Apresentação do PowerPoint - Cloud Object Storage · desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t ... A xícara era de porcelana cujo calor ... Determine

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

S = So + v.t

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕

𝒗 = 𝒗𝟎𝟐 + 𝟐.𝜶. ∆𝒔

𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 +𝜶

𝟐. 𝒕𝟐

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

GRÁFICOS DO MUV

• Tangente do ângulo é a aceleração.

𝒕𝒈𝜽 =∆𝑽

∆𝒕

𝒕𝒈𝜽 = 𝒂

QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL

QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL

LANÇAMENTO HORIZONTAL

EXERCÍCIO 1:

(Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B.

EXERCÍCIO 1:

O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

EXERCÍCIO 1:

Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a

a) 5.

b) 25.

c) 15.

d) 20.

e) 10.

EXERCÍCIO 2:

(Mackenzie 2014) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi 20 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo.

EXERCÍCIO 2:

Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi

a) 90 km/h

b) 60 km/h

c) 50 km/h

d) 30 km/h

e) 25 km/h

EXERCÍCIO 3:

(ifce 2016) A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular do ponto X e atingir o ponto Y, como mostra a figura abaixo, deve ser de

EXERCÍCIO 3:

(Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade como sendo g = 10 m/s²)

a) 1 m/s.

b) 5 m/s.

c) 4 m/s.

d) 8 m/s.

e) 9 m/s.

EXERCÍCIO 4:

(cftmg 2016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma velocidade de 20 m/s, a velocidade de lançamento, em m/s, é dada por a) 10 b) 15 c) 20 d) 25

QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 1:

(Unifor 2014) O café é uma das bebidas mais consumidas no mundo. O Brasil ainda é um dos maiores exportadores desta rubiácea. Ao saborear uma xícara desta bebida em uma cafeteria da cidade, André verificou que a xícara só estava morna. O café foi produzido a 100 °C. A xícara era de porcelana cujo calor específico Cx = 0,26 cal/g °C e sua temperatura antes do contato com o café era de 25 °C.


Considerando o calor específico do café de Cc = 1,0 cal/g °C, a massa da xícara mx = 50 g e a massa do café mc = 150 g, a temperatura aproximada da xícara detectada por André, supondo já atingido o equilíbrio térmico e considerando não ter havido troca de calor com o ambiente, era:


a) 94 °C

b) 84 °C

c) 74 °C

d) 64 °C

e) 54 °C


(Uerj 2014) A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a 2 400 kcal. Determine a massa de gelo a 0°C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária para elevar a temperatura dessa massa de água até 30°C. Q = 900 kcal


(Uerj 2011) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 °C. Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol-1.


No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:

a) 2,5

b) 5,0

c) 7,5

d) 10,0


(Uerj 2008) Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém 1 mol de um gás considerado ideal, sob pressão P0 igual a 1,23 atm. Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal. g-1 . °C-1. Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um valor três vezes maior do que P0. Q = 8,7 × 103 cal


(Uem 2012) Um cilindro com pistão, contendo uma amostra de gás ideal, comprime a amostra de maneira que a temperatura, tanto do cilindro com pistão quanto da amostra de gás ideal, não varia. O valor absoluto do trabalho realizado nessa compressão é de 400 J. Sobre o exposto, assinale o que for correto.


01) O trabalho é positivo, pois foi realizado sobre o gás.

02) A transformação é denominada adiabática. 04) A energia interna do gás aumentou, pois este

teve seu volume diminuído. 08) O gás ideal cedeu uma certa quantidade de

calor à vizinhança. 16) A quantidade de calor envolvida na

compressão de gás foi de 200 J. RESPOSTA: 08

O QUE VEREMOS NESSA AULA:

• Progressão aritmética

• Progressão geométrica

• Conjuntos

• Análise combinatória

• Equação e sistemas do primeiro grau

• Função do primeiro grau

O QUE É PROGRESSÃO ARITMÉTICA?

• Exemplos: 1, 3, 5, 7... 2, 5, 8, 11 ... 3, 3, 3, 3, 3...

PROPRIEDADES DOS TERMOS DA PA

Termos equidistantes dos extremos

• Exemplos:

CONSEQUÊNCIA: MEDIA ARITMÉTICA

• Exemplos:

SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DE UMA PA

• Entendendo a fórmula:

EXERCÍCIO 1:

(ifce) Numa progressão aritmética de razão 3, o sexto termo vale 54. O septuagésimo sexto termo dessa sequência é o número

a) 284.

b) 264.

c) 318.

d) 162.

e) 228.

EXERCÍCIO 2:

(Fatec) Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 125 metros (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da igual a x metros (altura construída durante o último dia).

EXERCÍCIO 2:

Com base nessas informações, o valor de x é, aproximadamente,

Lembre-se de que:

Soma da PA

a) 7,5 b) 8,0. c) 8,5. d) 9,0 e) 9,5

1 nn

a a nS

2

CONSEQUÊNCIA: MEDIA GEOMÉTRICA

• Exemplos:

SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DE UMA PG

• Soma de uma PG com infinitos termos

EXERCÍCIO 1:

(Ufsm) Uma fábrica vendia 12 camisetas por mês para certa rede de academias desde janeiro de um determinado ano. Devido ao verão, essa venda foi triplicada a cada mês, de setembro a dezembro. O total de camisetas vendidas nesse quadrimestre e a média de vendas, por mês, durante o ano, foi, respectivamente,

a) 1.536 e 128 b) 1.440 e 128 c) 1.440 e 84

d) 480 e 84 e) 480 e 48

EXERCÍCIO 2:

(Pucmg) Em um surto epidêmico ocorrido em certa cidade com cerca de 10.000 habitantes, cada indivíduo infectado contaminava 10 outros indivíduos no período de uma semana. Supondo-se que a epidemia tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação do primeiro indivíduo, pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada em, aproximadamente:

a) 28 dias b) 35 dias

c) 42 dias d) 49 dias

EXERCÍCIO 3:

(Uefs) Se infinitos quadrados, cujas áreas formam uma progressão geométrica decrescente de razão q pudessem ser empilhados, como na figura, e o quadrado da base tivesse uma área de 1m2 a altura da pilha, em seria

a)

b)

c)

d)

e) infinita

1

1 q

1 q

1 q

1 q

1 q

1 q

1 q

CONJUNTOS

Operações com conjuntos

• União

• Interseção

• Diferença

EXERCÍCIO 1:

Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.

EXERCÍCIO 1:

Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado).

Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é

a) inferior a 80.

b) superior a 80 e inferior a 100.

c) superior a 100 e inferior a 120.

d) Superior a 120 e inferior a 140.

e) superior a 140.

O QUE É ANALISE COMBINATÓRIA?

O principio da contagem

EXERCÍCIO 1:

(Ueg) Uma montadora de carros oferece a seus clientes as seguintes opções na montagem de um carro: 2 tipos de motores (1.8 ou 2.0), 2 tipos de câmbios (manual ou automático), 6 cores (branco, preto, vermelho, azul, cinza ou prata) e 3 tipos de acabamento (simples, intermediário ou sofisticado). De quantas maneiras distintas pode-se montar esse carro?

a) 4 b) 13 c) 24 d) 36 e) 72

PERMUTAÇÃO SIMPLES E O FATORIAL

EXERCÍCIO 2:

(UNISC 2016) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria. O número de maneiras diferentes que Newton pode organizar esses livros em uma estante, de forma que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos é

a) 24

b) 36

c) 56

d) 72

e) 144

PERMUTAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS

EXERCÍCIO 3:

(Upf 2016) Na figura a seguir, as linhas horizontais e verticais representam ruas e os quadrados representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A a B é

a) 40320 b) 6.720 c) 256

d) 120 e) 56

ARRANJO E COMBINAÇÕES

Semelhanças e diferenças

• Como fazer?

EXERCÍCIO 4:

(Uerj) Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas.

Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:

EXERCÍCIO 4:

O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y <60.

Os valores respectivos de x e y são:

a) 4 e 12

b) 8 e 24

c) 25 e 12

d) 50 e 24

EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Princípios

• Como operar em uma equação?

EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

• Exemplos:

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Interpretação

• Prova do ENEM

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

• Solução de uma equação

• Solução de um sistema

• Métodos

EXERCÍCIO 1

Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

a) 20 b) 30 c) 40

d) 50 e) 60

EXERCÍCIO 2

Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros e, ao final, recebeu R$100,00.

Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?

a) 30 b) 36 c) 50

d) 60 e) 64

FUNÇÃO AFIM

• Lei de formação

• Coeficientes

• Raiz

• Gráfico

EXEMPLOS:

EXERCÍCIO 1:

(Enem) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00 . As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

EXERCÍCIO 1:

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

a) 100n + 350 = 120n + 150

b) 100n + 150 = 120n + 350

c) 100(n + 350) = 120(n + 150)

d) 100(n + 350) = 120(n + 150.000)

e) 350(n + 100000) = 120(n + 120.000)

EXERCÍCIO 2:

(Enem) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

EXERCÍCIO 2:

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

a) y=4300x b) y = 884 905x

c) y = 872 005 + 4300x d) Y = 876 305 + 430x

e) Y = 880 605 + 4300x

EXERCÍCIO 3:

(Enem) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

EXERCÍCIO 3:

a) b) c)

d) e)

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