Apresentação do PowerPoint - Educacional · Complete o diagrama de Venn* e apresente quais ... Utilize os números de 1 a 40 para preencher o diagrama de ... Observe no quadro a

Alfabetização

Estatística

• Você está em um voo de aproximadamente 5 horas de

duração.

• O voo sai do ponto de partida às 9 h.

• No meio do caminho o piloto desviou a rota em 150 Km .

• Em seguida o avião cai em um deserto e todos os tripulantes

morrem. Somente os cem passageiros sobrevivem.

• Ao olhar do alto, o avião se confunde com a areia do deserto.

• Sua missão é salvar todos os passageiros.

• No avião, todo quebrado inclusive o sistema de comunicação,

você encontra os seguintes utensílios:

Tomar Decisão: em situação inesperada

• 3 bússolas

• 100 garrafas de água

• 100 óculos escuros

• 100 pacotes de sal

• 30 canivetes suíços

• 1 grande lona cor da areia

• 50 cobertores

• 1 espelho de maquiagem

• 2 mapas da região

• 100 latas de comida

• Descreva a sua estratégia de ação

para salvar a todos.

• Enumere em ordem de prioridade

os objetos sendo o no 1, o mais

importante e o no 10, o menos

importante.

• Rapidamente será sentida a falta do avião.

No máximo, em 5 h, que era o tempo

previsto para o voo, as buscas começarão.

• Em termos aéreos, 150 Km representa

poucos minutos. Em pouco tempo o avião

será encontrado.

• Manter todos juntos, próximos do avião,

e aguardar socorro.

• Estar preparado e orientar o resgate.

• Manter-se vivo e tentar manter a

sobrevivência por um período maior, se

for necessário.

Ter conhecimentos de Estatística

tornou-se essencial para exercer uma

cidadania crítica, reflexiva e

participativa, pois, todos somos

chamados a tomar decisões com base

em análises críticas de dados.

Existe uma diferença fundamental entre Educação Matemática e Educação Estatística

Educação Matemática busca-se operar com fenômenos reais e imaginários.

Educação Estatística Busca-se resumir informações grupais para explicar e inferir sobre fenômenos naturais e/ou sociais.

Numa turma de 3.º ano há 11 alunos e quatro deles possuem 1,32 m de altura. Ana possui 1,28m de altura, enquanto Paulo e Rudinei possuem 1,3m de altura, respectivamente. Vera e Isabel possuem a mesma altura, 1,29m. Dos meninos, o Carlos é o mais baixo, com 1,26m e entre as meninas a mais baixa é a Anvimar, com 1,24m. PROBLEMA ESTATÍSTICO Organize os dados quantitativos expressos no enunciado do problema por meio de um gráfico de barras. Utilize uma folha quadriculada para realizar a sua produção. PROBLEMA MATEMÁTICO Qual é a diferença entre as alturas do(a) aluno(a) mais alto e do aluno mais baixo?

ALTURA DOS ALUNOS

Numa turma de 3.º ano há 11 alunos e quatro deles possuem 1,32 m de altura. Ana possui 1,28m de altura, enquanto Paulo e Rudinei possuem 1,3m de altura. Vera e Isabel possuem a mesma altura, 1,29m. Dos meninos, o Carlos é o mais baixo, com 1,26m e entre as meninas a mais baixa é a Anvimar, com 1,24m.

0

1

2

3

4

5

1,24 1,26 1,28 1,29 1,3 1,32

Altura dos alunos do 3º ano

nº de alunos

Reversão de Linguagem:

Linguagem Natural:

Língua Materna

para

Linguagem Matemática:

Representação Gráfica

PROBLEMA ESTATÍSTICO

0

1

2

3

4

5

1,24 1,26 1,28 1,29 1,3 1,32


nº de alunos

Título do

gráfico

Legenda

Altura

n.º de

alunos

Título dos

eixos

PROBLEMA ESTATÍSTICO: elaboração do texto

Gráfico

Bidimensional:

apresenta ao

leitor dois

dados

Altura dos alunos (eixo horizontal)

Número de alunos (eixo vertical) 2 eixos

0

1

2

3

4

5

1,24 1,26 1,28 1,29 1,3 1,32


nº de alunos

Dado Quantitativo: dado discreto

(resultado de uma contagem: número de alunos)

Dado Quantitativo: dado contínuo

(resultado de uma medida: medida de comprimento/alturas)

Altura

n.º de

alunos

Conceitos: Dados qualitativos (dados amostrais):

representam a informação que identifica alguma

qualidade, categoria ou característica, não

susceptível de medida, mas de classificação,

assumindo várias modalidades.

Dados quantitativos (dados amostrais):

representam a informação resultante de

características susceptíveis de serem medidas,

apresentando-se com diferentes intensidades, que

podem ser de natureza discreta (descontínua) -

dados discretos, ou contínua - dados contínuos.

Conceitos: Dados contínuos: no caso de uma variável contínua, esta pode tomar todos os valores numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu intervalo de variação. Dados discretos: no caso de uma variável discreta, esta pode assumir valores isolados, geralmente números inteiros.

. Descreve, resume e apresenta os dados de forma que sejam fáceis de interpretá-los; . o interesse centra-se no conjunto de dados fornecidos e não se preocupa em estender as conclusões a outros dados diferentes.

Estatística Descritiva

Utiliza como ferramenta matemática a probabilidade

Estatística Inferencial ou Indutiva

Trata de obter conhecimento sobre certos conjuntos extensos ou populações, a partir das informações

disponíveis de um subconjunto da população chamada amostra.

Ensino Fundamental - 1º, 2º e 3º anos

Representação e Interpretação de dados: . Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos; . Classificação de dados utilizando diagrama de Venn e de Carroll; . Tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas.

Conteúdos da Educação Estatística

Ensino Fundamental - 4º e 5º anos

Representação e Interpretação de Dados e Situações aleatórias:

. Leitura e interpretação de informação apresentada

em tabelas e gráficos; . Gráficos de barras; . Moda; . Situações aleatórias.

Conteúdos da Educação Estatística

Complete o diagrama de Venn* e apresente quais são os

múltiplos comuns a 4 e 6 no intervalo numérico entre 1 e 60.

Múltiplos de 4

até 60

Múltiplos de 6

até 60

12, 24, 36,

48, 60

6, 18, 30, 42, 54 4, 8, 16, 20, 28, 32,

40, 44, 52, 56

Por ex.:

20

4+4+4+4+4= 5 X 4

Por ex.:

18

6+6+6= 3 X 6

24= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4= 6 X 4 (contar de 4 em 4)

24 = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 X 6 (contar de 6 em 6)

Utilize os números de 1 a 40 para preencher o diagrama de

Carroll*:

*Os Diagramas de Carroll são usados para agrupar dados de uma maneira

sim/não, ou seja, possui a característica ou não possui a característica.

MENORES QUE 20

MAIORES QUE 20

PARES

2, 4, 6 ...

22, 24, ...

NÃO PARES

1, 3, ...

21, 23, ...

MENORES QUE 20

MAIORES QUE 20

PARES

2, 4, ...

22, 24, ...

NÃO PARES

1, 3, ...

21, 23, ...

Leitura entre Linhas

e Colunas

Utilize os números de 1 a 40 para preencher o diagrama de Carroll:

Ler é dar significado a determinado objeto.

Leitura nas Entrelinhas

Leitura entre Linhas

e Colunas

Alfabetização Estatística

Tratamento da Informação:

Gráficos e Tabelas

Leitura de Gráficos e Tabelas

Leitura nas Linhas e nas Entrelinhas

Comunicação

Organização e Tratamento de Dados

BALÕES

Representação pictórica (desenhos)

PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR

3 balões

Representação Pictórica

(desenho)

Representação Numérica

(operações matemáticas)


(tabela)

3 balões

3 balões + 3 balões = 6 balões



(desenho)




(tabela)


3 balões


(desenho)




(tabela)

3 balões

3 balões + 3 balões = 6 balões

6

Resposta parcial

do problema


3 balões


(desenho)




(tabela)

3 balões

3 balões

3 balões

6

9

12

+

12 balões


Representação Gráfica: tabela e gráfico

6

9

12


Número de crianças

Número de balões

Balões Balões

Representação Gráfica: tabela e gráfico

6

9

1

2


Número

de crianças

Número

de balões

1 2 3 4

3

9

12

6

Balões Balões

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO



Gráficos e Tabelas

Representações: pictórica, numérica e gráfica

Desenhos, operações matemáticas e tabelas

Comunicação


Dados Quantitativos: dados discretos (contagem)

Número de crianças e de balões

(A) (B)

(C) (D)

Observe no quadro a quantidade de livros que foram consultados na biblioteca da Escola Integração numa 2ª feira.

= 2 livros

Qual é o gráfico que representa as informações que estão no quadro? Quem mais consultou livros? Quem menos consultou?



Gráficos e Tabelas

Representações: gráfica e gráfica

Análise


Tipos de Gráfico

Diferentes Possibilidades de Análise

BRINCADEIRAS, JOGOS E

DESAFIOS MATEMÁTICOS

CORRIDA DOS NÚMEROS 1) Objetivo: - Desenvolver o conceito de chance (probabilidade). 2) Participantes: 2 3) Materiais: - Dado com os números de faces: 1; 1; 2; 3; 3; 3 (pode ser uma roleta); -Lápis e papel

4) Como jogar: -Antes de iniciar os alunos predizem qual dos números vai “sair” mais vezes ao lançarem o dado: 1, 2 ou 3?

-Depois de cada lançamento, anotar um X na coluna correspondente ao número que saiu no dado.

-O jogo continua até uma das colunas ser completada.

X

X X

X X X

Saiu o 1 Saiu o 2 Saiu o 3

CORRIDA DOS NÚMEROS

Corrida dos Números

Qual número saiu mais vezes?

X

X X

X X X

Saiu o 1 Saiu o 2 Saiu o 3

CORRIDA DOS NÚMEROS


Qual número saiu mais vezes?


1 2 3

Tabela simples Gráfico: pictograma

EXPLORANDO AS

ATIVIDADES DO PORTAL

POSITIVO

Portal Positivo – 2º ao 5º ano do EF

Analisando o gráfico

A partir do gráfico elabore questões para seu colega resolver.

Fonte: Portal Positivo, “Interpretando textos e gráficos”.

Fonte: Portal Positivo, “Interpretando textos e gráficos”.

DANDO CONTINUIDADE A ATIVIDADE!

Faça o desenho da sua pessoa, pinte e cole-o no gráfico, logo

após a Lúcia. Indique a sua altura, fazendo uma linha pontilhada

entre o desenho e a sua altura (linha vertical).

Nomes Qual é a altura em metros de cada criança?

Luis

Lúcia

Nina

Vitor

Para você responder:

1) Preencha a tabela a partir dos

dados apresentados no gráfico.

2) A sua altura é igual a altura de

uma das crianças?

3) A Nina é mais baixa do que

você? Se a sua resposta for

sim, então qual é a diferença

entre a altura de Nina e a sua

altura?

Qual é a minha altura?

Nomes Qual é a altura em metros de cada criança?

Luis

Lúcia

Nina

Vitor

Você

Qual é a minha altura?

4) Destaque, do material de apoio, a tabela, recorte conforme indicado nas linhas pontilhadas, e monte, novamente a tabela acrescentando o seu desenho e indicando a sua altura, na posição correta. Reorganize a tabela!

Entre quais anos a

população mundial

aumentou 1 bilhão

mais rapidamente?

Entre quais anos a

população mundial

demorou mais para

aumentar 1 bilhão

de habitantes?

OS GRÁFICOS PODEM SER LIDOS COMO

UM TIPO DE TEXTO.

Os gráficos são mediadores no

processo de compreensão da análise de dados.

EXISTEM TRÊS TIPOS DE LEITURA DE GRÁFICOS:

. A LEITURA DOS DADOS (ler nas linhas)

. A LEITURA ENTRE OS DADOS

(ler nas entrelinhas)

. A LEITURA ALÉM DOS DADOS

(ler nas entrelinhas)

Níveis e Dificuldades na Compreensão de Gráficos

A habilidade na leitura crítica de dados é uma

componente da Alfabetização

Quantitativa e uma necessidade na nossa

sociedade tecnológica.

“Ler os dados”: . este nível de compreensão

requer uma leitura literal do gráfico;

. não se realiza interpretação

da informação contida no mesmo;

Níveis distintos de compreensão dos gráficos:

“Ler entre os dados”: . inclui a interpretação e a integração dos dados no gráficos e o uso de outros conceitos e competências matemáticas;


“Ler além dos dados”: . requer que o leitor realize inferências a partir dos dados sobre informações que não se expressam diretamente no gráfico.


A Indonésia está localizada entre a Malásia e a Austrália. Na tabela

abaixo figuram alguns dados sobre a população da Indonésia e a

sua distribuição pelas ilhas:

Um dos principais desafios que se colocam à Indonésia é a

distribuição desigual da população pelas ilhas. Pela tabela

podemos ver que quase 62% da população vive em Java, que tem

menos de 7% da área total.

• Trabalhar os dados estatísticos de

um problema.

• Criar um problema a partir de

um problema dado.

Problema dado:

Uma academia de esportes funciona de segunda a

sábado. A turma de vôlei se reúne diariamente,

exceto às quartas. Há jogos de tênis todos os dias,

exceto terças e sábados. São oferecidas aulas

diárias de pingue-pongue. As aulas de natação são

em dias alternados, a partir das segundas. Há aulas

de ginástica diariamente a partir das terças-feiras.

Qual é o dia mais movimentado da academia?

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

Voleibol Voleibol --- Voleibol Voleibol Voleibol

Tênis --- Tênis Tênis Tênis ---

Natação --- Natação --- Natação ---

--- Ginástica Ginástica Ginástica Ginástica Ginástica

Pingue pongue

Pingue pongue

Pingue pongue

Pingue pongue

Pingue pongue

Pingue pongue

NA MEDIDA CERTA!

OBJETIVOS

- Coletar e organizar dados;

- Construir gráficos circulares utilizando materiais alternativos.

MATERIAIS

- Folha “Tiras para gráfico circular”, lápis colorido, régua, clip e

caneta.

SEQUENCIA DIDÁTICA

Uma sugestão para trabalhar essa atividade é o

professor realizar uma enquete em sala de aula,

anotando no quadro as respostas dos alunos.

O aluno deverá elaborar uma tabela em seu caderno

e, a partir dela, construir um gráfico de setor (ou

circular), com o auxílio de materiais manipulativos.

NA MEDIDA CERTA!

Pesquisa: QUAL SEU ESPORTE PREFERIDO?

Qual desses esportes você prefere:

1 – Futebol;

2 – Voleibol;

3 – Corrida;

4 – Judô.

Construa um gráfico circular com esses dados qualitativos e

quantitativos.

Esporte Preferência

Futebol 10

Voleibol 8

Corrida 6

Judô 3

COMO CONSTRUIR O GRÁFICO

1 – Tomar uma tira e pintar as barras

correspondentes à frequência

absoluta de cada um dos dados;

2 – Unir as extremidades pintadas da

tira com fita adesiva. (Unir interna e

externamente);


3 – Medir o diâmetro aproximado do

“cilindro” que foi formado. Desenhar um

círculo com esse diâmetro no caderno

e/ou utilizar a “folha-modelo”;

4 – Sobrepor o “cilindro” sobre o círculo

desenhado e marcar os setores

correspondentes. Colorir o gráfico.


5 – Unir o centro às marcações, formando os 4

setores circulares, colorir o gráfico, inserir a

legenda e o seu, respectivo, título.

Na Medida Certa!

MODELO Para “Na medida certa” e para “Roda da fortuna”.

Na escola de Paulo, depois das aulas, os alunos frequentam

uma das atividades: música, inglês, informática ou ginástica.

A figura mostra como todos os alunos são distribuídos pelas

quatro atividades na 4ª feira.

1.Quantos alunos têm a atividade de informática

na 4ª feira?

_________________________________________

_________________________________________

2.Escreva mais uma pergunta que possa ser

respondida com a informação da mesma

figura(gráfico).

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

O gráfico mostra como os mesmos alunos são

distribuídos por três atividades na 5ª feira.

Atividades depois das aulas

Atividades

Número de

alunos

1. Calcule o número de alunos que têm na atividade

de inglês na 5ª feira e desenhe, no gráfico, a barra

correspondente a esse número.

Cálculos:_____________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

2. Explique o que você fez para saber quantos

alunos têm na atividade de inglês na 5ª feira.

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

Na figura, estão representados quatro amigos da Clara, que

vivem em países da América Latina e a quem ela enviou

postais desejando uma boa Páscoa.

Os quatro postais que a Clara comprou custaram, ao todo,

2 reais. Mas ela ainda tinha os selos para comprar.

Argentina Paraguai Peru Chile

Observe a tabela de preços dos selos.

Para a

Argentina

Para outros

países da

América Latina

Para o resto do

Mundo

Preços dos

selos

R$ 0,48

R$ 0,57

R$ 0,74

1. O que foi mais caro, os quatro selos ou os quatro

postais?

2. Explique como você chegou a resposta. Utilize

palavras ou cálculos.

O calendário mostra o tempo em cada dia do mês de

Abril de 2004 numa determinada cidade brasileira.

1. Complete o gráfico, de modo que este represente a

informação do calendário.

2. Na semana de 11 a 17 desse mês de Abril, os pais de

Alice planejaram ir uma dia à praia com os filhos. Tinham

os seguintes dias ocupados:

. No domingo, iam almoçar na casa dos avós;

. No sábado, o irmão Daniel tinha um jogo de futebol.

Como não queriam ir num dia de chuva, indique um dia,

dessa semana, em que a Alice e a família poderão ir à

praia.

Explique por que razão você escolheu este dia, acrescente

a sua explicação uma descrição do estado do tempo.

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

Os meninos da escola do Daniel estão plantando num

canteiro, respeitando sempre o mesmo padrão:

Os meninos plantaram 14 margaridas (M). Quantas tulipas (T)

plantaram?

Explique como você encontrou a resposta. Você pode usar

desenhos, palavras ou cálculos.

Na sala de aula de Alice, os alunos estão sentados em

mesas com dois lugares. Algumas mesas têm dois

meninos, outras têm duas meninas, e outras têm um

menino e uma menina.

Número

de

mesas

Mesas com dois meninos 3

Mesas com duas meninas 4

Mesas com um menino e uma menina 5

Quantos meninos e quantas meninas há na sala da Alice?

Explique a sua resposta.

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Apresentação do PowerPoint - Educacional · Complete o diagrama de Venn* e apresente quais ... Utilize os números de 1 a 40 para preencher o diagrama de ... Observe no quadro a