Apostila de Máquinas Hidráulicas e pneumáticas

Curso Técnico de Mecânica – Máquinas Hidráulicas e Pneumáticas

Escola Técnica Estadual República Página 1

Máquinas Hidráulicas e

Pneumáticas

Profs.: Hélio França Junior José Estrogido Guimarães



MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Cap. I - Hidrostática Os estudos de hidrostática, mais antigos a que temos conhecimentos, datam de 287 a 212 a.C com o grego Arquimedes que lançou teorias que formam a base de muitos estudos ainda hoje. Outros estudiosos agora na Idade Média complementaram essas teorias que hoje são largamente utilizadas no avanço tecnológico. Assim Stevin (1548/1620), Torricelli (1608/1647), Pascal (1623/1662), entre outros, apresentaram teorias que permitiram o avanço nesse ramo do conhecimento.

I .1 - Fluido É assim denominada toda substância que escoa, isto é, pode fluir com certa facilidade. Por isso os líquidos e gases são chamados fluidos.

I . 2 - Densidade absoluta ou massa específica. É denominada massa específica ou densidade absoluta de um corpo a relação entre a sua massa e seu volume. μ = m / V onde m – massa do corpo V – volume do corpo

A unidade de densidade absoluta no Sistema Internacional (S I) é o quilograma por metro cúbico.

I . 3 – Pressão

Se considerarmos uma força F atuando perpendicularmente à uma área A, poderemos definir pressão como a relação entre a intensidade da força e a área onde ela atua. p = F / A onde F – força atuante A – área onde atua a força F A unidade de pressão, no Sistema Internacional (SI) é denominada Pascal e é definida como Pa = N / m2 onde N – Newton - unidade de força m2 – metro quadrado – unidade de área Temos também outras unidades muito utilizadas: Atmosfera - 1 atm = 760 mmHg = 105 N / m2 = 10,33 m coluna de H2O (mca) Assim podemos também definir pressão, como uma coluna de fluido, sendo: p = μ.g.h onde μ – densidade absoluta do fluido g – aceleração da gravidade h – altura da coluna do fluido. a) Exercício. Temos um recipiente cilíndrico, cuja área da base vale 8 cm2, preenchido de água em 20 cm de altura. Considerando: g = 10 m/s2, e densidade absoluta da água 1 g/cm3, calcule: 1) a pressão exercida no fundo do recipiente. 2) a força que a água exerce no fundo do recipiente.



μ água = 1 g/cm3 = 1 kg/dm3 = 103 kg/m3 g = 10 m/s2 h = 20 cm = 0,2 m A = 8 cm2 = 8.10-4 m2 1) Pressão no fundo - p = μ g.h = 103.10.0,2 então p = 2.103 N/m2

2) Força no fundo p= F/A então 2.103 = F / 8.10-4 assim F = 1,6 N b) Exercícios propostos. 1) Calcule a pressão e a força, exercidos no fundo do recipiente abaixo. Adote g = 10

m/s2 e μHg = 13,6 g/cm3

Hg 20 cm

4cm 4cm Resp p = 2,72. 104 N/m2 F = 43,52 N

2) Um depósito de água possui, no fundo, uma válvula de 6 cm de diâmetro. A válvula se abre sob a ação da água quando esta atinge 1,8 m acima do nível da válvula. Supondo a densidade da água 103 kg/m3 e a aceleração local da gravidade 10 m/s2 calcule a força necessária para abrir a válvula.

Resp. 50,87 N

I – 4 – Pressão atmosférica Em torno da Terra encontramos uma camada de gases que chamamos atmosfera, cuja altura é aproximadamente 80 km. Esses gases exercem uma pressão sobre os corpos que neles estiver imersos. Torricelli descobriu que no nível do mar essa pressão podia ser medida com uma coluna de mercúrio e concluiu que ela vale;

patm = 760 mmHg Assim para efeito de cálculo vamos adotar; Patm = 105 N/ m2 = 760 mmHg

I – 5 – Pressão Absoluta. É a pressão medida em relação ao vácuo total. I – 6 – Pressão Manométrica É a pressão medida adotando como referência a pressão atmosférica, denominada também pressão relativa ou pressão efetiva. Mede-se com o auxílio de manômetros, cujo zero corresponde á pressão atmosférica local. Quando o valor da pressão medida



no manômetro é menor que a pressão atmosférica local, teremos pressão relativa negativa, que chamamos de vácuo. I – 7 – Pressão de Vapor Em um fluido, a uma determinada temperatura, coexistem as fases do estado líquido e vapor. A pressão na qual existe equilíbrio entre as duas fases, denominamos pressão de vapor do líquido e se refere sempre a uma temperatura. Para a água à temperatura de 20° C, a pressão de vapor vale 0,239 m ou o,0239 kgf/cm2. À 100° C a pressão de vapor da água é 10,33 m ou 1,033 kgf/cm2. I – 8 – Peso Específico É o peso de uma substância relacionado a uma unidade de volume γ = P / V onde P - peso V – volume I – 9 – Massa específica É a relação entre a massa e o volume de um fluido. ρ = m / V onde m – massa V - volume I – 10 – Vazão Indica o volume de um fluido que passa por um duto em uma unidade de tempo. Q = V / t onde V - volume t – tempo I – 11 – Velocidade É a relação entre a vazão do fluido escoado e a área da seção do duto por onde escoa o fluido. Ve = Q / A onde A – área Q – vazão I – 12 – Viscosidade É uma característica do fluido. Representa a resistência que esse fluido apresenta ao seu escoamento. Vamos encontrar duas medidas de viscosidade; a absoluta e a cinemática. Mais utilizada, a viscosidade cinemática é: ν = μ / ρ A unidade de medida de viscosidade cinemática é o Stoke. Uma unidade muito grande por isso mais utilizada a sua fração; centistoke (cSt)



I – 13 - Teorema de Stevin

Considerando um líquido de densidade μ, em equilíbrio no recipiente da figura. Sejam os pontos A e B do líquido situados a uma distância hA e hB, respectivamente, da superfície do líquido. As pressões devido à coluna do líquido são: hA

● A hB

● B pA = μ.hA.g

pB = μ.hB.g fazendo pB – pA = μ.hB.g - μ.hA.g = μ.g (hB – hA) e assim temos: pB = pA + μ.g.Δh I – 14 – Teorema de Arquimedes Todo corpo, imerso total ou parcialmente em um líquido, recebe uma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo. Esse teorema é descrito para líquidos mas o mesmo teorema se aplica aos gases e podemos trocar a palavra, líquido, por fluido. A essa força denominamos empuxo.

a) Exercício. 1) Um cubo de madeira de densidade absoluta 0,2 g/cm3 e com 20 cm de aresta flutua na água.Determine a altura da parte imersa do cubo. Para haver equilíbrio é necessário que o empuxo seja igual ao peso do cubo, então;

E = P P = μ.V = 0,2. 203 = 1600 g



O volume de água deslocado é 20.20.h (cm3) = 400 h = E então se; E = P temos 1600 = 400.h e então, h = 1600/400 h = 4 cm

b) Exercícios propostos. 1) Dentro de um vaso aberto coloca-se 2 kg de água. A seguir coloca-se dentro do líquido um corpo de 500 g de massa e 50 cm3 de volume, suspenso por um fio conforme a figura. Calcule a intensidade da força de tração no fio.

Resp. 4,5 N

2) Um balão para estudo atmosférico tem massa de 50 kg (incluindo o gás), volume de 110 m3 e está preso à Terra por meio de uma corda. Na ausência de vento a corda permanece esticada e vertical. Considerando a densidade do ar igual a 1,3 kg/m3 e g = 10 m/s2, calcule a intensidade da força de tração na corda. Resp. 930 N 3) Um corpo com massa m = 2,0 kg está em repouso, suspenso por um fio, e encontra-se totalmente imerso em um líquido. A força de tração sobre o fio tem intensidade T = 16 N. Calcule a aceleração adquirida pelo corpo imediatamente após um operador cortar o fio. Considere g= 10 m/s2 Resp. 8 m/s2

I – 15 – Teorema de Pascal Um acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido. Esse teorema se baseia em um líquido ideal. Na natureza não encontramos tais líquidos mas para efeito de cálculos podemos considerar todos os líquidos como incompressíveis (líquido ideal), por tão pequenos serem os erros dessa forma calculados. A prensa hidráulica é uma das aplicações desse teorema.



Temos abaixo um esquema representando uma prensa hidráulica. A força F2 é exercida no êmbolo E1. a pressão acrescida por esta força é transmitida ao êmbolo E2 gerando uma força F1. Se considerarmos que a área do êmbolo 1 seja 4 vezes a área do êmbolo 2 temos. F1 F2

E1 E2

A pressão ocasionada pela ação do êmbolo 2 será transmitida ao êmbolo 1 integralmente, então;

p = F2 / A2 p = F1 / A1 e A1 = 4.A2 temos então F2 / A2 = F1 / 4.A2 e 4 F2 . A2 = F1 . A2 assim F1 = 4.F2

a) Exercícios Propostos. 1) Temos que acionar uma carga por meio de um cilindro hidráulico, como no

esquema abaixo. Sabendo que o diâmetro do pistão da bomba manual é 20 mm e que podemos fazer uma força manual no pistão da bomba que vale 200 N, qual deve ser o diâmetro do cilindro que aciona a carga?

40 000 N 200 N Resp. 283 mm



Diâmetro

300 mm

2) Qual o valor da pressão que acontece dentro do vaso abaixo quando colocamos uma carga de 60 000 N sobre a plataforma?

60 000 N Resp. 849 kPa 3) Um macaco hidráulico aciona uma carga de 40 000 N quando o acionamos com uma força de 15 N. Qual deve ser a força que devemos exercer para acionar uma carga de 60 000 N?

Resp. 22,5 N

Cap. II – Hidrodinâmica II – 1 – Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ) Viscosidade, conforme definição de Newton, é a resistência oposta pelas camadas líquidas ao escoamento recíproco. A unidade mais usada para exprimir viscosidade é o centipoise (cP) 1 poise = 1 dyn.s/cm2 9,81 poise = 1kgf.s/m2

II – 2 – Viscosidade cinemática () A viscosidade cinemática é a relação entre a viscosidade absoluta (μ) e a massa específica.(ρ).

= μ/ρ As unidades mais usadas para a viscosidade cinemática são: Centistoke (cSt) e m2/s 1 stoke = 1 cm2/s 1m2/s = 104 stokes = 106 centistokes



Temos ainda outras unidades menos utilizadas; SSU (Segundo Saybolt Universal), SSF (Segundo Saybolt Furol), Copo Ford, etc. II – 3 – Escoamento de fluidos em tubulações Os escoamentos podem ser classificados em: - laminar ou turbulento - permanente ou transitório - uniforme ou não uniforme - incompressível ou compressível. O escoamento laminar é definido como sendo aquele onde todos os filetes líquidos são paralelos entre si e as velocidades em cada ponto são invariáveis em direção e grandeza. O escoamento é chamado turbulento quando as partículas movem-se em todas as direções, com velocidades variáveis, em direção e grandeza, de um ponto para outro e no mesmo ponto, de um momento para outro. No regime turbulento não permite uma rígida análise matemática. Na prática definimos os dois regimes através do número de Reynolds. II – 4 - Número de Reynolds

Re = D.V.ρ/μ ou Re = V.D/ onde: Re – número de Reynolds V – velocidade de escoamento do fluido D – diâmetro interno da tubulação

– viscosidade cinemática do fluido na temperatura de bombeamento μ – viscosidade absoluta O número de Reynolds define assim o regime de escoamento. Re < 2 000 regime laminar Re > 4 000 regime turbulento. Entre 2 000 e 4 000 temos uma faixa crítica mas que não representa muitas preocupações porque na prática quase todos os escoamentos são turbulentos excetuando quando acontecem muito baixas velocidades no escoamento ou quando os líquidos bombeados são muito viscosos. Serve assim o número de Reynolds para orientar o projeto. Para uso prático, as velocidades de escoamento mais econômicas são: Velocidade de Sucção ≤ 1,5 m/s (limite 2,0 m/s) Velocidade de Recalque ≤ 2,5 m/s (limite 3,0 m/s)



Nos fluidos reais vamos verificar que os escoamentos sempre apresentam velocidades diferenciadas em uma seção do tubo, como no esquema abaixo.

No esquema anterior apresentamos as diversas velocidades de escoamento de um fluido dentro de um tubo. As velocidades variam, por causa do atrito entre o fluido e as paredes do tubo, bem como pelo atrito entre as moléculas do fluido, devido sua viscosidade. II – 5 - Teorema de Bernouilli Bernouilli desenvolveu estudos teóricos de escoamento de fluidos ideais. Como, na prática, os fluidos apresentam viscosidade, atritos diversos e turbilhonamento temos que adaptar sua equação para:

Z1 + P1/ + V12/2g = Z2 + P2/ + V2

2/2g + hf onde: Z – altura estática (altura geométrica compreendida entre o ponto 1 e o ponto 2) V1 – velocidade do fluido no ponto 1 V2 – velocidade no ponto 2 P1 – pressão no ponto 1 P2 – pressão no ponto 2

– peso específico do fluido hf – perda de carga do sistema (energia perdida pelo líquido, por unidade de peso, para se deslocar do ponto 1 para o ponto 2). II – 6 - Perda de carga (hf) A perda de carga pode ser calculada teoricamente pela fórmula; hf = f L/D x V2/2g sendo hf – perda de carga f – coeficiente adimensional D – diâmetro interno do tubo L – comprimento do tubo V – velocidade do fluido g = aceleração da gravidade Porém na prática podemos determinar as perdas de carga tanto em tubulação quanto em componentes como curvas, válvulas, joelhos, derivações, furações, etc, através de tabelas.



Apresentamos, no final, em anexo, tabelas utilizadas para obtenção de perdas de carga, em tubulações e diversos componentes, de tubulações. Cap. III – Tubos e Tubulações Tubulações são conjuntos de tubos e seus acessórios. Aplica-se em diversas atividades como: distribuição; de vapor para força ou aquecimento, de água potável ou de processos industriais, de óleos combustíveis ou lubrificantes, de ar comprimido, de gases, de outros líquidos industriais. Podem ainda distribuir materiais sólidos muitas vezes como minérios e cimento, coletar e distribuir esgotos, etc. A fabricação de tubos se dá através de diversos processos. Podem ser feitos sem costura através de processos de laminação, extrusão, fundição, etc. Ou podem ser feitos com costura, por vários processos empregando soldagem. Os materiais de fabricação de tubos podem ser: ferrosos, não ferrosos, plásticos, cimento amianto, barro vidrado, elastômeros, vidro, cerâmica, porcelana, etc. A seleção e especificações do material mais adequado para uma determinada aplicação pode ser um problema difícil, cuja solução depende de diversos fatores. III – 1 – Fatores que influenciam na seleção dos materiais de tubulações.

a) Fluido conduzido. Natureza e concentração do fluido, impurezas e contaminantes, PH, velocidade, resistência à corrosão, etc

b) Condições de serviço. Temperatura e pressão de trabalho, etc c) Nível de tensões no material. O material deve ter resistência mecânica

compatível com a ordem de grandeza dos esforças presentes. d) Natureza dos esforços mecânicos. Tração, compressão, flexão, esforços está

ticos ou dinâmicos, etc e) Disponibilidade dos materiais. f) Sistema de ligação. Adequado ao tipo de material e ao tipo de montagem g) Custo dos materiais. Fator muito decisivo. Além dos custos diretos deve-se

considerar os custos indiretos decorrentes da manutenção, tempo de vida e paralisações do sistema, etc.

h) Segurança. Maior ou menor segurança exigidos dependem da resistência mecânica e tempo de vida do material da tubulação.

i) Facilidade de fabricação e montagem. Entre as limitações incluem soldabilidade, usinabilidade, etc.

j) Experiência prévia. É arriscado decidir-se por um material que não se tenha um conhecimento prévio sobre ele em serviço semelhante.

k) Tempo de vida previsto. O tempo de vida depende da natureza e importância da tubulação e do tempo de amortização do investimento. O tempo de vida para efeito de projeto é de aproximadamente 15 anos.

III - 2 – Custo relativo dos materiais

Apresentamos uma tabela que nos oferece uma noção de custos comparativos entre diversos materiais.



Material Custo relativo a) aço carbono estrutural 1,00 b) aço carbono qualificado 1,15 c) aço-liga 1,25 Cr-0,5 Mo 3,10 d) aço inoxidável 304 11,50 e) aço inoxidável 316 15,00 f) ferro fundido 0,95 g) alumínio 2,50 h) latão de alumínio 7,60 i) metal monel 31,80 j) titânio 41,00 III – 3 – Especificação de material para tubos de aço Sendo, como podemos ver na tabela acima, o aço carbono, um material relativamente barato e que supre, mesmo que com algum inconveniente, muitas aplicações, vamos encontrar muitas especificações para esse tipo de material, empregado na fabricação de tubos e seus acessórios. No caso de tubos as especificações mais comuns são: ASTM (Normalização Americana de Testes de Materiais) a) aço carbono A-53 tubo preto A-106 tubo preto A-120 tubo preto ou galvanizado b) aço inoxidável A-312 III – 4 – Normalização dimensional Existem diversas normas para fabricação de tubos. Uma das mais utilizadas para tubulação para fins gerais é a norma ANSI. ANSI B.36.10 para aço carbono e aço liga ANSI B.36.19 aços inoxidáveis Obs. A ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) adotou a ANSI B.36 desprezando a polegada do diâmetro nominal, usando o número como designação. A cada diâmetro nominal corresponde um diâmetro externo que nem sempre é igual ao diâmetro nominal. Para cada diâmetro nominal a norma prevê a fabricação de tubos com diversos diâmetros internos, variando assim a espessura da parede, denominadas “séries” ou “schedule”. Essas séries são utilizadas quando, para um mesmo diâmetro externo, precisamos obter tubos com maiores resistências a pressões internas. Cap IV - Bombas Hidráulicas

IV – 1 - Introdução

Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições do processo. Elas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte desta energia ao fluido sob forma de energia de pressão, cinemática ou ambas. Isto é, elas aumentam a pressão do líquido, a velocidade ou ambas.



IV – 2 -. Classificação das Bombas

As bombas classificam-se em:

escorvadas ser precisam sucção, de efeito tem não sCentrífuga

vácuo fazem algumas scentrífuga-não Rotativas

vácuo fazem sucção, de efeito tem ivas Alternat

Bombas

IV - 3 – Bombas Alternativas

a) Bombas de êmbolo

Podem ser de dois tipos: De simples efeito

Fig. 2.1 – Bomba alternativa de êmbolo de simples efeito

Este tipo de bomba é usada para altas pressões e pequenas vazões. Normalmente utilizada em bombas injetoras de motor diesel.

De duplo efeito

Figura 2.2 – Bomba alternativa de êmbolo de duplo efeito



Estas bombas que são de deslocamento positivo, possuem descarga intermitente e as pressões variam periodicamente em cada ciclo. Essas bombas são auro-escorvantes e podem funcionar como bombas de ar, fazendo vácuo, se não houver líquido a aspirar. Algumas vantagens: - São auto-aspirantes, logo não precisam ser escorvadas;

- São muito usadas para grandes alturas e pequenas descargas, podendo as

vezes ser a única solução; se a pressão for superior a 200 ou 300 atm;

- Para líquidos de viscosidade acima de 20000 SSU, o rendimento das

bombas centrífugas se reduz devendo-se usar bombas alternativas até

100.000 SSU, quando se passa a empregar bombas rotativas.

b) Bombas de diafragma

O funcionamento é idêntico a bomba de êmbolo de simples efeito. A única diferença é que o curso do pistão é menor e no lugar deste há um prato que age sobre o diafragma.

Figura 2.3 – Bomba alternativa de diafragma

IV - 4 – Bombas Rotativas não Centrífugas

As principais bombas assim classificadas são:

a) Bombas de Engrenagens

Consiste de um par de engrenagens das quais uma é acionada pelo motor e a outra pela anterior. Uma bomba de engrenagens desenvolve fluxo transportando o fluido entre os dentes de duas engrenagens bem ajustadas. As engrenagens giram em direções opostas criando um vácuo parcial na câmara de entrada da bomba. O fluido é introduzido nos vãos dos dentes e é transportado junto à carcaça até a câmara de saída. Ao se engrenarem novamente, os dentes forçam o fluido para a abertura de saída. Nota-se que é importante o ajuste entre os dentes e entre as engrenagens e o alojamento para que não haja vazamento interno.



Figura 2.4 – Bomba rotativa de engrenagem

Este tipo de engrenagem é muito utilizada para fluidos de alta viscosidade. Em relação a outras bombas possui poucas ou médias vazões com médias pressões. Como exemplo de aplicação, esta é utilizada como bomba de óleo de motor automotivo.

b) Bombas de lóbulos

Funcionam com o mesmo princípio das bombas de engrenagens, mas as engrenagens são

substituídas pelos rotores tipos lóbulos. Os rotores são acionados pelas engrenagens na parte

externa, eliminando o contato dos lóbulos entre si.

As bombas de lóbulos são usadas no bombeamento de produtos químico, líquidos lubrificantes

ou não-lubrificantes de todas as viscosidades.

Figura 2.5 – Bomba rotativa de lóbulos

c) Bombas de parafusos

São bombas compostas por dois parafusos que têm movimentos sincronizados através de engrenagens . O fluido é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos filetes dos parafusos, é empurrado para a parte central onde é descarregado. Os filetes dos parafusos não tem contato entre si, porém, mantém folgas muito pequenas, das quais depende o rendimento volumétrico.



Figura 2.6 – Bomba rotativa de parafuso

Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada.

d) Bombas de Palhetas

Consiste de câmara de bombeamento cilíndrica e de rotor, colocado excentricamente, provido de palhetas. Quando o rotor gira, as palhetas, forçada contra o contorno da câmara, inicialmente pela força centrífuga e, após, pela ação do fluido sob pressão que é injetado na base das palhetas, provoca a expansão do volume entre elas. Na entrada da bomba é criado um vácuo parcial quando aumenta o espaço entre o rotor e o anel. O óleo entra neste espaço fica preso nas câmaras e é empurrado para abertura de saída quando este espaço diminui.

Figura 2.7 – Bomba rotativa de palhetas

IV – 5 - Bombas Centrífugas

São bombas que operam pela ação da força centrípeta. O fluido ao entrar na bomba, é expelido para saída por meio de um impulsor (rotor ou impelidor) que gira rapidamente. As capacidades de pressão variam com o número de rotações.



Figura 2.8 – Bombas centrífugas de fluxo radial horizontal, vertical e de fluxo axial (hélice)

Consiste de uma carcaça em forma de caracol e de um rotor (impulsor ou impelidor), com pás recurvadas na direção contrária à da rotação da bomba. Estas bombas fornecem fluxo suave e contínuo, sua vazão diminui quando aumenta a resistência. Sua maior aplicação é no bombeamento de líquidos tais como: gasolina, óleo, água para drenagem e dragagem. Vale lembrar que para se iniciar o seu funcionamento elas devem ser escorvadas (enchidas de líquidos).



Figura 2.9 – Vista em corte de uma bomba centrífuga de fluxo radial vertical

IV – 6 - Nomenclatura Empregada em Sistemas de Bombeamento

a) Sucção – Parte da tubulação entre o ponto de tomada do fluido e a bomba b) Recalque – Parte da tubulação entre a bomba e a descarga do fluido c) Altura Geométrica – Dimensão física entre dois níveis de bombeamento d) Altura Manométrica – Altura Geométrica acrescida das perdas de carga e) Nível Estático – Nível do reservatório de sucção quando em repouso f) Nível Dinâmico – Nível do reservatório de sucção no funcionamento do

bombeamento g) Escorva – Fenômeno que consiste em preencher com água, retirando o ar da

tubulação de sucção e dentro da bomba, para facilitar a partida do bombeamento

h) Cavitação – É um fenômeno que acontece em bombas quando a pressão na sucção da bomba atinge a pressão de vapor do fluido bombeado ou seja necessitamos obter na sucção da bomba uma pressão acima da pressão de vapor do fluido bombeado. Se a pressão, na sucção, ficar igual ou abaixo da pressão de vapor do fluido bombeado, formam-se bolhas de vapor do fluido. Estas bolhas são arrastadas pelo fluxo e condensam-se, voltando ao estado líquido bruscamente, quando passam pelo interior do rotor e alcançam zonas de alta pressão. No momento desta troca de estado, o fluído já está em alta velocidade dentro do rotor, o que provoca ondas de pressão, de tal intensidade que superam a resistência à tração do material do rotor, podendo arrancar partículas do corpo, das pás e das paredes da bomba, inutilizando-a em pouco tempo de uso, por conseqüente queda de rendimento da mesma. O ruído de uma bomba cavitando é diferente do ruído de operação normal da mesma, pois dá a impressão de que ela está bombeando areia, pedregulhos ou outro material que cause impacto. Na verdade, são as bolhas de vapor “implodindo” dentro do rotor.

i) NPSH – (vide a seguir)



IV – 6 - Cavitação e NPSH Essa sigla vem do inglês Net Positive Suction Head que traduzido literalmente para o português não tem muito sentido mas podemos dizer que NPSH é um valor de pressão que necessitamos na sucção para o bom funcionamento de uma bomba. (Pressão Positiva na Entrada da Bomba) NPSH = (Ho – h – hs – R) – Hv Onde: Ho – pressão atmosférica local, em m.c.a (tabela 1) h - altura de sucção, em metros (dados da instalação) hs – perda de carga no escoamento pela tubulação de sucção, em metros R - perda de carga no escoamento interno da bomba, em metros (dados do fabricante) Hv – pressão de vapor do fluido bombeado, em metros (tabela 2) Assim, para obtermos um bom funcionamento na sucção de uma bomba necessitamos que: Ho –Hv > hs + h + R NPSHd – (NPSH disponível) = Ho – Hv – h – hs é uma característica da tubulação hidráulica. É a energia que o fluido possui, num ponto imediatamente anterior ao flange da sucção da bomba. NPSHr – NPSH requerido é uma característica da bomba, determinada por seu projeto, É a energia necessária para vencer as perdas de carga entre a conexão da sucção da bomba e as pás do rotor, bem como criar a velocidade desejada no fluido nessas pás. Esse dado é fornecido pelo fabricante da bomba através das curvas características das bombas. Assim, para uma boa performance da bomba sempre devemos garantir que: NPSHd > NPSHr IV – 7 - Altura Manométrica Total (AMT) O somatório das alturas de elevação (AE) de sucção e recalque acrescidos das perdas de carga nos dá a AMT. Temos então:

AMRAMSAMT onde: AMS = Altura Manométrica de Sucção

AMR = Altura Manométrica de Recalque Sendo: AMS = AES + perda de carga na sucção AMR = AER + perda de carga no recalque



IV - 8 - Cálculo da Potência do Motor de uma Bomba

Potência Absorvida e Rendimento das Bombas A potência absorvida de uma bomba (CV) é a energia que ela consome para movimentar o fluido na vazão desejada, na altura requerida e com o rendimento esperado. No entanto, o CV (Cavalo Vapor), denominado, Consumo de Energia da Bomba, é função de duas outras potências envolvidas no funcionamento de uma bomba. São elas:

a) A potência hidráulica ou de elevação (WHP) b) A potência útil (PU)

É o produto do peso de líquido bombeado em um período de tempo pela altura desenvolvida:

Porém, na prática, apenas a potência motriz se faz necessária para se chegar à potência do motor de acionamento da bomba, cuja expressão matemática é:

753600

AMTQN

ou N =

2650000

AMTQ

Onde: N = Potência (em CV - Cavalo Vapor) N - CV AMT = Altura Manométrica total (em metros) AMT - m

= Peso específico do líquido (em kgf / m3) - N/m3 Q = Vazão (em m3 / h) Q – m3/h

bomba = % (0,75 rendimento global - fator usual) bomba - %

O rendimento de uma bomba é a relação entre a energia fornecida pela máquina motriz (motor) e a absorvida pela máquina operatriz (bomba). Isto é evidenciado uma vez que o motor não transmite para o eixo toda a potência que gera, assim como a bomba, que necessita uma energia maior do que consome, devido às suas perdas passivas na sua parte interna.

Obs.: Normalmente o diâmetro de sucção de uma bomba é 10% maior que o diâmetro de recalque.

Exemplo. 1 – No circuito hidráulico a seguir, temos uma vazão 10 m3 / h, o diâmetro da tubulação de sucção é de 4 polegadas e da de recalque é de 3 polegadas. Calcule a AMT, a potência do motor da bomba sendo o fluido de trabalho a água. (Para o cálculo das perdas de carga é necessário consultar as tabelas em anexo)



Cálculo da AMT

a) Altura manométrica de sucção: (AMS)

HgeoS = 3m (bomba afogada)

b) Cálculo da perda de carga na sucção:

1) Total de tubo reto = 3 + 10 = 13m 2) Válvula Gaveta - da tabela de perda de carga em conexões (comprimento equivalente) para tubulações de 4” = 0,64m 3) Válvula de Retenção basculante – da tabela de perda de carga para tubulações de 4” = 7,68m 4) Curva de 90º raio longo, rosqueada – da tabela de perda de carga para 4” = 2,10m Comprimento total equivalente: 13 + 0,64 + 7,68 + 2,10 Total = 23,32m Da tabela de perda de carga em tubos , observamos que para um diâmetro de 4” e vazão de 10m3 / h, temos que para 100m de tubulação a perda de carga é de 0,20m, logo pela regra de três:

100 ---------------------------- 0,20 23,32 ----------------------------- x

x = perda = 0,046m

c) Altura Manométrica de Sucção:

AMS = AES + Perdas na sucção AMS = -3 + 0,046 = -2,95m d) Altura Manométrica do Recalque (AMR)



Altura Estática de Recalque

AES= 16m e) Cálculo da perda de carga no recalque

1) Total de tubo reto = 12 + 16 = 28m 2) Válvula de Retenção basculante – da tabela de perda de carga para tubulaçõeo de 3” = 5,49m 3) Válvula globo (aberta) – da tabela de perda de carga para tubulações de 3” = 25,91m 4) Curva de 90º raio longo rosqueada de 3” - da tabela de perda de cargas = 1,52m Total de tubo equivalente: 28 + 5,49 + 25,91 + 1,52 Total = 60,92m Da tabela de perda de carga em tubos , observamos que para um diâmetro de 3” e vazão de 10m3 / h, temos que para 100m de tubulação a perda de carga é de 0,50m, logo pela regra de três:

100 ---------------------------- 0,50 60,92 ----------------------------- x x = perda = 0,3m

e) Altura Manométrica de recalque:

AMR = AER + Perda no recalque AMR = 16 + 0,3 = 16,30m

f) Altura Manométrica total:

AMT = AMS + AMR AMT = -2,95 + 16,3 = 13,35

Com uma reserva de 5% AMT = 14,06m .

Cap. V - Seleção de Bombas A seleção de uma bomba se faz por exigência de um projeto de uma nova instalação ou para substituição em uma instalação antiga da qual não se conhece o projeto. Se faz através de diversos cálculos que apresentamos a seguir: Para calcular uma bomba centrífuga adequada a um determinado sistema é necessário se obter uma sério de dados técnicos fundamentais do local e das necessidades da instalação. É importante saber: 1) Vazão requerida (m3/h) 2) Altura Geométrica ( é a altura real medida desde o nível dinâmico de sucção do fluido até o ponto máximo, de descarga do fluido) (m)



Obs. Nível dinâmico de sucção é a distância vertical, entre a borda superior do reservatório de sucção e o nível mínimo do fluido, durante o bombeamento da vazão desejada. Nível estático é o nível do fluido quando não ocorre bombeamento. Nos poços artesianos esses dois níveis são bastante marcantes. 3) O comprimento da tubulação e os diversos acidentes (curvas, válvulas, reduções, estrangulamentos, etc que existem ou deverão existir no projeto) 4) Altura Geométrica de Sucção e Altura Geométrica de Recalque 5) A altitude do local da instalação 6) Temperatura máxima do fluido a ser bombeado 7) Potência elétrica disponível no local. 8) Em caso de bombeamento de fluidos como água para irrigação, é necessário saber a pressão requerida na descarga, para o bom funcionamento dos equipamentos de irrigação V- 1 – Cálculos para Seleção de uma Bomba. 1) Com a vazão requerida estima-se um diâmetro de tubulação de acordo com as necessidades técnicas e econômicas do projeto. 2) Calcula-se as perdas de carga no recalque 3) Calcula-se as perdas de carga na sucção 4) Calcula-se a altura manométrica total 5) Calcula-se o NPSHd 6) Seleção da bomba através de tabelas dos fabricantes. 7) Verificação se a bomba sujerida, nas tabelas,tem as características necessárias ao projeto tais como NPSH, etc. Caso não apresente as características ideais podemos optar por outra ou fazer modificações no projeto como troca de um componente por outro com melhores características de perda de carga ou mesmo trocar os diâmetros da tubulação. V – 2 - Exemplo de um Projeto para Bombeamento de Água Selecionar uma bomba centrífuga para o bombeamento de água nas seguintes condições:

1) Altura de sucção – o,5 m 2) Altura de recalque – 30 m 3) Comprimento linear da tubulação de sucção – 5m 4) Comprimento linear da tubulação de recalque – 250 m 5) Diâmetro da tubulação de sucção – a definir 6) Diâmetro da tubulação de recalque – a definir 7) Vazão da fonte – 45 m3/h 8) Vazão requerida – 35 m3/h 9) Potência disponível no transformador – 15 kVA – trifásico 10) Altitude do local – 450 m 11) Temperatura máxima da água – 40° C 12) Conecções e Acessórios no Recalque – 1 registro gaveta, 2 válvulas de

retenção (1 horizontal e 1 vertical), 4 curvas de 90°, 1 redução concêntrica.

13) Conecções e Acessórios na Sucção – 1 válvula de pé (com crivo), 1 curva de 90°, 1 redução excêntrica



a) Cálculo das Perdas de Carga no Recalque. (AMR) Usando-se a tabela 5 e baseado nos critérios de velocidade de escoamento, verificamos que o tubo de diâmetro mais adequado para 35 m3/h é o de 3” por apresentar menor perda de carga com velocidade de escoamento compatível (melhor relação custo benefício) Pela tabela 9 vemos que os comprimentos equivalentes (por segurança usaremos conecções de metal) são: 1 registro de gaveta 3” 0,50m 1 válvula de retenção horizontal 3” 6,30 m 1 válvula de retenção vertical 3” 9,70 m 4 curvas de 90° 3” 4x 1,30 m 5,20 m 1 redução 3” x 2 ½” 0,71 m Comprimento da tubulação de recalque, PVC 3” 250.00 m Comprimento total em metros = 272,41 m Pela tabela 6, para 35m3/h, tubo de diâmetro 3” (PVC), temos um coeficiente = 4,0 %, sendo hfr = 272,41 x 4 % = 10,90 m (acréscimo de altura equivalente à perda de carga)

b) Cálculo das Perdas de Carga na Sucção. (AMS Analogamente, temos que, se a tubulação de recalque tem diâmetro de 3”, a sucção, pelo usual , será de diâmetro 4”, sendo os comprimentos equivalentes, pela tabela 9, iguais a: 1 válvula de pé, com crivo 4” 23,00 m 1 curva de 90°, 4” 1,60 m 1 redução, 4” 0,90 m Comprimento da tubulação de sucção 5,00 m Comprimento total 30,50 m Novamente pela tabela 6, para 35m3/h, tubo de diâmetro 4”, temos coeficiente = 1,2 % sendo hfs = 30,50 m x 1,2 % = 0,366 m (acréscimo de altura equivalente à perda de carga) c) Cálculo da altura manométrica total (AMT) AMT = AES + AER + hfr + hfs AMT = 0,5 + 30 + 10,90 + 0,366 = 41,77 AMT = 42 mca d) Cálculo do NPSHd

Sabendo-se que: NPSHd = Ho – Hv – h – hs



Sendo:

Ho = 9,79 m (Tabela 1) Hv = 0,753 m (Tabela 2) h = 0,50 m (dado) hs = 0,366 mca (calculado) NPSHd = 9,79 + 0,753 + 0,50 + 0,366 = 8,17 mca

Exemplo: Suponhamos que uma bomba de modelo hipotético Ex.1 seja colocada para operar com 35 mca de AMT, vazão de 32,5 m3 /h, altura de sucção de 2,5 metros e perda por atrito na sucção de 1,6 mca. A altura em relação ao nível do mar onde a mesma será instalada é de aproximadamente 600 metros, e a temperatura da água é de 30ºC, verificaremos: a) Verificação do NPSHr: Conforme curva característica do exemplo citado, para os dados de altura (mca) e vazão (m³/h) indicados, o NPSHr da bomba é 4,95 mca: (vide curva abaixo)

b). Cálculo do NPSHd: Sabendo-se que: NPSHd = Ho - Hv – h – hs Onde: Ho = 9,58 (tabela 1) Hv = 0,433 (tabela 2) h = 2,5 metros (altura sucção) hs = 1,60 metros (perda calculada para o atrito na sucção)

Temos que: NPSHd = 9,58 - 0,433 - 2,5 - 1,60 NPSHd = 5,04 mca Analisando-se a curva característica a seguir, temos um NPSHr de 4,95 mca.



Portanto: 5,04 > 4,95 Então NPSHd > NPSHr A bomba nestas condições funcionará normalmente, porém, deve-se evitar: 1). Aumento da vazão; 2). Aumento do nível dinâmico da captação; 3). Aumento da temperatura da água.

Havendo alteração destas variáveis, o NPSHd poderá igualar-se ou adquirir valores inferiores ao NPSHr , ocorrendo assim a cavitação. Para evitar-se a cavitação de uma bomba, dependendo da situação, deve-se adotar as seguintes providências: . Reduzir-se a altura de sucção e o comprimento desta tubulação, aproximando-se ao máximo a bomba da captação; . Reduzir-se as perdas de carga na sucção, com o aumento do diâmetro dos tubos e conexões; . Refazer todo o cálculo do sistema e a verificação do modelo da bomba; . Quando possível, sem prejudicar a vazão e/ou a pressão final requeridas no sistema, pode-se eliminar a cavitação trabalhando-se com registro na saída da bomba ”estrangulado”, ou, alterando-se o(s) diâmetro(s) do(s) rotor(es) da bomba. Estas porém são providências que só devem ser adotadas em último caso, pois podem alterar substancialmente o rendimento hidráulico do conjunto. . Conclusão: A pressão atmosférica é a responsável pela entrada do fluído na sucção da bomba. Quando a altura de sucção for superior a 8 metros (ao nível do mar), a pressão atmosférica deixa de fazer efeito sobre a lâmina d’água restando tecnicamente, nestes casos, o uso de outro tipo de bomba centrífuga, as Injetoras, como veremos nos exemplos seguintes.



c) Cálculo da Potência Necessária ao Motor (N) Sabendo-se que:

N = Q x AMT x 0.37 / = 35 x 42 x 0,37 / 60 Onde Q = 35 m3 / h AMT = 42,00 mca

= 60 % N = 35 x 42 x 0,37 / 60 N = 9,06 CV N = 10 CV





Tabela 6





Tabela 8





Bibliografia.

MATTOS, EDSON EZEQUIEL DE E FALCO, REINALDO DE, Bombas Industriais,

2ª Edição, McKlausen Editora Ltda, 1992

MANUAL TECNICO, Industrial Schneider S.A., Joinville, SC

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Apostila de Máquinas Hidráulicas e pneumáticas