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 Permutador de Calor LI4A Módulo de Fenómenos de Transferência 1 2011/2012 1

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Permutador de Calor

LI4A Módulo de Fenómenos de Transferência 12011/2012

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RESUMO

• Neste trabalho estudamos um permutador de calor com feixetubular, funcionando em contracorrente e co-corrente, adiferentes caudais.

•  Verificamos a influência da transferência de calor e eficiênciaentre os dois tipos de fluxo.

• Para o qual também se calculou:

o O balanço entálpico ao permutador;o  A eficiência global para os diferentes caudais e fluxos;o O Coeficiente Global de Transferência de Calor utilizando a

Diferença de temperatura média logaritmica, para ambos os

fluxos;

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INTRODUÇÃO• Um permutador de calor é um dispositivo para

transferência de calor.

• Tem como objectivo transferir calor de um fluidopara o outro, encontrando-se ambos atemperaturas diferentes.

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 • É normalmente inserido num processo com a

finalidade de arrefecer ou aquecer umdeterminado fluido.

• São muito utilizados nas indústrias: tratamento

de águas, refinaria de petróleo sistemas derefrigeração etc.

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•  A transferência de calor, pode ocorrer de trêsformas:

ConduçãoConvecçãoRadiação

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•  A eficiência do permutador térmico depende dediversos factores, tais como a superfíciedisponível para as trocas térmicas.

• A área disponível para as trocas térmicas é umfactor importante que afecta a eficiência da

transferência de calor.

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 • O permutador de calor utilizado no Laboratório

de Química do ISEL é um permutador de feixetubular, que consiste num número fixo de tubosem paralelo, montados no interior de um corpocilíndrico.

• O calor é transferido entre o fluido quente quecircula no interior dos tubos em paralelo e o

fluido frio no exterior desses tubos, atravessandoo corpo cilíndrico que suporta os tubos.

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• No corpo cilíndrico existem chicanas, quepermitem um aumento da velocidade do fluido eo consequente aumento da taxa de transferênciade calor.

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• O fluxo de co-corrente tem o fluido quente e frioa circularem no mesmo sentido (os dois fluidosentram na mesma extremidade do permutador).

• No fluxo de contra – corrente o fluido quente efrio circulam em sentidos opostos (os dois

fluidos entram nas extremidades opostas dopermutador).

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 • Teoricamente o calor fornecido pelo fluido

quente e o recebido pelo fluido frio deveria serigual.

• Tal não acontece devido a perdas ou ganhos decalor para o exterior.

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 • Se a temperatura média do fluido frio for mais

elevada que a temperatura ambiente, a eficiênciaglobal será

η<100%,

Pois haverá perda de calor para o meioambiente

• Se a temperatura média do fluido frio for

inferior á temperatura ambiente, haverá ganhode calor e a eficiência global seráη>100%. 

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Parte experimental

Material e equipamento 

• Permutador de calor e feixe tubular, Armfield HT33

• Unidade de serviço do permutador de calor, ArmfieldHT30X

• Unidade de Aquisição de Sinal, National Instruments• Banho Termoestático, Julabo ME e Julado NI c-DAQ-

9172

Procedimento experimental• Não se realizou nenhuma alteração ao protocolo.

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Resultados experimentais Fluxo  Fcold (L/min)  Fhot (L/min)  TEQ (ºC)  TSQ (ºC)  TEF (ºC)  TSF (ºC) 

Co-corrente 

1  1,00  2,05  26,94  25,66  15,19  17,97 

2  2,03  2,05  26,91  25,30  15,14  16,85 

3  0,50  2,04  26,89  25,96  15,14  19,29 

4  0,50  1,01  26,89  25,33  15,13  18,51 

5  0,49  0,50  26,73  24,30  15,11  17,83 

6  1,01  0,50  26,75  23,68  15,05  16,67 

7  2,02  0,49  26,74  23,38  15,15  16,05 

8  1,03  1,01  26,90  24,86  15,12  17,17 

Contra-

corrente 

1  1,02  1,01  26,87  24,84  15,09  17,12 

2  2,00  0,50  26,78  23,33  15,08  15,90 

3  0,98  0,50  26,79  23,73  15,11  16,77 4  0,50  0,50  26,77  24,27  15,21  17,94 

5  0,50  1,00  26,99  25,36  15,18  18,54 

6  0,49  2,04  26,98  26,02  15,14  19,33 

7  2,00  2,02  26,98  25,35  15,06  16,68 

8  1,00  2,00  27,00  25,69  15,18  17,88 

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 • Condições ambiente:

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P atm (kPa) T ar (ºC) T água (ºC) H r (%)

101,50 14,70 14,94 62,1

 

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TRATAMENTO DOS RESULTADOS 

•  A área de transmissão de calor é dada pela equação:

• Em que:

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•  Através dos dados do protocolo experimental,

temos:

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l  = 144 mm → 0,144 m

n  = 7

de  = 6,35 mm →  0,00635 m

e  = 0,6 mm →  0,0006 m

di = 5,15 mm →  0,00515 m

dm  = 5,75 mm →  0,00575 m

A  = 18199,44 mm2  →  18,19944 m2 

 

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• Para obter a massa volúmica correspondente àTemperatura média de cada corrente e a

Capacidade Calorífica, usamos os valorestabelados na Sebenta de tecnologias Química:

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• Capacidade calorífica

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Capacidade calorífica 

T (ºC)  Cp (kJ/kg.ºC) 

12 4,189

17 4,184

22 4,181

27 4,179

 y = -0.0007x + 4.1961

4.176

4.178

4.18

4.182

4.184

4.186

4.188

4.19

0 5 10 15 20 25 30

   C  p   (   k   J   /   k  g .

   º   C   )

T (ºC)

Tabela 1- Capacidade Calorífica Gráfico 1- Temperatura VS Capacidade Calorífica 

Utilizamos a recta de calibração obtida com os valores de Temperaturamédia para cada corrente, para obter os Valores de Capacidade calorífica.

 

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• Massa Volúmica

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Massa volúmicaT (ºC) ρ (kg/m3)

15 999

16 998,8

17 998,7

18 998,5

19 998,420 998,2

21 997,9

22 997,71

23 997,51

24 997,21

25 997,0126 996,71

27 996,41

 y = -0.2137x + 1002.3

996

996.5

997

997.5

998

998.5

999

999.5

0 5 10 15 20 25 30

  ρ    (

   k  g   /  m

   3   )

T (ºC)

Tabela 2 – Massa Volúmica Gráfico 2- Temperatura VS Massa Volúmica

Efectuou-se de forma análoga à Capacidade Calorífica.

 

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Fluxo TQmedia 

(ºC) 

TFmedia 

(ºC) 

ρq 

(kg/m3) ρf (kg/m3) 

Cpq 

(kJ/kg.ºC) 

Cpf  

(kJ/kg.ºC) 

Co-corrente

1 26,300 16,580 996,680 998,757 4,178 4,1842 26,105 15,995 996,721 998,882 4,178 4,185

3 26,425 17,215 996,653 998,621 4,178 4,184

4 26,110 16,820 996,720 998,706 4,178 4,184

5 25,515 16,470 996,847 998,780 4,178 4,185

6 25,215 15,860 996,912 998,911 4,178 4,185

7 25,060 15,600 996,945 998,966 4,179 4,185

8 25,880 16,145 996,769 998,850 4,178 4,185

Contra-corrente

1 25,855 16,105 996,775 998,858 4,178 4,185

2 25,055 15,490 996,946 998,990 4,179 4,185

3 25,260 15,940 996,902 998,894 4,178 4,185

4 25,520 16,575 996,846 998,758 4,178 4,184

5 26,175 16,860 996,706 998,697 4,178 4,184

6 26,500 17,235 996,637 998,617 4,178 4,184

7 26,165 15,870 996,709 998,909 4,178 4,185

8 26,345 16,530 996,670 998,768 4,178 4,185

Tabela 3- Massas volúmicas dos fluidos e Capacidades Caloríficas à Temperatura média de cada corrente. 

 

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• Com os valores calculados anteriormente podemoscalcular assim o caudal mássico para cada corrente e

para cada fluxo através da equação:

• E as respectivas transferências de calor pelas expressõesseguintes:

▫ Calor emitido (qq) qq = Qmq × Cpq × (TEQ – TSQ)

▫ Calor absorvido (qf ) qf = Qmf × Cpf × (TSF – TEF)

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• Calor perdido ou ganho (qp)

qp = qq - qf  

• A eficiência global (η) é obtida através de: 

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Fluxo Qmq 

(kg/min) 

Qmf  

(kg/min) Qmq (kg/h)  Qmf (kg/h)  qq (kJ/h)  qf (kJ/h)  qp (kJ/h)  η (%) 

Co-corrente

1 2,043 0,999 122,592 59,925 655,552 697,106 -41,554 106,339

2 2,043 2,028 122,597 121,664 824,622 870,649 -46,026 105,581

3 2,033 0,499 121,990 29,959 473,953 520,196 -46,243 109,757

4 1,007 0,499 60,401 29,961 393,659 423,741 -30,082 107,642

5 0,498 0,489 29,905 29,364 303,633 334,224 -30,590 110,075

6 0,498 1,009 29,907 60,534 383,647 410,402 -26,755 106,974

7 0,489 2,018 29,310 121,075 411,514 456,048 -44,534 110,822

8 1,007 1,029 60,404 61,729 514,831 529,562 -14,732 102,861

Contra-corrente

1 1,007 1,019 60,405 61,130 512,312 519,313 -7,001 101,367

2 0,498 1,998 29,908 119,879 431,160 411,413 19,747 95,420

3 0,498 0,979 29,907 58,735 382,390 408,032 -25,641 106,706

4 0,498 0,499 29,905 29,963 312,379 342,285 -29,905 109,573

5 0,997 0,499 59,802 29,961 407,241 421,228 -13,987 103,435

6 2,033 0,489 121,988 29,359 489,228 514,702 -25,474 105,207

7 2,013 1,998 120,801 119,869 822,630 812,674 9,955 98,790

8 1,993 0,999 119,600 59,926 654,541 677,058 -22,517 103,440

Tabela 4- Caudais mássicos. Calor fornecido pelo fluido quente (qq) e Calor recebido pelo fluido frio (qf), Calor Perdido (qp) e eficiência global (%). 

 

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• Para o cálculo da variação da temperatura de fluidosutilizamos as fórmulas seguintes:

Tq = (TEQ – TSQ)

Tf = (TEF – TSF)

• Para a eficiência dos fluidos tanto em co-corrente econtra-corrente como descrito no protocoloexperimental, temos:

▫ Fluido quente

▫ Fluido frio

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Fluxo  ∆Tq

(ºC)  ∆Tf (ºC)  η

q(%)  η

f (%)  η

m(%) 

Co-corrente

1 1,280 2,780 10,894 23,660 17,277

2 1,610 1,710 13,679 14,528 14,104

3 0,930 4,150 7,915 35,319 21,617

4 1,560 3,380 13,265 28,741 21,003

5 2,430 2,720 20,912 23,408 22,160

6 3,070 1,620 26,239 13,846 20,0437 3,360 0,900 28,991 7,765 18,378

8 2,040 2,050 17,317 17,402 17,360

Contra-corrente

1 2,030 2,030 17,233 17,233 17,233

2 3,450 0,820 29,487 7,009 18,248

3 3,060 1,660 26,199 14,212 20,205

4 2,500 2,730 21,626 23,616 22,6215 1,630 3,360 13,802 28,450 21,126

6 0,960 4,190 8,108 35,389 21,748

7 1,630 1,620 13,674 13,591 13,633

8 1,310 2,700 11,083 22,843 16,963

Tabela 5 - Representações das Diferenças da Temperatura e respectivas eficiências. 

 

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• Diferença de temperatura à cota L=0 (T1), emque temos:

em co-corrente

em contracorrente• Diferença de temperatura à cota L= 1 (T2), em

que temos:

em co-corrente

em contracorrente

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• Diferença de Temperatura Média Logaritmica(ΔTml) 

• Determinação do Coeficiente Global (U)

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Fluxo  ∆T1 (ºC)  ∆T2 (ºC)  ∆Tml  U (kJ/h.m2) 

Co-corrente

1 11,750 7,690 9,577 62,686

2 11,770 8,450 10,018 75,378

3 11,750 6,670 8,972 48,379

4 11,760 6,820 9,067 39,761

5 11,620 6,470 8,795 31,615

6 11,700 7,010 9,156 38,3747 11,590 7,330 9,298 40,531

8 11,780 7,690 9,590 49,162

Contra-corrente

1 9,750 9,750 #DIV/0! #DIV/0!

2 10,880 8,250 9,504 41,544

3 10,020 8,620 9,302 37,644

4 8,830 9,060 8,945 31,983

5 8,450 10,180 9,288 40,152

6 7,650 10,880 9,170 48,856

7 10,300 10,290 10,295 73,176

8 9,120 10,510 9,799 61,174

Tabela 6 - Representações das Diferenças da média Logaritmica (Tml) e do coeficiente Global (U). 

 

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CONCLUSÃO• O permutador apresenta resultados mais viáveis

em contra-corrente com o caudal 2,04 L/min

fluido quente e 0,5 L/min de fluido frio, comuma perda de 46,243 KJ/h.

• Em co-corrente teve-se um ganho de 19,747KJ/h com um caudal de 2,00 L/min fluido frio e0,50 L/min de fluido quente.

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•  Verificamos também que a eficiência global daContracorrente e da Co-corrente, quase sempresuperior a 100%.

• O que corresponde à realidade pois atemperatura do caudal frio à entrada é inferior à

temperatura ambiente, à excepção de dois fluxosde contra-corrente, que pode provir de erros decálculo ou medida.

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• Teoricamente, o Tml é superior em

contracorrente do que em co-corrente, o qual foi verificado embora a diferença não seja muitoacentuada.

• O coeficiente global de transferência de calor, verificámos que à medida que aumentamos oscaudais de água quente ou fria o coeficientetambém aumenta, entretanto os valores entrecada fluxo são muito aproximados.

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• Relativamente à circulação do fluido quente no

interior dos tubos de aço inox, podemos dizerque quanto maior o caudal do fluxo quente,maior será o calor fornecido ao sistema, logo queeste facilita a emissão de calor para o seu

exterior.

•  Analisando as diferenças entre qq e qf , verificamos que o calor absorvido é superior aoemitido, também devido à influência daTemperatura exterior.

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• Como os valores de coeficiente global detransferência são superiores em co-corrente doque em contra corrente, verificamos que opermutador de calor não se encontra no seu

ideal pois deveria ser mais eficiente em contra-corrente que em co-corrente, logo leva que a Área de transmissão de calor deveria sersuperior.

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BIBLIOGRAFIA• - Avelino, H., Puna, J., Coentro, A., Sebenta de Fenómenos de

Transferência I - Transferência de Calor, Instituto SuperiorEngenharia de Lisboa, Lisboa, Fevereiro 2003.

• - Avelino, H., Palmeira, J., Figueiredo, A., Módulo de Fenómenos detransferência – Técnicas dos trabalhos prático, Instituto SuperiorEngenharia de Lisboa, Lisboa, Fevereiro 2011.

• – Pires, A., H. Avelino, Tabelas Tecnologia Química, InstitutoSuperior Engenharia de Lisboa, Lisboa, Março 2002.

• - http://perfline.com/livro/download/Fdm_CEC_cap_11.pdf ,acedido em 28Dezembro pelas 15h

• - Apontamentos teóricos - práticos da Disciplina Fenómenos deTransferência I

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