Apostila de Química Experimental

Apostila de Qumica Experimental

Colgio D. Pedro I

NDICE

1 - SEGURANA NO LABORATRIO QUMICO ..................................................................... 1 Conduta no laboratrio ................................................................................................................ 1 Medidas de segurana .................................................................................................................. 2 Acidentes mais comuns em laboratrios e Primeiros socorros ................................................... 4 Extintores de incndio ................................................................................................................. 5 2 - A REDAO CIENTFICA: RELATRIO .............................................................................. 8 3 UTENSLIOS DE LABORATRIO .......................................................................................... 9 4 ERROS EXPERIMENTAIS E DESVIOS ................................................................................ 14 Mdia .......................................................................................................................................... 14 Arredondamento ......................................................................................................................... 16 Tabelas de frequncia ................................................................................................................. 16 Grficos ...................................................................................................................................... 20 Notao cientfica ....................................................................................................................... 25 Desvio padro ............................................................................................................................. 26

BIBLIOGRAFIA

CARVALHO,P.R. Boas Prticas Qumicas em Biossegurana. Editora Intercincia: Rio de Janeiro, 1999, FEITOSA,A.C.; FERRAZ, F.C. Segurana em Laboratrio. Editora UNESP: Bauru, 2000. GONALVES, D;WAL, E; ALMEIDA, R.R. Qumica Orgnica Experimental. MacGraw-Hill: So Paulo, 1988. 269p.

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1. SEGURANA NO LABORATRIO QUMICO CONDUTA NO LABORATRIO Apesar do grande desenvolvimento terico da Qumica, ela continua a ser uma cincia eminentemente experimental; da a importncia das aulas prticas de Qumica. A experincia treina o aluno no uso de mtodos, tcnicas e instrumentos de laboratrio e permite a aplicao dos conceitos tericos aprendidos. O laboratrio qumico o lugar privilegiado para a realizao de experimentos, possuindo instalaes de gua, luz e gs de fcil acesso em todas as bancadas. Possui ainda local especial para manipulao das substncias txicas, denominado capela, que dispe de sistema prprio de exausto de gases. O laboratrio um local onde h um grande nmero de substncias que possuem os mais variados nveis de toxicidade e periculosidade. Este um local bastante vulnervel a acidentes, desde que no se trabalhe com as devidas precaues. Abaixo, apresentamos alguns cuidados que devem ser observados, para a realizao das prticas, de modo a minimizar os riscos de acidentes. ANTES, DURANTE E APS O EXPERIMENTO No se entra num laboratrio sem um objetivo especfico, portanto necessria uma preparao prvia ao laboratrio: O que vou fazer? Com que objetivo? Quais os princpios qumicos envolvidos nesta atividade? Durante a realizao dos experimentos so necessrias anotaes dos fenmenos observados, das massas e volumes utilizados, do tempo decorrido, das condies iniciais e finais do sistema. Um caderno deve ser usado especialmente para o laboratrio. Este caderno de laboratrio possibilitar uma descrio precisa das atividades de laboratrio. No confie em sua memria, tudo deve ser anotado. Aps o experimento vem o trabalho de compilao das etapas anteriores atravs de um relatrio. O relatrio um modo de comunicao escrita de cunho cientfico sobre o trabalho laboratorial realizado. PR-LABORATRIO 1. Estude os conceitos tericos envolvidos, leia com ateno o roteiro da prtica e tire todas as dvidas. 2. Obtenha as propriedades qumicas, fsicas e toxicolgicas dos reagentes a serem utilizados. Essas instrues so encontradas no rtulo do reagente.Prof Tnia Regina de Souza

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PS-LABORATRIO 1. Lave todo o material logo aps o trmino da experincia, pois conhecendo a natureza do resduo pode-se usar o processo adequado de limpeza. 2. Guarde todo o equipamento e vidraria. Guarde todos os frascos de reagentes, no os deixe nas bancadas ou capelas. Desligue todos os aparelhos e lmpadas e feche as torneiras de gs. MEDIDAS DE SEGURANA MEDIDAS DE SEGURANA RELATIVA A OPERAES ESPECFICAS Antes de manusear um reagente qumico qualquer, deve-se conhecer as propriedades qumicas, fsicas e toxicolgicas deste, seu manuseio seguro e medidas de primeiros socorros em caso de acidente. Para isto deve-se consultar o Index Merck ou fichas toxicolgicas dos produtos. Leia os rtulos dos frascos dos reagentes antes de us-los. Os rtulos devem ser periodicamente vistoriados e, nos casos de maior incidncia, providenciar a proteo com parafina ou pelcula plstica. Nunca use um reagente que no esteja identificado, rotulado. Qualquer etapa de trabalho durante a qual possa ocorrer desprendimento de gs ou vapores txicos dever ser feita DENTRO DA CAPELA; No trabalhar com material imperfeito ou defeituoso, principalmente com vidro que tenha ponta ou aresta cortantes; NO SE DEVEM PIPETAR LQUIDOS COM A BOCA. Use a pra de borracha; Nunca cheire um reagente diretamente. Os vapores devem ser abanados em direo ao nariz, enquanto se segura o frasco com a outra mo; NUNCA despejar GUA em cima de um CIDO concentrado; No aquecer tubos de ensaio com a boca virada para o seu lado, nem para o lado de outra pessoa; No aquecer nada em frascos volumtricos; Nunca acender um bico de gs quando algum no laboratrio estiver usando algum solvente orgnico; Verifique as condies da aparelhagem. Evite montagens instveis de aparelhos. No use livros, lpis, caixas de fsforos, etc, como suportes; Mantenha as bancadas sempre limpas e livres de materiais estranhos ao trabalho; Faa uma limpeza prvia, com gua, ao esvaziar um frasco de reagente, antes de coloc-lo para lavagem;

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Rotule imediatamente qualquer reagente ou soluo preparada e as amostras coletadas; Use pinas e materiais de tamanho adequado e em perfeito estado de conservao; Limpe imediatamente qualquer derramamento de produtos de petrleo e reagentes. MEDIDAS DE SEGURANA RELATIVAS AO PESSOAL O laboratrio um local de trabalho srio; portanto, evite brincadeiras que dispersem sua ateno e de seus colegas. O cuidado e a aplicao de medidas de segurana so responsabilidade de cada indivduo. Cada um deve precaver-se contra perigos devido a seu prprio trabalho e ao dos outros. Consulte o professor sempre que tiver dvidas ou ocorrer algo inesperado ou anormal. Faa apenas a experincia prevista; qualquer atividade extra no deve ser realizada sem a prvia consulta ao professor. Sero exigidos de todos os estudantes e professores o avental (bata), luvas e sapatos fechados. A no observncia desta norma gera roupas furadas por agentes corrosivos, queimaduras, manchas, etc. Planeje o trabalho a ser realizado; Ao se retirar do laboratrio, verifique se h torneiras (gua ou gs) abertas. Desligue todos os aparelhos, deixe todos os equipamentos limpos e lave as mos; Os alunos no devem tentar nenhuma reao no especificada pelo professor. Reaes desconhecidas podem causar resultados desagradveis. terminantemente proibido fumar, comer ou beber nos laboratrios; No se deve provar qualquer substncia do laboratrio, mesmo que inofensiva. No deixar livros, blusas, etc., jogadas nas bancadas. Ao contrrio, coloc-los longe de onde se executam as operaes; Ao verter um lquido de um frasco, evitar deixar escorrer no rtulo, protegendo-o devidamente; Em caso de derramamento de lquidos inflamveis, produtos txicos ou corrosivos, tome as seguintes providncias: Interrompa o trabalho; Advirta as pessoas prximas sobre o ocorrido. Solicite ou efetue a limpeza imediata. Alerte seu supervisor. Verifique e corrija a causa do problema. No utilize materiais de vidro quando trincados.Prof Tnia Regina de Souza

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Coloque todo o material de vidro inservvel no local identificado como "sucata de vidro"; No jogue caco de vidro em recipiente de lixo. Use luvas de amianto sempre manusear peas de vidro que estejam quentes. Use protetor facial e luvas de pelica quando agitar solventes volteis em frascos fechados. No utilize frascos Dewar de vidro sem que estejam envolvidos em fitas adesivas ou invlucros apropriados. No deixe frascos quentes sem proteo sobre as bancadas do laboratrio. Coloque os frascos quentes sobre placas de amianto; No use "frascos para amostra" sem certificar-se de que so adequados aos servios a serem executados e de que estejam perfeitamente limpos. Nunca inspecione o estado das bordas dos frascos de vidro com as mos sem fazer uma inspeo prvia visual. Tome cuidado ao aquecer recipiente de vidro com chama direta. Use sempre que possvel, uma tela de amianto. No pressurize recipientes de vidro sem consultar seu supervisor sobre a resistncia dos mesmos. ACIDENTES MAIS COMUNS EM LABORATRIOS E PRIMEIROS SOCORROS QUEIMADURAS Existem basicamente dois tipos de queimaduras: as superficiais (quando atingem algumas camadas da pele) e as profundas (quando h destruio total da pele). Essas queimaduras podem ser causadas por fontes trmicas ou por produtos qumicos. Caso ocorram queimaduras, importante que no se fure as bolhas existentes, no retire das leses os corpos estranhos ou graxas, no toque com as mos a rea atingida e que procure um mdico com a mxima urgncia. Caso ocorram queimaduras nos olhos, deve-se lavar os olhos com gua em abundncia ou, se possvel, com soro fisiolgico, durante vrios minutos, e em seguida aplicar gazes esterilizada embebida com soro fisiolgico, mantendo a compressa, at consulta a um mdico. ENVENENAMENTO POR VIA ORAL Se a droga no chegou a ser engolida, deve-se cuspir imediatamente e lavar a boca com muita gua e encaminhar o acidentado para respirar ar puro. Agora se a droga chegou a ser engolida, deve-se


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chamar um mdico imediatamente. Dar por via oral um antdoto, de acordo com a natureza do veneno. INTOXICAO POR VIA RESPIRATRIA Deve-se encaminhar o acidentado para um ambiente arejado, deixando-o descansar. Dar gua fresca. Se recomendado w dar o antdoto adequado. ATENO: "A CALMA E O BOM SENSO DO QUMICO SO AS MELHORES PROTEES CONTRA ACIDENTES NO LABORATRIO". EXTINTORES DE INCNDIO Os aparelhos extintores so os vasilhames fabricados com dispositivo que possibilitam a aplicao do agente extintor sobre os focos de incndio. Normalmente os aparelhos extintores recebem o nome do agente extintor que neles contm. Os aparelhos extintores destinam-se ao combate imediato de pequenos focos de incndio, pois, acondicionam pequenos volumes de agentes extintores para manterem a condio de fcil transporte. So de grande utilidade, pois podem combater a maioria dos incndios, cujos princpios so pequenos focos, desde que, manejados adequadamente e no momento certo. O xito no emprego dos extintores depende dos seguintes fatores: a) distribuio adequada dos extintores pela rea protegida; b) manuteno peridica dos extintores; c) treinamento de pessoal para manuseio dos extintores. Quanto ao tamanho, os extintores podem ser: a) portteis; b) sobre rodas (carretas). TIPOS DE EXTINTORES DE INCNDIO. A seguir encontra-se uma relao dos principais tipos de extintores, encontrados a venda no mercado, assim como a explicao detalhada do funcionamento de cada um deles.


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I- EXTINTOR DE P QUMICO SECO O agente extintor pode ser o BICARBONATO DE SDIO ou de POTSSIO que recebem um tratamento para torn-los em absorvente de umidade. O agente propulsor pode ser o GS CARBNICO ou NITROGNIO. O agente extintor forma uma nuvem de p sobre a chama que visa a excluso do OXIGNIO; posteriormente so acrescidos nuvem, GS CARBNICO e o VAPOR DE GUA devido a queima do P. II- EXTINTOR DE GS CARBNICO (CO2) O GS CARBONICO material no condutor de ENERGIA ELTRICA. O mesmo atua sobre o FOGO onde este elemento (eletricidade) esta presente. Ao ser acionado o extintor , o gs liberado formando uma nuvem que ABAFA E RESFRIA. empregado para extinguir PEQUENOS focos de fogo em lquidos inflamveis (classe B) e em pequenos equipamentos energizados (classe C). III- EXTINTOR DE GUA PRESSURIZADA - PRESSO PERMANENTE

No provido de cilindro de gs propelente, visto que a gua permanece sob presso dentro do aparelho. Para funcionar, necessita apenas da abertura do registro de passagem do lquido extintor.

IV- EXTINTOR DE GUA - PRESSO INJETADA Fixado na parte externa do aparelho est um pequeno cilindro contendo o gs propelente, cuja a vlvula deve ser aberta no ato da utilizao do extintor, a fim de pressurizar o ambiente interno do cilindro permitindo o seu funcionamento. O elemento extintor a gua, que atua atravs do resfriamento da rea do material em combusto. O agente propulsor (propelente) o GS CARBNICO (CO2}


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COMO UTILIZAR OS EXTINTORES DE INCNDIO Verifique a tabela a seguir:

EXTINTOR (TIPO) GUA PRESSURIZADA

PROCEDIMENTOS DE USO - Retirar o pino de segurana; - Empunhar a mangueira e apertar o gatilho, dirigindo o jato para a base do fogo; - S usar em madeira, papel, fibras, plsticos e similares; - No usar em equipamentos eltricos.

GUA PRESSURIZVEL (GUA/GS) - Abrir a vlvula do cilindro de gs; - Atacar o fogo, dirigindo o jato para a base das chamas; - S usar em madeira, papel, fibras, plsticos e similares; - No usar em equipamentos eltricos. ESPUMA - Inverter o aparelho o jato disparar automaticamente, e s cessar quando a carga estiver esgotada; - No usar em equipamentos eltricos. GS CARBNICO (CO2) - Retirar o pino de segurana quebrando o lacre. - Acionar a vlvula dirigindo o jato para a base do fogo. - Pode ser usado em qualquer tipo de incndio. P QUIMICO SECO (PQS) - Retirar o pino de segurana; - Empunhar a pistola difusora; - Atacar o fogo acionando o gatilho; - Pode ser usado em qualquer tipo de incndio. *Utilizar o p qumico em materiais eletrnicos, somente em ltimo caso. P QUMICO SECO COM CILINDRO DE GS - Abrir a ampola de gs; - Apertar o gatilho e dirigir a nuvem de p base do fogo; - Pode ser usado em qualquer tipo de incndio; *Utilizar o p qumico em materiais eletrnicos, somente em ltimo caso.


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2. A REDAO CIENTFICA: RELATRIO Um texto cientfico deve conter no mnimo as seguintes partes: MATERIAIS, PROCEDIMENTO,RELATRIO. CONCLUSO E

INTRODUO

TERICA,

BIBLIOGRAFIA. O relato por escrito, de forma

ordenada e minuciosa daquilo que se observou no laboratrio durante o experimento denominado Tratando-se de um relatrio de uma disciplina experimental aconselhamos comp-lo de forma a conter os seguintes tpicos: TTULO: uma frase sucinta, indicando a idia principal do experimento. INTRODUO TERICA: uma pesquisa de 10 linhas relativa ao tema estudado, ou seja, um resumo da teoria em que ele se baseia e os objetivos a que se pretende chegar. MATERIAIS: a lista de materiais e reagentes utilizados no experimento. PROCEDIMENTO: um texto, descrevendo de forma detalhada e ordenada as etapas necessrias realizao do experimento. CONCLUSO: um texto, apresentando uma sntese sobre as concluses alcanadas. REFERNCIAS: Livros, artigos cientficos e documentos citados no relatrio devem ser indicados a cada vez que forem utilizados.


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3. UTENSLIOS DE LABORATRIO Esta prtica tem por objetivo identificar e conhecer as aplicaes e usos dos principais utenslios do laboratrio qumico. Almofariz e Pistilo: Aparelho usado na triturao e pulverizao de slidos. Anel ou Argola: Empregado como suporte do funil de filtrao simples ou do funil de separao de lquidos imiscveis. Anel ou argola: Utilizado como suporte do funil durante a filtrao.

Balana analtica: Equipamento de maior preciso para pesagens. Possui uma tampa de vidro para ser utilizada em substncias higroscpicas.

Balo

de

fundo

chato:

Empregado

para

aquecimento

ou

armazenamento de lquidos ou soluo.

Balo de fundo redondo: Usado para aquecimento de lquidos e reaes com desprendimento gasoso.

Balo volumtrico: Usado para preparao de solues. No deve ser aquecido.

Basto de vidro ou Bagueta: um basto macio de vidro. Serve para agitar e facilitar as dissolues, mantendo as massas lquidas em constante movimento. Tambm auxilia na filtrao.


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Bquer: Serve para dissolver substncias, efetuar reaes qumicas. Pode ser aquecido sobre o trip com tela de amianto.

Bico de Bunsen: a fonte de aquecimento mais usado no laboratrio.

Bureta: Serve para dar escoamento a volumes variveis de lquidos. No deve ser aquecida. constituda de tubo de vidro uniformemente calibrado, graduado em dcimos de mililitro. provida de um dispositivo que permite o fcil controle de escoamento.

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Cadinho: Usado para calcinao (aquecimento a seco muito intenso) de substncias. Pode ser aquecido diretamente a chama do bico de Bunsen, apoiado sobre tringulo de porcelana, platina, amianto, etc. Cpsula de porcelana: Usada para evaporar lquido das solues. Pode ser aquecido diretamente na chama do bico de Bunsen. Condensador: Utilizado em destilaes. Tem por finalidade condensar os vapores dos lquidos.

Dessecador: Usado para resfriamento de substncias em atmosfera contendo baixo teor de umidade.

Erlenmeyer: Utilizado para titulaes, aquecimento de lquidos, dissoluo de substncias e realizao de reaes qumicas. Pode ser aquecido sobre o trip com tela de amianto.


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Esptulas: Material de ao ou porcelana, usado para transferncia

Estante para tubos de ensaio: Suporte para tubos de ensaio.

Funil de Bchner: Usado na filtrao a vcuo.

Funil de vidro: Usado para filtrao para reteno de partculas slidas. Deve conter em seu interior um filtro que pode ser de papel, l de vidro, algodo vegetal, dependendo do material a ser filtrado. O funil no deve ser aquecido. Funil de decantao ou de separao: usado para separao de lquidos imiscveis.

Furador de rolhas: Usado para furar rolhas de cortia ou de borracha.

Garra de condensador: Usada para prender o condensador a haste do suporte ou outras peas como bales, elenmeyer, etc.


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Kitassato: Utilizado em conjunto com o Funil de Bchner em filtraes a vcuo.

Papel de filtro: Utilizado durante a filtrao, como filtro, retm as partculas slidas. Pra de segurana: Usada para pipetar solues.

Pina de madeira: Usada para prender tubos de ensaio durante o aquecimento direto no bico de Bunsen.

Pina metlica ou tenaz de ao: Usada para manipular materiais aquecidos, como cadinhos, bqueres, etc. Pipeta graduada: Utilizada para medir pequenos volumes. Mede volumes variveis. No pode ser aquecida.

Pipeta volumtrica: Utilizada para medir e transferir volume de lquidos. No pode ser aquecida pois possui grande preciso de medida.

Pisseta: Usada para lavagem de materiais ou recipientes atravs de jatos de gua destilada, lcool ou outros solventes.


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Proveta ou cilindro graduado: Recipiente de vidro ou plstico utilizado para medir e transferir volumes de lquidos. No deve ser aquecida. Suporte universal: Utilizado em vrias operaes como: filtraes, suporte para condensador, sustentao de peas, etc.

Tela de amianto: Usada para distribuir uniformemente o calor recebido pela chama do bico de Bunsen.

Trip de ferro: Suporte para tela de amianto ou tringulo de porcelana. Usado em aquecimento. Tubo de ensaio: Empregado para fazer reaes em pequena escala, notadamente em teste de reaes. Pode ser aquecido, com cuidado, diretamente sobre a chama do bico de Bunsen.

Vidro de relgio: Pea de vidro de forma cncava. usado para cobrir bqueres, em evaporaes, pesagens de diversos fins. No pode ser aquecido diretamente na chama do bico de Bunsen.


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4. ERROS EXPERIMENTAIS E DESVIOS Quando algum diz que a largura de uma rua de 10 passos, est comparando a largura da rua com a dimenso do seu passo. Quando se mede uma grandeza (um comprimento, a massa de um corpo, etc.) empregando-se os mesmos instrumentos de medida, obtm-se, em geral, resultados discordantes. Essas discrepncias so caractersticas inerentes de qualquer experimento, pois: - Somos ns que fazemos as medidas e somos humanos. - A preciso dos aparelhos com os quais trabalhamos limitada. - O meio no qual trabalhamos, atravs de suas vrias nuances, tambm interfere nos nossos resultados. Por essas e outras razes os erros experimentais que normalmente ocorrem, so classificados como: - ERROS GROSSEIROS: so frutos de pouca prtica e de descuidos do experimentador em leituras, clculos e manuseio do material; - ERROS SISTEMTICOS: erros de paralaxe, de escalas no muito bem estabelecidas e de aparelhos no zerados. Estes erros caracterizam-se pelo fato de afetarem os resultados sempre no mesmo sentido, isto , ou para mais ou para menos. - ERROS ACIDENTAIS: erros imprevisveis decorrentes, por exemplo, de variaes das condies ambientais (presso, temperatura, etc.). Os fatores casuais podem levar a erros nos dois sentidos (para mais ou para menos). Assim, uma caracterstica presente em todo experimento o erro e, PORTANTO: - Voc deve, desde j, acostumar-se com o erro experimetal e aceit-lo como parte integrante de um experimento. - Nunca procure ajustar dados e resultados com o fim especfico de se sair bem de uma situao. prefervel atingir um resultado afastado do esperado, porm com o erro bem justificado, do que chegar a um resultado ajeitado e prximo do esperado. Para facilitar os clculos dos erros e desvios experimentais que devem ser efetuados, vamos recordar alguns conceitos: MDIA Para reduzir o erro experimental, todas as medidas de uma determinada grandeza (efetuadas durante o experimento) devem ser realizadas diversas vezes. O valor dessa grandeza ser determinado atravs do clculo da mdia aritmtica das medidas obtidas.Prof Tnia Regina de Souza

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Exemplo: O conjunto de medidas abaixo foi obtido por 5 estudantes em uma mesma pea: 10,080 cm 10,050 cm 10,010 cm 10,000 cm 9,990 cm. Pergunta-se qual a medida da pea? Para estipular a medida da pea deve-se efetuar o clculo da mdia relativa s medidas obtidas pelos estudantes. Para isso deve-se somar os valores e dividir pelo valor de medidas obtidas, ou seja:

Ento podemos dizer que o valor da medida da pea de 10,026 cm. EXERCCIOS 1. Calcule a mdia das alturas dos jogadores de basquete de um time estudantil. As alturas relativas a cada jogador so: 1,90 1,98 2,01 1,89 1,92 2,05 1,94 1,97 1,88 2,03 1,90 1,94 2,03 1,97 1,89 1,96 1,94 2,03 1,89 1,92 2,05 2,01 1,90 1,98 2,01 1,89 1,92 2,05 2. Um professor calculou a mdia aritmtica das notas dos 40 alunos que submeteu a uma prova, e obteve como resultado o valor 5,5. Na hora de devolver as provas, verificou que havia cometido erro em duas delas: na primeira, a nota correta era 9,5 em vez de 6,5, e na segunda, a nota correta era 5,5 em vez de 3,5. Qual era a mdia aritmtica verdadeira das notas? 3. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 e 2 doces a R$ 2,00 cada. O preo mdio, por doce, foi de: a) R$ 1,75 b) R$ 1,85 c) R$ 1,93 d) R$ 2,00 e) R$ 2,40 4. Num veculo de transporte escolar estavam 15 estudantes, cujas idades somavam 188 anos. Tendo descido desse veculo dois estudantes, que tm exatamente a mesma idade, a mdia aritmtica das idades dos estudantes que permaneceram no veculo passou a ser 12 anos. A idade de cada estudante que desceu do veculo : a) 10 anos b) 12 anos c) 14 anos d) 15 anos e) 16 anos.


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ARREDONDAMENTO Muitas vezes, necessrio ou conveniente suprimir unidades inferiores determinada ordem. Esta tcnica denominada arredondamento de dados. Em nossos estudos faremos uso da seguinte conveno: a preciso da medida ser automaticamente indicada pelo nmero de decimais com que se escrevem os valores da varivel. De acordo com a resoluo 886/66 da Fundao IBGE, o arredondamento feito da seguinte forma: - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado 0, 1, 2, 3, ou 4, fica inalterado o ltimo algarismo a permanecer. Exemplo: 53,24 passa a 53,2. - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. Exemplo: 73,78 passa a 73,8. - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado 5, as duas solues so corretas, ou seja, pode-se aumentar ou no o algarismo a permanecer. Exemplo: 45,25 passa a 45,2 ou 45,3. TABELAS DE FREQUNCIA Quando queremos levantar dados experimentais devemos seguir os seguintes passos: Classificar os dados escolhidos; Elaborar uma tabela de dados com os dados obtidos. Veja o exemplo: Suponhamos termos feito uma coleta de dados relativos s estaturas de quarenta alunos, que compem uma amostra dos alunos de um colgio A, resultando a seguinte tabela de valores: ESTATURAS DE 40 ALUNOS DO COLGIO A 166 162 155 154 160 168 152 161 161 161 163 156 150 163 160 172 162 156 155 153 160 173 155 157 165 160 169 156 167 155 151 158 164 164 170 158 160 168 164 161

A esse tipo de tabela, cujos elementos no foram numericamente organizados, denominamos tabela primitiva. Partindo dos dados acima tabela primitiva difcil averiguar em torno de que valor tende a se concentrar as estaturas, qual a menor ou qual a maior estatura ou, ainda, quantos alunos se acham abaixo ou acima de uma dada estatura. E para facilitar a visualizao e o entendimento dos dados,


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pode-se realizar uma ordenao dos dados. A maneira mais simples de organizar os dados atravs de uma certa ordenao (crescente ou decrescente). A tabela obtida atravs da ordenao dos dados recebe o nome de rol. O rol relativo a tabela anterior pode ser visto a seguir: ESTATURAS DE 40 ALUNOS DO COLGIO A 150 151 152 153 154 155 155 155 155 156 156 156 157 158 158 160 160 160 160 160 161 161 161 161 162 162 163 163 164 164 164 165 166 167 168 168 169 170 172 173

Agora, podemos saber, com relativa facilidade, qual a menor estatura (150 cm), qual a maior estatura (173 cm) e que a amplitude de variao foi de 173 150 = 23 cm. Com um exame mais acurado, vemos que h uma concentrao das estaturas em algum valor entre 160 cm e 165 cm e, mais ainda, que h poucos valores abaixo de 155 cm e acima de 170 cm. No exemplo que trabalhamos, a varivel em questo, estatura, ser observada e estudada muito mais facilmente quando dispusermos valores ordenados em uma coluna e colocarmos, ao lado de cada valor, o nmero de vezes que aparece repetido. Denominamos freqncia o nmero de alunos que fica relacionado a um determinado valor da varivel. Obtemos, assim, uma tabela que recebe o nome de distribuio de freqncia:ESTATURAS (cm) 150 151 152 153 154 155 156 157 158 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 172 173 Total Frequncia 1 1 1 1 1 4 3 1 2 5 4 2 2 3 1 1 1 2 1 1 1 1 40Prof Tnia Regina de Souza

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Mas o processo dado ainda inconveniente, j que exige muito mais espao. Sendo possvel, a soluo mais aceitvel, pela prpria natureza da varivel contnua, o agrupamento dos valores em vrios intervalos. Assim, se um dos intervalos for, por exemplo, 154 158 ( um intervalo fechado esquerda e aberto direita, tal que: 154 x < 158), em vez de dizermos que a estatura de 1 aluno de 154 cm; de 4 alunos, 155 cm; de 3 alunos, 156 cm; e de 1 aluno, 157 cm, dizemos que 9 alunos tm estaturas entre 154, inclusive, e 158 cm. Deste modo, estaremos agrupando os valores da varivel em intervalos, sendo que, em Estatstica, preferimos chamar os intervalos de classes. Chamando de freqncia de uma classe o nmero de valores da varivel pertencente classe, os dados acima podem ser agrupados na denominada distribuio de freqncia com intervalos de classe: ESTATURAS FREQUNCIA (cm) 150 154 4 154 158 9 11 158 162 8 162 166 5 166 170 3 170 174 40 Total Ao agruparmos os valores da varivel em classes, ganhamos em simplicidade para perdermos em pormenores. Assim, com o auxlio da tabela no podemos ver se algum aluno tem a estatura de 159 cm. No entanto, sabemos, com segurana, que onze alunos tm estatura compreendida entre 158 e 162 cm. O que pretendemos com a construo dessa nova tabela realar o que h de essencial nos dados e, tambm, tornar possvel o uso de tcnicas analticas para sua total descrio, at porque a estatstica tem por finalidade especfica analisar o conjunto de valores, desinteressando-se por casos isolados. EXERCCIOS 1. Foram analisadas 49 amostras de leite. A quantidade de gordura no leite (em %) pode ser representada como: 3,66 - 3,66 - 3,72 - 3,74 - 3,74 - 3,77 - 3,81 - 3,88 - 3,89 - 3,91 - 3,96 - 3,96 - 3,97 - 3,97 - 4,00 4,00 - 4,02 - 4,03 - 4,05 - 4,06 - 4,08 - 4,10 - 4,10 - 4,15 - 4,16 - 4,20 - 4,20 - 4,23 - 4,24 - 4,25 -


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4,27 - 4,28 - 4,29 - 4,32 - 4,32 - 4,33 - 4,38 - 4,38 - 4,38 - 4,40 - 4,41 - 4,42 - 4,49 - 4,60 - 4,67 4,70 - 4,71 - 4,81 - 4,82 - 3,77 - 3,81 - 4,00 - 4,00 - 3,81 - 4,02 - 4,49 - 4,25 - 3,96 - 4,60 - 3,36. Represente os dados atravs de uma tabela de freqncia com variao de 0,2 em cada faixa e calcule a mdia. 2. Um hospital maternidade est planejando a ampliao dos leitos para recm nascidos. Para tal, fez um levantamento dos ltimos 50 nascimentos obtendo a informao sobre o nmero de dias que os bebs permanecem no hospital, antes de terem alta. Os dados, j ordenados, so apresentados na tabela a seguir: Dias de internao 1 dia 2 dias 3 dias 4 dias 5 dias 7 dias 10 dias 12 dias 16 dias a) Calcule a mdia. b) Represente estes dados atravs de uma tabela de frequncia, com variao de 4 dias. 3. A idade mdia dos candidatos a um determinado curso de aperfeioamento sempre foi na ordem de 30 anos. Como esse curso foi planejado para atender aos jovens, decidiu-se fazer uma campanha de divulgao. Para verificar se a campanha foi ou no eficiente, fez-se um levantamento da idade dos candidatos depois da ltima promoo, e os resultados esto na tabela a seguir: Idade 18 20 20 22 22 26 26 30 30 36 mdia de idades)? 4. Em um levantamento realizado, em maio de 1983 com os 200 funcionrios da empresa XK, em relao ao recebimento dos salrios mensais, expressos em unidades monetrias (u.m.), obtevese a seguinte tabela: Freqncia 18 12 10 8 2 Freqncia absoluta 2 12 8 4 6 5 3 1 2

Baseando-se nesses resultados, voc diria que a campanha produziu efeito (isto , diminuiu a


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Salrio (u.m.) 02 24 46 68 8 10 10 12 12 14 Determine:

N de Funcionrios 26 32 34 40 28 22 18 200

a) A quantidade de funcionrios que recebem salrio maior ou igual a 2 u.m. e menor que 4 u.m. b) A quantidade de funcionrios que recebem menos de 8 u.m. c) O valor da mdia dos salrios. Os dados de uma tabela experimental, tambm podem ser representados com o auxlio de grficos, como pode ser visto a seguir. GRFICOS Um grfico uma representao de dados obtidos nos experimentos na forma de figuras geomtricas (linhas, diagramas, desenhos, figuras ou imagens) de modo a fornecer ao leitor uma interpretao de forma mais rpida e objetiva, facilitando a anlise e a interpretao de um conjunto de dados. Toda planilhas e tabelas que contenham dados experimentais podem ser organizados em grficos. Os grficos devem ser auto-explicativos e de fcil compreenso, de preferncia sem comentrios inseridos. Logo so requisitos bsicos de um grfico: simplicidade e clareza. Em trabalhos cientficos a finalidade principal dos grficos evidenciar informaes. Os grficos constituem uma importante ferramenta e esto presentes em diversos meios de comunicao (jornais, revistas, internet) estando ligados aos mais variados assuntos do nosso cotidiano. Sua importncia est ligada facilidade e rapidez com que podemos interpretar as informaes. Vrias instituies financeiras espalhadas pelo mundo (Bovespa, BM&F, Down Jones, Nasdaq, Bolsa de Nova York, Frankfurt, Hong-Kong, etc.) fazem uso dos grficos para mostrar claramente a seus investidores os lucros, os prejuzos, as melhores aplicaes, os ndices de mercado, variao do Dlar e do Euro (moedas de trocas internacionais), valorizao e desvalorizao de aes, dividendos, variao das taxas de inflao de pases e etc.


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O recurso grfico possibilita uma leitura mais agradvel e rpida dos dados experimentais, podendo ser realizado de diversas maneiras, como grfico de segmentos ou grfico de linhas, grfico de barras, grfico de colunas e grfico de setores. Voc pode usar qualquer tipo de grfico para exibir seus dados, mas cada tipo de grfico tem caractersticas exclusivas para lhe ajudar a ter uma melhor visualizao. Seus dados sero mais facilmente visualizados se usar um tipo de grfico adequado, baseado no assunto que est tentando mostrar no seu trabalho. Uma explicao mais detalhada de cada um desses tipos de grficos e suas principais aplicaes pode ser observada a seguir. Grfico de segmentos ou grfico de linhas Esse tipo de grfico amplamente utilizado e mostra como as quantidades de alguma varivel, que est sendo estudada, variam no decorrer do tempo. Olhando um grfico como esse, podemos dizer se a quantidade est aumentando ou diminuindo, no decorrer de um determinado perodo, e se essa variao grande ou pequena. Veja um exemplo desse tipo de grfico a seguir:

A partir dos dados apresentados pelo grfico pudemos perceber que o valor mais elevado da mdia diria de acessos na internet, dentro da empresa X, ocorreu em junho de 2009 apresentando um valor prximo de 900 acessos e o valor mais baixo ocorreu no ms de janeiro de 2009 apresentando um valo prximo de 290 acessos.


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Grfico de colunas Os grficos de colunas so muito usados para comparar quantidades em diferentes perodos de tempo. As barras devem ser verticais e ter a mesma largura, se diferenciando pela altura. Quanto maior a altura de uma barra, maior o valor indicado por ela. Um exemplo do grfico de colunas pode ser analisado na figura a seguir.

A partir desse grfico nota-se que o maior consumo de energia em KWh, ocorreu no ms de dezembro e o menor consumo ocorreu no ms de junho. Podemos ainda observar que no grfico a verificao dos dados ocorre mais rapidamente que a verificao dos mesmos dados quando mostrados em forma de tabela. Grfico de barras Os grficos de barras tambm so usados para comparar quantidades. As barras devem ser horizontais e devem ter a mesma largura, se diferenciando pelo comprimento. Quanto maior o comprimento de uma barra, maior o valor indicado por ela. O mesmo grfico que foi visto no item de grfico de colunas, pode ser mostrado como um grfico de barras, como se segue:


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Grfico de setores Quase todo mundo chama esse grfico pelo apelido: grfico de pizza. Esse um tipo de grfico muito bom para mostrar quantas so as partes que compem um certo universo, e qual a participao dessa parte no todo, em porcentagem. Um exemplo pode ser visualizado a seguir:

A partir desse grfico nota-se que o estado brasileiro que mais apresenta usurios de internet o estado de So Paulo, sendo responsvel por uma porcentagem equivalente a 38,81%.


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EXERCCIOS 1. Analise os grficos a seguir: a)

b)

c)

d)

Expectativa de Vida Comparada


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2. Monte um grfico de barras ou de colunas que represente a tabela: Idade 18 20 20 22 22 26 26 30 30 36 3. NOTAO CIENTFICA Na notao cientfica, um nmero escrito como Ax10x. Aqui A um nmero decimal com um dgito (diferente de zero) frente da vrgula delimitadora de decimal e x um nmero inteiro, obrigatoriamente. Por exemplo: 333 escrito como 3,33x102 na notao cientfica. Usamos: 101 = 10 102 = 10x10 = 100 103 = 10x10 x10 = 1000 104 = 10x10 x10x10 = 10.000 E assim por diante. Observe que o nmero de zeros que segue o 1 igual potncia de 10. Ento, 106 igual ao algarismo 1 seguido de seis zeros, ou seja um milho (1.000.000). Nmeros entre 0 e 1 so escritos da mesma forma, mas com uma potncia negativa de 10; eles tm a forma Ax10-x. Ento 0,0333 escrito como 3,33x10-2 na notao cientfica. Usamos: 10-1 =10-2 = 10-3 = 10-4 = 1 =0,1 10 1 = 0,01 10x10 1 = 0,001 10x10 x10 1 = 0,0001 10x10 x10x10

Freqncia 18 12 10 8 2

Quando uma potncia negativa de 10 escrita como nmero decimal, o nmero de zeros que segue a vrgula decimal uma unidade menor (desconsiderando o sinal) que as unidades da potncia a qual 10 elevada. Ento, 10-6 escrita como uma vrgula decimal seguida de 6-1=5 zeros seguida do algarismo 1, ou seja: 10-6 = 0,000001


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EXERCCIOS 1. Escreva em notao cientfica: a) 5000 b) 345 c) 0,97 d) 11,45 e) 1003 f) 42987 g) 12345678 h) 0,000056 2. Efetue os clculos a seguir: a) 5x103 - 4,5x10-1 b) 4,2x10-3 + 3,12x10-4 c) 2,01x103x71 d) 1,34 x10-2 + 5,08x105

DESVIO PADROO desvio padro uma das mais utilizadas medidas de variao de um grupo de dados. Representa uma interpretao direta da variao do conjunto de dados experimentais, pois o desvio padro expresso na mesma unidade que a varivel (Kg, cm, atm). representado por e calculado por:

=

( xi M ) n 1

2

Onde: o desvio padro; xi corresponde a cada um dos dados experimentais; M o valor da mdia; n o total de dados. No exemplo abaixo, pretendemos calcular o desvio padro dos dados experimentais obtidos a partir da medio de uma pea metlica: 21,1; 21,0; 21,2; 20,9; 21,0 e para isso calculamos inicialmente o valor da mdia.


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M =

21,1 + 21,0 + 21,2 + 20,9 + 21,0 105,2 = = 21,04 5 5

Valores 21,121,0 21,2 20,9 21,0

xi - mdia 21,1 21,04 = 0,0621,0 21,04 = - 0,04 21,2 21,04 = 0,16 20,9 21,04 = - 0,14 21,0 21,04 = - 0,04

(xi - mdia)2 0,00360,0016 0,0256 0,0196 0,0016

= 0,052E o clculo do desvio padro utilizando a frmula:

=

( xi M ) n 1

2

Passa a ser: 0,052 = = 5 1

0,052 = 0,013 4

= 0,036

Ento podemos dizer que o valor obtido a partir da medio da pea metlica, pode ser escrito como: 21, 04 0,036. Como o desvio padro extremamente pequeno, podemos concluir que os valores experimentais so aceitveis. EXERCCIOS 1. Escreva os valores abaixo, com seu respectivo desvio padro e diga se os valores encontrados so aceitveis ou no. a) 1,90 1,98 2,01 1,89 1,92 2,05 1,94 1,97 1,88 2,03 1,90 1,94 2,03 1,97 1,89 1,96 1,94 2,03 1,89 1,92 2,05 2,01 1,90 1,98 2,01 1,89 1,92 2,05 b) ESTATURAS DOS 40 ALUNOS DE UM COLGIO: 150 151 152 153 c) 154 155 155 155 155 156 156 156 157 158 158 160 160 160 160 160 161 161 161 161 162 162 163 163 164 164 164 165 166 167 168 168 169 170 172 173

10,080 cm 10,050 cm 10,010 cm 10,000 cm 9,990 cm.Prof Tnia Regina de Souza

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2. As concentraes de xido de nitrognio e hidrocarbonetos (em g/m3) foram determinadas em uma rea urbana, em locais e horrios especficos. Os dados so mostrados a seguir.

Dia1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

xido de Nitrognio (NOx)104 116 84 77 61 84 81 72 61 97 84

Hidrocarboneto108 118 89 71 66 83 88 76 68 96 81


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Apostila de Química Experimental