Apostila Laboratório de Física II - pablo.fc.unesp.brpablo.fc.unesp.br/Apostila-Lab-Fis-II.pdf · Laboratório de Física II . Prof. Pablo Venegas . Departamento de Física

Apostila

Laboratório de Física II

Prof. Pablo Venegas

Departamento de Física

Prof. Pablo Venegas 18/8/2008

Experimento 1: Colisões Objetivo – Verificar a Conservação Quantidade de Movimento Linear e a Conservação da Energia. a) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão

unidimensional. b) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão

bidimensional. c) Em ambos os casos, verificar se a colisão e elástica ou inelástica. Conservação da Quantidade de Movimento Linear

Se a soma das forças externas agindo sobre uma partícula (ou sistema de partículas) é nula, então o momento linear se conserva.

Conservação da Energia • Uma força é conservativa se não realiza nenhum trabalho resultante sobre um

objeto numa trajetória fechada. Ex.: conservativa: força da gravidade (subida e descida de uma bola), não conservativa: o mesmo caso mas com atrito do ar, por ex.

• Um sistema conservativo é aquele em que somente forças conservativas (não dissipativas) realizam trabalho sobre o objeto.

A energia total de um sistema se conserva na ausência de forças dissipativas.

Colisões

Elástica: conserva a energia cinética e o momento. Inelástica: O momento linear se conserva e a energia cinética após a colisão

é menor que a inicial. Dissipa-se energia. Se a colisão é completamente inelástica as partículas grudam e dissipa-se o máximo de energia.

Prof. Pablo Venegas 18/8/2008 1

Montagem Experimental Parte A: Colisão unidimensional.

Cronômetros na posição gate medem o tempo de passagem das bandeirolas, que permite determinar a velocidade “instantánea” dos flutuadores.

Figura 1: esquema de montagem do experimento. Procedimento: Seguindo a montagem da Figura 1, lance o flutuador 1 contra o flutuador 2, em baixa velocidade, mas suficiente para o flutuador voltar. O flutuador 2 deverá estar inicialmente em repouso. O experimento deverá ser efetuado inicialmente sem colocar massas adicionais no flutuador 2, nesse caso o momento do flutuador 1 deverá ser completamente transferido ao flutuador 2 após a colisão. Em seguida, deverão ser adicionadas ao flutuador 2 as massas:

40, 60, 80, 100, 120, 140g.

• Meça os tempos de passagem das bandeirolas pelos cronômetros antes e depois

da colisão.

• Com os tempos determine as velocidades “instantâneas” dos flutuadores.

• Meça as massas dos flutuadores com bandeirolas e elásticos.

• Faça uma tabela com as velocidades iniciais e finais para cada flutuador e calcule

as energias e os momentos lineares.

• Verifique se houve conservação do momento e da energia cinética.

• Repita o experimento anterior para o caso em que o flutuador 2 esta com 140gr

adicionais e em lugar de lançar o flutuador 1 contra o 2, lance o 2 contra o 1.

OBS: A velocidade inicial do flutuador 1 deverá ser suficientemente grande como para que este possa voltar e passar novamente pelo cronômetro após a colisão. Recomenda-se realizar o experimento uma única vez devido a que é difícil soltar o flutuador sempre com a mesma velocidade e, portanto, uma fonte de erro considerável.

0.3 m

Lançar contra m2 com velocidade v1i. O trilho deve estar nivelado e o compressor na posição 4

Bandeirola com elástico

Bandeirola

Bandeirola sem elástico


m1 m2 t1i v1i v2i t1f v1f t2f v2f 0 0 0 0 0 0 0

Tabela Parte A: mi são as massas dos flutuadores, ti os tempos de passagem pelo cronômetro e vi, as velocidades “instantâneas” de cada flutuador.


Montagem Experimental Parte B: Colisão bidimensional.

Canhão na posição horizontal

h (Medida a partir da base da boca do canhão)

X

Figura 2: Vista lateral. Esquema de montagem do canhão de lançamento de projéteis

Papel carbono para determinar o ponto de impacto da bola

Figura 3: Vista de cima. Montagem do canhão, cartolina e papel carbono. Deverão ser medidas as distâncias Si e ângulos θi.

Suporte

Cartolina Branca (fixar firmemente)

y

S1

θ1

x θ2

S2 Canhão


Procedimento: Seguindo a montagem das Figuras 2 e 3, você deverá determinar a quantidade de movimento inicial (da bola 1) e final (bolas 1 e 2, após a colisão). Para determinar o momento linear, deverá determinada a velocidade (v=S/t). S pode ser determinado como se mostra na Fig. 3 o tempo de vôo usando ght 2= ). Para isto proceda da

seguinte maneira: • É fundamental fixar a cartolina firmemente na mesa para que o eixo não seja

deslocado durante as medidas. Colocar encima da cartolina, e coincidindo com a posição de impacto das bolas, papeis carbono. Isto permitirá determinar a distância percorrida x.

• Para determinar o momento inicial, retire a bola 2 do sistema e dispare o canhão,

de maneira que a bola 1 siga uma trajetória retilínea. Com a distância percorrida e o tempo de vôo poderá determinar a velocidade inicial. O canhão deve sempre ser usado na posição horizontal e com a mola na posição de alcance mínimo.

• Com as marcas deixadas na cartolina poderá ser definido o eixo central. • Definir o ponto de colisão, que devera ser usado como origem do sistema de

coordenadas. Para isto trace uma linha perpendicular ao eixo x que pase pelo centro do parafuso de suporte da bola 2, este será o eixo y.

• Usando agora as duas bolas, provoque a colisão, meça o ângulo das trajetórias e

as distâncias percorridas após a colisão, como mostrado na Fig. 3. (A parte superior do parafuso de apoio da bola 2, deve ser regulado de maneira que a sua ponta fique no nível mais alto possível, desde que a bola 1 não colida com ele. Faça testes soltando várias vezes só a bola 1).

• Use os dados de cada colisão individual para calcular as médias, desvios, etc. e

verifique se há conservação da energia e momento. Obs.: • Repetir cada medida 5 vezes. • O canhão deve sempre ser usado na posição de mínimo alcance.

h= t=

Colisão no S1 S2 θ1 θ2

1

2

3

4

5

médias 1S 2S 1θ 2θ


Experimento 2: Força Centrípeta.

Objetivo - Verificar experimentalmente que a força centrípeta que age sobre um objeto efetuando movimento circular uniforme é diretamente proporcional a sua massa (M), ao quadrado da velocidade tangencial (v), e inversamente proporcional ao seu raio de giro (R):

2

22 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

TMRRM

RvMFc

πω

Para isto deverão ser realizadas 3 experiências. Para uma partícula em movimento circular uniforme: d) Variar o raio e manter a massa e velocidade constantes. e) Variar a velocidade e manter o raio e a massa constantes. f) Variar a massa e manter o raio e velocidade constantes. Força Centrípeta:

Chamamos de força centrípeta à força necessária para manter uma partícula

de massa m, em movimento circular uniforme. Ela é sempre dirigida na direção radial e apontada para o centro da trajetória circular.

Obs.: Não devemos confundir força centrípeta com força centrífuga.

Quando um corpo realiza uma trajetória curva, para um observador no solo (sistema de referência inercial), o corpo está sendo submetido a uma força centrípeta, que é a que faz que o corpo não continue em linha reta, como indica a lei de inércia da Newton. Entretanto, no sistema de referência do corpo, que é um sistema de referencia não inercial, o corpo (por exemplo uma pessoa dentro de um carro) sentira que está sendo acelerado na direção radial para fora. Esta força, chamada também de pseudo-força ou força fictícia, já que só existe no sistema não-inercial, é chamada de força centrífuga.

Montagem Experimental: Nivelamento da Base: Para uma correta execução do experimento é necessário um perfeito nivelamento da base. a) Como mostrado na Figura 1, coloque uma massa de 275g num dos extremos da

plataforma rotacional. Colocando o extremo com a massa sobre o pé esquerdo da base, ajuste o nível com o parafuso de nivelamento no pé direito da base.

b) Gire a plataforma rotacional em 90o e ajuste o nível com o parafuso esquerdo, de

acordo com a Figura 1B.


B) A)

Plataforma rotacional

Base

Massa para nivelamento

Ajustar este pé primeiro

Parafusos para nivelamento

Figura 1: Nivelamento da base.

Haste central

Haste lateral

Disco indicador Massa M efetuando movimento circular

Polia

Motor

Massa de Tração (m) com porta-maças

Figura 2: Montagem da plataforma rotacional:


Suporte móvel da mola

Cordas de sustentação

Disco indicador

Massa M Anel indicador móvel

Suporte para adição de massas laterais Plataforma rotacional

Figura 3: Detalhe do disco e anel indicador.

Como Determinar a Força Centrípeta: A força centrípeta pode ser determinada usando a massa de tração:

a) Colocar uma massa de tração, m, no porta-massas e ajustar o suporte da mola de

maneira que a corda de sustentação de M fique completamente vertical.

b) Ajustar o anel indicador de maneira que fique alinhado com o disco indicador.

c) Retirar a massa de tração. Usando o motor acoplado a plataforma, a massa M é

posta em rotação e aumenta-se a velocidade de giro até o anel e o disco indicador

estarem alinhados. Nesse instante a força centrípeta, exercida pela mola, será

igual ao peso associado a massa de tração usada inicialmente.

Parte 1: Variando o raio e mantendo a massa M, a massa de tração e a velocidade

constantes (⇒ Fc constante).

a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não

devem ser usadas as massas laterais)


b) Use uma massa de tração de 20g e raios de 8, 10, 12 e 14 cm.

c) Para cada raio, alinhe o disco e anel indicador para obter a força centrípeta

equivalente.

d) Após a retirada da massa de tração, acionar o motor e, para cada valor de r,

aumentar a velocidade de rotação até o disco e o anel indicador estarem

alinhados.

e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5

vezes.

f) Faça um gráfico usando os valores do raio e do período. O que pode deduzir do

resultado?

Parte 2: Variando a massa de tração (equivalente a força centrípeta) e mantendo

M e o raio constantes.

a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não

devem ser usadas as massas laterais)

b) Use massas de tração de 20, 40, 60 e 80g e raio de 13cm.

c) Para cada caso, alinhe o anel indicador para obter a força centrípeta equivalente.

d) Após retirada a massa de tração, acionar o motor e, em cada caso, aumentar a

velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados.

e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5

vezes.

g) Faça um gráfico usando os valores da força centrípeta e período (1/T2). O que

pode deduzir do resultado?

Parte 3: Variando a massa em rotação, M, e mantendo a massa de tração e o raio

constantes.

a) Use uma massa de tração de 50g e raio de 13cm.

b) Agora deverá ser variada a massa M adicionando discos nas suas laterais. Use

inicialmente a massa original M=107g e logo M+50g e M+100g.

c) Após a retirada a massa de tração, acionar o motor e, para cada massa, aumentar

a velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados.

d) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5

vezes.

h) Faça um gráfico usando os valores da massa em rotação e o período. O que pode

deduzir do resultado?


Experimento 3: Momento de Inércia Objetivo: Determinar o momento de inércia de: a) Uma partícula b) Um disco c) Um disco em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas.

Momento de Inércia:

O momento de inércia, ou inércia rotacional, é uma medida da resistência que um corpo oferece ao movimento de rotação. Ou seja, é o análogo rotacional da massa no movimento linear.

Para um sistema de i partículas com coordenada de posição r (em relação ao eixo de rotação) e massa M, o momento de inércia é definido como:

∑ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

iii rMI 2

21

,

sendo que para o caso de termos um corpo contínuo, deve ser escrito como:

∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= drrMI ii

2

21

Teorema dos Eixos Paralelos: A inércia rotacional em relação a um eixo que é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas do corpo é dada por:

2MdII CM +=

Onde ICM é o momento de inércia em relação ao centro de massas e d é a distância daquele eixo ao centro de massas


Momentos de Inércia:

Partícula: 2

21 RMI =

Disco: 2

21 RMI = (Em relação a um eixo que passa pelo centro de massas do

disco – note que independe da espessura do disco).

Nivelamento da Base: A base deve estar perfeitamente nivelada. Para isto deve ser seguido o mesmo procedimento usado no experimento da força centrípeta. Entretanto, o nivelamento deve ser feito usando o disco no extremo da plataforma giratória, como na Figura 3, em lugar da massa quadrada de 275g Como Medir o Momento de Inércia:

Usando alguma das montagens para os sistemas rotacionais mostrados nas Figuras 1, 2 e 3, o momento de inércia pode ser medido da seguinte maneira: 1. Como mostrado nas figuras, enrole na polia de raio r um fio de comprimento tal

que a massa de tração m, amarrada no extremo livre do fio, possa cair por uma distância de 50cm.

2. Fixe os pontos de início e fim do trecho onde será medido o tempo. 3. Para massas de tração de 10, 20, 30 e 40g, soltar a massa e medir o tempo de

queda (para efeitos de cálculo deverá adicionar à massa de tração a massa do porta massas). Com o tempo de queda e a altura, poderá determinar a aceleração (h=1/2 at2).

4. Faça um gráfico da massa de tração (m) versus a aceleração (a) e obtenha o

momento de inércia do sistema usando a fórmula (vide apêndice):

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+=

22 rI

gCa

gCm

onde g é a aceleração da gravidade, que se supõe conhecida, C uma constante e I o momento de inércia, que deverão ser determinados do gráfico.


5. O momento de inércia medido no item anterior, logicamente é o momento de inércia do conjunto sistema rotacional mais objeto (partícula ou disco). Para obter o momento de inércia do objeto, devemos então medir o momento de inércia só do sistema rotacional e subtraí-lo do obtido no item 4. Para tal, retire os objetos correspondentes (partícula ou disco) do sistema rotacional e faça as medidas de tempo da seguinte maneira:

• Para o sistema rotacional sem plataforma rotacional use massas de: 1, 3, 5, 7, 9 g

(para massas maiores o tempo de queda é muito curto) • Para o sistema rotacional com a plataforma rotacional use massas de: 10, 20, 30 e

40g 6. Como no item 4, o momento de inércia do sistema rotacional deverá ser

determinado a partir do gráfico m vs a. 7. Repetir cada medida 5 vezes 8. Não esqueça de medir as massas, raios e d. 9. Compare com o resultado teórico.

1. Momento de Inércia de uma Partícula

Montagem Experimental:

Partícula de massa M Plataforma

rotacional

R

Polia de raio r Porta-massas com massa de tração (m)

Sistema rotacional

Altura de queda h=50cm

Fig. 1: Montagem para medida do momento de inércia de uma partícula.


2. Momento de Inércia de um disco Montagem Experimental:

Fig. 2: Montagem para medida do momento de inércia de um disco.

3. Momento de Inércia de um Disco com Eixo de Rotação Fora do CM

Montagem Experimental:

Fig. 3: Montagem para medida do momento de inércia de um disco.

m=massa de tração+ porta-maças

Disco de massa M

Polia de raio r

Base nivelada

m = Massa de tração + porta-maças

Disco R

d

Base nivelada

Polia de raio r

Plataforma Rotacional

R

Suporte disco


1


1 Apostila Lab. Fis. II do Prof. J. A. Xavier


Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico Objetivo: d) Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é

diretamente proporcional a gl .

e) Mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a mgd

I 0 .

f) Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade.

Movimento Harmônico: Um tipo comum e importante de movimento oscilatório (ou periódico) é o movimento harmônico simples, que definimos da seguinte maneira:

Um corpo realiza movimento harmônico simples se a sua coordenada varia senoidalmente com o tempo.

Nesta situação, a aceleração de um corpo é proporcional e tem direção oposta

à do deslocamento.

Pêndulo Simples:

Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo simples é dado por:

glT π2=

Sendo l o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade.

Pêndulo Físico:

Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por:

mgdIT 02π=

Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas. O momento de inércia é tal que:

20 mdII CM +=

Sendo ICM o momento de inércia do centro de massas.


Momento de Inércia de uma Barra Cilíndrica:

22

121

41 mLRmI +=

Em relação a um eixo transversal que passa pelo centro de massas, sendo R o raio e L o comprimento da barra. Para L>>R, o primeiro termo pode ser descartado.

Procedimento Experimental:

Pêndulo Simples:

1. Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m=100g, meça o período de oscilação do pêndulo para 6 comprimentos, l, diferentes.

2. Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento. Como as fórmulas do período são válidas para pequenos ângulos de oscilação, não esqueça de usar o menor ângulo possível.

3. Graficar T2 em função de l e determinar o valor de g. 4. Repita o experimento para m=500g, usando os mesmos comprimentos dos itens anteriores e mostre

que o período não depende da massa.

l

m Figura 1: Pêndulo simples de comprimento l e massa m.


Pêndulo Físico:

1. Usando a montagem da Figura 2, prenda a barra ao suporte usando uma presilha colocada a uma distância d do centro de massas.

2. Colocando a presilha a uma distância d=3cm do centro de massas, faça a barra oscilar para um ângulo pequeno e meça 4 vezes o período de oscilação.

3. Repita o procedimento para valores de d que aumentam de 3 em 3 cm. 4. Grafique T2 em função de I0/d e determine o valor de g. Você devera calcular o momento de inércia,

I0, através da fórmula, para cada valor de d. Presilha

Figura 2: Pêndulo físico oscilando em torno de um eixo a uma distância d do Centro de massas.

CM d

L


Experimento 5: Molas Objetivo: Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de:

• 2 molas, cada uma individualmente • 2 molas em série • 2 molas em paralelo • Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em

série e paralelo.

Lei de Hooke: F = - kx

Onde k é a constante elástica e x o deslocamento.

k Equivalente: Para Molas em Paralelo (Keq): Para 2 molas:

Keq = k1 + k2 Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga. Para Molas em Série (Keq): Para 2 molas:

Keq = 21

21

kkkk+

Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga.

Oscilador Harmônico: O período é dado por:

kmT π2= m=massa da partícula.


Como Determinar a Constante Elástica de uma Mola: a. Método Estático: Baseia-se na lei de Hooke

• Usando a montagem da Figura 1a, coloque uma massa m no extremo da mola e meça o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio (mola sem massa).

• Repita o procedimento para massas de 20, 40, 60, 80, 100g. • Determine a constante da mola fazendo um gráfico do peso associado à massa

m, vs. o deslocamento, x.

• Para uma associação de molas em série ou paralelo a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir é o mesmo.

b. Método Dinâmico: Oscilador Harmônico

• Seguindo a montagem da Figura 1a, coloque uma massa no extremo da mola. A partir do ponto de equilíbrio do sistema mola+massa, provoque um pequeno deslocamento (por exemplo, 1 cm), solte e deixe oscilar.

• Meça o tempo (t) de 10 oscilações e dai obtenha o período (T). • Meça o tempo 3 vezes para massas de 20, 40, 60, 80, 100g. • Obtenha a constante elástica fazendo um gráfico de T2 em função de m.

• Para uma associação de molas em paralelo ou em série a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e

c e o método a seguir é o mesmo.

Figura 1: a) Lei de Hooke, b) 2 molas em paralelo, c) 2 molas em série.

a) b) c)

Ponto de Equilíbrio

F = -kx L i d H k


Tabelas Método Estático: Mola 1

m (g) x (cm)

Mola 2

m (g) x (cm)

2 molas em Paralelo

m (g) x (cm)

2 molas em Série

m (g) x (cm)

Tabelas Método Dinâmico: Mola 1 m (g) t (s) tmédio (s) T (s)

Mola 2 m (g) t (s) tmédio (s) T (s)

2 molas em paralelo m (g) t (s) tmédio (s) T (s)

2 molas em série m (g) t (s) tmédio (s) T (s)


Experimento 6: Estática dos Fluidos Objetivo: Demonstrar experimentalmente:

• Que a pressão exercida por um fluido sobre um corpo varia linearmente com a

profundidade, como hgp ρ= .

• O princípio de Pascal

Pressão: Quando um corpo está imerso num fluido, o fluido exerce em cada ponto do corpo, uma força perpendicular à superfície. Esta força (F) do fluido por unidade de área (A) da superfície é a pressão:

AFp= (1)

Pressão em Função da Profundidade:

Consideremos um fluido estático num recipiente. A pesar da pressão de um fluido estático ser a mesma para uma determinada profundidade, a pressão varia com a altura, devido ao peso do fluido, como:

hgpman ρ= Pressão manométrica (2)

Se o recipiente for aberto e em contato com a atmosfera, deveremos também levar em consideração a pressão atmosférica. Neste caso a pressão total pode ser escrita como:

manatm ppp += Pressão absoluta (3)

Sendo patm a pressão atmosférica, a qual varia com a altura (y) de acordo com:

ayatm epp −= 0 Pressão atmosférica (4)

onde p0 é a pressão atmosférica no nível do mar.

Principio de Pascal: A pressão aplicada a um fluido estático incompressível fechado, se transmite igualmente em todas as parte do fluido.


Pressão em função da profundidade: Procedimento experimental:

Usando a montagem da Figura 1, proceda da seguinte maneira:

• Coloque o painel hidrostático (Figura 2) de tal maneira que a escala esteja tocando o fundo do recipiente e preencha o becker com água até o zero da escala.

• Abra a pinça e verifique que as duas colunas de mercúrio do manômetro estão na mesma altura. Feita a verificação, feche a pinça. Em alguns manômetros, mesmo regulando a altura com os pés, não é possível igualar as duas colunas. Neste caso meça a diferença de altura inicial entre as duas colunas e subtraia da diferença de altura correspondente a cada medida.

• Acrescente água no recipiente de 1/2 em 1/2cm e meça a diferença de altura, h, entre as colunas de mercúrio.

• Usando h e que em Bauru a pressão atmosférica é de 945,5mbar, calcule a pressão manométrica e a pressão absoluta.

• Faça um gráfico da pressão absoluta vs h. • Movimente lentamente o becker e verifique que em diferentes pontos do

fluido a pressão é igual.

Pinça

Manômetro

Escala

Becker com água

Figura 1: Detalhe do Painel hidrostático.


Princípio de Pascal: Procedimento experimental: Usando o painel hidrostático da Figura 2:

• Nivele o painel de maneira que todas as colunas de mercúrio dos manômetros 1, 2 e 3, estejam na mesma altura.

• A entrada E deve estar sempre fechada, se por algum motivo ela for aberta, ela deverá ser “sangrada” para eliminar bolhas de ar..

• Abra as entradas de ar a, b e c e regule a altura da mangueira (ou artéria) de maneira que as duas colunas de mercúrio dos manômetros estejam na mesma altura.

• Suba a altura da mangueira e verifique quanto mudou a altura em cada manômetro, elas devem ser iguais.

• Acrescente água com a seringa e verifique que a variação de altura em todos os manômetros é a mesma.

Figura 2: Painel hidrostático.


Experimento 7: Dilatação Linear de Sólidos Objetivo: Achar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica do Alumínio, Cobre e Aço. Dilatação Térmica: Os sólidos normalmente dilatam-se quando são aquecidos. Se uma barra de comprimento L0, a temperatura T0, tem a sua temperatura acrescida em ΔT, o seu comprimento será acrescido em ΔL. Se o aumento no comprimento não for muito grande, ΔL será diretamente proporcional a ΔT, de forma que:

TLL Δ=Δ 0α

Onde α é o coeficiente de dilatação linear.

Montagem Experimental: a)

Aquecedor

Figura 1: Vista lateral (a) e superior (b) do tubo, ohmímetro, relógio comparador e aquecedor.

Pino de aço

Parafuso Apoio

Omhímetro Usar escala 200k Ω

Tubo Metálico Mangueira ligada à boca do tubo

Relógio comparador Termistor

b) Braço de apoio

Agulha do relógio


Anel externo móvel

Figura 2: Cada volta do ponteiro grande é 1 mm. O ponteiro pequeno indica quantas voltas efetuou o ponteiro grande. Soltando o parafuso de fixação, é possível girar o anel externo, permitindo ajustar o zero da escala com a posição inicial do ponteiro do relógio.

Figura 3: Medir o comprimento do tubo, frio (temperatura ambiente), desde a parte interna do pino até a parte interna do braço de apoio.

Figura 4: Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser desparafusado.

Parafuso de fixação do anel

Braço de apoio

Braço de apoio Pino

Tubo Fio do termistor Parafuso


Como Determinar a Constante de Dilatação linear Seguindo a montagem da Figura 1, meça o coeficiente de dilatação de 3 tubos, aço, alumínio e cobre. Para isto, proceda da seguinte maneira: Como medir:

• Estando o tubo frio: a) meça o comprimento do tubo, L0, de acordo com a Figura 3 e b) ligue o omhímetro na escala de 200 kΩ e meça a temperatura inicial.

• Zerar o relógio comparador, isto é girar o anel externo de maneira que o zero coincida com o extremo da agulha.

• Ponha ½ litro de água no aquecedor, ligue a mangueira do aquecedor no extremo do tubo, como mostrado na Figura 1, e ligue o aquecedor na posição 8.

• Uma vez que a água estiver em ebulição e o vapor começar a passar pelo tubo, observe o relógio comparador (Fig. 2) e meça quando o comprimento parar de aumentar. Se esperar muito tempo verá que o comprimento começa a diminuir já que o próprio relógio começa a esquentar. Você deverá pegar o valor máximo que o relógio indicar.

• O termistor demora para atingir o equilíbrio, então você deverá esperar um certo tempo até ele atingir a resistência mínima. Espere alguns instantes até o valor da resistência estabilizar completamente.

• Ou seja, os valores que devem ser levados em consideração são o máximo valor do comprimento e o mínimo de resistência, embora não aconteçam simultaneamente.

• Repita o procedimento para os outros tubos. Cada medida deve ser feita uma única vez. Para efetuar a troca de tubos, siga o procedimento indicado na Fig. 4.


Valores tabelados do coeficiente de dilatação: Material α × 10-6 / K Aço: 10,1 Alumínio: 25,5 Cobre: 16,8


Experimento 8: Calor Específico de Sólidos Objetivo: Achar experimentalmente o calor específico do Alumínio, Cobre e Chumbo.

Como Determinar o Calor Específico O calor específico é a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de um grama de uma determinada substância em 1oC. Pode ser definido através da fórmula:

TcmQ Δ=Δ sendo Q o calor, m a massa da substância, c o calor específico e T a temperatura.

Sabemos que o calor específico da água é 1 cal/goC. Medindo a variação de temperatura da água e a sua massa, podemos saber qual foi o calor necessário para aumentar a sua temperatura em ΔT. Como podemos usar esta informação para determinar o calor específico de um sólido? Usando um recipiente isolado, com água, chamado comumente de calorímetro. Se inserirmos a amostra quente na água do calorímetro e medirmos a temperatura inicial e final da água, saberemos quanto calor foi absorvido pela água e quanto cedido pelo sólido. Conhecendo o calor absorvido pelo sólido, a sua massa e temperaturas inicial e final, podemos saber o seu calor específico.

O procedimento a seguir é o seguinte: 1. Meça a massa do calorímetro vazio e seco, calorímetro + água (suficiente

para cobrir as amostras), e das amostras metálicas de cobre, chumbo e alumínio.

2. Preencha o calorímetro, Fig. 1, com água da torneira e meça a temperatura. 3. Preencha de água o aquecedor, Fig. 2, até mais ou menos a metade e

aqueça até ferver, logo desligue. Use o aquecedor na posição 8. 4. Amarre a amostra com um barbante e coloque-a na água quente por alguns

minutos, o suficiente para ela atingir a temperatura de ebulição da água (aproximadamente 100oC).

5. Retire a amostra do aquecedor e coloque-a, após secar, no calorímetro, sem tocar as paredes.

6. Meça a temperatura final da água do calorímetro. 7. Com a temperatura inicial e final da água do calorímetro, a sua massa e o

valor do calor específico, você deverá ser capaz de determinar o calor ΔQ absorvido pela água.

8. Usando o valor para o ΔQ obtido acima (o calor ΔQ cedido pela amostra é igual ao absorvido pela água), a massa da amostra e a sua diferença de temperatura (suponha a temperatura inicial da amostra como sendo 100oC, que é a temperatura aproximada da água em ebulição), calcule o calor específico da amostra metálica.

9. Repita o procedimento para as três amostras.


Colocar montagem com o termômetro

Figura 1: Calorímetro

Figure 1

• •

Figura 2: Aquecedor



Bibliografia: 1. Física – de Resnick, Halliday e Krane, Ed. Livros Técnicos e Científicos, 2. Curso de Física Básica - H .M. Nussenzveig, Ed. Edgar Blucher.

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Apostila Laboratório de Física II - pablo.fc.unesp.brpablo.fc.unesp.br/Apostila-Lab-Fis-II.pdf · Laboratório de Física II . Prof. Pablo Venegas . Departamento de Física