

Transpiração: é a evaporação devida a ação fisiológica dos vegetais, ocorrida,

principalmente, através dos estômatos.

Evapotranspiração: evaporação + transpiração.

A transferência natural de água no estado de vapor da superfície do globo

para a atmosfera interpreta-se facilmente pela teoria cinética da matéria. Nos

sólidos e líquidos predominam as forças de atração entre as partículas do corpo.

Nos sólidos, cada partícula tem oscilações de muito pequena amplitude em volta

de uma posição média quase permanente. Nos líquidos, a energia cinética

média das partículas é maior do que nos sólidos, mas uma partícula que se

liberta da atração daquelas que a rodeiam é logo captada por um grupo de

partículas vizinhas. Nos gases, a energia cinética média das partículas é ainda

maior e suficiente para libertá-las umas das outras.


81

Hidrologia Agosto/2006 A mudança do estado sólido ou líquido para o estado gasoso corresponde

a um aumento da energia cinética das partículas da substância, exigindo por

isso, com temperatura constante, o consumo de uma quantidade de energia

que, por unidade de massa da substância, é o calor de vaporização.

Simultaneamente com o escape das partículas de água para a atmosfera

dá-se o fenômeno inverso: partículas de água na fase gasosa, que existem na

atmosfera, chocam à superfície de separação e são captadas pelo corpo

evaporante. A evaporação mantém-se até atingir o estado de equilíbrio, que

corresponde à saturação do ar em vapor d’água: o número de partículas de

água que escapam do corpo evaporante é então igual ao número de partículas

de água na fase gasosa que são capturadas pelo corpo no mesmo intervalo de

tempo.

Portanto, se tivermos uma superfície exposta às condições ambientais,

que contém um certo conteúdo de vapor d’água, vamos notar a troca de

moléculas entre as fases de vapor e líquida, a qual envolve os fenômenos de

condensação e evaporação:

As condições básicas para a ocorrência do mecanismo são:

a) existência de uma fonte de energia que pode ser a radiação solar, calor

sensível da atmosfera ou da superfície evaporante. Em geral, a

radiação solar é a principal fonte para a evaporação. A mudança da

fase líquida para a fase de vapor consome 540 cal.g-1 a 100 oC e 586

cal.g-1 a 20 oC; e

b) existência de um gradiente de concentração de vapor, isto é, uma

diferença entre a pressão de saturação do vapor na atmosfera (es) à

temperatura da superfície e a pressão parcial de vapor d´água na

atmosfera (ea).

A literatura antiga dava mais enfoque à evaporação. A mais moderna dá

maior enfoque à evapotranspiração pois numa bacia hidrográfica a superfície do

solo vegetada costuma ser maior que a superfície livre de água.


82


6.3. Fatores Intervenientes no Processo de Evaporação e Transpiração

a) Radiação Solar

A radiação solar é fonte energética necessária ao processo evaporativo,

sendo que a incidência direta fornece mais energia quando comparado com a

difusa.

b) Temperatura de Superfície A variação da intensidade da radiação solar recebida na superfície produz

uma variação na temperatura da superfície, modificando a energia cinética das

moléculas. À altas temperaturas, mais moléculas se escapam da superfície,

devido à sua maior energia cinética.

c) Temperatura e Umidade do Ar

O aumento da temperatura torna maior a quantidade de vapor d´água que

pode estar presente no mesmo volume de ar. Assim:

- aumentando a temperatura do ar, es aumenta, diminuindo a umidade

relativa (efeito indireto).

100.eeUR

s

a=

- UR é determinada por higrógrafo e pode ser estimada por meio de

psicrômetros (conjunto de 2 termômetros sobre diferentes condições).

Exemplo:

UR = 60% significa que a atmosfera contém 60% da umidade máxima

que ela seria capaz de conter àquela temperatura. Portanto, quanto maior

temperatura, maior es (maior a capacidade do ar conter água) e menor UR.


83


- A UR é baixa próximo ao meio dia e alta durante a noite, não por causa

da umidade do ar em si (ea) (que provavelmente é até maior durante o

dia) e sim porque a temperatura é alta durante o dia e baixa durante a

noite.

- A uma dada temperatura, quanto mais seco o ar maior será a sua

capacidade de absorver água.

Em complemento, para cada 10oC de elevação da temperatura, a pressão

de vapor de saturação praticamente dobra. A Tabela a seguir apresenta alguns

desses valores.

Temperatura (oC) Pressão de vapor (atm) 0 0,0062 5 0,0089

10 0,0125 15 0,0174 20 0,0238 25 0,0322 30 0,0431 35 0,0572 40 0,0750

d) Vento

O vento modifica a camada de ar vizinha à superfície, substituindo uma

camada muitas vezes saturada por uma com menor conteúdo de vapor d’água.

Na camada em contato com a superfície (aproximadamente 1 mm), o movimento

de vapor é por moléculas individuais (difusão molecular), mas acima dessa

camada limite superficial, o responsável é o movimento turbulento do ar (difusão

turbulenta).

e) Aspectos Fisiológicos

Nos vegetais diversos aspectos estão associados a transpiração, sendo

que o mecanismo de fechamento dos estômatos, quando a umidade do solo

está abaixo do teor para o qual a demanda atmosférica é necessária, provoca Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

84

Hidrologia Agosto/2006 redução da transferência de vapor para a atmosfera. Esse comportamento é

mais comum durante as horas mais quentes do dia.

6.4. Definições Básicas

6.4.1. Evaporação: perda d’água para a atmosfera de uma superfície

líquida (ou sólida saturada) exposta livremente às condições ambientais.

6.4.2. Transpiração: perda d’água para a atmosfera na forma de vapor,

decorrente das ações físicas e fisiológicas dos vegetais (através dos estômatos).

A taxa de transpiração é função dos estômatos, da profundidade efetiva das

raízes, do tipo de vegetação, além dos fatores anteriormente citados.

6.4.3. Evapotranspiração (ET): conjunto evaporação do solo mais

transpiração das plantas. O termo evapotranspiração foi utilizada, por

Thornthwaite, no início da década de 40, para expressar essa ocorrência

simultânea. Existem conceitos distintos de evapotranspiração que devem ser

observados:

a) Evapotranspiração Potencial (ETp): perda de água por evaporação e

transpiração de uma superfície natural tal que esta esteja totalmente

coberta e o conteúdo de água no solo esteja próximo à capacidade de

campo;

b) Evapotranspiração de Referência (ETo): perda de água de uma

extensa superfície cultivada com grama, com altura de 0,08 a 0,15 m,

em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo e sem deficiência de

água.

c) Evapotranspiração Real ou Atual (ETr): perda de água por

evaporação e transpiração nas condições reinantes (atmosféricas e de

umidade do solo).

Conclui-se que ETr é menor ou no máximo igual a ETp.


85

Hidrologia Agosto/2006 6.5. Fórmula Geral da Evaporação

A primeira equação para o cálculo da evaporação de uma superfície foi

proposta por Dalton (1928):

)ee.(CE as −=

em que:

C é um coeficiente empírico, relativo a elementos meteorológicos;

es é a pressão de saturação à temperatura da superfície; e

ea é a pressão de vapor do ar.

Várias equações foram propostas para a estimativa da evaporação, todas

elas baseadas na equação de Dalton ou mesmo sendo a própria equação de

Dalton, com o estudo da função C para cada localidade. Das várias equações

encontradas em livros sobre evaporação, podem-se citar:

USA )ee( . U . 131,0E 2s2 −=

Rússia )ee( . )U.72,01( . 13,0E 2s2 −+=

em que:

U2 é a velocidade do vento obtida a 2 m acima da superfície evaporante

(m.s-1); e

e2 é a pressão de vapor do ar a 2 m de altura acima da superfície (mb).

- Quanto ao efeito da lei de Dalton, quanto menor UR, para uma dada

temperatura, menor ea e, consequentemente, maior a Evaporação.


86

Hidrologia Agosto/2006 6.6. Medição da Evaporação

A evaporação é medida através de tanques evaporímetros e atmômetros.

6.6.1. Tanques de Evaporação

São tanques que contém água exposta à evaporação. No Brasil, o mais

comum é o tanque Classe A (Figura 30).

Consiste num tanque circular de aço inoxidável ou galvanizado, chapa 22,

com 121 cm de diâmetro interno e 25,5 cm de profundidade. Deve ser instalado

sobre um estado de madeira, de 15 cm de altura, cheio de água até 5 cm da

borda superior. O nível da borda não deve abaixar mais que 7,5 cm da borda

superior, isto é, não deve ser permitida variação maior que 2,5 cm. A

evaporação (EV) é medida com uma régua ou, de preferência, com o

micrômetro de gancho assentado sobre o poço tranquilizador. A Evaporação

classe A é a espessura da lâmina d’água do tanque que foi evaporada em um

determinado intervalo e tempo.

Figura 30 – Tanque Classe A.

Rotineiramente, a leitura do nível d’água do tanque é feita uma única vez

ao dia, pela manhã. Quando se faz a leitura do nível d’água, também se faz a

leitura do anemômetro totalizador e do termômetro flutuante, de máxima e de


87

Hidrologia Agosto/2006 mínima. Assim, fica-se sabendo a velocidade do vento percorrido e a

temperatura máxima e mínima da superfície evaporante.

As alturas (lâminas) de evaporação são acumuladas em períodos

semanais, decendiais, quinzenais ou mensais, conforme a aplicação que se vai

dar aos dados de evaporação.

O estrado colocado no tanque classe A visa impedir o fluxo de calor para o

solo.

6.6.2. Atmômetros

São evaporímetros nos quais a evaporação d’água ocorre através de uma

superfície porosa. Sua instalação e operação são relativamente simples, embora

apresentam erros em razão da impregnação de sal ou poeira em seus poros,

principalmente nos instrumentos com superfície porosa permanente. Outro

grande problema dos atmômetros é que eles são mais sensíveis ao vento do

que à radiação solar. Os principais tipos são:

- Piche: consiste de um tubo de 22,5 cm de comprimento com 1,1 cm de

diâmetro interno, graduado em décimo de milímetro, fechado em uma das

extremidades. Na extremidade aberta do tubo, prende-se um disco de papel de

3,2 cm de diâmetro, por meio de um anel. Ele é cheio d’água destilada e

pendurado na vertical, com a extremidade fechada para cima. A evaporação se

dá através do disco de papel, e quantidade d’água evaporada é determinada

pela variação do nível d’água no tubo (Figura 31).

- Livingstone (esfera oca de porcelana)

- Bellani (disco de porcelana)

Em postos meteorológicos padrão, o equipamento oficial para se medir a

evaporação é o evaporímetro de Piche e não o tanque classe A, que inclusive


88

Hidrologia Agosto/2006 pode não estar presente. O Piche fica à sombra, dentro do abrigo meteorológico,

e é bem mais prático de manejar que o tanque.

Figura 31 – Evaporímetro de Piche.

6.7. Determinação da Evapotranspiração

Existem métodos diretos para determinação e métodos indiretos para a

estimativa da evapotranspiração; e cada metodologia apresenta características

próprias.

a) Métodos Diretos

a.1) Lisímetros

São tanques enterrados no solo, dentro dos quais se mede a

evapotranspiração. Conhecidos também como evapotranspirômetros e a

evapotranspiração é obtida por meio do balanço hídrico neste sistema de

controle.


89


ADPIETo −+

=

em que:

I = irrigação;

P = precipitação;

D = drenagem; e

A = área do lisímetro.

É o método mais preciso para a determinação direta da ETo, desde que

sejam instalados corretamente.

a.2) Parcelas Experimentais no Campo

A obtenção da evapotranspiração por meio de parcelas experimentais,

depende de vários fatores. Este método só deve ser utilizado para a

determinação da ET total, durante todo o ciclo da cultura, e nunca a ET diária ou

semanal, pois, nestes casos, os erros seriam grandes. A água necessária,

durante todo o ciclo da cultura, é calculada pela soma da quantidade de água

aplicada nas irrigações, precipitações efetivas, mais a quantidade de água

armazenada no solo antes do plantio, menos a quantidade de água que ficou

retida no solo após a colheita.

b) Métodos Indiretos:

São aqueles que não fornecem diretamente a evapotranspiração e, para

estimá-la, é preciso se utilizar de um fator (K), a ser determinado para cada

região e para cada método indireto. De acordo com os princípios envolvidos no

seu desenvolvimento, os métodos de estimativa podem ser agrupados em cinco

categorias: empíricos, aerodinâmico, balanço de energia, combinados e

correlação de turbilhões.


90


Com relações os métodos indiretos serão considerados apenas os

métodos mais generalizados.

b.1) Empíricos

Estes métodos foram desenvolvidos experimentalmente, sendo que na

seleção destes métodos deve-se observar para quais condições ambientais

foram desenvolvidos e fazer os ajustes regionais.

b.1.1) Evaporímetros

São equipamentos usados para medir a evaporação (EV) da água. Temos

2 tipos básicos de evaporímetros: um que a superfície da água fica livremente

exposta (tanques de evaporação) e o outro em que a evaporação ocorre através

de uma superfície porosa (atmômetros). De um modo geral, os tanques

evaporimétricos são bastante precisos e mais sensíveis em períodos curtos,

além de serem de fácil manuseio.

O tanque classe A, em virtude do custo relativamente baixo e do fácil

manejo, tem sido empregado nos manejo dos recursos hídricos. Tem a

vantagem de medir a evaporação de uma superfície de água livre, associada

aos efeitos integrados de radiação solar, vento, temperatura e umidade do ar.

Para converter EV em ETo, é necessária se considerar as condições

meteorológicas da região e o local em que o tanque está instalado em relação

ao meio circundante. Sendo assim, a evapotranspiração de referência, pode ser

calculada com a seguinte expressão:

EV . KpETo =

em que:

Kp = coeficiente do tanque tabelado (anexo 2); e

EV = evaporação no tanque, em mm.d-1.


91


b.1.2) Método de Blaney-Criddle

Baseado em dados de temperatura, foi desenvolvido na região semi-árida

dos Estados Unidos, relacionando os valores reais de evapotranspiração com o

produto da temperatura média pela percentagem das horas anuais de luz solar:

)]13,8 T . 457,0( . P[ . cETo +=

em que:

T = temperatura média diária no mês (oC);

P = percentagem de horas de brilho solar diária em relação ao total

anual, para um dado mês e latitude do local; e

c = fator de correção que depende da umidade relativa mínima, horas

de brilho solar e estimativa de vento diária.

b.2) Aerodinâmico

Este é um método micrometeorológico, com embasamento físico-teórico

da dinâmica dos fluidos e transporte turbulento.

b.3) Balanço de Energia

Balanço de energia representa a contabilidade das interações dos

diversos tipos de energia com a superfície. Em condições atmosféricas normais,

o suprimento principal de energia para a superfície é dado pela radiação solar.

b.4) Métodos Combinados

Estes métodos combinam os efeitos do balanço de energia com aqueles

do poder evaporante do ar.


92


b.4.1) Método de Penman

É um método que combina o balanço de energia radiante com princípios

aerodinâmicos. É bastante preciso, porém exige a determinação de grande

número de dados meteorológicos, os quais, na maioria das estações, não são

disponíveis. Com o passar do tempo a equação de Penman, apesar de sua boa

precisão, foi sofrendo modificações até que, na década de 60, Monteith propôs

uma modificação a fim de considerar fatores de resistência do dossel da cultura.

Dessa forma, a equação original passou a ser denominada Penman-Monteith e

é considerada como padrão pela FAO.

)]ee(U275T

9001)GRn(ETo zoz2** −

+γ+∆

γ+

λ−

γ+∆

∆=

em que:

ETo = evapotranspiração da cultura de referência, mm.d-1;

∆ = declividade da curva de pressão de saturação, kPa oC-1;

γ* = constante psicrométrica modificada, kPa oC-1;

Rn = saldo de radiação à superfície da cultura, MJ m-2 d-1;

G = fluxo de calor no solo, MJ m-2 d-1;

T = temperatura, oC;

U2 = velocidade do vento a 2 m de altura, ms-1;

(ea - ed) = déficit de pressão de vapor, kPa oC-1; e

λ = calor latente de evaporação, MJ kg-1.

b.5) Método da Correlação de Turbilhões

A interação da atmosfera com a superfície resulta no aparecimento de

turbilhões, que se movem aleatoriamente, mudando constantemente de posição,

misturando-se com turbilhões de outros níveis.


93

Hidrologia Agosto/2006 6.8. Exercícios


a) (item 3) A leitura realizada em um tanque classe A em determinado dia foi de

22,4 mm. No dia seguinte, a leitura realizada indicou o valor de 23,6 mm. Se,

nesse intervalo, ocorreu apenas uma precipitação de 6,4 mm, pode-se estimar a

evaporação para o intervalo entre 6,0 mm e 6,5 mm.

2) (Questão 13 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002). A evapotranspiração

de referência (ETo) adotada no Brasil é a evapotranspiração potencial da grama

batatais mantida entre 8 e 15 cm de altura. A esse respeito, é INCORRETO

afirmar que:

a) a ETo é normalmente obtida através de fórmulas baseadas em dados

meteorológicos;

b) através de ETo pode-se calcular a evapotranspiração potencial de outros

cultivos;

c) A ETo é normalmente obtida através de lisímetros instalados em estações

meteorológicas;

d) A evapotranspiração da grama batatais pode ser menor do que a ETo;

e) A ETo depende das condições climáticas.

3) Como se pode determinar (medir) a evaporação e a evapotranspiração? Cite

também como se pode estimar a evapotranspiração.

4) Quais são os fatores intervenientes no processo da evaporação da água do

solo e como os mesmos influenciam na taxa evapotranspirada?

5) Quais os fatores que devem ser considerados na seleção de um método de

obtenção da evapotranspiração?


94



95

CAPÍTULO 7. ESCOAMENTO SUPERFICIAL

7.1. Introdução

Das fases básicas do ciclo hidrológico, talvez a mais importante para o

engenheiro seja a do escoamento superficial, que é a fase que trata da

ocorrência e transporte da água na superfície terrestre, pois a maioria dos

estudos hidrológicos está ligada ao aproveitamento da água superficial e à

proteção contra os fenômenos provocados pelo seu deslocamento.

No capítulo 2, foi discutido que a existência da água nos continentes é

devida à precipitação. Assim, da precipitação que atinge o solo, parte fica retida

quer seja em depressões quer seja como película em torno de partículas sólidas.

Do excedente da água retida, parte se infiltra e parte escoa superficialmente.

Pode ocorrer que a água infiltrada venha, posteriormente, aflorar na superfície

como fonte para novo escoamento superficial.

O escoamento superficial abrange desde o excesso de precipitação que

ocorre logo após uma chuva intensa e se desloca livremente pela superfície do

terreno, até o escoamento de um rio, que pode ser alimentado tanto pelo

excesso de precipitação como pelas águas subterrâneas.

7.2. Fatores que Influenciam no Escoamento Superficial

Os fatores podem ser de natureza climática, relacionados à precipitação

ou de natureza fisiográfica ligados às características físicas da bacia.

Dentre os fatores climáticos destacam-se a intensidade e a duração da

precipitação, pois quanto maior a intensidade, mais rápido o solo atinge a sua

capacidade de infiltração provocando um excesso de precipitação que escoará

superficialmente. A duração também é diretamente proporcional ao escoamento,

pois para chuvas de intensidade constante, haverá maior oportunidade de

escoamento quanto maior for a duração. Outro fator climático importante é o da

precipitação antecedente, pois uma precipitação que ocorre quando o solo está

úmido devido a uma chuva anterior, terá maior facilidade de escoamento.



96

Dentre os fatores fisiográficos os mais importantes são a área, a forma, a

permeabilidade e a capacidade de infiltração, e a topografia da bacia.

A influência da área é clara, pois sua extensão está relacionada à maior

ou menor quantidade de água que ela pode captar. No capítulo 3 foi visto que a

área é o elemento básico para o estudo das demais características físicas, que

também foram descritas neste capítulo.

A permeabilidade do solo influi diretamente na capacidade de infiltração,

ou seja, quanto mais permeável for o solo, maior será a quantidade de água que

ele pode absorver, diminuindo assim a ocorrência de excesso de precipitação.

Outros fatores importantes são as obras hidráulicas construídas nas

bacias, tal como uma barragem que, acumulando a água em um reservatório,

reduz as vazões máximas do escoamento superficial e retarda a sua

propagação. Em sentido contrário, pode-se retificar um rio aumentando a

velocidade do escoamento superficial.

7.3. Grandezas que Caracterizam o Escoamento Superficial

7.3.1. Vazão (Q)

A vazão, ou volume escoado por unidade de tempo, é a principal grandeza

que caracteriza um escoamento. Normalmente é expressa em metros cúbicos

por segundo (m3.s-1) ou em litros por segundo (L.s-1).

a) vazão média diária

É a média aritmética das vazões ocorridas durante o dia (quando se

dispõe de aparelho registrador – linígrafo, Figura 31); o mais comum é a média

das vazões das 7 e 17 horas (horas de leitura do nível da água – linímetro,

Figura 31).

b) vazão específica

Vazão por unidade de área da bacia hidrográfica; m3.s-1.km-2, L.s-1.km-2,

L.s-1.ha-1. É uma forma bem potente de expressar a capacidade de uma bacia

em produzir escoamento superficial e serve como elemento comparativo entre

bacias.



97

É comum ter-se como dados que caracterizam uma bacia, as vazões

máximas, médias, mínimas, Q7-10, Q95%, em intervalos de tempo tais como hora,

dia mês e ano.

Figura 31 - Estação Fluviométrica com réguas linimétricas e linígrafo.

7.3.2. Coeficiente de Escoamento Superficial (C)

Coeficiente de escoamento superficial, ou coeficiente runoff, ou coeficiente

de deflúvio é definido como a razão entre o volume de água escoado

superficialmente e o volume de água precipitado. Este coeficiente pode ser

relativo a uma chuva isolada ou relativo a um intervalo de tempo onde várias

chuvas ocorreram.

C = preciptadototalvolumeescoadototalvolume

Conhecendo-se o coeficiente de deflúvio para uma determinada chuva

intensa de uma certa duração, pode-se determinar o escoamento superficial de

outras precipitações de intensidades diferentes, desde que a duração seja a

mesma.



98

O quadro seguinte apresenta valores do coeficiente de escoamento (C),

em função do tipo de solo, declividade e cobertura vegetal.

Declividade (%) Solo Arenoso Solo Franco Solo Argiloso

Florestas

0 - 5 0,10 0,30 0,40

5 - 10 0,25 0,35 0,50

10 - 30 0,30 0,50 0,60

Pastagens

0 - 5 0,10 0,30 0,40

5 - 10 0,15 0,35 0,55

10 - 30 0,20 0,40 0,60

Terras cultivadas

0 - 5 0,30 0,50 0,60

5 - 10 0,40 0,60 0,70

10 - 30 0,50 0,70 0,80

7.3.3. Tempo de Concentração (tc)

Como definido anteriormente, o tc mede o tempo gasto para que toda a

bacia contribua para o escoamento superficial na seção considerada.

O tempo de concentração pode ser estimado por vários métodos, os quais

resultam em valores bem distintos. Dentre eles, destacam-se:

- Método Gráfico

Consiste em traçar trajetórias perpendiculares as curvas de nível de

diferentes pontos dos divisores até a seção de controle.

∑= max tp tc



99

em que:

tc = tempo de concentração, em s; e

tp = tempo de percurso, em s.

v

L tp =

em que:

L = comprimento do trajetória do escoamento, em m; e

v = velocidade de escoamento, em m.s-1.

I . f v =

em que:

f = fator de escoamento em função do tipo de superfície (anexo 3); e

I = declividade das trajetórias, em %.

- Equação de Kirpich

385,03

)H

L87,0(tc =

em que:

tc = tempo de concentração, em h;

L = comprimento do talvegue principal, em km; e

H = desnível entre a parte mais elevada e a seção de controle, em m.

- Equação de Ventura

I

A127,0tc =



100

em que:

A = área da bacia, em km2; e

I = declividade média do curso d’água principal, em m/m.

- Equação de Pasini

I

AL107,0tc

3

=

- Equação de Giandoti

HoHm8,0

L5,1A4tc

−

+=

em que:

Hm = elevação média , em m; e

Ho = elevação na seção de controle, em m.

Os valores de tc obtidos por estas equações diferem entre si. A equação

mais utilizada tem sido a de Kirpich e o motivo se evidencia pelo fato de que

normalmente ela fornece valores menores para tc, o que resulta numa

intensidade de chuva maior, por conseqüência, uma maior vazão de cheia.

7.3.4. Tempo de Recorrência (T)

É o período de tempo médio em que um determinado evento (neste caso,

vazão) é igualado ou superado pelo menos uma vez. A recomendação do

número de anos a ser considerado é bastante variada: alguns autores

recomendam período de retorno de 10 anos, para projetos de conservação de

solos. Outros recomendam o período de retorno de 10 anos somente para o

dimensionamento de projetos de saneamento agrícola, em que as enchentes

não trazem prejuízos muito expressivos. E ainda, para projetos em áreas



101

urbanas ou de maior importância econômica, recomenda-se utilizar o período de

retorno de 50 ou 100 anos.

7.3.5. Nível de Água (h)

Uma das medidas mais fáceis de serem realizadas em um curso d’água é

expressa em metros e se refere à altura atingida pelo nível d’água em relação a

um nível de referência.

Normalmente as palavras cheia e inundação estão relacionadas ao nível

d’água atingido. Denominar-se-á cheia a uma elevação normal do curso d’água

dentro do seu leito, e inundação à elevação não usual do nível, provocando

transbordamento e possivelmente prejuízos.

7.4. Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial

Os métodos de estimativa do escoamento superficial podem ser divididos

em quatro grupos conforme a seguir:

a) Medição do Nível de Água

- É o mais preciso;

- Requer vários postos fluviométricos

b) Modelo Chuva-Vazão Calibrados

- Boa precisão

- Métodos baseados na hidrógrafa ( Hidrograma Unitário)

c) Modelo Chuva-Vazão Não Calibrado

- Média precisão

- Métodos baseados no método racional

d) Fórmulas Empíricas

- Baixa precisão

- Meyer, Gregory, etc.



102

7.4.1. Medição do Nível de Água

A estimativa do escoamento superficial por meio de medição do nível de

água é realizada em postos fluviométricos, onde a altura do nível de água é

obtida com auxílio das réguas linimétricas (Figura 32) ou por meio dos linígrafos

(Figura 33). De posse das alturas pode-se estimar a vazão em uma determinada

seção do curso d’água por meio de uma curva-chave. A esta curva relaciona

uma altura do nível do curso d’água, a uma vazão, conforme Figura 34.

Figura 32 – Réguas Linimétricas.



103

Figura 33 – Linígrafo.

Figura 34 – Curva-Chave.



104

A escolha do local de instalação dos postos fluviométricos, não segue uma

regra geral, porém deve-se atentar para os seguintes detalhes: instalação num

trecho retilíneo, com uma seção transversal onde a velocidade do fluxo é, se

possível, estável a qualquer cota, tanto em estiagem como em cheia; deve

existir a jusante uma seção de controle estável que permita manter idênticas as

condições de escoamento ao longo do tempo (em pequenos rios, se essa seção

não existir, pode ser construída). Em geral, é muito difícil achar o local ideal e a

escolha de uma estação fluviométrica obedece a outras considerações:

proximidade de um possível observador; acesso; lugar de obras projetadas;

existência de uma ponte que pode ser usada para medir as vazões; etc.

7.4.2. Modelos Chuva-Vazão Calibrados

7.4.2.1. Método do Hidrograma

Hidrógrafa, Hidrograma, ou Fluviograma é a representação gráfica da

variação da vazão em relação ao tempo. Um hidrograma mostrando as vazões

médias diárias para um ano é mostrado na Figura 35.

Figura 35 – Registros de descargas diárias (Usina Barra Bonita – rio Tietê).

Isolando-se picos do hidrograma podem-se analisar alguns fenômenos de

interesse em Hidrologia. Na Figura seguinte é apresentado o ietograma



105

(hidrógrafa de uma chuva isolada) de uma precipitação ocorrida na bacia e a

curva de vazão correspondente registrada em uma seção de um curso d’água.

A contribuição total para o escoamento na seção considerada é devido:

a) à precipitação recolhida diretamente pela superfície livre das águas;

b) ao escoamento superficial direto (incluindo o escoamento subsuperficial);

c) ao escoamento básico (contribuição do lençol de água subterrânea).

Analisando-se a Figura 36 (hidrógrafa), é possível distinguir quatro trechos

distintos. O primeiro, até o ponto A, em que o escoamento é devido unicamente

à contribuição do lençol freático (escoamento subterrâneo ou de base) e por

causa disto, a vazão está decrescendo. O segundo trecho é devido à

contribuição da parcela de precipitação que excede à capacidade de infiltração.

Há a formação do escoamento superficial direto o qual promove aumento da

vazão à medida que aumenta a área de contribuição para o escoamento.

Figura 36 – Ietograma e Hidrografa de uma chuva isolada.

Se a chuva tiver duração suficiente para permitir que toda a área da bacia

hidrográfica contribua para a vazão na seção de controle, atinge-se no ponto B,

o valor máximo para a vazão resultante da precipitação sob análise (vazão de

pico).



106

Mesmo que toda a área da bacia não contribua para a vazão, o ponto B é

um máximo da hidrógrafa, porém não representando a condição crítica. Caso a

chuva tenha duração superior ao tempo de concentração da bacia, a hidrógrafa

tenderá a um patamar, com flutuações da intensidade de precipitação.

Neste trecho AB, há a contribuição simultânea dos escoamento superficial

e de base, chamado também de trecho de ascensão do escoamento superficial

direto.

No trecho BC, devido à chuva já haver terminado, reduz-se gradualmente

a área de contribuição do escoamento superficial. É o chamado trecho de

depleção do escoamento superficial direto, o qual se encerra no ponto C.

No trecho após o ponto C, volta-se novamente a se ter apenas a

contribuição do escoamento de base, o qual é chamado de curva de depleção

do escoamento de base.

De modo diferente, pode-se explicar da seguinte maneira: iniciada a

precipitação, parte é interceptada pela vegetação e obstáculos e retida nas

depressões até preenchê-las completamente, parte se infiltra no solo suprindo a

deficiência de umidade. Esta parte corresponde ao intervalo de tempo to a tA na

Figura anterior.

Uma vez excedida a capacidade de infiltração do solo, inicia-se o

escoamento superficial direto, ponto A no hidrograma. A vazão, então, aumenta

até atingir um máximo, ponto B, quando toda a bacia estiver contribuindo. A

duração da precipitação é menor ou igual ao intervalo de tempo to a tB.

Terminada a precipitação, o escoamento superficial prossegue durante certo

tempo e a curva de vazão vai diminuindo. Ao trecho BC do hidrograma

denomina-se curva de depleção do escoamento superficial.

Mas além do escoamento superficial direto, o curso d’água recebe uma

contribuição do lençol subterrâneo, o qual tem uma variação devida à parte da

precipitação que se infiltra.

Na Figura 37 é mostrada a seção transversal do curso d’água e a relação

entre o aumento da vazão e a elevação do lençol.



107

Figura 37 – Ilustração do curso d’água e lençol freático.

No início da precipitação, o nível da água no curso d’água e no lençol

estavam na posição N e LL devido à água infiltrada, e após suprida a deficiência

de umidade no solo, o nível do lençol cresce até atingir a posição MM. Ao

mesmo tempo em razão do escoamento superficial, o nível d’água passa de N

para O. Para as grandes enchentes pode ocorrer uma inversão temporária do

escoamento, ou seja, a elevação do nível do curso d’água superar a

correspondente elevação do lençol, fazendo com que a água flua do rio para o

lençol. No hidrograma anterior, a linha tracejada AEC representa a contribuição

da água do lençol subterrâneo ao curso d’água.

A separação do hidrograma em escoamento superficial direto e

escoamento básico é muito importante para o estudo das características

hidrológicas da bacia e para alguns métodos de previsão de enchente. Embora a

linha AEC seja a mais correta para separar os escoamentos, ela é de difícil

determinação e para todos os fins práticos utiliza-se a reta AC. O ponto A é

facilmente determinado, pois corresponde a uma mudança brusca na inclinação

da curva de vazão, representando o início do escoamento superficial. O ponto C,

de mais difícil determinação, normalmente é tomado no ponto de máxima

curvatura, sendo que o período de tempo entre o ponto B (pico do hidrograma) e

o ponto C, é sempre igual a número inteiro de dias.

A determinação do volume escoado superficialmente é feita por

planimetria da área hachurada ABCA e, uma vez determinada e conhecendo-se

o total precipitado, pode-se calcular o coeficiente de escoamento superficial (C):



108

Dividindo-se o volume total escoado pela área da bacia, determina-se a

precipitação efetiva, ou excesso de precipitação (parte hachurada no ietograma).

O volume escoado superficialmente (VESD), corresponde à área

compreendida entre o trecho de reta AC e a hidrógrafa. Para avaliá-la deve-se

utilizar qualquer processo de aproximação como o é a integração numérica, com

base por exemplo, na regra dos trapézios, cuja aplicação resulta:

∑++

∆=−

=

1n

2ii

n1 )Q2

QQ(tVESD ,

desde que ∆t seja constante. Deve-se utilizar para ∆t a mesma unidade de

tempo da vazão.

O valor encontrado para VESD pode ser transformado em lâmina escoada

ou precipitação efetiva (Pe) por meio de:

BHA

VESDPe =

em que:

Pe = precipitação efetiva, em m;

VESD = volume escoado superficialmente direto, em m3; e

ABH = área da bacia hidrográfica, em m2.

Exemplo: separação de escoamento, cálculo do VESD, da precipitação efetiva e

do coeficiente de escoamento superficial (deflúvio). Da planilha observa-se que

o ponto A, corresponde ao tempo de 48 horas e o ponto C, com tempo de 132

horas. Isto porque K (razão entre as vazões) alterou-se de 0,94 para 0,88.

Portanto, a reta AC, passa pelos pontos (48; 11,1) e (132; 20,5). A partir do

hidrograma e do ietograma fornecidos a seguir, relativos a uma bacia de 400

km2 de área, separar o escoamento subterrâneo do superficial, e calcular:

a) o volume escoado superficialmente;

b) precipitação efetiva;

c) coeficiente de deflúvio;



109

Tempo (h) 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12

Intens. prec. (mm/h) 5 8 8 8 5 5

Lâmina preci. (mm) 10 16 16 16 10 10

Tempo Vazão K Qsubterrâneo Qsuperficial

(h) m3/s --- m3/s m3/s

0 11,32 11,32

24 11,21 11,21

A 48 11,1 11,1 0

54 17,2 11,8 5,4

60 28,0 12,4 15,6

66 42,0 13,1 28,9

72 57,0 13,9 43,1

B 78 64,5 14,5 50,0

84 53,0 15,1 37,9

90 48,6 15,8 32,2

96 44,4 16,5 27,9

102 35,6 17,1 18,5

108 29,9 17,8 12,1

114 27,8 18,5 9,3

120 26,2 19,2 7,0

126 23,2 0,88 19,8 3,4

C 132 20,5 0,94 20,5 0

138 19,2 0,94 19,2

144 18,1 0,94 18,1

150 17,0 0,94 17,0

156 16,0 0,94 16,0

162 15,0 0,94 15,0

168 14,1 14,1

∑ = 291,9



110

7.4.2.2. Método do Hidrograma Unitário

Hidrograma Unitário é o hidrograma resultante de um escoamento

superficial unitário (1 mm, 1cm, 1 polegada) gerado por uma chuva uniforme

distribuída sobre a bacia hidrográfica, com intensidade constante de certa

duração.

Para uma dada duração de chuva, o hidrograma constitui uma

característica própria da bacia; ele reflete as condições de deflúvio para o

desenvolvimento da onda de cheia. Neste curso não será abordado com mais

propriedade esse tópico.

7.4.3. Modelos Chuva-Vazão Não Calibrados

7.4.3.1. Método Racional

A estimativa da vazão do escoamento produzido pelas chuvas em

determinada área é fundamental para o dimensionamento dos canais coletores,

interceptores ou drenos. Existem várias equações para estimar esta vazão,

sendo muito conhecido o uso da equação racional.

Método desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, 1851. Seu uso é

limitado a pequenas áreas (até 80 ha). Este método é utilizado quando se tem

muitos dados de chuva e poucos dados de vazão.

A equação racional estima a vazão máxima de escoamento de uma

determinada área sujeita a uma intensidade máxima de precipitação, com um

determinado tempo de concentração, a qual é assim representada:

360

AICQ =

em que:

Q = vazão máxima de escoamento, em m3.s-1;

C = coeficiente de runoff;



111

I = intensidade média máxima de precipitação, em mm.h-1.

A = área de contribuição da bacia, em ha.

Obs.: Limitações e premissas da fórmula racional.

1) Não considera o tempo para as perdas iniciais.

2) Não considera a distribuição espacial da chuva.

3) Não considera a distribuição temporal da chuva.

4) Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C.

5) Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva.

6) Não considera a umidade antecedente no solo.

7) Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maior

pico.

8) A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 80 ha.

7.4.3.2 Método Racional Modificado

Este método deve ser utilizado para áreas maiores que 80 ha até 200 ha.

D . 360

A . I . C Q =

2

L . 0,009 - 1 D =

em que:

L = comprimento axial da bacia, km.

7.4.3.3. Método de I - Pai - Wu

Método desenvolvido em 1963 sendo aplicado a áreas maiores que 200

ha até 20.000 ha.



112

K . 360

A . I . C Q

0,90*

=

)F2

4(

C . )

F1

2( C*

+

+

=

π

=

A

L F

em que :

F = fator de ajuste relacionado com a forma da bacia;

L = comprimento axial da bacia, em km;

A = área da bacia, em ha; e

K = coeficiente de distribuição espacial da chuva (anexo 4).

7.4.4. Fórmulas Empíricas

A estimativa por meio de fórmulas empíricas, deve ser utilizada somente

na impossibilidade do emprego de outra metodologia. A utilização das fórmulas

empíricas é principalmente alvo de estudos de previsão de enchentes.

7.5. Exercícios

1) Calcular o tempo de concentração pelas quatro equações apresentadas:

- Área da bacia: 38,8 km2;

- Comprimento do talvegue: 15 km;

- Altitude média: 1133 m;

- Altitude da seção de controle: 809 m;

- Declividade média da bacia: 0,022 m/m;

- Elevação máxima: 1480 m.



113

2) Estimar a vazão de um extravasor para uma barragem de terra, sobre um

córrego cuja área de drenagem é 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal

possui 4,5 km de extensão e o desnível entre a cabeceira e a seção da

barragem é de 60 m. A área está ocupada da seguinte forma: 50% com

pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A declividade média

da bacia é de 9,5% e o solo é de textura média.

A barragem terá uma vida útil estimada em 30 anos e admite-se um risco

de colapso de 10%. A equação da chuva intensa para a região é:

15.1

217.0

)26t(

T99i

+=

para i = mm/min; T = anos, t = min.

3) Com os dados de vazão medidos na seção de controle de uma bacia hidrográfica (tabela abaixo), calcular o volume de escoamento superficial.

Tempo

(h)

Vazão

m3/s

K Qsubterrâneo Qsuperficial

0 20,2

6 19,8

12 19,6

18 19,0

24 23,6

30 26,7

36 32,5

42 31,8

48 30,8

54 29,5

60 29,0

66 28,2

72 27,2

78 26,2

84 23,9

90 23,4

96 22,9

102 22,5

108 22,1



114

4) (Questão 10 do Concurso Público da ANA 2002 - Certo ou Errado) Assinale

as alternativas abaixo:

a) (item 3) A “curva-chave” é a representação gráfica da relação cota-descarga

em uma seção transversal de um curso d’água.

b) (item4) a integral de um fluviograma define a vazão média escoada no

período.

5) (Questão 19 do Concurso Público da ANA 2002) Considerando a cobertura

vegetal em uma bacia hidrográfica, indique a afirmativa INCORRETA:

a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar

o tempo de concentração da bacia.

b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das

chuvas.

c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltração

das bacias e aumentar o potencial erosivo das chuvas.

d) A urbanização dos vales fluviais tende a aumentar a produção de

escoamento superficial das chuvas intensas e o tempo de concentração das

bacias.

e) A urbanização de uma bacia hidrográfica tende a reduzir as taxas naturais de

recarga subterrânea por infiltração de chuva.

7) (Questão 07 do Provão de 1996 de Engenharia Civil) Você foi chamado para

analisar e atualizar um projeto de canalização de um rio, a jusante de uma

região que se desenvolveu muito nos últimos 20 anos, em função da extração de

madeira de suas florestas e da implantação de uma agropecuária intensiva. 0

projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os dados pluviométricos e

fluviométricos do período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados abrangem

desde 1950 a 1995. Após ter analisado estatisticamente os dados pluviométricos

e fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você observou que:



115

* tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a 1970 (projeto original)

como os valores pluviométricos da atualização do projeto (1950 a 1995)

possuem uma mesma tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um

certo valor continua praticamente a mesma, independente do tamanho da

amostra.

* os valores fluviométricos no tocante às vazões apresentam uma tendência

diferente. Os valores obtidos para um mesmo tempo de recorrência para o

período de 1950 a 1970 (projeto original) são inferiores aos obtidos para o

período de 1950 a 1995 (atualização do projeto).

a) Quando você for redigir o relatório, quais serão os seus argumentos para

explicar a diferença de vazão encontrada entre o projeto original e a

atualização do projeto?

8) Comente sobre os métodos de estimativa do escoamento superficial.

Anexo 1 Valores de Z para a distribuição de Gauss (disrtribuição normal)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.03590.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.07530.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.11410.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.15170.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.22240.6 0.2258 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.25490.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.28520.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.31330.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.36211.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.38301.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.40151.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.41771.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.44411.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.45451.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.46331.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.47061.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.48172.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.48572.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.48902.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.49162.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.49522.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.49642.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.49742.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.49812.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.5983 0.4984 0.4984 0.4085 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.49903.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.49933.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.49953.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.49973.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998

3.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.49983.6 0.4998 0.4998 0.499 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.8 0.4999 0,4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.49993.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

Anexo 2 – Valores de coeficiente do tanque “Classe A” (Kp).

Exposição A Tanque circundado por grama

Exposição A Tanque circundado por solo nu

UR média(%) UR média(%)

Velocidade do Vento (km d-1)

Posição do

tanque R (m) Baixa

< 40% Média

40 - 70%Alta > 70%

Baixa < 40%

Média 40 - 70%

Alta > 70%

1 0,55 0,65 0,75 0,70 0,80 0,85

10 0,65 0,75 0,85 0,60 0,70 0,80

100 0,70 0,80 0,85 0,55 0,65 0,75

Leve

< 175

1000 0,75 0,85 0,85 0,50 0,60 0,70

1 0,50 0,60 0,65 0,65 0,75 0,80

10 0,60 0,70 0,75 0,55 0,65 0,70

100 0,65 0,75 0,80 0,50 0,60 0,65

Moderado

175-425

1000 0,70 0,80 0,80 0,45 0,55 0,60

1 0,45 0,50 0,60 0,60 0,65 0,70

10 0,55 0,60 0,65 0,50 0,55 0,65

100 0,60 0,65 0,75 0,45 0,50 0,60

Forte

425-700

1000 0,65 0,70 0,75 0,40 0,45 0,55

1 0,40 0,45 0,50 0,50 0,60 0,65

10 0,45 0,55 0,60 0,45 0,50 0,55

100 0,50 0,60 0,65 0,40 0,45 0,50

Muito forte

> 700

1000 0,55 0,60 0,65 0,35 0,40 0,45

OBS: Para áreas extensas de solo nu, reduzir os valores de Kp em 20% em condições de alta temperatura e vento forte, e de 5 a 10% em condições de temperatura, vento e umidade moderados. R (m) representa a menor distância do centro do tanque ao limite da bordadura (grama ou solo nu).

Anexo 3 – Fator de escoamento em função do tipo de superfície (f). TIPO DE SUPERFÍCIE Valores de f Floresta ou mata natural com depósito vegetal na superfície do solo Forrageiras fechadas formando estolões Braquiária Grama

0,08

Solo não cultivado Cultívo mínimo em faixas Área reflorestada

0,15

Pastagens de baixo porte em touceiras 0,21 Terreno cultivado 0,27 Solo nú Formações de aluviões em leque em direção ao vale

0,30

Canais com vegetação Terraço ou depressões naturais com vegetação Talvegue

0,45

Áreas pavimentadas Sulcos de erosão

0,60

Anexo 4 - Coeficiente de distribuição espacial da chuva (K).

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Apostila de Hidrologia