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PRIMEIRA EXPERINCIA
TTULO: OSCILAES
1. Objetivos:
1.1. Comprovar a ressonncia. 1.2. Identificar vibraes foradas e
ondas estacionrias. 1.3. Determinar o comprimento de onda e a
velocidade de propagao de
uma onda. 1.4. Determinar as freqncias de ressonncia de uma
corda vibrante.
2. Material: Vibrador, fonte, fios de conexo, suportes, massas
aferidas, porta-pesos, po-lia fixa, pinas, fio de seda, trena,
balana.
3. Fundamentos Tericos: Ressonncia o fenmeno pelo qual um corpo
capaz de vibrar quando ex-citado por uma fonte que emite uma onda
com uma freqncia igual a uma das freqncias naturais de oscilao do
corpo. Haver ressonncia se a fonte e o corpo possurem a mesma
freqncia natu-ral. Uma corda, quando excitada por uma freqncia
qualquer, entrar em vibra-o. Essas vibraes so chamadas de foradas.
Para certas freqncias de excitao para as quais a amplitude de
vibrao mxima, formam-se ondas estacionrias. Essas freqncias so
chamadas freqncias prprias da corda. Quando a freqncia da corda
igual freqncia do excitador, dizemos que a corda e o excitador esto
em ressonncia. Nas ondas estacionrias, existem regies chamadas
"ventres" que vibram com a mxima intensidade e regies que
permanecem em repouso, chamados "nodos". A distncia entre dois
nodos ou dois ventres consecutivos corresponde a meio comprimento
de onda. Lagrange demonstrou que uma onda de comprimento L, de
densidade linear u, sujeita a uma fora tensora F, tem suas
freqncias prprias dadas por:
-
= nL2
Fu
onde: n = 1, 2, 3, ... o nmero de
ventres L = comprimento da corda que
vibra Para n = 1 temos a freqncia fundamental. Para outros
valores de n as fre-qncias so chamadas harmnicas da freqncia
fundamental.
4. Procedimentos: Mea o comprimento total e a massa da
corda.
Fixe uma das extremidades da corda ao vibrador e a outra
submeta-a a uma cer-ta tenso, atravs do porta-pesos. Mea a distncia
entre o vibrador e a polia fixa. Ligue o vibrador. Variando a tenso
no fio procure colocar a corda em res-sonncia com o vibrador.
Observe o que aconteceu com a onda incidente e a refletida na
polia. Marque, com um giz, na mesa, as posies dos nodos. Mea as
distncias entre nodos consecutivos. Anote a massa do porta-pesos e
a massa aferida utilizada.
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3
Repita a experincia com massas diferentes. Procure verificar a
dependncia da freqncia com a fora tensora.
5. Questes:
5.1. Quais os comprimentos das ondas? 5.2. Qual a freqncia do
vibrador? 5.3. Quais as velocidades de propagao das ondas? 5.4.
Qual a defasagem entre a onda incidente e refletida na polia? 5.5.
O que aconteceu com a amplitude da onda quando foi alterada a
fora
tensora? 5.6. Tome trs posies de uma onda obtida
experimentalmente e ache a
defasagem entre esses pontos.
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4
LASER A palavra LASER uma abreviao com as primeiras letras das
palavras inglesas: Light Amplifier of Stimulated Emission
Radiation. O laser funciona baseado em princpios da mecnica quntica
mais especifi-camente no fenmeno da ressonncia. Os tomos cedem ou
recebem mltiplos de um mnimo de energia. A distri-buio energtica no
contnua mas sim, discreta. Se um tomo no estado fundamental absorve
um fton, o tomo torna-se ex-citado passando para um estado
energtico superior. Em seguida, emitindo um fton, o tomo excitado
retorna ao seu estado fundamental. Essa emisso chamada espontnea e
o fton emitido possui a mesma freqncia do incidente, mas a fase
diferente. A mecnica quntica prediz - fenmeno da ressonncia - que
se um fton com uma freqncia certa encontra um tomo excitado, o tomo
emite um fton de mesma fase e freqncia. Essa emisso chamada
estimulada. O nmero de tomos no estado fundamental substancialmente
maior que o nmero de tomos excitados. Devemos, portanto, procurar
meios em que o n-mero de tomos excitados aumente bastante em relao
aos tomos no estado fundamental. A esse processo chamamos de
inverso de populaes. Se isso acontecer, os ftons provenientes dos
tomos excitados apresentam, todos, a mesma direo, polarizao,
freqncia e fase. Assim, a emisso estimulada importante, pois a luz
emitida pelos tomos esto todas na mesma fase, ou seja, a luz
resultante coerente. Na emisso espontnea, a fase da luz proveniente
de um tomo no est relacionada com a de outro tomo, ou seja, a luz
incoeren-te. Os primeiros laser foram desenvolvidos e construdos
muito recentemente, na segunda metade da dcada de cinqenta. A luz
do tipo laser pode ser obtida a partir de substncias slidas,
lquidas ou gasosas. Assim temos laser de rubi, hlio-cdmio,
argnio-criptnio, nitrognio, hlio-nenio. O nosso laser de
hlio-nenio. O primeiro laser desse tipo foi construdo em 1961 nos
laboratrios Bell. O laser que iremos utilizar possui um tubo de
vidro com dois eletrodos que contm uma mistura de hlio e nenio e
uma presso muito baixa. A excitao da mistura gasosa conseguida
atravs de uma descarga eltrica proveniente de uma voltagem muito
alta.
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Das colises entre os tomos de hlio e nenio h troca de energia
com o nenio, sendo este bastante excitado. H assim uma inverso de
populao do nenio criando condies para emisso estimulada de luz
coerente de compri-mento de onda de 6.328 angstrons. Atravs de
reflexes sucessivas em dois espelhos, o feixe luminoso estimula a
emisso do maior nmero possvel de tomos excitados. Um dos espelhos
parcialmente transparente, de modo que uma parte do feixe luminoso
emerge, amplificado, para o meio externo. O laser apresenta algumas
caractersticas importantes, tais como: a luz mo-nocromtica,
coerente, muito intensa, de pouca divergncia angular. O laser tem
um espectro de aplicaes muito vasto. Citaremos algumas. Mede
comprimentos de ondas e pequenos dimetros, perfura pequenos
orifcios, alinha instrumentos e equipamentos industriais. Em
telecomunicaes, transporta informaes em fibras pticas; em
fotogra-fias tridimensionais (holografia). Na medicina usado na
obturao de vasos sangneos, controlando hemor-ragias, na cirurgia de
retinas deslocadas, no tratamento de cncer da pele, na vaporizao de
substncias indesejveis em um duto (veia), e em correo de miopia.
usado tambm em investigaes atmicas. Em to pouco tempo, o laser j
contribuiu de maneira significativa para o progresso da humanidade,
ampliando assim, os nossos conhecimentos e abrin-do-nos uma viso
mais ampla e promissora de um mundo melhor. Algumas caractersticas
do laser He-Ne Comprimento de onda 6.328 A Voltagem de operao 1,4Kv
Amperagem de operao 7 mA Potncia 0,5 mW Divergncia 0,48 mrad
Polarizao plana Voltagem do circuito 220V (50 Hz)
CUIDADO: No olhe o raio laser diretamente
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SEGUNDA EXPERINCIA
TTULO: DIFRAO DE FRAUNHOFER
1. Objetivos: 1.1. Identificar fontes coerentes. 1.2. Obter
figuras de difrao com fendas simples. 1.3. Observar os mximos e
mnimos de difrao. 1.4. Medir pequenas espessuras. 1.5. Calcular
intensidade luminosa na difrao.
2. Material: Laser ( = 6.328 A), fendas simples, anteparo, banco
ptico, cavaleiros, trena, papel em branco e paqumetro.
3. Reviso Terica:
3.1. O que uma fonte coerente? 3.2. O que diz o princpio de
Huyghens? 3.3. Ondas sonoras sofrem difrao? 3.4. Diferencie difrao
de Fraunhofer de difrao de Fresnel. 3.5. Qual a figura de difrao
esperada para uma fenda simples? 3.6. Qual a relao entre os
caminhos percorridos por dois raios de luz
que se encontram em ponto de mnimo? 3.7. Em funo da largura da
fenda e da distncia do anteparo fenda, qual
a equao que nos fornece os pontos de mnimo? 3.8. Qual a equao
que nos d a intensidade luminosa em um ponto? 3.9. Quais os fatores
que influem na largura do mximo central? 3.10. Cite algumas
aplicaes prticas da difrao.
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4. Procedimentos: CUIDADO: No olhe a luz do laser diretamente.
Incida, perpendicularmente, o feixe luminoso, proveniente do laser,
sobre a fenda de menor largura que deve estar montada no cavaleiro.
Colete, em um anteparo (parede), os raios que atravessam a fenda,
obtendo os mximos e mnimos da figura de difrao. Marque, em uma
folha de papel em branco, os mnimos direita e esquer-da do mximo
central. Mea, com um paqumetro, as distncias entre os mni-mos
simtricos. Mea a distncia da fenda ao anteparo. Calcule, usando
mnimos de ordens diferentes, a abertura da fenda. Observe o que
acontece com a largura dos mximos e as posies dos mni-mos quando
alteramos a abertura da fenda e a distncia do anteparo fenda.
Repita a experincia usando uma fenda de maior largura. Incida o
feixe do laser sobre a abertura de uma fenda de 0,4 mm. Marque, em
uma folha em branco, as posies dos mnimos. Calcule o com-primento
de onda do laser. Procure obter, no anteparo, a figura de difrao de
um fio de cabelo. Marque, em uma folha, as posies dos mnimos.
Coloque os dados coletados em uma tabela.
5. Questes:
5.1. Qual o erro relativo cometido na determinao do comprimento
da on-da do raio laser?
5.2. Como alterou a largura dos mximos quando variamos a
abertura da fenda?
5.3. O que aconteceu com as posies dos mnimos quando mudamos a
a-bertura da fenda?
5.4. Qual a relao entre as posies dos mnimos para uma mesma
abertu-ra?
5.5. Quais os valores mdios das aberturas das duas primeiras
fendas? 5.6. Qual o dimetro do fio de cabelo? 5.7. Ache a diferena
de fase dos raios que chegam a 0,4 cm do centro da
primeira figura.
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LaserFenda
Anteparo(parede)
D
yy
y
12
12
1
D
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TERCEIRA EXPERINCIA
TTULO: DIFRAO EM FENDA DUPLA
1. Objetivos:
1.1. Obter figuras de difrao em fenda dupla. 1.2. Identificar os
fenmenos de interferncia e de difrao. 1.3. Diferenciar as figuras
obtidas com fenda dupla e com fenda simples. 1.4. Comparar os
valores obtidos experimentalmente com os valores teri-
cos. 1.5. Medir aberturas e larguras de fendas duplas.
2. Material: Laser, fendas duplas, anteparo, banco ptico,
cavaleiros, trena, papel em branco e paqumetro.
3. Reviso Terica:
3.1. Diferencie difrao de interferncia. 3.2. Qual a figura
esperada por uma fenda dupla? 3.3. Que caracterstica da fenda
associa-se com a distncia entre os mni-
mos de interferncia? Qual a equao que exprime esta associao?
3.4. Que caracterstica da fenda responsvel pela distncia entre os
mni-
mos de difrao? Qual a equao que exprime esta associao? 3.5. Qual
a equao que nos d a intensidade luminosa em um ponto da fi-
gura obtida com fenda dupla? 3.6. O nmero de franjas de
interferncia depende de quais fatores? 3.7. Qual a diferena entre e
?
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Mnimos dedifrao
Fenda
Laser
Fonte
Mximos deinterferncia
Anteparo(parede)
4. Procedimentos: ATENO: No olhe a luz do laser diretamente.
Incida o feixe luminoso, proveniente do laser, sobre a fenda dupla
que deve estar montada sobre o cavaleiro. Colete, em um anteparo
(parede), os raios que atravessam a fenda obtendo a figura. Faa os
ajustes adequados para que a figura fique ntida. Marque, em uma
folha de papel em branco, as posies dos mnimos de in-terferncia e
de difrao. Mea a distncia entre a fenda e o anteparo. Mea, com um
paqumetro, as distncias entre mnimos simtricos de inter-ferncia e
de difrao. Mude a fenda dupla. Observe as modificaes que ocorreram
na figura de difrao.
5. Questes:
5.1. Quando alterou a fenda dupla, que modificaes ocorreram na
figura? Est de acordo com o previsto teoricamente?
5.2. Quais as larguras das fendas? 5.3. Quais as distncias entre
as aberturas das fendas? 5.4. O que voc notou de diferente entre a
figura obtida nessa experincia e
da obtida com fenda simples?
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5.5. Quantas franjas de interferncia esto contidas pela
envoltria central de difrao.
5.6. Qual o valor da relao I/Im para uma posio situada a 0,3 cm
do cen-tro da primeira figura?
Primeiro mnimo dedifrao
Primeiro mnimo dedifrao
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
"Em controvrsia cientfica a deciso cabe experincia."
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QUARTA EXPERINCIA
TTULO: DIFRAO EM ABERTURAS CIRCULARES
1. Objetivos: 1.1. Observar figuras de difrao em aberturas
circulares. 1.2. Analisar os mximos e mnimos de difrao. 1.3. Medir
dimetros de pequenos orifcios.
2. Material: Laser, banco ptico, trena, anteparo, cavaleiros,
aberturas circulares e pa-qumetro.
3. Reviso Terica:
3.1. Qual a equao da difrao em aberturas circulares? 3.2. Como
varia a largura dos mximos em funo do dimetro do orifcio? 3.3. A
posio central da figura de difrao clara ou escura?
4. Procedimentos: Incida, perpendicularmente, o feixe luminoso
sobre o orifcio de menor di-metro que deve estar montado no
cavaleiro. Colete em um anteparo, os raios que atravessam o
orifcio, obtendo os m-ximos e mnimos da figura de difrao. Faa os
ajustes adequados para que a figura fique ntida. Copie, em uma
folha em branco, colocada sobre o anteparo, as posies dos mnimos e
do mximo central. Mea, na folha, as distncias assinaladas. Mea a
distncia do orifcio ao anteparo. Repita a experincia com um orifcio
de maior dimetro. Observe as varia-es na figura de difrao.
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5. Questes:
5.1. Quais os dimetros dos orifcios? 5.2. Qual a razo das posies
dos mnimos? 5.3. O centro da figura foi uma posio de mximo ou de
mnimo? 5.4. Qual o desvio angular da primeira ordem?
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QUINTA EXPERINCIA
TTULO: REDES DE DIFRAO
1. Objetivos:
1.1. Obter o espectro de uma fonte luminosa. 1.2. Analisar o
espectro obtido. 1.3. Calcular a distncia entre as fendas de uma
rede. 1.4. Calcular o nmero de linhas existente em uma rede.
2. Material: Laser, redes de difrao, banco ptico, cavaleiros,
suportes, anteparo, trena e paqumetro. 3. Reviso Terica:
3.1. O que uma rede de difrao? 3.2. Qual a caracterstica da rede
que posiciona os mximos principais?
Qual a equao que mostra essa relao? 3.3. O que ocorre com a
figura de difrao quando aumentamos o nmero
de fendas da rede? 3.4. Qual a influncia da largura das fendas
sobre a figura de difrao? 3.5. O que um espectro? 3.6. D algumas
utilidades de uma rede. 3.7. O que se entende por critrio de
Rayleigh?
4. Procedimentos: Prenda a rede de transmisso em seu suporte e
posicione-a paralela ao laser. Incida a luz emitida pelo laser
perpendicular rede. Colete, em um anteparo, a figura de difrao
obtida. Copie, em uma folha de papel, a figura obtida. Com um
paqumetro encontre as distncias entre as posies dos mximos
simtricos.
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Mea a distncia do anteparo rede e a largura da rede. Repita a
experincia com uma rede diferente.
5. Questes:
5.1. Qual a distncia entre as linhas das redes? 5.2. Quantas
linhas/cm possuem as redes? 5.3. Qual o nmero de linhas das redes?
5.4. Voc observou uma difrao de Fresnel ou de Fraunhofer? 5.5.
Calcule a freqncia da onda.
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Y
Y2
1Y2
Y1
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SEXTA EXPERINCIA
TTULO: ESPECTROS
1. Objetivos:
1.1. Obter o espectro de uma fonte luminosa. 1.2. Determinar os
comprimentos de onda do espectro emitido. 1.3. Calcular o poder de
resoluo de uma rede. 1.4. Encontrar as freqncias das ondas
emitidas.
2. Material: Laser, redes de difrao, cavaleiros, suportes,
anteparos, trena, lmpadas de mercrio e cdmio, duas lentes
convergentes, dois obturadores com orifcios, fonte de lmpadas e
paqumetro.
3. Reviso Terica:
3.1. O que uma rede de difrao? 3.2. Qual a equao que nos fornece
as posies dos mximos principais?
E dos mnimos? 3.3. O que um espectro? 3.4. O que significa poder
de resoluo de uma rede? Qual a sua equa-
o? 3.5. O que se entende por critrio de Rayleigh? 3.6. Defina
disperso de uma rede. D a sua frmula. 3.7. D algumas utilidades de
uma rede.
4. Procedimentos: Prenda a rede de transmisso em seu suporte.
Ligue a lmpada de mercrio e coloque-a na posio correspondente ao
foco da primeira lente convergente.
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Coloque dois obturadores com orifcios variveis entre a lmpada de
merc-rio e a lente e entre as duas lentes. Posicione a rede de
difrao em cima do foco da segunda lente. Incida a luz proveniente
da lmpada de mercrio, perpendicular rede. A luz, ao passar pelo
sistema obturador - lente - obturador - lente - rede, in-cide sobre
a parede formando o espectro. Faa os ajustes adequados dos
orif-cios dos obturadores e das posies das lentes para que o
espectro fique ntido. Faa as medidas necessrias para obter os
ngulos, em relao ao centro, das cores do espectro de cada ordem.
Obtenha a largura iluminada da rede. Mude a rede de transmisso por
uma rede de reflexo que possui um gonimetro que fornece os ngulos
diretamente. Ajuste o sistema e capte o espectro que a rede de
reflexo fornece. Com o gonimetro mea os ngulos das cores.
Lmpada de Hg
Bloqueadores
Orifcios LentesConvergentes
Rede dedifrao Parede
5. Questes:
5.1. Quais as cores do espectro formado? 5.2. Quantas linhas/cm
possuem as redes? 5.3. Qual a separao angular para todo o espectro
visvel de primeira or-
dem? 5.4. Qual o nmero mximo de ordens de espectros que a rede
de reflexo
pode fornecer? 5.5. Calcule o poder de resoluo das redes para o
espectro de primeira or-
dem. 5.6. Como voc determinaria os comprimentos de ondas das
cores do es-
pectro?
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STIMA EXPERINCIA
TTULO: POLARIZAO DA LUZ
1. Objetivos: 1.1. Identificar uma luz polarizada. 1.2.
Comprovar, experimentalmente, a lei de Brewster. 1.3. Determinar
ndice de refrao. 1.4. Identificar fatores que influem no ndice de
refrao.
2. Material: Banco ptico, anteparo, fonte de luz, cavaleiros,
suportes, transferidor, lmi-nas transparentes, bloco de lucite,
polarizadores.
3. Reviso Terica:
3.1. O que luz plano-polarizada? 3.2. Ondas longitudinais podem
ser polarizadas? 3.3. Como podemos obter luz polarizada? 3.4. O que
diz a lei de Brewster? 3.5. O que ngulo de Brewster e qual a sua
relao com o ndice de refra-
o de uma substncia? 3.6. Qual a relao entre os raios de luz
refletido e refratado segundo o n-
gulo de Brewster? 3.7. Qual a equao que nos d a intensidade da
luz transmitida em funo
do ngulo? 3.8. O que um cristal birrefringente? 3.9. D algumas
aplicaes da luz polarizada. 3.10. A luz do laser polarizada?
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4. Procedimentos: Coloque o transferidor sobre o banco ptico e
prenda, perpendicularmente, sobre o transferidor, uma lmina de
vidro. Incida o feixe luminoso, proveniente da fonte de luz,
perpendicularmente sobre a lmina. Gire o transferidor e faa com que
o raio refletido atravesse o polarizador e seja observado no
anteparo. Para cada posio, gire o polarizador e observe a
intensidade luminosa no anteparo. Procure obter o ngulo de
Brewster. Na posio do ngulo de Brewster, anote o ngulo entre o eixo
de transmis-so do polarizador e o plano de incidncia da luz.
Altere, agora, a posio do polarizador em relao lmina, fazendo com
que a luz atravesse-o antes de incidir na lmina transparente. Faa
com que o eixo de transmisso do polarizador esteja na mesma posio
anotada anterior-mente. Gire o transferidor e observe no anteparo a
intensidade do raio refletido at obter o ngulo de Brewster. Repita
a experincia com o bloco de lucite.
5. Questes:
5.1. Quais os valores dos ngulos de Brewster obtidos? 5.2. Foi
possvel, durante a experincia, verificar a relao entre os raios
re-
fletidos e refratados? 5.3. Quais os ndices de refrao para o
vidro e o lucite? 5.4. Faa um esquema explicando o que aconteceu
com a luz no segundo
mtodo de obteno do ngulo de Brewster. 5.5. Qual o valor do ngulo
para que a intensidade se reduza metade?
"Deus nunca nos d problemas cujas solues no esto a nosso
alcance."
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OITAVA EXPERINCIA
TTULO: TERMMETRO A GS
1. Objetivos: 1.1. Usar corretamente um termmetro a gs. 1.2.
Determinar a temperatura do zero absoluto. 1.3. Determinar a
temperatura do seu corpo. 1.4. Calcular o coeficiente de variao da
presso.
2. Material Necessrio: Termmetro a gs, bico de Bunsen, suporte,
gelo, nitrognio lquido, term-metros de mercrio, becker,
paqumetro.
3. Fundamentos Tericos: Alterando-se a temperatura de um gs,
haver mudana de volume se manti-vermos a presso constante, ou mudar
a presso se o volume permanecer cons-tante. Para uma certa massa de
gs, se o volume permanecer constante, as presses so uma funo linear
da temperatura. [ ( )]p po t= + 1 . O termmetro que usaremos possui
um bulbo de vidro que contm o hidro-gnio ligado a um manmetro tipo
Torricelli. Utilizaremos trs pontos de mudana de fase conhecidos.
Tais pontos so os de fuso do gelo, ebulio da gua e o de liquefao do
nitrognio ( - 196C).
4. Procedimentos: Calcule o volume do bulbo. Mergulhe,
totalmente, o bulbo de vidro que contm o hidrognio, dentro do gelo
fundente, da gua em ebulio e do nitrognio. Mantenha a mistura de
gua lquida - gelo em constante agitao e tome a precauo de que o
gelo j esteja fundindo h algum tempo. Anote, para cada caso, a
temperatura e a presso, que a diferena das colu-nas de mercrio nos
dois ramos a que o gs est submetido.
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Coloque os valores coletados num grfico da presso em funo da
tempera-tura e faa passar uma reta pelos pontos. Extrapolando a
reta de regresso linear obtida at atingir o eixo de presso nula,
determine o ponto onde a temperatura seria zero absoluto; calcule o
desvio relativo cometido. Mea o valor da presso do gs quando em
equilbrio com o seu corpo e cal-cule o valor da temperatura. Mea os
desnveis mximo e mnimo das colunas de mercrio do termme-tro a
gs.
5. Questes:
5.1. Calcule a temperatura de seu prprio corpo, usando o
termmetro a gs. 5.2. Determine o coeficiente de variao da presso (
). 5.3. Nosso termmetro no exatamente a volume constante. Por que
tal
modificao no interfere muito nos resultados obtidos? 5.4. A
presso atmosfrica exerce alguma influncia durante a experincia?
5.5. Quais os limites de medies diretas de nosso termmetro? 5.6.
Qual a equao termomtrica de nosso termmetro? 5.7. Qual a massa de
hidrognio contida no bulbo? 5.8. Qual o nmero de molculas do gs
existente no bulbo? 5.9. Qual a menor variao de temperatura que o
seu termmetro capaz de
medir?
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NONA EXPERINCIA
TTULO: TERMOPAR
1. Objetivos: 1.1. Usar corretamente um termopar. 1.2.
Determinar as temperaturas ao longo de uma chama. 1.3. Calcular os
limites de medio de um termopar.
2. Material Necessrio: Fios de Cromel-Alumel, milivoltmetro,
fios de extenso, bico de Bunsen, jacars, termmetro, suporte,
becker.
3. Fundamentos Tericos: Quando dois metais ou ligas diferentes
so unidos entre si e mantidas as suas extremidades a temperaturas
diferentes, aparecer uma diferena de potencial entre as
extremidades livres dos fios. Se ligarmos as extremidades livres a
um milivoltmetro, este acusar uma diferena de potencial que
diretamente proporcional ao salto trmico entre a junta quente e a
junta fria. Baseado neste fenmeno - Efeito Seebeck - so construdos
os termopares. A propriedade termomtrica a variao da f.e.m. do
termopar. Esta f.e.m. est relacionada com a temperatura pela
seguinte equao: ( )E A B q f= +
4. Procedimentos: Atravs dos cabos de extenso, ligue a junta
fria ao milivoltmetro. Verifique se a polaridade est correta.
Coloque a junta quente em contato com a chama do
22
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bico de Bunsen em cinco posies diferentes. Em cada posio, aps a
estabili-zao do milivoltmetro, anote os valores acusados e a
temperatura ambiente. Desloque o termopar ao longo da largura da
chama. Com os dados fornecidos pelo grfico abaixo, calcule os
valores das cons-tantes A e B do termopar. Determine os valores das
temperaturas ao longo da chama usando a equao e os valores acusados
pelo milivoltmetro.
f.e.m. (mV)Cromel
Platina
Alumel
28
12
0-4,4
-9,4
400 900(C)
5. Questes:
5.1. Em que posio da chama a temperatura foi maior e menor? 5.2.
Quais os limites de medio de temperaturas do seu termopar? 5.3. O
que diferencia fundamentalmente um termopar de um pirmetro p-
tico? 5.4. Se a junta fria do termopar estivesse em equilbrio
com uma mistura de
gua e gelo, como alteraria os valores indicados pelo
milivoltmetro? 5.5. Qual a menor variao de temperatura que o seu
termopar capaz de
medir? 5.6. Como varia a temperatura com a largura da chama?
23
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5.7. Escolha os termopares mais convenientes para medir as
seguintes tem-
peraturas: a) 720 K b) 2.516 F c) 1.868 F d) 3.732 R
5.8. Como varia a temperatura com a largura da chama?
"Se a tarefa que executa parece difcil, o mais provvel que no
esteja empregando os melhores mtodos na execuo da mesma."
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DCIMA EXPERINCIA
TTULO: DILATAO DE SLIDOS
1. Objetivos: 1.1. Identificar os fatores que influem na dilatao
de slidos. 1.2. Determinar o coeficiente de dilatao linear de
slidos.
2. Material Necessrio: Pirmetro de leitura angular, tubos
cilndricos de alumnio, cobre e ao, bico de Bunsen, balo de vidro,
fita mtrica, termmetro, suportes, mangueira de ltex.
3. Fundamentos Tericos: Se aumentarmos a temperatura de um
slido, h um aumento na amplitude de vibrao dos tomos constituintes
do slido. Esse aumento da amplitude a-carreta um aumento na
distncia mdia entre os tomos, com um conseqente aumento nas
dimenses do slido.
25
-
Chama-se coeficiente de dilatao linear ( ) de um slido o valor
da dilata-o observada na unidade de comprimento quando a
temperatura varia de 1 (um) grau. Num mesmo material esse
coeficiente se altera com a temperatura. Determinaremos um
coeficiente mdio, supondo-o constante para o intervalo de
temperatura considerado. A dilatao linear pode ser calculada pela
relao:
l l= 0 T
4. Procedimentos: Monte o aparelho, conforme indica a figura.
Mea a distncia entre as duas ranhuras das barras e anote a
temperatura am-biente. Ajuste o rolete, de dimetro de 4 mm, de modo
que o atrito seja mnimo. Prenda uma das extremidades do tubo e a
outra apoie-a sobre o rolete, leve-mente. Inicie a produo de vapor
que dever ser levado a passar por dentro do tu-bo, aquecendo-o e
dilatando-o. Quando o vapor estiver saindo pelo tubo e o ponteiro
tiver estacionado, anote o ngulo descrito pelo rolete e a
temperatura da gua ebulindo. De posse do ngulo do giro e do raio do
rolete (2 mm), calculamos a dilata-o do tubo que igual ao arco
descrito pelo rolete. 5. Questes:
5.1. Calcule os coeficientes de dilatao das barras e os erros
relativos co-metidos.
5.2. Cite os fatores que influem na dilatao de slidos. 5.3. Se
medssemos as temperaturas em F, ao invs de C, como alteraria
os coeficientes? 5.4. Qual a maior variao da rea de seco do
rolete durante a experin-
cia? 5.5. Qual dos materiais ensaiados seria o menos prprio para
construir um
relgio de pndulo?
26
-
DCIMA PRIMEIRA EXPERINCIA
TTULO: DILATAO DE LQUIDOS
1. Objetivos: 1.1. Diferenciar dilatao aparente de dilatao real.
1.2. Identificar os fatores que influem na dilatao de um lquido.
1.3. Determinar o coeficiente de dilatao da gua.
2. Material Necessrio: Termmetro, mercrio, becker, bico de
Bunsen, frasco de vidro pirex, tubo capilar e pipeta.
3. Fundamentos Tericos: Quando um lquido aquecido, o frasco que
o contm tambm se dilata. A dilatao observada uma dilatao aparente;
a dilatao real do lquido mai-or do que a observada. Define-se o
coeficiente de dilatao volumtrico ( ) como sendo a dilatao sofrida
por uma unidade de volume quando sua temperatura aumenta de 1 (um)
grau. Em nossa experincia, compensaremos a dilatao do frasco
colocando um determinado volume de mercrio dentro do frasco. Quando
aquecermos o fras-co, a sua dilatao ser igual dilatao do mercrio. O
volume do mercrio a ser colocado no frasco, ser: V V frHg asco= Vo
Vof fHg Hg = Vo Vof fHg
Hg
=
27
-
28
4. Procedimentos: Determine o volume do frasco de vidro pirex.
Calcule o volume de mercrio a ser colocado dentro do recipiente
para com-pensar a dilatao do frasco. Complete com gua o restante do
volume. Calcule o volume inicial da gua. Feche o vidro com uma
rolha contendo um termmetro e um tubo de vidro capilar de 1mm de
dimetro. Tome o cuidado para no ficar bolha de ar dentro do
recipiente. Coloque o sistema dentro de um frasco que contenha gua
em torno de 45C. Espere a gua dilatar e sair um pouco pelo orifcio
do tubo capilar. Quando a coluna d'gua comear a baixar, anote a
temperatura e a altura da coluna lquida, sete vezes. Calcule V e T
e a seguir determine para cada anotao. Calcule a mdia dos
valores.
5. Questes:
5.1. Qual o erro relativo cometido? 5.2. Quais os fatores que
influem na dilatao de lquidos? 5.3. Quais as possveis fontes de
erro? 5.4. Como poderamos determinar a dilatao aparente por este
processo? 5.5. Haveria algum inconveniente se a temperatura inicial
da gua fosse
0C? 5.6. Com os dados experimentais, trace um grfico do volume
em funo
da temperatura. 5.7. O dimetro do tubo na experincia precisa ser
uniforme? Por qu?
-
DCIMA SEGUNDA EXPERINCIA
TTULO: CALOR ESPECFICO DE SLIDOS 1. Objetivos: 1.1. Calcular a
capacidade trmica de um calormetro. 1.2. Determinar o calor
especfico de slidos. 1.3. Comprovar a lei de Dulong-Petit. 1.4.
Determinar massas atmicas aproximadas.
2. Material Necessrio: Calormetro, bico de Bunsen, amostras de
metais, termmetros, balana, frascos graduados.
3. Fundamentos Tericos: Define-se o calor especfico de uma
substncia como sendo a quantidade de calor necessria para elevar em
1 (um) grau, a temperatura da unidade de massa dessa substncia, sem
mudana de estado de agregao. O produto da massa da substncia pelo
seu calor especfico nos d a capacidade trmica ou equivalente em
gua. O aparelho que permite trocas de calor, isolando o sistema do
meio ambien-te, chama-se calormetro. Quando corpos, com
temperaturas diferentes, so colocados dentro do calo-rmetro que
constitudo pelo copo de alumnio, pelo termmetro e pelo agita-dor, h
trocas de calor entre estes corpos e o calormetro. Se um calormetro
de capacidade calorfica C, que contm uma massa m1 de gua
inicialmente temperatura t1, trocar calor com uma amostra de massa
m2, temperatura t2 > t1, de modo que a temperatura final seja t,
temos:
Q Qg c+ = 0 C (t m m c t t- t 1 (t - t1 1) ) ( )+ + =1 2 2 2
0
Desta forma conseguimos calcular c2, que o calor especfico da
amostra.
29
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30
4. Procedimentos:
4.1. Determinao da capacidade calorfica do calormetro. Coloque
no calormetro, cem (100) gramas de gua em torno de 42C. Leia a
temperatura de equilbrio trmico com o calormetro. Coloque cem (100)
gramas de gua fria a 15C, no calormetro. Aps o equilbrio trmico,
leia a temperatura. Calcule a capacidade calorfica do calormetro.
Repita a experincia trs vezes.
4.1. Determinao do calor especfico das amostras. Determine as
massas das amostras. Coloque as amostras dentro da gua em ebulio.
Anote a temperatura de ebulio. Coloque no calormetro 100 gramas de
gua a 15C. Leia a temperatu-ra de equilbrio. Transfira,
rapidamente, a amostra para dentro do calormetro. Tenha cuidado
para que a passagem seja rpida e para que no haja perda de gua do
vaso calorimtrico. Aps o equilbrio trmico, leia a temperatura.
Repita o processo para as outras amostras. Faa uma tabela com os
dados coletados.
5. Questes:
5.1. Quais os valores dos calores especficos das amostras e os
erros relati-vos?
5.2. Verifique se os calores especficos obtidos esto de acordo
com a lei de Dulong-Petit.
5.3. Qual das amostras possui maior capacidade calorfica? 5.4.
Calcule o valor aproximado do nmero de tomos existente na
amostra
de alumnio. 5.5. Para que haja economia na energia consumida,
qual dos trs materiais
seria mais conveniente para se usar na construo de uma panela de
massa constante e que serviria para aquecer um lquido?
5.6. Pode-se usar o mesmo mtodo para determinar o calor
especfico de l-quidos?
5.7. Qual a massa atmica aproximada da amostra de cobre?
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DCIMA TERCEIRA EXPERINCIA
TTULO: CALOR LATENTE DE FUSO
1. Objetivos 1.1. Usar corretamente um calormetro de misturas.
1.2. Calcular o calor latente de fuso do gelo. 1.3. Comprovar o
princpio das trocas de calor. 1.4. Identificar calor latente e
calor sensvel.
2. Material Necessrio: Calormetro, balana, termmetro, gelo,
toalha, bico de Bunsen e frascos graduados. 3. Fundamentos Tericos:
chamado calor latente de fuso a quantidade de calor necessria para
mu-dar uma unidade de massa de uma substncia homognea, do estado
slido para o estado lquido, permanecendo a temperatura constante.
Algebricamente, temos: Q = m L Atravs de trocas de calor em um
calormetro de misturas, determinaremos o calor latente de fuso do
gelo. O princpio das trocas de calor nos informa que: Q Qc g+ = 0 (
) ( )C m m L m t - t 1 t - t 1 (t - 0) = 01 1+ + + 1
4. Procedimentos: Determine a capacidade calorfica do
calormetro. Coloque cem (100) gramas de gua a 40C dentro do
calormetro. Leia a temperatura de equilbrio.
31
-
32
Com uma toalha seque pedaos de gelo, que j estejam
descongelando, e coloque-os no calormetro. Agite at que o gelo
funda e a temperatura estabilize. Anote a temperatura. Calcule a
massa de gelo fazendo a diferena entre a massa final e a massa
inicial da gua. Usando a equao das trocas de calor, calcule o calor
latente de fuso de ge-lo. Repita a experincia cinco vezes.
5. Questes:
5.1. O que aconteceria se o gelo estivesse a uma temperatura
abaixo de 0C?
5.2. Como ficaria a equao para determinar o calor latente? 5.3.
Faa o grfico da temperatura em funo da quantidade de calor
rece-
bida pela amostra de gelo. 5.4. Qual a massa de gelo que
deveramos colocar no calormetro para que
tivssemos, ao final, metade da massa da amostra na fase lquida a
0C?
5.5. Qual o erro relativo cometido na experincia?
"Por mais longa e escura que seja a noite, o sol volta sempre a
brilhar."
-
33
DCIMA QUARTA EXPERINCIA
TTULO: SOLIDIFICAO PASTOSA
1. Objetivos: 1.1. Diferenciar solidificao cristalina da
solidificao pastosa. 1.2. Observar uma solidificao pastosa.
2. Material Necessrio: Tubo de ensaio, termmetro, becker,
parafina, bico de Bunsen. 3. Fundamentos Tericos: As partculas dos
slidos no-cristalinos so, em geral, ligadas por foras de valor no
bem definidas e tambm por um entrelaamento de molculas de ca-deia
longa. A energia, para vencer tais ligaes, varia com o grau de
ligao e o entrela-amento entre as molculas. Quando so resfriadas a
partir do estado lquido, as molculas vo se ligando em diversos
graus de energia cintica e o lquido no solidifica a uma
tempera-tura definida. A solidificao processa-se, portanto, dentro
de uma faixa de temperatura.
4. Procedimentos: Coloque a parafina dentro de um tubo de ensaio
e aquea-a em banho-maria at que a parafina se liquefaa e atinja a
temperatura de 75C. A seguir, retire o aquecimento e deixe o
conjunto esfriar naturalmente. Anote a temperatura a cada minuto at
50C quando ento, a parafina estar totalmente solidificada. Anote a
temperatura em que a solidificao se inicia e termina. Faa uma
tabela com os valores das temperaturas e dos tempos.
-
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5. Questes:
5.1. Construa um grfico da temperatura em funo do tempo. Existe
um patamar na curva de solidificao?
5.2. O que aconteceu com o volume da parafina ao se solidificar?
5.3. Em que faixa de temperatura se deu a solidificao? 5.4. Analise
as variaes de energia que ocorreram durante o experimento. 5.5. Por
que os slidos cristalinos apresentam pontos de fuso definido, e
os slidos no-cristalinos no?
-
35
DCIMA QUINTA EXPERINCIA
TTULO: REGELO
1. Objetivos: 1.1. Observar o fenmeno do regelo. 1.2.
Identificar os fatores que influem no regelo.
2. Material Necessrio:
Suporte, gelo, fio, metlico, pesos.
3. Fundamentos Tericos: Um aumento de presso aumenta a
temperatura de solidificao da maioria das substncias
O aumento de presso apresenta efeito oposto no ponto de
solidificao das substncias do tipo gua; estas substncias se
expandem ao solidificarem. Nessas substncias as molculas, no estado
slido, esto mais afastas que no estado lquido e o aumento da presso
torna mais difcil a formao do slido, de modo que o ponto de
solidificao diminui.
O fenmeno da fuso a uma temperatura abaixo de 0C pelo aumento da
presso e a posterior solidificao, aps a retirada da presso chamado
de re-gelo.
4. Procedimentos:
Apie um pedao de gelo sobre um suporte. Suspenda dois pesos por
um fio metlico colocado na superfcie do bloco de
gelo. O aumento da presso provocado pelo fio diminui a
temperatura de fuso; o
gelo retira calor das partculas adjacentes e se funde. Quando a
gua lquida passa para cima do fio, deixa de estar submetida ao
acrscimo de presso cede calor e volta ao estado lquido. Assim, o
fio pode atravessar o bloco de gelo, sem corta-lo.
-
5. Questes:
5.1. Faa um grfico da presso em funo da temperatura, com curvas
de mudana de estado de agregao, para a gua.
5.2. Quais devem ser as caractersticas do fio utilizado na
experincia do regelo?
5.3. Na patinao, o gelo funde-se com a passagem dos patins e
solidifica-se em seguida. Explique o fenmeno
O homem que faz as coisas difceis parecem fceis o educador
36
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DCIMA SEXTA EXPERINCIA
TTULO: CALOR LATENTE DE CONDESAO
1. Objetivos:
1.1. Comprovar o princpio das trocas de calor. 1.4. Determinar o
calor latente de condensao da gua.
2. Material Necessrio:
Calormetro balana, termmetros com graduao de dcimos de grau,
reci-piente de vidro, rolha com furo, mangueiro flexvel, tela de
amianto, trip para tela, proveta, bico de Bunsen e toalha.
3. Fundamentos Tericos:
Define-se calor latente de condensao, a quantidade de calor
cedida para mudar uma unidade de massa de uma substncia, do estado
de vapor para o es-tado lquido, permanecendo a temperatura
constante. Nesta experincia aqueceremos gua at a sua ebulio. Parte
do vapor for-mando ser transferido para um calormetro que contm gua
temperatura am-biente. Conhecendo-se as massas inicial e final da
gua no calormetro, bem como as temperaturas iniciais da gua e do
vapor e a temperatura final de equilbrio no calormetro, poderemos
calcular o calor latente. Aplicando o princpio das trocas de calor,
temos:
0=+ recebidocedido QQ 0).()(.1.)(.1.. 1212132 =+++ ttCttmttmLm
vvv
4. Procedimentos:
Determine a capacidade trmica do calormetro ou use o valor j
encontrado em experincias anteriores.
37
-
Coloque gua no recipiente de vidro de modo que preencha,
aproximada-
mente, um tero do seu volume. Aquea a gua do recipiente de vidro
at a ebulio.
Mea a massa do calormetro vazio. Introduza gua temperatura
ambiente
no calormetro. Mea a massa do conjunto. Determine a massa de gua
colocada dentro do calormetro. Mea a temperatura da gua dentro do
calormetro e da gua ebulindo.
Quando o vapor dgua estiver saindo pela mangueira flexvel,
introduza, rapidamente, a extremidade livre da mangueira no
calormetro atravs do furo na tampa, de tal modo que penetre um
pouco na gua.
No instante em que a temperatura, dentro do calormetro atingir
40C, retire a extremidade da mangueira de dentro do calormetro e
tampe, imediatamente, o furo na tampa. Apague o bico de bunsen.
Agite, ligeiramente, o calormetro at atingir o equilbrio trmico.
Assegure-se de que o sistema esteja em equilbrio, verificando se o
termmetro permanece estvel em diferentes posies dentro do
calormetro. Anote a temperatura de equilbrio.
Mea a massa do sistema. Determine a massa de vapor condensado.
Repita a experincia algumas vezes.
38
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5. Questes:
5.1. Qual o valor mdio do calor latente encontrado? 5.2. Qual o
erro relativo cometido? 5.3. Determine a quantidade de calor
recebida pelo calormetro?
5.4. Construa um grfico da temperatura em funo da quantidade de
calor cedida.
39
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DCIMA STIMA EXPERINCIA
TTULO: LEI DE BOYLE
1. Objetivos: 1.1. Caracterizar uma transformao isotrmica. 1.2.
Comprovar a lei de Boyle. 1.3. Calcular os trabalhos realizados.
1.4. Construir grfico linear.
2. Material Necessrio: Tubo de vidro em U, rolha, funil,
mercrio, barmetro, termmetro, suporte e paqumetro.
3. Fundamentos Tericos: A lei de Boyle, vlida para os gases
ideais, diz: "Para uma certa massa gaso-sa, mantida a temperatura
constante, os volumes so inversamente proporcionais s presses".
Isto , se a temperatura e a massa gasosa permanecerem constan-tes,
os produtos das presses pelos respectivos volumes (P.V.) so uma
constan-te. Para os gases reais com a temperatura crtica bem
afastada da temperatura ambiente, como o caso do ar, a lei aplicada
com uma margem de erro peque-na. vlida, ento, a relao: P V P V n R
T C1 1 2 2 = = =
4. Procedimentos:
4.1. Prenda o tubo em U no suporte e mea a temperatura ambiente
e a presso atmosfrica.
4.2. Mea o dimetro interno do tubo em U. 4.3. Coloque mercrio no
tubo at 5 cm do fundo do tubo.
40
4.4. Feche um dos ramos do tubo com uma rolha.
-
41
4.5. Firme a rolha durante o experimento para que no escape ar.
4.6. Adicione mais mercrio pelo ramo aberto e mea, aps o
equilbrio
trmico, a altura da coluna de ar e o desnvel entre as colunas de
mer-crio.
4.7. Repita a ltima operao at completar dez pares de medidas.
4.8. Adicione a presso atmosfrica aos desnveis coletados, achando,
as-
sim, as presses do ar aprisionado. 4.9. Construa uma tabela com
os dados coletados. 4.10. Recolha o mercrio que tenha cado na
mesa.
5. Questes:
5.1. Como a rea de seco constante, verifique se o produto P x V
a-proximadamente constante.
5.2. Construa um grfico linear com os dados coletados. 5.3. Como
ficaria o grfico se a temperatura permanecesse constante, mas
de um valor maior? 5.4. Calcule a massa de ar aprisionada e o
nmero de molculas. 5.5. Se a temperatura ambiente sofrer grandes
variaes que concluses ti-
ramos? 5.6. Calcule os trabalhos realizados. 5.7. Qual a equao
da reta de regresso?
-
DCIMA OITAVA EXPERINCIA
TTULO: TEORIA CINTICA DOS GASES
1. Objetivos: 1.1. Verificao da distribuio da velocidade de
Maxwell. 1.2. Determinar o livre percurso mdio. 1.3. Calcular a
velocidade mais freqente.
1.4. Comprovar os fatores que influem no alcance e tempo de
queda das es-feras.
2. Material Necessrio: Motor para produzir vibrao, coletor com
cmara de registro, reostato, esfe-ras de vidros, cronmetro e
paqumetro.
3. Fundamentos Tericos: A energia cintica de translao de um gs
ideal diretamente proporcional temperatura.
42
-
A uma dada temperatura, as velocidades das molculas de um gs no
so uniformes. A temperatura de um sistema est relacionada com a
mdia da ener-gia cintica de translao. As velocidades das esferas de
vidro, dentro de um recipiente em vibrao, podem ser comparadas s
velocidades das molculas de um gs. O seu movi-mento desordenado
semelhante ao movimento Browniano das molculas. As esferas de nosso
modelo podem abandonar o volume do recipiente atra-vs de uma
abertura na cmara de filtro. As velocidades V das esferas que
a-bandonam o recipiente, so calculadas atravs de seu alcance S.
Assim, de acor-do com a teoria da queda livre, temos:
tH
g= 2 H gt= 2
2 S V t=
S V= Hg2 H = altura de queda.
O livre percurso mdio das esferas dado pela expresso:
= v
N r 2 4 2 v = volume do recipiente (v = b . h) N = nmero total
de esferas r = raio de uma esfera (r 0,1 cm) O alcance das esferas
so proporcionais s suas velocidades. O nmero de esferas coletadas
nos indica uma velocidade mais freqente das esferas.
4. Procedimentos: Coloque 400 esferas no recipiente. Ajuste a
altura da cmara. Mantenha a rotao do motor em torno de 3.000 rotaes
por minuto. Colete e conte o nmero de esferas durante 1, 2 e 3
minutos de durao da experincia. As esferas recolhidas, nos setores
circulares, devero, ao final de cada expe-rincia, serem devolvidas
ao recipiente.
43
-
44
Aumente a rotao do motor. Colete e conte o nmero de esferas
durante dois minutos de durao da experincia. Faa uma tabela com os
dados coletados.
5. Questes:
5.1. Faa os grficos do nmero de esferas em funo do alcance. 5.2.
Calcule a velocidade mais freqente em cada experincia. 5.3. Calcule
a maior velocidade obtida. 5.4. Calcule o livre percurso mdio das
esferas. 5.5. Qual o nmero de choques mdios das esferas, por
segundo. 5.6. Compare o total das esferas durante os experimentos.
5.7. Em qual dos setores o tempo de queda foi maior? 5.8. Calcule o
vetor velocidade das esferas que caram no setor quatro na
posio correspondente metade da altura de queda.
"Omitir pelo silncio, quando se deveria protestar, transforma
homens em covardes."
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DCIMA NONA EXPERINCIA
TTULO: DETERMINAO DA RAZO DOS CALORES ESPECFICOS
1. Objetivos: 1.1. Determinar o valor de = Cp/Cv, do ar. 1.2.
Reconhecer uma transformao adiabtica. 1.3. Calcular o trabalho em
um processo adiabtico. 2. Material Necessrio: Recipiente grande de
vidro, tubo de vidro, em U, mangueira de ltex, rolha de borracha,
vlvula e bomba de pneu de bicicleta, pina de Mohr. 3. Fundamentos
Tericos: Numa transformao adiabtica vale a relao . Havendo uma
expanso adiabtica, o gs que a sofre esfria de uma temperatura T
P V V1 1 2 = P 21 at T2.
Se aps a expanso, aquecermos isometricamente o gs, at T1 teremos
o seguinte diagrama
.
45
-
46
P V1 1 Voltamos, portanto, a temperatura inicial T1, que a
temperatura ambiente. A mesma isoterma liga os pontos 1 e 3, temos,
portanto, P V3 3 = . Como V2 = V3, temos:
PP
VV
1
3
2
1
= e da transformao adiabtica PP
VV
1
2
2
1
=
Substituindo, ficamos PP
PP
1
3
1
2
=
ou = InP InPInP InP
1 2
1 3
Portanto, medindo-se as presses, o do gs ficar conhecido. Para
realizar a experincia, dispomos de um grande recipiente de vidro
com condies de aumentar e abaixar a presso rapidamente. As presses
so deter-minadas por intermdio de um manmetro.
Se a presso inicial maior que a atmosfrica e a presso P2 a
atmosfrica, podemos escrever:
-
P hoho1
= = ho + h 1 +
h1
1 , onde
= peso especfico do lquido do manmetro. ho = altura de lquido
necessria para equilibrar a presso atmosfrica. h1 = altura da
coluna que indica o aumento da presso, acima da atmosfrica Assim,
temos:
P ho2 = ; P ho h h hho3 331 = + = +
Substituindo em , temos:
=
+
+
In ho
n ho n ho
n ho n ho
n ho n ho
1+h
1+h
1+h
1
1 3
l l
l l l l
=
l
l l
n 1+h
n 1+h
1+h
1
1 3
ho
hon
ho
Desenvolvendo l (1 + x) em srie de potncias n x = 1h
ho e tomando so-
mente o primeiro termo,
pois, hho
1 e hho
3 so pequenos, temos finalmente:
= h
h h1
1 3
h1 = desnvel das colunas aps a compresso. h3 = desnvel das
colunas aps a expanso.
47
-
48
4. Procedimentos: Feche o vidro de volume 20 litros, com a
rolha. Coloque gua no manmetro e ligue-o ao recipiente atravs de
uma man-gueira de ltex. Com o auxlio da bomba de pneu, aumente a
presso interna do recipiente de uns 20 cm de coluna d'gua. Espere o
tempo necessrio para que a temperatura interna se equilibre com a
do ambiente. Calcule h1. Rapidamente, abra a vlvula e deixe a
presso diminuir at atmosfrica. Imediatamente feche a vlvula e
espere o ar dentro do recipiente aquecer at atingir a temperatura
ambiente. Observe o que acontece com as colunas de gua no manmetro
logo aps a expanso. Com as colunas d'gua estabilizadas, calcule a
nova presso h3. Repita dez vezes a experincia.
5. Questes:
5.1. Calcule os valores obtidos do e o valor mdio. 5.2. Calcule
o erro percentual da experincia. 5.3. Se o ar estiver muito mido,
como alterar o valor do ? 5.4. Quais os valores de P1, P2 e P3?
5.5. Se o volume V2 do recipiente de 20 litros, qual o valor de V1?
5.6. Qual a massa de ar aprisionada na posio 3? 5.7. Determine o
trabalho realizado na expanso adiabtica. 5.8. Observe e explique o
que acontece com o ramo do manmetro ligado
ao recipiente logo aps a compresso adiabtica. Justifique.
-
VIGSIMA EXPERINCIA
TTULO: EQUIVALENTE MECNICO DO CALOR
1. Objetivos: 1.1. Identificar as transformaes de energia. 1.2.
Determinar o equivalente mecnico do calor.
2. Material Necessrio: Calormetro, resistncia eltrica,
termmetro, ampermetro, voltmetro, rel-gio ou cronmetro, fonte
eltrica.
3. Fundamentos Tericos: Energia existe em muitas formas e a sua
medida feita em diferentes unida-des. O calor e o trabalho so
formas de energia. Analisaremos, nesta experincia, a transformao de
energia eltrica em ca-lor. A energia eltrica oriunda de uma
resistncia absorvida pelo calormetro e pela gua contida no mesmo.
Pelo princpio da conservao da energia, temos: J E T m c T V i t+ =
( )
49
-
50
4. Procedimentos:
Calcule o equivalente em gua do calormetro, com a resistncia, o
termme-tro e o agitador. Ligue a resistncia ao ampermetro e ao
voltmetro conforme indica o es-quema. Coloque gua fria, de massa
conhecida, at cobrir toda a resistncia. Anote a temperatura inicial
e ligue o circuito fonte eltrica. Anote a corrente, a tenso, a
temperatura a cada dois ou trs minutos. Repita a experincia cinco
vezes.
5. Questes:
5.1. Calcule os valores do equivalente mecnico ( J ) e a sua
mdia. 5.2. Calcule o erro relativo cometido. 5.3. Por que a
resistncia deve ficar bem isolada? 5.4. Na experincia, qual o valor
ideal da temperatura da gua fria? Justifi-
que. 5.5. Qual a grandeza medida que influi com maior erro na
experincia?
Aqueles que possam por ns, no vo ss, no nos deixam ss. Deixam um
pouco de si, levam um pouco de ns .
-
51
VIGSIMA PRIMEIRA EXPERINCIA
TTULO: PSICROMETRIA
1. Objetivos:
1.1. Usar corretamente o psicrmetro de August. 1.2. Determinar a
presso de vapor, a umidade relativa, a umidade especfi-
ca e o ponto de orvalho do ar na sala.
2. Material Necessrio: Psicrmetro de August, becker, gua
destilada, barmetro.
3. Fundamentos Tericos: O psicrmetro de August constitudo de um
termmetro de bulbo seco e um termmetro com o bulbo envolvido em uma
mecha. Molhando-se a mecha, o termmetro passa a marcar uma
temperatura menor devido a energia que retirada para a evaporao da
gua. Devido a evaporao, a mecha perde as molculas mais energticas,
abai-xando a sua temperatura. O ar em torno da mecha, recebendo
essas molculas aumenta a sua temperatura originando um salto trmico
com a mecha. Teremos, portanto, dois fluxos de calor; um da mecha
para o ar - calor latente - e o outro do ar para a mecha - calor
sensvel -. Quando esses dois fluxos forem iguais, o termmetro de
bulbo mido estabiliza o seu valor. Conhecendo-se as temperaturas
dadas pelos dois termmetros obtem-se dire-tamente a umidade
relativa em uma tabela.
4. Procedimentos: No toque a mecha com os dedos. Leia a
temperatura ambiente dada pelo termmetro de bulbo seco. Molhe, com
gua destilada, a mecha do termmetro de bulbo mido do
psi-crmetro.
-
52
Gire o psicrmetro com velocidade moderada. Molhe novamente o
termmetro e gire o psicrmetro Repita esse procedimento at que a
temperatura estabilize; anote o seu valor. Faa a leitura da presso
atmosfrica no barmetro.
5. Questes:
5.1. Determine a umidade relativa, usando os valores lidos nos
termmetros e uma tabela.
5.2. Determine a presso de vapor e o ponto de orvalho do ar.
5.3. Determine a umidade especfica e absoluta do ar dentro da sala.
5.4. Calcule a massa de gua a ser acrescentada ou retirada para
condicio-
nar o ar da sala aos seguintes valores: U.R. = 60%; = 20C 5.5.
Faa o grfico com todos os valores numricos da umidade especfica
em funo da temperatura para o processo de condicionamento acima.
5.6. Por que se deve usar gua destilada e no tocar a mecha com as
mos?
Dados: Dimenses da sala 6m x 8m x 4,4m (altura) mol do ar seco =
28,9 gramas
Sempre cedo demais para desistir
-
53
VIGSIMA SEGUNDA EXPERINCIA
TTULO: UMIDADE DO AR
1. Objetivos: 1.1. Determinar o ponto de orvalho. 1.2.
Determinar a umidade relativa.
2. Material Necessrio: Termmetro, gelo, copo metlico brilhante,
barmetro e pipeta.
3. Fundamentos Tericos: A presso atmosfrica a soma das presses
parciais de seus componentes. O nitrognio e o oxignio so os
principais componentes de nossa atmosfera. A quantidade de vapor
d'gua na atmosfera varivel. A sua presso parcial, a uma determinada
temperatura, no pode superar a presso de saturao. A saturao de um
ambiente pode ser obtida pelo aumento da quantidade de vapor ou
pelo abaixamento da temperatura. A temperatura em que o ar fica
saturado de vapor chama-se ponto de orva-lho. Para uma determinada
presso de vapor, existe um nico ponto de orvalho. Chama-se umidade
relativa a razo entre a presso parcial de vapor e a presso de
saturao, mesma temperatura.
4. Procedimentos: Introduza o termmetro e um pouco de gua na
temperatura ambiente dentro do copo metlico. Em seguida,
lentamente, derrame gua gelada dentro do copo. Observe quando a
superfcie externa do copo comea a ficar embaada. Neste instante,
anote a temperatura ambiente e a da gua dentro do copo. No fique
muito prximo do copo, pois, a expirao do vapor d'gua de sua
respirao, afetar o resultado. Repita a experincia cinco vezes.
-
54
5. Questes:
5.1. Com as temperaturas coletadas, determine a umidade relativa
e a umi-dade especfica.
5.2. Confronte os seus resultados com os de outros grupos. Se
houver vari-aes, justifique-as.
5.3. A presena de muitas pessoas na sala altera os resultados
obtidos? Jus-tifique.
5.4. Calcule os valores da presso de vapor e a umidade absoluta
do ar den-tro da sala.
5.5. Quais as possveis fontes de erro dessa experincia?
TABELA DE PRESSO DE SATURAO
/C ps/torr /C ps/torr /C ps/torr 0 4,58 17 14,53 28 28,35 2 5,29
18 15,48 29 30,04 4 6,10 19 16,48 30 31,82 5 6,54 20 17,54 31 33,70
6 7,01 21 18,65 32 35,66 8 8,05 22 19,83 33 37,73
10 9,21 23 21,07 34 39,90 12 10,52 24 22,38 35 42,18 14 11,99 25
23,66 36 44,56 15 12,79 26 25,21 37 47,07 16 13,63 27 26,74 40
55,32
-
VIGSIMA TERCEIRA EXPERINCIA
TTULO: TRANSMISSO DE CALOR EM REGIME VARIVEL
1. Objetivos: 1.1. Identificar a transmisso de calor em regime
varivel. 1.2. Determinar o coeficiente (K); constante de tempo.
1.3. Analisar os grficos obtidos.
2. Material Necessrio: Termmetro, Becker, gua, frasco
volumtrico, bico de Bunsen, cronmetro.
3. Fundamentos Tericos: A transmisso de calor transitria quando
a temperatura, em vrios pontos do sistema, muda com o tempo. O
fluxo de calor funo do tempo, ou seja, altera no decurso do tempo.
Assim o esfriamento de um corpo em um ambiente qualquer d-se em um
regime de transmisso de calor transitrio. Se a diferena entre a
temperatura do corpo e do ambiente no for grande, o problema
resolvido pela Lei de Esfria-mento de Newton. Suponhamos um corpo a
uma temperatura inicial i e o ambiente a tempera-tura a. O fluxo de
calor do corpo para o ambiente, ser: - a)= h A (
= = = dQdt
m c dQdt
E dQdt
Igualando as expresses, temos
da
h AE
=
dt Quando t = 0, = i, integrando, temos:
55
-
ln - ai - a E =
h A t fazendo K h AE
=
( ) = a i a e -K t
4. Procedimentos Aquea, usando um termmetro, certa quantidade de
gua at a temperatura de 45C. A seguir retire o termmetro de dentro
da gua e anote as temperaturas e os respectivos tempos. Aquea,
usando um termmetro, certa quantidade de gua, em banho-maria, at a
temperatura de 45C. Desligue o bico de Bunsen e anote as
temperaturas e os respectivos tempos.
5. Questes:
5.1. Construa os grficos das temperaturas em funo dos tempos.
5.2. Analise os grficos. 5.3. Determine os valores das constantes
de tempo (K). 5.4. Por que o K da primeira experincia foi maior?
5.5. De que fatores depende o coeficiente K?
56
-
57
VIGSIMA QUARTA EXPERINCIA
TTULO: TERMO-DIFUSO DE GASES
1. Objetivos: 1.1. Verificar a separao dos componentes de uma
mistura gasosa. 1.2. Identificar o gs de maior coeficiente de
transmisso de calor.
2. Material Necessrio:
Ampermetro de 10 A, Fonte de Corrente Alternada, Tubo contendo
uma mistura gasosa, suporte, cabos de extenso.
3. Fundamentos Tericos:
Dois gases diferentes, colocados em compartimentos separados de
um mes-mo recipiente, misturam-se em propores iguais nos dois
compartimentos, quando estes so postos em comunicao, fenmeno
conhecido como difuso gasosa.
Em uma mistura gasosa a uma mesma temperatura, a energia cintica
mdia de translao das molculas constituintes da mistura a mesma,
independente do tipo das molculas.
Assim, as molculas de menor massa tero uma maior velocidade de
trans-lao.
4. Procedimentos Fixe verticalmente no suporte, o tubo contendo
metade do seu volume de hidrognio e a outra metade de gs carbnico.
Ligue o aparelho tomando o cuidado para que a corrente eltrica no
seja superior a 5 A . Pelo aquecimento do filamento, o calor ser
transmitido mistura gasosa, separando o hidrognio que fica na parte
superior do tubo e esfria o filamento
-
devido a sua condutibilidade trmica ser maior do que o
componente mais pesa-do que se coloca na parte inferior do
tubo.
Aps aproximadamente trs minutos de funcionamento, o filamento
fica ni-tidamente mais rubro na parte inferior do que na parte
superior.
D uma rotao de 180 C no tubo e observe o que acontece com o
filamento no decurso de seis minutos.
Tempo aps a ligao (em cima) (em baixo) 5 segundos 800C 800C 3
minutos 650C 950C
5. Questes:
5.1. Qual a funo da mola ligada ao filamento? 5.2. Verifique em
uma tabela, os valores dos coeficientes de transmisso de
calor do hidrognio e do gs carbnico. 5.3. Calcule a velocidade
quadrtica mdia do gs carbnico aps trs mi-
nutos de funcionamento do aparelho. 5.4. Calcule a energia
interna mdia, por molcula, de hidrognio aps trs
minutos de funcionamento. 5.5. Calcule a energia mdia de rotao,
por molcula, de hidrognio aps
trs minutos.
58
-
59
CONSTANTES FSICAS FUNDAMENTAIS
Nome Smbolo Valor Comprimento de onda do laser He-Ne
6.328 A
Constante de Boltzmann K 1,38 x 10-23 joule/K Constante de
Planck h 6,63 x 10-34 joule x s Const. de Stefan-Boltzmann 5,67 x
10-8 watt/m2 . K4Const. Universal de Gravitao G 6,67 x 10-11 N .
m2/Kg2Constante universal dos gases R 8,32 J/mol . K Constante
universal dos gases R 0,082 atm x l/mol . K Constante solar C 1,92
cal/cm2 . minuto Carga eltrica elementar e 1,6 x 10-19 C Calor de
fuso da gua L 79,7 cal/g Densidade do ar seco nas C.N.T.P. d 1,293
Kg/m3Distncia mdia da Terra Lua D 3,8 x 105 Km Equivalente mecnico
do calor J 4,186 joules/caloria Gravidade normal g 9,80665
m/s2Massa do eltron (em repouso) me 9,11 x 10-31 Kg Massa do prton
(em repouso) mp 1,67 x 10-27 Kg Massa do Sol ms 2,0 x 1030 Kg Massa
da Terra M 5,983 x 1024 Kg Mol do ar seco M 28,9 gramas Nmero de
Avogrado No 6,02 x 1023 molculas/mol Ponto triplo da gua Pt 273,16
K Presso atmosfrica normal p 1,013 x 105 N/m2Raio mdio da Terra R
6,37 x 106 m Velocidade da luz no vcuo C 2,9979 x 108 m/s
Velocidade do som no ar a 0C v 331,6 m/s Volume molar V 22,4 litros
Zero absoluto K -273,15 C
-
60
TABELA DE CONVERSO DE UNIDADES
1 angstrom = 10-10 m 1 watt = 107 ergs/s 1 angstrom = 10-1
nanmetro 1 kgm/s = 9,8 watts 1m = 109 nm 1 milha = 1,609 km 1 mcron
= 10-6 m 1 radiano = 57,3 1 ano-luz = 9,46 x 1015 m 1 bar = 105 Pa
1 atm = 1,013 x 105 N/m2 (Pa) 1 C.V = 735,5 watts 1 atm = 760 torr
(mmHg) 1 H.P. = 746 watts 1 atm = 1,033 kgf/cm2 (ata) 1 watt =
0,2389 cal/s 1 atm = 10,33 m.c.a. 1 u.t.m. = 9,8 kg 1 B.T.U. = 252
cal 1 poleg. = 2,54 cm 1 caloria = 4,186 joules 1 libra = 0,454 kg
1 caloria = 10-3 kcal 1 slug = 14,59 kg 1 cal/g. C = 4.186 J/kg C 1
p (ft) = 30,48 cm 1 cal/g. C = 1 Btu/lb. F 1 newton = 105 dinas 1
joule = 107 ergs 1 kgf = 9,8 N 1 kgm = 9,8 joules 1 km/h = 0,2778
m/s 1 e V = 1,6 x 10-19 joule 1 g/cm3 = 1.000 kg/m31 cv . h = 2,65
x 106 joules 1 m3 = 1.000 litros 1 kw . h = 3,6 x 106 joules 1 dia
= 86.400 s.
-
61
TABELA DE PROPRIEDADES FSICAS
Substncia
Calor espec-fico
cal/g.C
Coef. de Dil. Linear
C-1
Coef. de Dil. volumtrica
C-1
Densidade g/cm3
Ao 0,113 10,5 x 10-6 31,5 x 10-6 7,87 Alumnio 0,216 23,6 x 10-6
70,8 x 10-6 2,7 gua lquida 1 -- 20,7 x 10-5 0,998 Chumbo 0,031 29,3
x 10-6 87,9 x 10-6 11,36 Cobre 0,093 16,6 x 10-6 49,8 x 10-6 8,96
Ferro 0,113 11,7 x 10-6 35,1 x 10-6 7,87 Gelo 0,505 51,0 x 10-6
153,0 x 10-6 0,92 Lato 0,094 19,0 x 10-6 57,0 x 10-6 8,75 Mercrio
0,033 -- 18,0 x 10-5 13,55 Prata 0,056 19,7 x 10-6 59,1 x 10-6 10,5
Vidro comum 0,118 9,0 x 10-6 27,0 x 10-6 2,5 Vidro pirex 0,161 3,2
x 10-6 9,6 x 10-6 2,4 Zinco 0,095 26,3 x 10-6 78,9 x 10-6 Hidrognio
3,5 -- -- 9,0 x 10-5Hlio 1,25 -- -- 1,79 x 10-4Ar 0,242 -- -- 1,293
x 10-3
-
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DADOS SOBRE UBERLNDIA Altitude mdia 854 m Latitude 18 55' 23'' S
Longitude 48 17' 19'' W Altitude no Campus Santa Mnica 861 m
Acelerao da gravidade 9,785 m/s2 Presso atmosfrica mdia 695
mmHg
TABELA DAS CORES E COMPRIMENTOS DE ONDAS
Cor Comprimento de Onda (A) Violeta 4.000 - 4.400 Anil 4.400 -
4.600 Azul 4.600 - 5.000 Verde 5.000 - 5.700 Amarelo 5.700 - 5.900
Laranja 5.900 - 6.200 Vermelho 6.200 - 7.000
-
63
PREFIXOS DOS MLTIPLOS DAS UNIDADES SI
Prefixos dos Mltiplos das Unidades SI
Fator Multiplicati-
vo
Prefixo
Smbolo
1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 quilo k 102 hecto h 10
deca da
10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m 10-6 micro 10-9 nano n
10-12 pico p 10-15 fento f 10-18 ato a
O Alfabeto Grego
A alfa H eta N ni T tau B beta teta csi psilon gama I iota O
omicron fi delta K capa pi X chi E psilon lambda P r psi Z dzeta M
mi sigma mega
-
FATORES DE CONVERSO PARA AS UNIDADES SI
64
-
TABELA DOS ELEMENTOS
65
-
TABELA DA UMIDADE RELATIVA us tt
66
-
RELAES MATEMTICAS
GEOMETRIA Circunferncia de crculo de raio r: C = 2 r rea do
crculo de raio r: A = . r2 Volume da esfera de raio r: V = 4 . . r3
/3 rea da esfera de raio r: A = 4 r2 Equao de um crculo de raio r:
X2 + Y2 = r2
Equao de uma elpse: Xa
Yb
2 2
2 1+ =2
Equao de uma hiprbole centrada: Xa
Yb
2 2
2 1 =2
m
Equao de uma hiprbole retangular: X . Y = K Equao de uma
parbola: X = K . Y2 ou Y = K . X2 Equao de uma reta: Y - Y0 = m (X
- X0) ou y = a + b . x TRIGONOMETRIA sen2 + cos2 = 1 sec2 = 1 + tg2
sen ( ) = sen . cos cos . sen cos ( ) = cos . cos sen . sen m sen
sen = 2sen ( ) . cos ( ) sen 2 = 2 . sen . cos cos 2 = cos2 - sen2
sen2 = (1 - cos) cos2 = (1 + cos)
Lei dos senos: sen sen sen A
a B
b C
c= =
Lei dos cosenos: a2 = b2 + c2 - 2 . b . c . cos RETA DE
REGRESSO: Y = a + b . x Y n a bi = + Xi X Y a X b Xi i i i = + 2 n
= nmero de pontos
67
-
68
BIBLIOGRAFIA CIOFFARI, B., EDMONDS, D. Experiments in College
Physics. Massachu-
setts, D.C.: Heath and Company, 1978. JORGE, W. Apostilas.
Termometria. Psicrometria. Transmisso de Calor.
Uberlndia: Editora da U.F.U., 1990. _________. Fsica
Experimental III. Uberlndia: Imprensa Universitria da
U.F.U., 1991. McKELVEY, J.P., GROTCH, H. Fsica. So Paulo: Harper
e Row do Brasil, v.
2 e 4, 1980. MEINERS, H. F. Physics Demonstration Experiments.
New York: The Ro-
nald Press Company, 1970. RAMOS, L. A. M. Fsica Experimental.
Porto Alegre: Editora Mercado Aber-
to, 1984. RESNICK, R., HALLIDAY, D. Fsica. Rio de Janeiro:
Livros Tcnicos e Cien-
tficos, 3.ed., v. 2 e 4, 1980. SEARS, F. W. et al. Fsica. Rio de
Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos, 2.
ed., v. 2 e 4., 1984. TIPLER, P. A. Fsica. Rio de Janeiro:
Guanabara Dois, 2. ed., v. 2, 1984
-
69
ANOTAES
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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70
ANOTAES
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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RASCUNHO
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72
RASCUNHO
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73
RASCUNHO
