RADIAÇÃO SOLAR e

CONVERSÃO FOTOVOLTAICA DA

ENERGIA SOLAR Apostila editada a partir de textos de trabalhos, teses e dissertações do Grupo de Energia Solar da UFRGS.

Porto Alegre, 2010.

Organizadores:

Arno Krenzinger Cesar Wilhelm Massem Prieb

Fabiano Perin Gasparin Rafael Haag

Com a colaboração do texto de:

Airton Cabral De Andrade. Jean Marc Stephane Lafay

Aryston Luis Perin. Mário Henrique Macagnan

Daniel Sampaio Figueira. Oscar Daniel Corbella

Felipe Barin Pozzebon. Paulo Otto Beyer

Fernando Luis Treis Roberto Zilles

Jean De Dieu Minsongui Mveh

1.1

1. Radiação Solar

1.1 O Sol

O Sol é a principal fonte de energia para o nosso planeta. Quase toda a

energia disponível na Terra provém do Sol. O Sol é basicamente uma enorme esfera de

gás incandescente, em cujo núcleo acontece a geração de energia através de reações

termonucleares. Sua estrutura, apesar da complexidade, pode ser considerada como

composta pelas principais regiões: o núcleo, zona radiativa, zona convectiva, fotosfera,

cromosfera e coroa (ou às vezes chamada de corona), como é mostrado na Figura 1.1.

Figura 1.1: Estrutura do Sol.

O núcleo, com temperatura de cerca de 10 milhões de graus kelvin, é a região

mais densa e onde a energia é produzida por reações termonucleares. Logo acima se

1.2

encontra a zona radiativa, onde a energia produzida no núcleo é transferida para as

regiões superiores através da radiação.

A zona convectiva, possui este nome em função dos processos de convecção que

dominam o transporte de energia das regiões mais internas do Sol para a superfície

solar.

A fotosfera, primeira região da atmosfera solar, com 330 km de espessura e

temperatura de 800 K, é a camada visível da nossa estrela mais próxima. Esta zona tem

a aparência da superfície de um líquido em ebulição, repleta de bolhas, que são

chamadas de grânulos fotosféricos. Estes grânulos têm em torno de 1500 km de

diâmetro e duram cerca de 10 minutos cada. Estas zonas granulares representam os

processos convectivos do gás quente, que emerge da camada convectiva para a

fotosfera. As regiões mais escuras entre os grânulos são zonas onde o gás mais frio e

mais denso escorre novamente para o interior do Sol. A fotosfera é a fonte da maior

parte da radiação visível que é emitida pelo Sol. Um dos fenômenos fotosférico mais

notável é o das manchas solares, que são regiões mais frias que a fotosfera solar,

possuindo uma temperatura de cerca de 3800 K na região central chamada de umbra e

pouco mais elevada na parte periférica denominada de penumbra. As manchas solares

são indicadoras da intensa atividade magnética presente no Sol e seguem um ciclo de

onze anos em que o número de manchas varia entre máximos e mínimos. Este ciclo

provoca alterações na radiação emitida pelo Sol e também apresenta conseqüências no

nosso planeta, alterando o comportamento da atmosfera terrestre.

A cromosfera do Sol normalmente não é visível, porque sua radiação é muito

mais fraca do que a da fotosfera. A temperatura na cromosfera varia de 4300 K na sua

base a mais de 40000 K a 2500 km de altura. Durante um eclipse solar, quando a Lua

esconde o disco da fotosfera, a cromosfera pode ser observada por alguns instantes e

apresenta-se com uma coloração avermelhada. Isto é devido ao fato que o espectro da

cromosfera é constituído de linhas de emissão brilhantes, originadas por gases a alta

temperatura que compõe a cromosfera. Uma das linhas de emissão mais brilhantes é

conhecida como linha de Balmer Hα, no comprimento de 656,3 nm, que no espectro

solar normal aparece como uma linha de absorção. Na cromosfera se observa também

estruturas chamadas de espículas, que são jatos de gás que se elevam até 10 mil km

acima da borda da cromosfera, e duram apenas poucos minutos. Observadas durante um

eclipse, aparecem como pequenas nuvens vermelhas na atmosfera solar.

1.3

A camada mais externa e rarefeita da atmosfera solar é chamada de coroa.

Apesar do brilho da coroa solar ser equivalente ao da lua cheia, ela somente é

visualizada na ocorrência de um eclipse em virtude do alto brilho da fotosfera.

O espectro emitido pela coroa solar mostra linhas muito brilhantes, produzidas

por átomos de ferro, níquel, neônio e cálcio altamente ionizados. Estes elementos

tornam-se ionizados devido à alta temperatura presente nesta região do Sol, que pode

atingir mais de 1 milhão de graus kelvin. Acredita-se que esta elevada temperatura tem

origem no transporte de energia por correntes elétricas induzidas através de campos

magnéticos variáveis. É nesta região que emana o vento solar, um fluxo contínuo de

partículas carregadas que é liberado pela atmosfera solar e que durante períodos de

intensa atividade do Sol atinge a alta atmosfera terrestre provocando o surgimento das

auroras polares, fenômenos luminosos e excitação e desexcitação dos átomos de

oxigênio.

Em função dos gradientes de temperatura encontrados na atmosfera solar e a

presença de várias linhas de emissão e absorção, pode-se apenas aproximar o

comportamento da radiação emitida pelo Sol ao de um corpo negro de temperatura

próxima de 5800 K. A partir da potência (energia/tempo) recebida no topo da atmosfera

terrestre, que é próxima de 1400 W/m2, determina-se a luminosidade do Sol por unidade

de área em 4 x 1026 watts. Este valor é equivalente a mais de 10 milhões de vezes a

produção anual de petróleo da Terra. Anteriormente, acreditava-se que a energia do Sol

era originada na combustão, mas foi apenas em 1937 que o físico Hans Albrecht Bethe

propôs a teoria que é aceita atualmente. Segundo ela, a energia é liberada em reações

termonucleares, onde quatro prótons são fundidos em um núcleo de hélio, com a

liberação de energia. O Sol tem reserva de hidrogênio suficiente para alimentar essas

reações nucleares por mais 5 bilhões de anos. As principais características do Sol estão

descritas na Tabela 1.1:

Tabela 1.1: Principais características do Sol

Massa 1,989 x 1030 kg

Raio 696.000 km

Densidade média 1409 kg m-3

Densidade central 1,6 105 kg m-3

Distância 1 UA ou 1,499 108 km

Luminosidade 3,83 1033 ergs/s

1.4

Temperatura efetiva 5785 K

Temperatura central 1 x 107 K

Composição química principal Hidrogênio = 92%

Hélio = 7,8%

Oxigênio = 0,061%

Carbono = 0,039%

Nitrogênio = 0,0084%

Período rotacional no equador 25 dias

Período rotacional na latitude 60° 29 dias

1.2 Geometria Sol-Terra

A relação Sol-Terra é mostrada esquematicamente na Figura 1.2.

Figura 1.2: Relação entre Sol e Terra.

A Terra gira ao redor do Sol descrevendo uma órbita elíptica na qual o Sol ocupa

um dos focos, tal como se vê na Figura 1.3. Como a excentricidade da elipse é muito

pequena, a posição do Sol é praticamente o centro de um círculo e a órbita é quase

circular.

1.5

O plano que contém esta órbita é chamado eclíptica e o tempo que a Terra tarda

em percorrê-la é um ano. A excentricidade desta órbita é tal que a distância entre o Sol e

a Terra varia 1,7%. Esta excentricidade pode ser calculada da seguinte maneira:

E sen seno = + + + +1 00011 0 034221 0 00128 0 000719 2 0 000077 2, , cos , , cos ,Γ Γ Γ Γ

(1.1)

onde Eo é chamado fator de correção da excentricidade da órbita terrestre. Nesta

equação Γ, em radianos, é chamado ângulo do dia e é representado por:

Γ = −2 1 365π( ) /dn (1.2)

onde dn é o número do dia do ano no calendário Juliano, variando de 1 (1° de janeiro)

até 365 (31 de dezembro). Outra equação mais simples é dada da seguinte maneira:

( )[ ]Eo dn= +1 0 033 2 365, cos /π (1.3)

A Equação 1.3, apesar da sua simplicidade, pode ser utilizada na maioria das

aplicações de engenharia.

Figura 1.3: Movimento da Terra ao redor do Sol.

1.6

A uma distância de uma unidade astronômica (UA), que é a distância média

entre o Sol e a Terra e que equivale a 1 UA=1,49x108 km, o Sol subentende um ângulo

de 32'.

A Terra, por sua vez, gira ao redor de um eixo central, chamado eixo polar,

completando uma volta por dia (sucessão dia-noite). Este eixo gira ao redor da normal

ao plano da eclíptica com um ângulo constante e igual a 23,45°, conforme pode ser

observado na Figura 1.4.

(a)

(b)

Figura 1.4: (a) Rotação da Terra em torno de seu eixo polar. A linha vertical é perpendicular ao

plano da eclíptica. (b) Considerando a Terra como referência, observa-se a inclinação entre o

plano da eclíptica (caminho do Sol) e o equador como constante.

Desta forma, e de acordo com as Figuras 1.5 e 1.6, o ângulo formado entre o

plano equatorial e a linha que une os centros da Terra e do Sol muda continuamente

(sucessão das estações do ano). Este ângulo é conhecido como declinação solar, δ, e

pode ser estimado pela seguinte equação, com um erro inferior a 3':

δ = − + −+ − +

0 006918 0 399912 0 070257 0 006758 20 000907 2 0 002697 3 0 00148 3

, , cos . , cos, , cos ,

Γ Γ ΓΓ Γ Γ

sensen sen

(1.4)

sendo δ dado em radianos. Este ângulo vale zero nos equinócios de primavera e outono,

23,45° no solstício de inverno e -23,45° no solstício de verão.

1.7

Figura 1.5: Posições da Terra em torno do Sol ao longo do ano. Para uma melhor visualização

as relações de tamanho entre o Sol e a Terra estão fora de escala.

(a) (b) (c)

Figura 1.6: Movimento da Terra ao redor de seu eixo: (a) Julho é verão no hemisfério Norte e

inverno no hemisfério Sul, (b) Março ou Setembro, (c) Dezembro é verão no hemisféro Sul e

inverno no hemisfério Norte.

Durante um dia (24h) a variação máxima da declinação (que acontece nos

equinócios) é menor que 0,5° podendo-se considerar, portanto, como constante ao longo

do dia.

Esta expressão, da mesma forma que a Equação 1.1, leva em conta que a

velocidade angular da Terra no seu passo sobre a eclíptica é, de acordo com a lei de

Kepler, variável. Isto é, os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais. Para a

maioria das aplicações de engenharia, a aproximação de que a Terra gira ao redor do Sol

numa órbita circular e com velocidade constante é suficiente. Desta forma, a declinação

1.8

solar pode ser determinada pela seguinte expressão (este mesmo raciocínio produziu a

Equação 1.3):

( )δ = +⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

23 45360365

284, sen ,d n em graus (1.5)

1.2.1 Hora solar

A hora solar é o tempo especificado em todas as relações envolvendo a posição

do Sol em um determinado momento. Está baseado no movimento angular aparente do

Sol através do céu, onde o meio dia solar é a hora em que o Sol cruza o meridiano do

observador.

A hora solar não coincide com a hora oficial do lugar (hora do relógio). Para

calculá-la é necessário aplicar dois fatores de correção: o primeiro é um fator constante

que considera a diferença de longitude entre o meridiano do observador e o meridiano

no qual a hora oficial está baseada e considerando que o Sol leva quatro minutos para

cruzar 1° de longitude. O segundo fator de correção é chamado equação do tempo, o

qual considera a perturbação na taxa de rotação da Terra, a qual afeta o tempo que o Sol

cruza o meridiano do observador.

A hora solar (também chamada tempo solar verdadeiro) está relacionada com a

hora oficial da seguinte maneira:

( )TSV TO L L Est loc t= + − +4 (1.6)

onde TO é a hora oficial, Lst é a longitude padrão, Lloc é a longitude local e Et a

equação do tempo. Deve ser notado que a correção de longitude é positiva se a

longitude local está à leste da longitude padrão e negativa se está à oeste.

A equação do tempo, Et, é mostrada na Figura 1.7 e é calculada pela seguinte

equação:

E sensen

t = + − −−

( , , cos , , cos, )( , )

0 000075 0 001868 0 032077 0 014615 20 04089 2 229 18

Γ Γ ΓΓ

(1.7)

1.9

Nesta equação, o termo entre parênteses da esquerda representa a equação do

tempo e o termo multiplicador da direita a conversão para minutos.

1.2.2 Posição do Sol em relação a uma superfície horizontal

Uma forma de representação clássica do céu consiste em imaginar uma esfera

com a Terra fixa no seu centro, tal como se mostrou na Figura 1.4(b).

Esta esfera é chamada esfera celeste e cada um de seus pontos representa uma

direção do céu vista desde a Terra. A intersecção desta esfera com o plano do equador

terrestre define o equador celeste e os pontos de intersecção com os eixos polares

definem os pólos celestes.

Figura 1.7: Variação anual do valor da equação do tempo.

O movimento da Terra ao redor do Sol pode ser descrito, desta maneira, como o

movimento do Sol ao redor da Terra seguindo o maior círculo que forma um ângulo de

23,45° com o equador celeste (a eclíptica). Desta forma, o Sol descreve diariamente e

ao redor da Terra, um círculo cujo diâmetro varia dia a dia, sendo máximo nos

equinócios e mínimos nos solstícios, de acordo com a representação da Figura 1.8.

Para calcular a radiação solar que atinge uma superfície horizontal na Terra, é

necessário estabelecer algumas relações geométricas entre a posição do Sol no céu e as

1.10

coordenadas desta superfície na Terra. Para isto, utilizaremos a Figura 1.8 como

referência.

A vertical (normal) de um lugar (observador) na Terra intersecta a esfera celeste

em dois pontos, chamados zênite e nadir. O ângulo que forma esta reta com o plano do

equador celeste é chamado latitude geográfica, φ, sendo positiva ao norte e negativa ao

sul deste plano.

O horizonte do observador é o círculo máximo na esfera celeste cujo plano passa

através do centro da Terra, normal a uma linha unindo o centro da Terra e o zênite. O

ângulo de zênite, referido como θz a partir de agora, é o ângulo entre o zênite local e a

linha que une o observador e o Sol. A altitude solar, α, (também chamada elevação

solar) é a altura angular do Sol acima do horizonte celeste do observador. Este ângulo

nada mais é que o complemento do ângulo de zênite.

O ângulo de azimute solar, γs, é o ângulo (no zênite local) entre o plano do

meridiano do observador e o plano do círculo máximo que passa através do zênite e o

Sol. Este ângulo é positivo à oeste e negativo à leste (sul igual a zero), variando assim

entre 0° e ±180°.

1.11

Figura 1.8. Caminho do Sol através do céu, visto por um observador no ponto de intersecção

dos eixos.

Figura 1.9: Esfera celeste e coordenadas do Sol relativas a um observador na Terra, no ponto O.

O ângulo horário, ω, é o ângulo (medido no pólo celeste) entre o meridiano do

observador e o meridiano do Sol, valendo 0° ao meio-dia (TSV) e desde aí, muda 15°

por hora.

Para uma dada posição geográfica e na ausência de uma atmosfera refrativa, as

relações geométricas entre o Sol e uma superfície horizontal são as seguintes:

αωφδφδθ sincoscoscossinsincos =+=z (1.8)

φαδφαγ

coscossinsinsincos −

=s (1.9)

1.12

onde θz é o ângulo de zênite, em graus; α é a altitude solar (α=90-θz); ω é o ângulo

horário, meio-dia igual a zero e manhãs negativo; γs é o ângulo de azimute solar, sul

zero e leste negativo e δ é a declinação solar, positiva ao norte, em graus.

Estes ângulos podem ser visualizados de uma forma mais simples na Figura

1.10.

Figura 1.10: Definição dos ângulos de zênite θz e azimute γs. DAN é o desvio azimutal do

Norte, um ângulo azimutal com referência no Norte em vez do Sul.

Para encontrar ωs, o ângulo de nascimento do Sol, basta resolver a Equação 1.8

para θz = 0. Desta maneira:

δφδφω

coscossinsincos −

=s (1.10a)

1.13

( )δφω tantancos 1 −= −s (1.10b)

Deve-se notar que o ângulo de nascimento do Sol é igual ao ângulo do pôr-do-

sol, excetuando-se o sinal. O número de horas de sol do dia, Nd, é igual a 2⏐ωs⏐ e das

Equações 1.10a e 1.10b, obtemos:

( )Nd = −−215

1cos tan tanφ δ (1.11)

1.3 A constante solar e a distribuição espectral da radiação

extraterrestre

A intensidade e a variação da energia irradiada pelo Sol produzem efeitos diretos

e indiretos sobre vários processos atmosféricos e biológicos no nosso planeta. Em todas

as aplicações onde está envolvida a energia proveniente do Sol, o conhecimento sobre

as características espectrais da radiação solar extraterrestre é de vital importância.

Os primeiros detalhes sobre o espectro solar foram descritos por Joseph Von

Fraunhofer em 1814. Fraunhofer identificou 574 linhas de absorção no espectro solar e

é considerado o pioneiro na espectrometria estelar. Samuel Pierpot Langley também

desempenhou um importante papel na identificação do espectro solar. Durante três

décadas Langley dedicou-se ao estudo da radiação solar e no inicio do século XX

publicou os primeiros dados precisos sobre a distribuição espectral da radiação solar

entre 300 e 5300 nm, sendo capaz de determinar a posição espectral e a intensidade

relativa de mais de 700 linhas do espectro solar. As medidas realizadas por Langley

eram efetuadas em locais elevados, na tentativa de minimizar os efeitos causados pela

atmosfera terrestre. Somente no início dos anos setenta foram obtidas as primeiras

medidas com uso de foguetes, permitindo eliminar grande parte da imprecisão gerada

pela interferência atmosférica. Em anos recentes, satélites equipados com instrumentos

extremamente sensíveis e estáveis, posicionados em órbitas além da atmosfera terrestre,

revelaram o comportamento da emissão solar em regiões do espectro que até então não

haviam sido medidas na superfície do planeta em função da opacidade da atmosfera.

Também foi constatado após poucas décadas de constante monitoramento a bordo de

vários satélites que o termo “constante solar”, SC (W m-2), deveria ser revisto, pois a

1.14

emissão solar eletromagnética possuía variações ao longo do tempo. Este termo era

adotado para a denominação da radiação solar incidente em um plano perpendicular ao

feixe solar a uma distância de uma unidade astronômica (1 UA = 149 x 106 km) do Sol.

A determinação da “constante solar” e suas possíveis variações teve um

interesse considerável no inicio do século vinte e motivaram o trabalho de pioneiros no

campo da radiação solar como Langley e Abbott. Atualmente o termo “constante solar”

é melhor definido por irradiância solar extraterrestre total (W m-2) abreviada na

literatura por TSI (do inglês Total Solar Irradiance). A palavra “constante solar” deve

referir-se apenas ao valor médio ao longo de vários anos da TSI. Na Figura 1.11 é

observado a variação da TSI durante um período de aproximadamente 30 anos medida

através de vários instrumentos a bordo de satélites. Observa-se a correlação entre a

variação do número de manchas solares e o valor da TSI.

Figura 1.11: Irradiância solar extraterrestre total (TSI) medida através de vários instrumentos no

espaço durante aproximadamente 30 anos (1980-2009). O número médio de manchas solares é

mostrado na parte inferior do gráfico.

O valor da TSI é influenciado diretamente pelo ciclo solar de 11 anos. Quando

um novo ciclo solar é iniciado e a atividade solar aumenta, a TSI sofre grandes

1.15

alterações. Manchas solares tendem a reduzir o valor da TSI, enquanto outros

fenômenos na atmosfera solar como fulgurações e fáculas provocam um aumento no seu

valor. A variação da TSI também acompanha o período de rotação solar médio de 27

dias. Usando os valores suavisados pelo período de 27 dias, é obtido um valor médio

de 1366,1 W m-2 e uma variação média de 1,1 W m-2, ou seja, 0,08% em relação ao

valor médio. Esta intensidade está de acordo com o valor da constante solar que foi

padronizada pela ASTM (American Society for Testing and Materials) igual a 1366,1

W m m-2 e apenas 0,9 W m-2 menor que o valor de 1367 W m-2 recomendado pela

Organização Meteorológica Mundial (WMO) em 1981.

Estudos teóricos e experimentais revelam que a maior variação da radiação

solar ocorre no segmento extremo do ultravioleta (abaixo de 200 nm). A variabilidade

nesta parte do espectro eletromagnético aumenta consideravelmente com a redução do

comprimento de onda, ao ponto onde a relação entre o máximo e mínimo da irradiância

solar atinge um fator de 100 em 0,5 nm. Na região de maior interesse para estudos na

área de energia que compreende o segmento do ultravioleta até o infravermelho

próximo (300-4000 nm), a variabilidade da irradiância solar total em condições de fraca

atividade solar possui uma amplitude muito pequena (0,1%). Esta variação é da ordem

da precisão dos instrumentos utilizados para a sua medida. No entanto, deve ser

salientado que a variabilidade do espectro solar extraterrestre não deve ser desprezada

em certos comprimentos de onda específicos, principalmente no visível e no

infravermelho próximo. Estes comprimentos de onda correspondem às linhas de

absorção existentes na atmosfera solar, como a linha Ca K em 393,5 nm e a linha He em

1083 nm. Nesta última, a amplitude de variação ao longo do ciclo de atividade solar

pode ser maior que 200%.

1.4 Distribuição espectral da irradiância solar extraterrestre

O espectro da radiação solar extraterrestre cobre um intervalo de comprimentos

de onda desde 0,2 até 25μm. A intensidade da radiação varia com o comprimento de

onda, conforme foi comentado anteriormente, devido principalmente às diferenças de

temperatura de cada região do Sol. Esta relação funcional entre intensidade e

comprimento de onda é chamada distribuição espectral. O espectro solar extraterrestre

no intervalo de comprimentos de onda de 0,2 a 2,5μm é mostrado na Figura 1.12.

1.16

Esta distribuição espectral é muito similar à do espectro de um corpo negro a

5900 K, também representado na mesma figura. Na Tabela 1.2 é apresentada a

distribuição do espectro solar extraterrestre em diferentes bandas de cores.

Aproximadamente a metade da energia solar se encontra na região do visível e quase a

mesma quantidade se encontra no infravermelho.

Figura 1.12: Distribuição espectral da radiação extraterrestre AM0 em vermelho, AM1 em azul

e distribuição espectral de um corpo negro a 5900 K mostrada em verde.

Tabela 1.2 Divisão do espectro solar em bandas de cores e regiões de energia.

Cor λ, μm Irradiância, W m-2 Porcentagem da Isc

Violeta 0,390 - 0,455 108,85 7,96

Azul 0,455 - 0,492 73,63 5,39

Verde 0,492 - 0,577 160,00 11,70

Amarelo 0,577 - 0,597 35,97 2,63

Laranja 0,597 - 0,622 43,14 3,16

Vermelho 0,622 - 0,770 212,82 15,57

Ultravioleta < 0,4 109,81 8,03

Visível 0,390 - 0,770 634,40 46,4

Infravermelho > 0,770 634,40 46,4

1.17

Desta forma, aproximadamente 95% da energia do Sol está dentro do intervalo

0,3-2,4 μm, 1,2% no intervalo < 0,3 μm e 3,6% no intervalo > 2,4 μm.

1.5 Componentes da radiação solar

A atmosfera terrestre é formada, basicamente, por uma mistura de gases, água -

nos três estados - e por pequenas partículas suspensas, chamadas aerossóis. Essa

configuração provoca grandes alterações na radiação solar. De fato, em certos

comprimentos de onda observam-se fortes atenuações, relacionadas com a atuação de

um ou mais componentes atmosféricos. Por esta razão, é possível decompor a radiação

incidente na superfície terrestre, num dado plano, em duas componentes: direta e difusa.

Em termos geométricos, pode-se dizer que a radiação direta provém unicamente

do disco solar, chegando ao solo sem ter sofrido mudança de direção além da refração

atmosférica. A radiação difusa provém de toda abóbada celeste, excluindo o disco solar.

Portanto, é a radiação solar recebida numa superfície horizontal num ângulo sólido 2π -

com exceção do ângulo sólido subentendido pelo Sol, como pode ser observado na

Figura 1.13. Com a soma dessas duas componentes, obtém-se a radiação total ou global.

Figura 1.13: Radiação direta e radiação difusa.

Em muitas circunstâncias, como por exemplo, nas aplicações fotovoltaicas, é

importante conhecer o espectro da radiação solar, ou seja, a distribuição da energia total

1.18

que incide sobre uma unidade de área em função do comprimento de onda. Nestes

casos, estuda-se a irradiância espectral solar. A irradiância mede a densidade do fluxo

de radiação que incide sobre uma superfície, podendo ser definida como a taxa de

energia solar incidente numa superfície por unidade de tempo e por unidade de área.

Portanto, tem como unidades W/m2. A irradiância depende da orientação da superfície

sobre a qual a radiação incide. Para uma determinada intensidade de radiação, a

irradiância é proporcional ao co-seno do ângulo entre a direção do fluxo e a direção da

normal a superfície na qual incide o fluxo.

1.6 Massa óptica de ar

O comprimento relativo do caminho percorrido pelo raio solar através da

atmosfera é chamado “massa de ar” (m). Usando uma definição mais criteriosa, a massa

de ar é definida como a razão entre a massa de uma determinada substância no caminho

óptico do feixe incidente e a massa da mesma substância no caminho óptico vertical,

como descrito pela Equação 1.12:

)sec(

0

0 Zdz

dlm ≅=

∫

∫∞

∞

ρ

ρ (1.12)

onde m é a massa de ar; ρ é a densidade do meio, dl é o caminho óptico de integração e Z é o ângulo zenital.

A densidade multiplicada pelo elemento de distância representa a massa da

substância em uma coluna de área unitária, ou seja, a massa óptica. O limite inferior da

integração corresponde à superfície terrestre e o superior ao topo da atmosfera. É

importante observar que a Equação 1.12 aplica-se apenas para um feixe monocromático

de radiação, pois a refração depende do comprimento de onda. Quando a trajetória da

radiação vai desde o zênite até o nível do mar, o valor da massa de ar é um, ou AM1,

enquanto que fora da atmosfera a massa de ar é zero ou AM0. Para ângulos zenitais do

Sol menores que 75° a massa de ar pode ser aproximada pelo valor da secante de Z.

Uma representação para três valores distintos de massa de ar é mostrada na Figura 1.14.

1.19

Figura 1.14. Exemplo de três valores distintos de massa de ar; AM 1, AM 1,5 e AM 2. Para

cada massa de ar é mostrado o respectivo ângulo zenital do Sol (Z).

Muitos modelos simples de transmitância atmosférica adotam apenas uma

única expressão de massa óptica de ar para todos os processos de extinção na atmosfera.

A massa óptica absoluta pode ser definida por:

( )∫∞

−

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+−=

0

2/12

00

00 /1

)sin(11211 dhrth

Znmabs ρρ

ρρρ (1.13)

onde h é a altitude local; ρ é a densidade do ar na altitude local; ρ0 é a densidade do ar

ao nível médio do mar; n0 é o índice de refração do ar, no comprimento de onda de 700

nm, ao nível médio do mar; Z é o ângulo zenital e rt representa o raio médio da Terra. A

Equação 1.13 pode ser aplicada para qualquer constituinte atmosférico, desde que o seu

perfil de distribuição vertical seja conhecido com exatidão. Uma expressão para

determinação da massa óptica de ar mais compacta é definida como:

( )[ ] 1

3142)cos(

−−+= ii a

ia

ii ZaZazm (1.14)

onde z é a altitude local, mi são as diferentes massas ópticas para os processos de

extinção que seguem: mR (Rayleigh), ma (aerossóis), mn (NO2), mo (ozônio), mg (mistura

uniforme de gases) ou mw (vapor de água), Z é o ângulo zenital, e os coeficientes aij

1.20

estão mostrados na Tabela 1.3, juntamente com os valores de mi para Z=90°, que

apresentam uma grande dispersão entre 16,6 e 71,4. A Equação 1.14 Deve ser

empregada quando é necessário conhecer a massa de ar com boa precisão para elevados

ângulos zenitais, pois nestes casos, o cálculo da massa óptica de ar deve ser associado a

uma correção do ângulo zenital solar aparente, ou seja, o ângulo que é originado em

função da refração atmosférica que altera a posição real do disco solar. A Figura 1.15

mostra a variação do valor de massa de ar para diferentes constituintes atmosféricos

quando o ângulo zenital solar é maior que 78°.

Tabela 1.3: Coeficientes para massa óptica de ar aplicados na Equação 1.14

Processo de extinção ai1 ai2 ai3 ai4 mi para Z=90° Rayleigh 4,5665 x 10-1 0,07 96,4836 -1,6970 38,136 Ozônio 2,6845 x 102 0,5 115,420 -3,2922 16,601

NO2 6,0230 x 102 0,5 117,960 -3,4536 17,331 Mistura uniforme de gases 4,5665 x 10-1 0,07 96,4836 -1,6970 38,136

Vapor de água 3,1141 x 10-2 0,1 92,4710 -1,3814 71,443 Aerossóis 3,1141 x 10-2 0,1 92,4710 -1,3814 71.443

Figura 1.15: Variação do valor de massa de ar para diferentes componentes atmosféricos para

ângulo zenital acima de 78°.

1.7 Atenuação atmosférica da radiação solar

Existem, basicamente, dois processos físicos envolvidos na atenuação da

radiação solar: absorção e difusão. O espalhamento e a reflexão são casos particulares

do processo de difusão, que devido à grande importância desempenhada na construção

do modelo teórico são identificados e estudados separadamente. É óbvio que todos esses

1.21

processos podem ocorrer simultaneamente, para um determinado componente

atmosférico ou mesmo para um certo grupo de componentes, por exemplo: as nuvens,

além de refletir, absorvem e espalham a radiação incidente. De acordo com a

importância desempenhada e com os objetivos a serem atingidos, o modelo empregado

pode enfatizar apenas o processo mais significativo, desprezando os demais.

A absorção ocorre quando as partículas que compõem a atmosfera terrestre

removem uma parte da energia incidente e a convertem em energia interna. Em

conseqüência, ocorre um aumento na movimentação dessas partículas ou de seus

componentes, por exemplo, átomos e elétrons. O processo de absorção molecular

depende do estado de energia da molécula, sendo a radiação absorvida durante a

transição de um estado de energia para outro. Esse processo ocorre somente para

comprimentos de onda discretos. Dessa forma, cada gás atmosférico absorve radiação

em determinados comprimentos de onda, sendo transparente para os demais. Por isso

são chamados de absorvedores seletivos.

O espalhamento é um caso particular de difusão da radiação que,

geralmente, está associado às posições irregulares das partículas num gás. O processo

pode ser pensado como se parte da radiação incidente fosse, momentaneamente,

capturada e, em seguida, emitida em todas as direções, sem alteração do comprimento

de onda. Esse processo se repete, ou seja, a radiação espalhada por uma molécula pode

ser novamente espalhada por outra, dando origem ao que se chama de múltiplos

espalhamentos. Na atmosfera, o espalhamento ocorre quando a radiação incide nos

aglomerados - formados por flutuações ocasionais da densidade - de moléculas de ar.

Como a radiação é enviada em todas as direções, resulta que parte da radiação difusa

retorna ao espaço, enquanto outra parte, proveniente de todas as regiões do céu, atinge o

solo. Muitos fenômenos são observados devido ao espalhamento atmosférico. Por

exemplo, a claridade do dia se deve a esse tipo de difusão da radiação. Na ausência de

atmosfera, o céu teria aspecto completamente diverso: seria totalmente negro, exceto

nas posições ocupadas pelos astros. O azul do céu se deve à existência de pequenas

partículas que difundem maiores proporções de radiação nesse intervalo de

comprimento de onda.

Quando o céu está nublado, a atmosfera passa a conter uma grande quantidade

de água e, portanto, uma grande quantidade de partículas difusoras maiores. Essas

partículas se caracterizam por difundir proporções aproximadamente iguais para todos

os comprimentos de onda, causando superposição entre as cores. Como conseqüência, a

1.22

abóbada celeste torna-se branca; pela mesma razão são brancas as nuvens e a luz que

atravessa um nevoeiro. As mudanças diárias no aspecto de uma mesma paisagem se

devem, em grande parte, ao processo de espalhamento. Além disso, é o espalhamento

atmosférico que limita o alcance da visão de objetos distantes, observados por meio de

instrumentos ópticos como lunetas de grande alcance.

A reflexão difusa é observada sempre que a radiação encontra alguma superfície

irregular e é espalhada em determinadas direções, que variam de acordo com as

irregularidades da superfície e com o ângulo de incidência da radiação. O solo, embora

não sendo um componente atmosférico, desempenha um papel relevante na

determinação da radiação difusa. De acordo com o tipo de cobertura característico da

superfície a ser estudada - neve, areia, floresta, etc. - e mesmo da região - proximidade

de uma superfície com água, um rio, por exemplo - , uma quantidade maior ou menor de

radiação será refletida. As nuvens são os componentes atmosféricos responsáveis por

esse tipo de difusão da radiação solar; sua importância pode ser melhor percebida nos

dias em que o céu se encontra completamente nublado. Nessas condições, uma grande

quantidade da radiação incidente é refletida pelas nuvens, retornando ao espaço.

Na Figura 1.16, é observada a importância dos processos de absorção e de

difusão sofridos pela radiação solar, através da representação do balanço global da

energia solar recebida pelo planeta durante um ano. A radiação solar média recebida

anualmente pela Terra é representada por 100 unidades. Dos 100% recebidos, 35%

retornam ao espaço por algum processo de difusão (7% pelo espalhamento atmosférico,

24% devido à reflexão das nuvens e 4% por reflexão da superfície) e 65% é absorvido

(17,5% pela atmosfera e 47,5% pelo solo).

. Figura 1.16: Balanço global da radiação solar.

1.23

1.8 Determinação da irradiância solar na superfície

A irradiância extraterrestre, Ion, em uma superfície normal aos raios do Sol é:

& &I I Eon sc o= (1.15)

Pela observação da Figura 1.10, a irradiância pode ser determinada da seguinte

relação:

& & cosI Io on z= θ , Wm-2 (1.16)

onde θz é o ângulo de zênite do Sol.

A irradiação Io durante um período de tempo de uma hora centrado no ângulo

horário ωi é dada por :

( )I I E sin sino sc o i= +δ φ δ φ ωcos cos cos (1.17)

com cuidado de expressar aqui ISC em unidades de energia, não de potência.

A irradiação extraterrestre diária em uma superfície horizontal, Ho, desde o

nascer do sol, ns, até o pôr-do-sol, ps, é calculado da seguinte maneira:

H I dto on

p

s

s= ∫ (1.18)

que resulta em:

( ) ( )[ ]H I E sin sin sino sc o s s= +24π

ω δ φ δ φ ωcos cos (1.19)

com ωs, o ângulo horário do pôr-do-sol, expresso em radianos. Na Tabela 1.4 se pode

encontrar os valores de Ho para os doze meses do ano e para algumas latitudes

(hemisfério sul). Esta tabela foi construída utilizando-se dias médios de cada mês, de

acordo com a Tabela 1.5. O dia médio é aquele que apresenta valores de Ho idênticos ao

valor médio mensal, Ho.

1.24

Tabela 1.4: Variação da irradiação extraterrestre diária em uma superfície horizontal,

Ho (MJm-2 dia-1).

Latitude (Sul)

Mês 0° 15° 30° 45° 60° 90°

Jan 36,32 40,87 43,04 42,89 41,05 43,32

Fev 37,53 39,83 39,57 36,84 32,07 27,06

Mar 37,90 37,14 33,85 28,28 20,83 5,49

Abr 36,75 32,99 27,08 19,45 10,75 0,00

Mai 34,78 28,92 21,42 12,91 4,47 0,00

Jun 33,50 26,76 18,68 10,02 2,15 0,00

Jul 33,89 27,57 19,76 11,19 3,07 0,00

Ago 35,56 30,89 24,29 16,28 7,66 0,00

Set 37,07 35,03 30,62 24,16 16,09 0,69

Out 37,34 38,42 36,95 33,07 27,16 17,86

Nov 36,47 40,28 41,66 40,66 37,83 37,96

Dez 35,74 40,91 43,80 44,44 43,61 47,66

Media 36,07 34,97 31,73 26,68 20,56 15,00

Tabela 1.5: Dias médios e declinações características

(irradiação extraterrestre diária idêntica ao valor médio mensal).

Mês Data δ, graus Número do dia, dn

Jan 17 -20,84 17

Fev 14 -13,32 45

Mar 15 -2,40 74

Abr 15 +9,46 105

Mai 15 +18,78 135

Jun 10 +23,04 161

Jul 18 +21,11 199

Ago 18 +13,28 230

Set 18 +1,97 261

Out 19 -9,84 292

Nov 18 -19,02 322

Dez 13 -23,12 347

1.25

1.9 Posição do Sol para superfícies arbitrariamente inclinadas

Na maioria das aplicações práticas da energia solar é necessário determinar a

posição do Sol com respeito a uma superfície inclinada. A orientação desta superfície se

descreve mediante seu ângulo de inclinação, β, em relação à horizontal e o ângulo de

azimute da superfície, γ, que é o afastamento, em relação ao meridiano local, da

projeção da normal da superfície no plano horizontal. O ângulo β está representado na

Figura 1.17, sendo que esta figura está contida no plano do ângulo de azimute da

superfície.

Figura 1.17. Posição do Sol relativa a uma superfície inclinada.

O ângulo de incidência, θs, é formado pela normal à superfície e o vetor Sol-

Terra. Este ângulo é calculado da seguinte maneira:

1.26

cos sin sin cos sin cos sin cos cos cos cos coscos sin sin cos cos cos sin sin sin

θ δ φ β δ φ β γ δ φ β ωδ φ β γ ω δ β γ ωs = − +

+ + (1.20a)

ou

( )cos cos cos cosθ β θ β θ γ γs z z ssin sin= + − (1.20b)

Para uma superfície orientada ao equador, a equação (1.1a) pode ser simplificada

utilizando-se a representação da Figura 1.18.

Figura 1.18. Demonstração da equivalência entre os ângulos θz e θs.

Esta figura mostra que uma superfície localizada em uma latitude φ e inclinada β

graus da horizontal e orientada ao equador é paralela a uma superfície horizontal

localizada em uma latitude (φ-β), isto é, o ângulo θs em uma latitude φ é igual ao ângulo

θz em uma latitude (φ-β). Da Equação 1.17a resulta que:

( ) ( )cos cos cos cosθ δ φ β δ φ β ωs sin sin= − + − (1.18)

1.27

Da mesma forma que encontramos o ângulo de nascimento do Sol, ωs, para uma

superfície horizontal, podemos encontrar ωs', chamado ângulo de nascimento do sol

para uma superfície inclinada. Isto é obtido da Equação 1.18 fazendo-se θs=90°:

( )[ ]ω δ φ βs ' cos tan tan= − −−1 (1.19)

Desta equação se pode considerar três casos particulares:

i) nos equinócios, δ=0 e da Equação 1.19:

ω πs' /= 2 (1.20)

Ou seja, o ângulo de nascimento do sol é independente da latitude e da inclinação.

ii) durante o inverno, δ >0, resultando em ωs > ωs'. Isto significa que o Sol surge antes

para uma superfície horizontal que para uma superfície inclinada.

iii) durante o verão, δ<0, resultando, matematicamente, que o Sol surge para uma

superfície inclinada antes que para uma horizontal. Como isto não é possível

fisicamente, estabelece-se uma expressão geral para ωs':

( ) ( )[ ]{ }ω δ φ δ φ βs min' cos tan tan ,cos tan tan= − − −− −1 1 (1.21)

onde min significa o valor mínimo.

1.10 Relação entre horas de Sol e radiação global diária

O número de horas de Sol corresponde ao tempo durante o qual a radiação direta

é maior que um certo valor para que seja registrada. Para grandes escalas de tempo e

valores médios mensais de vários anos pode-se observar que existe uma correlação entre

o número de horas de Sol e a quantidade de radiação global incidente em um ponto.

1.28

Em muitos lugares o número de horas de Sol (n), medido com os heliógrafos, é o

único dado que se registra, sendo então necessário conhecer as correlações entre este

número e a radiação global diária (H), ainda que estes valores somente possam ser

utilizados como valores médios mensais.

Os pesquisadores Prescott e Col propuseram a utilização da seguinte equação

H / Ho = a + b (n/ Nd) (1.22)

onde H é a radiação solar global diária em média mensal, Ho é a radiação solar

extraterrestre (diária em média mensal), n é o número de horas de brilho solar e Nd é o

número máximo de horas de sol, ou seja, a duração do dia.

Os valores dos parâmetros a e b variam, segundo o lugar e suas características,

numa faixa entre 0,17 - 0,32 e 0,37 – 0,69 respectivamente. Utilizando valores de

irradiação global horizontal diária em média mensal e insolação medidos em 17

estações, foram encontrados os seguintes valores para o Estado do Rio Grande do Sul: a

= 0,23 e b = 0,46.

1.11 Radiação global diária sobre superfícies horizontais

A radiação difusa diária (Hd) incidente numa superfície correlaciona-se com a

radiação global (H) que incide na mesma, através do índice ou coeficiente de

transparência atmosférico diário (Kt), que se define como:

Kt = H / Ho (1.23)

Os pesquisadores Collares-Pereira e Rabl propuseram a seguinte expressão

analítica que correlaciona estes valores conforme o coeficiente de transparência

atmosférico:

0,99 para Kt = 0,17

1,188 – 2,272 Kt + 9,473 Kt2 Hd /H -21,856 Kt3 + 14,648 Kt4

(1.24)

-0,54 Kt + 0,632 para 0,75 < Kt < 0,8

0,2 para Kt ≥ 0,8

para 0,17 < Kt < 0,75

1.29

A radiação direta diária (Hb) obtém-se como a diferença entre a radiação global e a

radiação difusa:

Hb = H –Hd (1.25)

1.12 Radiação global horária sobre superfícies horizontais

Assim como no caso da radiação diária, a radiação difusa horária (Id) incidente em

uma superfície se relaciona com a radiação global horária (I). Neste caso, utiliza-se o

índice de transparência atmosférico horário kt, que se entende como o quociente entre a

radiação global horária e radiação extraterrestre horária. A expressão usada divide o céu

em três tipos, segundo o valor de kt :

= 1,0 – 0,09 kt

Id / I = 0,9511 – 0,160 kt + 4,388 kt² (1.26)

- 16,63 kt³+ 12,336 kt4

= 0,165 kt > 0,8

O valor obtido para Id não é muito exato, já que é difícil fazer a previsão somente

com o valor da radiação global; o mesmo ocorrerá usando qualquer das outras

correlações.

A radiação direta se obtém com a diferença entre a radiação global e a radiação

difusa:

Ib= I – Id (1.27)

1.13 Radiação global sobre superfícies inclinadas

A radiação global diária incidente sobre uma superfície inclinada pode ser

calculada como a soma das parcelas horárias da radiação global.

Hβ = Σ I β (1.28)

onde I β pode ser obtida como a soma horária da radiação direta, difusa e refletida

horas

0,22 ≤ kt ≤ 0,8

0 ≤ kt ≤ 0,21

1.30

I β = Ibβ + I dβ + I rβ (1.29)

Conhecendo a radiação direta sobre uma superfície horizontal pode ser calculada

a radiação direta sobre uma superfície inclinada através da seguinte expressão:

I bβ = Ib rb (1.30)

onde rb é um fator de conversão geométrico dado por:

rb = cos θs / cos θz (1.31)

onde θs e θz são dados, respectivamente, pela Equações 1.10a e 1.8.

A radiação refletida pelo solo que incide em uma superfície pode ser calculada

considerando uma reflexão isotrópica ou anisotrópica. Segundo a primeira, a quantidade

de radiação diária refletida pela terra que incide em uma superfície inclinada, pode ser

obtida com a expressão:

Irβ = I ρ (1-cosβ) / 2 (1.32)

sendo ρ o albedo da superfície refletora.

Finalmente, a radiação difusa que provém do céu pode ser calculada utilizando

um modelo semi-empírico, o qual se baseia na análise das três componentes da radiação

difusa, e assume uma irradiância constante sobre todo o céu exceto em um disco em

torno ao Sol e uma banda no horizonte, onde os valores da irradiância difusa são

incrementados. A magnitude deste incremento é considerada como uma função de três

parâmetros que descrevem a condição do céu em cada instante.

A forma deste modelo é dada pela equação:

( )( )I I F F Fd ds

zβ β

θθ

β= + − +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥0 5 1 1 1 1 2, cos

coscos

sen (1.33)

Os coeficientes F1 e F2 são coeficientes que levam em conta o brilho

circumsolar e horizontal, que são função de três parâmetros que definem as condições

1.31

do céu, ângulo de zênite, a claridade ε e o brilho Δ , obtidos através das equações

empíricas:

( ) ( ) ( )F F F F z1 11 12 13= + +ε ε ε θΔ (1.34)

( ) ( ) ( )F F F F z2 21 22 23= + +ε ε ε θΔ (1.35)

on

d

ImaI ⋅

=Δ (1.36)

d

bnd

III +

=ε (1.37)

onde Idβ é a irradiância difusa inclinada, Id é a irradiância difusa horizontal, ma a massa

de ar, Ib a irradiância direta normal e Io a irradiância extraterrestre, também normal.

Os coeficientes F11, F12, etc. são função do ε , e para diferentes faixas do mesmo

os valores recomendados são os mostrados na Tabela 1.6.

Tabela 1.6: Coeficientes “F” para determinação da radiação difusa através do modelo de

Perez.

Faixa de ε F11 F12 F13 F21 F22 F23

1 a 1,056 -0,042 0,55 -0,044 -0,12 0,138 -0,034

1,0561 a 1,253 0,261 0,559 -0,243 -0,019 0,083 -0,081

1,253 a 1,586 0,481 0,46 -0,354 0,077 0,006 -0,116

1,5861 a 2,134 0,825 0,187 -0,532 0,172 -0,05 -0,151

2,1341 a 3,23 1,102 -0,299 -0,586 0,35 -0,398 -0,171

3,231 a 5,98 1,226 -0,451 -0,617 0,444 -0,949 -0,073

5,981 a 10,08 1,367 -0,838 -0,655 0,431 -1,75 0,094

10,08 a ∞ 0,978 -0,812 -0,393 0,335 -2,160 0,106

2.1

2. Instrumentação para medida da radiação solar

2.1 Sensores de radiação

A medida da radiação solar disponível na superfície da Terra é essencial para um

grande número de aplicações além, naturalmente, dos sistemas solares onde é

fundamental. Esta informação também é utilizada para a modelação do rendimento

energético de edificações, modelos climáticos, agricultura, etc. A medida da radiação

solar em alguns pontos da superfície terrestre permite o desenvolvimento de modelos

empíricos que possibilitam a predição da energia solar disponível em muitos outros

lugares que não dispõem destas medidas.

O principal componente de um radiômetro (instrumento destinado à medida da

energia radiante do Sol ou outra fonte qualquer) é o sensor, também denominado de

detector. Os detectores utilizados em radiômetros solares são classificados como

calorimétrico, termomecânico, termoelétrico e fotoelétrico.

Os sensores calorimétricos são compostos basicamente por uma superfície

metálica com excelente condutividade térmica que é revestida por uma pintura preta

não-seletiva com alta absorção. Toda a energia radiante incidente na superfície é

praticamente convertida em calor que é medido para a determinação da quantidade de

energia incidente.

Os sensores termomecânicos se baseiam na deformação sofrida por uma lâmina

metálica quando exposta à radiação solar. Geralmente se emprega duas lâminas, uma

revestida por uma pintura preta com alta absorção e outra com pintura refletora. A

lâmina preta é exposta ao Sol enquanto a outra é mantida isolada dos raios solares. A

diferença de temperatura e coeficiente de dilatação térmica provoca uma deformação

nas lâminas. Esta distorção é transmitida ópticamente ou mecanicamente para um

indicador calibrado e informa a quantidade de radiação incidente no sensor.

Os sensores termoelétricos são constituídos por um par metálico de materiais

distintos com os seus extremos conectados. Quando há uma diferença de temperatura

entre as duas junções, surge uma força eletromotriz, que é proporcional à diferença de

temperatura e depende das características dos metais utilizados. Instrumentos destinados

2.2

à medida da radiação solar que adotam estes tipos de sensores geralmente empregam

uma combinação de cobre-constantan, sendo que apenas uma das junções é exposta ao

feixe solar. A tensão presente nos terminais de um sensor termoelétrico é muito baixa,

por isso, costuma-se associar vários sensores em série para obtenção de uma tensão

mais elevada. Este arranjo de vários sensores termoelétricos é denominado de

termopilha.

Os sensores fotovoltaicos estão dentre os sensores fotoelétricos mais

empregados para medida da energia solar. Um dispositivo fotovoltaico é composto por

um material semicondutor, geralmente silício. Um átomo de silício possui quatro

elétrons de valência formando uma estrutura cristalina contendo outros quatro átomos

na sua vizinhança. Quando uma impureza é adicionada nesta estrutura, como, por

exemplo, um átomo de fósforo, arsênio ou antimônio que possuem cinco elétrons de

valência, o elétron em excesso pode ser facilmente liberado tornado-se um elétron

condutor. Um semicondutor com excesso de elétrons é denominado de semicondutor

tipo N. Quando é adicionada à estrutura cristalina uma impureza como alumínio, boro

ou índio, que possui três elétrons na banda de valência, cria-se uma lacuna nesta

estrutura. Um semicondutor com estas características é chamado de tipo P. Quando há a

união destas duas junções é formado um semicondutor do tipo P-N. A incidência de

uma radiação luminosa com energia capaz de remover elétrons de ligação nas

proximidades da junção P-N provoca um contínuo movimento dos elétrons e lacunas

em excesso, ocasionando o surgimento de uma corrente elétrica. A utilização de

sensores fotovoltaicos apresenta várias vantagens em relação aos demais tipos de

sensores, entre elas destacam-se o baixo custo, tempo de resposta extremamente rápido

(cerca de 10 μs), elevada corrente de saída, proporcionalidade entre a corrente de saída

e a radiação incidente e baixa degradação ao longo do tempo. Apesar destas

características favoráveis, os sensores fotovoltaicos possuem algumas limitações. A

principal é originada na resposta espectral seletiva deste tipo de sensor. Este fator está

relacionado com o tipo de semicondutor utilizado. A Figura 2.1 apresenta a curva de

resposta espectral de um sensor de silício. Observa-se na Figura 2.1 que a resposta do

sensor fotovoltaico de silício é extremamente pequena para comprimentos de onda

abaixo de 400 nm e maiores que 1100 nm possuindo uma resposta máxima em torno de

950 nm. Esta característica de resposta espectral seria insignificante caso a distribuição

espectral da radiação solar fosse constante. No entanto, é conhecido que a distribuição

espectral da radiação solar que atinge a superfície terrestre é variável e depende da

2.3

elevação solar, turbidez atmosférica, quantidade de água precipitável, entre outros

diversos fatores.

Figura 2.1: Resposta espectral típica de um fotodiodo de silício empregado em radiômetros

solares.

O erro na determinação da irradiância solar em função da limitada resposta

espectral do sensor de silício pode ser da ordem de 5 % para medidas realizadas em

situações extremas, ou seja, entre o céu limpo e totalmente encoberto por nuvens. Por

outro lado, a medida do albedo através de um instrumento com sensor seletivo pode

acarretar um erro elevado. Isto se deve às características espectrais usualmente presentes

nos diferentes tipos de superfícies.

2.2 Medida da componente direta: pireliômetros

A medida precisa da componente direta da radiação solar teve um considerável

interesse no século 19. Esta motivação surge na busca da determinação da constante

solar e sua variação ao longo do tempo. A medida da componente direta da irradiância

solar geralmente é obtida através de um instrumento denominado pireliômetro. Este

instrumento possui um campo de visão bastante estreito com intuito de receber apenas a

radiação emitida pelo disco solar. O pireliômetro possui um mecanismo para

acompanhamento do Sol que pode ser manual ou automático. Um grande número de

2.4

instrumentos dedicados à medida da irradiância solar direta foram desenvolvidos nos

dois últimos séculos.

Herschel desenvolveu em 1825 o primeiro instrumento usado para medir o

aquecimento causado pela radiação solar. Este instrumento denominado de actinógrafo

era composto por um termômetro com um extenso tubo preenchido por um líquido com

coloração azul escuro para uma melhor absorção da radiação solar. Este medidor era

exposto à luz solar por 1 minuto, após este período a radiação era bloqueada por um

anteparo pelo mesmo tempo, ao final deste período, o anteparo era retirado e o medidor

era novamente iluminado pelo Sol. A leitura obtida pelo termômetro durante estas

etapas era relacionada com a energia recebida pelo Sol. Apesar de extremamente

rudimentar este medidor serviu como base para os instrumentos mais precisos que o

sucederam.

As primeiras medidas absolutas da constante solar foram realizadas na França

em 1837, por Pouillet, com auxílio de um pireliômetro por ele desenvolvido. Este

instrumento é constituído por dois discos. Um destes discos contém água no seu interior

e possui a face superior pintada de preto e pode ser orientado diretamente para o Sol. O

outro disco possui as mesmas dimensões, mas possui uma superfície prateada e polida,

visando diminuir a absorção da radiação solar. Conhecendo a capacidade calorífica do

disco com água é possível determinar a quantidade de energia solar absorvida pela face

enegrecida por meio de um termômetro. Desta forma é calculada a potência média por

unidade de área da radiação solar incidente.

No início do século 20, Charles Greeley Abbot construiu um pireliômetro

absoluto que se tornou o primeiro radiômetro padrão de referência reconhecido

internacionalmente. Este instrumento construído por Abbot, utiliza um fluxo de água

destilada para remover o calor gerado pela absorção de energia solar em um absorvedor

de forma cônica, cujo o seu interior é pintado com tinta preta de alta absorção. A

superfície cônica é instalada dentro de um tubo colimador e mantida isolada

térmicamente por meio de um recipiente evacuado. A variação da temperatura da água é

medida através de um termômetro diferencial de platina. Dentro da superfície cônica

absorvedora há uma resistência que é aquecida fazendo passar por esta uma corrente

elétrica. A determinação da intensidade de radiação solar é feita produzindo-se o seu

bloqueio na entrada do tubo colimador e medindo-se a potência elétrica necessária para

provocar a mesma elevação de temperatura da água. Este pireliômetro é denominado de

absoluto, pois determina diretamente a quantidade de energia recebida do Sol.

2.5

Abbot também desenvolveu o pireliômetro de disco de prata. Neste instrumento

o sensor é composto por um disco de prata onde é inserido o bulbo de um termômetro.

Para assegurar um bom contato térmico entre o disco de prata e o termômetro, a região

de contato entre estas duas superfícies é preenchida com mercúrio líquido. O disco de

prata é pintado com tinta preta altamente absorvedora e alojado dentro de um tubo

colimador com isolação térmica. Após um determinado intervalo de tempo de

incidência da radiação solar sobre o disco (cerca de um minuto), a entrada do tubo

colimador é bloqueada e é realizada a medida da razão de crescimento e decréscimo da

temperatura do disco. A partir de dados sobre o coeficiente térmico específico do

instrumento empregado, determina-se a intensidade da radiação solar incidente.

Quase na mesma época em que Abbot desenvolvia seu pireliômetro, Knut

Ångström1, na Suécia, construiu o primeiro medidor verdadeiramente preciso para

medida da radiação direta normal. Este pireliômetro utiliza duas pequenas lâminas de

manganin cobertas por uma tinta escura e colocadas lado a lado no fundo de um tubo

colimador.

Um sistema de bloqueio da radiação solar incidente é instalado na parte superior

do tubo colimador de tal forma que apenas uma das duas lâminas é atingida pela

radiação solar, enquanto a outra lâmina é aquecida através da passagem de uma corrente

elétrica contínua. Cada lâmina possui termopares que estão fixados na sua parte inferior

e ligados a um galvanômetro. Uma chave permite inverter o papel desempenhado pelas

lâminas, deste modo, pode-se determinar com bastante exatidão a corrente média

necessária para que ambas as lâminas estejam em equilíbrio térmico. A potência elétrica

fornecida à lâmina nesta situação terá o mesmo valor da intensidade da radiação solar

incidente e haverá uma indicação nula de corrente no galvanômetro. Este pireliômetro

de compensação elétrica mostrado na Figura 2.2 é um instrumento absoluto de medida

da radiação solar, pois não exige outro pireliômetro como referência para a sua

calibração.

1 Knut Ångström (1857-1910) era filho do famoso astrônomo e físico sueco Anders Jonas Ångström (1814-1874) que leva seu nome na unidade usualmente empregada para medida de comprimento de onda. Anders Ångström (1888-1981), filho de Knut Ångström, desenvolveu as formulações para o cálculo de turbidez atmosférica e correlações de irradiância com dados de insolação solar.

2.6

Figura 2.2: Fotografia do pireliômetro absoluto desenvolvido por Knut Ångström.

Após a metade do século 20, surgiram os primeiros pireliômetros de cavidade

ativa absolutos. Este tipo de instrumento foi desenvolvido para medidas extremamente

precisas da intensidade da radiação solar no solo e fora da atmosfera terrestre. A

precisão deste tipo de pireliômetro situa-se entre 0,2 e 0,3 %, sendo adotado como

referência para a calibração de outros pireliômetros dedicados às medidas sistemáticas,

chamados de operacionais. O pireliômetro operacional mais conhecido é o Eppley

Normal Incidence Pyrheliometer, abreviado por NIP. A Figura 2.3 apresenta o

pireliômetro Eppley NIP. Este pireliômetro operacional é constituído por um tubo

colimador de bronze pintado internamente de preto. Uma série de diafragmas alojados

no interior do tubo colimador limitam o campo de visão deste instrumento em cerca de

5°. O sensor utilizado é composto por uma termopilha com 15 junções de bismuto-prata.

Esta termopilha apresenta um tempo de resposta da ordem de 20 segundos. Um disco

instalado na abertura superior do pireliômetro Eppley pode acomodar até três filtros,

sendo que os mais utilizados para medida da irradiância solar são os Schott OG1, RG2 e

RG8.

2.7

Figura 2.3: Fotografia do pireliômetro NIP produzido pela empresa Eppley.

2.3 Medida da componente global e difusa: piranômetros

A irradiância solar global é medida através de radiômetros com campo de visão

hemisférico (dentro de um ângulo sólido de 2π sr). Este tipo de instrumento é chamado

de piranômetro. . Este instrumento também pode ser utilizado em posição inclinada e

neste caso recebe uma parte da radiação refletida pelo solo. Geralmente são empregados

sensores baseados no princípio termoelétrico, termomecânico e fotovoltaico.

Diferentemente dos pireliômetros que utilizam tubos colimadores, os piranômetros

possuem seus sensores instalados de tal modo que estes sejam capazes de receber a

irradiância solar emitida por todo o hemisfério celeste.

O primeiro piranômetro foi desenvolvido pelo físico inglês H. S. Callendar, em

1898. O sensor utilizado neste medidor é constituído por quatro redes de fios de platina,

associadas em pares, sendo que duas pintadas de preto para uma melhor absorção da

radiação solar enquanto as outras duas redes de fios apresentam uma superfície

altamente refletora em virtude das características dos fios de platina. Estas redes situam-

se no interior de um bulbo de vidro onde é feito vácuo para assegurar um bom

isolamento térmico. A diferença de temperatura entre as duas redes de fios gera uma

tensão elétrica que é proporcional à intensidade da radiação solar incidente. A medida

da irradiância global é efetuada por meio de um medidor de corrente, e as quatro redes

de fios são associadas em uma configuração de ponte de Wheatstone.

Atualmente existe uma grande quantidade de modelos de piranômetros. Os mais

conhecidos são produzidos pela empresa Eppley e são divididos em dois tipos; o

modelo Black and White, B&W, e o Precision Spectral Pyranometer, PSP. Estes dois

tipos de piranômetros utilizam sensores termoelétricos. O piranômetro Black and White

da Eppley possui os setores brancos cobertos por sulfato de bário e os escuros por tinta

2.8

preta tipo black velvet da empresa 3M. O hemisfério é feito com vidro especial (Schott

WG295) que apresenta uma transmitância aproximadamente constante entre 285 e 2800

nm. Este piranômetro possui um circuito de compensação térmica que assegura uma

estabilidade na sensibilidade do instrumento para uma faixa de temperatura ambiente

entre -20 e + 40°. A Figura 2.4 apresenta alguns modelos de piranômetros.

Há também um grande número de piranômetros que utilizam dispositivos

fotovoltaicos como sensores. Apesar da resposta espectral limitada apresentada por

estes tipos de piranômetros sua utilização é compensada pelo baixo custo, resposta

virtualmente instantânea e alta corrente de saída. Este tipo de sensor exige o uso de um

dispositivo difusor, pois geralmente os detectores empregados (células fotovoltaicas,

fotodiodos, etc.) possuem um campo de visão com resposta reduzida em relação às

termopilhas.

Figura 2.4: Alguns exemplos de piranômetros. Em cima um piranômetro Eppley PSP e o

mesmo em plataforma móvel com orientação programável. Abaixo à direita um piranômetro

fotovoltaico e à esquerda um piranômetro tipo Black & White com anel de sobra .

2.9

A medida da componente difusa da irradiância solar pode ser efetuada utilizando

dois instrumentos; um piranômetro para determinação da componente global e um

pireliômetro que mede a componente direta. A parcela difusa da irradiância pode ser

encontrada pela relação:

diretaglobaldifusa EEE −= (2.1)

Esta técnica envolve o uso simultâneo de dois instrumentos e também devido ao

alto custo de um pireliômetro a componente difusa da irradiância solar é determinada

através de um piranômetro equipado com um sistema capaz de bloquear o feixe

luminoso emitido diretamente pelo disco solar. Normalmente emprega-se um anel de

sobra que está posicionado paralelo ao plano equatorial e possui uma inclinação com

respeito ao zênite igual à latitude local. Para acompanhar a variação da declinação solar

é necessário um ajuste diário da posição do anel de sombra. O anel de sombra deve ser

pintado de preto fosco para minimizar os efeitos de reflexões múltiplas. Pelo fato de

bloquear uma parcela da componente difusa presente no campo de visão obscurecido

pelo anel de sombra é necessário aplicar um fator de correção para compensar este

efeito. Devido a anisotropia da irradiância difusa, esta correção torna-se bastante

complexa.

A duração da luz do Sol é definida como o intervalo de tempo no qual o disco

solar não é obstruído por nuvens. É, talvez, o tipo de medida de radiação mais antiga e

inúmeros dispositivos foram desenvolvidos nos últimos 160 anos para este fim. Estas

medidas são importantes por duas razões: a duração da luz solar, ou percentagem da luz

solar possível, é um dos parâmetros primários para a caracterização do clima em uma

determinada região. A segunda é que este dado pode ser utilizado para a estimativa do

fluxo total de radiação solar numa superfície horizontal para locais onde as medidas

piranométricas não são efetuadas.

A popularidade destes instrumentos reside na sua simplicidade, conveniência e

baixo custo. A quantidade medida por estes registradores é o tempo, geralmente

expresso em décimos de hora (0,1 hora) na qual a intensidade da radiação solar direta é

suficiente para ativar o registrador.

Talvez o instrumento mais conhecido seja o registrador Campbell-Stokes, que

consta basicamente de uma esfera de vidro que atua como uma lente esférica para

2.10

concentrar os raios de sol em uma superfície côncava, o foco, onde se coloca uma tira

de papel. Quando a intensidade da radiação ultrapassa certo nível, o papel queima

produzindo uma marca. A Figura 2.5 mostra um registrador Campbell-Stokes.

Figura 2.5: Heliógrafo Campbell-Stokes

Estes instrumentos, entretanto, apresentam graves problemas de precisão. Um

deles é que não são suficientemente sensíveis para responder às baixas intensidades de

radiação, como ocorre nos primeiros minutos do amanhecer e nos últimos do entardecer.

Outro problema é a dificuldade para definir o limite inferior preciso do fluxo de

irradiância direta que marcará legivelmente a tira de papel. Em condições extremas de

céu claro, atmosfera seca e uma tira de papel seca, este nível estaria em torno de 70

Wm-2 enquanto numa situação oposta, o nível aumenta num fator de 4. Um nível médio

estaria em torno a 210 Wm-2.

Outro tipo de instrumento utilizado é o actinógrafo que registra de forma

mecânica em um papel de gráfico o desenvolvimento da intensidade da radiação solar

ao longo do dia. A Figura 2.6 mostra um actinógrafo. A cúpula de vidro que recebe a

radiação abriga um par bimetálico que responde à variação de temperatura produzida

pelos raios solares. A imprecisão é grande porque este instrumento necessita freqüentes

calibrações e depende das condições locais de temperatura e umidade.

2.11

Figura 2.6: Imagem de um actinógrafo.

2.4 Instrumentos para medida espectral da irradiância solar

Há inúmeras aplicações nas áreas de engenharia, meteorologia, entre outras,

onde o conhecimento sobre a distribuição espectral da irradiância solar é requerido. Isto

pode ser alcançado empregando-se espectrorradiômetros de elevado custo ou com

auxílio de instrumentos simples e comparativamente baratos dotados de filtros seletivos,

por exemplo, pireliômetros e piranômetros.

Alguns pireliômetros utilizam sensores com estreita resposta espectral que

geralmente coincide com bandas onde há forte absorção por constituintes atmosféricos,

como ozônio e vapor de água. A constante de calibração destes instrumentos é realizada

geralmente empregando-se o método de Langley que consiste em realizar a medida da

irradiância solar direta para diversos valores de massa óptica de ar em períodos onde

não haja turbulência atmosférica, ou seja, em dias de grande transparência do céu. A

Figura 2.7 mostra o radiômetro com anel de sombra rotativo desenvolvido no

Laboratório de Energia Solar da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Este

instrumento possui cinco canais seletivos (375, 525, 625, 820 e 920 nm) com largura de

banda entre 10 e 30 nm. Além destes sensores seletivos há também um sensor de silício

2.12

com resposta espectral entre 300 – 1100 nm. O anel de sombra possibilita medir a

radiação global e difusa. A componente direta da radiação é encontrada a partir das

componentes obtidas.

Figura 2.7: Fotografia do espectroradiômetro com anel de sombra rotativo desenvolvido no

Laboratório de Energia Solar da UFRGS. Este instrumento possui cinco canais seletivos e um

sensor de silício de banda larga.

Os espectrorradiômetros se destinam à medida espectral da irradiância solar em

uma ampla faixa do espectro. Alguns modelos são capazes de mensurar isoladamente as

componentes global, difusa e direta, sobre uma superfície horizontal ou perpendicular

ao feixe solar, como o modelo RSS produzido pela empresa Yanke Environmental

Systems. Este dispendioso instrumento (preço estimado em US 100.000,00) é

apresentado na Figura 2.8.

2.13

Figura 2.8: Espectrorradiômetro modelo RSS produzido pela empresa YES. Este

espectrorradiômetro possui um anel de sombra rotativo para medida espectral das componentes

global, direta e difusa da irradiância solar.

Os espectrorradiômetros são baseados em módulos monocromadores que

utilizam prismas ou redes de difração. Espectrorradiômetros de grande precisão

tipicamente utilizam um arranjo de prismas e/ou redes de difração associadas a um

conjunto de lentes, especialmente os destinados à medida de irradiância solar em

segmentos onde a emissão solar é tênue, como na região do ultravioleta e infravermelho

distante. Após o feixe solar ser decomposto espectralmente ele é enviado até um

conjunto de sensores que pode ser composto por um elevado número de fotodiodos de

silício. Espectrorradiômetros produzidos antes do avanço da microeletrônica, utilizavam

válvulas fotomultiplicadoras como sensor da radiação solar, apesar da vantagem da sua

elevada sensibilidade (cerca de 1000 vezes superior ao fotodiodo) e maior resposta no

segmento ultravioleta, estas válvulas multiplicadoras apresentavam uma série de

inconvenientes, como necessidade de fonte de alimentação de alta tensão, instabilidade

2.14

espectral, fragilidade, entre outras. Atualmente, espectrorradiômetros empregam um

arranjo com um grande número de fotodiodos, montados sobre o mesmo substrato

semicondutor, assegurando uma excelente estabilidade espectral. A Figura 2.9 mostra a

imagem do espectrorradiômetro portátil SPEC-PAR/NIR da empresa APOGEE. Este

espectrorradiômetro é capaz de caracterizar a irradiância solar entre 350 - 1000 nm com

resolução aproximada de 4 nm usando um arranjo de 2048 pixeis. Observa-se a unidade

detectora com o difusor de teflon que é conectada ao instrumento através de uma fibra

óptica.

Figura 2.9: Fotografia do espectrorradiômetro portátil modelo SPEC-PAR/NIR produzido pela

empresa APOGEE. Este espectrorradiômetro realiza medidas radiométricas entre 350 e 1000

nm.

Devido ao elevado preço e dificuldades apresentadas na sua operação,

principalmente em função do delicado sistema óptico, algumas técnicas buscam

caracterizar o espectro solar a partir de dados obtidos por piranômetros que empregam

2.15

um baixo número de filtros seletivos. A resolução espectral neste caso é dependente do

número de filtros utilizados. A Figura 2.10 mostra um exemplo de medida realizada por

um piranômetro que emprega seis filtros.

Figura 2.10: Distribuição espectral da irradiância solar obtida através de um piranômetro que

emprega seis filtros seletivos.

2.5 Medida da radiação através de satélites

Satélites geoestacionários continuamente monitoram a atmosfera e a cobertura

de nuvens sobre o nosso planeta com uma resolução de aproximadamente 1 km na

região do visível. Estas informações podem ser utilizadas para gerar mapas de alta

resolução sobre a irradiância na superfície da Terra. Em comparação com medidas

realizadas no solo, irradiâncias derivadas de dados de satélite, os resultados obtidos a

partir de dados de satélites mostram-se mais precisos que interpolações geradas através

de dados medidos por estações distantes além de 25 km.

Os valores de irradiância solar determinados por medidas efetuadas por satélites

são derivados a partir de modelos que empregam os dados recebidos como cobertura de

nuvens, valor de albedo e intensidade de radiação medida em diferentes canais seletivos

2.16

do próprio satélite. Outras informações como altitude e turbidez atmosférica também

são empregadas nos modelos.

A precisão e confiabilidade destes modelos estão fortemente associadas à

determinação, a partir de imagens de satélite, do índice de cobertura de nuvens que é o

principal fator de modulação da irradiação solar que incide na superfície do planeta e a

principal fonte de erro nas estimativas obtidas com o uso de modelos de transferência

radiativa.

O coeficiente de cobertura efetiva de nuvens, abreviado por CCI (do termo em

inglês Cloud cover index) em um determinado pixel da imagem, em um dia e horário

específicos, é determinado a partir do valor de radiância visível do pixel medido pelo

satélite (Lr) e dos valores de radiância visível associados às condições de céu claro (Lclr)

e céu encoberto (Lcld) para o mesmo pixel, conforme descrito na Equação 2.2.

clrcld

clrrLL

LLCCI−−

= (2.2)

A determinação dos valores de Lclr e Lcld pode ser realizada a partir da análise

espacial e/ou temporal das imagens obtidas por satélite. As técnicas desenvolvidas

podem ser separadas em dois grupos: i) técnicas que estabelecem valores limiares para a

detecção de nuvens e trabalham pixel a pixel da imagem de um ou mais canais

espectrais do satélite e ii) técnicas que analisam propriedades estatísticas das radiâncias

visível e/ou infravermelha em grupos de píxeis ou segmentos de imagens.

Uma técnica de valores limiares bastante utilizada adota os valores mínimo e

máximo de radiância visível para determinação de Lclr e Lcld, respectivamente. Como o

albedo de superfície e as propriedades atmosféricas variam no decorrer do ano devido à

geometria Sol/Terra e devido a alterações de propriedades e características da cobertura

do solo, os valores extremos de radiância medidos por satélite devem ser corrigidos ou

sua aplicação deve ser limitada temporalmente. Quando a determinação dos valores

extremos é limitada em um intervalo de tempo específico, os valores de Lclr e Lcld são

válidos apenas para esse período que deve ser definido de forma tal que o albedo de

superfície não apresente uma variação significativa e as diferenças na geometria do

sistema Sol/Terra/Satélite sejam pequenas a fim de que apresente pouca influência na

variabilidade da radiância visível medida pelo satélite.

2.17

A adoção de valores extremos de radiância visível para a determinação do

coeficiente de cobertura efetiva de nuvens apresenta alguns inconvenientes. A

dificuldade primária deste método reside no fato de que no intervalo de tempo

necessário para garantir a ocorrência de pelo menos uma situação sem contaminação de

nuvens no pixel da imagem podem ocorrer muitos fenômenos que geram um valor de

radiância menor do que o valor correspondente à condição céu claro. Sombras

produzidas por nuvens (“broken clouds”), movimentos do pixel causados por incerteza

da navegação, variações na estrutura da vegetação devido a variações de umidade são

exemplos de eventos que podem reduzir os valores radiância observados por satélite

para um pixel da imagem. Quanto maior o intervalo de tempo utilizado para a obtenção

do valor mínimo de radiância visível, maior a probabilidade de ocorrência de um dos

eventos de “ruído” atmosférico ou radiométrico, ou seja, o uso de um intervalo de

tempo grande aumenta a sensibilidade do método a eventos raros e adiciona um erro

sistemático na determinação da radiância de céu claro.

Outro fator de grande importância é a ocorrência de nebulosidade por períodos

maiores do que o intervalo de tempo utilizado no método. A ocorrência de

nebulosidade persistente é comum em regiões sob o efeito da zona de convergência

intertropical, por exemplo, nas florestas tropicais como a Floresta Amazônica e na

região do Atlântico Sul.

De modo similar, a falta de ocorrência de nuvens durante o intervalo de tempo

adotado para a determinação do valor de Lclr, também, acarretará imprecisão na

determinação do índice de cobertura de nuvens. Na região semi-árida nordestina

caracterizada pela baixa precipitação anual, a persistência de céu claro ocorre ao longo

do ano e produz valores irreais de cobertura de nuvens que, quando usados como dado

de entrada em modelos de transferência radiativa, produzem valores subestimados de

irradiação solar na superfície.

O projeto SWERA (INPE/CPTEC e LABSOL-UFSC) elaborou em 2006 um

mapa bastante detalhado apresentando características sobre a distribuição da radiação

solar no território brasileiro a partir de dados de satélites. O modelo utilizado para a

elaboração destes mapas é baseado no método de “Dois-Fluxos” e foi denominado de

BRASIL-SR. O modelo assume que fluxo de radiação solar no topo da atmosfera está

linearmente distribuído entre as duas condições atmosféricas extremas céu claro e céu

encoberto. Este modelo também assume a existência de uma relação linear entre a

2.18

irradiância global na superfície e o fluxo de radiação refletida no topo da atmosfera, de

modo que se pode escrever:

( ){ }cloudcloudclearg CCI τττ +−−Φ=Φ 1).(0 (2.3)

onde Φg é fluxo de radiação solar incidente na superfície, Φ0 é a radiação incidente no

topo da atmosfera, τclear e τcloud são as transmitâncias atmosféricas. Em resumo, a

radiação solar incidente na superfície é estimada a partir de duas componentes

independentes: a primeira componente corresponde à condição de céu claro, τclear, e a

segunda refere-se à condição de céu encoberto, τcloud. As duas componentes podem ser

estimadas a partir de parametrização dos processos físicos bem conhecidos que ocorrem

na atmosfera utilizando dados climatológicos e a aproximação de Dois-Fluxos para

solução da equação de transferência radiativa. A natureza aleatória do fluxo de radiação

solar em qualquer condição de nebulosidade é incluída no modelo através do coeficiente

de cobertura de nuvens (CCI). Um exemplo de resultado obtido por esta metodologia é

apresentado na Figura 2.11.

Figura 2.11: Mapa da radiação solar média anual para superfícies inclinadas no território

brasileiro produzido pelo projeto SWERA.

3.1

3. Softwares para análise da Radiação Solar

3.1 Introdução

Os pesquisadores do Laboratório de Energia Solar da UFRGS, tendo em vista a

demanda por métodos de manipulação de dados de radiação solar, tanto para fazer uma

estimativa da irradiação solar distribuída em base horária para diversas orientações de

superfícies, quanto para estimar a probabilidade seqüencial destes dados e estudar

efeitos espectrais, desenvolveram programas computacionais para facilitar os cálculos

necessários para diversas finalidades. Estes programas podem ser obtidos do site do

Laboratório de Energia Solar procurando pelo LINK SOFTWARES e depois

selecionando o download desejado. Os programas estão preparados para operar com

sistema operacional Windows XP e podem não funcionar adequadamente com

computadores operados com Windows Vista. Os programas de interesse neste setor são:

• RADIASOL (versão anterior)

• SEQMETBR

• RADIASOL 2

• ESPECTRO

3.2 Programa RADIASOL

Para fazer o DOWNLOAD do software (Figura 3.1), procure o endereço

www.solar.ufrgs.br escolhendo os links

SOFTWARES,

logo RADIASOL

e Download do programa RADIASOL

ou ainda diretamente por ftp://ftp.solar.ufrgs.br/progs/radiasol.zip

3.2

Figura3.1: Imagem de abertura do programa RADIASOL

O arquivo ZIP deve ser expandido e o programa SETUP vai instalar o

RADIASOL no seu microcomputador. Este programa foi elaborado utilizando dados

gravados em formato MicroSoftACCESS. Em função da configuração do Windows de

seu computador poderá ocorrer algum efeito com o qual o programa não rode

imediatamente, neste caso entrar em contato pelo e_mail arno.krenzinger@ufrgs.br.

Depois de entrar no programa, procure acionar a AJUDA pelo menu (?) indicado

na Figura 3.2. Através do arquivo de AJUDA o procedimento de utilização do programa

fica mais claro.

3.3

Figura 3.2: Interface principal do programa RADIASOL, mostrando um gráfico da distribuição

de radiação solar ao longo de um dia típico de abril para Porto Alegre. Indica-se acesso à

AJUDA.

O programa RADIASOL utiliza dados em média mensal de diversas estações

para convertê-los em dados horários prováveis e com incidência sobre uma superfície

em um plano inclinado de qualquer orientação. O programa permite examinar gráficos

de radiação horária incidente e copiar as planilhas para trabalhar posteriormente com

outros programas. A Figura 3.3 mostra um exemplo de resultado em planilha para dias

típicos de um ano.

Figura 3.3: Dados de irradiação solar horária para dias típicos de cada mês do ano.

Como exemplo, podemos indagar qual é a energia solar que se espera (em

média) receber entre 10h e 12h em uma parede de 4 m² voltada para Leste, em Rio

Grande, no dia 02 de março. Para solucionar abre-se o RADIASOL escolhendo a

estação "Rio Grande", ajusta-se o ângulo de inclinação para 90º, o Desvio Azimutal do

Norte para 90º (ver que indique Leste) e o mês de MARÇO e a data para dia 02/03. O

gráfico de linhas, representando a irradiância ao longo do dia, aparece na Figura 3.4.

Seleciona-se agora a apresentação de TABELA (ícone de planilha) e o resultado é o

mostrado na Figura 3.5. Para visualizar toda a planilha é utilizado o ícone da planilha,

resultando na Figura 3.6. A irradiação indicada no horário da 10:30 corresponde da hora

3.4

entre 10h e 11h (306Wh) e a irradiância no horário das 11:30 corresponde à hora entre

11h e 12h (258Wh). O total das duas horas será, portanto: 564Wh/m², que, para 4 m²

corresponde a 2256 Wh ou 8121 kJ.

Figura 3.4: Exemplo de utilização do RADIASOL: cidade-Rio Grande,

parede vertical voltada para Leste, dia 02/03.

Figura 3.5: Idem ao visto na Figura 3.4, mas com opção de tabela.

3.5

Figura 3.6: Tabela destacada do exemplo.

O programa RADIASOL contém um sistema capaz de sintetizar dados de

radiação solar em seqüências. Para produzir estes dados o programa faz uso de

modernas tecnologias de manipulação de dados estocásticos que propõe seqüências de

dados muito parecidas com seqüências naturais e estão baseadas apenas em dados

médios mensais. Na barra de menu do Radiasol aparece a opção ESTOCÁSTICOS, que

permite gerar e visualizar seqüências diárias e horárias de 10 anos de radiação solar.

Esta opção, no entanto, foi aperfeiçoada para gerar arquivos para programas de

simulação, e os procedimentos melhorados estão inseridos no programa SEQMETBR e

utilizados no programa RADIASOL 2, assim, para utilização de sequencias horárias de

dados recomenda-se a utilização direta do programa RADIASOL 2.

3.3 Programa SEQMETBR

O programa SEQMETBR foi desenvolvido para suprir a necessidade de

pesquisadores que necessitam dados seqüenciais. Seu nome é derivado de "sintetizador

de SEQüencias METeorológicas para o BRasil". Este programa usa a mesma técnica do

3.6

programa Radiasol na parte da radiação solar, com exceção de que gera apenas um ano

de dados. Por outro lado, incorpora um sintetizador de dados de temperatura ambiente.

O resultado é gravado em um arquivo, que pode ser manipulado de forma externa por

um usuário com experiência com programação, ou simplesmente ser importado por um

programa de apresentação de gráficos. A interface do programa é vista na Figura 3.7.

Figura 3.7: Interface do programa SEQMETBR

Quando o mouse é arrastado sobre o mapa, os gráficos vão indicando os valores

de temperatura, umidade e radiação. Para visualizar e trabalhar com mais detalhe, clique

sobre um dos pontos vermelhos no mapa do Brasil, selecionando apenas um Estado. No

exemplo da Figura 3.8, o Estado selecionado é o Rio Grande do Sul. Ficam marcados

em amarelo os pontos, correspondentes do Banco de Dados, que contém todos os dados.

Em vermelho aparecem pontos que não estão com todos os dados completos. O usuário

pode então completar estes dados se ele dispõe de uma fonte segura de informação, bem

como inserir novos pontos criando novas estações com todos os dados.

3.7

Figura 3.8: Selecionado o Estado do Rio Grande do Sul.

Para obter dados para um determinado ponto geográfico, marcado pela posição

do mouse, o usuário deve optar por utilizar dados originais de MAPAS ou utilizar uma

interpolação com os dados do Banco de Dados, como é mostrado na Figura 3.9.

Figura 3.9: Selecionado os mapas no programa.

A sintetização de dados de radiação e temperatura, por um ano em seqüências

horárias, é realizada clicando o botão confirmar. Uma opção de gravar os dados em um

arquivo permanente é oferecida, mas não é necessário gravar para prosseguir a

simulação. Também pode aparecer uma mensagem informando que não foi gerado o

arquivo de dados e que procure repetir a operação, isto ocorre quando o desvio dos

valores sintetizado com relação aos reais tem um valor maior que o admissível.

Para inserir uma estação nova no banco de dados do programa SEQMETBR,

primeiro deve-se selecionar o Estado, então posicionar o mouse sobre a área de interesse

3.8

e clicar. A seguir deve-se pressionar o botão Entrada Manual de Dados, com o que

aparecerá uma tela como na Figura 3.10, onde se digita o nome da nova estação e

verifica-se se os dados realmente correspondem ao que se deseja. Observe que os dados

mudam conforme se clica em "capturar pelos mapas" ou "capturar pela

interpolação". Depois de selecionados os dados, clica-se sobre o botão INSERIR, e

uma nova estação será inserida no banco de dados, aparecendo um ponto amarelo

correspondente no mapa.

3.3.1 Capturar pelos mapas

O programa incorpora uma matriz (invisível ao usuário) construída a partir da

extração das informações das cores dos Mapas Climáticos do INMET. A informação da

radiação solar é obtida pela conversão dos dados originais de insolação em radiação por

regressão linear.

Figura 3.10. Tela para realizar a entrada manual de dados meteorológicos.

Há uma versão modificada do programa SEQMETBR embutida no software

RADIASOL2. Os mapas com base em dados de insolação foram substituídos pelos

dados correspondentes aos mapas gerados pelo projeto SWERA (Solar and Wind

3.9

Energy Resource Assessment), que proporcionam valores de irradiação solar global

horizontal em média mensal, calculados a partir de imagens obtidas por satélites.

3.3.2 Capturar pela interpolação

Com a interpolação selecionada, o cálculo dos valores dos dados climáticos é feito

pela média ponderada dos valores que existem nas localidades pertencentes ao banco de

dados. Esta média é feita utilizando apenas as três localidades mais próximas ao ponto

representado pelo mouse e de forma que o peso seja inversamente proporcional à

distância. Cada variável é tratada de forma separada. Assim, os dados de uma variável

climática podem ser o resultado de um conjunto de 3 cidades que não necessariamente

sejam as mesmas consideradas para outro dado. Quando uma nova estação é inserida no

banco de dados, ela passa a integrar o banco com a mesma hierarquia dos dados

existentes anteriormente e, portanto, a ser considerada na interpolação de outros pontos.

Deve-se ainda selecionar o valor do albedo, o ângulo do desvio azimutal e a

inclinação do módulo, para somente depois prosseguir com o cálculo da seqüência

meteorológica. As interfaces da Figura 3.11 mostram aspectos destes ajustes.

Figura 3.11: Ajustes para Desvio Azimutal do Norte, Inclinação e Albedo do Solo.

Finalmente, clicando no botão CONFIRMAR, o processo de cálculo e gravação

de dados inicia. Terminado o processo, a janela ao lado aparece, possibilitando fazer

uma cópia do arquivo. Cada vez que é gerado um arquivo, os resultados são gravados

com o nome DadosClima.met , gravando encima dos dados anteriores, no sub-diretório

DADOS. Por isto é importante produzir uma cópia do arquivo para futura utilização,

como é mostrado na Figura 3.12.

3.10

Figura 3.12: Caixa para confirmar a gravação do arquivo climático.

O arquivo em formato texto tem um cabeçalho de duas linhas e uma seqüência

de dados conforme mostra a Figura 3.13. Os dados são separados por vírgulas, sendo os

3 primeiros o mês, o dia e hora, seguidos da Irradiação Horizontal em Wh, da Irradiação

Inclinada em Wh, do fator modificador devido ao ângulo, do co-seno do ângulo de

incidência da radiação direta, da velocidade de vento em m/s, da temperatura ambiente

em ºC e da temperatura do ambiente onde pode estar o reservatório de água.

Figura 3.13: Dados gravados no arquivo DadosClima.met

O fator modificador devido ao ângulo é um fator de degradação de eficiência

decorrente da perda de eficiência de um coletor solar com o aumento de reflexão dos

vidros com o ângulo de incidência. No caso foi calculado pela relação entre a

transmitância de um vidro com incidência inclinada e com incidência perpendicular. A

velocidade do vento é gerada de forma aleatória, não tem valor técnico ou científico.

Está no programa apenas como reserva técnica para futuros aperfeiçoamentos do

mesmo. A temperatura do ambiente onde pode estar o reservatório da água é calculada,

a cada hora, como a média aritmética entre a temperatura ambiente daquela hora e a

temperatura média do dia. É um valor mais "amortecido" do que a temperatura

ambiente.

"nome = Porto Alegre Azimute = 0 Inclinação = 45 Latitude = -30,02 Longitude = 5122," "mes","dia","hora","Rad_Horiz","Rad_Inclin","Modific","Cos(Inc)","Vel_Vento","TempAmb","TempTank" 1,1,0,0,0,0,0,3.2383,20.9316714211246,22.1141110859285 1,1,1,0,0,0,0,4.009146,20.6270008219376,21.961775786335 1,1,2,0,0,0,0,2.070387,20.122150842947,21.7093507968397 1,1,3,0,0,0,0,1.515326,20.8457167018191,22.0711337262758 1,1,4,0,0,0,0,2.044522,20.5476900231307,21.9221203869316 1,1,5,44.77374,35.29185,.5634902,.211162,.6148942,19.9075128489098,21.6020317998211 .........................

3.11

Como exemplo de resultados obtidos, o gráfico da Figura 3.14 mostra a

irradiação solar horária e a temperatura ambiente reproduzida por um programa gráfico,

entre os pontos 4000 e 4200 de uma seqüência de um ano (8760 pontos).

4000 4040 4080 4120 4160 4200

0

200

400

600

800

1000

IRR

ADIÂ

NCIA

(W/m

²)

0

10

20

30

40

50

p(

)

Figura 3.14: Exemplo de resultado do programa SEQMETBR, 200 pontos em seqüência de

um total de 8760 pontos gerados.

3.4. Programa RADIASOL 2

Atendendo à demanda por um programa que utilizasse uma interface de mapa

para chegar ao local de onde se necessitasse estudar a radiação solar, foi preparado um

programa misturando um pouco do SEQMETBR com o programa RADIASOL. O

programa chamado RADIASOL2 pretende substituir o programa RADIASOL

realizando tarefas similares, mas a partir dos dados sintetizados pelo mecanismo do

SEQMETBR.

O programa RADIASOL2 permite ao usuário selecionar o local e o método de

obtenção dos dados climáticos médios. Há três opções: digitar dados obtidos de uma

fonte confiável, obter dados por interpolação dos dados do banco de dados embutido no

programa e obter dados a partir dos mapas disponibilizados pelo projeto SWERA.

3.12

Como explicado no texto de “ajuda” do software, o RADIASOL 2 (assim como

o Radiasol e o SEQMETBR) não é um programa fonte de dados meteorológicos ou

climáticos, apenas ajuda a lidar com dados que o próprio usuário deve inserir no

programa. Apenas para facilitar a utilização enquanto o usuário ainda não dispõe dos

dados mais específicos, o programa disponibiliza dados em média mensal para permitir

a sintetização das sequências.

Para mostrar os dados de irradiação em média mensal sobre um plano inclinado,

diferentemente do programa Radiasol (versão anterior), o RADIASOL 2 faz a média

dos dados estocásticos obtidos de forma horária, mantendo coerência entre os dados

seqüenciais e os dados médios, mas permitindo certas assimetrias na distribuição

horária média ao longo do dia.

Os dados horários são sintetizados ao longo de um ano, tentando fazendo com

que a média de irradiação para cada mês seja parecida com a média mensal utilizada

para alimentar o programa. Desta forma os dados devem ser encarados como dados

típicos, e não extremos. Isto porque os dados médios inseridos para dar início à

sintetização em geral correspondem à uma média de vários anos e não uma média

mensal referida a apenas um ano.

A Figura 3.15 mostra a interface da seleção do estado do Brasil para inicial o

programa RADIASOL 2. Arrastando o mouse pelo mapa do Brasil é possível ver uma

estimativa das diferenças climáticas. Clicando em um círculo vermelho se seleciona um

estado.

A Figura 3.16 mostra a interface com o estado da Bahia selecionado.

Exatamente como no programa SEQMETBR, os pontos representam localidades que

constam do Banco de Dados, podendo-se inserir novas localidades, ou editar os dados a

qualquer momento. Selecionando a cidade de Salvador e clicando em CONFIRMAR,

são gerados os dados seqüenciais e apresentados em gráfico em função do tempo,

conforme exibe a Figura 3.17. Este gráfico pode ser examinado com facilidades de

diversas modalidades de ZOOM e deslocamento vertical e horizontal. Também é

possível alternar entre dados de radiação solar e temperatura ambiente.

Na parte inferior da imagem apresentada na Figura 3.17 aparecem opções de

continuidade do programa. Uma delas é a opção de gráficos de barras, que permite realizar

médias mensais diárias e horárias. Ao selecionar esta opção, uma janela como a que aparece na

Figura 3.18 é exibida.

3.13

Figura 3.15 Interface da seleção do estado do Brasil no programa RADIASOL 2.

Figura 3.16 Interface de seleção da localidade e orientação.

3.14

No caso da Figura 3. 18 são apresentados dados diários em média mensal para cada mês

do ano, mas selecionando um determinado mês se visualizam os dados de cada componente

organizados (Figura 3.19) como média horária ao longo de um dia.

Figura 3. 17 Gráfico seqüencial de dados de irradiação horária.

Figura 3.18 Gráfico da irradiação diária em média mensal.

3.15

Figura 3.19 Gráfico da irradiação horária em média mensal.

Os dados exportados podem ser utilizados pelo usuário em outros programas ou planilhas de

cálculo comerciais, já que são gravados em formato acessível como dados separados por

vírgula.

3.5. Programa ESPECTRO

O programa ESPECTRO - Espectro Solar foi concebido como parte do pacote

SOLARCAD, é um software onde são gerados os espectros solares da radiação direta e

difusa sobre um plano horizontal, a partir de dados atmosféricos informados pelo

usuário. Informando dados como temperatura, umidade relativa, bem como a

localização a data e o horário, obtém-se o espectro solar incidente, o programa também

calcula a integral sobre esta curva, informando a radiação total incidente em W/m2. O

usuário pode entrar com uma função de transmitância ou refletância via tabela ou

mouse, jogar o espectro solar contra elas e obter o espectro refletido ou transmitido,

assim como a radiação total transmitida ou refletida. Junto com o software são

3.16

instaladas algumas informações com as tabelas de transmitância e refletância de alguns

materiais.

O programa ESPECTRO foi elaborado no Laboratório de Energia Solar da

UFRGS- Universidade Federal do Rio Grande do Sul .

A Tabela 3.1 mostra a lista de parâmetros solicitados pelo programa, sendo que

os ângulos Azimutal e Zenital são calculados pelo programa a partir dos dados de tempo

(data e hora) e da latitude. Como alguns destes parâmetros podem ser de difícil

obtenção, o programa sugere valores típicos para começar a trabalhar. A Figura 3.20

mostra a interface gráfica onde os parâmetros são ajustados e o gráfico do espectro solar

é apresentado.

Tabela 3.1 Parâmetros necessários para o programa Espectro Solar

Altura da camada de ozônio Albedo de Superfície Coeficiente de Aerossóis Albedo de Espalhamento Temperatura Ambienete Ângulo Azimutal Umidade Relativa Ângulo Zenital Hemisfério (Norte ou Sul) Mês Visibilidade Dia Altitude Local Hora Latitude Minuto

Figura 3.20 Janela principal do programa Espectro Solar.

3.17

O programa ESPECTRO funciona da seguinte maneira: dados determinados parâmetros

atmosféricos, é possível estimar o grau de absorção da atmosfera para determinados

comprimentos de onda. O programa parte de um espectro típico da radiação solar direta fora da

atmosfera e calcula a absorção e a dispersão da luz, gerando espectros resultantes separados em

radiação difusa e radiação direta. A integral destes espectros produz um valor estimativo de

radiação difusa e direta que, somados, dão a radiação global. O programa apresenta de forma

gráfica os espectros das componentes difusa e direta e sua soma no gráfico da distribuição

espectral de radiação global. Mostra também a distribuição espectral da radiação extraterrestre

normal e horizontal. A interface de opções de qual gráfico será representado aparece na Figura

3.21, sendo (a) para seleção com “check list” e (b) para opção na barra de ferramentas.

(a)

(b)

Figura 3.21 Opções de escolha do espectro a ser representado.

Para facilitar a utilização destes dados em interação com diferentes materiais, o

programa permite que se entre com dados de refletividade ou transmissividade espectral

de qualquer material e produz, numericamente, um espectro da radiação solar refletida

ou transmitida por estes materiais, bem como sua integral. Assim é possível estudar os

efeitos que determinados materiais podem produzir em componentes de sistemas de

conversão da energia solar. Operações entre as funções geradas permitem ampliar os

resultados possíveis (ver Figura 3.22)

3.18

Figura 3.22 Operações entre funções permitem calcular efeito de mais de um material refletindo

ou transmitindo a radiação solar.

4.1

4. CÉLULAS FOTOVOLTAICAS

4.1 EFEITO FOTOVOLTAICO

Efeito fotovoltaico é o nome dado a transformação direta da luz em energia elétrica. O

dispositivo utilizando para este fim são as células fotovoltaicas ou também chamadas células

solares. Neste processo, são utilizados materiais semicondutores como o silício, o arseneto de

gálio, telureto de cádmio, disseleneto de cobre e índio entre outros.

Não é nosso objetivo aqui estudar com profundidade os fenômenos físicos que regem o

funcionamento das células solares, matéria que exigiria uma certa familiaridade com a física do

estado sólido e de componentes eletrônicos. Uma explicação simplificada e qualitativa é,

entretanto, fundamental para a aceitação do fenômeno e compreensão dos efeitos provocados por

modificações externas. A seguir será apresentada uma tentativa de expor o efeito fotovoltaico

que ocorre nas células da forma mais simples possível, limitando os exemplos ao silício

monocristalino (por ser o material mais usado para fabricação de células), mas lembrando que

com outros semicondutores ocorrem situações semelhantes.

O silício (Si) é um material com uma densidade atômica de 5 x 1028 átomos por metro

cúbico. Cada átomo de Si possui quatro elétrons na camada eletrônica mais externa (material

tetravalente, portanto). Na forma cristalina, o Si preenche até o número "ideal" de oito elétrons

nesta camada, compartilhando cada um de seus quatro elétrons de valência com outros quatro

átomos de Si, como pode ser observado na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Representação esquemática das ligações covalentes em um cristal de silício.

4.2

Cada um destes átomos, por sua vez, compartilha um de seus elétrons com o primeiro

átomo, formando assim uma rede tridimensional de átomos onde todos os elétrons estão ligados.

Isto indica que uma rede ideal deste material seria um isolante elétrico, dada a ausência de

elétrons livres para a condução elétrica. O silício, no entanto, é classificado como um

semicondutor porque, à temperatura ambiente, uma pequena fração de seus elétrons escapa das

ligações interatômicas e passa a integrar um grupo de elétrons com energia maior que os elétrons

de ligação e que se distribuem pelo cristal com movimentos aleatórios em todas as direções, os

elétrons livres. A cada elétron que se libera de suas funções de ligação, corresponde uma ligação

incompleta, uma região em que um átomo se vê cercado por apenas sete elétrons, havendo assim

uma "lacuna" ou posição de ligação não preenchida por um elétron.

A fração de elétrons livres no silício à temperatura ambiente é de 7 x 10-14 . Havendo

5x1028 átomos por metro cúbico e quatro elétrons de valência por átomo, haverá 1,4x1016

elétrons livres e igual número de lacunas por metro cúbico. Quando um campo elétrico é

aplicado ao cristal, circulará neste uma corrente causada parcialmente pela aceleração dos

elétrons livres na direção do campo e parcialmente pelo deslocamento dos elétrons de ligação,

que saem dos átomos com a camada de valência completa para as lacunas existentes, deixando

assim novas lacunas para que um processo sucessivo de transferências eletrônicas se desenvolva.

O deslocamento de elétrons de ligação entre átomos vizinhos pode ser descrito, da mesma forma,

por um "movimento" das lacunas no sentido contrário. Diz-se assim que o processo de condução

elétrica em um semicondutor se dá por uma corrente de elétrons e uma "corrente de lacunas",

atribuindo-se uma carga positiva às lacunas que se deslocam no sentido contrário aos elétrons.

Se uma pequena fração, por exemplo, uma parte por milhão, de átomos com cinco

elétrons de valência (pentavalentes) for introduzida na rede cristalina do Si, substituindo átomos

deste na mesma proporção, então haverá, depois de estabelecidas as ligações com seus quatro

vizinhos, um quinto elétron não ligado. Este elétron tenderia a orbitar em torno da região do

átomo pentavalente, porém estaria tão fracamente ligado nesta órbita que a própria energia

térmica à temperatura ambiente lhe daria condições de se libertar desta ligação e integrar o grupo

dos elétrons livres. Se for considerada uma dopagem de 5x1022 átomos de fósforo (P) por metro

cúbico num cristal de Si, uma densidade igual de elétrons passaria a integrar o grupo dos elétrons

livres. Note-se que uma dopagem em uma fração da ordem de um milionésimo de átomos

pentavalentes implica em um aumento do número de elétrons livres na ordem de um milhão de

vezes, com a conseqüente alteração drástica na condutividade do semicondutor.

4.3

Se, por outro lado, uma fração similar de átomos trivalentes como os de Boro (B) for

introduzida num cristal de silício, haverá um aumento da ordem de um milhão de vezes na

densidade de lacunas do cristal, sendo então a condutividade por lacunas predominante.

Os cristais dopados com átomos pentavalentes (também chamados de doadores de

elétrons) são chamados de semicondutores do tipo N e os dopados com átomos trivalentes

(também chamados aceitadores de elétrons) são denominados semicondutores do tipo P.

O efeito de profundas modificações no comportamento eletrônico dos cristais com

pequenas dopagens de impurezas demonstra que nos processos de fabricação de dispositivos

eletrônicos é necessário utilizar semicondutores previamente purificados a um alto grau.

Figura 4.2 – Diagrama esquemático de uma estrutura cristalina de silício dopado a fim de produzir semicondutores do tipo N e do tipo P.

Um mesmo cristal pode abrigar uma região dopada do tipo P em contato com uma

região dopada do tipo N. Na interface das duas regiões haveria uma difusão de elétrons da região

N para a região P e uma difusão de lacunas da região P para a região N, devido aos fortes

gradientes de concentração. Em conseqüência desta difusão, a região N próxima à interface

ficaria com deficiência de elétrons, isto é, ficaria com cargas positivas, e a região P próxima à

interface ficaria com cargas negativas. Esta polarização de cargas elétricas gera um campo

elétrico interno no material, o qual origina uma força elétrica que se opõe à força de difusão

original. No equilíbrio, a corrente devida ao campo formado compensa a corrente devida à

difusão que flui no sentido oposto, tornando nula a corrente através da interface. O campo

elétrico formado existe apenas na região das junções e seu alcance define a "zona de depleção",

cuja largura depende das dopagens do lado N e do lado P.

4.4

Figura 4.3 – Representação esquemática de um junção PN

O dispositivo eletrônico de junções mais simples e mais conhecido é o diodo retificador.

Ele opera deixando fluir a corrente em um sentido e impedindo-a no sentido inverso. Quando

uma fonte externa é ligada com seu terminal positivo no lado P e seu terminal negativo no lado

N, o campo elétrico externo diminui o efeito do campo elétrico local da junção, retirando a

mesma do equilíbrio, pois as forças de difusão ultrapassam as forças do campo local, e os

elétrons fluem com facilidade da região N para a região P. Se os terminais da fonte externa

forem ligados da forma contrária, o campo elétrico externo contribui com o campo da junção

tendendo a impulsionar elétrons da região P para a região N. Os elétrons da região P, entretanto,

são escassos e geram apenas uma corrente mínima conhecida como "corrente de saturação

reversa". A característica tensão x corrente é descrita pela equação:

I = Io [ exp { eV /(mkT)}-1 ] (4.1)

cuja demonstração pode ser obtida em qualquer livro sobre dispositivos eletrônicos. Io é a

corrente de saturação reversa, V a tensão aplicada, k a constante de Stefan-Boltzmann, T a

temperatura do cristal e m um fator com valor entre 1 e 2 (2 para tensões muito baixas e

tendendo a 1 para tensões acima do "joelho" da curva). A Figura 0.4 representa a Equação 1 e é

chamada "característica no escuro" de um diodo semicondutor.

4.5

Figura 0.4 – Curva característica de um diodo.

Observa-se que quando uma junção P-N é iluminada, a curva característica se desloca

como indicado na Figura 4.5.

Figura 4.5 – Curva característica I-V de um fotodiodo de Si sob iluminação

O fato de aparecer uma tensão nos terminais do diodo iluminado foi denominado efeito

fotovoltaico, e a explicação do fenômeno é possível com considerações da mecânica quântica. A

luz é constituída de fótons, que podem ser absorvidos por elétrons que estejam participando das

ligações (elétrons de valência) entre os átomos de silício. Quando um elétron absorve um fóton,

passa a um estado de energia igual à que tinha anteriormente mais a energia do fóton, o que

4.6

implica na sua liberação, criando assim um elétron livre e uma lacuna onde havia antes uma

simples ligação entre átomos. Denomina-se este fato de geração de um par elétron-lacuna a partir

de um fóton. Os elétrons gerados na região P serão acelerados pelo campo elétrico localizado na

região da junção para o lado N. As lacunas geradas na região N tendem a cruzar a junção para o

lado P, como pode ser observado na Figura 4.6.

Figura 4.6 - Geração de fotocorrente

Ocorre assim um desequilíbrio nas correntes da junção que transferem uma diferença de

potencial para os terminais do dispositivo. Se o circuito externo é fechado por um fio, uma

fotocorrente passa a circular e se mantém enquanto incidir luz sobre a junção. Quando a

polarização do diodo é reversa (positivo do lado N), é fácil entender a corrente que circula no

sentido reverso se for lembrado que, no escuro, esta corrente é pequena por escassez de elétrons

no lado P e que, em condições de iluminação, os elétrons no lado P são gerados por fótons

incidentes.

Também é fácil prever uma proporcionalidade entre a corrente reversa e a intensidade de

luz, já que a última determina o número de fótons incidentes e o número de pares elétrons-lacuna

gerados (e, portanto, a corrente) depende deste fato.

4.2 CÉLULAS FOTOVOLTAICAS

As células fotovoltaicas são os dispositivos conversores de energia radiante em energia

elétrica que funcionam segundo o efeito fotovoltaico. Na sua grande maioria, as células usadas

em aplicações comerciais podem ser encaradas como diodos de junção PN de grande área. As

células fotovoltaicas podem ser divididas quanto à estrutura de ligação dos átomos dos quais são

4.7

constituídas. Desta forma a estrutura atômica pode ser do tipo cristalina ou do tipo amorfa. A

estrutura cristalina pode ser ainda monocristalina ou multicristalina.

Quanto ao material utilizado para a fabricação das células, este pode ser composto por

ligas, como sulfeto de cádmio e arsenieto de gálio entre outros ou por apenas um elemento como

o silício, germânio ou selênio. Na parte frontal das células é acrescentada uma camada de um

material, geralmente TiO2 ou SiO2, a fim de minimizar as perdas por reflexão. A Fig. 4.7

apresenta uma representação de uma célula de silício típica. Normalmente a camada de Silício

tipo N tem uma espessura compreendida entre valores da ordem de 0,3 μm até 1 μm enquanto a

camada de silício tipo P apresenta uma espessura de aproximadamente 300 μm.

Figura 4.7 - Representação de uma célula fotovoltaica de silício

(adapatado de CRESESB, 2006).

A eficiência da conversão da energia solar em energia elétrica através do efeito

fotovoltaico em uma célula está limitada por uma série de fatores e este limite é da ordem de

25% para células de Si sem concentração da radiação solar (com concentração pode atingir

32%). Os principais fatores que geram esta limitação são os seguintes:

1. Perdas por reflexão na superfície (que podem ser reduzidas pelo uso de

camadas anti-reflexivas);

2. Perdas por seletividade - apenas parte dos fótons disponíveis pode ser

aproveitada;

4.8

3. Perdas pela utilização parcial da energia dos fótons na criação dos pares

elétron-lacuna;

4. Perdas pelo não aproveitamento de todos os pares elétron-lacuna e pela

recuperação somente parcial da energia destes portadores;

5. Perdas pelos efeitos de resistência série e paralela, contatos, etc.

O segundo fator, as perdas por seletividade, tem origem em dois efeitos: os fótons com

energia menor que a necessária para liberar elétrons de valência da sua ligação entre átomos de

silício não são aproveitados e os fótons com energia maior que a necessária são absorvidos ao

longo da profundidade do cristal e podem atravessá-lo sem ser absorvidos. Como conseqüência

destes efeitos e outros fatores de funcionamento, as células de Si são insensíveis à luz fora da

banda visível e infravermelho próximo.

A resposta espectral de uma célula convencional de Si pode ser vista na Erro! Fonte de

referência não encontrada.4.8 A não coincidência dos máximos das duas curvas infelizmente

reduz a quantidade de energia aproveitável. Existe a alternativa de outros materiais que podem

alcançar eficiências mais altas, porém sua tecnologia não tem ainda a estabilidade obtida pelas

células de silício.

4.9

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Comprimento de Onda (μm)

0

200

400

600

800

1000

1200

Irrad

iânc

ia E

spec

tral S

olar

Glo

bal (

W .

m -2

. μm

)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Res

post

a R

elat

ivaCurva 1 - Resposta espectral da célula

Curva 2 - Espectro solar (AM 1,5 G)

Figura 4.8 – Resposta espectral de uma célula de silício

A radiação solar provoca a separação dos portadores de carga, como descrito

anteriormente, e o surgimento de uma corrente caso exista um aparelho de consumo ligado. As

perdas ocasionadas pela recombinação, pela reflexão e pelo sombreamento entre os contatos

frontais, ocorrem na célula solar. Além disso, uma grande proporção da energia de radiações de

onda longa e curta não pode ser aproveitada. Uma outra parte da energia não aproveitada é

absorvida e transformada em calor. As perdas individuais de uma célula solar de silício

cristalino, são dadas no seguinte balanço energético:

100% energia solar irradiada

- 3,0% reflexão e sombreamento dos contactos frontais

- 23,0% relativo a insuficiente energia do fóton na radiação de onda longa

- 32,0% relativo ao excedente de energia do fóton na radiação de onda curta

- 8,5% devido a recombinação

- 20,0% gradiente elétrico numa célula, especialmente na região da barreira de

potencial

- 0,5% resistência em série (perdas térmicas da condução elétrica)

= 13,0% energia elétrica utilizável

4.10

O material mais utilizado para a fabricação de células fotovoltaicas é o silício. Ele não é

encontrado na natureza como um elemento químico puro, mas um composto química em forma

de dióxido de silício. Para a obtenção do silício, em primeiro lugar é necessário separar o

oxigênio não desejado do dióxido de silício. Para conseguir isto, a areia de sílica é aquecida e

fundida num cadinho, junto com pó de carvão. Durante este processo é criado o silício

metalúrgico, com uma pureza de 98 %.

No entanto, 2 % de impurezas no silício é demasiado para aplicações eletrônicas. É

apenas admissível um bilionésimo por cento. Por este motivo, o silício em estado bruto é ainda

purificado através de um processo químico. É cuidadosamente depositado num forno com ácido

clorídrico. Como resultado, são produzidos as substâncias hidrogênio e triclorosilano. Este

último é destilado em várias e sucessivas etapas, durante as quais é reduzida a percentagem de

impurezas em cada estágio da destilação. Quando se consegue a percentagem de pureza

necessária, o triclorosilano é reduzido a silício com a ajuda do hidrogênio a 1.000 ºC. Este silício

de elevada qualidade pode agora ser processado de diferentes modos, como por exemplo para

produzir células monocristalinas ou células policristalinas.

4.2.1 Células de silício monocristalino  

O processo de Czochralski (processo de extração de cadinho), foi estabelecido para

produzir silício monocristalino para aplicações terrestres. Durante este processo, o núcleo do

cristal, que é uma semente de silício cristalino com uma orientação definida, é imerso num

banho de silício fundido (ponto de fusão de 1.420ºC) e retirado do banho enquanto roda

lentamente. Deste modo, podem ser produzidos cristais únicos redondos com um diâmetro de

trinta centímetros e vários metros de comprimento. Os monocristais cilindricos podem ser

estriados em barras semiquadradas e depois cortados em lâminas de 0,3 mm (wafer). Durante o

processo de estriagem dos monocristais e de corte das pastilhas, perde-se uma grande parte do

silício em forma de pó de serragem. A partir das pastilhas já com impurezas positivas, a fina

camada com impurezas negativas é produzida com difusão de fósforo, a temperaturas de 800-

1.200 ºC. Depois de unir a camada de contato posterior, as pastilhas são equipadas com contatos

elétricos e com uma camada de anti-reflexão na parte frontal.

4.11

O processo de zona flutuante consiste noutro processo de produção de silício

monocristalino, sendo utilizado para a produção de células solares de maior pureza e de maior

eficiência.

Eficiência: 15 – 18 % (silício de Czochralski)

Forma: São produzidas células redondas, semi-quadradas ou quadradas, dependendo da

quantidade que é estriada do cristal único. As células redondas são mais baratas do que as semi-

quadradas ou as quadradas, uma vez que se perde menos material durante a sua produção. No

entanto, raramente são utilizadas em módulos padrão devido ao menor aproveitamente do espaço

no módulo fotovoltaico. Para módulos especiais, utilizados em sistemas de integração em

edifícios, para os quais é desejável algum grau de transparência, ou para sistemas solares

domésticos, as células redondas poderão constituir uma boa alternativa.

Tamanho: Majoritariamente 10x10 cm ou 12,5x12,5 cm, diâmetro 10, 12,5 ou 15 cm.

Espessura: 0,3 mm.

Estrutura: Homogênea.

Cor: Gama de azul-escuro para preto (com Anti-reflexão), cinza (sem Anti-Reflexão).

Fabricantes de Células: Astro Power, BP Solar, CellSiCo, Eurosolare, GPV, Helios, Isofoton,

RWE Solar, Sharp, Shell Solar, Solartec, Telekom-STV.

Figura 4.9 - Célula quadrada, semi-quadrada e redonda de silício monocristalino

4.2.2 Célula de silício policristalino  O processo de produção mais comum para o silício policristalino é o de fundição de

lingotes. O silício em estado bruto é aquecido no vácuo até uma temperatura de 1.500 ºC e

depois arrefecido na direção da base do cadinho, a uma temperatura aproximada de 800 ºC. São

4.12

assim criados os blocos de silício de 40x40 cm com uma altura de 30 cm. Os blocos são primeiro

serrados em barras e depois em pastilhas com uma espessura de 0,3 mm. Durante o corte,

perdem-se partes do silício na forma de pó de serragem. Depois da introdução de impurezas de

fósforo, a camada posterior de contato é unida à pastilha. Por último, os contactos elétricos são

fixados no lado frontal juntamente com uma camada de anti-reflexão (AR)

Eficiência: 13-15 % (com AR).

Forma: Quadrada.

Tamanho: 10x10 cm, 12,5x12,5 cm e 15x15 cm.

Espessura: 0,3 mm.

Estrutura: Durante a fundição do bloco, formam-se cristais com várias orientações. Os cristais

individuais podem ser facilmente vistos na superfície (padrão estrutural semelhante a cristais de

gelo), devido ao efeito criado pela diferente reflexão da luz.

Cor: azul (com AR), cinza prateada (sem AR).

Fabricantes de células: BP Solar, Eurosolare, ErSol, GPV, Kyocera, Photowatt, Q-Cells, RWE

Solar,Sharp, Shell Solar, Sunways.

(a)

(b)

(c)

Figura 4.10 - Células de Silício policristalino- (a) sem camada AR.

(b) com camada AR. (c) com AR e contatos elétricos

4.2.3 Células de filmes finos  

Células de filmes finos são resultado das investigações feitas para possibilitar a produção

de células confiáveis utilizando pouco material semicondutor, e que seja plausível a produção em

grande escala, com custos mais baixos de produção e, em conseqüência, da energia gerada.

4.13

Os dispositivos de filme fino produzem tensão mais elevada que os monocristalinos e

policristalinos, e os módulos podem ser feitos com menos de 28 células; além de apresentarem

tamanhos e formas livres, podendo adaptar-se a superfícies como telhas, janelas, etc.

Entre os materiais trabalhados figuram diferentes semicondutores, e o tratamento consiste na sua

deposição em camadas finas na superfície, da ordem de poucos micrometros. Na Figura 4.11 se

mostra uma célula flexível desenvolvida na University of Linz (Austria).

O silício amorfo é um destes materiais e caracteriza-se por ter maior desenvolvimento na

área, ainda que não apresente o mesmo nível de confiança nem de estabilidade que as células

cristalinas; mas junto aos outros materiais, tem o futuro assegurado, por permitir a fabricação de

produtos de baixo custo em grande escala e permitir sua deposição sobre diferentes superfícies.

Neste tipo de tecnologia também se encontram os filmes finos de telureto de cádmio (CdTe),

disseleneto de cobre e índio, e disseleneto de cobre, gálio e índio (CIS e CIGS) (Rüther, 2004).

Figura 4.11 Célula flexível de silício amorfo.

TABELA 4.1 Eficiencias depois da estabilização de módulos de silício amorfo. Company Stabilised efficiency (%)

/ (aperture area) Device configuration

BP Solar

8.1%/(0.36 m 2) a-Si/a-SiGe tandem on glass

BP Solar

7.6%/(0.74 m 2) a-Si/a-SiGe tandem on glass

Fuji Electric

9.0%/(0.32 m 2) a-Si/a-SiGe tandem on plastic

Intersolar

,-~4.5-5.0%/(0.m302 ) Single junction on glass

Iowa Thin Films

~4.5-5.5%/(0.45 m 2) Same gap tandem on plastic

Kaneka

8.1%/(0.41 m 2) Single junction on glass

Kaneka

~10%/(0.3 7 m 2) a-Si//zc-Si tandem on glass

Phototronics

,-~6.0-6.5%/(0.5m52 ) Same gap tandem on glass

Sanyo

9.3%/(0.51 m 2) a-Si/a-SiGe tandem on glass

United S o l a r

10.1%/(0.09 m 2) Triple junction on steel foil

United Solar

7.9%/(0.45 m 2) Triple junction on steel foil

4.14

Figura 4.12 Célula de múltiplas camandas de a-Si.

A célula de separação espectral mostrada na figura 4. 12 é construída por diversas células de

silicio amorfo (p-i-n) separadas cada uma com uma diferente caracteristica de resposta spectral.

Assim a célula multicamadas United Solar pode aproveitar melhor a energia incidente e atingir o

record de eficieência medido no National Renewable Energy Laboratory (NREL) para células de

a-Si de pequena area -- 13 percent.

4.2.4 Células orgânicas e de corantes. 

Também conhecidas pela sigla DSC (Dye-Sensitized Solar Cells - células solares

sensibilizadas por corantes) essas células solares foram inventadas pela equipe do professor

Michael Gratzel, na Suíça, nos anos 1990 - por isso, também são conhecidas como células

solares Gratzel. Uma célula solar Gratzel é composta por uma camada porosa de nanopartículas

de um pigmento branco, o dióxido de titânio, coberta por um corante molecular que absorve a

luz solar, como a clorofila nas folhas verdes.

O dióxido de titânio revestido com pigmento é imerso em uma solução eletrolítica, e

um catalisador à base de platina completa a estrutura. Como em uma célula eletroquímica

convencional - uma pilha alcalina, por exemplo - dois eletrodos (o anodo de dióxido de titânio

e o catodo de platina na célula Gratzel) são colocados em cada um dos lados de um condutor

líquido (o eletrólito).

A luz solar passa através do catodo e do eletrólito e, em seguida, retira elétrons do

anodo de dióxido de titânio, que é um semicondutor e fica na parte inferior da célula. Esses

elétrons viajam ao longo de um fio a partir do anodo até o catodo, criando a corrente elétrica.

4.15

Desta forma, a radiação solar é convertida em eletricidade. A maioria dos materiais usados

para construir esta célula solar são de baixo custo, de fácil fabricação, e são flexíveis,

permitindo a integração dos painéis solares em uma grande variedade de objetos e materiais.

As células de corante ainda não atingiram um nível comercial devido à sua baixa

eficiência e pouca durabilidade (eficiência pode chegar a 6 ou 7%, mas duram muito menos

que uma célula de silício amorfo).

Fig. 4.13 Células sensibilizadas por corantes.

De forma similar, as células orgânicas são geralmente constituídas por um polímero

condutor e um material receptor de elétrons, como o fulereno (C60). A eficiência desses

dispositivos ainda é bem mais limitada do as células de corante, principalmente devido à baixa

absorção de luz pela camada ativa e a baixa mobilidade dos transportadores de cargas.

4.3 CIRCUITO EQUIVALENTE DA CÉLULA FOTOVOLTAICA

Como existe, para alguns profissionais da área de eletrônica, facilidade de raciocinar sobre circuitos equivalentes e muito maior familiaridade com as curvas de diodos no escuro, é de interesse representar a célula como um circuito equivalente. A

Figura 4.3.1 mostra o circuito equivalente simplificado de uma célula fotovoltaica. A fonte de

corrente representa a corrente fotogerada IL, enquanto que ID é a corrente que circula através do

diodo.

4.16

I

IDIL

V

+

–

Figura 4.3.14- Circuito equivalente simplificado de uma célula fotovoltaica.

Do circuito da Figura 4.3.14 tem-se que:

DL III −= (4.3.2)

A corrente que flui através de um diodo, em função da tensão, pode ser descrita pela

equação (4.3.3), a qual pode ser encontrada em diversas bibliografias de física do estado sólido.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 1exp0

celD Tkm

VeII (4.3.3)

onde I0 é a corrente de saturação reversa do diodo no escuro, V é a tensão aplicada aos terminais

do diodo, e é a carga do elétron, m é o fator de idealidade do diodo (entre 1 e 2 para o silício

monocristalino), k é a constante de Boltzmann e Tcel é a temperatura absoluta da célula

fotovoltaica.

Assim tem-se que a corrente da célula fotovoltaica, em função da tensão, pode ser

expressa por:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= 1exp0

celL Tkm

VeIII (4.3.4)

A partir da equação (4.3.4), verifica-se que na condição de curto-circuito (V = 0) a

corrente do dispositivo é a própria corrente fotogerada e que, se a célula for colocada em circuito

aberto (I = 0), ela se autopolarizará com uma tensão tal que a corrente de polarização equilibre a

fotocorrente. Esta é a chamada tensão de circuito aberto.

Em uma célula real existem outros efeitos que resultam na alteração do circuito

equivalente da figura anterior para o circuito da Figura 4.15, onde é incluída uma resistência

4.17

série RS, representando a resistência efetiva da célula, e uma resistência paralela RP, associada às

correntes de fuga. Este circuito equivalente também é válido para módulos fotovoltaicos, como

será visto posteriormente. I RS

RP

ID IPI L

V

+

–

Figura 4.3.15- Circuito equivalente uma célula fotovoltaica

Deste modo tem-se a seguinte equação:

O termo IP representa as correntes de fuga, principalmente pelas bordas da célula e

decorrentes de microfissuras e imperfeições do material.

Assim, a equação Erro! Fonte de referência não encontrada., depois de efetuadas

as devidas substituições, pode ser escrita como:

onde RS é a resistência série e RP é a resistência paralela.

A resistência série RS é devida à própria resistência do semicondutor dopado, à resistência

da grade metalizada da face frontal e à resistência dos contatos, necessários para circular a

corrente da célula. A resistência paralela Rp tem sua origem nas imperfeições da união P-N ou no

material que constitui a célula, ou ainda nas bordas da mesma, e é responsável pela existência de

fuga de corrente. Nesta equação existem cinco parâmetros (RS, Rp, I0, IL e m) a serem

determinados para uma célula, a partir dos quais se obtém a curva I-V completa.

No caso de um módulo fotovoltaico com apenas células conectadas em série, à

equação (4.3.6) é acrescentado um termo que representa o número de células conectadas em

PDL IIII −−= (4.3.5)

( )P

S

cel

SL R

RIVTkm

RIVeIII +−

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−= 1exp0 (4.3.6

)

4.18

série, resultando na equação Erro! Fonte de referência não encontrada.. Aqui RS e RP

representam as resistências série e paralela totais do módulo.

onde NS é o número de células associadas em série.

Para a resolução da equação Erro! Fonte de referência não encontrada. deve-se

determinar os valores de IL, I0, Rs, Rp e m a partir de valores de fácil quantificação, como os

dados especificados nos catálogos fornecidos pelos fabricantes de módulos, os que geralmente

são : tensão de circuito aberto (Voc), corrente de curto circuito (Isc), tensão no ponto de máxima

potência (Vmp), corrente no ponto de máxima potência (Imp). Estes dados podem ser dados para

condições padrão de operação, definindo-se estas para irradiância e temperatura os valores de

1000 W/m² e 25 ºC respectivamente e uma massa de ar 1.5 (NBR12137/MB3478), ou para

temperatura das células em condições de operação nominal (NOCT) correspondentes a

irradiância de 800 W/m², temperatura ambiente de 20 ºC e velocidade do vento de 1 m/s.

Na condição de curto circuito, a tensão nos terminais do módulo é nula, e considerando que

IL >> I0. ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1exp

t

S

VIR

e que a relação ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

p

S

RR é muito pequena, pode-se demonstrar a que a

equação (4.3.7) ficará:

onde ISC é a corrente de curto-circuito do módulo. Esta aproximação é aceita pela maioria dos

autores e foi demonstrada sua validade (Rauschenbach, 1980).

No caso em que o módulo fotovoltaico não está conectado a carga alguma, a corrente nos

seus terminais é nula. Se o módulo permanece em circuito aberto, este se polariza em uma tensão

chamada de tensão de circuito aberto (VOC), na qual a corrente fotogerada é compensada quase

em sua totalidade pela corrente de polarização do diodo. Assim, levando em conta que ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pRVoc é

muito menor que IL , e I0 exp ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

t

OC

VV , a equação para a tensão de circuito aberto terá a forma:

( )P

S

celS

SL R

RIVTkmNRIVeIII +

−⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−= 1exp0 (4.3.7

)

ISC = IL (4.3.8)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 1ln

0IIVtVoc L (4.3.9

)

4.19

Os módulos fotovoltaicos podem estar polarizados entre o ponto de curto-circuito e circuito

aberto, em um ponto que vai depender do valor da carga elétrica conectada nos seus terminais.

Se para essa carga, o módulo está fornecendo a sua máxima potência, se diz que está operando

no seu ponto de máxima potência, obtendo-se assim valores de tensão e correntes tais que seu

produto seja máximo. Estes valores são denominados respectivamente, tensão de máxima

potência (Vmp) e corrente de máxima potência (Imp). Neste ponto, demonstra-se que (Krenzinger,

1993):

A equação Erro! Fonte de referência não encontrada. fornece o valor de Rp em função

de Rs, e pode ser substituída na equação Erro! Fonte de referência não encontrada.,

considerando os valores de tensão e corrente como se fossem os do ponto de máxima potência.

Assim será possível isolar Rs , resultando que:

Esta equação pode ser resolvida pelo método de Newton-Raphson e, transladando o

resultado à formula de Rp , obtém-se este valor no ponto de máxima potência. Os valores de Rs e

Rp são então considerados como constantes para qualquer ponto da curva característica I-V e

para qualquer valor de irradiância e temperatura.

Até aqui foi visto como determinar os valores de IL, I0, Rs e Rp a partir dos valores de ISC,

Imp, VOC e Vmp em condições standard de medida. Falta determinar o valor do fator de idealidade

do diodo (m), que, pela teoria dos semicondutores cristalinos, tem valores entre 1 e 2.

( ) mpt

smpmpmpsmp

SmpmpP

IV

RIVVRI

VtI

RIVR

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−

−=

exp0

(4.3.10)

( )0

0

exp

exp 1

mpS

mp

S mp mp Smp S mp

t t

mp mp S mpL mp

t mp

VR

IR V I RI

I R IV V

V I R VI I I

V I

⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ − ⎪⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎪ ⎬= ⎡ ⎤+ ⋅⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎨ ⎪⋅ ⋅ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎣ ⎦⎪ ⎭⎪⎩⎧ ⎫⎡ ⎤+ ⋅⎛ ⎞⎪ ⎪− − ⋅ − −⎢ ⎥⎨ ⎬⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎪⎪ ⎣ ⎦⎭⎩

(4.3.1)

4.20

Para escolher o parâmetro m poderia ser utilizada uma expressão empírica que relaciona m

com o fator de forma da curva I-V.

Para condições diferentes da standard, calcula-se Isc e Voc, mantendo constante m, Rs e Rp,

segundo:

onde α é o coeficiente de variação relativa de Isc com a temperatura e β é o coeficiente de

variação de Voc com a temperatura para uma célula.

Os coeficientes de temperatura dependem principalmente do material e não tanto do

método de fabricação, resultando em pequena variação entre distintos módulos.

ocsc

mpmp

VIVI

m 3.28.2 −= (4.3.12)

( )[ ]KTmW

GII csscSC 2981

1000 2 −+= − α (4.3.13)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++= −21000

ln298mW

GVKTNVV tcss

ococ β (4.3.14)

5.1

 

5. MÓDULOS FOTOVOLTAICOS

5.1 ASSOCIAÇÃO DE CÉLULAS FOTOVOLTAICAS

Células fotovoltaicas podem ser associadas em série, em paralelo ou simultaneamente em

série e paralelo. Em todos estes tipos de associações, problemas oriundos da não identicidade das

células e do seu funcionamento em situações não desejadas, aparecem e podem ocasionar sérios

danos aos componentes da associação. Para minimizar e até mesmo evitar estes danos, em

associações que envolvam um grande número de células, faz-se necessário o uso de dispositivos

de proteção tais como diodos bypass e de bloqueio, conectados em pontos estratégicos.

A seguir, são apresentadas as principais características das diferentes associações de

células fotovoltaicas e procedimentos utilizados para a sua proteção.

O método utilizado para a associação de células pode ser estendido para associações de

módulos fotovoltaicos.

5.1.1 Associação série de células fotovoltaicas

Atualmente, a grande maioria dos módulos fotovoltaicos são montados para operarem

com tensão nominal de 12 V. Dependendo do tipo de células que os constituem, apresentam mais

ou menos células associadas em série. Entre os tipos de células mais utilizados estão a de silício

monocristalino (módulos com 30 a 36 células), silício policristalino (geralmente módulos com

36 células) e silício amorfo (módulos de 27 ou 28 células).

Em sistemas fotovoltaicos é freqüente utilizar-se componentes elétricos de consumo que

apresentam tensões nominais de 12, 24 ou 48 V. As tensões de 24 V e 48 V são obtidas

associando-se em série um maior número de células fotovoltaicas.

A Figura 5.1 apresenta o circuito elétrico de N células associadas em série.

5.2

R

Figura 5.1- Associação de células em série

Como principais características de uma associação série, tem-se que a corrente que

circula por uma célula é a mesma que circula pelas demais células associadas e a tensão, nos

extremos da associação, é dada pela soma das tensões de cada célula.

5.1.2 Associação série de células fotovoltaicas idênticas Sempre que se deseja associar células fotovoltaicas em série, é conveniente que as

mesmas apresentem curvas características I-V o mais semelhantes possível. Processos de seleção

de células permitem que se tenha lotes com células muito parecidas, as quais podem ser

consideradas como idênticas.

Supondo que as N células mostradas na Figura 5.1sejam idênticas, tem-se que a tensão de

circuito aberto da associação VOCA é igual a N vezes a tensão de circuito aberto VOCCN de uma

célula qualquer, visto que todas elas apresentam uma mesma tensão de circuito aberto. Logo,

OCCNOCC2OCC1OCA V.....VVV +++=

onde VOCA é a tensão de circuito aberto da associação e VOCCN é a tensão de circuito aberto da

célula N e sendo

V V ...... VOCC1 OCC2 OCCN= = =

tem-se que

OCCNOCC2SOCC1SOCA VN......VNVNVS⋅==⋅=⋅=

onde Ns é o número de células fotovoltaicas associadas em série.

Quando os extremos da associação são conectados entre si, através de um condutor com

resistência elétrica nula, tem-se uma situação de curto-circuito, no qual a tensão da associação é

nula e a corrente que circula pelas células é denominada de corrente de curto-circuito da

associação ISCA.

Como as células são idênticas, apresentam mesma corrente de curto-circuito e, portanto,

pode-se dizer que

5.3

I I I ...... ISCA SCC1 SCC2 SCCN= = = =

onde ISCA é a corrente de curto-circuito da associação e ISCCN é a corrente de curto-circuito da

célula N.

Para qualquer outro ponto de operação da associação, diferente dos pontos de circuito

aberto e curto-circuito, a tensão da associação, para um determinado valor de corrente, é dada

como sendo a soma das tensões de cada célula. Para esta corrente da associação IA, tem-se que

V V V ......VA C1 C2 CN= + +

onde VA é a tensão da associação e VCN é a tensão da célula N.

Na Figura 5.2 são mostradas as curvas características I-V de uma das células

fotovoltaicas associadas e a curva da associação das N células idênticas.

Figura 5.2 - Curva característica I-V de N células fotovoltaicas idênticas associadas em série.

Observa-se que, para qualquer carga que seja conectada nos extremos da associação,

todas as células comportam-se como geradores de energia elétrica.

O ponto P2 indica o ponto de máxima potência da associação no qual se tem que

mpCNmpC2mpC1mpA V......VVV +++=

onde VmpA é a tensão do ponto de máxima potência da associação e VmpCN é a tensão do ponto de

máxima potência da célula N

5.4

e sendo

mpCNmpC2mpC1 V......VV ===

tem-se portanto que

mpCNSmpC2SmpC1SmpCA VN......VNVNV ⋅==⋅=⋅=

e

mpCNmpC2mpC1mpA I......III ====

onde ImpA é a corrente do ponto de máxima potência da associação e ImpCN é a corrente do ponto

de máxima potência da célula N.

5.1.3 Associação série de células fotovoltaicas não idênticas

Células fotovoltaicas que apresentam curvas características I-V não idênticas, quando

associadas em série, podem funcionar em pontos de operação que prejudicam o desempenho de

toda a associação. Situações não desejadas, como a de sombreamento de células e curto-circuito

da associação podem danificar células e, em determinadas situações, até tirar de funcionamento

o sistema de geração de energia elétrica.

Considerem-se, para efeito de análise do comportamento de células fotovoltaicas não

idênticas associadas em série, duas células idênticas e uma terceira com menor eficiência.

Na Figura 5.3 são mostradas as curvas características I-V da célula menos eficiente (1),

da curva resultante da associação das duas células idênticas (2) e da associação (3).

Observa-se que no ponto P1, a associação encontra-se em circuito aberto (IA = 0) com

uma tensão VOCA igual a soma das tensões de circuito aberto de cada célula, de tal modo que

OCC3OCC2OCC1OCA VVVV ++=

À medida que a carga ligada nos extremos da associação aumenta (R tendendo a zero), o

seu ponto de operação começa a deslocar-se em direção ao ponto P4.

Enquanto a corrente da associação é menor que a corrente de curto-circuito de cada

célula associada (região entre os pontos P1 e P3), todas as células comportam-se como geradores

de energia elétrica.

5.5

Figura 5.3 – Curva Característica I-V de células fotovoltaicas não idênticas associadas em série

No ponto P3, a célula de menor eficiência encontra-se em curto-circuito, apresentando

tensão nula nos seus terminais e, portanto, não funcionando nem como gerador, nem como carga.

Neste ponto, a tensão da associação é dada apenas pela soma das tensões das células idênticas e

mais eficientes, que continuam comportando-se como geradores.

Quando pela associação circula uma corrente maior que a corrente de curto-circuito da

célula menos eficiente (região entre os pontos P3 e P4), esta comporta-se como uma carga para as

demais células que ainda apresentam corrente de curto-circuito maior que a corrente da

associação.

Finalmente, quando a associação opera em curto-circuito (ponto P4), sua tensão é nula e a

soma das tensões das duas células mais eficientes é igual, em módulo, a tensão sobre a célula

menos eficiente.

Para VA = 0

V 0 V V VA C1 C2 C3= = + +

tem-se que

V V VC2 C3 C1+ = −

Isto equivale a dizer que toda a potência gerada pelas células mais eficientes é dissipada

na célula menos eficiente.

Caso tenha-se uma associação com N células conectadas em série, a potência gerada por

(N-1) células pode estar sendo dissipada em uma única célula menos eficiente, sombreada ou

danificada, a qual se encontra reversamente polarizada. Tal situação faz com que estas células

5.6

operem em pontos de temperaturas mais elevadas que as demais células, podendo ocorrer danos

parciais ou até mesmo irreversíveis à célula e, conseqüentemente, à associação.

5.1.4 Associação paralelo de células fotovoltaicas

Sistemas fotovoltaicos são projetados para atender às necessidades de tensão e corrente

elétricas de uma determinada carga. À medida que esta carga vai aumentando, é exigida do

sistema uma corrente elétrica de maior intensidade.

Para suprir esta necessidade de corrente, muitas vezes torna-se necessário associarem-se

módulos fotovoltaicos em paralelo, visto que a corrente que cada módulo individualmente pode

fornecer ao sistema é da ordem de poucos Ampères.

A Figura 5.4 apresenta o circuito elétrico de N células fotovoltaicas, associadas em

paralelo, fornecendo energia elétrica para um resistor de resistência elétrica variável.

Figura 5.4 - Associação em paralelo de N células fotovoltaicas

Entre as principais características de uma associação em paralelo de células fotovoltaicas,

tem-se que a corrente da associação é igual à soma das correntes que circulam por cada uma das

células associadas e a tensão é a mesma sobre todas as células.

5.1.5 Associação paralelo de células fotovoltaicas idênticas

Suponha-se que as células fotovoltaicas, apresentadas no circuito da Figura 5.4, tenham

sido escolhidas dentro de um grande lote de células e que apresentem curvas características I-V

muito semelhantes, podendo serem consideradas idênticas.

5.7

Neste tipo de associação, a corrente de curto-circuito da associação ISCA é igual a N vezes

a corrente de curto-circuito de uma qualquer das células, visto que todas células apresentam uma

mesma corrente de curto-circuito. Logo,

I I I ...... ISCA SCC1 SCC2 SCCN= + + +

e sendo

I I ...... ISCC1 SCC2 SCCN= = =

tem-se que

SCCNPSCC2PSCC1PSCA IN......ININI ⋅==⋅=⋅=

onde NP é o número de células fotovoltaicas associadas em paralelo.

Quando nos extremos da associação não é ligada nenhuma carga (R tendendo ao infinito),

situação de circuito aberto, a corrente da associação é nula e a tensão é igual à tensão de circuito

aberto de uma célula qualquer.

Portanto, para IA = 0 e, sendo

V V ...... VOCC1 OCC2 OCCN= = =

tem-se que

OCCNOCC2OCC1OCA V.....VVV ====

Para qualquer outro ponto de operação da associação, diferente dos pontos das situações

de circuito aberto e curto-circuito, a corrente fornecida pela associação a uma carga qualquer,

submetida a uma tensão VA, é dada como sendo a soma das correntes de cada célula.

Para VA, tem-se que

I I I ...... IA C1 C2 CN= + + +

onde IA é a corrente elétrica da associação e ICN á a corrente elétrica da célula N.

Na Figura 5.5 são mostradas as curvas características de uma das células fotovoltaicas

associadas e a curva da associação das N células idênticas.

5.8

Figura 5.5 Curva característica I-V de N células fotovoltaicas idênticas associadas em paralelo.

Observando a Figura 5.5, verifica-se que, para qualquer carga que seja conectada nos terminais

da associação, todas as células comportam-se como geradores de energia elétrica.

O ponto P2 da Figura 5.5 indica o ponto de máxima potência da associação no qual tem-

se que

mpCNmpC2mpC1mpA I......III +++=

e sendo

mpCNmpC2mpC1 I......II ===

tem-se portanto que

mpCNPmpC2PmpC1PmpA IN......ININI ⋅==⋅=⋅=

e

mpCNmpC2mpC1mpA V......VVV ====

5.1.6 Associação paralelo de células fotovoltaicas não idênticas

Células fotovoltaicas não idênticas, associadas em paralelo, prejudicam a eficiência do

sistema fotovoltaico, principalmente quando o mesmo funciona em situações tais como a de

circuito aberto ou sombreamento de células.

5.9

Considere-se, para efeito de análise do comportamento de células fotovoltaicas não

idênticas associadas em paralelo, duas células idênticas e uma terceira com menor eficiência

associadas.

Na Figura 5.6 são mostradas as curvas características I-V da célula menos eficiente (1),

da curva da associação paralelo das duas células idênticas (2) e a da associação paralela de todas

as células (3).

P1( 3 )

( 2 )

( 1 )

P2

P3

P4

I

V

R

Figura 5.6 - Curva característica I-V de células fotovoltaicas não idênticas associadas em paralelo

Observa-se que no ponto P1, a associação e as células encontram-se em curto-circuito

(VA=0). A corrente de curto-circuito da associação é igual à soma das correntes de curto-circuito

de cada célula, de tal modo que

I I I ISCA SCC1 SCC2 SCC3= + +

À medida que a carga ligada nos extremos da associação vai diminuindo (R tendendo a

infinito), o seu ponto de operação começa a deslocar-se em direção ao ponto P4.

Enquanto a tensão da associação é menor que a tensão de circuito aberto de cada célula

associada (região entre os pontos P1 e P3), todas as células comportam-se como geradores de

energia elétrica.

No ponto P3, a célula de menor eficiência encontra-se em circuito aberto, não circulando

por ela nenhuma corrente e, portanto, não funcionando nem como gerador, nem como carga.

Neste ponto, a corrente da associação é dada apenas pela soma das correntes das células

idênticas e mais eficientes, que continuam comportando-se como geradores.

Quando a tensão da associação for maior que a tensão de circuito aberto da célula menos

eficiente (região entre os pontos P3 e P4), esta comporta-se como carga para as demais células

que ainda possuem tensão de circuito aberto maior que a tensão da associação. Finalmente,

quando a associação opera em circuito aberto (ponto P4), sua corrente é nula e a soma das

5.10

correntes das duas células mais eficientes é igual, em módulo, à corrente que circula pela célula

menos eficiente. Logo, para IA = 0, tem-se que

I 0 I I IA C1 C2 C3= = + +

Portanto

I I IC2 C3 C1+ = −

Isto equivale a dizer que toda a potência gerada pelas células mais eficientes é dissipada

na célula menos eficiente. Os mesmos problemas de aquecimento e, conseqüentes danos as

células, observados em associações série, acontecem também em associações paralelo de células

fotovoltaicas.

Caso tenha-se uma associação com N células conectadas em paralelo, a potência gerada

por (N-1) células pode ser dissipada em uma única célula menos eficiente, sombreada ou

danificada.

5.2 CONSTRUÇÃO DOS MÓDULOS FOTOVOLTAICOS (Si)

Em um sistema fotovoltaico os módulos são os elementos responsáveis pela conversão da

radiação solar em eletricidade. A ABNT (NBR10899/TB-328) define o módulo fotovoltaico

como sendo o “menor conjunto ambientalmente protegido de células solares interligadas, com o

objetivo de gerar energia elétrica em corrente contínua”. O conjunto de células conectadas é

encapsulado, de modo a oferecer proteção contra a intempérie (principalmente umidade) ao

mesmo tempo em que possibilita um caminho ótico para a luz que chega até as mesmas. A

maioria dos módulos conta ainda com uma moldura metálica que proporciona a necessária

rigidez mecânica ao conjunto e facilita a fixação do módulo. Módulos com tensão nominal de

12 VDC são constituídos por 30 a 36 células em série. Também são encontrados módulos com

tensões nominais de 6, 24 e 48 VDC e outras maiores.

Na Figura 5.7 é apresentado o corte de um módulo fotovoltaico convencional, mostrando

seus principais componentes:

• Cobertura frontal: usualmente um vidro de com baixo teor de ferro, para reduzir as

perdas por absorção. Um acabamento texturado opcional contribui para minimizar as perdas por

reflexão.

• Encapsulante: polímero termoplástico transparente, eletricamente isolante e resistente à

umidade, à fadiga mecânica e à ação da radiação solar (principalmente raios ultravioleta). O

material mais utilizado é o EVA (etil vinil acetato).

5.11

• Células fotovoltaicas, interconexões elétricas e caixa de bornes: conjunto elétrico do

módulo.

• Cobertura posterior: o material mais comumente empregado é o PVF (fluoreto de

polivinil), comercialmente conhecido por Tedlar, embora existam módulos que utilizem um

segundo vidro.

• Moldura metálica: usualmente de alumínio anodizado, confere rigidez mecânica ao

módulo e facilita sua fixação.

Figura 5.7- Corte de um módulo fotovoltaico

O espaço entre a moldura e o conjunto laminado é preenchido por um perfil de borracha

de silicone, a qual também é empregada na fixação da caixa de bornes à cobertura posterior. O

tempo previsto de vida útil dos módulos fotovoltaicos de silício monocristalino é de pelo menos

20 anos.

5.3 CURVA CARACTERÍSTICA I-V

A ABNT (NBR10899/TB-328) define a curva característica tensão versus corrente

como a “representação dos valores da corrente de saída de um conversor fotovoltaico, em função

da tensão, para condições preestabelecidas de temperatura e radiação”.

A análise da curva I-V é de fundamental importância na caracterização de um

gerador fotovoltaico, pois a partir dela é possível obter os principais parâmetros que determinam

sua qualidade e desempenho.

5.12

A curva I-V de uma célula solar é a resultante da superposição da corrente fotogerada

com a curva do diodo no escuro. A luz tem o efeito de deslocar a curva I-V para o quarto

quadrante (quadrante de geração). A Figura 5.8 representa as curvas de uma célula fotovoltaica

sob diversas condições de iluminação, sendo que a curva (d) mostra a curva I-V sob a forma mais

comumente encontrada, rebatida sobre o eixo das tensões. Uma boa célula de silício cristalino

apresenta, partindo do curto-circuito, uma corrente quase constante, decrescendo levemente com

o aumento da tensão até chegar a um joelho, a partir do qual assume um comportamento de

rápida diminuição, até cortar quase verticalmente o eixo das tensões. A potência fotogerada,

obtida multiplicando-se a corrente pela tensão ponto a ponto, apresenta um máximo nitidamente

localizado próximo ao joelho da curva I-V.

Figura 0.8 - Uma célula fotovoltaica sob diversas condições de iluminação: (a) no escuro a célula tem as mesmas características elétricas de um diodo. (b) quando a célula é iluminada, sua curva I-V se desloca para o 4º quadrante. (c) quanto maior a intensidade da radiação, maior é o deslocamento da curva. (d) a

curva é, por convenção rebatida sobre o eixo das tensões, tornando o 1º quadrante o quadrante de geração

A Figura 5.9 apresenta a curva de uma célula fotovoltaica, identificando três pontos

notáveis:

5.13

• Corrente de curto-circuito ISC: corrente que circula por uma célula iluminada quando a

tensão em seus terminais é nula.

• Tensão de circuito aberto VOC: tensão entre os terminais uma célula iluminada quando a

corrente que circula por ela é nula.

• Ponto de máxima potência PM: ponto da curva I-V para o qual o produto tensão x corrente

é máximo.

A tensão de circuito aberto VOC e a corrente de curto-circuito ISC são,

respectivamente, as máximas tensão e corrente possíveis de serem obtidas de uma célula

fotovoltaica. Entretanto, em ambos os pontos, a potência de saída é zero. O fator de forma (em

inglês fill factor= fator de preenchimento) é um parâmetro que, juntamente com VOC e ISC,

determina a máxima potência do módulo fotovoltaico. Matematicamente é definido como a razão

entre a potência máxima e o produto da corrente de curto-circuito e a tensão de circuito aberto.

Graficamente, o fator de forma pode ser definido pela relação entre as áreas A e B da Figura 5.9.

5.3.1 Efeito da intensidade da radiação solar incidente

A Figura 5.10 representa as curvas características de uma célula mantida a temperatura

constante sob diferentes condições de iluminação. O que se observa é um aumento na corrente de

curto-circuito proporcional à intensidade de radiação solar incidente. A tensão de circuito aberto

varia pouco exceto quando os valores da irradiância são muito pequenos, e VOC decresce

rapidamente até zero nas condições de escuridão.

Figura 0.9 - Curvas da corrente (em vermelho) e potência (em azul) de uma célula fotovoltaica em

função da tensão. Na figura também são destacados os pontos de corrente de curto-circuito ISC, tensão de circuito aberto VOC e máxima potência PM (VMP, IMP) (adaptado de Honsberg e Bowden, 1999).

5.14

Figura 0.10 - Curva característica da célula sob diferentes intensidades de radiação

5.3.2 Influência da Temperatura na Curva I-V

A temperatura é um fator de importante influência na curva característica de um

dispositivo fotovoltaico. A corrente elétrica de curto-circuito aumenta ligeiramente com a

temperatura, para módulos de silício cristalino, segundo um coeficiente (α) que apresenta

valores típicos para o silício de 0,06%°C-1 ou 0,03 mA°C-1 cm-2. O coeficiente da variação da

corrente de curto-circuito com a temperatura é definido pela Equação (0.1). Este aumento de

corrente é devido a uma diminuição da energia do gap do material, expressa pela Equação (0.2):

onde Eg(T) é a energia do gap do material a uma dada temperatura, Eg(0) é uma energia de

referência e a e b são constantes do material. A Tabela 0.1 apresenta os valores das constantes a

e b e as energias o gap para dois materiais, silício e arsenieto de gálio.

Tabela 0.1- Energia do gap para Si e GaAs com os valores das constantes a e b da Equação (0.2) (Lasnier, 1990).

Material Eg(0)(eV) a (10-4eV K-1) b (K)

TI SC

∂∂

=α (0.1)

( ) ( )bT

aTETE gg +−=

2

0 (0.2)

5.15

Si 1,16 7 1100

GaAs 1,52 5,8 300

A tensão, por sua vez, apresenta uma variação linear com a temperatura. Tipicamente,

para módulos de silício monocristalino, a tensão decai de acordo com um coeficiente (β) que

apresenta valores da ordem de -2,3 mV/ °C por célula. O coeficiente da variação da tensão de

circuito aberto com a temperatura pode ser definido pela Equação (0.3).

Esta diminuição da tensão é devida principalmente ao incremento exponencial da

corrente de saturação reversa. Essa corrente é fruto dos portadores de carga minoritários criados

por excitação térmica. A Figura 5.11 apresenta curvas I-V relativas à mesma irradiância, mas em

diferentes temperaturas

.

Figura 0.11 - Curvas características de uma célula para diversas temperaturas

TVOC

∂∂

=β (0.3)

5.16

Figura 0.12 - Variação de ISC e de VOC com a temperatura

5.3.3 Efeitos da resistência série e paralela Como foi visto na representação da célula por seu circuito equivalente, devem ser

incluídos elementos resistivos em série e em paralelo. A resistência em paralelo é originada por

fugas na superfície das bordas da célula, microdefeitos do cristal que possam ocasionar curto-

circuitos, etc.

O ideal seria que RP tivesse um valor muito elevado, tendendo a infinito. As boas células

de Si monocristalino permitem, com a atual tecnologia de fabricação, que se possa desprezar este

efeito. A resistência em série é devida à resistência do próprio semicondutor dopado, mais a

resistência da grade metalizada e dos contatos necessários para que a corrente flua. O ideal seria

que RS fosse igual a zero, porém o aumento da área de metalização na superfície frontal de uma

célula reduziria na mesma proporção a penetração de luz, sendo necessário um estudo de

otimização no projeto destas grades. A Figura 5.13 exemplifica os efeitos que diferentes valores

de RS e RP causam sobre as curvas de uma célula.

5.17

(a) (b)

Figura 0.13 - Efeito de Rs (a) e Rp (b) sobre a curva característica

5.3.4 Condições padrão para ensaios de módulos fotovoltaicos

A norma ASTM E-1036 Standard Methods of Testing Electrical Performance of

Nonconcentrator Terrestrial Photovoltaic Modules and Arrays Using Reference Cells define

como condições padrão de teste, para de irradiância e temperatura das células do módulo

respectivamente, os valores de 1000 W/m2 e 25 °C. Quanto à distribuição espectral as normas

ASTM E-891 e E-892 apresentam espectros de referência da irradiância solar terrestre direta

normal e global, com massa de ar 1,5 para uma superfície com inclinação de 37 °. A massa de ar

pode ser definida como a relação entre o comprimento da trajetória efetivamente percorrida

pelos raios solares (radiação direta) na atmosfera até o observador e o comprimento da trajetória

que estes percorreriam se o Sol estivesse no zênite, com o observador ao nível do mar. Uma

aproximação para o valor da massa de ar, válida somente para ângulos menores que 70 °, pode

ser dada pela secante do ângulo de zênite, ângulo compreendido entre as direções do zênite e dos

raios solares.

A norma IEC 1215 Crystalline Silicon Terrestrial Photovoltaic Modules - Design

Qualification and Type Approval também considera os valores de 1000 W/m2 e 25 °C. Normas

brasileiras, como NBR11876/EB2176 Módulos Fotovoltaicos e a NBR12137/MB3478 Módulos

fotovoltaicos - Ensaios mecânicos e ambientais, adotam os mesmos valores.

6.1

6. ACUMULADORES E CONTROLADORES

6.1 BATERIAS

A função destes elementos nos sistemas fotovoltaicos é armazenar a energia produzida pelo

gerador fotovoltaico e entregá-la à carga quando a geração seja nula como à noite, ou

insuficiente como em períodos de baixa irradiância. As baterias podem estar formadas por uma

única célula ou vaso, ou por um grupo delas, conectados em série ou em paralelo, constituindo

assim um sistema de armazenamento eletroquímico completo.

Segundo o tipo de célula que compõe uma bateria, esta pode ser classificada como

recarregável ou não recarregável.

As baterias não-recarregáveis podem ser usadas uma única vez. Estão compostas de células

denominadas primárias que uma vez descarregadas ficam inutilizadas. Usam-se comumente

como fontes de energia de baixa potência, para relógios, calculadoras, etc.

As baterias recarregáveis, compostas por células conhecidas como secundárias, podem ser

carregadas e reutilizadas várias vezes, e servem para aplicações de longos períodos de tempo.

Nos sistemas fotovoltaicos, as baterias de acumulação funcionam continuamente em ciclos de

carga e descarga como resultado da superposição do efeito produzido pela energia diária

fornecida pelo gerador fotovoltaico e a requerida pelo consumo.

Segundo sua aplicação, estas baterias podem classificar se como:

• Automotivas ou “de partida”: são baterias desenhadas para descargas velozes, com

altas taxas de correntes e baixas profundidades de descarga, condições comuns para

partida de motores de automóveis.

• Tração: indicadas para o funcionamento de aparelhos móveis elétricos, são projetadas

para operar em regime de ciclos diários profundos com taxa de descarga moderada.

• Estacionárias: projetadas para ocasiões em que se trabalha com ciclos lentos de carga

/ descarga. Por exemplo, sistemas de backup.

6.2

• Fotovoltaicas: são aquelas pensadas para ciclos diários com taxas de descarga

reduzidas e que devem suportar descargas profundas esporádicas devido a uma possível

falta de geração (condições climáticas).

Segundo sua forma de confinamento do eletrólito, podem ser:

• Abertas, precisam de uma verificação periódica do nível do eletrólito. O eletrólito é

liquido e não está encerrado no separador, motivo pelo qual devem ficar em posição

vertical.

• Seladas, nas quais o eletrólito está confinado no separador ou tem consistência de gel.

Chamam-se também de “sem manutenção”, porque não precisam da adição de água.

As formas de avaliação das baterias recarregáveis são: densidade de energia, volumétrica

ou por peso; eficiência, vida cíclica, taxa de autodescarga, reciclabilidade dos materiais e custo,

termos que serão tratados adiante. A seguir, é dado um enfoque específico aos acumuladores

eletroquímicos de chumbo-ácido (Pb-ácido), por serem estes os mais usualmente utilizados em

sistemas fotovoltaicos autônomos devido a seu baixo custo e disponibilidade no mercado.

6.2 PROCESSOS ELETROQUÍMICOS NOS ACUMULADORES

Os acumuladores são compostos por um ou mais elementos denominados células

eletroquímicas. A célula ou vaso é a unidade básica de uma bateria (Figura 6.1), a qual é

formada por um recipiente onde se encontram dois eletrodos imersos numa solução eletrolítica,

conhecidos como materiais ativos, os que se encarregam da transformação da energia química

em elétrica ou ao inverso segundo estejam em estado de carga ou descarga, produzindo-se

reações químicas reversíveis.

Um dos eletrodos é o pólo positivo (ânodo) que é formado de dióxido de chumbo e o outro

é de chumbo poroso puro sendo o pólo negativo (cátodo). Ambos estão imersos numa solução de

ácido sulfúrico dissolvido em água a 37% (eletrólito), a qual permite a condução dos elétrons.

No processo de descarga, as reações químicas entre o material dos eletrodos e do eletrólito

geram eletricidade, enquanto que no processo de carga, a reação se dá consumindo energia. As

reações químicas que ocorrem no interior deste tipo de acumuladores são as seguintes:

no ânodo

no cátodo

6.3

resultando como reação global

Durante o processo de carga, uma corrente elétrica entra na bateria pelo ânodo, formando

óxido de chumbo (PbO2) no ânodo e chumbo puro (Pb) no cátodo. Neste processo, ácido

sulfúrico (H2SO4) é liberado na solução aquosa (eletrólito), aumentando sua densidade. Já na

descarga, a corrente elétrica sai pelo ânodo, formando sulfato de chumbo (PbSO4) nos dois

eletrodos absorvendo o ácido sulfúrico do eletrólito, com uma correspondente diminuição da

densidade deste último. Assim, é possível determinar o estado da carga de uma bateria de forma

bastante simples, medindo a densidade do eletrólito, ou a tensão em seus pólos.

Na prática, para as baterias carregadas, a densidade do eletrólito varia entre 1,20 e 1,28

g/cm3, os quais correspondem respectivamente a valores, em estado de repouso, entre 2,04 e 2,12

V por célula.

Figura 6.1 - Corte de uma bateria automotiva

6.3 CARACTERÍSTICAS DOS ACUMULADORES

Com respeito às baterias em geral, existe uma série de termos a conhecer que fornecem a

informação de suas principais características.

Autodescarga: define o processo no qual as baterias descarregam gradual e

espontaneamente, quando não estão em uso. As baterias de chumbo-ácido têm uma alta taxa de

Recipiente

6.4

autodescarga mensal, de 5 a 30% de sua capacidade, dependendo da temperatura e composição

da célula, e assim deve-se evitar que as baterias fiquem em repouso por tempos prolongados.

Figura 6.2 - Autodescarga das baterias (Pb-ácido) em função do tempo inoperante.

A palavra capacidade define a quantidade de energia que a bateria pode entregar durante

uma descarga completa, em Ampères-hora. A capacidade é influenciada pela velocidade de

carga e descarga e pela temperatura de operação da bateria. Quanto maior a intensidade de

corrente de descarga, menor é o valor da capacidade da bateria e com menores intensidades de

descarga aumenta a capacidade. Temperaturas baixas reduzem a capacidade e o aumento da

temperatura traz um incremento da capacidade, mas com este incremento de temperatura vem

associada uma perda de água e diminuição da vida útil.

Figura 6.3 - Variação da capacidade da bateria com a corrente de descarga , e com variação de

temperatura.

A capacidade Nominal é o valor da capacidade em Ah, dado pelo fabricante em condições

de operação especificadas.

O Estado de Carga (EC) é definido como a capacidade disponível de carga na bateria,

sendo apresentado como uma porcentagem da capacidade nominal.

6.5

O regime de carga / descarga (Cn) representa a corrente fornecida à bateria para

restabelecer a capacidade máxima em um determinado tempo, ou extraída da mesma a partir da

plena carga para esgotar a capacidade em um determinado tempo. É um valor normalizado para a

capacidade da bateria, e sua expressão é dada pela relação entre a Capacidade Nominal e o

Tempo de Descarga. Este regime poderia ser expresso em ampères, mas o mais normal é

expressar o regime em forma normalizada com a capacidade, ou seja, para n horas de descarga se

representara como Cn. Por exemplo, se uma descarga completa de uma bateria de 100 Ah, com

uma corrente de 20 A, dura 5 horas, então indica um regime de C5.

Descarga é o processo de extrair a corrente de uma bateria através da conversão de energia

eletroquímica em energia elétrica.

O processo de descarga a corrente constante pode dividir-se em 3 zonas das curvas da

Erro! Fonte de referência não encontrada., uma queda brusca da tensão inicialmente, logo se

estabilizando e diminuindo quase linearmente com o tempo e finalmente uma fase em que a

tensão cai rapidamente até um valor que indique que a descarga finalmente chegou ao fim.

Para sistemas fotovoltaicos, geralmente trabalha-se com regimes baixos de corrente, que

correspondem a descargas por mais de 100 horas (C 100).

Figura 6.4 - Curvas de descarga e carga para uma bateria de 12 Volts a 25ºC.

A taxa de descarga/carga é o valor de corrente durante o processo de descarga/carga da

bateria.

6.6

Por Carga entende-se a conversão de energia elétrica em potencial eletroquímico na célula.

Os métodos de carga para aplicações fotovoltaicas são de difícil controle devido à variação de

irradiância solar, mas geralmente os métodos utilizados em laboratório são a corrente constante ,

variando o valor da tensão, ou a tensão constante, variando a corrente.

No processo de carga a corrente constante pode ser dividida em 3 partes fácies de perceber

nas curvas da Figura 6.4 um aumento brusco da tensão inicialmente, logo se estabilizado e

aumentando quase linearmente com o tempo e por último uma fase em que a tensão aumenta

rapidamente até um valor constante. Esta última fase se conhece com o nome de sobrecarga

aonde se produz una gaseificação devido a que parte da corrente é empregada para a

decomposição e liberação de gases (Oxigeno e Hidrogênio) e, por conseguinte, ocorre perda de

água e elevação de temperatura.

A Profundidade de descarga indica a porcentagem da capacidade nominal da bateria que

foi retirada a partir do estado de plena carga. É o valor que complementa o estado de carga.

A Tensão de corte corresponde ao valor de tensão no qual a descarga da bateria é

interrompida. Pode ser função do regime de operação, ou pode ter um valor determinado pelos

fabricantes como tensão de final de descarga, que indica o momento em que danos irreversíveis

podem ser causados à bateria.

Na Figura 6.4 se verifica que o critério de escolha da tensão de corte corresponde ao

“joelho” da curva tensão-tempo e quanto mais rápida a descarga, menor a tensão de corte. Para

sistemas fotovoltaicos dotados de acumuladores de Pb-ácido, costuma-se utilizar para a tensão

de corte o valor de 1,9 Volts/elemento.

Chama-se Ciclo à seqüência de carga-descarga de uma bateria até uma determinada

profundidade.

Figura 6.5. Números de ciclos de uma bateria para diferentes profundidades de

6.7

A Vida útil é o período de tempo no qual uma bateria opera normalmente sob

determinadas condições, mantendo a capacidade e o rendimento. Nas baterias de chumbo-ácido,

costuma-se assumir o fim da vida como o momento em que, estando totalmente carregada, pode

fornecer somente 80% de sua capacidade nominal. A perda da capacidade tem a ver com a idade

(o envelhecimento se relaciona com a temperatura de operação e com a temperatura e a forma de

armazenamento) e com a ciclagem da bateria.

A Eficiência pode ser expressa de duas maneiras diferentes, a eficiência faradaica ou

eficiência energética. A primeira é a relação entre a quantidade de Ah retirada de uma bateria

durante a descarga e quantidade necessária de Ah para restaurar o estado de carga inicial.

Calcula-se como a razão entre a integral da corrente ao longo do tempo de descarga e carga. O

valor é da ordem de 90 – 95 %. Por eficiência energética entende-se a relação entre a energia

retirada da bateria durante o processo de descarga e a energia necessária para restaurar o estado

de carga inicial. O valor é da ordem de 75 – 80 % .

6.4 MODELAGEM DAS BATERIAS

A modelagem das baterias envolve diferentes parâmetros como a capacidade, evolução de

estado de carga e tensão nos terminais em função do regime de corrente e temperatura, etc. O

texto abordado a seguir se refere exclusivamente a baterias de chumbo-ácido.

Encontram-se modelos matemáticos baseados no comportamento interno das baterias,

estudando a composição dos materiais ativos e sua microestrutura, os quais resultam em modelos

muito complexos. Outros tipos de modelos podem ser chamados de "externos" ou "de

simulação" que além de serem mais simples, seus métodos são de fácil implementação em

computadores. Tais modelos apresentam parâmetros gerais comuns a diferentes baterias,

particularizando-se o comportamento de uma determinada bateria a partir do valor da capacidade

nominal.

O modelo elétrico da bateria utilizado nesta dissertação está composto por uma fonte de

tensão ideal (Vi) e uma resistência interna. A resistência interna (Ri) que possui a bateria tem um

comportamento dinâmico ao longo dos processos de carga e descarga, assim a tensão de trabalho

medida nos bornes da bateria tem um comportamento influenciado pelo sentido da corrente da

bateria.

6.8

Figura 6.6. Circuito elétrico equivalente de uma bateria

Quando a bateria se encontra em repouso, isto é, em circuito aberto, ela tem uma tensão

diferente à de carga ou de descarga. Vários autores fizeram diferentes ensaios mostrando que,

durante interrupções da carga e da descarga a tensão do circuito aberto (VCA) tem uma variação

linear com o estado de carga, sendo que se pode relacionar o valor do estado de carga com a

tensão de repouso como se mostra na Figura 6.7.

11.00

11.25

11.50

11.75

12.00

12.25

12.50

12.75

13.00

13.25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Estado de Carga (%)

Ten

são

de C

ircu

ito A

bert

o (V

)

Figura 6.7. Relação entre o valor do estado de carga e a tensão de circuito

aberto para uma bateria de 12 volts.

A tensão de trabalho da bateria tem um comportamento diferente, dependendo se ela está

em regime de carga ou de descarga e da taxa de corrente.

Durante a carga tem-se:

aciCAmed IRVV arg+= (6.1)

Vi

6.9

sendo a corrente de carga da bateria

consgeradaac III −=arg (6.2)

Para a descarga

adesciCAmed IRVV arg−= (6.3)

sendo a corrente de descarga da bateria

geradaconsadesc III −=arg (6.4)

Analisando as equações anteriores pode-se obter uma equação para o processo de carga e

descarga, onde a tensão segue a seguinte expressão:

( )med CA i gerada consV V R I I= + ⋅ − (6.5)

Dado que Ri não é concentrada nem constante ao longo do tempo, a equação (6.5) não é

representativa do que em realidade acontece em uma bateria e, sendo assim, tem apenas um valor

didático. Para a obtenção da tensão de trabalho das baterias aplicou-se o modelo proposto por

Macomber (conforme citado em Wagner, 1991, mestrado www.solar.ufrgs.br) que desenvolveu

duas expressões que consideram a variação da resistência interna de um elemento de bateria com

o estado de carga.

Nos processos de descarga a expressão proposta é:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= iV

adescCAmed R

ECN

CI

VV%

9,18arg (6.6)

A constante 18,9 considera o aumento da resistência interna devido à formação de sulfato

de chumbo em ambas as placas. C é a capacidade total da bateria e %EC (varia entre 0 e 100)

representa o estado de carga. Ri é a resistência interna dada por:

( ))25(02,0115,0 −−= TNR Vi (6.7)

sendo T a temperatura do lugar onde se encontra a bateria, e NV o número de vasos da bateria.

Durante a carga a expressão proposta é a seguinte:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+= iV

acCAmed R

ECN

CI

VV%2.1149,18arg

(6.8)

6.10

Macomber propõe um valor constante de VCA, mas e mais conveniente fazer este valor

variar em função do estado de carga, como se apresentou na Figura 6.7. Para baterias de

diferentes tensões o valor de VCA se pode tomar como base os valores da Figura 6.7 para 6 vasos,

e fazer a relação para um número de vasos diferentes.

Substituindo os valores de Idescarga e Icarga das equações (6.2) e (6.4) nas equações (6.6) e

(6.8), obtem-se que para carga:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−

−+= iV

consumidageradaCAmed R

ECN

CII

VV%2.1149,18

(6.9)

e para descarga

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−−= iV

geradaconsumidaCAmed R

ECN

CII

VV%

9,18 (6.10)

Para o caso em que a bateria não esteja alimentando nenhuma carga, ou seja que esteja em

circuito aberto, a tensão de trabalho será igual a de repouso.

CAmed VV = (6.11)

Este modelo é linear e assim não reflete o que acontece no começo da carga ou descarga

da bateria, o que para um modelo em base horária não tem um efeito considerável, tendo em

vista que a variação acentuada, nestes eventos, acontece em tempos bem menores que uma hora.

Também não se leva em conta o estado de sobrecarga.

Dados obtidos da aplicação deste modelo, para uma simulação anual que não apresenta falhas,

são apresentados na Figura 6.8, com as correspondentes energias consumidas , geradas e cortes

pelo uso de controlador de carga.

6.11

10

10.5

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

1 48 95 142 189 236 283 330 377 424 471 518 565 612 659 706

Horas

Tens

ão (V

)

-101030507090110130150170190210230250

Pot

enci

a (W

e W

/m²)

Tensão da bateriaConsumoEnergia dos panéis

Figura 6.8. Tensão obtida pelo modelo de Macomber nos terminais da bateria para o mês de junho na

cidade de Porto Alegre, para uma carga diária constante de 775 Wh/dia.

Este modelo possui sua fácil implementação computacional e bom comportamento no

acompanhamento da curva de carga e descarga da bateria. Outro modelo utilizado para simular o

comportamento das baterias de chumbo-ácido é o modelo apresentado por Copetti et ali (1993),

que reúne simplicidade e exatidão suficientes para representar o comportamento de baterias

estacionárias com carga e descarga em regimes constantes. Moura (1996), tomando como base o

trabalho de Copetti, desenvolveu um modelo com novos parâmetros para baterias automotivas,

mas ainda comprovado apenas em regimes de carga e descarga constantes. Uma comparação do

comportamento destes modelos é mostrada na Figura 6.9.

Figura 6.9 Curvas de descarga (a) e carga (b) com ajuste de modelos para carga normalizada a 25ºC. (Moura, 1996-mestrado www.solar.ufrgs.br)

É importante ter em conta a correção (FC) da capacidade em função da taxa de descarga e

temperatura. Na legislação brasileira para baterias automotivas, a Associação Brasileira de

6.12

Normas Técnicas (ABNT, NBR 5376) estipula como capacidade real a capacidade em um

regime de descarga de 20 horas (C20)

Tendo em conta a o tempo de descarga e a capacidade da bateria dada pelo fabricante para

condições diferentes às estipuladas pela norma, pode-se determinar a taxa de descarga (Ii).

)()(

hrgadescadeTempoAhCapacidadeI i =

(6.12)

( )( )T

IIFC

i

Δ⋅++

= 07.01/22,01

25,19,0

(6.13)

onde a fração I / Ii faz referência à corrente de descarga relativa ao regime de descarga dado

pelo fabricante e a taxa de descarga real, e ΔT é o desvio da temperatura nominal de 25ºC. A

equação (6.13) é a sugerida por Moura e modificada para taxas de descarga diferente da

condição padrão. Para levar em conta estas variações com a temperatura se aceita a hipótese de

que a bateria esteja à temperatura ambiente.

A capacidade corrigida (C’) fica:

C’ = C. FC (6.14)

6.5 REGULADORES OU CONTROLADORES DE CARGA

A energia elétrica proveniente do gerador fotovoltaico alimenta o consumo e o excesso de

energia carrega o acumulador. Os reguladores são elementos essenciais nesta operação, pois

possibilitam a correta administração do fluxo de energia dentro do sistema, protegendo o

acumulador das situações extremas de funcionamento, independentemente do tamanho ou

configuração do sistema e das possíveis mudanças sazonais no perfil de consumo e na

temperatura, contribuindo para aumentar a vida útil das baterias. São conhecidos também como

Reguladores de Carga ou Reguladores de Tensão.

Alguns controladores monitoram o funcionamento do sistema fotovoltaico e acionam

alarmes se ocorrer algum problema. É possível também acoplar ao controlador um sensor de

temperatura para compensar a variação do valor dos parâmetros com a temperatura.

6.13

O controlador de carga deve permitir o ajuste dos seus parâmetros e a escolha do método

de controle para adaptá-los aos diferentes tipos de baterias.

No momento de especificar um controlador de carga, devem conhecer-se as características

da bateria e o regime operativo do sistema; depois, determinam-se a tensão e corrente de

funcionamento do sistema.

Os reguladores trabalham tomando como base os valores de tensão instantâneos nos

terminais da bateria. Os fabricantes fornecem geralmente os limites de aplicação do controlador,

como correntes de carga, temperaturas de operação, perdas, etc.

A tensão da bateria varia lentamente em função do estado de carga e com isto, se a

descarga da bateria deve ser limitada em uma determinada porcentagem, resultará difícil

determinar um único valor de tensão que represente este estado de carga. O fato será ainda mais

difícil se forem considerados os efeitos de envelhecimento, temperatura, etc. Variações bruscas

de corrente também produzem modificações na tensão da bateria, difíceis de prever.

Outro problema consiste em determinar o ajuste ideal do set point indicativo da tensão de

desconexão (LVD, low voltage disconection). Se o valor é fixado em uma pequena profundidade

de descarga, provavelmente a vida útil da bateria se prolongará, mas freqüentemente o

controlador poderá interromper a energia que alimenta a carga sem que seja realmente

necessário. No caso contrário, se aumentar a profundidade de descarga, poderá haver diminuição

da vida útil da bateria.

Os controladores de carga classificam-se em dois tipos fundamentais, em paralelo ou série.

6.5.1 Reguladores tipo paralelo

Os reguladores tipo paralelo (Figura 6.10) mantém constante a tensão da bateria no estado

final da carga. São conhecidos também como reguladores tipo shunt, e consistem em

dispositivos eletrônicos ou relés eletromecânicos que desligam ou reduzem o fluxo de corrente

para a bateria quando está totalmente carregada, com o qual uma fração da corrente gerada pelo

arranjo é desviada através de um dispositivo conectado em paralelo com a bateria, e assim só

uma pequena parte desta corrente continua carregando a bateria. Alguns também possuem um

interruptor que controla a descarga da bateria.

Interruptor para sub-descarga

6.14

Figura 6.10. Diagrama esquemático de um regulador tipo paralelo.

A quantidade de corrente a desviar depende do limite de tensão da bateria. O regulador

shunt se comporta como uma carga variável que faz manter constante o valor limite da tensão na

saída do arranjo. Os controladores shunt são geralmente projetados para aplicações com

correntes menores que 20 ampères.

6.5.2 Reguladores tipo série

Os reguladores tipo série (Figura 6.11) funcionam como um elemento de controle que

desconecta o arranjo fotovoltaico quando a bateria está completamente carregada (interruptor

série). Quando o estado de carga da bateria diminui, o regulador detecta e volta ao seu estado

ativo.

Figura 6.11. Diagrama esquemático de um regulador tipo série.

Um bom regulador em série torna desnecessária a instalação de diodos de bloqueio, já que

o interruptor série pode ser deixado aberto durante a noite, evitando as perdas da bateria durante

a noite. Este tipo de controladores produz uma queda de tensão da ordem de 0,3 volts.

6.5.3 Autorregulação

Como forma opcional de regulação, os próprios módulos podem ser utilizados como

dispositivo regulador, prescindindo de um dispositivo especial, o que simplificaria o desenho do

sistema. Os módulos, assim chamados módulos autorreguláveis, devem ser dimensionados com

um determinado número de células, por exemplo 30, de tal modo que a região sensitiva de tensão

dos módulos coincida com a região crítica das baterias, quando estão praticamente carregadas.

Em módulos com menor número de células, quando as baterias alcançam o estado de carga entre

90 e 100%, o ponto de trabalho do gerador se translada para além do joelho da sua curva

característica I-V e, em consequência, é gerada uma corrente cada vez menor, desta forma sendo

Interruptor para sub-descarga Interruptor serie

6.15

possível conseguir manter a carga idônea sem produzir evaporação. Este efeito pode ser mais

acentuado quando aumenta a temperatura, a qual diminui o valor da tensão de circuito aberto do

gerador. Na prática, seu funcionamento é influenciado pelas condições de temperatura, tamanho

da instalação, capacidade do acumulador, etc., que faz com que muitas vezes não funcione como

seria esperado.

O sistema de autorregulação pode ser o meio menos efetivo para extrair energia do

gerador fotovoltaico, já que as exigências de tensão das baterias forçam a operação do gerador a

maior porte do tempo longe do ponto de máxima potência.

6.5.4 Modelagem do controlador de carga

No programa de simulação, o regulador está dividido em dois elementos, ainda que na

realidade ambos estejam na mesma caixa: o regulador de carga e o regulador de descarga.

O regulador de carga está definido por duas tensões: VMc que desliga as baterias do painel

se a tensão delas resulta maior que este valor e Vmc que volta a ligá-las quando a tensão da

bateria é menor que este valor (Figura 6.12 (a)). Estas tensões podem ser fixas ou dependentes da

temperatura, sendo definida por:

VMc = P1 + P2 (T-25) e Vmc = P3 + P4 (T-25)

Tensão da bateria (V)

Des

cone

ctad

oC

onec

tado

Est

ado

do a

cion

ador

Carregando

VM cVm c

Tensão da bateria (V)

Des

cone

ctad

oC

onec

tado

Est

ado

do a

cion

ador

Descarregando

Vm d VM d

(a) (b)

Figura 6.12. Representação das tensões de corte dos controladores de carga.

a) para carga b) para descarga.

onde os parâmetros P1, P2, P3, e P4 provêm dos bancos de dados ou são introduzidos pelo

usuário.

6.16

O regulador de descarga está também definido por Vmd que desliga as baterias do consumo

se a tensão delas é menor que este valor, e VMd que volta a ligá-la quando a tensão da bateria é

menor que este valor (Figura 6.12 (b)). Também as tensões poderão ser fixas ou dependentes da

temperatura, sendo definidas no programa de igual maneira que as equações do regulador de

carga.

Resulta conveniente a divisão do regulador de carga em dois componentes porque existem

reguladores que não proporcionam a proteção à descarga e o regulador de carga poderia ser

definido em um sistema como um elemento de proteção do inversor ou outro elemento do

sistema.

6.6 CONVERSORES CC/CC

No mundo das máquinas de corrente alternadas, os transformadores são os dispositivos

mais simples, robustos e confiáveis que existem. São empregados quando é necessário converter

os valores de tensão e corrente, associados a uma determinada potência, em outros de valor

distinto. A conversão é efetuada com rendimento muito elevado de forma que, desconsiderando-

se as perdas, se a tensão é aumentada, a corrente diminui na mesma proporção e vice-versa.

De certo modo, pode-se dizer que o conversor CC/CC é o equivalente em corrente

contínua aos transformadores. Entretanto, contrastando com a simplicidade destes, os

conversores CC/CC são equipamentos complexos, que funcionam convertendo a tensão contínua

em alternada e transformando-a novamente em contínua. Em sistemas fotovoltaicos são

empregados em algumas situações especiais, tais como seguidores do ponto de máxima potência,

ou quando a tensão de alimentação de um determinado equipamento é diferente da tensão do

sistema.

O conversor CC/CC pode ser redutor ou elevador de tensão dependendo se a tensão de

saída é menor ou maior que a de entrada.

Figura 6.13– Diagrama de blocos de um conversor CC/CC

6.17

6.6.1 Seguidores do ponto de máxima potência

Em sistemas em que o gerador fotovoltaico é conectado diretamente à carga, por exemplo

os sistemas de bombeamento de água, o ponto de trabalho (intersecção das característica I-V do

gerador e da carga) dificilmente coincidirá com o ponto de máxima potência dos painéis, o que

implica em sub-utilização dos painéis fotovoltaicos. Para evitar estas perdas, podem ser

utilizados conversores CC/CC entre o gerador e a carga, os quais convertem a potência de

entrada (Pe=Ve.Ie) a uma potência de saída (Ps=Vs.Is) num nível de tensão adequado. Estes

conversores são conhecidos como seguidores do ponto de máxima potência (MPPT).

Figura 6.14– Conversor CC/CC como seguidor do ponto de máxima potência (MPPT)

Como se observa na Figura 6.14, a tensão na entrada Ve ou na saída Vs é medida pelo

sistema de controle. Se esta tensão se desvia do valor ótimo, o fator de transformação k do

conversor CC/CC será ajustado pelo sistema de controle. Para um conversor ideal:

Vs/Ve = k

Is/Ie = 1/k

O princípio de funcionamento do conversor ideal é mostrado na Figura 6.15.

Considerando uma carga resistiva, a figura mostra os diferentes pontos de trabalho que operam

no ponto de trabalho T1. Como se pode observar, a potência correspondente P1 é notavelmente

inferior à máxima que pode proporcionar o gerador (ponto T2) o qual, portanto, estaria

subutilizado. Com o conversor, o ponto de operação da carga desloca-se para T3, situado sobre a

curva isopotência P2, a qual intercepta o ponto de potência máxima (Pmax) do gerador.

6.18

Figura 6.15 – Princípio de funcionamento de um seguidor do ponto de máxima potência: pontos de

trabalho sem (T1) e com conversor (T2). As hipérboles (linhas tracejadas) são o lugar geométrico dos pontos P=VI =constante

6.19

Como a curva I-V do gerador é variável em função da radiação e da temperatura dos

painéis, o fator k das equações deve ser continuamente adaptado.

A conveniência na utilização de seguidores do ponto de máxima potência limita-se aos

casos em que o ganho de energia na carga permita o retorno econômico do investimento. Há

algum tempo, em sistemas com baterias isto só era possível para aqueles com capacidade de

geração superiores a 10 ou 20 kWp e em sistemas para acionamento direto de motores, este

limiar situava-se em torno de 1 kWp, mas com novos sistema eletrônicos mais baratos estes

limites estão diminuindo.

6.6.2 Conversores CC/CC para cargas de diferentes tensões de funcionamento

Existem algumas aplicações nas quais é preciso alimentar várias cargas e ocorra a não

coincidência das tensões de funcionamento do equipamento e do sistema. Nestes casos o uso de

um conversor CC/CC pode ser indicado. Tomar tensões parciais do grupo de baterias não seria

conveniente, pois a circulação de corrente entre seus elementos encurtaria a vida útil das

mesmas. O conversor CC/CC transformaria a tensão contínua em tensão alternada, mediante um

inversor, e logo a tensão seria elevada ou reduzida através de um transformador até o valor

adequado, para então ser convertida em contínua. Na Figura 6.16 pode-se observar um sistema

fotovoltaico a 24 V com uma saída de 12 V.

O uso de conversores CC/CC permite que a descarga das baterias se realize por igual e

também que se consiga uma tensão totalmente estável no equipamento a ser alimentado.

Figura 6.16– Conversor CC/CC no circuito fotovoltaico

7. INVERSORES OU CONVERSORES CC/CA

Eventualmente as cargas de uma instalação fotovoltaica trabalham em corrente alternada, e

por isso deve-se incluir um dispositivo que converta a corrente contínua (CC) que sai do painel

ou bateria em corrente alternada (CA), tarefa realizada por um inversor.

Os inversores operam comumente com tensões de entrada de 12, 24, 48 e 120 volts em CC

entregando na saída tensões da ordem de 120 ou 240 volts em CA.

Existem comumente dois tipos de inversores: os estáticos (estado sólido) e os

eletromecânicos (rotativos). Os conversores rotativos, para a mesma potência de saída, não são

tão eficientes como os inversores eletrônicos, e as partes móveis necessitam de manutenção

periódica; atualmente é rara sua utilização em sistemas fotovoltaicos.

O inversor estático utiliza dispositivos semicondutores que comutam a entrada CC,

produzindo uma saída CA de freqüência determinada.

Para aplicações de baixa potência (até 5 kW) geralmente usam-se inversores monofásicos e

para potências maiores recomendam-se inversores trifásicos. A escolha de um inversor é uma

questão importante, pois tem relação com o desempenho, confiabilidade e custo do sistema

fotovoltaico. Deve-se ter em conta que os inversores acrescentam complexidade ao sistema, mas

podem facilitar a instalação elétrica e permitem o funcionamento de aparelhos elétricos

convencionais: televisores, geladeiras, vídeos, eletrodomésticos, etc.

Nos sistemas de maior potência, maior será a vantagem de usar inversores, pelo fato de que

esta opção diminui a seção dos cabos para a ligação de cargas a distâncias longas. Isto acontece

uma vez que nos circuitos de CA as tensões de operação são mais elevadas e conseqüentemente

com correntes menores.

7.1 CARACTERÍSTICAS DOS INVERSORES

Critérios de Qualidade para um Inversor

Os inversores devem ser robustos e confiáveis. Isto não apenas aplica-se ao inversor, é

extensivo para os dispositivos elétricos que atuam como cargas. Considerando isto, inversores

com onda de tipo senoidal pura com a baixa distorção harmônica total é, geralmente, a melhor

opção, garantindo um bom funcionamento com segurança e eficiência, evitando uma possível

redução na vida útil das cargas.

Embora inversores com onda de tipo retangular, quadrada, ou onda senoidal modificada

raramente são utilizados em SFA, alguns fabricantes ainda oferecem estes dispositivos

procurando os clientes que buscam uma solução mais barata, e onde não seja realmente

necessária uma onda tipo senoidal (cargas resistivas). Para construir inversores com onda

senoidal é comum utilizar a tecnologia PWM, que utiliza dispositivos eletrônicos que trabalham

modulando a largura de pulsos de uma onda quadrada obtendo assim uma seqüência que

reproduz o perfil de tensões de uma onda senoidal com pequena distorção (Figura 7.1(b)). A

forma da onda geralmente é uma indicação da qualidade e custo do inversor. Ela depende do

método de conversão e filtragem utilizado para eliminar os harmônicos indesejáveis resultantes

da conversão.

Outro aspecto importante que determina a qualidade dos inversores é a eficiência de

conversão. Nos inversores a eficiência não é constante e seu valor depende da potência extraída

pelos artefatos de consumo (carga). Muitos fabricantes confundem seus clientes anunciando a

eficiência na carga nominal ou na máxima eficiência, mas esconde o fato que sob cargas de baixa

potência seus dispositivos apresentam eficiências baixas. Inversores para SFA devem possuir

uma eficiência de pelo menos de 95 % quando submetido a uma demanda igual a sua potência

nominal, como também para demandas de potência baixas. Para os usuários de sistemas com

necessidades variáveis de potência, altas eficiências em baixas potências são importantes.

0 4 8 12 16 20Tempo (ms)

-200

-100

0

100

200

Tens

ão (V

)

Onda SenoidalOnda QuadradaOnda Retangular

0 4 8 12 16 20Tempo (ms)

-200

-100

0

100

200

Tens

ão (V

)

Onda SenoidalPWM

(a) (b)

Figura 7.1. Tipos de onda de saída de conversores CC/CA. (a) Onda quadrada, retangular e

senoidal, (b) Onda senoidal e ajuste através de PWM.

Outro parâmetro importante a ser considerado é a potência que o dispositivo demanda em

condições de standby. A economia de energia em standby pode, no momento de dimensionar o

projeto, reduzir a capacidade de geração do arranjo fotovoltaico, com a conseqüente redução de

custo de vida do sistema. Alguns inversores também integram um controlador de carga que

protege a bateria das prejudiciais sobrecargas o sobredescargas.

Todo inversor deve tolerar quedas de tensão provisórias abaixo das tensões mínimas.

Estas condições ocorrem quando correntes de alta intensidade são demandadas

instantaneamente, como quando aparelhos com motores elétricos exigem uma corrente elevada

em curtos períodos de tempo antes de entrar em regime nominal de trabalho. Alguns dos

modelos podem tolerar correntes instantâneas até 3,5 vezes mais altas que a nominal. A

tendência do mercado é que inversores com potências nominais acima de 1500 W são projetados

para trabalhar em SFA possuam iguais características que os inversores para SFCR, incluindo a

monitoração do sistema, datalogger, MPPT e gerenciamento inteligente da demanda. Os

inversores menores ainda são relativamente simples. A razão é que o mercado de pequeno-porte

é o segmento com a maior quantidade de concorrentes. Desta forma, o preço é a arma principal

das companhias que lutam por clientes. A maioria dos inversores no mercado, por razões de

segurança, possuem uma isolação galvânica entre a bateria e a saída em CA. Sem isolação

galvânica, nos pólos da bateria poderia ter-se o mesmo potencial que na saída do inversor. Esta

isolação é realizada através de um transformador, que em alguns casos utiliza uma baixa

freqüência (BF) de transformação ou uma alta freqüência (AF). Inversores que funcionam

utilizando BF custam geralmente mais porque precisam mais ferro no núcleo do transformador e

mais cobre nos enrolamentos, mas geram um sinal de saída mais estável e uniforme, melhorando

a reprodução da onda senoidal.

A tensão de entrada de inversores varia desde 12 V até 360 V e suas tensões de saídas

podem ser 120V, 240V ou 380 V, tanto em uma como em três fases. Em alguns casos estes

dispositivos possuem também a opção de trabalhar como controlador de carga e MPPT.

Para especificar um inversor, é preciso considerar a tensão de entrada CC e a tensão de

saída CA; também se deve ter em conta as exigências da carga ao inversor, em função da

potência, variação de tensão, freqüência e forma de onda. Outras características a considerar-se

nas especificações de um inversor são as seguintes:

Forma de onda, geralmente indica o tipo de inversor segundo as características da tensão

CA produzida. As formas de onda mais comuns são a quadrada, a quadrada modificada ou

retangular e a senoidal.

Eficiência na conversão de potência, entendendo-se eficiência como a relação entre a

potência de saída e a potência de entrada do inversor. A eficiência de inversores varia com o tipo

de carga. Em cada caso, deve-se verificar se o equipamento utilizado para a medição é o

adequado, já que a forma da onda pode gerar erros nas medições. A eficiência dos inversores

varia geralmente de 50 a 95 %, tendendo a diminuir quando estão funcionando abaixo da sua

potência nominal.

Potência nominal de saída: indica a potência que o inversor pode prover à carga. Um

inversor deve ser especificado para fornecer uma potência superior às necessidades máximas das

cargas, a fim de ter em conta um aumento da potência solicitada. Porém, para otimizar a

eficiência de operação é recomendável escolher uma potência nominal que seja próxima à

potência total necessária para alimentar as cargas, mas segundo os inversores testados por Couto,

2000, e apresentados na Figura 7.2, a maioria deles apresentam características inferiores às que o

fabricante anuncia.

Tabel 7.1. Características dos inversores apresentados na Figura 7.2

Código do Inversor e Forma de Onda

Pot. Nominal (W)

AC-200 (Retangular) 200 MS-300 (Quadrada) 300 MT-1200 (Quadrada) 1200 (VA) SM-500 (Quadrada) 500 SE-600 (Senoidal) 600

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pot. de Saída / Pot. Máx. (%)

Ren

dim

entt

o (%

)MT-300

AC-200SM-500

MT-1200SE-600

Figura 7.2. Curvas de eficiência para inversores de diferentes tipos de onda

com carga resistiva (Couto, 2000- mestrado www.solar.ufrgs.br).

Taxa de utilização: é o número de horas que o inversor poderá fornecer energia operando

com potência máxima; às vezes, se o inversor exceder este valor, produzir-se-ão falhas no

sistema.

Tensão de entrada: é função da potência nominal fornecida pelo inversor às cargas CA.

Geralmente, a tensão nominal de entrada do inversor aumenta com o aumento da demanda de

carga. A tensão de entrada CC pode ser abastecida por baterias, que deverão ser compatíveis

com os requisitos de entrada do inversor. Se a bateria se descarrega e a tensão diminui abaixo do

valor mínimo especificado, alguns inversores desligam-se automaticamente.

Tensão de saída é regulada na maioria dos inversores, e sua escolha depende da tensão de

funcionamento das cargas.

Regulação de tensão indica a variação de amplitude permitida na tensão de saída. Os

melhores inversores terão uma tensão de saída praticamente constante para uma ampla faixa de

cargas.

Freqüência do sinal de saída: os aparelhos são fabricados para operar em uma

determinada freqüência, que é geralmente 60 ou 50 Hz.

Os SFA com inversores são certamente mais caros, mas tornam possível a utilização

de uma variedade maior de dispositivos elétricos. Em países desenvolvidos, como os EUA,

Europa, ou Austrália, sistemas com alimentação em CA têm-se tornado há muito tempo o tipo de

instalação padrão para aplicações autônomas. Atualmente os países em desenvolvimento estão

seguindo o mesmo caminho para a consolidação de projetos de eletrificação rural. No Brasil, o

governo impulsionou um ambicioso programa de eletrificação, “Luz para Todos” (2007) que tem

como objetivo instalar aproximadamente 120.000 SFA na Região Amazônica e todos os sistemas

serão equipados com inversores.

Os SFA, que antigamente só forneciam energia para pequenos consumidores, estão

transformando seu perfil e fornecendo energia para instalações que demandam consumos

maiores, como em hospitais em locais remotos, para o funcionamento de máquinas de pequeno

porte, assim como para sua instalação em mini-redes, sendo necessário inversores que forneçam

potências elevadas.

Modelo matemático do Inversor

Os modelos de inversores procuram representar através de uma equação matemática

a potência de saída em função da potência de entrada, para poder prever o rendimento do

inversor em função da carga. Em geral, trata-se de modelos matemáticos que procuram associar

seus parâmetros com as diferentes perdas de potência que ocorrem no inversor.

O inversor tem influência notável no rendimento e confiabilidade do sistema

fotovoltaico, além de aumentar seu preço. Pode gerar interferências eletromagnéticas e distorção

harmônica no sinal alternado. Entre os fatores que podem afetar o rendimento do inversor em

instalações fotovoltaicas se destacam o tipo de consumo, o perfil das cargas e a temperatura de

trabalho.

Nos sistemas fotovoltaicos autônomos as cargas geralmente são variáveis

apresentando potências instantâneas de valores longe da potência nominal do inversor. Além

disso, algumas cargas podem ter baixos valores do fator de potência (com elevado componente

reativo), o que diminui notavelmente o rendimento do inversor.

Outro fator importante é a variação da tensão de entrada do inversor. Em instalações

fotovoltaicas autônomas, os inversores estão alimentados por baterias cuja tensão varia segundo

o estado de carga, a temperatura e o regime de corrente de descarga, que pode ser

significativamente diferente e agravar também o rendimento do inversor.

Modelos Polinomiais

Os primeiros modelos matemáticos para inversores eram modelos polinomiais,

representados por equações do 2º ou 3º graus, para a potência de saída (Psaída) do inversor em

função da potência de entrada (Pentr).

Psaida ═ C0 + C1 Pentr. + C2 Pentr.

2 (7.1)

O modelo da Eq. (7.1) representa o comportamento do inversor, bastando ajustar os

parâmetros C0, C1 e C2 para cada inversor, sem considerar os processos que ocorrem.

O modelo proposto por Jantsch (1992) para calcular a eficiência foi adotado neste

trabalho, e também é uma equação de segundo grau, mas está escrita de maneira normalizada

com relação à potência nominal do inversor.

2210 ''

'

saídasaída

saídainv PKPKK

P++

=η (7.2)

nom

saídasaída P

PP =' (7.3)

onde Pnom é a potência nominal do inversor, o termo K0 representa o autoconsumo, as quedas de

tensão estão representadas por K1 e as quedas ôhmicas estão representadas por K2. Com a

variação dos parâmetros K se obtém o perfil que apresentam deferentes tipos de inversores. Na

Figura 7.3 apresenta-se o formato da curva de eficiência de um inversor com as respectivas

variações em seu perfil, em função dos valores de Ki adotados.

Os valores de K estão vinculados com a eficiência do inversor para 10, 50 e 100% da

capacidade nominal, com os valores de eficiência para estes pontos se consegue um ajuste dos

valores de Ki. K0 faz variar o formato da curva na zona do joelho, K1 faz variar o formato da

curva em sua altura e K2 faz variar o formato da curva na zona final da curva. Existem outros modelos, como o apresentado por Keating (1991), que propõe obter a

eficiência do inversor através da interpolação de dados experimentais em uma ampla faixa de

potências. Chivelet (1994) propõe um modelo de inversor baseado em um circuito equivalente.

Este modelo considera também o efeito que as cargas reativas produzem sobre a curva de

eficiência (Figura 7.4).

-102030405060708090

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1P'saida/Pnom

Efic

ienc

ia%

Figura 7.3. Curva de eficiência do inversor.

Figura 7.4. Curva de rendimento em função da potência alternada na saída para

diferentes fatores de potência

A Figura 7.47.4 foi obtida medindo um inversor fotovoltaico autônomo modelo S-

1200 fabricado por SOLENERSA com cargas reativas para diferentes fatores de potência, pode-

se observar a queda de eficiência pelos equipamentos de baixo fator de potência. O efeito apresentado nos inversores, devido a cargas reativas, pode ser considerado

dentro do modelo polinomial afetando o valor de K2 por um coeficiente que diminua seu valor

em função da relação entre a componente ativa e reativa.

K0 K1 K2

8.1

8. ARRANJOS E SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

8.1 PROTEÇÃO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS COM DIODOS

Quando se trabalha com sistemas fotovoltaicos de potências elevadas, faz-se necessário

associar módulos em série e em paralelo a fim de se conseguir valores de tensão e corrente

apropriados para a aplicação que se deseja. As diferenças entre as características elétricas e

possíveis sombreamentos de módulos podem ocasionar danos ao sistema devido ao aquecimento

indevido de células. Para evitar os problemas advindos destas situações indesejadas mas que

ocorrem ao longo da vida útil do sistema, deve-se acrescentar ao sistema dispositivos de

proteção, geralmente diodos, que são colocados em pontos estratégicos com o objetivo de evitar

o aparecimento de pontos quentes nos módulos com conseqüente perdas de potência.

Diodos de bloqueio são utilizados para este fim podendo, em determinados casos, serem

substituídos por fusíveis, conforme sugerido por Wiles e King, 1997.

8.1.1 Diodo de bypass

Em associações série de células fotovoltaicas (módulos), as mesmas estão sujeitas a

funcionarem como carga para as demais células. Neste caso, corre-se o risco de se ter uma tensão

negativa aplicada nos seus extremos que seja maior que a sua tensão de ruptura (breakdown),

ocasionando uma dissipação de potência exagerada sobre ela e, por conseqüência, provocando

um aquecimento que pode causar danos à célula. Esta situação ocorre devido à não identicidade

ou por sombreamento de células.

Conectando-se em anti-paralelo com os extremos das células um diodo conhecido como

diodo de bypass, nestas situações, o mesmo encontra-se diretamente polarizado e, portanto,

permitindo que por ele circule corrente. Assim sendo, a célula em questão não gera energia

elétrica, mas também não se comporta como carga para as demais células. Se a célula for

idêntica às demais e não estiver sombreada, o diodo bypass encontra-se reversamente polarizado,

não permitindo que por ele circule corrente. Este diodo bypass deve ser capaz de conduzir toda a

corrente gerada pela associação série e sua tensão limiar de condução deve ser a menor possível.

Na prática, não se colocam diodos bypass em paralelo com cada célula associada, mas

sim com grupos delas. A Figura 8.1 mostra como são ligados os diodos bypass em módulos

fotovoltaicos (associações de N células em série) disponíveis no mercado.

8.2

Figura 8.1- Ligações de diodos bypass em módulos fotovoltaicos

Em módulos fotovoltaicos com diodos bypass ligados de forma entrelaçada, se tem

disponível apenas um valor de tensão nominal para o módulo, por exemplo 12 V, e nos outros

módulos dois valores de tensão (6 V e 12 V).

8.1.2 Diodo de bloqueio

Sistemas fotovoltaicos constituídos por vários ramos em paralelo, ramos estes

constituídos por N módulos associados em série, podem ser protegidos contra correntes reversas

dos outros ramos através de diodos de bloqueio conectados em série em cada um dos ramos.

Essa corrente reversa é causada pela diferença de tensão dos ramos devido às situações

indesejadas já citadas anteriormente.

O ramo que apresenta uma menor tensão fica sujeito a funcionar como carga para os

demais ramos. Desta forma, parte ou toda a corrente gerada pelos ramos que apresentam maior

tensão fluirá pelo ramo de menor tensão, ocasionando um aquecimento neste último ramo e

perda de potência do sistema. O uso de diodos de bloqueio ligados em série com os módulos de

cada ramo, conforme é mostrado na Erro! Fonte de referência não encontrada., evita o

aparecimento de correntes reversas.

8.3

Figura 8.2 - Associação em paralelo de módulos fotovoltaicos com diodos de bloqueio

Os diodos de bloqueio ocasionam uma queda de tensão menor que 1 V (valor este que

depende do tipo de diodo utilizado), o que pode ser importante em sistemas de menor porte. Para

reduzir significativamente esta queda de tensão, pode-se substituir o diodo de bloqueio por

fusíveis. Com o fusível, as células do módulo do ramo de menor tensão não correm o risco de

serem danificadas mas não se evita a perda de potência do sistema visto que por este ramo

circulará uma corrente reversa.

Quando a energia elétrica do sistema fotovoltaico é armazenada em baterias, pode-se

utilizar um diodo de bloqueio com o seu cátodo ligado no terminal positivo do banco de baterias,

com o objetivo de não permitir a sua descarga em períodos de escuridão ou de baixa radiação

solar (células fotovoltaicas comportando-se como diodos polarizados diretamente). O

inconveniente desta solução é que se tem, nos períodos em que o sistema está gerando energia

elétrica, uma perda de potência que é dissipada no próprio diodo de bloqueio. Além disto, a

aplicação do diodo também é questionada, pois a queda de tensão que ele provoca durante o dia

proporciona uma perda de energia que pode ser, em determinados casos, maior que a perda de

energia durante a noite sem a sua presença.

Com o objetivo de minimizar estas perdas, podem-se utilizar diodos do tipo Schottky, os

quais apresentam uma queda de tensão, quando polarizados diretamente, na ordem de 0,2 V. Em

sistemas que operam com tensões superiores a 24 V, torna-se necessário utilizar diodos de

junção P-N que suportam tensões reversas maiores, embora provoquem uma perda de potência

maior, pois a queda de tensão quando em polarização direta é na ordem de 0,7 V (diodos de

silício).

8.1.3 Ligação de diodos de proteção em sistemas fotovoltaicos

8.4

A proteção de módulos fotovoltaicos que compõem um sistema faz-se preferencialmente

com o uso de diodos de bypass e de bloqueio, evitando assim o aparecimento de pontos

excessivamente quentes nos módulos, o que poderia vir a prejudicar o funcionamento do sistema.

Quando se tem módulos associados em série, a proteção é feita colocando-se em anti-

paralelo com cada módulo um diodo de bypass. Para módulos (ou fileiras de módulos)

associados em paralelo, liga-se em série com cada módulo (ou fileira) um diodo de bloqueio.

Em sistemas que utilizam um número maior de módulos, tendo-se associações em série e

em paralelo, a proteção dos módulos é conseguida utilizando-se, simultaneamente, os diodos de

bypass e de bloqueio.

A Figura 8.3 mostra como devem ser ligados os diodos de proteção em um sistema

composto por módulos ligados em série-paralelo.

Figura 8.3 – Associação em série-paralelo de módulos fotovoltaicos com diodos de proteção

8.2 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS AUTÔNOMOS Os Sistemas fotovoltaicos autônomos (SFA) são aqueles não conectados à rede elétrica

de distribuição de energia. Eles são geralmente menores que os sistemas conectados à rede

elétrica (SFCR), e assim são comuns em áreas rurais. Os módulos fotovoltaicos são

frequentemente montados no solo uma vez que espaço não representa um empecilho. Pode-se

classificá-los em três tipos principais:

Sistemas em corrente contínua somente (Figura 8.4)

Sistemas fornecendo corrente alternada por meio de um inversor (Figura 8.5)

Sistemas híbridos: diesel, eólico ou hidrelétrico (Figura 8.6)

As principais aplicações são:

Eletrificação rural em países em desenvolvimento;

Pequenos sistemas de iluminação até sistemas de alimentação para hospitais e escolas;

8.5

Sistemas de telecomunicação isolados;

Sinais de trânsito e iluminação, onde a extensão da rede teria custos maiores;

Sistema de alimentação sobressalente;

Alimentação de habitações e construções em locais remotos;

Sistemas de bombeamento de água.

Figura 8.4 – Sistema fotovoltaico autônomo apenas em corrente contínua

Figura 8.5 – Sistema fotovoltaico autônomo com inversor

8.6

Nos sistemas fotovoltaicos autônomos (SFA) a energia flui desde a fonte (gerador FV)

até um conjunto de cargas (demanda) através da bateria (dispositivo de armazenamento). No

caso em que a fonte de energia não consiga suprir a carga demandada, a bateria é quem se

encarrega disto. A falta de simultaneidade entre demanda e geração implica a necessidade de

avaliar a melhor estratégia entre fornecimento e demanda de energia. Estes cálculos podem ser

realizados, estimativamente, através de métodos simples, ou existem programas computacionais

que apresentam estratégias para atingir este objetivo mediante diferentes metodologias. Para o

dimensionamento e a análise de sistemas fotovoltaicos, atualmente existe uma grande variedade

de softwares, que vão desde pacotes com cálculos simples até programas sofisticados de

simulação.

Figura 8.6 – Sistema híbrido fotovoltaico-eólico.

Notas: Dependendo da localização geográfica do sistema e do clima da região, as duas fontes podem ser

complementares, por exemplo, a energia pode ser fornecida em maior parte pela turbina eólica durante o

inverno, e pelos módulos fotovoltaicos no verão.

No momento de dimensionar um sistema fotovoltaico os principais parâmetros a serem

considerados são: o recurso energético disponível na região em questão e a demanda de energia

que deve ser alimentada com o sistema. Sendo assim, não apenas devem-se considerar os

8.7

componentes do sistema, mas também a radiação solar, a tensão da instalação e quantidade de

energia demandada ao longo do ano. Os sistemas fotovoltaicos autônomos são normalmente

compostos por três partes básicas: o gerador fotovoltaico, os elementos de condicionamento de

potência e proteção, e as baterias que armazenam a energia.

O sistema de geração é formado por módulos fotovoltaicos responsáveis pela conversão

de energia solar em energia elétrica. O subsistema de condicionamento e controle de potência

pode ser formado pelo controlador de carga, o inversor, e o seguidor do ponto de máxima

potência (MPPT), estes elementos são encarregados de controlar a energia enviada às cargas e ao

sistema de armazenamento. Este último é geralmente composto por baterias de chumbo ácido. A

existência ou não de algum destes elementos depende do tipo de sistema.

Os módulos em arranjos fotovoltaicos de sistemas autônomos são geralmente

configurados para fornecer tensão em corrente contínua de 12 V, 24 V e em sistemas maiores

48 V. Isto significa que os módulos são conectados em série para obter a tensão desejada.

13.2 Inversores para sistemas autônomos

Em sistemas fotovoltaicos autônomos, o armazenamento da energia é feito por meio de

baterias, e é possível utilizar esta energia em corrente contínua. A fim de ser capaz de utilizar a

tensão convencional em corrente alternada 127 / 220 V AC, utiliza-se um inversor que em alguns

casos pode possuir controlador de carga integrado. O objetivo dos inversores é possibilitar a

operção de um grande número de dispositivos, de ferramentas elétricas aparelhos domésticos e

eletrônicos.

Os seguintes requisistos são importantes em um inversor:

- Saída com tensão alternada senoidal constante e frequência estável;

- Elevada eficiência de conversão, mesmo em situação de demanda parcial

- Alta capacidade de resistir a sobrecargas na energização e partida de cargas

- Tolerância contra flutuação da tensão das baterias

- Modo de stand by econômico com detecção automática de carga

- Proteção contra curtos circuitos na saída

- Alta compatibilidade eletromagnética (boa supressão de interferência eletromagnética EMI)

- Baixo conteúdo de harmônicos

- Proteção contra sobretensões

- Operação bidirecional, isto é, conversão de AC para DC possível, permitindo a carga de

baterias a partir de geradores AC, se necessário.

8.8

Três tipos diferentes de inversores dominam o mercado:

1. Onda senoidal

Os requisitos para um bom inversor são melhores contemplados por este tipo. Estes

dispositivos trabalham com o princípio de modulação da largura de pulso (PWM) e são

adequados mesmo para equipamentos eletrônicos sensíveis. Comparados com inversores

de onda quadrada, possuem custo mais elevado como resultado da maior complexidade

dos circuitos.

2. Onda senoidal modificada

Atende uma grande parte dos requisitos necessários, mas não todos. Como a tecnologia

dos inversores de onda senoidal evolui muito, os principais fabricantes estão

descontinuando sua fabricação. Antes de utilizá-los, é conveniente verificar a

compatibilidade com as cargas utilizadas.

3. Inversor de onda quadrada

Os inversores de onda quadrada são muito comuns e baratos. A corrente alternada é

chaveada em 50 ou 60 Hz, com características de onda quadrada e elevada utilizando um

transformados para a tensão desejada, 127 ou 220 V. Normalmente são muito

ineficientes, inadequados para algumas cargas (motores por exemplo) e podem danificar

equipamentos sensíveis.

8.3 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA

8.3.1 Introdução

Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede (SFCR) não utilizam armazenamento de

energia, pois toda a geração é entregue diretamente na rede. Este sistema representa uma fonte

complementar ao sistema elétrico de grande porte ao qual está conectado. Todo o arranjo é

conectado em inversores onde a saída é diretamente conectada na rede. Estes inversores devem

satisfazer as exigências de qualidade e segurança para que a rede não seja afetada.

Os SFCR podem ser montados em basicamente duas maneiras: instalados diretamente no

ponto de consumo do usuário final, tais como os instalados em telhados, ou como uma grande

central fotovoltaica. Os SFCR superaram os sistemas fotovoltaicos autônomos (SFA) como

maior setor no mercado global de energia fotovoltaica em 2000 (Solarbuzz, 2004a; IEA-PVPS,

2004a)

Uma típica instalação de SFCR está ilustrada de forma esquemática na Figura 8.7, para

ilustração dos componentes deste sistema. Esta figura não deve ser utilizada para o projeto de

8.9

uma instalação específica, os aspectos de dimensionamento são particulares para cada sistema,

mas dá um exemplo do diagrama de um sistema.

Os sistemas fotovoltaicos podem ser utilizados de diversas maneiras em uma construção:

1. Arquitetonicamente pode ser instalado para simultaneamente gerar eletricidade e servir

de telhado, janelas, paredes, etc

2. Gerenciamento da demanda em horários de pico durante o dia

3. Sistema suplementar para alimentar ventiladores, bombas e outros equipamentos

utilizados durante o dia como condicionadores de ar.

Figura 8.7– Exemplo de um SFCR

8.3.2 Opções de Instalação de Arranjos Fotovoltaicos

Há diversas maneiras de instalar um arranjo fotovoltaico em uma residência. A maioria

dos sistemas fotovoltaicos (SF) possui potência nas condições de teste padrão (Irradiância 1000

W/m2, Temperatura 25 °C e AM 1,5) entre 50 e 100 W para cada m2 de área de painel, variando

em função das tecnologias existentes e da eficiência dos diversos módulos fotovoltaicos

disponíveis no mercado. Para uma típica instalação de 2 kW será necessária uma área estimada

8.10

entre 20 e 40 m2. A Figura 8.8 fornece uma estimativa da área para a instalação de 1 kWp

levando em consideração diversos tipos de células. Deve-se levar em consideração uma área

extra para instalação e futura manutenção, o que pode aumentar em até 20% a área ocupada pela

instalação.

Material da célula Área estimada para 1 kWp

Silício monocristalino 7 - 9 m2

Silício multicristalino

8 - 11 m2

CIS (cobre – índio – selênio) 11 - 13 m2

TeCd – Telureto de Cádmio

14 -18 m2

Silício Amorfo

16 - 20 m2

Figura 8.8 – Áreas estimadas para a instalação de 1 kWp para células

fotovoltaicas de diferentes materiais

Os módulos podem ser instalados no solo, em postes, diretamente nas paredes da

edificação e em telhados. As diversas opções possuem características próprias que devem ser

consideradas no projeto.

8.3.2.1. Montagem no solo

Este tipo de montagem ilustrada na Figura 8.9 é a forma mais utilizada em grandes

instalações ocupando uma grande área livre. Possui uma estrutura mais robusta, facilidade de

acesso à manutenção e mínima influência do vento. Em áreas urbanas este tipo de instalação tem

8.11

como desvantagem a ocupação de áreas de solo, além de problemas com sombreamento devido a

elementos adjacentes do meio urbano tais como árvores e edificações.

Figura 8.9 – Instalação de sistema fotovoltaico no solo

8.3.2.2 Montagem em postes

Este tipo de montagem é muito utilizado para instalações pequenas, normalmente

autônomas, de até 1 ou 2 m2, pois a montagem pode tornar-se fácil e simples. Estruturas mais

robustas permitem a instalação de sistemas como ilustrado na Figura 8.10. O vento pode afetar a

estrutura que deve suportar os módulos e é fator importante a ser considerado no projeto.

Figura 8.10 – Sistema montado em poste com seguidor

8.3.2.3 Montagem no telhado da edificação

No meio urbano, este é normalmente o local mais conveniente e apropriado para a

instalação de arranjos fotovoltaicos. O arranjo deve ser instalado no telhado respeitando uma

8.12

distância de alguns centímetros entre o telhado e os módulos para permitir o resfriamento. Um

exemplo típico deste tipo de instalação está ilustrado na Figura 8.11.

Dependendo da inclinação do telhado a estrutura de suporte projetada deve ser construída

para adaptar o ângulo de inclinação dos painéis. Caso a estrutura do telhado não tenha condições

de suportar a carga extra, a adaptação pode ser trabalhosa e inviabilizar a instalação.

Considerações quanto à vedação do telhado nos pontos de apoio da estrutura são importantes

para não gerar infiltrações.

Figura 8.11 – Residência com instalação FV no telhado

8.3.2.4 Montagem em coberturas diversas

O arranjo fotovoltaico também pode ser instalado em telhados de estacionamentos, áreas

externas ou quiosques como ilustrado na Figura 8.12. Um fator importante que deve ser levado

em consideração é a estrutura da cobertura que irá suportar os módulos, pois tipicamente os

arranjos fotovoltaicos de silício cristalino possuem entre 10 e 20 kg por m2 , considerando o peso

dos módulos e os suportes necessários. Os catálogos dos fabricantes possuem os dados

dimensionais para utilizar no projeto da estrutura.

Este tipo de instalação tem a vantagem da facilidade do acesso para manutenção quando

comparado à instalação em alturas maiores. Questões estéticas devem ser consideradas no

projeto para a fiação elétrica que está na parte inferior dos módulos.

8.13

Figura 8.12 – Cobertura com arranjo FV instalado

8.3.2.5 Instalações integradas na edificação

Outro tipo de sistema que está em crescente aplicação, é a integração de sistemas

fotovoltaicos na edificação, sistema conhecido como BIPV (building integrated photovoltaics).

Os módulos podem ser integrados diretamente nas paredes, nas janelas ou no telhado da

edificação como pode ser observado na figura 8.13. Nos mercados onde a energia fotovoltaica

está mais difundida, já está disponível no mercado telhas e outros componentes para edificações

com módulos fotovoltaicos incorporados. Há também a opção da instalação de mantas flexíveis

com módulos de silício amorfo para serem incorporadas nos telhados.

8.3.3 Conceitos referentes a topologias de Sistemas Fotovoltaicos Conectadas à Rede

Atualmente existem essencialmente quatro topologias de inversores e configurações de

instalações, as quais oferecem boas soluções técnicas, levando em conta as condições locais

individuais [SMA Technologie AG, 2005].

Figura 8.13– Edificações com instalação FV integrada no telhado

8.14

O inversor central, ilustrado na Figura 8.14, evidencia um tipo de planta onde um único

inversor é instalado com vários painéis de módulos ou strings associados em paralelo e

conectados em sua entrada de corrente contínua, formando um gerador de alta potência (>10

kW). Os inversores centrais oferecem uma alta eficiência e também redução de gastos

específicos. A desvantagem está na adaptação de módulos com características diferentes ou com

defeitos, o que reduz o aproveitamento ótimo de cada painel, diminuindo a eficiência energética

do gerador. A confiabilidade está limitada pela dependência de um único inversor, onde em caso

de falhas do mesmo toda instalação fica comprometida [SMA Technologie AG, 2005].

Figura 8.14 – Inversor Central

O inversor string, ilustrado na Erro! Fonte de referência não encontrada.8.15 é

similar, em termos de campo fotovoltaico, ao inversor central, onde os strings se subdividem. No

entanto, cada string está ligado a um único inversor, e desta forma o mesmo opera em seu ponto

de máxima potência. Esta técnica reduz os acoplamentos defeituosos, diminui as perdas

ocasionadas por sombreamentos e evita as perdas nos diodos de bloqueio. Estas qualidades

técnicas conduzem a uma solução de custo reduzido e aumento de eficiência energética da

instalação, assim como da confiabilidade da mesma [SMA Technologie AG, 2005].

Figura 8.15 – Inversor string

8.15

O inversor multi-string, ilustrado na Erro! Fonte de referência não encontrada.8.16,

permite a conexão de vários strings ou painéis, os quais funcionam no ponto de máxima potência

por meio de um conversor CC/CC em um elemento inversor de corrente contínua em corrente

alternada conectado à rede elétrica. Está técnica utiliza todas as vantagens das demais e pode

funcionar com ótimo rendimento energético. instalações deste tipo estão na faixa de potência

média de 3 até 10 kW [SMA Technologie AG, 2005].

O inversor com módulo integrado, visto na Erro! Fonte de referência não

encontrada.8.17, recebe em sua entrada um único módulo. Esta configuração não produz

nenhum tipo de perda por adaptação e é empregada em baixas potências, de 50 até 400 W. No

entanto, a eficiência deste inversor é menor do que a eficiência do inversor string. Também esta

topologia necessita de cabos maiores na conexão com a rede elétrica, uma vez que os mesmos

são ligados diretamente a ela [SMA Technologie AG, 2005].

Figura 8.16 – Inversor multistring

8.16

Figura 8.17 – Módulos com inversores integrados ou módulos CA

8.3.4 Segurança em SFCR

Diversas questões de segurança são comuns quando se refere aos SFCR, sejam sistemas

integrados à edificação (BIPV), sistemas instalados na edificação ou centrais fotovoltaicas

conectadas à rede.

Os aspectos de segurança que devem ser considerados incluem resistência a incêndio,

correto dimensionamento da fiação, aterramento e segurança contra condições climáticas,

particularmente o vento. A simples desconexão de arranjos com elevadas tensões DC

(tipicamente acima de 200 V) das cargas ou inversores não as torna seguras, uma vez que

permanecem energizadas sempre que estiverem iluminadas. A proteção do lado DC é um assunto

ainda controverso e as normas variam entre os países. Arranjos e inversores sem aterramento

(flutuantes) são comumente utilizados na Europa, porém o aterramento é mandatório nos Estados

Unidos.

8.3.4.1 Islanding

Os SFCR poderiam operar continuamente quando a rede é desligada, e este fenômeno é

conhecido como islanding. Enquanto este fenômeno pode parecer uma vantagem em áreas onde

a confiabilidade da rede elétrica é baixa, ele gera um problema sério para as equipes de

manutenção de linhas de transmissão, que podem ser surpreendidas com uma linha energizada

durante o trabalho. Além disto, se a rede é reconectada durante o fenômeno, isto é, quando o

SFCR estava funcionando, sobrecorrentes transientes podem ocorrer afetando o inversor.

Há duas maneiras básicas para controlar o fenômeno de islanding, via inversor ou via

rede de distribuição. A técnica que utiliza o inversor envolve a detecção de variação da tensão e

frequência da rede ou aumento de componentes harmônicos ou ainda monitorando a impedância

da rede. O código da Alemanha para sistemas monofásicos menores que 5 kW recomenda dois

mecanismos independentes, um deles com uma chave mecânica, como um relé, empenhado em

monitorar a impedância da rede e a frequência.

Enquanto a capacidade instalada de SFCR for pequena, o problema é melhor gerenciado,

porém com uma alta participação de SFCR no futuro, um método de proteção ativo poderá ser

necessário, uma vez que métodos passivos não são efetivos para manter condições da rede

perfeitamente balanceadas. Problemas podem potencialmente surgir se um grande número de

inversores em uma seção da rede interferirem-se mutuamente no momento de medir as condições

8.17

da rede. A legislação anti-islanding de cada país especificamente devem ser consultadas na hora

de projetar sistemas.

A proteção pode ser feita com um dispositivo de chaveamento eletromecânico, ou com

uma isolação galvânica (um transformador, por exemplo) caso o inversor tenha um sistema que

não possa fornecer energia a uma rede não energizada. Chaves semicondutoras podem ser

aceitáveis em casos onde haja isolação galvânica. Proteção anti-islandind passiva e ativa são

necessárias para prevenir a situação onde o fenômeno pode ocorrer devido a diversos inversores

fornecendo tensão um para o outro. A desconexão deve ocorrer em até 2 s (dependendo da

legislação) a partir do início da condição de islanding.