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PROCESSOS ELETROELETR ICOS

Rio do Sul 2011

Histrico e conceitos fundamentais a respeito da eletricidadeA eletricidade uma das formas de energia existente na natureza. Segundo a histria, sua existncia foi observada na antiga Grcia, porm, nesta poca era vista apenas como uma curiosidade, pois no se conheciam aplicaes prticas. Tudo comeou com mbar. mbar um mineral translcido, quase amarelo. Prximo do ano 600 AC., os gregos descobriram uma peculiar propriedade deste material: quando esfregado com um pedao de pelo de animal, o mbar desenvolve a habilidade para atrair pequenos pedaos de plumas. Por sculos essa estranha e inexplicvel propriedade foi associada unicamente ao mbar. Dois mil anos depois, no sculo XVI, William Gilbert provou que muitas outras substncias so "eltricas" (palavra originria do termo em grego para mbar, elektron) e que elas podem apresentar dois efeitos eltricos. Quando friccionado com peles o mbar adquire uma "eletricidade de resina", entretanto o vidro quando friccionado com a seda adquire o que eles chamaram de "eletricidade vtrea", o que eles descobriram foram as cargas positivas e negativas. Eletricidade repele o mesmo tipo e atrai o tipo oposto. Cientistas pensavam que a frico realmente criava a eletricidade, porm eles no notavam que uma igual quantidade de eletricidade oposta ficava na pele ou na seda. Em 1747, Benjamin Franklin na Amrica e William Watson (1715-1787) na Inglaterra independentemente chegaram a mesma concluso: todos os materiais possuem um tipo nico de "fluido eltrico" que pode penetrar no material livremente, mas que no pode ser criado e nem destrudo. A ao da frico simplesmente transfere o fluido de um corpo para o outro, eletrificando ambos. Franklin e Watson introduziram o princpio da conservao de carga: a quantidade total de eletricidade em um sistema isolado constante. Franklin definiu o fluido, que correspondia a eletricidade vtrea, como positiva e a falta de fluido como negativo. Portanto, de acordo com Franklin, a direo do fluxo (corrente) era do positivo para o negativo, porm atualmente sabe-se que o oposto vem a ser verdade. Uma segunda teoria com base no fluido foi desenvolvida, subsidentemente, na qual amostras do mesmo tipo se atraem, enquanto aquelas de tipos opostos se repelem. Franklin ficou conhecido com a Garrafa de Leyden, uma garrafa recoberta por dentro e por fora com folhas de estanho. Foi o primeiro Capacitor, um dispositivo utilizado para estocar carga eltrica. A Garrafa de Leydem poderia ser descarregada tocando o seu interior e seu exterior recoberto de estanho simultaneamente, causando um choque eltrico na pessoa. Se um condutor de metal fosse usado, uma fasca poderia ser vista e ouvida. Franklin tinha dvidas de que o raio e o trovo eram um resultado de uma descarga eltrica. Durante uma tempestade em 1752, Franklin empinou uma pipa que tinha uma extremidade de metal. No fim da chuva, na linha condutora de cnhamo da pipa empinada, ele atou uma chave de metal, na qual amarrou um barbante de seda no condutor que colocou em sua mo. O experimento foi extremamente arriscado, mas o resultado foi inconfundvel: quando ele colocou os ns de seus dedos perto da chave, ele pode atrair fascas para si. O outros dois que tentaram esse experimento extremamente perigoso morreram. J era conhecido em 1600 que a fora repulsiva ou atrativa diminua quando as cargas eram separadas. Essa relao foi primeiro abordada de uma forma numericamente exata, ou quantitativa, por Joseph Priestley, um amigo de Benjamin Franklin. Em 1767, Priestley indiretamente deduziu que quando a distncia entre dois pequenos corpos carregados aumentada por um fator, as foras entre os corpos so reduzidas pelo quadrado do fator. Por exemplo, se a distncia cargas triplicada, a fora resultante diminui para um nono do valor anterior. Ainda que rigorosa, a prova de Priestley foi to simples que ele mesmo no ficou plenamente convencido. O assunto no foi considerado encerrado at 18 anos depois, quando John Robinson da Esccia fez mais medidas diretas das fora eltrica envolvida. O fsico francs Charles A. de Coulomb, cujo nome usado para designar a unidade de carga eltrica. Este fato aconteceu depois deste realizar uma srie de experimentos, que adicionou importantes detalhes (bastante precisos) prova de Priestley. Ele tambm desenvolveu a teoria de dois fluidos para cargas www.sibratec.ind.br 2/111

eltricas, rejeitando tanto a ideia da criao de eletricidade pela frico e o modelo de um nico fluido de Franklin. Hoje a lei da fora eletrosttica, tambm conhecida como Lei de Coulomb, expressa da seguinte forma: se dois pequenos objetos, separados por uma distncia "r", tem cargas "p" e "q" e esto em repouso, a magnitude da fora F entre elas dada por F=kpq/rr, onde "k" uma constante. De acordo com o Sistema Internacional de Medidas, a fora medida em Newtons, a distncia em metros, e a carga em Coulombs. Tambm foi concludo que cargas de sinais opostos se atraem, enquanto aquelas que possuem o mesmo sinal se repelem. Um Coulomb (C) representa uma grande quantidade. Para manter um Coulomb positivo (+C) 1m de distncia de um Coulomb negativo (-C) seria necessrio uma fora de 9 bilhes de Newtons. Uma nuvem eletricamente carregada tpica pode causar um raio que possui uma carga de 30 Coulombs. Por causa de um acidente, no sculo XVIII o cientista italiano Luigi Galvani comeou uma cadeia de eventos que culminaram no desenvolvimento do conceito de voltagem e a inveno da bateria. Em 1780, um dos assistentes de Galvani noticiou que uma perna de r dissecada se contraria, quando ele tocava seu nervo com um escalpelo. Outro assistente achou que tinha visto uma fasca saindo de um gerador eltrico carregado ao mesmo tempo. Galvani concluiu que a eletricidade era a causa da contrao muscular da r. Ele, erroneamente pensou, entretanto, que o efeito era devido transferncia de um fluido, ou "eletricidade animal", em vez da eletricidade convencional. Em experimentos com o que ele chamava de eletricidade atmosfrica, Galvani descobriu que uma perna de r poderia se contrair quando presa por um gancho bronze em uma trelia de ao. Outro italiano, Alessandro Volta, um professor da Universidade de Pavia, afirmou que o bronze e o ao, separados por um tecido mido de r, geravam eletricidade, e que a perna de r era apenas um detector. Em 1800, Volta conseguiu amplificar o efeito pelo empilhamento de placas feitas de cobre, zinco e papelo mido respectivamente e fazendo isto ele inventou a bateria. Uma bateria separa cargas eltricas atravs de reaes qumicas. Se a carga removida de alguma forma, a bateria separa mais cargas, transformando energia qumica em energia eltrica. Uma bateria pode produzir cargas, por exemplo, para for-las atravs do filamento de uma lmpada incandescente. Sua capacidade para realizar trabalho por reaes eltricas medida em Volt, unidade nomeada por Volta. Um volt igual a 1 joule de trabalho ou energia por cada Coulomb de carga. A capacidade eltrica de uma bateria para realizar trabalho denominada Fora Eletromotriz, ou fem. Outro dispositivo capaz de trabalho eltrico o Capacitor, um descendente da Garrafa de Leyden, que usado para estocar carga. Se uma carga "Q" deslocada entre placas de metal a voltagem sobe para uma quantidade V. A medida utilizada para medir o quanto de carga um capacitor pode estocar a Capacitncia "C", onde C=Q/V. Carga flui de um capacitor da mesma forma que na bateria, mas com uma diferena significante. Quando a carga deixa as placas do capacitor, no possvel obter mais sem recarregar o dispositivo. Isso acontece devido o carter conservativo da fora eltrica. A energia liberada no pode exceder a energia estocada. Essa capacidade para realizar trabalho denominada Potencial Eltrico. Um tipo de conservao de energia tambm associado com a fem. A energia eltrica obtida de uma bateria limitada pela energia estocada nas ligaes qumicas das molculas. Tanto a fem como o potencial eltrico so medidos em volts, e, infelizmente, os termos voltagem (tambm chamada tenso), potencial e fem so usados indistintamente. Por exemplo, no caso da bateria o termo potencial muitas vezes utilizado em lugar de fem. Seja como uma fem ou um potencial eltrico, tenso uma medida da capacidade de um sistema para realizar trabalho por meio de uma quantidade de carga eltrica unitria. Para exemplificar tenso tem-se: a voltagem medida em eletrocardiogramas, que fica em torno de 5milivolts, a tenso disponvel nas tomadas das casa de 220V, e alm disso tem-se o enorme potencial de milhares de volts existentes entre uma nuvem carregada e o cho, que necessrio para a produo de um relmpago. Dispositivos para o desenvolvimento de tenso inclui baterias, geradores, transformadores e geradores de Van de Graaff.

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Algumas vezes altas tenses so necessrias. Por exemplo, os eltrons emitidos em tubos de televiso requer mais de 30.000 volts. Eltrons se movendo devido a essa tenso alcanam velocidades perto de um tero da velocidade da luz e tem energia suficiente para produzir um ponto na tela. Essas altas diferenas de potenciais podem ser produzidas por baixas tenses alternadas utilizando-se um Transformador. Uma carga eltrica em movimento denominada corrente eltrica. A magnitude de uma corrente a quantidade de carga passado em um determinado ponto (seo de um fio) por segundo, ou I=Q/t, onde Q a quantidade de carga em Coulombs que passa na seo do fio. A unidade utilizada para medir corrente o Ampere, que igual a 1 Coulomb/s. Por ser a fonte do magnetismo tambm, a corrente a ligao entre eletricidade e magnetismo. Em 1819 o fisicista dinamarqus Hans Christian Oersted descobriu que uma agulha de bssola era afetada pela passagem de corrente em um fio. Quase que imediatamente, Andr Ampere na Frana descobriu a lei da fora magntica. Michael Faraday na Inglaterra e Joseph Henry nos Estados Unidos adicionaram a ideia da induo magntica, pelo qual uma variao do campo magntico produz um campo eltrico. Esse foi o incio para a formulao da teoria eletromagntica de James Clerk Maxwell. Atualmente, um moderno ampermetro pode detectar correntes muitos baixas da ordem de 1/ 100.000.000.000.000.000 amperes, que apenas 63 eltrons por segundo. A corrente em um impulso nervoso aproximadamente de 1/100.000 amperes, um relmpago atinge uma corrente de 20.000 amperes,e uma bomba nuclear chega a 10.000.000 de amperes com 115V. Muitos materiais so Isolantes. Neles todos os eltrons esto nos limites dos tomos e no permite um fluxo de cargas, menos quando submetidos a altos campos eltricos que proporcionam uma "quebra" dessas iteraes dos eltrons. Ento, em um processo denominado ionizao, os eltrons mais "frouxos" so arrancados dos tomos, formando um fluxo de corrente. Essa condio existe durante uma tempestade eltrica. A separao de cargas entre as nuvens e o cho cria um grande campo eltrico que ioniza os tomos do ar, pelo qual formado um caminho de conduo eltrica entre as nuvens e o cho (relmpago). Embora um condutor permita o fluxo de cargas, isso no ocorre sem uma perda de energia. Os eltrons so acelerados por um campo eltrico. Em geral, eles se movem a distncias razoveis, porm eles colidem com alguns dos tomos do condutor, diminuindo sua velocidade ou mudando sua direo. Como resultado, eles perdem energia para os tomos. Essa energia aparece como calor, e essa disperso uma resistncia para a corrente. Em 1827 um professor alemo de nome Georg Ohm demonstrou que a corrente em um fio aumenta em proporo direta com a tenso V e com rea A da seo transversal do fio, e em proporo inversa ao comprimento L do fio. Dessa forma, a corrente tambm depende das propriedades do material, a Lei de Ohm ento escrita em dois passos, I=V/R e R=pI/A, onde p a resistividade. A quantidade R denominada Resistncia. A Resistividade depende apenas do tipo de material. A unidade de resistncia o Ohm , onde 1 ohm igual a 1volt/amp. No chumbo, um condutor razovel, a resistividade 22/100.000.000 ohm-metro; no cobre, um excelente condutor, apenas 1,7/100.000.000 ohm-metro. Onde altas resistncias entre 1 e 1 milho ohms so necessrias, Resistores so feitos de materiais como o carbono, que tem uma resistividade de 1.400/100.000.000 ohm-metro. Certos materiais perdem sua resistncia quase que completamente quando submetido a uma temperatura de alguns graus acima do zero absoluto. Esses materiais so denominados de Supercondutores. Algumas substncias recentemente encontradas mantm a supercondutividade em temperaturas mais elevadas. O calor resistivo causado pelo choque dos eltrons um efeito muito importante e usado em alguns dispositivos eltricos como a lmpada incandescente. Em um resistor, a potncia P, ou energia por segundo, dada por P=(I ao quadrado).R. A possibilidade que a eletricidade no consista de um uniforme e contnuo fluido provavelmente ocorreu a muitos cientistas. Mesmo Franklin, uma vez, escreveu que o "fluido" consiste de "partculas extremamente sutis". Todavia, uma grande quantidade de evidncias tinham se acumulado antes da eletricidade ser aceita como formada por minsculas partculas, quantidades discretas, e no mais como um fluido, quando vista www.sibratec.ind.br 4/111

microscopicamente. James Clerk Maxwell se ops a teoria corpuscular. Por volta do fim do sculo XIX, entretanto, o trabalho de Sir Joseph John Thompson (1856-1940) e outros provaram a existncia do eltron. Thompson tinha medido a proporo da carga do eltron para a sua massa. Ento em 1899 ele deduziu um valor para a carga eletrnica pela observao do comportamento de uma nuvem de minsculas partculas de gua carregadas em um campo eltrico. Essa observao conduziu ao Experimento da Gota de leo de Millikan. Robert Millikan, um fisicista da Universidade de Chicago, com a assistncia de um estudante Harvey Fletcher, procuraram medir a carga de um nico eltron, um objetivo ambicioso em 1906. Uma minscula gotinha com um pequeno excesso de eltrons foi formada forando o lquido atravs de um dispositivo especial. A gota foi ento, em verdade, suspendida, com um campo eltrico atraindo para cima e a fora gravitacional puxando para baixo. Para a determinao da massa da gota de leo e do valor do campo eltrico, a carga na gota foi calculada. O resultado: a carga do eltron "e" negativa e tem como magnitude 1,60/10.000.000.000.000.000.000 Coulombs. Millikan tambm determinou que as cargas sempre aparecem com um valor de mais ou menos"e", em outras palavras, a carga quantizada. Outras partculas elementares descobertas depois tiveram tambm suas cargas determinadas e foi possvel notar que seguiam esta mesma caracterstica. Por exemplo, o Positron, descoberto em 1932 por Carl David Anderson do Instituto de Tecnologia da Califrnia, exatamente a mesma do eltron, exceto que esta positiva. A maior parte da matria, em geral, neutra. A tendncia que para cada prton (carga positiva) no tomo, para este ser eletricamente neutro, deve existir um eltron (carga negativa), e a soma das cargas deve ser nula. Em 1911, Ernest Rutherford props um modelo para o tomo. Ele sugeriu que os eltrons orbitavam um ncleo carregado, com um dimetro de 1/100.000.000.000.000 metros, da mesma forma que os planetas orbitavam o Sol. Rutherford tambm sugeriu que o ncleo era formado por prtons, sendo que cada um teria uma carga de "+e". Essa viso da matria, ainda considerada correta em muitos casos, estabilizou a fora eltrica que mantm um tomo unido. Depois que Rutherford apresentou seu modelo atmico, o fisicista dinamarqus Niels Bohr props que os eltrons ocupam apenas certas rbitas em torno do ncleo, e que outras rbitas so impossveis.

1. Grandezas eltricasA eletricidade tratada, basicamente, por um conjunto de 3 grandezas fundamentais (Corrente, voltagem e resistncia) e mais 2 derivadas (Potncia e energia) das 3 fundamentais. So as seguintes: 1.1. Corrente eltrica A corrente eltrica o movimento ordenado das cargas eltricas. A carga eltrica mais comum o eltron livre que est presente nos metais, assim no basta o corpo ter eltrons, alias todos os corpos possuem eltrons, para termos uma corrente eltrica estes eltrons devem ser do tipo eltrons livres, por isto que a madeira um isolante, apesar de ter eltrons eles no so livres, a ligao qumica forte bastante para prender os eltrons, j os metais possuem uma ligao qumica que permite que os eltrons fiquem livres no material, so estes eltrons que sero usados para gerar uma corrente eltrica. No basta termos o movimento dos eltrons livres, isto pode ocorrer com o aumento da temperatura, para termos uma corrente eltrica estes eltrons devem movimentar-se em ordem, todos no mesmo sentido, afinal: A unio faz a fora. Para que os eltrons se movimentem preciso aplicar uma fora sobre eles, em eletricidade esta fora chamada de Campo Eltrico. A fonte de energia eltrica a responsvel por criar este campo eltrico. Esta fora aparece entre cargas eltricas de tipos diferentes, assim, a fonte de energia eltrica cria uma regio com excesso de cargas negativas, chamado de polo negativo e outra com falta de cargas negativas, chamadas de polo positivo. A falta de cargas negativas equivale a uma carga positiva. Assim quando um condutor

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conectado entre o polo negativo e o polo positivo o excesso de cardas presentes no polo negativo fluem para completar a falta de eltrons do polo positivo. Em eletrnica, devido a fatos histricos, consideramos que as cargas eltricas que se movimentam no circuito so as cargas positivas que saem do polo positivo em direo ao polo negativo, o efeito exatamente o mesmo. Voc poder ver isto caso tomar um choque, no importa se a corrente vem ou cima ou por baixo o efeito vai ser o mesmo, muito chato. A unidade de corrente o Ampre e sua representao no circuito deve ser na forma de uma seta, pois a corrente tem direo e sentido.

1.2. Tenso ou diferena de potencial Para entender o conceito de tenso eltrica, utiliza-se a ideia bsica de uma instalao hidrulica. Uma instalao hidrulica simples possui uma caixa de gua, uma torneira e os canos que servem para conduzir a gua da caixa de gua at a torneira. Em eletricidade a caixa de gua o gerador, o cano o condutor eltrico (fio) e a torneira a resistncia, assim quanto mais aberta a torneira menor a resistncia a passagem da gua. A corrente eltrica representada pelo fluxo de gua, a gua a carga eltrica. Para que a gua possa fluir pela torneira, no basta ter a caixa de gua, preciso que esta caixa esteja posicionada acima da torneira, para que haja presso suficiente para empurrar a gua para baixo, quanto mais alta a caixa, maior a presso que empurra a gua. A presso proporcional a diferena de altura entre a caixa de gua e a torneira. Em eletricidade, tenso a grandeza equivalente a presso, uma espcie de presso eltrica que empurra os eltrons. Em eletricidade a tenso proporcional a diferena de potencial eltrico, que na verdade a diferena de nmero de cargas eltricas entre os polos da fonte de tenso. Assim a tenso a diferena de potencial entre os polos da fonte de tenso. Note que a diferena de potencial essencial para que haja corrente eltrica, mas, no o suficiente, assim como no circuito hidrulico s a caixa de gua alta no basta. Para que haja corrente eltrica (fluxo de eltrons) preciso que haja um caminho entre o polo positivo e o polo negativo. A tenso est associada a energia potencial, que uma energia que est presente pronta para ser usada, mas, somente ser aproveitada quando o circuito for fechado. A corrente est associado a energia cintica, isto , a energia do movimento dos eltrons livres. 1.3. Resistncia eltrica Como o nome est dizendo, resistncia eltrica aquele componente que se opes (resiste) a passagem da corrente eltrica. Quanto maior a resistncia, maior a oposio a passagem da corrente, menor a corrente. A unidade de resistncia eltrica o Ohm e o seu smbolo a letra grega Omega . A resistncia eltrica uma caracterstica fsica do material: cada material existente possui uma determinada resistncia. A classificao dos materiais em bons e maus condutores foi feita tomando-se como base a sua resistncia. Aqueles que possuem baixa resistncia so considerados bons condutores e os que possuem resistncia eltrica elevada so os maus condutores. Em geral os metais so bons condutores e os ametais so maus condutores de eletricidade. A tabela seguinte apresenta alguns materiais e sua resistividade:

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Tabela 1.1: Resistividade de alguns materiais -8 1,58 10 Cobre 1,67 10 Alumnio 2,65 10 Tungstnio 5,6 10 Ferro 9,71 10 Semicondutores Carbono (grafite) Germnio Silcio Isolantes Vidro Borracha 10 9 12 10 - 10 13 - 10 15 -5 (3 - 60) 10 -3 (1 - 500) 10 0,1 - 60 -0,0005 -0,0500 -0,0700 -8 0,0065 -8 0,0045 -8 0,0043 -8 0,0068 Material Condutores Prata 0,0061 Resistiviade ( .m) o -1 (C )

1.4. Potncia eltrica Potncia eltrica uma grandeza que mede a rapidez com que a energia eltrica transformada em outra forma de energia. Define-se potncia eltrica como a razo entre a energia eltrica transformada e o intervalo de tempo dessa transformao. Para entender bem esse conceito suponha que seja necessrio bombear 1200 m de gua de um ponto. Analise as duas sugestes para realizar essa tarefa: a) Realizar o trabalho em 120 horas. Neste caso necessrio bombear 10 m/hora. b) Realizar o trabalho em 12 horas. Neste caso necessrio bombear 100 m/hora. Pode-se notar que no final, em ambas as situaes, os 1200 m sero bombeados, mas ento qual a diferena entre as duas situaes apresentadas? A diferena est no fato de que na segunda situao a taxa de realizao do trabalho maior, por isso necessita-se de um sistema de bombeamento com mais potncia. O mesmo poderamos dizer a respeito de duas lmpadas incandescentes, uma de 40W e outra de 100W. A de 100W clareia mais porque a taxa de realizao de trabalho maior do que na de 40W. www.sibratec.ind.br 7/111

Coef. de Temp.

Em termos eltricos a potncia definida como sendo: P=VxI Onde: P a potncia em Watts (W), V a voltagem em Volts (V) e I a corrente em Amperes (A)Nota: No caso de circuitos de corrente alternada necessrio considerar o fator de potncia da instalao para o clculo da potncia. Esse assunto ser visto mais adiante.

1.5. Energia eltrica consumida A energia eltrica tem a ver com a utilizao da eletricidade e o que cobrado nas contas de energia eltrica. Ningum cobra pela potncia instalada, mas sim pela utilizao das cargas instaladas. Suponha duas lmpadas, uma de 100W e outra de 40W de potncia. Ningum paga nada por ter essas lmpadas instaladas em casa. Agora suponha que ambas so ligadas durante o mesmo tempo. Todos sabemos que quando ligadas as lmpadas comeam a consumir eletricidade e que isso vai para a conta de energia eltrica. Intuitivamente todos sabemos que a lmpada de 100W produziu um consumo maior do que a de 40W. A energia eltrica consumida pode ento ser definida da seguinte maneira: E=Pxt Onde: E a energia eltrica consumida em kWh, P a potncia em kW, t o tempo em horas Aqui cabe a seguinte pergunta: qual o aparelho de uso residencial que produz mais consumo de energia ao longo do ms? A maioria das pessoas tende a dizer que o chuveiro. Mas isso no est correto porque tudo vai depender de quantas horas cada aparelho foi utilizado. Assim, suponha essas duas situaes: a) Um chuveiro de 5kW de potncia utilizado 10 horas por ms. Esse chuveiro Gasta 5 x 10 = 50kWh; b) Um televisor de 200W (0,2kW) utilizado 10 horas por dia, totalizando 300 horas por ms. Esse televisor ir consumir 0,2 x 300 = 60kWh. Nota-se que, mesmo que o televisor tenha uma potncia menor, ele produziu um consumo maior em funo do tempo de utilizao.

1.6. Tipos de corrente eltrica Do ponto de vista de sentido de deslocamento h dois tipos de corrente eltrica: a) Corrente continua: a corrente eltrica flui sempre no mesmo sentido, ou seja nunca h inverso do sentido. Notar que qualquer corrente em que no h inverso de sentido considerada contnua, no sendo necessrio que apresente sempre o mesmo valor de tenso. Como principais fontes decorrente contnua cita-se:

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Figura 1.1: Geradores de corrente contnua b) Corrente alternada: o sentido da corrente eltrica invertido a cada meio ciclo. No caso de corrente alternada necessrio. Geralmente, a corrente alternada senoidal e produzida pelos alternadores, que so geradores de energia baseados em campos magnticos.

Figura 1.2: Geradores de corrente alternada

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Figura 1.3: Onda senoidal

No caso da corrente contnua no h nenhuma dvida quanto ao valor da tenso. Um bateria automotiva, por exemplo, possui uma tenso de 12Vdc. Esses 12 Vdc, se postos em um grfico formam uma reta paralela ao eixo das abscissas. Se a corrente for alternada, ento, no se tem um valor fixo de tenso, pois esta pode variar desde um valor de pico positivo at um valor de pico negativo de mesmo valor absoluto do que o pico positivo. Ento o que significa dizer que uma determinada rede de 220V? A questo toda est relacionada capacidade de realizar trabalho. Quando passou-se a utilizar a corrente alternada em redes de distribuio foi necessrio determinar qual deveria ser a amplitude da senoide, ou seja, quais deveriam ser os valores de pico desta senoide, para que se produzisse o mesmo trabalho que uma tenso contnua de determinada voltagem. Ou seja: se tivermos uma bateria automotiva com 12Vdc e ligarmos uma lmpada apropriada para esta tenso, qual deve ser o valor de pico da senoide de corrente alternada para que a mesma lmpada produza o mesmo brilho que produziu com corrente continua? Este problema foi solucionado com a determinao de uma nova grandeza eltrica relacionada acorrente alternada, chamada de valor eficaz, ou valor RMS da tenso. O valor eficaz de uma tenso alternada um valor que indica o equivalente em corrente continua para a tenso alternada. Por exemplo, se uma tenso alternada possui um valor eficaz de 12Vac, ento ela equivalente a tenso de uma bateria automotiva de 12Vdc. A frmula matemtica para determinar o valor eficaz de uma funo dada por: Vef 1 .f (t ) 2 dt onde: T oT

Vef = Valor eficaz da funo (ou valor RMS da funo) T = perodo da funo f(t) = expresso matemtica da funo

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Esta frmula genrica e vlida para qualquer funo peridica com perodo T. No caso da senoide de tenso, a frmula pode ser apresentada como sendo: 1 Vef . (Vp.sen( wt )) 2 .dwt onde: wt 0 Vef = Valor eficaz da tenso Wt = perodo (no caso de rede de 60Hz, wt=377rad/s) Vp = tenso de pico da senoide Resolvendo essa equao chega-se a seguinte relao entre Vp e Vef para uma onda senoidal (somente para onda senoidal. Outras formas de onda possuem diferentes relaes entre o valor de pico e o valor eficaz): Vef Vp 2wt

Portanto, uma onda senoidal com valor eficaz de 220V, possui uma valor de pico que varia de: 311V Do ponto de vista intuitivo, o valor eficaz pode ser entendido como um rebatimento da parte negativa da onda senoidal, isto ocorre quando a tenso elevada ao quadrado, seguido da busca de um valor mdio obtido aps o rebatimento da onda.

1.7. Lei de Ohm Em certos materiais condutores a relao entre a tenso aplicada e a corrente que flui por ele, a uma dada temperatura, constante. Neste caso dize-se que o condutor obedece a lei de Ohm, que pode ser formalizada pela equao:

A constante de proporcionalidade conhecida como resistncia e a equao acima pode ser reescrita como:

Assim, a lei de Ohm se baseia na relao linear entre a tenso e a corrente. Entretanto, uma resistncia cujo valor no permanece constante definida como uma resistncia no-linear (filamento da lmpada incandescente, por exemplo). Resistncia: a propriedade de um material se opor ao fluxo de corrente eltrica e dissipar potncia. Resistor: um componente especificamente projetado para possuir resistncia.

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2. Redes monofsicas, bifsicas e trifsicasAs redes eltricas usuais podem ser monofsicas, bifsicas ou trifsicas. O critrio para a utilizao de cada um desses tipos de rede : - Carga instalada: geralmente cada concessionria permite uma carga mxima para redes monofsicas e bifsicas. Quando esta carga ultrapassada, obrigatoriamente, o consumidor atendido em rede trifsica. - Carga bifsica ou trifsica na instalao: se houver uma nica carga na instalao do cliente que necessite de rede bifsica ou trifsica, ento o fornecimento ser nessas modalidades, independente da carga total instalada. No caso da CELESC (Centrais Eltricas de Santa Catarina) so vlidos os seguintes limites (segundo norma atual e para redes 220/380V): Atendimento em rede Monofsica Bifsica Trifsica Disjuntor mximo (A) 50 50 125 Carga Instalada (W) 11000 25000 75000

Acima de 75000W de carga instalada o fornecimento ser feito em tenso primria (subestao prpria).Nota: existem vrios critrios descritos nas normas da concessionria que fazem com que, mesmo para cargas instaladas menores do que 75000W, seja utilizado o fornecimento em tenso primria.

2.1. Redes monofsicas Estas redes possuem dois condutores: fase e neutro. O neutro pode ou no ser aterrado, de acordo com o tipo de sistema de aterramento utilizado. Aqui em Santa Catarina adotado o padro de neutro aterrado e a tenso entre fase e neutro 220V. Outros estados possuem outros padres de neutro e tambm de tenses. As cargas so sempre ligadas entre fase e neutro.

FASE A

NEUTRO

Figura 2.1: Formato da corrente eltrica em rede monofsica2.2. Redes bifsicas

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As redes bifsicas so similares s redes monofsicas. A diferena est no fato de que ao invs de se utilizar fase-neutro agora utilizado fase-fase. Esse tipo de rede possui ampla utilizao nos meios rurais porque possibilita a ligao de motores de maior potncia com um custo de instalao da rede relativamente baixo. As redes bifsicas so obtidas, geralmente, a partir de apenas uma fase da tenso primria e um transformador com tomada central aterrada. Em uma rede bifsica com neutro sempre possvel ter duas tenses: uma medida entre a fase e o neutro, neste caso como se fosse uma tenso medida em rede monofsica. Outra tenso medida entre duas fases: neste caso a tenso sempre o dobro da tenso medida entre fase e neutro, visto que a defasagem entre as duas fases de 180 graus. Em Santa Catarina as tenses bifsicas padronizadas so 220/440V. J outros estados possuem o padro 127/254V. As figuras seguintes mostram como so as ondas das redes bifsicas e como o transformador ligado a fim de obter as duas fases a partir de apenas uma fase de tenso primria. Note que as duas ondas esto defasadas de 180 graus, logo, a tenso fase-fase sempre o dobro da tenso fase-neutro.

FASE AFASE DA TENSO PRIMRIA FASE A

NEUTRO

NEUTROFASE B

FASE B

Figura 2.2: Formato da corrente eltrica em rede bifsica

2.3. Redes trifsicas As ligaes monofsicas e bifsicas so utilizadas em grande escala na iluminao, pequenos motores e eletrodomsticos. Nos nveis da gerao, transmisso e utilizao da energia eltrica para fins industriais utiliza-se quase que exclusivamente as ligaes trifsicas.

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FASE B

FASE A

Figura 2.3: Formato da corrente eltrica em rede trifsicaNotar que a amplitude das fases igual. O que ocorre que os valores de pico so atingidos em pontos diferentes, ou seja, os sistemas trifsicos so, na verdade, trs sistemas monofsicos, onde cada fase apresenta uma defasagem de 120 em relao a outra fase adjacente. Em termos vetoriais, os sistemas trifsicos podem ser representados da seguinte maneira:

Vab Vb Vbc Va

Vc Vca

Figura 2.4: Esquema vetorial das redes trifsicaswww.sibratec.ind.br 14/111

Va, Vb e Vc so chamadas de tenses de fase porque so todas referidas a um ponto comum, chamado neutro. Em Santa Catarina Va=Vb=Vc=220V. Vab, Vbc e Vca so chamadas tenses de linha. Elas no possuem referncia a um ponto comum, mas sim, entre duas fases. Em Santa Catarina Vab=Vbc=Vca=380V. Notar que, para sistemas trifsicos balanceados com neutro, a relao entre tenses e fase e tenses de linha sempre: V L V f . 3 2.4. Tenses padronizadas no Brasil De acordo com determinao da ANEEL as tenses secundrias no Brasil foram padronizadas em: Sistemas monofsicos/trifsicos: 127/220V 220/380V Sistemas monofsicos/bifsicos: 127/254V 220/440V Tenso de fase 127 volts e tenso de linha 254 volts Tenso de fase 220 volts e tenso de linha 440 volts Tenso de fase 127 volts e tenso de linha 220 volts Tenso de fase 220 volts e tenso de linha 380 volts

As tenses domiciliares monofsicas, quando no de 220V , geralmente, de 127V e no 110V como supem a maioria dos consumidores. A tenso de 220V obtida do transformador trifsico de 380V, atravs da ligao fase-neutro, conforme a equao: Tenso 1.73 (raiz de 3). Ento: 380(trifsica)1.73=220V (monofsica). O mesmo ocorre com 127V. Ela obtida atravs de 220V: 220V(trifsica)1.73=127V(monofsica). Desde 1986 o governo tomou uma srie de medidas visando padronizar as tenses da energia eltrica, padronizando os sistemas para 60 Hz e proibindo ampliaes por parte das concessionrias de redes secundrias de 110,115 e 120 volts ou outras tenses no padronizadas em uso na poca. O DNAEE deu um prazo que terminou em Dezembro de 1999 para que as concessionrias substituam as redes despadronizadas como 110V, 115V e 120V, mas ainda restam algumas reas servidas por estas tenses despadronizadas. As reas abrangidas por estas ltimas tenses esto se tornando raras, concentradas na rea da antiga Eletropaulo, mas elas esto sendo substitudas para o sistema padro de 127V ou 220V. O governo atravs da fiscalizao, vem coibindo gradativamente as vendas de aparelhos eletro-eletrnicos com entrada de 110V. Hoje no se encontra mais geladeiras, Freezer, lmpadas e outros artigos para 110V. Se sua geladeira nova, veja a etiqueta atrs da mesma. As consequncias em usar aparelhos de 110V em uma rede de 127V: Exemplo: Um aquecedor de 1.000W - 110V.

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Segundo a lei de Ohm, este aparelho consome 1.000W em 110V por possuir uma resistncia interna dinmica de 12,1 Ohm conforme a frmula: V2 / W=R Sendo que: ( V2=tenso ao quadrado ) ( W = Potncia consumida ) ( R= Resistncia em Ohm ) 110 x 110=12.100 - 12.100 / 1.000W=12,1R Ligando um aparelho de 12,1R em 127V este mesmo aparelho ir consumir: 127 x 127V=16.129 16.129 / 12,1R= 1.339W, correspondendo a uma sobrecarga de 33,9%, tendo a sua vida til consideravelmente reduzida e sua conta de luz no final do ms aumentada. Em 1989 as tenses estavam distribudas em 52% para 127V, 30% em 220V e o restante, 18% em tenses no padronizadas de 110V, 120V e 115V. Atualmente o percentual de tenses no padronizadas decaiu, mas ainda no acabou, conforme prev a lei. Variao mxima permitida nas redes eltricas:

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Figura 2.5: Voltagens padronizadas no Brasil e suas tolerncias (Fonte: ANEEL)

3. O Sistema Eltrico Brasileiro

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A eletricidade entrou no Brasil no final do sculo 19, atravs da concesso de privilgio para a explorao da iluminao pblica, dada pelo Imperador D. Pedro II a Thomas Edison. Em 1930, a potncia instalada no Brasil atingia a cerca de 350 MW, em usinas hoje consideradas como de pequena potncia, pertencentes a indstrias e a Prefeituras Municipais, na maioria hidroeltricas operando a fio dgua ou com pequenos reservatrios de regularizao diria. Em 1939, no Governo Vargas, foi criado o Conselho Nacional de guas e Energia, rgo de regulamentao e fiscalizao, mais tarde substitudo pelo Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica DNAEE- subordinado ao Ministrio de Minas e Energia. A primeira metade do sculo 20 representa a fase de afirmao da gerao de eletricidade como atividade de importncia econmica e estratgica para o Pas. A partir do fim da Segunda Guerra Mundial, o Sistema Eltrico ganhou impulso com a construo da primeira grande usina, a de Paulo Afonso I, com a potncia de 180 MW, seguida pelas usinas de Furnas, Trs Marias e outras, com grandes reservatrios de regularizao plurianual. No final da dcada de 60, foi criado o Grupo de Coordenao de Operao Interligada, tomando corpo o sistema nacional interligado. Nos seus 100 anos de existncia, o Sistema Eltrico Brasileiro, predominantemente hdrico, gerou cerca de 5.000 TWh, quantidade de energia que, na gerao exclusivamente trmica, corresponde a mais da metade da reserva brasileira de petrleo, avaliada em 20 bilhes de barris. Nesse sculo, o Sistema passou por perodos com diferentes taxas de crescimento, decorrentes ora do regime hidrolgico, ora de dificuldades econmicas. A interpretao da trajetria histrica do Sistema permitiria discriminar os efeitos atribuveis sua interao com outros setores (o econmico, o petrolfero, o ambiental, etc...) e os problemas inerentes a ele, de forma a se projetar com maior segurana a evoluo futura, em especial sua participao no parque gerador aps a instalao das termoeltricas a gs natural. Na descrio que se segue, usamos dados do Balano Energtico Nacional, elaborado desde 1974 e contendo sries histricas iniciadas no ano de 1970, complementados por dados de outras fontes quando necessrio. A projeo focaliza principalmente a potncia instalada que, por sua inrcia, determinada pelo tempo relativamente longo de maturao e implementao dos aproveitamentos, uma funo relativamente lisa do tempo, e a gerao efetiva (energia firme) ou fator de capacidade para examinar os transientes. A figura seguinte mostra, de forma aproximada, a distribuio das fontes de energia eltrica no Brasil no ano de 2009.

Figura 3.1 Distribuio das fontes de eletricidade no Brasil em 2009 (Fonte: ANEEL)

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3.1. Potncia instalada. Os dados anteriores a 1970 constam nos registros do DNAEE e em trabalhos de consultores e de pesquisadores; o grfico 1 abaixo resume os dados utilizados.

Curva em preto: Evoluo da potncia instalada. Curva em lils: Evoluo do crescimento

Grfico 3.1 Evoluo da potncia hidroeltrica instalada. A curva de taxa de crescimento, com a forma clssica de sino, sugere que a potncia instalada tende a alcanar um valor mximo inferior ao potencial hdrico inventariado e estimado, de 260 GW, denotando a existncia de um fator de resistncia ao crescimento do sistema. O estudo detalhado, segundo a metodologia descrita na Nota Tcnica Prospeco Tecnolgica - SECT mostrou o limite de cerca de 66 GW (grfico 2). Outros exerccios da mesma natureza, usando dados de outros intervalos de tempo e outras tcnicas de agrupamento, deram resultados variando entre 70 e 120 GW, o que mostra a dependncia do resultado ao mtodo especfico de tratamento. Porm, todos eles indicam a existncia de um limite entre e do potencial registrado. interessante observar que em outros pases e regies de extenso territorial comparvel do Brasil o potencial hdrico tambm no foi completamente aproveitado. Na Regio Sudeste, j existem poucos locais propcios ao aproveitamento para a gerao de eletricidade.

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Grfico 3.2 - Potncia hidroeltrica instalada. Ajuste y=65,5/(1+105 e-0,139 t). A escala de tempo tem o zero em 1900. A metodologia de projeo, baseada na Teoria de Sistemas, fenomenolgica e, portanto, no identifica a natureza dos fenmenos que condicionam a evoluo do sistema, que teriam que ser investigados por outros mtodos. No caso presente, esses fatores podem ser de natureza econmica (custo de gerao, p. ex.), social (preferncia por outros modos de uso da terra e da gua, reserva de territrio para populaes indgenas) ou ambiental (preveno da propagao de endemias). De qualquer forma, a importncia da gerao hidroeltrica para o Brasil justifica os esforos para esclarecer a questo. Nesta primeira abordagem, o tema estudado o custo de gerao que poderia estar propiciando a substituio gradual da gerao hdrica pela trmica, como aconteceu nos outros pases citados. Entretanto, as caractersticas do territrio brasileiro, de grande rea e cortado por uma verdadeira nervura de rios de grande vazo, induzem a considerao de outros fatores a serem considerados em outros trabalhos. 3.2. Gerao pelo Sistema Hidroeltrico. Os dados sobre a gerao de eletricidade esto relacionados com os de potncia instalada atravs do fator de capacidade, definido como a razo da quantidade gerada para a quantidade mxima possvel, suposto que as usinas funcionassem durante todo o tempo potncia mxima. Episdios de queda expressiva da gerao so relativamente raros, tendo-se conhecimento da queda da dcada de 50, causada por regime hidrolgico severamente desfavorvel, e a recente crise de 2001, causada pela conjuno de regime hidrolgico moderadamente desfavorvel com o aumento da demanda devido ao crescimento da atividade econmica, com a restrio ao investimento em novos empreendimentos e tambm com o transiente de implantao do novo modelo de gesto do Setor. Desde a crise de gerao da dcada de 50, o sistema foi concebido para operar com fator de capacidade adequado garantia do fornecimento de energia eltrica, existindo, pois, certa latitude para a explorao da potncia instalada que tem sido usada para acomodar transientes de oferta e de demanda. O grfico 3, a seguir ilustra o uso dessa folga.

Grfico 3.3 Fator de capacidade do Sistema Hidroeltrico. www.sibratec.ind.br 20/111

Observa-se que, at o incio do Plano Real, o fator de capacidade manteve-se abaixo de 0,56, o que induz a atribuir-se ao abuso desse mecanismo de ajuste o recente racionamento de eletricidade. 3.3. Mapa do sistema eltrico brasileiro (2007)

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Figura 3.2 - Mapa do sistema eltrico brasileiro em 2007 (Fonte ANEEL)

4. Estrutura bsica dos sistemas eltricos de potnciaDo ponto de vista estrutural os sistemas eltricos de potncia so praticamente iguais em qualquer parte do mundo. O sistema, desde a gerao at o consumidor pode ser dividido em 3 partes: gerao transmisso distribuio. As figuras 4.1 e 4.2 mostram um esquema bsico de um sistema eltrico.

Figura 4.1: Sistema eltrico de potncia (Fonte: Leo, Ruth Gerao e distribuio de energia eltrica no Brasil)

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Figura 4.2: Sistema eltrico de potncia e sua distribuio Do ponto de vista esquemtico a figura 4.3 mostra uma clssica distribuio de um sistema eltrico.

Figura 4.3: Esquemtico de um sistema eltrico de potncia (Fonte: Leo, Ruth Gerao e distribuio de energia eltrica no Brasil)

4.1. Gerao de Energia Eltrica Na gerao de energia eltrica uma tenso alternada produzida, a qual expressa por uma onda senoidal, com frequncia fixa e amplitude que varia conforme a modalidade do atendimento em baixa, mdia ou alta tenso, porm, a tenso gerada, em geral, no suficientemente alta para tornar econmica a distribuio, por isso, logo na sada dos geradores h uma sub estao cuja finalidade elevar os nveis de tenso de modo a tornar mais prtica e econmica a distribuio da eletricidade. Aps a sub estao a onda de eletricidade propaga-se pelo sistema eltrico mantendo a frequncia constante e modificando a amplitude medida que passa por transformadores. Os consumidores conectam-se ao sistema eltrico e recebem o produto e o servio de energia eltrica. Segundo dados da ANEEL, os maiores agentes geradores de eletricidade no Brasil esto mostrados na tabela 4.1. Tabela 4.1: Maiores geradores de energia eltrica no Brasil (Fonte: ANEEL)

4.2 Rede de Transmisso A rede de transmisso liga as grandes usinas de gerao s reas de grande consumo. Em geral apenas poucos consumidores com um alto consumo de energia eltrica so conectados s redes de transmisso onde predomina a estrutura de linhas areas. A segurana um aspecto fundamental para as redes de transmisso. Qualquer falta neste nvel pode levar a descontinuidade de suprimento para um grande nmero de consumidores. A energia eltrica permanentemente monitorada e gerenciada por um centro de controle. O www.sibratec.ind.br 23/111

nvel de tenso depende do pas, mas normalmente o nvel de tenso estabelecido est entre 220 kV e 765 kV. De acordo com dados da ABRATE (Associao Brasileira de Transmissores de Eletricidade), as maiores companhias de transmisso esto mostradas na tabela 4.2. Tabela 4.2: Maiores transmissores de energia eltrica do Brasil (Fonte: ABRATE)

4.3 Rede de Sub-Transmisso A rede de sub-transmisso recebe energia da rede de transmisso com objetivo de transportar energia eltrica a pequenas cidades ou importantes consumidores industriais. O nvel de tenso est entre 35 kV e 160 kV. Em geral, o arranjo das redes de sub-transmisso em anel para aumentar a segurana do sistema. A estrutura dessas redes em geral em linhas areas, por vezes cabos subterrneos prximos a centros urbanos fazem parte da rede. A permisso para novas linhas areas est cada vez mais demorada devido ao grande nmero de estudos de impacto ambiental e oposio social. Como resultado, cada vez mais difcil e caro para as redes de sub-transmisso alcanar reas de alta densidade populacional. Os sistemas de proteo so do mesmo tipo daqueles usados para as redes de transmisso e o controle regional. 4.4 Redes de Distribuio As redes de distribuio alimentam consumidores industriais de mdio e pequeno porte, consumidores comerciais e de servios e consumidores residenciais. Os nveis de tenso de distribuio so assim classificados segundo o Programa de Distribuio Brasileiro (Prodist): Alta tenso de distribuio (AT): tenso entre fases cujo valor eficaz igual ou superior a 69kV e inferior a 230kV. Mdia tenso de distribuio (MT): tenso entre fases cujo valor eficaz superior a 1kV e inferior a 69kV. Baixa tenso de distribuio (BT): tenso entre fases cujo valor eficaz igual ou inferior a 1kV. De acordo com a Resoluo No456/2000 da ANEEL e o mdulo 3 do Prodist, a tenso de fornecimento para a unidade consumidora se dar de acordo com a potncia instalada: Tenso secundria de distribuio inferior a 2,3kV: quando a carga instalada na unidade consumidora for igual ou inferior a 75 kW; www.sibratec.ind.br 24/111

Tenso primria de distribuio inferior a 69 kV: quando a carga instalada na unidade consumidora for superior a 75 kW e a demanda contratada ou estimada pelo interessado, para o fornecimento, for igual ou inferior a 2.500 kW; Tenso primria de distribuio igual ou superior a 69 kV: quando a demanda contratada ou estimada pelo interessado, para o fornecimento, for superior a 2.500 kW. As tenses de conexo padronizadas para AT e MT so: 138 kV (AT), 69 kV (AT), 34,5 kV (MT) e 13,8 kV (MT). O setor tercirio, tais como hospitais, edifcios administrativos, pequenas indstrias, etc, so os principais usurios da rede MT. A rede BT representa o nvel final na estrutura de um sistema de potncia. Um grande nmero de consumidores, setor residencial, atendido pelas redes em BT. Tais redes so em geral operadas manualmente. Para finalizar, a figura 4.4 mostra um diagrama de um sistema eltrico de potncia com os seus vrios nveis de tenso.

Figura 4.4: Sistema eltrico com os seus nveis de tenso (Fonte: Leo, Ruth Gerao e distribuio de energia eltrica no Brasil) A tabela 4.3 mostra as maiores companhias de distribuio de eletricidade do Brasil.

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Tabela 4.3: Maiores distribuidores de eletricidade do Brasil (Fonte: ABRATE)

5. Estrutura bsica dos sistemas eltricos dos consumidoresNo captulo anterior vimos como a energia eltrica sai das estaes geradoras e chega at os pontos de entrega (consumidores finais). Agora vamos apresentar uma breve anlise do que acontece com a energia eltrica nas unidades consumidoras bsicas (indstrias, comrcio, residncias, etc). Em geral todas as concessionrias dividem os consumidores em classes, de acordo com a previso de consumo. 5.1. Consumidores atendidos em baixa tenso Cada concessionria tem suas regras bsicas para classificao dos consumidores. Aqui sero sempre consideradas as normas vigentes da CELESC. Os consumidores podem ser atendidos em baixa tenso (127V ou 220V) na modalidade monofsica, bifsica ou trifsica. O critrio bsico para determinar se um consumidor ir receber uma, duas ou trs fases a carga instalada, porm, havendo apenas uma carga que necessite alimentao bi ou trifsica a instalao passa a ser nestas modalidades independente da carga instalada. As regras bsicas da CELESC para atendimento so as seguintes: Carga Instalada (kW) At 11kW De 11kW at 22kW De 22kW at 75kW Acima de 75kW Tipo de rede Monofsica em baixa tenso Bifsica em baixa tenso Trifsica em baixa tenso Atendimento em Alta tenso

Nota: existem vrias excees que obrigam o consumidor a mudar para atendimento em alta tenso mesmo com carga menor do que 75kW. Ver norma especifica da concessionria.

5.2. Consumidores atendidos em alta tenso

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Todos os consumidores que no se enquadram no item 5.1 so atendidos em alta tenso. Essa alta tenso varivel de concessionria para concessionria e na mesma concessionria pode haver mais de uma alta tenso para abastecer grandes consumidores. Ser atendido em alta tenso tem vantagens e desvantagens, dentre as quais podemos citar: Vantagens: Custo do kWh mais barato Maior estabilidade na tenso de abastecimento Maior confiabilidade (h menos desligamentos nas redes de alta tenso)

Desvantagens: - Custo inicial da implantao da subestao relativamente elevado - Necessidade de contrato de demanda o que implica em maior controle no consumo - Valores mnimos de consumo previamente contratados e cobrados independente de ter ocorrido o consumo ou no. No captulo referente ao faturamento da energia eltrica sero analisados com mais profundidade as implicaes da alimentao em baixa tenso ou em alta tenso. 5.2. Distribuio interna dos clientes A partir da medio a responsabilidade pela administrao, distribuio e utilizao da energia eltrica passa a ser do cliente. muito difcil, porm no impossvel, que a partir da medio a concessionria intervenha em qualquer questo relacionada utilizao da energia eltrica. Em geral os sistemas internos (do cliente) de distribuio de energia eltrica seguem sempre uma mesma filosofia de montagem: parte-se de um disjuntor geral e, em seguida, so instalados os diversos centros de distribuio em cada setor de utilizao, sempre levando em conta a questo do sincronismo das protees, ou seja, a proteo posterior a uma outra deve sempre ter o seu valor de disparo mais baixo, de modo que, em caso de anormalidade, somente uma parte do circuito desligada. A figura seguinte mostra uma seo de uma instalao eltrica do consumidor. A energia entra pelo barramento geral e se distribui ao longo da instalao at chegar a CARGA. Do ponto de vista de protees este circuito est bem distribudo, visto que o primeiro disjuntor trifsico de 60A, o segundo de 40A e o terceiro de 30A. Se houver algum problema na CARGA, o disjuntor de 30A desarma antes do que os outros dois, o que o correto.

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Figura 5.1: Exemplo de sincronismo de protees correto A mesma parte da instalao do consumidor mostrada abaixo. Note que o terceiro disjuntor, que era de 30A foi trocado por um de 50A. Agora se houver um problema na CARGA o disjuntor de 40A desarma antes do que o de 50A. Isso no correto porque o disjuntor de 40A pode estar alimentando outras partes da instalao e se desarme implica na parada de toda a parte da instalao ligada a esse disjuntor.

Figura 5.2: Exemplo de sincronismo de protees incorreto Na figura seguinte mostrada parte de uma instalao eltrica de um consumidor onde se pode notar o correto sincronismo dos disjuntores. O primeiro disjuntor um trifsico de 150A. Os disjuntores de grupo de circuitos so bem menores do que o geral. Finalmente os disjuntores individuais de cada grupo so de amperagem menor do que o geral. Assim qualquer problema em um circuito especifico ir desarmar o disjuntor do circuito, deixando o restante da instalao em funcionamento normal.

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Figura 5.3: Parte de uma instalao eltrica de consumidor com sincronismo de protees correto

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6. Configuraes de redes eltricas e seus aterramentosAs redes eltricas, tanto de distribuio das concessionrias como as particulares podem possuir vrias configuraes. Na sequncia apresentam-se os tipos mais comuns, especialmente para redes trifsicas, visto que estas so as mais utilizadas na indstria Na Classificao dos tipos de redes e seus aterramentos tem-se sempre duas ou trs letras. A primeira letra indica a situao da alimentao em relao terra. T para um ponto diretamente aterrado; I isolao de todas as partes vivas em relao terra ou emprego de uma impedncia de aterramento, a fim de limitar a corrente de curto-circuito para a terra; A segunda letra indica a situao das massas (partes metlicas das mquinas) em relao terra. T para massas diretamente aterradas, independentemente de aterramento eventual de um ponto de alimentao; massas diretamente ligadas ao ponto de alimentao aterrado (normalmente o ponto neutro); Outras letras (eventualmente), para indicar a disposio do condutor neutro e do condutor de proteo. S quando as funes de neutro e de condutor de proteo so realizadas por condutores distintos; C quando as funes de neutro e de condutor de proteo so combinadas num nico condutor (chamado de PEN)

6.1. Sistema T -S Sistema em que o neutro aterrado logo na entrada, e levado at a carga. Paralelamente, outro condutor identificado como PE (Condutor de Proteo) utilizado como fio terra, e conectado carcaa (massa) dos equipamentos. Este sistema deve ser utilizado em casos que, por razes operacionais e estruturais do local, no seja possvel o sistema TT.

Figura 6.1: Rede TN-S 6.2. Sistema T -C Sistema que, embora normalizado, no aconselhvel, pois o fio terra e o neutro so constitudos pelo mesmo condutor. Desta vez, sua identificao passa a ser PEN (Condutor de proteo e neutro). Neste esquema, aps o neutro ser aterrado na entrada, ele prprio ligado ao neutro e massa do equipamento. www.sibratec.ind.br 30/111

Este sistema deve ser escolhido somente em ltimo caso quando realmente for impossvel estabelecer qualquer um dos outros sistemas.

Figura 4.8: Sistema TN-C

Figura 6.2: Rede TN-C

6.3. Sistema TT Esse o sistema mais eficiente de todos. Nele o neutro aterrado logo na entrada e segue (como neutro) at a carga (equipamento). A massa do equipamento aterrada com uma haste prpria, independente da haste de aterramento do neutro.

Figura 6.3: Rede TT 6.4. Sistema TT-C-S Sistema em que temos o condutor neutro e o condutor terra, independentes em parte do sistema e combinados em um s, antes da ligao ao eletrodo de terra.

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Figura 6.4: Rede TT-C-S 6.5. Sistema IT Sistema em no h condutor de alimentao diretamente aterrado, e sim, atravs de um dispositivo limitador de corrente de curto-circuito para a terra (impedncia de aterramento).

Figura 6.5: Rede IT Quanto as tenses, em qualquer sistema possvel ter-se 440V, 380V, 220V, 127V e 110V como as mais comuns e tambm so possveis outras tenses diferentes das apresentadas.

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7. Tipos de cargas eltricasApesar de toda a variedade de cargas eltricas que parecem existir nas redes usuais, basicamente, todas essas cargas podem ser agrupadas em dois tipos: - Carga resistiva - Carga reativa As cargas reativas podem ser do tipo indutivas ou capacitivas, porm o efeito final de uma carga reativa ser sempre daquele que predominar (induo ou capacitncia). 7.1. Cargas resistivas As cargas resistivas so basicamente as utilizadas para aquecimento e iluminao incandescente. Se for feito um grfico de tenso corrente e resistncia para este tipo de carga tem-se a seguinte configurao:Onda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

TempoFigura 7.1: Onda de corrente e de tenso em cargas resistivas puras Observe que as ondas de tenso e de corrente esto sempre em fase, ou seja, se a tenso est no semiciclo positivo a corrente tambm est neste semiciclo. A potncia eltrica consumida por uma carga resistiva expressa pela frmula: P=VxI Observe que os sinais de V e I so sempre iguais, ou ambos negativos, ou ambos positivos, assim a potncia ser sempre um nmero positivo. Potncia positiva significa potncia enviada pela fonte carga. Assim, para cargas resistivas, a potncia sempre se desloca da fonte para a carga.

7.1.1.Resistncias eltricas de uso industrial As resistncias eltricas de uso industrial,geralmente utilizadas em processos de aquecimento (lquidos, gases, etc) possuem tamanhos e potncias bastante grandes. O dimensionamento dessas resistncias bastante complexo e envolve vrios parmetros mecnicos que no vem ao caso no nosso curso.

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Figura 7.2: Formatos de resistores de uso industrial A ttulo de exemplo, uma resistncia industrial comum a aletada, como mostrado abaixo. Suponhas que essa resistncia seja utilizada para aquecer o ar dentro de uma tubulao de ar quente. O processo de dimensionamento mostrado na sequncia

Figura 7.3: Resistncia industrial aletada O grfico abaixo mostra a capacidade de dissipao em W/cm2 para as diferentes velocidades do ar dentro da tubulao e diferentes temperaturas finais exigidas.

Figura 7.4: Capacidade de dissipao em resistores industriais Observe abaixo a potncia mxima dissipada para os vrios comprimentos

Tabela 7.1: Potncia dissipada em resistores industriais

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COMPRIME NTO 250 mm 300 mm 350 mm 400 mm 450 mm 500 mm 550 mm 600 mm 650 mm 700 mm 750 mm 800 mm 850 mm 900 mm 950 mm 1000 mm 1100 mm 1200 mm 1300 mm 1400 mm 1500 mm

DISSIPAO 4W/cm2 200 270 350 420 490 560 640 710 780 850 920 1000 1070 1140 1210 1290 1430 1580 1720 1860 2010 5W/cm2 250 340 430 520 610 700 790 890 980 1070 1160 1250 1340 1430 1520 1610 1790 1970 2150 2330 2510 6W/cm2 300 410 520 630 740 850 950 1060 1170 1280 1390 1500 1600 1710 1820 1930 2150 2360 2580 2800 3010 7W/cm2 350 480 610 730 860 990 1110 1240 1370 1490 1620 1740 1870 2000 2120 2250 2500 2760 3010 3260 3520 8W/cm2 400 550 690 840 980 1130 1270 1420 1560 1710 1850 1990 2140 2280 2430 2570 2860 3150 3440 3730 4020 9W/cm2 460 620 780 940 1110 1270 1430 1590 1760 1920 2080 2240 2410 2570 2730 2890 3220 3540 3870 4190 4520 10W/cm2 510 690 870 1050 1230 1410 1590 1770 1950 2130 2310 2490 2670 2850 3030 3220 3580 3940 4300 4660 5020

Potncia em Watts

7.2. Cargas indutivas Cargas indutivas so todas as cargas que possuem condutores eltricos, especialmente se esses condutores estiverem enrolados sobre ncleos, tais como: motores eltricos, transformadores, reatores, etc (na verdade um simples condutor eltrico j possui o efeito indutivo). A rigor, no existem cargas indutivas puras pelo fato de que qualquer condutor eltrico possui uma certa resistncia de modo que o efeito indutivo se soma ao efeito resistivo, formando uma carga conhecida como RL (Resistiva-Indutiva). Para iniciar, supe-se que a carga seja, de fato indutiva pura. Nesta situao, se traarmos os grficos de tenso, corrente e potncia sobre a carga, tem-se a seguinte situao:

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Onda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

Tempo

Figura 7.5: Onda de corrente e de tenso em cargas indutivas Notar que a potncia media dissipada no indutor zero, visto que em cada meio ciclo h uma inverso do sentido da potncia. Potncia positiva significa potncia vinda da fonte em direo a carga e potncia negativa significa potncia devolvida pela carga fonte. Porm essa potncia devolvida fonte, que a primeira vista poderia ser considerada benfica, altamente prejudicial, sobrecarregando os circuitos eltricos das concessionrias. Outra caracterstica importante das cargas indutivas o fato de que a corrente eltrica est sempre atrasada em relao tenso eltrica. Na prtica, como no existem cargas puramente indutivas a configurao do grfico acima se apresenta da seguinte maneira:Onda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

Tempo

Observar que a onda de corrente est sempre entre 0 e 90 defasada em relao a onda de tenso. Cargas em que a defasagem de 0 so cargas totalmente resistivas. Carga em que a defasagem de 90 so cargas www.sibratec.ind.br 36/111

totalmente indutivas. Cargas RL apresentam uma defasagem intermediria entre 0 e 90. Nesta ltima situao a onda de potncia apresenta picos positivos e negativos. Em termos vetoriais poder-se-ia traar o seguinte grfico: Q S

P Onde: S = Potncia aparente (VA Volt-Ampere) P = Potncia rela (W Watt)) Q = Potncia reativa (Var Volt-Ampere Reativo) Figura 7.6: Diagrama de potncias em cargas indutivas O ngulo tem um significado muito especial: trata-se do FATOR DE POTNCIA. O fator de potncia um gerador de pesadas contas nas faturas de energia eltrica, pois, de acordo com a legislao brasileira a energia reativa mxima permitida de 8%. Acima disso inicia-se o faturamento de multas.

7.3. Cargas capacitivas As cargas capacitivas, como o prprio nome diz, tem sua origem em um componente eltrico chamado CAPACITOR. O capacitor um dispositivo que armazena energia atravs da polarizao de duas placas prximas. Ele produz um efeito reativo, invertido em relao ao efeito reativo indutivo. As curvas abaixo mostram como a onda de tenso, corrente e potncia para uma carga capacitiva pura.Onda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

Tempo

Figura 7.7: Onda de corrente e de tenso em cargas capacitivas

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Notar que agora a onda de corrente est adiantada em relao a onda de tenso. A potncia mdia dissipada tambm zero, ou seja, com cargas capacitivas puras no h dissipao de potncia, porque a cada meio ciclo o sentido da potncia se inverte. Na prtica as cargas capacitivas tambm no so totalmente capacitivas, ou seja, tem-se sempre cargas RC (Resistivas-Capacitivas), com isso o efeito capacitivo pode ser descrito por um grfico vetorial como mostrado abaixo. P

Q

S

Figura 7.8: Diagrama de potncias em cargas capacitivas Notar que o efeito capacitivo exatamente o oposto do efeito indutivo, logo, um sempre anula o outro e a resultante final fica com o tipo de carga predominante. Comercialmente tem-se vrios tipos de capacitores. A figura abaixo mostra alguns desses tipos:

Capacitor para correo de fator de potncia em redes eltricas

Capacitores para uso em eletrnica

Figura 7.9: Formato de capacitores

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8. Fator de potnciaA potncia eltrica para circuitos puramente resistivos dada por: P=VxI Se formos fazer um grfico de potncia, tenso e corrente na situao de circuitos totalmente resistivos teramos a seguinte situao:Onda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

Tempo

Figura 8.1: Onda de corrente e de tenso em cargas resistivas Observe que a tenso e a corrente esto sempre com o mesmo sinal (em fase). Isso produz sempre uma potncia positiva, visto que quando dois nmeros de mesmo sinal so multiplicados o resultado um nmero positivo. Esta situao ocorre somente em circuitos resistivos puros. Quando so introduzidos elementos reativos (indutores ou capacitores) a equao da potncia fica assim: P = V x I x cos Surgiu um termo novo chamado de (fi), que entra na frmula como sendo um cosseno, logo deve ser um ngulo. Sendo um ngulo de 0 a 360 e o seu cosseno deve variar de -1 a +1. Portanto, analisando a equao percebe-se que a potncia deve variar de V xI at V x I, ou seja, agora tem-se potncias positivas e negativas. Mas qual o significado fsico deste fenmeno? Fisicamente significa que tem-se a onda de tenso defasada em relao a onda de corrente. Para melhor compreender esta questo divide-se os circuitos com elementos reativos em duas situaes, que so: 8.1.Circuitos com predominncia de elementos indutivos As indutncias presentes nos circuitos (motores, transformadores, reatores, fornos indutivos e outros elementos com enrolamentos) produzem a seguinte forma de onda:

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Onda de corrente Onda de tenso

Tempo

Figura 8.2: Onda de corrente e de tenso em cargas indutivas Observem o que aconteceu com a onda de corrente: ela se atrasou em relao a onda de tenso. Esta defasagem produzida pela ngulo . Logo, o significado fsico do ngulo uma defasagem entre as ondas de tenso e de corrente. Quando o circuito predominantemente indutivo a onda de corrente se atrasa em relao a onda de tenso. Agora ser introduzida a onda de potncia na mesma figura mostrada acima:Onda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

Tempo

Figura 8.3: Onda de corrente, tenso e potncia em cargas indutivas Note que, nos instantes de tempo onde a corrente e a tenso possuem sentidos diferentes (uma positiva e outra negativa) a potncia fica com sinal negativo. Considera-se sempre, potncia positiva aquela potncia que flui da fonte de energia para a carga consumidora. Essa potncia chamada de potncia ativa. Ento o que representa a potncia com sinal negativo surgida no grfico acima? A potncia com sinal negativo representa uma potncia que flui da carga consumidora em direo rede fornecedora de potncia. Essa potncia chamada de potncia reativa e www.sibratec.ind.br 40/111

produzida nas cargas reativas (indutivas ou capacitivas). Aps ser gerada essa potncia devolvida rede de alimentao. O problema tcnica deste tipo de energia que ele malfico, ou seja, ele prejudica a rede como um todo, produzindo sobrecorrentes inteis que produzem um sobre aquecimento nos condutores e, em consequncia, aumento de perdas por aquecimento. Antes de passar a uma anlise mais profunda deste fenmeno, apresenta-se abaixo a forma de onda de potncia para cargas reativas com predominncia capacitiva. 8.2. Circuitos com predominncia de elementos capacitivosOnda de corrente Onda de tenso

TempoOnda de potncia

Tempo

Figura 8.4: Onda de corrente e de tenso em cargas capacitivas Observar que o fenmeno o mesmo, porm agora, a corrente se adianta em relao tenso. Graficamente, as potncias se apresentam da seguinte maneira:Q(var)

S(va)

P(w)DIAGRAMA DE POTNCIAS PARA CARGAS INDUTIVAS

P(w)

Q(var)

S(va)DIAGRAMA DE POTNCIAS PARA CARGAS CAPACITIVAS

Figura 8.5: Diagrama de potncias em cargas capacitivas Existem trs tipos de potncia mostrados nos diagramas acima: S = Potncia aparente (VA);

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P = Potncia real (W) Q = Potncia reativa (Var) Note o seguinte: P = S.cos e Q = S.sen

Notar que S sempre ser igual ou maior do que P e Q, pois o cosseno de um ngulo nunca maior do que 1. Observar tambm que a corrente eltrica que circula por um condutor dada por: I = S/V ou I=P/V.cos ou ainda I = Q/V.sen Em termos de trabalho realizado pela eletricidade, o que importa a potncia ativa, ou potncia real. A potncia reativa no tem nenhum resultado prtico e a potncia aparente , na verdade uma composio entre as potncias ativa e reativa. O ngulo representa a defasagem entre a tenso e a corrente eltrica e, essa defasagem, chamada de fator de potncia. A principal considerao a ser feita, com base nas curvas de forma de onda e nos diagramas que o efeito indutivo exatamente o oposto do efeito capacitivo. Enquanto um adianta a corrente o outro a atrasa, assim sendo, pode-se concluir que um correto balano entre os dois efeitos reativos pode levar a tenso e a corrente a entrarem em fase e, com isso, desaparece a parte negativa da potncia. Esta deduo correta e o balano entre o reativo indutivo e o reativo capacitivo chamado de correo de fator de potncia. Tambm pode-se avaliar os limites das equaes acima. O ngulo pode variar desde 90 at -90. O cosseno de 90 e o de -90 0. O maior cosseno obtido 1 e ocorre quando o ngulo est em 0, ou seja o momento em que a tenso e a corrente esto em fase. Se em uma determinada rede tivermos um FP (fator de potncia) de 0,7, significa que o ngulo Se tivermos um FP de -0,5 significa que o ngulo = -43,3. = 50,6.

Se agora se tiver um FP=0,8, isto , a rede est indutiva e forem acrescentados capacitores suficientes para produzir um FP=-0,8 ento, tem-se uma rede em fase. Corrigir o FP exatamente determinar quantos capacitores so necessrios para fazer com que a rede fique com uma fase dentro dos parmetros legais estabelecidos pela legislao brasileira. Frequentemente o FP expresso em termos percentuais, por exemplo, 0,8 80%. A legislao brasileira admite o FP entre 92% at -92%, ou seja, o ngulo mximo de defasagem admitido de 25,6 no lado positivo ou no lado negativo. O fator de potncia baixo produz pesadas multas na fatura de energia eltrica, por isso, conveniente, todos os meses, analisar a fatura para verificar se h alguma multa relacionada a este item. Na fatura as multas relativas ao fator de potncia aparecem da seguinte maneira: - Fatur. Reativo Exced. (Faturamento Reativo Excedente) Para contas classe B - Fatur. Reativo UFER (Unidade de Faturamento de Energia Reativa) Para contas classe A - Fatur. Reativo UFDR (Unidade de Faturamento de Demanda Reativa) Para contas classe A 8.3. Medio da energia reativa

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A medio da energia reativa feita de maneira um pouco diferente da energia ativa. Para melhor compreender como essa medio feita necessrio separar os consumidores em vrias classes. Comea-se pelos consumidores classe B (baixa Tenso). Os consumidores em classe B podem ter sua energia reativa medida de duas maneiras: - Permanente: para aqueles que possuem medidor eletrnico; - Amostragem: para aqueles que possuem medidor mecnico. A amostragem feita atravs da instalao de um medidor apropriado durante alguns dias na unidade de consumo. Aps feito o clculo do FP medido. Se o FP ficou abaixo de 92% o consumidor recebe uma correspondncia da concessionria informando da necessidade de efetuar a devida correo de fator de potncia. Neste caso o cliente recebe um prazo de 90 dias para efetuar a correo, aps, caso no tenha sido feita, iniciada a cobrana da multa na fatura de energia eltrica. Esta multa somente ser retirada da fatura quando a correo for feita. No caso de medio eletrnica a energia reativa medida durante todo o ms, da mesma forma que feita a medio da energia ativa. Para ambas as situaes o Fp calculado como mostrado em seguida: 8.4. Clculo do fator de potncia O fator de potncia calculado pela concessionria da seguinte maneira: Suponha um consumo ativo de 2000kWh e um reativo de 800 kVAr. Observe na figura abaixo onde esto essas duas grandezas medidas:Q(var)= 800kVAr S(va)

P(w)= 2000kWh

Figura 8.6: O fator de potncia Note que: ArcTg = Q/P = 800/2000 = 24,2 Agora basta calcular o cosseno deste ngulo: Cosseno 24,2 = 0,928, ou seja, o FP = 92,8%, portanto dentro da faixa permitida pela legislao brasileira. Para as consumidores em classe A (alta tenso), o faturamento do reativo excedente depende do tipo de contrato de fornecimento de energia que o cliente possui (Convencional, Horo-sazonal azul, horo-sazonal verde) No caso dos clientes que possuem contrato convencional a medio do reativo segue o mesmo sistema utilizado para os clientes em classe B com medidor eletrnico. Ou seja: mede-se o consumo ativo e reativo durante todo o ms e, em seguida, calcula-se o fator de potncia como explanado para os consumidores classe B. No caso de consumidores com contratos horo-sazonais esta medio bastante complexa e muito delicada. O clculo do reativo excedente feito a cada hora, ou seja, a cada hora so medidos os consumos ativos e reativos e calculado o fator de potncia. Cada vez que o FP fica abaixo de 92% tarifada uma multa irreversvel. Por isso esses consumidores precisam de sistemas de controle de FP muito sofisticados, feitos com bancos de capacitores com controle automtico. www.sibratec.ind.br 43/111

8.5. Efeitos transitrios provocados por elementos LC nos circuitos Os circuitos eltricos, quando possuem elementos LC (motores eltricos, capacitores, etc) produzem os efeitos transitrios quando ligados ou quando desligados. Suponhamos um circuito RL, ou seja, um circuito que possui um motor eltrico como mostrado na figura abaixo:

Figura 8.6: Circuito de um motor eltrico No momento da ligao do circuito, o indutor (enrolamentos do motor) esta totalmente descarregado, de forma que no incio a corrente eltrica absorvida serve apenas para carregar esse indutor. Ocorre que, no incio, necessria uma corrente eltrica muito elevada at que o indutor esteja totalmente carregado. Desta maneira poderamos elaborar um grfico da corrente eltrica em funo do tempo: I(A)Corrente transitria Corrente permanente

Momento da ligao

T(s)

Figura 8.7: Efeito transitrio das cargas indutivas Note que a corrente eltrica inicia com um valor elevado e termina em um ponto conhecido como corrente permanente. importante observar que a chave deve ser dimensionada para a corrente transitria e os cabos devem tambm suportar a corrente transitria.

Uma outra situao quando o circuito um RC, ou seja, um circuito com capacitores.

Figura 8.8: Circuito capacitivo Agora, no momento, em que a chave fechada a tenso sobre o capacitor cresce conforme a figura abaixo:

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Figura 8.9: Efeito transitrio das cargas capacitivas A diferena bsica entre os circuitos RL e RC que o transitrio RL de corrente, enquanto que o transitrio RC de tenso. Existe tambm a possibilidade de termos circuitos contendo elementos R, L e C. Esses circuitos so chamados de RLC, como mostrado abaixo:

Figura 8.10: Circuito indutivo e capacitivo Esta uma situao muito interessante e, de certa forma, delicada, pois os elementos L e C produzem um efeito chamado de Ressonncia, que pode produzir tenses e/ou correntes muito elevadas. No entanto essa uma configurao tpica para correo de fator de potncia que ser visto a seguir.

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9. Principais mquinas eltricas utilizadas na indstria9.1. Transformador

Figura 9.1: Transformador de potnciaO transformador um componente de extrema importncia em redes de energia eltrica pelo fato de poder adaptar tenses de acordo com as necessidades. Basicamente o transformador um componente que possui dois enrolamentos separados, como mostrado abaixo:

Figura 9.2: Funcionamento do transformador O principio de funcionamento do transformador relativamente simples. Aplica-se uma tenso alternada V1 ao enrolamento A, esta tenso V1 produz uma induo no enrolamento B, que produz uma tenso nos terminais deste enrolamento. Logo: uma tenso aplicada no enrolamento A produz uma tenso no enrolamento B. A relao entre essas tenses a seguinte:

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Va Vb a bOnde Va = Tenso aplicada no enrolamento a Na = Nmero de espiras do enrolamento a Vb = Tenso recolhida no enrolamento b Nb = Nmero de espiras do enrolamento b Observe que a tenso em a e b tem uma relao direta com o nmero de espiras dos enrolamentos. Com isso as tenses podem ser adaptadas em valores adequados a cada local.

9.1.1. A questo da voltagem para transmisso da energia eltrica A questo toda que envolve a necessidade de tenses elevadas para a transmisso da energia eltrica est ligada a potncia que necessrio transmitir. Note que: P=VxI Fica evidente que, mantida a potncia contante, se V aumenta I diminui e vice-versa. Do ponto de vista dos condutores eltricos, a voltagem tem a ver com a isolao necessria e a corrente com a bitola do condutor. A questo da isolao foi resolvida ao longo do tempo com o desenvolvimento de isoladores de porcelana, vidros ou polimricos que, quando dispostos em fila podem suportar tenses da ordem de mega volts, de modo que no seriam os isoladores que iriam impedir a elevao da tenso de uma linha de transmisso. A corrente eltrica tem uma relao direta com a bitola do condutor, ou seja, quanto maior a corrente eltrica maior deve ser a bitola do condutor. Aumentando-se a bitola do condutor tem-se vrios problemas relacionados construo fsica da linha: condutores com maior bitola so mais pesados o que torna necessrio estruturas mais resistentes. Alm de pesados condutores com maior bitola so mais caros, o que encarece o custo total da linha. Do ponto de vista dos geradores, por motivos tcnico-econmicos e por maiores que os geradores sejam, eles so projetados para gerar tenses de at no mximo 50 kV. Assim ficamos com o seguinte problema: se transmitirmos a energia eltrica com a tenso gerada, a corrente eltrica ser muito elevada, implicando na utilizao de condutores e estruturas mais caras. Se aumentarmos a tenso diminumos a corrente eltrica, portanto barateamos o custo dos condutores e das estruturas, mas aumentamos o custo dos isoladores e introduzimos um novo custo que so os transformadores. No balano final, o barateamento do custo dos condutores e das estruturas muito maior do que o aumento de custo produzido pelos isoladores e transformadores, de modo que, a opo por tenso elevada foi a adotada para transmisso de energia eltrica entre pontos distantes. A utilizao da tenso elevada para conduzir a energia eltrica entre pontos distantes tem tambm a vantagem de, com correntes eltricas menores, as perdas hmicas (perdas pro aquecimento0 diminuem, visto que: P = R x I Se I diminui, ento as perdas totais (P) diminuem na relao quadrtica. Isso aumenta o rendimento da transmisso de energia, pois reduzindo as perdas tem-se um aproveitamento maior da energia transmitida.

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Os problemas seguintes exemplificam a questo do uso dos transformadores para conduzir a energia eltrica de um ponto a outro: Problema n 1: Como transmitir a potncia de 50 MW com fator de potncia de 0,85, por meio de uma linha de transmisso trifsica com condutores de alumnio, desde a usina hidroeltrica, cuja tenso nominal do gerador 13,8 kV, at o centro consumidor situado a 100 km? Admitindo-se uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o dimetro do cabo, para: a. transmisso em 13,8 kV b. transmisso em 138 kV Considerando a transmisso em 13,8 kV: A corrente de linha calculada pela frmula .

Substituindo os valores de P, V e cos resulta uma corrente de 2.461,0 A. A perda de 2,5% significa uma potncia dissipada de 1.250 kW. Tendo-se a corrente e a potncia dissipada podemos determinar a resistncia do condutor pela frmula Tendo-se a resistncia, a resistividade do alumnio (0,02688 a seo reta do condutor pela frmula cabo cujo dimetro de 130,0 mm. Considerando a transmisso em 138 kV: Seguindo-se os mesmos passos obtm-se um cabo com dimetro de 13,0 mm. A Figura 7.2 (a) e (b) mostra as dimenses dos cabos, em tamanho real, para os dois casos. Por este exemplo simples podemos notar que impraticvel transmitir energia eltrica a longa distncia com a tenso de gerao. Assim sendo, aps a gerao necessrio que a tenso seja elevada para a transmisso (no nosso exemplo de 13,8 kV para 138 kV). A elevao da tenso feita por um equipamento denominado TRA SFORMADOR. A Figura 7.3 mostra um diagrama unifilar simplificado dos sistemas de gerao e transmisso. , obtendo-se o valor de 0,2064 . ) e o comprimento, podemos determinar . Esta seo corresponde a um

, obtendo-se 13.028,0

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Figura 9.3: Dimenses dos condutores para 13,8kV e para 138 kV

Figura 9.4: Transformador elevador de tenso e transmisso

Problema n 2: Como distribuir a energia eltrica que chega das usinas atravs das linhas de transmisso, para os centros consumidores? Como j vimos, a transmisso da energia eltrica feita em alta tenso. Para distribuir esta energia necessrio reduzir a tenso para um valor compatvel, por exemplo: 13,8 kV ou 11,95 kV. Esta reduo www.sibratec.ind.br 49/111

feita pelo TRANSFORMADOR instalado na subestao abaixadora, geralmente localizada na periferia dos centros urbanos. Aps a reduo a energia eltrica transmitida atravs das linhas de distribuio, que formam a rede primria, conforme mostrado na Figura 7.4.

Figura 9.5: Transformador abaixador de tenso e rede primria Problema n 3: Como distribuir a energia eltrica, que chega pela rede primria, para os consumidores finais (casas, apartamentos, casas comerciais e pequenas indstrias)? A distribuio da energia eltrica para estes consumidores feita pela rede secundria (por exemplo: 220 V e/ou 127 V). A reduo de tenso da rede primria para a tenso da rede secundria feita pelo TRANSFORMADOR de distribuio (instalado no poste). A Figura 7.5 mostra este sistema.

Figura 9.6: Transformador de distribuio e rede secundria

9.1.2. Transformadores em sistema trifsico www.sibratec.ind.br 50/111

No sistema eltrico de potncia os transformadores, por motivos bvios, devem ser ligados para operar no sistema trifsico. H duas maneiras de se obter a ligao trifsica:

transformador trifsico, construdo para esta finalidade; banco trifsico de transformadores (trs transformadores monofsicos convenientemente ligados para permitir a transformao trifsica).

As ligaes dos enrolamentos do primrio e do secundrio de um transformador trifsico ou banco trifsico podem ser em estrela ou em tringulo. Assim, na prtica podemos ter quatro tipos de ligaes:

Tringulo / Estrela (D/y) Estrela / Tringulo (Y/d) Tringulo / Tringulo (D/d) Estrela / Estrela (Y/y)

As ligaes trifsicas e as respectivas grandezas nos lados primrio e secundrio so mostradas nas figuras seguintes: a) Ligao Tringulo/Estrela: Figura 9.7: Ligao trifsica tringulo-estrela

Note que no lado em que as fases so ligadas na modalidade tringulo no h o condutor neutro. O condutor neutro aparece somente na ligao estrela, como sendo o centro de ligao das 3 fases. b) Ligao Estrela/Tringulo:

Figura 9.8: Ligao trifsica estrela-tringulo www.sibratec.ind.br 51/111

c) Ligao Estrela/Estrela: Figura 9.9: Ligao trifsica estrela-estrela

c) Ligao Tringulo/Tringulo

Figura 9.10: Ligao trifsica tringulo-tringulo Uma rpida anlise das formas como os transformadores so ligados mostra que possvel transmitir energia eltrica trifsica sem o uso do neutro. O esquema abaixo mostra uma transmisso sem neutro:

Figura 9.11: Linha de transmisso sem o neutro www.sibratec.ind.br 52/111

Praticamente todas as linhas de transmisso so feitas sem a utilizao do neutro. Isso barateia a linha como um todo; custo do condutor e custo da estrutura. Note que o neutro aparece sempre que feita a ligao estrela, ento, o neutro pode ser gerado em qualquer local onde ele for necessrio com a introduo de um transformador ligado em estrela. 9.2. Motores eltricos 9.2.1. Introduo Os seguintes fenmenos so facilmente observveis: a) Dois ms permanentes tendem a se alinhar com os polos opostos se defrontando. b) Dois reatores de formas convenientes (eletroms), quando excitados, tendem a alinhar-se de modo que os eixos longitudinais tomem a direo do campo, com os polos opostos se defrontando. Nestes dois sistemas notaremos que toda vez que houver um desalinhamento dos campos desenvolver-se- uma fora que tender a restabelecer o alinhamento. Lembremos que o eletrom produz os mesmos efeitos magnticos de um m permanente, apresentando igualmente um polo norte e um polo sul. Quando se processam tais realinhamentos de elementos excitados, o sistema produz um trabalho mecnico e a energia necessria fornecida pela fonte eltrica que mantm o campo magntico. Se impusermos o desalinhamento aos elementos excitados, ento estaremos fornecendo trabalho mecnico ao sistema, que devolve a energia correspondente em forma de energia eltrica. Em ambos os casos o dispositivo se torna um transdutor - isto , converte uma forma de energia em outra. Construindo-se convenientemente este transdutor temos, ento, as mquinas eltricas. Este o princpio bsico de funcionamento de qualquer modelo de motor eltrico. A interao entre campo magntico e campo eltrico produz foras mecnicas que, quando convenientemente aproveitadas, produz movimentos rotativos. interessante notar que o inverso tambm vlido: se uma fora mecnica tende a desalinhar o equilbrio dos campos eltricos e magnticos surge a eletricidade, ou seja, na teoria, o motor eltrico pode tambm funcionar como gerador, bastando para isso aplicar uma fora mecnica de rotao no eixo. O gerador tambm pode funcionar como motor. Na prtica um gerador feito a partir de um motor ou um motor feito a partir de um gerador no teria um bom rendimento porque o motor projetado para otimizar a converso de energia eltrica em mecnica e o gerador o o contrrio do motor. A figura seguinte mostra a interao entre campos eltricos e magnticos que produzem movimento rotacional.

Figura 9.12: Motor eltrico elementar 9.2.2. Classificao dos motores eltricos Tomando como critrio de classificao o princpio de funcionamento, os motores eltricos se classificam em: www.sibratec.ind.br 53/111

Motores de coletor a) Motores de corrente contnua i) geradores (dnamos) ii) motores de corrente contnua b) Motores de corrente alternada i) motor srie ii) motor de repulso

Motores assncronos (motores de induo) a) trifsicos b) monofsicos

Motores sncronos a) motores sncronos b) geradores (alternadores)

Figura 9.13: Classificao dos motores eltricos Neste tpico abordaremos: motores de corrente contnua, motor de induo trifsico e motores sncronos trifsicos. Nos motores eltricos podemos distinguir duas partes principais: o estator (parte fixa) e o rotor (a parte girante). Nos motores de induo e sncrono trifsicos o estator tem a mesma forma construtiva. Os enrolamentos do estator so alojados em sulcos existentes na periferia do ncleo de ferro laminado e alimentado por uma fonte trifsica, que forma o campo girante. Entretanto, os rotores so bem diferentes. No motor de induo temos dois tipo de rotor: rotor em curto-circuito, ou gaiola de esquilo (ou simplesmente gaiola) e www.sibratec.ind.br 54/111

rotor bobinado, e em ambos os tipos os ncleos magnticos so laminados. No motor sncrono o rotor constitudo por bobinas enrolados convenientemente nos ncleos magnticos (denominados de polos) e alimentados por uma fonte de corrente contnua. 9.2.3. Motor de induo Na mquina elementar da Figura 9.12, se o enrolamento do estator for alimentado com corrente alternada teremos ento um campo pulsante, isto , um campo que muda de polaridade mantendo fixo o eixo de simetria. Se imerso neste campo tivermos o rotor com seu enrolamento em curto-circuito, teremos o princpio de um motor de induo monofsico. Os motores eltricos so os mais usados de todos os tipos de motores, pois combinam as vantagens da utilizao da energia eltrica com uma construo relativamente simples, custo reduzido e grande adaptabilidade s mais diversas cargas. A potncia de sada a potncia mecnica no eixo do motor, que a potncia nominal, geralmente expressa em CV ou kW (eventualmente em HP); a potncia de entrada a potncia nominal dividida pelo rendimento. A potncia de entrada (eltrica) funo da potncia nominal , pode ser dada (em kW) pelas seguintes expresses, em (em CV, kW ou HP) e do rendimento :

A corrente nominal ou corrente de plena carga de um motor, ele fornece a potncia nominal a uma carga.

, a corrente consumida pelo motor quando

Para os motores de corrente alternada as correntes podem ser determinadas pelas seguintes expresses:

Monofsico

Trifsico

sendo

a tenso nominal (de linha) e

o fator de potncia nominal.

A corrente consumida por um motor varia bastante com as circunstncias. Na maioria dos motores, a corrente muito alta na partida, caindo gradativamente (em alguns segundos) com o aumento da velocidade. www.sibratec.ind.br 55/111

Atingidas as condies de regime, isto , motor com velocidade nominal, fornecendo a potncia nominal a uma carga, ela atinge o seu valor nominal - aumentando, porm, se ocorrer alguma sobrecarga. Em princpio, nenhum motor deve ser instalado para fornecer uma potncia superior nominal. No entanto, sob determinadas condies, isso pode vir a ocorrer, acarretando um aumento de corrente e de temperatura, que dependendo da durao e da intensidade da sobrecarga, pode levar reduo da vida til do motor ou at mesmo a sua queima. Define-se o fator de servio de um motor como sendo o fator que aplicado potncia nominal, indica a sobrecarga admissvel que pode ser utilizada continuamente. Assim, por exemplo, um motor de 50 CV e fator de servio 1,1 pode fornecer continuamente a uma carga a potncia de 55 CV. Na partida um motor solicita da rede eltrica uma corrente muitas vezes superior nominal; a relao entre a corrente de partida, e a corrente nominal, varia com o tipo e o tamanho do motor, podendo atingir valores superior a 8. Esta relao depende tambm do tipo de carga acionada pelo motor. Os motores de corrente alternada de ``filosofia'' norte-americana e potncia igual ou superior a HP levam a indicao de uma letra-cdigo, que fornece a relao aproximada dos kVA consumidos por HP com rotor bloqueado; evidentemente, o motor nunca funciona nessas condies (rotor bloqueado), porm, no instante da partida ele no est girando e, portanto, essa situao vlida at que ele comece a girar. A Tabela 8.1 fornece a relao kVA/HP para as diversa letras-cdigo. Seja por exemplo, um motor de induo trifsico de 3 HP, 220 V, fator de potncia 0,83, rendimento 78% e letra-cdigo J. Pelas expresses (7.3) e (7.5) determina-se corrente nominal de 9 A. Da Tabela 1 determina-se a relao kVA/HP, que fica na faixa de 7,10 a 7,99. Tomando-se o valor mdio, 7,55, determina-se a corrente de partida de 59,6 A. Assim, a relao de correntes ser 6,62. Os tipos de motores mai